Introduo Engenharia de Estruturas - Aula 1
Concepo EstruturalAnlise Estrutural Viso geral
Idealizao dos Vnculos
1
Idealizao dos Vnculos
Eng Alexandre Luis Sudano
Aula 1 Definio de Estruturas Exemplos de Estruturas Requisitos das estruturas Processo de projeto das estruturas Elementos estruturais Tipos de estruturas Idealizao da estrutura importncia da anlise estrutural
Introduo Engenharia de Estruturas2
Idealizao da estrutura importncia da anlise estrutural Vinculaes Apoios
Exemplos de idealizao da estrutura Equaes de Equilbrio Estabilidade e Estaticidade Sistemas estruturais
Definio de estrutura Estrutura: sistema de diversos elementos
conectados para suportar uma ao ou conjunto de aes
ELEMENTOS
Introduo Engenharia de Estruturas3
ELEMENTOS
ESTRUTURAIS
Definio de estrutura
Introduo Engenharia de Estruturas4
Definio de estrutura
Introduo Engenharia de Estruturas5
Exemplos de estruturas Edifcios
Introduo Engenharia de Estruturas6
Exemplos de estruturas
Pontes
Introduo Engenharia de Estruturas7
Exemplos de estruturas Estdios
Introduo Engenharia de Estruturas8
Requisitos importantes
Segurana
Esttica
Comportamento em servio
Economia
Introduo Engenharia de Estruturas9
Economia
Durabilidade
Aspectos ambientais
Processo de projeto de estruturas
Concepo da estrutura
Pr-dimensionamento
Anlise estrutural
Modelos tericos da estrutura
Introduo Engenharia de Estruturas10
Modelos tericos da estrutura
Aes
Propriedades dos materiais
Vinculaes
Resultados
Modificaes
Elementos estruturais
DEFINIO: so corpos slidos deformveis capazes de receber e transmitir solicitaes
Classificao:Classificao:
Elementos estruturais lineares
Elementos estruturais de superfcie
Elementos estruturais de volume11
Introduo Engenharia de Estruturas
Elementos lineares
Nomenclatura para esforos
Exemplos: Tirantes, Vigas, Pilares.
Introduo Engenharia de Estruturas12
Elementos lineares
Tirantes:
Introduo Engenharia de Estruturas13
Elementos lineares
Exemplos de Tirantes
Introduo Engenharia de Estruturas14
Elementos lineares
VIGAS
Estruturas lineares dispostas na horizontal ou inclinadas, com um ou mais apoios
Elementos lineares submetidos a momentos fletores e esforos cortantes
Introduo Engenharia de Estruturas15
fletores e esforos cortantes
MQQ
M
Elementos lineares Exemplos de Vigas
Em balano, simplesmente apoiada, viga Gerber, Vierendeel, etc
Introduo Engenharia de Estruturas
16
Elementos lineares
PILARES
Barras retas com eixo vertical
M
N
Introduo Engenharia de Estruturas17
Esforos solicitantes: Fora normal de compresso e momento fletor
M
N
Elementos lineares Exemplos de Pilares
Aplicaes em diversos tipos de estruturas como edifcios, estdios, pontes, etc.
Introduo Engenharia de Estruturas18
Elementos de superfcie
Placas
Duas dimenses maiores que a terceira
Teoria das Placas
Elasticidade
Cascas
Chapas
Introduo Engenharia de Estruturas19
Teoria Cascas
Teoria das Placas
Teoria das Chapas
PLACAS Definio:
Elementos de superfcie
Carregamentos Esforos
PLACAS Definio:
CarregamentosCarregamentos
Introduo Engenharia de Estruturas20
Elementos de superfcie
Exemplo de Placas
lajes de edifcios
Introduo Engenharia de Estruturas21
Elementos de superfcie CHAPAS
Definio
EsforosCarregamentos
Introduo Engenharia de Estruturas22
Elementos de superfcie
Exemplos de Chapas
Paredes em alvenaria estrutural, Viga-parede.
Elementos de superfcie
Exemplos de Chapas
Paredes em alvenaria estrutural, Viga-parede.
Introduo Engenharia de Estruturas23
Elementos de superfcie CASCAS
Definio
EsforosCarregamentos
Introduo Engenharia de Estruturas24
Elementos de superfcie
Exemplos de Cascas
Coberturas curvas de grandes vos
Introduo Engenharia de Estruturas25
Elementos de superfcie
Resumindo
Introduo Engenharia de Estruturas26
Elementos de superfcie MEMBRANAS
Definio
Carregamento Esforos
Introduo Engenharia de Estruturas27
Elementos de Volume Blocos de fundaes, Muros de arrimo,
barragens, etc.
28
Tipos de estruturas
TRELIAS
Definio - Utilizao - Geometria
Introduo Engenharia de Estruturas29
Tipos de estruturas
A Trelia e o Tringulo indeformvel
Introduo Engenharia de Estruturas30
Tipos de estruturas Trelia plana
Definio -Comportamento na flexo
Introduo Engenharia de Estruturas31
N
Tipos de estruturas Exemplo de Trelia Plana
Introduo Engenharia de Estruturas32
Tipos de estruturas
TRELIA ESPACIAL TRELIA ESPACIAL
Introduo Engenharia de Estruturas33
Tipos de estruturas
Exemplo de TRELIA ESPACIAL
Introduo Engenharia de Estruturas34
Tipos de estruturas
Trelia para coberturas
Introduo Engenharia de Estruturas35
Tipos de estruturas
Trelia para coberturas
Introduo Engenharia de Estruturas36
Tipos de estruturas
Trelia para coberturas
Introduo Engenharia de Estruturas37
Tipos de estruturas
Trelia para pontes
Introduo Engenharia de Estruturas38
Tipos de estruturas
Trelia para pontes
Introduo Engenharia de Estruturas39
Tipos de estruturas
Trelia para pontes
Introduo Engenharia de Estruturas40
Tipos de estruturas FIOS E CABOS
Definio - Esforos Resistentes - Indicao
Introduo Engenharia de Estruturas41
Tipos de estruturas
Cabos x Tirantes
Introduo Engenharia de Estruturas42
Tipos de estruturas
Carregamento x Forma
Introduo Engenharia de Estruturas43
To a componente horizontal de tensoP o peso por unidade de comprimento
Tipos de estruturas
Carregamento x Forma
Introduo Engenharia de Estruturas44
Tipos de estruturas
Ponte de Tacoma Narrows
Introduo Engenharia de Estruturas45
Tipos de estruturas ARCOS
Origem - Criadores - Definio
Introduo Engenharia de Estruturas46
Tipos de estruturas Arcos: Esquema estrutural
Introduo Engenharia de Estruturas47
Contra-fortes
Tipos de estruturas Arcos - Classificao
Introduo Engenharia de Estruturas48
Tipos de estruturas
Arcos Bi-articulados
Introduo Engenharia de Estruturas49
N
M
Tipos de estruturas
Arcos com 1 apoio fixo e 1 mvel
Introduo Engenharia de Estruturas50
N
M
Tipos de estruturas
Arcos por serem elementos submetidos predominantemente compresso deve-se avaliar cuidadosamente a possibilidade de instabilidade (flambagem)
Introduo Engenharia de Estruturas51
instabilidade (flambagem)
Prticos
Definio
Introduo Engenharia de Estruturas52
Prticos
Prticos tri-dimensionais
Introduo Engenharia de Estruturas53
Prticos Distribuio de esforos
- edifcio com peso prprio
Introduo Engenharia de Estruturas54N M Q
GRELHAS
Definio - Aes - Uso - Rigidez
Introduo Engenharia de Estruturas55
Coberturas Pnseis
Estruturas de cabos
Introduo Engenharia de Estruturas56
Classificao dos Sistemas/Elementos Estruturais
Quanto s dimenses
Barras: duas dimenses de mesma ordem de
grandeza e muito menores que a terceira;
Introduo Engenharia de Estruturas57
Elementos de superfcie (placas, cascas, chapas):
duas dimenses de mesma ordem de grandeza e
muito maiores que a terceira;
Elementos de volume: trs dimenses de mesma
ordem de grandeza;
Quanto ao processo de produo Tradicionais
Artesanal
Pouco equipamento
Longos prazos de execuo
Desperdcio
Tradicionais racionalizados
Classificao dos Sistemas/Elementos Estruturais
Introduo Engenharia de Estruturas58
Tradicionais racionalizados Projetos bem detalhados
Maior controle do desperdcio
Organizao do trabalho
Pr-fabricados Projetos bem detalhados
Transporte e montagem
Equipamentos especializados
Reduo de tempo e desperdcio
Quanto aos materiais
Concreto
Madeira
Classificao dos Sistemas/Elementos Estruturais
Introduo Engenharia de Estruturas59
Madeira
Metlicas
Alvenaria
Anlise Estrutural Etapa primordial no projeto de estruturas
determina os esforos e deslocamentos aos quais
a estrutura idealizada estar sujeita, o que
permitir o dimensionamento dos elementos
estruturais
Introduo Engenharia de Estruturas60
estruturais
Fornece os dados necessrios para a avaliao da
segurana estrutural, do comportamento em
servio e da durabilidade
Etapas da Anlise Estrutural
Definio do arranjo estrutural
Idealizao dos Vnculos MODELO
Definio das aes
Idealizao do Material
MODELO
MECNICO
Definio do Arranjo Estrutural
Quais elementos que participam do sistema estrutural?
Introduo Engenharia de Estruturas62
Elementos lineares: vigas e pilares
Elementos de superfcie: Alvenaria (Chapa)
Idealizao dos Vnculos
Vinculaes
O que so os smbolos que utilizamos?
Apoio Fixo Apoio Mvel Engaste Rtula
Introduo Engenharia de Estruturas63
Apoio Mvel
Idealizao dos Vnculos
Introduo Engenharia de Estruturas64
Fv
Apoio Fixo
Idealizao dos Vnculos
Introduo Engenharia de Estruturas65
FvFh
Engaste
Idealizao dos Vnculos
Introduo Engenharia de Estruturas66
FvFh
M
K Ligaes Semi-Rgidas
Idealizao dos Vnculos
Introduo Engenharia de Estruturas67
FvFh
% M
Demais Exemplos de Vnculos
Idealizao dos Vnculos
Introduo Engenharia de Estruturas68
Demais Exemplos de Vnculos
Idealizao dos Vnculos
Introduo Engenharia de Estruturas69
1. Definio do Arranjo Estrutural
Exemplo Prtico
Introduo Engenharia de Estruturas70
2. Idealizao dos Vnculos
Exemplo Prtico
2.1. Localizao dos Vnculos
Introduo Engenharia de Estruturas71
2.2.1. Rtulas
2.2. Identificao dos Vnculos
Exemplo Prtico
Introduo Engenharia de Estruturas72
2.2.1. Rtulas
Exemplo Prtico
Introduo Engenharia de Estruturas73
2.2.2. Engastes
Exemplo Prtico
Introduo Engenharia de Estruturas74
2.2.2. Engastes
Exemplo Prtico
Introduo Engenharia de Estruturas75
2.2.3. Ligaes Semi-Rgidas
Exemplo Prtico
Introduo Engenharia de Estruturas76
2.2.3. Ligaes Semi-Rgidas
Exemplo Prtico
Introduo Engenharia de Estruturas77
Comparao entre os tipos de ligaes
Exemplo Prtico
Introduo Engenharia de Estruturas78
RtulasSemi-rgidas
Engastes
Idealizao das Aes
Fora?? Aes??
Fatores que Influenciam
Utilizao
Introduo Engenharia de Estruturas79
Utilizao
Arquitetura
Materiais
Dimenses
Elementos x Aes
Idealizao das Aes
Elemento x Ao
Parede sobre viga.
Introduo Engenharia de Estruturas80
Idealizao das Aes
Introduo Engenharia de Estruturas81
Idealizao dos Materiais
Presente em todas as etapas da anlise estrutural
Definio x Idealizao
Introduo Engenharia de Estruturas82
Equilbrio
EstticaEsttica
Estabilidade
Introduo Engenharia de Estruturas83
Geral: Fx=0; Fy=0; Fz=0;
M =0; M =0; M =0
Equilbrio
Definio
Equaes de Equilbrio
Introduo Engenharia de Estruturas84
Mx=0; My=0; Mz=0
x
y
o
Caso plano:- Fx=0; Fy=0;- Mo=0;
Esttica Isosttica
H mais esforos desconhecidos do que equaes de Hiperesttica
Todos os esforos da estrutura podem ser determinados a partir das equaes de equilbrio a estrutura estaticamente determinada
Introduo Engenharia de Estruturas85
H mais esforos desconhecidos do que equaes de equilbrio a estrutura estaticamente indeterminada
H mais equaes de equilbrio que reaes desconhecidas aestrutura no esttica, ela instvel.
Hiposttica
Para estruturas planas:
R3n, hiperesttica
Esttica
Introduo Engenharia de Estruturas86
R>3n, hiperesttica
Onde R o nmero de reaes e n o nmero de partes da estrutura
Exemplos:
Esttica
Introduo Engenharia de Estruturas87
Exemplos:
Esttica
Introduo Engenharia de Estruturas88
Exemplos:
Esttica
Introduo Engenharia de Estruturas89
Esttica
Hiposttica
Como determinar as reaes de apoio??
Natureza!! ZERO!!
Introduo Engenharia de Estruturas90
Isosttica
- Fx=0; Fy=0;
- Mo=0;
Nas estruturas hiperestticas as equaes adicionais so obtidas relacionando as foras aplicadas e reaes com os deslocamentos ou rotaes em diferentes pontos da estrutura
Hiperesttica
Esttica
Introduo Engenharia de Estruturas91
rotaes em diferentes pontos da estrutura
Estas so as equaes de compatibilidade e devem existir em nmero igual ao grau de hiperestaticidade
Estabilidade
Para garantir o equilbrio da estrutura no basta a estrutura no ser hiposttica. Uma estrutura isosttica ou at mesmo hiperesttica tambm pode ser instvel
Introduo Engenharia de Estruturas92
necessrio que os elementos estruturais sejam adequadamente restringidos pelos seus apoios
A estabilidade da estrutura comprometida se:
A estrutura ou um de seus elementos tiver menos
reaes que equaes de equilbrio (no caso plano
Estabilidade
Introduo Engenharia de Estruturas93
R
A estabilidade da estrutura comprometida se:
H reaes em nmero suficiente (R3n no caso
plano) mas as reaes so paralelas
Estabilidade
Introduo Engenharia de Estruturas94
H reaes em nmero suficiente (R3n no caso
plano) mas as reaes so concorrentes em
relao a um ponto
A estabilidade da estrutura comprometida se:
Estabilidade
Introduo Engenharia de Estruturas95
relao a um ponto
Resumindo, a estrutura ser instvel se:
H menos reaes que equaes de equilbrio;
H reaes em nmero suficiente mas:
So paralelas ou
Estabilidade
Introduo Engenharia de Estruturas96
Concorrem em um ponto
A instabilidade de cada elemento ou parte da
estrutura deve ser verificada - FLAMBAGEM
A estrutura no pode ser instvel!!
Referncias bibliogrficas Sales, Jos Jairo de. et al (2009). Sistemas
Estruturais Teoria e Exemplos. Ed. Edusp.
Yopanan Conrado Pereira Rebello (2007). A
Concepo Estrutural e a Arquitetura. Ed. Zigurate.
Hibbeler, R. C. (2002). Structural Analysis, Ed.
Prentice Hall.
Introduo Engenharia de Estruturas97
Prentice Hall.
Margarido, A. F. (2001). Fundamentos de Estruturas
- Um programa para arquitetos e engenheiros que se
iniciam no estudo das estruturas, Ed. Zigurate.
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