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DISEO Y CONSTRUCCION DE UN BANCO PARA LA CALIBRACIN DE
MEDIDORES DE FLUJO DE GAS DE ALTO CAUDAL UTILIZANDO
PATRONES TIPO TURBINA Y ROTATIVO.
HEBERT ARMANDO CRDENAS DAZ
GERMN JOS COVELLI SOLANO
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE INGENIERAS FSICO MECNICAS
ESCUELA DE INGENIERA MECNICA
BUCARAMANGA
2008
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DISEO Y CONSTRUCCION DE UN BANCO PARA LA CALIBRACIN DE
MEDIDORES DE FLUJO DE GAS DE ALTO CAUDAL UTILIZANDO
PATRONES TIPO TURBINA Y ROTATIVO.
HEBERT ARMANDO CRDENAS DAZ
GERMN JOS COVELLI SOLANO
Trabajo de Grado para optar al ttulo deIngeniero Mecnico
Director
OMAR ARMANDO GELVEZ AROCHA
Ingeniero Mecnico
Codirector
LUIS EDUARDO GARCIA SANCHEZ
Ingeniero Mecnico
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE INGENIERAS FSICO MECNICAS
ESCUELA DE INGENIERA MECNICA
BUCARAMANGA
2008
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DEDICATORIA
A mis queridos padres Hermes Crdenas Mantilla y Luz Marina Daz Duartepor su infinito amor hacia sus hijos, el cual los lleno de inmensa paciencia,
compresin y sabidura para apoyarnos en todos nuestros proyectos, dando
lo que tenan y lo que no tenan.
A mis hermanos Fabin Leonardo y Sandra Paola Crdenas Daz por su
ejemplo de superacin, mostrndome que para grandes recompensas se
deben hacer grande esfuerzos.
A mi familia Crdenas Mantilla por su cario y apoyo, mostrndome que no
estaba solo.
A mis amigos y compaeros con los cuales compart en el CDT de GAS, por
su apoyo incondicional y por ensearme a ser un mejor profesional.
Hebert Armando Crdenas Daz
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DEDICATORIA
A mi madre Leonor por su ejemplo y comprensin, pero lo ms importante
por trasmitirme su nobleza que con el tiempo tal vez pueda alcanzar e igualar
pero nunca superar. De forma muy especial espero que recibas esta
modesta dedicacin como un pequeo agradecimiento por haberme dado la
vida.
A mi padre Germn por su comprensin y apoyo. Por guiarme y recorrerconmigo mis primeros pasos en el difcil camino de la vida.
A mis hermanos Ana Maria, Juan Diego y Carmen Leonor por estar siempre
conmigo y por su paciencia.
A Luz Stella Glvez por su apoyo incondicional durante todo este tiempo y
por ensearme que la amistad no se mide en minutos ni en aos, se mide en
lealtad, comprensin y colaboracin.
A mis amigos por brindarme su comprensin, compaa y sobre todo su
amistad incondicional en las situaciones buenas y malas.
Germn Jos Covelli Solano
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AGRADECIMIENTOS
A Omar Glvez Arocha, ingeniero mecnico, director del proyecto y amigo,por esta gran oportunidad que gracias a el tuvimos, por su respaldo,
confianza, compresin y colaboracin oportuna.
A Henry Abril Blanco director de la Corporacin CDT de GAS y a Lus
Eduardo Garca jefe de proyectos de la corporacin CDT de GAS por la
oportunidad y confianza..
A Heverth Osorio y a Lus Osorio por su colaboracin en este proyecto
aportando su valiossimo tiempo, gran conocimiento y paciencia.
A todo el personal de la Corporacin CDT de GAS por ese apoyo
incondicional recibido en el desarrollo de este proyecto.
Gracias.
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TABLA DE CONTENIDO
................................................................................................................... Pg.
INTRODUCCIN ............................................................................................ 11 FLUJO DE FLUIDOS ............................................................................... 4
1.1 FLUIDO ............................................................................................ 41.2 FLUJO .............................................................................................. 51.3 CARACTERISTICAS DEL FLUJO .................................................... 7
1.3.1 Flujo Ideal y Flujo Real .............................................................. 81.3.2 Nmero de Reynolds ................................................................. 8
1.3.3 Flujo Laminar y Flujo Turbulento ............................................... 81.3.4 Asimetra del perfil de velocidades. ......................................... 111.3.5 Rotacin y remolinos (swirl). ................................................... 121.3.6 Flujo en rgimen permanente y no permanente. ..................... 141.3.7 Flujo compresible e incompresible. ......................................... 15
1.4 PERDIDAS DE CARGA EN CONDUCTOS CERRADOS OTUBERIAS. ............................................................................................... 15
1.4.1 Prdidas Primarias .................................................................. 151.4.2 Perdidas Secundarias. ............................................................ 19
2 MEDICION DE CAUDAL DE FLUIDOS ................................................. 222.1 TIPOS BASICOS DE MEDICION DE CAUDAL .............................. 22
2.1.1 Medicin de la velocidad puntual............................................. 222.1.2 Medicin de la velocidad media en tuberas. ........................... 242.1.3 Medicin del caudal volumtrico. ............................................. 252.1.4 Medicin del volumen total ...................................................... 252.1.5 Medicin de caudal msico ..................................................... 262.1.6 Medicin de la masa total ........................................................ 27
2.2 TIPOS DE MEDIDORES DE CAUDAL. .......................................... 272.2.1 Medidores de velocidad. .......................................................... 282.2.2 Medidores de desplazamiento positivo. ................................... 292.2.3 Medidores de presin diferencial. ............................................ 302.2.4 Medidores msicos. ................................................................. 31
CAPITULO 3 ................................................................................................. 323 CALIBRACION DE MEDIDORES DE FLUJO DE GAS ......................... 32
3.1 DEFINICION Y GENERALIDADES ................................................ 323.1.1 Curvas de calibracin para medidores de flujo de gas. ........... 353.1.2 Error de indicacin del medidor de caudal. ............................. 353.1.3 Trazabilidad. ............................................................................ 36
3.2 CALIBRACION ............................................................................... 383.2.1 Patrones de calibracin ........................................................... 40
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3.2.2 Patrn primario. ....................................................................... 403.2.3 Patrn secundario. .................................................................. 413.2.4 Patrn de referencia ................................................................ 413.2.5 Patrn de trabajo. .................................................................... 41
3.3 PROPIEDADES DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION. ........ 423.3.1 Resolucin ............................................................................... 423.3.2 Repetibilidad ............................................................................ 433.3.3 Reproducibilidad. ..................................................................... 443.3.4 Exactitud e incertidumbre. ....................................................... 443.3.5 Alcance de medicin y linealidad............................................. 453.3.6 Rangeabilidad.......................................................................... 463.3.7 Zona de calibracin. ................................................................ 46
3.4 FORMAS PARA CALIBRAR MEDIDORES DE GAS...................... 473.4.1 Calibracin con Campana gasomtrica. .................................. 493.4.2 Calibracin con patrn Gravimtrico por aspiracin. ............... 49
3.4.3 Calibracin con un Pistn. ....................................................... 513.4.4 Calibracin con banco de Boquillas. ........................................ 523.4.5 Calibracin con Cmara Hmeda ............................................ 533.4.6 Calibracin con Turbinas ......................................................... 54
3.5 MEDIDORES PATRON TIPO TURBINA Y ROTATIVO ................. 553.5.1 Medidores de alto caudal. ....................................................... 553.5.2 Caractersticas de los medidores tipo turbina. ......................... 563.5.3 Caractersticas de los medidores tipo rotativo. ........................ 59
CAPITULO 4 ................................................................................................. 624 DISEO DEL BANCO ........................................................................... 62
4.1 DESCRIPCION GENERAL DEL BANCO ....................................... 65
4.2 SELECCIN DE LOS PATRONES. ............................................... 674.3 TUBOS DE MEDICION. ................................................................. 704.4 TUBOS DE TRABAJO. ................................................................... 724.5 ELEMENTOS REGULADORES DE FLUJO. .................................. 734.6 CABEZALES PRINCIPALES. ......................................................... 764.7 DISEO DE LOS ELEMENTOS DE SUJECCION. ........................ 784.8 DISEO DE LOS ACONDICIONADORES DE FLUJO................... 804.9 SELECCIN DEL SISTEMA GENERADOR DE FLUJO. ............... 81
4.9.1 Calculo de la cada de presin del banco. ............................... 814.9.2 Seleccin de Blowers. ............................................................. 864.9.3 Seleccin del sistema de potencia de los Blower. ................... 884.9.4 Seleccin de los variadores de velocidad. ............................... 90
4.10 DISEO DE LAS ESTRUCTURAS Y SOPORTES. ....................... 914.10.1 Estructura principal. ................................................................. 914.10.2 Diseo del soporte del cabezal horizontal. .............................. 954.10.3 Diseo del soporte de los tubos de trabajo. ............................ 964.10.4 Diseo de los soportes de los medidores bajo prueba (MUT). 964.10.5 Diseo de la estructura de almacenamiento de los tubos detrabajo. ................................................................................................ 98
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4.11 DISEO DEL CUARTO DE MAQUINAS. ..................................... 1014.12 DISEO DEL DUCTO DE DESCARGA. ...................................... 103
4.12.1 Criterio de velocidad. ............................................................. 1034.12.2 Criterio de costo. ................................................................... 104
4.13 REDISEO DE LA CAPACIDAD DE ENFRIAMIENTO DELLABORATORIO. ..................................................................................... 1054.13.1 Verificacin del sistema de aire acondicionado. .................... 1064.13.2 Calculo de la carga trmica. .................................................. 1084.13.3 Actividades de mejora. .......................................................... 109
4.14 SELECCIN DEL SISTEMA DE ADQUISICION DE DATOS. ..... 1124.14.1 Transmisores de temperatura................................................ 1124.14.2 Transmisores de presin. ...................................................... 1134.14.3 Barmetro. ............................................................................. 1144.14.4 Plataforma de control. ........................................................... 114
4.15 EVOLUCION DEL DISEO. ......................................................... 117
CAPITULO 5 ............................................................................................... 1245 CONSTRUCCION DEL BANCO .......................................................... 1245.1 CONSTRUCCION DEL BANCO DE CALIBRACION.................... 1245.2 CONSTRUCCION DEL ESTANTE PARA TUBOS ....................... 1305.3 CONSTRUCCION DE LOS ACONDICIONADORES DE FLUJO. 1335.4 CONSTRUCCION DEL CUARTO DE MAQUINAS. ..................... 1345.5 INSTALACION DEL SISTEMA DE INDUCCION DE FLUJO. ....... 136
CAPITULO 6 ............................................................................................... 1386 PRUEBAS ............................................................................................ 138
6.1 EVALUACION DIMENSIONAL ..................................................... 1386.1.1 Equipo Utilizado. .................................................................... 138
6.1.2 Procedimiento........................................................................ 1396.1.3 Resultados. ........................................................................... 1406.2 PRUEBAS DE RUGOSIDAD ........................................................ 141
6.2.1 Equipo Utilizado. .................................................................... 1416.2.2 Procedimiento........................................................................ 1416.2.3 Resultados. ........................................................................... 142
6.3 PRUEBAS HIDROSTATICAS. ..................................................... 1426.3.1 Equipo Utilizado. .................................................................... 1436.3.2 Procedimiento........................................................................ 1446.3.3 Resultados. ........................................................................... 146
RECOMENDACIONES ............................................................................... 147CONCLUSIONES ....................................................................................... 148BIBLIOGRAFA ........................................................................................... 150
ANEXOS ..................................................................................................... 151
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Perfil de velocidades del flujo laminar. ............................................. 9Figura 2. Perfil de velocidades del flujo turbulento........................................ 10Figura 3. Variacin del perfil de velocidad aguas abajo de una curva. ......... 11Figura 4. Fenmeno del flujo secundario ...................................................... 12Figura 5. Flujo helicoidal debido a dos curvas adyacentes en planos .......... 13Figura 6. Perfil de velocidad de un flujo. ....................................................... 13Figura 7. Acondicionador de flujo. ................................................................. 14Figura 8. Diagrama de Moody. ...................................................................... 18Figura 9. Monograma de prdidas de carga secundarias. ........................... 21
Figura 10. Medicin de la velocidad puntual. ................................................ 23Figura 11. Puntos de medicin de la velocidad puntual segn la regla deTchebycheff. ................................................................................................. 23Figura 12. Medicin de la velocidad media. .................................................. 24Figura 13. Medicin de la velocidad media. .................................................. 25Figura 14. Medidores de volumen. ................................................................ 26Figura 15. Medidor de flujo msico. .............................................................. 27Figura 16. Clasificacin de medidores de flujo.............................................. 28Figura 17. Medidores de velocidad. .............................................................. 29Figura 18. Principio de funcionamiento de un medidor rotativo. ................... 30Figura 19. Medicin de flujo con platinas de orificio. ..................................... 31
Figura 20. Medidor de coriolis ....................................................................... 31Figura 21. Principio de operacin cuando se utiliza una turbina. .................. 34Figura 22. Curva de calibracin de un medidor de flujo. .............................. 35Figura 23. Carta de trazabilidad de medidores de flujo. ................................ 38Figura 24. Calibracin de medidores de Gas. ............................................... 39Figura 25. Clasificacin de patrones de medicin. ........................................ 40Figura 26. Resolucin para indicadores anlogos y digitales. ...................... 42Figura 27. Diferencias entre la repetibilidad y la exactitud. ........................... 43Figura 28. Expresin de la incertidumbre en una medicin. ......................... 45Figura 29. Zona de calibracin. ..................................................................... 47Figura 30. Campana Gasomtrica. ............................................................... 50
Figura 31. Mtodo gravimetrito por aspiracin. ............................................. 50Figura 32. Calibracin con pistn. ................................................................. 51Figura 33. Boquilla Snica. ........................................................................... 52Figura 34. Banco de boquillas snicas. ........................................................ 53Figura 35. Cmara hmeda. ......................................................................... 54Figura 36. Medidor tipo turbina. .................................................................... 55Figura 37. Partes de un medidor tipo turbina. ............................................... 58
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Figura 38. Principio de operacin medidor tipo rotativo. ............................... 59Figura 39. Esquema general del Banco ........................................................ 66Figura 40. Patrones de referencia. ................................................................ 69Figura 41. Alcance de calibracin de medidores seleccionados. .................. 70
Figura 42. Recomendaciones dada por AGA 7/2006. ................................... 71Figura 43. Tubos de trabajo para medidores de 12 pulgadas y clase 150, 300....................................................................................................................... 73Figura 44. Vlvula mariposa tipo lug. ............................................................ 76Figura 45. Diseo compacto y flexible del banco. ......................................... 77Figura 46. Diseo cabezal horizontal y cabezales verticales. ....................... 78Figura 47. Brida de trabajo de dimetro nominal 12 pulgadas. ..................... 79Figura 48. Acondicionador de flujo. ............................................................... 80Figura 49. Ejemplo de un escenario de operacin para la calibracin de unmedidor tipo turbina G-2500. ........................................................................ 82Figura 50. Comportamiento de los Blowers en operacin. ........................... 87
Figura 51. Ajuste curva de operacin Blower al punto de operacin. ........... 88Figura 52. Variacin de Pot al freno Vs Caudal segn fabricante. ................ 89Figura 53. Estructura de soporte. .................................................................. 92Figura 54. Fuerzas actuantes en el modelo esttico. .................................... 93Figura 55. Factor de seguridad Estructura de soporte. ................................. 94Figura 56. Soporte cabezales horizontales. .................................................. 95Figura 57. Soporte de tubos del medidor bajo prueba. ................................. 96Figura 58. Soporte para medidores bajo prueba........................................... 97Figura 59. Anlisis esttico estructura MUT. ................................................ 97Figura 60. Anlisis estructural del soporte del MUT. ..................................... 98Figura 61. Estructura para almacenar tubos. ................................................ 99
Figura 62. Propiedades fsicas de los tubos calculadas por software. .......... 99Figura 63. Factor de seguridad Estructura para tubos ................................ 100Figura 64. Estructura cuarto de maquinas. ................................................. 102Figura 65. Ensamble de mdulos al cuarto de maquinas. .......................... 103Figura 66. Dimensiones del ducto de descarga segn criterio de velocidad.................................................................................................................... 104Figura 67. Dimensiones del ducto de descarga criterio de costo. ............... 105Figura 68. Aire acondicionado del laboratorio del CDT de GAS. ................ 106Figura 69. Recarga de refrigerante. ............................................................ 110Figura 70. Cambio del aislamiento trmico de la condensadora................. 110Figura 71. Sistema de ductos de aire mejorado. ......................................... 111Figura 72. RTDs y transmisores. ................................................................ 113Figura 73. Transmisores de presin. .......................................................... 113Figura 74. Barmetro calibrado. .................................................................. 114Figura 75. Banco de calibracin - alternativa 1 ........................................... 117Figura 76. Banco de calibracin Alternativa 2. ......................................... 119Figura 77. Banco de calibracin - Alternativa 3.......................................... 119Figura 78. Banco de calibracin Alternativa 4 .......................................... 120Figura 79. Banco de calibracin Alternativa 5. ......................................... 121
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Figura 80. Banco de calibracin Alternativa 6. ......................................... 123Figura 81. Construccin tubera en lamina de espesor 2.5 mm. ................. 125Figura 82. Fabricacin de reducciones. ...................................................... 126Figura 83.Tubos de medicin...................................................................... 127
Figura 84. Tubos de trabajo. ....................................................................... 127Figura 85. Estructura soporte de tubos de medicin y medidores. ............. 128Figura 86. Ensamble en fbrica. ................................................................. 129Figura 87. Ensamble banco de calibracin. ................................................ 130Figura 88. Estante para tubos de trabajo. ................................................... 132Figura 89. Construccin Cuarto de maquinas. ............................................ 135Figura 90. Cimentacin de placa e instalacin de cuarto para Blowers. ..... 136Figura 91. Instalacin de Blowers. .............................................................. 137Figura 92. Medicin longitudinal de tubos. .................................................. 139Figura 93. Medicin diametral de tubera. ................................................... 140Figura 94. Medida de espesores de tubera. .............................................. 140
Figura 95. Medicin de la rugosidad. .......................................................... 142Figura 96. Montaje de prueba hidrosttica. ................................................. 144Figura 97. Manmetro y toma de presin. .................................................. 145Figura 98. Temperatura y Presin de la prueba.......................................... 145
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LISTA DE TABLAS
Pg
.
Tabla 1. Dispositivos para la calibracin de medidores de gas. ................... 48Tabla 2. Caractersticas de algunos medidores de alto caudal. .................... 56Tabla 3. Caractersticas de desempeo tpicas de un medidor tipo turbina. . 56Tabla 4. Denominacin de los medidores tipo turbina. ................................. 58Tabla 5. Principales caractersticas de los medidores tipo rotativo. .............. 60Tabla 6. Denominacin de los medidores tipo rotativo. ................................ 60
Tabla 7. Comparacin bancos de calibracin alto caudal. ............................ 64Tabla 8.Diferentes opciones para seleccin de los patrones. ....................... 68Tabla 9. Tubera para patrones segn AGA 7. ............................................. 71Tabla 10. Medidores cliente. ......................................................................... 74Tabla 11. Seleccin de tubera. .................................................................... 74Tabla 12. Comparaciones para la seleccin de vlvulas. ............................. 75Tabla 13. Resultado del diseo de Bridas. ................................................... 79Tabla 14. Cada de presin general del Banco. ............................................ 86Tabla 15. Caractersticas de los motores. ..................................................... 90Tabla 16. Caractersticas de los variadores de velocidad. ............................ 91Tabla 17. Resultado del anlisis esttico. ..................................................... 93
Tabla 18. Masa y centros de masa de lo tubos de trabajo. ......................... 100Tabla 19. Valores lmites permisibles para ruido continuo o intermitente. .. 101Tabla 20. Principales caractersticas de la unidad de aire acondicionado. . 107Tabla 21. Consideracin para el clculo de la Carga Trmica. ................... 108Tabla 22. Caractersticas del sistema de adquisicin de datos................... 115Tabla 23. Relacin de costos de los elementos del banco. ........................ 131Tabla 24. Relacin de costos de Estante y soportes. ................................. 132Tabla 25. Relacin de costos para acondicionadores de flujo. ................... 134Tabla 26. Relacin de costos construccin de cuarto de maquinas. .......... 135Tabla 27. Distribucin de la prueba hidrostatica. ........................................ 144Tabla 28. Resultados de las pruebas hidrostticas. .................................... 146
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LISTA DE ANEXOS
Anexo 1. ESCENARIOS DE OPERACIN........................................................ 152Anexo 2. CADA DE PRESION PARA CADA MEDIDOR PATRN.............. 153Anexo 3. CADA DE PRESIN DE LOS MEDIDORES CLIENTE................. 154Anexo 4. CADA DE PRESIN EN LOS ACONDICIONADORES................ 155Anexo 5. DESCRIPCION DEL SOFTWARE SF PRESSURE DROP........... 156Anexo 6. EJEMPLO DE CALCULO UTILIZANDO EL SOFTWARE SFPRESSURE DROP 6.2......................................................................................... 162
Anexo 7. PERDIDA CALCULADAS CON SF PRESSURE DROP................ 165Anexo 8. CATALOGO CHICAGO BLOWERS MODELO D1.......................... 166
Anexo 9. CATALOGO CHICAGO BLOWERS MODELO I1........................... 167Anexo 10. ESPECIFICACIONES DEL BLACK TEATHER............................. 168Anexo 11. FICHAS TECNICAS TRANSMISORES DE TEMPERATURA.... 169Anexo 12. FICHAS TECNICAS TRANSMISORES DE PRESION................. 174Anexo 13. ESPECIFICACIONES TECNICAS DEL BAROMETRO............... 179Anexo 14. PROPIEDADES DEL ACERO AISI 304.......................................... 181Anexo 15. PROPIEDADES DEL ACERO ESTRUTURAL ASTM A-36......... 182
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NOMENCLATURA O GLOSARIO
NOTACIN
A rea, m2.
AT rea total, m2.
D Dimetro, m.
DN Dimetro nominal, mm.
e Espesor, m.f Factor de friccin.
g Aceleracin gravitacional, m/s2.
hL Perdida de carga primaria.
hLS Perdida de carga secundaria.
hLT Suma total de prdidas primarias y secundarias.
k compresibilidad de un fluido.
K coeficiente adimensional de perdida de carga.
L Longitud, m.
LE Longitud quivalente.
m Masa, kg.
P Presin.
Qm Caudal masico, kg/h.
QM Caudal masico de un fluido.
QmaxCaudal mximo.
Qt Caudal de transicin.Qv Caudal volumtrico, m
3/h.
Re Nmero de Reynold.
T Temperatura.
t Tiempo.
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v Velocidad media de flujo.
V Volumen, m3.
Vi Volumen indicado.
Vm Velocidad media, m/s.
Vt Volumen convencionalmente verdadero.
z Altura.
LETRAS GRIEGAS
Densidad. Coeficiente de expansin trmica volumtrica, 1/K.
h Espesor de capa lmite hidrodinmica, m.
t Espesor de capa lmite trmica, m.
Error.
ngulo, grados o radianes.
Longitud de onda, m.
Viscosidad dinmica, Kg.m/s.
SUBNDICES
1,2 Se refiera a la entrada y salida de un sistema.
CV Convencionalmente verdadero.
D Dimetro.
E Equivalente.
i Indicado.
M Msico.
o Garganta.
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P Presin.
T Temperatura.
Transv Transversal.
V Volumtrico.
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RESUMEN
TTULO:DISEO Y CONSTRUCCION DE UN BANCO PARA LA CALIBRACION DE MEDIDORESDE FLUJO DE GAS DE ALTO CAUDAL UTILIZANDO PATRONES TIPO TURBINA YROTATIVO
AUTORES:Hebert Armando Crdenas Dais.German Jos Covelli Solano.
PALABRAS CLAVES:Medicin, flujo de fluidos, Medidores de flujo, Calibracin de medidores de flujo, Turbinas.
DESCRIPCIN:El objetivo de este proyecto es dotar a la corporacin Centro de Desarrollo Tecnolgico deGas, de un banco de calibracin el cual se utilizara para calibrar medidores de gas de altocaudal. De esta manera se contribuye al avance tecnolgico de Colombia en cuanto ainfraestructura metrolgica y a sistemas de medicin de gas se refiere.
El banco de calibracin incluye el sistema de tuberas para la conduccin de flujo de aire, elsistema generador de flujo, el sistema regulador de flujo, los medidores patrones y unsistema de adquisicin de datos en tiempo real el cual presenta una interfaz con la cual elmetrolgo opera el banco.
Las turbinas y el medidor rotativo fueron calibrados en el Physikalisch TechnischeBundesanstalt (PTB) de Alemania, obtenindose as bajos niveles de incertidumbre ytrazabilidad a patrones internacionales.
Todas las partes y accesorios mecnicos del banco de calibracin fueron fabricados y/oadquiridos en Colombia.
El proyecto fue desarrollado por el Centro de Desarrollo Tecnolgico de Gas con el apoyo deColciencias y la Universidad Industrial de Santander, con el fin de ampliar la infraestructurametrolgica existente en Colombia para la calibracin de medidores de gas de dimetrosentre 3 y 12, en un alcance entre 32 m3/h a 4500 m3/h y una incertidumbre deaproximadamente 0.3 %. Adems el banco de calibracin estar en capacidad de ampliarsu alcance de operacin a 6000 m3/h adicionando una turbina patrn con caractersticassimilares a las adquiridas.
*Proyecto de grado.**Facultad de Ingenieras Fsico-Mecnicas, Ingeniera Mecnica. Director: Ing. Omar
Armando Gelvez Arocha.
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SUMMARY
TITLE:DESIGN AND CONSTRUCTION OF A BANK FOR THE CALIBRATION FLOW METERSHIGH GAS FLOW USING PATTERNS TYPES TURBINES AND ROTARY
AUTHORS:Hebert Armando Crdenas Diaz.German Jos Covelli Solano
KEY WORDS:Measurement, fluid flow, Flow Meters, Calibration of flow meters, Turbines.
DESCRIPTION:The objective of this project is to endow the Corporation Centro de Desarrollo Tecnolgico deGas, a bank calibration which was used to calibrate meters high gas flow. This will contributeto technological advancement of Colombia on metrological infrastructure and systems ofmeasurement gas deals.
The bank calibration includes the piping system for driving air flow, the flow generatorsystem, the regulatory system flow meters patterns and data acquisition system in real timewhich provides an interface with which The Metrology operates the bank.
The turbines and rotating was calibrated meter in the Physikalisch Technische Bundesanstalt(PTB) of Germany, thus low levels of uncertainty and traceability to international standards.
All parts and accessories mechanical bank calibration were fabricated and / or acquired inColombia.
The project was developed by the Centro de Desarrollo Tecnolgico de Gas with supportfrom Colciencias and the Universidad Industrial de Santander, in order to expand the existingmetrological infrastructure in Colombia for the calibration of meters of gas diameters between3 "and 12" , In a range between 32 m3/ha 4500 m3/hy uncertainty about 0.3%. In additionthe bank calibration will be able to expand its scope of operation to 6000 m3 / h adding aturbine pattern similar to those acquired.
Final Year Project.**Faculty of Engineering Physical-Mechanics. Engineering Mechanical. Director: Ing.Omar Armando Gelvez Arocha.
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INTRODUCCIN
El nivel de desarrollo de un pas se mide por el avance de su tecnologa y por
la capacidad de realizar mediciones con bajos niveles de error. La
infraestructura metrolgica del pas para la medicin de gas requiere de
sistemas de medicin y personal altamente capacitado garantizando
seguridad en las mediciones con bajo nivel de incertidumbre con la cual se
brinden garantas en los procesos de medicin con el fin de obtener
mediciones concordantes entre los transportadores, distribuidores,
comercializadores de manera que se proteja al pequeo, mediano y gran
consumidor.
Frente a esta situacin el Centro de Desarrollo Tecnolgico del Gas y la
Universidad Industrial de Santander con el apoyo de Colciencias
desarrollaron un proyecto que representa una alternativa de solucin con el
cual se presenta una facilidad tecnolgica para la calibracin de medidores
de gas que garantiza el constante avance y desarrollo tecnolgico ademsde la apropiacin de nuevos conocimientos en el campo de la medicin y el
flujo de fluidos en Colombia.
El presente proyecto de grado se desarrolla como parte de una propuesta
hecha por el CDT de GAS la cual es financiada por COLCIENCIAS, para
realizar el diseo y construccin de una facilidad tecnolgica para la
calibracin de medidores de gas de alto caudal a baja presin, de estamanera se pretende alcanzar y superar el nivel metrolgico de pases como
Brasil y Mxico los cuales actualmente cuentan con tecnologas similares.
El resultado de este proceso es un banco patrn con capacidad de realizar
calibracin de medidores de gas en un alcance entre 32 m3/h y 4500 m3/h y
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que opera a presin atmosfrica el cual esta en capacidad de obtener
incertidumbres inferiores a 0.3 %.
El capitulo 1 tiene como fin presentar a ustedes los conceptos fundamentalesde la mecnica de fluidos, adems presenta los conceptos relacionados con
perdidas de cargas en conductos cerrados y tuberas.
En el capitulo 2 presenta un descripcin de los diferentes mtodos de
medicin de caudal y los tipos de medidores mas utilizados actualmente en la
industria Colombiana.
El capitulo 3 tiene como objetivo describir todo aquello relacionado con la
calibracin, describiendo los conceptos y las generalidades de los
parmetros a tener en cuenta en una calibracin, describiendo adems las
diferentes formas para calibrar medidores y centrando la atencin en los
medidores tipo turbina y rotativo. Adems de esto este capitulo habla de las
propiedades de los instrumentos de medicin.
En el capitulo 4 se presentan los criterios tenidos en cuenta para el diseo
del banco de calibracin adems de los parmetros requeridos para la
seleccin de los patrones y el dimensionamiento de las lneas de flujo,
adems se presenta una descripcin del diseo de los componentes mas
importantes, finalmente se presenta la evolucin del diseo y los factores que
afectaron dicha evolucin.
El capitulo 5 presenta el proceso de construccin del banco de calibracindescribiendo los materiales y dando un referente a los procesos llevados a
cabo durante su fabricacin.
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Finalmente en el capitulo 6 se presentan las diferentes pruebas realizadas al
banco que permitieron verificar su correcto funcionamiento y por ende el
cumplimiento de los objetivos propuestos en este trabajo de grado.
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CAPITULO 1
1 FLUJO DE FLUIDOS
1.1 FLUIDO
La definicin bsica de fluido establece que es una sustancia que debido a
su poca cohesin intermolecular carece de forma propia y adopta la forma
del recipiente que lo contiene, una definicin mas conveniente para el tema
que nos compete define a un fluido como; una sustancia que se deforma
continuamente y experimenta un movimiento relativo entre sus partes
elementales, al ser sometida a un esfuerzo cortante por ms pequeo que
ste sea. Un fluido se puede clasificar segn las caractersticas que presente
en:
- Lquido
- Gas
Segn el comportamiento observado de un fluido a una temperatura y
presin determinadas se puede decir que; los lquidos ofrecen una gran
resistencia al cambio de volumen, pero no de forma y los gases ofrecen poca
resistencia al cambio de volumen y de forma. El comportamiento de lquidos
y gases es anlogo en conductos cerrados (tuberas), pero no en conductosabiertos (canales). Tambin podemos decir que los lquidos son poco
compresibles y los gases muy compresibles, aunque cuando las variaciones
de presin que entran en juego en el comportamiento del gas son
demasiadas pequeas se puede considerar al fluido como incompresible.
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5
El movimiento de un fluido se puede estudiar mediante las ecuaciones de la
dinmica de fluidos, bajo la hiptesis de un medio continuo, de esta forma las
variables de estado del fluido tales como la presin, densidad y la velocidadse consideran funciones continuas del espacio y del tiempo.
El transporte de un fluido se puede llevar acabo segn su condicin, en un
canal abierto, en donde el fluido esta expuesto a condiciones atmosfricas, o
en un canal cerrado en donde las condiciones del fluido dependen del
proceso industrial que se este realizando, siendo esta la forma mas
comnmente utilizada a travs de una tubera de seccin circular.
1.2 FLUJO
El flujo se considera como la cantidad de fluido, expresada en masa o en
volumen que atraviesa un punto o una seccin de referencia, transversal a
la tubera, en una cierta cantidad de tiempo. Por lo tanto el parmetro tasa
de flujo o caudal Q se expresa en unidades de masa o volumen por unidad
de tiempo (Kg/h m3/ h). El caudal volumtrico VQ tambin esta definido
por el producto entre la velocidad media del fluido y la seccin transversal de
la tubera, como se puede observar en la siguiente ecuacin.
TRANSVmediaV AVQ *= Ecuacin 1.
De igual forma podemos decir que caudal msico mQ tambin se define
como el producto entre el caudal volumtrico y la densidad del fluido ,
ver ecuacin 2.
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6
*mm QQ = Ecuacin 2.
La densidad de un fluido esta definida por la relacin entre la masa m y el
volumen contenido V , ver ecuacin 3.
V
m= Ecuacin 3.
En la prctica de la medicin de flujo es difcil llevar acabo la medicin
directa de la densidad por lo tanto aprovechando el hecho de que la densidades funcin de la temperatura y de la presin podemos inferir el valor de esta.
Ver ecuacin 4.
( )PT,= Ecuacin 4.
Al derivar esta expresin y drsele un manejo matemtico se generan dos
trminos que representan la compresibilidad de un fluido en trminos de
estas dos propiedades, como se aprecia en las siguientes ecuaciones. Ver
ecuacin 5 y 6.
dTT
dPP
d **
+
=
Ecuacin 5.
Dividiendo por la densidad.
dTdPd
**
= Ecuacin 6.
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Donde el parmetro ( ) se denomina Coeficiente volumtrico de expansin
trmica de un fluido este coeficiente proporciona una medida de la cantidad
por la cual cambia la densidad como respuesta a un cambio en la
temperatura mientras la presin se mantiene constante, (ver ecuacin 7), y el
parmetro ( ) representa la compresibilidad de un fluido y relaciona el
cambio diferencial de su densidad ocasionado por el cambio unitario en la
presin manteniendo una temperatura constante (ver ecuacin 8).
PT
=
1 Ecuacin 7.
TP
=
1 Ecuacin 8.
1.3 CARACTERISTICAS DEL FLUJO
Existen varias maneras de clasificar el flujo, pero siempre se encuentran por
lo menos tres condiciones que deben considerarse:
a. La ecuacin de continuidad la cual establece que, para un flujo en
rgimen permanente, el caudal en masa de un fluido es el mismo en
cualquiera de las secciones transversales de la tubera y si el fluido es
incompresible el caudal volumtrico tambin se mantiene constante.
b. La ley del movimiento de Newton aplicada para cada partcula del
fluido en cada instante.
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c. En las paredes del tubo. La componente normal de la velocidad es
igual a la velocidad del tubo. Para un fluido real la componente
tangencial de la velocidad del fluido en la pared es cero, en relacin ala pared de la tubera.
1.3.1 Flujo Ideal y Flujo Real
El concepto de flujo ideal es una hiptesis la cual obedece a un modelo
idealizado el cual nunca se presenta en la prctica y se define como un flujoen donde no existe atraccin entre las partculas mviles adyacentes o lo que
se entiende como la no existencia de viscosidad. En un flujo ideal se
consideran las fuerzas internas, perpendiculares a cualquier seccin. Por el
contrario en ningn flujo real la viscosidad es nula.
1.3.2 Nmero de Reynolds.
Este parmetro adimensional describe el comportamiento del flujo de un
fluido a travs de una tubera, este parmetro es de gran importancia en la
medicin de caudal de fluidos, y se define como:
DvD =Re Ecuacin 9.
1.3.3 Flujo Laminar y Flujo Turbulento
Existen dos regimenes en los cuales un fluido puedo fluir por una tubera:
flujo laminar y flujo turbulento. En el flujo laminar todas las partculas del
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fluido se mueven en lneas rectas diferenciadas, paralelas al eje de la tubera
y de modo ordenado. Este rgimen es gobernado por la ley de Newton de la
viscosidad y ocurre cuando el nmero de Reynolds (Re) es inferior a 2000.
En una tubera circular, la velocidad adyacente a las paredes es cero yaumenta hasta un valor mximo en el centro de la tubera. El perfil de
velocidades posee la forma de una parbola y el valor de la velocidad media
es la mitad del valor de la velocidad mxima la cual se da en el eje central.
Ver Figura 1.
Figura 1. Perfil de velocidades del flujo laminar.
Por el contrario el rgimen de flujo turbulento tericamente se produce a
nmeros de Reynolds superiores a 2000, sin embargo en algunas
situaciones este rgimen se puede iniciar o continuar por debajo de nmeros
de Reynolds de 2000. En el flujo turbulento las fuerzas de inercia predominan
y las fuerzas viscosas son secundarias. En un rgimen como este no es
posible distinguir lneas de corriente independientes, por lo tanto las
partculas del fluido no siguen la misma trayectoria. El perfil de velocidades
de un flujo turbulento en un tramo de tubera recto y lo suficientemente largo
tiene un forma mas achatada que la que se da en el perfil de un flujo laminar
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(Ver Figura 2), y la velocidad en el centro es aproximadamente 1.2 veces la
velocidad media dependiendo de la rugosidad de la tubera.
Figura 2. Perfil de velocidades del flujo turbulento.
En algunos caso el flujo laminar puede sufrir una transformacin a flujo
turbulento, esto se da cuando se presenta;
a) Un cambio en la velocidad del flujo
b) Alteraciones en el flujo propio.
c) Un cambio en la rugosidad de la superficie por la cual se fluye.
d) Cambien en el gradiente de presin. Las alteraciones en el flujo se
amortiguan cuando la presin esttica decrece con la distancia a lo
largo del flujo y cuando esta presin aumenta las alteraciones se
amplifican.
e) Cambio en otros factores como la densidad del fluido, la longitud y el
coeficiente de viscosidad.
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1.3.4 Asimetra del perfil de velocidades.
El perfil de velocidad de un flujo se puede distorsionar cuando:
Existe un cambio de direccin en la tubera
Al atravesar por diferentes accesorios como lo son; vlvulas,
reducciones o medidores.
En la Figura 3 se puede observar la variacin de un perfil de velocidades a lo
largo de una tubera aguas abajo de una curva.
La axisimetria del perfil es vital en el comportamiento de un medidor debido a
que la desviacin de un perfil obtenido en condiciones de calibracin en
comparacin con uno obtenido en condiciones de operacin arrojara errores
de medicin de difcil cuantificacin.
Figura 3. Variacin del perfil de velocidad aguas abajo de una curva.
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1.3.5 Rotacin y remolinos (swirl).
El flujo despus de atravesar una curva sufre un fenmeno llamado flujo
secundario el cual consiste en una rotacin perpendicular al eje de la tuberadel flujo, el cual se superpone al movimiento principal en la direccin del eje.
Esta rotacin se produce debido a la friccin de la tubera combinada con la
fuerza centrifuga que experimenta el flujo debido a la curva. Ver Figura 4.
Figura 4. Fenmeno del flujo secundario
Otro fenmeno que se encuentra en la medicin de flujo es el flujo rotacional
en tres dimensiones tambin conocido como swirl, el cual se produce al
existir dos curvaturas adyacentes posicionadas en planos diferentes, este
tipo de arreglo produce que el flujo gire de forma helicoidal persistiendo este
fenmeno por largas distancias. En la Figura 5 podemos ver una descripcin
mas detallada.
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Figura 5. Flujo helicoidal debido a dos curvas adyacentes en planos
Diferentes
Fuente: Corporacin CDT de GAS.
Cuando los nmeros de Reynolds son altos este fenmeno decae a una tasa
muy baja y entre mas bajos son los nmeros de Reynolds mas baja es esta
tasa, por lo cual es necesario para disminuir este fenmeno, existen 2 formas
de contrarrestarlo, la primera dejando suficiente longitud de tubera para
lograr la axisimetria (ver Figura 6) y la segunda mediante la instalacin de
acondicionadores de flujo, (Ver Figura 7) para que el perfil que ingrese al
medidor sea lo mas axisimetrico posible.
Figura 6. Perfil de velocidad de un flujo.
Fuente: Ph.D Kazuto Kawakita.
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Figura 7. Acondicionador de flujo.
Fuente: Corporacin CDT de GAS
1.3.6 Flujo en rgimen permanente y no permanente.
Se dice que un fluido esta en rgimen permanente cuando en cualquier
punto del espacio por donde fluye, sus caractersticas no varia con el tiempo.
Tericamente se puede tener un flujo en rgimen permanente cuando este
pertenece al flujo en rgimen laminar, esto debido a que el flujo en rgimen
turbulento presenta fluctuaciones en la velocidad y en la presin en cada
punto.
Un flujo en condiciones de rgimen no permanente por el contrario presenta
variaciones en sus caractersticas a lo largo del tiempo. Para efectos
prcticos, cuando las caractersticas de un flujo varan de forma simtrica
alrededor de un valor constante se puede considerar como flujo en rgimen
permanente.
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1.3.7 Flujo compresible e incompresible.
Otra clasificacin que se le puede dar a un flujo es la de compresible e
incompresible y esta depende del nivel de variacin de la densidad del fluidodurante su flujo. El flujo incompresible es una aproximacin debido a que
hasta los lquidos pueden ser comprimidos cuando se someten a muy altas
presiones. Cuando se modela el comportamiento de un lquido como flujo
incompresible se incurre en un porcentaje muy bajo, pero cuando son los
gases modelados como flujos incompresibles el porcentaje de error depende
del nmero de Mach. Para algunas aplicaciones se considera un flujo
incompresible cuando la variacin de la densidad es demasiado pequeas oel nmero de Mach es igual o menor a 0,3.
1.4 PERDIDAS DE CARGA EN CONDUCTOS CERRADOS O TUBERIAS.
Para el transporte de fluidos se utilizan dos clases de conductos los abiertos
o canales y los cerrados o tuberas en los cuales el fluido se encuentra bajo
presin o depresin. La perdida de carga en la tubera puede se de dos
clases; primarias o secundarias. Las perdidas primarias son las perdidas de
superficie debido al contacto del fluido con la tubera (capa limite),
rozamiento de una capa del fluido con otras (flujo laminar) o de las
partculas del fluido entre si (flujo turbulento). Las perdidas secundarias son
las perdidas de forma las cuales se presentan en transiciones como
reducciones o ampliaciones, vlvulas y accesorio de la tubera.
1.4.1 Prdidas Primarias
La energa de un fluido en movimiento en un punto de una seccin 2 ser
igual a la energa en un punto de una seccin 1 menos la energa perdida
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entre los puntos 1 y 2 debido al rozamiento. La ecuacin de Bernoulli con
prdidas y alturas equivalentes expresa este comportamiento. (Ver ecuacin
10).
g
vz
g
ph
g
vz
g
pL
*2**2*
22
2
22
1
1
1 ++=++
Ecuacin 10.
Donde:
p - Presin.
- Densidad del fluido.
g - Constante de la gravedad.
z - Altura.
v - Velocidad del fluido.
Lh - Perdida primaria entre los puntos 1-2.
La prdida Lh por rozamiento en la tubera desde el punto 1 al punto 2 se
expresa como una perdida de altura en longitud. Esta prdida causada por el
esfuerzo cortante en la pared para un flujo desarrollado esta relacionada con
la ecuacin de Darcy-Weisbach. (Ver ecuacin 11).
g
v
D
LfhL
2**
2
= Ecuacin 11.
Donde:
f - Factor de friccin.
L - Longitud de la tubera.D - Dimetro interno de la tubera.
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La ecuacin de Darcy-Weisbach es valida tanto para flujo laminar como para
flujo turbulento y se puede utilizar en gases y vapores que fluyen por tuberas
de dimetros constantes, si se tiene en cuenta la siguiente restriccin:
Si la perdida de presin calculada ( )21 PP es menor que el 10% de la
presin de entrada se obtiene una exactitud razonable si el volumen
especifico que se introduce en la formula se basa en las condiciones
de entrada o en las condiciones de salida, cualesquiera que sean
conocidas.
La formula de Darcy puede ser deducida por anlisis dimensional con laexcepcin del factor de friccin f , el cual debe ser determinado de manera
experimental. Se ha encontrado que el factor de friccin para flujo laminar
( )2000eR , es funcin del numero de
Reynolds y del tipo de pared de la tubera. Si el flujo es laminar el factor de
friccin f puede ser determinado por la siguiente ecuacin llamada la
ecuacin de Poiseuille. (Ver ecuacin 12).
eRf
64= Ecuacin 12.
Para flujo turbulento como el factor de friccin depende del numero de
Reynolds y de la rugosidad relativa de las paredes de la tubera D
podemos determinar su valor por medio del diagrama de Moody (Ver Figura
8).
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Figura 8. Diagrama de Moody.
Fuente: Claudio Mataix.
El diagrama de Moody presenta las siguientes caractersticas:
Para una aspereza de pared dada , medida por una aspereza
relativa D
existe un valor para el nmero de Reynolds por encima
del cual el factor de friccin es constante, definiendo el rgimen
completamente turbulento. Este comportamiento se puede describir de
una forma aproxima con la siguiente ecuacin. (Ver ecuacin 13).
=
DLog
f*7.3*2
1 Ecuacin 13.
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Para valores de asperezas relativas
D
mas pequeos se observa
que, al disminuir el valor del nmero de Reynolds, el valor del factor
aumenta en la zona de transicin y finalmente adquiere el mismo valorque para una tubera lisa. Igualmente este comportamiento se puede
observar con la ecuacin de Colebrook. (Ver ecuacin 14)
+=fRD
Logf e *
51.2
*7,3
1*2
1
Ecuacin 14.
Los valores de rugosidad dados en el diagrama de Moody son para
tuberas nuevas, con el tiempo estas se ensucian y corroen
aumentando de esta manera el factor de friccin.
1.4.2 Perdidas Secundarias.
Este tipo de perdida tienen lugar en los cambios de seccin, direccin de la
corriente como los que producen los; ensanchamiento, reducciones, codos,
vlvulas de diferentes tipo y dems accesorios de la tubera. Todos estos
elementos producen perturbaciones en el flujo generando remolinos y
desprendimiento aumentado de esta manera las perdidas.
El clculo de las perdidas secundarias se puede realizar por dos mtodos; el
primer mtodo utiliza una formula especial y un coeficiente de perdidas
adimensional de perdidas secundarias y el segundo mtodo utiliza la misma
formula de perdidas primarias, sustituyendo en dicha formula la longitud de la
tubera L , por una longitud equivalente EL .
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Ecuacin fundamental de las prdidas secundarias: Es anloga a la
ecuacin de Darcy-Weisbach y se define de la siguiente manera:
g
vKhLS
2*
2
= Ecuacin 15.
Donde:
LSh - Perdida de carga secundaria
K- Coeficiente adimensional de perdida de carga secundaria o
coeficiente de resistencia.
El coeficiente adimensional o de resistencia depende del tipo de accesorio,
del nuecero de Reynolds, de la rugosidad y hasta de la configuracin antes
del accesorio, aunque para nmeros de Reynols mayores a 510*1>eR no
depende prcticamente del numero de Reynolds. Los problemas prcticos
con fluidos de poca viscosidad suelen entran en este campo. Los valores del
coeficiente adimensional o de resistencia se pueden encontrar en libros y
formularios de mecnica de fluidos.
Longitud de tubera equivalente: Este segundo mtodo consiste en
considerar las prdidas secundarias como longitudes equivalentes es decir
longitudes en metros de un trozo de tubera del mismo dimetro que
produciran las mismas perdidas de carga que los accesorios en cuestin.
Por lo tanto cada accesorio se sustituye por su longitud de tubera
equivalente EL para el clculo de perdidas en un sistema de tuberas
quedando la ecuacin general de la siguiente forma:
( )g
v
D
LLfh
E
LT2
**2+= Ecuacin 16.
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Donde:
LTh - Suma total de prdidas primarias y secundarias.
f - Factor de friccin. (Diagrama de Moody).
L - Longitud total de los tramos rectos de tubera.
EL - Suma de todas las longitudes equivalente de los diferentesaccesorios.
v - Velocidad media en la tubera.
Existen una serie de tabla y monogramas que muestran la longitud
equivalente para cada tipo de accesorio dependiendo de su dimetro interno.
Como se puede ver en la siguiente figura. (Ver Figura 9).
Figura 9. Monograma de prdidas de carga secundarias.
Fuente: Gould Pump U.S.A
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CAPITULO 2
2 MEDICION DE CAUDAL DE FLUIDOS
2.1 TIPOS BASICOS DE MEDICION DE CAUDAL
La medicin de caudal se puede referir a cualquiera de los siguientes tipos
de medicin ms comunes.
2.1.1 Medicin de la velocidad puntual.
Como su nombre lo indica la idea principal es la medicin de la velocidad en
un punto v del fluido cuando este fluye, para lo cual existen diversos
instrumentos como lo son; el anemmetro cuando se utiliza para medir lavelocidad del aire y los medidores de insercin si se utilizan especficamente
dentro de tuberas y ductos (ver
Figura 10). La velocidad puntual se mide en diferentes puntos, ASHRAE
estndar 111-88, The Associated Air Balanced Concil (AABC) y The National
Environmental Balancing Bureau (NEBB) han adoptado la regla logartmica
de Tchebycheff para medir la velocidad puntual, debido a que la distribucin
de puntos por medir que considera esta regla, esta asociada con el efecto de
la friccin en las paredes y la reduccin de velocidad cerca de las paredes
del ducto (Ver Figura 11).
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Una vez obtenida la velocidad puntual en estos puntos se puede calcular la
velocidad promedio y conocindose el rea transversal del flujo se puede
obtener un caudal volumtrico, dado por la ecuacin:
lTransversav AvQ *= Ecuacin 17.
Figura 10. Medicin de la velocidad puntual.
Figura 11. Puntos de medicin de la velocidad puntual segn la regla de
Tchebycheff.
Fuente: The Associated Air Balanced Concil.
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2.1.2 Medicin de la velocidad media en tuberas.
En algunos casos es importante conocer o determinar la velocidad media de
un flujo lo cual se puede lograr de diferentes formas:
1. Midiendo el caudal volumtrico, instalando en la tubera un medidor
tipo turbina o rotativo (Ver Figura 12) y conociendo el rea de la
seccin transversal de la tubera, aplicarse la siguiente ecuacin.
A
Qv V= Ecuacin 18.
Figura 12. Medicin de la velocidad media.
2. Medir la velocidad puntual en varios puntos de una seccin transversal
determinada, obteniendo de esta forma una media ponderada.
3. Por ultimo la forma de menor precisin es midiendo la velocidad en un
punto situado a4
3 de distancia entre el centro y la pared de la
tubera, debido a que en flujos completamente desarrollados, la
velocidad del fluido en ese punto representa aproximadamente la
velocidad media del flujo. Esto puede realizarse con un medidor de
insercin.
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Figura 13. Medicin de la velocidad media.
2.1.3 Medicin del caudal volumtrico.
Consiste en la determinacin de la cantidad de volumen que pasa de un
fluido en un intervalo de tiempo. Por general los medidores son diseados
para indicar directamente el valor del volumen pero si aplicamos la definicin
de caudal volumtrico (ver ecuacin 18), podemos conocer el valor de est.
t
VQV = Ecuacin 19.
El clculo, dependiendo del nivel de exactitud puede ser realizado con un
sistema de adquisicin de datos el cual recibe todas las seales que
intervienen en el proceso y posteriormente calcula el caudal volumtrico.
2.1.4 Medicin del volumen total
Casi todos los medidores se disean para indicar directamente el volumen
total V de fluido que pasa a travs del medidor de caudal, este tipo de
medidores se conocen como totalizadores. Dentro de este tipo de medidores
podemos encontrar turbinas, ultrasnicos, rotativos y diafragma.
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Figura 14. Medidores de volumen.
2.1.5 Medicin de caudal msico
Algunos medidores se encargan de indicar directamente el caudal msico de
un fluido MQ , estos son conocidos como medidores msico verdaderos, el
caudal msico de un fluido MQ representa el paso de una determinada
masa de fluido durante un intervalo de tiempo, es decir:
t
mQM = Ecuacin 20.
Otra forma de conocer el parmetro MQ seria determinando el caudal
volumtrico VQ y midiendo la densidad del fluido y aplicando la siguiente
relacin:
VM QQ *= Ecuacin 21.
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Figura 15. Medidor de flujo msico.
2.1.6 Medicin de la masa total
Para logra este tipo de medicin es necesario medir MQ e integrar lasmediciones en un tiempo determinado, lo cual podra lograrse con un sistema
de recepcin de seales el cual realice este calculo de una forma exacta.
Otra forma seria medir el volumen total del fluido V y conocer la densidad de
este y utilizar la ecuacin:
Vm *= Ecuacin 22.
Actualmente se pueden encontrar medidores con la capacidad de medir
directamente la masa total, como por ejemplo el medidor msico el cual esta
en capacidad de realizar la medicin de la masa total segn la configuracin
interna del medidor.
2.2 TIPOS DE MEDIDORES DE CAUDAL.
Para la medicin de caudal se pueden encontrar una gran serie de
instrumentos en el mercado los cuales pueden ser clasificados segn una
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gran variedad de criterios como lo son; el rango, la precisin, la perdida de
presin, el tipo de fluido, su calibracin, su principio de funcionamiento, etc.
Entre el gran nmero de clasificaciones, podemos encontrar una en dondetodos estos instrumentos se dividen en cuatro grandes grupos (Ver Figura
16).
Figura 16. Clasificacin de medidores de flujo.
2.2.1 Medidores de velocidad.
En este tipo de instrumentos un dispositivo primario genera una seal
proporcional a la velocidad del fluido. Entre alguna de sus ventajas
encontramos que, algunos medidores de este tipo no presentan mayores
interferencias al flujo del fluido y generan una seal lineal de salida con
respecto al flujo lo cual permite, el que no se relacionen con la raz cuadrada
del diferencial de presin eliminando de esta forma las potenciales
inexactitudes generadas en el calculo de la raz cuadrada y justificando su
gran rango de aplicacin con respecto a otros medidores de flujo. Dentro de
esta clasificacin podemos encontrar los medidores tipo turbina, ultrasnicos
y magnticos. (Ver Figura 17).
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Figura 17. Medidores de velocidad.
2.2.2 Medidores de desplazamiento positivo.
Este tipo de medidores como su nombre lo indica, operan bajo el principio de
desplazamiento (Ver Figura 18), el fluido al pasar por el contador produce
una perdida de presin entre la entrada y la salida provocando de esta forma
el movimiento rotativo de los diferentes elementos que forman la cmara la
cual se llena y se vaca con el paso del fluido. Los medidores dedesplazamiento positivo frecuentemente totalizan el flujo a travs de la
cuantificacin de una integral pero ellos tambin pueden generar un pulso de
salida el cual puede ser ledo por un instrumento o por medio de la
transmisin a un cuarto de control. Estos medidores pueden ser menos
precisos que otros medidores debido a que se pueden presentar fugas
internas entre sus elementos mviles.
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Figura 18. Principio de funcionamiento de un medidor rotativo.
Fuente: Corporacin CDT de GAS.
2.2.3 Medidores de presin diferencial.
Miden el flujo de un fluido de forma indirecta gracias a la determinacin de la
diferencia de presin, producida por una restriccin hecha al flujo. (Ver Figura
19). Este tipo de medidores tambin son conocidos como medidores de
cabeza y por lo general son simples y de gran disponibilidad y ofrecen una
mayor flexibilidad en diferentes aplicaciones. Este tipo de medidores consta
de dos componentes principales; un dispositivo primario y uno secundario. El
dispositivo primario el cual se selecciona segn la compatibilidad con el fluidoespecifico o la aplicacin, se instala en la tubera para restringir el flujo y
generar de esta manera una diferencia de presin. El dispositivo secundario
mide el diferencial de presin y provee una seal al sistema de control, lo
cual hace que el tipo de recepcin de seal sea un factor importante para su
seleccin. Una de las principales ventajas de este tipo de medidores es que
no requiere de una calibracin en laboratorio debido a que el coeficiente de
descarga puede se calculado por medio de relaciones empricas, esto
siempre y cuando su instalacin cumpla con los requerimiento de una norma.
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Figura 19. Medicin de flujo con platinas de orificio.
2.2.4 Medidores msicos.
La caracterstica que distingue a esta clase de medidores de las otras clases
es el hecho de que, los medidores msicos miden directamente el flujo
msico y no el flujo volumtrico. Estos medidores combinan dos dispositivos
de medicin uno para medir el caudal volumtrico y el otro para medir la
densidad del fluido (para lquidos), estas dos entradas o seales son
combinadas en un microprocesador el cual arroja como resultado el caudal
msico. Se pueden encontrar otros medidores de este tipo, los cuales no
necesitan realizar la medicin del flujo volumtrico y la densidad del fluidocomo lo son; los medidores trmicos y los de coriolis.
Figura 20. Medidor de coriolis
Fuente: Corporacin CDT de GAS.
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CAPITULO 3
3 CALIBRACION DE MEDIDORES DE FLUJO DE GAS
3.1 DEFINICION Y GENERALIDADES
Para determinar la conformidad de un producto o servicio con respecto a
las normas existentes, se deben realizar pruebas y ensayos mediante
aparatos e instrumentos de medicin. La medicin correcta de estos
instrumentos tiene una gran importancia para las partes involucradas y
para el entorno debido a los altos niveles de exigencia y calidad en el
contexto mundial. En el campo de la metrologa, la cual es la ciencia de
las mediciones, se dice que toda medicin tiene un error, lo cual hace
necesario determinar el error de indicacin de este instrumento mediante
una comparacin de su indicacin con la de un patrn de incertidumbre
conocida.
La calibracin se define como un conjunto de operaciones que
establecen, bajo condiciones especficas, la relacin entre los valores de
las magnitudes que indique un instrumento de medicin o un sistema de
medicin, y los valores correspondientes determinados por medio de
patrones1. El resultado de una calibracin permite bien sea asignar a las
indicaciones los valores de las magnitudes por medir, o determinar lascorrecciones con respecto a las indicaciones. Una calibracin tambin
puede determinar otras propiedades metrolgicas tales como el efecto de
las magnitudes de influencia, los resultados de una calibracin se pueden
1Definicin tomada del VIM 6.11 (Vocabulario Internacional de Metrologa).
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registrar en un documento al cual se le llama certificado de calibracin el
cual es emitido por un laboratorio de calibracin, encargado de asegurar
que los equipos de medicin, los patrones de trabajo y de referencia
estn acordes y trazables a patrones nacionales e internacionales.
Para la realizacin de una calibracin se deben tener en cuenta algunos
factores como los siguientes:
El principio de medicin, el cual es el fundamento cientfico usado
para realizar una medicin. Por ejemplo en el caso de la medicin
de caudal utilizando una turbina el principio de medicin es ladependencia de la velocidad angular del rotor con respecto al flujo,
al aumentar el flujo aumenta la velocidad angular (Ver Figura 21).
El conocimiento del principio de la medicin es fundamental para
poder dominar la medicin; permitindonos modificarla, disear
otra, evaluar su conveniencia, adems de esto poder estimar la
incertidumbre asociada a esta medicin.
El mtodo el cual es la secuencia lgica de operaciones genricas
y el procedimiento de medicin que es donde se describe de forma
detallada de los pasos a seguir para llevar acabo la medicin y
tambin se describen las condiciones ambientales bajo las cuales
se debe realizar la medicin.
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Figura 21. Principio de operacin cuando se utiliza una turbina.
El instrumento que puede ser un equipo de medicin (medidor y su
sistema de adquisicin de datos), un sistema de medicin (medidor
y todos los elementos que intervienen en la medicin como lo son
la tubera, medidores de presin y temperatura y el sistema de
adquisicin de datos), o un dispositivo de medicin (turbina).
Patrn de medicin, el cual se define como "medida materializada,
instrumento de medicin, material de referencia, o sistema de
medicin destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una
unidad o uno o varios valores de una magnitud para que sirvan de
referencia2. Estos patrones pueden ser primarios, secundarios, de
referencia, de transferencia o de trabajo. Un ejemplo de patrn de
medicin puede ser un medidor tipo turbina con excelentes
caractersticas metrologcas como baja incertidumbre y gran
exactitud.
2Definicin tomada del VIM 6.1 (Vocabulario Internacional de Metrologa).
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3.1.1 Curvas de calibracin para medidores de flujo de gas.
Tambin conocidas como curvas caractersticas o de desempeo, son
grficos en donde se muestra la forma en que puede varia el desempeo deun medidor con respecto al caudal (Ver Figura 22), a la velocidad o al
nmero de Reynolds. El desempeo de un medidor esta asociado al
porcentaje de error registrado en una calibracin, en la cual se realizan una
serie de pruebas a lo largo de todo el alcance o rango de operacin del
medidor, comparando las lecturas de este contra las de un medidor de clase
o exactitud mayor.
Figura 22. Curva de calibracin de un medidor de flujo.
Fuente: Corporacin CDT de GAS.
3.1.2 Error de indicacin del medidor de caudal.
Se define como:
CV
CVi
V
VV
= O porcentualmente, 100*CV
CVi
V
VV
= Ecuacin 23.
Donde:
tV - Volumen convencionalmente verdadero.
iV - Volumen indicado.
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Generalmente, el error se expresa en trminos de porcentajes respecto al
valor convencionalmente verdadero.
3.1.3 Trazabilidad.
Definida como la propiedad del resultado de una medicin o del valor de un
patrn, en virtud de la cual ese resultado se puede relacionar con referencias
estipuladas, generalmente patrones nacionales o internacionales, a travs
de una cadena interrumpida de comparaciones que tengan todas
incertidumbres determinadas3. Para entender mejor este concepto se puede
observar la carta de trazabilidad mostrada en la siguiente figura,(Ver
3Definicin dada por el VIM (Vocabulario Internacional de Metrologa)
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Figura 23), en donde se puede observar la relacin que existe entre las
mediciones realizadas por un medidor bajo prueba y un patrn, cuando existe
esta relacin podemos decir que las mediciones son trazables, por lo cual
cualquier medidor de gas de alto caudal calibrado en el CDT de GAS tendrtrazabilidad a patrones del CDT de GAS los cuales a su vez tienen
trazabilidad a laboratorios internacionales como PIGSAR y el PTB de
Alemania.
Al tener un patrn con trazabilidad a dos laboratorios diferentes se cuenta
con la ventaja de poder dar trazabilidad a los dems patrones (Trazables a
un solo laboratorio), realizando calibraciones internas, pudindose de estamanera implementar un aseguramiento metrolgico ms econmico.
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Figura 23. Carta de trazabilidad de medidores de flujo.
3.2 CALIBRACION
La calibracin es sencillamente la comparacin de un sistema de medicin
con respecto a otro de mejor calidad. El proceso de calibracin de
medidores de gas consiste bsicamente en medir un flujo de aire o de gas
inducido por un ventilador, este flujo es medido tanto por un medidor bajo
prueba como por un medidor patrn los cuales estn instalados en serie y
unidos por tubera, el medidor patrn puede ser primario o secundario. Cadasistema de medicin esta compuesto por tres grupos principales:
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Elemento primario:esta compuesto por los tubos aguas arriba, aguas abajo y
el medidor de flujo, este grupo se caracteriza por que sus elementos tiene
relacin directa con la magnitud que se esta midiendo, en este caso el flujo.
Elemento secundario:Se nombra as a los elementos encargados adquirir y
transmitir las seales generadas por los sensores o elementos de medicin
ejemplos de elementos secundarios son los sensores de temperatura como
lo son las RTD, los sensores de presin y los transductores de presin y
temperatura.
Elemento terciario: Elemento encargados de la adquisicin de datos oseales generadas por los elementos primarios y secundarios.
Una vez recibida toda la informacin por los elementos terciarios sobre el
comportamiento del medidor bajo prueba con respecto al patrn de
calibracin, se procede a generar un informe de calibracin en donde se
evidencia el estado metrolgico del medidor. (Ver Figura 24).
Figura 24. Calibracin de medidores de Gas.
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3.2.1 Patrones de calibracin
En la medicin de flujo no existe un patrn que de forma directa reproduzca
fsicamente la magnitud en cuestin, diferente a cuando se realizanmediciones de longitud o masa. Por lo tanto los patrones de flujo se derivan a
partir de mediciones relacionadas a patrones de magnitudes fundamentales
como lo son longitud, masa y tiempo. Los patrones de calibracin se pueden
clasificar de la siguiente manera:
Figura 25. Clasificacin de patrones de medicin.
Fuente: Corporacin CDT de GAS.
3.2.2 Patrn primario.
El VIM define al patrn primario como Patrn que es designado o
ampliamente reconocido como poseedor de las ms altas cualidades
metrologcas, y cuyo valor se acepta sin referenciarlo a otros patrones de la
misma magnitud, La principal caracterstica de los patrones primarios es que
pueden ser calibrados con patrones de diferentes magnitudes. Un ejemplo de
patrn primario es la campana gasomtrica debido a su diseo y principio de
operacin posee la cualidad de ser calibrada por medio de un proceso
conocido como strapping, el cual consiste en comparar el volumen registrado
por la campana con el volumen que puede ser calculado conocindose el
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valor del dimetro y la distancia recorrida por la campana, en donde la
medicin del dimetro y la distancia se realiza con un patrn de longitud.
3.2.3 Patrn secundario.
El VIM define al patrn secundario como El patrn cuyo valor se asigna
mediante comparacin con un patrn de la misma magnitud. Ejemplo de un
patrn secundario es una turbina cuya calibracin se realiza mediante la
comparacin con un patrn de la misma magnitud, en este caso contra un
patrn de medicin de flujo volumtrico.
3.2.4 Patrn de referencia
El patrn que generalmente posee la mxima calidad metrolgica en un sitio
dado y del cual se derivan las mediciones hechas en dicho lugar el VIM lo
denomina como patrn de referencia. Un ejemplo de patrn de referencia es
la turbina G-1000 del banco de calibracin que fue calibrada en el PTB a baja
presin y en PIGSAR a alta presin convirtindose en la turbina de mejor
calidad metrolgica.
3.2.5 Patrn de trabajo.
El VIM denomina como patrn de trabajo al patrn que se utiliza
rutinariamente para calibrar o comparar instrumentos de medicin. Un patrn
de trabajo generalmente se calibra contra un patrn de referencia.
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3.3 PROPIEDADES DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION.
Todo instrumento utilizado para cuantificar una magnitud tiene ciertas
caractersticas que son representativas de su comportamiento y sudesempeo.
3.3.1 Resolucin
Termino utilizado para describir la menor diferencia entre indicaciones
que puede alcanzar a percibirse en el instrumento o dispositivo indicador.
Para dispositivos indicadores digitales, es la variacin en la indicacincuando el digito menos significativo vara en una unidad. En el caso de
instrumentos o indicadores de tipo analgico, la resolucin es diferente de
la mnima divisin de escala, asocindose a la posibilidad que tiene un
observador de hacer subdivisiones entre dos marcas de la escala. (Ver
Figura 26).
Figura 26. Resolucin para indicadores anlogos y digitales.
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3.3.2 Repetibilidad
La repetibilidad de un instrumento de medicin es una indicacin de su
capacidad de entregar el mismo resultado cuando se utiliza para medir lamisma cantidad varias veces sucesivamente. Un valor numrico de la
repetibilidad puede obtenerse experimentalmente instalando dos
medidores idnticos lado a lado y comparando sus lecturas innumerables
veces de forma sucesiva. El indicador dado a la repetibilidad es el
porcentaje % , el cual se obtiene de calcular la desviacin estndar de
las medidas realizadas.
La repetibilidad se confunde frecuentemente con la exactitud, lo que se
desvirta en los grficos mostrados en la siguiente figura (Ver Figura 27),
mostrando que no son bajo ningn punto de vista, el mismo concepto.
Figura 27. Diferencias entre la repetibilidad y la exactitud.
Baja repetibilidadsignifica baja exactitud.
Alta exactitud significaalta repetibilidad.
Alta repetibilidad nosignifica necesariamentealta exactitud.
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3.3.3 Reproducibilidad.
Este trmino refleja la capacidad que posee un instrumento de entregar el
mismo resultado cuando se utiliza para medir la misma magnitud eninstantes diferentes, estas mediciones se realizan en las mismas
condiciones a lo largo del tiempo. La reproducibilidad es una cualidad que
debe evaluarse a largo plazo. Una forma de evaluar esta cualidad seria
calcular la desviacin estndar de los resultados generados en distintas
mediciones a lo largo del tiempo y dar un indicativo de la reproducibilidad
en porcentaje %. Existen normas que clasifican si un instrumento es
reproducible o no.
3.3.4 Exactitud e incertidumbre.
En el vocabulario internacional de metrologa se define la exactitud
como,la cercana del acuerdo entre el resultado de una medicin y un
valor verdadero de la magnitud por medir o en otras palabras es la
medida de la capacidad de un instrumento de decir la verdad. En la
actualidad, el trmino internacionalmente aceptado para expresar la
exactitud o inexactitud de una medicin es el termino incertidumbre. El
cual tiene un significado preciso y debera utilizarse asociado a los
resultados de todas las mediciones. La incertidumbre se define como
Parmetro asociado con el resultado de una medicin, que caracteriza la
dispersin de los valores que en forma razonable se le podran atribuir a
la magnitud por medir4. La incertidumbre se puede expresar en trminosde la magnitud medida o en porcentaje. Por ejemplo en la medicin de la
longitud de un bloque utilizando un calibrador con resolucin 0.1 mm e
incertidumbre segn certificado de calibracin del instrumento de 0.05
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mm, el resultado de esta medicin se expresa como se muestra en la
Figura 28.
Figura 28. Expresin de la incertidumbre en una medicin.
3.3.5 Alcance de medicin y linealidad
El alcance de medicin de un instrumento se define como el campo de
trabajo en el cual, el instrumento cumple los requisitos para unadeterminada exactitud por ejemplo el alcance de medicin de un medidor
tipo turbina G-100 es desde 32 m3/h hasta 160 m3/h.
La linealidad de un instrumento indica cuanto es su desempeo, cuando
trabajando en su rango efectivo de medicin, difiere del ideal, la linealidad
se da en porcentaje y se expresa como la desviacin del valor verdadero.
4Definicin dada por el VIM 3.9 (Vocabulario Internacional de Metrologa)
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3.3.6 Rangeabilidad.
Es la capacidad de un medidor de trabajar en un intervalo de caudal en el
cual se garanticen condiciones de medicin, existen tres parmetrosimportantes a tener en cuenta cuando se habla de rangeabilidad.
Caudal mnimo (Qmin): es el caudal mnimo que se necesita para
vencer las fuerzas de inercia y garantizar el paso de flujo a travs del
medidor.
Caudal de transicin (Qt): es el caudal mnimo a partir del cual lamedicin entrega valores aceptables. Qt>Qmin.
Caudal mximo (Qmax): es el caudal mximo para el cual se diseo el
medidor, sobrepasar este valor implica errores en la medicin y dao
estructural.
3.3.7 Zona de calibracin.
La zona de calibracin es la zona en la cual el medidor brinda la linealidad
necesaria para que la medicin tenga una baja incertidumbre (ver Figura 29),
esta definida por el Qt que es el caudal en el cual se pasa de la zona de
transicin a la zona de calibracin y el Qmax que es el caudal mximo para
el cual fue diseado el medidor. En esta zona las variaciones de flujo son
mnimas debido a que el medidor se encuentra operando en su alcance de
diseo, el Qt depende de la calibracin realizada en fbrica.
La zona de transicin se encuentra limitada por el Qmin y el Qt, esta zona no
es apta para la calibracin porque el medidor presenta variaciones en el flujo
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que pasa a travs de l, lo que se traduce en errores de medicin y aumento
en la incertidumbre de medicin.
Figura 29. Zona de calibracin.
3.4 FORMAS PARA CALIBRAR MEDIDORES DE GAS.
En los laboratorios de metrologa y calibracin podemos encontrar diferentes
formas de calibrar medidores de gas que dependen de parmetros tales
como la incertidumbre objetivo, el patrn utilizado, el alcance de calibracin
(Alcance o rango de caudal), el tamao del medidor a calibrar y la presin de
operacin, entre otras.
A continuacin se muestra una tabla (Ver Tabla 1), en donde podemos
encontrar los dispositivos utilizados actualmente en la Corporacin CDT de
GAS para realizar calibraciones de medidores de gas. Es necesario aclarar
que todas cumplen una estructura bsica la cual comprende la comparacin
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entre la medicin realizada por el patrn y la realizada por el medidor en
calibracin.
Tabla 1. Dispositivos para la calibracin de medidores de gas.
MODO DEOPERACION
VENTAJAS DESVENTAJASRANGO DE
OPERACION
CAMPANAGASOMTRICA
Baja presin
-Bajaincertidumbre.
-Fcil operaciny calibracin.
-Trabaja solo conpresiones cercade la atmosfrica.
-Limitacin en elvolumen deprueba
0.1 400 m3/h
GRAVIMETRICOPOR
ASPIRACIONBaja presin
-Principio deoperacinsimple.
-Bajasincertidumbres.
-Pocaestabilidad.
-Partes mviles.
0.1 3.5 m3/h
PISTONES Baja presin
-Maneja losms bajoscaudales.
-Incertidumbresmuy bajas.
-Partes mvilessusceptibles dedesgaste.
0.00006 3m3/h
BOQUILLASAlta y baja
presin
-Estables alargo plazo.
-Bajaincertidumbre.
-Fciloperacin.
-Caudalesrestringidos paracada boquilla.
0.02 600m3/h
CAMARASHMEDAS
Baja presin
-Equipo integral.
-Fciloperacin.
-Facilidad detransporte.
-Liquido sellanteevaporable ycostoso.-Partes mvilessusceptibles adesgaste.-Sensibles alnivel y calidad.
0.03 24 m3/h
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TURBINASAlta y baja
presin
-Amplio rangode operacin
-Reconocidasinternacionalmente
- Efectos defriccinmecnica.
-Desgaste por
partes mviles.
-Altos costos deconstruccin ycalibracin.
10 -1600 m3/h
Fuente: Corporacin CDT de GAS
3.4.1 Calibracin con Campana gasomtrica.
Este dispositivo es usado muy comnmente en calibraciones a baja presin,
el principio de funcionamiento de este dispositivo es el desplazamiento de
aire dentro de un volumen llamado campana, la cual se eleva a medida que
se llena de aire, un bao de aceite sirve como sello, la campana debe tener
una baja friccin y ser liviana. El rea del cilindro de la campana es una
variable conocida (A) y midiendo el desplazamiento de esta (L) cuando se
llena de aire podemos conocer el volumen ocupado, el cual es comparado
con el volumen del m
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