Chap1- Nombres décimaux-Ordre
I – Ecritures des nombres décimauxQCM
a b C
Dans 7 345, le chiffre 3 est : le chiffre des centaines
Le chiffre des dizaines
Le chiffre des centièmes
Dans 012,0470quel zéro est inutile Le rouge Le bleu Le vert
0,04 se lit: quatre dixièmes quatre centièmes quatre millièmes
En ajoutant 7 unités, 6 dizaines et 4 centaines, on obtient: 476 674 467
0,001 peut s’écrire: 1 .
10 1 .
100 1 .
1000
Chap1- Nombres décimaux-Ordre
Chap1- Nombres décimaux - Ordre
I – Ecritures des nombres décimaux1) Position3 247,965 est un nombre décimal.
• 3 est le chiffre des milliers ( 3 x 1000)• 2 est le chiffre des centaines. (2 x 100)• 4 est le chiffre des dizaines. (4 x 10)• 7 est le chiffre des unités. (7 x 1)
• 9 est le chiffre des dixièmes. (9 x 0,1)
• 6 est le chiffre des centièmes. (6 x 0,01)
• 5 est le chiffre des millièmes. (5 x 0,001)
• 3 247 est la partie entière.• 965 est la partie décimale.
1019ou
10016ou
100015ou
1) Position
Ex 25p24
Ex 26p24:
2) Zéros inutiles
Un zéro est inutile s’il ne change pas la position des autres chiffres.Un zéro est inutile : - avant la partie entière
ou - après la partie décimale
Exemples: 12,3 = 012,3 0 inutile85,4 = 85,400205,10 0 utile
2) Zéros inutiles
Ex34p25: Supprimer les zéros inutiles
Ex35p25: Supprimer les zéros inutiles
Ex36p25: Supprimer les zéros inutiles
3) Décomposition:
Exercice: 47,24 = (4x10) + (7x1) + (2x0,1) + (4x0,01)
28,42=
10,84=
234,07=
402,05=
QCMa b C
43,05 peut aussi s’écrire 4 30510
4 305100
4 3051 000
56100 peut aussi s’écrire 560 0,56 5,6
60,8 = 60810
608100
6081 000
7+ 3 .
10 + 8 .
100 = 738 0,738 7,38
23 est un nombre décimal entier
La touche virgule de ma calculatrice est bloquée.
• Comment puis-je afficher 7,25?
• Et 4,07 ?
• 0,023 ?
• 123,4 ?
Enigme
3) Décomposition:
Un nombre décimal peut toujours s’écrire avec des fractions décimales (sur 10; 100; 1000…)
Exemple: 26,325 = 26
Mais un nombre décimal peut s’écrire de plusieurs façons:
1031002
10005
u d c m
5 6 75,67 unités
u d c m
5 6 7
56,7 dixièmes56,710
u d c m
5 6 7567 centièmes
567100
100567
107,5667,5Donc
Ex23p24
Ex27p24
Evaluation 1: A savoir 1) Position2) Zéros inutiles3) Décomposition
II- Associer un point et son abscisse
Une demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle on a choisi uneunité de longueur que l’on reporte régulièrement à partir de son origine.
Chaque point peut être repéré par un nombre, appelé son abscisse.L’origine est repérée par le nombre zéro.
Exemple:
• L’unité de longueur est de 2 carreaux . • O est l’origine de la demi-droite graduée : O(0)• 3 est l’abscisse de A: on note A(3)• l’abscisse de B est comprise entre 5 et 6• l’abscisse de C est 7,5: on note C(7,5)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
BO A C
II- Associer un point et son abscisse
Exercice 28p24
Exercice 29p24
Exercice 30p24:
Exercice 31p24:
III- Comparer des nombres décimaux
1) Comparer
Comparer 2 nombres, c’est dire lequel est le plus grand, le plus petit ou s’ils sont égaux
3,5 < 12,6 3,5 est inférieur à 12,6 petit < GRAND
27,4 > 8,5 27,4 est supérieur à 8,5 GRAND >petit
13,5 = 13,50 13,5 est égal à 13,50
Voir méthode p22
III- Comparer des nombres décimaux
1) Comparer:
Ex 4p18:
Ex1p22:
Ex2p22:
Ex43p25:
Ex 38p25: Complète avec l’un des signes < ; > ou =.
2) Ranger
On peut ranger des nombres:• dans l’ordre croissant: du plus petit au plus grand
Exemple: 2 < 2,5 < 2,8 < 3
• dans l’ordre décroissant: du plus grand au plus petit Exemple: 15 > 12,4 > 12,1 > 10
2) Ranger
Ex 40p25: Range les nombres suivants dans l’ordre croissant
Ex 41p25: Range les nombres suivants dans l’ordre décroissant
Ex 42p25:
Ex 46p25:
Quizz
1) Quel est le nombre entier juste après 43 999?
2) Quel est le nombre entier qui suit 25,989 ?
3) Quel est le nombre entier qui précède 232,72?
4) Quel est le plus petit nombre entier qui s’écrit avecun 4, un 5, un 7 et un 3?
5) Quel est le plus grand nombre entier qui s’écrit avecun 2, un 4, un 8 et un 6?
3) EncadrerEncadrer un nombre, c’est trouver un nombre plus petit que lui et unnombre plus grand que lui.
Encadrer par des entiers consécutifs : …. < 12,47 < ….
Encadrer au dixième: …. < 12,47 < ….
3) Encadrer
Exercice:
a) Encadre les nombres suivants par deux entiers consécutifs
…. < 9,4 < …. …. < 13,26 < …. …. < 101,9 < ….
…. < 49,67 < …. …. < 6,5 < ….b) Plus fort encore: Encadre au dixième les nombres suivants
…. < 7,25 < …. …. < 600,37 < …. …. < 8 < ….
Ex47p25:
12 13
12,4 12,5
4) Valeur approchée:
A chaque nombre, on peut donner une valeur approchée ou arrondie.L’arrondi à l’unité d’un nombre, c’est l’entier le plus proche.
Exemples: L’arrondi à l’unité de 12,8 est .….
L’arrondi à l’unité de 5,2 est ….
L’arrondi à l’unité de 13,5 est …. (Au milieu, on arrondit toujours au plus grand)
4) Valeur approchée:Exercice:a) Donner l’arrondi à l’unité de :23,7 14,4 102,5
41,39 17,09 34,05
b) Encore plus fort : Donner l’arrondi au dixième de :
23,78 3,34 2,081 1,05
13
5
12 1312,5
12,8
5 6 5,5
5,2
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Evaluation à venir
I- Ecriture décimale Connaître le vocabulaire de positionSavoir repérer les zéros inutilesSavoir donner la décomposition décimale et en fraction décimale
II- Associer un point et son abscisseConnaître le vocabulaireSavoir lire des points sur une demi- droite graduéeSavoir placer des points sur une demi- droite graduée
IV- ComparerSavoir comparer en utilisant le bon symboleSavoir ranger dans l’ordre croissant et décroissantSavoir encadrer par des entiers consécutifs, au dixième