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Ingeniería Económica
Dr. Luis Benites Gutiérrez
Ingeniería Industrial-UNT
CONTENIDO DE CLASE
TÉCNICAS DE VALORACIÓN Y COMPARACIÓN DE ALTERNATIVASECONÓMICAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Cálculo de la Tasa de retorno usando una ecuación del VAE
ANÁLISIS DE LA TASA DE RENDIMIENTO
Reglas de Decisión para Inversiones simples
Regla para Valoración y Selección de Alternativas M.E.
Dr. Luis Benites Gutiérrez
ANÁLISIS DE LA TASA DE RENDIMIENTO
El método de la tasa de rendimiento valora los proyectos de inversión desde una
perspectiva de su rentabilidad interna, dando resultados en términos porcentuales.
La tasa interna de rendimiento es una tasa de interés de equilibrio (i*) que iguala
al valor actual de los flujos de efectivo de un proyecto con el valor actual de los flujos
de entrada de efectivo
VA(i*)=VA(FLUJO DE ENTRADA)-VA(FLUJO DE SALIDA)=0
La ecuación del valor actual neto queda:
Io= Inversión Inicial
FCn=Fuljo de Caja al final del
año “n”
i*= Tasa interna de rendimiento
Dr. Luis Benites Gutiérrez
TASA DE RENDIMIENTO INTERNA
Es la tasa de rendimiento basada en la rentabilidad del capital invertido.
Este rendimiento del proyecto se conoce como TIR o interés del rendimiento real que
permite generar un Proyecto de Inversión durante su vida útil.
Dr. Luis Benites Gutiérrez
CÁLCULO DE LA TASA DE RETORNO USANDO UNA ECUACIÓN DE VAE
Utilizando el método de VAE, podemos calcular el valor de i* (TIR), este método se prefiere,
cuando hay flujos de efectivo anuales uniformes involucrados.
Dibuje el diagrama de efectivo.
-VAE(DESEMBOLSOS)+VAE(ENTRADAS)=0
Dr. Luis Benites Gutiérrez
PROCEDIMIENTO
Definir la ecuación financiera del VAE (desembolsos) y VAE (entradas) con i* como variable.
Defina la relación de la tasa de retorno en forma de la ecuación:
REGLAS DE DECISIÓN PARA INVERSIONES SIMPLES
Si TIR > TMAR
Dr. Luis Benites Gutiérrez
Se acepta el Proyecto
Si TIR = TMAR Es Indiferente
Si TIR < TMAR Se rechaza el Proyecto
TÉCNICAS DE VALORACIÓN Y COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS ECONÓMICAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Las técnicas estudiadas en los temas anteriores para la valoración de los flujos de caja
(VP, VAN, VAE, CAUE), constituyen la base para la comparación y resolución de proyectos
económicos mutuamente excluyentes.
PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES:
Se define como proyectos mutuamente excluyentes a aquellas unidades económicas
que constituyen alternativas para generar valor agregado a la empresa, y que sólo una
de ellas puede ejecutarse.
Dr. Luis Benites Gutiérrez
EJEMPLO DE PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Invertir en una planta de ensamblado
de automóviles con tecnologías de
automatización flexible.
PROYECTOS PARA INCREMENTAR LA PRODUCTIVIDAD EN BASE A TECNOLOGÍA
Invertir en una planta de ensamblado
de automóvilees con tecnología
convencional
PROYECTO A: PROYECTO B:
Dr. Luis Benites Gutiérrez
EJEMPLO DE PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES (cont)
Estas decisiones representa para KYUSHU de NISSAN una Inversión de 803.9 millones
de dólares, el doble de casi una planta convencional, al parecer la decisión representó
problemas financieros en los últimos diez años por un valor de 37.000 millones de dólares
para NISSAN. (Wall Street Journal)
Debemos tener en cuenta que:
La correcta aplicación de esta técnica permite valorar y seleccionar el
conjunto de alternativas económicas mutuamente excluyentes viablespara la empresa, aprovechando al máximo el presupuesto de capital
disponible para la adquisición de activos tecnológicos.
Dr. Luis Benites Gutiérrez
REGLAS DE ORO PARA LA VALORACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Las alternativas económicas deben tener como objetivo la inversión de capital (tangible
o intangibles) y obtener como rendimiento al menos la TMAR por cada dólar invertido.
Dr. Luis Benites Gutiérrez
Las alternativas a considerar deben ser factibles para la empresa, con respecto a su
capacidad de endeudamiento y consistente con una estrategia de mercado.
Se elegirá la alternativa que requiere la mínima inversión de capital y que produzca
resultados rentables, a menos que el “retador” de una alternativa que tenga un interés
mayor, se pueda justificar con respecto a sus ahorros (o beneficios) incrementales.
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REGLAS DE ORO PARA LA VALORACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES (cont)
La alternativa que requiere la Inversión mínima de capital se constituye
como alternativa base.
Dr. Luis Benites Gutiérrez
La alternativa que requiere una inversión de capital adicional sobre la alternativa base,
debe ofrecer una mejora en los flujos de caja a futuro a través de: una reducción,
aumento de los ingresos, aumento de la capacidad, etc.
Si los flujos de caja a futuro producidos por una mayor inversión de capital regresan un
rendimiento igual o mayor a la TMAR, debe hacerse la inversión, caso contrario debe
invertirse en el monto mínimo de capital.
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EJEMPLO
Dr. Luis Benites Gutiérrez
Si se tiene tres proyectos mutuamente excluyentes con vida útil igual:
ALTERNATIVA
A B C
Inversión de capital -160000 -173000 -35000
Ingreso neto después de impuestos 75000 87000 120000
Vida útil 4 4 4
TMAR 15%
Decidir la mejor opción de inversión incremental:
Valor Presente Incremental
TIR incremental
SOLUCIÓN
Dr. Luis Benites Gutiérrez
Primero debemos demostrar que cada alternativa es viable económicamente.
Alternativa A
A= $75000
VR=Φ
$160000
VAN(15%)=-160000+75000(P/A,15%,4)
ECUACIÓN FINANCIERA
VAN(15%)=-160000+75000(2.8550)
VAN(15%)= 54125 > 0 (Proyecto Viable)
ECUACIÓN DE LA TIR
-160000+75000(P/A,i%,4)=0
i=30.9 %
Como la TIR =30.9% > TMAR.
Aceptamos el proyecto A
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SOLUCIÓN
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Alternativa B
A= $87000
VR=Φ
$173000
VAN(15%)=-173000+87000(P/A,15%,4)
ECUACIÓN FINANCIERA
VAN(15%)=-173000+87000(2.8550)
VAN(15%)= 75385 > 0 (Proyecto Viable)
ECUACIÓN DE LA TIR
-173000+87000(P/A,i%,4)=0
i=35.27 %
Como la TIR =35.27% > TMAR.
Aceptamos el proyecto B
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SOLUCIÓN
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Alternativa C
A= $120000
VR=Φ
$350000
VAN(15%)=-350000+120000(P/A,15%,4)
ECUACIÓN FINANCIERA
VAN(15%)=-350000+120000(2.8550)
VAN(15%)= -7400 < 0 (Proyecto No Viable)
ECUACIÓN DE LA TIR
-350000+120000(P/A,i%,4)=0
i=13.95 %
Como la TIR =13.95% < TMAR.
Rechazamos el proyecto C
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CUADRO RESUMEN
Dr. Luis Benites Gutiérrez
Si se tiene tres proyectos mutuamente excluyentes con vida útil igual:
ALTERNATIVA
A B C
VAN 54125 75385 7400
TIR 30.90% 35.27% 13.95%
DECISIÓN ACEPTAR ACEPTAR RECHAZAR
En este caso, el VAN y la TIR son consistentes, es decir si elegimos por el criterio de
mayor VAN, el proyecto B gana.
Por otro lado, si elegimos por el criterio del mayor TIR, el proyecto B nuevamente gana.
MÉTODO: INVERSIÓN INCREMENTAL
Dr. Luis Benites Gutiérrez
Los pasos para desarrollar la Inversión incremental son:
Ordenamos las laternativas factibles en base a la Inversión de capital creciente.
Establecer una alternativa base. La primera alternativa (menor inversión) es la base.
Descartar los proyectos que no pasaron la prueba del VAN y la TIR.
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Utilizar la intención para evaluar diferencias.4
CUADRO RESUMEN
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FLUJOS DE EFECTIVO
ALTERNOS
ANÁLISIS INCREMENTAL
DE ALTERNATIVAS
FINAL DEL PERIODO A B A’ Δ(B-A)
0 -160000 -173000 -160000 -13000
1 75000 87000 75000 12000
2 75000 87000 75000 12000
3 75000 87000 75000 12000
4 75000 87000 75000 12000
A’: Flujo neto de la alternativa A que es el flujo de efectivo incremental con la alternativa
de no hacer nada.
DIAGRAMA DE EFECTIVO DE LA INVERSIÓN INCREMENTAL Δ(B-A)
Dr. Luis Benites Gutiérrez
A= $12000
$13000
ΔVAN(B-A)=-13000+12000(P/A,15%,4)
Calculamos el valor presente neto incremental:
ΔVAN(B-A)=-13000+12000(2.8550)
ΔVAN(B-A)= 21260 > 0 (Se justifica el capital
adicional invertido en B)
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TMAR = 15%
MÉTODO: TIR INCREMENTAL
Dr. Luis Benites Gutiérrez
A= $12000
$13000
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TMAR = 15%
-13000+12000(P/A,i%,4)=0
i=84.31 %
TIRΔ =84.31% > TMAR=15%
Se justifica la elección de la alternativa B, de
mayor inversión de capital.
Confirma la decisión al comparar las alternativas
Individualmente.
VANΔ(15%) = 21260 > 0
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