Institut für Mess- und Regelungstechnik Universität Hannover Prof. Dr.-Ing. E. Reithmeier Nienburger Straße 17, 30167 Hannover
Allgemeines messtechnisches Labor (AML) / Kleine Laborarbeit
Messtechnischer Teil
Inhalt:
• Allgemeine Grundlagen der Messgrößenverarbeitung
Versuche:
• Elektrische Filter
• Analoge Wägezelle • Piezo
• Digitale Wägezelle
Institut für Mess- und Regelungstechnik AML‘09 Universität Hannover Prof. Dr.-Ing. E. Reithmeier Nienburger Straße 17, 30167 Hannover Seite 1 von 2
Infos zum Allgemeinen Messtechnischen Labor (AML) / Kleinen Laborarbeit
(Stand 01.04.2009)
Versuchstermine am IMR Die Versuche am IMR werden voraussichtlich im Zeitraum vom 14. April ’09 bis zum 23. Juni ‘09 jeweils dienstags durchgeführt. Versuchszeiten sind von 8:00 Uhr bis 10:00 Uhr, 10:15 bis 12:15 Uhr, 14:00 bis 16:00 Uhr und 16:15 bis 18:15 Uhr. Alle Versuche finden im Keller des Parkhauses, Nienburger Str. 17, Eingang des IMR-Seminarraumes, statt. Das Labor besteht aus insgesamt zwei Versuchen, die jeweils wiederum aus zwei Teilversu-chen zusammengesetzt sind: Teilversuch 1a: Signalverarbeitung (Elektrische Filter, Messverstärker) Teilversuch 1b: Signalverarbeitung (Digitale Wägezelle) Teilversuch 2a: Sensoren (Piezo) Teilversuch 2b: Sensoren (Analoge Wägezelle, DMS-Vollbrücke) Jede Gruppe hat pro Teilversuch ein Protokoll in gehefteter Form mit Deckblatt (Versuch, Datum, Gruppennummer, Versuchsteilnehmer) abzugeben. Abgabetermin ist spätestens eine Woche nach der Versuchsdurchführung beim Versuchsbe-treuer. Die Protokolle zu den Versuchen am 23. Juni ‘09 müssen bis spätestens Dienstag, den 30. Juni ’09, 16:00 Uhr abgegeben sein. Dafür steht vor dem Eingang zum Institut im ersten Stock („Glashaus“) ein Karton bereit. Die Rückgabe der Protokolle erfolgt in Absprache mit den Betreuern. Die Durchsicht der Nachbesserungen erfolgt ebenfalls in Absprache mit den Betreuern. Bitte die Aushänge am Institut und auf der Homepage wegen eventueller Änderungen beach-ten. http://www.imr.uni-hannover.de/de/lehre/labore/aml.html
Skripte für den messtechnischen Teil des AML am IMR
Institut für Mess- und Regelungstechnik AML‘09 Universität Hannover Prof. Dr.-Ing. E. Reithmeier Nienburger Straße 17, 30167 Hannover Seite 2 von 2
Hinweise zum Labortermin bzw. zur Protokollerstellung • Vor dem eigentlichen Labortermin steht die Vorbereitung. Diese sollte durch den Labor-
umdruck sowie selbständig durch weitergehende Literatur erfolgen.
• Während der Versuchsdurchführung werden kurze Vortestate erfolgen um festzustellen, ob die Vorbereitung ausreichend ist. Bei mangelhafter Vorbereitung kann das betreffende Gruppenmitglied oder auch die gesamte Gruppe vom Versuch ausgeschlossen wer-den. Mit dem Versuchsbetreuer muss dann ein neuer Termin für die Versuchsdurchfüh-rung abgesprochen werden.
• Für die Versuche evtl. benötigte Tabellen sollen, soweit sie nicht als Arbeitsblatt vorliegen, zu Hause vorbereitet werden.
• Alle Messwerte, auch bei Einzelmessungen, sollen mit dem zugehörigen Fehler angegeben werden. I. Allg. soll eine Fehlerrechnung durchgeführt werden.
• Nach einem Versuch werden durch den Betreuer die Ergebnisse der Messungen kurz kon-trolliert und abgezeichnet, damit bei der Auswertung zu Hause keine Probleme durch feh-lende oder falsche Messwerte entstehen.
• Dieses Originalprotokoll mit den Messergebnissen ist zusammen mit der endgültigen Aus-arbeitung abzugeben. Somit können eventuelle Fehler zurückverfolgt werden. Weiteres zum Aufbau eines Protokolls in „Allgemeine Grundlagen der Messgrößenverarbei-tung“, Kapitel 6.1!!
• Lassen sich bei der Auswertung fehlerhafte Werte erkennen, so sollen diese soweit möglich begründet und diskutiert werden. In eine Auswertung gehören:
• Auflistung aller im Versuch verwendeten Geräte
• alle Messwerte mit zugehörigen Fehler ggf. eine Fehlerberechnung
• Beschreibungen der Fehlereinflüsse auf die Messung
• in die Auswertung eingebettete korrekt beschriftete Diagramme, d.h. Achsenbeschrif-tung mit Einheiten + Skalierung
• Interpretation der Ergebnisse
• Einleitung und Zusammenfassung
• Enthält die Nachbesserung immer noch Fehler, so erfolgt nach Absprache mit dem jeweili-gen Versuchsbetreuer entweder eine erneute Nachbesserung oder ein Ergänzungstestat.
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Grundlagenlabor (AML / Kleine Laborarbeit)
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
-Vorläufige Version-
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung...........................................................................................2
2 Theoretische Grundlagen ..................................................................3
2.1 Bauformen von DMS-Wägezellen .................................................................................. 4 2.2 Dehnungsmessstreifen ................................................................................................... 7 2.2.1 Theorie........................................................................................................................... 10 2.2.2 Theoretische Grundlagen der DMS ............................................................................. 10 2.2.3 Arten und Aufbau der DMS ......................................................................................... 12 2.2.4 Aufbau eines DMS ........................................................................................................ 14 2.2.5 Schaltungen der DMS zur Wheatstoneschen Brücke................................................. 15 3 Die Wägezellen-Prüfung nach OIML R60 ......................................18
3.1 Messkette von DMS-Wägezellen.................................................................................. 19 3.2 Kenngrößen von Wägezellen nach OIML R60 ............................................................ 20 3.3 Klassifizierung von Wägezellen nach OIML R60 ....................................................... 22 3.4 Einflußgrößen auf Wägezellen nach OIML R60 ......................................................... 24 3.5 Kurzzeichen nach OIML R60....................................................................................... 27 4 Versuch.............................................................................................31
4.1 Versuchsbeschreibung.................................................................................................. 31 4.1.1 Analoge Wägezelle: ....................................................................................................... 35 4.1.2 Digitale Wägezelle: ....................................................................................................... 38
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
2
1 Einleitung
Eine Waage wird als „Messgerät, das die Masse eines Körpers durch die Einwirkung der
Schwerkraft auf diesen Körper ermittelt“ definiert. In jeder Waage bilden dabei eine oder
mehrere Wägezellen den messtechnischen Kern.
Die Wägezellen fungieren hierbei als Kraftaufnehmer der durch die Erdbeschleunigung
verursachten Gewichtskraft einer Masse. Ihr Unterschied zu herkömmlichen Kraftauf-
nehmern besteht in der Normierung des Ausgangssignals zur Masse, nicht zur wirkenden
Kraft.
Unterschieden wird zwischen verschiedenen Prinzipien der Aufnehmertechnik.
Je nach Anwendung werden in Waagen Dehnungsmessstreifen-basierende Aufnehmer,
Aufnehmer nach dem elektrodynamischen Prinzip, piezoelektrische Aufnehmer, hydrauli-
sche Aufnehmer, magnetoelastische Aufnehmer, interferenzoptische Aufnehmer, gyrosko-
pische Aufnehmer, Saitenschwinger Aufnehmer (Klaviersaitenprinzip) oder Aufnehmer
nach dem Stimmgabelprinzip verwendet. Die häufigste Aufnehmerbauweise für Wägezellen
ist der Aufbau mit Dehnungsmessstreifen (DMS).
Durch die Bedeutung der Wägezelle als wichtiges messtechnisches Element wurde mit der
Richtlinie OIML R60 (Organisation Internationale de Mètrologie Lègale, Internationale
Organisation des eichpflichtigen Messens] die internationale Grundlage zur metrologischen
Klassifizierung von Wägezellen geschaffen.
Die in dieser Arbeit verwendeten Begriffe, Prüfvorgänge und Definitionen richten sich nach
dieser Richtlinie [6].
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
3
2 Theoretische Grundlagen
Einfache elektromechanische Waagen bestehen aus Lastaufnehmer, Wägezelle und elektri-
scher Auswerteelektronik und Anzeigegerät.
Die Wägezelle ist dabei der Aufnehmer der durch die zu vermessende Masse verursachten
Gewichtskraft:
(1 )LG
MF m gρ
ρ= ⋅ − ⋅ (2.1)
; ;( )ρ ρ= = =L Dichte Luft M Dichte Masse Fallbeschleunigungg
Zur Erzeugung des elektrischen Wägezellen-Ausgangssignal ist eine mehrfache Umfor-
mung des Eingangssignals notwendig. Die Verfahren hängen dabei von dem eingesetzten
Typ der Wägezelle ab.
Bild 2.1: Messkette des Kraftsensors (vereinfacht)
Die Anforderungen an die Wägezellen hängen hierbei von den jeweiligen Einsatzbedingun-
gen ab. Die Behandlung der verschiedenen Wägezellenbauarten erfolgt nach Kriterien wie
etwa der Eichfähigkeit zusammen.
Die wichtigsten Kenngrößen von Wägezellen sowie Einflussgrößen und Messabläufe wer-
den in der Richtlinie OIML R60 beschrieben.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
4
2.1 Bauformen von DMS-Wägezellen
Die häufigste Bauform der Wägezellen sind Aufnehmer mit Dehnungsmessstreifen.
Die Gewichtskraft wird durch einen Federkörper aufgenommen, indem sich eine Reakti-
onskraft
RF c= − ⋅ s
Einstellt, wobei c die Federsteifigkeit des Federkörpers bezeichnet und s den Federweg
(Verformung). Es entsteht damit einen bleibende (wenn auch minimale) Abweichung durch
den Federweg (typisch 0,1 - 0,2 mm). Diese muss je nach Applikation berücksichtigt wer-
den.
Die Federkörper werden je nach vorgesehnem Lastbereich sowie der vorliegenden Umge-
bungsbedingungen ausgelegt. Entscheidend hier sind Platzverhältnisse, Umweltbedingun-
gen wie Explosionsschutz, Anforderung an Genauigkeit sowie die Lasteinleitung.
In Abbildung 2.2 sind verschiedenen Bauformen dargestellt:
Bild 2.2: Bauarten von DMS-Wägezellen
a) Stauchzylinder 5t-1000t; b) Stauchzylinder (hohl) 1t-10t; c) Ringverwölbung/Ringtorsion
60kg-1000t; d) Ring 1t—10t; e) Doppelbiegebalken (vereinfacht) mit Kraftrückführung 10kg-
500kg; f) Plattformwägezelle 5kg-20kg; g) Doppelbiegebalken (vereinfacht) 50 kg-5t; h)
Scherbiegebalken 100kg-50t; i) Doppelbiegebalken 10kg-1t;
k) Einfachbiegebalken mit Kraftrückführung 5kg-100kg [1]
Biegebalken
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
5
Messelemente, die eine Biegekraft messen, werden in vielen Konfigurationen als industriel-
le Aufnehmer eingesetzt. Biegestäbe ermöglichen hohe Dehnungen bei relativ kleinen Kräf-
ten und eignen sich deshalb ideal für niedrige Laststufen.
Bei Biegestäben mit symmetrischem Querschnitt der Biegeachse sind immer zwei Flächen
gleichen Dehnungen mit umgekehrtem Vorzeichen ausgesetzt. Dies ermöglicht den Aufbau
einer Vollbrückenschaltung und vereinfacht die Temperaturkompensation.
Die meisten nach dem Biegekraftprinzip arbeitenden Wägezellen haben parallelogramm-
förmige Messelemente („Plattformwägezellen“ f) bzw. sind Doppelbiegestäbe. (g,i,k)
Das Prinzip der Biegekraftmessung bietet ausgezeichnete Linearität. Biegestäbe ermögli-
chen im Vergleich zu anderen Messprinzipien relativ hohe Dehnungen und größere Ver-
formungen. Dies wiederum bedeutet, dass die Wägezelle zwar höheren statischen Überlas-
tungen ausgesetzt ist, mechanische Begrenzungen jedoch einfacher realisierbar sind. Die
dynamische Überlastbarkeit ist wegen der typischen hohen Verformung ausgezeichnet.
Scherstab-Wägezellen Scherstabwägezellen (h) werden zunehmend populärer für die Messung mittlerer und ho-
her Nennlasten bei Anwendungen aller Art. Das Prinzip der Scherkraftmessung ermöglicht
ein Standardprofil für eine gegebene Nennlast, hohe Widerstandsfähigkeit gegenüber Sei-
tenkräften und relativ geringe Empfindlichkeit gegenüber dem Belastungspunkt.
Prinzip eines Scherstegmesselementes:
Im Querschnitt ist der Stab auf beiden Seiten mit einer Vertiefung versehen. Dazwischen
bleibt ein relativ dünner Steg stehen. Wie beim Aufbau eines I-Trägers wird der größte Teil
der durch die Last verursachten Scherkraft von dem Steg getragen, während die Flansche
vorwiegend einen Widerstand gegen das Biegemoment bilden. An der neutralen Achse, an
der nur eine vernachlässigbare Biegekraft wirkt, bildet die Stegbelastung eine vertikal und
horizontal wirkende reine Scherkraft.
Folglich verlaufen die Hauptachsen in einem Winkel von 45° zur Längsachse des Stabes,
wobei die entsprechenden Hauptdehnungen von gleicher Stärke mit umgekehrtem Vorzei-
chen sind. Auf beiden Seiten des Steges befinden sich paarweise aufgeklebte, als Vollbrücke
geschaltete Dehnungsmessstreifen. Obwohl es schwieriger ist, Dehnungsmessstreifen in
einer Vertiefung anzubringen, können sie auf diese Weise gut durch Vergießen gegen Um-
welteinflüsse geschützt werden.
Schersteg-Messelemente gibt es nicht nur in stabförmigem Aufbau. Scherkraftwägezellen
niedriger Laststufen sind schwierig herzustellen, weil der Steg zur Erzielung der erforder-
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
6
lichen Dehnungen sehr dünn sein muss. Scherkraftwägezellen hoher Laststufen haben
normalerweise stabförmig konfigurierte doppelte Scherstege, da einseitige Scherstäbe teuer
und umständlich zu installieren sind. Scherstab-Wägezellen sind relativ unempfindlich
gegenüber dem Belastungspunkt und sehr widerstandsfähig gegenüber Seitenkräften. Dies
erleichtert ihren Einsatz in vielen Wägeapplikationen. Die Überlastbarkeit ist normaler-
weise etwas besser als bei Biegestäben, obwohl mechanische Begrenzungen wegen der ge-
ringen Verformung schwieriger realisierbar sind.
Druckkraft-Wägezellen
Druckkraft-Wägezellen arbeiten nach dem Prinzip der Scherkraft-, Biegekraft-, Ringtorsi-
ons- oder Säulenmessung. Die Geschichte der säulenförmigen Wägezelle geht auf den ältes-
ten DMS-Aufnehmer zurück. Wie unten beschrieben besteht das Säulenelement aus einem
(bzw. mehreren) Gliedern.
Obwohl prinzipiell einfach, besitzt das Säulen- Messelement eine Reihe spezieller Merkma-
le, die die Konstruktion und Herstellung dieser Wägezellentypen erschweren. Die Säule
selbst sollte im Vergleich zu ihrem Querschnitt lang genug sein, damit ein unbegrenztes
Dehnungsfeld ausreichender Länge entsteht. Da die Säulenkonfiguration dem Einfluss ex-
zentrischer Lastnebenkomponenten unterliegt, erfordert sie Maßnahmen zu deren Mini-
mierung, beispielsweise in Form zweier Membranen am oberen Säulenende.
Säulenförmige Wägezellen unterliegen wegen der Querschnittsänderung bei der Verfor-
mung während der Belastung einem inhärenten Linearitätsfehler (Poisson'sches Verhält-
nis). Dieser Linearitätsfehler kann durch den Einsatz von Halbleiter-Messelementen in den
Plus- und Minusspeiseleitungen kompensiert werden. Damit dient das Ausgangssignal von
Halbleiter-Messelementen als Rückführung für die Einstellung der Brückenspannung in
umgekehrter Richtung zum Linearitätsfehler.
Für sehr hohe Nennlasten gebaute einfache säulenförmige Wägezellen sind groß und
schwierig zu handhaben (hohes Gewicht). Flache Messdosenzellen sind herstellbar, wenn
die Last von drei oder mehr Säulen mit je einem DMS-Satz getragen wird. Die entspre-
chenden DMS aller Säulen sind in den jeweiligen Armen der Wheatstone-Brücke in Reihe
geschaltet. Als Resultat entsteht nicht nur ein niedriges Gesamtprofil, sondern auch eine
bessere Leistung bei exzentrischer Belastung.
Da Druckkraft-Wägezellen nicht dem für Biegestäbe typischen mechanischen Moment aus-
gesetzt sind, verfügen sie über eine ausgezeichnete Bruchlast. Aufgrund ihrer relativ ge-
ringen Verformung sind diese Wägezellen jedoch empfindlicher gegenüber Schockbelas-
tung.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
7
Ringtorsionswägezellen
Das Ringtorsions-Messprinzip (c) ist relativ neu und ideal geeignet für Laststufen, für die
normalerweise Scher und Biegestäbe eingesetzt werden. Die Wägezelle ist in der Regel eine
flache Wägezelle aus rostfreiem Stahl mit vier in Vollbrückenschaltung angeordneten
kreisförmigen DMS.
Die DMS sind auf einen ringförmigen Teil des Messkörpers aufgeklebt, der sich bei Last-
einleitung verbiegt. Dabei wird der Durchmesser des Ringes oben kleiner, während er sich
unten vergrößert. Das heißt, bei einer Belastung werden zwei DMS zusammengedrückt
und zwei gedehnt.
Der geometrische Aufbau des Messelementes bietet im Vergleich zur Messung nach dem
Prinzip der Scherkraft- bzw. Biegekraftmessung verbesserte Spezifikationen hinsichtlich
Kriechverhalten und Hysterese.
Da die Belastung als Druckkraft wirkt, unterliegt die Ringtorsions-Wägezelle nicht dem für
Biegestäbe typischen mechanischen Moment. Sie ist daher inhärent sicherer und trotzdem
extrem flach. Ein mechanischer Überlastschutz ist durch den festen Abstand zwischen
Lasteinleitungsring und Grundplatte gewährleistet. Aufgrund ihrer sehr geringen Verfor-
mung sind Ringtorsions-Wägezellen ideal für schnelles Wägen geeignet, jedoch auch emp-
findlicher gegenüber Schocküberlastung [2].
2.2 Dehnungsmessstreifen
Dehnungsmessstreifen (DMS) sind Verformungsaufnehmer, die an Objekten eingesetzt
werden können, deren Verformungswiderstand (Steifigkeit) sehr groß gegenüber der Stei-
figkeit der DMS ist. Sie dienen zur Bestimmung der Dehnung an Oberflächen fester Kör-
per. Meist wird der DMS auf der Oberfläche des Prüflings mit Spezialkleber so befestigt,
dass das Messgitter der Oberflächendehnung des Prüflings folgt. Aus der mit dem DMS
ermittelten Dehnung kann die zugehörige mechanische Spannung berechnet werden.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
8
Die DMS können auf verschiedene Arten und aus den unterschiedlichsten Materialien her-
gestellt werden:
• Metallische oder halbleitende Gebilde in der Gestalt von Drähten
• Leiterbahnen aus ausgeätzten Metallfolien
• Halbleiterchips (Si) mit Leiterbahnen, die durch pn-Übergänge vom Grundmaterial
getrennt sind
• Strukturierte Dünnschichtleiterbahnen, die auf metallische oder keramische Mess-
federn aufgebracht werden
• In Dickschichttechniken mit Druckverfahren (Siebdruck) übertragene und aufgesin-
terte Leiterbahnen
• Sputterverfahren zur Aufbringung der Widerstände direkt auf ein den Verfor-
mungskörper
Die Industrie liefert vielfältige Typen und Abmessungen von DMS, die als Metallgitterfo-
lien bevorzugt zwischen zwei Isolierfolien verklebt und mit Lötkontakten versehen anwen-
dungsbereit konfektioniert sind. Die durch Material und Leiterbahnabmessungen realisier-
ten ohmschen Widerstände liegen zwischen etwa 25 und 5000 Ω . Typische Werte der Deh-
nungsmesstreifen für Wägezellen sind 350 , 1000 und 4000 . Für aufgekleb-
te Dehnungsmesstreifen stehen verschiedene Klebesysteme zur Verfügung.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
9
Der Aufbau der DMS-Messstelle und die Gestaltung der Messkette, d.h. die Auswahl von
Messgitterwerkstoff, Träger- und Isolierfolien, Klebersystemen und elektrischen Betriebs-
arten des DMS hängen von folgenden Faktoren ab:
• Einsatzbereiche bezüglich Temperatur, Feuchtigkeit, Messaufgabe (statisch bzw.
dynamisch), ionisierender Strahlung etc.
• Dehnungsmessbereich und Messgitterlänge, Werkstoff des zu untersuchenden Bau-
teils
• Wärmeleitfähigkeit für die elektrische DMS-Verlustleistung
• ein- oder mehrachsige Dehnungsmessung
• geforderte Messgenauigkeit
Außer den am häufigsten eingesetzten Dehnungsmessstreifen gibt es weitere Dehnungs-
messverfahren, die im folgenden kurz aufgegliedert sind. Nähere Beschreibungen dazu sind
z.B. in [3] und [4] zu finden.
• Mechanische Setzdehnungsmesser, z.B. Huggenberg-Tensometer
• Mechanisch-optische Setzdehnungsmesser, z.B. Spiegelapparat nach Martens
• Kapazitive Dehnungsaufnehmer
• Induktive Dehnungsaufnehmer
• Piezoelektrische Dehnungsaufnehmer
• Oberflächenwellenoszillatoren (VDI-Bericht Nr. 677/1988)
• Reißlack (optische Bestimmung der Rissdichte unter einem Mikroskop)
• Spannungsoptik (Lichtbrechnung)
• Speckle-Messtechnik (Interferometrie)
• Laser-Scan-Verfahren (Korrelationsverfahren)
• Holografische Verfahren (optische Verformungsmessung über die Gestaltänderung)
• Moire-Technik (Streifenüberlagerungen)
• Thermoelastische Messverfahren mittels Thermoelementen oder Wärmebildkame-
ras
• Faser-Bragg Sensoren mit dehnungsabhängigen optischen Filtereigenschaften
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
10
2.2.1 Theorie
Der mit der DMS-Verformung gekoppelte Messeffekt besteht darin, dass der elektrische
Widerstand eine Funktion der Verformung ist. Dieser Dehnungs-Widerstandseffekt wurde
bereits 1843 von Wheatstone entdeckt und 1856 von Thomson weiter systematisch unter-
sucht. Bei der Verformung ändert sich sowohl die Geometrie (Querschnitt A , Länge ) als
auch der spezifische elektrische Widerstand (
l
ρ = Materialkonstante ),( ϑεf ) der Leiter.
Der in auszudrückende Widerstand eines elektrischen Leiters mit festgelegter Quer-
schnittsfläche ist gegeben durch:
Ω R
]m[
m][]m[2A
lR
⋅⋅Ω=
ρ (2.2)
Dehnungen ε werden beschrieben durch technische oder Lagrange'sche Dehnungen tε , mit
der Definitionsgleichung
0t
ll
ε ∆= (2.3)
mit als unverformter Bezugslänge und 0l l∆ als verformungsbedingter Längenänderung.
Bevorzugt wird die Dehnung zur Analyse des Verformungszustandes auf der Werkstück-
oberfläche erfasst. Die Dehnung als bezogene geometrische Größe wird mit unterschiedli-
chen Verfahren der berührenden und berührungslosen Längenmessung bestimmt.
2.2.2 Theoretische Grundlagen der DMS
Ausgangspunkt der Überlegungen ist, dass die elastischen Längenänderungen eines Wi-
derstandsdrahtes Änderungen des ohmschen Widerstandes zur Folge haben. Die am Leiter
abfallende Spannung (konstanter Strom vorausgesetzt) entspricht der Widerstandsände-
rung und signalisiert damit praktisch verzögerungsfrei die Dehnung.
Auf in Gl.(2.2) wirkt die durch Dehnung hervorgerufene Längenänderung. Diese ist
durch Querkontraktion von einer Querschnittsänderung und durch Änderung der Atomab-
stände im Gitterverband des Leiters von einer Änderung des spezifischen Widerstandes
begleitet. Der ohmsche Widerstand ist also eine Funktion der drei voneinander abhängi-
gen Größen
R
R
ρ , und l A .
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
11
),,( AlfR ρ= (2.4)
Für die praktische Anwendung, d.h. kleine Änderungen der Größen, darf man statt der
Differentiale der Gleichung (2.2) die endlichen Änderungen, die Differenzen verwenden.
Mit der Dehnung ll /∆=ε folgt:
ρρεν ∆
++=∆
)21(RR
(2.5)
Dividiert man diese Gleichung durch ε , so ergibt sich der sog. Geberfaktor bzw. k-Faktor
(dimensionslos)
ερρ
νε
∆
++=
∆
= )21(RR
k (2.6)
Der -Faktor kennzeichnet die Empfindlichkeit des DMS. k
Neben der Widerstandsänderung durch mechanische Einflüsse ist die Widerstandsände-
rung durch thermische und ggf. durch ionisierende Strahlung sowie chemische und elektri-
sche Isolationseinflüsse zu berücksichtigen, so dass auch zeitliche, d.h. kriechende Wider-
standsänderungen zu beachten sind. Auch der Abbau von Eigenspannungen im Wider-
standsmaterial kann Ursachen für die Zeitabhängigkeit eines Widerstandes sein.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
12
2.2.3 Arten und Aufbau der DMS
2.2.3.1 Metallische DMS
Bei den für DMS verwendeten Metallen bzw. entwickelten Legierungen ist für einen brei-
ten Temperatur- und Dehnungsbereich der -Faktor näherungsweise konstant. Wird die
Änderung des spezifischen Widerstandes mit der Verformung vernachlässigt, was bei eini-
gen metallischen Werkstoffen zulässig ist, so vereinfacht sich Gl.(2.6) zu
k
ν21 +=k (2.6)
Mit 3,0=ν nimmt der k -Faktor den Wert 6,1≈k an. Es besteht eine lineare Abhängigkeit
der relativen Widerstandsänderung von der Dehnung (Gl.(2.7)) mit Proportionalitätsfakto-
ren im Größenordnungsbereich von 1 bis 4.
ε⋅=∆
kRR
(2.7)
Für den normalen Temperatur- und Dehnungsbereich kann mit folgenden mittleren Pro-
portionalitätskonstanten gerechnet werden: k
Messgitterwerkstoff
(Handelsname)
Richtanalyse
[%]
mittlerer k-Faktor
(ca.)
Konstantan 57 Cu, 43 Ni 2,05
Karma 73 Ni, 20 Cr, Rest Fe + Al 2,1
Nichrome V 80 Ni, 20 Cr 2,2
Platin-Wolfram 92 Pt, 8 W 4
Tabelle aus [4]
Die Abweichungen von sind auf die Änderungen des spezifischen Widerstandes
durch die Verzerrungen des metallischen Kristallgitters (vgl. Halbleiter DMS) zurückzu-
führen. Dieser Einfluss ist in der Gl.[2.7] im Gegensatz zur Gl.(2.6) vernachlässigt worden.
Die relative Unsicherheit der experimentell in der Serienproduktion von DMS bestimmten
-Faktoren beträgt
6,1=k
k %5,1± . Der Wert des k -Faktors ist der Lieferung beigefügt.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
13
Der -Faktor und auch der Widerstand sind auf der Verpackung des DMS angegeben.
Die Bezeichnung eines DMS lautet z.B.:
k R
Typ 20/ 600 FB 45 Hottinger Baldwinn Messtechnik
k-Faktor 2,06 + 1 %
(Messgitterlänge, %25,0][ ±ΩR , Serienkennung, Firmenname)
siehe auch VDI/VDE-Richtlinie 2635 (Kenngrößen und Prüfbedingungen metallischer
DMS).
2.2.3.2 Halbleiter DMS
Bei Halbleiter-DMS, die hier nur zur Übersicht genannt werden sollen, beruht der Mess-
effekt vorzugsweise auf dem Piezo-Widerstandseffekt des Halbleitermaterials. Mechanische
Beanspruchung des Halbleitermaterials führt zu Verzerrungen im Kristallgitter und damit
zu erheblichen Widerstandsänderungen, die sich aus der veränderten Elektronenbeweg-
lichkeit ergeben.
Der Einfluss der geometrischen Veränderungen, der bei metallischen DMS ausschlagge-
bend ist, kann bei Halbleiter-DMS vernachlässigt werden. Zahlenwerte für die k -Faktoren
handelsüblicher Silizium-DMS liegen, abhängig von der Orientierung der Beanspruchungs-
richtung zum Gitter des Einkristalls und der Dotierung als p- oder n-Leiter, bei +110 bis
+130 und bei -80 bis -100.
Damit ist zwar eine hohe Empfindlichkeit gegeben, sie wird jedoch mit einer sehr hohen
Temperaturabhängigkeit und Nichtlinearitäten zwischen ε∆ und R∆ erkauft.
Es werden heute Kraft- und Druckaufnehmer angeboten, bei denen Si-Einkristalle als
Messfedern (Verformungskörper) verwendet werden und bei denen Si-DMS monolithisch
mit den Si-Grundkörpern verbunden sind. Aufgrund des Einkristallaufbaus bleiben Krie-
chen und Hysterese dieser Aufnehmer sehr klein. Auch entfällt der gerade erwähnte Nach-
teil der hohen Temperaturabhängigkeit, da alle Aufnehmer aus demselben Einkristall sind
und die örtlichen Temperaturunterschiede durch die eng zusammenliegenden DMS einer
Halb- oder Vollbrücken vernachlässigt werden können. Diese Art von Aufnehmern wird
hauptsächlich im Präzisionsaufnehmerbau verwendet.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
14
2.2.4 Aufbau eines DMS
Den prinzipiellen Aufbau eines üblichen DMS zeigt Bild 2. schematisch. Zwischen zwei
dünnen Folien aus Kunststoff befindet sich das sog. Messgitter, der aktive Teil des DMS.
Es besteht aus einer Metallfolie. Dickere Anschlüsse an den Messgitterenden erleichtern
den Anschluss von Kabeln. Die einzelnen Schichten des DMS sind untrennbar miteinander
verklebt oder verschweißt. Die Kunststofffolie, der sog. Messgitterträger, dient zur elektri-
schen Isolation und mechanischen Krafteinleitung, sie erleichtert die Handhabung des
DMS und schützt das Messgitter besonders bei Montage und Handhabung. Zur Herstellung
der Messgitter eignen sich nur einige wenige Materialien. Welches davon der Hersteller für
eine DMS-Serie auswählt, hängt von dem vorgesehenen Anwendungsbereich ab. Ein
grundsätzlicher Unterschied, sowohl in der Wirkungsweise als auch im Herstellungsver-
fahren, besteht zwischen „metallischen DMS“ und „Halbleiter-DMS“.
Bild 2.4 Prinzipieller Aufbau von DMS
Vorzugsweise richtet man sich bei der Auswahl der DMS-Materialien nach der thermischen
linearen Dehnung des Objektes, um bei Temperaturschwankungen an der Messstelle
scheinbare Dehnungen der DMS zu vermeiden. Für einige Paarungen von Werkstoffen und
DMS liefern die DMS-Hersteller die Kurven scheinbarer Dehnungen als Funktion der
Temperatur. Diese Kurven sind auf eine Verklebetemperatur bezogen. Die Messgitter me-
tallischer DMS werden entweder aus Folien mit einer Dicke zwischen 3 und 5 µm im Foto-
ätzverfahren hergestellt, oder aber aus Drähten mit Durchmessern zwischen 15 und 25 µm
gewickelt.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
15
2.2.5 Schaltungen der DMS zur Wheatstoneschen Brücke
Um ein für die Messwertverarbeitung geeignetes Signal zu erhalten, werden die DMS in
eine Wheatstonesche Brücke geschaltet. Im allgemeinen werden vier etwa gleiche Wider-
stände in symmetrischer Anordnung verwendet. Von diesen vier Widerständen
können entweder einer (Viertelbrückenschaltung), zwei (Halbbrückenschaltung) oder vier
(Vollbrückenschaltung) DMS sein.
41 RR −
Die Grundgleichung der Wheatstone Messbrücke für DMS
0
4ABU RU
R∆
= ⋅ (2.8)
wird mit für RR /∆ wird ε⋅k eingesetzt. Die Ausgangsgleichung für das Ausschlagverfah-
ren lautet dann:
ε⋅⋅= kU
U AB 40 (2.91)
Diese Beziehung gilt jedoch nur unter der Voraussetzung, dass in der Brückendiagonale
kein Strom fließt. d.h. dass das Messinstrument sehr hochohmig ist.
Bei einer Vollbrückenschaltung — 4 DMS mit gleichem -Faktor - gilt demnach : k
)(4 4321
0 εεεε −+−⋅+= kU
U AB (2.20)
Das Vorzeichen der Spannung wurde willkürlich positiv gewählt. Dies lässt sich durch
entsprechende Polung der Speisespannung erreichen. Für die folgenden Betrachtungen
kommt es nur auf die alternierenden Vorzeichen der Dehnungen
ABU
0U
1,... , 4ε ε entsprechend
der DMS in der Brückenschaltung an.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
16
Alternativen:
Neben der Verschaltung von vier aktiven DMS zu einer Vollbrücke besteht auch die Mög-
lichkeit nur einen (U1) oder zwei DMS (U2) zu verschalten und die übrigen Widerstände als
Festwiderstände auszuführen.
Die unterschiedlichen Schaltungen haben jeweils eine Empfindlichkeitsveränderung zur
Folge:
1 2 4: : 1: 2 : 4U U U = (2.11)
Dabei ist zu beachten, dass eine maximale Empfindlichkeit nur erreicht werden kann, falls
in der Vollbrückenschaltung jeweils zwei Widerstände auf Längsdehnung und zwei Wider-
stände auf Längsstauchung beansprucht werden.
Um auch kleinste Dehnungen an Verformungskörpern detektieren zu können ist demnach
eine Ausführung als Vollbrücke mit vier dehnungsabhängigen Widerständen sinnvoll.
Vollbrückenschaltung mit vier aktiven DMS mit zusätzlicher Kompensation
Bild 2.3 Vollbrückenschaltung mit vier DMS und Kompensationselementen [2]
Neben den vier Dehnungsmesstreifen werden in Wägezellen zusätzlich noch Kompensati-
onselemente direkt in die Messbrücke eingefügt. Unterschieden wird in drei Kategorien zur
Kompensation
1. Linearität über dehnungsabhängige Widerstände
2. Temperaturkompensation über temperaturabhängige Widerstände
3. Widerstandsabgleich über Festwiderstände
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
17
Bei Wägezellenbauformen mit stark nichtlinearer Kennlinie werden zusätzliche Deh-
nungsabhängige Widerstände eingesetzt, welche die Widerstands-/Belastungskennlinie
linearisieren. Bei den meisten modernen Wägezellen kann auf eine nachträgliche Lineari-
sierung verzichtet werden. [1]
Zur Kompensation thermischer Effekte werden PTC oder NTC Widerstände ein die Mess-
brücke eingefügt. Zum einen wird hierbei die Nullpunktdrift (also die Änderung des Aus-
gangssignals der unbelasteten Wägezelle mit der Temperatur) abgeglichen, die sogenannte
Temperaturkompensation des Nullpunktes, zum anderen wird die temperaturveränderli-
che Materialsteifigkeit des Federkörpers durch Temperatureinflüsse durch einen zusätzli-
chen Widerstand kompensiert (Temperaturkompensation der Empfindlichkeit).
Festwiderstände werden genutzt, um die Ausgangsspannung der Wägezelle im unbelaste-
ten Zustand auf 0V zusetzten bzw. den Innenwiderstand auf den gewünschten Nennwert
festzulegen.
Um Wägezellen als Messgeräte zur Massebestimmung benutzen zu können, ist ebenfalls
eine Kompensation des Kriechens, der so genannten elastischen Nachwirkungen, erforder-
lich. Kriechen entsteht durch längerfristiges Belasten des Federkörpers. Obwohl die Last
konstant gehalten wird verformt sich der Federkörper mit der Zeit weiter, d.h. die Dehnung
erhöht sich. Um diesen Effekt zu kompensieren, wurden spezielle Kleber für DMS entwi-
ckelt, welche eine Kriechkompensation bieten. In der Praxis wird die erhöhte Dehnung ü-
ber ein elastisches Lösen des Klebers realisiert. Dabei muss der Kleber auf das jeweilige
Kriechverhalten der Wägezelle abgestimmt sein.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
18
3 Die Wägezellen-Prüfung nach OIML R60
In der gültigen Version der OIML R60 Edition 2000 werden sämtliche Kenngrößen von
Wägezellen sowie entsprechende Prüfverfahren und zulässige Fehlergrenzen festgelegt.
Für die eichpflichtigen Wägezellen ist eine Testprozedur durch ein anerkanntes Metrologie-
institut (z. B. die Physikalisch-Technische Bundesanstalt in Deutschland) nach OIML R60
erforderlich, um eine Zulassung zur gesetzteskonformen Verwendung in eichpflichtigen
Waagen zu erhalten.
Die Testprozedur gliedert sich in sieben Teilbereiche:
• Bestimmung des Fehlers, Wiederholungsfehlers und Temperatureinfluß auf den
Ausgabewert bei minimaler Totlast
• Bestimmung des Kriechfehlers (CC, CC(30 — 20))
• Bestimmung des Fehlers bei Totlastrückkehr (DR)
• Bestimmung von Einflusses des Umgebungsdruckes
• Bestimmung von Einflusses der Umgebungsfeuchtigkeit (Testprozedur 1)
• Bestimmung von Einflusses der Umgebungsfeuchtigkeit (Testprozedur 2)
• Zusätzliche Tests beim Einsatz von elektronischen (digitalen) Wägezellen
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
19
3.1 Messkette von DMS-Wägezellen
Um Messgrößen bestimmen zu können, ist in der Regel eine Umformung der Eingangsgrö-
ße in ein Auswertbares Signal notwendig. Die erste Umformung ergibt sich aus Gl. (2.1),
die Masse wird über die Erdbeschleunigung in eine Kraft umgewandelt. Dabei ist zusätz-
lich der Auftrieb des umgebenden Mediums zu beachten.
Über den Federkörper erfolgt die Umwandlung über Stoffgesetze in eine mechanische
Spannung (σ), welche sich durch das hook´sche Gesetz in eine Dehnung (ε) überführen
lässt. Die DMS formen die mechanische Dehnung in eine Veränderung des elektrischen
Widerstands (∆R) um, welche sich durch die Wheatstone-Brücke elektrisch auswerten lässt.
Bild 3.2 Messkette der DMS-Wägezelle
Jedes einzelne Umformglied hat ein eigenes Übertragungsverhalten, weiterhin ergeben sich Interaktionen mit der Umwelt welche sich als Störsignal (vgl. 3.4) interpretieren las-sen.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
20
3.2 Kenngrößen von Wägezellen nach OIML R60
Die wichtigste Kenngröße für die Anwendung ist die Nennlast (Emax), bei welcher die Wäge-
zelle die angegebene Empfindlichkeit (Cn) besitzt. Die Empfindlichkeit wird dabei in mVV
angegeben, typisch ist eine Nennempfindlichkeit von 2 mVV
.
Die Nennlast wird über die Festigkeitseigenschaften des Federkörpers festgelegt. Sobald
die Hook`sche Gerade verlassen wird tritt plastische Verformung auf und die zulässige
Fehlergrenze (mpe, maximal permissible error) wird überschritten.
Daher kann sich bei starker Überlastung (m >> Emax; d.h. m > Elim) der Federkörper der
Wägezelle im plastischen Bereich befinden und somit irreparable Schäden an der Wägezel-
le hervorgerufen werden.
Im Gegensatz zu Kraftaufnehmern wird Emax bei Wägezellen in der SI-Einheit der Masse,
also kg, angegeben. Üblich sind ebenso abhängig von Baugrößen die Angabe in Vielfachem
des kg, also Tonnen (t) oder Gramm (g).
Um eine lineare Kennlinie, ohne ein Losbrechen bei geringer Beanspruchung zu erhalten,
ist bei einigen Wägezellen eine Mindest-Totlast (Emin) einzuhalten.
Bild 3.2 Darstellung der Grenz-Definitionen bei Wägezellen nach OIML R60
Das Auflösungsvermögen der Wägezelle, welches noch innerhalb der gültigen Fehlergren-
zen liegt, wird als Teileanzahl bezeichnet. Dabei wird der Mindestteilungswert vmin in der
jeweiligen Einheit angegeben. Eine Wägezelle mit der Nennlast Emax = 1000 kg und einem
Mindestteilungswert vmin = 0,1 kg besitzt damit also 10000 Teile.
Ebenso kann vmin auch als Bruchteil der Nennempfindlichkeit angegeben werden, dies wäre
hier: vmin = Emax / 10000
Die zulässige Anzahl eichpflichtiger Teile nmax, in welche der Messbereich der Wägezelle
unterteilt wird, ergibt sich ebenfalls aus der zulässigen Fehlergrenze (mpe, maximal per-
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
21
missable error). Diese Anzahl gibt an, wie viele Schritte innerhalb des Wägebereiches (zwi-
schen Dmin und Dmax) für die gewerbliche Anwendung genutzt werden dürfen.
Dabei der der Mindestteilungswert vmin nicht unterschritten werden.
Weitere wichtige Kennwerte der Wägezelle sind die Koeffizienten zur Temperaturdrift. Der
Temperaturkoeffizient des Nullsignals (TK0) gibt an, wie stark sich das Nullsignal der un-
belasteten Wägezelle durch Temperatureinflüsse ändert. Je nach Hersteller wird der Koef-
fizient auf die Nennempfindlichkeit bzw. die Ausgangspannung bezogen. Ebenso variieren
die Temperaturspannen des Bezuges, z. B. 10°K.
Der Temperaturkoeffizient der Empfindlichkeit (TKC) bezieht sich auf die Empfindlichkeit
der belasteten Wägezelle. Je nach Koeffizient ergeben sich bei unterschiedlichen Tempera-
turen steilere bzw. flachere Signal/Belastungskennlinien. Dieser Koeffizient wird ebenso
wie der Temperaturkoeffizient des Nullsignals je nach Hersteller auf unterschiedliche
Temperaturbereiche bzw. Empfindlichkeit oder absolutes Ausgangssignal bezogen.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
22
3.3 Klassifizierung von Wägezellen nach OIML R60
Eine Klassifizierung der Wägezellen erfolgt nach Aufteilung in eichpflichtige und nicht-
eichpflichtige Anwendungen. Spezifiziert werden immer die Genauigkeiten bzw. maximale
Fehler nach Überprüfung.
Für Wägezellen, welche für den Einsatz in eichpflichtigen Anwendungen vorgesehen sind,
gilt die internationale Richtlinie OIML R60. Die Zulassung der Wägezellen erfolgt nach
Prüfung eines oder mehrerer Testmuster in einem anerkannten Metrologieinstitut. In
Deutschland ist die Physikalisch-Technische Bundesanstalt in Braunschweig zuständig für
die Konformitätsbescheinigung von wägetechnischen Produkten.
Die Einteilung der Wägezellen erfolgt in Genauigkeitsklassen welche mit den Buchstaben
A, B, C und D gekennzeichnet sind. Den Genauigkeitsklassen sind zunächst die zulässige
Anzahl eichpflichtiger Teile nmax zugeordnet. Die Einteilung kann Bild 3.3 entnommen wer-
den.
Bild 3.3 Darstellung der Genauigkeitsklassen nach OIML R60
Weiterhin werden Wägezellen nach der Form der Krafteinleitung bzw. der Bauform, der
durchgeführten Feuchteprüfung sowie dem Temperaturbereich gekennzeichnet. Eine Über-
sicht hierzu zeigt Bild 3.4.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
23
Bild 3.4 Darstellung der standardisierten Klassifizierung nach OIML R60
Die zulässigen Fehler der Wägezelle (mpe) ergeben sich aus dem definierten Anteilsfaktor
(pLC), welcher vom Hersteller der Wägezelle angegeben wird, sowie dem verwendeten Last-
bereich und der Genauigkeitsklasse, in welche die Wägezelle eingestuft werden soll.
Bild 3.5 Zulässige Fehler (mpe) in Abhängigkeit der Belastung und Genauigkeitsklasse
Eine Überschreitung der zulässigen Fehlergrenze der Wägezelle macht eine Einstufung in
die gewünschte Genauigkeitsklasse unmöglich. Allerdings ist eine Herabstufung entweder
der Teileanzahl oder der Genauigkeitsklasse möglich, um so die Zulassung zu eichpflichti-
gen Anwendungen, wenn auch mit geringerer Anzahl eichpflichtiger Teile bzw. Genauig-
keiten, zu erreichen.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
24
3.4 Einflußgrößen auf Wägezellen nach OIML R60
Das Messergebnis einer Messeinrichtung ist im Allgemeinen nicht nur von der zu bestim-
menden Messgröße abhängig, sondern das Messergebnis wird von weiteren Größen, so ge-
nannten Störgrößen beeinflusst.
• Temperatur
Die Temperatur beeinflusst das Messsignal als Ausgangsgröße gleich an mehreren An-
griffspunkten. Am bedeutsamsten ist die Temperaturabhängigkeit des Elastizitätsmoduls
des Federkörpermaterials und bei DMS — Wägezellen die Temperaturabhängigkeit des Wi-
derstandes. Hinzu kommt die Wärmeausdehnung des Federkörpers und des DMS - Wider-
standes.
Diese Effekte werden mathematisch meist durch Linearisierung am Arbeitspunkt be-
schrieben. Hier wird oft die Raumtemperatur (23°C) als Bezugstemperatur genutzt.
Darüber hinaus ist nicht nur die absolute Temperatur zu beachten, sondern auch Tempera-
turgradienten, etwa durch Sonneneinstrahlung oder andere Wärmequellen sind zu beach-
ten.
• Feuchtigkeit
Die Feuchtigkeit beeinflusst das Messsignal in mehreren Punkten. Zum einen senkt eine
Befeuchtung den Isolationswiderstand, im schlimmsten Fall kann ein Kurzschluss erfolgen.
Eine Widerstandsauswertung ist damit nicht mehr durchführbar. Die gängigste Methode
ist eine vollständige Kapselung der Messbrücke in der Wägezelle mit hohen Schutzarten, z.
B. IP 67 (= International Protection nach DIN 40050 / IEC529) um ein Eindringen von
Feuchtigkeit zu verhindern.
Bei einem Einsatz der Wägezellen in der Lebensmittelindustrie spielt diese Kapselung eine
besondere Rolle um hygienischen Standards durch regelmäßig Reinigung gerecht werden
zu können.
Ebenso kann das Federkörpermaterial der Wägezelle durch Wasserbindung in seiner Fes-
tigkeit beeinflusst werden.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
25
• Elektromagnetische Verträglichkeit
Der zunehmende Einsatz von hochfrequenter Elektronik erhöht die mögliche Beeinflussung
elektrischer und elektronischer Messeinrichtungen. Insbesondere bei Auswertung schwa-
cher elektrischer Signale ergibt sich durch kapazitive und induktive Einstreuung ein hohes
Fehlerpotential. Unterschieden wird in der OIML R60 nach elektrostatischen Entladungen,
elektromagnetische Störanfälligkeit und so genannten Bursts, transienten elektrischen
Signalen.
• Linearität
Die Linearität ist eine gewünschte Eigenschaft von Sensoren um proportionale Zuordnun-
gen zu ermöglichen. Linearitätsfehler sind die Abweichungen des realen Verlaufes von der
idealen Ausgleichsgeraden. Ursachen hierfür sind nichtlineares Verhalten der eingesetzten
Bauelemente, etwa Federkörper und DMS.
Aus der Beschreibung des Temperatureinflusses ergibt sich durch die Abhängigkeit des
Federkörpers von der Temperatur auch eine Abhängigkeit der Ausgleichsgeraden von der
Temperatur.
• Lasteinleitung
Die zu ermittelnde Kraft ist eine vektorielle Größe, sie ist bedingt durch die Erdbeschleuni-
gung und lässt dadurch auf die Masse rückschließen. Durch diesen vektoriellen Zusam-
menhang zwischen Kraft und Masse ergeben sich Fehlermöglichkeiten bei der Einleitung
der Gewichtskraft in die Wägezelle. Zum einen kann die Kraft nicht zentrisch eingeleitet
sein, nicht orthogonal zum Aufnehmer oder auch nicht momentenfrei eingeleitet werden.
Ebenso kann die Einspannung des Messaufnehmers (Wägezellenlagerung) einen negativen
Einfluss besitzen. Beispiele hierfür sind eine unzureichende Auflagefläche, unebene Aufla-
gefläche oder mangelnde Steifigkeit der Lagerung [13].
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
26
• Kriechen
Die elastischen Nachwirkungen bei Wägezellen werden allgemein üblich als „Kriechen“
bezeichnet. Hingegen ist es insbesondere in der Werkstoffkunde üblich, mit Kriechen plas-
tische Verformungen zu bezeichnen. Hier muss eine deutliche Abgrenzung erfolgen. Im
Laufe der wissenschaftlichen Erforschung der Materialeigenschaften wurden verschiedene
mathematische Modelle zum Kriechverhalten der Werkstoffe entwickelt. Grundlage hierfür
ist die Erweiterung der durch Belastung entstehenden statischen Dehnung durch einen
zeitabhängigen Term. Dieser zeitabhängige Term wird je nach Bearbeiter durch ei-
nen/mehrere logarithmische oder exponentielle Terme beschrieben [13].
Ebenso wird bei dem logarithmischem Ansatz nach Art der ermittelten Sprungantworten
unterschieden. Zum einen wird bei linearem Ansatz die Rückkehr nach Belastung durch
Überlagerung des Entlastungskriechens durch das zeitversetzte Belastungskriechen be-
schrieben, während bei nichtlinearem Ansatz das Be- und Entlastungskriechen unabhängig
voneinander sind.
• Hysterese
Mit dem Begriff der Hysterese werden oft sämtliche Prozesse belegt, in denen es zu einer
Schleifenbildung kommt, sobald ein oszillierendes Eingangssignal über das Ausgangssignal
aufgetragen wird. Dabei spielt in vielen Fällen, etwa in der Elektromagnetik, die Frequenz
des Eingangssignals eine entscheidende Rolle.
Die Hysterese wird damit oft als frequenzabhängige Dämpfung beschrieben.
Jedoch kommen Hysteresevorgänge auch bei Lastwechseln als dissipativer Effekt vor (Um-
kehrspanne). Ursachen für den dissipativen Effekt sind bei Wägezellen vor allem die Mate-
rialhysterese im Federwerkstoff (innere Werkstoffdämpfung) und externe Reibungseinflüs-
se, z. B. die Luftumwälzung durch die Verformung des Federkörpers [13].
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
27
3.5 Kurzzeichen nach OIML R60
Kurzzeichen Engl. Bezeichnung OIML R60 Bedeutung
0 no test load indication Nulllast
CC creep magnitude Kriechfehler in v
CC(30 — 20) difference between output at 30
and at 20 minutes during creep
test
Kriechfehlerdifferenz nach zwischen
30 min und 20 min Belastung
CDR minimum dead load output re-
turn
Rückkehrfehler der Mindestlast (Dmin)
nach Kriechversuch (30 min)
CHmax humidity effect on maximum test
load output
Rückkehrfehler der Mindestlast
(Dmax) nach Feuchtetest
CHmin humidity effect on minimum test
load output
Rückkehrfehler der Mindestlast (Dmin)
nach Feuchtetest
CM temperature effect on minimum
dead load output
Rückkehrfehler der Mindestlast (Dmin)
nach Temperaturtest
Cn Sensitifity Nennempfindlichkeit
CP barometric pressure effect Effekt bei Änderung des Druckes, in v
ausgedrückt
Dmax maximum load of the measuring
range
Maximale Last des Wägebereiches
Dmin minimum load of the measuring
range
Minimale Last des Wägebereiches
DR minimum dead load output re-
turn
Totlastrückkehr, Differenz des Aus-
gangssignals bei Totlast zwischen
einer Belastung
EL load cell error Gemittelter Fehler einer Wägezelle
nach Testprozedur
Elim safe load limit Zulässige Überlast
Emax maximum capacity Nennlast
ER repeatability error Rückkehrfehler zwischen Be- und
Entlastung
f conversion factor, number of indi- Anzahl der aufgelösten Teile inner-
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
28
cated units per verification inter-
val
halb eines Eichschrittes (v).
mpe maximum permissible error Maximal zulässiger Fehler
n number of load cell verification
intervals
Anzahl der Eichschritte im benutzten
Messintervall (Dmin - Dmax)
nmax maximum number of load cell
verification intervals
Maximal zulässige Anzahl der Eich-
schritte ohne Fehlerüberschreitung
pLC apportionment factor Dimensionsloser Anteilsfaktor am
Gesamtfehler (mpe)
Ri reference indication (net test
load), expressed in indication
units
Referenzlast, ausgedrückt in Anzeige-
teile
T1, T2 temperature1, temperature2 Testtemperaturen
v load cell verification interval Teilungswert
vmin minimum load cell verification
interval
Mindestteilungswert
Y relative vmin, Y = Emax / vmin Auflösungsvermögen der Wägezelle
(dimensionslos)
Z relative DR, Z = Emax / (2 * DR) Verhältnis Nennlast zur doppelten
Totlastrückkehr
Weitere gebräuchliche Kurzzeichen:
C Empfindlichkeit (allgemein)
RA oder R0 Ausgangswiderstand in Ohm
RE oder RLC Eingangswiderstand in Ohm
TK0 Temperaturkoeffizient des Nullsig-
nals
TKC Temperaturkoeffizient der Empfind-
lichkeit
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
29
Literatur
[1] Meißner, Bernd Wägesensorik, Auszug aus „Handbuch Dosieren“ von G:Vetter,
[2] N.N. Revere Transducers, http://www.revere.nl Stand:01/2009
[3] Heymann, J. Messverfahren der experimentellen Mechanik
Lingener, A. Springer Verlag, Berlin, 1986 (tec 574)
[4] Hoffmann, K. Eine Einführung in die Technik des Messens mit Dehnungs-
messstreifen
Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH, Darmstatt
[5] VDE/VDI Richtlinie Dehnungsmessstreifen mit metallischem Messgitter
2635, Blatt 1 Kenngrößen und Prüfbedingungen
Beuth-Vertrieb GmbH, Berlin und Köln, 1974
[6] Organisation Interna- Performance Characteristics of Metallic Resistance Strain
tional de Metrologie Gauges
Legale, Int. Recom- First edition 1985; Bureau Intern. de Metrologie Legale, 11
Ruemendation No. 62 Turgot, 75009 Paris
[7] VKE/VDE Richtlinie Metrologie, Gerätetechnische Begriffe (November 1973)
2600, Blatt 3 Beuth Vertrieb GmbH, Berlin und Köln
[8] DIN 1319 Grundbegriffe der Messtechnik, August 1983
Beuth-Verlag GmbH, Berlin
[9] Profos, P. (Hrsg.) Handbuch der industriellen Messtechnik
Essen, Vulkan-Verlag, 4.Auflage (tec 500)
[10] Kockelmann, H. Untersuchung zum Linearitätsfehler von Dehnungsmessstreifen
im Hochdehnungsbereich und Vergleich mit anderen
Messmethoden. GMA-Bericht 16
[11] Müller, R. Rauschen, Springer Verlag, 1979 (elt 580)
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
30
[12] Kreuzer, M. Vergleichende Betrachtung verschiedener Schaltungsartenfür
das Messen mit Dehnungsmessstreifen
Messtechnische Briefe 19 (1983) Heft 3
Hottinger Baldwin Messtechnik
[13] Schwartz, R. Vorlesungsskript „Messen mechanischer Größen“, Universität
Hannover, 2007
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
31
4 Versuch
4.1 Versuchsbeschreibung
Der Versuch zu den DMS-Wägezellen gliedert sich in zwei Teile. Zum einen soll eine kon-
ventionelle Wägezelle mit analogem Ausgang untersucht, zum anderen eine bereits digita-
lisierte Wägezelle kalibriert und untersucht werden.1
Es handelt sich um die Wägezelle PW18C3/h1/5kg mit analogem Ausgang und um ihr digi-
tales Pendant die FIT/1SA31/5kg mit einer RS 232 —Schnittstelle (V.24 nach DIN 66020-1).
Der erste Teil dieses Versuches befasst sich mit der messtechnischen Charakterisierung
der analogen Wägezelle als Messeinrichtung, während sich der anschleißende zweite Teil
des Versuches mit der prozessnahen Einrichtung der digitalen Wägezelle befasst.
Zur Untersuchung der Linearität der Wägezellen stehen gedrehte Eichgewichte der Genau-
igkeitsklasse M1 nach OIML R111-1 Edition 2004 zur Verfügung.
Die zulässigen Masseabweichungen der Eichgewichte sind in Bild 6.1 dargestellt.
1 Die Wägezellen der Firma Hottinger Baldwin Messtechnik wurden über die Vermittlung der Phy-
sikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig vom Hersteller kostenlos zur Verfügung ge-
stellt
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
32
Bild 5.1: Abweichung bei Eichgewichten nach OIML R111-1 Edition 2004
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
33
Bild 5.2 Digital-Oszilloskop und Netzteil des Laborversuches
Als elektronische Messmittel steht ein HM-1508-2 Analog/Digital Mehrkanal-Oszilloskop
zur Messung der Eingangs- und Ausgangsspannung zur Verfügung. Die Spannungsversor-
gung ist über ein programmierbares Hameg HM8143 Netzteil zur Verfügung.
Für die analoge Wägezelle steht eine Anschlussbox zur Verfügung, welche die Schnittstelle
zwischen der Wägezelle und dem Oszilloskop bzw. anderen Messgeräten herstellt. Die An-
schlussbelegung sieht folgendermaßen aus:
Oberseite:
Drehknopf Einstellung der Verstärkung (1…1000)
Buchse weiß Verstärkerausgangsspannung V+
Buchse blau Verstärkerausgangsspannung V-
Buchse rot Brückenspeisespannung V+
Buchse schwarz Brückenspeisespannung V-
Buchse grün Brückenausgangsspannung V+
Buchse gelb Brückenausgangsspannung V-
Vorderseite:
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
34
Buchse rot Versorgungsspannung +16V
Buchse schwarz GND = 0V
Buchse schwarz GND = 0V
Buchse blau Versorgungsspannung -16V
Rückseite:
BNC-Buchse Verstärkerausgang
Sub-D 9-polig Wägezellenanschluss
Bild 5.3 Wägezelle und Anschlussbox
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
35
4.1.1 Analoge Wägezelle:
Der Versuch umfasst folgende Punkte:
1. Ordnen Sie die Wägezelle PW18C3/h1/5kg nach OIML R60 ein. Verwenden Sie dazu
den vorliegenden Umdruck zur entsprechenden Richtlinie.
2. Verwenden Sie das Multimeter um folgende Widerstandswerte bei unbelasteter Wä-
gezelle zu ermitteln. Benutzen Sie dafür eine Skizze.
A) Brückenimpedanz (über Anschlussbox)
B) Einzelne Dehnungsmesstreifen (über Anschlussbox)
C) Ausgangsimpedanz zwischen den Messleitungen (über Anschlussbox)
3. Wiederholen Sie die Messungen bei belasteter Wägezelle (Nennlast 5kg).
Schließen Sie eine Spannungsversorgung (Hameg Netzgerät) an die Wägezelle an. Speise-
spannung ist ± 16V an den Anschlussbuchsen rt (VDC+) / bl (VDC-) an der Vorderseite der
Anschlussbox anlegen.
4. Messen Sie die Speisespannung der Messbrücke (Anschlussbuchsen rt / sw)
Die verwendeten Gewichte sind Präzisionsgewichte und müssen VORSICHTIG
aufgelegt werden. Entweder die Handschuhe oder die Pinzette müssen genutzt
werden!
5. Ermitteln und Protokollieren Sie die Linearitätskennlinie für 0…5kg (Anschluss-
buchsen ge / gn auf der Oberseite der Anschlussbox). Verwenden Sie folgende Ab-
stufungen:
A) 0g…20g in 1g Schritten
B) 20g…100g in 10g Schritten
C) 100g…1kg in 100g Schritten
D) 1 kg…5 kg in 500g Schritten
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
36
6. Zur Verbesserung der Auswertung wird jetzt eine Verstärkerschaltung benutzt.
Die Messungen erfolgen an den Anschlussbuchsen ws / bl auf der Oberseite der An-
schlussbox (Multimeter) sowie über die BNC-Buchse am Oszilloskop.
A) Wiederholen Sie die Linearitätsmessung (Aufgabe 5) mit Verstärkerschal-
tung. Ermitteln und Protokollieren Sie die Messwerte des Multimeters und
des Oszilloskops bei gleicher Belastung für die unterschiedlichen Verstärker-
stufen. Passen Sie dabei den Messbereich an.
7. Zur Charakterisierung des Systemverhaltens der Wägezelle soll diese mit Hilfe ei-
nes Impulses angeregt werden. Stellen Sie dazu die Wägezelle auf den Fußboden.
Als Impulsanregung genügt ein schnelles, leichtes Antippen des Lastkopfes mit ei-
nem Finger (maximal zulässige Belastung der Wägezelle beachten).
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
37
Auswertung (analoge Wägezelle):
1. Berechnen Sie einen Proporionalitätsfaktor für das Übertragungsverhalten der Wä-
gezellen:
a. Nach Formeln (verwenden Sie vereinfachte Formeln)
b. Nach Messergebnissen (Zahlenwert) bei V=1
2. Berechnen sie die Widerstände und ermitteln Sie die gemessene Dehnung ε. Grund-
lage ist Aufgabe 2 & 3.
3. Welche Einflüsse hat die Variation der Speisespannung auf die Wägezelle und damit
auf das Messergebnis. Welche Auswirkung hat die Nutzung von Wechselspannung.
(Theoretische Betrachtung)
4. Ermitteln Sie die tatsächliche Empfindlichkeit der Wägezelle aus den Messkurven
5. Zeichnen Sie jeweils die Linearitätskennlinien für die 5 Messungen aus Aufgabe 5 &
6.
6. Aus der ermittelten Sprungantwort aus Aufgabe 8 soll sowohl die Eigenfrequenz als
auch die Dämpfung der Wägezelle ermittelt werden. Hierzu soll ein Diagramm ge-
zeichnet werden.
Zu beachten:
Zu jedem Versuchsprotokoll gehören auch die Auflistung der verwendeten Messgeräte so-
wie die verwendeten Einstellungen der Messgeräte. Alle Diagramme sind ordnungsgemäß
zu Beschriften. Prinzip: Die Ergebnisse müssen alleine durch das Protokoll reproduzierbar
erreicht werden.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
38
4.1.2 Digitale Wägezelle:
Bei der digitalen Wägezelle sind der Verstärker sowie der Analog/Digital-Wandler bereits
in der Wägezelle integriert. Als Schnittstelle steht eine RS232-Schnittstelle zur Verfügung.
Die Spannungsversorgung erfolgt über ein 12V Steckernetzteil.
Zur Versuchsauswertung wird die mitgelieferte Software AED_PANEL32 verwendet.
Einrichtung:
Starten Sie die Software und starten Sie zunächst die Kommunikation mit der Wägezelle.
Die Schnittstelleneinstellungen sind: COM1, 9600 BAUD, EVEN. Starten Sie die Suche
nach der digitalen Wägezelle über den Button „BusScan“.
Bild 5.4 Screenshot Kommunikations-Setup
Nächster Schritt ist die Konfiguration der Software-Einstellungen zur Wägezelle.
Im Dialogfeld „Parameters“ im Unterbereich “Adjustment“ müssen zuerst die Hertseller-
Daten (factory defaults) über den Button „TDD0“ gelesen. Anschließend muss das Kalib-
riergewicht (Calibration Weight) und die Nennlast (Nominal Load) auf 500.000d eingestellt
werden. Die Totlast (Deadload) muss auf Null gesetzt werden.
Bei unbelasteter Wägezelle wird über den Button „LDW“ die Wägezelle genullt. Bei erfolg-
reicher Nullung kann die Belastung mit Nennlast (5kg) erfolgen. Über den Button „LWT“
wird der Messwert der belasteten Wägezelle ermittelt.
Die Einrichtung ist nur bei Stillstand der Waage (Keine Gewichtsänderung) erfolgreich.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
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Bild 5.5 Screenshot Parameter-Setup
Nach erfolgter Kalibrierung sind die Werte über den Button „Write“ zu sichern
Als letzter Schritt zur Einrichtung erfolgt die Einstellung der Eicheinstellungen.
Dabei wird die Empfindlichkeit der Wägezelle aus den Auflösungsschritten (d) in einen
Gewichtswert umgesetzt. Die im Unterbereich “Legal for Trade“ einzugebenden Parameter
sind aus Bild 5.6 zu entnehmen.
Bild 5.6 Screenshot Eicheinstellungen -Setup
Über das Dialogfeld „Measure“ sollte bei richtiger Kalibrierung bei Belastung ein exakter
Messwert angezeigt werden.
Das digitale Filter sollte auf „IIR2“ eingestellt werden, das Tiefpass-Filter sollte zunächst
mit einer Zeitkonstante von 0,5 Hz eingestellt werden.
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Der Versuch umfasst folgende Punkte:
1. Ermitteln und Protokollieren Sie die Linearitätskennlinie für 0…5kg
Verwenden Sie folgende Abstufungen:
A) 0g…20g in 1g Schritten
B) 20g…100g in 10g Schritten
C) 100g…1kg in 100g Schritten
D) 1 kg…5 kg in 500g Schritten
2. Ermitteln und Protokollieren Sie jeweils 10 Messwerte für folgende Belastungen:
A) 1g, 2g, 5g, 10g, 20g, 50g, 100g, 200g, 500g, 1000g, 2000g, 5000g
3. Filtereinstellungen:
Das digitale Filter sollte auf „IIR2“ eingestellt werden, das Tiefpass-Filter sollte zu-
nächst mit einer Zeitkonstante von 8 Hz eingestellt werden.
Über das Dialogfeld „Grafic“ lässt sich ein Verlauf der Messwerte über einen Zeitbe-
reich aufzeichnen. Die einfachste Methode zur Skalierung des Datenfensters ist der
Probedurchlauf und die Aufzeichnung eines Be-/Entlastungsvorganges.
Der verwendete Gewichtswert ist 50g. Starten Sie also die Aufzeichnung und Be-
/Entlasten Sie die Wägezelle. Über die Checkbox „Scaling“ lässt sich ein Fenster auf-
rufen. Dort ist nochmals eine Checkbox mit „Autoscale“ zu aktivieren. Schleißen Sie
dieses Subfenster. Anschließend sollte der Gewichtsbereich auf einen sinnvollen Be-
reich einskaliert sein.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
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Bild 5.7 Screenshot Graphik -Display
Zeichnen Sie die Be-/Entlastungsvorgänge für die Filtereinstellungen 120 Hz; 8 Hz;
2Hz und 0,12 Hz auf. Machen Sie jeweils Screenshots (ALT & DRUCK) und spei-
chern Sie diese (z.B. über MS PAINT) zur späteren Auswertung. Achten Sie dabei
auf eine vorsichtige Auflage / Rücknahme des Gewichtsstückes.
Dehnungsmessstreifen Wägezellen
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Auswertung (digitale Wägezelle):
1. Zeichnen Sie die Linearitätskennlinie für 0…100g sowie für 0…5kg auf
2. Berechnen Sie den Mittelwert und die Standardabweichung für die aufgenommenen
Messwerte aus Aufgabe 2. Berechnen Sie weiterhin die relative Standardabwei-
chung (Standardabweichung bezogen auf Mittelwert) aus und zeichnen Sie dessen
Verlauf im Bereich 1…5000g.
3. Skizzieren Sie den Be-/Entlastungsvorgang aus Aufgabe 3 jeweils für die vierFilter-
einstellungen. Skizzieren Sie die Zeitkonstante (über Anzahl Messwerte) für Be-
und Entlastung. Vergleichen Sie die Ergebnisse für die drei Filtereinstellungen.
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Vorlesungesempfehlung:
Blockvorlesung "Messen mechanischer Größen"
Dir. u. Prof. Dr. Roman Schwartz
Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), Braunschweig
Vertiefungsvorlesung
(Wahlkurs MT X ab 5. Semester) für die Module:
Mikromechatronik sowie Maschinen, Systeme und Automatisie-
rung in der Produktionstechnik
Aus dem Inhalt: Einführung in das Messen mechanischer Größen (Bedeutung, Voraussetzungen für richtiges Messen), Rückführung auf die SI-Einheiten Masse und Länge, Darstellung und Weitergabe mechanischer Einheiten (Messgerätebauarten, Kalibrierverfahren, Messun-sicherheiten), Kraftmesstechnik, Wägezellenprinzipien, Waagen in automatisierten indus-triellen Prozessen, weitere mechanische Größen der Mechatronik (z.B. Druck, Dichte, Dreh-moment), Sonderthemen nach Absprache (z.B. Massekomparatoren, Gravitationseinfluss, Neudefinition der Masseneinheit, Metrologische Infrastruktur für rückführbare internatio-nal anerkannte Messungen) Jeweils im Wintersemester am Institut für Mess- und Regelungstechnik Ansprechpartner: Dr.-Ing. Roman Schwartz, PTB (Email: [email protected]), Dipl.-Ing. Oliver Buse, IMR (Email: [email protected]) Weitere Informationen im Internet unter: "http://www.imr.uni-hannover.de/de/lehre/vorlesungen/vertiefungen.html"
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