DEFLEKSI DAN KEKAKUAN
OLEH :
1. Togang Zuvry Simanjuntak 41307120035
2. Hafidz Zainul abidin 41311120041
3. Muhammad Nailun Naja 41311120042
4. Kusno 41311120043
5. Imaduddin 41311120048
6. Sabaruddin Harahap 41311120049
7. Enget Wismandita 41311120050
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
Pengertian Defleksi dan Hal-Hal yang
Mempengaruhinya :
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
Defleksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam arahnya akibat adanya
pembebanan vertikal yang diberikan pada balok atau batang.
Deformasi pada balok sangat mudah dijelaskan berdasarkan defleksi balok
dari posisinya sebelum mengalami pembebanan. Defleksi diukur dari
permukaan netral awal ke posisi netral setelah terjadi deformasi.
Konfigurasi yang diasumsikan dengan deformasi permukaan netral dikenal
sebagai kurva elastis dari balok.
Gambar 1. (a) Balok sebelum terjadi deformasi,
(b) Balok dalam konfigurasi terdeformasi
Hal-hal yang mempengaruhi terjadinya
defleksi yaitu :
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
1. Kekakuan batangS e m a k i n k a k u s u a t u b a t a n g m a k a l e n d u t a n b a t a n g y a n gakan terjadi pada batang akan semakin kecil
2. Besar kecilnya gaya yang diberikanBesar-kecilnya gaya yang diberikan pada batang berbanding lurusdengan besarnya defleksi yang terjadi.
3. Jenis tumpuan yang diberikanJumlah reaksi dan arah pada tiap jenis tumpuan berbeda-beda. Jikakarena itu besarnya defleksi pada penggunaan tumpuan yang berbeda-beda tidaklah sama
4. Jenis beban yang terjadi pada batangBeban terdistribusi merata dengan beban titik,keduanya memilikikurva defleksi yang berbeda-beda. Pada beban terdistribusi merataslope yang terjadi pada bagian batang yang paling dekat lebih besardari slope titik
Jenis-Jenis Tumpuan :
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
1. Engsel
Engsel merupakan tumpuan yang dapat menerima gayareaksi vertikal dan gaya reaksi horizontal.
Gambar 2. Tumpuan engsel
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
2. Rol
Rol merupakan tumpuan yang hanya dapat
menerima gaya reaksi vertical.
Gambar 3. Tumpuan Rol
3. Jepit
Jepit merupakan tumpuan yang dapat
menerima gaya reaksi vertical, gaya reaksi horizontal dan
momen akibat jepitan dua penampang.
Gambar 4. Tumpuan Jepit
Jenis - Jenis Pembebanan
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
Salah satu factor yang mempengaruhi besarnya defleksi pada batang
adalah jenis beban yang diberikan kepadanya. Adapun jenis pembeban :
1. Beban terpusat
Titik kerja pada batang dapat dianggap berupa titik karena luas
kontaknya kecil.
Gambar 5. Pembebanan Terpusat
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
2. Beban terbagi merata
Disebut beban terbagi merata karena merata sepanjang batang
dinyatakan dalm qm (kg/m atau KN/m).
Gambar 6. Pembebanan Terbagi Merata
Gambar 7. Pembebanan Bervariasi uniform
3. Beban bervariasi unform
Disebut beban bervariasi uniform karena beban sepanjang batang
besarnya tidak merata
Jenis - Jenis Batang
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
1. Batang tumpuan sederhana
Bila tumpuan tersebut berada pada ujung-
ujung dan pada pasak atau rol. Gambar 8. Batang tumpuan sederhana
2. Batang kartilever
Bila salah satu ujung balok dijepit dan yang
lain bebas. Gambar 9. Batang kantilever
3. Batang Overhang
Bila balok dibangun melewati tumpuan
sederhana
Gambar 10. Batang Overhang
4. Batang menerus
Bila tumpuan-tumpuan terdapat pada balok
continue secara fisik.
Gambar 11. Batang menerus
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
Fenomena Lendutan Batang
Untuk setiap batang yang ditumpu akan melendut apabila
diberikan beban yang cukup besar. Lendutan batang untuk setiap
titik dapat dihitung dengan menggunakan metode diagram atau
cara integral ganda dan untuk mengukur gaya yang digunakan
load.
Pada semua konstruksi teknik,bagian-bagian pelengkap
suatu bangunan haruslah diberi ukuran-ukuran fisik yang tertentu.
Bagian-bagian tersebut haruslah diukur dengan tepat untuk
menahan gaya gaya yang sesungguhnya atau yang mungkinakan dibebankan kepadanya.
Jadi poros sebuah mesin haruslah diperlukan dan menahan
gaya-gaya luar dan dalam. Demikian pula bagian-bagian suatu
struktur komposit harus cukup tegar sehingga tidak akan melentung
melebihi batas yang diizinkan bila bekerja dibawah beban yang
diizinkan
Aplikasi Lendutan Batang
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
Sebuah konstruksi teknik,berikut adalah beberapa aplikasi dari
lendutan batang :
1. Jembatan
Defleksi yang terjadi secara berlebihan tentunya akan
mengakibatkan perpatahan pada jembatang tersebut dan hal yang tidak
diinginkan dalam membuat jembatan.
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
2. Poros Transmisi
Pada poros transmisi roda gigi yang saling bersinggungan untuk
mentransmisikan gaya torsi memberikan beban pada batang poros
secara radial. Defleksi yang terjadi pada poros membuat sumbu poros
tidak lurus.
.
3. Rangka (chasis) kendaraan
Kendaraan-kendaraan pengangkut yang berdaya muatan
besar,memiliki kemungkinan terjadi defleksi atau lendutan batang-
batang penyusun konstruksinya.
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
4. Konstruksi Badan Pesawat Terbang
Pada perancangan sebuah pesawat material-material
pembangunan pesawat tersebut merupakan material-material ringan
dengan tingkat elestitas yang tinggi namun memiliki kekuatan yang
baik.
5. Mesin Pengangkut Material
Pada alat ini ujung pengankutan merupakan ujung bebas tak
bertumpuan sedangkan ujung yang satu lagi berhubungan langsung
atau dapat dianggap dijepit pada menara kontrolnya. Oleh karena itu
saat mengangkat material kemungkinan untuk terjadi defleksi. Disini
analisa lendutan batang akan mengalami batas tahan maksimum yang
boleh diangkut oleh alat pengangkut Tersebut.
Modulus Elastitas
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
Modulus elastitas merupakan perbandingan unsure tegangan normal
dan regangan normal. Adapun persamaan dinyatakan sebagai
berikut :
(f.1)
Di mana:
E adalah modulus elastisitas bahan (N/m)
adalah tegangan normal (N/m) adalah regangan normal
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
Sifat elastik suatu bahan material ditentukan oleh modulus
elastitas berikut adalah nilai modulus elastitas untuk beberapa
material.
Table 1: Nilai modulus elastisitas bahan
Sumber:Laporan Pengujian Mekanika Terpakai (2010)
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
Rotasi Benda Tegar
Dalam penyelesaian seal rotasi benda tegar perlu diperhatikan dua hal yaitu:
1. gaya sebagai penyebab dari perubahan gerak translasi
(F = m.a)..(h.1)
2. momen gaya atau momen kopel sebagai penyebab dari perubahan gerak rotasi
( t = I .a)...(h.2)
Momen Gaya ( t ) adalah gaya kali jarak/lengan. Arah gaya dan arah jarak harus tegak
lurus.
Untuk benda panjang:
t = F . l...(h.3)
Untuk benda berjari jari:
t = F . R = I . a..(h.4)
Gbr12. Momen Gaya
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
tA = Fy . l = F . sin q . l.(h.5)
F = gaya penyebab benda berotasi
R = jari-jari
I = lengan gaya terhadap sumbu
I = m . R2 = momen inersia benda
a = percepatan sudut / angular
Tabel 2: Momen Inersia Benda
Kesetimbangan
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
Benda dikatakan mencapai kesetimbangan jika benda tersebut dalam
keadaan diam/statis atau dalam keadaan bergerak beraturan/dinamis. Ditinjau
dari keadaannya, kesetimbangan terbagi dua, yaitu:
1. Kesetimbangan Translasi (a = 0),v = 0 (statis),v = konstan (dinamis)
F = 0= Fx = 0 ; Fy = 0
2. Kesetimbangan Rotasi (alpha = 0),w = 0 (statis),w = konstan (dinamis)
= 0 pilih pada suatu titik dimana gaya-gaya yang bekerja terbanyak
Macam Kesetimbangan Statis :
1. Kesetimbangan Stabil : setelah gangguan, benda berada pada posisi semula
2. Kesetimbangan Labil : setelah gangguan, benda tidak kembali ke posisi
semula
3. Kesetimbangan Indiferen (netral) : setelah gangguan, titik berat tetap benda
tetap pada satu garis lurus seperti semula Menggeser Dan Menggelinding
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
Benda yang mula-mula setimbang stabil akan menggeser dan/atau mengguling
jika ada gaya luar yang mempengaruhinya.
1. Untuk benda menggeser (translasi) murni berlaku:
F 0 dan = 0
2. Untuk benda mengguling (rotasi) murni berlaku:
F= 0 dan 0
3. Untuk benda menggeser dan mengguling berlaku
0 dan 0
Pada umumnya soal-soal Kesetimbangan terbagi dua jenis, yaitu:
1. Kesetimbangan titik/partikel
Penyelesaian soal ini dikerjakan dengan syarat kesetimbangan translasi yaitu
F = 0.
2. Kesetimbangan benda
Penyelesaian soal ini dikerjakan dengan syarat kesetimbangantranslasi dan
rotasi, yaitu F =0 dan =0
Metode-Metode Perhitungan Lendutan
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
Ada beberapa metode yang dapat dipergunakan untuk
menyelesaikan persoalan-persoalan defleksi pada balok.terdiri dari:
1. metode integrasi ganda (doubel integrations)2. metode luas bidang momen (Momen Area Method)3. metode energy
4. serta metode superposisi.
Metode integrasi ganda sangat cocok dipergunakan untuk
mengetahui defleksi sepanjang bentang sekaligus.
Metode luas bidang momen sangat cocok dipergunakan untuk
mengetahui lendutan dalam satu tempat saja.
Asumsi yang dipergunakan untuk menyelesaiakan persoalan
tersebut adalah hanyalah defleksi yang diakibatkan oleh gaya-gaya yang
bekerja tegaklurus terhadap sumbu balok,defleksi yang terjadi relative
kecil dibandingkan dengan panjang baloknya, dan irisan yang berbentuk
bidang datar akan tetap berupa bidang datar walaupun berdeformasi.
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
Gambar 12. Metode integrasi ganda
Berdasarkan gambar 12 didapat besarnya
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
Persamaan tersebut di atas dapat di terapkan untuk mencari defleksi pada
balok sesuai dengan penelitian seperti pada gambar di bawah ini
Diagram benda bebas
Gambar 13 Balok Sederhana dengan beban titik
Dari gambar 13 diatas maka dapat di tentukan besarnya momen dan reaksi tiap
tumpuan:
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
TERIMA KASIH
6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)
Top Related