7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 1/38
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về năng suất lao đng của công nhân ở công ty thực phẩm Hapro như sau:
Mức Năng suất lao đng (kg)
Số c
ông nhân (người)
Dưới 80 20
Từ 80-90 40
Từ 90-100 35
Từ 100-110 70
Từ 110-120 25
Từ 120-130 10
Trên 130 5
Yêu cu:
1.
Tính năng suất lao động bình quân của 1 công nhân của công ty.
2.
Xác định Mốt về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty
3. Xác đinh trung vị về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty.
Phn II: Đp n bi tp
Mức NSLĐ xi f i xif i Si
Dưới 80 75 20 1500 20
Từ 80 - 90 85 40 3400 60
Từ 90 – 100 95 35 3325 95
Từ 100 – 110 105 70 7350 165
Từ 110 – 120 115 25 2875 190
Từ 120 – 130 125 10 1250 200
Trên 130 135 5 675 205Cộng 205 20375
1. )(39,99205
20375kg
f
f x x
i
ii
2.
)(375,104)2570()3570(
3570
.10100
)()(.
11
1
min0 0
kg
f f f f
f f h x M
Mo Mo Mo Mo
Mo Mo
Mo M
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 2/38
3.
)(07,10170
952
205
.10100
2.1
min
kg
f
S f
h x M Me
Me
Me M e e
Phn I: Ni dung bi tp
Có thông tin về chi phí hng tun của h gia đình tại Hải Dương như sau:
Chi phí hng tun (1000đ) Số h gia đình
< 520 8
520 - 540 12
540 – 560 20
560 - 580 56
580 - 600 18
600 – 620 16
≥ 620 10
Yêu cu:
1. Tính Chi phí bình quân hàng tuần của hộ gia đình.
2. Xác định Mốt về chi phí hàng tuần của hộ gia đình.
3.
Xác đinh trung vị về chi phí hàng tuần của hộ gia đình.
Phn II: Đp n bi tp
Chi phí xi f i xif i Si
< 520 510 8 4080 8
Từ 520 - 540 530 12 6360 20
Từ 540 – 560 550 20 11000 40
Từ 560 – 580 570 56 31920 96
Từ 580 – 600 590 18 10620 114
Từ 600 – 620 610 16 9760 130
≥ 620 630 10 6300 140
Cộng 140 80040
1.
)1000(71,571140
80040d
f
f x x
i
ii
2.
)1000(73,569)1856()2056(
2056.20560
)()(.
11
1
min0 0
d
f f f f
f f h x M
Mo Mo Mo Mo
Mo Mo
Mo M
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 3/38
3.
)1000(71,57056
402
140
.20560
2.1
min
d
f
S f
h x M Me
Me
Me M e e
Phn I: Ni dung bi tp
Trong mt nông trường chăn nuôi bò sữa Ba Vì ta thu thp được ti liệu sau:
Sản lượng sữa hng ngy
của 1 con bò (lí t) Số con bò
7 – 9 12
9 - 11 23
11 – 13 85
13 – 15 55
15 - 17 25
Yêu cu:
1.
Tính sản lượng sữa bình quân hàng ngày của 1 con bò.
2.
Xác định Mốt về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò.
3. Xác đinh trung vị về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò.
Phn II: Đp n bi tp
Sản lượng xi f i xif i Si
7-9 8 12 96 12
9-11 10 23 230 35
11-13 12 85 1020 120
13-15 14 55 770 175
15-17 16 25 400 200
Cộng 200 2516
1.
)(58,12200
2516lit
f
f x x
i
ii
2.
)(35,12)5585()2385(
2385.211
)()(.
11
1
min0 0
lit
f f f f
f f h x M
Mo Mo Mo Mo
Mo Mo
Mo M
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 4/38
3.
)(53,1285
352
200
.211
2.1
min
lit
f
S f
h x M Me
Me
Me M e e
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bnh kẹo Hải H như
sau:
Tên sản phẩm
Năm 2007 Năm 2008
Doanh thu
kế hoạch
(trđ)
Tỷ lệ thực hiện
kế hoạch về
doanh thu (%)
Doanh thu
thực tế (trđ)
Tỷ lệ thực hiện
kế hoạch về
doanh thu (%)
Bánh quy 1200 110 1400 112
Kẹo mềm 3400 105 3620 110
Thạch dừa 1600 102 1800 105
Yêu cu:
1.
Tính tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh
kẹo Hải Hà trong từng năm và trong cả 2 năm?
2. Xác định tỷ trọng về doanh thu tiêu thụ thực tế của mỗi loại sản phẩm trong từng
năm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà?
Phn II: Đp n bi tp
SP
Năm 2007 Năm 2008
DTKHTỷ lệ
HTKHDTTH
Tỷ trọng
DTTHDTTH
Tỷ lệ
HTKHDTKH
Tỷ trọng
DTTH
Bánh quy 1200 110 1320 20,24 1400 112 1250 20,53
Kẹo mềm 3400 105 3570 54,74 3620 110 3290,91 53,08
Thạch dừa 1600 102 1632 25,02 1800 105 1714,29 26,39
Cộng 6200 6522 6820 6255,2
1. %)2,105(052,16200
65222007
i
ii
f
f x x
%)03,109(0903,12,6255
68202008
i
i
i
x
M
M x
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 5/38
%)12,107(0712,12,12455
13342
2,62556200
682065222
nam x
2.
tt
bp
y
yd
(Số liệu tính trong bảng)
Phn I: Ni dung bi tp Ti liệu thu thp được tại mt doanh nghiệp gồm 3 phân xưởng cùng sản xuất 1 loại
sản phẩm trong quý 4 năm 2008 như sau:
Phân xưởng Năng suất lao
đng (kg/người)
Gi thnh đơn
vị sản phẩm
(1000đ)
Sản lượng (kg) Mức lương
(1000đ/người)
1 500 20 50000 2000
2 600 18 72000 2200
3 550 19 50000 2100
Căn cứ vào nguồn tài liệu tr ên, hãy tính:
1. Năng suất lao động bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp?
2.
Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân của doanh nghiệp?
3. Mức lương bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp?
Phn II: Đp n bi tp
PX NSLĐ
Giá
thành
Sản
lượng
Mức
lương Số CN CPhí
Tổng
lương
1 2 3 4 5=3x1 6=2x3 7=4x5
1 500 20 50000 2000 100 1000000 200000
2 600 17 72000 2200 120 1296000 264000
3 550 19 50000 2100 91 950000 191100
Cộng 172000 311 3246000 655100
1. )/(055,553311
172000 nguoikg
x
M M
NSLD
Sanluong Sanluong
soCN sanluong g NSLDBQchun
i
i
i
2.
)/1000(872,18172000
3246000nguoid
f
f x
sanluong
anluong giathanhxs
Sanluong
Chiphí BQchung Giáthành
i
ii
3. )/1000(431,2106311
655100nguoid
f
f x
SoCN
oCN mucluongxS
soCN
luong chung MucluongBQ
i
ii
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 6/38
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về bc thợ v số công nhân phân phối theo bc thợ của doanh nghiệp đóng
tu Bạch Đằng như sau:
Bậc thợ 1 2 3 4 5 6 7
Số công nhân
(người) 30 45 60 200 150 50 20
Yêu cu: Hãy tính các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức?
Phn II: Đp n bi tp
xi f i xif i x xi
i ix x f
2
i i ix X f
1 30 30 3,16 94,8 299,568
2 45 90 2,16 97,2 209,952
3 60 180 1,16 69,6 80,736
4 200 800 0,16 32 5,12
5 150 750 0,84 126 155,84
6 50 300 1,84 92 169,28
7 20 140 2,84 56,8 161,312
Cộng 555 2290 568,4 1031,808
bac f f x xi
ii 16,45552290
1. R = xmax - xmin= 7-1=6 bậc
2.
bac f
f x xe
i
ii024,1
555
4,568
3. 2
2
2)(8591,1
555
808,1031)(bac
f
f x x
i
ii
4. bac3635,18591,1
5.
62,2410016,4
024,1100 x x
x
e
ve
(%)
(%)78,3710016,4
3635,1100 x x
x
v
Phn I: Ni dung bi tp
Có tình hình sản xuất tại mt xí nghiệp như sau:
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 7/38
Phân
xưởng
Qúi I Qúi II
Gía trị sản
xuất (tỷ.đ)
Tỷ lệ phế
phẩm (%)
Gía trị sản xuất của từng
PX trong tổng số ( % )
Tỷ lệ chính
phẩm (%)
A 215 4,4 20 95,8
B 185 4,8 15 96,0
C
D
600
250
5,2
4,4
40
25
95,4
96,4
Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 10% so với quý I.
Hãy tính:
a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng.
b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi.
Phn II: Đp n bi tp Giá trị SX quý II của XN = Giá trị SX quý I của XN 1,1 = 1250 1,1 = 1375 tỷ đ.
PX
Quý I Quý II
GTSX
(tỷđ) f i
TLCP
(lần)
xi
GTCP
xi f i (tỷđ)
TTCP
(%)
di
GTSX
(tỷđ)f i
TLCP
(lần)
xi
GTCP
(tỷđ)
xi f i
TTCP (%)
di
A 215 0,955 250,54 17,27 275,00 0,958 261,800 19,90
B 185 0,952 176,12 14,80 206,25 0,96 198,000 15,05
C 600 0,948 568,80 47,80 550,00 0,954 524,700 39,87
D 250 0,958 239,50 20,13 343,75 0,964 331,375 25,18
1250 - 1189,96 100,00 1375 - 1315,875 100,00
a. Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả xí nghiệp trong quý 1,2 và 6 tháng
Tỷ lệ chính phẩm chung
trong quý (6 tháng)
Tổng GTCP 4 PX trong quý (6 tháng)
Tổng GTSX 4 PX trong quý (6 tháng)
Quý I: %)2,95(952,01250
96,1189
i
ii
f
f x X
Quý II: %)7,95(957,01375
875,1315
i
ii
f
f x X
6 tháng: %)46,95(9546,02625
875,2505
13751250
875,131596,1189
X
b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng)
Tỷ trọnggiá trị CP từng phân
xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý
GTCP mỗi PX trong quý
GTCP toàn Xí nghiệp trong
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 8/38
di quý
Phn I: Ni dung bi tp
Có tình hình sản xuất tại mt xí nghiệp như sau:
Phân
xưởng
Qúi I Qúi II
Gía trị sản xuất của từng
PX trong tổng số ( % )
Tỷ lệ phế
phẩm (%)
Gía trị sản
xuất (tỷđ)
Tỷ lệ phế
phẩm (%)
A 30 1,5 300 1,48
B 35 1,2 450 1,18
C
D
15
20
1,6
1,4
250
500
1,50
1,34
Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 20% so với quý I.
Hãy tính:a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng.
b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi.
Phn II: Đp n bi tp
Giá trị SX quý I của XN = Giá trị SX quý II của XN 1,2 = 1500 1,2 = 1250 tỷ đ.
PX
Quý I Quý II
GTSX
(tỷđ) f i
TLCP
(lần)
xi
GTCP
xi f i (tỷđ)
TTCP
(%)
di
GTSX
(tỷđ)f i
TLCP
(lần)
xi
GTCP
(tỷđ)
xi f i
TTCP (%)
di
A 375 0,985 369,375 29,97 300 0,9852 295,56 19,97
B 437,5 0,988 432,250 35,07 450 0,9882 444,69 30,05
C 187,5 0,984 184,500 14,97 250 0,9850 246,25 16,64
D 250 0,986 246,500 19,99 500 0,9866 493,30 33,34
1250 - 1232,625 100,00 1500 - 1479,80 100,00
a. Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả xí nghiệp trong quý 1,2 và 6 tháng
Tỷ lệ chính phẩm chung
trong quý (6 tháng)
Tổng GTCP 4 PX trong quý (6 tháng)
Tổng GTSX 4 PX trong quý (6 tháng)
Quý I: %)61,98(9861,01250
625,1232
i
ii
f
f x X
Quý II: %)65,98(9865,01500
8,1479
i
ii
f
f x
X
6 tháng: %)63,98(9863,02750
425,2712
15001250
8,1479625,1232
X
b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 9/38
phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng)
Tỷ trọnggiá trị CP từng phân
xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý
di
GTCP mỗi PX trong quý
GTCP toàn Xí nghiệp trong
quý
Phn I: Ni dung bi tp
Có tình hình sản xuất tại mt xí nghiệp như sau:
Phân
xưởng
Quý I Quý II
Gi trị sản xuất
(tr.đ)
Tỷ lệ chính
phẩm (%)
Gi trị chính
phẩm (tr.đ)
Tỷ lệ phế
phẩm (%)
A 625 95,3 550 4,2
B 430 92,6 345 3,5
C 585 93,0 570 5,4
Hãy tính: a, Tỷ lệ bình quân sản phẩm là chính phẩm tính chung cho cả 3 phân xưởng trong mỗi
qúi và 6 tháng.
b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi.
Phn II: Đp n bi tp
PXQuý I Quý II
GTSX
(trđ)
TLCP
(%)
GTCP
(trđ)
TTCP
(%)
GTCP
(trđ)
TLPP
(%)
TLCP
(%)
GTSX
(trđ)
TTCP
(%)
A 625 95,3 595,625 38,73 550 4,2 95,8 574,113 37,54
B 430 92,6 398,18 25,89 345 3,5 96,5 357,513 23,55
C 585 93,0 544,05 35,38 570 5,4 94,6 602,537 38,91
1640 1537,855 100 1465 1534,163 100
a.
Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả 3 phân xưởng trong quý 1,2 và 6 tháng
Tỷ lệ bình quân chính phẩm
chung 3 phân xưởng trong quý (6
tháng)
Tổng GTCP 3 PX trong quý (6 tháng)
Tổng GTSX 3 PX trong quý (6 tháng)
Quý I: 938,01640
855,1537
i
ii
f
f x X
Quý II: 955,0163,1534
1465
i
i
i
x
M
M X
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 10/38
6 tháng: 946,0163,3174
855,3002
163,15341640
1465855,1537
X
b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý
Tỷ trọng Chính phẩm mỗi phânxưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý
GTCP mỗi PX trong quý
GTCP toàn Xí nghiệp trong
quý
(Số liệu trong bảng)
CHƯƠNG III
Phn I: Ni dung bi tp
Có số liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của cc cửa hng thuc
công ty X trong 6 thng đu năm 2007 như sau:
Cửa
hàng
Quý I Quý II
Doanh thu
thực tế (trđ)
Tỷ lệ
HTKH (%)
Kế hoạch về
doanh thu (trđ)
Tỷ lệ HTKH
(%)
Số 1 786 110,4 742 105,7
Số 2 901 124,6 820 115
Số 3 560 95,8 600 102,6
Số 4 643 97 665 104,3
Hãy tính:
a, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân về giá trị sản xuất của cả liên hiệp XN trong
mỗi qúi và 6 tháng.
b, Tỷ trọng doanh thu thực tế của mỗi cửa hàng trong toàn bộ doanh thu thực tế của cả
công ty trong mỗi quý.
Phn II: Đp n bi tp
CH
Quý I Quý II
DTHU TT
(trđ)
TL HTKH
(%)
DTHU
KH
(trđ)
KH Về
DTHU(trđ)
TL HTKH
(%)
DTHU TT
(trđ)
1 786 110,4 711,957 742 105,7 784,294
2 901 124,6 723,114 820 115 943
3 560 95,8 584,551 600 102,6 615,6
4 643 97 662,887 665 104,3 693,595
Cộng 2890 2682,5 2827 3036,489
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 11/38
Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch BQ
về GTSX của cả liên hiệp xí
nghiệp trong quý (6 tháng)
=
Tổng GTSX thực tế trong quý (6 tháng)
x 100Tổng GTSX kế hoạch trong quý
(6tháng)
077,1
5,2682
2890
i
i
i
I
x
M
M X
074,12827
489,3036
i
ii
II f
f x X
076,15,5509
489,5926
28275,2682
489,303628906
t X
b.
Tỷ trọng DTHU TT của mỗi cửa
hàng
trong toàn bộ DTTT của công ty
mỗi quý
=DTHU TT mỗi CH trong quý x
100DTHU TT của cả cty
trong quý
CH
Quý I Quý II
DTHU TT Tỷ trọng (%) DTHU TTTỷ
trọng(%)
1 786 27,19 784,294 25,832 901 31,18 943 31,06
3 560 19,38 615,6 20,27
4 643 22,25 693,595 22,84
Cộng 2890 100 3036,489 100
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về tình hình chăn nuôi tôm của cc h nuôi tôm như sau:
Khối lượng tôm (tạ) Số h
Dưới 25 19
25 – 50 32
50 – 75 40
75 - 100 15
Trên 100 14
Hãy tính:
a, Số tôm nuôi bình quân mỗi hộ.
b, Mốt về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ.
c, Số trung vị về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ.
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 12/38
Phn II: Đp n bi tp
Khối lượng tôm
(tạ)
Số hộ
f i
Trị số
giữa
xi
xif
i
Tần số
tích luỹ
Si
Dưới 25 19 12,5 237,5 19
25 – 50 32 37,5 1200 51
50 – 75 40 62,5 2500 91
75 - 100 15 87,5 1312,5 106
Trên 100 14 112,5 1575 120
Công 120 6825
875,56120
6825
i
ii
f
f x X (tạ)
1)1(
)1(
min0
0000
00
00
M M M M
M M
M M f f f f
f f h X M
061,56)1540()3240(
324025500
M (tạ)
Me 1
MeMe min
Me
f S
2Me X h
f
625,5540
51602550
e M (tạ)
Phn I: Ni dung bi tp
Dưới đây l số liệu về tuổi thọ bình quân của cc quốc gia trên thế giới:
Tuổi thọ bình quân (năm) Số quốc gia
40 - 50 20
50 - 65 50
65 - 80 120
80 - 85 20
Hãy tính:
a, Tuổi thọ bình quân trên thế giới.
b, Mốt về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới.
c, Số trung vị về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới.
Phn II: Đp n bi tp
Tuổi thọ Số quốc Trị số xif
i Trị số Mật độ Tần số
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 13/38
bình quân
(năm)
gia
f i
giữa
xi
khoảng
cách tổ
(hi)
phân phối
(i
i
h
f )
tích luỹ
Si
40 – 50 20 45 900 10 2 20
50 – 65 50 57,5 2875 15 3,33 70
65 – 80 120 72,5 8700 15 8 190
80 – 85 20 82,5 1650 5 4 210
Cộng 210 14125
26,67210
14125
i
ii
f
f x X (năm)
1)1(
)1(
min0
0000
00
00
M M M M
M M
M M f f f f
f f h X M
18,71
)20120()50120(
5012015650
M (năm)
Me 1
MeMe min
Me
f S
2Me X hf
875,86120
701051565
e M (năm)
Phn I: Ni dung bi tp
Có số l iệu về đ tuổi của sinh viên năm I khoa KT – KT HVNH như sau:
Tuổi 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Số sinh viên 11 45 39 27 25 18 13 12 10
Hãy tính: Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức?
Phn II: Đp n bi tp
xi fi xi*fi /xi-x/*fi (xi-x)2*fi
17 11 187 34,98 111,2364
18 45 810 98,1 213,858
19 39 741 46,02 54,3036
20 27 540 4,86 0,8748
21 25 525 20,5 16,81
22 18 396 32,16 59,6232
23 13 299 36,66 103,381224 12 288 45,84 175,1088
25 10 250 48,2 232,324
200 4036 367,32 967,52
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 14/38
18,20200
4036
i
ii
f
f x X (năm)
R = xmax - xmin = 25 – 17 = 8 (năm)
8366,1200
32,367
i
ii
f
f x xe
8376,4
200
52,9672
2
i
ii
f
f x x (năm2)
2,28376,42
(năm)
1,910018,20
8366,1100
x
eve
(%)
9,10100
18,20
2,2100
x
v
(%)
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về gi trị ti sản cố định của doanh nghiệp may Thăng Long như sau:
Năm Gi trị
TSCĐ (trđ)
Lượng tăng
giảm tuyệt
đối liên hon
(trđ)
Tốc đ
pht triển
liên hoàn
(%)
Tốc đ tăng
giảm liên
hoàn (%)
Gi trị
tuyệt đối
của 1%
tăng giảm
(trđ)
2000 1200
2001 10
2002
2003 125 15,5
2004 350
2005 120
2006 300Yêu cu:
1.
Điền các số liệu còn thiếu vào ô trống?
2. Hãy tính giá trị TSCĐ bình quân năm trong giai đoạn 2000-2006?
3. Dự đoán giá trị TSCĐ cho các năm 2008, 2009, 2010?
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 15/38
Phn II: Đp n bi tp
Năm Giá trị TSCĐ
(trđ)
Lượng tăng
giảm tuyệt
đối liên hoàn
(trđ)
Tốc độ phát
triển liênhoàn (%)
Tốc độ tăng
giảm liênhoàn (%)
Giá trị tuyệt
đối của 1%
tăng giảm
(trđ)
2000 1200
2001 1320 120 110 10 12
2002 1550 230 117,42 17,4242 13,2
2003 1937,5 387,5 125 25 15,5
2004 2287,5 350 118,06 18,0645 19,375
2005 2745 457,5 120 20 22,875
2006 3046 300 110,93 10,929 27,45
)(67,3076
1846
17
12003046trd
)(168,11200
30466 trd t
Dự đoán:
A, L y y n Ln .
)(68,4276467,3073046
)(01,3969367,3073046
)(34,3661267,3073046
2010
2009
2008
trd x y
trd x y
trd x y
B, L
n Ln t y y ).(
)(93,5668)168,1.(3046
)(54,4853)168,1.(3046
)(43,4155)168,1.(3046
4
2010
3
2009
2
2008
trd y
trd y
trd y
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về chỉ tiêu doanh thu bn hng của cửa hng bch hóa Trng Tiền
như sau:
Năm 2004 2005 2006 2007 2008
Doanh thu
bán hàng
(trđ)
7510 7680 8050 8380 8500
Yêu cu: 1. Tính các chỉ tiêu phân tích sự biến động của doanh thu bán hàng theo thời gian?
2. Dự đoán doanh thu bán hàng vào các năm 2010, 2011, 2012?
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 16/38
Phn II: Đp n bi tp
Năm 2004 2005 2006 2007 2008
DT 7510 7680 8050 8380 8500
δi - 170 370 330 120
Δi - 170 540 870 990
ti - 1,023 1,048 1,041 1,014
Ti - 1,023 1,072 1,116 1,132
ai - 0,023 0,048 0,041 0,014
Ai - 0,023 0,072 0,116 0,132
gi - 75,1 76,8 80,5 83,8
)(5,2474
990
15
75108500trd
)(035,01035,11
)(035,1751085004
trd t a
trd t
Dự đoán:
A, L y y n Ln .
)(949045,2478500
)(5,924235,2478500
)(899525,2478500
2012
2011
2010
trd x y
trd x y
trd x y
B, L
n Ln t y y ).(
)(67,9622)0315,1.(8500
)(81,9328)0315,1.(8500
)(93,9043)0315,1.(8500
4
2012
3
2011
2
2010
trd y
trd y
trd y
Phn I: Ni dung bi tp
Có số l iệu sau về gi trị sản xuất của 1 liên hiệp xí nghiệp:
XNKế hoạch
M (tỷ.đ)
TT M/
KH M
(%)
TT (M+1) /
TT M (%)
TT (M+2) /
TT
(M+1)(%)
KH (M+3)
/ TT (M+2)
(%)
TT (M+3) /
KH (M+3)
(%)
A 500 120 115 112 105 104
B 700 115 112 115 108 102
C 800 105 110 108 104 106
Hãy tính:
1/ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ năm M tới
M+3?
2/ Tốc độ phát triển bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ năm M tới M+3?
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 17/38
3/ Dự đoán giá trị sản xuất của liên hiệp XN vào năm M+8 theo các phương pháp có
thể?
Phn II: Đp n bi tp
Giá trị sản xuất thực tế của LHXN: ĐV tính tỷ đồng.
Năm
XN
M
y1
M+1
y2
M+2
y3
M+3
y4
A 600 690 772,8 883,9
B 815 912,8 1049,7 1156,37
C 840 924 997,9 1100,15
2255 3100,42
Mức độ y4 có thể tính như sau:
Vì Tn = t2 t3 tn T4 = t2 t3 t4 =1
4
y
y
T4 A = 1,15 1,12 (1,05 1,04) = 1,4065
y4 A = 600 1,4065 = 883,9 tỷ đ.
T4 B = 1,12 1,15 (1,08 1,02) = 1,4189
y4 B = 815 1,4189 = 1156,37.
T4 C = 1,1 1,08 (1,04 1,06) = 1,3097
y4 B = 840
1,3097 = 1100,15.
141
31
M M n y y
n
y y 807,281
3
42,845
3
225542,3100
(tỷ đ)
14 3
1
1
12.......
M
M n
nnn
y
y
y
yt t t 1112,13749,1
2255
42,310033 t
Dự đoán dựa vào lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân
Mô hình dự đoán: L y y n Ln
485,45095807,28142,31005)3(8
M M y y tỷ đ
Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân
Mô hình dự đoán : Ln Ln t y y
583,52636977,142,31001112,1 5
)3(8 M M y y tỷđ.
Phn I: Ni dung bi tp
Có số l iệu sau về gi trị sản xuất của 1 xí nghiệp:
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 18/38
Năm
Chỉ ti êu M M+1 M+2 M+3 M+4
1.Giá trị SX kế hoạch
(tỷ đ) 400 480 550 600 -
2.Tỷ lệ hoàn thành KHgiá trị SX
120 110 108 105 -
3. Số công nhân ngày
đầu năm 120 128 130 140 144
Hãy tính:
1/ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá trị sản xuất thực tế cho cả XN từ năm
M tới M+3?
2/ Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN từ năm M tới M+3?
3/ Lựa chọn một mô hình dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XN
vào năm M+8?
Phn II: Đp n bi tp
Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau:
Năm
Chỉ tiêu
M+1 M+2 M+3 M+4
1.
Giá trị SX thực tế (tỷ đ) 480 528 594 630
2.
Số công nhân BQ năm 124 129 135 142
3. NSLĐ BQ 1 CN năm (tỷđ) 3,871 4,093 4,4 4,4366
1.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá trị sản xuất thực tế cho cả XN từ năm M
tới M+3
503
150
3
480630
141
31
M M n y yn
y y (tỷđ)
2. Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN
NSLĐ BQ 1 CN năm = Giá trị sản xuất thực tê năm
Số công nhân BQ năm
(Kết quả biểu hiện trên bảng)
3.Dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XN vào năm M+8.
Có thể sử dụng một trong 3 mô h ́ ình sau:
a/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào lượng tăng tuyệt đối BQ
L y y n Ln
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 19/38
- GTSX: )(8805506305)3(8 tyd y y M M
- Số CNBQ: )(172561425)3(8 nguoi y y M M
)(116,5172
880
)8(
)8(tyd
SoCNSX
GTSX W
M
M
b/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào tốc độ phát triển BQ
Ln Ln t y y
- GTSX: )(242,9915734,163009488,1 5
)3(8 tyd y y M M
-
Số CNBQ )(1782534,11420462,1 5
)3(8 nguoi y y M M
)(5688,5178
242,991
)8(
)8(tyd
SoCNSX
GTSX W
M
M
c/ Dự đoán theo xu hướng của NSLĐBQ:
)(1885,03
5656,0
3
871,34366,4
141
31 tyd y y
n
y y M M n
0465,11461,1871,3
4366,433 t
- NSLĐ BQ năm M+8:
)(3793,551885,04366,45)3(8 tyd y y M M
)(5688,52552,14366,40465,1 5
)3(8 tyd y y M M
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về tình hình sản xuất của mt xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007
như sau:
Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4
Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ) 336100 476350 520067
% HTKH GTSX 101 127 115
Số công nhân ngày đầu tháng (người) 96 88 90 94
Hãy tính:
a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?
b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?
c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?
Phn II: Đp n bi tp
Chỉ tiêu T1 T2 T3 T4 Tổng
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 20/38
GTSX KH (trđ) 336100 476350 520067 1332517
% HTKH GTSX 101 127 115
Số CN ngày đầu tháng
(người)
96 88 90 94
GTSX TT (tr.đ) 339461 604964,5 598077,05 1542502,55
Số CN BQ tháng (người) 92 89 92
NSLĐ BQ 1CN mỗi tháng
(trđ/người)
3689,793 6797,354 6500,838
a. Tính giá trị sản xuất thực tế bình quân một tháng trong quý
GTSX thực tế bình
quân một tháng trong quý =
Tổng GTSX thực tế các tháng trong
quý
Số tháng
52,5141673
55,1542502 (tr.đ)
b. Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý
Số công nhân bình quân mỗi
tháng=
Số CN đầu tháng+ số CN cuối tháng
2
NSLĐ bình quân một công
nhân mỗi tháng trong quý =
GTSX thực tế mỗi tháng
Số công nhân bình quân mỗi tháng
Số công nhân bình quân cả quý:
913
90882
9496
3
2 32
41
y y y y
y (người)
NSLĐ bình quân một
công nhân cả quý
Tổng GTSX thực tế cả quý
Số công nhân bình quân cả quý
578,1695091
55,1542502 (trđ/người)
c.Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong quý
Tỷ lệ % HTKH GTSX
bình quân một tháng trong
quý
Tổng GTSX thực tế cả quý
Tổng GTSX kế hoạch cả quý
158,1
1332517
55,1542502 (115,8%)
CHƯƠNG IV
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 21/38
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về tình hình sản xuất của mt xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007
như sau:
Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4
Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ) 194722 184369 248606
% HTKH GTSX 116 97,9 120
Số công nhân ngày đầu tháng
(người) 304 298 308 312
Hãy tính:
a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?
b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?
c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?
Phn II: Đp n bi tp
Chỉ tiêu T1 T2 T3 T4 Tổng
GTSX KH (trđ) 194722 184369 248606 627697
% HTKH GTSX 116 97,9 120
Số CN ngày đầu tháng
(người)
304 298 308 312
GTSX TT (tr.đ) 225877,52 180497,251 298327,2 704701,971
Số CN BQ tháng (người) 301 303 310
NSLĐ BQ 1CN mỗi tháng
(trđ/người)
750,424 595,700 962,346
a. Tính giá trị sản xuất thực tế bình quân một tháng trong quý
GTSX thực tế bìnhquân một tháng trong quý
=
Tổng GTSX thực tế các tháng trong
quý
Số tháng
657,2349003
971,704701 (tr.đ)
b. Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý
Số công nhân bình quân
mỗi tháng =
Số CN đầu tháng+ số CN cuối
tháng
2
NSLĐ bình quân một công
nhân mỗi tháng trong quý =
GTSX thực tế mỗi tháng
Số công nhân bình quân mỗi tháng
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 22/38
(số liệu trong bảng)
Số công nhân bình quân cả quý:
3043
3082982
312304
3
2 32
41
y y y y
y (người)
NSLĐ bình quân một côngnhân cả quý
= Tổng GTSX thực tế cả quý Số công nhân bình quân cả quý
099,2318304
971,704701 (trđ/người)
c.Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong quý
Tỷ lệ % HTKH GTSX bìnhquân một tháng trong quý
= Tổng GTSX thực tế cả quý Tổng GTSX kế hoạch cả quý
123,1627697
971,704701 (112,3%)
CHƯƠNG V
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu sau về tình hình tiêu thụ cc loại điện thoại di đng của mt cửa hng
như sau:
Loại điện thoại
Doanh thu (trđ) Tốc đ giảm gi
thng 2 so với
tháng 1 (%)Tháng 1 Tháng 2
Nokia 720000 741000 -5
Samsung 786000 810000 -10
Sony Ericsson 254000 425000 -15
Yêu cu: Căn cứ vào nguồn tài liệu trên hãy tính các chỉ tiêu cần thiết và phân tích
tình hình tiêu thụ điện thoại của cửa hàng trên bằng phương pháp thích hợp nhất?
Phn II: Đp n bi tp
Loại điện
thoại
Doanh thu(trd) Tốc độ giảm
giái p
pi
q pq p 1110
p0q0 p1q1
Nokia 720000 741000 -5 0,95 780000
Samsung 786000 810000 -10 0,90 900000
Sony
Ericsson254000 425000 -15 0,85 500000
Cộng 1760000 1976000 2180000
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 23/38
)(20400021800001976000
%)36,9%,64,90(9064,02180000
1976000
11
11
trd
i
q p
q p I
p
p
p
)(42000017600002180000
%)86,23%,86,123(2386,11760000
2180000
00
10
trd
q p
q p I
q
q
)(21600017600001796000
%)27,12%,27,112(1227,11760000
1976000
00
11
trd
q p
q p I
q
pq
00
10
10
11
00
11
q p
q p x
q p
q p
q p
q p
1,1227=0,9064x1,2386
216000= - 204000+420000(trđ)
Phn I: Ni dung bi tp
Có tình hình sản xuất của mt doanh nghiệp như sau:
Sản phẩm
Chi phí sản xuất
thực tế năm 2006
(tỷ đồng)
Năm 2008
Kế hoạch về sản
lượng so với thực
tế năm 2006 (%)
Tỷ lệ hon thnh
kế hoạch về sản
lượng (%)
Ti vi 42 + 40 110
Tủ lạnh 54 + 130 100
Biết rằng tốc độ phát triển bình quân hàng năm trong thời kỳ này về chi phí sản xuất
thực tế là 1,3 lần.
Yêu cu: Hãy dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của tổng chi phí sản
xuất để sản xuất ra 2 loại sản phẩm ti vi và tủ lạnh.
Phn II: Đp n bi tp
Sản phẩm z0q0
Năm 2008
0
1
q
qiq Z1q1 Z0q1=z0q0xiq
0
1
q
q KH
KH q
q
1
1
Ti vi 42 1,4 1,1 1,54 70,98 64,68
Tủ lạnh 54 2,3 1,0 2,3 91,26 124,2
Cộng 96 162,24 188,88
00
2
11
13
00
11
.)3,1(
3,1
q z q z
q z
q z t
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 24/38
)(88,929688,188
%)75,96%,75,196(9675,196
88,188
00
00
tyd
q z
q z i I
q
q
q
)(64,2688,18824,162
%)1,14%,90,85(8590,088,188
24,162
10
11
tyd
q z
q z I
z
z
)(24,669624,162
%)69%,169(69,196
24,162
00
11
trd
q
q z I
zq
zq
00
10
10
11
00
11
q z
q z x
q z
q z
q z
q z
1,69=0,859x1,9675
66,24= - 26,64+92,88(tỷ đ)
Phn I: Ni dung bi tp
Có tình hình sản xuất của mt doanh nghiệp như sau:
Phân xưởng
Doanh thu thực tế
năm 2008
(tỷ đồng)
Năm 2008
Kế hoạch về gi cả
so với thực tế năm
2006 (%)
Tỷ lệ hon thnh
kế hoạch về gi cả
(%)
M1 120 + 25 152
M2 180 + 34 150
Biết rằng tốc độ tăng trưởng bình quân hang năm trong thời kỳ này về doanh thu thực
tế là 0,6 lần.
Yêu cu: Hãy vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của doanh thu
toàn xí nghiệp.
Phn II: Đp n bi tp
Phân
xưởng P1q1
Năm 2008
0
1
p
pi p P0q0
pi
q pq p 1110
0
1
p
p KH
KH
p
p
1
1
M1 42 1,25 1,52 1,9 46,875 63,16
M2 54 1,34 1,50 2,01 70,313 89,55
Cộng 96 117,188 152,71
2
1100
13
00
11
)6,1(
6,16,01
q pq p
q z
q z t
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 25/38
)(29,14771,152300
%)5,96%,5,196(965,171,152
300
11
11
tyd p
i
q p
q p I
p
p
)(522,35188,11771,152
%)5,29%,5,129(295,1188,117
71,152
00
10
tyd
q p
q p I
z
q
)(812,182188,117300
%)156%,256(56,2188,117
300
00
11
trd
q p
q p I
pq
pq
00
10
10
11
00
11
q p
q p x
q p
q p
q p
q p
2,56=1,965x1,295
182,812= 147,29+35,522(tỷ đ) Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về tình hình tiêu thụ bia ở hai cửa hng trong thng 12 năm 2008 như
sau:
Loại bia
Cửa hng Hùng Thun Cửa hng Minh Thoa
Giá bán
(1000đ/thùng)
Số thùng bia
đã bn
Giá bán
(1000đ/thùng)
Số thùng bia
đã bn
Sài Gòn 124 150 120 152
Heineken 232 100 238 80
Tiger 181 120 195 110
Hà Nội 120 80 125 75
Yêu cu: Hãy sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích biến động về giá bán và số
lượng bia đã bán giữa hai cửa hàng trên?
Phn II: Đp n bi tp
Hùng
Thuận Minh Thoa
Q PHTQ PMTQ p HT q p. MT q p.
PHT qHT PMT qMT
Sài Gòn 124 150 120 302 302 37448 36240 121,99 18298,5 18542,48
Heineken 232 100 238 180 180 41760 42840 234,67 23467 18773,6
Tiger 181 120 195 230 230 41630 44850 187,70 22524 20647
Hà Nội 120 80 125 155 155 18600 19375 122,42 9793,6 9181,5Cộng 139438 143305 74083,1 67144,58
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 26/38
)1000(3867143305139438)/(
%)7,2%,3,97(973,0143305
139438)/(
d MT HT
Q P
Q P I
p
MT
HT
MT HT p
)1000(3867139438143305)/(
%)8,2%,8,102(028,1139438
143305)/(
d HT MT
Q P
Q P I
p
HT
MT
HT MT p
)1000(52,693858,671441,74083
%)3,10%,3,110(103,158,67144
1,74083
)/(
)/(
d
q p
q p I
MT HT q
MT
HT
MT HT q
)1000(52,69381,7408358,67144
%)4,9%,6,90(906,01,74083
58,67144
)/(
)/(
d
q p
q p I
MT HT q
HT
MT
HT MT q
Phn I: Ni dung bi tp
Giả sử kết quả phiên giao dịch trên thị trường chứng khon Việt Nam như sau:
Loại cổ phiếu
15/7/2007 18/7/2007
Gi thực hiện
(1000đ)
Khối lượng
giao dịch
Gi thực hiện
(1000đ)
Khối lượng
giao dịch
CID 17,8 541000 16,0 500000
GHA 16,5 1289000 18,2 1300000
REE 16,0 15000 16,6 15500
SAM 17,0 12000 17,5 10000
Yêu cu: Hãy phân tích tình hình giao dịch các loại cổ phiểu trên qua hai thời điểm
bằng phương pháp thích hợp?
Phn II: Đp n bi tp
15/7/2007 18/7/2007P1q1 P0q1 P0q0
P0 q0 P1 q1
CID 17,8 541000 16 500000 8000000 8900000 9629800
GHA 16,5 11289000 18,2 1300000 23660000 21450000 21268500
REE 16 15000 16,6 15500 257300 248000 240000
SAM 17 12000 17,5 10000 175000 170000 204000
Cộng 32092300 30768000 31342300
)1000(13243003076800032092300
%)3,4%,3,104(043,130768000
32092300
10
11
d
q P
q P I
q
P
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 27/38
)1000(5743003134230030768000
%)8,1%,20,98(098231342300
30768000
00
10
d
q P
q P I
Q
Q
)1000(7500003134230032092300
%)4,2%,4,102(024,131342300
32092300
00
11
d
q P
q P I
Pq
Pq
00
10
10
11
00
11
q P
q P x
q P
q P
q P
q P
1,024=1,043x0,982
750000= 1324300+ (-574300) (1000 đ)
Phn I: Ni dung bi tp
Có số liệu sau của mt cửa hng:
Mặt hng
Tỷ trọng mức tiêu thụ hng hóa
kỳ nghiên cứu (%)
Tỷ lệ % tăng (giảm) gi
hng so với kỳ gốc (%)
A 40 - 4,8
B 20 - 4,2
C 25 - 3,8
D 15 3,5
Yêu cu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá
qua 2 kỳ, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tăng 12,5% so với kỳ gốc,
tương ứng với mức tăng 150 tỷ đồng. .
Phn II: Đp n bi tp
Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau:
Tên hàng
11
11
1
q p
q pd (%) p1q1 (trđ)
i p
A 40 540 0,952
B 20 270 0,958
C 25 337,5 0,962
D 15 202,5 1,035
Cộng 1350
pq=150(tyd) . a = 0,125(lần)
)(1350
)(1200125,0
150
11
00
tyd q p
tyd a
pqq p
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 28/38
)(55,139596736,0
1200
96736,0374,103
100
035,1
15
962,0
25
958,0
20
952,0
40
100
1110
10
11
tyd I
q pq p
i
d
d
q p
q p I
p
p
i p
q p pq I I I
00
10
10
11
00
11
q p
q p
q p
q p
q p
q p I pq
1200
55,1395
55,1395
1350
1200
1350 pq
I
1,125 = 0,96736 x1,163
150 = - 45,55 + 195,55 (tỷ đồng)
Phn I: Ni dung bi tp
Có số liệu sau của mt cửa hng:
Mặt
hàng
Tỷ trọng mức tiêu
thụ hng ho kỳ gốc (%)
Tỷ lệ % tăng (giảm) lượng
hng tiêu thụ so với kỳ gốc (%)
A 40 15,5
B 20 10,8
C 25 5,4
D 15 -2,8
Yêu cu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoáqua 2 kỳ, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tăng 17,5% so với kỳ gốc,
tương ứng với mức tăng 140 tỷ đồng.
Phn II: Đp n bi tp
Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau:
Tên hàng
00
00
0q p
q pd (%
)
p0q0 (trđ) iq
A 40 320 1,155
B 20 160 1,108
C 25 200 1,054
D 15 120 0,972
Cộng 800
pq=140(tyd) . a = 0,175(lần)
)(940
)(800175,0
140
11
00
tyd q p
tyd a
pqq p
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 29/38
).(32,8740929,1800
0929,1100
29,109
100
)15972,0()25054,1()20108,1()40155,1(
)(
0010
00
00
00
10
d ty I q pq p
q p
q pi
q p
q p I
q
q
q
q p pq I I I
00
10
10
11
00
11
q p
q p
q p
q p
q p
q p I pq
800
32,874
32,874
940
800
940 pq
I
1,125 = 1,0751 1,0929
140 = 65,68 + 74,32 (tỷ đồng)
Phn I: Ni dung bi tp
Có số l iệu sau của mt xí nghiệp:
Phân xưởng
Giá thnh đơn vị sản
phẩm (triệu đồng)
Tỷ trọng lượng sản phẩm sản xuất
của từng PX trong tổng số (%)
Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
A 20,2 19,75 20 30
B 19,8 18,58 40 35
C 21,5 20,42 25 15
D 18,9 19,55 15 20
Yêu cu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng chi phí sản xuất của xí
nghiệp qua 2 kỳ, biết rằng tổng sản lượng sản phẩm kỳ nghiên cứu tăng 15% so với kỳ gốc,
tương ứng với mức tăng 120 sản phẩm?
Phn II: Đp n bi tp
q=120 SP và a = 0,15(lần)
)(920
)(80015,0
120
1
0
SP q
SP a
Tính giá thành BQ 1 SP (ĐVT: triệu đ)
00
10
10
11
00
11
00
11
11
1
111
00
0
00
0
951,182,055,1915,042,2035,058,183,075,19
32,2015,09,1825,05,214,08,192,02,20
q z
q z
q z
q z
q z
q z
q z
q z I
d z q
q z z
d z q
q z z
zq
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 30/38
16256
4,694.18
4,694.18
92.434.17
16256
92,434.17
80032,20
92032,20
92032,20
920951,18
80032,20
920951,18
1,0725 = 0,9326 x 1,15
1178,92 = - 1259,48 + 2438,4 (triệu đ).
Phn I: Ni dung bi tp
Có số l iệu sau của mt xí nghiệp:
Phân xưởng
Gi thnh đơn vị sản
phẩm (triệu đồng)
Tỷ trọng lượng sản phẩm sản xuất
của từng PX trong tổng số (%)
Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
A 20,2 19,75 20 30
B 19,8 18,58 40 35
C 21,5 20,42 25 15D 18,9 19,55 15 20
Yêu cu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động giá thành b ́ ình quân 1 sản
phẩm của xí nghiệp qua 2 kỳ, biết rằng tổng sản lượng sản phẩm kỳ nghiên cứu tăng 15% so
với kỳ gốc, tương ứng với mức tăng 120 sản phẩm?
Phn II: Đp n bi tp
q=120 SP và a = 0,15(lần)
)(920
)(80015,0
120
1
0
SP q
SP a
Tính giá thành BQ 1 SP (ĐVT: triệu đ)
951,182,055,1915,042,2035,058,183,075,19
32,2015,09,1825,05,214,08,192,02,20
11
1
111
00
0
00
0
d z q
q z z
d z q
q z z
995,192,09,1815,05,2135,08,193,02,2010
1
1001
d z
q
q z z
32,20
995,19
995,19
951,18
32,20
951,18
0
01
01
1
0
1
/
z
z
z
z
z
z I I I qq Z Z
0,9326 = 0,9478 0,984
-1,369 = - 1,044 – 0,325 (triệu đồng).
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 31/38
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về cc xí nghiệp cùng sản xuất mt loại sản phẩm như sau:
XN
Gi thnh đơn vị sản phẩm
(1000 đ )
Tỷ trọng sản lượng chiếm
trong tổng số (% )
Tháng 1 Tháng 2 Tháng 1 Tháng 2
Số 1 31,2 30,8 24 25
Số 2 29,7 26,1 30 28
Số 3 28,5 28,0 26 31
Số 4 26,6 24,5 20 16
Yêu cu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng chi phí sản xuất
qua 2 tháng. Biết thêm rằng qua 2 tháng tổng sản lượng tăng 25 %, tương ứng tăng 200
chiếc.
Phn II: Đp n bi tp
∆q = 200
a= 0,25
1000
80025,0
200
1
0
0
q
a q
q z zq
I I I
0
0
10
10
11
00
11
q z
q z
q z
q z
q z
q z I zq
128,292,06,2626,05,2830,07,2924,02,31
608,2716,05,2431,02828,01,2625,08,30
000
111
d z z
d z z
800128,29
1000128,29
1000128,29
1000608,27
800128,29
1000608,27
zq I
1,1848 = 0,9478 x 1,25∆zq= 4305,6= - 1520 + 5825,6 (nghđ)
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về cc xí nghiệp cùng sản xuất mt loại sản phẩm như sau:
XN
Gi thnh đơn vị sản phẩm
(1000 đ )
Tỷ trọng sản lượng chiếm
trong tổng số (% )
Tháng 1 Tháng 2 Tháng 1 Tháng 2
Số 1 31,2 30,8 24 25
Số 2 29,7 26,1 30 28
Số 3 28,5 28,0 26 31
Số 4 26,6 24,5 20 16
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 32/38
Yêu cu: Vận dụng phương pháp chỉ số phân tích biến động giá thành bình quân một
sản phẩm của các xí nghiệp qua 2 tháng.
Phn II: Đp n bi tp
128,292,06,2626,05,2830,07,2924,02,31
608,2716,05,2431,02828,01,2625,08,30
000
111
d z z
d z z
207,2916,06,2631,05,2828,07,2925,02,311001 d z z
q
q z z I I I
0
01
01
1
0
1
z
z
z
z
z
z
128,29
207,29
207,29
608,27
128,29
608,27
0,9478 = 0,9453 x 1,0027
CL tuyệt đối: ∆z = -1,52 = -1,599 + 0,079
CL tương đối: -0,052 = -0,055 + 0,003
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về 2 thị trường như sau:
Tên
hàng
Thnh phố X Thnh phố Y
Gi đơn vị
(1000đ)
Lượng hng
tiêu thụ (kg)
Gi đơn vị
(1000đ)
Lượng hng
tiêu thụ (kg)
A 35,8 3695 32,5 3050
B 20,4 2770 20,7 2930
C 25,9 2583 21,4 3525
D 31,1 3010 35,6 2945
Yêu cu: C họn 1 khả năng cố định quyền số để so sánh lượng hàng hoá tiêu thụ giữathành phố X và thành phố Y.
Phn II: Đp n bi tp
* So snh lượng hng hóa tiêu thụ
Chọn quyền số p = x x y y
x y
p q p q
q q
31,346745
231406
30503695
30505,3236958,35
A p (ngđ)
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 33/38
55,205700
117159
29302770
29307,2027704,20
B p (ngđ)
30,236108
7,142334
35252583
35254,2125839,25
C p (ngđ)
33,335955
198453
29453010
29456,3530101,31
D p (ngđ)
997,035,345146
15,344206)/(
Y
X
Y X qq p
q p I
2,940)/( Y X q (nghđ)
003,1997,0
11
)/(
)/(
Y X q X
Y
X Y q I q p
q p I
Phn I: Ni dung bi tp Có ti liệu về mt thị trường như sau:
Tên hàngTỷ trọng mức tiêu thụ hng
hóa kỳ gốc (%)
Tỷ lệ (%) tăng sản lượng
qua 2 kỳ nghiên cứu
A 20 7,5
B 12 10,0
C 27 8,3
D 31 5,6
E 10 9,1
Yêu cu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng mức tiêu thụ hàng
hoá qua 2 kỳ nghiên cứu, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu bằng 836 tỷ
đồng, tăng 4,5 % so với kỳ gốc.
Phn II: Đp n bi tp
Ʃ p1q1=836
I pq=1,045
800045,1
83611
00
pq I
q pq p
076,1100
587,107
100
10091,131056,127083,1121,120075,1
0
0
00
10
d
d i
q p
q p I
q
q
8,860800076,110
q p
q p pq I I I
00
10
10
11
00
11
q p
q p
q p
q p
q p
q p
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 34/38
800
8,860
8,860
836
800
836
076,1971,0054,1
∆ pq= 36 = -24,8 + 60,8 (tỷ đồng)
CL tương đối: 0,045 = - 0,031 + 0,076
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về mt thị trường như sau:
Tên hàngTỷ trọng mức tiêu thụ hng
hóa kỳ nghiên cứu (%)
Tỷ lệ (%) tăng ( giảm) gi cả
qua 2 kỳ nghiên cứu
A 20 - 2,5
B 12 1,2
C 27 - 0,7
D 31 4,1
E 10 - 3,8
Yêu cu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng mức tiêu thụ hàng
hoá qua 2 kỳ nghiên cứu, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc
tăng 5 %, tương ứng tăng 225 triệu đồng.
Phn II: Đp n bi tp
225
05,0
pq
a
00q p
a pq
450005,0
22500
aq p
pq
472511
q p
0027,1735,99
100
962,0
10
041,1
31
993,0
27
012,1
12
975,0
20
100
1
1
10
11
p
p
i
d
d
q p
q p I
277,47120027,1
472510q p
q p pq I I I
00
10
10
11
00
11
q p
q p
q p
q p
q p
q p
4500
277,4712
277,4712
4725
4500
4725
04717,10027,105,1
∆ pq= 225 = 12,723 + 212,277 (tỷ đồng)
CL tương đối: 0,05 = 0,0028 + 0,,0472
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 35/38
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về tình hình sản xuất tại 1 XN như sau:
Sản
phẩm
Sản lượng ( tấn ) Gi thnh đơn vị ( 1000đ)
Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
Kế hoạch Thực tế Kế hoạch Thực tế
A 220 270 278 105 110 110
B 172 150 155 93 95 90
C 175 185 195 124 135 145
Yêu cu: Hãy chọn 1 khả năng cố định quyền số để phân tích biến động chung về sản
lượng của XN qua 2 kỳ nghiên cứu dưới ảnh hưởng của 2 nhân tố: nhiệm vụ kế hoạch và
tình hình chấp hành kế hoạch về sản lượng
Phn II: Đp n bi tp Chọn z0
Iq = IqNVKH x IqTHKH
KH
KH
o q z
q z x
q z
q z
q z
q z
0
10
00
0
0
10
572851951241559317810510
q z
607961751241729322010500
q z
65240185124150932701050 KH q z
60796
65240
65240
57285
60796
57285q I
0,9422 = 0,878 x 1,073
∆q = 3511 = -7955 + 4444 (tấn)
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về tình hình sản xuất tại 1 XN như sau:
Sản
phẩm
Sản lượng ( tấn ) Gi thnh đơn vị ( 1000đ )
Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
Kế hoạch Thực tế Kế hoạch Thực tế
A 220 270 278 105 110 110
B 172 150 155 93 95 90
C 175 185 195 124 135 145
Yêu cu:
Hãy chọn 1 khả năng cố định quyền số để phân tích biến động chung về giáthành của XN qua 2 kỳ nghiên cứu dưới ảnh hưởng của 2 nhân tố: nhiệm vụ kế hoạch và
tình hình chấp hành kế hoạch về giá thành.
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 36/38
Phn II: Đp n bi tp
0033,160630
60830
19513515595178110
19514015590178110
0584,157285
60630
19512415593178105
19513515595178110
0619,157285
60830
19512415593178105
19514015590178110
1
11
10
1
10
11
q z
q z I
q z
q z I
q z
q z I
KH
zTHKH
KH
zNVKH
z
Có: I2 = IzNVKH x IzTHKH
60630
60830
57285
60630
57285
60830
1
11
10
1
00
11
x
q z
q z x
q z
q z
q z
q z
KH
KH
1,0619 = 1,0584 x 1,0033
∆z =3545 = 3345 + 200 (tấn)
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về tình hình sản xuất v tiêu thụ về lương thực thực phẩm giữa cc
khu vực trong năm 2008 như sau:
Đơn vị : %
Tiêu thụ
Sản xuất Công nghiệp Nông nghiệp Dịch vụ SX khác Cộng SX
Công nghiệp 15 9 2 36
Nông nghiệp 7 1
Dịch vụ 4 9 20
SX khác 10 3 21
Cộng TT 22 24 20 100
Hãy dự đoán mức sản xuất và tiêu thụ lương thực thực phẩm của các khu vực vào năm
2012 biết rằng tốc độ tăng hàng năm về sản lượng tiêu thụ từ năm 2008 đến 2012 là 12%.
Tổng mức lương thực sản xuất và tiêu thụ năm 2008 là 125 triệu tấn. Kết cấu về sản lượng
lương thực không thay đổi qua các năm.
Phn II: Đp n bi tp
Đơn vị: %
TT
SX
Công
nghiệp
Nông
nghiệp Dịch vụ
Sản xuất
khácCộng sX
Công nghiệp 15 9 2 10 36
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 37/38
Nông nghiệp 5 7 10 1 23
Dịch vụ 4 3 9 4 20
Sản xuất khác 10 3 3 5 21
Cộng Tiêu thụ 34 22 24 20 100
Y2012 = Y2008 x (1+ a )L = 125x 1,124 = 196,68 (triệu tấn)
Ta có bảng cân đối năm 2012 như sau:
Đơn vị: triệu tấn
TT
SX
Công
nghiệp
Nông
nghiệpDịch vụ
Sản xuất
khác
Cộng sản
xuất
Công nghiệp 29,5 17,7 3,93 19,67 70,8
Nông nghiệp 9,38 13,77 19,67 1,97 45,24
Dịch vụ 7,87 5,9 17,7 7,87 39,34
Sản xuất khác 19,67 5,9 5,9 9,83 41,3
Cộng tiêu thụ 66,87 43,27 47,2 39,34 196,68
Phn I: Ni dung bi tp
Có ti liệu về tình hình sản xuất v tiêu thụ cc loại sản phẩm giữa cc khu vự c
trong năm 2008 như sau:
Đơn vị : triệu đồng
Tiêu thụ
Sản xuất A B C D
Cộng sản
xuất
A 20 50 30 130
B 30 10 20 80
C 30 10 110
D 20 15 30
Cộng tiêu thụ 120 75 400
Hãy dự đoán tổng mức sử dụng sản phẩm của các khu vực năm 2013 biết rằng lượng
tăng hoặc giảm tuyệt đối bình quân hằng năm bằng 65,2 triệu đồng. Kết cấu giữa các năm
không thay đổi.
Phn II: Đp n bi tp
a, BCĐ năm 2008
Đơn vị: triệu đồng
TT
SXA B C D
Cộng
sản xuất
A 20 30 50 30 130
7/21/2019 Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê. Bản Đủ
http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-ban-du 38/38
B 30 10 20 20 80
C 50 30 20 10 110
D 20 15 30 15 80
Cộng TT 120 85 120 75 400
b. 65,2 triệu đồng
Y2008 = 400 triệu đồng
Y2013= 400+65,2x5=726 triệu đồng
T2013= Y2013/Y2008= 726/400=1,815 lần
Theo giả thiết kết cấu GTSX giữa các ngành không đối.
BCĐ năm 2013
Đơn vị: triệu đồng
TT
SX
A B C DCộng
sản xuất A 36,3 54,45 90,75 54,45 235,95
B 54,45 18,15 36,3 36,3 145,2
C 90,75 54,45 36,3 18,15 199,65
D 36,3 27,225 54,45 27,225 145,2
Cộng tiêu thụ 217,8 154,275 217,8 136,125 726
Top Related