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NDICE
Tema Pagina
1) Portada 1
2) ndice 2
3) Ejercicio 12 (1) 3
4) Ejercicio 13 (2) 4
5) Ejercicio 14 (3) 5
6) Ejercicio 15 (4) 7
7) Ejercicio 16 (5) 10
8) Ejercicio 17 (6) 12
9) Ejercicio 18 (7) 14
10) Ejercicio 19 (8) 16
11) Ejercicio 20 (9) 19
12) Ejercicio 21 (10) 21
13) Ejercicio 22 (11) 23
14) Foto 25
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1. Supersport Footballs tiene que determinar cual es la cantidad idnea de balones de futbol
americano All-pro(x1), College(x2) y High School(x3) a producir a fin de maximizar las utilidades.
Las restricciones incluyen limitantes en la capacidad de produccin (tiempo disponible en
minutos) en cada uno de tres departamentos (corte y teido, costura e inspeccin y empaque), as
como una restriccin que requiere por lo menos mil balones de futbol americano All-pro. Este
modelo de programacin lineal del problema de Supersport es:
Max 3 x1 + 5 x2 + 4 x3 Sujeto a: 12x1 + 10x2 + 8x3 18000 Corte y teido 15x1 + 15x2 + 12x3 18000 Costura 3x1 + 4x2 + 2x3 9000 Inspeccin y empaque 1 x1 1000 Modelo All-pro x1, x2 , x3 0; a. Cuantos balones de futbol americano de cada tipo deber producir Supersport para
maximizar la contribucin a al utilidad total? All-Pro deven ser: 1000 College deven ser: 200 High School deven ser: 0
b. Que restricciones tienen recursos limitantes? Son el de costura y el modelo All- Pro.
c. Interprete la holgura o el excedente a cada restriccin. Holgura Excedente
Corte y teido 4000 0 Costura 0 0
Inspeccion y empaque 5200 0 Modelo All-pro 0
d. Interprete los rangos de estimabilidad de las contribuciones a la utilidad de los tres tipos de
baln de futbol americano.
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2. Refirase a la solucin de problema 12. a. La tase de tiempo extraordinario en el departamento de costura es de 12 dlares por hora.
Recomendara usted que la empresa considere usar tiempo extraordinario en este departamento? Explique Yo si lo recomendara, ya que hay departamento donde sobra tiempo y para explotarlos al mximo y tener mas ganancias.
b. Cul es el precio dual de la restriccin? Interprete su valor para la administracin.
c. Note que el costo reducido es de x3 es cero, pero x3 no aparece en solucin con un valor
positivo Cul seria su interpretacin?. Que ha de ser un baln (High School) que al producirlo no les genera mucho ingresos y que si lo producen ha de generar muchos egresos.
d. Suponga que la contribucin a la utilidad del baln de futbol americano College aumenta en un dlar, Cmo esperara que cambie la solucin? . Que las ganancias de la empresa aumenten, sin afectar las restricciones a las que esta sujeta la empresa de balones.
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3. Better products manufactura tres productos en dos mquinas. En una semana tpica, hay
disponibles 40 horas en cada maquina. La contribucin a la utilidad y el tiempo de produccin en
horas por minuto son:
Categora Producto 1 Producto 2 Producto 3
Utilidad/Unidad $30 $50 $20 Horas por unidad de la maquina 1
0.5 2.0 0.75
Horas por unidad de la maquina 2
1.0 1.0 0.5
Para la mquina 1 se requieren dos operadores, por lo que devn de programarse dos horas de
mano de obra por cada hora de trabajo en la maquina. En la maquina 2 solamente se necesita un
operador. Durante la semana que viene hay disponibles un total de 100 horas como mximo de
mano de obra para uso en las maquinas. Otro requisito de produccin es que el producto 1 no
pude representar mas del 50% del total de unidades producidas y que el producto 3 debe ser por
lo menos 20% de las unidades producidas.
Max Z=30x+50y+20z
Sujeto a:
0.5x+2.0y+0.75z
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Cul es la contribucin a la utilidad semanal proyectada asociada con su solucin?
La contribucin a la utilidad total semanal proyectada es de $1250.
b.-Cuntas horas de tiempo de produccin se programaran en cada maquina?
En la maquina nmero 1 se programaran 31.25 horas de produccin y en la maquina nmero 2 se
programaran 37.5 horas de produccin.
c.- Cul es el valor de una hora adicional de mano de obra?
La contribucin a la utilidad total semanal proyectada seria de $1262.5.
d.- suponga que la capacidad de mano de obra disponible aumenta a 120 horas. estara usted
interesado en utilizar las 20 horas adicionales disponibles para este recurso?
Claro ya que al aumentar las horas disponibles de mano de obra las maquinas se utilizaran al
mximo por lo que la produccin tambin aumentara y por consiguiente la utilidad seria mayor.
Desarrolle la mezcla ptima de productos, suponiendo que las horas adicionales estn disponibles.
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4. Una fabrica manufactura tres componentes para su venta a empresas de refrigeracin. Los componentes se fabrican utilizando dos maquinas: un conformador y un esmeril. A continuacin aparecen los tiempos(minutos) requeridos en cada maquina.
Maquina Componente Conformador Esmeril
1 6 4 2 4 5 3 4 2
La conformadora esta disponible durante 120 horas y el esmeril durante 110 horas. No es posible vender mas de 200 unidades del componente 3, pero se pueden vender hasta 1000 unidades de los dems componentes. De hecho la empresa ya tiene pedidos por 600 unidades del componente 1 que debe satisfacer. Las contribuciones a la utilidad que debe satisfacer. Las contribuciones a la utilidad de los componentes 1, 2 y 3 son $8, $6 y $9, respectivamente. a. Formule y resuelva en funcin de las cantidades de produccin recomendadas.
X1 = componente 1
X2 = componente 2
X3 = componente 3
Disponibilidad en minutos de las maquina
Disponibilidad en minutos del Conformador = (60/1h)*120=7200 min.
Disponibilidad en minutos del Esmeril = (60/1h)*110= 6600 min.
Max Z= 8X1 + 6X2 + 9 X3 6X1 + 4X2 + 4X3 7200 DM conformador
4X1 + 5X2 + 2X3 6600 DM esmeril
X3 200 Cantidad Mxima del componente 3
X2 1000 Cantidad Mxima del componente 2
X1 1000 Cantidad Mxima del componente 1
X1 600 Cantidad mnima a producir del componente 1
Solucin
b. Cules son los rangos de optimabilidad para las contribuciones a la utilidad de los tres componentes? Interprete estos rangos para la administracin de la empresa.
c. Cules son los rangos de factibilidad de los lados derechos? Interprete estos rangos para la administracin de la empresa.
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d. Si se tuviera ms tiempo disponible en el esmeril, cunto valdra?
No, por que no aumenta el costo, ni disminuye, quiere decir que es la solucin factible en este aspecto.
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e. Si reduciendo el precio de ventas en 4 dlares se pueden vender mas unidades del componente 3, debera la empresa reducir dicho precio?
No por que no se vendra ninguna unidad.
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5. National Insurance Associates mantiene una cartera de inversiones en acciones, bonos y otras
alternativas de inversin. Actualmente hay fondos disponibles por 200000 dlares y deben ser
tomados en consideracin para nuevas oportunidades de inversin. Las cuatro acciones de
valores que National esta considerando as como los datos financieros relevantes
correspondientes son los que siguen:
Accin
Datos Financieros A B C D Precio por Accin $100 $50 $80 $40 Tasa anual de rendimiento 0.12 0.08 0.06 0.10 Medida de riesgo por dlar invertido
0.10 0.07 0.05 0.08
La medida del riesgo indica la incertidumbre relativa asociada con la accin, en funcin a su
capacidad de alcanzar su rendimiento anual proyectado; valores mas elevados indican mayor
riesgo. Las medidas de riesgo son proporcionadas por el principal asesor financiero de la empresa.
La administracin general de National ha estipulado las siguientes vas de accin para las
inversiones.
1.-La tasa de rendimiento anual de la cartera debe ser por lo menos de 9%
2.- Ninguno de los valores puede representar mas de 50% de la inversin total en dlares.
a.- utilice el mtodo de programacin lineal para desarrollar una cartera de inversiones que
minimice el riesgo.
Min Z= 0.1A+0.07B+0.05C+0.08D
Sujeto a:
A+ B+ C+ D =200000*0.09
A
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LAD.DER
200000
18000
100000
100000
100000
100000 Una cartera de inversiones que minimice el riesgo es invertir 33333.3333 dlares en la accin A, 0
dlares en la accin B, 66666.667 dlares en la accin C y 100000 dlares en la accin D.
b.- Si la empresa ignora el riesgo y utiliza una estrategia de mximo rendimiento sobre la
inversin
Cul seria la cartera de inversiones?
Una cartera de inversiones que minimice el riesgo es invertir 100000 dlares en la accin A,
7.276E-12 dlares en la accin B, 0 dlares en la accin C y 100000 dlares en la accin D.
c.-Cul es la diferencia en dlares entre las carteras de los incisos (a) y (b)?
En la accin A es de 66666.6667dlares, en la accin B es de 7.276E-12 dlares, en la accin C es
de -66666.6667 dlares y en la accin D es de 0 dlares.
Por qu preferira la empresa la solucin desarrollada en el inciso (a)?
Porque la solucin que presentamos en el inciso a nos ofrece un riesgo mnimo en el precio de las
acciones y en el caso b al invertir mas dinero en ciertas acciones corren el riesgo de que la perdida
de dinero sea mayor debido al ndice de riesgo de que tiene cada accin.
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6. La administracin de Carson Stapler Manufacturing Company pronostica para el trimestre que viene una demanda de 5000 unidades para su modelo Sure Hola. Esta engrapadora se ensambla a partir de tres componentes principales: la base, el cartucho de grapas y la manija. Hasta ahora Carson ha fabricado los tres componentes. Sin embargo, el pronstico de 5000 unidades es un nuevo volumen mximo de venta y la empresa quizs no tenga suficiente capacidad de produccin para la fabricacin de todos los componentes. La administracin est pensando contratar una empresa maquiladora local para producir por lo menos una parte de los componentes. Los requisitos de tiempos de produccin por unidad son como sigue:
Tiempo de produccin (horas)
Tiempo disponible (horas)
Departamento Base Cartucho Manija A 0.03 0.02 0.05 400 B 0.04 0.02 0.04 400 C 0.02 0.03 0.01 400
Note que cada componente fabricado de Carson ocupa tiempo de produccin en cada uno de los tres departamentos. Despus de tomar en consideracin los gastos generales, las materias primas y los costos por mano de obra de la empresa, el departamento de contabilidad ha llegado al costo unitario de manufactura de cada componente. Estos datos, junto con las cotizaciones de la empresa maquiladora de los precios de compra, son como sigue:
Componente Costo de
manufactura Costo de
adquisicin Base $0.75 $0.95
Cartucho $0.40 $0.55 Manija $1.10 $1.40
a. Determine por medio de un modelo de programacin lineal cul sera la decisin de fabricar o
comprar para Carson, que haga que pueda cumplir con la demanda de 5000 unidades a un costo total mnimo. De cada componente, Cuntas unidades debern ser fabricadas y cuntas debern ser adquiridas? X1= # de base manufacturadas X2=# de cartuchos manufacturados X3= # de manijas manufacturadas X4=# de bases adquiridas X5= # de cartuchos adquiridos X6= # de manijas adquiridas Min 0.75X1 + 0.95X2 +0.40X3+0.55X4+1.10X5 +1.40X6 Sujeto a 0.03X1 + 0.02X2 + 0.05X3 400 (Departamento A) 0.04X1 + 0.02X2 + 0.04X3 400 (Departamento B) 0.02X1 + 0.03X2 + 0.01X3 400 (Departamento C) X1+ X4 =5000
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X2+ X5 =5000 X3+ X6 =5000
X1 X2 X3 X4 X5 X6 0;
b. Que departamento estn limitado el volumen de fabricacin? Si se pudiera considerarse tiempo extraordinario a un costo adicional de 3 dlares la hora Qu departamento o departamentos deberan ser motivo de tiempo extra? Explique. Ninguno.
c. Suponga que en el departamento A se pueden programar hasta 80 horas de tiempo extra. Qu recomendara usted?
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7. Golf Shafts (GSI) produce palos de grafito para varios fabricantes de palos de golf. Dos
instalaciones de fabricacin de GSI, uno ubicado en San Diego y otro en Tampa, tienen la capacidad
de producir palos en diferentes grados de rigidez, que van desde los modelos normales utilizados
principalmente por los golfistas promedio hasta modelos extrarrigidos utilizados principalmente
por los golfistas de bajo handicap y profesional . GSI acaba de recibir un contrato para la
produccin de 200.000 ejes regulares y 75.000 rgidos. Debido a que ambas plantas estn
produciendo actualmente palos de pedidos anteriores, ninguna planta tiene capacidad suficiente
por s mismo para llenar el nuevo orden. La planta de San Diego puede producir hasta un total de
120.000 palos y la planta de Tampa puede producir hasta un total de 180.000 palos de golf.
Debido a las diferencias de equipo en cada una de las plantas y de los diferentes costes de mano de
obra, los costes de produccin por unidad variar como se muestra aqu:
Costo de san diego Costo de Tampa Palo normal $5.25 $4.95 Palo rgido $5.45 $5.70
a. Formule un modelo de programacin lineal para determinar la manera en que GSI deber
programar la produccin de este Nuevo pedido para minimizar el costo total de produccin.
b. resuelva el modelo que desarrollo en la parte (a).
c. suponga que alguna de las rdenes anteriores de la planta de Tampa podran ser programadas
para liberar capacidad adicional para esta nueva orden. Merecera esto la pena? explique.
PUES EN ESTE CASO SI VALDRIA LA PENA PUES LA PLANTA DE TAMPA PODRIA APOYAR MAS
CON LA NUEVA ORDEN PUES ASI SELE ASIGNARIA UN A MAYOR PRODUCCION DE PALO NORMAL
A TAMPA PUES ESTE ES MAS VARATO EN TAMPA Y ASI DISMINUIR LOS COSTES.
d. suponga que el costo de producir un palo de golf rgido en Tampa fue incorrectamente
calculado, y que el costo correcto es de 5.30 dlares por palo. Que efecto, si es que hubiera alguno
tendra lo anterior sobre la solucin optima desarrollada en el inciso (b)? Que efecto tendra lo
anterior sobre el costo total de la produccin?
ABIENDOLO COMPROBADO CON SOLVER PARECE QUE NO AFECTARIA EN LO MAS MINIMO
SOLUCION:
A)
1. Variables de decision:
X1=precio del palo normal en fabrica de san diego.
X2= precio del palo rigido en fabrica de san diego.
X3= precio del palo normal en fabrica de Tampa.
X4=precio del palo rigido en fabrica de Tampa.
2. Organizar datos:
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Minimizar Z= 5.25 X1 + 5.45 X2 + 4.95 X3 + 5.70 X4.
Sujeto a:
X1 + X3 = 200000.
X2 + X4 = 75000.
X1 + X2
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8. La Pfeiffer Company administra aproximadamente $ 15 millones para los clientes. Para cada
cliente, Pfeiffer elige una combinacin de tres tipos de inversiones: un fondo de crecimiento de
valores, un fondo de renta, y un fondo de mercado de dinero. Cada cliente tiene diferentes
objetivos de inversin y diferentes tolerancias al riesgo. Para dar cabida a estas diferencias,
Pfeiffer pone lmites al porcentaje de cada cartera que puede ser invertido en los tres fondos y le
asigna un ndice de riesgo de la cartera de cada cliente.
As es como funciona el sistema de Dennis Hartmann, uno de los clientes de Pfeiffer. Sobre la base
de una evaluacin de la tolerancia al riesgo de Hartmann, Pfeiffer ha asignado cartera de
Hartmann un ndice de riesgo de 0,05. Adems, para mantener la diversidad, la fraccin de la
cartera de Hartmann invertido en el crecimiento y los fondos de renta debe ser al menos 10% en
cada una, y al menos el 20% debe ser invertido en el fondo de mercado de dinero.
Las valuaciones de riesgo para el crecimiento, ingresos y fondos del mercado monetario son 0,10,
0,05 y 0,01, respectivamente. Un ndice de riesgo de la cartera se calcula como una media
ponderada de las calificaciones de riesgo de los tres fondos cuando las ponderaciones son la
proporcin de la cartera invertida en cada uno de los fondos. Hartmann ha dado Pfeiffer 300.000
dlares para manejar. Pfeiffer est pronosticando un rendimiento del 20% sobre el fondo de
crecimiento, el 10% en el fondo de la renta, y el 6% en el fondo de mercado de dinero.
a. Desarrollar un modelo de programacin lineal para seleccionar la mejor combinacin de
inversiones de cartera de Hartmann.
b. Resolver el modelo desarrollado en la parte (a).
c. Cunto pueden variar los rendimientos de cada uno de los tres fondos, antes que pferiffer
tenga que modificar la composicin de la cartera de Hartmann?
LOS RENDIMIENTOS EN CADA UNO DE LOS 3 FONDOS ES DE 120000,30000 Y 150000 DOLLARES
PARA CADA FONDO DE INVERSION QUE PODRIAN VARIAR PARA LOS 2 PRIMEROS UN 10% Y
PARA EL LTIMO UN 20%.
d. Si pfeiffer revisa hacia abajo su estimacin de rendimiento para el fondo de crecimiento hasta
un 0.10, Cmo recomendara usted que se modificara la cartera de Hartmann?
BUEN EN ESTE CASO EL POCENTAJE DE LA CARETERA INVERTIDO EN EL FONDO DE
CRECIMIENTO DEVERIA DISMINUIR POR LO MENOS HASTA UN 5%.
e. Si Hartman fuera mas tolerante al riesgo, Qu aumento de rendimiento podra espera? por
ejemplo, Qu pasara si su ndice de riesgo de cartera aumentara al 0.06?
EN ESTE CASO SU GANANCIA ASCENDERA HASTA 4666.6667 DLARES. CON DICHO NDICE DE
RIESGO.
f. Qu informacin debe mantener pfeiffer sobre cada cliente para utilizar este sistema para la
administracin de las carteras de clientes?
PUES LOS INDICES DE RIESGO QUE EL CLIENTE ESTE DISPUESTO A CORRER, PARA GANAR Y EL
MONO DE LAS CARTERAS A INVERTIR.
SOLUCION:
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a) Variables de decision:
X1=precio del palo normal en fabrica de san diego.
X2= precio del palo rigido en fabrica de san diego.
X3= precio del palo normal en fabrica de Tampa.
X4=precio del palo rigido en fabrica de Tampa.
b) Modelo algebraico:
Maximizar = 0.2X1 + 0.1X2 + 0.06X3.
Sujeto a:
X1 + x2 + x3 - x4 = 0.
X1 - 0.1X4 >= 0.
X2 - 0.1X4 >= 0.
X3 - 0.2X4 >= 0.
0.1X1 + 0.05X2 + 0.01X3 - 0.05X4
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SOLUCION GRAFICA:
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9. La Jolla productos de bebidas est considerando producir un enfriador de vino que sera una
mezcla de un vino blanco, un vino rosado y el jugo de fruta. Para cumplir las especificaciones del
gusto, el refrigerador del vino debe consistir de al menos 50% de vino blanco, al menos 20% y se
elev no ms de 30%, y 20% de zumo de fruta. La Jolla compra el vino de las bodegas locales y el
jugo de fruta de una planta procesadora en San Francisco. Para el periodo de produccin actual,
10.000 galones de vino blanco y 8000 litros de vino rosado se puede comprar, no hay lmite en la
cantidad de jugo de fruta que se puede pedir. Los costos para el vino son de $ 1.00 por galn para
el blanco y 1,50 dlares por galn para la rosa, el zumo de fruta se puede comprar por $ 0.50 por
galn. Categoras Relacionadas en La Jolla puede vender todo el enfriador de vino se puede
producir por $ 2.50 por galn.
a. en esta situacin, es el costo del vino y jugo de frutas un costo hundido o un costo relevante?
EN ESTE CASO SERIA UN COSTO RELEVANTE.
b. Formule un programa lineal par determinar la mezcla de los tres ingredientes que maximice la
contribucin a la utilidad total. Resuelva el programa lineal para determinar el nmero de
galones que la jolla deber adquirir de cada ingrediente y la contribucin a la utilidad total que
obtendrn de esta mezcla.
c. Si la jolla pudiera obtener cantidades adicionales de vino blanco, debera hacerlo? De hacerlo
Cunto debera estar dispuesto a pagar para cada galn adicional y cuantos galones
adicionales deseara adquirir? DEFINITIVAMENTE DEVERIA HACERLO PUES ESO TRAERA
UN BUEN APORTE A LA UNIDAD Y LA GANANCIA AUMENTARA.
d. Si la jolla beverage products pudiera obtener cantidades adicionales de vino rosado, debera
adquirirlos? De hacerlo, Cunto debera estar dispuesto a pagar por galn adicional, y cuantos
galones debera desear adquirir?
CREO QUE NO DEVERIA AVENTURARSE A HACERLO PUES NO TRAERA NIGUNA GANANCIA.
e. Interprete el precio dual para la restriccin que corresponde al requisito de que el refresco de
vino debe contener por lo menos 50% de vino blanco. cual seria su consejo a la
administracin respecto a ese precio dual?
f. Interprete el precio dual de la restriccin que corresponda al requisito de que el refresco de
vino debe contener exactamente 20% de jugo de frutas. cual es su consejo a la administracin
respecto a este precio dual?
SOLUCION:
1. Variables de decision:
X1=precio del palo normal en fabrica de san diego.
X2= precio del palo rigido en fabrica de san diego.
X3= precio del palo normal en fabrica de Tampa.
X4=precio del palo rigido en fabrica de Tampa.
2. Modelo algebraico:
Maximizar = -1X1 - 1.5X2 - 0.5X3 + 100X4.
Sujeto a:
X1 + X2 + X3 - X4 = 0.
X1 - 0.5X4 >= 0.
20
X2 - 0.2X4 >= 0.
X2 - 0.3X4
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10. El gerente de programacin del Canal 10 quiere determinar la mejor manera de asignar el tiempo
para la transmisin en la tarde 11:00-11:30 noticias. En concreto, se quiere determinar el nmero
de minutos de tiempo de emisin para dedicarse a las noticias locales, noticias nacionales, el clima
y los deportes. Durante la emisin de 30 minutos, a 10 minutos se destinan a la publicidad.
Estados de la emisora de radiodifusin de poltica que al menos el 15% del tiempo disponible debe
destinarse a la cobertura de noticias locales, el tiempo dedicado a las noticias locales o noticias
nacionales debe ser al menos el 50% del tiempo de emisin total; el tiempo dedicado al segmento
de tiempo debe ser menor o igual que el tiempo que se dedica al segmento de deportes, el tiempo
dedicado al segmento deportivo no debe ser mayor que el tiempo total dedicado a las noticias
locales y nacionales, y al menos el 20% del tiempo debe dedicarse a el segmento de tiempo. Los
costos de produccin por minuto es de $ 300 para las noticias locales, $ 200 para las noticias
nacionales, $ 100 para el clima, y $ 100 para los deportes.
a. Formular y resolver un programa lineal que puede determinar cmo los 20 minutos disponibles
deben utilizarse para reducir al mnimo el coste total de produccin del programa.
b. Interprete el precio dual para la restriccin que corresponde al tiempo disponible. que consejo le
dara usted a l gerente de la estacin es funcin de este precio dual?
c. Interprete el precio dual de la restriccin que corresponde al requisito de que por lo menos 15%
del tiempo disponible debe dedicarse a cobertura local .que consejo le dara usted al
administrador de la estacin en funcin de este precio dual?
d. Interprete el precio dual de la restriccin que corresponde al requisito de que el tiempo dedicado
a noticias locales y nacionales debe ser del por lo menos 50% del tiempo total de difusin. que
consejo le dara usted al administrador de la estacin en funcin de este precio dual?
e. Interprete el precio dual de la restriccin que corresponde al requisito de que el tiempo dedicado
al segmento del clima debe ser menor o igual al tiempo desarrollado en el segmento de deportes.
que consejo le dara usted al administrador de la estacin en funcin de este precio dual??
SOLUCION:
a) Variables de decision:
X1=precio del palo normal en fabrica de san diego.
X2= precio del palo rigido en fabrica de san diego.
X3= precio del palo normal en fabrica de Tampa.
X4=precio del palo rigido en fabrica de Tampa.
b) Modelo algebraico:
Minimizar = 300X1 + 200X2 + 100X3 + 100X4.
Sujeto a:
0.85X1 - 0.15X2 - 0.15X3 - 0.15X4 >= 0.
0.50X1 + 0.50X2 - 0.50X3 - 0.50X4 >= 0.
X3 -X4 = 0.
X4 - X1 - X2
22
SOLUCION:
SOLUCION GRAFICA:
23
11. Gulf coast electronics (CME) est listo para la adjudicacin de contratos para la impresin de su
informe anual. Durante los ltimos aos, el informe anual de cuatro colores ha sido impreso por JP
y LL. Una nueva empresa, se inform de la posibilidad de hacer una parte d la impresin. El nivel
de calidad y servicio de LL ha sido muy alto, de hecho, slo el 0,5% de sus informes, tuvo que ser
descartado debido a problemas de calidad. JP tambin ha tenido un alto nivel de calidad,
histricamente, produciendo un promedio de slo el 1% informes inaceptables. Debido a que la
CME no ha tenido experiencia con BP, estimaron su tasa de defectos en un 10%. GCE desea
determinar cuntos informes se deben imprimir por cada empresa para obtener 75.000 aceptable
calidad de los informes. Para asegurarse de que BP recibir algunos de los contratos, gestin
especifica que el nmero de informes adjudicados a BP debe ser al menos 10% del volumen dado
de JP. Adems, el volumen total asignado a BP, JP y LL no debe exceder de 30.000 copias, 50.000 y
50.000, respectivamente. Debido a la relacin a largo plazo con LL, la gestin tambin se especifica
que al menos 30.000 informes deben ser otorgados a LL. El costo por copia es $ 2.45 para BP, $
2.50 por Johnson printing, y $ 2.75 Para lakeside litho
a) Formular y resolver el programa lineal para determinar el nmero de copias que se deben
asignar a cada empresa de impresin para minimizar el costo total de obtener 75.000 aceptable
calidad de los informes.
c) Suponga que la administracin est dispuesta a reconsiderar su exigencia de que LL se otorgar
al menos 30.000 informes. Qu efecto, si las hubiere, tienen esta consideracin?
SOLUCION:
1. Variables de decision:
X1=precio del palo normal en fabrica de san diego.
X2= precio del palo rigido en fabrica de san diego.
X3= precio del palo normal en fabrica de Tampa.
X4=precio del palo rigido en fabrica de Tampa.
2. Modelo algebraico:
Minimizar = 2.50X1 + 2.75X2 + 2.45X3.
Sujeto a:
-0.1X1 + X3 >= 0.
-0.01X1 - 0.005X2 - 0.1X3
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SOLUCION GRAFICA:
25
12. Foto de equipo