MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN
RESISTENCIA CARACTERÍSTICA DEL
CONCRETO L.N.A.
RESISTENCIA DEL CONCRETO EN
COMPRESIÓN :
Resistencia característica (f´c)
Resistencia Requerida (f´cr)
Resistencia en la estructura (f’is)
EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DEL CONCRETO
La resistencia a compresión del concreto es muy usada para
especificar, controlar y evaluar la calidad del concreto. Un
Concreto de buena calidad debe ser capaz de :
1. Resistir las cargas a las que es sometido.
2. Ser durable y
3. Ser dimensionalmente estable.
Hay varios ensayos que se pueden hacer al concreto en
estado plástico o endurecido, pero el ensayo de resistencia a
compresión simple se acepta usualmente como una medida
de la calidad del concreto que se esta colocando en obra.
Aunque el ensayo de resistencia no es una medida directa
de la durabilidad o de la estabilidad dimensional del concreto,
si da un indicio de la relación agua/cemento (w/c) del concreto. Sigue…
La relación w/c , si tiene influencia directa en la resistencia a
compresión, durabilidad, estabilidad dimensional, resistencia
a la abrasión y otras propiedades deseables en el concreto.
El ensayo de resistencia a la compresión también se usa
para medir la variabilidad del concreto.
Aplicando métodos estadísticos a los resultados de los
ensayos de compresión, se pueden hacer especificaciones
para el concreto de manera más realista.
El contenido de esta presentación está basado
mayoritariamente en los Reportes del Comité: ACI 214.3R-88
y ACI 214.-77(97)
Viene….
Analicemos que es:
! LA RESISTENCIA
EN COMPRESION = f’c !
“Es el valor promedio de ensayar
en compresión DOS probetas
cilíndricas de 6” de diámetro por
12” de altura o de tres probetas de
4”x 8” que han sido muestreadas,
moldeadas, curadas y ensayadas
bajo condiciones standard
controladas.”
Definición de f’c del RNC y
del Código ACI 318-08 :
MOLDEO DE PROBETASMOLDEO DE PROBETAS
Slump > 2.5 cm Varilleo
Slump < 2.5 cm Vibración
Vibración
2 (dos) capas (probetas 15 x 30).
Capas de 20 cm (máximo) espesor para
probetas de mayor tamaño
Dimensión de los moldes
Cilíndricos: relación altura diámetro = 2
Hasta un tamaño de agregado de 50
mm puede usarse probeta de 15x30 cm
Para tamaños menores de agregados
pueden usarse moldes de 10 x 20 cm
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RESISTENCIA CARACTERÍSTICA DEL
CONCRETO L.N.A.
VARIABILIDAD DEL CONCRETO
Fuentes de variación en resultados de los ensayos:
1.VARIACIONES EN LAS PROPIEDADES DEL CONCRETO
• Cambios en la relación agua / cemento:
Control deficiente en la medición de la cantidad de agua.
Variación excesiva de la humedad de los agregados.
Agua adicional añadida a pie de obra.
• Variaciones en el requerimiento de agua en la mezcla:
Gradación del agregado, absorción y forma del agregado.
Propiedades del cemento y los aditivos.
Contenido de aire.
Tiempo de entrega (suministro) y temperatura.
• Variaciones en características y proporciones de los materiales:
Cemento, Agregados, Aditivos , Puzolanas.
• Variaciones en el mezclado, transporte, colocación y
compactación. Así como en el curado y la temperatura.
2.DISCREPANCIAS CON LOS METODOS DE ENSAYO
• Procedimiento de moldeado de las probetas.
• Mala calidad de los moldes.
• Manipuleo y curado inicial de las probetas recién moldeadas.
• Encabezamiento o “capping” mal colocado (No perpendicular
al eje de la probeta
• Velocidad de aplicación de la carga en la prensa de ensayo.
Es importante reducir la variabilidad por medio de un adecuado
control de calidad y la adopción de los métodos estándar para
realizar los ensayos.
Por ejemplo: Para el ensayo de compresión se deberá
cumplir con la Norma NTP 339.034 ó con la ASTM C39, y las
otras relacionadas a éstas.
DEBIDO A VARIACIONES EN LAS
PROPIEDADES DEL CONCRETO
DEBIDO A DEFICIENCIAS EN LOS
METODOS DE PRUEBA
1) Cambios en la relación Agua/Cem.
a) Control deficiente de la cantidad de agua.
b) Variación excesiva de humedad en agreg.
c) Agua adicional al pie de obra.
2) Cambios en requerimientos (agua de mezcla).
a) Gradación de los agre. absorción y forma
b) Características del Cemento y Aditivos.
c) Contenido de aire.
d) Tiempo de suministro y temperatura.
3) Cambios en características y proporciones de:
a) Agregados.
b) Cemento, puzolanas.
c) Aditivos.
4) Variaciones por transporte, colocación y
compactación.
5) Variaciones en la temperatura y curado.
1) Procedimientos de muestreo inadecuados.
2) Dispersiones debidas a las formas de
preparación manipuleo y curado de
cilindros de prueba.
3) Mala calidad de los molde para cilindros de
prueba
4) Defectos de curado :
a) Variaciones de temperatura.
b) Humedad Variable.
c) Demoras en el transporte de los
cilindros al laboratorio
5) Procedimientos de ensayo deficientes.
a) En el refrendado ( capping) de los
cilindros.
b) En el ensayo de compresión.
! Con tantas fuentes de dispersión, si cada uno definiera el f´c
como quisiera, no habría manera de tener valores comparables
y el f´c no serviría para diseñar ni construir!
Resumen: Principales Fuentes de Variación de la Resistencia en Compresión
Por qué debe evaluarse
el f’c bajo condiciones
controladas si el
concreto en la estructura
no está en estas
condiciones ?
Razones de porqué se usan condiciones
controladas
1) f´c ->Herramienta standard reproducible.
2) Las fórmulas de diseño incorporan factores de seguridad
y de reducción para compensar las variaciones y
diferencias.
3) La estructura se defiende sola (2,300 kg/m3) la probeta
sólo pesa 13 kg.
¡El f´c es la resistencia característica o valor estandarizado
para diseño, verificable en obra a través de ensayos
igualmente estandarizados¡
¡El f´c no es la resistencia en compresión de la estructura¡
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“El concreto en compresión se
aproxima con gran similitud a la
distribución probabilística normal.
Esto provee un tremendo sustento
científico para predecir su
comportamiento, apoyándose en ello
las filosofías de diseño estructural, de
diseño de mezclas y de control de
calidad del concreto.”
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RESISTENCIA CARACTERÍSTICA DEL
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Concepto de dispersión !En la obra la dispersión depende de los materiales que
usamos, el equipo de producción, el personal y el
sistema de control que apliquemos¡
t Ds
Ds
f’c
Dstff ccr ''
Concepto de probabilidad
RESISTENCIA CARACTERÍSTICA
DEL CONCRETO (F´C)
MÉTODO ESTADÍSTICO PROPUESTO POR EL
COMITÉ 214 DEL ACI
Y
NOMENCLATURA:
X
v
1
2
n
XXi
Xv
= Promedio de resultados,
iX = Resultado de un ensayo individual (promedio de 2 probetas)
= Desviación estándar, .
= Coeficiente de variación ,
n
X
n
XXXXX iN
.......321
= Número de ensayos ( 30) n
f´c < (Si fuera igual, existiría la posibilidad de que la mitad (50%)
de los valores de resistencia fueran menores del valor promedio) X X
X
X
f´c = - t s (donde “ t ” es un factor estadístico que depende de la importancia
de la obra. Cuanto mas importante es la obra, mayor será “ t ” )
(“v” depende de la variabilidad de la
manufactura)
Para = f´cr : X tffccr ''
Sigue…
ESTÁNDARES PARA EL CONTROL DEL CONCRETO
Tipo de operación Coeficiente de variación para diferentes
estándares de control ( “v” en % )
Variaciones para:
Construcciones en
general
Control en laboratorios
Excelente Bueno Regular Deficiente
Menor de 10
Menor de 5
De 10 a 15
De 5 a 7
De 15 a 20
De 7 a 10
Mayor de 20
Mayor de 10
anterior ec. la en doReemplazan crfvXvX
v
vt1
f'f' crc
tffccr ''
Porcentajes esperados de ensayos menores de f´c , en donde X excede a
f´c en la cantidad mostrada Esfuerzo
promedio:
X = f´c +
Porcentaje esperado de: Esfuerzo
promedio:
X = f´c +
Porcentaje esperado de:
Ensayos
menores
Ensayos mayores
(Confiabilidad)
Ensayos
menores
Ensayos mayores
(Confiabilidad)
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
46.0
42.1
38.2
34.5
30.9
54.0
57.9
61.8
65.5
69.1
1.60
1.70
1.80
1.80
2.00
5.5
4.5
3.6
2.9
2.3
94.5
95.5
96.4
97.1
97.7
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
27.4
24.2
21.2
18.4
15.9
72.6
75.8
78.8
81.6
84.1
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
1.8
1.4
1.1
0.8
0.6
98.1
98.5
98.9
99.2
99.4
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
13.6
11.5
9.7
8.1
6.7
86.3
88.5
90.3
91.8
93.3
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
0.45
0.35
0.25
0.19
0.13
99.55
99.65
99.75
99.81
99.87
Valores en Norma Nacional Pavimentos y cimientos
Estructuras de concreto armado
Estructuras de concreto pre esforzado
0.84
1.28
1.65
20 : 1 de 5
10 : 1 de 10
5 : 1 de 20
80.0
90.0
95.0
Nota: El coeficiente de corresponde al valor de “t”
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RESISTENCIA REQUERIDA: f’cr
“La resistencia requerida f´cr es el
valor promedio de f’c a obtenerse
en los testigos estándar en obra y
que representa el sobrediseño
necesario para asegurar una
expectativa de falla determinada”
¿Quién establece el sobre-diseño o
la resistencia requerida f´cr ?
¡Los códigos de diseño y el
diseñador en base a los
criterios de aceptación del
concreto¡
Criterios de aceptación del RNC (Norma E 060) y
ACI 318-08 para concreto f’c<350 kg/cm2
1. Promedio de tres ensayos consecutivos f´c
2. Ningún ensayo < f´c en mas de 35 kg/cm2
f’cr = f’c + 1.34 Ds (( SeSe obtieneobtiene dede ::
f’crf’cr == f’cf’c ++ 22..3333// 33 DsDs == f’cf’c ++ 22..3333//11..7373 DsDs == f’cf’c ++ 11..3434 DsDs))
(Expectativa de falla individual 1 en 11 aprox. 10%)
f’cr = f’c + 1.34 Ds (( SeSe obtieneobtiene dede ::
f’crf’cr == f’cf’c ++ 22..3333// 33 DsDs == f’cf’c ++ 22..3333//11..7373 DsDs == f’cf’c ++ 11..3434 DsDs))
(Expectativa de falla individual 1 en 11 aprox. 10%)
f’cr = f’c - 35 + 2.33Ds
(Expectativa de falla individual 1 en 100)
f’cr = f’c - 35 + 2.33Ds
(Expectativa de falla individual 1 en 100)
1. Promedio de tres ensayos consecutivos f´c
2. Ningún ensayo < f´c en mas de 35 kg/cm2
Criterios de aceptación del RNC (Norma E 060) y
ACI 318-08 para concreto f’c>350 kg/cm2
CRITERIOS ADICIONALES DE LA NORMA E 060 Y ACI 318-08
PARA LA RESISTENCIA REQUERIDA
Resistencia Requerida f´cr cuando se dispone de ensayos para definir Ds
Incremento de valores de Ds cuando se dispone de menos de 30 ensayos
Ejemplo No 1 .-
Asumiremos que el f'c especificado es 210 Kg/cm2 y
que el valor de Ds calculado en base a datos de obra es de
26.7 Kg/cm2 , luego aplicando las fórmulas (1) y (2)
tendremos :
f'cR = 210 + 1.34 x 26.7 = 246 Kg/cm2 , y además :
f'cR = 210 - 35 + 2.33 x 26.7 = 237 Kg/cm2
Por lo tanto se usará f'cR = 246 Kg/ cm2 que es el valor mayor.
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Probeta
N°
Resistencia a
Compresión
(Kg/cm2)
Promedio de
dos probetas
(Kg/cm2)
Ensayo
N°
Promedio
ordenado
(Kg/cm2)
n = 13
Xp = 262 =
s = 16.24
v = 0.062 = 6.2%
17
18
19
20
263
225
287
230
244
256
259
1
2
3
238
244
248
21
22
23
245
279
305
238
262
292
4
5
6
254
256
259
24
25
26
281
256
271
293
269
264
7
8
9
259
262
264
27
28
29
30
236
260
258
278
254
248
259
268
10
11
12
13
266
269
292
293
EJEMPLO NUMÉRICO DE DATA DE ENSAYOS CORRIDOS
X
vt
ff c
rc
1
''
Si f´c = 245 kg/cm2 , entonces: f´cr = 245 / (1 – 0.062 t)
Para pavimentos, t = 0.84, : f´cr = 258 kg/cm2
Para concreto armado, t = 1.28, : f´cr = 266 kg/cm2
Interpretación de Resultados
Cuando se entienden las relaciones entre los resultados de
los ensayos individuales, la curva de distribución normal y
las funciones estadísticas determinadas a partir de los datos
de los ensayos, es posible sacar conclusiones acerca de la
variabilidad de los resultados.
La Curva de Distribución Normal teórica se representa
gráficamente en la figura N°2. Como ya se mencionó se
puede observar que la curva es simétrica en relación con el
Promedio.
Cuanto mas extendida es la base de la curva, tiene mas
desviación en sus valores (mayor “” o “v” )
Cuanto mas extendida es la base de la curva, tiene mas
desviación en sus valores (mayor “” o “v” )
Curvas de distribución normal para coeficientes de variación de
10, 15 y 20 % y diferentes valores de f´cr, según el diseño de
mezcla para diversos valores de “t”
s =
Diversos rangos de % de valores menores
aceptables de f´c
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