8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
1/27
PEREALISASIAN
ITEM MENAAKUL
MATEMATIK
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
2/27
1
KANDUNGAN MUKA SURAT
Pengenalan 2
Tajuk program latihan 2
Latar belakang program 2
Objektif 3
Tempoh latihan 4
Kumpulan sasaran 4
Tentatif program 5
Modul Matematik 6
Literasi Matematik PISA 6
Domain Kognitif Matematik TIMSS 10
Perealisasian item menaakul (Matematik) 15
Konteks 16
Konstruk 16
Penentuan aras kesukaran 16
Contoh pentaksiran dalam pembelajaran dan pengajaran 17
Pentaksiran Formatif 17
Pentaksiran Sumatif 18
Langkah-langkah pembinaan item pentaksiran sumatif dalam
pembelajaran dan pengajaran20
Bengkel 21
Tugasan berpasangan 21
Tugasan berkumpulan 22
Rujukan 23
Lampiran 24
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
3/27
2
PENGENALAN:
1. TAJUK PROGRAM LATIHAN
MODUL PENTAKSIRAN KEMAHIRAN MENAKUL
2. LATAR BELAKANG PROGRAM
2.1 Aspirasi sistem pendidikan kita seperti yang termaktub dalam Pelan
Pembangunan Pendidikan Malaysia 2013-2025 adalah untuk memenuhi keperluan rakyat dan
menyediakan negara untuk bersaing pada peringkat antarabangsa. Dalam usaha menyediakan
murid untuk berhadapan dengan cabaran global, sistem pendidikan negara telah memberi
penekanan kepada kemahiran berfikir aras tinggi, kebolehan bekerja secara kolaboratif,
kebolehan menyelesaikan masalah, dan kebolehan membuat keputusan. Murid kita haruslah
berupaya menghadapi cabaran sosial dan pendidikan. Hal ini memerlukan kemahiranmengaplikasi pengetahuan yang dipelajari oleh mereka di sekolah dengan situasi sebenar
kehidupan.
Pendidikan negara kini sedang mendepani era transformasi dalam berbagai-bagai aspek
pendidikan yang berfokuskan 5 Aspirasi Sistem Pendidikan (Akses, Kualiti, Ekuiti, Perpaduan,
Kecekapan); 6 Aspirasi Murid (Pengetahuan, Kemahiran Berfikir, Kemahiran Memimpin,
Kemahiran Dwibahasa, Etika dan Kerohanian dan Identiti Nasional) dan 11 Anjakan untuk
transformasi sistem pendidikan.
2.2 Malaysia mengambil bahagian dalam satu kajian pentaksiran peringkat
antarabangsa iaitu Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) dan
Programme for International Student Assessment (PISA) untuk menilai mutu pendidikan negara
dengan membandingkan pencapaian murid Malaysia dengan murid di negara lain yang
menyertai pentaksiran tersebut. TIMSS mengukur pencapaian murid tingkatan dua dalam sains
dan matematik, manakala PISA mentaksir prestasi murid dalam sains, matematik, bacaan dan
penyelesaian masalah.
Kajian Kajian Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) menunjukkan
bahawa skor purata pencapaian pelajar Malaysia pada tahun 2007 untuk Matematik dan Sains
menurun secara signifikan berbanding dengan TIMSS tahun 1999 dan TIMSS tahun 2003.
Laporan TIMSS 2011 menunjukkan kedudukan Malaysia untuk subjek Matematik iaitu 16
(1999), 10 (2003), 20 (2007), dan 26 (2011) sementara subjek Sains pula ialah 22 (1999), 20
(2003), 21 (2007), dan 32 (2011). Begitu juga trend kejatuhan markah purata bagi subjek
Matematik iaitu 519 (1999), 508 (2003), 474 (2007) ke 440 (2011); jatuh 79 mata sementara
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
4/27
3
subjek Sains iaitu 492 (1999), 510 (2003), 471 (2007) ke 426 (2011); jatuh 66 mata dengan
penilaian markah bawah 500 dikira sebagai prestasi corot.
Berdasarkan laporan PISA 2012, pencapaian murid negara ini tidak memberangsangkan.
Malaysia berada pada kelompok sepertiga ke bawah dan skor yang jauh di bawah skor purata
Organisation for Economic Cooperation and Development (OECD). Malaysia serius untukmembaiki prestasi ini. Lantaran itu, Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013-
2025 menetapkan sasaran untuk meningkatkan skor dan kedudukan ini kepada kelompok
sepertiga teratas bagi kedua-dua pentaksiran menjelang 2025.
2.3 Kemahiran menaakul ialah proses membuat pertimbangan logik berasaskan faktor
sebab dan akibat seperti yang dinyatakan dalam Kamus Dewan. Menaakul merupakan proses
semula jadi minda manusia yang sentiasa memerhati dan akhirnya menilai pro dan kontranya
sesuatu subjek yang ada dalam penilaian mereka. Para sarjana mengungkapkan penaakulan itu
ialah proses kognitif sebab musabab terjadinya peristiwa atau perkara berasaskan maklumat-
maklumat seperti data dan fakta. Berdasarkan maklumat-maklumat itu kemudiannya masalahdiselesaikan secara literal. Proses ini sedikit sebanyak melibatkan proses membuat keputusan
dalam kehidupan sehari-hari berpaksikan logik akal dan sandaran kepada impaknya keputusan.
Menaakul, membantu murid-murid membuat inferens berdasarkan kemahiran memahami faktor
sebab dan akibat. Warga pendidik hendaklah menggalakkan murid-murid berfikiran kreatif dan
inovatif untuk membolehkan mereka menghasilkan idea kreatif, menguasai kemahiran dalam
proses kreativiti, kebolehan berkomunikasi dan menyampaikan idea, mengaplikasi kemahiran
dan pengetahuan berfikir secara kreatif dan kritis dalam penyelesaian masalah, perbandingan,
membuat keputusan dan menguruskan kehidupan seharian.
Lembaga Peperiksaan Malaysia telah diberi tanggungjawab merancang dan melaksanakan
inisiatif untuk meningkatkan pencapaian Malaysia dalam TIMSS dan PISA. Kursus Pentaksiran
Kemahiran Menaakul ialah satu projek intervensi bawah inisiatif ini. Kursus ini turut
menyokong satu lagi sasaran penting PPPM iaitu meningkatkan penyerapan kemahiran berfikir
aras tinggi (KBAT) dalam pembelajaran dan pengajaran khususnya berkaitan pentaksiran item
menaakul.
3. OBJEKTIF
Objektif program ini adalah untuk:
i. Meningkatkan pengetahuan dan kemahiran guru tentang kaedah pembelajaran dan
pengajaran berasaskan kemahiran berfikir aras tinggi.
ii. Meningkatkan pengetahuan dan kemahiran guru tentang kaedah pembelajaran dan pengajaran abad ke-21.
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
5/27
4
iii. Meningkatkan kemahiran guru untuk membina item kemahiran aras tinggi daripada
pelbagai sumber.
iv. Membimbing guru untuk membina item yang menepati konstruk dan berdasarkan araskesukaran.
4. TEMPOH LATIHAN
Bengkel ini dijalankan 3 hari 2 mlm
5. KUMPULAN SASARAN
Guru yang mengajar mata pelajaran matematik tingkatan 1 dan 2
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
6/27
5
6. TENTATIF PROGRAM (6 SESI)
MESYUARAT PEREALISASIAN MODUL PENTAKSIRAN ITEM MENAAKUL
Tempat :
Tarikh :
Hari 8.00a.m-10.00a.m 10.30a.m-12.30p.m 2.30p.m-4.30p.m 8.30p.m-10.30p.m
1PERJALANAN KE TEMPAT MESYUARAT DAN
PENDAFTARANTaklimat Urus setia
Sesi Umum
Pentaksiran Kemahiran Menaakul
2Taklimat 1
dalam kumpulan
Kemahiran menaakul
Taklimat 2dalam kumpulan
Contoh item menaakul
Bengkel / Binaan
Mata Pelajaran 3
Bengkel / Binaan
Mata Pelajaran 4
3Bengkel / Pembentangan
Mata Pelajaran 5 / Refleksi House Keeping BERSURAI DAN PERJALANAN PULANG
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
7/27
6
Masalah dalam
konteks
Masalah secara
matematik
Keputusan dalam
konteks
Keputusan secara
matematik
MenggunaMenilai
Merumus
Mentafsir
7. MODUL MATEMATIK
7.1 Literasi Matematik PISA
Definisi
Literasi matematik adalah kemampuan individu untuk merumus ( formulate), mengguna
(employ) dan mentafsir (interpret ) matematik dalam pelbagai konteks. Ia termasuk
penaakulan secara matematik dan menggunakan konsep, prosedur, fakta dan alat
matematik untuk menyatakan, menerangkan dan meramal fenomena. Ia membantu
individu untuk mengenalpasti peranan yang dimainkan oleh matematik dan untuk
membuat pertimbangan yang berasas dan keputusan yang diperlukan oleh masyarakat
yang mengamalkan sikap membina dan menilai.
Model Amalan Literasi Matematik
1. Merumus situasi secara matematik
2. Mengguna konsep matematik, fakta, prosedur dan menaakul
3. Mentafsir, mengaplikasi dan menilai hasil matematik
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
8/27
7
Item PISA (Contoh 1)
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
9/27
8
Item PISA (Contoh 2)
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
10/27
9
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
11/27
10
7.2 Domain Kognitif Matematik TIMSS
Penaakulan
Penaakulan secara matematik melibatkan keupayaan untuk berfikir secara logik dan
sistematik. Ia termasuk taakulan induktif dan intuitif berdasarkan corak dan kekerapanyang boleh digunakan untuk penyelesaian masalah tidak rutin. Masalah tidak rutin
adalah masalah-masalah yang tidak biasa kepada pelajar. Ia memerlukan aras kognitif
yang lebih tinggi berbanding penyelesaian masalah rutin, walaupun pengetahuan dan
kemahiran untuk menyelesaikan masalah telah dipelajari. Item melibatkan penggunaan
pengetahuan, kemahiran dan interaksi antara kemahiran menaakul dalam situasi baharu.
Jenis-jenis penaakulan
1. Analisis Menentukan, menghuraikan atau menggunakan hubungan antara pembolehubah
atau objek di dalam situasi matematik dan membuat inferens yang sahih darimaklumat yang diberikan.
2. Mengitlak / Mengkhusus
Meluaskan hasil pemikiran secara matematik dan penyelesaian masalah sehingga boleh digunakan secara lebih umum atau khusus.
3. Mensintesis / Menyepadu
Membuat hubungan antara elemen pengetahuan yang berbeza dan perwakilanyang berkaitan, serta membuat hubungan di antara idea-idea matematik.
Menggabungkan fakta-fakta matematik, konsep dan prosedur untuk menghasilkankeputusan, serta menggabungkan keputusan tersebut untuk mendapatkankeputusan yang selanjutnya.
4. Justifikasi Menyediakan satu justifikasi secara rujukan kepada keputusan atau ciri-ciri
matematik yang telah diketahuinya.
5. Menyelesaikan Masalah Bukan RutinMenyelesaikan masalah matematik atau dalam konteks kehidupan seharian di
mana murid tidak pernah berjumpa dengan item yang hampir sama dengannya.
Mengaplikasikan fakta, konsep dan prosedur matematik dalam situasi tidak lazimatau keadaan yang kompleks.
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
12/27
11
Contoh 1 – Justifikasi
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
13/27
12
Contoh 2 – Analisis
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
14/27
13
Contoh 3 – Justifikasi
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
15/27
14
Contoh 4 – Mensintesis
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
16/27
15
PEREALISASIAN
ITEM
MENAAKUL
MATEMATIK)
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
17/27
16
KONTEKS / TAJUK
Adalah tempat pentaksiran sesuatu konstruk itu dilaksanakan
Merupakan bahagian-bahagian tertentu dalam mata pelajaran
Dikenal pasti daripada Huraian Sukatan Pelajaran
Lazimnya dinyatakan mengikut kawasan tertentu dalam sesuatu bidang Biasanya dibahagikan kepada beberapa subkonteks
KONSTRUK
Apa (perkara) yang hendak ditaksir (diukur)
Dimensi manusia yang berbentuk konkrit atau abstrak
- Konkrit : tinggi, berat, ...
- Abstrak : kognitif, pemikiran, ...
Kognitif dibangunkan atau diperkembangkan melalui pembelajaran dan pengajaran Dikenalpasti daripada Huraian Sukatan Pelajaran
Apa yang ditaksir?
- Pengetahuan
pengetahuan
aplikasi menaakul
- Kemahiran
- Nilai
PENENTUAN ARAS KESUKARAN
SKALA
ASPEK 1 2 3 4 5
Pengetahuan Asas Lanjutan
Kelaziman Lazim Novel
Kerencaman Ringkas Rencam
Skala 3 – 6 7 – 11 12 – 15
Aras RENDAH SEDERHANA TINGGI
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
18/27
17
CONTOH PENTAKSIRAN DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN
Tajuk : Pecahan (Tingkatan 1)
Objektif pembelajaran : 3.6 Memahami konsep pendaraban dan pembahagian pecahan untuk
menyelesaikan masalah
PENTAKSIRAN FORMATIF
1.
Di suatu kawasan pembinaan, selonggok pasir telah diangkut oleh 3 buah lori. Setiap buah lori mengangkut daripada longgokan pasir tersebut. Didapati bahawa pasir yang
masih tinggal adalah sebanyak 200kg.
Berapakah berat pasir, dalam kg, yang telah diangkut oleh setiap buah lori?
2. Seramai 7 orang murid perempuan dan 9 orang murid lelaki hadir semasa aktiviti gotong-
royong membersihkan kelas. Sebagai tanda penghargaan, guru kelas menyediakan piza
untuk mereka. Setiap orang murid perempuan diberi keping piza manakala setiap orang
murid lelaki diberi keping piza.
Tentukan kumpulan jantina yang menerima lebih banyak piza dan berapakah
perbezaannya.
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
19/27
18
PENTAKSIRAN SUMATIF
Dokong merupakan sejenis buah-buahan tempatan bermusim yang ditanam daripada
keluarga Meliaceae. Kumpulan yang sama dengan dokong adalah duku, langsat dan
duku-langsat. Keluasan bagi penanaman dokong, duku dan langsat di Malaysia adalah
16 130 hektar yang menghasilkan 32 400 metrik tan pada tahun 2012. Bunga
dihasilkan selepas 3 hingga 4 minggu musim kering. Buah boleh dituai selepas 6
bulan bunga berkembang. Buah dokong dipasarkan dengan harga lingkungan
RM 4.00 hingga RM 8.00 sekilogram.
Pak Mat seorang peniaga buah-buahan, turut menjual buah dokong di gerainya.
Pada musim puncak penghasilan buah dokong pada tahun ini, Pak Mat menjual
dengan harga yang lebih murah iaitu RM 4.00 sekilogram. Dianggarkan bilangan
buah dokong dalam 1 kg ialah 30 – 40 biji.
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
20/27
19
SOALAN 1
Azmi telah membelanjakan RM 10 dengan membeli buah dokong di gerai Pak Mat. Buah
tersebut dikongsi secara adil dengan dua orang adiknya.
Berapa bahagian yang diterima oleh setiap orang?
SOALAN 2
Azmi bercadang memberi separuh daripada bahagiannya kepada kawan baiknya, Sam.
Anggarkan bilangan buah dokong yang akan diterima oleh Sam.
SOALAN 3
Azmi ingin membeli 30 kg buah dokong untuk jamuan di rumahnya. Pak Mat
menawarkan kepada Azmi sebakul buah dokong seberat 30 kg dengan harga RM 90.
Dijangkakan terdapat daripada buah dalam bakul tersebut rosak.
Apakah pilihan yang menguntungkan Azmi? Berikan alasan dengan pengiraan yang
sesuai.
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
21/27
20
LANGKAH-LANGKAH PEMBINAAN ITEM PENTAKSIRAN SUMATIF DALAM
PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
22/27
21
BENGKEL - TUGASAN BERPASANGAN
STIMULUS
a)
Video
b) Langkah Menjahit Taplak Meja Kain Perca (Quilting)
c) Ukuran dan Corak
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
23/27
22
TUGASAN
Dengan menggunakan stimulus bengkel yang diberi, bina item daripada ketiga-tiga konstruk
dengan menggunakan konteks yang sesuai.
Sediakan bahan yang sesuai untuk pembentangan.
BENGKEL – TUGASAN BERKUMPULAN
1. Bentuk kumpulan yang terdiri daripada 4 hingga 5 orang ahli.
2. Dengan menggunakan stimulus sendiri
i. bina 2 item pentaksiran formatif,
ii.
bina item pentaksiran sumatif daripada ketiga-tiga konstruk,
dengan menggunakan konteks yang sesuai.
3. Sediakan bahan yang sesuai untuk pembentangan.
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
24/27
23
RUJUKAN
1. https://www.youtube.com/watch?v=yWK6WtO18y8
2. animhosnan.blogspot.my
3.
PISA 2015 Draft Mathematics Frameworks
4. PISA 2012 Released Mathematics Items
5. TIMSS 2011 8th
– Grade Mathematics Concepts and Mathematics Items
6. http://www.jpn.penang.gov.my
https://www.youtube.com/watch?v=yWK6WtO18y8https://www.youtube.com/watch?v=yWK6WtO18y8
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
25/27
24
LAMPIRAN
STIMULUS
Dokong merupakan sejenis buah-buahan tempatan bermusim yang ditanam daripada
keluarga Meliaceae. Kumpulan yang sama dengan dokong adalah duku, langsat dan
duku-langsat. Keluasan bagi penanaman dokong, duku dan langsat di Malaysia adalah
16 130 hektar yang menghasilkan 32 400 metrik tan pada tahun 2012. Bunga
dihasilkan selepas 3 hingga 4 minggu musim kering. Buah boleh dituai selepas 6
bulan bunga berkembang. Buah dokong dipasarkan dengan harga lingkungan
RM 4.00 hingga RM 8.00 sekilogram.
Pak Mat seorang peniaga buah-buahan, turut menjual buah dokong di gerainya.
Pada musim puncak penghasilan buah dokong pada tahun ini, Pak Mat menjual
dengan harga yang lebih murah iaitu RM 4.00 sekilogram. Dianggarkan bilangan
buah dokong dalam 1 kg ialah 30 – 40 biji.
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
26/27
25
SOALAN 1
Azmi telah membelanjakan RM 10 dengan membeli buah dokong di gerai Pak Mat. Buah
tersebut dikongsi secara adil dengan dua orang adiknya.
Berapa bahagian yang diterima oleh setiap orang?
Jawapan :_____________________________
Konteks :_____________________________
Konstruk :_____________________________
Aras kesukaran :_____________________________
SOALAN 2
Azmi bercadang memberi separuh daripada bahagiannya kepada kawan baiknya, Sam.
Anggarkan bilangan buah dokong yang akan diterima oleh Sam.
Jawapan :_____________________________
Konteks :_____________________________
Konstruk :_____________________________
Aras kesukaran :_____________________________
8/20/2019 Bahan Modul Penaakulan Matematik
27/27
26
SOALAN 3
Azmi ingin membeli 30 kg buah dokong untuk jamuan di rumahnya. Pak Mat
menawarkan kepada Azmi sebakul buah dokong seberat 30 kg dengan harga RM 90.
Dijangkakan terdapat
10
1 daripada buah dalam bakul tersebut rosak.
Apakah pilihan yang menguntungkan Azmi? Berikan alasan dengan pengiraan yang
sesuai.
Jawapan :
Konteks :_____________________________
Konstruk :_____________________________
Aras kesukaran :_____________________________
Top Related