7/25/2019 CARTOGRAFA ESTADSTICA1
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CARTOGRAFA ESTADSTICA
Hubert MazurekInstituto de Investigacin para el DesarrolloProyecto AIDeR CIAT / IRD
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Contenido Da 1
1 Introduccin sobre el objetivo y el uso de lacartografa estadstica
2 Particularidades de la estadstica para la geografa
3 Tratamiento a partir de la estadstica descriptiva
3.1 Algunas nociones bsicas 3.2 Discretizacin de las variables
3.3 Pruebas de significacin de una discretizacin 3.4 Relacin entre la distribucin espacial y la distribucin
estadstica.
4 Simbolizacin y semiologa grfica
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Contenido Da 2 5 Distribucin espacial, heterogeneidad y comparacin
de datos
5.1 La medida de la diversidad 5.2 Medida de la especificidad con respecto a un modelo 5.4 - Regresin 5.5 Anlisis Estructura - Residuos 5.7 Anlisis en componente principal y anlisis de
correspondencia 5.8 Clasificacin
6 Algunos tratamiento de los datos de flujo.
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Contenido Da 3
7 Conclusin sobre construccin e interpretacin de los
mapas estadsticos
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El estudio del censo 2001Problemas del censo
Comparacin con el censo de 1992
Aspectos relativos a la agregacin
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Indicadores demogrficos e interpretacin a partir demapas.
Evaluacin del taller
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Mltiplesaportes ydiversificacinde las
herramientas yproductos
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La diferencia SIG / CE
SIG: Cambios en la informacingeoreferenciada
Los lugares son ms importantesque sus caractersticas
CE: Cambios en la informacinestadstica
Las caractersticas son msimportantes que la ubicacin
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La geografa no essolamente cartografa:
Estructura de lo espacial
Su dinmica
Formacin de unterritorio
Relacin entre territorios
Factores que influenciala dinmica territorial
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La interpretacin de estos procesos se puede apoyar en una serie demtodos de los cuales los mtodos estadsticas son los msdesarrollados. Casi todas las disciplinas utilizan estos mtodos: lasociologa, la economa o la ecologa; limitndose generalmente a lasestadsticas descriptivas.
Pero cmo una media o una distribucin de frecuenciapueden tener un sentido diferente segn su utilizacin ensociologa, en biologa o en geografa?
Una desviacin estndar mide realmente una dispersinespacial?
Cmo revelar estructuras y dinmicas con mtodos queno tiene nada de espacial?
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PARTICULARIDADES DE LASESTADSTICASPARA LA GEOGRAFA
Datos y Mtodos
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DatosExisten tres tipos de datos: Cualitativos cardinal: modalidades de un carcter, en general
discontinuo. Se trata por ejemplo de una clasificacin climtica
o de clases de una tipologa.
Cualitativo ordinal: modalidades de un carcter en ordencontinuo. Este tipo de datos incluye los valores binarios(presencia, ausencia) y las clasificaciones ordenadas, porejemplo una notacin o clases de un gradiente.
Cuantitativos: numeracin o medidas con valores continuos.La mayora de los datos pertenecen a esta clase: poblacin,temperatura, produccin, etc.
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MtodosLos mtodos se pueden clasificar en 4 tipos: Mtodos basados en las estadsticas descriptivas (una, dos o
ms dimensiones). Se trata de definir parmetros que caracterizan la
distribucin de los datos.
Mtodos basados en probabilidades (modelos tericos). Se tratade verificar la conformacin de una distribucin con una distribucinterica de probabilidades.
La inferencia estadstica (estimacin e hiptesis). Se trata decomparar la distribucin de datos con modelos y establecerestimaciones de un grado de errores.
Anlisis multivariante: modelos de interaccin dentro de un
conjunto de variables homogneas.
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Los datos geogrficos tienen un valor denumeracin o de medida ms una ubicacin.
No son constituidos de una distribucin deindividuos sino de una distribucin depoblacin. Cada elemento de la distribucin esla agregacin de una serie de caracteres que
estn ubicados en este lugar. El anlisis de unedistribucin geogrfica es entonces el anlisisde una distribucin de poblacin.
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Los tres elementos bsicos de
la descripcin espacialLocalizacin Precis in Escala
Puntos X,Y dX, dY Individuos
Entidades
Grupos
Lneas X0,Y0 - X1,Y1 dX, dY Cam ino
Angulo, Longitud Ejes
Rumbo
Flujo
Polgonos X0, Y0 - Xn, Yn Arista Imprecisin
Funccin POLY Nudo Individuos
Dominio
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Cambio de escala y agregacin
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Curvas de concentracin segn el
nivel de agregacin de las unidades
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Otro ejemplo con el ndice de pobreza
Nmero de unidades por classe de pobreza
0
10
20
30
40
50
60
90-
100
80-90 70-80 60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10 20 0-10
DepartamentoProvincia
Municipio
Lmites diferentes
Histograma no tiene la mismaestructura
La interpretacin depende dela escala y del nivel deagregacin
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Ejemplo de Pando
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INTRODUCCIN A LA DISTANCIA
La mtrica de Minkowskiresume la medida de ladistancia en un espacio con
p dimensiones.
p=1: distancia de Manhattan
p=2: distancia euclidiana (matriz delas correlaciones en ACP)
P=2: usando la matriz decovarianza: Distancia D2 deMahalanobis
1
1
n pp p
ab ai bi ai bi
i
d x x y y
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INTRODUCCIN A LA DISTANCIADistancia del Ji2
(Matriz de contingencia en AFC)
abi
ai
a
bi
bi
n
i
a
f
f
f
f
f
fcolumnas
Total
f filas
2
2
1
1
HG KJNMM
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CABRAL
Programa de
Cartografa Estadstica
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DISCRETIZACIN
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Recuerdo 1
Distribucin de datos
Distribucin de frecuencia
Frecuencia/ Frecuencia relativa
Histograma: superficie proporcional al valor de cadaclase.
Nmero ptimo de clases: Mtodo de Hunstberger:
Mtodo de Brooks-Carruthers:
xi
k n1 101 3 3 . log
k n2 10
5 log
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Recuerdo 2
Amplitud
Mediana Media aritmtica
Media nacional /media geogrfica
Cuantiles
Varianza
Desviacin estndar Coeficiente de
determinacin o devariacin
Momento
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Porqu clasificar en clases ?
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Discretizacin
Permitir una mejor interpretacin visual de los mapas. Elojo humano permite distinguir solamente entre 8 y 10tonalidades de colores diferentes
Evaluar la similitud entre las unidades. Las quepertenecen a la misma clase pueden estar consideradascomo cercano de punto de vista estadstico.
Proponer pruebas para medir estas similitudes.
Permitir hiptesis en cuanto al mtodo utilizado.
En cierta medida la utilizacin de clases permite borrarlos errores de las muestras.
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Tipos de discretizacin
Mtodos aritmticos o no estadsticos Equidistancia Progresin aritmtica Progresin geomtrica
Mtodos estadsticos Cuantiles Desviacin estndar Medias encajadas Jenks o anlisis de la varianza Equiprobabilidades
Mtodos grficos Usando el histograma Curva clinogrfica Curva de distancia o de superficie
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Relacin estructura espacial ydistribucin estadstica
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Ejercicio 1
Abrir Cabral
Abrir el archivo Ej1.cat Hacer un mapa con la densidad rural
Mirar el histograma
Conclusin ?
Hacer Ctrl+E , Ctrl+A , Ctrl+G , Ctrl+S
Conclusin de este ltimo ?
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