ELEKTROSTATIČKIFILTERI
Prof. dr Dejan M. Prof. dr Dejan M. Petković
Univerzitet u NišuFakultet zaštite na radu
NišApril, 2015. godine
Podvučene pojmove koristite da uključite/isključite detalje , objašnjenja, više podataka.
Za proveru znanjaZa proveru znanjasu datasu data
Pitanja i zadaciPitanja i zadaci
Predavanja Elektrostatički filteriPredavanja Elektrostatički filteriodržana su u okviru predmetaodržana su u okviru predmeta
Elektrotehnički sistemi u zaštiti.Elektrotehnički sistemi u zaštiti.
Ova prezentacija je samoOva prezentacija je samopomoćni materijal.pomoćni materijal.
Sudente upućujem na literaturu.Sudente upućujem na literaturu.
St Louis, USA, "Black Tuesday", 8.11.1939. nema podataka o broju umrlih/obolelih
Donora, Pennsylvania, USA, "Donora smog", 30-31.10.1948.20+50 umrlih, 5000 obolelih
London, England, "Great Smog", 01-15.12.1952.4000 umrlih, 100000 obolelih
Harbin, China, "Northeastern China smog", 23. 11. 2013.nema podataka o broju umrlih/obolelih
Prečišćavanje vazduha
Prašina, izmaglica i dim
Elektrostatički filteri (Eng. Electrostatic precipitators - taložnici)
Uređaji koji čestice prikupljaju na svoje zidove
Gravitacioni filteri (Eng. Gravity settlers - taložnici)
Centrifugalni filteri (Eng. Cyclone separators - separatori)
Uvodna razmatranja
- Magla- Dim
SMOG
FrogSmoke
Gravitacioni vs Centrifugalni filter
GF
v
L
GF
v
GF
v
L
Mali prostor za dužinu putaMali prostor za dužinu puta
Veliki prostor za dužinu putaVeliki prostor za dužinu puta
Mala brzina strujanja vazduhaMala brzina strujanja vazduha
Velika brzina strujanja vazduhaVelika brzina strujanja vazduha
v
CF
gmFG
rvmFC
2
m1r1ms10 v
GC FF 10~
gmFG
rvmFC
2
Primer
Elektrostatički vs Gravitacioni filter
Mala brzina strujanja vazduhaMala brzina strujanja vazduha
EFv
Ogromna efikasnostOgromna efikasnost
Veliki prostor za dužinu putaVeliki prostor za dužinu puta
EqFE
39
pe
2
2
2
102e
mmrr
Gk
FF e
G
E
2
29
e CNm1099.8 k
2
211
kgNm1067.6 G
C1060.1e 19
kg1011.9 31e
m
kg1067.1 27pm
PrimerProton-Elektron
Elektrostatički filter - princip rada
Taložnaelektroda
Slobodnielektroni
Nataloženečestice
Naelektrisanečestice
Neutralnečestice
Jonizujućaelektroda
1. Visoki napon2. Pražnjenje korone3. Naelektrisavanje čestica
4. Migracija čestica5. Taloženje čestica6. Otresanje čestica
Jedan vek elektrostatičkog filtera
Prvi uspešni elektrostatički filter.Patentiran 1908. godine.
1905. Frederick Gardner Cottrell
1824. M. Johann Cristoph Hohlfeld
Prvi je otkrio i objavio o separaciji čestica iz gasovauz pomoć jakog električnog polja.
1878. Robert Nahrwold
Električno pražnjenje naelektrisane igle za šivenjeokružene cilindrom može da naelektriše okolni vazduh pri čemu dolazi do prikupljanja čestica prašine.
1878. Sir Oliver Joseph Lodge
Prva ali neuspešna konstrukcija za prečišćavanje.Montirana u livnici gvožđa.
Elektrostatički filter danas
Elektrostatički filter danas
Elektrostatički filter danas
Glavni delovi elektrostatičkog filtera
8
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
Taložne elektrode
Transformatori
Otresači
Jonizujuće elektrode
Levci
Kućište
Raspršivač vazduha
Izolatori-uvodnici
Električna korona
Plavičasta svetlost su fotoniemitovani nakon povratka pobuđenihelektrona na početni energetski nivo
Korona је spontano električno pražnjenje izazvano jonizacijom gasakoji okružuje naelektrisani provodnik.
Korona se javlja kada je električno poljedovoljno jako da formira provodni sloj oko provodnika alinije dovoljno jako da prouzroukuje varničenje.
70.00 MV/m
za Vazduh
za Vodu10**12 MV/m za Vakuum
3.00 MV/m
za Helijum 0.15 MV/m
Varnica nastaje kada je jačina polja veća od kritične jačine.
Jonizovani gas sadrži O3, NO, NO2, ...
Korona može biti pozitivna i negativna.
Električna korona
Pojava slobodnih elektronaSpontano pražnjenje elektrodeKoronaVezivanje elektrona za molekule u gasuOblak negativnih jonaJako električno polje u okolini elektrodeOblast jonizacijeMigracijaUkljanjanje
Električno polje u filteru
Elektrodni sistem - pločasti
Taložne elektrode - pločeJonizujuće elektrode - žice
Elektrodni sistem - cevasti
Taložna elektroda - cevJonizujuća elektroda - žica
0 kV 100 kV 0 kV
3
U=Ed
Zbog malih dimenzija smatramoda se čestica uvek nalazi u
homogenom električnom polju.
4
Naelektrisanje čestice
zEE ˆ0
00
020 2
12 Eaq
02
012 Eaq
Naelektrisanje čestice
q
Dielektrična konstantačestice
0E
Za metalnu česticu
Spoljašnje električno polje
Čestica u homogenom električnom polju
0sinsin 2
r
rr
Granični uslovi
Laplaceova jednačina
Detaljno rešavanje je prikazno u [1] i [2]
Sferne koordinate/rotaciona simetrija
0
),( r
gradE
0)grad(div 0div E
),( rEE
Matematički model
,, aa
arar rr 0
const.lim0
r
coslim 00 rEzEr
Neprekidnost
Konačnost
0sinsin 2
r
rr
0
y
zEE ˆ00
z
x
a
r
0
y
zEE ˆ00
z
x
a
r
Čestica u homogenom električnom polju
)()( TrR
Opšte rešenje
ddsin
dd
sin11
dd
dd1 2 T
TrRr
rR
0)1(22 RnnRrRr krrR )(
0)1(2 nnkk
)1(2 nknk 11
21)( nn rCrCrR
Svaka strana jednakostije jednaka istoj konstanti.
Pogodan oblik konstanteje utvrđen probanjem.
Razdvajanje promenljivih
Rešavanje Laplaceove jednačine
Karakteristična jednačina
Nule jednačine su
Pretpostavljeno rešenje
0Nn
||
)1( nn ||
)1( nn
Pretpostavljeno rešenje
Leva strana: Jednačina za )(rR
0Nn
0
1cos nQ1cos 1x
1x nQ
Polinome II vrste treba isključitiiz rešenja uzimajući da je
U tačkama na
Potencijal mora da bude konačan
02 D
osiz
01cot TnnTT
Čestica u homogenom električnom poljuDesna strana: Jednačina za )(T
Legendreovi polinomi I i II vrste
Legendreova diferencijalna jednačina
)(cos)(cos)( 21 nn QDPDT
xxxQ
11ln
21)(0
....)(2 xQ
111ln
2)(1
xxxxQ
1)(0 xP
xxP )(1
....)(3 xP
)13(21)( 2
2 xxP
cos1 rCi
cos2
20 r
CrEe
ar
ar ),(r
Čestica u homogenom električnom polju
const.lim0
r
Od sada
Granični uslov 2
cos221 rCrC
)(cos121
nnn PrCrC
coslim 00 rEzEr
Do sada
Granični uslov 11n
01 EC ar 02 C ar
Sada
Granični uslovi 1 i 2
Granični uslov 4
Čestica u homogenom električnom poljuGranični uslovi 3 i 4
00
01 2
3 EC
0
3
0
02 2
EaC
cos
23
00
0 rEi
cos
2cos 0
0
03
0 rErarEe
),(rar
ar
,, aa
Granični uslov 3
arar rr 0
22
01 aCaEaC
32
0001 2aCaEC
Konačno
0213 EE
r
ri
Zato dolazi do proboja, varničenja i paljenja.zEi 0
0
0
23
zdzdEi ˆ
zEEi ˆ2
30
0
0
cosrz
Ako je sfera šuplja,- vazdušni mehur u trafo ulju -
svi izrazi ostaju u važnostisamo što dielektrične konstante menjaju mesta.
U unutrašnjosti sfere električno polje je homogeno, usmereno u pravcu spoljašnjeg polja
i nezavisno od veličine sfere.
Polje u šupljini je većeg intenziteta
nego u okolnoj materiji.
Čestica u homogenom električnom poljuRapodela potencijala u polju
0
Čestica u homogenom električnom poljuEkvivalentni dipol
cos
2cos 0
0
03
0 rErarEe
Potencijal indukovanih naelektrisanja
Raspodela potencujala u spoljašnjem domenu
Potencijal primarnog polja
Moment dipola
03
0
00 2
4 Eap
cos4
13
0
rrp
d
Potencijal dipola
Potencijal i električno polje dipola detaljno su izvedeni u [1]
Uticaj naelektrisane materije zamenjuje se ekvivalentnim dipolom.
Čestica u homogenom električnom poljuKoličina indukovanih naelektrisanja
24aS 00
020 2
12 EaSq
03
0
00 2
4 Eap
00
00 2
3 EVpP
3
34 aV
12
lim0
0
02
012 Eaq
Električni momentekvivalentnog dipola
Jačina polarizacije == Površinska gustina
vezanih naelektrisanja
Količina naelektrisanjaPauthenierova jednačina
Za česticu koja jesavršen provodnk
Ukupna količinavezanih - indukovanih
naelektrisanja
Čestica u brzinskom polju fluidaViskoznost
Otpor fluidaUnutrašnje trenjeViskoznost
Kinematička
]Pa[ddzv
Dinamička
s
m2
z
0
v
0
v
zv
ddv
vv
d
Vazduh
Vrednosti zaviskoznost i gustinu
pri standardnom pritisku
25.91400 22.86 0.882
13.43275 17.25 1.284
15.68300 18.46 1.177
610*
]K[0T ]kg/m[ 3
23.17375 21.81 0.941
610*
]/sm[ 2]sPa[
Pa325.101P
atm1P
Čestica u brzinskom polju fluidaReynoldsov broj
Dominantna linearna dimenzija objektaL Brzina strujanjav
Koeficijent viskoznosti
Masena gustina
vL
FF
viscous
inertialRe
4000<Re<2300 Re<23004000<RePrelazna oblastTurbulentno strujanje Laminarno strujanje
inertialviscous FF inertialviscous FF inertialviscous FF
L
Computational Fluid Dynamics, Re=100000Computational Fluid Dynamics, Re=10Computational Fluid Dynamics, Re=10Computational Fluid Dynamics, Re<<1
Čestica u brzinskom polju fluidaStokesov zakon
Zakon je detaljno izveden u [2]. Ne garantujem postajanje zapisa vezanog hyperlink.
Brzina čestice (fluida)
Sila otpora fluida
Koeficijent viskoznosti
06 vaFD
DF
0v
posledica viskoznosti42 posledica pritiska
ukupno6
Stokesov protokRe<0.1u praksi
Re<<1u teoriji
(puženje fluida)
Creeping flow
Inercijalne sile se zanemaruju
Čestica u brzinskom polju fluidaKnudsenov broj - proklizavanje čestice
Martin KnudsenFluid je kontinualan sve dok sumolekuli fluida znatno manji od čestice.
- dužina između dva sudara
1Kn 1Kn 1KnPovremeni sudariStalni sudari
Prelazni režim Slip režimKontinualan režim
Skoro bez sudara
a
aKn
2
1
Sa korekcijom
m066.0
800.02 c
550.03 c 017.1
.001
00.10
m][2a
01.0 781.22
168.1
cCTipično za vazduh
514.21 c
Čestica u brzinskom polju fluida
Korekcija Stokesove sile otpora fluida
Knc
c eccKnC3
211
Cunninghamov korektivni "slip" faktor
Vrednosti svih koeficijentaodređuju se eksperimentalno.
061 vaC
Fc
D 06 vaFD
Bez korekcije
2
Efikasnost filteraEvald Anderson, 1919. i Walther Deutsch 1922. godine, nezavisno:
Brzina taloženja česticaw
Efikasnost filtera
Površina taložnih elektrodaS
QwS
e
1
Koncentracija čestica u bilo kom poprečnom preseku je uniformna. Protok fluida je laminaran i odvija se stalnom brzinom. Brzina kretanja čestica je stalna. Nema ponovnog ulaska već prikupljenih čestica u među prostor.
Korekcije: Umesto teorijske brzine upotrebiti eksperimentalnu brzinu Sigvard Matts i Per-Olaf Ohnfeldt, 1964. godine Harry J. White, 1982. godine
U izrazu se ne pojavljujekoncentracija čestica?Koncentracija čestica jeimplicitno sadržana u izrazuza brzinu taloženja.
Kon
cent
raci
ja n
a ul
azu
Kon
cent
raci
ja n
a iz
lazu
Deutsch-Andersonova jednačina
xdhV twd 2/
tvx
w
v
VxxCVxxCVxC )()2/()(
d
za čestice koje ostanu
za čestice koje prođu
)2
(2)()( xxCwhx
xCxxCvdh
0C
v
v
LC
Lx0 xx
V
Deutsch-Andersonova jednačina
)2
(lim2)()(lim00
xxCwhx
xCxxCvdhxx
L
0
L
0
d2)()(d x
vdhwh
xCxC
vdhwLh
CCL 2ln
0
QwS
L eCC
0
)(2d
)(d xCvdhwh
xxC
LhS 2dhvQ Protok
QwS
L eCCC
10
0
Efikasnost filtera
Taložna površina
Brzina taloženja čestica5
Električno polje kroz kojese već naelektrisana česticakreće ka taložnoj elektrodi
E
Brzina taloženja čestica
Cunninghamov "slip" faktorcC
w
qEa
Cw c
6
Dinamička viskoznostse kreće kroz poljeprema taložnoj elektrodi
E
čestica se prvo naelektrišeu stranom polju
Pri proračunima se običnouzima da je
a zatim
U opštem slučaju
0E
EE 0
Vektorski zbir je jednak nuli0F
BF
IF
GF Sila gravitacije
Coulombov zakonSila električnaEF
Sila inercije
DF Sila otpora fluida
Sila potiska Sila potiska je uzeta u obzir kroz otpor fluida
Može da se zanemari
Drugi Newtonov zakon
Stokesov zakon
Ravnoteža sila
cD CwaF /6
twmFI d
d
qEFE
EDI FFF
BF
IF
GF
EFDF qEC
awdtdwm
c
6
++++++++
--------
-w
Brzina taloženja česticaRavmoteža sila
hgwtw
dd
gtgtgt eCegheCw
21
gteCwgtCw 11lnln
mqEh
mCagc
,6
tgwwgw
tw dd0
dd
gtgt egCett
w 11
ddC
dd
hegCegCet
gtgtgt 11
1
ddC
fhCwt /00 2
gteghw 1
Partikularno rešenje
Homogeni deo
Opšte rešenje
Početni uslov
Varijacija konstante )(11 tCC
Nehomogeni deo
oznake: sledi:
211
ddC Ce
ghChe
tgtgt
qEC
awtwm
c
6
dd
Brzina taloženja čestica
Brzina taloženja čestica
tmC
a
c
6exp1
mqEh
mCagc
,6 gteghw 1
aqECw c
6smkg1018 6
m10 6a
1cC
kg10 12m
Tipične vrednosti:0
t
mCa
aqECw
c
c 6exp16
twm
dd qE
Caw
c
6
ED FF IF
qEa
Cw c
6
Zavisi od konstrukcije
Zavisi od tehnološkog procesa
Primer proračuna filtera
kV25Usm
kg1008.18 6 m12 pda
m136 dhL m066.0
0713.1
2
29
0 NmC10
361
s
m303
Q
Filter Čestice - PepeoFluid - Vazduh
Ulazni podaci za proračun visoko efikasnog elektrostatičkog filtera tipa žica-ploča
99.0
514.21 c800.02 c550.03 c
066.02
a
Kn
166.18.0514.21 /55.0 Knc eKnC
mkV50
2/0 dUE
e5C106.152
12 190
0
020
Eaq
sm10274.0
22 32
00
00
ECaw c
2m504)1(ln wQS
142
lh
SSSn 2m504182131812 S
Primer proračuna
7
5
2
3
4
6
1
99.01 QwS
e
PočetakKnudsenov broj Cunninghamov faktorJačina električnog polja Količina naelektrisanjaBrzina taloženjaPovršina taložnih elektrodaBroj taložnih elektrodaProvera
8
Kraj
kom13 2m)36(
0.3
40
25
8
2
Magla sumporne kiseline
Bela krvna zrnaca
Crvena krvna zrnaca
Bacterium Cocci
Granica vidljivosti
m][2 a
9999.0
9900.0
9990.0
101.0 1.0 10 100
m][2 a
9999.0
9900.0
9990.0
101.0 1.0 10 100
Prаktična efikasnost filteraEfikasnost i dijametar čestice
Teorijski neobjašnjen minimum
m8
Površina taložne elektrode
Prаktična efikasnost filteraEfikasnost i specifična otpornost taloga
-
+
Konvekciona struja
Kondukciona struja
V
AI
pR
GR
fR-
+
Konvekciona struja
Kondukciona struja
V
AII
pRpR
GRGR
fRfR
[srednja vrednost]
određuje se merenjem
G1~pR
Otpornost taloga
Unutrašnja otpornost generatora
Otpornost vazduha sa česticama
pfGu RRRR
]m[lS
IU
lSR
]C[oT
]mM[ 810
410
610
RV1%5%
20%
10%
200100 ]C[oT
]mM[ 810
410
610
810
410
610
RV1%5%
20%
10%
RV1%5%
20%
10%
200100
0/ SS
]mM[
810510 710610
3
5
1
0/ SS
]mM[
810510 710610 810510 710610
3
5
13
5
1
2105
m/s][w
610410 ]mM[
21015
510
2105
m/s][w
610410 ]mM[
21015
510
Prаktična efikasnost filtera
Površina taložnoh elektroda izračunata za srednju vrednost otpornosti taloga0S
Efikasnost i specifična otpornost talogaT
Spec
ifičn
a ot
porn
ost t
alog
a [
M Ω
m]
Vrlo jake elektrostatičke sile.Prekid proticanja struje.Vrlo veliki pad napona na talogu.Pojava povratne korone.Ozbiljno smanjena sposobnost taloženja.
Slabe elektrostatičke sile.Napon i struja u u operativnim granicama.Zanemarljiv pad napona na talogu.Smanjena sposobnost taloženja.
Dovoljno jake elektrostatičke sile.Napon i struja u operativnim granicama.Zanemarljiv pad napona na talogu.Velika sposobnost taloženja.
Umereno jake elektrostatičke sile.Početak varničenja.Nezanemarljiv pad napona na talogu.Smanjena sposobnost taloženja.
210
52 1010
75 1010
710
Nis
kaN
orm
alna
Um
eren
aV
isok
a
Tipovi filtera
Dizajn elektrodaDizajn elektroda
žica-pločažica-ploča žica-cevžica-cev
Dizajn elektrodaDizajn elektroda
žica-pločažica-ploča žica-cevžica-cev
Temperatura gasaTemperatura gasa
hladanhladan topaotopao
Temperatura gasaTemperatura gasa
hladanhladan topaotopao
Tipovi filtera
Sa hladnim gasom
1
Sa hladnim gasom
1
Sa toplim gasom
1
Sa toplim gasom
1
1. hladnjak (preheater), 2. kotao - boiler, 3. filter, 4. ventilator
Dizajn filteraDizajn filtera
jednofaznijednofazni dvofaznidvofazni
Dizajn filteraDizajn filtera
jednofaznijednofazni dvofaznidvofazni
Tipovi filtera
22 3311 22 3311
1. jonizaciona komora 2. tok naelektrisanih čestica 3. taložna komora
Prikupljanje česticaPrikupljanje čestica
vlažnovlažno suvosuvo
Prikupljanje česticaPrikupljanje čestica
vlažnovlažno suvosuvo
Tipovi filtera
11 11
Taložne elektrodeTaložne elektrode
fiksnefiksne pokretnepokretne
Taložne elektrodeTaložne elektrode
fiksnefiksne pokretnepokretne
Tipovi filtera
11
Hladnjak
Troćelijski suvi elektrostatički filter
Centrifugalni filter
Prečišćenvazduh
Zagađenvazduh
Ventilator
Merno-regulaciona
grupa
Hladnjak
Troćelijski suvi elektrostatički filter
Centrifugalni filter
Prečišćenvazduh
Zagađenvazduh
Ventilator
Merno-regulaciona
grupa
Tipovi filteraKombinovani filter
Proizvodnja visokog napona
VTR
TR
Ispravljač i stabilizator
Oscilator
Dio
dna
kask
ada
VTR
TR
Ispravljač i stabilizator
Oscilator
Dio
dna
kask
ada
Pitanja i zadaci
Izvesti jednačine kretanja naelektrisanja u električnom polju.
Teorema o površinski vezanim naelektrisanjima.
Pojam i izračunavanje električne susceptibilnosti i koeficijenta polarizacije.
Izvođenje izraza za zapreminsku gustinu vezanih naelektrisanja.
Maxwellov postulat - generalisani Gaussov zakon.
Izvođenje izraza za površinsku gustinu vezanih naelektrisanja.
Polje i potencijal električnog dipola, električni moment dipola.
Električni potencijal i Laplaceova jednačina
Rešavanje Laplaceove jednačine za ravan kondenzator
Rešavanje Laplaceove jednačine za cilindrični kondenzator
Rešavanje Laplaceove jednačine za sferni kondenzator
Polarizacija dielektrika i uvođenje vektora polarizacije.
Pitanja i zadaci
Izračunati površinu taložnih elektroda za zadatu efikasnost filtra.
Odrediti električno polje u vazdušnom procepu u ravnom kondenzatoru.
Odrediti električno polje u sfernoj šupljini u homogenom dielektriku.
Odrediti električno polje u okolini metalne sfere u homogenom polju.
Odrediti vezana naelektrisanja uz naelektrisanu provodnu loptu.
Granični uslovi na razdvojnoj površini dva dielektrika.
Izvođenje izraza za energiju elektrostatičkog polja.
Odrediti električno polje u okolini dielektrične sfere u homogenom polju.
Izveszi izraz za brzinu taloženja naelektrisane čestice.
Izvesti Deutsch-Andersonovu jednačinu.
Veza između osnovnih veličina električnog polja i jedinice.
Literatura
Dejan M. Petković,Dejan M. Petković,Elektrostatičko polje u radnoj i životnoj sredini -prvi deoElektrostatičko polje u radnoj i životnoj sredini -prvi deo(teorija elektrostatičkog polja)(teorija elektrostatičkog polja), , Fakultet zaFakultet zaštite na radu, Niš, 2005.štite na radu, Niš, 2005.ISBN: 86-80261-39-4.ISBN: 86-80261-39-4.
Dragutin M. Veličković et alDragutin M. Veličković et al.,.,Zbirka rešenih ispitnih zadataka iz elektromagnetike-prvi deoZbirka rešenih ispitnih zadataka iz elektromagnetike-prvi deo,,Elektronski fakultet, Niš, 2000Elektronski fakultet, Niš, 2000..ISBN: 86-80124-20-8 ISBN: 86-80124-20-8
Dejan M. Petković, Dejan D. Krstić, Dejan M. Petković, Dejan D. Krstić, Elektrostatička, treće izdanjeElektrostatička, treće izdanje, , Fakultet zaFakultet zaštite na radu, Niš, 2005.štite na radu, Niš, 2005.ISBN: 86-80261-39-4.ISBN: 86-80261-39-4.
Milica D. Radić, Dejan M. Petković, Milica D. Radić, Dejan M. Petković, Elektrostatički filteri, E izdanjeElektrostatički filteri, E izdanje, Niš, 2014., Niš, 2014.
[1][1]
[4][4]
[3][3]
[2][2]
Za [1] i [2] možete koristiti hyperlink, ali ne garantujem njihovo postojanje.
Adresa
https://www.youtube.com/watch?v=x5YFK8mmeRQ0:03:40
Trajanje
0:18:30
https://www.youtube.com/watch?v=ZssGiY6rfYE
0:02:00 https://www.youtube.com/watch?v=W_EOE2zFPwk
0:07:30
Video zapisiElectrostatic precipitators - Elektrostaički taložnici
0:03:40 https://www.youtube.com/watch?v=iUXHzYLgrB0
https://www.youtube.com/watch?v=BdRk3op2zpE
Ne garantujem postojanje zapisa koji su vezani za hyperlink.
Prof. dr Dejan M. Petković[email protected](018) 529 750Konsultacije 2014/2015Ponedeljkom 12:00-14:00
EOF
Top Related