11/25/2010
1
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Menguji parameter populasi yang berbentukperbandingan melalui ukuran sampel yang jugaberbentuk perbandingan
Desain penelitian menggunakan satu variabel, tetapivariabel tersebut berasal dari populasi dan sampel yang berbeda, atau dari populasi dan sampel yang sama tetapiwaktunya yang berbeda.
Terdapat 2 komparasi : komparasi 2 sampel dankomparasi k sampel
Model komparasi ada 2 : sampel berkorelasi dan sampelindependen
Sampel berkorelasi biasanya terdapat dalampenelitian eksperimen (misal : perbandinganpengetahuan ibu sebelum dan sesudah diberi penyuluhan)
Sampel independen sampel yg tidak berkaitan satudengan yang lain (misal: membandingan tingkatpengetahuan akseptor KB antara desa A dan desa B )
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Macam Data
Bentuk Komparasi
Dua Sampel K Sampel
Korelasi Independen Korelasi Independen
Interval / Rasio T test* T test* One way anova*
Two way anova*
One way anova*
Two way anova*
Ordinal
Sign test
WilcoxonMatched Pairs
Median Test
Mann Whitney
Kolmogorov S
Wald Wolfowitz
Friedman
Median Extention
Kruskal Walls One Way Anova
Nominal Mc. Nemar
Fisher Exact
Chi Kuadrat 2 sampel
Chi kuadrat k sampel
Cochran Q
Chi kuadrat k sampel
* Statistik Parametris
Moh. Nasirullah - Biostatistika
11/25/2010
2
Menguji hipotesis komparatif rata-rata 2 sampel bila datanya berbentuk interval / rasio
r = koefisien korelasi 2 sampel Jika t hitung < t tabel (/2;n-1) , maka Terima Ho
Jika t hitung > t tabel (/2;n-1) , maka Tolak HoMoh. Nasirullah - Biostatistika
2
2
1
1
2
22
1
21
21
2ns
nsr
ns
ns
xxt
Contoh :Dilakukan penelitian untuk mengetahui adatidaknya perbedaan produktivitas kerja pegawaisebelum dan setelah diberi kendaraan dinas. Berdasarkan 25 sampel yang diambil secararandom dapat diketahui bahwa produktivitaspegawai sebelum dan sesudah diberi kendaraandinas adalah sbb :
No Responde
n
Produktivitas Kerja
Sebelum
Sesudah
123456789
101112
758065707580658090756070
859075757590708595706575
No Respond
en
Produktivitas Kerja
Sebelum
Sesudah
13141516171819202122232425
75708065757080657580709070
85659565808090607585809575
Jawab : Ho : Tidak terdapat perbedaan nilai produktivitas kerja
pegawai antara sebelum dan sesudah mendapatkedaraan dinas
H1 : Terdapat perbedaan nilai produktivitas kerjapegawai antara sebelum dan sesudah mendapatkedaraan dinas
= 0,05 daerah kritis t0,05/2;25+25-2=48 = 2,015
-2,015 2,015
11/25/2010
3
906,4
2517,10
255,7)866,0(2
255,103
2525,56
2,7974
22
2
1
1
2
22
1
21
21
t
ns
nsr
ns
ns
xxt
Moh. Nasirullah - Biostatistika Moh. Nasirullah - Biostatistika
-2,015 2,015-4,906
Kesimpulan :Karena 4,906 > 2,015 maka tolak Ho berartiTerdapat perbedaan nilai produktivitas kerja pegawaiantara sebelum dan sesudah mendapat kedaraan dinas
11/25/2010
4
Diperoleh nilai t = -4.906 dan sig = 0.000. karena sig (2-tailed) = 0.000 < 0.05 maka Tolak Ho, berarti terdapat perbedaan nilai produktivitas kerja pegawai antara sebelum dan sesudah mendapat kedaraan dinas
Data berikut merupakan hasil dari penelitiantentang pengaruh pemberian beras merahterhadap gula darah acak. Gula darah acakdihitung sebelum dan sesudah diberi beras merah :
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Sebelum 245 290 300 275 325 220 250 290sesudah 210 260 280 270 300 190 210 270
Digunakan untuk menguji hipotesiskomparatif 2 sampel yang berkorelasijika datanya nominal
Moh. Nasirullah - Biostatistika
1;)1( 22
dk
DADA
Perusahaan farmasi ingin menelitipengaruh iklan terhadap penjualanbarangnya. Data diambil sebelum dansudah dipasang iklan.
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Sebelum 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2sesudah 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
11/25/2010
5
Ho : Tidak terdapat pengaruh iklanterhadap penjualan
H1 : terdapat pengaruh iklan terhadappenjualan
=0,05 2 5% ; 1 = 3,481
Moh. Nasirullah - Biostatistika
59
)118()1( 222
DADA
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Kesimpulan : Karena 2 = 5 > 2 5% ; 1= 3,481Maka tolak Ho berarti terdapat pengaruhIklan terhadap penjualan
Karena sig (2-sided) =0,012 < 0,05 makaTolak Ho berartiterdapatpengaruh Iklanterhadappenjualan
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Digunakan untuk menguji hipotesis komparatif duasampel yang berkorelasi bila datanya berbentukordinal (berjenjang)
Contoh :Dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruhkonseling terhadap tingkat pengetahuan ibu. Data diambil sebelum diberi konseling dan sesudahdiberi konseling, Datanya sbb :
Moh. Nasirullah - Biostatistika
21
2212 1nn
nn
11/25/2010
6
Moh. Nasirullah - Biostatistika
No Sebelum Sesudah
123456789
10
2312211222
3323222333
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Ho : Tidak ada pengaruh konseling terhadap tingkatpengetahuan ibu
H1 : Ada pengaruh konseling terhadap tingkatpengetahuan ibu
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Karena nilai sig (2-tailed) = 0,008< 0,05 maka tolakHo berarti adapengaruh konselingterhadap tingkatpengetahuan ibu
Digunakan untuk menguji hipotesis komparatif duasampel yang berkorelasi bila datanya berbentukordinal (berjenjang)
Contoh :Dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruhkonseling terhadap tingkat pengetahuan ibu. Data diambil sebelum diberi konseling dan sesudahdiberi konseling, Datanya sbb :
24)12)(1(
4)1(
nnn
nnTTzT
T
11/25/2010
7
No Sebelum Sesudah
123456789
10
2312211222
3323222333
Ho : Tidak ada pengaruh konseling terhadap tingkatpengetahuan ibu
H1 : Ada pengaruh konseling terhadap tingkatpengetahuan ibu
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Diperoleh Z=-2,828Karena nilai sig (2-tailed) = 0,005< 0,05 maka tolakHo berarti adapengaruh konselingterhadap tingkatpengetahuan ibu
11/25/2010
8
Menguji hipotesis dua sampel independen atau dua sampel yang tidak berkorelasiContoh : 1. Perbandingan penghasilan perawat dan bidan2. Perbandingan disiplin kerja PNS dan swasta
Digunakan untuk menguji hipotesis 2 sampelindependen yang datanya interval atau rasio
Pertimbangan memilih rumus :1. Apakah rata2 itu berasal dari 2 sampel yang
jumlahnya sama?2. Apakah varian homogen atau tidak?
Petunjuk memilih rumus t-test :1. Jika n1=n2 dan varian homogen 21=22 boleh
rumus 1 atau 2 dengan dk=n1+n2-22. Jika n1n2 dan varian homogen 21=22
gunakan rumus 2 dengan dk=n1+n2-23. Jika n1=n2 dan varian tidak homogen 21 22
boleh rumus 1 atau 2 dengan dk=n1-1atau dk=n2-2
4. Jika n1n2 dan varian tidak homogen 21 22 gunakan rumus 1 dengan t tabel dihitung dariselisih harga t tabel dk=n1-1 dan dk=n2-1, dibagi 2 kemudian ditambah t tabel terkecil
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Untuk menentukan varian homogen atau tidakdapat digunakan uji F dgn rumus :
F= varian terbesar/varian terkecil Dengan dk pembilang = n1-1 dan
dk penyebut =n2-1 Jika Fhitung < Ftabel maka Varian homogen Jika Fhitung > Ftabel maka Varian tidak homogen
Moh. Nasirullah - Biostatistika
11/25/2010
9
No SMU SMK
12345678910111213
6352512313243
2131322131113
No SMU SMK
141516171819202122
423151314
21221
Contoh :Dilakukan penelitian untuk mengetahui kecepatan / lama menunggu memasuki dunia kerja antara lulusan SMU da SMK. Banyaknya sampel : SMA 22 responden dan SMK 18 responden
Ho : Tidak terdapat perbedaan antaralama menunggu memasuki dunia kerjaantara lulusan SMU dan SMK
H1 : Terdapat perbedaan antara lama menunggu memasuki dunia kerja antaralulusan SMU dan SMK
n1= 22; x1=2,91; s1=1,51; s12 = 2,28 n2=18; x2 =1,78; s2=0,81; s22 = 0,65
F = varian terbesar/varian terkecil= 2,28/0,65 = 3,49
Ftabel = pembilang (22-1=21);penyebut (18-1=17)= 2,22 (antara pembilang 22 & 24 )
Karena Fhitung > Ftabel = 3,49 > 2,22 maka variantidak homogen
Maka rumus yang digunakan :
Moh. Nasirullah - Biostatistika
02,3
1865,0
2228,2
78,191,2
2
22
1
21
21
ns
ns
xxt
t tabel = selisih t tabel dk=n1-1 dan dk=n2-1 dibagi2 dan ditambah t tabel terkecil
n1=22; dk=21; t tabel = 2,08 (=0,05)n2=18; dk=17; t tabel = 2,11 (=0,05)t tabel = ((2,11-2,08)/2) + 2,08 = 2,095
Karena t hitung > t tabel ( 3,02 > 2,095) maka tolakHo. Berarti terdapat perbedaan antara lama menunggu memasuki dunia kerja antaralulusan SMU dan SMK
Moh. Nasirullah - Biostatistika
11/25/2010
10
Diperoleh nilai F = 5.162 dan sig = 0,029 < 0,05, maka VARIAN TIDAK HOMOGEN (equal variances not assumed). Karena itu ambillah nilai t = 3,026 dan sig = 0,005 < 0,05, maka tolak Ho berarti terdapat perbedaan antara lama menunggu memasuki dunia kerja antaralulusan SMU da SMK
11/25/2010
11
Digunakan untuk menguji hipotesis 2 sampeljika datanya nominal dan sampelnya besar
Syarat : Sel yang mempunyai frek.harapan < 5, tidak
boleh 20% dari semua sel yg ada Tidak boleh satu sel pun mempunyai
frek.harapan < 1 Untuk tabel 2x2, bila syarat tidak di-penuhi,
digunakan uji Eksak Fisher
Moh. Nasirullah - Biostatistika Moh. Nasirullah - Biostatistika
Jika 2 > 2 tabel (;dk) maka tolak HoJika 2 < 2 tabel (;dk) maka terima Ho
Dilakukan penelitian apakah ada pengaruhtempat tinggal (desa/kota) terhadapkecenderungan memilih tempat untuk berobat(klinik swasta/pemerintah). Datanya sbb :
Moh. Nasirullah - Biostatistika
SampelKlinik
JumlahsampelPemerintah Swasta
Desa
Kota
60
30
20
40
80
70Jumlah 90 60 150
Ho : Tidak ada pengaruh tempat tinggal (desa/kota) terhadap kecenderungan memilih tempat untukberobat (klinik swasta/pemerintah).
H1 : ada pengaruh tempat tinggal (desa/kota) terhadap kecenderungan memilih tempat untukberobat (klinik swasta/pemerintah).
= 0,05 ; dk = 1 ;2 tabel = 3,481
Moh. Nasirullah - Biostatistika
76,14)4030)(4020)(3060)(2060(
1502130.2040.60150
))()()((21
2
2
2
dcdbcaba
nbcadn
11/25/2010
12
Karena 14,76 > 3,481 maka Tolak Ho berartiada pengaruh tempat tinggal (desa/kota) terhadap kecenderungan memilih tempatuntuk berobat (klinik swasta/pemerintah).
Moh. Nasirullah - Biostatistika Moh. Nasirullah - Biostatistika
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Digunakan untuk menguji hipotesis komparatif duasampel kecil independen bila datanya berbentuknominal
Tabel kontengensi 2x2
Jika p > maka terima Ho Jika p < maka tolak Ho
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Kelompok Jumlah
III
AC
BD
A+BC+D
Jumlah n
!!!!!)!()!()!()!(
DCBAnDBCADCBAp
11/25/2010
13
Disinyalir adanya kecenderungan para ibu diperkotaan lebih suka menggunakan KB Pil danpara ibu di pedesaan menyukai KB suntik. Kemudian diambil sampel secara random, ternyata dari 8 ibu di perkotaan : 5 menggunakan pil dan 3 menggunakan suntik. Sedangkan dari 7 ibu di pedesaan : 2 menggunakan pil dan 5 menggunakan suntik
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Kelompok Pil Suntik Jumlah
Ibu kotaIbu Desa
52
35
87
Jumlah 7 8 15
Ho : Tidak ada perbedaan antara ibu perkotaan danpedesaan dalam menggunakan KB
H1 : Ada perbedaan antara ibu perkotaan danpedesaan dalam menggunakan KB
Karena 0,37>0,05 maka terima Ho, berarti tidak adaperbedaan antara ibu perkotaan dan pedesaandalam menggunakan KB
Moh. Nasirullah - Biostatistika
37,0!5!2!3!5!15
)!53()!25()!52()!35(
!!!!!)!()!()!()!(
p
DCBAnDBCADCBAp
Moh. Nasirullah - Biostatistika Moh. Nasirullah - Biostatistika
Karena 0,315>0,05 maka terima Ho, berarti tidak adaperbedaan antaraibu perkotaan danpedesaan dalammenggunakan KB
11/25/2010
14
Digunakan untuk menguji hipotesis komparatif 2 sampelindependen jika datanya nominal / ordinal
Kalau Fisher Exact Test digunakan untuk sampel kecil danchi kuadrat untuk sampel besar, maka media test digunakan diantaranya. Panduannya :
1. Jika n1+n240 chi kuadrat koreksi kuntinuitas Yates3. Jika n1+n2 = 20-40 dan jika tidak satu selpun memiliki
frekuensi yang diharapkan < 5 dapat digunakan chi kuadrat dengan koreksi kontinuitas yates. Jika f
11/25/2010
15
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Diperoleh nilai U = 59,5 dan sig = 0,026. karena0,026 < 0,05 maka tolak Ho. Berarti Adapengaruh tingkatpendidikanterhadap tingkatpengetahuan ibutentang KB
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Digunakan untuk menguji hipotesis komparatif 2 sampel independen jika datanya ordinal yang telahtersusun pada tabel distribusi frekuensi kumulatifdengan menggunakan klas-klas interval
Moh. Nasirullah - Biostatistika
Digunakan untuk menguji hipotesis komparatif 2 sampel independen jika datanya ordinal yang disusundalam bentuk Run