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MODEL DO DE SISTEM S
F CULT D DE INGENIER
ESCUEL DE INGENIER ELECTRNIC
MODELADO
DE
SISTEMAS DINMICOS
In . EDWAR
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Se toma el MODELO como una forma de representacin general deconceptual que describe, define, copia, predice, esquematiza o caraque sobre ella se tiene en cuanto al comportamiento en procesos o s
Los modelos en sistemas dinmicos permiten explicar de forma g
dichos comportamientos a partir del intercambio de informaciexterior del sistema y su interior; dichas relaciones pueden verse en y variables que pueden o no cambiar y que se mantienen en una intese puede describir mediante ecuaciones o frmulas gobernadas poru observaciones empricas. Generalmente es una abstraccin menta
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MODELAR
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Los modelos estn constituidos por:
El Sistema: Definido como un conjunto de objetos o elementos unide interaccin regular o interdependencia; un grupo de diversascombinadas por su naturaleza e integran un todo funcional y mposeen una naturaleza estructurada. Algunos ejemplos son:
Sistemas esotricos.
Sistemas mdico-biolgicos.
Sistemas socioeconmicos.
Sistemas de la informacin y la comunicacin.
Sistemas de planeacin y estrategia.
Sistemas ambientales.
Sistemas fsicos.
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EL SISTEMA
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Un sistema posee los siguientesatributos:
1. La Frontera o lmite del sistema.
2. Los componentes del sistema.
3. Las interacciones entre elementos.
4. El ambiente.
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ATRIBUTOS
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1. La Frontera o lmite del sistema:
Demarca o delimita los elementos internos que componen al sistepertenecen al ambiente de forma que sean diferenciables dichaes dependiente del observador, del tiempo y del mismo sistetoma en cuenta la naturaleza que se realice sobre el eclasificndolos enestado estacionarioyestado transitorio.
Otros elementos a tener en cuenta son:
Es una lnea que particiona al sistema del ambiente.
Los elementos pueden pertenecer a un sistema definidpertenecern a so entorno.
El lmite puede ser real o imaginario (esto es, puede ser materia
La interaccin entre un sistema y su ambiente se da en el nivellmite permite o no el flujo de informacin (seal).
Un lmite puede estar claramente definido o ser difuso
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2. Los componentes del sistema y sus interacciones:
Son elementos claramente definidos y estructurados, de su naturalmedida el comportamiento del sistema, lo que permite reseales de entrada y salida. En algunos casos, las interaccfuncionales cumplen reglas o leyes definidas y permiten su ejemplo en el caso de una frmula matemtica).
En este orden de ideas, se tiene tambin en cuenta que:
Se pueden tener comportamientos estticos o cambios dinm
las entradas o en el estado del sistema. La interaccin puede ser de tipo forzada o no forzada (natural).
La interaccin tiene direccionalidad.
La fuerza de la interaccin viene definida entre los valores intermedios; dicho valor indica el grado de interaccin.
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3. El ambiente o entorno:
Un sistema requiere de un ambiente que le permita la interaccin seales o que lo defina dentro de un grupo o categora; interaccin se traduce como un intercambio, una ganancia o uncaso de la energa). Esto indica la estrecha relacin entre el sistefrontera del sistema; se tiene por lo tanto la siguiente clasificaci
Sistemas aislados: No permiten el intercambio en su frontera.
Sistemas cerrados:Permiten el intercambio solo de un tipo de sefrontera es selectiva.
Sistemas abiertos: Permiten todo tipo de intercambio.El ambiente puede entregar informacin importante del comportam
de esta forma, si se conocen las relaciones de entrada-salida estructura interna del sistema, se dice que se tiene un modelo dse conoce tanto la relacin entrada-salida y adems la estructurse tiene un modelo de caja blanca.
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Los sistemas se pueden clasificar de acuerdo a varias caractersticas:
Segn el marco de tiempo:(Continuo, discreto, hbrido). Segn la complejidad del sistema:(Fsico, conceptual, esotrico)
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CLASIFICACIN
DE LOSSISTEMAS
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Segn el tipo de interacciones:(Independiente, cascada, acoplad
Segn su naturaleza y el tipo de componentes:a) De componentes estticos o dinmicos.
b) De componentes lineales o no lineales.
c) De componentes variantes o invariantes en el tiempo.
d) De componentes determinsticos o estocsticos.
e) De parmetros distribuidos o parmetros concentrados.
f) De tiempo discreto o tiempo continuo.
Segn el grado de incertidumbre:(Determinstico, estocstico, d
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ALGUNOS
EJEMPLOS
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EJEMPLOS
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Se dice que un sistema es lineal si cumple con el teorema de superpo
de homogeneidad:
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SISTEMAS
LINEALES
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Los modelos pueden ser vistos como un arreglo matemtico en dond
variable tienen relacin directa con un fenmeno, sistema o procrepresentacin adecuada y que se adapta a la mayora de situaccaso de los sistemas fsicos) es la ecuacin diferencial.
Se dice que la anterior es una Ecuacin Diferencial Ordinaria (EDO), svariables independientes de ty adems cumple que:
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ECUACIONES
DIFERENCIALES
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Se dice que una ecuacin es no lineal, si no cumple con el teorema d
es homognea; adems:
Para el caso de estudio, se prefiere tener una ecuacin diferencial lindefinida como:
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ECUACIONES
DIFERENCIALESNO LINEALES
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OBJETIVOS DEL
MODELADO DESISTEMAS
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FIN ?