1.1
1. Bipolarni tranzistori
Tranzistori (TRANsfer reSISTOR-otpornost prenosa) pojačavaju
električnu snagu. Prema principu rada dijele se na dvije osnovne grupe:
bipolarne i unipolarne tranzistore.
Bipolarni tranzistor ima tri elektrode emiter, bazu i kolektor sa dva
p-n spoja: emiterski p-n spoj i kolektorski p-n spoj sa oba tipa nosilaca
elektriciteta (elektrona i šupljina). Emiterski p-n spoj nalazi se na granici
između emitera i baze, dok baza i kolektor formiraju kolektorski p-n spoj.
Srednji sloj se naziva baza jer se u tom području dešavaju bitni procesi za
rad tranzistora. Tranzistor se može posmatrati kao jednodimenzionalni
(linearni) model, tj. može se pretpostaviti da se nosioci elektriciteta kreću
samo duž glavne ose. Bipolarni tranzistor može biti p-n-p ili n-p-n, pri
čemu radni naponi ova dva tranzistora imaju suprotne polaritete. Zavisno
od toga koja je elektroda zajednička tranzistor se može naći u spoju sa
zajedničkom bazom, zajedničkim emiterom i zajedničkim kolektorom.
Nosioci elektriciteta iz emitora se kreću prema bazi. Da bi se
omogućio prelaz osnovnih nosilaca elektriciteta iz emitora u bazu
(elektrona kod NPN tranzistora, a šupljina kod PNP tranzistora) potrebno
je izvršiti direktnu polarizaciju emitersko baznog pn spoja. Potencijalna
barijera se sužava direktnom polarizacijom. Osnovni nosioci elektriciteta
tako prelaze u područje baze gdje postaju sporedni nosioci elektriciteta.
Između baze i kolektora takođe postoji potencijalna barijera. Međutim,
smjer električnog polja je takav da potpomaže kretanje sporednih nosilaca
Elektronika I
1.2.
elektriciteta. Zato je potrebno to električno polje povećati, odnosno
proširiti područje potencijalne barijere što se postiže inverznom
polarizacijom. U kolektoru se vrši sakupljanje nosilaca elektriciteta.
Tranzistor se može posmatrati kao jednodimenzionalni (linearni)
model, tj. može se pretpostaviti da se nosioci elektriciteta kreću samo duž
glavne ose. Emitorski p-n spoj ima znatno manju površinu od površine
kolektorskog p-n spoja. Pored toga emitor p-n-p tranzistora je znatno
bogatije legiran akceptorima od kolektora. Kada je koncentracija primjesa
donora veća kod emitorskog nego kod kolektorskog p-n spoja, u području
baze p-n-p tranzistora dobija se polje takvog smijera da ubrzava prelazak
šupljina od emitera do kolektora.
Struja emitora IE = IC + IB jednaka je zbiru stuje baze i struje
kolektora. Struja kolektora IC = IE je, dakle, dio struje emitora. Faktor
te proporcionalnosti naziva se faktor strujnog pojačanja tranzistora u
spoju sa zajedničkom bazom i obilježava se sa (<1).
Vezu struje kolektora sa strujom baze IC = IB karakteriše faktor
proporcionalnosti koji se naziva faktor strujnog pojačanja tranzistora
u spoju sa zajedničkim emitorom. .
Kako je faktor strujnog pojačanja manji od 1 (iznosi oko 0,95 do
0,99) tada je faktor = /(1- ) očigledno mnogo veći od jedinice i iznosi
nekoliko desetaka do par stotina. U gornjim izrazima zanemarena je
inverzna struja kolektora ICS.
1.1. oblasti rada tranzistora
Tranzistori bez sopstvenog polja u bazi nazivaju se difuzionim, a sa
sopstvenim poljem drift tranzistori. Tranzistor se može naći u četiri
oblasti rada tranzistora.
Direktna aktivna oblast kod NPN tranzistora određena je sa:
0 i 0BE CBV V , što znači da je emiterski spoj polarizovan direktno a
kolektorski inverzno polarizovan. Pri normalnom aktivnom režimu rada
NPN tranzistora između emitera i baze spaja se vanjski izvor ems čiji je
minus pol na emiteru a plus sa bazi dok se inverzna polarizacija
1. Bipolarni tranzistori
1.3.
kolektorsko-baznog p-n postiže spajanjem pozitivnog pola ems na
kolektor a negativnog na bazu.
Faktor strujnog pojačanja tranzistora u spoju sa zajedničkom bazom
je , odnosno F , dok je = F faktor strujnog pojačanja tranzistora u
spoju sa zajedničkim emiterom. Sufiks F potiče od riječi forward
(naprijed).
Na slici 1.1 predstavljen je NPN tranzistor u spoju sa zajedničkom
bazom.
n+ np+
w
E
E
Ie Ic
Ib
C
C
B
B
Sl.1.1. Prikaz NPN tranzistora
Inverzno aktivna oblast nastupa pri: 0 0BE CBV ,V . Emiterski
spoj je polarizovan inverzno a kolektorski direktno, te su uloge emitera i
kolektora zamijenjene. Strujna pojačanja su izrazito manja zbog
konstrukciono smanjenog transportnog faktora i efikasnosti emitera.
Strujna pojačanja se obilježavaju sa: iR R (reverse = inverzna oblast).
Oblast zasićenja (saturated) nastupa pri: 0 0BE CBV ,V , kada su
oba spoja polarizovana direktno. Strujna pojačanja su: S S, .
Oblast zakočenja nastupa pri: 0 0BE CBV ,V . Tada su oba spoja
inverzno polarizovana tako da su struje veoma malene.
Za rad u pojačavačkom režimu emiterski spoj polarizuje se direktno
a kolektorski inverzno.
Tako kod silicijumskog tranzistora napon između baze i emitera
kreće se oko 0,6 V do 0,7 V. Kod NPN tranzistora taj napon je pozitivan
dok je kod PNP tranzistora taj napon negativan. Naponi praga otvaranja
tj. naponi pri kojima počinje struja da teče različiti kod germanijumskih i
silicijumskih tranzistora.
Elektronika I
1.4.
Pojačavački režim rada tranzistora obezbjeđuje se tako što se na
kolektorski p-n spoj priključuje vanjski napon inverzne polarizacije dok
je emitorski p-n spoj polarizovan u propusnom smijeru. Kod PNP
tranzistora kroz tako polarizovan p-n spoj šupljine iz područja baze, gdje
su one sporedni nosioci, bez utroška energije prelaze u područje
kolektora.
Raspodjela energetskih nivoa data je na sl. 1.2, dok je na sl.1.3 prikazana
raspodjela potencijala kod pojačavačkog režima rada tranzisora.
EFk
EFe EFb
p n p
Ie IbVe Vk IkRk
qVe qVk
E B
C
Sl.1.2. Raspodjela energetskih nivoa PNP
tranzistora za pojačavački režim rada.
Sl. 1.3. Raspodjela potencijala kod pnp
tranzistora pri Ve >0 i Vc=Vk<0.
Rad tranzistora biće efikasniji što veći dio emiterske struje stigne do
kolektora. Faktor efikasnosti emitera ili faktor injekcije biće bliži
jedinici što je odnos specifičnih provodnosti veći. Transport šupljina kroz
bazu kod PNP tranzistora biće povoljniji što je baza uža. Mjera za kvalitet
trnsporta je transportni faktor *. Emitorski p-n spoj ima manju površinu
od površine kolektorskog p-n spoja. Pored toga emitor tranzistora je
znatno bogatije legiran akceptorima nego kolektor.
Faktor injekcije ili efikasnost emitera dat je odnosom emiterske
komponente šupljina i ukupne struje emitera:
ep
ep en
I
I I
, tj. Iep= Ie .
1. Bipolarni tranzistori
1.5.
Uvrštavanjem Vc = 0 i ch(w/Lpb)1, dobija se koeficijenat injektiranja
emitora:
bo
eo
pb
ne
neep
enenep
ep
p
n
D
D
L
w
I
III
I
1
1
1
1.
Koeficijenat injektiranja treba biti što bliži jedinici. Kako je odnos
difuzionih konstanti elektrona i šupqina Dn /Dp=23 te odnos širine baze
i difuzione dužine elektrona w/Lne<<1, potrebno je da i odnos ravnotežnih
koncentracija sporednih nosilaca elektriciteta u emitoru i bazi bude što
manji (neo /pbo<<1). U praksi emitor se znatno više legira primjesama nego
baza tranzistora. Koeficijenat injektiranja se može izraziti i u obliku :
1w
L
D
D
n
pne
ne
pb
eo
bo
.
Prelaskom sa koeficijenata difuzije na pokretljivosti i od koncentracija
sporednih nosilaca na koncentracije osnovnih nosilaca :
D
Dne
pb
ne
pb
;
n
p
n
peo
bo
bo
eo
,
te je:
1
w
L
n
pne
ne bo
pb eo
.
U slučaju kada je ne=nb i pb=pe , tada je nbnbo=1/(qb) i
pepeo=1/(qe), čime se dobija često korišćena formula:
1
w
Lne
e
b
,
gdje su e i b specifične otpornosti emitora i baze, respektivno.
Koeficijent prenosa kroz bazu (transportni faktor) definiše se
odnosom šupljinske komponente struje koja izlazi iz baze (a time ulazi u
kolektor) i šupljinske komponente struje koja ulazu u bazu (izlazi iz
emitera) *cp epI / I .
Tada se dobija da je struja kolektora, koja je posljedica injektiranja
šupljina iz emitora, data relacijom :
Elektronika I
1.6.
cp ep e'I I I .
Kod većih napona inverzne polarizacije kolektorskog p-n spoja dolazi do
procesa lavinskog množenja šupljina (M koeficijent multiplikacije) i do
porasta vrijednosti komponente cp'I kolektorske struje:
c cp e' 'I M I M I ,
Istosmjerni faktor strujnog pojačanja tranzistora u spoju sa
zajedničkom bazom se definiše kao:
2
2 2
2
12
12
pb
pbpb
M M wM M
w w LchL L
,
Ako je koeficijenat injektiranja emitora 1 i baza tranzistora tanka
(w <<Lpb), faktor strujnog pojačanja teži vrijednosti jedinci ( 0,99).
Faktor pojačanja struje tranzistora u spoju sa zajedničkom bazom
zavisi od frekvencije. U području gornjih graničnih učestanosti iznosi:
1
o
fj
f
.
gdje je f gornja granična frekvencija tranzistora u spoju sa ZB.
Faktor strujnog pojačanja tranzistora u spoju sa zajedničkim
emiterom, zavisi od frekvencije i opisuje se prema izrazu:
22
1 1
F F
F
T
( f )
f f
f f
,
gdje je fT frekvencija kod jediničnog pojačanja, a T Ff f / tzv.
cutoff frekvencija.
1.2. struje tranzistora
1. Bipolarni tranzistori
1.7.
Struja kolektora za jednosmjerni radni režim srazmjerna je
dijelu struje emitera:
C E CSI I I ,
gdje je ICS (označava se i sa Icbo) inverzna struja zasićenja kolektorsko-
baznog p-n spoja, dok je F faktor strujnog pojačanja tranzistora u
spoju sa zajedničkom bazom ( F forward or normal common-base
curent gain). Njegova vrijednost se kreće u opsegu 0 95 1F, .
Kako je struja emitera jednka zbiru struje kolektora i baze tada je:
C E CS C B CSI I I I I I .
Struja kolektora u funkciji struje baze je data sa:
1
1 1C B cboI I I
,
1C B cboI I I ,
1.
Zanemarujući inverznu struju: C BI I .
Parametar je faktor pojačanja struje tranzistora u spoju sa
zajedničkim emitorom. S obzirom da je faktor (koeficijenat) pojačanja
blizak jedinici, vrijednost F obično se nalazi u granicama od
nekoliko desetaka do nekoliko stotina (forward ili normal common-emiter
current gain):
1
FF
F
Pojednostavljeni model tranzistora dat je na sl. 1.4.
E
B CIC
ICE0
IB
CB
II
Sl.1.4. Model tranzistora.
Elektronika I
1.8.
Zbog direktno polarizovanog emitersko-baznog pn spoja ulazni dio
je predstavljen diodom. Struja diode je opisana eksponencijalnom
zavisnošću od napona na diodi.
Ukupna struja kolektora Ic jednaka je sumi komponenata struje c'I
c e'I I (upravljiva struja nastala injektiranjem emitora) i sopstvene
(neupravljive) struje c''I koja postoji zbog dejstva kolektorskog napona :
1cc e cs
qVI I I exp
kT
.
Za DC radni režim vrijedi relacija:
1CC E cs
qVI I I exp
kT
Kada je kolektorski p-n spoj inverzno polarizovan relativno velikim
kolektorskim naponom Vc , tako da je: 1cqVexp
kT
.
Zbog toga se zavisnost struje kolektora od napona između baze i
emitera može opisati sa:
1BEC s
T
vi I exp
V
.
gdje je Is inverzna struja zasićenja tranzistora koja ima vrijednosti reda
nanoampera do dijelova pikoampera. Kako je eksponencijalni član mnogo
veći od jedinice za radne napone vBE i temperaturni potencijal koji iznosi
VT = kT/q = 0,025 V na sobnoj temperaturi tada je:
BEC s
T
vi I exp
V
.
Struja baze za pojednostavljeni model tranzistora se dobija kao
razlika struja emitora i kolektora :
B E CI I I , što daje: 1B E cboI I I .
Tako je zavisnost od napona vBE data sa:
1. Bipolarni tranzistori
1.9.
1s BEB
T
I vi exp
V
, odnosno
s BEB
T
I vi exp
V
Struja emitora Ie se sastoji od elektronske Ien i šupljinske
komponente Iep tj. e en epI I I . Elektronska komponenta struje emitora
izračunava kao kod usamljenog p-n spoja kada se može aproksimativno
uzeti da kolektorski napon nema uticaja:
exp 1ne eo een
ne
D n qVI Sq
L kT
.
Šupljinska komponenta struje emitora određena je gradijentom koncen-
tracije nosilaca elektriciteta u bazi na granici sa emitorskim p-n spojem,
tj. za x=0 :
I SqDdp
dxep pb
x
0
.
Ta struja iznosi se u opštem slučaju može opisati relacijom:
exp 1
pb bopb e
ep
wSqD p ch
L qVI
w kT
exp 1
pb bo cSqD p qV
w kT
.
Kako je kod tranzistora ispunjen uslov da je debljina baze manja od
difuzione dužine šupljina u oblasti baze w <<Lpb , može se uzeti da je:
ch(w/Lpb)1, pa se dobija da je ukupna struja emitora:
exp 1ee cs
qVI I
kT
exp 1
pb bo cD p qV
Sqw kT
.
gdje je inverzna struja zasićenja: pb bo ne eo
csne
D p D nI Sq
w L
.
U praksi se koristi pojednostavljeni izraz za struju:
sBE BEE s
T T
Iv vi I exp exp
V V
.
Sve ove aproksimacije su dovoljno tačne ako su ispunjeni uslovi:
Elektronika I
1.10.
4 4 0 1 4 0 1BE T BC
kT kTv V , V , v , V
q q .
Brojčani primjer 1
Ako je kod npn tranzistora inverzna struja 10-16
A i 50F
izračunati struje pri naponu VBE=0,75 V.
Rješenje
Struje tranzistora pri datoj vrijednosti napona VBE su date sa:
16 0 7510 1 07 mA
0 025C
,I exp ,
,
1610 0 75
21 4 A50 0 025
B
,I exp ,
,
Struja emitera ima vrijednost:
1616 0 75 10 0 75
10 1 10 025 50 0 025
1 09 mA
E
E
, ,I exp exp
, ,
I ,
1.3. StatiČke karakteristike tranzistora
Statičke karakteristike tranzistora mogu biti definisane za tri
vrste spoja: spoj sa zajedničkom bazom, spoj sa zajedničkim emitorom i
spoj sa zajedničkim kolektorom. U svakom od osnovnih spojeva
tranzistora postoje dva napona i dvije struje u međusobnoj zavisnosti.
Statičke karakteristike kao funkcije dvije nezavisne promjenljive,
predstavljaju površine u trodimenzionalnom prostoru.
Kod bipolarnih tranzistora koriste se ulazne i izlazne statičke
karakteristike, te prenosne karakteristike i karakteristike povratne veze.
Međutim, praktičnu primjenu imaju karakteristike tranzistora u
spoju sa zajedničkom bazom i karakteristike tranzistora sa zajedničkim
emitorom.
1. Bipolarni tranzistori
1.11.
Ulazne karakteristike se definišu zavisnost ulazne struje I1 od
ulaznog napona V1, pri čemu je kao parametar izlazni napon V2 :
1 1 1I f V za V const2 .
Ulazne statičke karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkom
bazom Ulazne statičke karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkom bazom
daju zavisnost ulazne struje IE od ulaznog napona VEB (sl.1.5):
1e ebI f V za cbV const .
a)
0 0 0,6 1,2 1,8
0V
0V
V , mVeb [ ] V , Veb[ ]
I,
mA
e[
]
I,
Ae
[]
100 200 300
4
3
2
1
1,6
1,2
0,8
0,4
-5V
V = 10Vkb V = 5Vkb
b)
Sl. 1.5. Ulazne statičke karakteristike germanijumskog (a) i silicijumskog PNP
tranzistora (b) u spoju sa zajedničkom bazom.
Ulazne karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkim
emiterom Ulazne karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkim emiterom
predstavljaju zavisnost struje baze od napona između baze i emitora pri
naponu između kolektora i emitora kao parametru. Statičke karakteristike
daju zavisnost struje baze od napona između baze i emitera:
IB = f (VBE ), VCE = const.
Elektronika I
1.12.
0 0
-20 50
-40 100
-60 150
-80 200
-100 250
-50 0,2-100 0,4-150 0,6-200 0,8-250 1,0
I ( A)B I ( A)B
V (mV)BE V (V)BE
V = 0 VCE
V = 0 VCE
-2 V
1 V
-8 V 10 V
Sl.1.6. a) Ulazne karakteristike germanijumskog PNP tranzistora u spoju ZE
b) Ulazne karakteristike silicijumskog NPN tranzistora u spoju ZE.
Mogu se uočiti tri oblasti rada tranzitora. Sve do napona VBET = 0,4
V silicijumski tranzistor ne provodi struju tj. zakočen je. Od napona VBEQ
= 0,6 V do 0,75 V tranzistor radi u aktivnom području, a za napone preko
VBES= 0,8 V tranzistor se nalazi u zasićenju.
Izlazne statičke karakteristike definišu se kao promjena izlazne
struje I2 u funkciji izlaznog napona V2, dok se kao parametar koristi
ulazna struja I1:
2 2 2I f V za I const1 .
Izlazne karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkom
bazom Izlazne karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkom bazom daju
zavisnost struje kolektora od napona između kolektora i baze:
1. Bipolarni tranzistori
1.13.
0,2 0
5 mA
4 mA
3 mA
Ikbo
2 mA
I =1 mAe
I =0e
V =V , VCB kb [ ]
I,
mA
k[
] 5
4
3
2
1
5 10 15
2c cbI f V , I conste .
Izlazne karakteristike opisane su
relacijom za statičke veličine je:
1CBC E co
qVI I I exp
kT
.
Sl. 1.7. Izlazne karakteristike NPN
tranzistora
u spoju sa zajedničkom bazom.
Izlazne karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkim
emitorom
Izlazne karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkim emitorom
daju zavisnost kolektorske struje o naponu između kolektora i emitora, pri
struji baze kao parametru i predstavljaju familiju izlaznih karakteristika
tranzistora u spoju sa zajedničkim emitorom (sl. 1.8).
IC = f (VCE ) , IB = const.
Treba uočiti da struja kolektora vrlo brzo raste i već kod napona VCES =
0,3 V (napon zasićenja) počinje njen blaži porast.
010VCE [V]
IB= 0
IB= 20
40 A
60 A
80 A
100 A
IC
[mA]
1
2
3
4
5
6
8
9
7
5
Elektronika I
1.14.
Sl.1.8. Izlazne karakteristike NPN tranzistora u spoju zajedničkim emitorom.
Izlazne statičke karakteristike PNP tranzistora u spoju sa
zajedničkim emitorom predstavljene su na sl. 1.9.
80 A
Ikeo
V , Vce [ ]
I,
mA
c[
]
5
4
3
2
1
0-4 -8 -12 -16 -20
V =Vce be
60 A
40 A
I =20 Ab
I =0b
Sl. 1.9. Izlazne statičke karakteristike PNP tranzistora u spoju sa zajedničkim
emitorom.
Daljnim povećavanjem napona inverzne polarizacije dolazi do
proboja tranzistora kada struja kolektora veoma naglo raste.
Vrste proboja tranzistora biće posebno analizirane.
1.4. Irlijev efekat
Efekat promjene širine baze kod promjene napona inverzne
polarizacije naziva se Irlijev efekat (Early). Naime, postoji reakcija ili
povratno djelovanje izlaznog dijela tranzistora na ulazni dio. On zbog
toga ima posljedice na statičke i dinamičke osobine tranzistora.
Kako je baza uvijek sa manjom koncetracijom primjesa nego
kolektor, to se barijera širi na stranu slabije legiranog poluprovodnika, tj.
na stranu baze. Ako se, pri tome, nije promijenio ulazni napon između
emitora i baze, tada se nije promjenila ni koncentracija osnovnih
nosilaca elektriciteta na strani emitora pno. Tako dolazi do sužavanja
područja baze. Ta osobina se naziva modulacijom debljine baze ili
Irlijevim efektom
1. Bipolarni tranzistori
1.15.
Sl.1.10. Skica suženja baze -Erlijev efekat.
U području baze koncentracija sporednih nosilaca elektriciteta
opada i na kraju baze W1 dostiže veoma malu vrijednost.
.,0
,
TTCBV
V
nown
V
V
noon
VVepp
epp
T
CB
T
EB
Pri povećanju napona invezne polarizacije između kolektora i baze
potencijalna barijera se proširuje na stranu baze, te će se širina baze
smanjiti i imati vrijednost W2 . Tada se povećava nagib raspodjele
sporednih nosilaca elekticiteta (sl.1.10). Što je baza tanja manji broj
šupljina biće rekombinovan. Emiterska struja proporcionalna je nagibu, tj.
gradijentu koncentracije, pa se zaključuje da pri porastu napona VCB raste
i struja emitera. Kako je emitorski p-n spoj polarizovan u propusnom
smijeru, širina toga spoja je mala i promjena te širine sa promjenom
napona Ve se može zanemariti.
Promjena debljine baze utiče na dio šupljina koje od emitera dolaze
do kolektora. Ako je struja emitora konstantna, modulacija debljine baze
izaziva promjenu struje kolektora.
1. Struja emitora obrnuto je proporcionalna debljini baze. Odavde
izlazi da promjena napona Vc mijenja debljinu baze, pa prema
tome i statičku karakteristiku emitorskog p-n spoja.
2. Modulacija debljine baze praćena je promjenom naboja šupljina
u bazi.
Elektronika I
1.16.
p p
x x
dp(0)
dw dww w
I=
const
e V=
const
e
a) b) Sl. 1.11. Uticaj modulacije debljine baze na ulazne
veličine: a) Ie=const; b) Ve=const.
3. Modulacija debljine
baze mijenja vrijeme
difuzije šupljina kroz
bazu, što znači da
kolektorski napon utiče
na frekventne osobine
tranzistora.
4. Sa promjenom kolektor
skog napona mijenja se
debljina baze za dw.
Kada je Ie=const, nagib tog pravca ostaje kakav je bio i nagib
pravca (označenog punom linijom) prije promjene napona Vc. Razlika
odsječaka ova dva pravca na ordinatnoj osi daje promjenu koncentracije
šupljina za x=0. Prema tome, ako je Ie=const, sa promjenom napona Vc
mijenja se i napon Ve .
Ako je Ve=const koncentracija šupljina za x=0 ostaje
nepromijenjena. Zbog promjene napona kolektora mijenja se debljina
baze za dw i promjena koncentracije šupljina (crtkano označen pravac)
ima veću vrijednost gradijenta. Proizlazi da se u slučaju Ve=const sa
promjenom napona Vc mora promijeniti struja Ie . Opisani uticaj promjene
kolektorskog napona na ulazne veličine naziva se unutrašnjom
naponskom povratnom vezom.
Zbog uticaja Irlijevog efekta izlazne karakteristike tranzistora IC
= f(VCE) imaju povećan nagib. Kada se u prvom kvadrantu postave
tangente na svaku od karakteristika tada tačka u kojoj se u drugom
kvadrantu sijeku produžene tangente određuje tzv. Early-ev napon VA. U
tom slučaju ukupna struja kolektora i struja baze su:
1 1
BE
T
BE
T
v
V CE CEC s F Fo
A A
v
VcB
Fo
v vi I e ,
V V
Ii e .
1. Bipolarni tranzistori
1.17.
Za brojčane vrijednosti: Is=10-15
A, Fo =75, VA = 50 V, VB E = 0,7 V,
VCE = 10 V, dobija se: IB =19,3 A, F = 90, IC =1,74 mA.
1.5. Ebers-Molov model tranzistora
Teoretski model tranzistora i analitičke relacije ograničeni su na
tranzistore sa homogenom bazom i jednodimenzionalni protok struje, što
kod realnih tranzistora dovodi do odstupanja. Ebers i Mool su pokazali
da je pod uslovima niske injekcije, u zanemarivanje Earlyjevog efekta, te
zanemarivanje otpornosti u barijerama, emiteru, bazi i kolektoru, moguće
struje emitera i kolektora prikazati slijedećem obliku:
11 121 1
EB CBqV qV
k T k TEI a ( e ) a ( e ) ,
21 221 1
CBEB qVqV
kT kTCI a ( e ) a ( e ) .
Struje emitera i kolektora su izražene kao linearna kombinacija
naponskih funkcija. To znači da se kod određivanja struja može upotrebiti
zakon superpozicije kao kod pasivnih električnih mreža. Nelinearnosti
postoje samo zbog oblika naponskih funkcija. Koeficijenti a11, a12, a21,
a22 se mogu izraziti pomoću struja koje su mjerive.
Za normalni smjer se uzima da sve struje ulaze u pripadajuće
elektode i da su IE i IC pod kontrolom napona VEB pri VCB =0 čemu
pripada istosmjerni faktor strujnog pojačanja normalnog smjera F .
Kada je VCB0 a VEB=0 govori se o inverznom smjeru struje kome pripada
inverzan faktor strujnog pojačanja I . Pri tome uvijek F I .
Tako se koeficijent a11 može interpretirati kao ona struja IES koja
teče pri VEB < 0 i VCB = 0. Pri tome je –a11= IES < 0. Slično se definiše ICS.
Transferni članovi 12 21I CS F ESa I , a I sadrže u sebi
prenosne ili transferne osobine tranzistora. Jednakost ovih koeficijenata
daje:
F ES I CSI I .
Elektronika I
1.18.
Prema tome za struje se dobijaju izrazi:
1 1
1 1
CBEB
CBEB
qVqV
kT kTE ES I CS
qVqV
kT kTC F ES CS
I I ( e ) I ( e ) ,
I I ( e ) I ( e ).
Vbe Vbk
Ie Ik
IbI1 I2
i I2 I1
E
B
C
K
Sl. 2.1. Ekvivalentna šema idealizovanog tranzistora n-p-n tipa (Vbk=Vbc).
Jednačine za struje se mogu pisati i u obliku:
0
0
1
1
EB
CB
qV
kTE I C EB
qV
kTC F E CB
I I I ( e ) ,
I I I ( e ).
Poređenjem dva sistema jednačina slijedi:
0
0
1
1
EB ES F I
CB CS F I
I I ( ) ,
I I ( ).
Struja IC = ICB0 dobija se uz IE = 0 i VCB < 0.
U opštem slučaju struja emitera iznosi:
1 21 1be T bc TV V V Ve s i sI I e I e .
dok su ulazne statičke karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkom
bazom date kao:
1
1 1bc TV Vebe T
s
IV V ln e
I
.
1. Bipolarni tranzistori
1.19.
Primjer 1.1.
Izračunati napon VCE i sve struje tranzistora u spoju sa zajedničkim
emiterom ako su priključeni izvori ems E1=VBE = 0,62V te
E2=VCB=5 V. Poznati su parametri Ebers-Molovog modela:
=0,995, i =0,1, Ies=Ics=10-14
A. Rješenje
Familija izlaznih karakteristika tranzistora u spoju sa zajedničkom
bazom određena je sa:
1 21 1be T bc TV V V Vc s sI I e I e ,
odnosno: 2 1 1bc TV Vc e s iI I I e ,
što daje konačan izraz :
1bc TV Vc e coI I I e .
b) Ebers-Molov model za statički radni režim može se opisati sa:
1 1
1 1
CBEB
CBEB
qVqV
kT kTE ES I CS
qVqV
kT kTC F ES CS
I I ( e ) I ( e ) ,
I I ( e ) I ( e ).
Uz temperaturni potencijal: 26T T
kTV mV
q dobija se:
4
4
1 2 27 10 A
1 2 26 10 A
EB
T
EB
T
V
E ES
V
C F ES
I I ( e ) ,
I I ( e ) , .
Struja baze iznosi: 40 01135 10 AB E CI I I , .
Napon između kolektora i emitera je:
5 62 VCE BC BEV V V , .
Elektronika I
1.20.
Primjer 1.2.
Odrediti i skicirati karakteristike PNP tranzistora, pri T=300 K:
a) Izlazne karakteristike IC= f(VCB), pri: IE =1 mA, IE =2 mA, IE=3
mA, IE=4 mA, IE =5 mA, IE =6mA.
b) Prenosne strujne karakteristike IC =f(IE), uz VCB kao parametar.
c) Ulazne karakteristike IE =f(VEB) uz VCB kao parametar.
d) Prenosane karakteristike VEB =f(VCB), uz IE kao parametar.
Poznato je T=300 K, ICS =-7 A, IES =-5 A, =0,99. Rješenje
Ebers - Mollove su date u obliku:
11 1
1 1
11 1
1 1
CBBE IE ES CS
I T I T
CBEBC ES CS
I T I T
VVI I (exp ) I (exp )
V V
VVI I (exp ) I (exp )
V V
Ako se iz prve relacije izrazi VEB , kao funkcija struje IE i napona
VCB, pa uvrsti u drugu jednačinu, dobija je zavisnost struje
kolektora IC od napona VCB i struje IE:
1CBC E CS
T
VI I I (exp )
V .
U normalnom aktivnom području napona VCB je negativan i puno
veći od temperaturnog potencijala tako da vrijedi:
]A[10799,0 6 EEC IIII .
Poslednji izraz pokazuje da u normalnom aktivnom području struja
kolektora idealnog tranzistora u spoju sa zajedničkom bazom nije
zavisna od napona VCB. Takve izlazne karakteristike su horizontalni
pravci u prvom kvadrantu.
b) Prenosne karakteristike IC = f (IE) su upravo određene gornjim
izrazima. Vidljivo je da postoji linearna zavisnost struje kolektora
od struje emitera koja praktično na zavisi od parametra VCB. Sve
1. Bipolarni tranzistori
1.21.
prenosne strujne karakteristike se stapaju u pravac u drugom
kvadrantu.
c) Ulazne karakteristike određene su prvom relacijom. U
normalnom aktivnom području kod negativnih vrijednosti VCB
slijedi:
11
1 1
11
1
EB IE ES CS
I T I
CBE ES
I T
VI I (exp ) I
V
VI I (exp )
V
jer je: CSIES II . Odavde je vrijednost:
707,07
599,0
CS
ESI
I
I, 33,3
707,099,01
1
1
1
I
.
Sada se jednačina za struju emitera može napisati kao:
EBEBE VVI 5,38exp1065,16)01,05,38(exp1065,16 66
U aktivnom području struja emitera ne zavisi od napona VCB
te se ulazne karakteristike stapaju u jednu krivu.
d) Prenosne naponske karakteristike određene su prvom
jednačinom odakle se rješenjem po naponu VEB dobija:
1 11
1
11
1
1
1
CBEEB T
TES
I
EEB T
ESI
EEB T
ESI
VIV V ln( ( exp ),
VI
IV V ln( ),
I
IV V ln( ).
I
Posljednji izraz postaje: 40 026 6 10 VEB EV , ln( I ) .
Elektronika I
1.22.
- VCB [V]
- [mA]Ic
I E = 1mA
1 mA
2 mA
2 mA
3 mA
3 mA
4 mA
4 mA
5 mA
IE =5 mA
VEB [V]
IE [mA]
3 6
1
2
3
4
1 2 4 5
5
VCB<0
VCB<00,1
0,15
123456
Prenosne karakteristike se nalaze u četvrtom kvadrantu i
predstavljene su kao horizontalni pravci čiji razmak opada
logaritamski. Za jednake priraštaje struje emitera dobiju se
logaritamski priraštaji napona VEB.
1.6. Diferencijalni parametri tranzistora
Kada se tranzistor uključi u kolo sa naizmjeničnim signalima tada se
jednosmjernom naponu VBE u radnoj tački superponira mali naizmjenični
signal vbe. Pri uprošćenoj zavisnosti kolektroske struje od napona između
baze i emitera u direktnoj aktivnoj oblasti, izraz dobija se:
BE beBEC s s
T T
V vvi I exp I exp
.
Ukupna stuja kolektora jednaka je zbiru jednosmjerne IC i naizmjenične
omponente ic pa je:
1. Bipolarni tranzistori
1.23.
be beBE BEC c s C C s
T T T T
v vV VI i I exp exp I exp , I I exp .
Kada se eksponencijalna funkcija razvije u red slijedi da je:
2 31 1
12 6
be be beC c C
T T T
v v vI i I ...
,
odakle je:
2 31 1
2 6
be be bec C
T T T
v v vi I ...
.
Za linearnu zavisnost struje kolektora ic od napona vbe potrebno je:
21
22
be bebe T
T T
v v, v
.
Kako je temperaturni potencijal na sobnoj temperaturi 25 mV
uslovna vrijednost amplitude malog ulaznog napona je 50 mV.
Ukupna struja kolektora je tada:
1 be CC C C be C m be C c
T T
v Ii I I v I g v I i
.
Pri tome je transkonduktansa gm definisana i data sa:
Cm
BE Q
d ig
d v .
Kako je struja kolektora približno data sa:
BEC s
T
vi I exp
V
,
tada je: 1 CBE BE
m s sBE T T T TQ
Iv vdg I exp I exp
d v V V V V
.
Pri analizi pojačavača u naizmjeničnom radnom režimu koriste se h,
y te model tranzistora kada se tranzistor predstavlja kao četvoropol.
Elektronika I
1.24.
Veličine koje povezuju male priraštaje struja i napona nazivaju se
diferencijalnim parametrima tranzistora. Usvaja se da su u priključnim
tačkama polariteti ulaznog i izlaznog napona V1 i V2 pozitivni a smjerovi
struja I1 i I2 određeni tako da ulaze u četveropol. Kako je tranzistor tropol,
a prikazuje se četvoropolom, usvaja se da su krajevi 1' i 2' međusobno
kratko spojeni. Kod tropola se dobijaju tri jednačine za struje polova u
funkciji sva tri napona polova koji se računaju u odnosu na referentni
čvor. Zavisno od zajedničke elektrode u primjeni su pojačavači sa
tranzistorom u spoju sa zajedničkim emiterom, zajedničkim kolektorom i
zajedničkom bazom.
y model tranzistora
Ako se zajednički pol veže na potencijal referentnog čvora, ulazna i
izlazna struja je:
1 1 1 2 2 2 1 2i f ( v ,v ) , i f ( v ,v ) .
Uzimanjem u obzir vrijednosti napona u radnoj tački, kao i priraštajima
napona, razvijanjem u Tajlorov red dobija se:
10 1 20 2k ki f ( v v ,v v ),
10 20 1 21 2
2 2 22 21 1 2 22 2
1 21 2
12
2
k kk k
k k k
i ii f ( v ,v ) ( v v )
v v
i i iv v v v .
v vv v
Za dovoljno male naizmjenične signale priraštaji su takođe mali, pa se
njihovi proizvodi i potencije mogu zanemariti, odakle proizlazi:
10 20 1 21 2
k kk k
i ii f ( v ,v ) ( v v )
v v
,
odakle je: 10 20k k ki i f ( v ,v ),
pa je:
1. Bipolarni tranzistori
1.25.
1 11 1 2
1 2
2 22 1 2
1 2
i ii v v ,
v v
i ii v v .
v v
Dinamički parametri provodnosti su:
1 2 1kks j
s
iy , v const. ( j s ), ( k ,s , ,...,m )
v
Sistem jednačina u kompleksnom obliku:
1 11 121 2
1 21 221 2
I Y V Y V
I Y V Y V
Iz ovih jednačina se dobijaju y-parametri kao:
yI
VV
111
1 02
ulazna provodnost tranzistora;
yI
VV
121
2 01
provodnost inverznog prenosa tranzistora;
yI
VV
212
1 02
provodnost direktnog prenosa tranzistora;
yI
VV
222
2 01
izlazna provodnost tranzistora.
Svi y-parametri se određuju u režimu kratkog spoja za naizmjenične struje
na suprotnoj strani četvoropola. Naime, kratak spoj na ulazu (V1 0 ) se
koristi pri određivanju parametara y22
i y12
, dok se kratak spoj na izlazu
(V 2 0 ) koristi za parametre y11
i y21
.
Ekvivalentna šema četvoropola sa y- parametrima data je na slici 2.8.
Elektronika I
1.26.
Ekvivalentna šema četvoropola sa y- parametrima.
h model tranzistora
Jednačine kojima se opisuje h model tranzistora daju zavisnost
kompleksnih veličina ulaznog napona V1 i izlazne struje I2 u funkciji
ulazne struje I1 i izlaznog napona V2:
11 11 12 2
2 121 22 2
V h I h V
I h I h V
hV
IV
111
1 02
ulazna impedansa tranzistora pri kratkom spoju
izlaza za naizmjeničnu struju;
hV
VI
121
2 01
koeficijenat povratne veze po naponu pri preki-
nutom ulazu za naizmjeničnu struju (tj. odnos naiz-
mjeničnih napona na ulazu i izlazu pri ulaznoj struji);
hI
IV
212
1 02
diferencijalni koeficijenat pojačanja struje (odnos
naizmjenične izlazne struje i naizmjenične ulazne
struje napajanja četvoropola);
hI
VI
222
2 01
izlazna admitansa tranzistora pri prekinutom ulazu za
naizmjeničnu struju (tj. pri praznom hodu ulaznog
kola četvoropola).
Parametar h21 u najvećoj mjeri karakteriše pojačavačke osobine tran-
zistora i njegova vrijednost obično je u granicama od 10 do nekoliko
stotina. Parametar h22 predstavlja izlaznu provodnost tranzistora za
naizmjenični signal. Uticaj ove vrijednosti može se često zanemariti, pa se
na izlazu tranzistor ponaša kao strujni generator čija je struja 21 bh I .
1. Bipolarni tranzistori
1.27.
Ekvivalentna šema četvoropola sa hibridnim parametrima.
Ulazni dio šeme tranzistora, kada je 12 0h , može se zamijeniti ulaznom
otpornošću h11 za naizmjenični ulazni signal V be.
Veza y i h parametara iste vrste spoja tranzistora
Međusobna povezanost parametara izvodi se preuređenjem definicionih
relacija te poređenjem sa osnovnim jednačinama tražene veze.
yh
yh
hy
h
hy
h h h h
h1111
12
12
1121
21
1122
11 22 12 21
11
1
; ; ;
12 2111 12 21 22
11 11 11 11
1 y y yh , h , h , h
y y y y ,
gdje je: 11 22 12 2111 22 12 21y y y y y y , h h h h h h .
Vrijednosti h-parametara u području niskih učestanosti mogu se
odrediti na osnovu ulaznih i izlaznih statičkih karakteristika tranzistora.
Priraštaji napona se uvrštavaju sa istim a struja sa suprotnim znakom pri
određivanju h-parametara tranzistora u spoju sa zajedničkim emitorom.
Parametri ulaznog kola, h he11 11 i h he12 12 , određuju se na osnovu
ulaznih karakteristika tranzistora. U ovom slučaju jednačina glasi :
V h I h Vbe b ke 11 12 ,
Parametri se određuju kao: hV
Ih
V
V
be
b V
be
ke Ike b
11
0
12
0
; .
Prelaskom sa kompleksnih veličina na priraštaje dobija se u radnoj tački :
Elektronika I
1.28.
HV
IH
V
V
be
b V V const
be
ke I I constke ke b b
11 12
' '
; .
Na osnovu relacije I h I h Vk b ke 21 22 dobijaju se izlazni h-parametri :
hI
Ih
I
V
k
b V
k
ke Ike b
21
0
22
0
; .
Prelaskom sa kompleksnih vrijednosti na priraštaje izlazi :
HI
IH
I
V
k
b V V const
k
ke I I constke ke b b
21 22
' '
; .
model tranzistora
Ekvivalentna šema sa parametrima predstavljena je vezom
elemenata između vanjskog i internog čvora baze, te emitera i kolektora.
Tako između vanjskog čvora baze B i internog čvora B1, kao
aktivnog dijela baze, nalazi se otpornost baze rb. Povratna otpornost
označena sa r ugrađena je od kolektora C prema B1. Između B1 i
emitera E nalazi se otpornost r na kome postoji napon v. Uticaj tog
napona na struju strujnog generatora između kolektora C i emitera E dat
je naponski upravljanjim strujnim generatorom gmv.
Na izlazu je vezana otpornost ro inverzno polarizovanog
kolektorsko-emiterskog p-n spoja.
Napon između baze i emitera određen je tada sa:
be b bv r i v .
Struja kolektora je:
c ce o mi v ( g g ) v ( g g ) .
Kako je napon:
b cev r i ( v v ) g ,
dobija se sistem jednačina koje opisuju model tranzistora:
1. Bipolarni tranzistori
1.29.
1 1
( ) ( )
1+ 1
be b b ce
m mc b ce o
r grv i r v ,
r g r g
r g g r g g gi i v g g .
r g r g
pri čemu je transkonduktansa gm data sa:
be
be
qv / kTqv / kT cc s
m sbe be
Ii I e qg I e
v v kT kT / q
.
Poređenjem sa sistemom h jednačina proizlazi da je veza parametara:
11
12
1
01
ie e b
re e
rh h r ,
r g
r gh h r g ,
r g
21
22
( )
1
g ( )
1
mfe e
moe e o o m o
r g gh h ,
r g
r g gh h g g g r g g g .
r g
Na osnovu poznatih h parametara proizlaze parametri modela u obliku:
fe feb ie ie
m m
h hr , r h r h ,
g g
fe
o oe m rere re m
hrr , g h g h .
h h g
Tako naprimjer, za brojčane vrijednosti rb =2,5 k, r = 2,5 k,
r=10 M, ro =100 k i gm = 40 mA/V izračunavaju se vrijednosti h
parametara: h11= 2,6 k, h12= 2,5 10-4
, h21=100, h22= 2 10-5
S.
Standardne međuzavisnosti su: 1m og g , g g , r g .
Elektronika I
1.30.
Primjer 1.3.
Veza između parametara se izvodi na osnovu jednačina za
tranzistor koji se posmatra kao četveropol. Moguće su sve kombinacije
veza parametara. Neka je potrebno izvesti vezu između h i y parametara.
Tada je polazni sistem jednačina: V h I h Vbe b ke 11 12 ,
I h I h Vk b ke 21 22 ,
Traženi sistem jednačina ima oblik:
V h I h Veb b e b kb 11 12 ,
I h I h Vk b e b kb 21 22 .
Zbir napona tranzistora je nula a zbir struja tranzistora je nula:
V V Vke bk eb 0 , I I Ie k b 0 , I I Ib e k
Kako se mijenja predznak naponu ako mu se permutuju indeksi:
V V V Vke ek bk kb ; ; V Veb be .
Takođe je :
V V V V V V Vke bk eb kb eb be eb ; .
Smjenom vrijednosti izlazi :
12 11 11 121 e keb kbV h h I h I h V ,
21 21 22 221k e eb kbI h h I h V h V .
Uvrštavanjem Ik dobija se nakon sređivanja :
2111
1
eeeb kb
e e
h hhV I V
h h
,
gdje je : 21 12 11 22 1 1eh h h h h .
Smjenom V eb izlazi :
Ih
Ih
Vke
ee
ekb
1 12 22
h
h h .
Poređenjem relacija dobija se :
hh h
hb
e11
11 11
211
h ,
1. Bipolarni tranzistori
1.31.
21 11 22
12 1221
1
1
eb
e
h h h hh h
h h
,
hh h
hb
e
e21
12 21
21
1
1
h
h ,
hh h
hb
e22
22 22
211
h .
Veza h-parametara kod tri vrste spoja:
hh
hb
b11
11
211
hh h
hhb b
bb12
11 22
2112
1
hh
hb
b21
21
211
hh
hb
b22
22
211
h hk11 11
h hk12 121
21 211kh h
h hk22 22
hh
hb11
11
211
hh h
hhb12
11 22
2112
1
hh
hb21
21
211
hh
hb22
22
211
Za brojačane vrijednosti h parametara tranzistora u spoju sa
zajedničkim emiterom: h11=3 k, h12= 10-4
, h21=75, h22=0,033
mA/V, parametri za spojeve zajedničkog kolektora i zajedničke baze
iznose:
ZC ZB
khh ec 31111
kh
hh
e
eb 04,0
1 21
1111
12 121 1c eh h 760/11 21
1212
e
eeb
h
hhh
76)1( 2121 ec hh 176/751 21
2121
e
eb
h
hh
VmAhh ec /30/12222 VAh
hh
e
eb /439,0
1 21
2222
Elektronika I
1.32.
Primjer 1.4.
Ako su poznati y-parametri tranzistora u spoju sa zajedničkim
emitorom treba odrediti vrijednosti y - parametara tranzistora u
spoju sa zajedničkom bazom y ye b .
Način korištenja neodređene matrice provodnosti pri pretvaranje y
parametara u različitim spojevima tranzistora Rješ{enje:
U ovom slučaju polazi se od poznatog sistema jednačina :
I y V y Vb be ke 11 12
,
I y V y Vk be ke 21 22
,
i od sistema sa željenim parametrima:
I y V y Ve b eb b kb 11 12
,
I y V y Vk b eb b kb 21 22
.
Iz relacija datih u predhodnom zadatku zamjenjuju se struje Ib i
naponi V be i V ke.
11 12 21 22 12 22e eb kbI y y y y V y y V ,
21 22 22k eb kbI y y V y V .
Poređenjem relacija dobijaju se vrijednosti y-parametara
tranzistora u spoju sa zajedničkom bazom :
y y y y yb11 11 12 21 22 ,
y y yb12 12 22 ,
y y yb21 21 22 , y y
b22 22 .
U području niskih učestanosti y-parametri imaju realne vrijednosti
koje se označavaju sa G11, G12, G21, G22.
Neodređena matrica G provodnosti za tranzistor u spoju sa
zajedničkim emiterom data je sa:
1. Bipolarni tranzistori
1.33.
B E C
B G11 - (G11+ G12) G12
[G] = E - (G11+ G21) G - ( G12+ G22)
C G21 - ( G21+ G22) G22
Određena matrica u zavisnosti od vrste spoja dobija se
izbacivanjem vrste i kolone koja odgovara referentnom čvoru. Tako
da bi se dobili y parametrai u spoju sa zajedničkom bazom
potrebno je izbaciti vrstu i kolonu B.
E C
E G11b = G G12b = - (G12+G22)
C G21b = - (G21+G22) G22b=G22
Veza y-parametara kod sve tri vrste spoja:
y y y y y y
y y y y y
y y y y y
y y y y y y
b k
b k k
b k k
b k k k k
11 11 12 21 22 22
12 12 22 21 22
21 21 22 12 22
22 22 11 12 21 22
y y y y y y
y y y y y
y y y y y
y y y y y y
b b b b k
b b k k
b b k k
b k k k k
11 11 12 21 22 11
12 12 22 11 12
21 21 22 11 21
22 22 11 12 21 22
y y y y y y
y y y y y
k b b b b
k b b
11 11 12 21 22 11
12 11 21 11 12
y y y y y
y y y y y y
k b b
k b
21 11 12 11 21
22 11 11 12 21 22
1.7. OdreĐivanje ekvivalentnih parametara podsklopova
Dijelovi elektronskih sklopova su podsklopovi. Ako podsklop, naprimjer,
sadrži tranzistor koji u kolu emitera ima ugrađen otpornik Re tada su
jednačine ekvivalentnog četveropola su definisane sa:
ekvekvekvekvekv
ekvekvekvekvekv
VhIhI
VhIhV
2221212
2121111
Elektronika I
1.34.
Sistem h jednačina samog tranzistora je analogan predhodnom sistemu
naravno bez oznaka "ekv". Za podslop važi sistem jednačina:
)(
)(
2122
2111
ekvekveekv
ekvekveekv
IIRVV
IIRVV
Re
V1ekv
V1
V2ekv
V2
+
++
T1
I =I1 1ekv
I =I2 2ekv
Određivanje ekvivalentnih parametara.
Kako je ekvekv IIII 2211 , , dobija se:
)]([ 212221212 ekvekveekvekvekv IIRVhIhI .
Sređivanjem ovog izraza proizlazi:
ekve
ekve
eekv V
Rh
hI
Rh
hRhI 2
22
221
22
22212
11
Pore|enjem sa definicionim relacijama dobija se:
21 22 2221 22
22 221 1
eekv ekv
e e
h R h hh , h
h R h R
Na sličan način zamjenon V1 i struje I2 proizlazi:
)]([)( 21212111211 ekvekveekvekvekvekveekv IIRVhIhIIRV ,
odnosno:
ekve
e
ekve
eeekv
VhR
hhRh
IhR
hRhhRhV
222
221212
122
222112111
1)1(
11)1(
Tako su konačno parametri dati sa:
1. Bipolarni tranzistori
1.35.
22
22121212
22
2221121111
1)1(
11)1(
hR
hhRhh
hR
hRhhRhh
eeekv
e
eeekv
SILICIJUMSKI TRANZISTORI BC107 do 109
Primjer kataloških vrijednosti silicijumskih NPN tranzistore BC 107 do
BC 109 koji imaju slijedeće osnovne parametre:
BC 107 BC 108 BC 109
Napon kolektor-emiter
(VBE=0)
VCEs max 50 30 30 V
Napon kolektor-emiter (IB=0) VCEo max 45 20 20 V
Kolektorska struja (pik) ICM max 200 200 200 mA
Snaga disipacije -totalna Ptot max 300 300 300 mW
Radna temperatura -najviša Tmax max 175 175 175 oC
Strujno pojačanje (pri IC
=2mA, VCE =5V)
hfe >
<
125
500
125
900
240
900
Maksimalni napon VCB (IE=0) VCBO max 50 30 30 V
Napon emiter -baza (IC=0) VEBO max 6 5 5
Naponi zasićenja - saturacije VCEs
VBEs
90 -250
700
mV
mV
Top Related