Ukuran PemusatanDan
Ukuran Penyebaran
Pemusatan
Penyebaran
Ukuran
1. Ukuran Pemusatan DataPengertian !
Ukuran Pemusatan data yaitu “suatu nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data tersebut.”
Mean
Median
Modus
Ukuran Pemusatan Data
Bentuk umum (Mean)
“ jumlah bilangan-bilangan dibagi oleh banyaknya bilangan.”
Mean (Rata-rata)
Macam-macam Meana. Rata – Rata Hitung (mean)
Contoh:Tentukan nilai rata-rata dari data : 6,9,3,8,4,2,5!
Macam-macam Meanb. Rata – Rata Ukur (geometric mean)
Tentukan ratarata ukur dari 3,9,27,81,243!U = U = U =
Macam-macam Meanc. Rata – Rata Harmonik (harmonic mean)
Tentukan ratarata harmonis dari 6,3,7,5,8,9!H = H = H = H = 5,561
Median adalah data yang terletak di tengah dari deretan atau kumpulan data yang telah
disusun menurut ukurannya, jika jumlah datanya genap maka jumlah 2 data tengah
yang diketahui dibagi 2Rumus median pada data kelompok
Median
Contoh :Tentukan Nilai Median dari data
4,2,1,5,7,9,5 !Jawab :
Data 1,2,4,5,5,7,9
Nilai Matema
tika
F
60-69 5 570-79 12 1780-89 3 20Jumlah 20
“Modus adalah data yang paling sering muncul atau data dengan frekuensi
tertinggi”
Modus
Rumus modus pada data kelompok
Nilai Matematika
F
60-69 570-79 1280-89 3Jumlah 20
Contoh :Tentukan Nilai Median dari data
4,2,1,5,7,9,5 !Jawab :
Data 1,2,4,5,5,7,9Modus dari data di atas adalah 5 dengan frekuensi 2
2. Ukuran Penyebaran Data Pengertian !
Ukuran Penyebaran adalah “suatu ukuran untuk mengetahui seberapa jauh penyebaran data dari nilai rata-
ratanya.”
Ukuran Penyebaran Data
Jangkauan Kuartil Jangkaua
nKuatil
Simpangan Kuartil
Desil Persentil
Jangkauan
“Jangkauan (range) adalah selisih antara nilai data terbesar dengan nilai
data terkecil.”
J=X max− Xmin
Contoh Soal :Tentukan jangkauan dari data berikut ini3,6,90,76,68,45,89,92,22,34Jawab :Data 3,6,22,34,45,68,76,89,90,92Xmax = 92Xmin = 3
Nilai Matemati
ka
F
60-69 5 64,570-79 12 74,580-89 3 84,5Jumlah 20
Kuartil
Letak kuartil data tunggal
Keterangan:n = banyak datai = 1, 2, 3
Letak kuartil data berkelompok
Keterangan:Tb = tepi bawah kuartil ke-iF = jumlah frekuensi sebelum frekuensi kuartil ke-if = frekuensi kuartil ke-in = jumlah seluruh frekuensiC = panjang interval kelasi = 1, 2, 3
Kuartil adalah titik yang membagi kumpulan data menjadi tiga bagian sama besar.
Contoh :Tentukan Nilai setiap
Kuartil pada data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 !Jawab :Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Contoh Soal : Nilai
MatematikaF
60-69 570-79 1280-89 3Jumlah 20
Jangkauan Kuartil
“Selisih antara nilai kuartil atas dengan kuartil bawah.”
J K=K3−K1
Contoh :Tentukan Nilai Jangkauan
Kuartil pada data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 !Jawab :Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Simpang Kuartil
“Nilai tengah antar kuartil.”
SK=12 J k
Contoh :Tentukan Nilai Jangkauan
Kuartil pada data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 !Jawab :Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Desil
Desil pada data tunggal
Keterangan: n = banyak datai = 1, 2, 3, ..., 9
Desil pada data kelompok
Keterangan:Tb = tepi bawah desil ke-iF = jumlah frekuensisebelum frekuensi desill ke-if = frekuensi desil ke-in = jumlah seluruh frekuensiC = panjang interval kelasi = 1-9
Titik yang membagi kumpulan data menjadi sepuluh bagian sama besar
Contoh :Tentukan Desil ke-7 pada
data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 !Jawab :Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Contoh Soal :
Nilai Matemati
ka
F
60-69 5 570-79 12 1780-89 3 20Jumlah 20
Tentukan terlebih dahulu letak dari desil ke-8
Letak desil ke-8 ada pada interval ke-3
Persentil
Letak persentil pada data tunggal
Keterangan:n = banyak datai = 1, 2, 3, ..., 99
Letak persentil pada data berkelompok
Keterangan:Tb = tepi bawah persentil ke-iF = jumlah frekuensi sebelum frekuensi persentil ke-if = frekuensi persentil ke-in = jumlah seluruh frekuensiC = panjang interval kelasi = 1-99
Titik yang membagi kumpulan data menjadi seratus bagian sama besar.
Contoh :Tentukan Persentil ke-99 pada
data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 !Jawab :Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Contoh Soal :
Nilai Matemati
ka
F
60-69 5 570-79 12 1780-89 3 20Jumlah 20
Tentukan terlebih dahulu letak dari persentil ke-50
Letak persentil ke-50 ada pada interval ke-2
Terima Kasih
Top Related