7/25/2019 CAPACIDAD DE PROCESO+Anlisis+de+capacidad+del+proceso
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CO4311 Estadstica para la Calidad 1
Anlisis de la
Capacidad del ProcesoCp
Cpk
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Anlisis de la capacidad
del proceso Anteriormente se analiz la metodologa para encontrar
los lmites de control, tanto la media como para la
variabilidad del proceso
El !ec!o de "#e #n proceso se enc#entre bajo controlno
signi$ca en ning%n momento "#e est& prod#ciendo
piezas acordes con las especi$caciones "#e le son
imp#estas' lo "#e signi$ca simplemente "#e se est&comportando de la (orma como tradicionalmente lo !a
venido !aciendo, ) "#e sobre *l no est&n act#ando
ca#sas asignables
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Anlisis de la capacidad
del proceso Es necesario disting#ir entre
+mites del proceso- )
+mites de especi$cacin-
a di(erencia principal entre #no ) otro radica en "#e,
los lmites del proceso .nat#rales/ se aplican a
m#estras provenientes del proceso, ) sirven para
detectar cambios signi$cativos en s# comportamiento
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Anlisis de la capacidad
del proceso 0ientras "#e los lmites de especi$cacin se
aplican para cada pieza individ#almente, )
representan las dimensiones "#e debe c#mplir
para satis(acer los re"#erimientos de calidad
eneralmente los lmites de especi$cacin
vienen dadas por condiciones eternas al
proceso, tales como eigencias del cons#midor,
normas nacionales, etc
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Anlisis de la capacidad
del proceso Obviamente #n prod#ctor "#e pretenda c#mplir con
las condiciones de calidad imp#estas
eternamente, debe tratar de conciliar lascaractersticas de prod#ccin del proceso con las
especi$caciones, ) de all nace la necesidad de los
estudios de capacidad
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ndices de capacidad
del proceso os ndices de capacidad del proceso intentan
mostrar a trav*s de #n n%mero si #n procesop#ede c#mplir consistentemente con los
re"#erimientos imp#estos sobre #n proceso por
clientes internos o eternos
Estos ndices no tienen #nidades, lo c#al permite
comparar dos procesos completamente
di(erentesCO4311 Estadstica para la Calidad
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a limitante principal de estos ndices es
"#e no tienen signi$cado si los datosanalizados provienen de #n proceso (#era
de control ) la razn es "#e la capacidad
del proceso es #na prediccin ) solo sep#ede predecir algo "#e es estable
ndices de capacidad
del proceso
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7ara estimar la capacidad de #n
proceso, es necesario "#e se c#mplandos condiciones8
7roceso ba9o control estadstico
:#e los datos se distrib#)an normalmente
ndices de capacidad
del proceso
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eneralmente se #san dos ndices para
eval#ar la capacidad del proceso para
prod#cir dentro de las especi$caciones8
Cp8 ndice de capacidad potencial del proceso ;o
toma en c#enta la media observada del proceso
Cpk8 ndice de capacidad o !abilidad real del
proceso
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Antes de ver como calc#lar el Cp) el Cpk, esnecesario revisar alg#nos conceptos
ndices de capacidad
del proceso
xLIE LSE3= xLITN 3+= xLSTN
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1
=nde8
; ? lmite s#perior de tolerancia
nat#ral
@>; ? lmite in(erior de tolerancia nat#ral
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1
se p#ede considerar como la dispersin
real del proceso
7#esto "#e ambos lmites se disponen a #na
distancia de la media 3 respectivamente,
entonces la proporcin de observacionesentre ambos lmites es del 55B3
ndices de capacidad
del proceso
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1B
Centrar #n proceso no es garanta de "#e
la prod#ccin va a c#mplir con las
especi$caciones, p#es si los lmites de
especi$cacin res#ltan m&s estrec!os "#e
los lmites de variacin D3, entonces #n
cierto porcenta9e de la prod#ccin va a
res#ltar de(ect#osa
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Defniciones de
capacidad del proceso
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C#ando #n proceso est& centrado, el
porcenta9e de piezas de(ect#osas se reparte
por ig#al a ambos lados de la c#rva
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Defniciones de
capacidad del proceso
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Defniciones de
capacidad del proceso
CO4311 Estadstica para la Calidad
i8 mite in(erior
de especi$cacin
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C#ando la media de #n proceso no coincide
con la media de la especi$cacin, se dice "#e
est& descentrado o "#e la media est& corrida,
) en ese caso el porcenta9e de piezas por
encima del lmite s#perior .de(ect#osas por
eceso/ es di(erente "#e las "#e res#ltan pordeba9o del lmite in(erior .de(ect#osas por
de(ecto/
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Defniciones de
capacidad del proceso
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Defniciones de
capacidad del proceso
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Proceso
Descentradocon media
corrida hacia laderecha
0edia delproceso
i8 mite in(erior
de especi$cacin
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7or lo general, en el control de calidad, se
trata de mantener al proceso centrado,
por"#e ba9o esta sit#acin, el porcenta9e de
piezas (#era de especi$cacin es lo mnimo
posible
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Defniciones de
capacidad del proceso
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Defniciones de
capacidad del proceso
CO4311 Estadstica para la Calidad
Proceso
Capaz
6 LSE LIE
i8 mite in(erior
de especi$cacin
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a di(erencia >?
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es#lta obvio "#e c#anto ma)or sea la
tolerancia de #n prod#cto, m&s (&cil le
res#ltar& al proceso c#mplir con las
eigencias de calidad .ma)or variabilidad/,
pero por el contrario, c#anto m&s pe"#eFa
sea la tolerancia, es m&s di(cil c#mplirp#esto "#e el margen de variabilidad es
m&s estrec!o, ) por tanto m&s eigente
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Estimacin de los
parmetros
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a es la desviacin est&ndar del proceso, la
c#al si no se conoce, se estima de la gr&$ca
de control de la variabilidad del proceso
=
4
2
c
S
d
R
S
( )Sx
( )Rx
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Estimacin de los
parmetros
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Gna vez "#e el proceso se enc#entra ba9o control, ) "#e
s#s par&metros !an sido estimados, el paso sig#iente es
comparar el res#ltado de esta estimacin con las
especifcaciones.
eneralmente las especi$caciones son bilaterales, es
decir "#e establecen dos lmites
o m&s importante es "#e los valores "#e se establecense aplican para cada pieza individualmente, ) no al
promedio de #na m#estra o s#bgr#po
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Anlisis de las
especifcaciones
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[-3 +3] [!i !s]" Esta sit#acin es la
ideal, ) es la "#e identi$ca a #n proceso capaz,
p#es a"# el proceso p#ede cmodamentec#mplir con las especi$caciones ) no ha#r
prcticamente piezas de$ectuosas. ;o
necesariamente el proceso est& centrado
!a recomendacin sera tratar de centrar el
proceso
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Anlisis de las
especifcaciones
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[!i !s] [-3 +3]" proceso no capaz, en
donde las especi$caciones res#ltan demasiado
estrictas para s# precisin, ) por m&s es(#erzosde control "#e se !agan, el proceso va a prod#cir
#n porcenta9e apreciable de piezas de(ect#osas
a recomendacin sera cambiar las ma"#inarias
por otras m&s precisas, entrenar me9or al
personal, etc
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Anlisis de las
especifcaciones
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@@@ ;ing#no de los dos intervalos est& incl#ido dentro
del otro
El proceso est& descentrado. as piezascon(ormes son las "#e se enc#entran en la
interseccin del intervalo nat#ral del proceso
con el intervalo de especi$cacin
%n caso e&tremo de esta sit#acin es a"#ella
en donde la interseccin es vaca ) por tanto el
166 de la prod#ccin ser& de(ect#osa
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Anlisis de las
especifcaciones
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Clculo del Cp
6
iS LLCp
=
Caso 18 7roceso centrado
Coefciente de capacidad bsica o potencialdel proceso
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Clculo del Cp C#ando el proceso es centrado el porcenta9e
de piezas con(ormes es m&imo
C#ando el proceso es capaz, esteporcenta9e m&imo de piezas con(ormes esaproimadamente el 166, pero c#ando noes capaz no alcanza dic!o porcenta9e )
lamentablemente el proceso no p#ede serme9orado, a menos "#e se logre #naampliacin en las especi$caciones o #nared#ccin en la desviacin est&ndar
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'nterpretacin del Cp
Antes de !acer algo sobre ese p#nto, !a) "#e
cerciorarse de "#e el proceso est* ba9o control
estadstico, si es as, entonces8
@ Cp H 18 no es posible garantizar "#e la
totalidad de las piezas prod#cidas satis(acen
la especi$cacin .proceso no p#ede sercapaz/
@@ CpI 18 el proceso es capaz
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3B
El coe$ciente Cp tiene tambi*n otra
interpretacin m#) importante, p#es s#
inverso representa el porcenta9e de la bandade tolerancia "#e abarca los lmites
nat#rales de variacin del proceso, c#ando
*ste est& centrado 7or e9emplo si
'nterpretacin del Cp
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40,1=pC
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7#ede ser interpretado como "#e los lmites
nat#rales de variacin del proceso
representan el B1,43 de los lmites deespeci$cacin
'nterpretacin del Cp
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( )
( ) 4
2
6
,
6
,
cS
LLCSX
d
R
LLCRX
isp
isp
=
=
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Clculo del Cp( Caso 28 7roceso no centrado
C#ando el proceso no est& centrado, elporcenta9e de piezas con(ormes no es m&imo,pero esto no implica "#e el proceso no seacapaz, p#es p#ede s#ceder "#e lasespeci$caciones le res#lten tan amplias "#e apesar del corrimiento de la media, la casitotalidad de las piezas caigan dentro de laespeci$cacin
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Clculo del Cp(
=
3
,3 ispk LLmnimoC
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Coefciente decapacidad real
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'nterpretacin del Cp(1 CpkI 1338 el proceso es capaz ) es
com%nmente #sado como #na meta
para m#c!as compaFas
2 1 H Cpk H 1338 el proceso es
marginalmente capaz
3 CpkH 18 el proceso no es capaz
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'nterpretacin del Cp(
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1>= pkp CC
1>> pkp CC
1,1
pkp CC
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'nterpretacin del Cp(
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1
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