Moderne acceleratorers fysik og anvendelseForelæsning 8a
Linac’s
Tak til Lars Præstegaard, som jeg har stjålet en del slides fra
Linac’s: Indledning
• LINAC: LINær Accelerator– Mange accelererende strukturer (kaviteter) på linje efter
hinanden– Ønsker høj energitilvækst på kort afstand
• Store accelererende gradienter =>• Høj power =>• Stor varmeafsættelse =>• Pulseret
– Injektor• f.eks. til synkrotron
– Undgår at bøje beamet• Ingen dipol magneter
– svært at lave dipol felter >~ 10 T
• Ingen SR tab
– Næste ”verdens største accelerator” bliver en Linac• ILC (International Linear Collider)
– 1 TeV elektron accelerator, 50 km lang (superledende kavititer)
Tænkt LEP II
E(GeV) B(T) ρ(m) I (mA) U0 (GeV) P (MW)
LEP 105 0,116 3025 6 3,56 22
LEP IItænkt upgrade
210 0,232 3025 6 57 352
Studstrup: 700 MW
• Energitab/omgang: U0(keV) = 88,5*E4(GeV) / ρ(m)• Udstrålet effekt: P(kW) = U0(keV)*I(A)
• ρ er afbøjningsradius i bøjemagneterne
Acceleration af en fremadskridende bølge
• Kræver at bølgens hastighed er den samme som partiklens hastighed
Bølgeledere
• TM mode har longitudinalt elektrisk felt– Kan bruges til acceleration– Men problem med fasehastighed– Så tidligere at vph>c
Disk-loaded waveguide
• For at ”bremse” de elektromagnetiske bølger indfører man blænder
• Blænderne ændre dispersions-funktionen så både fasehastighedog gruppehastighed kan blive mindreend lysets hastighed
vph<c og vg<c
• Husk vph=ω/kz og vg=dω/dkz2
Dispersionsfunktionen
• For kz=0 (lz=∞) er bølgekomposanterne vinkelret på udbredelsen
• Derfor ingen ændringaf dispersionen
• Desto mere paralleldesto mereindflydelse
• Positiv interferens af reflektionerne vedkz*2L≈n*2π, n=1,2,3,.. (kz=n*π/L)
2
Indkobling af power
• Feltet fra en TE10 bølge i en tilkoblet bølgeleder ”passer”med feltet fra en TM01 bølge i vores disc-loaded struktur
Travelling wave (TW) acceleration
Resistivt tab i væggene + Energi overførelse til beamet⇒ Reduktion af mikrobølge effekten langs med disc-loaded bølgeleder:
Default.htm
Travelling wave acceleration
Travelling wave (TW) acceleration:Disk-loaded bølgeleder (nedbremsning af bølgen)Bølgen er synkron med beametInput af elektromagnetisk bølge i den første celleAbsorption af den overskydende effekt efter den sidste celle i en terminering
Partiklerne skydes ind langs aksen af dics-loaded bølgeleder
Modes
• Man kan kun have tabsfri udbredelse hvis blændeafstanden er lig et helt antal af den longitudinale bølgelængde
• π mode: kræver lang indsvingningstid• π/2 mode: lav gradient (lav energi
tilvækst• 2π/3 mode: godt kompromis
Shunt impedans
• På samme måde som for en kavitet kan vi definere en shunt impedans for en Linac
• Her er– r0: Shunt impedansen (per længde)– U: Den spændingsforskel en partikel ser over længden l– PRF: RF poweren– K er en korrektionsfaktor (~0.8)
• Shunt impedansen afhænger af geometrien
Travelling wave acceleration
• Konstant shunt impedans– Geometrien er konstant– Gradienten (accelerationsspændingen) ændrer sig
• da effekten bliver mindre hen igennem Linac’en
• Konstant gradient– Man ændrer shunt impedansen (f.eks. blændediameteren)
undervejs i strukturen, således at gradienten holdes konstant
Fremadskridende eller stående bølger
Stående bølge (SW) acceleration
SW acceleration med π mode:
Partikel i hver anden kavitet
Her er summen af de bølger nul
Biperiodisk struktur
0- and π-modes: Large energy gain
Large group velocityInsensitive to geometrical errorsSmall energy gain
π/2-mode:
π/2 mode
bi-periodic π/2 mode
coupling cavity(magnetic coupling)
Biperiodic π/2-mode SW accelerating structure:All advantages for 0, π/2, π-modes
Medicinsk elektron linac
Varian 600c biperiodic π/2-mode SW structure:
microwaves incoupling cavity
Normal cavity
TW acceleration: Choice of frequencyLow frequency:Large mechanical tolerancesLarge beam apertureWake fields ∝ ω2 (long.)/ω3 (transv.)Stored energy per unit length (∝ω-2)
High frequency:Efficient acceleration (Zs∝ω½)Higher threshold for breakdown
LEP cavities: 350 MHZLEP cavities: 350 MHZGradient: 6 MV/mGradient: 6 MV/m
CLIC cavities: 30 GHZCLIC cavities: 30 GHZGradient: 150 MV/mGradient: 150 MV/m
ASP Linac (Melbourne, Australien)
• 100 MeV, 3 GHz elektron linac
Linac animation
Drift rørs Linac (Drift Tube Linac: Alvarez kavitet)• En (lang) kavitet der benyttes i en TM010 mode
– Dvs feltet svinger med samme fase gennem hele strukturen• Rør der skærmer partiklerne når feltet vender forkert
– Rørenes længde skal afpasses partiklernes hastighed• Ofte anvendt til middelstore energier for ioner (op til 100 MeV)
– β ~ 0.03 – 0.4– Injektor til synkrotron– Typiske frekvenser 100-200 MHz
RFRFn fvvTL ==
Alvarez Vs. Wideröe
• Wideröe– Ikke resonant– Kan (principelt) ændre frekvens og
dermed hastighedsspan– π mode
• feltretning skifter fortegn fra gab til gab
– Bruges ikke i dag• Alvarez (DTL)
– Fastlagt frekvens• Resonant => større feltstyrke => større
energitilvækst
– Fastlagt hastighedsspan– 0 eller 2π mode
• samme feltretning i alle gab– Kan (principielt) ændre partikel (masse) ved at
ændre feltets amplitude (og dermed energitilvækst)
– Bruges i dag
qUnEE
fLmEv
startn
RFnnn
⋅+=
⋅== 2
GSI (UNILAC) Alvarez DTL
• 60 m long (5 tanke), 108 MHz • Accelerer fra 1.4 MeV/u til 11.4 MeV/u (fuldt strippede)
RF quadrupole (RFQ) linac
RFQ linac:Bunching of beamFocusing of beamAcceleration of beam
No beamloss!
• Acceleration of low velocity beams: 0.01-0.06 times c (ions), From ~50 keV to some MeV
• Again a resonant structure• Often preaccelerator for regular ion linacs
(DTLs)• Replaces often DC preaccelerators• Electric force stronger than magnetic
force for low velocities• Velocity-independent focusing (focusing
by electric field)
microwaveinput
RF quadrupole (RFQ) linac
microwaveinput
Focusing and acceleration in an RFQ:
Transverse component of E: FocusingLongitudinal component of E: Acceleration
ion
RFQ electrodes
E field
Mode: TE210(modified bythe vanes)
Top Related