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1/175
EDIFICIO APORTICADO DE SIETE PISOS
Tanque de agua
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
EDCBA
4
3
2
1
6.5 7 6.5 7.5
5.0
5.0
5.5
PLANTA TIPICA.
ELEVACION.
VIGA 01 VIGA 04VIGA 03VIGA 02
VIGA 01 VIGA 04VIGA 03VIGA 02
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2/175
Zona Uso Suelo local Cap. Nivel de Portico dedel Suelo diseo diseo
2 Biblioteca S1 3.5 7 2 5
USO S/C (Kg/m2300750400
L1= 7 m.
L2 = 7 m.
L3 = 6.5 m.
L4 = 7.5 m.
Nivel dealmacen
CONDICIONES DE DISEO
CARACTERISTICAS
Salas de lecturaSalas de almacenaje
Corredores y Escaleras
SOBRECARGA NORMA E-020
AMBIENTE
Considerando,
Prtico 2.
BIBLIOTECA
Suelo local: intermedio, S1 (S = 1.0 y TP = 0.4 s); Roca o suelos muy rgidos.
Ubicacin: zona 3 (Z = 0.4)
Uso: Hospital. (Sobrecarga, 750 Kg./m2 en todos los niveles y U = 1.3)
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DATOS
L 5 m
0.25 h= 0.25 m
h (m) kg/m20.25
350
100100
D(total) 550L(total) SC 750D(total) 450
L(total) SC 500
L 7.5 m
0.63 mb= 0.3 mh= 0.6 m
0.32 m
L 5 m
0.42 mb= 0.25 mh= 0.45 m
0.21 m
b 0.25 m Asumidosh 0.5 m
3Carga (P)
7 m5 m6
*Peso especificodel concreto 2400 kg/m3
VIGA SECUNDARIA
PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y COLUMNAS
*# Pisos tipicos
Distancia entre pisos
*L(Viga principal)*L(Viga secundaria)
TIPICO
COLUMNAS
Peso muerto por piso y cielo rasoPeso de tabaquera
Peso propio de losa
TECHO
LOSA ALIGERADA
VIGA PRINCIPAL
20Lh
12L
h
2h
b
12L
h
2
h b
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25
W(D) 168168 KgW(L) 39656.25 Kg
P 207824.25 Kg
Interior 0.45Exterior 0.35
F'c= 210
Ac(inter.) 0.2199 cm2 b = 0.3 m Ac(exter.) 0.2828 cm2 h = 0.7 m
Area de columna
INTERIOR
Se tomara en cuenta toda la carga muerta y un % de la carga viva, (%) =
Factor paraTipo de columna
Kg/cm2
cFP
Ac
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DATOS
Z 0.4 Tp 0.4 C 1.67U 1.3 hn 21 P 413.04 TnS 1 Ct 35 V 313.9 TnR 8 T 0.6 #PORTICOS 4
Viga princip. Viga secund. ColumnaWD = 550 b 0.3 0.25 0.3WL = 750 h 0.6 0.45 0.7 concreto= 2400 Element/piso 4 5 20
15.5
Fi (t) F i (t)En el portico 2* Acumulados
1 413040 3 1239120 11.177 2.79 2.792 413040 6 2478240 22.354 5.59 8.383 413040 9 3717360 33.531 8.38 16.764 413040 12 4956480 44.708 11.18 27.945 413040 15 6195600 55.884 13.97 41.916 413040 18 7434720 67.061 16.77 58.687 418040 21 8778840 79.185 19.8 78.48
34800360
27.5
OK
Vista en PlantaFi (Kg.)
fuerza sismica repartida
Cargas de Sismo
Nivel P i (Kg.) h i (m.) P i hi
L(total)=
PR
ZUCSV
V hi Pi
hi Pi Fi
Ct hm
T T
TpC 5.2 125.0
R
C
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DATOS
2.71 12.06-27.28 6.13-27.28 12.1
M (-) V (+)
DIST W M DIST W M DIST W M DIST W M DIST W M
0 -22.63 0 -6.66 0 -27.28 0 2.71 0 -18.313.27 12.06 2.63 10.24 3.90 9.81 1.87 6.65 4.64 6.136.50 -21.97 6.50 -26.24 6.50 -6.72 6.50 -17.69 6.50 2.216.50 -26.19 6.50 -10.17 6.50 -29.11 6.50 0.51 6.50 -18.819.99 13.5 9.44 10.88 10.55 10.88 8.78 6.4 11.21 6.3813.50 -26.48 13.50 -29.34 13.50 -10.39 13.50 -18.87 13.50 0.4413.50 -23.14 13.50 -7.54 13.50 -27.16 13.50 1.96 13.50 -18.0416.75 11.16 16.13 9.31 17.37 9.31 15.38 5.98 18.10 5.9920.00 -23.25 20.00 -27.27 20.00 -7.60 20.00 -18.18 20.00 1.8820.00 -29.26 20.00 -12.98 20.00 -30.91 20.00 -1.14 20.00 -19.4123.74 16.22 23.24 12.58 24.24 13.02 22.65 6.8 24.85 7.3127.50 -29.73 27.50 -31.76 27.50 -12.84 27.50 -19.92 27.50 -0.63
0.9D + 1.43E
CUADRO DE MOMENTOS FLECTORES PARA CADA COMBINACION DE CARGA, SEG N METODO ACI
2.27
2.274.88
6.50 4.88
1.4D + 1.7L 0.75(1.4D + 1.7L+ 1.87E) 0.75(1.4D + 1.7L+1.87E)
6.50
6.50
6.50
4.88
4.88 4.88
4.88
VIGA 01
VIGA 02
VIGA 03
VIGA 04
CONVENCION
2.274.88
MOMENTOS (Tn-m)
2.27
2.27
2.274.88
2.27
2.27
0.9D + 1.43E
Mi
W
Vi
X
iii
i M wV W
wV
V Mx
2
2
W V
X imax
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7/28/2019 Calculo Final Zapatas
10/175
-22.630
12.060
-21.973
-6.660
10.240
-26.240-27.280
9.810
-6.720
-18.310
6.130
2.210
-26.19
13.5
-26.48
-23.14
11.16
-10.17
10.88
-29.34
-7.54
9.31
-29.11
10.88
-10.39
-27.16
9.31
0.51
6.4
-18.87
1.96
5.98
-18.81
6.38
0.44
-18.04
5.99
-35.00
-30.00
-25.00
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
M O M E N T O S
( T o n m
)
DIAGRAMA DE MOMENTOS DEL 7 PISO ( PORTICO 2)
1.4D+1.7 L 0.75(1.4D+1.7L+1.87E) 0.75(1.4D+1.7L-1.87E)
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11/175
DIST0
3.27
6.506.509.99
13.5013.5016.7520.0020.0023.7427.50
2.7112.06
2.21
0.5113.500.441.96
11.161.88
-1.1416.22-0.63
-29.11-29.34 -29.34
-27.16
1.96
-1.14
11.16
-29.11
-30.91
-27.16
-27.286.13
-26.24
6.38
-31.76
6.38-29.34-27.165.98
6.80
5.98
M (Mu)-27.286.13
-26.24
-29.1113.50
-27.2812.06
VIGA 04 16.22-0.63
MOMENTO MAXIMO (Tn-m)
2.210.51
VIGA 03-27.27
-26.24
2.7112.06
11.161.88
M (Mu)
13.500.44
VIGA 01
VIGA 02
-30.916.80
-31.76 -31.76
-27.27-30.9116.22
-27.27
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
12/175
DIST W V DIST W V DIST W V DIST W V DIST W0 -21.24 0 -12.84 0 -19.02 0 -4.23 0.0 -10
3.27 0 2.63 0 3.90 0 1.87 0 4.64 06.50 21.03 6.50 18.86 6.50 12.69 6.50 10.51 6.50 4.26.50 -22.72 6.50 -14.33 6.50 -19.75 6.50 -5.17 6.50 -109.99 0 9.44 0 10.55 0 8.78 0 11.21 0
13.50 22.80 13.50 19.81 13.50 14.40 13.50 10.71 13.50 5.113.50 -21.12 13.50 -12.82 13.50 -18.86 13.50 -4.27 13.50 -1016.75 0 16.13 0 17.37 0 15.38 0 18.10 020.00 21.15 20.00 18.89 20.00 12.84 20.00 10.47 20.00 4.320.00 -24.32 20.00 -15.79 20.00 -20.70 20.00 -6.00 20.00 -1123.74 0 23.24 0 24.24 0 22.65 0 24.85 027.50 24.45 27.50 20.79 27.50 15.88 27.50 11.10 27.50 6.0
x x.1 v v0 -21.24
4.64 1.87 0 06.5 21.03
6.5 -22.7211.21 8.78 0 0
13.5 22.80 -25 6.50 13.50 20.00 27.5013.5 -21.12 0 6.50 13.50 20.00 27.50
18.10 15.38 0 0 25 6.50 13.50 20.00 27.5020 21.15
20 -24.3224.85 22.65 0 0
27.5 24.45
VIGA 02 6.50 4.88 4.88
CUADRO DE FUERZAS CORTANTES PARA CADA COMBINACION DE CARGA, SEG N METODO ACI
1.4D + 1.7L 0.75(1.4D + 1.7L+ 1.87E) 0.75(1.4D + 1.7L+1.87E) 0.9D + 1.43E
VIGA 04
2.27
2.27 2.27
CORTANTES (Tn)
2.27 2.27
0.9D + 1.43E
2.27
VIGA 03 6.50 4.88 4.88
2.27
2.27VIGA 04 6.50 4.88 4.88
ENVOLVENTE
VIGA 01
VIGA 02
VIGA 01 6.50 4.88 4.88
VIGA 03
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
13/175
-21.240
0.000
21.030
-12.840
0.000
18.860
-19.020
0.000
12.690
-10.530
0.000
4.210
-22.72
0
22.80
-21.12
0
21.15
-24.32
-14.33
0
19.81
-12.82
0
18.89
-15.79
-19.75
0
14.40
-18.86
0
12.84
-20.70
-5.17
0
10.71
-4.27
0
10.47
-6.00
-10.69
0
5.19
-10.44
0
4.31
-11.01
-25.00
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2
C O R T A N T E S ( T o n
)
DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES - 7 PISO ( PORTICO 2)
1.4D+1.7 L 0.75(1.4D+1.7L+1.87E) 0.75(1.4D+1.7L-1.87E) 0.9D+1.43EENVOLV. ENVOLV. ENVOLV. ENVOLV.ENVOLV. ENVOLV. ENVOLV.
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DATOSFc (kg/cm 2 ) = 210Fy ( kg/cm2 ) = 4200
b 1 = 0.85b3 0.85
0.9 606
30d= 54d'= 6
r b = b 1b 3 fc ( 6000 ) r b = 0.02125fy 6000+fy r mx = 0.0106
Rub = r max fy ( 1 -r max fy ) Rub = 35.07131.7fc
Mub = Rub bd2 Mub (t-m) = 30.68
DISEO DE VIGAS
Una capa# capas traccion
# capas compresionUna capa
b = =
=
d' =
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De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As(+)= 15 cm2 Ok 3 # 8 As = 15.3
3 # 8
Asumimos a = 0.20d
11.65
11.76
14.85
4.47
15
0.6
-27.28
30.68
a =
ELEMENTO O VIGA NUMERO 01 TRAMO L = 0 _m
11.76
0.3
cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
18/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As(-)= 1.79 cm2 2 # 4 As = 2.58
2 # 4
ELEMENTO O VIGA NUMERO 01 TRAMO L = 0 _m
2.71
30.68
Asumimos a = 0.20d a =
1.475
1.05
1.16
1.05
1.34
0.3
4.47
0.6
cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
19/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = 4.85 cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 6.19 cm2 Ok As = 8.26
0.6 2 # 4
0.3
5.15
30.68
Asumimos a = 0.20d a =
ELEMENTO O VIGA NUMERO 01 TRAMO L = 3.27 _m
12.06
6.565
4.47
6.19
4.85
2 # 6 + 2 # 4
2 # 6 + 2 # 4 cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
20/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 14.35 cm2 Ok 3 # 8 As = 15.3
3 # 8
30.68
4.47
11.25
14.284
11.2
-26.24
11.25
0.6
0.3
Asumimos a = 0.20d a =
14.35
ELEMENTO O VIGA NUMERO 01 TRAMO L = 6.5 _m
cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
21/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 1.45 cm2 2 # 4 As = 2.58
2 # 4
30.68
a =
ELEMENTO O VIGA NUMERO 01 TRAMO L = 6.5 _m
1.203
0.85
Asumimos a = 0.20d
2.21
0.94
0.85
1.09
4.47
0.6
0.3
cm2cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
22/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 16.16 cm2 Ok As = 17.94
2 # 7 + 2 # 8
Asumimos a = 0.20d a =
12.67
2 # 70.6
0.3
2 # 7+ 2 # 8
4.47
12.43
12.67
30.68
15.846
-29.11
ELEMENTO O VIGA NUMERO 02 TRAMO L = 6.50 _m
16.16
cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
23/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 0.33 cm2 2 # 4 As = 2.58
0.278
0.25
ELEMENTO O VIGA NUMERO 02 TRAMO L = 6.50 _m
0.51
0.22
30.68
Asumimos a = 0.20d a =
0.2
0.2
4.47
0.62 # 4
0.3
cm2cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
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25/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 16.3 cm2 Ok As = 17.94
2 # 7
2 # 7 2 # 8
12.78
2 # 7 2 # 8
4.47
ELEMENTO O VIGA NUMERO 02 TRAMO L = 13.5 _m
-29.34
Asumimos a = 0.20d a =
12.53
15.971
30.68
12.78
16.3
cm2cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
26/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 0.29 cm2 2 # 4 As = 2.58
2 # 4
0.19
0.22
0.17
30.68
Asumimos a = 0.20d a =
ELEMENTO O VIGA NUMERO 02 TRAMO L = 13.5 _m
0.44
0.17
4.47
0.24
cm2cm2cm2cm2cm2cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
27/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 14.92 cm2 Ok As = 15.3
3 # 80.6
0.3
11.7
ELEMENTO O VIGA NUMERO 03 TRAMO L = 13.50 _m
11.7
4.47
14.92
11.6
-27.16
30.68
14.784
Asumimos a = 0.20d a =
3 # 8 cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
28/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 1.29 cm2 2 # 4 As = 2.58
0.62 # 4
0.3
0.84
0.76
1.067
4.47
0.97
0.76
ELEMENTO O VIGA NUMERO 03 TRAMO L = 13.50 _m
1.96
30.68
Asumimos a = 0.20d a =
cm2cm2cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
29/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = 4.47 cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 5.7 cm2 Ok As = 8.26
0.6
Asumimos a = 0.20d
0.3
30.68
6.075
4.47
2 # 6 + 2 # 4
4.47
2 # 4
a =
4.76
5.7
ELEMENTO O VIGA NUMERO 03 TRAMO L = 16.75 _m
11.16
2 # 6 + 2 # 4
cm2cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
30/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 14.92 cm2 Ok As = 15.3
3 #8
0.3
11.7
-27.16
14.784
11.6
14.92
3 # 8
Asumimos a = 0.20d
4.47
a =
30.68
ELEMENTO O VIGA NUMERO 03 TRAMO L = 20 _m
0.6
11.7
cm2cm2cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
31/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 1.24 cm2 2 # 4 As = 2.58
2 # 4
0.3
1.023
0.73
0.93
ELEMENTO O VIGA NUMERO 03 TRAMO L = 20 _m
1.88
30.68
4.47
0.73
Asumimos a = 0.20d a =
0.8
0.6
cm2cm2cm2cm2cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
32/175
De la Envolvente Mu =
Y como Mub =
Por lo tanto Mu > Mub
Se tiene una viga doblemente reforzada
> fy Fsb= 4200
fsb = fy ( a lo mas puede llegar hasta este valor)
0.54
17.3 17.94
0.6
0.3
0.0109 BIEN
2 # 2
30.68
M1 = Mub =
0.01
30.68
2 # 7 + 2 # 8 As =
M2 = Mu M 1 = 0.23
0.13
4866.666667
r max 0.5r b + r =
0.0110741
0.0003
Ast = As1 + As2 =
ELEMENTO O VIGA NUMERO 04 TRAMO L = 20 _m
-30.91
2 # 7 + 2 # 8
As1 = r max.b.d = 17.17
2 # 2 As =
r b = 0.02125
0.13
)6000
Fy)(60001(6000
"
d
d Fsb
b s F
Fy A A S S
2
d d Fy M
AS
2
2
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
33/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 0.75 cm2 2 # 4 As = 2.58
2 # 4
0.3
Asumimos a = 0.20d
ELEMENTO O VIGA NUMERO 04 TRAMO L = 20 _m
-1.14
30.68
0.44
a =
0.621
0.49
0.56
0.44
4.47
0.6
cm2cm2cm2cm2cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
34/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 8.47 cm2 Ok As = 8.52Entonces As= 9.04 cm2 Ok As = 11.1
( 2 capas )
0.6
2 # 40.3
16.22
ELEMENTO O VIGA NUMERO 04 TRAMO L = 23.74 _m
30.68
6.64
Asumimos a = 0.20d a =
6.92
6.64
4.47
2 # 4 + 3 # 6
8.47
3 # 6
3 # 6
2 # 4 + 3 # 6
8.829
cm2cm2cm2cm2cm2cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
35/175
De la Envolvente Mu =
Y como Mub =
Por lo tanto Mu > Mub
Se tiene una viga doblemente reforzada
> fy Fsb= 4200
fsb = fy ( a lo mas puede llegar hasta este valor)
1.42
17.8 17.94
0.6
0.3
0.0115 BIEN
As1 = r max.b.d =
ELEMENTO O VIGA NUMERO 04 TRAMO L = 27.50 _m
-31.76
0.0110741
r b = 0.021252 # 7 + 2 # 8
4866.666667
Ast = As1 + As2 =
M2 = Mu M 1 =
M1 = Mub = 30.68
30.68
2 # 3 As =
0.0009
0.6
0.6
2 # 3
2 # 7 + 2 # 8 As =
0.0110741
1.08
r max 0.5r b + r =
17.17
)6000
Fy)(60001(6000
"
d
d Fsb
b s F
Fy A A S S
2
d d Fy M
AS
2
2
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
36/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
10.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As= 0.41 cm2 2 # 4 As = 2.58
2 # 4
0.3
Asumimos a = 0.20d a =
30.68
-0.63
0.6
4.47
ELEMENTO O VIGA NUMERO 04 TRAMO L = 27.50 _m
0.31
0.24
0.343
0.24
0.27
cm2cm2cm2cm2cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
37/175
cm2cm2cm2cm2cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
38/175
Para varillas # 6:
Fy = 4200 ldF`c = 210 pulg cm m
a 1.3 5 5/8 1.587 0.9 0.90187509b 1 6 3/4 1.905 1.08 1.08259109l 1 8 1 2.54 1.81 1.44345478
. 4 1/2 1.27 0.72 0.721727397 7/8 2.222 1.58 1.262738793 3/8 0.953 0.54 0.54157969
AsRequerido (cm2)
Asproporcionado(cm2)
As req/ Asprop.
15.20 15.30 0.9917.30 17.94 0.9617.77 17.94 0.99
3.00 4.00 0.75
F= 0.99
# barra lbd ld lbd ld ldf pulg cm cm cm cm cm cm
5 5/8 1.587 36.8 36.43 26.66 26.39 36.436 3/4 1.905 44.17 43.73 32 31.68 43.738 1 2.54 58.89 58.3 42.67 42.24 58.34 1/2 1.27 29.45 29.16 21.34 21.13 29.167 7/8 2.222 51.52 51 37.33 36.96 51
CANTIDAD DE REFUERZO EN LA SECCION DE LA VIGA
COMPRESION
db
LONGITUD DE DESARROLLO
# barra
Para varillas # 6:
Para varillas # 7 y mayores:
TRACCION
c F
db Fy L d
63.6
l b a
c F
db Fy Ld 3.5
l b a
f ldb L d
c F
db Fy L d
08.0
Fydb L d 04.0
2d b
Mu Ru
bc F Fy As
a3 b
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
39/175
ANCLAJES
BARRAS Ref.Principal
pulg cm 12 db (cm)5 5/8 1.587 19.046 3/4 1.905 22.868 1 2.54 30.484 1/2 1.27 15.247 7/8 2.222 26.66
LONGITUD DE DESARROLLO TOTAL ( ldh)
f = 0.7
barra ldhpulg cm cm
5 5/8 1.587 24.386 3/4 1.905 29.268 1 2.54 39.024 1/2 1.27 19.517 7/8 2.222 34.13
EMPALMES DE REFUERZO ls (TRASLAPE)
barra d ld lspulg cm cm cm
5 5/8 1.587 36.43 47.366 3/4 1.905 43.73 56.858 1 2.54 58.3 75.794 1/2 1.27 29.16 37.917 7/8 2.222 51 66.3
d
d
Ls = 1.3ld (compresin)
f ldb L d
c F db
ldb318
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
40/175
FACTOR DE REDUCCION DE CORTE
= 0.85d = 54
Fc (kg/cm 2 ) = 210Fy ( kg/cm2 ) = 4200
L = 7.5 m 21.61bw = 30 cm
a) 24.32Vu = 24.32 tn
4.85 A la distancia d:
tg()= 5.014433Vud = 21.61 tn
La resistencia al corte aportada por el concreto
= 1 concreto de peso normalVc= 12.44 tn
Vc= 10.57 tn Requiere EstriboVc/2= 5.29 tn
b).- Comprobacin si se pueden disear estribos
Vs = 12.98 tn (1)
V2 = 49.3 tn (2) Se puede disear estribos
c).- Separacion Maxima
25.82 tn (3)(1) < (3)
si (1)(3)
Smax = 27 cm
Refuerzo minimo con separacion maxima
ELEMENTO O VIGA 04 - IZQUIERDA
REFUERZOS TRANSVERSALES
(1) < (2) Se pueden disear estribos:
0.54
d bc F Vc w53.0l
VcVud
Vs
d bc F V w1.22
d bc F w1.1
2max
d S
4max
d S
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
41/175
Av.min = 0.68 cm2
As = Av = 1.42 cm2
Ubicacin de la separacion maxima
Vu = 20.71 tna = 0.18 m q= 3.79 m
ao = 2.2 mm= 2.74 m
So = 19.91 cm
S1 = 24.8 cm
2 ramas de acero # 3
Fy
S b Av w
52.3min
VcVud Fy Av
So
VcS
d Fy AvVu
11 n
mSoS
sd Fy AvVs VnVu
Vud VuVud
d xa )(m
VcVu
VcVuq *
2/
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
42/175
1#3 , [email protected]+r @0.25
19.91 cm
24.3224.8 cm 20 cm
21.61
27 cm 25
10.57
5.29
0.18
ao= 2.2m= 2.74q= 3.79
x= 4.85
Tenemos la siguiente distribucin de estribos para la viga. 04-tramo izquierdo
REFUERZOS TRANSVERSALES
a=
Vu
d=0.54
Vu =
Vud =
Vc=
Vc/2=
S =
S1=
cm
So=
mailto:1mailto:17/28/2019 Calculo Final Zapatas
43/175
FACTOR DE REDUCCION DE CORTE
= 0.85d = 54
Fc (kg/cm 2 ) = 210Fy ( kg/cm2 ) = 4200
L = 7.5 m 21.73bw = 30 cm
a) 24.45Vu = 24.45 tn
4.85 A la distancia d:
tg()= 5.041237Vud = 21.73 tn
La resistencia al corte aportada por el concreto
= 1 concreto de peso normalVc= 12.44 tn
Vc= 10.57 tn Requiere EstriboVc/2= 5.29 tn
b).- Comprobacin si se pueden disear estribos
Vs = 13.12 tn (1)
V2 = 49.3 tn (2) Se puede disear estribos
c).- Separacion Maxima
25.82 tn (3)
(1) < (3)
si (1)(3)
Smax = 27 cm
Refuerzo minimo con separacion maxima
ELEMENTO O VIGA 04 - DERECHA
(1) < (2) Se pueden disear estribos:
0.54
d bc F Vc w53.0l
VcVud
Vs
d bc F V w1.22
d bc F w1.1
2max
d S
4max
d S
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
44/175
Av.min = 0.68 cm2
As = Av = 1.42 cm2Ubicacin de la separacion maxima
Vu = 20.71 tna = 0.2 m q= 3.8 m
ao = 2.21 mm= 2.75 m
So = 19.72 cm
S1 = 24.5 cm
2 ramas de acero # 3
Fy
S b Av w
52.3min
VcVud Fy Av
So
VcS
d Fy AvVu
11 n
mSoS
Vud VuVud
d xa )( mVcVuVcVu
q *2/
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
45/175
1#3 ,[email protected]+r @0.25
19.72 cm
24.4524.5 cm 20 cm
21.73
27 cm 25
10.575.29
0.2
ao= 2.21m= 2.75q= 3.8
x= 4.85
REFUERZOS TRANSVERSALES
Tenemos la siguiente distribucin de estribos para la viga. 04 - tramo derecho
a=
Vu
d=0.54
Vu =
Vud =
Vc=
Vc/2=
S =
S1=
cm
So=
mailto:1mailto:17/28/2019 Calculo Final Zapatas
46/175
FACTOR DE REDUCCION DE CORTE
= 0.85d = 54
Fc (kg/cm 2 ) = 210
Fy ( kg/cm2 ) =
4200
L = 6.5 m 18.64bw = 30 cm
a) 21.12Vu = 21.12 tn
4.60 A la distancia d:
tg()= 4.591304Vud = 18.64 tn
La resistencia al corte aportada por el concreto
= 1 concreto de peso normalVc= 12.44 tn
Vc= 10.57 tn Requiere EstriboVc/2= 5.29 tn
b).- Comprobacin si se pueden disear estribos
Vs = 9.49 tn (1)
V2 = 49.3 tn (2) Se puede disear estribos
c).- Separacion Maxima
25.82 tn (3)
(1) < (3)
si (1)(3)
Smax = 27 cm
Refuerzo minimo con separacion maxima
ELEMENTO O VIGA 03 - IZQUIERDA
(1) < (2) Se pueden disear estribos:
0.54
d bc F Vc w53.0l
VcVud
Vs
d bc F V w1.22
d bc F w1.1
2max
d S
S b52.3
4max
d S
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
47/175
Av.min = 0.68 cm2
As = Av = 1.42 cm2
Ubicacin de la separacion maxima
Vu = 20.71 tna = -0.45 m q= 3.45 m
ao = 1.76 mm= 2.3 m
So = 25.95 cm
S1 = 33.9 cm
2 ramas de acero # 3
Fy Avm n
VcVud Fy Av
So
VcS
d Fy AvVu
11 n
mSoS
sd Fy AvVs VnVu
Vud VuVud
d xa )( mVcVuVcVu
q *2/
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
48/175
1#3 @0.25
25.95 cm
21.12
18.64
27 cm 25
10.57
5.29
-0.45
ao= 1.76m= 2.3q= 3.45
x= 4.60
Como la distancia "a" es negativa la separacion de estribos sera la de laseparacin maxima es decir cada 25 cm
OBSERVACIN:
Tenemos la siguiente distribucin de estribos para la viga. 03-tramo izquierdo
REFUERZOS TRANSVERSALES
a=
Vu
d=0.54
Vu =
Vud =
Vc=
Vc/2=
S = cm
So=
mailto:1mailto:17/28/2019 Calculo Final Zapatas
49/175
FACTOR DE REDUCCION DE CORTE
= 0.85d = 54
Fc (kg/cm 2 ) = 210Fy ( kg/cm2 ) = 4200
L = 6.5 m 18.68bw = 30 cm
a) 21.15Vu = 21.15 tn
4.62 A la distancia d:
tg()= 4.577922Vud = 18.68 tn
La resistencia al corte aportada por el concreto
= 1 concreto de peso normalVc= 12.44 tn
Vc= 10.57 tn Requiere EstriboVc/2= 5.29 tn
b).- Comprobacin si se pueden disear estribos
Vs = 9.54 tn (1)
V2 = 49.3 tn (2) Se puede disear estribos
c).- Separacion Maxima
25.82 tn (3)
(1) < (3)
si (1)(3)
Smax = 27 cm
Refuerzo minimo con separacion maxima
ELEMENTO O VIGA 03 - DERECHA
(1) < (2) Se pueden disear estribos:
0.54
d bc F Vc w53.0l
VcVud
Vs
d bc F V w1.22
d bc F w1.1
2max
d S
S b Av w
52.3min
4max
d S
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
50/175
Av.min = 0.68 cm2
As = Av = 1.42 cm2
Ubicacin de la separacion maxima
Vu = 20.71 tna = -0.44 m q= 3.46 m
ao = 1.77 mm= 2.31 m
So = 25.87 cm
S1 = 33.8 cm
2 ramas de acero # 3
y
VcVud Fy Av
So
VcS
d Fy AvVu
11 n
mSoS
Vud VuVud
d xa )( mVcVuVcVu
q *2/
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
51/175
1#3 @0.25
25.87 cm
21.15
18.68
27 cm 25
10.57
5.29
-0.44
ao= 1.77m= 2.31q= 3.46
x= 4.62
Como la distancia "a" es negativa la separacion de estribos sera la de laseparacin maxima es decir cada 25 cm
FACTOR DE REDUCCION DE CORTE
OBSERVACIN:
Tenemos la siguiente distribucin de estribos para la viga. 03 - tramo derecho
REFUERZOS TRANSVERSALES
a=
Vu
d=0.54
Vu =
Vud =
Vc=
Vc/2=
S = cm
So=
mailto:1mailto:17/28/2019 Calculo Final Zapatas
52/175
= 0.85d = 54
Fc (kg/cm 2 ) = 210Fy ( kg/cm2 ) = 4200
L = 7 m 20.12bw = 30 cm
a) 22.72Vu = 22.72 tn
4.72 A la distancia d:
tg()= 4.813559Vud = 20.12 tn
La resistencia al corte aportada por el concreto
= 1 concreto de peso normalVc= 12.44 tn
Vc= 10.57 tn Requiere EstriboVc/2= 5.29 tn
b).- Comprobacin si se pueden disear estribos
Vs = 11.23 tn (1)
V2 = 49.3 tn (2) Se puede disear estribos
c).- Separacion Maxima
25.82 tn (3)
(1) < (3)
si (1)(3)
Smax = 27 cm
Refuerzo minimo con separacion maxima
(1) < (2) Se pueden disear estribos:
ELEMENTO O VIGA 02 - IZQUIERDA
0.54
d bc F Vc w53.0l
VcVud
Vs
d bc F V w1.22
d bc F w1.1
2maxd
S
S b Av w
52.3min
4max d S
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
53/175
Av.min = 0.68 cm2
As = Av = 1.42 cm2
Ubicacin de la separacion maxima
Vu = 20.71 tna = -0.12 m q= 3.62 m
ao = 1.98 mm= 2.52 m
So = 22.53 cm
S1 = 28.7 cm
2 ramas de acero # 3
y
VcVud Fy Av
So
VcS
d Fy AvVu
11 n
mSoS
sd Fy AvVs VnVu
Vud VuVud
d xa )( mVcVuVcVu
q *2/
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
54/175
1#3 @0.25
22.53 cm
22.72
20.12
27 cm 25
10.57
5.29
-0.12
ao= 1.98m= 2.52q= 3.62
x= 4.72
Como la distancia "a" es negativa la separacion de estribos sera la de laseparacin maxima es decir cada 25 cm
FACTOR DE REDUCCION DE CORTE
OBSERVACIN:
Tenemos la siguiente distribucin de estribos para la viga. 02-tramo izquierdo
REFUERZOS TRANSVERSALES
a=
Vu
d=0.54
Vu =
Vud =
Vc=
Vc/2=
S = cm
So=
mailto:1mailto:17/28/2019 Calculo Final Zapatas
55/175
= 0.85d = 54
Fc (kg/cm 2 ) = 210Fy ( kg/cm2 ) = 4200
L = 7 m 20.19bw = 30 cm
a) 22.80Vu = 22.80 tn
4.72 A la distancia d:
tg()= 4.830508Vud = 20.19 tn
La resistencia al corte aportada por el concreto
= 1 concreto de peso normalVc= 12.44 tn
Vc= 10.57 tn Requiere EstriboVc/2= 5.29 tn
b).- Comprobacin si se pueden disear estribos
Vs = 11.31 tn (1)
V2 = 49.3 tn (2) Se puede disear estribos
c).- Separacion Maxima
25.82 tn (3)
(1) < (3)
si (1)(3)
Smax = 27 cm
Refuerzo minimo con separacion maxima
ELEMENTO O VIGA 02 - DERECHA
(1) < (2) Se pueden disear estribos:
0.54
d bc F Vc w53.0l
VcVud
Vs
d bc F V w1.22
d bc F w1.1
2maxd
S
S b Av w
52.3min
4max d S
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
56/175
Av.min = 0.68 cm2
As = Av = 1.42 cm2
Ubicacin de la separacion maxima
Vu = 20.71 tna = -0.11 m q= 3.62 m
ao = 1.99 mm= 2.53 m
So = 22.38 cm
S1 = 28.5 cm
2 ramas de acero # 3
y
VcVud Fy Av
So
VcS
d Fy AvVu
11 n
mSoS
Vud VuVud
d xa )( mVcVuVcVu
q *2/
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
57/175
1#3 @0.25
22.38 cm
22.80
20.19
27 cm 25
10.57
5.29
-0.11
ao= 1.99m= 2.53q= 3.62
x= 4.72
Como la distancia "a" es negativa la separacion de estribos sera la de laseparacin maxima es decir cada 25 cm
FACTOR DE REDUCCION DE CORTE
OBSERVACIN:
Tenemos la siguiente distribucin de estribos para la viga. 02 - tramo derecho
REFUERZOS TRANSVERSALES
a=
Vu
d=0.54
Vu =
Vud =
Vc=
Vc/2=
S = cm
So=
mailto:1mailto:17/28/2019 Calculo Final Zapatas
58/175
= 0.85d = 54
Fc (kg/cm 2 ) = 210Fy ( kg/cm2 ) = 4200
L = 7 m 18.77bw = 30 cm
a) 21.24Vu = 21.24 tn
4.64 A la distancia d:
tg()= 4.577586Vud = 18.77 tn
La resistencia al corte aportada por el concreto
= 1 concreto de peso normalVc= 12.44 tn
Vc= 10.57 tn Requiere EstriboVc/2= 5.29 tn
b).- Comprobacin si se pueden disear estribos
Vs = 9.64 tn (1)
V2 = 49.3 tn (2) Se puede disear estribos
c).- Separacion Maxima
25.82 tn (3)
(1) < (3)
si (1)(3)
Smax = 27 cm
Refuerzo minimo con separacion maxima
ELEMENTO O VIGA 01 - IZQUIERDA
(1) < (2) Se pueden disear estribos:
0.54
d bc F Vc w53.0l
VcVud
Vs
d bc F V w1.22
d bc F w1.1
2maxd
S
S b Av w
52.3min
4max d S
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
59/175
Av.min = 0.68 cm2
As = Av = 1.42 cm2
Ubicacin de la separacion maxima
Vu = 20.71 tna = -0.42 m q= 3.48 m
ao = 1.79 mm= 2.33 m
So = 25.66 cm
S1 = 33.4 cm
2 ramas de acero # 3
y
VcVud Fy Av
So
VcS
d Fy AvVu
11 n
mSoS
sd Fy AvVs VnVu
Vud VuVud
d xa )( mVcVuVcVu
q *2/
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
60/175
1#3 @0.25
25.66 cm
21.24
18.77
27 cm 25
10.57
5.29
-0.42
ao= 1.79m= 2.33q= 3.48
x= 4.64
Como la distancia "a" es negativa la separacion de estribos sera la de laseparacin maxima es decir cada 25 cm
FACTOR DE REDUCCION DE CORTE
OBSERVACIN:
Tenemos la siguiente distribucin de estribos para la viga. 01-tramo izquierdo
REFUERZOS TRANSVERSALES
a=
Vu
d=0.54
Vu =
Vud =
Vc=
Vc/2=
S = cm
So=
mailto:1mailto:17/28/2019 Calculo Final Zapatas
61/175
= 0.85d = 54
Fc (kg/cm 2 ) = 210Fy ( kg/cm2 ) = 4200
L = 7 m 18.58bw = 30 cm
a) 21.03Vu = 21.03 tn
4.63 A la distancia d:
tg()= 4.542117Vud = 18.58 tn
La resistencia al corte aportada por el concreto
= 1 concreto de peso normalVc= 12.44 tn
Vc= 10.57 tn Requiere EstriboVc/2= 5.29 tn
b).- Comprobacin si se pueden disear estribos
Vs = 9.42 tn (1)
V2 = 49.3 tn (2) Se puede disear estribos
c).- Separacion Maxima
25.82 tn (3)
(1) < (3)
si (1)(3)
Smax = 27 cm
Refuerzo minimo con separacion maxima
ELEMENTO O VIGA 01 - DERECHA
(1) < (2) Se pueden disear estribos:
0.54
d bc F Vc w53.0l
VcVud
Vs
d bc F V w1.22
d bc F w1.1
2maxd
S
S b Av w
52.3min
4max d S
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
62/175
Av.min = 0.68 cm2
As = Av = 1.42 cm2
Ubicacin de la separacion maxima
Vu = 20.71 tna = -0.47 m q= 3.46 m
ao = 1.76 mm= 2.3 m
So = 26.17 cm
S1 = 34.2 cm
2 ramas de acero # 3
y
VcVud Fy Av
So
VcS
d Fy AvVu
11 n
mSoS
Vud VuVud
d xa )( mVcVuVcVu
q *2/
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
63/175
1#3 @0.25
26.17 cm
21.03
18.58
27 cm 25
10.57
5.29
-0.47
ao= 1.76m= 2.3q= 3.46
x= 4.63
Como la distancia "a" es negativa la separacion de estribos sera la de laseparacin maxima es decir cada 25 cm
Tenemos la siguiente distribucin de estribos para la viga. 01 - tramo derecho
OBSERVACIN:
a=
Vu
d=0.54
Vu =
Vud =
Vc=
Vc/2=
S = cm
So=
mailto:1mailto:17/28/2019 Calculo Final Zapatas
64/175
1.128194691.354260171.805680230.902840111.579614750.67748553
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
65/175
DATOS
L 5 m
0.25 h= 0.25 m
h (m) kg/m20.25
350
100D(total) 450L(total) SC 500
WD = 450 kg/m2
Wl = 500 kg/m2
1 2 3 4
Wu = 592 kg/m
1/16 apoyo monolitico1/24 apoyo simple
1/10 1/11 1/11 1/11 1/11 1/111/16 1/16
1/14 apoyo monolitico en E1/11 apoyo simple en E
PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA
LOSA ALIGERADA
Peso propio de losa
Peso muerto por piso y cielo raso
TECHO
Por Vigueta
Calculo de Momentos
COHEFICIENTES DEL ACI
A1 A2 A3
E
20Lh
2 LuWuCoef Mu
5.27.14.1 L D
Wu
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
66/175
L(A1) = 5.5 m L(A2) = 5 m 5 m
M(-)
Mu = 746.17 kg-m
M(+)
Mu = 1628 kg-m
M(-)
Mu = 1631.7 kg-m
M(+)Mu = 925 kg-m
M(-)
Mu = 1345.45 kg-m
M(+)
Mu = 1345.45 kg-m
M(-)
Mu = 616.67 kg-m
Intermedio
Extremo final
Vigueta A3
Intermedio
Extremo final
L(A3) =
Extremo Inicial
Intermedio
Vigueta A1
Extremo final
Vigueta A2
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
67/175
DATOSFc (kg/cm 2 ) = 210Fy ( kg/cm2 ) = 4200
b 1 = 0.85b3 0.85
0.9 253
10d= 22d'= 0
r b = b 1b 3 fc ( 6000 ) r b = 0.02125fy 6000+fy r mx = 0.0106
Rub = r max fy ( 1 -r max fy ) Rub = 35.07131.7fc
Mub
= Rub
bd2 Mub
(t-m) = 1.7
DISEO DE VIGAS
# capas traccion
Una capa
# capas compresion
b = =
=
d' =
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
68/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
4.4 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As(+)= 0.95 cm2 Ok 1 # 4 As = 1.29
1 # 4
10
25
0.95
2.24
0.61
ELEMENTO O VIGUETA A1 TRAMO L = 0 _m
1.002
2.36
2.24
-0.75
1.7
Asumimos a = 0.20d a =
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
69/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
70/175
De la Envolvente Mu = t-mY como Mub = t-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
4.4 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As(+)= 2.227 cm2 Ok As = 2.29 cm2
2.227
25
10
ELEMENTO O VIGUETA A1 TRAMO L = 5.5 _m
-1.631.7
Asumimos a = 0.20d a =
2.18
5.13
5.24
1 # 4 + 1 # 5
1 # 4 + 1 # 5
5.24
0.61
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy Asa
3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
71/175
De la Envolvente Mu = t-m b = 40 cm
Y como Mub = t-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
4.25 cm c = 5 cm
cm2
cm Seccion Rectangular
4.4 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As(-)= 1.51 cm2 As = 2.0 cm21 # 3 + 1 # 4
0.66
251 # 3 + 1 # 4
2.43 40
0.66
1.129
1.236
0.73
1.231
0.72
Asumimos a = 0.20d a =
ELEMENTO O VIGUETA A2 TRAMO L = 2.5 _m SECCION T
0.93
1.7
a =
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc
Fy Asa
3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
ca 1 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
72/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
4.4 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As(+)= 1.789 cm2 Ok As = 2.0 cm2
10
1 # 3 + 1 # 425
4.21
0.61
1 # 3 + 1 # 4
4.21
1.789
1.798
4.23
ELEMENTO O VIGUETA A2 TRAMO L = 5.0 _m
-1.345
Asumimos a = 0.20d a =
1.7
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
73/175
De la Envolvente Mu = t-m b = 40 cm
Y como Mub = t-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
4.25 cm c = 5 cm
cm2
cm Seccion Rectangular
4.4 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
0.97
251 # 3 + 1 # 5
2.43 40
1.06
0.97
1.654
Asumimos a = 0.20d a =
1.798
1.791
1.05
ELEMENTO O VIGUETA A3 TRAMO L = 2.5 _m SECCION T
1.345
1.7
a =
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy Asa
3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
ca 1 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
74/175
Entonces As(-)= 2.21 cm2 As = 2.71 cm2
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
4.4 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As(+)= 0.774 cm2 Ok As = 1.29 cm2
10
1 # 425
1.82
0.61
1 # 4
1.82
0.774
0.824
1.94
1 # 3 + 1 # 5
ELEMENTO O VIGUETA A3 TRAMO L = 5.0 _m-0.617
1.7
Asumimos a = 0.20d a =
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
75/175
Coef = 0.575
= 1 concreto de peso normalVc= 1858.66 kg
Vc= 1579.861 kgVu = 1872.2 kg
1872.2 > 1579.9
b = 25 cmVc= 4646.66 kg
Vc= 3949.661 kg
1872.2 < 3949.7 ok
Coef = 0.5
= 1 concreto de peso normalVc= 1858.66 kg
Vc= 1579.861 kgVu = 1480 kg
1480 < 1579.9 ok
Debe de cumplir Vu < oVc
ANALISIS DE FUERZA CORTANTE PARA EL EXTREMO CRTICO
En caso de losas nervadas, la resistencia admisible del concreto podr incrementarse en un 10%.
Debe de cumplir Vu < oVc
Tendremos que aumentar la base
ANALISIS DE FUERZA CORTANTE PARA PUNTOS NO CRITICOS
En caso de losas nervadas, la resistencia admisible del concreto podr incrementarse en un 10%.
Debe de cumplir Vu < oVc
d bc F Vc w53.0l
LuWuCoef Vu
d bc F Vc w53.0l
LuWuCoef Vu
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
76/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
77/175
2#8+2#7Momentos negativos en las caras de las columnas
2#4kg-m kg-mkg-m kg-m
kg-m kg-mkg-m kg-m
Momentos positivos en el centro del claro
kgkg
kg
kg
n= 9
En la seccion no fisurada
E:N 30 cm
30 cm
cm
Momentos de inercia de las ecciones fisuradas
En la seccion fisurada, en el centro del claro (region positiva)
82 cm2
6c 2#8 As = cm2
54EN 2#43#6 As = cm2
100 cm2
CONTROL DE DEFLECCIONES
MD = 8767.2ML = 6243.1
b
Extremo final Extremo inicial
cmh
3060
Fy =F`c =
4200210
k/cm2k/cm2
cm-kg
MD+L =10015.815010.2
MD+.20L =
MD+.20L =
7083.3
MD+L = 10517.0
MD =
k/cm2
4292.2
m-kg
cm
30
Ig =Yt =Ec =
Mcr =
cm4
6224.9
cm
Calculos previos
Mcr =
MD = 8771.4ML =
Fr= 28.9828 k/cm2
54000030
217371
5216.90521690
5981.8MD+.20L = 9967.8
MD+L = 14753.2
ML =
10.20
11.130
Fc F r 2
Fc Ec 15000c
Ig Fr Mcr
s An )1(
Asn )(
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
78/175
Calculo de la profundidad del EN
M.EN =030 c (c/2) + (c-6) 82 - 100 = 0
15 c^2 + 182 c - = 0
c = cm
Calculo del momento de inercia de la seccion fisurada Icr
cm4
En la seccion fisurada, en los apoyos (region negativa)
161 cm2
2#8+2#7 As = cm2
54
c 6 2#4 As = cm2
21 cm2
Calculo de la profundidad del EN
M.EN =030 c (c/2) + (c-6) 21 - 161 = 0
15 c^2 + 182 c - = 0
c = cm
Calculo del momento de inercia de la seccion fisurada Icr
cm4
Calculo de las relaciones: Mcr / Ma
Regin Positiva
Carga Muerta: Mcr / MD :
Carga Viva : Mcr / ML :
Carga Muerta + 0.2L: Mcr / MD +0.2L :
Carga Total Mcr / M D+L :
Icr = 269867
EN
15
Icr = 192308
17.94
(54-c)
5884.2
0.737
8842.68
19
2.630
(54-c)
0.496
0.838
1.215
s An )1(
Asn )(
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
79/175
Regin Negativa
Carga Muerta: Mcr / MD :
Carga Viva : Mcr / ML :
Carga Muerta + 0.2L: Mcr / MD +0.2L :
Carga Total Mcr / M D+L :
Momentos de inercia equivalentes o efectivas
Regin Positiva
Para D
cm4 < cm4
Para D + 0.2L
cm4 < cm4
Para D +L
cm4 < cm4
Regin Negativa
Para D
cm4 < cm4
Para D + 0.2L
cm4 < cm4
Para D +L
cm4 < cm4
Momentos de inercia equivalentes promedios
Para D
cm4
Para D + 0.2L
cm4
Para D +Lcm4
Ie = 234734.3074 540000
Ig
Ig
0.595
540000
0.836
0.521
0.348
Ie = 396917.7465 540000
Ig
Ie = 331494.2154 540000
Ig
Ig
Ie = 308069.1225 540000
Ie = 326768.8636
248689.3786
Ie = 281251.2113
Ie =
540000
Ie = 375873.0816
Ig
Ie = 324466.6875
Icr Mx Mcr
Ig Mx Mcr
Ie
33
1
))(2(15.0)(7.0)( Ie Ie pr Ie
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
80/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
81/175
Deflexin total
cm
Comparacion:
Con los varores permisibles del Reglamento
cm BIEN
cm BIEN
cm MAL
cm BIEN
1.91667
1.4375
2.875
< 2.085
> 2.085
> 0.455
> 0.455
T = 2.085
3.83333
L D LT 2.0 l l a a
l n L l
240,480,360,180
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PORTICO 2 SEPTIMO NIVEL
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
90/175
Elemento Nudo Carga V N M2 m nText Text Text Ton Ton Ton-m140 80 DEAD 5.01 -8.20 -6.35 6.35 8.2140 85 DEAD -5.01 -8.20 8.67 8.67140 80 L 3.77 -5.74 -5.14 5.14 5.74140 85 L -3.77 -5.74 6.17 6.17140 80 Sx -1.74 2.20 -2.14 2.14 2.2140 85 Sx 1.74 2.20 -7.35 7.35141 81 DEAD 0.95 -16.99 -1.27 1.27 16.99141 86 DEAD -0.95 -16.99 1.57 1.57141 81 L 0.73 -11.74 -1.02 1.02 11.74141 86 L -0.73 -11.74 1.19 1.19141 81 Sx -5.62 -0.27 3.15 3.15 0.27141 86 Sx 5.62 -0.27 -13.72 13.72142 82 DEAD -0.75 -17.00 0.93 0.93 17142 87 DEAD 0.75 -17.00 -1.31 1.31142 82 L -0.55 -11.84 0.76 0.76 11.84142 87 L 0.55 -11.84 -0.89 0.89
142 82 Sx -5.66 0.23 3.24 3.24 0.23142 87 Sx 5.66 0.23 -13.75 13.75143 83 DEAD 1.35 17.66 -1.68 1.68 17.66143 88 DEAD -1.35 -17.66 2.36 2.36143 83 L 1.02 -12.21 -1.46 1.46 12.21143 88 L -1.02 -12.21 1.59 1.59143 83 Sx -5.43 -0.40 2.87 2.87 0.4143 88 Sx 5.43 -0.40 -13.40 13.4144 84 DEAD -6.55 -9.45 8.24 8.24 9.45144 89 DEAD 6.55 -9.45 -11.41 11.41144 84 L -4.98 -6.60 6.83 6.83 6.6144 89 L 4.98 -6.60 -8.09 8.09144 84 Sx -1.35 -1.75 -2.69 2.69 1.75144 89 Sx 1.35 -1.75 -6.74 6.74
Nivel Nudo U (m)1 55 0.01092 60 0.03163 65 0.0544 70 0.07475 75 0.0926 80 0.10517 85 0.1137
Resumen para los elementos del septimo nivel
Desplazamienos por niveles
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Estabilidad
7 Entrepiso
Pu = 134.1244 tn.
tn
Q1= 0.028 < 0.05 Arriostrado
Momentos de Inercia
Columna:
b = 0.3 m
h = 0.7 m 0.006 m4Viga:
b = 0.3 mh = 0.6 m 0.0038 m4
Rigideces
Columna 140: 7.41
3.705
Columna 141: 3.705
1.853
110.068 Sismo fuerzasVu _ 87.175.0
LcVu
PuQ 11
1270.0
3hb Ic
1270.0
3hb Iv
vig L EI
col L EI
K
K
piso
col
/
/80
vig L EI col L EI
K
K
piso
col
/
/85
vig L EI
col L EI
K
K
piso
col
/
/81
vig L EI
col L EI
K
K
piso
col
/
/86
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Longitudes Efectivas
Segn los Monogramas:
Columna 140: Con desplazamiento K = 2.21 K x Lu = 5.3 mSin desplazamiento K = 0.93 K x Lu = 2.23 m
Columna 141: Con desplazamiento K = 1.78 K x Lu = 4.27 mSin desplazamiento K = 0.88 K x Lu = 2.11 m
Radio de Giro
0.169
DISEO DE LA COLUMNA 140
Sin desplazamineto U = 1.4D + 1.7LM1= 17.63 t-m.M2 = 22.63 t-m.
Si:
13.2
Y el valor limite es: 43.3 < 40
Como : 13.2 < 43.3
Pu = 21.236 tn.M2 = 22.63 t-m.
Verificacin de la exentricidad minima
3.6 cm
10.66 cm ok
Con desplazamineto
Como
No Considerar Esbeltez disear como Columna Corta
1.4D + 1.7L =
Ac Ic
r
r Lu K
2
11234
M
M
he 03.05.1min
Pu
M e 2
E L DU 87.17.14.175.0
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31.36 > 22 Considerar Esbeltez
Con cargas gravitacionales
M2ns= 16.97 m-tn.
Con cargas de sismo
M2s= 10.308 m-tn.
El valor de s, se determina:
1.03 < 1.5
Para esto de determinaran:
Pu =Pu = 19.01 tn.Pu = 33.19 tn.Pu = 33.27 tn.Pu = 34.67 tn.Pu = 20.79 tn.
140.93 tn.
Pc =
5219.054 m2-t
1833.757 tn.
2825.126 tn.
EI = 0.4 Ec Ig =
Columna 140
Columna 141
Columna 142
Columna 143Columna 144
Por ser de la misma dimension todas las columnas
Columna 140Columna 141Columna 142
r Lu K
Q s 11
Pc
Pu s
75.01
1
E L D P P P Pu 87.17.14.175.0
22
Lu K
EI Pc
22
Lu K
EI Pc
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2825.126 tn.
2825.126 tn.
1833.757 tn.
12142.89 tn.
1.02
1.02
Entonces la carga y momento de diseo seran:
Pu = 19.01 tn.
Mc= 27.48 tn-m.
Columna 144
Comparando de toma el menor valor de s =
Columna 143
22
Lu K
EI Pc
22
Lu K EI Pc
22
Lu K
EI Pc
Pc
Pu s
75.01
1
Ns s s M M Mc 22
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Diseo segn tablas
0.3
P = 21.24 tn.M = 22.63 tn-m.
0.83
Para 1=0.75
10.11
Pg1 = 0.025
1.52
Para 1=0.90
10.11
Pg2 = 0.02
1.52
Interpolando Para 1=0.83 Pg = 0.023
48 cm2
pulg cm0.3 10#8 8 1 2.54
4 1/2 1.273 3/8 0.9532 1/4 0.625
Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es:
16 db (longitudinal) = 40.64 cm48 db (estribo) = 45.744 cm
Menor dimension de seccion transversal de la columna = 30 cm
Smax = 30 cm
#3
0.7
# barra db
0.7
As=51 cm2.
70
1270
hh
o
Ag
Pu
h Pu Mu
he
Ag Pu
h Pu Mu
he
hb Pg As
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98/175
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100/175
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ANALIZAREMOS LA ZAPATA DE LA COLUMNA Datos 40
Dimension de Columna : b = 0.3 mh = 0.65 m
Sobrecarga (S/C) = 0 Kg/m2Peso Volumetrico del Suelo = 1.6 t/m3 s)Profundidad de Cimentacion = 1 mResistencia Admisible del Suelo = 3 Kg/cm2 (qa)Resistencia Admisible Conctreto = 210 Kg/cm2Resistencia Admisible Acero = 4200 Kg/cm2
Cargas en Servicio
PD = 138.894 Tn.PL = 46.312 Tn.PE = 3.381 Tn.
Calculo de la Presion Efectiva o Neta del Suelo Asumiendo un peralte de zapata de h = 0.7 m, por que la longitud de desarrollo de labarra # 8 en compresion es 58.3 cm, donde :d = 60 cmrecubrimiento = 10 cm
Presion Efectiva sin considerar carga de Sismo.
qa = 3 Kg/cm2s/c = 0 Kg/cm2
s = 0.0016 Kg/cm3hs = 30 cmc = 0.0024 Kg/cm3
hc = 70 cm
2.784 Kg/cm2
Presion Efectiva considerando carga de Sismo.
3.684 Kg/cm2
Dimensionamiento en planta
Area minima de la zapata en planta
Sin Sismo
66525 cm2
DISE O DE ZAPATA AISLADA INTERIOR 2xo
cc s sae hhc sqq /
cc s sae hhc sqq /3.1
e
L D
q
P P Az
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Con Sismo
51191 cm2
Tomamos la mayor area Az = 66525
Buscar que m = nS 30
65
T
275 cm 2.85 m
ok
240 cm 2.5 m
m = 110 cmn = 110 cm
Dimension Final en Planta
110110
250 3065
285
Dimensionamiento en altura
Corte por Punzonamiento
Asumiendo d = 60 cm
285 AZAP = 71250 cm2
30
250 30 bo = 430 cm65
Ao = 11250 cm2
nm
d/2=
e
E L D
q
P P P Az
2
hb AZAP T
2hb AZAP S
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
116/175
Presion Factorizada o ultima del suelo, considerando la carga ultima. El mayor de las combinaciones
273183 Kg.
234889 Kg.
273183 Kg.
3.83 Kg/cm2
La fuerza Cortante ultima actuante en el perimetro de falla es:
Pu
Vuo = 230095 Kg.Vuo Vuo
qu
Resistencia Nominal del concreto al cortante, se elige el menor valor de los siguenyes valores:Donde :
ss = 40 Correspondiente a la columna interior 40
3020
2.17
c = 2.17
387971
765319
411265
Tomamos el menor Vco = 387971
Cortante resistente del concreto de diseo
Col Esquina
Pu(mayor) =
Col InternaCol Externa
L D Pu 7.14.1
E L D Pu )(25.1
AZAP Pu
qu
0Pu AoqVuo u
columnademenor Dimensioncolumnademayor Dimension
c _ _ _ _ _ _
b
d boc f Vco
c b
4227.0
d boc f bo
d Vco s 227.0
a
d boc f Vco 1.1
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
117/175
= 0.85
270700 < 387971
Corte por flexion:60
285
60
B = 250 30
65
n = 50
50
Vu 47875 Kg
qu
Corte resistente de diseo del concreto
115206 Kg.
56324 < 115206
Verificacion de las dimensiones en planta de la zapataNo es necesario modificar las dimensiones de la zapata en planta, por que el peralte asumidopara hallar el qe coincide con el necesario para evitar las fallas por corte perimetral y flexion.
No es necesario modificar el peralte asumido
Se verificara el peralte que setisface el corte perimetral para d =
No es necesario modificar el peralte asumido
d =
VcoVuo
BnqVu u
Bd c f Vc 53.0
VcVu
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
118/175
285
Seccion crtica
B = 250 3065
m =
Momento Ultimo Actuante
cm-Kg
Refuerzo Para un metro de ancho con:
d = 60 cm
b = 100 cm
Mu(1 metro) = 23.172 tn-m/m.
110
5792875
CALCULO DEL REFURZO POR FLEXIN
2
2m Bq Mu u
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
119/175
Resistencia al Aplastamiento
En la superficie de apoyo:
Pu = 273183 Kg. A1 = 30 x 65 = 1950 cm2 A2 = 250 x 285 = 71250 cm2
6.04 raiz = 2
Fuerza reisitente al aplastamiento
487305 = 0.7
273183 < 487305
2.85
#5@ 0.125
2.5 0.30.65
#5@ 0.125
N.F.P0.05
#3@ 0.3Especificacion en Planta
1
0.050.7 0.25
0.1
ZAPATA EN PLANTA
Dimension en Planta
ELEVACIN TIPICA DE ZAPATA
No falla por aplastamiento
1
2
A
A
11
285.0 A
A A
c f Pn
Pn Pu
mailto:#3@mailto:#3@7/28/2019 Calculo Final Zapatas
120/175
ANALIZAREMOS LA ZAPATA DE LA COLUMNA 1 Datos 40
Dimension de Columna : b = 0.3 mh = 0.65 m
Sobrecarga (S/C) = 0 Kg/m2Peso Volumetrico del Suelo = 1.6 t/m3 s)Profundidad de Cimentacion = 1 mResistencia Admisible del Suelo = 3 Kg/cm2 (qa)Resistencia Admisible Conctreto = 210 Kg/cm2Resistencia Admisible Acero = 4200 Kg/cm2
Cargas en Servicio positivas
PD = 64.514 Tn.PL = 21.744 Tn.PE = 13.172 Tn.
Calculo de la Presion Efectiva o Neta del Suelo
Asumiendo un peralte de zapata de h = 0.7 m, por que la longitud de desarrollo de labarra # 8 en compresion es 58.3 cm, donde :d = 60 cmrecubrimiento = 10 cm
Presion Efectiva sin considerar carga de Sismo.
qa = 3 Kg/cm2s/c = 0 Kg/cm2
s = 0.0016 Kg/cm3hs = 30 cmc = 0.0024 Kg/cm3
hc = 70 cm
2.784 Kg/cm2
Presion Efectiva considerando carga de Sismo.
3.684 Kg/cm2
Dimensionamiento en planta Area minima de la zapata en planta
Sin Sismo
30984 cm2
DISE O DE ZAPATA AISLADA EXTERIOR
cc s sae hhc sqq /
cc s sae hhc sqq /3.1
e
L D
q
P P Az
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
121/175
Con Sismo
26990 cm2
Tomamos la mayor area Az = 30984
B65 B = ( 2 - 2.5 ) A
A 30B = 2A
Az = 2AxA = 30984 A = 124.5 cm 1.25 m
okB = 249 cm 2.5 m
Dimension Final en Planta
25065
125 30
110
qu = Pu/B
Para el calculo de las cargas desconocidas primero analizaremos la viga de conexin
Pu=Peu+Pvu+Riu
B
e
E L D
q
P P P Az
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
122/175
Dimensionamiento de viga
0.3 Edificio Pequeob = 0.4 0.5 Edificio Mediano
0.5 0.8 Edificio Altos
2.85
0.3 0.32.5 2.5
0.65 0.65
L= 6.5
Como la separacin entre las zapatas aisladas es minima disearemos ZapatasCombinadas
l
he0.3 0.3
b0.65 0.65
L
R = Pe + PiPe Pi
qe
4.15
DISEO DE ZAPATA COMBINADA
1.25
DISE O DE VIGA DE CONEXI N
87 L
a L
h
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
123/175
Dimensionamiento de la zapata en planta (Cargas en servicio)
Pe = 99.43Pi = 188.59qe = 2.784q*e = 3.684L = 6.5
he = 0.65
103455 cm2
78181 cm2
AZAP = 103455 cm2
9.2 m l = 9.2 m
1.1 m b = 1.1 m
l = 9.2
he0.3 0.3 1.1
b0.65 0.65
L = 6.5 2.05
Dimensionamiento en altura
P = D + L + E
Sin Sismo
Con Sismo
qe
Pi Pe AZAP
eq
Pi Pe AZAP
*
he
Pi Pe Pi L
l 2
l
AZAP b
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
124/175
COLUMNA INTERIOR
Corte por Punzonamiento
Asumiendo d = 70 cm
920 cm AZAP = 101200 cm2
35
110 30 bo = 470 cm65
Ao = 13500 cm2
Presion Factorizada o ultima del suelo, considerando la carga ultima. El mayor de las combinaciones
273183 Kg.
234889 Kg.
273183 Kg.
2.7 Kg/cm2
La fuerza Cortante ultima actuante en el perimetro de falla es:
Pu
Vuo = 236733 Kg.Vuo Vuo
qu
Resistencia Nominal del concreto al cortante, se elige el menor valor de los siguenyes valores:Donde :
ss = 40 Correspondiente a la columna interior 40
30
20
2.17
c = 2.17
Col InternaCol Externa
Col Esquina
Pu(mayor) =
d/2=
L D Pu 7.14.1
E L D Pu )(25.1
AZAP Pu
qu
0Pu AoqVuo u
columnademenor Dimensioncolumnademayor Dimension
c _ _ _ _ _ _
b
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
125/175
494738
1E+06
524443
Tomamos el menor Vco = 494738
Cortante resistente del concreto de diseo
= 0.85
278509 < 494738
COLUMNA EXTERIOR
Corte por Punzonamiento
Asumiendo d = 70 cm
AZAP = 101200 cm2
3565 bo = 400 cm
30920 Ao = 10000 cm2
110 cm
Presion Factorizada o ultima del suelo, considerando la carga ultima. El mayor de las combinaciones
127285 Kg.
120994 Kg.
127285 Kg.
No es necesario modificar el peralte asumido
Pu(mayor) =
d/2=
d boc f Vco
c b
4227.0
d boc f bo
d Vco
s 227.0a
d boc f Vco 1.1
VcoVuo
L D Pu 7.14.1
E L D Pu )(25.1
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
126/175
1.26 Kg/cm2
La fuerza Cortante ultima actuante en el perimetro de falla es:
Pu
Vuo = 114685 Kg.Vuo Vuo
qu
Resistencia Nominal del concreto al cortante, se elige el menor valor de los siguenyes valores:Donde :
ss = 30 Correspondiente a la columna interior 40
30
20
2.17
c = 2.17
421054
794272
446334
Tomamos el menor Vco = 421054
Cortante resistente del concreto de diseo
= 0.85
134923 < 421054
Col InternaCol Externa
Col Esquina
No es necesario modificar el peralte asumido
AZAP
Puqu
0Pu AoqVuo u
columnademenor Dimensioncolumnademayor Dimension
c _ _ _ _ _ _
b
d boc f Vco
c b
4227.0
d boc f bo
d Vco s 227.0
a
d boc f Vco 1.1
VcoVuo
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
127/175
Diseo en le sentido longitudinal
Cargas Distribuidas
Peu = 127.28 tn Piu = 273.18 tn
43.53 tn/m 0.65 he = hi
Xo 2.05
Analizando un corte a la distancia Xo
Cortantes
2.92 m
Momentos
-144.73 t-m
DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES155.65 tn
2.92
-89.237 tn-98.99 tn
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
-144.73 tn-m
91.467 t-m
a
Piu Peuuqe
0uq Xo Peu A
22max
2 Xouq
h Xo Peu M A
e
uq Peu Xo
A
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
128/175
Diseo en la direccion transversal 1.6
0.65 d/2 d/2 0.65 d/2
Pe Pi
0.7
1 1.35
2.925 2.925
Area Contribuyente = 3.575 X 0.55 Area Contribuyente = 1.9663 m2
28.46 t/m2
Cortante V = 55.96 Tn Vd = -15.262
Momento M = 15.389 tn-m
Area Contribuyente = 5.625 X 0.55 Area Contribuyente = 3.0938 m2
28.46 t/m2
Cortante V = 88.049 Tn Vd = -24.013
Momento M = 24.213 tn-m
Analizando tramo de columna exterior
Analizando tramo de columna interior
l b
P qu
total
l b P qu total
C AreaqV u . 2d V M
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
129/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
130/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
131/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
132/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
133/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
134/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
135/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
136/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
137/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
138/175
El dieo de Acero para la parrilla de la zapata de hara por flexin
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
139/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
140/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
141/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
142/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
143/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
144/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
145/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
146/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
147/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
148/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
149/175
Fc (kg/cm 2 ) = 210Fy ( kg/cm2 ) = 4200
b 1 = 0.85b3 0.85
0.9 7010
100d= 60 cm
r b = b 1b 3 fc ( 6000 ) r b = 0.02125fy 6000+fy r mx = 0.0106
Rub = r max fy ( 1 -r max fy ) Rub = 35.07131.7fc
Mub = Rub bd2 Mub (t-m) = 126.26
DISEO DE PARRILLA DE ZAPATA INTERIOR
cm
b = =
=
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
150/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-m
Por lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
12 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As(-)= 14.1333333 cm2/m As = 35.33 cm2
Barra #5 (As)= 2 Barra #4 (Diam)= 0.0159 m
18
Espaciamiento = 13 cm
Por lo Tanto La Distribucin sera: #5@ 0.125
cm2
10.6
2.49
16.56
11.352
2.67
4.36
DISEO DE PARRILLA DE ZAPATA
23.17
126.26
Asumimos a = 0.20d a =
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy Asa
3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
A As
n
nrecubr B .2
mailto:#5@mailto:#5@7/28/2019 Calculo Final Zapatas
151/175
Fc (kg/cm 2 ) = 210
Fy ( kg/cm2 ) =
4200b 1 = 0.85b3 0.85
0.9 709
292.5d= 61d'=
r b = b 1b 3 fc ( 6000 ) r b = 0.02125
fy 6000+fy r mx = 0.0106
Rub = r max fy ( 1 -r max fy ) Rub = 35.07131.7fc
Mub = Rub bd2 Mub (t-m) = 381.71
# capas compresion
DISEO DE VIGA DE CONEXIN
# capas traccion
Dos capas
b = =
=
d' =
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
152/175
0 m
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
12.2 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As(+)= 0 cm2 5 # 8 As = 25.5
Refuerzo en la cara inferior
cm2 As(-) / 2 0 cm2
Entonces As(-)= 49.25 cm2 As = 15.88
5 # 8
2 # 8+2 # 6
49.25
2.925
DISE O DE VIGA DE CONEXI N TRAMO L =
0.7
49.25
0
0
0
0
18.64
0.00
381.71
Asumimos a = 0.20d a =
2 # 8+2 # 6
cm2
cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
153/175
DATOS 40Fc (kg/cm 2 ) = 210
Fy ( kg/cm2 ) =
4200b 1 = 0.85b3 0.85
0.9 010
0d= -10 cm
r b = b 1b 3 fc ( 6000 ) r b = 0.02125
fy 6000+fy r mx = 0.0106
Rub = r max fy ( 1 -r max fy ) Rub = 35.07131.7fc
Mub = Rub bd2 Mub (t-m) = 0
cm
DISEO DE PARRILLA DE ZAPATA EXTERIOR
b = =
=
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
154/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
155/175
DATOS 40Fc (kg/cm 2 ) = 210Fy ( kg/cm2 ) = 4200
b 1 = 0.85b3 0.85
0.9 706
110d= 64
r b = b 1b 3 fc ( 6000 ) r b = 0.02125fy 6000+fy r mx = 0.0106
Rub = r max fy ( 1 -r max fy ) Rub = 35.07131.7fc
Mub = Rub bd2 Mub (t-m) = 158.02
Una capa
# capas compresion
DISE O DE PLATEA PARA ZAPATAS COMBINADAS
# capas traccion
b = =
=
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
156/175
2.92 m
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
12.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As(+)= 62.58 cm2 25 # 8 As = 127.5
25 # 80.7
19.43
1.1
13.39
14.22
5.64
DISEO DE PLATEA PARA ZAPATAS COMBINADAS TRAMO L =
62.58
Asumimos a = 0.20d a =
66.473
-144.73
158.02
cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
157/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
12.8 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As(-)= 39.46 cm2 24 # 8 As = 122.4
0.724 # 8
8.44
19.43
8.99
5.37
39.46
DISEO DE PLATEA PARA ZAPATAS COMBINADAS TRAMO DERECHO
158.02
Asumimos a = 0.20d a =
42.01
91.47
1.1
cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
158/175
DATOSFc (kg/cm 2 ) = 210Fy ( kg/cm2 ) = 4200
b 1 = 0.85b3 0.85
0.9 7010
135d= 60
r b = b 1b 3 fc ( 6000 ) r b = 0.02125fy 6000+fy r mx = 0.0106
Rub = r max fy ( 1 -r max fy ) Rub = 35.07131.7fc
Mub = Rub bd2 Mub (t-m) = 170.45
DISE O DE VIGA TRANSVERSAL DE ZAPATA INTERIOR
b = =
=
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
159/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
160/175
DATOSFc (kg/cm 2 ) = 210
Fy ( kg/cm2 ) =
4200b 1 = 0.85b3 0.85
0.9 7010
100d= 60
r b = b 1b 3 fc ( 6000 ) r b = 0.02125
fy 6000+fy r mx = 0.0106
Rub = r max fy ( 1 -r max fy ) Rub = 35.07131.7fc
Mub = Rub bd2 Mub (t-m) = 126.26
DISEO DE VIGA TRANSVERSAL DE ZAPATA EXTERIOR
b =
==
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
161/175
De la Envolvente Mu = t-m
Y como Mub = t-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzada
12 cm
cm2
cm
a = cm
cm2
cm
cm2
Entonces As(+)= 9.6 cm2 7 # 8 As = 35.7
7 # 80.7
4 # 8
Entonces As(-)= 16.56 cm2 4 # 8 As = 20.4
16.56
7.539
1.77
7.2
1
1.69
6.84
126.26
Asumimos a = 0.20d a =
DISEO DE VIGA TRANSVERSAL DE ZAPATA EXTERIOR
15.39
cm2
cm2
2/ad Fy M
A uS
b Fc
Fy Asa
3 b
2/ad Fy M
A uS
b Fc Fy As
a3 b
d b Fy Fc
As 8.0min
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
162/175
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
163/175
Para varillas # 6:
Fy = 4200 ldF`c = 210 pulg cm m
a 1.3 5 5/8 1.587 0.9 0.90187509b 1 6 3/4 1.905 1.08 1.08259109l 1 8 1 2.54 1.81 1.44345478
. 4 1/2 1.27 0.72 0.721727397 7/8 2.222 1.58 1.262738793 3/8 0.953 0.54 0.54157969
AsRequerido (cm2)
Asproporcionado(cm2)
As req/ Asprop.
15.20 15.30 0.9917.30 17.94 0.9617.77 17.94 0.99
3.00 4.00 0.75
F= 0.99
# barra lbd ld lbd ld ldf pulg cm cm cm cm cm cm
5 5/8 1.587 36.8 36.43 26.66 26.39 36.436 3/4 1.905 44.17 43.73 32 31.68 43.738 1 2.54 58.89 58.3 42.67 42.24 58.34 1/2 1.27 29.45 29.16 21.34 21.13 29.167 7/8 2.222 51.52 51 37.33 36.96 51
CANTIDAD DE REFUERZO EN LA SECCION DE LA VIGA
LONGITUD DE DESARROLLO
TRACCION
# barra db
Para varillas # 6:
Para varillas # 7 y mayores:
COMPRESION
c F
db Fy L d
63.6
l b a
c F
db Fy Ld 3.5
l b a
f ldb L d
c F
db Fy L d
08.0
Fydb L d 04.0
2d b
Mu Ru
bc F Fy As
a3 b
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
164/175
ANCLAJES
BARRAS Ref.Principal
pulg cm 12 db (cm)5 5/8 1.587 19.046 3/4 1.905 22.868 1 2.54 30.484 1/2 1.27 15.247 7/8 2.222 26.66
LONGITUD DE DESARROLLO TOTAL ( ldh)
f = 0.7
barra ldhpulg cm cm
5 5/8 1.587 24.386 3/4 1.905 29.268 1 2.54 39.024 1/2 1.27 19.517 7/8 2.222 34.13
EMPALMES DE REFUERZO ls (TRASLAPE)
barra d ld lspulg cm cm cm
5 5/8 1.587 36.43 47.366 3/4 1.905 43.73 56.858 1 2.54 58.3 75.794 1/2 1.27 29.16 37.917 7/8 2.222 51 66.3
d
d
Ls = 1.3ld (compresin)
f ldb L d
c F db
ldb318
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
165/175
FACTOR DE REDUCCION DE CORTE
= 0.85d = 61
Fc (kg/cm 2 ) = 210Fy ( kg/cm2 ) = 4200
L = 0 m #DIV/0!bw = 292.5 cm
a) 0.00Vu = 0.00 tn
0.00 A la distancia d:
tg()= #DIV/0!Vud = #DIV/0! tn
La resistencia al corte aportada por el concreto
= 1 concreto de peso normal
Vc= 137.04 tn
Vc= 116.48 tn #DIV/0!
Vc/2= 58.24 tn
b).- Comprobacin si se pueden disear estribos
Vs = #DIV/0! tn (1)
V2 = 542.98 tn (2) #DIV/0!
(1) < (2) Se pueden disear estribos:
REFUERZOS TRANSVERSALES
0.84
d bc F Vc w53.0l
VcVud
Vs
d bc F V w1.22
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
166/175
c).- Separacion Maxima
284.4 tn (3)
(1) #DIV/0! (3)
si (1)(3)
Smax = #DIV/0! cm Smax = 40 cm
Refuerzo minimo con separacion maxima
Av.min = #DIV/0! cm2
As = Av = #DIV/0! cm2 # 3
Distribucin: # 3 @ 0.4
2 ramas de acero
d bc F w1.1
2max
d S
Fy
S b Av w
52.3min
4max
d S
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
167/175
FACTOR DE REDUCCION DE CORTE
= 0.85d = 70
Fc (kg/cm 2 ) = 210Fy ( kg/cm2 ) = 4200
L = 9.2 m 125.22bw = 110 cm
a) 155.65Vu = 155.65 tn
3.58 A la distancia d:
tg()= 43.4781Vud = 125.22 tn
La resistencia al corte aportada por el concreto
= 1 concreto de peso normalVc= 59.14 tn
Vc= 50.27 tn Requiere EstriboVc/2= 25.14 tn
b).- Comprobacin si se pueden disear estribos
Vs = 88.18 tn (1)
V2 = 234.33 tn (2) Se puede disear estribos
c).- Separacion Maxima
122.7 tn (3)
(1) < (3)
si (1)(3)
Smax = 35 cm
REFUERZOS TRANSVERSALES
PLATEA PARA ZAPATAS COMBINADAS
(1) < (2) Se pueden disear estribos:
0.70
d bc F Vc w53.0l
VcVud Vs
d bc F V w1.22
d bc F w1.1
2max
d S
4max
d S
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
168/175
Refuerzo minimo con separacion maxima
Av.min = 3.23 cm2 As = Av = 10.32 cm2 # 4
Ubicacin de la separacion maxima
Vu = 123.95 tna = 0.03 m q= 3 m
ao = 1.72 mm= 2.42 m
So = 24.47 cm
S1 = 34.4 cm
8 ramas de acero
Fy
S b Av w
52.3min
VcVud Fy Av
So
VcS
d Fy AvVu
11 n
mSoS
Vud VuVud d xa )( mVcVu
VcVuq *2/
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
169/175
24.47 cm
155.65
125.22
35 cm 30
50.27
25.14
0.03
ao= 1.72m= 2.42q= 3
x= 3.58
Como la distancia "a" es negativa la separacion de estribos sera la de laseparacin maxima es decir cada 30 cm
Distribucin: # 4 @ 0.3
Tenemos la siguiente distribucin de estribos para la viga. 04 - tramo derecho
OBSERVACI N:
a=
Vu
d=0.54
Vu =
Vud =
Vc=
Vc/2=
S = cm
So=
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
170/175
1.128194691.354260171.805680230.902840111.579614750.67748553
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
171/175
MURO DE CONTENCION
s/c= 0.02 kg/cm21.- GEOMETRIA 0.20
H= 5.65
1.30
0.20
0.30
B= 1.5
2.- PARAMETROS DE DISEO
(grados) = 30
suelo(Kg/m3) = 1800
qa(Kg/cm2)= 0.07
= 0.5
(grados) = 0
3.- EMPUJE EFECTIVO
Ka= 0.33333
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
172/175
Ea= 1064.08 kg/m
4.- ANALISIS DE DESLIZAMIENTO y VOLTEO
w5 Ea= 1064.08 kg/m
w4w6
w1 w2 w3
Carga Area c peso(kg) Brazo(m) Mr w1 0.39 2400 936 0.35 327.6w2 0 2400 0 0.55 0w3 0 2400 0 1.55 0w4 0 2400 0 0.83 0w5 1.13 2400 2712 0.9 2440.8w6 1.04 1800 1872 1.55 2901.6
N= 5520 Mr= 5670
Seguridad al Deslizamiento:
*N > F.S.*Eah2760 > 1596.13 ok
Seguridad por Volteo:MEa= 2128.17 kg-m
Mr= 5670 kg-m
Mr/Mea= 2.66 > F.S.=2 ok
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
173/175
Verificacion de las presiones aplicadas a la fundacion:
h= 1.5 h/6= 0.2500
e=h/2-(Mr-Mea)/N e= 0.11
como:e < h/6
0.11 < 0.25Calculo de las presiones normales en la base de la estructura de contencin
qmax=N/A(1+6*e/B) qmax= 5299.20 kg/m
qmin=N/A(1-6*e/B) qmin= 2060.80 kg/m
Calculo de Zapatas:
zapata anterior zapata posterior
w5
0.9*Pagua= 1100 w6w4 1.4*Ev= 10948
h=1.50
w1 w2 w3
1.4*qmin
1.7*qmx 5645.28 3229.674
Zapata Anterior:
18863.5 kg-m
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
174/175
f'c = 210 kg/cm2rec = 7.5 fy = 4200 kg/cm3d = 22.5 b = 100 cm
ku = Mu / [ bd^2 ] = 37.26a = 1
As = 22.68 cm2 / m
a = 5.34 As min = 14/fy bd = 7.500 cm2 / m As min = 4/3 As cal 30.244 cm2 / m
Se colocar5/8" @ 25.00 As= 8.20 cm2 / m
Zapata Posterior:
-2762.4
f'c = 210 kg/cm2rec = 7.5 fy = 4200 kg/cm3d = 22.5 b = 100 cm
ku = Mu / [ bd^2 ] = 5.46a = 0.73
As = 3.30 cm2 / ma = 0.78
As min = 14/fy bd = 7.500 cm2 / m As min = 4/3 As cal 4.402 cm2 / m
Se colocar1/2" @ 20.00 As= 6.35 cm2 / m
Diseo de Pantalla: 0.2
As=0.0018*b*d
0.26
0.3314.5
2773.11
0.4
7/28/2019 Calculo Final Zapatas
175/175
f'c = 210 kg/cm2rec = 4.5 fy = 4200 kg/cm3d = 18.5 b = 100 cm
ku = Mu / [ bd^2 ] = 8.10a = 0.7
As = 4.04 cm2 / m
a = 0.95 As min = 14/fy bd = 6.167 cm2 / m As min = 4/3 As cal 5.389 cm2 / m
Se colocar1/2" @ 25.00 As= 2.84 cm2 / m
Acero de temperatura:
Tercio inferior interno: As= 3.3507
Se colocar3/8" @ 20.00 As= 3.55 cm2 / m
Tercio inferior externo: As= 6.7014