ACCIONES DEL VIENTO SOBRE LAS OBRAS DE
INFRAESTRUCTURAS CIVIL Y DE SERVICIO: ESTUDIO
DE LOS EFECTOS DE LA VORTICIDAD DE VON
KARMAN.
AUTOR:
Br. Visentini, Giovanni
TUTOR:
Ing. Gutiérrez, Arnaldo
JUNIO, 2014
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar agradezco a Dios y al Sagrado Corazón de Jesús, por derramar sus
bendiciones sobre mí y estar siempre a mi lado cuando quería abandonar todo.
A mis padres, por su gran labor al hacerme una persona de bien, por sus sacrificios
para que yo lograra esta meta y por su incondicional apoyo en las decisiones que he
tomado, para ellos muchas gracias y este TEG va para ustedes.
A mis hermanos, por sus palabras de aliento y su comprensión cuando más hicieron
falta, esto también es para ustedes.
A mi novia por hacerme saber que siempre puedo dar algo mas, por su amor y sus
palabras, por impulsarme en la recta final, Gracias!.
A mi abuela, tíos, primos, por ser parte de mi familia y apoyarme cuando lo
necesite, por ayudarme en mi formación tanto personal como académica.
Al Ing. Arnaldo Gutiérrez, por su dedicada labor como tutor de este TEG y por su
apoyo en todo momento.
A todos mis compañeros de clases y amigos de los cuales aprendí cosas que no se
aprenden en un salón.
A todos una vez más Miles de Gracias!.
Giovanni
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
I ÍNDICE
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE GENERAL ........................................................................................................................... I
ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................... VII
ÍNDICE DE TABLAS ..................................................................................................................... IX
ÍNDICE DE ANEXOS ..................................................................................................................... XI
SINOPSIS ....................................................................................................................................... XII
CAPÍTULO I INTRODUCIÓN ..................................................................................................... 1
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................................. 1
1.2. ANTECEDENTES .............................................................................................................. 2
1.3. ALCANCES Y LIMITACIONES ........................................................................................... 4
1.4. OBJETIVOS ...................................................................................................................... 5
1.4.1. Objetivo General ...................................................................................................... 5
1.4.2. Objetivos Específicos ............................................................................................... 5
1.5. METODOLOGÍA................................................................................................................ 5
1.6. GLOSARIO ....................................................................................................................... 7
1.7. NOTACIÓN ..................................................................................................................... 10
CAPÍTULO II FUNDAMENTOS TEÓRICOS ........................................................................... 17
2.1. TEORÍA DE LA CAPA LÍMITE. CONCEPTOS FUNDAMENTALES. ..................................... 18
2.1.1. Capa límite laminar. ............................................................................................... 20
2.1.2. Capa límite turbulenta. Subcapa laminar. ............................................................... 21
2.2. DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES. RÉGIMEN DE ESCURRIMIENTO. .................................... 22
2.3. CONCEPTO DE AEROELASTICIDAD. ............................................................................... 25
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
II ÍNDICE
2.4. DESPRENDIMIENTOS DE VÓRTICES. EFECTO VON KARMAN.......................................... 27
2.5. PARÁMETROS ADIMENSIONALES. .................................................................................. 30
2.5.1. Numero de Strouhal. ............................................................................................... 30
2.5.2. Numero de Scruton ................................................................................................. 32
2.5.3. Velocidad reducida crítica. ..................................................................................... 33
2.6. INTERACCIÓN FLUIDO-ESTRUCTURA. FENÓMENO DE LOCK-IN. .................................... 34
2.7. MODIFICACIÓN DE LA ESTELA DE VÓRTICES. DISPOSITIVOS DE AMORTIGUACIÓN
ESTRUCTURAL. .............................................................................................................. 35
2.7.1. Aros o cubiertas de refuerzo. .................................................................................. 37
2.7.2. Aletas Helicoidales. ................................................................................................ 39
2.7.3. Barras contra vórtices. ............................................................................................ 41
2.7.4. Dispositivos de amortiguamiento, TMD. ................................................................ 42
CAPÍTULO III REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y CÓDIGOS
INTERNACIONALES PARA EL PROYECTO DE CHIMENEAS INDUSTRIALES
METÁLICAS. ..................................................................................................................... 45
3.1. GENERALIDADES. .......................................................................................................... 45
3.2. NORMAS VENEZOLANAS. COVENIN 2003-86. CANTV NT-001-2007. ...................... 46
3.2.1. Acciones del Viento. ............................................................................................... 46
3.2.2. Velocidad Básica del Viento. .................................................................................. 46
3.2.3. Tipo de Exposición. ................................................................................................ 47
3.2.4. Presión Dinámica. ................................................................................................... 49
3.2.5. Coeficiente de Exposición de Presión por Velocidad ............................................. 50
3.2.6. Factor de importancia eólica. .................................................................................. 50
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
III ÍNDICE
3.2.7. Factor de topografía por viento. ............................................................................. 52
3.2.8. Factor de Probabilidad de la dirección del Viento. Coeficiente de direccionalidad
Kd……… ................................................................................................................ 54
3.2.9. Factor de Respuesta ante Ráfagas (Gh)................................................................... 55
3.2.10. Coeficiente de Empuje o Succión (C). ................................................................... 56
3.3. CÓDIGOS EXTRANJEROS. .............................................................................................. 57
3.4. CÓDIGO EUROPEO. CICIND STEEL CHIMNEYS. ........................................................... 57
3.4.1. Acciones de Viento. ............................................................................................... 58
3.4.2. Acción de Viento debido a la generación de vórtices. ........................................... 59
3.4.3. Fuerza inercial asociada a los vórtices producidos por la acción del viento. ......... 60
3.4.4. Ovalamiento. .......................................................................................................... 60
3.4.5. Serviciabilidad. ....................................................................................................... 61
3.4.6. Fatiga. ..................................................................................................................... 61
3.5. CÓDIGO NORTEAMERICANO. ASME STS-1. ................................................................ 61
3.5.1. Análisis Estructural. Calculo de cargas. ................................................................. 62
3.5.1.1. Carga Permanente. ................................................................................................. 62
3.5.1.2. Carga Variable. ...................................................................................................... 62
3.5.2. Acción de Viento. ................................................................................................... 63
3.5.2.1. Viento Estático. ...................................................................................................... 63
3.5.2.1.1. Acción de viento estático : ........................................................... 63
3.5.2.1.2. Acción Fluctuante del Viento : .................................................. 64
3.5.3. Viento Dinámico .................................................................................................... 67
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Efectos de la Vorticidad de von Karman.
IV ÍNDICE
3.5.4. Respuesta del Viento. Análisis por vorticidad. ....................................................... 67
3.5.5. Acciones de Construcción. ..................................................................................... 68
CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. ............................................................................................. 69
4.1. CALCULO DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SEGÚN LA NORMAS COVENIN 2003:86. ... 70
4.1.1. Presión dinámica del viento qz. ............................................................................... 70
4.1.2. Factor de Respuesta ante Ráfaga Gh. ...................................................................... 71
4.1.3. Coeficiente de Forma Cf. ........................................................................................ 72
4.2. CALCULO DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SEGÚN LA NORMAS COVENIN 2003:86
USANDO LOS VALORES TOMADOS DE LAS TABLAS DE LA NORMA CANTV NT-001. .. 73
4.2.1. Presión dinámica del viento qz. ............................................................................... 73
4.2.2. Factor de Respuesta ante Ráfaga Gh. ...................................................................... 74
4.2.3. Coeficiente de Forma Cf. ........................................................................................ 75
4.3. CALCULO DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SEGÚN LA NORMA CANTV NT-001:2007.
VALORES TOMADOS DE LAS TABLAS DE LA MISMA NORMA. ........................................ 77
4.3.2. Factor de Respuesta ante Ráfaga Gh. ...................................................................... 79
4.3.3. Coeficiente de Forma C. ......................................................................................... 79
4.4. CÁLCULOS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SEGÚN LA NORMA ASME STS-1. ............ 80
4.4.1. Acción de viento Estático . ............................................................................... 80
4.4.1.1. Presión dinámica del viento qz. ............................................................................... 80
4.4.1.2. Coeficiente de Forma Cf. ........................................................................................ 81
4.4.1.3. Intensidad de Turbulencia Iz. .................................................................................. 81
4.4.2. Acción de Viento Fluctuante : ........................................................................ 83
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
V ÍNDICE
4.4.2.1. Factor de Ráfaga Gf. ............................................................................................... 83
4.5. ANÁLISIS DE RESULTADOS, PRESIÓN DINÁMICA Y FUERZA RESULTANTE POR ACCIÓN
DE VIENTO ESTÁTICO. .................................................................................................. 85
4.6. CALCULO DE LA ACCIÓN DE VIENTO DINÁMICO SEGÚN LA NORMA ASME STS-1. ... 89
4.6.1. Calculo de la Velocidad Crítica, Vc. ....................................................................... 90
4.6.2. Calculo de la velocidad a la altura crítica, Vzcr. ...................................................... 91
4.6.3. Aplicación de Metodología del Apéndice E de la Norma AMSME, para el diseño
de chimenea bajo los efectos de vórtices. ............................................................... 91
4.6.3.1. Cálculo de ɸ; forma modal normalizada. ............................................................... 92
4.6.3.2. Calculo de la máxima deflexión en el tope de la chimenea. .................................. 94
4.6.3.3. Calculo de la acción dinámica de viento por carga máxima y fatiga . ......... 95
4.7. ANÁLISIS DE RESULTADOS PARA LA ACCIÓN DINÁMICA DEL VIENTO POR EFECTO DE
VÓRTICES. ..................................................................................................................... 97
CAPÍTULO V PROPUESTA DE ACTUALIZACIÓN DE LA NORMA COVENIN 2003:86 100
5.1. OBJETO ........................................................................................................................ 101
5.2. ALCANCE .................................................................................................................... 101
5.3. DEFINICIONES, NOTACIÓN Y UNIDADES ..................................................................... 102
5.3.1. Definiciones.......................................................................................................... 102
5.3.2. Notación ............................................................................................................... 102
5.3.3. Unidades ............................................................................................................... 102
5.4. TIPOS DE EXPOSICIÓN AL VIENTO .............................................................................. 102
5.5. FUERZA DE DISEÑO POR VIENTO ................................................................................ 103
5.5.1. Presión dinámica del viento ................................................................................. 104
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
VI ÍNDICE
5.5.2. Coeficiente de Ráfaga, Gf. .................................................................................... 105
5.5.3. Intensidad de Turbulencia Iẑ ................................................................................. 106
5.6. VELOCIDAD BÁSICA DEL VIENTO ............................................................................... 109
5.6.1. Amenaza y Zonificación Eólica. ........................................................................... 110
5.6.2. Regiones con condiciones especiales de viento .................................................... 111
5.7. ACCIÓN DE VIENTO DINÁMICO ................................................................................... 111
5.7.1. Respuesta del viento bajo los efectos de vórtices. ................................................ 112
CAPÍTULO VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. .............................................. 114
6.1. CONCLUSIONES ........................................................................................................... 114
6.1.1. Conclusiones respecto a los fenómenos aeroelásticos en las construcciones debido
a la acción del viento. Generación de vórtices. ..................................................... 114
6.1.2. Conclusiones respecto a lo que contemplan las normas nacionales e internacionales
respecto a los efectos producidos por la vorticidad de von Karman. .................... 115
6.1.3. Conclusiones obtenidas de la elaboración de propuesta a la Norma COVENIN
2003:86. ................................................................................................................ 116
6.1.4. Conclusiones respecto al uso y selección del tipo de dispositivo y método
constructivo para minimizar los efectos producidos por la vorticidad de von
Karman en chimeneas metálicas industriales. ...................................................... 117
6.2. RECOMENDACIONES .................................................................................................... 118
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................ 119
ANEXOS……… ..................................................................................................................... 121
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Efectos de la Vorticidad de von Karman.
VII ÍNDICE
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Regiones Del Flujo Perturbado ....................................................................................... 18
Figura 2.2.Capa Limite Laminar ...................................................................................................... 21
Figura 2.3 Capa Limite Turbulenta (Escala Vertical Exagerada) .................................................... 22
Figura 2.4 Mecanismo De Separación De La Capa Limite .............................................................. 23
Figura 2.5 Regímenes De Flujo Alrededor De Un Cilindro Circular, Separación De La Capa Limite
............................................................................................................................................. 25
Figura 2.6 Calle De Vórtices De Von Karman ................................................................................ 27
Figura 2.7 Formación De Vórtices De Von Karman.………………...…………………………...29
Figura 2.8 Evolución Del Número De Strouhal En Función Del Número De Reynolds Para
Cilindros Circulares 0 < Re < 300 ...................................................................................... 31
Figura 2.9 Evolución Del Número De Strouhal En Función Del Número De Reynolds Para
Cilindros Circulares, Superficies Lisas Y
Rugosas…………………………………………………………………………………32
Figura 2.10 Evolución De La Frecuencia De Desprendimiento De Vórtices Con La Velocidad Del
Flujo .................................................................................................................................... 35
Figura 2.11 Dispositivos Comunes Para Suprimir La Vibración Inducida Por Los Vórtices De Von
Karman. ............................................................................................................................... 37
Figura 2.12 Coeficiente De Arrastre Cd Para Cilindros Con Diámetro De 6 Pulgadas Vs. Numero
De Reynolds.. ...................................................................................................................... 38
Figura 2.13 Coeficiente De Arrastre Cd Vs. Numero De Reynolds En El Intervalo Supercrítico.. 39
Figura 2.14 Limites De Inestabilidad Para Una Chimenea Con Y Sin Aletas Helicoidales. ........... 41
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Efectos de la Vorticidad de von Karman.
VIII ÍNDICE
Figura 2.15 Numero De Reynolds Vs. Coeficiente De Arrastre Para Un Cilindro Con Barras Contra
Vórtices. ............................................................................................................................... 42
Figura 5.1 Mapa De Velocidades Del Viento ................................................................................ 110
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Efectos de la Vorticidad de von Karman.
IX ÍNDICE
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 3.1 Definición De La Velocidad Básica Del Viento .............................................................. 47
Tabla 3.2 Valores Para Determinar Kz ............................................................................................ 47
Tabla 3.3 Tipo De Exposición C ...................................................................................................... 48
Tabla 3.4 Presión Dinámica ............................................................................................................. 49
Tabla 3.5 Coeficiente Kz.................................................................................................................. 50
Tabla 3.6 Clasificación Por Grupos. ............................................................................................... 51
Tabla 3.7 Factor De Importancia Eólica Α Según Norma Covenin 2003-86 y
Cantv Nt-001: 2007 ............................................................................................................. 52
Tabla 3.8 Categorías Topográficas Según La Norma Cantv Nt-001:2007 (Efecto
De La Topografía Articulo 7.7 De La Norma Cantv 2007) ................................................ 53
Tabla 3.9 Coeficiente De Direccionalidad Kd ................................................................................. 54
Tabla 3.10 Coeficiente De Direccionalidad Kd Para El Caso De Chimeneas Según Asce 7-05 ... 55
Tabla 3.11 Facto De Respuesta Ante Ráfaga ................................................................................... 56
Tabla 3.12 Constantes Para Los Tipos De Exposición Del Terreno (Asme Sts-1) .......................... 66
Tabla 4.1característica De La Chimenea.......................................................................................... 70
Tabla 4.2 Presión Dinámica Del Viento Qz Para Diferentes Alturas Según Covenin 2003:86. ...... 71
Tabla 4.3 Fuerza Resultante W Para Diferentes Alturas Según Norma Covenin 2003. .................. 72
Tabla 4.4 Presión Dinámica Del Viento Qz Para Diferentes Alturas Según Covenin 2003:86. ...... 74
Tabla 4.5 Fuerza Resultante W Para Diferentes Alturas Según Norma Covenin 2003. ................. 75
Tabla 4.6 Comparación De La Presión Dinámica Del Viento Y Fuerza Resultante Utilizando Los
Valores Covenin Y Cantv ................................................................................................... 76
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
X ÍNDICE
Tabla 4.7 Presión Dinámica Del Viento Qz Para Diferentes Alturas Según Cantv Nt-001:2007. .. 78
Tabla 4.8 Fuerza Resultante W Para Diferentes Alturas Según Norma Cantv Nt-001:2007. ........ 79
Tabla 4.9 Presión Dinámica Del Viento Qz Para Distintas Alturas Según Asme Sts-1 .................. 81
Tabla 4.10 Acción De Viento Estático Resultante Para Diferentes Alturas .................................... 82
Tabla 4.11 Acción Del Viento Estático Y Fluctuante, Momento Estático Y Momento Fluctuante
Resultante Para Diferentes Alturas. ..................................................................................... 84
Tabla 4.12 Acción Del Viento Total Sobre La Chimenea A Distintas Alturas. .............................. 85
Tabla 4.13 Comparación De Presión Dinámica Y Fuerza Resultante .... 86
Tabla 4.14 Comparación De Fuerza Para H = 50m ......................................................................... 86
Tabla 4.15 Forma Modal Normalizada ɸ Para Diferentes Alturas De La Chimenea. ..................... 93
Tabla 4.16 Valores De ɸc Y Me Para Diferentes Alturas De La
Chimenea……………………………………………………………………………….94
Tabla 4.17 Acción Del Viento Dinámico Por Carga Máxima Y Fatiga. ......................................... 96
Tabla 4.18 Momentos Por Carga Máxima Mh Y Fatiga Ms ........................................................... 97
Tabla 4.19 Comparación De Fuerza Resultante Por Acción De Viento Estático Y Viento Dinámico
............................................................................................................................................. 98
Tabla 5.1 Resumen De Los Cambios Propuestos .......................................................................... 100
Tabla 5.2 Coeficiente De Exposición Kz ....................................................................................... 107
Tabla 5.3 Parámetros Para El Cálculo De Kzt ................................................................................ 108
Tabla 5.4 Constantes Para Los Tipos De Exposición Del Terreno ............................................... 109
Tabla 5.5 Coeficiente De Forma Cf. .............................................................................................. 109
Tabla 5.6 Valores Representativos De Amortiguamiento Estructural Βs. .................................... 112
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
XI ÍNDICE
ÍNDICE DE ANEXOS
ANEXO A TIPO DE EXPOSICIÓN. VELOCIDAD BÁSICA DEL VIENTO. ........................ 122
ANEXO B ELEMENTOS DE REDUCCIÓN DE ESTELA DE VÓRTICES, DISIPADORES DE
ENERGÍA. ........................................................................................................................ 138
ANEXO C CÁLCULO DEL FACTOR DE RÁFAGA SEGÚN LAS ........................................ 143
ANEXO D NORMA ASME STS-1 STEEL STACKS ............................................................... 149
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Efectos de la Vorticidad de von Karman.
XII SINOPSIS
SINOPSIS
El presente Trabajo Especial de Grado (TEG), tiene como objetivo general, el
estudio de las acciones del viento sobre las construcciones debido a los efectos de la
vorticidad de von Karman, uno de los problemas que más se presenta en las estructuras
esbeltas como es el caso de las chimeneas metálicas industriales, el cual produce fuertes
vibraciones en la estructura generando en ella un efecto de fatiga capaz de generar grandes
daños en la misma.
El TEG se centra en el estudio de los efectos aeroelásticos producidos por la
interacción fluido-estructura que generan el fenómeno de desprendimiento de vórtices o
efecto von Karman, así mismo se realiza el estudio de los dispositivos empleados para el
control o eliminación de estos efectos, como son las paletas helicoidales o los
amortiguadores de masa TMD (tuned mass damper).
Por otra parte se hace una revisión y comparación de la metodología aplicada en la
norma venezolana COVENIN 2003:86, con la normativa internacional ASME STS-
1:2006, para el análisis de los efectos de von Karman, encontrándose que las normas
venezolanas no poseen en su alcance el estudio de la acción de viento dinámico generado
por la acción de vórtices, por lo que se propone una actualización de la Norma COVENIN
2003 para el diseño de chimeneas metálicas industriales basada en la metodología aplicada
en la Norma ASME STS-1:2006.
Mientras se revisa y actualiza la Norma COVENIN 2003:86, se propone un
instructivo con las modificaciones presentadas, con la intención de proporcionar una guía
actualizada que permita hacer el análisis estructural de las acciones de viento bajo los
efectos de vórtices sobre las chimeneas metálicas industriales.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
1 INTRODUCCIÓN
1 Capítulo I INTRODUCIÓN
1.1. Planteamiento del Problema
El paso de un fluido alrededor de un obstáculo ha sido objeto de estudio desde
tiempos muy remotos, pero fue a principio del siglo pasado (1912) cuando el investigador
húngaro Theodore von Karman, planteó las bases del análisis de dicho fenómeno.
Básicamente la idea planteada por von Karman es que el fenómeno ocurre debido a
la superposición de vórtices irrotacionales que se forman al paso de un fluido alrededor de
un obstáculo. Debido a que este fenómeno es tan común en el estudio de la Mecánica de
los Fluidos, ya que se presentan cuando el número de Reynolds es superior a 100, se han
desarrollado diversas investigaciones encaminadas al entendimiento del problema.
Uno de los temas de interés relacionados con dicho efecto es el siguiente: cuando la
frecuencia de generación de vórtices se acerca a la frecuencia natural de la estructura,
entonces se genera en el mismo una vibración lateral apreciable. Las vibraciones inducidas
por el desprendimiento de vórtices en estructuras tales como chimeneas, mástiles, torres o
puentes se convierten en un problema de interés para muchos campos de la ingeniería.
Aunque raramente pueden llegar a provocar la ruina inmediata de la estructura, con el
tiempo pueden reducir su vida útil por fatiga.
De este estudio se distinguen dos tipos de acciones generadas por el viento:
aerodinámicas y aeroelásticas. Las acciones denominadas aerodinámicas están
caracterizadas por la incidencia del viento sobre la estructura, de forma que las fuerzas
resultantes no dependen del movimiento de la misma. Por otra parte, las fuerzas
aeroelásticas ocurren cuando el viento incide sobre una estructura en movimiento dando
lugar una interacción entre los movimientos de la estructura y el fluido.
Uno de los accidentes más recordados a causa de las acciones del viento de tipo
aeroelásticas ocurrió en el año 1940 con la caída del puente colgante Tacoma Narrows
(EE.UU), el cual debido al paso del viento a través de la estructura generó el fenómeno de
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
2 INTRODUCCIÓN
flameo (flutter), efecto producido por la calle de vórtices de von Karman, consiguiendo
que la estructura entrara en resonancia por un largo periodo de tiempo que llevo a la ruina
total de la estructura.
En el caso de chimeneas industriales metálicas, el viento es un tipo de acción que
induce a la flexión sobre este tipo de estructuras, por lo que resulta de gran interés el
análisis estructural de este tipo de construcciones ya que en ellas es donde se presenta de
forma más apreciable los efectos von Karman.
Este tema no se encuentra completamente desarrollado en la Norma COVENIN
2003 “Acciones del Viento sobre las Construcciones”. Tampoco la Norma CANTV 2007
“Norma y Especificaciones para Torres y Estructuras de Soporte de Antenas de
Transmisión” considera el fenómeno; si bien hay un llamado de atención sobre el
problema por Gutiérrez [2003]. Por lo que se propone hacer una revisión de lo que se
contempla en las Normas Internacionales; y proponer las correspondientes actualizaciones
para el caso de las chimeneas.
Entre la normativa internacional sobre chimeneas existen dos códigos de gran
importancia para el diseño de chimeneas metálicas como lo son el Código del “Comité
Internacional de Chimeneas Industriales” (CICIND por sus siglas en ingles), de origen
Europeo, y el Código Norteamericano ASME STS-1.
Esta revisión a la normativa deberá contemplar los modelos de cálculos de las
acciones del viento bajo los efectos von Karman en chimeneas metálicas, así como
determinar qué tipo de dispositivos y formas constructivas de las estructuras existen en el
mercado que permiten minimizar los efectos dinámicos de la vorticidad de von Karman.
1.2. Antecedentes
La norma COVENIN 2003-86 está basada en la norma ANSI A58-1 – 1982, la cual
fue reemplazada por la norma ANSI/ASCE 7 en 1988. A su vez la edición de 1988 ha sido
actualizada en los años 1995, 1998, 2002, 2005 y su última actualización en 2010. En
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
3 INTRODUCCIÓN
2007 en la oportunidad de elaborarse una nueva norma para torres de telecomunicaciones
para CANTV, se estableció un nuevo procedimiento para el cálculo de las presiones
dinámicas del viento y una nueva zonificación eólica del país que será utilizada en el
presente trabajo.
En el Trabajo Especial de Grado de Jiménez, Ángel y Salazar, Fabiana
“EVALUACION DE LOS EFECTOS DEL VIENTO SOBRE TORRES PARA
TENDIDO ELECTRICO CONSIDERANDO LAS NORMATIVAS DE DISEÑO
VIGENTE”. Universidad Rafael Urdaneta. Maracaibo, Venezuela, 2011. La investigación
buscaba establecer un criterio de diseño aplicando las normativas vigentes en Venezuela,
enfocándose directamente en las acciones del viento sobre las torres para tendido eléctrico,
calculando dichas torres bajo la misma geometría de la estructura. La finalidad de dicha
investigación era determinar cuál de las normas existentes en Venezuela, contempla mejor
el análisis de las acciones del viento para el diseño de torres de tendido eléctrico, las
normas que dicha investigación comparó fueron la COVENIN 2003-86 y la Norma
CANTV 2007, CANTV NT- 001 y CANTV NT- 002. Como resultado de la investigación
se llegó a la conclusión que la norma que mejor se adapta para el diseño de torres de
tendido eléctrico es la norma CANTV 2007, CANTV NT-001 y CANTV NT-002 por ser
las que se encuentran más actualizadas.
En su trabajo de grado “ACCIONES DEL VIENTO SOBRE VALLAS Y
MANPARAS SEGÚN LA NORMA ASCE/SEI 7-05, COVENIN 2003:87 Y CANTV
NT-001:2006”, UCAB, Caracas 2009; Torres, Jonathan y Vásquez Jesús, centran su
trabajo en la comparación de las normas vigentes en Venezuela y la Norma ASCE 7-05;
con la finalidad de proponer una actualización a la Norma COVENIN para el diseño de
vallas y mamparas. El resultado de esta investigación es la presentación de un instructivo
con las modificaciones presentadas, con la intención de proporcionar una guía actualizada
que permita hacer un análisis estructural de las acciones del viento sobre vallas y
mamparas publicitarias.
Por otra parte Vasallo Belver, en su tesis doctoral “ANALISIS DE VIBRACIONES
AEROELASTICAS EN ESTRUCTURAS ESBELTAS SOMETIDAS A CARGAS DE
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
4 INTRODUCCIÓN
VIENTO” Universidad de Valladolid, España, centra su investigación en el estudio del
fenómeno físico de interacción fluido-estructura, enfocando la necesidad de tener modelos
estructurales adecuados debido a la gran demanda de datos de alta calidad a escala real. A
su vez en la investigación se desarrollan herramientas numéricas para dar respuesta a este
problema y crear técnicas de análisis de datos para comprender mejor los resultados, así
como determinar los posibles dispositivos de supresión de vibraciones en las estructuras.
1.3. Alcances y Limitaciones
La investigación propuesta se centrara principalmente en describir el fenómeno de
desprendimiento de la capa límite, y la generación de vórtices de von Karman, así como,
de revisar las normativas nacionales como internacionales para conocer el abordaje que
estas normas hacen del problema para minimizar las acciones de la vorticidad de von
Karman, en el proyecto de chimeneas industriales metálicas.
Se investigará bajo qué circunstancias se puede presentar el problema de la
vorticidad y como reducir sus efectos en una chimenea metálica industrial; con relación a
esto último, se revisarán las ofertas comerciales en cuanto a métodos constructivos y
dispositivos de protección para las chimeneas industriales que permitan controlar las
acciones del viento producida por los efectos von Karman, como las normas contemplan
estos dispositivos en su normativa y cuáles de ellos pueden ser implementados de acuerdo
con los requerimientos en cada caso.
La Norma COVENIN 2003-86 Acciones del Viento sobre las Construcciones,
basada en la Norma ANSI A58.1 de 1982, no ha sido actualizada desde la fecha de su
publicación, lo que sí ha venido sucediendo con la norma base ASCE 7 para permitir un
análisis cada vez más detallado de las acciones del viento sobre las construcciones.
En Venezuela las Normas y Especificaciones para Torres y Estructuras de Soporte
de Antenas de Transmisión CANTV NT: 001:2007 incorporaron los cambios realizados en
las normas norteamericanas ANSI/ASCE y TIA, y actualizó el mapa de zonificación eólica
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
5 INTRODUCCIÓN
para Venezuela. Como la Norma CANTV está orientada a las antenas y las estructuras de
soporte de las antenas de telecomunicaciones, sólo la parte correspondiente a la velocidad
básica del viento y el cálculo de la presión dinámica pueden ser aprovechadas en este TEG.
1.4. Objetivos
1.4.1. Objetivo General
Estudio de las acciones del viento sobre las construcciones debido a los efectos de
la vorticidad de von Karman.
1.4.2. Objetivos Específicos
Determinar cuándo se producen los fenómenos aeroelásticos en las construcciones
debido a la acción del viento, efecto von Karman.
Investigar que contemplan las Normas Internacionales, así como las Normas
Venezolanas respecto a los efectos producidos por la vorticidad de von Karman.
Elaborar una propuesta para la actualización de la Norma COVENIN 2003-86 para
el diseño de chimeneas metálicas industriales, basados en la Norma ASME STS-1
Investigar qué tipos de dispositivos y métodos de construcción se aplican en la
actualidad para minimizar los efectos dinámicos producidos por la vorticidad de
von Karman en chimeneas metálicas industriales.
1.5. Metodología
La investigación realizada es de tipo teórico y por experimentación virtual, por lo
tanto no se realizaron ensayos de laboratorio. La información recolectada para la
elaboración de este TEG proviene de una amplia investigación de material bibliográfico,
así como numerosos trabajos de investigación anteriores. Así mismo, se revisó un amplio
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Efectos de la Vorticidad de von Karman.
6 INTRODUCCIÓN
número de normativas internacionales que permitiera el mejor análisis del abordaje que las
mismas hacen en cuanto al diseño de construcciones bajo las acciones de viento dinámico
producidas por los efectos von Karman.
De esta recolección de información y deserción de la misma se determinó que para
el desarrollo de esta investigación se trabajaría con dos normativas de uso en Europa y
Norteamérica, como lo son la CICIND Steel Chimneys y la ASME STS-1 respectivamente,
las cuales se centran principalmente en el análisis y diseños de chimeneas metálicas bajo la
acción del viento.
La investigación se centro principalmente en describir el fenómeno de
desprendimiento de la capa límite, y bajo qué circunstancias se generan los vórtices de von
Karman, así mismo se realizo la investigación de los mecanismos para reducir el efecto
generado por los vórtices en el caso de las chimeneas metálicas.
Se hizo un trabajo comparativo de las diferentes normas venezolanas vigentes y las
normas CICIND y ASME STS-1. Lo cual se pone en evidencia en el Capítulo III, en donde
se comparan todos los coeficientes de la fuerza de viento establecidos en las normas
venezolanas y se extiende a las normas internacionales para el diseño de chimeneas
metálicas, adicionalmente en el Capitulo V del presente trabajo se crea una propuesta de
actualización de la norma COVENIN, en donde se involucran todas las normas estudiadas.
Para la elaboración de este TEG, primero se da la explicación de lo que es el
fenómeno de vórtices de von Karman y como se generan, así como de los mecanismos que
se utilizan para minimizar sus efectos. Posteriormente se analizaron, uno a la vez los
cambios en los coeficientes que afectan la determinación de la fuerza por viento, para
familiarizarnos con los cambios que toman en consideración las normas internacionales.
Por último se realizaron dos ejercicios, en el primero, se realiza el diseño de una chimenea
metálica para como inciden los cambios en la velocidad y presión dinámica según cada
norma, y en el segundo ejercicio se hace un análisis más completo de la misma chimenea
tomando en cuento los efectos producidos por los vórtices.
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Efectos de la Vorticidad de von Karman.
7 INTRODUCCIÓN
1.6. Glosario
acciones: fenómeno que produce cambios en el estado de tensiones o deformaciones en los
elemento de una construcción. Las acciones se clasifican en accidentales, permanentes,
variables y extraordinarias.
acción del viento eólica: acción accidental que produce el aire en movimiento sobre los
objetos que se interponen, y que consiste, principalmente, en empujes y succiones.
AISC: “American Institute of Steel Construction” (Instituto Americano de la Construcción
de Acero).
análisis: determinación, según modelos matemáticos, de las respuestas correspondientes a
las acciones previstas
anemómetro: instrumento para medir la dirección y velocidad del viento.
ANSI: “American National Standards Institute” (Instituto de Normas Nacionales de los
Estados Unidos de Norteamérica).
área tributaria: parte del área de la superficie donde actúa el viento que se supone va a
cargar un determinado elemento estructural. Para las áreas tributarias de forma rectangular
el ancho deberá tomarse al menos igual a un tercio del lado mayor.
ASCE: “American Society of Civil Engineers” (Sociedad Americana de Ingenieros
Civiles).
ASME: “American Society of Mechanical Engineers” (Sociedad Americana de Ingenieros
Mecánicos).
barlovento: lado desde donde sopla el viento.
CANTV: Compañía Anónima Nacional Teléfonos de Venezuela.
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8 INTRODUCCIÓN
carga de agotamiento o máxima: carga que conduce al estado límite de agotamiento
resistente (“ultimate load”), carga limite plástica o de estabilidad, según corresponda
(“ultímate load, máximum load”).
carga de servicio: carga que probabilísticamente se espera ocurra durante la vida útil de la
estructura, debida a su operación y uso habitual (“working load, service load”).
carga mayorada: el producto de una carga de servicio por un factor de mayoración.
carga permanente: carga debido al peso propio de la estructura y de todos los materiales
o elementos constructivos soportados por ella en forma permanente, tales como el peso de
la estructura y sus accesorios.
centro de presiones: punto de aplicación de la resultante teórica de las presiones de
empuje o succión.
coeficientes: número adimensional, denotado por letras griegas minúsculas.
componentes y cerramientos: elementos que soportan directa o indirectamente la acción
eólica y la transfieren a los sistemas resistentes al viento.
construcciones: conjunto constituido por la estructura, los componentes no estructurales y
los cerramientos sometidos a la acción del viento.
construcciones abiertas: construcciones que permiten que el viento circule a través de
ellas.
construcciones cerradas: construcciones que encierran total o parcialmente un espacio y
cuyos cerramientos impiden la circulación del viento.
COVENIN: Comisión Venezolana de Normas Industriales.
estela: rastro que deja tras de sí un flujo al pasar a través o alrededor de un objeto.
estructura: conjunto de miembros y elementos cuya función es resistir y transmitir las
acciones al suelo a través de las fundaciones.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
9 INTRODUCCIÓN
factor de probabilidad de direccionalidad del viento: factor empleado para considerar la
probabilidad de ocurrencia de la dirección del viento en el cálculo de las acciones del
viento sobre la estructura.
fatiga: fenómeno de fractura que resulta de la aplicación cíclica de tensiones.
fluido: conjunto de partículas que se mantienen unidas entre sí por fuerzas cohesivas
débiles, el termino engloba a los líquidos y a los gases.
frecuencia: magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de
cualquier fenómeno o suceso periódico.
Método de Agotamiento Resistente: método de diseño estructural también llamado “de
Rotura”, donde las resistencias minoradas son iguales o mayores que las acciones
mayoradas
Método de las Tensiones admisibles: método de diseño estructural donde las tensiones
calculadas en condiciones de servicio no exceden los valores limites definidos para cada
caso.
periodo de retorno: tiempo promedio que debe transcurrir para que sea excedida la
velocidad básica del viento. También se denomina intervalo medio de recurrencia. El
periodo de retorno es el inverso de la probabilidad anual de excedencia.
probabilidad de excedencia: probabilidad de que la velocidad básica del viento sea
superada alguna vez durante la vida útil de la construcción. La probabilidad anual de
excedencia es el inverso del periodo de retorno.
ráfaga: acción de corta duración debida a un aumento súbito de la velocidad del viento.
relación de esbeltez: relación entre la altura de la construcción y su menor dimensión en
planta. Cuando las dimensiones en planta varíen con la altura se tomara la menor
dimensión medida a la mitad de la altura.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
10 INTRODUCCIÓN
solicitaciones: conjunto de fuerzas axiales, fuerzas cortantes, momentos flectores,
momentos torsores y bimomentos que permiten el diseño de las secciones de los elementos
y miembros estructurales.
sotavento: lado opuesto a donde sopla el viento.
Tipo de Exposición: clasificación para el sitio de ubicación de la construcción tomando en
cuenta la característica de las irregularidades en la superficie del terreno.
turbulencia: irregularidad en la circulación del aire, caracterizada por vórtices.
Velocidad Básica del Viento: corresponde a las velocidad de una ráfaga de 3 segundos,
calculadas para una altura de 10 metros sobre un terreno representativo del Tipo C y para
un periodo de retorno de 50 años.
vibración: se denomina vibración a la propagación de ondas elásticas que producen
deformaciones y tensiones sobre un medio continuo.
vida útil: duración económica probable de una estructura.
viscosidad: oposición de un fluido a ser deformado.
vorticidad: flujo turbulento que a través de la formación de vórtices genera fuerzas
alternantes sobre la construcción y sus componentes.
1.7. Notación
La notación empleada en este Trabajo Especial de Grado es la indicada a
continuación:
A: Área tributaria, m2 (ft
2)
A1, A2: Constantes para el cálculo de la acción de viento estático.
B: Ancho de la base de la estructura, m (ft).
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
11 INTRODUCCIÓN
C: Factor de forma.
CD: Factor de forma (CICIND)
Cf: Coeficiente de forma para la determinación de las acciones producidas por el viento.
CM: Constante forma modal.
D: Diámetro de la sección transversal de estructura o miembro, m (ft).
D´: Diámetro media de la chimenea, m (ft).
E: Modulo de Elasticidad, kgf/cm2 ( ksi).
F: Fuerza para el cálculo de las acciones del viento en las construcciones.
FST: Fuerza de diseño del viento sobre la estructura.
Fv: Frecuencia de generación de vórtices.
Fz: Fuerza de Inercia asociada a la formación de vórtices.
G: Factor de respuesta ante ráfagas.
Gf: Factor de respuesta ante ráfagas según la Norma ASME STS-1
Gh: Factor de respuesta ante ráfagas para los sistemas resistentes al viento evaluado a una
altura h sobre el terreno. (COVENIN, CANTV)
H: Altura de la colina o escarpe, m (ft).
I: Factor de Importancia Eólica (ASME STS-1). También representa el momento de
Inercia de una estructura.
Iẑ: Intensidad de turbulencia.
K1, K2, K3: Factor de multiplicación, efecto topográfico.
Kd: Factor de direccionalidad del viento.
Ke: Constante del terreno según el tipo de Exposición.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
12 INTRODUCCIÓN
Kh: Coeficiente de exposición de presión por velocidad evaluado en z=h.
Kt: Parámetro de categoría topográfica.
Ktw: Factor topográfico por viento (CANTV).
Kz: Coeficiente de exposición a la presión dinámica del viento evaluada a una altura z
sobre el terreno.
Kz min: Límite inferior del coeficiente Kz.
Kzt: Factor topográfico por viento (ASME).
L: Dimensión horizontal de una construcción o luz de una estructura medida paralelamente
a la dirección de viento. También longitud de un elemento, m (ft).
Lh: Distancia horizontal medida desde la cresta de un accidente orográfico, tomada a la
mitad de la elevación de la colina, escarpado o promontorio, m (ft).
Ls: Longitud de la sección de estructura, m (ft).
Lẑ: Longitud integral a escala de la turbulencia, m (ft).
Mh: Momento en la base de la chimenea por acción de viento dinámico por carga máxima,
m*kgf (lbf*ft).
Ms: Momento en la base de la chimenea por acción de viento dinámico por fatiga, m*kgf
(lbf*ft).
M0: Momento en la base de la chimenea por acción de viento estático,m*kgf (lbf*ft).
M*: Momento en la base de la chimenea por acción de viento fluctuante,m*kgf (lbf*ft).
N1: Frecuencia reducida.
P: Probabilidad de excelencia en t años.
Q: Factor de respuesta de fondo.
R: Factor de reducción de respuesta.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
13 INTRODUCCIÓN
Re: Número de Reynolds.
Sc: Número de Scruton.
St: Número de Strouhal.
T: Periodo natural de vibración de la estructura evaluado en la dirección paralela al viento.
V: Velocidad básica del viento, km/h (mph).
Vb: Velocidad básica del viento, km/h (mph) (CICIND).
Vc: Velocidad critica, km/h (mph).
Vr: Velocidad de referencia, km/h (mph).
Vzcr: Velocidad a la altura critica, km/h (mph).
W: Efectos debido a la acción del viento.
Wz: Acción del viento de diseño, kgf (lbf)
Zg: Altura del gradiente en el perfil de velocidades del viento.
ah: Deflexión máxima por efecto de carga máxima.
as: Deflexión máxima por efecto de fatiga.
b: Dimensión horizontal de las construcciones medida en dirección normal a la del viento,
m (ft).
bw: Anchura de la superficie expuesta de un elemento cuando el viento incide normal al eje
del elemento, m (ft).
b’: Factor de velocidad media por hora.
c: Factor de intensidad de turbulencia.
dz: Diámetro de la estructura a la altura z, m (ft).
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
14 INTRODUCCIÓN
e: Base de los logaritmos naturales.
f: Factor de atenuación.
fn: Frecuencia de la estructura en el modo “n”
g: Aceleración de la gravedad, m/s2 (ft/s
2).
gQ: Factor de respuesta de fondo.
gR: Factor de respuesta.
gν: Factor de respuesta al viento.
h: Altura total de la estructura, m (ft).
k: Coeficiente de arrastre sobre la superficie.
ki: Factor de interferencia (CICIND).
kt: Factor topográfico (CICIND).
kz: Factor de altura (CICIND).
me: Masa por unidad de longitud, kg/m (lb/ft)
mr: Factor de masa.
mz: masa por unidad de longitud a la altura z, kg/m (lb/ft). (CICIND).
n: Periodo de referencia, años.
qz: Presión dinámica debida a la velocidad del viento evaluada a la altura z respecto al
nivel del terreno, kgf/m2
(lbf/ft2).
wh: Acción de viento dinámico por carga máxima, kgf/m (lbf/ft).
wm: Carga de viento media por unidad de altura, kgf/m (lbf/ft).
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
15 INTRODUCCIÓN
ws: Acción dinámica del viento por fatiga, kgf/m (lbf/ft).
wz: Carga en la dirección del viento, kgf/m (lbf/ft).
yz: Amplitud esperada a la altura z. (CICIND)
z: Altura respecto al nivel del terreno en la base de la estructura, m (ft).
zcr: Altura critica, m (ft).
ẑ: Altura equivalente, m (ft).
α: Factor de importancia eólica (COVENIN).
αw: Factor de importancia para viento (CANTV).
ᾱ: Exponente de la velocidad media por hora.
β: Factor utilizado en la determinación de la presión dinámica del viento, Kz. También
representa en amortiguamiento total de la estructura.
βa: Amortiguamiento aerodinámico.
βs: Amortiguamiento estructural.
δh: Factor de exposición que representa la intensidad de turbulencia. (COVENIN)
ε: Exponente de la ley de potencia.
η1: Periodo de frecuencia en el modo 1.
λ: Relación de esbeltez.
μ: viscosidad dinámica, N*s/m2 (lb*s/ft
2).
ν: viscosidad cinemática, m2/s (ft
2/s).
ρ: densidad, kg/m3 (slug/ft
3)
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
16 INTRODUCCIÓN
ɸ: Forma modal normalizada.
: Acción de viento estático, kgf/m (lbf/ft).
: Acción de viento fluctuante, kgf/m (lbf/ft).
: Factor de longitud integral a escala de turbulencia.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 17
2 Capítulo II FUNDAMENTOS TEÓRICOS
El viento que circular alrededor de un cilindro representa un flujo base de gran
interés para el estudio de la Dinámica de los Fluidos. Gran parte de los estudios de flujos
en estelas de cuerpos romos han sido realizados sobre cilindros, gracias a su geometría
simple y el comportamiento característico referente de los flujos de separación de la capa
limite.
El estudio de este problema permite en gran medida aprovechar la amplia
bibliografía de trabajos anteriores y experiencias, a la vez que sirve como base para la
aplicación de dichos conocimientos sobre problemas más complejos. Sin embargo, un
problema aparentemente sencillo como éste aún no consigue una solución exacta ni
numérica cuando involucra regímenes de alta turbulencia. En la actualidad, existen muchos
programas de computadora (software) que permiten conocer las características de flujo y el
tipo de régimen, pero todas resultan muy costosas en tiempo y no logran reproducir los
regímenes en los que se desarrollan la mayor parte de las aplicaciones prácticas.
Para este estudio es necesario conocer los fundamentos del flujo alrededor de un
cilindro antes de avanzar en el desarrollo de su control y cálculo de efectos dinámicos y
elásticos. Es por esto que debemos definir tres regiones principales donde se originan,
además de la corriente libre incidente y los distintos fenómenos para este flujo.
Todas estas regiones se muestran en la Figura 2.1, las capas limites formadas en la
superficie del cilindro (ii); las capas de corte, regiones de flujo separado y acelerado (iii);
la estela del cilindro (iv). La mayor parte de esta investigación se centrará en el estudio de
estas regiones. Por otro lado, el estudio de la región señalada como (i) en la figura, llamada
flujo retardado o estancado, tiene solución general conocida.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
18 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Figura 2.1 Regiones del flujo perturbado (Fuente: Leonel, 2007)
Debido a que el flujo de viento presenta numerosas alternativas en casos en los que
el flujo incidente es no estacionario, es necesario definir al número de Reynolds,
(2.1)
siendo V la velocidad del flujo incidente, D diámetro del cilindro y υ la viscosidad
cinemática del fluido.
El número de Reynolds es un número adimensional utilizado en la Mecánica de los
Fluidos para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número relaciona la densidad, la
viscosidad, velocidad del flujo, así como las características del medio donde él se
desarrolla. Dicho número nos permite determinar el tipo de régimen en el cual se encuentra
el flujo, para Reynolds muy bajo se considera un régimen laminar, mientras que para
Reynolds muy altos se considera régimen turbulento.
2.1. Teoría de la Capa Límite. Conceptos fundamentales.
La existencia de la viscosidad en los fluidos conlleva a que la velocidad en la
superficie de contacto entre el fluido y el contorno del obstáculo sea una sola, es decir que
el fluido, en nuestro caso el viento, tiene la velocidad del contorno, que será nula cuando
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 19
este último se encuentre en reposo. Esta sola circunstancia hace presumir que la
distribución ideal de velocidades no es representativa de la distribución real. Cuando
aceptamos que el flujo es ideal, es decir, no se toman en cuenta los efectos viscosos para
conocer el tipo de régimen en el que nos encontramos existe el número de Euler1
gobernado por las formas geométricas si el flujo es confinado, y por el número de Froude2
si no lo está (flujo a superficie libre).
En los fluidos reales donde ya se toman en cuenta los efectos por la viscosidad,
independientemente que el flujo sea laminar o turbulento, tiene una influencia
determinante el numero de Reynolds, pues su magnitud afecta directamente la distribución
de velocidades. Para números de Reynolds muy altos, pierde importancia los efectos
viscosos, mientras estos efectos se hacen mayores cuando dicho número tiende a cero.
Cuando el número de Reynolds se encuentra por debajo de su límite inferior
(Re<40), el flujo es laminar y la influencia de la viscosidad afecta a todo el campo de flujo,
pero cuando este supera el límite superior de Reynolds (Re > 300), aparece la turbulencia y
la influencia de la viscosidad se irá reduciendo cada vez más, restringiéndose a las zonas
inmediatas a los contornos, donde las velocidades son menores. Se debe destacar que como
en los contornos las velocidades relativas son cero, independientemente que exista o no
turbulencia, no se desaparecerá el efecto de la viscosidad. Los hechos anteriores llevaron a
Prandtl3 a desarrollar la llamada teoría de la capa límite.
1 El numero de Euler (E) es un número adimensional utilizado en la Mecánica de los Fluidos, expresa la
relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de presión, de forma que mientras mayor resulte el valor
de E, menor será la importancia relativa de las presiones. Se usa para caracterizar las pérdidas de carga en
el flujo confinado o presurizado.
2 El numero de Froude (F), es un numero adimensional que mide la relación entre las fuerzas de gravedad y
las fuerzas de inercia, debe su nombre al ingeniero hidrodinámico y arquitecto naval inglés William Froude
(1810-1879). Se utiliza para caracterizar el tipo de régimen en el cual se encuentra un flujo movido por las
fuerzas gravitatorias o a superficie libre. Para F<1 se considera un flujo subcritico, F=1 flujo critico y para
F>1 flujo supercrítico.
3 Ludwig Prandtl (1875-1953), fue un físico alemán, pionero en el campo de la aerodinámica, durante la
década de 1920 desarrollo la base matemática que da sustento a los principios fundamentales de la
aerodinámica subsónica. En sus estudios identifico la capa límite de gran interés en la Mecánica de los
Fluidos.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
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20 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
A medida que el número de Reynolds aumenta, la zona de divergencia entre las
distribuciones ideales y reales de velocidades se hace cada vez más pequeña, a esta zona
de divergencia se le denomina capa límite y puede variar desde un espesor igual a la
totalidad del flujo cuando éste es laminar, a uno muy pequeño, casi insignificante cuando
el flujo es altamente turbulento. La importancia de conocer cómo se forma la capa límite y
sus características, es que dentro de ella quedan confinados los efectos de la viscosidad, es
decir, los procesos de deformación.
A pesar de que dentro de la capa limiten se concentren los efectos de viscosidad, en
ellas también puede ocurrir el efecto de turbulencia. Como se explicará a continuación
existen capas limites laminares (solo efectos de la viscosidad) y capas limites turbulentas
(efecto de la viscosidad y de la turbulencia).
2.1.1. Capa límite laminar.
Para explicar la formación de una capa límite laminar de forma más sencilla
utilizaremos como ejemplo un flujo bidimensional alrededor de una placa de espesor
despreciable, con velocidad de aproximación paralela a ella. Ver Figura 2.2
Antes de que el fluido haga contacto con la placa este tendrá una distribución de
velocidades uniforme, con velocidades iguales a la de aproximación νo; una vez que se
establece el contacto se genera la condición de velocidad nula sobre el contorno de la placa
y a partir del punto de contacto (punto 0) comienza a desarrollarse la capa limite. El
espesor de esta capa limite irá aumentando a partir de este punto de contacto, como la
investigación lo demuestra, es decir, δ es una función de x, distancia medida a lo largo de
la placa con origen en el punto 0. La relación entre δ y x puede encontrarse en este caso a
partir de la ecuación de la cantidad de movimiento; es importante destacar que el borde de
la capa limite no coincide con una línea de corriente, es decir, hay paso de masa a través de
él.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 21
Figura 2.2.Capa limite laminar (Fuente: Bolinaga, 2007)
2.1.2. Capa límite turbulenta. Subcapa laminar.
En el caso de la placa lisa analizada en los párrafos anteriores, el espesor de la capa
limite es función del número de Reynolds, de forma que cuando la velocidad de
aproximación νo aumenta, o x se hace menor, ese espesor se reduce, y lo contrario sucede
si la viscosidad μ aumenta. Es de esperar que si Re aumenta, bien sea porque x o νo lo
hagan o μ disminuya, llegará el momento en que se rebase al límite superior de Reynolds
(Re>300) y se forme turbulencia, la cual se expandirá rápidamente. Esto de hecho sucede
y la capa límite toma la forma señalada en la Figura 2.3.
La presencia de turbulencia modificará la distribución de velocidades pues ella
tenderá a ser más uniforme. Sin embargo, en una capa limite turbulenta siempre existirá
una subcapa donde el flujo se mantiene laminar, por cuanto persiste la condición de
velocidad cero en el contacto con el contorno de la placa. A esa delgada zona se le
denomina subcapa laminar. La magnitud de los espesores, tanto de la totalidad de la capa
limite como de las subcapas, dependerán del número de Reynolds.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
22 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Figura 2.3 Capa limite Turbulenta (escala vertical exagerada)
(Fuente: Bolinaga, 2007)
2.2. Distribución de Presiones. Régimen de escurrimiento.
En la Figura 2.4, se muestra la distribución de presiones sobre un cilindro de
sección circular. Se observa como el escurrimiento sufre una aceleración desde el punto de
estancamiento D hasta el punto E. Asimismo, la curva de distribución de presiones indica
cómo el flujo se frenaría desde E hacia F si no hubiera separación, la misma corresponde a
un modelo no viscoso o potencial. En el flujo real, a la desaceleración debida al campo de
presiones se suma la pérdida de cantidad de movimiento por fricción viscosa en la pared
del obstáculo. La energía cinética de las partículas fluidas llega a ser luego insuficiente
para seguir la trayectoria potencia y el flujo se separa en el punto S. Como ya señalamos
con anterioridad, nos interesamos especialmente en el flujo en la estela del cuerpo
caracterizado por la formación y desprendimiento de vórtices.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 23
Figura 2.4 Mecanismo de separación de la capa limite (Fuente: Schlichting, 1978)
Los distintos regímenes que se pueden generar cuando un flujo pasa alrededor de
un cilindro de sección circular, se clasifican de acuerdo al número de Reynolds. Ver figura
2.5.
I. Régimen sin separación (Re < 5). Para valores muy bajos de Reynolds, no
se produce separación de la capa límite, por lo que no se produce ni
formación ni desprendimientos de vórtices.
II. Régimen laminar permanente (5 < Re < 40). En este intervalo se generan un
par de vórtices fijos y simétricos en la estela del cilindro, formando una
región de recirculación detrás del cilindro. A esta región se le conoce como
burbuja de vórtices y aumenta de tamaño a medida que crece el número de
Reynolds.
III. Régimen de desprendimiento de capa limite laminar y vórtices (40 < Re <
150). Cuando tenemos números de Reynolds dentro de este rango se
comienza a desarrollar inestabilidad en la burbuja de vórtices, generando el
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
24 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
desprendimiento de los vórtices produciendo una fuerza de sustentación, de
media cero, que cambia con el tiempo periódicamente de acuerdo a la
frecuencia de aparición de los mismos, a este efecto de generación de
vórtices se le conoce como calle de vórtices de von Karman la cual
ampliaremos en 2.4.
IV. Régimen de transición en las capas de corte (150 < Re < 3*105). En este
régimen, la región de la estela de flujo es completamente turbulento. Sin
embrago en la zona de separación en flujo continua siendo laminar,
ocurriendo un fenómeno de transición en las capas de corte donde se
generan perturbaciones turbulentas. Como consecuencia de este de la
complejidad del escurrimiento y separación de la capa limite, comienzan a
desarrollarse estructuras tridimensionales en el flujo.
V. Régimen de desprendimiento asimétrico (3*105 < Re < 3.5*10
5). En esta
estrecha franja de Reynolds, la región de transición se desplaza desde las
capas de corte hacia el punto de separación de la capa límite. El
desplazamiento no es completamente simétrico y por ello, cíclicamente,
mientras un lado de la superficie se mantiene turbulenta, la otra permanece
laminar, por lo tanto los puntos de separación de la capa limite son entonces
asimétricos y cambian alternativamente. Se observa una fuerza de
sustentación cambiante en función del tiempo.
VI. Régimen de desprendimiento simétrico (Re > 3*106). Se alcanza el régimen
turbulento en la capa límite en ambos puntos de separación. El punto de
separación es simétrico, en este régimen observamos una disminución
apreciable en el tamaño de la zona de recirculación y el ancho de la estela.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 25
Figura 2.5 Regímenes de flujo alrededor de un cilindro circular, separación de la capa limite.
(Fuente: Belver)
En nuestro caso centraremos el estudio para el caso de Re > 150, dentro del
régimen de desprendimiento de capa limite laminar y vórtices (III), siendo de especial
importancia ya que a partir de estos valores de Reynolds se generan los fenómenos
aeroelásticos.
2.3. Concepto de aeroelasticidad.
Un obstáculo que se encuentra sumergido en una corriente de aire está sometido a
presiones provocadas por el flujo incidente que actúa sobre la superficie. Si el obstáculo se
mueve de manera significativa bajo las presiones actuantes, las condiciones de contorno de
la corriente de aire variarán, lo que provocará un cambio en las fuerzas ejercidas por el
flujo, dando lugar a que se produzcan nuevos movimientos en el obstáculo. Se puede
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
26 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
definir la aeroelasticidad como la disciplina que estudia la interacción entre el flujo de
viento y las fuerzas que provoca en un sólido deformable inmerso en él, teniendo en cuenta
que los movimientos de éste modifican aquellas.
La interacción fluido-estructura puede dar lugar a diversos fenómenos que reviven
el nombre de aeroelásticos, los cuales pueden tener carácter oscilatorio y ser crecientes en
el tiempo. Los fenómenos aeroelásticos más importantes dentro de la ingeniería estructural
debido a los efectos que se presentan en las estructuras son el galope transversal
(galloping), el galope inducido por una estela (wake galloping), el flameo (flutter), el
bataneo (buffeting) y el desprendimiento y generación de vórtices (vortex shedding), siendo
este ultimo el de mayor importancia dentro de los fenómenos aeroelásticos y el cual se
estudiara con mayor detalle.
El fenómeno aeroelástico conocido como galope transversal (galloping), genera
movimientos de gran amplitud en la dirección normal al flujo de aire, este fenómeno es
característico de estructuras con secciones transversales rectangulares o en forma de D, así
como de cables de tendido eléctrico con hielo adherido. El galope inducido por una estela
(wake galloping), tiene lugar cuando existen dos obstáculos próximos, de tal forma, que
uno de los cuerpos se encuentra en la estela del otro, debido a que la estela de vórtices que
genera el cuerpo aguas arriba del flujo de viento es recibida por el cuerpo aguas abajo cuya
intensidad y sentido varían con el tiempo, causando así un efecto de tracción y
comprensión alternantes que llevaría a un caso de fatiga de la estructura.
La inestabilidad aeroelástica provocada por el flameo (flutter) se produce a partir de
una cierta velocidad critica de viento, cuando esta velocidad critica es alcanzada las fuerzas
que el flujo ejerce sobre la estructura en combinación con los movimientos de la misma
dan lugar a la generación de amortiguamientos negativos; de tal manera que los
movimientos de la estructura se vean amplificados hasta que, debido al elevado nivel de
tensiones que alcanza el materia, se produzca la ruina catastrófica de la estructura.
Las vibraciones por bataneo (buffeting), es aquella que se produce por las
turbulencias u otras perturbaciones de la corriente de flujo y no por el obstáculo que las
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 27
sufre, distinguiéndose así dos tipos de bataneo: el generado por la propia turbulencia de la
corriente incidente y el debido a las perturbaciones causadas por algún otro obstáculo
próximo situado aguas arriba del otro obstáculo.
La generación y desprendimiento de vórtices (vortex shedding), se debe a la
separación del flujo por la presencia de un obstáculo aguas abajo en la dirección del flujo,
y se caracteriza por el desprendimiento periódico de vórtices con sentido de rotación
alternado, a este efecto se le conoce como calle de vórtices de von Karman. Ver Figura 2.6.
Figura 2.6 Calle de vórtices de von Karman (Fuente: Belver)
El mencionado desprendimiento de vórtices genera unas fuerzas transversales a la
dirección del flujo de viento sobre la estructura cuyo sentido se va alternando, las cuales
son la causa de las vibraciones transversales típicas de este fenómeno aeroelástico.
2.4. Desprendimientos de vórtices. Efecto von Karman.
Como señalamos en el apartado 2.2, el régimen de desprendimiento de vórtices y
capa limite laminar comienza alrededor de Re =50, a partir de este momento la estela
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
28 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
continúa luego de la región de recirculación o burbuja de vórtices, la cual comienza a
oscilar y el flujo se desestabiliza, cuando Re > 100 ocurre el desprendimiento de los
vórtices generando así el efecto von Karman.
El efecto von Karman también conocido como calle de vórtices de von Karman es
uno de los patrones de vorticidad más estudiados y conocidos en el campo de la Mecánica
de los Fluidos, a medida que el flujo pasa alrededor de la superficie del cilindro, su presión
aumenta desde la presión del flujo libre hasta la presión de estancamiento. La alta presión
que alcanza el fluido cerca de la superficie del cilindro, impulsa al flujo sobre si mismo
generando capas limites simétricas sobre la superficie del cilindro (50 < Re < 100). A
medida que el número de Reynolds aumenta (Re > 100), la alta presión alcanzada no es
suficiente para forzar el flujo sobre la parte posterior del cilindro, cerca de la sección más
ancha del cilindro, las capas limites generadas comienzan a separarse del contorno del
cilindro, esto es debido a que la parte de la capa limite separada que está en contacto con la
superficie del cilindro se mueve más lento que la parte que está en contacto con el flujo
libre. La capa limite separada se enrolla, generando una serie de vórtices discretos y
alternativos que viajan aguas abajo del flujo y que finalmente dan forma a la estela
conocida como calle de vórtices de von Karman. Ver Figura 2.7.
Una particularidad del desprendimiento de vórtices o vórtices de von Karman es el
fenómeno de lock-in que se produce cuando la frecuencia a la que se desprenden los
vórtices, está muy próxima a la frecuencia natural de la estructura en la dirección
trasversal, generándose así una interacción fluido-estructura.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 29
Figura 2.7 Formación de vórtices de von Karman (Fuente: Leonel, 2007)
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
30 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.5. Parámetros adimensionales.
2.5.1. Numero de Strouhal.
Como se mencionó anteriormente el efecto von Karman es un fenómeno que se
presenta en números de Reynolds superiores a 100, basados en la velocidad promedio del
fluido y una medida característica de la geometría del obstáculo. Algunos trabajos
experimentales han comprobado la existencia de generación del efecto von Karman hasta
números de Reynolds del orden de 1*107. Por otra parte durante la década de 1950 y 1960
se estudió el efecto von Karman, encontrándose una relación entre la generación de dicho
efecto y las oscilaciones o vibraciones asociadas al mismo.
Durante esta investigación se encontró la importancia del numero adimensional de
Strouhal, el cual relaciona la oscilación o frecuencia de generación de vórtices del flujo,
con su velocidad media.
(2.3)
Donde:
Fv = frecuencia de generación de vórtices.
D= longitud característica de la geometría del obstáculo.
V = velocidad media del flujo.
En este régimen, el número de Strouhal St varía en función del número de Reynolds
como lo indica la Figura 2.8; puede observarse que a partir de Re > 180 se observa una
discontinuidad para el número de Strouhal. Experimentalmente se comprobó que el
desprendimiento resulta ser un fenómeno tridimensional pues comienza éste a ser oblicuo
con respecto al eje del cilindro. La relación entre la longitud y el diámetro de un cilindro
L/D, así como también las condiciones en los extremos del cilindro son causas del pasaje
del flujo de dos a tres dimensiones.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 31
Por otra parte, para el intervalo 300 < Re < 2*105 el número de Strouhal St se
mantiene constante, aproximadamente igual a 0.2; cercano a Re = 3*105 valor en el cual
ocurre la contracción de la estela de vórtices, el valor de St vuelve a crecer rápidamente y
alcanza su valor máximo de 0.47 para Re = 1.5*106, el cual después disminuye
drásticamente.
En el intervalo transitorio, 2*105 < Re < 2*10
6, los investigadores encontraron que
los cilindros con superficie lisa tienen un comportamiento de estela de vórtices caóticas,
desorganizadas y de alta frecuencia, con números de Strouhal hasta 0.5, mientras que los
cilindros con superficie rugosa, la estela presenta un comportamiento más ordenado con
numero de Strouhal 0.25, como se muestra en la Figura 2.9.
Figura 2.8 Evolución del número de Strouhal en función del número de Reynolds
para cilindros circulares 0 < Re < 300 (Fuente: Williamson, 1996)
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
32 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Figura 2.9 Evolución del número de Strouhal en función del número de Reynolds
para cilindros circulares, Superficies lisas y rugosas. (Fuente: Márquez, 2006)
2.5.2. Numero de Scruton
Cuando una estructura vibra la energía disipada se caracteriza por su factor de
amortiguamiento.
Si la entrada de energía a una estructura por el flujo es menor que la energía gastada
en el amortiguamiento, entonces las vibraciones inducidas por el flujo disminuirán.
Muchas estructuras reales tienen factores de amortiguamiento del orden 0.01 (1% del
crítico).
Un parámetro muy útil conocido como número de Scruton (Sc), se puede formar
por la relación de masas y el factor de amortiguamiento; este es un controlador muy
importante de las amplitudes máximas de respuesta por desprendimiento de vórtices,
debido a que si se incrementa el amortiguamiento, se reduce la vibración producida por el
flujo.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 33
(2.4)
2.5.3. Velocidad reducida crítica.
Cuando se aumenta la velocidad del flujo es común recurrir al concepto de
velocidad reducida en estructuras flexibles,
(2.5)
donde, V velocidad media del viento, D diámetro de la estructura y n es una característica
dinámica de la estructura igual a 1/T; donde T, es el periodo natural de la estructura.
La velocidad reducida es un parámetro adimensional, que controla las
características de vibración de la estructura, esta presenta incremento de desplazamiento
por la aparición de los vórtices de von Karman, que se desprenden de la superficie de la
estructura y provoca la aparición de circulación alrededor de la superficie del obstáculo. El
cambio de circulación producido por la separación alterna de vórtices, induce fuerzas
transversales a la dirección predominante del viento.
Cuando el flujo alcanza una velocidad reducida:
(2.6)
se alcanza una condición crítica, en la cual se generan vórtices que provocan fuerzas
transversales y vibraciones importantes en la estructura.
Al sustituir la Fórmula (2.6) en la Fórmula (2.5) se obtiene la velocidad reducida
crítica, Fórmula (2.7):
(2.7)
Para un cilindro circular para el cual St = 0.2 y diámetro D resulta:
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
34 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
(2.8)
De esta expresión se observa que en estructuras muy rígidas, con periodos muy
pequeños, la velocidad reducida crítica llega a ser muy grande en comparación con una
estructura flexible, las cuales tienen periodos más largos.
2.6. Interacción fluido-estructura. Fenómeno de lock-in.
Una de las principales características de la vorticidad de von Karman es la
interacción fluido-estructura que se presenta; este desprendimiento de vórtices genera
sobre la estructura fuerzas laterales periódicas que son la causante de las vibraciones
laterales, estas vibraciones laterales son apreciadas en muchas estructuras esbeltas,
cualquiera sea su sección transversal, aunque el fenómeno es más apreciable en obstáculos
con sección transversal circular.
Considerando al obstáculo como un cilindro de sección circular, rígido, inmerso en
una corriente de flujo con velocidad media uniforme, elásticamente apoyado y con
amortiguamiento mecánico en la dirección perpendicular a la incidencia del viento y
además con movimiento impedido en la dirección paralela de la incidencia del flujo.
En estas consideraciones, el desprendimiento de vórtices de von Karman hace que
el cilindro se mueva periódicamente, si bien, la amplitud del movimiento será pequeña,
esta aumentará a medida que la frecuencia del desprendimiento de vórtices se aproxime o
coincida con la frecuencia natural del cilindro, generando interacción con la corriente
(fenómeno aeroelástico). A este fenómeno de interacción fluido-estructura se le conoce
como lock-in. En la teoría de sistemas dinámicos este fenómeno es conocido como
sincronización.
En definitiva, existe una franja de velocidades de flujo en la cual la frecuencia de
desprendimientos de vórtices se sincroniza con la frecuencia natural del cuerpo. El
fenómeno de lock-in se interpreta en la Figura 2.10, en la cual se aprecia que en la región
de lock-in la frecuencia de desprendimiento de vórtices es constante e igual a la frecuencia
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 35
natural del cuerpo y no sigue una frecuencia lineal de la velocidad, tal como establece la
ley de Strouhal (Sección 2.6.1).
Figura 2.10 Evolución de la frecuencia de desprendimiento de vórtices con la
velocidad del Flujo (Fuente: Elaboración Propia)
2.7. Modificación de la estela de vórtices. Dispositivos de amortiguación
estructural.
En este apartado se mostrarán los diferentes elementos constructivos y dispositivos
de amortiguación estructural utilizados para eliminar los efectos de vórtices y las
vibraciones en las estructuras debido al mismo, en el caso particular de las chimeneas
industriales.
El comportamiento de chimeneas sometidas a la acción del viento presenta una
mayor complejidad que el comportamiento del cilindro circular rígido elásticamente
apoyado, expuesto en secciones anteriores. Para el problema del cilindro, excepto cerca de
los extremos, la corriente podía ser considerada bidimensional, mientras que para el caso
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
36 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
de chimeneas existen distintos factores que introducen efectos tridimensionales, entre los
cuales se citan a continuación:
La sección transversal de la estructura, en general, es variable.
La estructura posee dimensiones finitas y la corriente de flujo pasa por el extremo
libre de la misma.
El viento presenta un perfil de velocidades variable a lo largo de la altura de la
estructura, normalmente definido por una expresión exponencial o logarítmica.
La turbulencia del viento.
Todos estos factores producen el ya nombrado fenómeno von Karman, por lo que
durante muchos años se ha venido estudiando e implementando métodos que disminuyan
dicho fenómeno, todos estos métodos están basados en la modificación de la estela de
vórtices, característica del fenómeno von Karman. Entre los principales métodos para
modificar la estela de vórtices se encuentran los siguientes:
a) Procedimientos para alterar la rigidez de la estructura, al modificar su periodo,
con lo que cambia la primera velocidad critica.
b) Incremento en el nivel de amortiguamiento, para lograr que Sc > 40, para la
cual los desplazamiento se abaten notablemente.
c) El uso de dispositivos que modifiquen la aparición de vórtices.
En este último enfoque se tiende a recurrir a:
1. Colocación de barras contra vórtices (spoilers).
2. Colocación de cuerpos perforados que rodean la estructura (mortajas)
3. Colocación de dispositivos de amortiguamiento viscoso adicional, para
modificar el número de Scruton.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 37
Figura 2.11 Dispositivos comunes para suprimir la vibración inducida por los vórtices de von
Karman. (Fuente: Márquez, 2006)
2.7.1. Aros o cubiertas de refuerzo.
El uso de aros o cubiertas de refuerzo para controlar la generación de vórtices en
torres o chimeneas ha sido objeto de estudio desde la década de 1950; en 1956
investigadores de la Universidad de Stanford, California, utilizaron este dispositivo en sus
ensayos para determinar si era un dispositivo eficaz para eliminar los efectos vorticiosos;
dicha investigación demostró que el uso de aros o cubiertas de refuerzo era un supresor
eficaz de la vibración en los valores subcriticos y transitorios del número de Reynolds
(hasta Re = 4*105).
En la Figura 2.12 se muestra el efecto marcado de los tres diseños de aros de
refuerzo que se aplicó a un cilindro circular de 6 pulgadas de diámetro, con varias
combinaciones del diámetro de boquete del aro de refuerzo y del agujero de la perforación.
Una característica importante con respecto al efecto del aro de refuerzo es que la fricción
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
38 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
fue reducida drásticamente en el intervalo de transición del numero de Reynolds; esto, para
cada uno de los tres aros de refuerzos estudiados, mostrando que el coeficiente de arrastre
resultó constante en el intervalo supercrítico, hasta el límite de velocidad del viento
disponible.
Figura 2.12 Coeficiente de arrastre CD para cilindros con diámetro de 6 pulgadas vs.
Numero de Reynolds. (Fuente: Márquez, 2006).
La investigación demostró que cualquiera de las tres cubiertas mencionadas en la
Figura 2.12 son eficaces para suprimir la excitación de los vórtices en Reynolds
subcríticos, transitorios y supercríticos. La cubierta elimino virtualmente la oscilación
periódica del modelo rígido, en números de Reynolds para régimen transitorio y
supercrítico.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 39
Figura 2.13 Coeficiente de arrastre CD vs. Numero de Reynolds en el intervalo Supercrítico.
(Fuente: Márquez, 2006).
En la Figura 2.13 se destaca el cambio del coeficiente de arrastre con números de
Reynolds mayores a los representados en la Figura 2.12. La cubierta colocada eliminó el
efecto de los vórtices de von Karman.
2.7.2. Aletas Helicoidales.
Este dispositivo implica el uso de aletas helicoidales que se colocan alrededor de la
chimenea, estas aletas son rectangulares en la sección transversal y su eficacia es
dependiente en su número, altura.
En 1957, C. Scruton publico resultados de una investigación que realizó en el
Laboratorio de Física Nacional, (Teddington, Inglaterra), logrando el mismo resultado que
alcanzaron los investigadores de Stanford con los aros o cubiertas de refuerzo, pero en una
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
40 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
manera que prometía ser mas universalmente aceptable en todos los tamaños y longitudes
de miembros de sección transversal circular, y además es aplicable a los miembros con
forma de huso.
El experimento consistió en un tubo de aluminio de 4 ¼ pulgadas de diámetro y 61
pulgadas de largo, donde se montaron resortes horizontales en un tubo de viento, con
libertad para oscilar en una dirección vertical solamente.
Las aletas fueron hechas de ¼ de pulgada de anchura de varias alturas. Con tres
aletas dispuestas helicoidalmente, igualmente espaciadas 15D de separación y de altura
0.12D, las oscilaciones debidas al viento eran apenas perceptibles. La amplitud máxima de
onda encontrada para en la sección plana fue igual a 0.75D; con las aletas, resultó ser
próxima a 0.05D. La Figura 2.14 muestra el límite de la inestabilidad para un tubo
desnudo, con respecto a un tubo adaptado con las aletas helicoidales, en donde “M”
representa la masa por unidad de longitud.
Posteriormente, Scruton reportó que las aletas helicoidales, de sección transversal
rectangular, se habían aplicado con éxito en una chimenea de acero de 76 m (250 ft) que
había oscilado bajo la acción del viento. Al final de 18 meses, esta chimenea no había
demostrado ninguna otra oscilación. Esto muestra que los interceptores aerodinámicos en
espiral, de sección transversal rectangular, son efectivos en números de Reynolds
supercríticos, como resultado de los bordes agudos presentados por las aletas helicoidales.
Estas investigaciones ofrecen una solución verdaderamente práctica para el
problema de la vibración producida por los vórtices de von Karman, por otra parte se
determinó en las investigaciones realizadas por Scruton que los interceptores
aerodinámicos fueron más efectivos al utilizar cuatro aletas helicoidales, encontrándose
que el diámetro debe ser 3D/32 y la separación optima fue determinada en 12D.
El diseño de estas aletas es importante para una reducción eficaz de las oscilaciones
producidas por el fenómeno von Karman. Una desventaja con el uso de aletas helicoidales,
es una creciente área proyectada en la parte superior de la chimenea y el incremento del
coeficiente de arrastre, lo que ocasiona cargas mayores debidas a ráfagas de viento.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 41
Figura 2.14 Limites de inestabilidad para una chimenea con y sin aletas helicoidales
(Fuente: Márquez, 2006).
2.7.3. Barras contra vórtices.
En la Figura 2.15 se muestra un grafica detallada para cilindros con tres barras para
contrarrestar la acción de los vórtices, donde se compara el número de Reynolds contra el
coeficiente de arrastre en función del diámetro de la sección.
Estos valores al igual que para el caso de las aletas helicoidales, fueron obtenidos
de un detallado análisis experimental.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
42 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Figura 2.15 Numero de Reynolds vs. Coeficiente de arrastre para un cilindro con
barras contra vórtices. (Fuente: Márquez, 2006).
Al igual que en dispositivo de aletas helicoidales, la disposición de las tres barras se
colocan de manera simétrica, buscando así un aumento del coeficiente de arrastre CD,
aumentando el área de sección de exposición contra el flujo.
2.7.4. Dispositivos de amortiguamiento, TMD.
Cuando no se puede actuar sobre las causas que producen las oscilaciones, se
recurre a otros métodos entre ellos el uso de amortiguadores de masas o TMD (tuned mass
damper) por sus siglas en inglés.
La energía de excitación de una estructura se puede absorber y disipar mediante
dispositivos ajenos a la estructura (disipadores de energía) o puede ser “desviada”,
produciendo vibraciones que no afecten la integridad de la estructura.
Los TMD se conectan a la estructura de manera que cuando esta vibra, se generan
deformaciones en estos y así se disipa la energía. Como no tienen que resistir el peso de la
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 43
construcción, suelen ser dispositivos sencillos y económicos. Los principales TMD
propuestos se basan en la plastificación o extrusión de metales dúctiles, deformación de
materiales visco-elásticos, deslizamiento en superficies de fricción y flujo de fluidos
viscosos. La mayor parte de estos dispositivos pueden ser combinados entre sí.
Cuando cualquiera de estos mecanismos de disipación de energía reduce las
oscilaciones de la estructura mediante fuerzas de inercia, son mecanismos inertes, es decir,
no están alimentados por ninguna fuente de energía, y por lo tanto, su comportamiento no
puede ser modificado en tiempo real, se trata de un dispositivo de control pasivo. Por tanto,
no se pueden adaptar a las características inesperadas de la excitación, sin embargo,
conocidos los principales parámetros de las cargas dinámicas, estos sistemas son altamente
eficaces.
El funcionamiento de los dispositivos de control activo, es parecido al de los
pasivos, con la diferencia de que en vez de dispositivos inertes se colocan mecanismos
actuadores, alimentados por fuentes de energía, que son capaces de “empujar” a la
estructura para contrarrestar los efectos de la excitación producida por los vórtices.
Además, su comportamiento se puede controlar, en función de la situación de la estructura
a través de un controlador.
Los sistemas semi-activos se distinguen de los activos en que los actuadores reciben
solo un pequeño aporte de energía, por lo que no son capaces de mover la estructura, si no
solo de frenarla. En definitiva, pueden “absorber” energía del sistema, pero no pueden
proporcionársela. Los sistemas híbridos consisten en una combinación de un sistema activo
o semi-activo, y uno pasivo. El pasivo puede producir la mayor reducción de la oscilación
mientras que el activo puede proporcionar el “ajuste fino”.
Entre los principales dispositivos amortiguadores o TMD se encuentran:
1) Los amortiguadores de masas: estos amortiguadores modifican las
oscilaciones de la estructura por medio de fuerzas de inercia, es decir, en vez de
disipar la energía la redistribuyen, para que afecte a modos de vibración que no
dañan la estructura principal.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
44 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2) Amortiguador de masa sintonizada: es un sistema secundario muelle-
amortiguador-masa cuya frecuencia natural es muy próxima a la de la propia
estructura. De esta forma, gran parte de la energía de excitación se emplea para
acelerar la masa secundaria y así reducir la oscilación de la estructura principal.
Los amortiguadores de masa sintonizada, se utilizan sobre todo para reducir
oscilaciones horizontales de construcciones esbeltas (edificios altos, torres de
comunicación, chimeneas, torres y tableros de puentes colgantes, etc.) aunque
también se han utilizado para reducir las oscilaciones verticales en tableros de
puentes sometidos a la acción del viento.
3) Amortiguadores líquidos sintonizados: en estos equipos la masa se sustituye
por un fluido (agua, fluido con propiedades magnéticas, soluciones coloidales,
barro pesado, fluidos con alto grado de viscosidad, etc.) cuyas oscilaciones
“oleaje” producen el efecto de amortiguamiento deseado.
En el Anexo B, se muestran algunos ejemplos de amortiguadores de masa o TMD.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y CÓDIGOS
INTERNACIONALES PARA EL PROYECTO DE CHIMENEAS
INDUSTRIALES METÁLICAS.
45
3 Capítulo III REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y
CÓDIGOS INTERNACIONALES PARA EL PROYECTO DE
CHIMENEAS INDUSTRIALES METÁLICAS.
3.1. Generalidades.
Cuando las construcciones comienzan a elevarse sobre el terreno o cuando, éstas a
pesar de ser bajas son muy livianas, a las acciones derivadas por el peso propio y del uso,
se le suma la provocada por el viento. En determinadas circunstancias esta acción suele
adquirir valores tales que pueden llegar a condicionar el diseño, tal es el caso de chimeneas
que se elevan muy por encima del terreno, donde el viento puede ser la única acción
externa significativa.
En este Capítulo, se revisan los códigos existentes para el cálculo de chimeneas
industriales metálicas. El enfoque en la revisión de los códigos está enfocado en el diseño
del manto estructural, dejando de lado los elementos complementarios a la integridad
estructural como: anillos rigidizadores, pernos de fundación, etc.
Un aspecto en el que coinciden todos los códigos de diseño es que, en el análisis y
diseño de las chimeneas se debe realizar como un cantilever empotrado en su base, salvo
en el caso que se trate de chimeneas atirantadas. Estas no recaen en el perímetro de estudio
de este TEG.
Para la revisión de la normativa se han elegido dos códigos internacionales de
extenso y amplio uso en: Europa y Estados Unidos. Comenzaremos sin embargo, con un
repaso a las normativas vigentes en Venezuela como lo son la Norma COVENIN 2003-86
Acciones del Viento sobre las Construcciones, y la Norma CANTV NT-001 Normas y
Especificaciones para Torres y Estructuras de Soporte de Antenas de Transmisión.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
46 REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y CÓDIGOS
INTERNACIONALES PARA EL PROYECTO DE CHIMENEAS
INDUSTRIALES METÁLICAS.
3.2. Normas Venezolanas. COVENIN 2003-86. CANTV NT-001-2007.
3.2.1. Acciones del Viento.
De acuerdo con la Norma COVENIN 2003-86 “ACCIONES DEL VIENTO
SOBRE LAS CONSTRUCCIONES” en su Capítulo 6, establece que las acciones por
efecto del viento para los sistemas resistentes al mismo, los componentes estructurales
individuales y los cerramientos se determinaran mediante la expresión general:
(3.1)
que incluye la mayoría de los parámetros de los cuales depende:
a) Presión dinámica ejercida por el viento (q) la cual depende:
Incidencia del viento. (Fachadas a barlovento o sotavento).
Factor de importancia eólica.
Velocidad básica del viento, V.
b) Factor de respuesta ante ráfagas (G) , el cual depende:
Intensidad de la turbulencia.
Coeficiente de arrastre.
Características de respuesta de la estructura.
c) Coeficiente de empuje o succión (C), depende:
Forma de la construcción.
d) Área de la superficie expuesta o área proyectada sobre un plano normal a la
dirección del viento (A).
3.2.2. Velocidad Básica del Viento.
Como podemos apreciar según la Norma COVENIN las velocidades se miden
mediante un tiempo patrón de recorrido, en cambio en la Norma CANTV se establece una
ráfaga de 3 segundos para realizar las mediciones. De esta forma la norma CANTV
estandariza el patrón a seguir para realizar la medición de la velocidad del viento.
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47
Tabla 3.1 Definición de la Velocidad Básica del Viento
Velocidad Básica Según la Norma
COVENIN 2003-86
Velocidad Básica Según la Norma CANTV
NT-001:2007
Son las velocidades correspondientes al tiempo
patrón de recorrido del viento medidas a 10
metros sobre un terreno, tipo de exposición C y
asociadas a un periodo de retorno de 50 años.
Son las velocidades correspondientes a una
ráfaga de 3 segundos medida a 10 metros sobre
un terreno, tipo de exposición C y asociadas a
un periodo de retorno de 50 años.
3.2.3. Tipo de Exposición.
De acuerdo con las Normas COVENIN 2003-86 y CANTV NT-001:2007, el Tipo
de Exposición para el sitio donde se edificará la construcción se seleccionará tomando en
cuenta las características de las irregularidades en la superficie del terreno. Así mismo se
considerarán debidamente las variaciones importantes en la rugosidad de la superficie del
terreno, las cuales pueden atribuirse tanto a la vegetación y a la topografía natural, como al
efecto de las construcciones existentes. En la Tabla 3.2 se observa la tabla comparativa de
los parámetros que definen los tipos de exposición entre la Norma COVENIN y la
CANTV:
Tabla 3.2 Valores para determinar Kz
Tipo de
Exposición
COVENIN 2003-86 CANTV NT-001:2007
β Zg (m) β Zg (m) kz min Ke
A 3.0 460 Se elimina
B 4.5 370 7.0 366 0.70 0.90
C 7 270 9.5 274 0.85 1.00
D 10 200 11.5 213 1.03 1.10
De acuerdo con lo establecido en la Norma CANTV para el Tipo de exposición C,
ahora se toma en cuenta tormentas y huracanes tropicales los cuales no estaban previstos
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según lo establecido en la Norma COVENIN, los fenómenos naturales citados
anteriormente generan vientos de mayor velocidad, lo cual genera que esta norma sea más
conservadora en comparación con la COVENIN, como se define en la tabla siguiente:
Tabla 3.3 Tipo de Exposición C
Tipo de Exposición C según la Norma
COVENIN 2003-86
Tipo de Exposición C según la Norma
CANTV NT-001:2007
Este Tipo corresponde a las planicies, los
campos abiertos, las sabanas y terrenos
abiertos con obstrucciones dispersas cuya
altura en general no sobrepasa los 10
metros.
Corresponde a las planicies, los campos
abiertos, las sabanas, las zonas costeras
propensas a tormentas y huracanes
tropicales, y los terrenos abiertos con
obstrucciones dispersas cuya altura en
general no sobrepasa de 9 m.
Los demás tipos de exposición se enumeran a continuación, de acuerdo con lo
establecido en la Norma CANTV NT-001:2007:
a) Tipo de Exposición B: este Tipo incluye a las áreas urbanas, suburbanas,
boscosas u otros terrenos con numerosas obstrucciones que tengan las
dimensiones usuales de viviendas unifamiliares. Se clasifican en este Tipo áreas
en las cuales se presentan estas características en todas las direcciones alrededor
de la estructura a una distancia de al menos 800 m o 10 veces la altura de la
estructura en estudio, la que sea mayor.
b) Tipo de Exposición D: Se clasifican en este Tipo las áreas planas del litoral
que no tengan obstrucciones hasta por lo menos hasta 1,6 km. tierra adentro, las
zonas expuestas a vientos que soplan sobre grandes masas de agua. Se excluyen
las zonas costeras propensas a tormentas y huracanes tropicales. Este Tipo se
extiende a las áreas con las características descritas ubicadas por lo menos a una
distancia 200 m de la costa o 10 veces la altura de la estructura en estudio, la
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49
que sea mayor. También se considera en el Tipo de Exposición D las salinas o
pantanos y terrenos similares.
En las fotografías 1 a 5 del Anexo A se ilustran los diferentes Tipos de Exposición
contemplados en la norma CANTV NT-001. Obviamente la selección del Tipo de
Exposición es a criterio del ingeniero.
3.2.4. Presión Dinámica.
La presión dinámica del viento a la altura z sobre el terreno, medida a partir de la
base de la estructura.
Tabla 3.4 Presión Dinámica
Norma COVENIN 2003-86 Norma CANTV NT-001:2007
Donde:
Kz = Coeficiente de exposición a la presión
dinámica del suelo evaluado a una altura z
sobre el terreno.
α = Factor de importancia eólica dado en la
Tabla 4.1.2 de la COVENIN 2003-86.
V = Velocidad básica del viento, en km/h.
Donde:
Kz = Factor de exposición a la presión dinámica
del viento.
Ktw = Factor de topografía por viento.
Kd = Factor de direccionalidad del viento. =
Factor de importancia eólica dado en la tabla
4.1 de la CANTV NT-001:2007.
V = Velocidad básica del viento, en km/h.
La manera de cálculo de la presión dinámica del viento referidas en las normas
COVENIN y CANTV resulta muy similar, sin embargo la Norma CANTV adhiere nuevos
factores, estos factores son tomados en cuenta en la Norma Norteamericana ASCE 7-10,
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que tienen gran influencia en el cálculo de la fuerza, estos factores son el de topografía y el
de direccionalidad del viento (Ktw y Kd respectivamente)
3.2.5. Coeficiente de Exposición de Presión por Velocidad
Coeficiente de exposición a la presión dinámica del viento evaluado a una altura z
sobre el terreno.
Tabla 3.5 Coeficiente Kz
Norma COVENIN 2003-86 Norma CANTV NT-001:2007
para z ≤ 4.50 m
para z > 4.50 m
Kz min ≤ Kz ≤ 2.01
Los valores de β y Kz min son tomados de la
Tabla 3.2 del presente trabajo.
Los valores de β, zg y Kz min son tomados de la Tabla 3.2 del presente trabajo.
3.2.6. Factor de importancia eólica.
Para definir el factor de importancia eólica es necesario usar la clasificación por
grupos de la Tabla 3.6.
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51
Tabla 3.6 Clasificación por Grupos.
Grupo Norma COVENIN 2003-86 Norma CANTV
NT-001:2007
A
Son aquellas construcciones
cuya falla pueda ocasionar
cuantiosas pérdidas humanas o
económicas.
Estructura que, debido a su
altura, uso o localización, en
caso de falla puedan dar lugar
a cuantiosas pérdidas humanas
o económicas o cuyos
servicios de comunicación son
esenciales
B
Son aquellas construcciones de
uso público o privado tales
como: viviendas unifamiliares
y bifamiliares en general,
plantas e instalaciones
industriales, etc.
Estructura que, debido a su
altura, uso o localización, en
caso de falla puedan dar lugar
a pérdidas humanas o
económicas y cuyos servicios
de comunicación pueden ser
provistos por otros medios.
C
Este grupo comprende las
construcciones no clasificadas
en los grupos anteriores, no
destinados a uso como
habitación o al uso público, y
cuyo colapso no puede causar
daño a las construcciones de
los primeros grupos.
Estructura que, debido a su
altura, uso o localización, en
caso de falla representan una
baja amenaza a la vida y
actividades económicas, y
cuyos servicios son opcionales
o cuyo retraso en entrar en
servicio puede ser aceptable.
Como podemos apreciar no hay mayor diferencia entre ambas normas en este
sentido, lo cual se ve reflejado en la similitud de los factores de importancia para cada
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grupo, sin embrago la Norma CANTV está más enfocada hacia la parte de servicio de
comunicación.
Tabla 3.7 Factor de importancia Eólica α Según Norma COVENIN 2003-86 y
CANTV NT-001: 2007
Grupo α
A 1.15
B 1.00
C 0.90
Suponiendo una vida útil de 25 años para las estructuras, la velocidad básica del
viento para el Estado Límite de Agotamiento Resistente calculada con un factor eólico
=1.0 está asociado con un período medio de retorno de 50 años, es decir, a una
probabilidad anual de excelencia de 0.02. Los factores de importancia eólica α de 1.15 y
0.90 dados en la Tabla 3.7 están asociados, respectivamente, a períodos medios de retorno
de 100 y 28 años (0.90 a 25 años), los cuales corresponden a las probabilidades anuales de
excelencia de 0.01 y 0.036, respectivamente.
3.2.7. Factor de topografía por viento.
El factor de topografía por viento solo se toma en cuenta en la Norma CANTV, este
factor representa la topografía irregular de los terrenos, como son el caso de colinas
aisladas o escarpes los cuales constituyen cambios abruptos en la topografía general.
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53
Tabla 3.8 Categorías Topográficas según la Norma CANTV NT-001:2007
(Efecto de la Topografía Articulo 7.7 de la Norma CANTV 2007)
Categoría T1
En general no hay cambios abruptos en la topografía, como por ejemplo en los terrenos planos, y
por lo tanto se considera el factor Ktw =1,0
Categoría T2
Estructuras localizadas en o cerca de la cresta de un escarpado. La velocidad del viento puede
incrementarse en todas las direcciones. Estructuras localizadas verticalmente en la mitad inferior de
un escarpado u horizontalmente mas allá de 8 veces la altura del escarpado medida desde la cresta,
pueden incluirse en la Categoría T1.
Categoría T3
Estructura localizadas en la mitad superior de una colina. Se considera que la velocidad del viento
puede incrementarse en cualquier dirección. Las estructuras localizadas verticalmente en la mitad
inferior de una colina pueden considerarse dentro de la Categoría T1.
Categoría T4
Estructura localizadas en la mitad superior de un promontorio. La velocidad del viento puede
incrementarse en cualquier dirección. Las estructuras localizadas verticalmente en la mitad inferior
de un promontorio pueden considerarse dentro de la Categoría T1.
Categoría T5
Los criterios de amplificación de la velocidad del viento se basarán en investigaciones sobre el sitio
en específico.
Para categorías topográficas diferentes de T1, el efecto de la topografía a ser
considerado en el cálculo se las fuerzas de diseño por vientos se calculará con la siguiente
expresión:
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(3.2.)
Donde:
Ke = constante del terreno según el tipo de exposición, dado en la Tabla 7.3 Norma
CANTV NT-001:2007
Kt = constante de la categoría Topográfica, dado en la Tabla 7.4 Norma CANTV
NT-001:2007
3.2.8. Factor de Probabilidad de la dirección del Viento. Coeficiente de
direccionalidad Kd.
El viento tiene un impacto en la estructura en cualquier dirección horizontal, por lo
que las condiciones de diseño se calculan dependiendo de la condición más desfavorable,
la Norma CANTV a través de la Tabla 7.1.2 nos permite calcular el factor de probabilidad
de dirección del viento (Kd) dependiendo del tipo de estructura de soporte.
Tabla 3.9 Coeficiente de Direccionalidad Kd
(Tabla 7.1.2 Norma CANTV NT-001:2007)
Tipo de Estructura Factor de Probabilidad
dirección del Viento Kd
Estructuras de celosía de sección transversal triangular,
cuadrada o rectangular. 0.85
Estructuras tubulares o postes, estructuras de celosía con otras
secciones transversales, accesorios. 0.95
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55
Como podemos observar ni la norma COVENIN ni la CANTV, presentan factores
de direccionalidad para el caso de chimeneas, por lo que es necesario referirse a la norma
ASCE 7-05, la cual en su tabla 6-4 permite calcular el valor de Kd para chimeneas, tanques
y estructuras similares.
Tabla 3.10 Coeficiente de Direccionalidad Kd para el caso de Chimeneas según
ASCE 7-05
Tipo de Sección de la Chimenea Factor de Probabilidad dirección del Viento Kd
Cuadradas 0.90
Hexagonales 0.95
Redondas 0.95
3.2.9. Factor de Respuesta ante Ráfagas (Gh).
Los valores de Gh están acotados entre 0.85 para estructuras rígidas y 1.0 para las
estructuras flexibles según la Norma CANTV, es decir, no se producen reducción cuando
se calculan las fuerzas de viento. Además hay que tomar en cuenta que la Norma CANTV
está basada en la Norma Norteamericana ASCE, la cual elimino el Tipo de Exposición A
que era el que producía los mayores valores de Gh.
Para sistemas resistentes el viento de las construcciones clasificadas en el Tipo III,
el factor Gh toma en cuenta los efectos debido a la amplificación dinámica de las acciones
del viento y depende de las dimensiones y propiedades de la construcción, como se indica
en la Tabla 3.11.
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56 REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y CÓDIGOS
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Tabla 3.11 Facto de respuesta ante ráfaga
Norma COVENIN 2003-86 (Sección 6.2.4) Norma CANTV NT-001:2007 (Sección 7.4)
Para sistemas resistentes al viento de las
construcciones clasificadas Tipo I y II, el factor
de respuesta ante ráfagas tiene el mismo valor
tanto a barlovento como a sotavento.
(Fórmula 6.11)
(Fórmula 6.12)
h = altura total de la estructura
δh = factor de exposición que representa la
intensidad de la turbulencia evaluado a la altura
media del techo para construcciones Tipo I o la
altura total para construcciones Tipo II.
k = coeficiente de arrastre sobre una superficie
dado en la tabla 6.2.4.1 de esta Norma
El factor de respuesta ante ráfagas, Gh, será
igual a 1 para estructuras de celosía de 180 m
de altura o mayores, y a 0.85 para estructuras de
celosía de 135 metros o menores. Para alturas
comprendidas entre ambos valores se podrán
usar los valores que resulten de aplicar la
siguiente fórmula, donde h es la altura total de
la estructura.
(Fórmula 7-9)
0.85 ≤ Gh ≤ 1.00
El valor de Gh calculado por la norma COVENIN en ninguno de los casos podrá ser
menor a 1; La Norma CANTV NT-001:2007 está orientada al diseño de torres y
estructuras de soportes para antenas, por lo que el tratamiento de cualquier estructura
distinta para el uso de CANTV se rige por las normas generales de edificaciones de la
Norma COVENIN.
3.2.10. Coeficiente de Empuje o Succión (C).
La Norma COVENIN 2003-86 presenta en la Tabla 6.2.5.6 los coeficientes Cf para
el cálculo de las acciones del viento sobre chimeneas y tanques.
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REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y CÓDIGOS
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INDUSTRIALES METÁLICAS.
57
3.3. Códigos Extranjeros.
En 1973, se fundó en Paris el “Comité Internacional de Chimeneas Industriales”
(CICIND por sus siglas en inglés). Fue durante el primer simposio donde se creó la
necesidad de conformar un organismo que aunara criterios sobre el proyecto de chimeneas
metálicas, ante la disparidad de los códigos locales para acometerlo en cada región y la
falta de conocimiento sobre los procesos que generaban un marcado deterioro en un corto
periodo de tiempo.
Paralelamente, en Estados Unidos (1978), un grupo privado de consultores se
acercó a las oficinas de la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME por sus
siglas en inglés), para generar un apartado especializado en el diseño de chimeneas
metálicas en orden de mejorar la calidad en el diseño y la resistencia de estas a las
tensiones inducidas por el viento o el sismos. De esta forma nacieron en Europa la norma
CICIND y en Estado Unidos, el ASME STS-1.
Si bien, existen diversos códigos extranjeros aparte de los mencionados que dedican
apartados para el diseño exclusivo de chimeneas metálicas (“steel stacks” como se le
conoce en inglés), desde la norma Alemana DIN4133 hasta el “Manual de Obras Civiles”
de la Comisión Federal de Electricidad de México, se eligen dos códigos que sean
representativos: de Europa (CICIND) y de Norte y Centro América (ASME STS-1) para el
desarrollo de este TEG.
Todos, sin excepción, proveen un diseño en base al “Método de Tensiones
Admisibles”, así, como tienen en común privilegiar y enfocar el análisis de las chimeneas
metálicas considerando al viento como su peor amenaza natural.
3.4. Código Europeo. CICIND Steel Chimneys.
El “Comité Internacional de Chimeneas Industriales” CICIND, en su Norma para el
modelado de “steel chimneys” (chimeneas metálicas), instruye al ingeniero en cómo
generar el análisis y el diseño de las chimeneas metálicas, manteniendo las tensiones de
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INDUSTRIALES METÁLICAS.
diseño en el rango lineal y no lineal, pero bajo la tensión de cedencia del acero. Para el
análisis, hace amplias referencias a la solicitación del viento, considerando ésta como la
principal amenaza para la integridad estructural de las chimeneas.
3.4.1. Acciones de Viento.
La Norma CICIND Steel Chimneys distingue tres formas fundamentales en las que
el viento puede dañar la integridad estructural de una chimenea metálica:
Acciones de viento en la dirección de la corriente de flujo.
Acciones de viento creada por vórtices (viento dinámico).
Ovalamiento.
Antes de generar el marco de solicitaciones, se debe dilucidar la velocidad de
diseño del viento. Esta se obtiene a través de la siguiente fórmula:
(3.3)
Donde:
Vz = velocidad de diseño del viento a la altura z.
Vb = velocidad básica del viento, se calcula de igual manera a como se calcula en la
Norma COVENIN 2003-86.
kz = factor de altura (z/10)α, donde z = altura de la chimenea en metros, α = 0.14.
kt = factor topográfico según Tabla 7.2.2.3 CICIND Steel Chimneys
ki = factor de interferencia según Tabla 7.2.6.1 CICIND Steel Chimneys.
La carga de viento se define según la siguiente fórmula:
(3.3)
Donde:
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59
wz = carga en la dirección del viento.
wm = carga de viento horaria media por unidad de altura. Fórmula (3.4)
G = factor de ráfaga, según Tabla 7.2.3.2.3 CICIND Steel Chimneys.
(3.4)
ρA = densidad del aire 1.25 kg/m3.
CD = factor de forma según Tabla 7.2.3.2.3 CICIND Steel Chimneys.
dz = diámetro de la chimenea a la altura z.
3.4.2. Acción de Viento debido a la generación de vórtices.
La Norma CICIND Steel Chimneys considera las acciones dinámicas generada por
los vórtices de viento como una carga actuando en la dirección perpendicular a la del
viento.
La frecuencia a la cual se forman los vórtices de viento se condiciona por el
diámetro de la chimenea y su velocidad, aquí interviene el denominado número de
Strouhal. (Sección 2.6.1; Fórmula 2.3 del presente trabajo).
Con el numero de Strouhal conocido (St = 0.2), el diámetro de la chimenea y las
frecuencias de los dos primeros modos obtenidos a través de un modelamiento previo, se
pueden obtener las velocidades críticas. (Sección 2.6.3; Fórmulas 2.5, 2.6 y 2.7 del
presente trabajo)
Los movimientos del viento cruzado (crosswind como se denomina en la Norma
CICIND), dependen fuertemente de la masa y amortiguamiento de la chimenea; un ente
determinante de importancia es el número de Scruton. (Sección 2.6.2, Fórmula 2.4 del
presente trabajo). Acorde al inciso 7.2.4.1 de la Norma CICIND Steel Chimneys, el
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
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60 REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y CÓDIGOS
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número de Scruton es adimensional y nos entrega información sobre la necesidad o no de
adicionar a la chimenea subestructuras para asegurar su integridad estructural bajo los
efectos de vibración generados por los vórtices:
a) Número de Scruton < 5: implica que las solicitaciones por viento cruzado
(crosswind) pueden ser violentas, el uso de estabilizadores o amortiguadores se
hace obligatorio.
b) Número de Scruton > 5: el diseñador puede usar estabilizadores o
amortiguadores, o prescindir de su uso, cumpliendo con no sobrepasar el límite
de fatiga del material, ni tampoco un máximo esperado de oscilación de la
estructura.
3.4.3. Fuerza inercial asociada a los vórtices producidos por la acción del
viento.
Según el inciso 7.2.4.3 de la Norma CICIND Steel Chimneys, la fuerza inercial
asociada a la solicitación creada por los vórtices de viento se calculará a través de la
Fórmula 3.5:
(3.5)
Donde:
fn = frecuencia en el modo “n”
mz = masa por unidad de longitud a la altura z
yz = amplitud esperada a la altura z, se define según la Formula 7.9 del inciso
7.2.4.2 de la Norma CICIND Steel Chimneys.
3.4.4. Ovalamiento.
Para la posibilidad que ocurra el fenómeno de ovalamiento en la sección, acorde al
inciso 7.2.5 de la Norma CICIND Steel Chimneys, indica que para la mayoría de las
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
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REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y CÓDIGOS
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61
ocasiones, un apropiado anillo rigidizador en la punta de la chimenea evitará que se
produzca ovalamiento.
3.4.5. Serviciabilidad.
Acorde al inciso 8.4 de la Norma CICIND Steel Chimneys, la serviciabilidad de la
chimenea se mide respecto a las deflexiones causadas por el viento. Si bien no establece un
límite máximo, deben ser calculadas y no exceder la tensión asociada a lo estipulado en el
inciso 3.3.2.3.1 de dicha norma.
3.4.6. Fatiga.
La Norma CICIND Steel Chimneys, en su inciso 8.5 determina el chequeo por
fatiga, apuntando directamente a la capacidad de la chimenea de resistir fracturas causadas
por el daño cíclico en el tiempo y su falla en este.
3.5. Código Norteamericano. ASME STS-1.
La Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME por sus siglas en ingles)
en su apartado para el diseño de “Steel Stacks”, genera instrucciones para que el diseñador
pueda analizar y diseñar chimeneas metálicas. Mantiene el diseño dentro del rango lineal,
bajo la tensión de fluencia del acero y hace énfasis en el análisis de la carga de viento.
El apartado ASME STS-1 está desarrollado principalmente para chimeneas
circulares; el estudio de esta Norma se sobre los procedimientos de análisis y diseño.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
62 REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y CÓDIGOS
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INDUSTRIALES METÁLICAS.
3.5.1. Análisis Estructural. Calculo de cargas.
Acorde al Capítulo 4 del ASME STS-1 (Structural Desing) se contemplan los
siguientes estados de carga:
Carga Permanente.
Carga Variable
Carga de Viento: Viento Estático y Viento Dinámico.
Carga Sísmica
Carga Térmica
Cargas de Construcción
Para el presente trabajo solo nos interesara el análisis de las cargas: permanentes,
variables, de viento y de construcción, por lo tanto serán estas las que desarrollaremos con
mayor detalle.
3.5.1.1. Carga Permanente.
Acorde al inciso 4.3.1 de la Norma ASME STS-1, la carga permanente consiste en
todo el peso de la chimenea, eso incluye: manto estructural, aislación, tubo de escape de
gases, revestimiento, escaleras, antenas, etc. Para el cálculo del peso, se tomará el manto
estructural con todo su espesor, no así para el cálculo de la tensión admisible donde se
debe utilizar el espesor corroído.
3.5.1.2. Carga Variable.
La Norma ASME STS-1 en su inciso 4.3.2, determina la implementación de una
carga mínima de 50 psf (244 kgf/cm2; 2394 Pa), por plataformas de mantenimiento y
similares. Esta carga no se utiliza para combinaciones con viento o sismo.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y CÓDIGOS
INTERNACIONALES PARA EL PROYECTO DE CHIMENEAS
INDUSTRIALES METÁLICAS.
63
3.5.2. Acción de Viento.
La acción de viento se presenta de dos formas, producto del viento a lo largo de la
chimenea, estático, y la carga que se genera por su acción dinámica (efecto de vórtices).
3.5.2.1. Viento Estático.
La Norma ASME STS-1 en su inciso 4.3.3 determina el cálculo de la carga de
viento estático a través de la siguiente Fórmula:
(Formula 4-1, ASME STS-1 )
Donde:
wz = Acción del viento de diseño.
ϖz = Acción de viento estático
ϖDz = Acción de viento fluctuante.
3.5.2.1.1. Acción de viento estático :
(Formula 4-2, ASME STS-1 )
Donde:
Cf = Coeficiente de Forma; los valores de Cf son tomados de la Tabla I-5, del
apéndice I de la norma ASME STS-1
qz = Presión dinámica del viento, la cual se calcula mediante la siguiente expresión:
(lbf/ft
2) (Fórmula 4-4, Sección 4.3.3.1, ASME STS-1)
(kgf/m
2)
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
64 REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y CÓDIGOS
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Donde:
I = factor de importancia eólica, se obtiene a través de la Tabla I-3 del Apéndice I
de la Norma ASME STS-1
Kzt = Factor de influencia topográfica; . Los valores de K1,
K2 y K3 se obtienen de la Tabla I-2 del Apéndice I de la Norma ASME STS-1
Kz = coeficiente de exposición. Valores varían de acuerdo a la altura de la
chimenea, así como del tipo de exposición, Ver Apéndice I; Tabla I-4 de la
Norma ASME STS-1.
V = velocidad básica del viento.
D = Diámetro de la Chimenea.
Iz = Intensidad de Turbulencia; se calcula mediante la siguiente expresión:
(Apendice I; ASME STS-1)
ẑ = 0.6h, siendo h la altura total de la chimenea; el valor de c se obtiene de la Tabla
I-2, del Apéndice I de la Norma ASME STS-1 para los diferentes tipo de
exposición.
3.5.2.1.2. Acción Fluctuante del Viento :
(Fórmula 4-3, ASME STS-1)
Donde:
z = altura del punto de estudio
h= altura total de la chimenea
M0 = Momento en la base de chimenea generado por la acción de viento estático.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y CÓDIGOS
INTERNACIONALES PARA EL PROYECTO DE CHIMENEAS
INDUSTRIALES METÁLICAS.
65
Gh = Factor de Ráfaga, se calcula mediante la siguiente expresión:
(Fórmula, Apendice I, ASME STS-1)
Donde los parámetros para la resolución de la siguiente Fórmula se realizan
mediante la siguiente metodología:
(3.6)
Donde B y h, son valores de base de la estructura en estudio y altura total de la
chimenea respectivamente; el valor = longitud integral a escala de la turbulencia (para
modelos a escalas en túnel de viento). está definido por:
(3.7)
Los valores de y ɛ, son valores obtenidos de la Tabla I-1, para el tipo de
exposición correspondiente al caso.
(3.8)
(3.9)
(3.10)
(3.11)
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
66 REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y CÓDIGOS
INTERNACIONALES PARA EL PROYECTO DE CHIMENEAS
INDUSTRIALES METÁLICAS.
para η > 0 (3.12a)
= 1; para η =0 (3.12b)
Donde el subíndice i en la Formula (3.12a) se tomará como h, B y d
respectivamente, donde h = altura total de la estructura, B = base de la estructura, d =
diámetro de la sección transversal tipo de la estructura.
η1 = frecuencia natural de la estructura.
tomando
tomando
tomando
Los valores de y = 3.4 según el Apéndice I, ASME STS-1, y el valor de se
calculará mediante la siguiente expresión:
(3.13)
Tabla 3.12 Constantes para los Tipos de Exposición del Terreno (ASME STS-1)
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y CÓDIGOS
INTERNACIONALES PARA EL PROYECTO DE CHIMENEAS
INDUSTRIALES METÁLICAS.
67
3.5.3. Viento Dinámico
Acorde al Capítulo 5 “Dynamic Wind Loads” de la Norma ASME STS-1, el cálculo
de las tensiones dinámicas creadas por el efecto de la vorticidad del viento se hace
indispensable en chimeneas metálicas, debido a que estas presentan poca masa, ser
flexibles y poseer poco amortiguamiento inherente estructural.
Las características dinámicas de las frecuencias naturales y sus modos asociados, y
el amortiguamiento estructural son todos sus factores a considerar en la carga del viento
dinámicas. El cálculo de las frecuencias se realiza mediante programas adecuados para
ello.
Para obtener el valor del amortiguamiento estructural representativo (βs), se hace
uso de la Tabla 5.2.1 del ASME STS-1; también debe ser considerado el amortiguamiento
aerodinámico (βa), el cual se calcula según la Fórmula (5.1) del inciso 5.2.1. Éste debe ser
considerado para el viento a lo largo de la chimenea, y para el viento cruzado (crosswind
como lo considera la Norma ASME STS-1) tomar la suma de ambos como el
amortiguamiento total.
(3.14)
3.5.4. Respuesta del Viento. Análisis por vorticidad.
El inciso 5.2.2 de la Norma ASME STS-1, indica que para evaluar la velocidad
crítica de vórtices de viento, se debe chequear con la velocidad a la altura crítica (Vzcr) a
5/6 de la altura total de la chimenea. La velocidad a la altura crítica se calcula de acuerdo
con siguiente fórmula:
(3.15)
Donde:
Vzcr = velocidad a la altura critica (ft/s)
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
68 REVISIÓN DE LA NORMATIVA NACIONAL Y CÓDIGOS
INTERNACIONALES PARA EL PROYECTO DE CHIMENEAS
INDUSTRIALES METÁLICAS.
b’ = coeficiente en la Tabla I-1 Apendix I mandatorio del ASME STS-1.
α = coeficiente en la Tabla I-1 Apendix I mandatorio del ASME STS-1.
Vr = velocidad de referencia, igual a la velocidad básica del viento multiplicada por
la raíz del factor de importancia (I) 4
La velocidad crítica para vórtices de viento se calcula mediante la Fórmula 2.8 del
presente trabajo.
La Norma ASME STS-1 determina la siguiente comparación para el cálculo de la
cargas por vórtices de viento:
a) Si, Vc < Vzcr, las cargas por vórtices de viento deben ser calculadas y seguir el
procedimiento como el expuesto en el Apéndice E no mandatorio del ASME
STS-1 y realizar el análisis por fatiga.
b) Si, Vzcr < Vc < 1.2* Vzcr, las cargas por vórtices de viento deben ser calculadas y
seguir un procedimiento como el expuesto en el Apéndice E no mandatorio del
ASME STS-1, las cargas pueden ser reducidas mediante el factor:
. El
análisis por fatiga es descartado.
c) Si, Vc > 1.2* Vzcr, la respuesta por vórtices de viento puede ser ignorada.
3.5.5. Acciones de Construcción.
Acorde al inciso 4.3.6 de la Norma ASME STS-1, se debe considerar posibles
cargas que ocurran durante el proceso de construcción que puedan ser asociadas
razonablemente con cargas de viento o sísmicas.
4 Factor de importancia I se encuentra en la Tabla I-3 de la Norma ASME STS-1.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 69
4 Capítulo IV ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO
SOBRE CHIMENEAS METÁLICAS.
En el siguiente Capítulo se realizará el análisis de la vulnerabilidad estructural de
una chimenea metálica según lo establecido en las Normas COVENIN 2003-86; CANTV
NT-001:2007 y ASME STS-1.
Para la realización de dicho análisis se tomará una chimenea metálica de sección
transversal circular y dimensiones como se muestra en la Tabla 4.1, la cual se analizará
para las acciones de viento según las Normas ya mencionadas y una segunda parte donde
se desarrollara en análisis de vorticidad de viento contemplado en la Norma ASME STS-1
para la misma chimenea.
Para el diseño de la chimenea metálica se tomará en consideración:
Tipo de Exposición: C
Velocidad Básica del Viento: 130 km/h / 81mph (Ver Tabla 4.1)
Periodo de Frecuencia η1 = 1/T = 0.841 Hz (Calculado según la Fórmula B-6 del
Anexo B, Norma COVENIN 2003-86).
, donde:
k = 1.79 (para prismas y cilindros de sección constante)
h = altura total de la Chimenea
P = peso de la chimenea; P = 59730 kg.
E = 2.1*106 MPa
I = momento de inercia de la sección transversal del soporte a nivel de la base de la
chimenea; I= 0.2079 m4
g = aceleración de la gravedad; g = 9.81 m/s2.
T = 1.189 s; η1 = 1/1.189 = 0.841 Hz
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS.
70
Tabla 4.1Característica de la Chimenea. (Fuente: Elaboración Propia)
Ancho
(B)
Diámetro
(D) Altura (h) Espesor (t)
Velocidad Básica del
Viento Superficie
3 m/
9.84ft 3 m/ 9.84ft
75 m/
246.06ft
20 mm/
0.787in 130 km/h / 81mph Lisa
4.1. Calculo de las Acciones del Viento según la Normas COVENIN 2003:86.
Las acciones de viento sobre la estructura se calculan mediante la fórmula (6-1) de
la Sección 6.2.2 de la Norma COVENIN:
(Fórmula 6-1, Sección 6.2.2 COVENIN 2003:86)
4.1.1. Presión dinámica del viento qz.
(Formula 6-7, COVENIN 2003:86)
Donde:
Kz = Factor de exposición a la presión dinámica del viento.
α = Factor de importancia eólica dado en la tabla 4.1 de la CANTV NT-001:2007.
V = Velocidad básica del viento, en km/h.
Kz = Factor de exposición a la presión dinámica del viento.
para z ≤ 4.50 m (Fórmula 6-8a, COVENIN 2003:86)
para z > 4.50 m (Fórmula 6-8b, COVENIN 2003:86)
De la Tabla 3.2 (Valores para determinar Kz) se obtiene: para el tipo de exposición
C; β = 7 y zg = 270 m.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 71
Factor de Importancia Eólica, α:
El valor de α se toma de la Tabla 4.1.2 factor de importancia eólica, α = 1.15 para
el Grupo A.
Velocidad Básica del Viento:
V = 130 km/h, valor tomado de la Tabla 4.1.
A continuación se muestra la Tabla 4.2 con los valores de la presión dinámica del
viento para las diferentes alturas de la chimenea.
Tabla 4.2 Presión Dinámica del Viento qz para diferentes alturas según COVENIN
2003:86. (Fuente: Elaboración Propia)
i Elevacion
z (m) Kz α V (km/h)
qz
(kgf/m2)
1 75 1.789
1.15 130
168.66
2 70 1.754 165.36
3 65 1.718 161.90
4 60 1.679 158.24
5 55 1.638 154.35
6 50 1.594 150.21
7 45 1.546 145.75
8 40 1.495 140.93
9 35 1.439 135.65
10 30 1.377 129.81
11 25 1.307 123.22
12 20 1.226 115.61
13 15 1.130 106.49
14 10 1.006 94.84
15 5 0.825 77.80
4.1.2. Factor de Respuesta ante Ráfaga Gh.
(Fórmula 6.11, COVENIN 2003:86)
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS.
72
(Fórmula 6.12, COVENIN 2003:86)
Donde: h es la altura total de la chimenea, el valor β se obtiene de la tabla 3.2 para
el tipo de exposición C y k coeficiente de arrastre sobre la superficie obtenido de la Tabla
6.2.4.1 de la Norma COVENIN 2003:86
El cálculo de Gh se muestra en el Anexo C, del presente Trabajo
4.1.3. Coeficiente de Forma Cf.
Se obtiene de la Tabla 6.2.5.6 de la norma COVENIN 2003:86, sección transversal
de la chimenea circular, superficie moderadamente lisa y relación h/d = 25; Cf = 0.7.
En la siguiente tabla se muestran los resultados de la Fuerza de viento que actúa
sobre la chimenea a diferentes alturas.
Tabla 4.3 Fuerza Resultante W para diferentes alturas según Norma COVENIN 2003.
(Fuente: Elaboración Propia)
i Elevacion
z (m)
qz
(kgf/m2)
Gh Cf Area (m2)
F (kgf)
1 75 168.66
1.135 0.7 15
2009.96
2 70 165.36 1970.73
3 65 161.90 1929.44
4 60 158.24 1885.81
5 55 154.35 1839.51
6 50 150.21 1790.09
7 45 145.75 1737.01
8 40 140.93 1679.53
9 35 135.65 1616.66
10 30 129.81 1547.00
11 25 123.22 1468.48
12 20 115.61 1377.78
13 15 106.49 1269.06
14 10 94.84 1130.24
15 5 77.80 927.17
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 73
4.2. Calculo de las Acciones del Viento según la Normas COVENIN 2003:86 usando
los valores tomados de las Tablas de la Norma CANTV NT-001.
Las acciones de viento sobre la estructura se calculan mediante la fórmula (6.1) de
la Sección 6.2.2 de la Norma COVENIN:
(Fórmula 6-1, Sección 6.2.2 COVENIN 2003:86)
4.2.1. Presión dinámica del viento qz.
(Formula 6-7, COVENIN 2003:86)
Donde:
Kz = Factor de exposición a la presión dinámica del viento.
α = Factor de importancia eólica dado en la tabla 4.1 de la CANTV NT-001:2007.
V = Velocidad básica del viento, en km/h.
Kz = Factor de exposición a la presión dinámica del viento.
para z ≤ 4.50 m (Fórmula 6-8a, COVENIN 2003:86)
para z > 4.50 m (Fórmula 6-8b, COVENIN 2003:86)
De la Tabla 3.2 (Valores para determinar Kz) se obtiene: para el tipo de exposición
C; β = 9.5 y zg = 274 m.
Factor de Importancia Eólica, α:
El valor de α se toma de la Tabla 4.1.2 factor de importancia eólica, α = 1.15 para
el grupo A.
Velocidad Básica del Viento:
V = 130 km/h, valor tomado de la Tabla 4.1.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS.
74
A continuación se muestra la Tabla 4.4 con los valores de la presión dinámica del
viento para las diferentes alturas de la chimenea.
Tabla 4.4 Presión Dinámica del Viento qz para diferentes alturas según COVENIN
2003:86. (Fuente: Elaboración Propia)
i Elevacionz
(m) Kz α V (km/h)
qz
(kgf/m2)
1 75 1.964
1.15 130
185.13
2 70 1.936 182.46
3 65 1.906 179.64
4 60 1.874 176.64
5 55 1.840 173.43
6 50 1.803 169.99
7 45 1.764 166.26
8 40 1.721 162.19
9 35 1.673 157.69
10 30 1.620 152.65
11 25 1.559 146.91
12 20 1.487 140.16
13 15 1.400 131.93
14 10 1.285 121.13
15 5 1.111 104.69
4.2.2. Factor de Respuesta ante Ráfaga Gh.
La norma CANTV NT-001 establece valores de Gh entre 0,85 para estructuras de
celosía menores a 135 m, y 1 para estructuras de celosía mayores a 180m; a pesar de que la
chimenea no es una estructura de celosía se toman estos valores como validos para el
análisis.
Gh = 0.85, h = 75 m < 135 m
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Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 75
4.2.3. Coeficiente de Forma Cf.
Se obtiene de la Tabla 6.2.5.6 de la norma COVENIN 2003:86, sección transversal
de la chimenea circular, superficie moderadamente lisa y relación h/d = 25; Cf = 0.7; este
valor se toma de la Norma COVENIN, ya que la Norma CANTV no posee los coeficientes
de forma para chimeneas dentro de su alcance.
En la siguiente tabla se muestran los resultados de la Fuerza de viento que actúa
sobre la chimenea a diferentes alturas.
Tabla 4.5 Fuerza Resultante W para diferentes alturas según Norma COVENIN 2003.
(Fuente: Elaboración Propia)
i Elevacionz
(m)
qz
(kgf/m2)
Gh Cf Area (m2)
F (kgf)
1 75 185.13
0.85 0.7 15
1652.32
2 70 182.46 1628.49
3 65 179.64 1603.28
4 60 176.64 1576.49
5 55 173.43 1547.87
6 50 169.99 1517.13
7 45 166.26 1483.84
8 40 162.19 1447.50
9 35 157.69 1407.38
10 30 152.65 1362.44
11 25 146.91 1311.13
12 20 140.16 1250.96
13 15 131.93 1177.45
14 10 121.13 1081.11
15 5 104.69 934.32
En la tabla que se muestra a continuación se muestra la comparación de la presión
dinámica del viento y la fuerza resultante calculadas bajo la metodología de la Norma
COVENIN 2003:86, tomando los valores de la misma norma y de la Norma CANTV
NT-0001:2007.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS.
76
Tabla 4.6 Comparación de la Presión Dinámica del Viento y Fuerza Resultante
utilizando los valores COVENIN y CANTV (Fuente: Elaboración Propia)
Norma COVENIN 2003:86 CANTV NT-001:2007
Elevacion
z (m)
qz
(kgf/m2)
F (kgf) qz
(kgf/m2)
F (kgf)
75 168.66 2009.96 185.13 1652.32
70 165.36 1970.73 182.46 1628.49
65 161.90 1929.44 179.64 1603.28
60 158.24 1885.81 176.64 1576.49
55 154.35 1839.51 173.43 1547.87
50 150.21 1790.09 169.99 1517.13
45 145.75 1737.01 166.26 1483.84
40 140.93 1679.53 162.19 1447.50
35 135.65 1616.66 157.69 1407.38
30 129.81 1547.00 152.65 1362.44
25 123.22 1468.48 146.91 1311.13
20 115.61 1377.78 140.16 1250.96
15 106.49 1269.06 131.93 1177.45
10 94.84 1130.24 121.13 1081.11
5 77.80 927.17 104.69 934.32
Como se puede apreciar la presión dinámica (qz) es mayor para los cálculos
tomando los valores de la Norma CANTV, debido a que esta norma para el tipo de
exposición C, la cual es la citada en el ejemplo, considera nuevos fenómenos naturales
como huracanes y tormentas, los cuales crean un incremento en los parámetros que están
dentro del cálculo de los factores de la presión dinámica.
También es preciso destacar que a pesar que la presión dinámica es incrementada
en la Norma CANTV, la fórmula para el cálculo de la fuerza nos presenta un factor de
respuesta ante ráfaga que se ve acotado en la presenta norma, el cual crea una minoración
en la fuerza resultante en comparación a la COVENIN.
Debido a estos resultados se desarrolla a continuación el mismo ejemplo pero por
las fórmulas de la Norma CANTV, para verificar los criterios y poder dar una conclusión
minuciosa de los resultados obtenidos.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 77
4.3. Calculo de las Acciones del Viento según la Norma CANTV NT-001:2007.
Valores tomados de las tablas de la misma Norma.
Las acciones de viento sobre la estructura se calculan mediante la fórmula 6.1 de la
sección 6.2.2 de la Norma COVENIN:
(Fórmula 7-2, Sección 7.2.1 CANTV NT-001)
4.3.1. Presión dinámica del viento qz.
(Formula 7-5, CANTV NT-001)
Donde:
Kz = Factor de exposición a la presión dinámica del viento.
Ktw = Factor de topografía por viento.
Kd = Factor de direccionalidad del viento.
α = Factor de importancia eólica dado en la tabla 4.1 de la CANTV NT-001:2007.
V = Velocidad básica del viento, en km/h.
Kz = Factor de exposición a la presión dinámica del viento.
(Fórmula 7-6, CANTV NT-1:2007)
De la Tabla 3.2 (Valores para determinar Kz) se obtiene: para el tipo de exposición
C; β = 9.5 y zg = 274 m.
Ktw = Factor de topografía por viento.
El valor de Ktw = 1 para las edificaciones en zonas de Categoría Tipo I, como es el
caso de este ejemplo.
Kd = Factor de direccionalidad del viento.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS.
78
La Normas CANTV no contemplan valores de Kd para el caso de chimeneas por lo
que fue necesario recurrir a la Norma ASCE 7-05; el valor Kd = 0.95 para el caso de
chimeneas. Ver Tabla 3.10.
Factor de Importancia Eólica, α:
El valor de α se toma de la Tabla 4.1 factor de importancia eólica, α = 1.15 para el
grupo A.
Velocidad Básica del Viento:
V = 130 km/h, valor tomado de la Tabla 4.1.
A continuación se muestra la Tabla 4.7 con los valores de la presión dinámica del
viento para las diferentes alturas de la chimenea.
Tabla 4.7 Presión Dinámica del Viento qz para diferentes alturas según CANTV NT-
001:2007. (Fuente: Elaboración Propia)
i Elevacion z
(m) Kz Ktw Kd α
qz
(kgf/m2)
1 75 1.530
1 0.95 1.15
137.020
2 70 1.508 135.045
3 65 1.485 132.954
4 60 1.460 130.732
5 55 1.433 128.359
6 50 1.405 125.809
7 45 1.374 123.050
8 40 1.340 120.036
9 35 1.303 116.708
10 30 1.262 112.982
11 25 1.214 108.727
12 20 1.158 103.738
13 15 1.090 97.641
14 10 1.001 89.652
15 5 0.865 77.480
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 79
4.3.2. Factor de Respuesta ante Ráfaga Gh.
La norma CANTV NT-001 establece valores de Gh entre 0,85 para estructuras de
celosía menores a 135 m, y 1 para estructuras de celosía mayores a 180m; a pesar de que la
chimenea no es una estructura de celosía se toman estos valores como validos para el
análisis. Gh = 0.85, h = 75 m < 135 m
4.3.3. Coeficiente de Forma C.
Se obtiene de la Tabla 6.2.5.6 de la norma COVENIN 2003:86, sección transversal
de la chimenea circular, superficie moderadamente lisa y relación h/d = 25; Cf = 0.7; este
valor se toma de la Norma COVENIN, ya que la Norma CANTV no posee los coeficientes
de forma para chimeneas dentro de su alcance.
En la siguiente tabla se muestran los resultados de la Fuerza de viento que actúa
sobre la chimenea a diferentes alturas.
Tabla 4.8 Fuerza Resultante W para diferentes alturas según Norma CANTV
NT-001:2007. (Fuente: Elaboración Propia)
i Elevación z
(m)
qz
(kgf/m2)
Gh Cf Area (m2)
Fst (kgf)
1 75 137.020
0.85 0.7 15
1222.907
2 70 135.045 1205.272
3 65 132.954 1186.614
4 60 130.732 1166.786
5 55 128.359 1145.607
6 50 125.809 1122.849
7 45 123.050 1098.217
8 40 120.036 1071.320
9 35 116.708 1041.623
10 30 112.982 1008.362
11 25 108.727 970.391
12 20 103.738 925.858
13 15 97.641 871.448
14 10 89.652 800.147
15 5 77.480 691.505
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Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS.
80
4.4. Cálculos de las Acciones del Viento según la Norma ASME STS-1.
Las acciones sobre el sistema resistente al viento, según la Sección 4.3.3.1, están
dadas por la fórmula:
(Fórmula 4-1, Sección 4.3.3.1, ASME STS-1)
Donde:
Acción de viento Estático.
= Acción de viento Fluctuante.
4.4.1. Acción de viento Estático .
(Fórmula 4-2, ASME STS-1)
Donde:
4.4.1.1. Presión dinámica del viento qz.
(Fórmula 4-4, Sección 4.3.3.1, ASME STS-1)
Donde:
Factor de Importancia Eólica, I = 1.15 (Apéndice I; Tabla I-3)
Factor de influencia topográfica, , donde: K1 = 0; K2 = 1.00 y
K3 = 1.00, valores obtenidos de la Tabla I-2 del Apéndice I, para una relación H/Lh
= 0. Kzt = 1
Coeficiente de Exposición, Kz: Valores varían de acuerdo a la altura de la
chimenea, así como del tipo de exposición, Ver Apéndice I; Tabla I-4.
En la siguiente tabla se muestran los valores de la presión dinámica del viento qz
para diferentes alturas.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 81
Tabla 4.9 Presión Dinámica del Viento qz para distintas alturas según ASME STS-1
(Fuente: Elaboración Propia)
i Elevación
z (m) I Ktz Kz
qz
(kgf/m2)
1 75
1.15 1
1.522 143.46
2 70 1.489 140.35
3 65 1.456 137.24
4 60 1.455 137.15
5 55 1.431 134.89
6 50 1.398 131.78
7 45 1.371 129.23
8 40 1.338 126.12
9 35 1.297 122.25
10 30 1.248 117.64
11 25 1.216 114.62
12 20 1.154 108.78
13 15 1.087 102.46
14 10 0.997 93.98
15 5 0.891 83.99
4.4.1.2. Coeficiente de Forma Cf.
Cf= 0.70, para una relacion h/d=25 y superficie moderadamente lisa (Apéndice I;
Tabla I-5, ASME STS-1)
4.4.1.3. Intensidad de Turbulencia Iz.
; Donde: z = 0.6h; y c = 0.20 valor obtenido de la tabla I-1 del
Apéndice I, para el tipo de exposición C. Iẑ = 0.1558
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ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS.
82
Tabla I-1 Constantes para los Tipos de Exposición del Terreno (ASME STS-1)
En la tabla que se muestra a continuación se muestran los valores de la acción de
viento estático que actúan en diferentes alturas de la chimenea.
Tabla 4.10 Acción de Viento Estático Resultante para diferentes alturas
Fuente: (Elaboración Propia)
i Elevación
z (m)
qz
(kgf/m2)
Cf Iz
(kgf/m)
1 75 143.46
0.7 0.1558
146.29
2 70 140.35 143.12
3 65 137.24 139.95
4 60 137.15 139.85
5 55 134.89 137.54
6 50 131.78 134.37
7 45 129.23 131.78
8 40 126.12 128.60
9 35 122.25 124.66
10 30 117.64 119.95
11 25 114.62 116.88
12 20 108.78 110.92
13 15 102.46 104.48
14 10 93.98 95.83
15 5 83.99 85.64
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 83
4.4.2. Acción de Viento Fluctuante :
(Fórmula 4-3, ASME STS-1)
Donde:
z = altura del punto de estudio
h= altura total de la chimenea
M0 = Momento en la base de chimenea generado por la acción de viento estático.
Gh = Factor de Ráfaga, se calcula mediante la metodología explicada en el
Apéndice I.
4.4.2.1. Factor de Ráfaga Gf.
(Fórmula, Apendice I, ASME STS-1)
Gf = 0.8699; el cálculo de el coeficiente de ráfaga Gf se muestra en el Anexo C del
presente trabajo.
En la Tabla 4.11, se muestran los valores de la acción de viento fluctuante que
actúan en diferentes alturas de la chimenea, así como los valores de momento en la base de
la chimenea debido a las acciones de viento estático y fluctuante.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS.
84
Tabla 4.11 Acción del Viento Estático y Fluctuante, Momento Estático y Momento
Fluctuante Resultante para diferentes alturas. (Fuente: Elaboración Propia)
i Elevación
z (m)
Altura
de la
sección
zs (m)
(kgf/m) M0 (m.kgf) Gf
(kgf/m)
M*
(m.kgf)
1 75 5.00 146.29 53029.69
0.8699
158.809 57568.41
2 70 5.00 143.12 48301.98 148.222 50024.96
3 65 5.00 139.95 43732.86 137.635 43010.88
4 60 5.00 139.85 40206.59 127.048 36526.16
5 55 5.00 137.54 36104.84 116.460 30570.81
6 50 5.00 134.37 31912.97 105.873 25144.82
7 45 5.00 131.78 28002.24 95.286 20248.20
8 40 5.00 128.60 24113.14 84.698 15880.94
9 35 5.00 124.66 20257.68 74.111 12043.05
10 30 5.00 119.95 16493.53 63.524 8734.52
11 25 5.00 116.88 13148.69 52.936 5955.35
12 20 5.00 110.92 9705.33 42.349 3705.55
13 15 5.00 104.48 6529.89 31.762 1985.12
14 10 5.00 95.83 3593.54 21.175 794.05
15 5 5.00 85.64 1070.49 10.587 132.34
376203.48
312325.16
Los valores de M0 y M* se calculan mediante las siguientes expresiones:
(Formula 4.1)
(Formula 4.2)
En la siguiente tabla se muestran los valores de la acción total del Viento Wz para
distintas alturas de la chimenea.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
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ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 85
Tabla 4.12 Acción del Viento Total sobre la chimenea a distintas alturas.
(Fuente: Elaboración Propia)
i Elevacion
z (m)
(kgf/m)
(kgf/m)
Wz
(kgf/m) Wz kgf
1 75 146.29 158.809 305.10 1525.49
2 70 143.12 148.222 291.34 1456.70
3 65 139.95 137.635 277.58 1387.90
4 60 139.85 127.048 266.90 1334.48
5 55 137.54 116.460 254.00 1270.01
6 50 134.37 105.873 240.24 1201.22
7 45 131.78 95.286 227.06 1135.30
8 40 128.60 84.698 213.30 1066.51
9 35 124.66 74.111 198.77 993.87
10 30 119.95 63.524 183.48 917.38
11 25 116.88 52.936 169.81 849.07
12 20 110.92 42.349 153.27 766.34
13 15 104.48 31.762 136.24 681.20
14 10 95.83 21.175 117.00 585.01
15 5 85.64 10.587 96.23 481.13
4.5. Análisis de Resultados, Presión Dinámica y Fuerza Resultante por Acción de
Viento Estático.
A continuación se muestra una tabla comparativa de la presión dinámica del viento
y la fuerza resultante calculadas por la Norma COVENIN, CANTV y ASME.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
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CHIMENEAS METÁLICAS.
86
Tabla 4.13 Comparación de Presión Dinámica y Fuerza Resultante
(Fuente: Elaboración Propia)
Norma COVENIN 2003:86 CANTV NT-001:2007 ASME STS-1
Elevacion
z (m)
qz
(kgf/m2) F (kgf)
qz
(kgf/m2)
Fst (kgf) qz
(kgf/m2)
Wz kgf
75 168.66 2009.96 137.020 1222.907 143.46 1525.49
70 165.36 1970.73 135.045 1205.272 140.35 1456.70
65 161.90 1929.44 132.954 1186.614 137.24 1387.90
60 158.24 1885.81 130.732 1166.786 137.15 1334.48
55 154.35 1839.51 128.359 1145.607 134.89 1270.01
50 150.21 1790.09 125.809 1122.849 131.78 1201.22
45 145.75 1737.01 123.050 1098.217 129.23 1135.30
40 140.93 1679.53 120.036 1071.320 126.12 1066.51
35 135.65 1616.66 116.708 1041.623 122.25 993.87
30 129.81 1547.00 112.982 1008.362 117.64 917.38
25 123.22 1468.48 108.727 970.391 114.62 849.07
20 115.61 1377.78 103.738 925.858 108.78 766.34
15 106.49 1269.06 97.641 871.448 102.46 681.20
10 94.84 1130.24 89.652 800.147 93.98 585.01
5 77.80 927.17 77.480 691.505 83.99 481.13
Con el propósito de comparar de manera más detallada se tomó una altura igual a
50 m, para comparar la influencia de cada término de la fuerza de viento.
Tabla 4.14 Comparación de Fuerza para h = 50m
(Fuente: Elaboración Propia)
COVENIN 2003:86 CANTV NT-001:2007 ASME STS-1
qz (kgf/m2)
h (m/ft) 50 / 164.04 50 / 164.04 50 / 164.04
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 87
COVENIN 2003:86 CANTV NT-001:2007 ASME STS-1
Kz
1.594
(1.594*0.85=1.355)
1.405
1.398
(Tabla I-4, Apéndice I)
Kzt = Ktw No se considera 1 1
α = I 1.15 1.15 1.15
V(Km/h;
mph) 130 / 81 130 / 81 130 / 81
qz (kgf/m2) 150.21 125.81 131.78
Gh 1.135 0.85 0.8699
Cf 0.7 0.7 0.7
Iẑ No se considera No se considera 0.1558
(kgf/m) No se considera No se considera 137.37
M0 (kgf.m) No se considera No se considera 31912.97
(kgf/m) No se considera No se considera 16.46
M* (kgf.m) No se considera No se considera 25144.82
Área (m2) 15 15 No se considera
Fuerza
(kgf) 1790.09 1122.85 1201.22
Fuerza
Mayorada
(kgf)
1790.09*1.3= 2221.7 1122.85*1.6= 1796.56 1201.22*1.6= 1921.95
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS.
88
Como se puede observar en la Tabla 4.13, los valores obtenidos depresión dinámica
del viento y fuerza resultante según la Norma COVENIN son mucho mayores a los valores
obtenidos según la Norma CANTV y ASME; esto se debe a que en la metodología para el
cálculo de la presión dinámica de viento la Norma COVENIN no considera el factor de
direccionalidad del viento e influencia topográfica, que si se consideran en la metodología
de cálculo de la Norma CANTV (Kd y Kzt) y la Norma ASME (Ktw), a su vez la Norma
COVENIN para el cálculo de la fuerza resultante considera un factor de ráfaga Gh mayor a
1, muy distinto a lo que consideran la Norma CANTV y ASME la cual toman valores de
Gh inferiores a la unidad. (Véase Tabla 3.11).
Así mismo para obtener el valor de Kz la fórmula utilizada en la Norma COVENIN
presenta un factor de 2.58 al inicio que incrementa este valor, por el contrario en la Norma
CANTV el factor es de 2.01, a pesar de que los factores β y zg para el cálculo del
coeficiente Kz son incrementados en esta Norma (ver Tabla 3.2), no poseen gran influencia
en el aumento del resultado de la presión dinámica, por otra parte los valores de Kz
obtenidos según la Norma ASME son tomados de la Tabla I-4 del Apéndice I, estos
valores van más acorde a los valores obtenidos por la Norma CANTV, véase Tabla 4.14.
En la Tabla 4.14 se puede apreciar que al multiplicar el factor Kz de la Norma
COVENIN por 0.85 obtenemos como resultado 1.355, valor que resulta más cercano a los
valores de Kz obtenidos mediante las otras normas (véase Tabla 3.5), esto debido a que
anteriormente, para el cálculo de estas fuerzas, algunos factores que hoy en día son
conocidos e incluidos en las normas eran tomados en cuenta dentro de otros factores. En la
actualidad se tiene un mayor conocimiento de la incidencia del viento, lo cual nos permite
conocer con mayor precisión la magnitud de estas fuerzas; sin embargo a la hora de hacer
las combinaciones de carga, las normas Fondonorma 1753:2006 y CANTV 2007 estipulan
que cuando sea tomado en cuenta el factor de direccionalidad Kd, la fuerza de viento debe
ser mayorada por un factor de 1.6, de lo contrario se hace por un factor de 1.3 (Ver Tabla
4.14).
Por otra parte en la Tabla 4.14, se observa que la metodología para calcular la
fuerza resultante varía en la Norma ASME en comparación a las Normas CANTV y
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 89
COVENIN, la cual considera las acciones de viento estático y fluctuante; y
respectivamente, las cuales a pesar de incluir en su metodología los factores (Gh, Cf),
incluye en su análisis otros parámetros como lo son el factor de intensidad de turbulencia Iẑ
y el valor de momento producido por el viento estático M0 en la base de la chimenea; la
inclusión de estos dos parámetros en la Norma ASME genera que las fuerzas resultante en
el tercio superior de la chimenea sean comparables y hasta mayores a los resultados
obtenidos por la Norma CANTV (véase Tabla 4.13), mientras que los valores de la fuerza
resultante más cercanas a la base sean mucho menores.
Esta disminución considerable de la fuerza resultante a medida que nos acercamos
a la base de la chimenea se debe principalmente a la implementación del factor de
intensidad de turbulencia Iẑ y a la consideración del momento producido por el viento
estático M0 en la base de la chimenea, el cual se toma en cuenta para el cálculo del viento
fluctuante (véase Tabla 4.11; 4.12).
4.6. Calculo de la Acción de Viento Dinámico según la Norma ASME STS-1.
El diseño de la chimenea bajo las acciones de viento dinámico según la Norma
ASME está regida bajo los efectos de generación de vórtices de von Karmas (vortex
shedding), la metodología de cálculo de la acción de viento dinámico se explica en la
Sección 5, ASME STS-1.
Para determinar el efecto que tendrá la potencial formación de vórtices de viento, es
importante comparar la velocidad crítica para la formación de vórtices de viento con la
velocidad a la altura critica, de esta comparación se determina:
d) Si, Vc < Vzcr, las cargas por vórtices de viento deben ser calculadas y seguir el
procedimiento como el expuesto en el Apéndice E de la Norma ASME STS-1 y
realizar el análisis por fatiga.
e) Si, Vzcr < Vc < 1.2* Vzcr, las cargas por vórtices de viento deben ser calculadas y
seguir un procedimiento como el expuesto en el Apéndice E de la Norma
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS.
90
ASME STS-1, las cargas pueden ser reducidas mediante el factor:
. El
análisis por fatiga es descartado.
f) Si, Vc > 1.2* Vzcr, la respuesta por vórtices de viento puede ser ignorada.
4.6.1. Calculo de la Velocidad Crítica, Vc.
(Formula 5-4, Norma ASME STS-1)
Donde:
Periodo de frecuencia, η1 = 0.841 Hz
Diámetro de la sección transversal, D. véase Tabla 4.1.
Número de Strouhal, St; para el cálculo del número de Strouhal es necesario
conocer el número de Reynolds (Formula 2.1).
Donde:
V = velocidad básica del viento en m/s; 130 Km/h = 36.11 m/s
D = Diámetro de la sección transversal, véase Tabla 4.1.
ν = Viscosidad cinemática del aire; 1.51*10-5
m2/s.
Con el valor de Reynolds obtenido y la Figura 2.11 que relaciona el número de
Reynolds con el número de Strouhal; se obtiene el valor de Strouhal para las condiciones
de velocidad básica del viento.
St = 0.25
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 91
4.6.2. Calculo de la velocidad a la altura crítica, Vzcr.
(m/s) (Formula 5-3, ASME STS-1)
Donde:
Los valores de b’y ᾱ son constantes de exposición del terreno, valores tomados de
la Tabla I-1 para el tipo de exposición C.
b’ = 0.65
ᾱ = 1/6.5
Altura critica; zcr = 5h/6, h altura total de la chimenea; zcr = 62.5 m
velocidad de referencia, Vr igual a la velocidad básica del viento multiplicada por
la raíz del factor de importancia (I)
De acuerdo con los resultados obtenidos de Vc y Vzcr se observa que nos
encontramos en el caso “a” mencionado en la Norma ASME STS-1; Vzcr > Vc, por lo que
se procede a seguir los pasos dictados por el Apéndice E de la Norma ASME para obtener
la acción por viento dinámico.
4.6.3. Aplicación de Metodología del Apéndice E de la Norma AMSME, para
el diseño de chimenea bajo los efectos de vórtices.
Para el cálculo de la acción dinámica del viento por efecto de vórtices es necesario
conocer los siguientes parámetros:
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS.
92
Periodo de frecuencia; η1 = 0.841 Hz
Aceleración de gravedad; g = 9.81 m/s2
Amortiguamiento estructural, βs = 0.003
Densidad del Aire, ρ = 1.2 kg/m3
Coeficiente de forma, Cf = 0.7
Coeficiente de forma modal, CM = 0.2; para el modo principal de vibración (como
es el caso de este ejemplo).
Numero de Strouhal, St = 0.25
De la Tabla I-1 del apéndice I, para el tipo de exposición C, se toman los siguientes
valores:
ᾱ = 1/6.5
b’ = 0.65
c = 0.20
ft
ɛ =1/5
4.6.3.1. Cálculo de ɸ; forma modal normalizada.
El valor de ɸ está asociado a la altura h de la chimenea y a su caracterización, este
valor va desde 0 para un valor de h=0, hasta un valor de 1.00 para h= altura total de la
chimenea (75 m para el siguiente ejemplo).
En la siguiente tabla se muestran los valores de ɸ para las distintas alturas de la
chimenea en estudio.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 93
Tabla 4.15 Forma modal Normalizada ɸ para diferentes alturas de la chimenea.
(Fuente: Elaboración Propia)
i zi (m) D (m) hi (m) mi (kgf/m) ɸi
1 75
3
5.00 796.4 1.000
2 70 5.00 796.4 0.934
3 65 5.00 796.4 0.867
4 60 5.00 796.4 0.800
5 55 5.00 796.4 0.734
6 50 5.00 796.4 0.667
7 45 5.00 796.4 0.600
8 40 5.00 796.4 0.533
9 35 5.00 796.4 0.467
10 30 5.00 796.4 0.400
11 25 5.00 796.4 0.334
12 20 5.00 796.4 0.267
13 15 5.00 796.4 0.200
14 10 5.00 796.4 0.134
15 5 5.00 796.4 0.067
El valor de mi, masa por unidad de longitud.
Una vez obtenido el valor de ɸ para cada valor de z se procede a calcular:
(Formula 4.3)
(Formula 4.4)
(Formula 4.5)
(Formula 4.6)
En la Tabla 4.16 se observan los valores de ɸc y mE para las diferentes alturas:
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS.
94
Tabla 4.16 Valores de ɸc y mE para diferentes alturas de la chimenea.
(Fuente: Elaboración Propia)
i zi (m) hi (m) mi
(kgf/m) ɸi ɸc(i) (kgf) mE(i) (kgf/m)
1 75 5.00 796.4 1.000 5.000 144.402
2 70 5.00 796.4 0.934 4.362 125.970
3 65 5.00 796.4 0.867 3.758 108.545
4 60 5.00 796.4 0.800 3.200 92.417
5 55 5.00 796.4 0.734 2.694 77.797
6 50 5.00 796.4 0.667 2.224 64.243
7 45 5.00 796.4 0.600 1.800 51.985
8 40 5.00 796.4 0.533 1.420 41.023
9 35 5.00 796.4 0.467 1.090 31.492
10 30 5.00 796.4 0.400 0.800 23.104
11 25 5.00 796.4 0.334 0.558 16.109
12 20 5.00 796.4 0.267 0.356 10.294
13 15 5.00 796.4 0.200 0.200 5.776
14 10 5.00 796.4 0.134 0.090 2.593
15 5 5.00 796.4 0.067 0.022 0.648
27.576 796.400
4.6.3.2. Calculo de la máxima deflexión en el tope de la chimenea.
Algunos de los parámetros necesarios para el cálculo de la máxima deflexión se
presentan a continuación:
ɸzM = 1, según apéndice E.
C1 = 0.12, para el caso de chimeneas aisladas (como es el caso de este ejemplo).
C2 = 0.6, según el apéndice E.
A continuación se muestra la metodología para el cálculo de los parámetros,
utilizados en el cálculo de la deflexión máxima:
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 95
ghat = 1.60 si, < 0.4; y 4, si > 0.8. para este caso ghat = 1.6.
gs = 1.5 si, < 0.4; y 2, si > 0.8. para este caso gs = 1.5.
Deflexión máxima por carga máxima;
Deflexión máxima por fatiga;
4.6.3.3. Calculo de la acción dinámica de viento por carga máxima y
fatiga .
Acción del viento dinámico por carga máxima; .
Acción del viento dinámico por fatiga; .
En la siguiente tabla se muestran los valores de la acción de viento dinámico por
carga máxima y fatiga para diferentes alturas.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS.
96
Tabla 4.17 Acción del Viento Dinámico por Carga Máxima y Fatiga.
(Fuente: Elaboración Propia)
i zi (m) hi (m) mi (kgf/m) ɸi
(kgf/m)
(kgf/m)
1 75 5.00 796.4 1.000 43140.45 40471.97
2 70 5.00 796.4 0.934 40293.18 37800.82
3 65 5.00 796.4 0.867 37402.77 35089.20
4 60 5.00 796.4 0.800 34512.36 32377.58
5 55 5.00 796.4 0.734 31665.09 29706.43
6 50 5.00 796.4 0.667 28774.68 26994.81
7 45 5.00 796.4 0.600 25884.27 24283.18
8 40 5.00 796.4 0.533 22993.86 21571.56
9 35 5.00 796.4 0.467 20146.59 18900.41
10 30 5.00 796.4 0.400 17256.18 16188.79
11 25 5.00 796.4 0.334 14408.91 13517.64
12 20 5.00 796.4 0.267 11518.50 10806.02
13 15 5.00 796.4 0.200 8628.09 8094.39
14 10 5.00 796.4 0.134 5780.82 5423.24
15 5 5.00 796.4 0.067 2890.41 2711.62
En la Tabla 4.18, se muestran los valores de momentos en la base de chimenea
debido a la acción de viento dinámico por carga máxima y fatiga que actúan en diferentes
alturas.
Los valores de momento se calcularon mediante la siguiente expresión:
(Formula 4.7)
(Formula 4.8)
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
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ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 97
Tabla 4.18 Momentos por carga máxima Mh y fatiga Ms
(Fuente: Elaboración Propia)
i zi (m) hi (m) (kgf/m) Mh
(kgf*m)
(kgf/m)
Ms
(kgf*m)
1 75 5.00 43140.45 15122347 40471.97 6848869
2 70 5.00 40293.18 13111193 37800.82 5922314
3 65 5.00 37402.77 11236740 35089.20 5060008
4 60 5.00 34512.36 9513009 32377.58 4268275
5 55 5.00 31665.09 7932721 29706.43 3543827
6 50 5.00 28774.68 6490751 26994.81 2884387
7 45 5.00 25884.27 5193302 24283.18 2292737
8 40 5.00 22993.86 4044418 21571.56 1770649
9 35 5.00 20146.59 3038975 18900.41 1315845
10 30 5.00 17256.18 2176975 16188.79 928326
11 25 5.00 14408.91 1458417 13517.64 608091
12 20 5.00 11518.50 881413 10806.02 354383
13 15 5.00 8628.09 450278 8094.39 168970
14 10 5.00 5780.82 162586 5423.24 50843
15 5 5.00 2890.41 18065 2711.62 0
80831190
36017526
Mh = 80831.12*103 kgf.m
Ms = 36017.52*103 kgf.m
4.7. Análisis de Resultados para la Acción Dinámica del Viento por efecto de Vórtices.
Para el análisis de los resultados de la acción dinámica del viento por efecto de
vórtices es necesario realizar una comparación de las fuerzas obtenidas por acción de
viento estático y la acción de viento dinámico.
A continuación se muestra la tabla comparativa de las fuerzas resultantes por acción
dinámica y estática del viento.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS.
98
Tabla 4.19 Comparación de Fuerza Resultante por Acción de viento Estático y viento
Dinámico (Fuente: Elaboración Propia)
i Elevacion
z (m)
Wz kgf
(kgf/m)
(kgf/m)
1 75 1525.49 43140.45 40471.97
2 70 1456.70 40293.18 37800.82
3 65 1387.90 37402.77 35089.2
4 60 1334.48 34512.36 32377.58
5 55 1270.01 31665.09 29706.43
6 50 1201.22 28774.68 26994.81
7 45 1135.30 25884.27 24283.18
8 40 1066.51 22993.86 21571.56
9 35 993.87 20146.59 18900.41
10 30 917.38 17256.18 16188.79
11 25 849.07 14408.91 13517.64
12 20 766.34 11518.5 10806.02
13 15 681.20 8628.09 8094.39
14 10 585.01 5780.82 5423.24
15 5 481.13 2890.41 2711.62
Como se observa en la Tabla 4.19 los valores obtenidos bajo la acción de viento
dinámico son mucho mayores a los obtenidos bajo la acción de viento estático, esto
determina que para el diseño de chimeneas las acciones de viento dinámico producidos por
le generación de vórtices dominan para el diseño de las mismas.
Debido a los resultados obtenidos se considera la implementación de un sistema de
amortiguación estructural (amortiguadores de masa o tuned mass damper),que absorba el
efecto vibratorio de la chimenea; o algún dispositivo que reduzca le generación de vórtices,
como lo son las paletas helicoidales para reducir los valores de fuerza resultante por carga
máxima y fatiga, la norma ASME no considera en su metodología el cálculo y diseño de
estos sistemas para disminuir los efectos de vórtices por lo que es necesario un análisis más
detallado del problema, mediante análisis computacional o experimentación en túnel de
viento.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DEL VIENTO SOBRE
CHIMENEAS METÁLICAS. 99
Es importante destacar que la gran diferencia entre los valores obtenidos por acción
estática y acción dinámica determinadas según la Norma ASME, genera la necesidad de
considerar las acciones de viento dinámico en las normas venezolanas, es por ello que en el
siguiente capítulo se propone realizar una actualización de la Norma COVENIN 2003:86
para que sean incluidas en la metodología de cálculo para el diseño de chimeneas
industriales.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
PROPUESTA DE ACTUALIZACIÓN DE LA NORMA
COVENIN 2003:86
100
5 Capítulo V PROPUESTA DE ACTUALIZACIÓN DE LA
NORMA COVENIN 2003:86
Debido a que las normas internacionales han obtenido un gran avance en el estudio
y cálculo de las acciones de viento para el diseño de las distintas construcciones; en
nuestro caso el diseño de chimeneas industriales metálicas, se propone realizar una
revisión a la Norma COVENIN 2003:86, la cual dentro del alcance de la misma no
considera un análisis detallado para las mismas.
Mientras se actualiza la Norma COVENIN 2003:86 se propone utilizar el siguiente
instructivo para el análisis y diseño de Chimeneas Industriales Metálicas, con la intención
de proporcionar una guía actualizada que permita realizar el análisis de las acciones del
viento sobre la Chimenea, tomando en cuenta los procedimientos aceptados a nivel
internacional.
La actualización de la Norma COVENIN, está basada bajo el concepto y la
metodología tomados de la Norma CANTV NT: 2007 y ASME STS-1:2006.
Tabla 5.1 Resumen de los Cambios Propuestos
Norma COVENIN 2003:86 Modificaciones
- Capitulo I (Validez y alcance) - Por la Justificación y Alcance de la propuesta
- Sección 4.1.2. Factor de Importancia eólica - Se elimina y se adopta el Valor I de la norma
ASME, Tabla I-3.
- Sección 5.2 Tipo de Exposición - Por la Sección 7.6 de la Norma CANTV
- Tabla 5.1 Velocidad Básica del Viento - Por la Tabla A.1 de la Norma CANTV
- Figura 5.1 Velocidad Básica del Viento - Por la Figura 7.5 de la Norma CANTV
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PROPUESTA DE ACTUALIZACIÓN DE LA NORMA
COVENIN 2003:86 101
Norma COVENIN 2003:86 Modificaciones
- Sección 6.2.2 Acciones de Viento y Sección
6.2.3 Presión Dinámica - Por la Sección 4.3 de la Norma ASME
- Sección 6.2.4 Factor de Respuesta ante
Ráfagas - Por la Sección 4.3.3.6 de la Norma ASME
- Sección 6.2.5 Coeficientes Cf y Tabla 6.2.5.6
Coeficiente Cf para el Cálculo de las Acciones
sobre Chimeneas y tanques
- Por la Sección 4.3.3.7 y la Tabla I-5 de la
Norma ASME
Además de los cambios propuestos se incluye en la actualización la metodología
para el cálculo de la acción dinámica de viento, producida por los efectos de vórtices
descritas en la Sección 5 Acción de Viento Dinámico “Dinamic Wind Load” de la Norma
ASME STS-1:2006.
5.1. Objeto
Este instructivo establece los procedimientos para la determinación de las acciones
de viento estática y dinámica sobre las chimeneas metálicas, que se ejecuten en el territorio
nacional.
5.2. Alcance
Este instructivo aplica al proyecto estructural de chimeneas industriales metálicas.
La evaluación, adecuación o reparación de las chimeneas industriales metálica existentes
será responsabilidad del Ingeniero Estructural.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
PROPUESTA DE ACTUALIZACIÓN DE LA NORMA
COVENIN 2003:86
102
5.3. Definiciones, Notación y Unidades
5.3.1. Definiciones
Ver Glosario, Capitulo I.
5.3.2. Notación
Ver Notación, Capitulo I
5.3.3. Unidades
Las unidades empleadas corresponden al Sistema Técnico MKS, Metro-Kilogramo
fuerza-Segundos, utilizándose predominantemente el kilogramo fuerza (kgf) y el
centímetro (cm), así como sus combinaciones; se indica entre paréntesis ( ) la unidad
correspondiente en el Sistema Internacional de Unidades, SI.
5.4. Tipos de Exposición al Viento
Las acciones sobre las chimeneas se calcularán considerando los tipos de
exposición que se definen a continuación. Cuando los tipos de exposición varían en
diferentes direcciones, cuando la clasificación no corresponde totalmente a las
características tipificadas o cuando sea dudosa su clasificación, se utilizará el tipo de
exposición que conduzca a las acciones más desfavorables para el sistema resistente al
viento.
El tipo de exposición del sitio en donde se construirá la valla o mampara se
seleccionará tomando en cuenta las características de las irregularidades en la superficie
del terreno. Se considerarán debidamente las variaciones importantes en la rugosidad de la
superficie del terreno, las cuales pueden atribuirse tanto a la vegetación como a la
topografía natural, como al efecto de las construcciones existentes. El tipo de exposición
quedará clasificado de acuerdo con las características generales especificadas a
continuación:
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
PROPUESTA DE ACTUALIZACIÓN DE LA NORMA
COVENIN 2003:86 103
Tipo de Exposición B
Este Tipo incluye las áreas urbanas, suburbanas, boscosas u otros terrenos con
numerosas obstrucciones cercanamente espaciadas que tengan las dimensiones usuales de
viviendas unifamiliares. Se clasifican en este Tipo áreas en las cuales se presentan estas
características en todas las direcciones alrededor de la estructura a una distancia de al
menos 800 m o 10 veces la altura de la estructura en estudio, la que sea mayor.
Tipo de Exposición C
Este Tipo corresponde a las planicies, los campos abiertos, las sabanas, las zonas
costeras propensas a tormentas y huracanes tropicales, y los terrenos abiertos con
obstrucciones dispersas cuya altura en general no sobrepasa de 9 m.
Tipo de Exposición D
Se clasifican en este Tipo las áreas planas del litoral que no tengan obstrucciones
hasta por lo menos hasta 1,6 km. tierra adentro, las zonas expuestas a vientos que soplan
sobre grandes masas de agua. Se excluyen las zonas costeras propensas a tormentas y
huracanes tropicales. Este Tipo se extiende a las áreas con las características descritas,
ubicadas por lo menos a una distancia 200 m de la costa o 10 veces la altura de la
estructura en estudio, la que sea mayor. También se considera en el Tipo de Exposición D
las salinas o pantanos y terrenos similares.
5.5. Fuerza de Diseño por Viento
Las solicitaciones producidas por la acción del viento (W) a utilizar en las hipótesis
de combinaciones establecidas en la Norma COVENIN 1618:1998 Estructuras de Acero
para Edificaciones. Método de los Estados Límites se determinarán a partir de la fuerza de
diseño por viento, Wz, según la siguiente fórmula general:
(5.1)
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COVENIN 2003:86
104
Donde:
Acción de Viento Estático.
(5.2)
= Acción de Viento Fluctuante.
(5.3)
5.5.1. Presión dinámica del viento
La presión dinámica del viento qz, se determinara de acuerdo con la fórmula:
(kgf/m
2) (5.4)
La velocidad básica del viento V se determinara según lo dispuesto en la Sección
5.6 de este instructivo
El factor de importancia eólica I, para el proyecto de chimeneas industriales
metálicas tomara un valor constante de 1.15.
Coeficiente de Exposición, Kz: Valores varían de acuerdo a la altura de la
chimenea, así como del tipo de exposición, estos valores son tomados de la tabla 5.2.
Factor de influencia topográfica, , se calcula mediante la siguiente fórmula:
(5.5)
Donde: K1, K2 y K3 son valores obtenidos de la Tabla 5.3.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
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COVENIN 2003:86 105
5.5.2. Coeficiente de Ráfaga, Gf.
El coeficiente de ráfaga Gf se determinará mediante la fórmula (5.6), el cual su
valor no podrá ser inferior a 0.85, en caso de ser así se tomará este valor como coeficiente
de ráfaga:
(5.6)
Donde los parámetros para la resolución de la siguiente fórmula se realizan
mediante la siguiente metodología:
(5.7)
Donde B y h, son valores de base de la estructura en estudio y altura total de la
chimenea respectivamente; el valor = longitud integral a escala de la turbulencia (para
modelos a escalas en túnel de viento). está definido por:
(5.8)
Los valores de y ɛ, son valores obtenidos de la Tabla 5.4, para el tipo de
exposición correspondiente al caso.
(5.9)
(5.10)
(5.11)
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
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PROPUESTA DE ACTUALIZACIÓN DE LA NORMA
COVENIN 2003:86
106
(5.12)
para η > 0 (5.13a)
= 1; para η =0 (5.13b)
Donde el subíndice i en la Formula (5.13a) se tomará como h, B y d
respectivamente, donde h = altura total de la estructura, B = base de la estructura, d =
diámetro de la sección transversal tipo de la estructura.
η1 = frecuencia natural de la estructura.
tomando
tomando
tomando
Los valores de y = 3.4, y el valor de se calculará mediante la siguiente
expresión:
(5.14)
5.5.3. Intensidad de Turbulencia Iẑ
El valor de Iẑ se calcula mediante la siguiente expresión:
(5.15)
Donde:
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El valor de c, se obtiene de la Tabla 5.3; y el valor de ẑ = 0.6h.
5.5.4. Coeficiente de Forma Cf
El coeficiente de forma Cf se obtendrá de la Tabla 5.5.
Tabla 5.2 Coeficiente de Exposición Kz
Elevación
sobre el
Terreno z
(m)
Tipo de Exposición
B C D
0-4.6 0.57 0.85 1.03
6.1 0.62 0.90 1.08
7.6 0.66 0.94 1.12
9.1 0.70 0.98 1.16
12.2 0.76 1.04 1.22
15.2 0.81 1.09 1.27
18.0 0.85 1.13 1.31
21.3 0.89 1.17 1.34
24.4 0.93 1.21 1.38
27.4 0.96 1.24 1.40
30.5 0.99 1.26 1.43
36.6 1.04 1.31 1.48
42.7 1.09 1.36 1.52
48.8 1.13 1.39 1.55
54.9 1.17 1.43 1.58
61.0 1.20 1.46 1.61
76.2 1.28 1.53 1.68
91.4 1.35 1.59 1.73
106.7 1.41 1.64 1.78
121.9 1.47 1.69 1.82
137.2 1.52 1.73 1.86
152.4 1.56 1.77 1.89
Nota: para valores intermedios de z, es aceptable la interpolación lineal.
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COVENIN 2003:86
108
Tabla 5.3 Parámetros para el cálculo de Kzt
NOTA GENERAL:
Notación:
H = altura de la colina o talud en relación con el terreno en contra del viento, m
Lh = distancia a barlovento de cresta a donde la diferencia en la elevación del terreno es la mitad de
la altura de la colina o talud, m
K1 = factor a tener en cuenta la forma del accidente topográfico y el máximo efecto de aceleración
K2 = factor a tener en cuenta para la reducción de la velocidad de marcha con la distancia a
barlovento o sotavento de la cresta
K3 = factor a tener en cuenta para la reducción de la velocidad con la altura sobre el terreno local
x = distancia (en ceñida o la dirección del viento) de la cresta de la obra, m
z = altura sobre el nivel de tierra local, m
μ = factor de atenuación horizontal
γ = factor de atenuación altura
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Tabla 5.4 Constantes para los Tipos de Exposición del Terreno
Tabla 5.5 Coeficiente de Forma Cf.
Forma de la Sección
Transversal Tipo de Superficie
Relacion h/D
1 7 25
Cuadrada
(Viento Normal a la Cara) Todos 1.3 1.4 2.0
Cuadrada (Viento a lo largo de
la Diagonal) Todos 1.0 1.1 1.5
Hexagonal / Octogonal Todos 1.0 1.2 1.4
Redonda (D >5.3)
D en m, qz N/m2
Moderadamente Lisa 0.5 0.6 0.7
Rugosa D´/D = 0.002 0.7 0.8 0.9
Muy Rugosa D´/D=0.008 0.8 1 1.2
Redonda (D 5.3)
D en m, qz N/m2
Todos 0.7 0.8 1.2
Nota: para valores intermedios de h/D, es aceptable la interpolación lineal.
5.6. Velocidad Básica del Viento
Se define como la velocidad básica del viento correspondiente a una ráfaga de 3
segundos medida a 10 metros sobre un terreno, Tipo de exposición C y asociadas a un
periodo de retorno de 50 años. Se seleccionará usando la Tabla A.1 del Anexo A del
presente trabajo o el mapa de Velocidades de la Figura 5.1, con las excepciones indicadas
en la sección 5.6.2. En ningún caso la velocidad básica será menor de 80 km/h.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
PROPUESTA DE ACTUALIZACIÓN DE LA NORMA
COVENIN 2003:86
110
5.6.1. Amenaza y Zonificación Eólica.
Los valores de Velocidad Básica del Viento, para los Estados Limites de
Agotamiento Resistente, que se dan en el Mapa de la Figura 5.1, así como en la Tabla A.1
del Anexo A, corresponden a las velocidades de una ráfaga de 3 segundos, calculadas para
una altura de 10 metros sobre un terreno representativo del Tipo C y para un periodo de
retorno de 50 años. Esas velocidades se sustentan en los siguientes documentos: Norma
COVENIN 2003:1988 Acciones del Viento sobre las Construcciones; Caribbean Uniform
Building Code, CUBIC, 1985; Promedios Climatológicos, FAV y MARN; Capitulo 1 de
Ingeniería Forense y Estudios de Sitio. Guía para la Prevención de Gestión de Riesgos,
2006.
Figura 5.1 Mapa de Velocidades del Viento
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
PROPUESTA DE ACTUALIZACIÓN DE LA NORMA
COVENIN 2003:86 111
En la asignación de las velocidades básicas del viento para cada Municipio se tomo
en consideración la topografía predominante y las zonas reconocidamente afectadas por los
vientos huracanados. Se mantuvo como velocidad básica mínima el valor de 80 km/h y en
las zonas que han sido afectadas por vientos huracanados en tiempos históricos, 140 km/h.
Para la zona costera (hasta 20 km de la costa) del Municipio Maturín del estado Monagas,
se tomará una Velocidad Básica para el Estado Limite de Agotamiento Resistente de 130
km/h; para el resto del Municipio corresponde una Velocidad Básica de 110 km/h. En el
caso de estructuras sobre plataformas ubicadas en el Lago de Maracaibo y costa afuera, se
debe considerar una Velocidad Básica proveniente de mediciones realizadas en sitio. En
caso de no disponer de tal información, emplear una Velocidad Básica no menor de 140
km/h.
5.6.2. Regiones con condiciones especiales de viento
En aquellas regiones donde la experiencia indique velocidades de viento superiores
a las mostradas en el mapa de la Figura 5.1 o afectadas por el paso de tormentas tropicales
o huracanes, pueden utilizarse los datos climatológicos regionales cuando se satisfagan los
siguientes requisitos:
1. Procedimientos aceptables de análisis estadísticos de valores extremos para
procesar datos
2. Consideración adecuada de la calidad de los datos, el Tipo de exposición del
terreno, la cronología de los registros, el tiempo promedio de medición y la
altura del anemómetro sobre el nivel del terreno.
5.7. Acción de Viento Dinámico
Esta sección considera el cálculo de los esfuerzos dinámicos creados por el efecto
de la vorticidad del viento indispensable en chimeneas metálicas, debido a que estas
presentan poca masa, ser flexibles y poseer poco amortiguamiento inherente estructural.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
PROPUESTA DE ACTUALIZACIÓN DE LA NORMA
COVENIN 2003:86
112
Las características dinámicas de las frecuencias naturales y sus modos asociados, y
el amortiguamiento estructural son todos sus factores a considerar en la carga del viento
dinámicas. El cálculo de las frecuencias se realiza mediante programas adecuados para
ello.
Para obtener el valor del amortiguamiento estructural representativo (βs), se hace
uso de la Tabla 5.6; también debe ser considerado el amortiguamiento aerodinámico (βa),
el cual se calcula según la Fórmula (5.16). Éste debe ser considerado para el viento a lo
largo de la chimenea, y para el viento cruzado (crosswind) tomar la suma de ambos como
el amortiguamiento total.
(5.15)
Tabla 5.6 Valores Representativos de Amortiguamiento Estructural βs.
Apoyo Valor de amortiguación βs
Tipo de Soldadura Soporte Rígido Soporte Elástico
Alineada 0.003 0.006
No alineada 0.002 0.004
(5.16)
5.7.1. Respuesta del viento bajo los efectos de vórtices.
Para evaluarla incidencia de las acciones del viento por generación de vórtices se
debe comparar los valores de la velocidad crítica de vórtices de viento, con la velocidad a
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
PROPUESTA DE ACTUALIZACIÓN DE LA NORMA
COVENIN 2003:86 113
la altura crítica (Vzcr) a 5/6 de la altura total de la chimenea. La velocidad a la altura crítica
se calcula de acuerdo a la siguiente fórmula:
(5.17)
Donde:
Vzcr = velocidad a la altura critica (m/s)
b’ = coeficiente en la Tabla 5.3
α = coeficiente en la Tabla 5.3
Vr = velocidad de referencia, igual a la velocidad básica del viento multiplicada por
la raíz del factor de importancia (I)
La velocidad crítica para vórtices de viento se calcula mediante la Fórmula (5.18).
(5.18)
Se determina la siguiente comparación para el cálculo de la cargas por vórtices de
viento:
g) Si, Vc < Vzcr, las cargas por vórtices de viento deben ser calculadas y seguir el
procedimiento como el expuesto en el Apéndice E no mandatorio del ASME
STS-1 y realizar el análisis por fatiga.
h) Si, Vzcr < Vc < 1.2* Vzcr, las cargas por vórtices de viento deben ser calculadas y
seguir un procedimiento como el expuesto en el Apéndice E no mandatorio del
ASME STS-1, las cargas pueden ser reducidas mediante el factor:
. El
análisis por fatiga es descartado.
i) Si, Vc > 1.2* Vzcr, la respuesta por vórtices de viento puede ser ignorada.
La Norma ASME STS-1 se presenta como Anexo del presente trabajo, véase
Anexo D.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 114
6 Capítulo VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
6.1. Conclusiones
En el siguiente Capítulo se exponen las conclusiones obtenidas de la realización de
la investigación, capítulo II y del análisis de resultados obtenidos del análisis de la
chimenea mediante las diferentes normativas expuestas en los Capítulos III y IV:
6.1.1. Conclusiones respecto a los fenómenos aeroelásticos en las
construcciones debido a la acción del viento. Generación de vórtices.
Los fenómenos aeroelásticos que afectan a las construcciones, son generados
debido a la interacción fluido-estructura (fenómeno de lock-in), el cual se produce
cuando la frecuencia de generación de vórtices se iguala a la frecuencia natural de
la estructura.
El desprendimiento de vórtices está asociado al número de Reynolds (Re), el cual
depende de la velocidad y de las características de la estructura; determina el tipo
de régimen (laminar o turbulento) en el cual se encuentra el flujo de viento, siendo
este parámetro de suma importancia, ya que nos permite determinar el número de
Strouhal (St), importante en el diseño de estructuras por desprendimiento de
vórtices.
En el caso de las chimeneas metálicas industriales de sección circular, los efectos
de desprendimiento de vórtices o efecto von Karman se observan a partir de Re >
100, este fenómeno de desprendimiento de vórtices se acentúa a medida que el
número de Reynolds aumenta generándose vórtices de mayor magnitud y
turbulencia.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 115
6.1.2. Conclusiones respecto a lo que contemplan las normas nacionales e
internacionales respecto a los efectos producidos por la vorticidad de
von Karman.
La Norma venezolana COVENIN 2003:86 que contiene la metodología para el
análisis de las construcciones bajo la acción del viento, posee un limitado contenido
respecto al cálculo de chimeneas metálicas industriales. Si bien permite realizar el
cálculo de la acción del viento estático sobre la chimenea no posee dentro de su
alcance el diseño por acción dinámica por vórtices de viento. Así mismo no posee
referencia respecto al montaje y cargas solicitantes que ella debería tener, no de
modo particular al menos, debiendo ser complementadas como en este caso, con
normas internacionales.
La normativa internacional: ASME STS-1 Steel Stacks y CICIND Steel Chimneys,
al igual que otras que no fueron incluidas en este TEG como la DIN4133, se
dedican exclusivamente al diseño y montaje de chimeneas, especialmente bajo la
acción del viento, detallando el cálculo para la acción dinámica por generación de
vórtices de viento.
La Norma ASME STS-1 Steel Stacks al ser comparada con las normas venezolanas
CANTV Y COVENIN representa una mejor solución para el caso de chimeneas
metálicas industriales, ya que en su metodología contempla parámetros especiales
para el diseño de las mismas, así mismo permite el diseño por acción dinámica
debido a la generación de vórtices, que no se contemplan en las normas
venezolanas.
Los resultados de la fuerza de viento estático a lo largo de la chimenea, calculados
según la Norma CANTV y ASME son menores comparadas con las de la Norma
COVENIN, sin embargo al comparar estas fuerzas multiplicadas por los factores de
diseño o combinaciones de carga, obtenemos fuerzas en el mismo orden de
magnitud. Cabe destacar que los resultados de la fuerza de viento estático total
calculados según la Norma ASME varían notoriamente en la zona cercana a la base
en comparación a los calculados por la Norma COVENIN y CANTV, debido a que
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 116
la Norma ASME considera las solicitaciones del momento estático para el cálculo
del efecto del viento fluctuante los cual disminuyen los efectos a medida que se
acerca a la base de la chimenea.
Una vez realizados los ejemplos para el cálculo de chimenea bajo la acción de
viento estático y viento dinámico, se determinó que en el caso que en la misma
ocurran efectos dinámicos por acción de vórtices, están controlaran el diseño ya que
las cargas obtenidas por la acción de viento dinámico son mucho mayores a las
obtenidas por viento estático.
6.1.3. Conclusiones obtenidas de la elaboración de propuesta a la Norma
COVENIN 2003:86.
Debido a que la Norma COVENIN no ha sido actualizada desde su publicación se
propuso realizar una actualización de norma para el diseño de chimeneas metálicas
industriales basada en la Norma Norteamericana ASME STS-1 Steel Stacks y la Norma
CANTV 2007 de la realización de dicha propuesta se obtuvo como conclusión:
La velocidad básica del viento será medida en ráfagas de tres segundos, por lo que
los valores de velocidad de viento en la Norma propuesta serán mayores a los
valores utilizados en la norma COVENIN.
Se introducen nuevos factores para el cálculo de la presión dinámica del viento
como el factor topográfico (Kzt) y el factor de intensidad de turbulencia (Iẑ), la
introducción de estos parámetros, permite tomar en consideración los incrementos
generados en la fuerza de viento, debido a los cambios en la topografía del terreno
y la incidencia del viento sobre la chimenea.
Para el cálculo de la fuerza de viento se considera la acción de viento estático y
viento fluctuante, la cual esta ultima considera dentro de su metodología el efecto
producido por el momento generado por la acción de viento estático, el cual en la
norma COVENIN no es tomado en consideración. Esto permite que las fuerzas de
viento resultante sean mucho mayores en el tercio superior de la chimenea e
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 117
inferiores en la zona más cercana a la base, debido a que en la realidad las
velocidades de viento son superiores a medida que nos alejamos de la superficie del
terreno.
Se modifica el cálculo del factor de respuesta ante ráfagas (G), el cual en la Norma
COVENIN sus valores estaban por encima de la unidad, mientras que para el caso
de esta actualización los valores se encuentran entre: 0.85≤ Gh < 1.
Se introduce en la metodología para el diseño de chimeneas la acción de viento
dinámico, el cual será tomando en cuenta de acuerdo con lo establecido en el
Capitulo V, Sección 5.7.1 del presente TEG, el cual para el caso de las chimeneas
esta acción se aborda como la de mayor amenaza sobre las mismas. En caso de
presentarse la acción dinámica por efecto de vórtices, esta controlará el diseño de la
chimenea y determinara la utilización, o no, de los dispositivos para el control de
vibración y generación de vórtices.
6.1.4. Conclusiones respecto al uso y selección del tipo de dispositivo y
método constructivo para minimizar los efectos producidos por la
vorticidad de von Karman en chimeneas metálicas industriales.
El uso de dispositivos o método constructivo para el control de vibraciones no se
encuentra desarrollado en las normas venezolanas o internacionales, por lo que es
necesario la consultoría externa en caso de proveer de estos dispositivos a una
chimenea que los necesitase.
La implementación de un dispositivo amortiguador o elemento constructivo
dependerá del criterio del Ingeniero sobre el abordaje que se hará para el diseño de
la chimenea: existen dos tipos dispositivos, aquellos que absorben la vibración
producida por la acción de la vorticidad, como son los amortiguadores de masa
(tuned mass damper), y los que reducen el efecto de generación de vórtices, como
son la implementación de paletas helicoidales en el tercio superior de la chimenea.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 118
6.2. Recomendaciones
Los resultados de este trabajo estuvieron orientados al estudio de la acción del
viento sobre las construcciones bajo la acción de la vorticidad de von Karman, con
especial detalle en las chimeneas metálicas industriales, así como la actualización de la
normativa venezolana para el diseño de las mismas basado en la normativa internacional.
Sin embargo a continuación se indican las actividades a ser contempladas en futuros
trabajos orientadas a la determinación de las solicitaciones del viento sobre las estructuras
debido a la acción de la vorticidad de von Karman.
Se recomienda que hasta tanto no se apruebe una nueva Norma de Acciones del
Viento sobre las Construcciones, sea tomada en consideración la propuesta de
actualización de la Norma COVENIN 2003:86, presentada en este TEG para el
análisis de las chimeneas metálicas industriales.
Con la finalidad de dar continuidad al presente Trabajo Especial de Grado se
recomienda:
Realizar la modelación de chimeneas metálicas mediante software especializados
para el mismo, introduciendo los conceptos de generación de vórtices, con la
finalidad de validar los resultados obtenidos mediante la modelación matemática
descrita en el presente TEG.
Realizar el estudio para el diseño de las fundaciones de las chimeneas tomando en
cuenta las acciones de viento dinámico por generación de vórtices de von Karman,
incluyendo el efecto de fatiga.
Extender el estudio de vorticidad de von Karman a otras estructuras como: puentes,
torres de telecomunicaciones y antenas, edificaciones unifamiliares y
multifamiliares, tanques de almacenamiento de agua e industriales, etc.
Realizar modelos computarizados (software) de estructuras con dispositivos de
amortiguamiento para ver como estos influyen en la reducción de la vibración de la
estructura, o como disminuyen los efectos de vórtices, según sea el caso.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
BIBLIOGRAFÍA 119
BIBLIOGRAFÍA
[1] Acevedo, Cristóbal; 2011. Estudio del Comportamiento Estructural y
Consideraciones de diseño de la Chimenea Metálica VEAB de la Planta Sandick II en
Växjö, sur de Suecia. Tesis de Grado, Universidad Austral de Chile, 133 pp.
[2] American Society of Civil Engineers; 2005. Minimum Design Loads for
Buildings and Other Structures. Publication ASCE/SEI 7-10. Virginia. 608 pp.
[3] American Society of Mechanical Engineers; 2006. Steel Stacks. Publication
ASME STS-1 :2006. New York. 98 pp.
[4] BCA Ingenieros Consultores; 2007. Normas y Especificaciones para Torres y
Soportes de Acero para Antenas de Transmisión de CANTV. Normas CANTV NT-001,
124 págs.; NT-002, 100 págs.; NT-003. 38 pp. Caracas.
[5] Belver, Ali. Análisis de Vibraciones Aeroelásticas en Estructuras Esbeltas
Sometidas a Cargas de Viento. Tesis Doctoral, Universidad de Valladolid, 348 pp.
[6] Bolinaga, Juan; 2007. Mecánica Elemental de los Fluidos. 5ta edición. UCAB.
Caracas. 804 pp.
[7] Comisión Venezolana de Normas Industriales COVENIN; 1986. Norma
Venezolana COVENIN 2003:86, Acciones del Viento sobre las Construcciones. Caracas.
48 pp.
[8] FONDONORMA; 1998. Norma Venezolana COVENIN 2004:1998,
Terminología de las Normas COVENIN-MINDUR de Edificaciones. Fondonorma.
Caracas. 133 pp.
[9] Gutiérrez, Arnaldo; 2008. Proyecto de Torres y Estructuras de Soportes para
Antenas de Transmisión en Escenarios de Amenazas Múltiples. III Congreso
Iberoamericano de Ingeniería Civil. Mérida, Venezuela.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
120
[10] Gutiérrez, Arnaldo; 2008. Proyecto de Torres y Estructuras de Soportes para
Antenas de Transmisión en Escenarios de Amenazas Múltiples. Taller para Ericson.
Caracas, Venezuela.
[11] Gutiérrez, Arnaldo. 2003. Manual de Estructuras de Acero. Perfiles l.
Cuaderno No.1. Siderúrgica del Turbio, S.A, Caracas, 43 p.
[12] Jiménez, Ángel y Salazar, Fabiana; 2011. Evaluación de los Efectos del
Viento sobre Torres para Tendidos Eléctricos Considerando las Normativas de Diseño
Vigentes. Tesis de Grado. Universidad Rafael Urdaneta. Maracaibo. 134 pp.
[13] Leonel, Juan; 2007. Modelos Reducidos para el Control de Flujos con
Actuadores EHD. Tesis de Doctorado. Universidad de Buenos Aires. 180 pp.
[14] López, Omar y Rafael, José. Modelamiento Computacional de la Calle de
Vórtices de Karman por Dinámica de Vorticidad. Universidad de los Andes, Bogotá.
[15] Márquez, Sergio; 2006. Interacción Dinámica entre Viento y Estructura.
Tesis de Maestría. Universidad Nacional Autónoma de México. 144 pp.
[16] Nieto, Félix; 2006. Análisis de Sensibilidad y Optimización Aeroelástica de
Puentes Colgantes en Entornos de Computación Distribuida. Tesis Doctoral. Universidad
da Coruña.
[17] Schlichting, H; 1979. Bundary-Layer Theory. 7ma
Edición. McGraw Hill.
New York. 817 pp.
[18] Sidetur; 2011. Acción del Viento sobre las Construcciones. Cuadernos
Informativos. Vol. 20. Agosto, pp 1-32. Sidetur. Caracas.
[19] Torres, Jonathan y Vásquez, Jesús. 2009. Acción del Viento sobre Vallas y
Mamparas Según la Norma ASCE/SEI 7-05, COVENIN 2003:1987 y CANTV NT-
001:2006. Tesis de Grado. UCAB. Caracas. 110 pp.
[20] Williamson. 1996. Vortex Dynamics in the Cylinder Wake, Anual Review in
Fluid Mechanics. Vol 28. pp 477-53.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
121
ANEXOS
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
122 ANEXO A
ANEXO A TIPO DE EXPOSICIÓN. VELOCIDAD BÁSICA DEL
VIENTO.
Según la norma CANTV NT-001:2007 se definen diferentes tipos de exposición
para el sitio donde se instalará la estructura, la cual toma en cuenta las variaciones de la
rugosidad de la superficie del terreno, las cuales pueden atribuirse tanto a la vegetación y a
la topografía natural, como al efecto de las construcciones existentes. A continuación se
muestra una guía visual para la selección del tipo de exposición.
Foto A-1. Ejemplo de Exposición Tipo B: Área Residencial Sub-Urbana
.
Foto A-2a. Ejemplo de Exposición Tipo B en Área Urbana.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANEXO A 123
Foto A-2b. Ejemplo de Exposición Tipo B en Área Urbana.
Foto A-3. Ejemplo de Exposición Tipo C.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
124 ANEXO A
Foto A- 4. Ejemplo de Exposición Tipo D.
La Tabla A.1 Velocidades Básicas del Viento por Municipios suministra las
mínimas Velocidades Básicas del Viento a considerar en los Estados Límites de
Agotamiento Resistente, Estado Límite de Servicio, y durante la etapa de construcción o
montaje de las estructuras.
Para el Estado Límite de Servicio se ha considerado el 70% de la Velocidad Básica
usada para el Estado Límite de Agotamiento Resistente. Para la etapa de construcción se
adoptó una probabilidad de excedencia de 10% en 5 años (período de recurrencia de 2
años), que se corresponde con el 50% de la Velocidad Básica seleccionada para Estado
Límite de Agotamiento Resistente.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANEXO A 125
Tabla A-1 Velocidad Básica del Viento. Norma CANTV NT-001:2007
ENTIDAD Municipio
Mínima Velocidad Básica del Viento (km/h)
Estado Límite de
Agotamiento
Resistente
Estado
Límite de
Servicio
Etapa de
Construcción
DISTRITO
CAPITAL Libertador 100 70 50
AMAZONAS
Alto Orinoco 80 56 40
Atabapo 80 56 40
Atures 80 56 40
Autana 80 56 40
Maroa 80 56 40
Manapiare 80 56 40
Río Negro 80 56 40
ANZOATEGUI
Anaco 100 70 50
Aragua 100 70 50
Fernando de
Peñalver 120 84 60
Francisco del
Carmen Carvajal 100 70 50
Francisco de
Miranda 90 63 45
Guanta 100 70 50
Independencia 90 63 45
Juan Antonio
Sotillo 120 84 60
Juan Manuel
Cagigal 100 70 50
José Gregorio
Monagas 80 56 40
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
126 ANEXO A
ANZOÁTEGUI
(continuación)
Libertad 100 70 50
Manuel Ezequiel
Bruzual 120 84 60
Pedro María Freites 100 70 50
Píritu 120 84 60
San José de
Guanipa 100 70 50
San Juan de
Capistrano 120 84 60
Santa Ana 100 70 50
Simón Bolívar 120 84 60
Simón Rodríguez 100 70 50
Sir Arthur
McGregor 100 70 50
Diego Bautista
Urbaneja 90 63 45
APURE
Achaguas 80 56 40
Biruaca 90 63 45
Muñoz 80 56 40
Páez 90 63 45
Pedro Camejo 80 56 40
Rómulo Gallegos 80 56 40
San Fernando 90 63 45
ARAGUA
Bolívar 100 70 50
Camatagua 80 56 40
Girardot 120 84 60
José Angel Lamas 100 70 50
José Félix Ribas 100 70 50
José Rafael 100 70 50
Libertador 100 70 50
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANEXO A 127
ARAGUA
(continuación)
Mario Briceño
Iragorry 120 84 60
San Casimiro 80 56 40
San Sebastián 90 63 45
Santiago Mariño 120 84 60
Santos Michelena 100 70 50
Sucre 100 70 50
Tovar 120 84 60
Urdaneta 80 56 40
Zamora 90 63 45
Francisco Linares
Alcántara 90 63 45
Ocumare de La
Costa de Oro 120 84 60
BARINAS
Alberto Arvelo
Torrealba 80 56 40
Antonio José de
Sucre 80 56 40
Arismendi 80 56 40
Barinas 80 56 40
Bolívar 80 56 40
Cruz Paredes 80 56 40
Ezequiel Zamora 80 56 40
Obispos 80 56 40
Pedraza 80 56 40
Rojas 80 56 40
Sosa 80 56 40
Andrés Eloy Blanco 80 56 40
BOLÍVAR
Caroní 80 56 40
Cedeño 80 56 40
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
128 ANEXO A
BOLÍVAR
(continuación)
El Callao 80 56 40
Gran Sabana 80 56 40
Heres 80 56 40
Piar 80 56 40
Raúl Leoni 80 56 40
Roscio 80 56 40
Sifontes 80 56 40
Sucre 80 56 40
Padre Pedro Chien| 80 56 40
CARABOBO
Bejuma 100 70 50
Carlos Arvelo 90 63 45
Diego Ibarra 100 70 50
Guacara 100 70 50
Juan José Mora 120 84 60
Libertador 90 63 45
Los Guayos 90 63 45
Miranda 90 63 45
Montalbán 90 63 45
Naguanagua 100 70 50
Puerto Cabello 120 84 60
San Diego 100 70 50
San Joaquín 100 70 50
Valencia 90 63 45
COJEDES
Anzoátegui 90 63 45
Falcón 90 63 45
Girardot 80 56 40
Lima Blanco 90 63 45
Pao de San Juan
Bautista 80 56 40
Ricaurte 80 56 40
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANEXO A 129
COJEDES
(continuación)
Rómulo Gallegos 80 56 40
San Carlos 90 63 45
Tinaco 80 56 40
DELTA
AMACURO
Antonio Díaz 100 70 50
Casacoima 100 70 50
Pedernales 130 91 65
Tucupita 130 91 65
FALCÓN
Acosta 130 91 65
Bolívar 120 84 60
Buchivacoa 130 91 65
Cacique Manaure 130 91 65
Carirubana 130 91 65
Colina 130 91 65
Dabajuro 120 84 60
Democracia 120 84 60
Falcón 140 98 70
Federación 110 77 55
Jacura 130 91 65
Los Taques 140 98 70
Mauroa 130 91 65
Miranda 130 91 65
Monseñor Iturriza 130 91 65
Palmasola 130 91 65
Petit 120 84 60
Píritu 130 91 65
San Francisco 130 91 65
Silva 130 91 65
Sucre 120 84 60
Tocópero 130 91 65
Unión 110 77 55
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
130 ANEXO A
FALCÓN
(continuación)
Urumaco 130 91 65
Zamora 130 91 65
GUÁRICO
Camaguán 80 56 40
Chaguaramas 90 63 45
El Socorro 90 63 45
San Gerónimo de
Guayabal 80 56 40
Leonardo Infante 90 63 45
Las Mercedes 90 63 45
Julián Mellado 80 56 40
Francisco de
Miranda 80 56 40
José Tadeo
Monagas 90 63 45
Ortiz 80 56 40
José Félix Ribas 90 63 45
Juan Germán
Roscio 90 63 45
San José de
Guaribe 90 63 45
Santa María de
Ipire 90 63 45
Pedro Zaraza 100 70 50
LARA
Andrés Eloy Blanco 90 63 45
Crespo 100 70 50
Iribarren 100 70 50
Jiménez 90 63 45
Morán 90 63 45
Palavecino 100 70 50
Simón Planas 90 63 45
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANEXO A 131
LARA
(continuación)
Torres 100 70 50
Urdaneta 100 70 50
MÉRIDA
Alberto Adrian 80 56 40
Andrés Bello 80 56 40
Antonio Pinto
Salinas 80 56 40
Aricagua 80 56 40
Arzobispo Chacón 80 56 40
Campo Elías 80 56 40
Caracciolo Parra
Olmedo 80 56 40
Cardenal Quintero 80 56 40
Guaraque 80 56 40
Julio César Salas 80 56 40
Justo Briceño 80 56 40
Libertador 80 56 40
Miranda 80 56 40
Obispo Ramos de
Lora 80 56 40
Padre Noguera 80 56 40
Pueblo Llano 80 56 40
Rangel 80 56 40
Rivas Dávila 80 56 40
Santos Marquina 80 56 40
Sucre 80 56 40
Tovar 80 56 40
Tulio Febres
Cordero 80 56 40
Zea 80 56 40
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
132 ANEXO A
MIRANDA
Acevedo 110 77 55
Andrés Bello 120 84 60
Baruta 90 63 45
Brión 120 84 60
Buroz 120 84 60
Carrizal 90 63 45
Chacao 100 70 50
Cristóbal Rojas 100 70 50
El Hatillo 90 63 45
Guaicaipuro 90 63 45
Independencia 100 70 50
Lander 90 63 45
Los Salias 90 63 45
Páez 120 84 60
Paz Castillo 100 70 50
Pedro Gual 120 84 60
Plaza 100 70 50
Simón Bolívar 100 70 50
Sucre 100 70 50
Urdaneta 90 63 45
Zamora 100 70 50
MONAGAS
Acosta 90 63 45
Aguasay 100 70 50
Bolívar 90 63 45
Caripe 90 63 45
Cedeño 100 70 50
Ezequiel Zamora 100 70 50
Libertador 110 77 55
Maturín
Zona Costera
110
130 (1)
77
91
55
65
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANEXO A 133
MONAGAS
(continuación)
Piar 90 63 45
Punceres 90 63 45
Santa Bárbara 100 70 50
Sotillo 110 77 55
Uracoa 110 77 55
NUEVA
ESPARTA
Antolín del Campo 130 91 65
Arismendi 130 91 65
Díaz 130 91 65
García 130 91 65
Gómez 130 91 65
Maneiro 130 91 65
Marcano 130 91 65
Mariño 130 91 65
Península de
Macanao 130 91 65
Tubores 130 91 65
Villalba 130 91 65
PORTUGUESA
Agua Blanca 80 56 40
Araure 80 56 40
Esteller 80 56 40
Guanare 80 56 40
Guanarito 80 56 40
Monseñor José
Vicente de Unda 90 63 45
Ospino 80 56 40
Páez 80 56 40
Papelón 80 56 40
San Genaro de
Boconoito 80 56 40
San Rafael Onoto 80 56 40
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
134 ANEXO A
PORTUGUESA
(continuación)
Santa Rosalía 80 56 40
Sucre 90 63 45
Turén 80 56 40
SUCRE
Andrés Eloy Blanco 120 84 60
Andrés Mata 120 84 60
Arismendi 130 91 65
Benítez 130 91 65
Bermúdez 130 91 65
Bolívar 110 77 55
Cagigal 130 91 65
Cruz Salmerón
Acosta 110 77 55
Libertador 130 91 65
Mariño 130 91 65
Mejía 110 77 55
Montes 90 63 45
Ribero 120 84 60
Sucre 110 77 55
Valdez 130 91 65
TÁCHIRA
Andrés Bello 90 63 45
Antonio Rómulo
Costa 80 56 40
Ayacucho 80 56 40
Bolívar 90 63 45
Cárdenas 90 63 45
Córdoba 80 56 40
Fernández Feo 90 63 45
Francisco de
Miranda 80 56 40
García de Hevia 90 63 45
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANEXO A 135
TÁCHIRA
(continuación)
Guásimos 90 63 45
Independencia 90 63 45
Jáuregui 80 56 40
José María Vargas 80 56 40
Junín 80 56 40
Libertad 90 63 45
Libertador 90 63 45
Lobatera 90 63 45
Michelena 80 56 40
Panamericano 90 63 45
Pedro María Ureña 90 63 45
Rafael Urdaneta 80 56 40
Samuel Darío
Maldonado 90 63 45
San Cristóbal 90 63 45
Seboruco 80 56 40
Simón Rodríguez 80 56 40
Sucre 80 56 40
Torbes 90 63 45
Uribante 80 56 40
San Judas Tadeo 80 56 40
TRUJILLO
Andrés Bello 90 63 45
Boconó 80 56 40
Bolívar 80 56 40
Candelaria 80 56 40
Carache 80 56 40
Escuque 80 56 40
José Felipe
Márquez Cañizales 90 63 45
Juan Vicente 80 56 40
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
136 ANEXO A
TRUJILLO
(continuación)
La Ceiba 100 70 50
Miranda 80 56 40
Monte Carmelo 80 56 40
Motatán 80 56 40
Pampán 80 56 40
Pampanito 80 56 40
Rafael Rangel 80 56 40
San Rafael de
Carvajal 80 56 40
Sucre 90 63 45
Trujillo 80 56 40
Urdaneta 80 56 40
Valera 80 56 40
YARACUY
Arístides Bastidas 100 70 50
Bolívar 110 77 55
Bruzual 100 70 50
Cocorote 100 70 50
Independencia 100 70 50
José Antonio Páez 100 70 50
La Trinidad 100 70 50
Manuel Monge 120 84 60
Nirgua 100 70 50
Peña 100 70 50
San Felipe 110 77 55
Sucre 100 70 50
Urachiche 100 70 50
Veroes 120 84 60
ZULIA
Almirante Padilla 120 84 60
Baralt 110 77 55
Cabimas 120 84 60
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANEXO A 137
ZULIA
(continuación)
Catatumbo 100 70 50
Colón 100 70 50
Francisco Javier
Pulgar 100 70 50
Jesús Enrique
Losada 110 77 55
Jesús María
Semprún 90 63 45
La Cañada de
Urdaneta 100 70 50
Lagunillas 120 84 60
Machiques de
Perijá 100 70 50
Mara 120 84 60
Maracaibo 120 84 60
Miranda 130 91 65
Páez 120 84 60
Rosario de Perijá 100 70 50
San Francisco 120 84 60
Santa Rita 120 84 60
Simón Bolívar 120 84 60
Sucre 100 70 50
Valmore Rodríguez 120 84 60
VARGAS Municipio Vargas 120 84 60
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
138 ANEXO B
ANEXO B ELEMENTOS DE REDUCCIÓN DE ESTELA DE
VÓRTICES, DISIPADORES DE ENERGÍA.
Dos de las principales soluciones para reducir las oscilaciones causadas por el
desprendimiento de vórtices se enumeran a continuación:
El primer método es el uso de aletas helicoidales o cualquier dispositivo
aerodinámico que permite reducir o eliminar la magnitud de las oscilaciones generada por
le formación de vórtices de von Karman, estos dispositivos logran eliminar o reducir el
efecto de la vorticidad cambiando las condiciones de flujo al momento de encontrarse con
el obstáculo (en este caso la chimenea). Una desventaja de estos dispositivos es el
incremento del área proyectada por la chimenea en la parte superior de la misma, lo que
incrementa el coeficiente de forma, causando un aumento de la acción del viento sobre esta
región de la chimenea.
A continuación se muestran algunas fotografías de chimeneas con aletas
helicoidales:
Foto B-1. Chimenea con aletas helicoidales.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANEXO B 139
Foto B-2 Chimenea Metálica con aletas helicoidales
Foto B-3 Chimenea Metálica con aletas helicoidales en el tercio superior de su longitud total.
Otro de los métodos para reducir o eliminar el riesgo de oscilación en las chimeneas
metálicas, producido por la generación de vórtices, es el uso de los disipadores de energía
o amortiguadores de masa TMD (tuned mass damper, por sus siglas en inglés); como se
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
140 ANEXO B
explicó en el Capítulo II del presente trabajo, existen dos tipos de amortiguadores TMD,
estos se conocen como amortiguadores de acción pasiva, aquellos que no necesitan la
introducción de energía al sistema para cumplir su función, y los de acción pasiva que
necesitan de energía para reducir o eliminar los efectos de oscilación.
A continuación se muestran distintos dispositivos TMD para el control de
oscilaciones:
Figura B-1. Chimenea con Amortiguador a base de cables pretensados con resortes amortiguadores.
Figura B-2 Chimenea con Amortiguador de masa y elemento de fricción.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
ANEXO B 141
Figura B-3 La chimenea se amortigua mediante el uso de un anillo o péndulo conectado a la
chimenea mediante amortiguadores hidráulicos.
Figura B-4 Chimenea con amortiguador lateral de péndulo en medio viscoso.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
142 ANEXO B
Figura B-5 La chimenea se amortigua mediante el uso de una masa de péndulo con una varilla
inferior conectada a una masa de fricción. La masa de fricción es guiada por la varilla. La amortiguación se
consigue por la fricción la masa que se desliza sobre una placa de fondo.
Foto B-6 Chimenea con amortiguador de dinámico de masa liquida, generalmente estos
amortiguadores se colocan en la parte superior de la chimenea.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
143 ANEXO C
ANEXO C CÁLCULO DEL FACTOR DE RÁFAGA SEGÚN LAS
NORMAS COVENIN 2003:86 Y ASME STS-1.
Este anexo muestra el proceso de cálculo del factor de ráfaga utilizados en este
TEG tal como se definen en la Norma COVENIN 2003:86 y la Norma ASME STS-1.
Para ello es necesario conocer las características de la chimenea, las cuales se
muestran en la siguiente tabla.
Tabla 4.1 Característica de la Chimenea.
(Fuente: Elaboración Propia)
Ancho
(B)
Diámetro
(D) Altura (h) Espesor (t)
Velocidad Basica del
Viento Superficie
3 m/
9.84ft 3 m/ 9.84ft
75 m/
246.06ft
20 mm/
0.787in 130 km/h / 80.80mph Lisa
C.1. Calculo del Factor de Ráfaga según la Norma COVENIN 2003:86.
(Fórmula 6.11, COVENIN 2003:86)
(Fórmula 6.12, COVENIN 2003:86)
El valor de k se obtiene de la tabla 6.2.4.1 de la COVENIN 2003:86; h es la altura
total de la chimenea y el valor de β se obtiene de la Tabla 3.2 para el Tipo de exposición C.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
144 ANEXO C
Tabla 6.2.4.1 Coeficiente de arrastre de una superficie k (COVENIN)
Tipo de Exposición Coeficiente k
A 0.025
B 0.010
C 0.005
D 0.003
Tabla 3.2. Valores para determinar Kz
Tipo de
Exposición
COVENIN 2003-86 CANTV NT-001:2007
β Zg (m) β Zg (m) kz min Ke
A 3.0 460 Se elimina
B 4.5 370 7.0 366 0.70 0.90
C 7 270 9.5 274 0.85 1.00
D 10 200 11.5 213 1.03 1.10
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
145 ANEXO C
C.2. Cálculo del Factor de Ráfaga según la Norma ASME STS-1.
(Fórmula, Apendice I, ASME STS-1)
A continuación se muestra la Tabla I-1 necesaria para el cálculo del factor de ráfaga
según la Norma ASME STS-1.
Tabla I-1 Constantes para los Tipos de Exposición del Terreno (ASME STS-1)
Calculo de intensidad de Turbulencia Iz:
Calculo del periodo de frecuencia η1 = 1/T
Donde:
k = 1.79 para prismas y cilindros de sección constante, Anexo B, COVENIN 2003.
h = altura de la Chimenea = 75m
P = peso de la chimenea = 59730 kg
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
146 ANEXO C
E = Modulo de elasticidad del Acero = 2.1*106 kgf/cm
2
g = aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2
I = inercia de la sección transversal de la chimenea.
η1 = 1/1.189 = 0.841 Hz
Calculo de Q:
Donde:
, valores tomados de la Tabla I-1.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
147 ANEXO C
Cálculo de R:
Donde:
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
148 ANEXO C
Factor de amortiguamiento β: , para este caso se utilizará un sistema
de amortiguamiento de soporte rígido con βs=0.002 (Tabla 5.2.1, ASME STS-1) y
βa=0.008284, calculado según la Fórmula 5-1 (ASME STS-1).
Los valores de y = 3.4 según el Apéndice I, ASME STS-1.
Acciones del Viento sobre las Obras de Infraestructuras Civil y de Servicio: Estudio de los
Efectos de la Vorticidad de von Karman.
149 ANEXO D
ANEXO D NORMA ASME STS-1 STEEL STACKS
En el año 1978, en Estados Unidos, un grupo privado de consultores se acercó a las
oficinas de la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME por sus siglas en
inglés), para generar un apartado especializado en el diseño de chimeneas metálicas en
orden de mejorar la calidad en el diseño y la resistencia de estas a las tensiones inducidas
por el viento o por el sismos. De esta forma nace la Norma ASME STS-1.
La Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME por sus siglas en inglés)
en su apartado para el diseño de “Steel Stacks”, genera instrucciones para que el diseñador
pueda analizar y diseñar chimeneas metálicas. Mantiene el diseño dentro del rango lineal,
bajo la tensión de fluencia del acero y hace énfasis en el análisis de la carga de viento.
El apartado ASME STS-1 está desarrollado principalmente para chimeneas
circulares; el estudio de esta Norma es sobre los procedimientos de análisis y diseño.
Por motivos de la extensión de la Norma, se presenta en formato digital en el CD
correspondiente a este TEG.
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