5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 1/23
Bab 3
Instrumen Penunjuk Arus Searah
A. PENDAHULUANPokok Bahasan :
Galvanometer suspensi Torsi dan defleksi di galvanometer Sentitivitas galvanometer Mekanisme kumparan maknik permanen
Amperemeter arus searah Voltmeter arus searah Sensitivitas voltmeter Efek Pembebanan Metode Voltmeter- Amperemeter Ohmmeter
Tujuan Belajar :Setelah mempelajari materi dalam bab ini, mahasiswa diharapkan mampu: Menjelaskan tentang galvanometer suspensi Menjelaskan tentang torsi dan defleksi di galvanometer Menjelaskan tentang sensitifitas galvanometer Menjelaskan tentang mekanisme kumparan maknit permanen Menjelaskan tentang amperemeter arus searah Menjelaskan tentang voltmeter arus searah Menjelaskan tentang sensitifitas voltmeter Menjelaskan tentang sensitifitas Efek Pembebanan Menjelaskan tentang metode volt-amperemeter Menjelaskan tentang ohmmeter
B. PEMBAHSAN MATERI AJAR
4.1 Galvanometer suspensi
Pengukuran-pengukuran arus searah sebelumnya menggunakan galvanometer
de-ngan sistem gantungan (suspension galvanometer). Instrumen ini merupakan
pelopor instrumen kumparan putar, dasar bagi kebanyakan alat-alat penunjuk arus
searah yang dipakai secara umum. Gambar 1 menunjukkan konstruksi sebuah
galvanometer suspense
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 2/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
27
Sebuah kumparan (coil) kawat halus digantung di dalam medan maknit yang
diha-silkan oleh sebuah maknit permanen. Menurut hukum dasar gaya elektro
maknetik kumparan tersebut akan berputar di dalam medan maknit bila dialiri oleh
arus listrik. Gantungan kumparan yang terbuat dari serabut halus berfungsi sebagai
pembawa arus dari dan ke kumparan, dan keelastisan serabut tersebut membangkitkan
suatu torsi yang melawan perputaran kumparan. Kumparan akan terus berdefleksi
sampai gaya elektro-maknetiknya mengimbangi torsi mekanis lawan dari gantungan.
Dengan demikian pe-nyimpangan kumparan merupakan ukuran bagi arus yang dibawa
oleh kumparan tersebut. Sebuah cermin yang dipasang pada kumparan
menyimpangkan seberkas cahaya dan menyebabkan sebuah bintik cahaya yang telah
diperkuat bergerak di atas skala pada suatu jarak dari instrumen. Efek optiknya adalah
sebuah jarum penunjuk yang panjang tetapi massanya nol.
Dengan penyempurnaan baru galvanometer suspensi ini masih digunakan dalam
pengukuran-pengukuran laboratorium sensitivitas tinggi tertentu bila keindahan instru-men bukan merupakan masalah dan bila portabilitas (sifat dapat dipindahkan) tidak di-
pentingkan.
Gambar 1. Galvanometer Suspensi
4.2
Torsi dan defleksi di galvanometerSifat dinamik galvanometer dapat diamati dengan secara tiba-tiba
memutuskan arus yang dimasukkan, sehingga kumparan berayun kembali dari posisi
penyimpangan mnuju posisi nol. Akan terlihat bahwa sebagai akibat kelembaman
(inersia) dari sistem yang berputar, jarum berayun melewati titik nol dalam arah
yang berlawanan, dan kemudian berosilasi ke kiri ke kanan sekitar titik nol. Osilasi
ini perlahan-lahan mengecil sebagai akibat dari redaman elemen yang berputar dan
akhirnya jarum akan berhenti
Gerakan sebuah kumparan putar di dalam medan maknit dikenali dari tiga
kuantitas:
(a) Momen inersia (kelembaman) kumparan putar terhadap sumbu putarnya
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 3/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
28
(b) Torsi lawan yang dihasilkan oleh gantungan kumparan
(c) Konstanta redaman (D)
Solusi persamaan differensial yang memperhubungkan ketiga faktor ini
memberikan tiga kenungkinan yang masing-masing menjelaskan sifat dinamik kumparan dalam sudut defieksnya. Q. Ketiga jenis sifat tersebut ditunjukkan oleh
kurva-kurva pada Gambar 2 Dan d isebut teredam lebih (overdamped), kurang
teredam (underdamped) dan tere-dam kritis (criticaally damped).
Kurva I menunjukkan keadaan teredam lebih di mana kumparan kembali
secara perlahan ke posisi diam tanpa lonjakan (overshoot) atau osilasi. Jarum cen-
derung rnenuju ke keadaan mantap dengan lambat. Hal ini kurang menarik sebab yang
lebih diinginkan dalam kebanyakan pemakaian adalah keadaan II dan III. Kurva II me-
nunjukkan kurang teredam di mana gerakan kumparan dipengaruhi oleh osilasi
sinusoi-da teredam. Laju pada mana osilasi ini berhenti, ditentukan oleh konstanta
redaman (D), momen inersia (/), dan torsi lawan (S) yang dihasilkan oleh gantungan
kumparan. Kurva III menunjukkan redaman kritis dalam mana jarum kembali dengancepat ke keadaan mantapnya tanpa osilasi.
Secara ideal, tanggapan (respons) galvanometer adalah sedemikian sehingga
jarum bergerak ke posisi akhir tanpa lonjakan; berarti gerakan tersebut hams teredam
kritis. Di dalam praktek, biasanya galvanometer sedikit kurang teredam, yang
menyebabkan jarum sedikit melonjak sebelum berhenti. Cara ini mungkin lebih
lambat dari redaman kritis, tetapi dia menjamin pemakai bahwa gerakan tidak rusak
karena penanganan yang kasar, dan dia mengkompensir setiap gesekan tambahan yang
dapat Htfiasilkan oleh debu atau keausan.
Gambar 2. Sifat Dinamik sebuah galvanometer
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 4/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
29
4.3
Sentitivitas galvanometerUntuk menyatakan sensitivitas sebuah galvanometer, umumnya digunakan tiga
definisl, yaitu :
(a) sensitivitas arus (current sensitivity);
(b) sensitivitas tegangan (voltage sensitivity);
(c) sensitivitas mega-ohm (megohm sensitivity).
Sensitivitas arus (current sensitivity) dideflnisikan sebagai perbandingan
penyim-pangan (defleksi) galvanometer terhadap arus yang menghasilkan defleksi
tersebut. Bia-sanya arus dinyatakan dalam mikroamper dan defleksi dalam milimeter.
Bagi galvanometer yang skalanya tidak dikalibrasi dalam milimeter, defleksi dapat
dinyatakan dalam bagian skala. Sensitivitas arus adalah :
A
mm
I
d S I
μ =
di mana d = defleksi galvanometer dalam bagian skala atau mm
i = arus galvanometer dalam fiA
Sensitivitas tegangan (voltage sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingan
defleksi galvanometer terhadap tegangan yang menghasilkannya. Oleh karena itu
V
mm
V
d Sv
μ
=
di mana d = defleksi galvanometer dalam bagian skala atau mm
V = tegangan yang diberikan ke galvanometer dalam mV
Sensitivitas megaohm (megohm sensitivity) didefinisikan sebagai tahanan
(dalam mega-ohm) yang dihubungkan secara seri dengan galvanometer agar
menghasilkaffr defleksi sebesar satu bagian skala bila tegangan 1 V dimasukkan ke
rangkaian tersebut. Karena tahanan ekivalen dari galvanometer yang diparalelkan
diabaikan terhadap tahanan (dalam mega-ohm) yang seri dengannya, arus yang
dimasukkan praktis sama dengan 1/R JJL A dan menghasilkan defleksi sebesar satu
bagian (divisi). Secara numerik, sensitivitas mega ohm sama dengan sensitivitas arus,sehingga
A
mm
I
d SR
μ =
di mana d = defleksi galvanometer dalam bagian skala atau mm
/ = arus galvanometer dalam fxA
Sensitivitas balistik (ballistic sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingan
defleksi maksimal galvanometer, d m terhadap jumlah muatan listrik, Q di dalam satu pulsa tung-gal yang menghasilkan defleksi tersebut. Maka
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 5/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
30
C
mm
Q
d S m
Qμ
=
di mana d m = defleksi maksimal galvanometer dalam bagian skala
Q = kuantitas listrik dalam C
Contoh: Sebuah galvanometer diuji dalam rangkaian Gambar 3, di mana dimana E =1.5 V
R1 = 1,0
R2 = 2500
R3 = variable
Gambar 3. Rangkaian Penghujuan Galvanometer
Dengan membuat R3 pada 450 , defleksi galvanometer adalah 150 mm, dan
untuk R3 = 950 , defleksi berkurang menjadi 75 mm. Tentukan : (a) tahanan gal-
vanometer, (b) sensitivitas arus galvanometer terse but.
Penyelesaian :
(a) Bagian dari arus total I T yang diambil oleh galvanometer adalah
IT x RG R R
R IG
++=
31
1
Karena defleksi untuk R3 = 450 adalah 150 mm dan untuk R3 = 950 adalah
75 mm, arus galvanometer I G dalam hal kedua ini adalah separoh dari arus galvano-
meter dalam kasus pertama. Karena itu dapat dituliskan,
IG1 = 2 IG2
RG RG IG
++=
++=
9500,1
0,12
4500,1
0,1
dan dengan menyelesaikannya untuk RG diperolehi RG = 40 .
(b) Dengan melihat rangkaian Gambar 3 diperoleh bahwa tahanan total rangkaian, RT
adalah
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 6/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
31
( )Ω≈
++
++= 2500
31
312
RG R R
RG R R R RT
sehingga
mAV
IT 6,02500
5,1=
Ω=
Untuk R3 = 450 , arus galvanometer I G adalah
IT x RG R R
R IG
++=
31
1
AmA x RG
IG μ 2,16,04500,1
0,1 =++
=
dan
Amm A
mmSI μ
μ /125
2,1
150==
4.4 Mekanisme kumparan maknik permanent
Gerakan dasar kumparan putar maknet permanent (permanent magnet
moving coil PMMC) yang ditunjukkan pada gambar 4 sering disebut sebagai
pengggerak d’Arsonval. Penggerak meter d'Arsonval banyak digunakan pada
saat ini. Dengan pemakaian yang luas pada peralatan elektronik, maka perlu
sekali untuk mendiskusikan mengenai konstruksi dan prinsip
pengoperasiannya.
Gambar 4. Konstruksi penggerak d’Arsonval
Penggerak meter komersial yang tipikal, ditunjukkan pada gambar 4yang beroperasi pada prinsip dasar motor DC. Gambar 5 menunjukkan
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 7/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
32
magnet permanen berbentuk tapal kuda yang berdempetan dengan lembaran-
lembaran besi lunak kutubnya, Di antara lembaran kutub utara dan kutub
selatan terdapat inti besi lunak berbentuk silinder yang dililit dengan
kumparan kawat halus. Kawat halus ini dililitkan pada sebuah bingkai logam yangsangat ringan dan ditempelkan pada sebuah pasangan jewel sehingga dapat berputar
dengan bebas. Tangkai penunjuk dipasangkan pada kumparan putar yang akan
menunjuk skala saat kumparan putarnya berputar.
Arus dari sebuah rangkaian yang diukur, di dalam meter akan melewati
gulungan pada kumparan putar. Arus yang melewati koil menyebabkan koil tersebut
menjadi elektromagnet yang berkutub utara dan selatan. Kutub elektromagnet saling
mempengaruhi dengan kutub magnet permanen yang menyebabkan koli berputar.
Tangkai akan menunjuk skala sewaktu arus mengalir di dalam arah yang tepat
pada koil. Dengan alasan ini, semua penggerak meter DC ada penunjukkan tanda
polaritas.
Gambar 5. Bagian-bagian penggerak d’Arsonval
Seharusnya ditekankan bahwa penggerak meter d'Arsonval adalah
peralatan yang dikendalikan oleh arus. Tanpa memperhatikan satuan (volt,ohm,dsb)
pada skala yang di kalibrasi, respon kumparan putar tergantung pada jumlah
arus yang melewati gulungan.
4.5 Amperemeter arus searah
Selama gulungan kumparan putar yang ditunjukkan pada gambar 5 adalah
kawat yang sangat halus, penggerak meter d'Arsonval dasar sangat terbatas dalam
penggunaan tanpa modifikasi. Salah satu modif ikasi yang diperlukan sekali adalah dengan
menaikkan batas ukur arus yang diukur dengan pengeerak meter dasar. Hal ini
dilakukan dengan menempatkan sebuah resistansi rendah yang diparalel dengan
resistansi penggerak meter, Rm Resistansi rendah ini disebut dengan Shunt (Rsh) dan
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 8/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
33
fungsinya untuk memberi sebuah cara pengganti pada arus total meter , I, disekitar meter
penggerak.
Rangkaian ammeter DC dasar ditunjukkan oleh gambar 6 Dalam banyak hal
Ish lebih besar dari pada Im yang mengalir pada penggerak itu sendiri. Resistansi
shunt diperoleh dengan menggunakan hukum Ohm
Gambar 6. Rangkaian dasar ampermeter DC
Di mana :
Rm = tahanan dalam alat ukur
Rsh = tahanan shunt
Im(Idp) = arus defleksi penuh
Ish = arus shunt
I = arus skala penuh
Rm
ImIsI
Rsh
m
mm sh
m sh
sh
mm sh
mm sh sh
ukur alat shunt
I I
R I R
I I I karena
I
R I R
R I R I
V V
−=
−==
=
=
Q
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 9/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
34
Contoh :Sebuah Milliamper memiliki batas ukur 1 mA dengan tahanan dalam 100Ω,
tentukanlah tahanan shunt yang harus dipasang agar batas kurnya menjadi
100 mA
Faktor Kelipatan
Tujuan penempatan sebuah resistansi rendah yang diparalel dengan resistansi
penggerak meter (Rm) adalah untuk menaikan batas ukur arus yang besarnya n kali
besar Im
Shunt Ayrton (Shunt Universal )
Resitansi shunt yang didisusikan dalam sub bab sebelumnya berfungsi cukup
baik pada ammeter berbatas ukur tunggal, akan tetapi pada amter dengan banyak
batas ukur, shunt Ayrton lebih sesuai, keuntungannya adalah menghilangkan
kemungkinan dari meter menjadi rangkaian tanpa beberapa resistor shunt dan dapat
digunakan dengan batas ukur meter yang lebar. Rangkaian shunt Ayrton seperti
ditunjukkan pada gambar 7.
Gambar 7. Shunt Ayrton
Ω=Ω
==
=−=
−=
01,199
1001
991100
mA
xmA
I
R I R
mA
I I I
sh
mm sh
m sh
m
m I
I n I n I =⇒=
Rm
Rc
Rb
Ra
1A
5A
10 A
Im
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 10/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
35
Contoh : Rancang sebuah shunt Ayrton pada ampermeter dengan tahanan dalam Rm
50Ω dan arus defleksi penuh 1mA, agar menghasilkan batas ukur
rangkuman ganda 1A, 5A, dan 10A.
( )
( )
m
mcbma
m
mcmba
m
mmcba
I A
R R R I R
AUkur Batas
I A
R R I R R
AUkur Batas
I A
R I
R R R
AUkur Batas
−
++=
−
+=+
−=++
10
10
5
5
1
1
( )
( ))3(...
999.9
50
1000.10
50
10
)2(...999.4
5015000501
5
)1(...05005,0999
50
11000
501
1
⇒++
=−
++=
⇒+=−
+=+
⇒Ω==−
=++
cbcbma
ccba
cba
R R R R I R
AUkur Batas
R R x R R
AUkur Batas
x R R R
AUkur Batas
[ ][ ]
[ ][ ]
=
=
−=
=+
=−−⇒
=++⇒
=
=
=−+⇒
=++⇒
4,40045,45010000
45,4501000010000
__ 50999.93
45,500999.9999.9999.9999.91
2,200000.5
__ 50999.4999.42
2,250999.4999.4999.4999.41
b
cb
cba
cba
c
cba
cba
R
R R
R R R
R R R x
R
R R R
R R R x
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 11/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
36
4.6 Voltmeter arus searah
Penggerak meter d’Arsonval dasar dapat diubah ke voltmeter Dc dengan
menghubungkan sebuah pengali Rs yang seri dengan penggerak meter sepeti
ditunjukkan pada gambar 8.
Tujuan dari pengali adalah untuk memperluas batas ukur tegangan dari meter
dan untuk membatasi arus yang melewati pengerak meter pada sat arus menyimpang
skala penuh maksimum.
Gambar 8. Rangkaian dasar voltmeter DC
Di mana :
Rm = tahanan dalam alat ukur
Rs = tahanan pengali
Im(Idp) = arus defleksi penuh
V = tegangan rangkuman maksimum
Rm
ImRs
V
( )
m
mm
mm s
mm sm
m sm
R I
V
I
R I V R
R I R I V
R R I V
−=−
=
+=
+=
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 12/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
37
Voltmeter Rangkuman ganda
Penambahan sejumlah pengali beserta sebuah saklar rangkuman (range
switch) membuat instrumen mampu digunakan bagi sejumlah rangkuman tegangan.
Nilai-nilai tahanan pengali dapat ditentuka dengan metode sebelumnya atau dengan
metode sensitivitas . pada gambar 9 di bawah ditunjukkan tahanan-tahanan pengali
dihubungkan secara seri dan saklar pemilih di setiap posisi menghasilkan sejumlah
tahan tertentu yang seri dengan Rm. Sistem ini meiliki keuntungan yaitu pengeli
kecuali yang pertama memiliki nilai tahanann standar dan dapat diperoleh dipasaran
dengan toleransi yang tepat.
Gambar 9. Rangkaian voltmeter DC rangkuman ganda
Contoh : sebuah gerak d’Arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala
penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter DC rangkuman ganda
dengan batas ukur 0 – 10 V, 0 – 50 v, 0 – 250 v, 0 – 500 v.
Rangkuman 10 V
Rangkuman 50 V
Rm
Im
R4R3R2R1
10V
50V250V
500V
Ω.
Ω K Ω
m R
T R
s R
K ΩmA
V
T R
9009
10010
101
10
=
−=
−=
==
( ) Ω=Ω−Ω=+−=
Ω==
K K K R R R R
K mA
V R
mT s
T
401050
501
50
4
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 13/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
38
Rangkuman 250 V
Rangkuman 500 V
4.7 Sensitivitas voltmeter
pada sub bab sebelumnya ditunjukkan bahwa defleksi penuh Idp dicapai
pada semua rangkuman bila sklar dihubungkan ke rangkuman tegangan yang sesuai.Seperti ditunjukkan pada soal di atas, arus 1 mA diperoleh pada tegangan 10 V, 50
V, 250 V, 500 V. Dan masing-masing rangkuman tersebut, perbandingan tahanan
total dengan tegangan rangkuman selalu 1.000 Ω/V. Bentuk inilah yang sering
disebut sebagai sensitivitas voltmeter.
Sensivitas S dapat digunakan pada metode sentivitas untuk ementukan
tahanan pengali voltmeter DC.
Di mana :
S = Sentivitas Voltmeter (Ω/V)
V = Rangkuman tegangan yang ditentukan oleh posisi saklar
Rm = tahanan dalam alat ukur
( ) Ω=Ω−Ω=++−=
Ω==
K K K R R R R R
K mA
V R
mT s
T
20050250
2501
250
43
( ) Ω=Ω−Ω=+++−=
Ω==
K K K R R R R R R
K mA
V R
mT s
T
250250500
5001500
432
V I S
dp
Ω=
1
S V
I
V R
m
T
=
=
m
m
m
s
RS V
R I
V R
−=
−=
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 14/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
39
Rs = tahanan pengali
Contoh : sebuah gerak d’Arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala
penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter DC rangkuman ganda
dengan batas ukur 0 – 10 V, 0 – 50 v, 0 – 250 v, 0 – 500 v.
Rangkuman 10 V
Rangkuman 50 V
Rangkuman 250 V
Rangkuman 500 V
4.8 Efek Pembebanan
Saat sebuah voltmeter digunakan untuk mengukur tegangan pada komponen
rangkaian, rangkaian voltmeter itu sendiri dalam hubungan paralel dengan
komponen rangkaian. Sehingga kombinasi paralel dari dua resistor menjadi lebih
kecil saat voltmeter terhubung jika dibandingkan dengan tanpa voltmeter. Dengan
demikian tegangan pada komponen berkurang saat voltmeter dihubungkan.
Penurunan tegangan mungkin tidak berarti atau mungkin besar, tergantung dari
sensitivitas dari voltmeter yang digunakan. Efek ini disebut pembebanan voltmeter
yang digambarkan pada gambar 10 di bawah.
V A IdpS
Ω=== 1000
001,0
11
Ω=Ω−
Ω
=−= 900.910010000.14 V xV
RV xS R m
( ) Ω=Ω−Ω
=+−= K K V xV
R RV xS R m 401050000.143
( ) Ω=Ω−Ω
=++−= K K V xV
R R RV xS R m 20050250000.1432
( ) Ω=Ω−Ω
=+++−= K K V xV
R R R RV xS R m 250250500000.14321
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 15/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
40
Gambar 10 . Efek pembebanan voltmeter
Tegangan sesungguhnya (Vhitung)
Tahanan dalam voltmeter
V= rangkuman voltmeter
Tahanan paralel
Tegangan yang terukur
Prosentase kesalahan pembacaan
Contoh Soal : Dua buah tahanan R1 (100K Ω) dan R2 (50K Ω) terhubung seri dengan
sumber tegangan 150 Volt, jika ingin mengukur tegangan pada R2
dengan voltmeter 1 (sensitivitas = 1K Ω/v) dan Voltmeter 2
(sensitivitas = 20K Ω/v). Tentukanlah (a) pembacaan tiap voltmeter,
(b) prosentase kesalahan tiap pembacaan
R1
R2Vs V
+
-
sh V x R R
RV
21
2
+=
S .V RV =
V
V
P R R
R. R R
+=
2
2
S
P
P ukur V x
R R
RV
+=
1
% xV
V V Pembacaan Kesalahan%
h
ukur h 100−
=
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 16/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
41
Jawab :
Gambar 11. contoh perhitungan efek pembebana voltmeter
tegangan sesungguhnya (Vhitung)
tahanan dalam voltmeter 1
tahanan paralel 1
tegangan yang terukur 1
R1
R2Vs V1
+
-
100k?
50k?150V
V2
S1 = 1k ?/VS2 = 20 k?/VRangkuman voltmeter = 50 VPertanyaan :(a) berapa tegangan terukur ?(b) % Kesalahan pembacaan ?
V
V xk k
k
V x R R
RV sh
50
15050100
50
21
2
=
+=
+=
Ω Ω
Ω
Ω k
. x
S .V RV
50
000150
11
=
=
=
Ω
Ω Ω
Ω Ω
k
k k
k xk
R R
R. R R
V
V
P
25
5050
5050
12
12
1
=
+=
+=
V
V x x
V x R R
RV S
P
P ukur
30
15025100
25
11
11
=
=
+=
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 17/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
42
% kesalahan pembacaan 1
tahanan dalam voltmeter 2
tahanan paralel 2
tegangan yang terukur 2
% kesalahan pembacaan 2
%
%V
V V
% xV
V V . Pemb. Kes
h
ukur h
40
10050
3050
1001 1
=
−=
−=
Ω M
. x
S .V RV
1
0002050
22
=
=
=
Ω
Ω Ω
Ω Ω
k ,
k .k
k . xk
R R
R. R R
V
V
P
647
000150
000150
22
22
2
=
+
=
+=
V ,
V x , x
,
V x R R
RV S
P
P ukur
3648
150647100
647
21
22
=
=
+=
% ,
%V
V ,V
% xV
V V . Pemb. Kes
h
ukur h
283
10050
364850
1002 2
=
−=
−=
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 18/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
43
4.9 Metode Voltmeter- Amperemeter
Suatu cara populer untuk pengukuran tahanan menggunakan metoda
voltmeter ampermeter (voltmeter ammeter method), karena instrumen-instrumen ini
biasanya ter-sedia di laboratorium. Jika tegangan V antara ujung-ujung tahanan dan
arus / melalui tahanan tersebut diukur, tahanan R x yang tidak diketabui dapat
ditentukan berdasar-kan hukum ohm :
I
V Rx =
Dengan asumsi berarti bahwa tahanan ampermeter adalah nol dan tahananvoltmeter tak berhingga, sehingga kondisi rangkaian tidak terganggu.
Gambar 11 penempatan voltmeter dan amper meter pada pengukuran tahanan
Dalam Gambar 11 (a) arus sebenarnya (true current) yang disalurkan ke beban
diukur oleh ampermeter, tetapi voltmeter lebih tepat mengukur tegangan sumber
dari pada tegangan beban nyata (aktual). Untuk mendapatkan tegangan yang
sebenarnya pada beban, penurunan tegangan di dalam ampermeter hams dikurangkan
dari penun-jukan voltmeter. Jika voltmeter dihubungkan langsung di antara ujung-
ujung tahanan seperti dalam Gambar 11(b), dia mengukur tegangan beban yang
sebenarnya, tetapi ampermeter menghasilkan kesalahan (error) sebesar arus melalui
voltmeter. Dalam kedua cara pengukuran R x ini kesalahan tetap dihasilkan. Cara yang
betul untuk meng-hubungkan voltmeter bergantung pada nilai R x beserta tahanan
voltmeter dan ampermeter. Umumnya tahanan ampermeter adalah rendah sedang
tahanan voltmeter adalah tinggi.
Dalam Gambar 11(a) ampermeter membaca arus beban (I x ) yang sebenarnya,
dan voltmeter mengukur tegangan sumber (V t ). JikaR x besar dibandingkan terhadap
tahanan dalam ampermeter, kesalahan yang diakibatkan olerTpenurunan tegangan di
dalam ampermeter dapat diabaikan dan V t sangat mendekati tegangan beban yang
sebenarnya (V x ). Dengan demikian rangkaian Gambar 4-20(a) adalah yang paling baik
untuk pengukuran nilai-nilai tahanan yang tinggi (high-resistance values). Dalam Gambar 11(b) voltmeter membaca tegangan beban yang sebenarnya
(V x ) dan ampermeter membaca arus sumber (I t ). Jika R x kecil dibandingkan terhadap
tahanan dalam voltmeter, arus yang dialirkan ke voltmeter tidak begitu
V
Gambar b
AIT IL
VL R LVs
-
+
RLV
Gambar a
A
IT IL
VLVs
-
+
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 19/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
44
mempengaruhi arus sumber dan I t sangat mendekati arus beban sebenarnya (I x ).Berarti rangkaian Gambar 11(b) paling baik untuk pengukuran nilai-nilai tahanan
rendah (low-resistance values).
Selanjutnya dengan memberikan sebuah tahanan R x yang besarnya tidak
diketahui, bagaimana cara mengetahui jika voltmeter telah dihubungkan dengan tepat
Perhatikan rangkaian Gambar 12 dalam mana voltmeter dan ampermeter dapat
dihubungkan dalam dua cara pembacaan yang bersamaan. Prosedurnya adalah sebagai
berikut:
(a) Hubungkan voltmeter terhadap R x dengan sakelar pada posisi 1 dan amati pemba
caan ampermeter.
(b) Pindahkan sakelar ke posisi 2. Jika pembacaan ampermeter tidak berubah,
kembalikan sakelar ke posisi 1. Gejala ini menunjukkan pengukuran tahanan
rendah. Catat
pembacaan arus dan tegangan dan hitung menurut hukum ohm
(c) Jika pembacaan ampermeter berkurang sewaktu memindahkan sakelar dari
posisi
1 ke posisi 2, biarkan voltmeter pada' posisi 2. Gejala ini menunjukkan
pengukuran
tahanan tinggi. Catat arus dan tegangan dan hltung R x menurut hukum ohm
4.10 Ohmmeter
Gambar 12. Rangkaian dasar ohmmeter
x y
RmIdp
Rx
E
Rz
0,1 Rz 0,9 Rz
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 20/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
45
Dimana :
Rm = tahanan dalam
Idp = arus defleksi penuh
E = baterai dlam alat ukur
Rz = tahanan pembatas arus
dan pengatur nol
Rx = tahanan yg tidak diketahui
Jika titik x dan y dihubungsingkat ekuivalen dengan menghubungsingkatkedua probe dari ohmeter pada “zero” sebelum alat digunakan, kemudian resistor
variabel Rz diatur untuk memperoleh penyipangan skala penuh.
Saat X & y dihubungsingkat
Saat X & y dipasang Rx
Jika P menyatakan perbandingan I dan Idp
m z
dp R R
E I
+=
xm z R R R
E I
++=
( )( )
( )( ) xm z
m z
m z
xm z
dp R R R
R R
R R E
R R R E
I
I
++
+=
+
++=
( )( )
( )( )m z
m z x
xm z
m z R R P
R R R
R R R
R R P +−
+=⇒
++
+=
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 21/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
46
Contoh :Suatu penggerak meter dengan Idp = 1 mA dan Rm = 100 Ω digunakan
sebagai ohmeter dengan baterai 3 V, buatlah skala pada permukaan meter untuk pembacaan resistansi !
Gambar 13. Contoh perhitungan ohmmeter
Nilai Rz yang akan membatasi arus pada Idp
Nilai Rx dengan penyimpangan 20% dari Idp
Nilai Rx dengan penyimpangan 40% dari Idp
Nilai Rx dengan penyimpangan 50% dari Idp
x y
Rm=100?
Idp=1mA
RxE=3V
Rz
Ω=Ω−=−= K mA
V R
I
E R m
dp
z 99.21001
3
( )( )
( )( )
Ω=Ω−Ω
=
Ω+Ω−Ω+Ω
=
+−
+
=
K K K
K K K K
R R P
R R R m z m z x
1232,0
3
1,09,22,0
1,09,2
( )( )
Ω=Ω−Ω
=
+−+
=
K K K
R R P
R R R m z
m z x
5,434,0
3
( )( )
Ω=Ω−Ω
=
+−+
=
K K K
R R P
R R R m z
m z x
33
5,0
3
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 22/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
47
Nilai Rx dengan penyimpangan 75% dari Idp
Nilai Rx dengan penyimpangan 100 % dari Idp
C. RANGKUMAN
a. Gerakan sebuah kumparan putar di dalam medan maknit dikenali dari tiga
kuantitas:
Momen inersia (kelembaman) kumparan putar terhadap sumbu putarnya
Torsi lawan yang dihasilkan oleh gantungan kumparan
Konstanta redaman (D)
b. keadaan teredam lebih di mana kumparan kembali secara perlahan ke posisi
diam tanpa lonjakan (overshoot) atau osilasi. Jarum cen-derung rnenuju ke
keadaan mantap dengan lambat
c. kurang teredam di mana gerakan kumparan dipengaruhi oleh osilasi sinusoi-da
teredam. Laju pada mana osilasi ini berhenti
d. redaman kritis dalam mana jarum kembali dengan cepat ke keadaan mantapnya
tanpa osilasi
e. Sensitivitas arus (current sensitivity) dideflnisikan sebagai perbandingan
penyim-pangan (defleksi) galvanometer terhadap arus yang menghasilkan
defleksi tersebut
f. Sensitivitas tegangan (voltage sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingandefleksi galvanometer terhadap tegangan yang menghasilkannya
g. Sensitivitas megaohm (megohm sensitivity) didefinisikan sebagai tahanan
(dalam mega-ohm) yang dihubungkan secara seri dengan galvanometer agar
menghasilkaffr defleksi sebesar satu bagian skala bila tegangan 1 V dimasukkan
ke rangkaian tersebut
h. Sensitivitas balistik (ballistic sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingan
defleksi maksimal galvanometer, d m terhadap jumlah muatan listrik
i. Untuk menaikan batas ukur ampermeter DC dilakukan menempatkan sebuah
resistansi rendah/Shunt (Rsh) yang diparalel dengan resistansi penggerak
meter (Rm)
( )
( )
Ω=Ω−Ω
=
+−+
=
K K K
R R P
R R
R m z
m z
x
1375,0
3
( )( )
Ω=Ω−Ω
=
+−+
=
K K K
R R P
R R R m z
m z x
03
1
3
5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 23/23
Bab3InstrumenPenunjukArusSearah
48
j. Untuk menaikan batas ukur voltmeter DC dilakukan menempatkan sebuah
resistansi pengali yang dipasang seri dengan resistansi penggerak meter (Rm)
D. LATIHAN SOAL1. Sebuah rangkaian Shunt Ayrton memiliki arus defleksi penuh Idp = 1 mA
dan tahanan dalam Rm = 50 Ω, agar menghasilkan rangkuman-rangkuman
arus sebesar 5 A, 10 A, dan 15 A. Tentukanlah nilai-nilai tahanan shunt yang
diperlukan (gambar diagram perencanaan secara lengkap)
2. Sebuah meter gerak d’Arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan
skala penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter arus searah
rangkuman ganda dengan batas ukur 0 – 5 volt, 0 – 10 volt, 0 - 15 volt, dan 0
– 30 volt. Tentukanlah nilai tahanan-tahanan pengali (gambar diagram perencanaan secara lengkap)
3. Dua buah tahanan R1 (100K Ω) dan R2 (200K Ω) terhubung seri dengan
sumber tegangan 300 Volt, jika ingin mengukur tegangan pada R1 dengan
voltmeter 1 (sensitivitas = 4K Ω/v) dan Voltmeter 2 (sensitivitas = 20K Ω/v).
Tentukanlah (a) pembacaan tiap voltmeter, (b) prosentase kesalahan tiap
pembacaan.
E. KASUS1. Sebuah rangkaian Shunt Ayrton memiliki arus defleksi penuh Idp = 1 mA
dan tahanan dalam Rm = 50 Ω, agar menghasilkan rangkuman-rangkuman
arus sebesar 1 A, 5 A, dan 10 A. Tentukanlah nilai-nilai tahanan shunt yang
diperlukan (gambar diagram perencanaan secara lengkap)
2. Sebuah meter gerak d’Arsenal dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala
penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter arus searah rangkuman
ganda dengan batas ukur 0 – 5 volt, 0 – 15 volt, 0 - 30 volt, dan 0 – 60 volt.
Tentukanlah nilai tahanan-tahanan pengali (gambar diagram perencanaan
secara lengkap)
3. Dua buah tahanan R1 (100Ω) dan R2 (50Ω) terhubung seri dengan sumber
tegangan 150 Volt, jika ingin mengukur tegangan pada R1 dengan voltmeter
1 (sensitivitas = 0,5K Ω/v) dan Voltmeter 2 (sensitivitas = 20K Ω/v) pada
rangkuman 100 volt. Tentukanlah (a) pembacaan tiap voltmeter, (b)
prosentase kesalahan tiap pembacaan
F. SUMBER BELAJAR
Diktat Pengukuran Listrik I Tsuneo Furuya, et.al
Instrumentasi Elektronik dan Pengukuran William David Cooper