Schema riassuntivo delle proprieta di crescita della famiglia di funzioni definita da f0(x) =
{x+ 1 se x = 0 oppure x = 1x+ 2 altrimenti
fn+1(x) = f(x)n (1)
Lemma 1. fn+1(x+ 1) = fn(fn+1(x))
Lemma 2. f(k)0 (x) ≥ k
Lemma 3. fn(x) > x
Lemma 4. fn(x+ 1) > fn(x)
Lemma 5. fn+1(x) ≥ fn(x)
Lemma 6. f(k+1)n (x) > f
(k)n (x)
Lemma 7. f(k+1)n (x) ≥ 2f
(k)n (x)
Lemma 8. f(k+1)n (x) ≥ f
(k)n (x) + x
Lemma 9. f(k)1 (x) ≥ 2k · x
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