1. Pemantulan dan Cermin a. Pemantulan
Kita dapat melihat benda disekitar kita karena benda memantulkan cahaya Pemantulan cahaya bergantung pada tempat jatuhnya cahaya Pemantulan baur adalah pemantulan cahaya pada permukaan kasar dimana sinar sejajar yang datang ke permukaan dipantulkan ke sembarang arah
Gambar 1 Pemantulan teratur adalah pemantulan cahaya pada permukaan halus/rata dimana sinar sejajar datang ke permukaan dipantulkan sejajar dan searah
Gambar 2 Hukum Pemantulan atau Hukum Snellius
Gambar 3
Garis normal tegak lurus dengan permukaan pemantul
Sinar datang, sinar pantul dan garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak pada satu bidang datar Sudut datang π besarnya sama dengan sudut pantul π
b. Bayangan
Bayangan nyata adalah bayangan yang dapat ditangkap oleh layar dan tidak dapat dilihat oleh mata tanpa bantuan layar Bayangan maya adalah bayangan yang dapat dilihat oleh mata tetapi tidak dapat ditangkap oleh layar
c. Cermin Datar
Gambar 4 Ketika seseorang bercermin pada cermin datar, orang bisa melihat bayangan dirinya akibat adanya pemantulan sinar pada cermin Sinar datang dari ujung kaki dengan sudut datang π dipantulkan oleh cermin dengan sudut pantul π sampai ke mata orang. Oleh orang sinar seolah olah datang dari ujung kaki dari dalam cermin Begitu juga dengan sinar yang datang dari ujung rambut.
Sifat bayangan cermin datar Bayangan di belakang cermin dapat dilihat dengan mata maka sifat bayangan cermin adalah bayangan maya Bayangan sama besar dengan benda dan tegak (tidak terbalik) Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda ke cermin
Agar orang dapat melihat bayangannya di belakang cermin secara utuh, tinggi cermin tidak perlu setinggi badan orang.
Gambar 5 Tinggi orang adalah π pada adalah panjang garis π΄πΈ = π Jarak mata ke ujung kepala π adalah panjang garis πΆπΈ = π Sesuai hukum Snellius sudut datang sama dengan sudut pantul π = π , garis normal π΅πΊ β₯ πΉπ» dan karena π΄πΈ β₯ πΉπ» maka π΅πΊ β₯ π΄πΈ
Lihat βπ΄π΅πΊ = βπΆπ΅πΊ maka π΅π΄ = π΅πΆ = !"
! sehingga πΊπΉ = πΊπ» = !"
!
Dengan cara yang sama akan didapatkan π»πΌ = !"
!
Tinggi cermin yang dibutuhkan Tinggi cermin dari tanah πΊπΌ = πΊπ» + π»πΌπΊπΌ = !"
!+ !"
!
πΊπΌ = !"!
πΊπΌ = !!
πΊπΉ = !"!
πΊπΉ = !"!!"!
πΊπΉ = !!!!
Orang yang tingginya π agar bisa melihat seluruh tubuhnya didepan cermin membutuhkan cermin dengan tinggi
π2
dan tinggi cermin dari tanah harus ditaruh pada ketinggian
π βπ2
d. Cermin Cekung
Cermin cekung (konkaf) adalah cermin yang melengkung ke dalam dengan pusat kelengkungan π berada di depan cermin Pada cermin jarak di depan cermin adalah positif sedang jarak di belakang cermin adalah negatif Garis horisontal yang melalui titik pusat cermin π disebut sumbu utama Pada cermin lengkung juga berlaku hukum pemantulan Snellius Sinar yang datang sejajar sumbu utama ke titik π seolah oleh dipantulkan oleh cermin datar yang merupakan garis singgung di titik π yang tegak lurus jari jari ππ Sudut datang sama dengan sudut pantul π dan karena sinar datang sejajar sumbu utama maka β πππ΄ = π sehingga βππΉπ
Gambar 6 Titik fokus πΉ adalah perpotongan sinar pantul dengan sumbu utama Jarak titik fokus ke cermin adalah π sama dengan panjang garis πΉπ΄ Lihat βππΉπ sama kaki ππΉ = πΉπ = π₯ sesuai aturan cosinus
ππ! = πΉπ! + πΉπ! β 2 πΉπ πΉπ cosβ ππΉππ ! = π₯! + π₯! β 2 π₯ π₯ cos 180! β 2ππ ! = 2π₯! β 2π₯! βcos 2ππ ! = 2π₯! + 2π₯! cos 2ππ ! = 2π₯! + 2π₯! 2 cos! π β 1π ! = 2π₯! 1+ 2 cos! π β 1π ! = 2π₯! 2 cos! ππ ! = 4π₯! cos! π!!
! !"#! != π₯!
!!
! !"#! != π₯
!! !"#!
= π₯
Substitusi ππ΄ = ππΉ + πΉπ΄π = π₯ + ππ = !
! !"#!+ π
π β !! !"#!
= π
Gambar 6 Untuk sinar yang datang dekat dengan sumbu utama sudut datangnya kecil disebut sinar paraksial maka π β 0 maka cosπ β 1 sehingga π β π β !
! !"#!
π β π β !!Γ!
π β π β !!
π β !!
Jarak fokus π cermin cekung (konkaf) sama dengan setengah jari jarinya dan tanda π serta π positif karena terletak di depan cermin
π =π 2
Pada gambar 6 , sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus Pada gambar 7 , sinar yang datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utam
Gambar 7 Pada gambar 8 , sinar yang datang melalui titik pusat π dipantulkan melalui titik pusat karena sudut datang sama sudut pantul nol
gambar 8
Sinar sinar yang dibahas di atas disebut sinar istimewa Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus Sinar melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama Sinar yang melalui titik pusat dipantulkan melalui titik pusat
Letak bayangan adalah titik perpotongan minimal 2 sinar pantul Jika benda terletak pada π > πΉ ππππ π > ππ (ruang III) maka Bayangan terbalik diperkecil dan nyata (tidak bisa dilihat oleh mata melalui cermin) , bayangan terletak pada ruang II
Gambar 9 Jika benda terletak antara π < π < ππ (ruang II) maka Bayangan terbalik diperbesar dan nyata (tidak bisa dilihat oleh mata melalui cermin) , bayangan terletak pada ruang III
Gambar 10 Jika benda terletak antara π < π (ruang I) maka Bayangan tegak diperbesar dan maya (bisa dilihat oleh mata melalui cermin) , bayangan terletak pada ruang IV
Gambar 11
Bagaimana hubungan antara jarak benda π , jarak bayangan π β² dan jarak fokus π
Gambar 12 Benda terletak pada titik π berjarak π dari cermin dan bayangan terletak di titik π berjarak π β² dari cermin serta pusat lingkaran cermin di π Hukum Snellius sudut datang sama dengan sudut pantul π = π = π Jika sudut diukur dalam radian dan cukup kecil maka panjang busur π΄π adalah sudut pusat π½ dikali jari jari π atau π΄π = π½π atau π½ = !"
!
Lihat βπππ Lihat βπππ
πΌ + π = π½π = π½ β πΌ
πΎ = π½ + ππΎ = π½ + π½ β πΌπΎ = 2π½ β πΌ
Jika sinar paraksial dengan sudut datang yang kecil maka
π΄π = π β²ΓπΎ!"!!
= πΎ π΄π = π ΓπΌ!"!
= πΌ
πΎ = 2π½ β πΌ!"!!
= 2 !"!β !"
!!!!
= !!β !
!!!!
= !!β !
!!!!+ !
!= !
!
Hubungan jarak benda π , jarak bayangan π β² dan jarak fokus π
1π =
1π β²+
1π
Jarak benda, bayangan dan fokus di depan cermin positif Jarak benda, bayangan dan fokus di belakang cermin negatif
e. Cermin Cembung
Cermin cembung (konveks) adalah cermin yang melengkung ke luar dengan pusat kelengkungan π berada di belakang cermin Pada cermin jarak di depan cermin adalah positif sedang jarak di belakang cermin adalah negatif Garis horisontal yang melalui titik pusat cermin π disebut sumbu utama Karena jarak fokus dan jari jari berada dibelakang cermin maka jari jari dan fokus cermin cembung adalah negatif atau π = β dan π = β Sama dengan cermin cekung jarak fokus adalah setengah jari jari
π =π 2
Pada cermin lengkung juga berlaku hukum pemantulan Snellius Sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah olah dari titik fokus
Gambar 13 Sinar yang menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama
Gambar 14
Sinar yang menuju titik pusat di pantulkan seolah olah dari titik pusat
Gambar 15
Sinar sinar yang dibahas di atas disebut sinar istimewa Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan seolah olah berasal dari titik fokus Sinar menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama Sinar yang melalui titik pusat dipantulkan seolah olah dari titik pusat
Seperti pada cermin cekung, pada cermin cembung letak bayangan adalah titik perpotongan minimal 2 sinar pantul Jika benda terletak pada π > πΉ ππππ π > ππ maka Bayangan tegak diperkecil dan maya (dilihat oleh mata melalui cermin) , bayangan terletak di belakang cermin
Gambar 16 Jika benda terletak antara π < π < ππ maka Bayangan tegak diperkecil dan maya (dilihat oleh mata melalui cermin) , bayangan terletak di belakang cermin
Gambar 17 Jika benda terletak pada π < π maka Bayangan tegak diperkecil dan maya (bisa dilihat oleh mata melalui cermin) , bayangan terletak di belakang cermin
Gambar 18
Pada cermin cembung juga berlaku hubungan antara jarak benda π , jarak bayangan π β² dan jarak fokus π
1π =
1π +
1π β²
Terlihat dari pembahasan sebelumnya, bayangan cermin cembung selalu terletak di belakang cermin atau maya dan diperkecil dan tegak sehingga sifat ini digunakan pada kaca spion kendaraan karna bayangan selalu bisa dilihat oleh mata diperkecil (tidak dibutuhkan kaca yang besar) dan tegak.
f. Perbesaran Cermin
Gambar 19 Lihat sinar datang di titik A pada sumbu utama lensa dengan sudut π βπ΄πΆπ· sebangun dengan βπ΄πΉπΈ sehingga tanπ = tanπ!!
= !"!!!
!!!!
= !"!
Perbesaran cermin cekung dan cembung
π =ββ²β = β
π β²π
Jika π positif artinya bayangan tegak Jika π negatif artinya bayangan terbalik
Top Related