Fsica Carla Brito
1
As foras de atrito manifestam-se quando um corpo se move em relao a
outro: por exemplo, dois slidos em contacto. Quando uma fora de atrito impede que
o corpo deslize, designada por fora de atrito esttico. Quando o corpo comea a
mover-se fica sujeito fora de atrito cintico.
O valor mximo da fora de atrito esttico proporcional ao mdulo da fora
normal: . A constante de proporcionalidade chama-se coeficiente de
atrito esttico.
Se o corpo deslizar, a fora de atrito cintico, , independente da
velocidade (se esta no for muito elevada) e o seu mdulo proporcional ao mdulo
da fora normal: . A constante chama-se coeficiente de atrito cintico.
As foras de atrito dependem das superfcies em contacto (do material de que
so feitos e do seu polimento).
Objectivos
Identificar as foras que actuam num corpo, quer quando ele solicitado a mover-
se.
Relacionar as foras de atrito esttico e cintico com:
o a massa dos objectos o a superfcie de contacto o a rea de contacto
Verificar, experimentalmente, que o coeficiente de atrito cintico inferior ao esttico.
A.L. 1.2 Atritos esttico e cintico Fsica
12 Ano
Fsica Carla Brito
2
Questes pr-laboratoriais
1. Um bloco colocado em repouso num plano de inclinao .
a) Que foras actuam sobre ele? Qual o mdulo da fora de atrito a que fica
sujeito?
Se o corpo est em respouso, o mdulo da fora de atrito tem de ser igual
componente do peso na direco do plano, ou seja, P sin .
b) Aumentando a inclinao do plano para o bloco fica na iminncia de
deslizar. Prove que, nestas circunstancias, o coeficiente de atrito esttico .
Aplicando a Segunda Lei de Newton a um corpo em repouso, fica:
Sabendo que , vem:
- fora normal exercida pelo plano;
- peso exercido pela Terra;
- fora de atrito exercida pelo plano.
Fsica Carla Brito
3
c) Em que situao o corpo est mais comprimido contra a superfcie do
plano, quando a inclinao ou ? Que influncia tem esse factor na
fora de atrito esttica mxima?
O corpo estar mais comprimido contra a superfcie do plano quando a inclinao
for menor. Assim, a fora normal maior e, por isso, a fora de atrito esttica
tambm maior, sendo mais difcil de o corpo entrar em movimento.
2. Observe a figura seguinte.
a) Que foras actuam sobre A e sobre B?
A
B
A
B
- fora normal exercida pelo plano;
- peso exercido pela Terra;
- fora de atrito exercida pelo plano;
- tenso exercida pelo fio.
Fsica Carla Brito
4
b) Enquanto o bloco no estiver a deslizar, qual o mdulo da fora de atrito?
O mdulo da fora de atrito tem de ser igual ao mdulo da tenso que, por sua vez,
igual ao mdulo do peso do corpo B.
c) Aumentando a massa de B, A fica quase a deslizar. Neste caso:
i. Qual o mdulo da fora de atrito?
O mdulo da fora de atrito continua a ser igual ao mdulo do peso de B, porque
ainda no entrou em movimento.
ii. Qual a expresso de em funo das massas de A e de B?
Sabe-se que e . Ora . Ento podemos escrever:
iii. Se a massa de A aumentar, como variar a massa de B? Que grfico traduz
essa variao?
Pela expresso
pode concluir-se que a massa do corpo B directamente
proporcional massa do corpo A: . Por isso, obtm-se o grfico
seguinte, em que o declive da recta indica o valor do coeficiente de atrito esttico.
mA
mB
Fsica Carla Brito
5
3. Aumentando a massa do bloco B, este entra em movimento. Como o classifica?
Mostre que, sabendo a acelerao do sistema, pode determinar o coeficiente
de atrito cintico.
Aplicando a Segunda Lei de Newton ao sistema, obtm-se ,
sendo . Assim, pode obter-se a expresso para determinar o coeficiente
de atrito cintico:
O movimento uniformemente acelerado e a acelerao pode ser calculada a
partir do tempo que decorre desde que o corpo parte do repouso at posio
final:
, ou seja,
Fsica Carla Brito
6
Trabalho laboratorial
Parte I: determinao do coeficiente de atrito esttico entre a superfcie
do bloco e a superfcie do plano.
Procedimento:
Coloque um bloco em cima de um plano e v aumentando lentamente a
inclinao, medindo o ngulo do plano inclinado para o qual o bloco fica na
iminncia de deslizar.
Registo de resultados
mA = 103,9 g
Material do bloco: plstico
Ensaio () mdio()
1 24
23,2
2 23,5
3 22
Material: Plano inclinado, blocos paraleleppedos, fio e massas marcadas
(feijes e arroz), balana
Fsica Carla Brito
7
Parte II: determinao da fora de atrito esttico fazendo variar a rea
de contacto, os materiais de contacto e a massa do objecto.
Procedimento:
Coloque o bloco em cima do plano e v colocando massas marcadas no corpo
suspenso de modo a tornar iminente o movimento do bloco.
Registo de resultados
Variao da rea de contacto
mA(g) mB(g) mB mdio(g)
(N)
rea 1 103,9 38,2
38,7 0,4 4 39,2
rea 2 (bloco de lado)
103,9 38,9
41,2 0,4 4 43,6
Variao dos materiais em contacto com o bloco
mA(g) mB(g) mB mdio(g)
(N)
Superfcie de metal
103,9 25,4
26,35 0,25 2,5 27,3
Superfcie de plstico
103,9 38,6
39 0,38 3,8 39,4
Fsica Carla Brito
8
Variao da massa do bloco
mA(g) mB(g) mB mdio(g)
(N)
103,9 38,2
38,7 0,4 3,7 39,2
154,2
63,6
67,1 0,4 4,3 70,1
67,6
204,5
92,9
93,6 0,5 4,5 91,8
96,1
255 112,8
113,3 0,4 4,4 113,8
Fsica Carla Brito
9
Parte III: determinao do coeficiente de atrito cintico
Aumentando a massa do corpo suspenso, o sistema entra em movimento acelerado.
Registe o tempo que o bloco demora desde que parte do repouso at sua posio
final.
mA (g) mB (g) t (s) tmdio (s) x (m) a (m/s2)1
103,9
58,2
0,92
0,933
0,485
1,115 0,93
0,95
52,6
1,03
1,05 0,880 1,02
1,10
63,4
0,85
0,903 1,190 1,00
0,86
70,5
0,79
0,777 1,607 0,76
0,78
Com base na expresso que deduziu e que lhe permite determinar o coeficiente de atrito cintico, determine este coeficiente para o caso em estudo.
0,386
0,373
0,419
0,401
0,394
1 O clculo da acelerao efectua-se pela lei do movimento.
Fsica Carla Brito
10
Questes ps-laboratoriais
1. De que depende a fora de atrito esttica mxima? Varia de acordo com as
previses tericas?
A fora de atrito esttica mxima depende do tipo de superfcies em contacto e da
fora com que o corpo comprimido contra o plano. Aumentando a massa
aumenta o peso e neste caso quanto maior o peso, maior a fora de atrito. No
entanto, quando se faz variar o ngulo de inclinao a fora varia consoante a
inclinao, pelo que o corpo o mesmo e o peso constante.
2. Qual o valor mdio do coeficiente de atrito esttico medido no plano
inclinado?
3. Construa o grfico da massa de B em funo da massa de A e obtenha o
coeficiente de atrito esttico. Compare-o com o valor obtido pelo mtodo
anterior.
4. A acelerao do sistema depende da massa de A? E da rea de contacto? E do
tipo de superfcie em contacto? Relacione essas variaes com a fora de atrito
cintico.
A acelerao depende da massa do corpo e do tipo de superfcies em contacto,
pois estas so as variveis que alteram o valor da fora de atrito cintico.
y = 0,497x - 10,984
25
45
65
85
105
125
60 110 160 210 260 310
mA (g)
mB (g)Relao entre as massas dos corpos
Fsica Carla Brito
11
5. Compare o valor do coeficiente de atrito cintico e com o coeficiente de atrito
esttico.
6. Ser mais fcil empurrar um objecto em movimento ou em repouso?
mais fcil empurrar um objecto em movimento porque a fora de atrito cintica a
vencer, inferior fora de atrito esttica.
Fsica Carla Brito
12
Bibliografia
Fiolhais, M. (2009). 12 F - Fsica 12 ano - Caderno de Apoio ao Professor. Lisboa: Texto
Editores.
Fiolhais, M., & Fiolhais, C. (2009). 12 F - Fsica 12 ano. Lisboa: Texto Editores.