בגרות סוגהבחינה: מדינת ישראל חורףתשע"ח,2018 מועדהבחינה: משרד החינוך
315,035805,035482 מספרהשאלון: דפינוסחאותל־4יחידותלימוד נספח:
מתמטיקה4 יחידות לימוד — שאלון שני
הוראות לנבחן
משךהבחינה:שעהוארבעיםוחמשדקות. א.
מבנההשאלוןומפתחההערכה:בשאלוןזהשניפרקים. ב.
נקודות 33 31 — 33 3
1#1 — סדרות,טריגונומטריהבמרחב — פרקראשון
גדילהודעיכה,חשבוןדיפרנציאליואינטגרלי — פרקשני
שלפונקציותטריגונומטריות,
פונקציותמעריכיותולוגריתמיות
נקודות 66 32 — 33 3
1#2 — ופונקציותחזקה
נקודות 100 — סה"כ
חומרעזרמותרבשימוש: ג.
מחשבוןלאגרפי.איןלהשתמשבאפשרויותהתכנותבמחשבוןהניתןלתכנות. )1(
שימושבמחשבוןגרפיאובאפשרויותהתכנותבמחשבוןעלוללגרוםלפסילתהבחינה.
דפינוסחאות)מצורפים(. )2(
הוראותמיוחדות: ד.
אלתעתיקאתהשאלה;סמןאתמספרהבלבד. )1(
התחלכלשאלהבעמודחדש.רשוםבמחברתאתשלביהפתרון,גםכאשר )2(
החישוביםמתבצעיםבעזרתמחשבון.
הסבראתכלפעולותיך,כוללחישובים,בפירוטובצורהברורהומסודרת.
חוסרפירוטעלוללגרוםלפגיעהבציוןאולפסילתהבחינה.
לטיוטהישלהשתמשבמחברתהבחינה. )3(
שימושבטיוטהאחרתעלוללגרוםלפסילתהבחינה.
ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד.
בהצלחה!/המשךמעברלדף/
מתמטיקה, חורף תשע"ח, מס' 035482, 035805, 315 + נספח - 2 -
השאלותהסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה. שים לב!
חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.
33 נקודות( 31 פרק ראשון – סדרות, טריגונומטריה במרחב )
ענה על אחת מן השאלות 2-1 .
שים לב! אם תענה על יותר משאלה אחת, תיבדק רק התשובה הראשונה שבמחברתך.
סדרות
נתונה סדרה הנדסית אין־סופית שכל איבריה חיוביים. האיבר השלישי בסדרה גדול פי 8 מן האיבר השישי בסדרה. .1
פי כמה גדול סכום כל איברי הסדרה מסכום האיברים הנמצאים במקומות הזוגיים? א.
סכום האיברים הנמצאים במקומות האי־זוגיים הוא 2 . ב.
חשב את הערך של האיבר השלישי בסדרה הנתונה.
טריגונומטריה במרחב
ABCDAlB שבסיסה, ABCD , הוא ריבוע )ראה ציור(. C Dl l l נתונה תיבה .2
. AA a3=l , AB a= נתון:
. ADl ואת AC הבע באמצעות a את )1( א.
. AD CD=l l הסבר מדוע )2(
. AD Cl מצא את גודל הזווית ב.
. AD Cl הבע באמצעות a את שטח המשולש ג.
. AD Cl D הוא גובה במשולש El
. ABCD לבין בסיס התיבה D El מצא את גודל הזווית שבין ד.
C
BA
D
Al
Dl Cl
Bl
/המשך בעמוד 3/
מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035482,035805,315+נספח -3-
פרק שני – גדילה ודעיכה, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי של פונקציות טריגונומטריות, פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות
66נקודות( 32 ופונקציות חזקה )
33נקודות(. 31 ענהעלשתייםמןהשאלות5-3 )לכלשאלה—
שים לב!אםתענהעליותרמשתישאלות,ייבדקורקשתיהתשובותהראשונותשבמחברתך.
. x# #r r- בתחום ( )sin x-:( )f x 3 2r
= נתונההפונקציה .3
עםהציריםבתחוםהנתון. ( )f x מצאאתשיעורינקודותהחיתוךשלגרףהפונקציה )1( א.
בתחוםהנתון,וקבעאתסוגן. ( )f x מצאאתשיעורינקודותהקיצוןשלהפונקציה )2(
בתחוםהנתון. ( )f x סרטטסקיצהשלגרףהפונקציה ב.
xה־צירידיועלx r= ,עלידיהישר ( )f x חשבאתהשטחהמוגבלעלידיגרףהפונקציה ג.
. x2# #r
r בתחום
. ( )f x 4 4 2x x2= - - נתונההפונקציה .4
? ( )f x מהותחוםההגדרהשלהפונקציה )1( א.
עםהצירים. ( )f x מצאאתשיעורינקודותהחיתוךשלגרףהפונקציה )2(
,וקבעאתסוגה. ( )f x מצאאתשיעורינקודתהקיצוןשלהפונקציה )3(
. ( )f x2( )g x =- בציורשלפניךסרטוטשלגרףהפונקציה
.y 4= ישאסימפטוטהשמשוואתה ( )g x לפונקציה
? ( )g x מההםשיעורינקודתהקיצוןשלהפונקציה )1( ב.
מהימשוואתהאסימפטוטההאופקית )2(
?נמק. ( )f x שלהפונקציה
. ( )f x סרטטסקיצהשלגרףהפונקציה )3(x
( )g x
/המשךבעמוד4/
מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035482,035805,315+נספח -4-
בהצלחה!זכותהיוצריםשמורהלמדינתישראל
איןלהעתיקאולפרסםאלאברשותמשרדהחינוך
. ( )f x nx3
2 3,=
+ נתונההפונקציה .5
?f(x)הפונקציהשלההגדרהתחוםמהו )1( א.
מצאאתשיעורינקודותהחיתוךשלגרףהפונקציהf(x)עםהצירים)אםישכאלה(. )2(
מצאאתתחומיהעלייהוהירידהשלהפונקציהf(x))אםישכאלה(. )3(
.f(x)הפונקציהשלהאנכיתהאסימפטוטהמשוואתאתכתוב )4(
.f(x)הפונקציהגרףשלסקיצהסרטט )5(
. ( )xfl כתובאתמשוואותהאסימפטוטותהמאונכותלציריםשלפונקצייתהנגזרת, )1( ב.
. ( )xfl סרטטסקיצהשלגרףפונקצייתהנגזרת, )2(
הואפרמטר. b11
x b= xועלידיהישר 1= ,עלידיצירה־x,עלידיהישר ( )xfl השטחהמוגבלעלידיגרףפונקצייתהנגזרת
. 4n, שווהל־
.bשלהערךאתמצא ג.
Top Related