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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE CINCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FSICA
CUBA DE ONDAS: UMA ATIVIDADE PRTICA PARA O ENSINO DE FSICA
UTILIZANDO O PROGRAMA AUDACITY
JEFFERSON DA SILVA MARTINS
Professor Orientador
Antonio Renato Bigansolli
Professor Co-orientador
Frederico Alan de Oliveira Cruz
Seropdica/2011
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II
JEFFERSON DA SILVA MARTINS
CUBA DE ONDAS: UMA ATIVIDADE PRTICA PARA O ENSINO DE FSICA
UTILIZANDO O PROGRAMA AUDACITY
Seropdica/2011
Monografia apresentada
ao Curso de Graduao
em Fsica da UFRRJ,
como requisito parcialpara obteno do ttulo de
Licenciatura em Fsica.
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III
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE CINCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FSICA
CUBA DE ONDAS: UMA ATIVIDADE PRTICA PARA O ENSINO DE FSICA
UTILIZANDO O PROGRAMA AUDACITY
JEFFERSON DA SILVA MARTINS
Monografia aprovada em ____/____/____ para obteno do ttulo de
Licenciado em Fsica.
Banca Examinadora:
___________________________________________
Orientador: Prof. Dr. Antonio Renato Bigansolli
___________________________________________
Co-orientador: Prof. Dr. Frederico Alan de Oliveira Cruz
___________________________________________
Prof. Dr. Artur Jorge as Silva Lopes
___________________________________________
Profa. Dra. Tessie Gouva da Cruz
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IV
AGRADECIMENTOS
Agradeo a Deus pelas oportunidades que me foram dadas na vida, por
ter conhecido pessoas e lugares interessantes, e tambm por ter vivido fases
difceis que foram essenciais para o meu amadurecimento e aprendizado.
Aos meus pais e irmos, que sempre me apoiaram e incentivaram a
conquistar a graduao.
Em especial agradeo minha namorada Juliana por acreditar e estimular
meu potencial, fazendo com que a cada perodo pudesse buscar novas
experincias acadmicas e profissionais. Agradeo tambm a sua bela famlia,
Maria Jos e Luiz Antnio por todo carinho, incentivo, apoio e pelos felizes
momentos de lazer. dona Nivalda e sr. Geraldo Benfica por todo carinho e
afeto em adotarem-me como Neto! Obrigado pelos almoos depois da UBM,
nunca me esquecerei do carinho dos senhores.
Ao professor Frederico Alan por todo cuidado, ateno, por atender s
ligaes independente da hora, por ter me orientado durante essa jornada e
principalmente por me mostrar a importncia da melhoria do Ensino de Fsica.
Ao professor Antonio Renato por toda dedicao e empenho na
orientao de monografia, e tambm pelos puxes de orelha durante as aulas
de Mecnica Quntica. Voc um excelente profissional!
Aos exemplares mestres, que muito me auxiliaram com seus
conhecimentos no crescimento pessoal e profissional, em especial os
professores: Claudio Maia Porto, Maurcio Cougo, Marcelo Neves, Marco
Rosrio e Leandro Luiz.
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V
Aos funcionrios da UFRRJ, principalmente os da manuteno,
bandejo e Tcnicos Administrativos que sempre estiveram comigo nesta
caminhada.
Por fim e no menos importante, gostaria de agradecer aos meus
amigos e familiares, pela companhia cotidiana e compreenso da minha
ausncia nos momentos em que a dedicao aos estudos foi exclusiva.
A todos que contriburam direta ou indiretamente para que esse trabalho
fosse realizado, recebam meu eterno AGRADECIMENTO.
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VI
RESUMO
Neste trabalho foi feito a visualizao dos fenmenos ondulatrios na
superfcie da gua, por meio da reconstruo do Experimento de Cubas de
Ondas do Laboratrio de Fsica Experimental II e da utilizao do software
gratuito Audacity 1.3.13 Beta. A realizao deste experimento teve como
objetivo fazer uma observao dos fenmenos de reflexo, difrao e
interferncia em um meio lquido. Espera-se, no entanto, que a visualizao
dos resultados tenda a diminuir as dificuldades encontradas pelos estudantes
durante o estudo desses fenmenos, pois o mesmo poder comparar a teoria
com a prtica experimental.
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VII
SUMRIO
RESUMO ...........................................................................................................VI
LISTA DAS IMAGENS .................................................................................... VIII
1. INTRODUO ............................................................................................... 1
2. REFERENCIAL TERICO ............................................................................. 3
2.1. MOVIMENTO ONDULATRIO ................................................................... 3
2.2. ONDAS PERIDICAS E SUAS CARACTERSTICAS ................................ 4
2.3. FENMENOS ONDULATRIOS ............................................................... 7
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS........................................................ 15
3.1. CONSTRUO DA CUBA, SUPORTE E OBSTCULOS ........................ 15
3.2. UTILIZAO DO PROGRAMA PARA AQUISIO DE DADOS .............. 22
4. APRESENTAO E DISCUSSO DOS RESULTADOS ............................ 25
5. CONCLUSO .............................................................................................. 38
6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................. 39
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VIII
LISTA DAS IMAGENS
Figura 1: Ondas peridicas propagando-se para direita . .................................. 5
Figura 2: Direo e sentido de uma onda transversal ....................................... 6
Figura 3: Representao de ondas longitudinais .............................................. 7
Figura 4: Figura de reflexo ............................................................................... 8
Figura 5: Figura de refrao ............................................................................... 9
Figura 6: Representao do raio de luz aproximando-se da normal ................ 10
Figura 7: Representao do raio de luz afastando-se da normal ..................... 11
Figura 8: Difrao em meio lquido .................................................................. 12
Figura 9: Difrao com fendas de comprimentos diferentes ........................... 12
Figura 10: Interferncia idealizada .................................................................. 14
Figura 11: Interferncia real ............................................................................ 14
Figura 12: Cuba de vidro .................................................................................. 15
Figura 13: Estrutura de alumnio ...................................................................... 16
Figura 14: Vista lateral da estrutura de alumnio .............................................. 17
Figura 15: Vista diagonal para visualizao do papel vegetal .......................... 18
Figura 16: Construo do autofalante I ............................................................ 19
Figura 17: Contruo do auto falante II ............................................................ 19
Figura 18: Visualizao do suporte para os autofalantes ................................. 20
Figura 19: Barreira utilizada para reflexo de ondas ........................................ 21
Figura 20: Barreiras utilizadas como fenda simples ......................................... 21
Figura 21: Barreiras utilizadas como duplas fendas ......................................... 22
Figura 22: Configurao de Frequncia e Amplitude ....................................... 23
Figura 23: Modificando o ganho em dB ........................................................... 24
http://f/MONOGRAFIA%20JEFFERSON/MONOGRAFIA_20-07-CERTA.docx%23_Toc299434631http://f/MONOGRAFIA%20JEFFERSON/MONOGRAFIA_20-07-CERTA.docx%23_Toc2994346317/29/2019 Cuba de Ondas.pdf
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IX
Figura 24: Programa em execuo .................................................................. 25
Figura 25: Propagao bidimensional da onda com frequncia de 16 Hz. ...... 26
Figura 26: Propagao bidimencional da onda com frequncia de 30 Hz ....... 27
Figura 27: Reflexo em meio lquido ................................................................ 28
Figura 28: Reflexo em meio lquido ................................................................ 29
Figura 29: Difrao com fenda simples de 2,0 cm de distncia ....................... 30
Figura 30: Difrao com fenda simples de 2,0 cm de distncia ....................... 31
Figura 31: Difrao com distncia de 2,5 cm entre as fendas ......................... 32
Figura 32: Difrao com distncia de 3,0 cm entre as fendas ......................... 32
Figura 33: Difrao com distncia de 4,0 cm entre as fendas ......................... 33
Figura 34: Difrao com dupla fenda ............................................................... 34
Figura 35: Difrao com dupla fenda ............................................................... 35
Figura 36: Interferncia em meio lquido .......................................................... 35
Figura 37: Interferncia em meio lquido .......................................................... 37
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1
1. INTRODUO
Um dos grandes obstculos enfrentados pelos professores de Fsica
para explicar os fenmenos ondulatrios, a abstrao do estudante em
visualizar as figuras formadas por esses fenmenos fsicos.
A preocupao com a formao acadmica dos discentes desta
Universidade, em especial com os que cursam a disciplina de Fsica
Experimental II e posteriormente Fsica Experimental IV, torna-se o motivo da
realizao deste presente trabalho. Nesse sentido, surge a ideia de reconstruir
o Experimento de Cubas de Ondas para o Laboratrio de Fsica Experimental
II.
O objetivo desta prtica experimental facilitar a compreenso e
visualizao do estudo de onda, com o intuito de melhorar a qualidade doensino e aprendizagem dos alunos desta Instituio de ensino. A
experimentao tambm preenche outros objetivos importantes na formao
cientfica do cidado, como a de despertar habilidades em tcnicas de
investigao experimental, ao ensinar o mecanismo de instrumentos e
procedimentos de medidas entre outras. Esse procedimento muitas vezes no
efetuado satisfatoriamente por muitos livros-texto e por professores, em
muitos casos os alunos acabam desmotivados ao estudo da Fsica [1].
O desenvolvimento terico e a observao experimental so instncias
que se complementam na evoluo da Fsica. Na cincia moderna, muitas
vezes a teoria tem precedido o experimento, mas apesar disto a Fsica uma
cincia essencialmente experimental, pois no laboratrio se encontra toda a
checagem ou valida-se qualquer prvio modelo terico [1]. Um exemplo prtico
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2
cotidiano que pode ser abordado de movimento ondulatrio a queda de uma
gota na superfcie de um lquido em repouso. A perturbao causada pela
queda da gota na gua originar um movimento que se propagar pela
superfcie do lquido como circunferncia de mesmo centro, afastando-se do
ponto de Impacto [2].
Os conceitos da teoria de ondas em meios lquidos so oriundos da
teoria ondulatria da luz. Os principais efeitos investigados na ptica como a
reflexo, a refrao, e a difrao tambm so vistos em ondas em meios
lquidos. Os fundamentos tericos desses fenmenos so os mesmos tanto
para ondas se propagando na superfcie de um meio lquido, como para ondas
luminosas se propagando em um meio heterogneo [3].
Dentro deste contexto, possvel neste trabalho concretizar o conceito
dos principais fenmenos ondulatrios traando uma analogia entre as ondas
luminosas e as ondas superficiais em meio lquido.
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3
2. REFERENCIAL TERICO
2.1. MOVIMENTO ONDULATRIO
Uma simplificao de movimento ondulatrio uma onda que se
propaga numa superfcie lquida. Se jogarmos uma pedra num meio lquido,
veremos que a gua formar uma onda que se propagar em forma circular,
com todos os centros localizados no ponto onde foi produzida inicialmente a
perturbao. No entanto, se colocarmos um dispositivo flutuante, uma folha de
rvore, por exemplo, iremos perceber que a mesma ir apenas subir e descer
sem sair do lugar. Isto indica claramente que as partculas da gua se
movimentaram para cima e para baixo enquanto a onda circular se propagou
radialmente. [4,5].
Existem dois tipos de ondas: as ondas mecnicas e as ondas
eletromagnticas. Uma onda mecnica uma perturbao que se desloca
atravs de um material chamado meio, no qual a onda se propaga. medida
que a onda se propaga atravs do meio, as partculas que constituem o meio
sofrem deslocamentos de diversas espcies, dependendo da natureza da onda
[6]. Elas podem ser transversais, quando os deslocamentos do meio so
perpendiculares direo de propagao da onda, ou longitudinais quando as
partculas do meio oscilam na mesma direo de propagao da onda [4]. Por
outro lado, se no existe a necessidade de um meio material para a
propagao do sinal, como, por exemplo, no caso das ondas luminosas e de
rdio, chamado de onda eletromagntica.
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4
2.2. ONDAS PERIDICAS E SUAS CARACTERSTICAS
Uma onda propagando-se em uma corda dita unidimensional por
propagar-se em uma nica direo. J as ondas que se propagam na
superfcie de meios lquidos so exemplos de ondas bidimensionais, pois se
propagam em duas dimenses, isto ao longo de um plano. Quando a onda se
propaga por todo o espao, diz-se que tridimensional. Como exemplo, pode-
se citar a propagao do som no ar.
A cada ponto de um meio possvel associar uma ou mais grandezas
fsicas. Quando pelo menos uma dessas grandezas se altera, diz-se que o
meio est sofrendo uma perturbao [7]. Ao fazer a extremidade de uma mola
oscilar sempre do mesmo modo, repetindo continuamente o mesmo
movimento, cria-se uma onda peridica. O ponto onde a perturbao foi
criada vibra com movimento peridico e leva um perodopara executar uma
oscilao completa [8]. Os pontos mais elevados denominam-se cristas de
ondas e a cavidade entre duas cristas chama-se vale (os pontos mais baixos).
Entretanto, denomina-se a frequnciao nmero de cristas consecutivas quepassam por um mesmo ponto em uma unidade de tempo [9].
A relao entre e , pode ser descrita como:
(I)
A distncia entre duas cristas consecutivas (ou dois vales) denomina-se
comprimento de onda e indicada pela letra grega denominada (lambda).
Outra caracterstica importante do perfil da onda a amplitude , que
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5
definida como o deslocamento mximo de um ponto em relao a sua posio
de equilbrio [8], que pode ser visualizado na figura 1.
Figura 1: Ondas peridicas propagando-se para direita com velocidade constante [10].
No caso de uma onda propagando-se com velocidade constante, pode-
se escrever:
(II)
Fazendo-se: e e substituindo na equao
Pode-se obter:
Como foi apresentado na equao que:
iremos isolar o perodo
ficando:
e substituindo na equao , iremos obter:
ou
A equao vlida para todas as ondas peridicas (som, ondas em
meio lquido, luz), sendo chamada equao fundamental das ondas [9].
Sabendo-se o comprimento da onda em um meio, e sua respectiva frequncia,
pode-se calcular a velocidade de propagao da onda para esse mesmo meio
atravs da equao IV.
Posiode
equilbri
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6
Quando a vibrao do meio pelo qual passa a onda perpendicular
direo de propagao da onda, esta chamada de onda transversal. Uma
onda provocada numa corda horizontal pelo movimento para cima e para baixo
da mo que segura uma de suas extremidades, um exemplo de onda
transversal [7,11], podendo ser representado pela figura 2.
Figura 2: Direo e sentido de uma onda transversal [12].
O movimento de um ponto qualquer tem sempre uma diferena de fase
negativa em relao ao movimento do ponto adjacente a sua direita, e
justamente isso que faz do movimento coletivo uma onda transversal que se
propaga para a direita. Se a diferena de fase fosse positiva, a onda se
propagaria na direo oposta [2].
Ainda analisando-se o exemplo citado anteriormente, outra caracterstica
quando uma onda se propaga na mesma direo do movimento de oscilao,
sendo conhecida como onda longitudinal. A oscilao geradora do movimento
ondulatrio tem a mesma direo da propagao da onda, conforme possvel
visualizar a seguir na figura 3 [13].
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7
Figura 3: Representao de ondas longitudinais [14].
Para determinar a velocidade de propagao de um nico pulso em
determinado lquido relativamente simples, basta apenas determinar um
ponto para o incio da contagem de tempo e o ponto para finalizar esta mesma
contagem.
As ondas do mar, por exemplo, so ao mesmo tempo transversais e
longitudinais, pois cada partcula da gua apresenta um movimento circular ou
elptico que pode ser considerado como a superposio de dois movimentos
harmnicos simples de mesma frequncia, um na horizontal e outro na vertical
[2].
2.3. FENMENOS ONDULATRIOS
O mdulo da velocidade de propagao de uma onda depende das
propriedades fsicas do meio atravs do qual ela se propaga. Esse fato base
dos fenmenos de reflexo e refrao, que acontecem quando uma onda
alcana a superfcie de separao de dois meios [2].
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8
Ondas bidimensionais, assim como as ondas unidimensionais em
cordas, se refletem ao atingir qualquer obstculo, ou se refratam quando
mudam o meio de propagao. Mas as ondas bidimensionais tm algumas
caractersticas especficas [13]. Veja a figura 4:
Figura 4: Figura de reflexo
As frentes de ondas planas, representadas por s, separadas pelo
comprimento de onda , ao atingirem um anteparo ,se refletem e do origem
a novas frentes de ondas, representadas por s, separadas pelo mesmo
comprimento de onda . O raio incidente i perpendicular s frentes de ondas
refletidas. O ngulo formado entre o raio incidente i e a normal N ao anteparo
o ngulo de incidncia Entre a normal N e o raio refletido i, forma-se o
ngulo de reflexo [14].
Assim podemos escrever:
=
Essa afirmao conhecida como Lei da Reflexo, onde o ngulo de
incidncia igual ao ngulo de reflexo .
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9
Outra importante observao quando ondas que atravessam a
superfcie de um meio passam por duas regies de propagao distintas, uma
menos profunda que a outra, fazendo com que mude a velocidade de
propagao da onda ocorrendo ento o fenmeno de refrao, pode ser vista
na figura 5 [13].
Figura 5: Figura de refrao [13]
A caracterstica tpica da refrao a mudana ou desvio na direo de
propagao. Este desvio determinado matematicamente pela variao dos
ngulos de incidncia e refrao. A lei da Refrao relaciona o ngulo de
incidncia1 e a velocidade de propagao da onda V1no meio 1 com ndice
de refrao n1, com o ngulo de refrao 2 e a velocidade de propagao V2
no meio 2 com ndice de refrao n2 [14]. Sendo assim, a expresso
matemtica dessa lei representada na equao .
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Esta equao utilizada no clculo do ndice de refrao, pois quando
uma onda passa de um meio n1 menos refringente para um meio n2 mais
refringente, o raio refratado aproxima-se da normal. Pode-se perceber na figura
6 que o raio incidente aproxima-se da normal N.
Figura 6: Representao do raio de luz aproximando-se da normal [15]
J as ondas que passam de um meio mais refringente n1 para um meio
menos refringente n2, o raio refratado afasta-se da normal N, este exemplo
pode ser visto na figura 7.
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Figura 7: Representao do raio de luz afastando-se da normal [16]
Outra caracterstica relevante dos fenmenos ondulatrios tendncia
que uma ou mais ondas tm em contornar obstculos, fenmeno esse
conhecido como difrao. Quando os pontos da fenda so atingidos pelas
frentes de ondas circulares, eles se tornam fontes de ondas secundrias,
mudando a direo de propagao da onda principal, fazendo com que
atravesse a abertura e contornando o obstculo, como pode ser visto na figura
8. Caso a fenda seja muito grande se comparado com o comprimento de onda
da onda incidente, apenas nas regies prximas s bordas que ser notada
alguma curvatura nas ondas, pode-se perceber este fenmeno na figura 9[2,13].
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Figura 8: Difrao em meio lquido [17]
Figura 9: Difrao com fendas de comprimentos diferentes [18]
Outra propriedade dos fenmenos ondulatrios quando duas ou mais
ondas de mesma natureza encontram-se numa mesma posio do espao ao
mesmo tempo, movendo-se independentemente uma da outra, o corre o que
se chama de interferncia [19]. Ento, a conduo de qualquer partcula do
meio em um dado momento a soma vetorial dos deslocamentos que seriam
causados pelas ondas individualmente.
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13
Esses efeitos constituem o princpio de superposio e uma
caracterstica de todo movimento ondulatrio, seja de ondas se propagando na
gua, ondas sonoras ou ondas luminosas.
Quando a crista de uma onda se superpe crista de outra e/ou quando
um vale se superpe a outro vale seus efeitos individuais se somam e produz
uma onda resultante com amplitude maior, esse fenmeno conhecido como
Interferncia Construtiva. Outra distino constitui-se quando a crista de uma
onda se superpe com o ventre de outra, seus efeitos individuais so
reduzidos. A parte alta de uma onda simplesmente preenche a parte baixa da
outra, denominamos a esse fenmeno de Interferncia Destrutiva [20].
As imagens da figura 8 so exemplos de interferncia, onde duas pontas
que so imersas e elevadas ao mesmo tempo e com a mesma frequncia,
geram dois grupos de ondas circulares na superfcie do meio lquido. Tais
ondas, emitidas pelas fontes, se sobrepem de modo tal que, em alguns
pontos reforam-se mutuamente, enquanto em outro se anulam. Onde as
ondas se reforam, realizam-se oscilaes muito ampla, originado em uma
interferncia construtiva. Onde elas se anulam, permanecem praticamente
paradas, acarreta em uma interferncia destrutiva.
A figura 10 uma figura idealizada das ondas que se expandem a partir
de duas fontes. J na figura 11 a imagem um padro de interferncia real.
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Figura 10: Interferncia idealizada [20]
Figura 11: Interferncia real [20]
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3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Nesta seo sero apresentadas as etapas para construo do
equipamento a ser utilizado e como configurar o software para aquisio dos
dados.
3.1. CONSTRUO DA CUBA, SUPORTE E OBSTCULOS
A execuo desta atividade iniciou-se com a montagem da Cuba de
onda, que necessitou-se dos seguintes materiais: (A) um quadrado de vidro
com 47 cm de lado, (B) dois retngulos de vidro de 10 x 47 cm (C), dois
retngulos de vidro de 10 x 46,5 cm e (D) cola de silicone. Essas peas devem
ser devidamente coladas com cola de silicone com o objetivo de formar uma
cuba. O resultado deste procedimento pode ser visualizado na figura 12.
Figura 12: Cuba de vidro
A BB
C
C
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Aps a montagem da cuba de ondas, iniciou-se a construo da
estrutura de alumnio, que servir de base para cuba de vidro e dos demais
componentes, nesse sentido, primeiramente foi montada a parte superior da
estrutura de alumnio, que serviu de apoio para a cuba de vidro. Sendo assim,
torna-se necessria uma cantoneira de 2,00 m de comprimento. Este material
deve ser dobrado em quatro pedaos de 48 cm, resultando em um quadrado
de 48 cm x 48 cm. Os 4 cm restantes em cada uma das extremidades, servem
para uni-las, dobrando-as de formar que cada uma fique encaixada na outra.
Aps encaixar as extremidades, dever fazer um furo onde se encontra cada
ponta com a mquina de furar e em seguida dever arrebitar cada furo com a
rebitadeira. Concluda esta etapa, perpendicularmente s extremidades do
quadrado formado, fixam-se quatro pedaos de cantoneiras de alumnio de 50
cm de comprimento. Ao fim da descrio acima, a montagem desta estrutura
de alumnio mostrada na figura 13.
Figura 13: Estrutura de alumnio
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Posteriormente a construo do suporte, fixou-se na parte superior
direita da estrutura metlica, duas dobradias, distando de 47 cm. Em cada
uma das dobradias, fixada uma extremidade de uma cantoneira de 63 cm, e
a outra extremidade fixada diagonalmente na lateral da base da estrutura de
alumnio. Realizado este procedimento, pode-se encaixar sobre a rea formada
pelas cantoneiras, um espelho plano de 47 x 62 cm. O aparato mostrado na
figura 14.
Figura 14: Vista lateral da estrutura de alumnio
Posteriormente ser fixada na parte frontal da estrutura de alumnio uma
folha de papel vegetal, que dever ser fixada entre os ps da estrutura, e na
frente do espelho plano como pode ser visualizado na figura 15, a fim de que a
imagem formada na cuba de vidro seja nele refletida. Este mtodo tem o intuito
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de melhorar a visualizao dos fenmenos ondulatrios produzidos na
superfcie do lquido.
Figura 15: Vista diagonal para visualizao do papel vegetal
Para utilizarmos os autofalantes como fonte geradora de frequncia em
meio lquido, ser indispensvel uma adaptao do mesmo, para isso, ser
necessrio um canudo de refrigerante com 8 cm de comprimento, uma
tampinha de garrafa de gua e cola araldite, em uma das extremidades do
canudo dever ser fixada a tampinha com o auxlio da cola, na outra
extremidade dever ser colada no autofalante, como pode ser visto na figura
16.
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Aps uma srie de tentativas com intuito de melhorar a qualidade da
visualizao dos fenmenos ondulatrios, evitando o gasto com compra de
equipamentos sofisticados, pde-se perceber que o aumento do dimetro do
objeto que toca a superfcie da gua, aumenta tambm a potncia da
perturbao causada nesse meio. Com isso, pde-se obter um resultado mais
satisfatrio que o resultado inicialmente obtido pela configurao com o
autofalante proposta da figura 16. Sendo assim, em uma etapa posterior sero
apresentados e comparados os resultados produzidos pelo autofalante da
figura 16 com o autofalante da figura 17.
Figura 17: Contruo do auto falante II
Figura 16: Construo do autofalante I
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Em seguida na parte de trs da estrutura metlica, devem ser afixadas
duas barras de alumnio, para encaixe dos autofalantes, que so utilizados
como fonte geradora de frequncia, a figura 18 mostra esta etapa.
Figura 18: Visualizao do suporte para os autofalantes
Aps a construo da cuba de onda e do suporte, construiu-se os
obstculos de vidro utilizados para visualizao dos fenmenos ondulatrios,
sendo assim, iniciamos com a construo da barreira de reflexo que servir
para refletir as ondas provocadas pela fonte geradora. Para isso faz-se
necessrio os seguintes elementos: (A) um vidro retangular de dimenses 8 x
30 cm; (B) dois vidros retangulares de dimenses 3 x 10 cm. Para a construo
desta barreira basta colar com cola de silicone os dois vidros de 3 cm x 10 cm
na base do vidro de 8 x 30 cm, que pode-se visualizada na figura 19.
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Figura 19: Barreira utilizada para reflexo de ondas
Em seguida, construmos um obstculo de fenda simples, utilizado para
visualizar as figuras formadas pelo fenmeno ondulatrio de difrao. Esse
obstculo serve para demonstrar que ondas ao se chocarem com a barreira as
mesmas atravessam a fenda formando novas frentes de ondas. Esse obstculo
pode ser visualizado na figura 20 e foi construdo a partir dos seguintes
elementos: (A) dois vidros retangulares de dimenses 8 x 15 cm; (B) dois
vidros retangulares de dimenses 3 x 10 cm
Figura 20: Barreiras utilizadas como fenda simples
Por fim, a construo do obstculo de difrao com fenda dupla que tem
o mesmo sentido fsico da fenda simples correspondendo possibilidade de
uma onda contornar o obstculo que se introduziu sua frente. O obstculo aser utilizado, pode ser visualizado na figura 21 e faz-se a partir dos seguintes
A
B B
C C
D D
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elementos: (A) dois vidros retangulares de dimenses 8 x 15 cm; (B) quatro
vidros retangulares de dimenses 3 x 10 cm;
Figura 21: Barreiras utilizadas como duplas fendas
Aps concluda a etapa da construo e suporte da cuba de vidro e dos
obstculos necessrios para visualizao dos fenmenos, apresenta-se na
etapa seguinte a configurao do programa Audacity utilizado para obteno
dos dados.
3.2. UTILIZAO DO PROGRAMA PARA AQUISIO DE DADOS
A perturbao inicial provocada na superfcie do lquido utilizado neste
experimento ser produzida atravs de autofalante, por meio da aplicao do
software gratuito Audacity 1.3. 13 Beta. A configurao do mesmo para
aquisio dos dados se deu da seguinte maneira: ao inicializar o programa,
clica-se em inserir tom programvel e, em seguida, v-se a janela
apresentada na figura 22:
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Figura 22: Configurao de Frequncia e Amplitude
Na opo Formato, deve-se mudar de onda Senoidal para Quadrado,
pois a intensidade da onda quadrado maior, fazendo com que melhore a
intensidade da perturbao no meio lquido, produzida pelos autofalantes.
No ajuste da Frequncia (Hz), deve-se estabelecer o Incio e Final em
16 Hz. Este valor foi estipulado aps uma serie de tentativas de encontrar a
frequncia adequada para produzir uma intensidade desejada nos autofalantes
e assim visualizarmos seus efeitos.
J em Amplitude (0-1) deve ser selecionada em 1 para Incio e Final,
pois quanto maior for a amplitude da onda, melhor ser a visualizao da
propagao da mesma na superfcie do meio lquido.
No item interpolao no modificou-se nada, e o em durao o tempo
que o programa ficar rodando para gerao dos dados desejados. Com as
etapas realizadas, clica-se em OK.
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Uma ultima modificao efetuada conforme indicado pelas setas na
Figura 23. O ganho aumentado de 0 dB (decibis) para + 36 dB, indicado
pela seta vermelha contnua, esse ganho de + 36 dB melhora a intensidade da
frequncia. A Taxa de Projeto, indicada pela seta verde pontilhada, no foi
modificada. Vale ressaltar que chegamos nesses resultados aps uma serie de
tentativas e erros.
Figura 23: Modificando o ganho em dB
Aps realizar todos os passos descrito acima, o programa encontra-se
pronto para aplicao e gerao da frequncia indicada para realizao das
atividades experimentais. Para iniciar, basta clicar play, conforme indicado
pela seta vermelha contnua na Figura 24:
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Figura 24: Programa em execuo
4. APRESENTAO E DISCUSSO DOS RESULTADOS
A figura 25 apresenta o resultado da propagao de ondas produzidas
na superfcie da gua, a partir de uma perturbao inicialmente provocada pelo
autofalante mostrado na figura 16, com auxlio do programa Audacity. O
software gera pulsos eltricos no dispositivo (autofalante), que
consequentemente gera na superfcie da gua ondas de forma circular em
duas dimenses.
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Figura 25: Propagao bidimensional da onda com frequncia de 16 Hz.
Comparando a figura 25 produzido por uma frequncia de 16 Hz, com a
figura 26 gerada pela fonte com frequncia de 30 Hz, pode-se verificar que o
comprimento da onda diminui devido o aumento da frequncia, pois como visto
na equao IV o comprimento de onda inversamente proporcional
frequncia da fonte.
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Figura 26: Propagao bidimencional da onda com frequncia de 30 Hz
A partir da construo e utilizao da configurao como autofalante
representada na figura 17, obteve-se a imagem apresentada na figura 27.
possvel observar a formao de uma onda esfrica representada pelas setas
azuis contnuas. Quando estas ondas formadas deparam-se com o obstculo
(representado pela barra uniforme azul), refletem-se e, por conseguinte, do
origem a novas frentes de ondas (representadas pelas setas brancas
tracejadas). Este fenmeno denominado Reflexo.
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Figura 27: Reflexo em meio lquido1
Portanto, comparando-se a figura 27 com a figura 28, possvel
perceber que os efeitos de reflexo apresentados na figura 27 apresenta uma
melhoria significativa quando comparada com a figura 28, essa comparao foi
entre as duas figuras para mostrar que existe uma diferena ntida ente utilizar
o suporte da figura 16 e o suporte da figura 17. Essa comparao proposital,
e foi explicada na pgina 19 aps a construo do autofalante II.
1 Figura produzida pelo autofalante da figura 17
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Figura 28: Reflexo em meio lquido2
Com auxlio dos elementos apresentados na figura 20, foi possvel obter
o resultado experimental apresentado na figura 29 com o autofalante da figura
16. A imagem mostra a possibilidade de realizar o experimento para
visualizao do fenmeno de difrao com fenda simples, sendo possvel
perceber que, ao encontrar dois obstculos separados por uma fenda, as
frentes de ondas que foram produzidas na superfcie da gua contornam estes
obstculos e continuam propagando-se pela fenda como se fossem novas
frentes de ondas.
2 Figura produzida pelo autofalante 16
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Figura 29: Difrao com fenda simples de 2,0 cm de distncia3
Seguindo na comparao dos resultados obtidos por cada configurao
construda com o autofalante, ser possvel comparar os resultados
apresentados nas figuras 29 e 30. Deve-se levar em considerao que na
montagem experimental que oferece resultados para a figura 29, a luz incidente
no estava na direo perpendicular superfcie do meio lquido, enquanto que
no arranjo que originou na figura 30, o feixe de luz incidiu na direo
perpendicular superfcie da gua. Embora a figura 29 aparentemente parece
apresentar um resultado melhor do que a figura 30, isto no verdadeiro, vez
que, observando a figura 29 atentamente observa-se que a medida que a onda
difratada se afasta do obstculo tem-se a impresso que o comprimento de
onda diminui, o que no verdadeiro. Por isso o segundo resultado
apresentado na figura 30 possibilitou uma melhor visualizao do fenmeno de
difrao.
3 Figura obtida pelo autofalante 16
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Figura 30: Difrao com fenda simples de 2,0 cm de distncia4
Com o intuito de comparar o efeito da difrao medida queaumentamos as fendas, sero apresentadas trs figuras distintas, onde
variamos a distncia entre as fendas e percebemos que quanto menor for a
distncia entre as fendas mais acentuada a difrao.
Na figura 31 temos uma distncia de 2,5 cm entre as fendas.
4 Figura obtida pelo autofalante 17
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Figura 31: Difrao com distncia de 2,5 cm entre as fendas
Na figura 32 temos uma distncia de 3,0 cm entre as fendas
Figura 32: Difrao com distncia de 3,0 cm entre as fendas
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Na figura 33 temos uma distncia de 4,0 cm entre as fendas
Figura 33: Difrao com distncia de 4,0 cm entre as fendas
Na Figura 34 verifica-se o resultado proveniente de uma frente de onda
que ao encontrar um obstculo com duas fendas, s ondas contornam-nas, e
como efeito, produzem novas frentes de ondas. Ocorre, portanto, como se
fossem duas fontes pontuais. Lembremo-nos que a figura 34 foi obtida pela
utilizao da configurao com autofalante conforme apresentado na figura 17,
e com a luz incidindo na direo perpendicular superfcie do meio lquido.
Observa-se na difrao figura 34 uma mancha clara que acredita ser
devido ao efeito de borda encontrado entre as fendas.
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Figura 34: Difrao com dupla fenda5
Numa configurao diferente da utilizada para obteno dos resultados
apresentados na figura 34, a figura 35 ilustra o resultado proveniente da
configurao do autofalante construdo e mostrado na figura 16. Conforme
citado em pargrafo anterior, neste arranjo experimental a luz incidente no
est na direo perpendicular superfcie do meio lquido. Esta situao
ocasiona na dificuldade de visualizao da ocorrncia do fenmeno de
Difrao, podendo transmitir uma ideia errnea para o observador que o
comprimento de onda diminui a media com que a onda afasta-se do obstculo.
5 Figura obtida pelo autofalante 17
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Figura 35: Difrao com dupla fenda6
Na representao da figura 36, tm-se duas fontes geradoras de ondas
circulares de frequncia F_1 e F_2, separadas por uma distncia de 8 cm, que
provocam uma perturbao desejada na superfcie da gua.
Figura 36: Interferncia em meio lquido7
6 Figura obtida pelo autofalante 167 Figura obtida pelo autofalante 17
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A Interferncia construtiva est representada por linhas brancas
pontilhadas. Analisando a Figura, observa-se que o vale gerado pela fonte F_1
ao encontrar-se com o vale da fonte F_2, somam-se e geram um duplo vale.
Consequentemente, o mesmo acontece com as cristas, onde a crista gerada
pela fonte F_1 ao encontrar-se com a crista da fonte F_2, superpem-se
gerando duplas cristas. Estes duplos vales e duplas cristas propagam-se em
todos os pontos representados por essas linhas brancas pontilhadas. J as
linhas contnuas azuis representam a situao em que um vale produzido por
uma fonte F_1 ao encontra-se com a crista de uma onda gerada pela fonte F_2
anulam-se, resultando na no propagao de ondas na indicao dessas retas.
Torna-se necessrio destacar que no h movimento ao longo dessas linhas
descritas.
Lembremo-nos que a figura 36 foi obtida atravs da configurao
apresentada na figura 17. J a figura 37 foi obtida pela atravs da construo
do autofalante representado pala figura 16.
8 Figura obtida pelo autofalante 16
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Figura 37: Interferncia em meio lquido8
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5. CONCLUSO
Conforme inicialmente proposto, foi possvel reconstruir o Experimento
de Cuba de Ondas do Laboratrio de Fsica Experimental II com finalidade de
realizao de atividades experimentais pelos alunos de graduao. A aplicao
do software gratuito Audacity 1.3.13 Beta foi imprescindvel por sua facilidade
de aplicao e por no haver necessidade de comprar um gerador de
frequncia, o que certamente minimizou o custo do experimento. As
demonstraes de ondas eletromagnticas puderam ser visualizadas atravs
do Experimento de Cubas de Ondas Mecnicas, por observao das figuras
formadas durante a ocorrncia do fenmeno ondulatrio.
A realizao desta atividade pode diminuir as dificuldades enfrentadas
pelos professores de Fsica interessados em melhorar a qualidade de ensino e
aprendizagem dos seus alunos, principalmente no campo de fenmenos
ondulatrios. Alm disso, torna-se possvel vincular a teoria apresentada nos
livros didticos execuo desta prtica experimental de baixo custo.
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6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
[1] FARIAS, A. J. O. Caderno Catarinense de Ensino de Fsica, Florianpolis,
v.9, n.3: p.245-251, dez.1992.
[2] Fsica histria & cotidiano: ensino mdio, volume nico / Jos Roberto
Bonjorno e Clinton Mrcico Ramos. [at. AL.]. 2. Ed. So Paulo: FTD, 2005
(Coleo delta).
[3] Saulo Meirelle. Revista Brasileira de Ensino de Fsica, v. 29, n. 4, p. 555-
563, (2007).
[4] Nussenzveig, H. M. Curso de Fsica Bsica 2, v. 2, 4 ed., So Paulo:
Edgard Blcher Ltda., 2002.
[5] http://www.faatesp.edu.br/publicacoes/Mec-ondas-03-2006.pdf, acessado
em 19 de maro de 2011.
[6] Young, H. D.; Freedman R. A. Fsica II: Termodinmica e Ondas, v. 2, 12
ed., So Paulo: Addison Wesley, 2008.
[7] Fsica bsica: volume nico / Nicolau Gilberto Ferraro & Paulo Antonio de
Toledo Soares. 3. Ed. So Paulo: Atual, 2009.
[8] Imagens da Fsica: curso completo / Ugo Amaldi. 1. ed. So Paulo:
Scipione, 2006.
[9] Temas de fsica, 2: termologia, ptica geomtrica, ondulatria / Jos
Roberto Bonjorno ... [et al]. So Paulo: FTD, 1998 (Coleo de fsica).
[10] http://geocities.ws/saladefisica/, acessado em 11 de maio de 2011.
[11] http://www.ufsm.br/gef/Ondas02.htm, acessado em 15 de novembro de
2010.
http://geocities.ws/saladefisica/http://geocities.ws/saladefisica/7/29/2019 Cuba de Ondas.pdf
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[12] static.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/01/onda-transversal.jpg,
acessado em 15 de novembro de 2010.
[13] Gaspar, A. Fsica volume nico, 1 ed, So Paulo: Editora tica, 2005.
[14] Tipler, P.: Fsica, v. 2, 3 ed., Rio de Janeiro: Guanabara Koogan S.A.,
1994.
[15] http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0
000002005/0000023718.png, acessado em 18 de junho de 2011.
[16] http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0
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[17] http://www.geocities.ws/saladefisica8/ondas/fenomenos.html, acessado em
26 de novembro de 2010.
[18] http://www.cdcc.usp.br/ondulatoria/difr.html, acessado em 6 de abril de
2010.
[19] E. Campos, Revista Brasileira de Ensino de Fsica, v. 32, n. 3, 3303 (2010)
[20] HEWITT, Paul G. Fsica conceitual 9 ed. Porto Alegre: Bookman, 2000.
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