1Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Laboratoire AmpèreUnité Mixte de Recherche CNRS
Génie Électrique, Électromagnétisme, Automatique, Microbiologie environnementale et Applications
Modélisation et commande hybrides d’un onduleur multiniveaux monophasé
2Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Objectifs du travail
Modélisation d’un système physique à topologie variable
Un modèle par mode de configuration
Modèle explicite standard
Commande prédictive
Application: convertisseur multiniveaux lié à une charge RL
Objectif: asservir le courant au niveau de la charge
Mise en oeuvre: banc expérimental, carte dSpace
uBXuAX ..
3Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Plan de la présentation
Méthodes de modélisation des SDH
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux
Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux
Résultats expérimentaux
Conclusion et perspectives
4Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Méthodes de modélisation des SDH
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux
Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux
Résultats expérimentaux
Conclusion et perspectives
Plan de la présentation
5Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Méthodes de modélisation des SDH
Deux approches de modélisation
Approche Discret/Continu
– Réseaux de Petri mixtes
– Automates hybrides
– Automates à états finis
Approche Continu/Discret
– Équations différentielles
– Formulation hamiltonienne et graphes d’interconnexion de ports
– Bond Graph commuté
6Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Méthodes de modélisation des SDH
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux
Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux
Résultats expérimentaux
Conclusion et perspectives
Plan de la présentation
7Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux
Formulation implicite de l’équation de structure de jonction
Vue d’ensemble de la représentation Bond Graph
8Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux
Application: onduleur multiniveaux
Q1
Q'1
Q2
Q'2Q'3
Q3
E2 E1O
M
L
R
E
2
E
2
u1u2u3
I
9Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux
Objectif: représentation générale des modes de
configurations
Configuration de référence: maximiser les éléments de
stockage en causalité intégrale: u1=u2=u3 =0
Q1
Q'1
Q2
Q'2Q'3
Q3
E2 E1O
M
L
R
E
2
E
2
u1u2u3
I
1Se:E1
O 1
Q3:0 Q2:0
1Se:E O 13
Q3'=1 Q2'=1
1
Ic
C:C2 0
23
24
1
R:R1
I:L
25
I
26I
I 27
1
Q1:0
1
Q1'=1
C:C1
O
O
1
2
5 10 14 19
12 21
7
9
8
6
4
11 15 20
18
16
17
13 22
10Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux
Expression des sorties de la jonction en fonction des entrées
'
000100000001
101010100110
000001000001
100010000110
000000010001
111010100010
000000000001
000101000000
000101010000
101010101000
22
21
13
12
4
2
26
18
9
27
22
21
13
12
4
2
26
18
9
27
E
E
e
f
e
f
e
f
e
e
e
f
f
e
f
e
f
e
f
f
f
e
Tout
Dout
X.
Din
Tin
Zi
U
UTDZ
SSSSSSSSSSSS
TDX
inini
TT
T
outout
45443414
35343313
15411311.
1Se:E1
O 1
Q3:0 Q2:0
1Se:E O 13
Q3'=1 Q2'=1
1
Ic
C:C2 0
23
24
1
R:R1
I:L
25
I
26I
I 27
1
Q1:0
1
Q1'=1
C:C1
O
O
1
2
5 10 14 19
12 21
7
9
8
6
4
11 15 20
18
16
17
13 22
11Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux
Détermination du modèle d’état explicite
Changement de configuration
Configuration:u1=u2=0,u3=1
Définition de la matrice des états des interrupteurs
Acceptabilité de la configuration:
US
HSSS
X
X
FFSFFS
KFKF
X
XSI
d
i
dTT
iT
i
d
i
25
351315
1212
12
00
).(
.)(
131311
133
THSSSK
LSILH
Avec
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
u1=u2=u3 =0
1
1
2
2
3
3
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
u
u
u
u
u
u
2
2E
2
1
.
.
2
.
1
1-0
0 0
0 0
00
0 00
0 00
E
LR
q
q
q
q
2)) (( 443414 TTT SSSderang
12Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux
Forme explicite standard
Définition des matrices liant les variables dépendant du mode de
configuration: Sij (Λ)
Équation d’état explicite standard
2
2
00
00
1
00
00
1
.
2
. 33
1
2
12
23
1
21
2
32
.
E
Euu
q
q
L
uuL
uuC
uu
C
uu
L
R
q
q
13Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Méthodes de modélisation des SDH
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux
Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux
Résultats expérimentaux
Conclusion et perspectives
Plan de la présentation
14Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Commande hybride d’un onduleur multiniveaux
Évolution des tensions aux bornes des condensateurs
Q1
Q'1
Q2
Q'2Q'3
Q3
E2 E1O
M
L
R
E
2
E
2
u1u2u3
I
E1(v)
E2(v)
15Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Commande hybride d’un onduleur multiniveaux
Niveaux de tensions aux bornes de la charge suivant la
configuration
Choix des tensions aux bornes des condensateurs
– Configuration classique: répartir également les tensions sur les transistors
– Binaire compet1 et 2: avoir 8 niveaux de tensions aux bornes de la charge
16Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Commande hybride d’un onduleur multiniveaux
Modèle hybride de l’ensemble onduleur - charge RL
Évolution du système dans l’espace d’état à 3 dimensions:
trajectoires rectilignes sur l’horizon de temps de calcul
Algorithme de commande
Distance entre consigne et les 8 directions d’évolution
102103
104105
106107
187
188
189
190
191
192
193
1947
8
9
10
E 1 (V olt)E 2 (V olt)
I (A
) O
2
2 1
1
3 2
23
1 2 3
0 00
( ) 0 0 ( ) 0
2
u u
CX t u u X t
C E Eu
u u u u R L LL L L
17Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Commande hybride d’un onduleur multiniveaux
Problème: facteur d’échelle des variables physiques
Normaliser l’espace d’état avant de choisir l’application du vecteur
– Calcul des variations des variables d’état
– Définition du vecteur normalisé
– Variation du facteur de pondération selon la poursuite privilégiée
– Minimaliser la distance entre le vecteur normalisé et le vecteur consigne). ( 21 IEEXnorm
2 2 21 1 2 2
1 2
( ) ( ) ( ).
c i c i c ii
E E E E I Idist
E E I
18Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Commande hybride d’un onduleur multiniveaux
Présentation du banc
expérimental Drivers: transformer le signal optique en signal électrique
Alimentation des drivers à 12V DC
Transistors: MOS
Charge RL: R=33Ohm, L=50mH
Deux capacités: C1=C2= 33µF
Deux alimentations à 60V chacune avec un point milieu
Un algorithme C implanté sur la carte dSpace 1104
Une carte FPGA qui envoie la commande via les fibres
optiques
et qui gère les temps morts
19Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Méthodes de modélisation des SDH
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux
Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux
Résultats expérimentaux
Conclusion et perspectives
Plan de la présentation
20Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Résultats expérimentaux
Résultats
Configuration1: sTAIE
cEE
cE 70,25.0 ,8.0 ,3
2 ,
3 modmax21
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Ic
I
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.0438
39
40
41
42
43E1c
E1
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.0478
79
80
81
82
83E2c
E2
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Vao
21Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Résultats expérimentaux
Résultats
Configuration1: sTAIE
cEE
cE 70,25.0 ,8.0 ,3
2 ,
3 modmax21
22Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Résultats expérimentaux
Résultats
Configuration2: sTAIEcEEcE 70 ,4.0 ,8.0 ,7
6 ,7
4modmax21
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Ic
I
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.0466
67
68
69
70
71E1c
E1
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04100
101
102
103
104
105E2c
E2
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Vao
23Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Résultats expérimentaux
Résultats
Configuration3:
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Ic
I
sTAIE
cEE
cE 70 ,4.0 ,9.0 ,7
3 ,
7 modmax21
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.0415
16
17
18
19
20E1c
E1
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.0448
50
52
54
56E2c
E2
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Vao
24Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Méthodes de modélisation des SDH
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux
Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux
Résultats expérimentaux
Conclusion et perspectives
Plan de la présentation
25Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Conclusions
Méthode systématique de modélisation des SDH:
Synthèse d’une commande prédictive qui permet d’asservir
conjointement le courant et les tensions
Choix des tensions aux bornes des condensateurs suivant les besoins
Normalisation de l’espace d’état
Étude expérimentale
2
2
00
00
1
00
00
1
.
2
. 33
1
2
12
23
1
21
2
32
.
E
Euu
q
q
L
uuL
uuC
uu
C
uu
L
R
q
q
26Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Perspectives
Application de l’ approche de modélisation sur d’autres SDH
Passer de la stratégie mono coup à une stratégie multi coups
Essayer d’autres techniques de commande
Synthétiser un observateur pour minimiser le nombre de
capteurs
27Présentation SDH du 17 Janvier 2007
Merci pour votre attention
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