6
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kemampuan Penalaran Matematis
Menurut Poerwadarminta (1976: 628), kata mampu mempunyai arti
kuasa, dapat (sanggup melakukan sesuatu). Sedangkan kemampuan adalah
kesanggupan, kecakapan, dan kekuatan seseorang dalam melakukan sesuatu.
Jadi, kemampuan merupakan kesanggupan seseorang dalam melakukan suatu
hal dengan baik dan terampil. Kesanggupan dan kecakapan sangat dibutuhkan
untuk menemukan ide-ide baru dalam menyelesaikan suatu masalah.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007: 772) penalaran
berasal dari kata nalar yang mempunyai arti pertimbangan tentang baik buruk,
kekuatan pikir atau aktivitas yang memungkinkan seseorang berpikir logis.
Sedangkan penalaran yaitu cara (perihal) menggunakan nalar atau proses
mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip.
Menurut Shadiq dalam Wardhani (2008: 11) penalaran merupakan suatu
proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu Simpulan atau proses
berpikir dalam rangka membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar
pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau
diasumsikan sebelumnya.
Menurut Suriasumantri (1996: 42) penalaran merupakan suatu proses
berpikir dalam menarik suatu Simpulan yang berupa pengetahuan. Manusia
pada hakikatnya merupakan makhluk yang berpikir, merasa, bersikap, dan
bertindak. Sikap dan tindakannya yang bersumber pada pengetahuannya yang
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
7
didapatkan lewat kegiatan merasa atau berpikir. Berpikir merupakan suatu
kegiatan untuk menemukan pengetahuan yang benar. Apa yang disebut benar
bagi setiap orang adalah tidak sama, oleh sebab itu kegiatan proses berpikir
untuk menghasilkan pengetahuan yang benar itu pun juga berbeda-beda.
Menurut Suriasumantri (1999: 43) ciri-ciri penalaran yaitu: (1) adanya
suatu pola berpikir yang secara luas dapat disebut logika. Hal ini dapat
dikatakan bahwa tiap bentuk penalaran mempunyai logikanya tersendiri.
Sehigga dapat disimpulkan kegiatan penalaran merupakan suatu proses
berpikir logis, dimana dapat diartikan sebagai kegiatan berpikir menurut suatu
pola tertentu atau dengan perkataan lain menurut logika tertentu, (2) bersifat
analitik dalam proses berpikirnya. Maksud dari sifat analitik merupakan
konsekuensi dari adanya suatu pola berpikir tertentu. Tanpa adanya pola
berpikir tersebut maka tidak akan ada kegiatan analisis, sebab analisis pada
hakikatnya merupakan suatu kegiatan berpikir berdasarkan langkah-langkah
tertentu.
Ada dua cara untuk menarik Simpulan yaitu secara induktif dan
deduktif, sehingga dikenal istilah penalaran deduktif dan induktif. (Wardhani,
2008: 12)
a. Penalaran induktif merupakan proses berpikir yang berusaha
menghubungkan fakta-fakta atau kejadian-kejadian khusus yang sudah
diketahui menuju kepada suatu Simpulan yang bersifat umum. Penalaran
induktif berkaitan dengan empiris, bersumber pada empiri atau fakta.
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
8
b. Penalaran deduktif merupakan proses berpikir untuk menarik Simpulan
tentang hal khusus yang berpijak pada hal umum atau hal yang
sebelumnya telah dibuktikan (diasumsikan) kebenarannya. Penalaran
deduktif berkaitan dengan rasionalisme, bersumber pada rasio.
Sesuai dengan Departemen Pendidikan Nasional dalam Peraturan
Dirjen Dikdasmen No.506/C/PP/2004 sebagaimana yang dikutip oleh Shadiq
(2009: 14) indikator penalaran dan komunikasi sebagai berikut :
a. Kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis,
gambar, dan diagram. (Komunikasi)
b. Kemampuan mengajukan dugaan.
c. Kemampuan melakukan manipulasi matematika.
d. Kemampuan menarik Simpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau
bukti terhadap beberapa solusi.
e. Kemampuan menarik Simpulan dari pernyataan.
f. Kemampuan memeriksa kesahihan suatu argumen.
g. Kemampuan menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk
membuat generalisasi.
National of Council of Teacher Mathematics (NCTM) yang telah
dijelaskan oleh Shadiq (2009: 9) bahwa Standar Penalaran dan pembuktian
untuk peserta didik pra-TK hingga kelas 12 :
1. Mengenal penalaran dan pembuktian sebagai aspek yang sangat mendasar
mendasar pada matematika (recognize reasoning and proof as
fundamental aspect of mathematics).
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
9
2. Melakukan dan menginvestigasi dugaan-dugaan matematika (make and
investigate mathematical conjectures).
3. Mengembangkan dan mengevaluasi argumen dan bukti secara matematika
(develop and evaluate mathematical arguments and proofs).
4. Memilih dan menggunakan berbagai tipe penalaran dan berbagai metode
pembuktian (select and use various type of reasoning and methods of
proof).
Berdasarkan kajian teori di atas mengenai kemampuan penalaran
matematis maka disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis sebagai
kemampuan atau kesanggupan seseorang dalam proses berpikir untuk menarik
suatu Simpulan matematis yang logis dengan menghubungkan fakta-fakta
matematika. Kemampuan penalaran matematis pada peserta didik harus
dikembangkan dan diarahkan agar peserta didik mampu menarik suatu
Simpulan dari pengetahuan atau pernyataan yang didapatnya. Penyelesaian
suatu masalah juga mengkaitkan penalarannya dalam memecahkannya
termasuk dalam dunia matematika.
Indikator penalaran matematis yang akan digunakan untuk penelitian
sebagai berikut :
1. Melakukan dan menginvestigasi dugaan-dugaan matematika
2. Mengembangkan dan mengevaluasi argumen dan bukti secara matematka
3. Memilih dan menggunakan berbagai tipe penalaran dan berbagai metode
pembuktian.
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
10
B. Pemahaman Bahasa
Menurut Smith dalam Pangaribuan (2008: 83) pemahaman merupakan
proses perpaduan antara informasi lama dan informasi baru. Informasi lama
terdiri dari pengetahuan pemakai bahasa tentang dunia dan pengetahuan ini
terinternalisasi dan menyatu dengan sistem struktur kognitif. Informasi baru
terdiri dari informasi auditif yang ditangkap alat pendengar, atau informasi
visual yang ditangkap alat indra mata. Menurut Pangaribuan (2008: 84)
pemahaman adalah proses pembentukan dan pengujian hipotesis oleh
pesapa/pembaca di dalam upayanya merekonstruksi pesan penyapa/penulis.
Pemahaman menurut Poerwadarminta (2007: 725) dapat diartikan proses,
perbuatan, dan cara memahami sesuatu.
Menurut Tampubolon (1990: 1) mendefinisikan bahasa sebagai alat
komunikasi verbal. Istilah verbal mengandung pengertian bahwa bahasa yang
dipergunakan sebagai alat komunikasi. Alat komunikasi pada dasarnya adalah
lambang-lambang bunyi yang bersistem, yang dihasilkan oleh artikulator (alat
bersuara) manusia, dan sifatnya manasuka (arbitrary) serta konvesional.
Lambang-lambang bunyi bahasa dikatakan bersistem karena lambang-
lambang itu dalam strukturnya menuruti kaidah-kaidah dan hierarki tertentu.
Sedangkan menurut (Suriasumantri, 1999: 175) bahasa merupakan lambang
di mana rangkaian bunyi ini membentuk suatu arti tertentu. Rangkaian bunyi
yang kita kenal sebagai kata melambangkan suatu objek tertentu.
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
11
Fungsi bahasa dapat diturunkan dari dasar dan motif pertumbuhan
bahasa itu sendiri. Dasar dan motif pertumbuhan bahasa itu dalam garis
besarnya dapat berupa :
a. Untuk menyatakan ekspresi diri
Sebagai alat untuk menyatakan ekspresi diri, bahasa menyatakan
secara terbuka segala sesuatu yang tersirat di dalam dada kita, sekurang-
kurangnya untuk memaklumkan keberadaan kita. Unsur-unsur yang
mendorong ekspresi diri antara lain:
1) Agar menarik perhatian orang lain terhadap kita
2) Keinginan untuk membebaskan diri kita dari semua tekanan emosi
Sebenarnya semua fungsi bahasa yang dikemukakan diatas tidak
terpisah satu sama lain dalam kenyataan sehari-hari, sehingga untuk
menetapkan dimana yang satu mulai dan dimana yang lain berakhir
sangatlah sulit. Pada taraf permulaan, bahasa pada anak-anak sebagian
berkembang sebagai alat untuk menyatakan dirinya sendiri.
b. Sebagai alat komunikasi
Komunikasi merupakan akibat yang lebih jauh dari ekspresi diri.
Komunikasi tidak akan sempurna bila ekspresi diri kita tidak diterima atau
dipahami oleh orang lain. Dengan komunikasi dapat menyampaikan
semua yang dirasakan, dipikirkan, dan kita ketahui kepada orang lain.
Sebagai alat komunikasi, bahasa merupakan saluran perumusan
maksud kita, melahirkan perasaan kita dan memungkinkan kita
menciptakan kerjasama dengan sesama warga. Bahasa mengatur berbagai
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
12
macam aktifitas kemasyarakatan, merencanakan dan mengarahkan masa
depan masyarakat. Bahasa juga memungkinkan manusia menganalisa
masa lampaunya untuk memetik hasil-hasil yang berguna bagi masa kini
dan masa yang akan datang.
c. Sebagai alat untuk mengadakan integrasi dan adaptasi
Bahasa, disamping sebagai salah satu unsur kebudayaan,
memungkinkan pula manusia memanfaatkan pengalaman-pengalaman
mereka, mempelajari dan mengambil bagian dalam pengalaman-
pengalaman itu, serta belajar berkenalan dengan orang lain. Melalui
bahasa seorang anggota masyarakat perlahan-lahan mengenal segala adat
istiadat, tingkah laku, dan tata krama masyarakat. Menyesuaikan diri
(adaptasi) dengan semuanya melalui bahasa. Bahasa-bahasa menunjukkan
perbedaan antara satu dengan yang lainnya, tetapi asing tetap mengikat
kelompok penuturnya dala satu kesatuan dan memungkinkn tiap individu
untuk menyesuiakan dirinya dengan adat-istiadat dan kebiasaan.
d. Sebagai alat untuk mengadakan kontrol sosial
Kontrol sosial adalah usaha untuk mempengaruhi tingkah laku dan
tindak tanduk orang lain. Tingkah laku itu dapat bersifat terbuka (overt:
yaitu tingkah laku yang dapat diamati atau diobservasi), maupun yang
bersifat tertutup (covert: yaitu tingkah laku yang tak dapat diobservasi).
Semua kegiatan sosial akan berjalan dengan baik karena dapat diatur
dengan mempergunakan bahasa.
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
13
Dalam mengadakan kontrol sosial, bahasa itu mempunyai relasi
dengan proses-proses sosialisasi suatu masyarakat. Proses-proses
sosialisasi itu dapat diwujudkan dengan cara-cara berikut: Pertama,
memperoleh keahlian bicara dan dalam masyarakat yang lebih maju,
memperoleh keahlian membaca dan menulis. Kedua, bahasa merupakan
saluran yang utama di mana kepercayaan dan sikap masyarakat diberikan
kepada anak-anak yang tengah tumbuh. Ketiga, bahasa melukiskan dan
menjelaskan peranan yang dilakukan oleh si anak untuk
mengidentifikasikan dirinya supaya dapat mengambil tindakan-tindakan
yang diperlukan. Keempat, bahasa menanamkan rasa keterlibatan (sense of
belonging atau esprit decorps) pada si anak tentang masyarakat
bahasanya. (Keraf, 2004: 3-7)
Kemampuan berbahasa berhubungan erat dengan perkembangan dan
saling menunjang perkembangan kemampuan sosial. Karena bahasa
merupakan suatu alat untuk berkomunikasi dengan orang lain dan komunikasi
berlangsung dalam suatu interaksi sosial (Sukmadinata, 2009: 115). Adanya
bahasa kita dapat memikirkan sesuatu dalam benak kita, meskipun objek yang
kita pikirkan tidak berada didekat kita. Dengan bahasa manusia dapat berpikir
secara teratur dan dapat mengkomunikasikan apa yang sedang dipikirkan
kepada orang lain (Suriasumantri, 1999: 177). Kemampuan berbahasalah
yang membedakan manusia dengan hewan. Dengan bahasanyalah manusia
dapat :
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
14
a. Mengkodifikasikan, mencatat dan menyimpan berbagai hasil pengalaman
pengamatan (observasinya) berupa lisan dan tanggapan (persepsi),
informasi, fakta dan data, konsep atau pengertian (concept and ideas),
dalil atau kaidah atau hukum (principles), sampai kepada bentuk ilmu
pengetahuan (body of knowledge) dan sistem-sistem nilai (value systems).
b. Mentransformasikan dan mengolah berbagai bentuk informasi tersebut
diatas melalui proses berpikir dan dengan mempergunakan kaidah-kaidah
logika (diferensiasi, asosiasi, proporsi atau komparasi, kausalitas, prediksi,
konklusi, generalisasi, interpretasi dan inferensi) dalam rangka pemecahan
masalah (problem solving) dan mencari, mengkreasikan dan menemukan
hal-hal baru.
c. Mengkoordinasikan dan mengekspresikan cita-cita, sikap, penilaian dan
penghayatan (etis, estetis ekonomis, sosial, politis, religius, dan kultural).
d. Mengkomunikasikan (menyimpan dan menerima) berbagai informasi,
buah pikiran, opini, sikap, penilaian, aspirasi, kehendak dan rencana
kepada orang lain. (Makmun, 2012: 99)
Setiap anak memiliki kemampuan yang berbeda-beda dalam belajar
bahasa. Kemampuan anak dalam berbahasa mempengaruhi kemampuan anak
dalam belajar. Menurut Suriasumantri, 1999: 125) dengan bahasa
memungkinkan manusia dapat berpikir dan belajar lebih baik. Kenyataannya
sering ditemukan anak yang mengalami kesulitan belajar karena miskinnya
perbendaharaan kosakata. Kurangnya penguasaan kosakata menjadi sebab
kurangnya anak memahami kata-kata dan kalimat yang terdapat dalam
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
15
berbagai buku bacaan, koran, majalah dan sebagainya. Oleh karena itu,
kemampuan berbahasa mempengaruhi kemampuan anak dalam belajar.
Tes dalam pemahaman soal menuntut peserta didik untuk dapat
menunjukkan pemahamannya terhadap struktur tata bahasa dalam soal yang
akan diselesaikannya. Pemahaman yang dimaksudkan untuk memahami isi
soal, mencari hubungan antar hal, sebab akibat, perbedaan dan persamaan
antar hal. Menurut Nurgiyantoro (2013: 388-389) tes dalam pemahaman
bahasa dalam kompetensi membaca dengan mengonstruksi jawaban tidak
sekedar meminta peserta didik memilih jawaban benar dari sejumlah jawaban
yang disediakan, melainkan harus mengemukakan jawaban sendiri dengan
mengreasikan bahasa berdasarkan informasi yang diperoleh dari wacana yang
diteskan. Untuk mengerjakan tugas ini mereka dituntut untuk memahami
wacana tersebut dan berdasarkan pemahamannya itu kemudian mereka
mengerjakan tugas yang diberikan. Tugas dalam bentuk ini merupakan tugas
otentik. Hal ini dapat dilakukan secara lisan maupun tertulis misalnya
menjawab pertnyaan secara terbuka atau menceritakan kembali isi informasi
dari wacana yang bersangkutan.
Pemahaman yang efesien mempersyaratkan kemampuan pembaca
menghubungkan materi teks dengan pengetahuan yang telah dimilikinya.
Peranan bahasa (lisan) guru sangat penting dalam mengembangkan
pemahaman anak terhadap pesan yang dihadapinya. Peserta didik tidak
mungkin belajar dari teks, jika mereka tidak bisa memahami wacana yang
diberikan kepada mereka. Peserta didik yang memahami wacana suatu mata
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
16
pelajaran akan menghemat waktu dan energi guru dan bisa menggunakan
waktunya lebih efektif.
Berdasarkan definisi-definisi diatas dapat ditarik Simpulan bahwa
pemahaman bahasa merupakan suatu proses berpikir dalam memahami
lambang-lambang bunyi yang mempunyai arti atau makna kata dan kalimat
dalam suatu teks. Pemahaman bahasa pada soal cerita mengharuskan peserta
didik untuk memahami maksud atau tujuan dari kalimat pada soal sehingga
memudahkan peserta didik dalam proses penyelesaiannya dengan cara atau
model yang sesuai.
Indikator Pemahaman Bahasa yang akan digunakan dalam penelitian
ini sebagai berikut :
1. Menemukan ide pokok paragraf
2. Menceritakan kembali isi teks cerita
3. Menjawab pertanyaan dari isi teks cerita.
C. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika
1. Definisi Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Menyelesaikan adalah suatu tindakan yang dilakukan oleh
seseorang untuk mengakhiri suatu pekerjaan yang telah dimulainnya.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007: 1080) soal mempunyai
arti suatu pertanyaan yang menuntut jawaban atau sesuatu hal atau
masalah yang harus dipecahkan. Sedangkan cerita adalah tuturan yang
membentangkan bagaimana terjadinya suatu hal, peristiwa, atau kejadian.
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
17
(Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007: 210). Dari pengertian mengenai
soal dan cerita tersebut, maka soal cerita adalah suatu jenis soal tertentu
yang disajikan dalam sebuah kalimat yang menguraikan suatu masalah
yang harus dipecahkan berdasarkan pengalaman, peristiwa atau kejadian
dalam kehidupan sehari-hari.
Abidin dalam Raharjo (2009: 2) menjelaskan bahwa soal cerita
adalah soal yang disajikan dalam bentuk cerita pendek. Cerita yang
diungkapkan merupakan masalah kehidupan sehari-hari atau masalah
lainnya. Bobot masalah yang diungkapkan akan mempengaruhi panjang
pendeknya cerita tersebut. Menurut Haji dalam Raharjo (2009: 2) soal
yang dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam
bidang matematika dapat berbentuk cerita atau soal buka cerita/hitungan.
Hal ini menyatakan bahwa soal cerita merupakan modifikasi dari soal-soal
hitungan yang berkaitan dengan kenyataan yang ada di lingkungan peserta
didik.
2. Penyelesaian soal cerita matematika
Menurut Polya dalam Suherman (2003: 99) ada empat langkah
pemecahan masalah :
a. Memahami masalah.
b. Merencanakan pemecahannya.
c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah ke dua.
d. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back).
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
18
Haji dalam Raharjo (2009: 2) mengungkapkan bahwa dalam
menyelesaian soal cerita matematika dengan benar diperlukan kemampuan
awal, yaitu kemampuan untuk :
a. Menentukan hal yang diketahui dalam soal
b. Menentukan hal yang ditanyakan
c. Membuat model matematika
d. Melakukan perhitungan
e. Menginterpretasikan jawaban model ke permasalahan semua.
Selanjutnya Menurut Buku Pedoman Umum Matematika Sekolah
Dasar Tahun1983 dalam Raharjo, dkk (2009: 3) disebutkan langkah-
langkah dalam menyelesaikan soal cerita :
a. Membaca soal dan memikirkan hubungan antara bilangan-bilangan yang
ada dalam soal.
b. Melukiskan kalimat matematika
c. Menyelesaikan kalimat matematika
d. Menggunakan penyelesaian untuk menjawab pertanyaan
Menurut penjelasan teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas
Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 dalam Wardhani,
(2008: 18) tentang indikator peserta didik memiliki kemampuan dalam
pemecahan masalah adalah mampu :
a. Menunjukkan pemahaman masalah.
b. Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam
pemecahan masalah.
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
19
c. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk.
d. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah yang tepat.
e. Mengembangkan strategi pemecahan masalah.
f. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.
g. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Menurut Aisyah (2008: 24-25) ada beberapa hal yang perlu
dipertimbangkan guru sebelum mengajarkan pemecahan masalah ini pada
peserta didik sekolah dasar. Pertimbangan-pertimbangan tersebut, antara
lain adalah:
a. Kemampuan peserta didik memahami substansi materi yang ada pada
permasalahan
Kemampuan ini memegang peranan penting dalam pemecahan
masalah, karena peserta didik yang tidak memiliki kemampuan yang
memadai dalam memahami substansi materi yang ada pada
permasalahan, akan mengalami banyak kesulitan dan menyelesaikan
soal-soal pemecahan masalah. Oleh karena itu guru harus benar-benar
cermat dalam mengidentifikasi apakah substansi materi yang ada pada
permasalahn sudah benar-benar dikuasai dengan baik oleh peserta
didik. Apabila belum, maka mengajarkan soal-soal pemecahan
masalah akan menjadi tidak bermakna. Oleh karena itu, sebelum
melatih peserta didik menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah,
guru terlebih dahulu memfasilitasi peserta didik untuk memahami
materi prasyarat yang harus dikuasai peserta didik. Proses ini dapat
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
20
dilakukan guru melalui kegiatan apersepsi atau pemberian tugas
menyelesaikan soal-soal rutin yang terkait dengan soal-soal
pemecahan masalah yang akan dipecahkan.
b. Keterampilan peserta didik melakukan perhitungan-perhitungan
matematika
Kemampuan ini tidak kalah pentingnya dengan kemampuan
peserta didik memahami substansi materi yang ada pada permasalahan.
Peserta didik yang kemampuan dalam memahami substansi materi,
masih akan mengalami kesulitan apabila tidak terampil dalam
melakukan perhitungan-perhitungan matematika, karena hampir semua
strategi pemecahan masalah matematika melibatkan perhitungan-
perhitungan matematika yang kadang-kadang cukup kompleks. Oleh
karena itu, keterampilan ini perlu selalu dilatihkan kepada peserta
didik dalam rangka mengembangkan kemampuan peserta didik
menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah matematika.
c. Kemampuan Guru menyiapkan soal-soal pemecahan masalah.
Membuat soal-soal pemecahan masalah tidaklah semudah
membuat soal-soal rutin. Soal-soal pemecahan masalah tidak dapat
sekonyong-konyong dibuat guru tanpa melalui proses pemikiran yang
panjang. Guru harus memiliki berbagai macam bacaan agar diperoleh
soal-soal pemecahan masalah yang bermakna. Sumber bacaan yang
dapat dijadikan Referensi bagi guru adalah buku-buku, koran-koran
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
21
atau majalah-majalah yang berhubungan dengan matematika Sekolah
Dasar.
Berdasarkan beberapa definisi diatas dalam peneltian ini pengertian
kemampuan menyelesaikan soal cerita adalah kesanggupan seseorang dalam
menyelesaikan soal cerita matematika yang disajikan dengan kalimat yang
berhubungan dengan masalah kehidupan sehari-hari yang menuntut ada suatu
pemecahan dengan baik dan terampil. Suatu pemecahan masalah dapat
diselesaikan dengan baik apabila menggunakan langkah-langkah yang baik
dan benar.
Indikator-indikator menyelesaikan soal cerita yang akan digunakan
dalam penelitian ini adalah :
1. Menentukan hal yang diketahui dalam soal.
2. Menentukan hal yang ditanyakan dalam soal.
3. Membuat model/kalimat matematika.
4. Melakukan perhitungan (menyelesaikan kalimat matematika).
5. Menuliskan jawaban akhir sesuai dengan permintaan soal.
D. Materi Pelajaran Matematika
Kemampuan penalaran matematis, pemahaman bahasa, dan
kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika peserta didik dengan soal
tes kemampuan penalaran matematis, pemahaman bahasa, dan kemampuan
menyelesaikan soal cerita matematika mengambil materi “Bangun Datar dan
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
22
Bangun Ruang Dalam Kehidupan Sehari-Hari” kelas V semester 2 dengan
standar kompetensi dan kompetensi dasar sebagai berikut :
Standar Kompetensi
Geometri dan pengukurannya
6. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun
Kompetensi Dasar
6.5.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar dan bangun
ruang sederhana
E. Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian oleh Riyadi (2013) tentang “Studi Korelasi Penalaran
Konsep Fisika dan Penalaran matematika Terhadap Hasil Belajar Peserta didik
Di SMAN 15 Surabaya Pada Pokok Bahasan Gerak Parabola” menunjukan
bahwa terdapat hubungan positif tingkat kuat dan signifikan antara penalaran
matematika terhadap hasil belajar. Penelitian lain oleh Auzar (2013) tentang
“Hubungan kemampuan membaca pemahaman dengan kemampuan
memahami bahasa soal hitungan cerita matematika murid-murid kelas 5 SD
006 Pekanbaru” menunjukkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan
antara kemampuan membaca pemahaman dengan kemampuan memahami
bahasa soal hitungan cerita matematika tetapi tidak ada pengaruh kemampuan
membaca pemahaman terhadap kemampuan memahami bahasa soal hitungan
cerita matematika. Penelitian yang lainnya oleh Mahardi (2011) tentang “
Pengaruh keterampilan membaca dan minat belajar matematika terhadap
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
23
kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika peserta didik kelas V SD”
menunjukkan bahwa ada pengaruh signifikan keterampilan membaca terhadap
kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika kelas V SD Negeri se
Kecamatan Somagede. Penelitian di atas relevan untuk dijadikan bahan
informasi dalam penelitian ini karena ada variabel yang sama yaitu variabel
kemampuan penalaran matematis, memahami bahasa dan kemampuan
menyelesaikan soal cerita matematika, namun dalam penelitian ini variabel
bebas yang diukur yaitu variabel kemampuan penalaran matematis dan
variabel pemahaman bahasa yang dipasangkan dengan kemampuan
menyelesaikan soal cerita matematika.
F. Kerangka Pikir
Deskripsi teori dalam latar belakang menghasilkan kerangka berpikir
dari variabel-variabel yang akan diteliti dalam penelitian ini. Kemampuan
penalaran matematis diperlukan peserta didik dalam penyelesaian soal cerita
matematika karena dengan penalaran matematis maka peserta didik dapat
menarik suatu Simpulan atau suatu kebenaran untuk memecahkan suatu
masalah (soal cerita).
Pemahaman bahasa merupakan salah satu penunjang dalam
menyelesaikan soal cerita matematika karena peserta didik yang memiliki
pemahaman bahasa yang baik akan lebih mudah memahami isi atau arti dari
soal. Peserta didik yang memiliki kemampuan penalaran matematis dan
pemahaman bahasa akan mudah dalam menyelesaikan soal cerita matematika
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
24
dengan proses berpikirnya dalam menarik Simpulan atau kebenaran dan akan
dituntut untuk mengerti dan memahami maksud dari soal yang diberikan
Skema gambar rumusan diatas yaitu sebagai berikut :
Gambar 2.1. Kerangka Pikir
G. Hipotesis
Berdasarkan kerangka berpikir diatas, maka hipotesis dalam penelitian ini
dapat dirumuskan sebagai berikut :
1. Ada pengaruh antara kemampuan penalaran matematis terhadap
kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika pada peserta didik
kelas V SD Negeri 2 Tambaknegara.
2. Ada pengaruh antara pemahaman bahasa terhadap kemampuan
menyelesaikan soal cerita pada peserta didik kelas V SD Negeri 2
Tambaknegara.
3. Ada pengaruh antara kemampuan penalaran matematis dengan
pemahaman bahasa terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita pada
peserta didik kelas V SD Negeri 2 Tambaknegara.
Kemampuan penalaran
matematis (X1)
Pemahaman bahasa (X2)
Kemampuan menyelesaikan
soal cerita matematika (Y)
Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014
Top Related