15.2.1 图形的旋转
说一说:
请大家思考并分组讨论一下,以上几种运动现
象有什么共同点?
讨论(分组讨论:这些运动现象有何共性?)
旋转:将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角 度,这样的图形的运动称为旋转现象,这个定 点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角。
结论(旋转的定义)
议一议
巩固(针对旋转定义的随堂练习)
如图,如果把钟表的指针看做四边形 AOBC ,它绕 O 点旋转得到四边形 DOEF. 在这个旋转过程中:
( 1 )旋转中心是什么 ?
( 2 )经过旋转,点 A 、 B 分别移动到什么位置?
( 3 )旋转角是什么?
( 4 ) AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?
( 5 )∠ AOD 与∠ BOE 有什么大小关系?
旋转中心是 O
点 D 和点 E 的位置
∠AOD 和∠ BOE 都是旋转角AO=DO , BO=EO
∠AOD=∠BOE
O
C
AB
F
DE
议一议:例 1 .如图: ABC 是等边三角形, D 是 BC 上的一点, ABD经过
旋转后到达 ACE 的位置。
( 1 )旋转中心是哪一点?
( 2 )旋转了多少度?
( 3 )如果 M 是 AB 的中点,那么经过上述旋
转后,点 M 转到了什么位置?
E
D CB
A
M.
解 : ( 1 )旋转中心是 A;
( 2 )旋转了 60 度 ;
( 3 )点 M 转到了 AC 的中点位置上 .
请大家思考并分组讨论一下,哪些因素
决定了旋转后图形的位置?
讨论(分组讨论:旋转运动由哪些因素决定?)
试一试:如图: P 是等边 ABC 内的一点,把 ABP 按不同的方向通
过旋转得到 BQC 和 ACR ,
( 1 )指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?
( 2 ) ACR 是否可以直接通过绕着点C把 BQC 旋转得到?A
Q
R
P
CB
旋转的决定因素:旋转中心和旋转的角度、旋转方向。
结论(旋转的决定因素)
判断题 :1 、线段 AB 绕着点 O 顺时针旋转 90° 后得到线段 A’
B’. ( )
判断2 、△ ABC 绕着点 A 旋转得到△ A’B’C’,图中
的∠ CAB’是旋转角( )
判断3 、△ ABC 绕着点 O 转得到△ DEF, BOE∠ 是旋转角
( )
判断4 、△ ABC 绕着点 O 顺时针旋转 90 度后的图形是
△ DEF ( )
5 、一电动玩具的正面是小圆盘和大圆盘依下图方式连接而成。小圆盘固定在大圆盘上 , 当大圆盘旋转时,使小圆盘回到原来位置,在这一过程中,判断虚线所示位置的三个圆内,所画的头发、眼睛、嘴巴的位置正确的是 ( )
6 、如图,△ ABC 经过旋转得到△ A’B’C’ ,且∠ AOB=30°, AOB’=20°∠ 。则旋转中心是 ,旋转角度是 。
7 、画出图形绕着点 O 逆时针旋转 90 度, 180 度后的图形,该图形旋转几次后可与原图形重合。
课堂小结课堂小结1.旋转:将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角度,这样的图形的运动称为旋转现象,这个定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角。
2.旋转的决定因素:旋转中心和旋转的角度、旋转方向。
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