UNIDAD 3ARREGLO ATMICO
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ARREGLO ATMICOEn los distintos estados de la materia se pueden encontrar tres clases de arreglos atmicos:
Sin orden
Orden de corto alcance
Orden de largo alcance Od d l l
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Sin OrdenLos tomos y molculas carecen de una arreglo ordenado, por ejemplo los gases se distribuyen aleatoriamente en el espacio disponible
Argn
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Ordenamiento de Corte AlcanceEl arreglo espacial de los tomos se extiende slo a los vecinos ms cercanos. Cada molcula de agua en fase vapor tiene un orden de corto alcance debido a los enlaces covalentes entre los tomos de hidrgeno y oxgeno Sin embargo oxgeno. embargo, las molculas de agua no tienen una organizacin especial entre s. Ejemplo: agua en estado vapor, vidrios cermicos (slice), polmeros
Vapor de agua
Silicio amorfo
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Ordenamiento de Largo AlcanceEl arreglo atmico de largo alcance abarca escalas de longitud mucho mayores de 100 nanmetros. Los tomos o los iones en estos materiales forman un patrn regular y repetitivo semejante a una red en tres repetitivo, dimensiones.
Grafeno (compuesto de carbono densamente empaquetados)
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RED CRISTALINAEstructura cristalina de un material se refiere al tamao, forma y ordenamiento atmico dentro de la red.
Un slido cristalino es un conjunto de tomos estticos que ocupan una d t tti posicin determinada
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CELDA UNITARIAUnidad de repeticin en la red (menor subdivisin de una red que sigue conservando las caractersticas generales de toda la red) . Al apilar celdas unitarias idnticas se puede construir toda la red red.
Estructura cristalina cbica centrada en las caras: (a) representacin de la celda unidad mediante esferas rgida (b) celda unidad representada mediante esferas reducidasUniversidad Autnoma del Caribe Departamento de Mecnica
CELDA UNITARIA, CC
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PRINCIPALES CELDA UNITARIA
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PARMETRO DE REDDescriben el tamao y la forma de la celda unitaria, son las dimensiones de los lados de la celda unitaria y los ngulos que forman
Las id d de la longitud se expresan en nanmetros ( ) o en angstrom (A) L unidades d l l it d t (nm) t donde: 1 nanmetro (nm) = 10-9 m = 10-7 cm = 10 A 1 angstrom (A) =0.1 nm = 10-10m = 10-8 cmUniversidad Autnoma del Caribe Departamento de Mecnica
Sistemas cristalinos
14 Redes de Bravais
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RADIO ATMICO EN FUNCIN DE PARMETRO DE RED En la celda unitaria, las direcciones a lo largo de las cuales los tomos estn en contacto continuo son direcciones de empaquetamiento compacto. En las estructuras simples, se utiliza estas direcciones para calcular la relacin entre el tamao aparente del tomo y el tamao de la celda unitaria. Al determinar geomtricamente la longitud de la direccin con base en los parmetros de red, y a continuacin incluyendo el nmero de radios atmicos a lo largo de esa direccin, se puede determinar la relacin que se desee.
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Cbico simple (CS)Los tomos se tocan a lo largo de la arista del cubo
a=2 2rUniversidad Autnoma del Caribe Departamento de Mecnica
Cbico centrado en el cuerpo (BCC)Los tomos se tocan a lo largo de la diagonal del cuerpo g g p
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Cbico centrada en las caras (FCC)Los tomos entran en contacto a lo largo de la diagonal de la cara del cubo
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Ejercicio: Calcular l C l l el parmetro d red y el volumen d l celda unidad d l hi t de d l l de la ld id d del hierro FCC. radio atmico = 1 24 1,24
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Ejercicio: Calcule el parmetro de red del cloruro de sodio y el volumen de la celda unitaria Radio inico sodio = 0,98 Radio inico cloro = 1,81 ,
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NMERO DE TOMOS EQUIVALENTES POR CELDASi consideramos que cada punto de la red coincide con un tomo, cada tipo de celda tendr un nmero de tomos que se contarn de la siguiente forma: tomos ubicados en las esquinas aportarn con 1/8 de tomo, ya que ese tomo es compartido por 8 celdas que constituyen la red. tomos ubicados en las caras de las celdas aportarn con de tomo, ya ese tomo es compartido por 2 celdas que constituyen la red. tomos que estn en el interior de las celdas aportan 1 tomo.
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NMERO DE TOMOS EQUIVALENTES POR CELDA
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NMERO DE TOMOS EQUIVALENTES POR CELDA
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NMERO DE TOMOS EQUIVALENTES POR CELDA j EjercicioCalcule la cantidad de tomos por celda en el sistema cristalino cbico.
Cbico simple (CS)
Cbico centrado en el cuerpo (BCC)
Cbico centrado en las caras (FCC)
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NMERO DE TOMOS EQUIVALENTES POR CELDA Tarea 1:Un metal cristaliza en la red cbica centrada en las caras. Si su radio atmico es 1.38 . Cuntos tomos existirn en 1 cm3?
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NMERO DE COORDINACINEl nmero de coordinacin es la cantidad de tomos que tocan a determinado tomo (cantidad de vecinos ms cercanos a un tomo en particular)
N coordinacin CS = 6
N coordinacin BCC = 8
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NMERO DE COORDINACIN
N coordinacin FCC = 12
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FACTOR DE EMPAQUETAMIENTOEs la fraccin de espacio ocupado por tomos, suponiendo que son esferas duran que tocan a su vecino ms cercano
(cantidad de tomos por celda )(volumen de tomos) Factor de empaquetamiento =volumen de la celda unitariaEjercicio: Calcular el factor de empaquetamiento de la celda CS, BCC y FCC
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FACTOR DE EMPAQUETAMIENTOEstructura Cbica simple (CS) Cbica centrada en el cuerpo (BCC) Cbica Cbi centrada en las caras (FCC) Hexagonal compacta (HC) a (r) a = 2r Nmero de coordinacin 6 Factor de empaquetamiento i t 0,52 Ejemplos Po Fe, Ti, W, Mo, Nb, Ta, K, Na, V, Cr, Zr Fe, Cu, Al, Au, Ag, Pb, Ni, Pt Ti, Mg, Zn, Be, Co, Zr, Cd
a = 4r/3
8
0,68
a = 4r/2
12
0,74
a = 2r c = 1,633 a
12
0,74
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DENSIDADLa densidad terica de un material se puede calcular con las propiedades de su estructura cristalina
Densidad
(cantidad de tomos por celda )(masa atmica) = (volumen de la celda unitaria )(N Avogadro)
Ejercicio: Determinar la densidad del aluminio, si este metal cristaliza FCC, tiene un radio atmico de 0,143 nm y un peso atmico de 26,98 g/mol
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DENSIDAD Tarea 2: Una aleacin cristaliza cbica centrada en las caras, comose muestra en figura, Calcule: a) El factor de empaquetamiento b) La densidad terica rA = 4,83 rB = 5,21 masa molecular tomo A: 56,78 g/mol masa molecular tomo B: 65,98 g/mol , g
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Leer y Estudiar Direcciones y Planos en la celda unitarias
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POSICIONES ATOMICAS, DIRECCIONES Tarea 3:Determine el ndice de Miller para las direcciones y los planos en la celda unitaria cbica de las siguientes figuras.
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POSICIONES ATOMICAS, DIRECCIONES
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