tc-7
CONDUZIONE TERMICA
Conduzione: trasferimento di energia che si verifica
all'interno di corpi solidi o fluidi in quiete.
Il calore si trasmette per contatto diretto tra le particelle
che costituiscono la materia a livello microscopico (atomi o
molecole):
• nei fluidi a causa delle collisioni
che si verificano tra gli atomi o
le molecole durante il loro moto
casuale;
• nei solidi a causa della vibrazione
degli atomi o delle molecole
all'interno del reticolo cristallino;
nei metalli si ha trasferimento
di calore anche a causa del
movimento di elettroni liberi.
Il trasferimento di calore si attua dalle regioni a temperatura
più elevata verso quelle a temperatura più bassa.
La temperatura infatti può essere interpretata come una
misura dell'energia cinetica degli atomi o delle molecole:
le particelle aventi maggiore energia cinetica (temperatura più
elevata) cedono parte di questa a quelle aventi minore energia
cinetica (temperatura più bassa).
tc-8
LEGGE DI FOURIER
1T
A
termicasorgente
ϕ
2T
L
metallicabarraisolante
termicasorgente
Si considera una barra di materiale omogeneo di lunghezza L e
sezione A, avente superficie laterale adiabatica e sottoposta ad
una differenza di temperatura (T1-T2) tra le estremità tale che
T1 > T2.
Le temperature T1 e T2 sono imposte uniformi sulle estremità.
In condizioni di regime stazionario (la temperatura misurata in
qualunque punto della barra è costante nel tempo)
sperimentalmente si osserva quanto segue.
tc-9
1) Si osserva che su qualunque sezione trasversale della
barra la temperatura risulta uniforme ⇒ le superfici
isoterme sono superfici piane e parallele tra loro.
Pertanto:
a) la temperatura è funzione solo della coordinata x:
T = T(x);
b) dato che il flusso termico si propaga in direzione
normale alle superfici isoterme, il flusso termico
risulta monodimensionale in direzione x.
1T
A
2Tϕ
isotermesuperfici
x0
N.B. In un mezzo continuo il luogo dei punti ad ugual
temperatura individua una superficie isoterma.
Le superfici isoterme non si intersecano mai poiché
nessun punto può essere simultaneamente a temperature
diverse.
tc-10
2) Si osserva che la quantità di calore Q° trasmessa
attraverso la barra nell'intervallo di tempo ∆τ è
direttamente proporzionale alla differenza di temperatura
(T1-T2), all'area A della sezione trasversale e
inversamente proporzionale alla lunghezza L:
τ∆−
λ=°
LTT
AQ 21[J]
λ = costante di proporzionalità detta conducibilità
termica del materiale: misura la capacità del materiale a
condurre calore.
flusso termico LTT
AQ 21 −
λ=τ∆
=ϕ°
[W]
flusso termico specifico LTT
A' 21 −
λ=ϕ
=ϕ [W/m2]
N.B. cost=ϕ
Il flusso termico (quantità di calore trasmessa attraverso
la barra nell'unità di tempo) è costante nel tempo e nello
spazio.
tc-11
x
T(x)atemperatur di
onedistribuzi
T
1T
A
ϕ
2T
0 L
1T
2T
dx
dT
Considerando un tratto infinitesimo di lunghezza dx,
vale la Legge di Fourier:
dxdT
Aλ−=ϕ [W]
dxdT
' λ−=ϕ [W/m2]
tc-12
Osservazioni:
1) Il flusso termico è una grandezza vettoriale:
kji zyx
rrrrϕ+ϕ+ϕ=ϕ
Flusso termico monodimensionale in direzione x:
idxdT
Airrr
λ−=ϕ=ϕ
2) Il termine dT/dx è il gradiente di temperatura ossia la
pendenza della distribuzione di temperatura T(x) in
corrispondenza della generica ascissa x (in un diagramma
T-x).
3) Il segno (-) viene aggiunto per rispettare la seguente
convenzione sul verso del flusso termico: si conviene che
il flusso termico sia positivo se diretto nel verso delle x
crescenti.
x
T 0termicoflusso<ϕ
0 x
T
0dxdT
>T(x)
x
T
0
0dxdT
<
T(x)
0termicoflusso>ϕ
x
T
tc-13
CONDUCIBILITÀ TERMICA
Conducibilità termica di un materiale: flusso termico che si
trasmette attraverso una barra di lunghezza unitaria, avente
sezione unitaria e sottoposta ad una differenza di temperatura
unitaria.
)TT(AL
21 −ϕ
=λ
=
=λ
mKW
Km
Wm][
2
Misura della conducibilità termica di un materiale
A
elP=ϕ
2T
reriscaldato
metallicabarraisolante
1T
elP
λ
Si considera una barra di materiale omogeneo di lunghezza L,
sezione A e superficie laterale adiabatica.
Ad un'estremità una resistenza elettrica di potenza nota Pel
dissipa calore per effetto Joule.
La superficie del riscaldatore è adiabatica verso l'esterno
⇒ tutto il calore generato dal riscaldatore si trasmette
attraverso la barra: ϕ = Pel.
tc-14
In condizioni di regime stazionario si misurano le temperature
T1 e T2 alle estremità della barra.
Si determina la conducibilità termica del materiale dalla
relazione:
)TT(AL
21 −ϕ
=λ
Conducibilità termica di alcuni materiali a temperaturaambiente.
λ elevato ⇒ il materiale è un buon conduttore di calore.
λ basso ⇒ il materiale è un cattivo conduttore di calore (isolante termico).
tc-15
Osservazione
La conducibilità termica dei materiali varia con la temperatura:
λ = λ(T).
Considerare λ = λ(T) complica notevolmente lo studio dei
problemi di conduzione termica
⇒ in prima approssimazione è lecito ipotizzare λ = cost
tc-16
Isolanti termici
Si ottengono mescolando fibre, polveri o fiocchi di materiali a
bassa conducibilità termica con aria (es. polistirolo).
ariad' vuoti
convezione conduzione
ntoirraggiame
All'interno di un materiale poroso i tre meccanismi di scambio
termico intervengono simultaneamente:
materiale solido ⇒ conduzione
cavità ⇒ convezione e irraggiamento
La complessità di tale meccanismo di scambio termico viene
superata introducendo la conducibilità termica apparente λeq
⇒ i materiali porosi possono essere assimilati a materiali
omogenei aventi conducibilità termica λeq.
tc-17
CONDUZIONE TERMICA IN GEOMETRIA PIANA
Si consideri una parete piana, di spessore L, area frontale A e
conducibilità termica λ, con superfici interna ed esterna a
temperatura uniforme T1 e T2 (T1 > T2).
Ipotesi:
1) Regime stazionario
2) Flusso termico
monodimensionale
in direzione x
⇒ il flusso termico attraverso
la parete è costante con x:
ϕ = cost
⇒ la temperatura è funzione
solo della coordinata x:
T = T(x)
⇒ vale la legge di Fourier:
dxdT
Aλ−=ϕ
3) λ = cost
x
T(x)
T
1T 2T
0 L
1T
2T
ϕ
λ
AL
x
T
tc-18
Legge di Fourier:
dxdT
Aλ−=ϕ
a) Flusso termico scambiato attraverso la parete
∫∫ λ−=ϕ
2
1
T
T
L
0
dTAdx
∫∫ λ−=ϕ
2
1
T
T
L
0
dTAdx
)TT(AL 21 −λ=ϕ
LTT
A 21 −λ=ϕ
Il flusso termico per conduzione attraverso una parete è
direttamente proporzionale alla conducibilità termica λ,
all'area frontale A, alla differenza di temperatura (T1-T2),
ed è inversamente proporzionale allo spessore L.
N.B.
La superficie attraverso cui avviene la propagazione del flusso
termico è costante ⇒ si può calcolare in modo univoco il flusso
termico specifico attraverso la parete:
LTT
A' 21 −
λ=ϕ
=ϕ
tc-19
b) Distribuzione di temperatura nella parete
∫∫ λ−=ϕ
T
T
x
0 1
dTAdx
∫∫ λ−=ϕ
T
T
x
0 1
dTAdx
)TT(Ax 1 −λ=ϕ
xA
TT 1 λϕ
−=
xL
TTTT 21
1−
−=
N.B.
La distribuzione di temperatura nella parete T = T(x) è lineare.
tc-20
CONDUZIONE TERMICA IN GEOMETRIA CILINDRICA
Si consideri un guscio cilindrico, di raggio interno r1, raggio
esterno r2, lunghezza L e conducibilità termica λ, con superfici
interna ed esterna a temperatura uniforme T1 e T2 (T1 > T2).
Ipotesi:
1) Regime stazionario
2) Flusso termico
monodimensionale
in direzione radiale r
⇒ il flusso termico
attraverso il guscio è
costante con r: ϕ = cost
⇒ la temperatura è funzione
solo della coordinata r:
T = T(r)
⇒ vale la legge di Fourier:
drdT
Aλ−=ϕ rL2)r(AA π==
3) λ = cost.
r
T(r)
T
02r
1T
2T
2T1T
1r2r
r
1r
ϕ λ
L
r
T
tc-21
Legge di Fourier:
drdT
Lr2 πλ−=ϕ
a) Flusso termico scambiato attraverso il gusciocilindrico
∫∫ λπ−=ϕ
2
1
2
1
T
T
r
r
dTL2rdr
∫∫ λπ−=ϕ
2
1
2
1
T
T
r
r
dTL2rdr
)TT(L2rr
ln 211
2 −λπ=ϕ
1
2
21
rr
ln
TTL2
−λπ=ϕ
Il flusso termico per conduzione attraverso un guscio cilindrico
è direttamente proporzionale alla conducibilità termica λ, alla
lunghezza L, alla differenza di temperatura (T1-T2), ed è
inversamente proporzionale logaritmo naturale del rapporto
tra il raggio esterno ed il raggio interno ln(r2/r1).
tc-22
N.B.
La superficie attraverso cui avviene la propagazione del flusso
termico varia con il raggio
⇒ non si può calcolare in modo univoco il flusso termico
specifico attraverso il guscio cilindrico, ma bisogna specificare
a quale superficie ci si riferisce:
superficie esterna:
1
2
21
22
rr
ln
TTr
'−λ
=ϕ
superficie interna:
1
2
21
11
rr
ln
TTr
'−λ
=ϕ
Si può in questo caso calcolare in modo univoco il flusso
termico per unità di lunghezza:
1
2
21
rr
ln
TT2
L−
λπ=ϕ [W/m]
tc-23
b) Distribuzione di temperatura nel guscio cilindrico
∫∫ λπ−=ϕ
T
T
r
r 11
dTL2rdr
∫∫ λπ−=ϕ
T
T
r
r 11
dTL2rdr
)TT(L2rr
ln 11
−λπ=ϕ
11 r
rln
L2TT
λπϕ
−=
1
1
2
211 r
rln
rr
ln
TTTT
−−=
N.B.
La distribuzione di temperatura nel guscio cilindrico T = T(r)
è logaritmica.
tc-24
CONDUZIONE TERMICA IN GEOMETRIA SFERICA
Si consideri un guscio sferico, di raggio interno r1, raggio
esterno r2 e conducibilità termica λ, con superfici interna ed
esterna a temperatura uniforme T1 e T2 (T1 > T2).
Ipotesi:
1) Regime stazionario
2) Flusso termico
monodimensionale
in direzione radiale r
⇒ il flusso termico
attraverso il guscio è
costante con r: ϕ = cost
⇒ la temperatura è funzione
solo della coordinata r:
T = T(r)
⇒ vale la legge di Fourier:
drdT
Aλ−=ϕ 2r4)r(AA π==
3) λ = cost.
r
T(r)
T
02r
1T
2T
2T1T
1r2r
r
1r
ϕ λ
r
T
tc-25
Legge di Fourier:
drdT
r4 2πλ−=ϕ
a) Flusso termico scambiato attraverso il guscio sferico
∫∫ λπ−=ϕ
2
1
2
1
T
T
r
r
2dT4
rdr
∫∫ λπ−=ϕ
2
1
2
1
T
T
r
r
2dT4
rdr
)TT(4r1
r1
2121
−λπ=
−ϕ
−
−λπ=ϕ
21
21
r1
r1
TT4
N.B.
La superficie attraverso cui avviene la propagazione del flusso
termico varia con il raggio
⇒ non si può calcolare in modo univoco il flusso termico
specifico attraverso il guscio sferico, ma bisogna specificare a
quale superficie ci si riferisce:
superficie esterna superficie interna
−
−λ=ϕ
21
2122
2
r1
r1
TTr
'
−
−λ=ϕ
21
2121
1
r1
r1
TTr
'
tc-26
b) Distribuzione di temperatura nel guscio sferico
∫∫ λπ−=ϕ
T
T
r
r
2
11
dT4rdr
∫∫ λπ−=ϕ
T
T
r
r
2
11
dT4rdr
)TT(4r1
r1
11
−λπ=
−ϕ
−
λπϕ
−=r1
r1
4TT
11
−
−
−+=
1
21
211 r
1r1
r1
r1
TTTT
N.B.
La distribuzione di temperatura nel guscio sferico T = T(r)
è iperbolica.
tc-27
RESISTENZA TERMICA
Nel caso di conduzione termica stazionaria, monodimensionale
e λ costante, si può stabilire un'analogia formale tra il flusso
di calore attraverso una parete ed il flusso di cariche elettriche
in un conduttore.
Elettricità
1° Legge di Ohm:el
21
RVV
i−
=
i = intensità di corrente elettrica [A] = [ampere]
Rel = resistenza elettrica del conduttore [Ω] = [ohm]
V1-V2 = differenza di potenziale ai capi della resistenza
[V] = [volt]
2° Legge di Ohm:A
LR
elel σ
=
L = lunghezza del conduttore [m]
σel = conducibilità elettrica del conduttore [S] = [siemens]
A = sezione del conduttore [m2]
A
Lelσ
2V1VelR
i
tc-28
Conduzione termica in geometria piana
AL
TT 21
λ
−=ϕ
AL
Rλ
= ⇒ RTT 21 −
=ϕ
R = resistenza termica conduttiva della parete.
Analogia formale:
i⇔ϕ
VT ∆⇔∆
elRR ⇔
AL
AL
elσ⇔
λ
2T1TR
ϕ
tc-29
Geometria piana:
AL
TT 21
λ
−=ϕ
Per una parete piana di spessore L, area frontale A econducibilità termica λ:
resistenza termica conduttiva [K/W]
resistenza termica conduttiva specifica [m2K/W]
Geometria cilindrica:
1
2
21
rr
lnL2
1TT
λπ
−=ϕ
Per un guscio cilindrico di raggio interno r1, raggio esterno r2,lunghezza L e conducibilità termica λ:
resistenza termica conduttiva [K/W]
Geometria sferica:
−
−λπ=ϕ
21
21
r1
r1
TT4
Per un guscio sferico di raggio interno r1, raggio esterno r2 econducibilità termica λ:
resistenza termica conduttiva [K/W]
Osservazioni
1) La resistenza termica conduttiva di un mezzo dipendedalla geometria e dalle caratteristiche termiche del mezzo.
2) In geometria cilindrica e sferica non è possibile definire inmodo univoco la resistenza termica specifica.
AL
Rλ
=
ARL
'R =λ
=
1
2
rr
lnL2
1R
λπ=
−
λπ=
21 r1
r1
41
R
tc-30
RESISTENZE TERMICHE IN SERIE
Due resistenze termiche si dicono in serie se sono attraversate
dallo stesso flusso termico.
Parete piana, di area frontale A, composta da due strati 1 e 2
posti in serie:
AL
R1
11 λ
=A
LR
2
22 λ
=
Sono note le temperature delle
superfici interna ed esterna T1 e T3
(T1 > T3).
2
32
1
21
RTT
RTT −
=−
=ϕ
eq
31
RTT −
=ϕ
21eq RRR +=
Caso di N resistenze in serie:
∑=
=N
1i
ieq RR
1T
ϕ
2T 3T
1L 2L
3T2T1T
1R 2R
A
1λ 2λ
3T1T
eqR
tc-31
RESISTENZE TERMICHE IN PARALLELO
Due resistenze termiche si dicono in parallelo se sono
sottoposte alla stessa differenza di temperatura.
Parete piana, di spessore L, composta da due strati 1 e 2 posti
in parallelo:
111 A
LR
λ=
222 A
LR
λ=
Sono note le temperature delle
superfici interna ed esterna T1 e T2
(T1 > T2).
1
211 R
TT −=ϕ
2
212 R
TT −=ϕ
eq
21
RTT −
=ϕ
21 ϕ+ϕ=ϕ2
21
1
21
eq
21
RTT
RTT
RTT −
+−
=−
21eq R1
R1
R1
+=
Caso di N resistenze in parallelo: ∑=
=N
1i ieq R1
R1
2λ
2T1T
1R
2R
1T 2T1ϕ
2ϕ
1λ1A
2A
2T1TeqR
L
1T 2T
tc-32
PARETI PIANE MULTISTRATO
Parete piana, di area frontale A,
composta da tre strati posti in
serie:
AL
R1
11 λ
= AL
R2
22 λ
= AL
R3
33 λ
=
Sono note le temperature delle
superfici interna ed esterna T1 e
T4 (T1 > T4).
Flusso termico scambiato attraverso la parete:
AL
AL
AL
TTRRR
TTR
TT
3
3
2
2
1
1
41
321
41
eq
41
λ+
λ+
λ
−=
++−
=−
=ϕ [W]
Flusso termico specifico scambiato attraverso la parete:
3
3
2
2
1
1
41
321
41
eq
41
LLLTT
'R'R'RTT
'RTT
A'
λ+
λ+
λ
−=
++−
=−
=ϕ
=ϕ [W/m2]
1Tϕ
2T
1λ 2λ
3T4T
3λ
1L 2L 3L
A
3T2T1T
1R 2R 3R
4T
tc-33
Distribuzione di temperatura nella parete:
11 dx
dTA
λ−=ϕ ⇒ Adx
dT
11 λϕ
−=
22 dx
dTA
λ−=ϕ ⇒ Adx
dT
22 λϕ
−=
33 dx
dTA
λ−=ϕ ⇒ Adx
dT
33 λϕ
−=
In ciascuno strato l'andamento della temperatura è lineare
con una pendenza più elevata ove la conducibilità termica è
più bassa.
Calcolo delle temperature T2 e T3:
21
31
1
21
RRTT
RTT
+−
=−
=ϕ ϕ−= 112 RTT
( )ϕ+−= 2113 RRTT
oppure
32
42
3
43
RRTT
RTT
+−
=−
=ϕ ϕ+= 343 RTT
( )ϕ++= 3242 RRTT
tc-34
GUSCI CILINDRICI MULTISTRATO
Guscio cilindrico, di lunghezza L, composto da tre strati
concentrici in serie:
1
2
11 r
rln
L21
Rλπ
=2
3
22 r
rln
L21
Rλπ
=3
4
33 r
rln
L21
Rλπ
=
Sono note le temperature delle superfici interna ed esterna
T1 e T4 (T1 > T4).
r
T
04r
1T
3T
4T1T1r
3r
2r
1r
ϕ
1λ
L
4r
3T2T
2λ
3λ
4T
2T
2r 3r
tc-35
Flusso termico scambiato attraverso il guscio cilindrico:
3
4
32
3
21
2
1
41
321
41
eq
41
rr
lnL21
rr
lnL21
rr
lnL21
TTRRR
TTR
TT
λπ+
λπ+
λπ
−=
++−
=−
=ϕ
[W]
Flusso termico per unità di lunghezza scambiato attraverso il
guscio cilindrico:
3
4
32
3
21
2
1
41
rr
ln2
1rr
ln2
1rr
ln2
1TT
Lπλ
+πλ
+πλ
−=
ϕ[W/m]
Distribuzione di temperatura nel guscio:
11 dr
dTLr2
πλ−=ϕ ⇒ r
1L2dr
dT
11 λπϕ
−=
22 dr
dTLr2
πλ−=ϕ ⇒ r
1L2dr
dT
22 λπϕ
−=
33 dr
dTLr2
πλ−=ϕ ⇒ r
1L2dr
dT
33 λπϕ
−=
In ciascuno strato l'andamento della temperatura è logaritmico
con una pendenza più elevata ove la conducibilità termica è
più bassa.
tc-36
Calcolo delle temperature T2 e T3:
21
31
1
21
RRTT
RTT
+−
=−
=ϕ ϕ−= 112 RTT
( )ϕ+−= 2113 RRTT
oppure
32
42
3
43
RRTT
RTT
+−
=−
=ϕ ϕ+= 343 RTT
( )ϕ++= 3242 RRTT
tc-37
GUSCI SFERICI MULTISTRATO
Guscio sferico, composto da tre strati concentrici in serie:
−
λπ=
2111 r
1r1
41
R
−
λπ=
3222 r
1r1
41
R
−
λπ=
4333 r
1r1
41
R
Sono note le temperature
delle superfici interna ed
esterna T1 e T4 (T1 > T4).
Flusso termico scambiato attraverso il guscio sferico:
=++
−=
−=ϕ
321
41
eq
41
RRRTT
RTT
−
λπ+
−
λπ+
−
λπ
−=
211211211
41
r1
r1
41
r1
r1
41
r1
r1
41
TT[W]
r
T
04r
1T
3T
4T1T1r
3r
2r
1r
ϕ
1λ
4r
3T2T
2λ
3λ
4T
2T
2r 3r
tc-38
Distribuzione di temperatura nel guscio:
1
21 dr
dTr4
πλ−=ϕ ⇒ 2
11 r1
4drdT
πλϕ
−=
2
22 dr
dTr4
πλ−=ϕ ⇒ 2
22 r1
4drdT
πλϕ
−=
3
23 dr
dTr4
πλ−=ϕ ⇒ 2
33 r1
4drdT
πλϕ
−=
In ciascuno strato l'andamento della temperatura è iperbolico
con una pendenza più elevata ove la conducibilità termica è
più bassa.
Calcolo delle temperature T2 e T3:
21
31
1
21
RRTT
RTT
+−
=−
=ϕ ϕ−= 112 RTT
( )ϕ+−= 2113 RRTT
oppure
32
42
3
43
RRTT
RTT
+−
=−
=ϕ ϕ+= 343 RTT
( )ϕ++= 3242 RRTT
tc-39
STRUTTURE COMPLESSE
Parete piana composta da N moduli ripetitivi. Ciascun modulo
è costituito da due elementi a e b, posti tra loro in parallelo e
aventi area Aa e Ab.
a1
1a1 A
LR
λ=
a2
2a2 A
LR
λ=
aa3
3a3 A
LR
λ=
a4
4a4 A
LR
λ=
b1
1b1 A
LR
λ=
b2
2b2 A
LR
λ=
bb3
3b3 A
LR
λ=
b4
4b4 A
LR
λ=
Sono note le temperature uniformi delle superfici interna ed
esterna T1 e T5 (T1 > T5).
1λ
5T3bλ
bA
1T
aϕ
2λbϕ
aA
3aλ
4λ
1L 2L 3L 4L
1T 3aT2aT 4aT
1aR 2aR 3aR 4aR
5T
1bR 2bR 3bR 4bR
3bT2bT 4bT
ripetitivomodulo
tc-40
Flusso termico scambiato attraverso il modulo ripetitivo:
1° metodo
bam ϕ+ϕ=ϕ [W]
a4
4
aa3
3
a2
2
a1
1
51
a4a3a2a1
51
a,eq
51a
AL
AL
AL
AL
TTRRRR
TTR
TT
λ+
λ+
λ+
λ
−=
+++−
=−
=ϕ
b4
4
bb3
3
b2
2
b1
1
51
b4b3b2b1
51
b,eq
51b
AL
AL
AL
AL
TTRRRR
TTR
TT
λ+
λ+
λ+
λ
−=
+++−
=−
=ϕ
2° metodo
eq
51m R
TT −=ϕ [W]
b,eqa,eqeq R1
R1
R1
+=
a4a3a2a1a,eq RRRRR +++=
b4b3b2b1b,eq RRRRR +++=
Flusso termico specifico scambiato attraverso la parete:
ba
m
m
m
AAA'
+ϕ
=ϕ
=ϕ [W/m2]
Flusso termico scambiato attraverso la parete (di area A):
mm N'AN'A ϕ=ϕ=ϕ=ϕ [W]
tc-41
Calcolo delle temperature interne:
a3a2a1
a41
a2a1
a31
a1
a21a RRR
TTRRTT
RTT
++−
=+−
=−
=ϕ
aa11a2 RTT ϕ−=
( ) aa2a11a3 RRTT ϕ+−=
( ) aa3a2a11a4 RRRTT ϕ++−=
b3b2b1
b41
b2b1
b31
b1
b21b RRR
TTRRTT
RTT
++−
=+−
=−
=ϕ
bb11b2 RTT ϕ−=
( ) bb2b11b3 RRTT ϕ+−=
( ) bb3b2b11b4 RRRTT ϕ++−=
N.B.
Nelle strutture edilizie sono di solito presenti strati di materiale
non omogeneo (es. mattoni forati) e intercapedini d'aria, ove
la trasmissione del calore avviene simultaneamente per
conduzione, convezione ed irraggiamento.
In tali casi è opportuno riferirsi:
1) alla resistenza termica specifica dello strato R'
2) alla conduttanza termica dello strato
'R1
C = [W/(m2K)]
3) alla conducibilità termica apparente del materiale λeq
L'R eqλ= L = spessore dello strato
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