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Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Dalles (1)
IntroductionMéthode des bandes
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Comment faire un plancher ?
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Types de dalles
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Types de dalles
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Types de dalles : ouvrages d�art
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Dalles - exécution
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Dalles � exécution (2)
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Types de dalles (bâtiment)
Fig. 7.1
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Caractéristiques des divers systèmesSolution Avantages Inconvénients
Dalle pleinesur murs
Quantité de matériaux faible,bon comportement.
Pas de flexibilité dansl�affectation.
Dalle pleine
sur colonnes
Grande flexibilité dansl�affectation. Simplicité decoffrage.
Quantité de matériaux plusimportante. Problèmes depoinçonnement et dedéformations.
Dalle avecchampignons ou
surépaisseurs
Pas de problème depoinçonnement.Flexibilité dans l�affectation.
Coffrage plus compliqué.Nécessité de prévoir lesinstallations en tenant comptedes champignons.
Dalle sursommiers
Quantité de matériaux faible,bon comportement, constructionsimple, flexibilité dansl�affectation.
Coffrage compliqué, dispositiondes installations sous dallecompliquée.
Dalle cassette Très économique en matériaux.Approprié pour des portéesimportantes, très rigide.
Coffrage très exigeant. Nécessitéde passer les installations sous ladalle. Éventuellement problèmesphoniques.
Tab. 7.3
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Théorie de la plasticité
(brève introduction)
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Théorème statique
� Toute charge Qi à laquelle correspond un champ de moments i stable et statiquement admissible est inférieure ou égale à la charge
ultime exacte Qu �
M
Tab. 7.75
Fig. 7.77
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Charge ultime selon l�approche statiqueq = ?u
MRd
1,8 MRd
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Dimensionnement selon l�approche statiqueqd
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q [kN/m ]2
Approche des dalles
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Approche des dalles
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Comportement des dallesComportement unidirectionnel Comportement bidirectionnel
Appuislinéaires
Bord encastré
Bord simplementappuyé
Bordlibre
Bords encastrés
Bord simplementappuyés
Appuisponctuels
Dalle continue
Bordlibre
Dalle continue
Bordlibre
Tab. 7.2
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Equation de la poutre
( )xqM =′′
( )xqdx
Md=2
2
( )yqdy
Md=2
2
( )yxqym
xm ,2
2
2
2
=∂∂
+∂∂
TGC 1 éq. 9.4
ATTENTION, il manque encore quelque chose !
Equation de la dalle
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Méthode des bandes(de Hillerborg)
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q [kN/m ]2
Méthode des bandes : principe
q / 2
q / 2
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Grille de poutres sans torsion
Fig. 7.37
qym
xm yx −=
∂∂
+∂∂
2
2
2
2
Eq. 7.49
Grille de poutres:
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Méthode des bandes
qym
yxm
xm yxyx −=
∂∂
+∂∂
∂+
∂∂
2
2
2
2
2 Eq. 7.2
qym
xm yx −=
∂∂
+∂∂
2
2
2
2
Eq. 7.49
( ) qymy ⋅−−=∂∂
α12
2
qxmx ⋅−∂∂ α2
2
Eq. 7.50
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Application de la méthode des bandes
qym
xm yx −=
∂∂
+∂∂
2
2
2
2
( ) qymy ⋅−−=∂∂
α12
2
qxmx ⋅−∂∂ α2
2
Fig. 7.96
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Zones de répartition de la charge
Fig. 7.97
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Application à un cas plus complexe
Fig. 7.98
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Dalle avec une ouverture
Fig. 7.99
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Exemple de dalle plus compliquée
2.50 m
1.50 1.00 1.00
3.50 m
encastrement
appui simple
bord libre
A A
1.00 m
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Cotes pour le dessin
12.5 cm
7.5 cm 5 cm
17.5 cm
encastrement
appui simple
bord libre
A A
Echelle 1:20
5 cm
5 cm
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Choix des bandes
2.50 m
1.50 1.00 1.00
3.50 m
encastrement
appui simple
bord libre
A A
1.00 m
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Systèmes statiques et charges
2.50 m
1.50 1.00 1.00
3.50 m
encastrement
appui simple
bord libre
A A
1.00 m
1.5 q 0.286 q
1.0 q
0.5 q
0.5 q
0.286 q
0.714 q
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Moments par la méthode des bandes [kNm/m]-7.0 q
-0.56 q
-0.25 q
0.255 q
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2.50 m
1.50 1.00 1.00
3.50 m
encastrement
appui simple
bord libre
A A
1.00 m
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