1
Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile-Architettura, Ambientale
L’Aquila, 20/02/2013
corso di
microzonazione sismica e valutazione della risposta sismica locale per la ricostruzione post-terremoto.
Università degli studi dell’Aquila
PO FSE Abruzzo 2007-2013 – Progetto “Reti per l’Alta Formazione – RETAFO”
PROVE GEOTECNICHE DI LABORATORIOPROVE GEOTECNICHE DI LABORATORIO
Anna d’Onofrio
2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
deformazione tangenziale, g (%)
G/G
0 D
u/s
' 0
0
5
10
15
20
25
D (
%)
Prove geotecniche di laboratorio
Prof. Anna d’OnofrioProfessore Associato nel SSD ICAR/07 - GeotecnicaDocente di Geotecnica – Dinamica delle terreUniversità degli Studi di Napoli “Federico II”Facoltà di IngegneriaDipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientalee.mail: [email protected] telefonico: 081-7683474
-30
-20
-10
0
10
20
30
-0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15
deformazione tangenziale, g (%)
ten
sio
ne
tan
gen
zial
e,
(kP
a)
FenomenologiaProve Lab
3
• rifrazioni successive (strati sempre più deformabili verso la superficie) onde S propagantisi in direzione verticale
• terreni naturali sotto falda • azioni molto rapide nel tempo deformazioni volumetriche (onde P) 0
Ipotesi generalmente assunte per la modellazione:
Il moto sismico deriva dalla propagazione a distanza di onde di superficie e soprattutto di onde di volume, che attraversano:• in profondità, ammassi di roccia lapidea • in superficie, depositi di terreno.
Propagazione delle onde sismiche: schema concettuale
FenomenologiaProve Lab
4 Risposta meccanica dei terreni alle azioni sismiche
1. non linearità 2. non reversibilità
3. assorbimento di energia4. deformazioni residue
Comportamento osservato:
taglio semplice (per le tensioni) distorsionale (per le deformazioni)
Stati di interesse:
FenomenologiaProve Lab
5 Rappresentazione del comportamento meccanico
In condizioni di carico ciclico possono definirsi i c.d. parametri equivalenti:
pp
ppG
g
pp
ppG
g
G = modulo di taglio
(G0 = rigidezza a basse deformazioni = VS2)
pp = tensione picco-picco
gpp = deformazione picco-picco
D = fattore di smorzamento (damping) S
D
W4
WD
S
D
W4
WD
WS = energia elastica equivalente
WD = energia dissipata nel ciclo
FenomenologiaProve Lab
6
-30
-20
-10
0
10
20
30
-0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15
deformazione tangenziale, g (%)
ten
sio
ne
tan
gen
zial
e,
(kP
a)
Evidenza sperimentale della natura del legame -g
-0,5
0
0,5
-0,001 0 0,001
All’aumentare del livello di sollecitazione, il ciclo tensione-deformazione:- si inclina sempre di più la non linearità si accentua- si allarga progressivamente la dissipazione di energia aumenta
G0 = VS2
FenomenologiaProve Lab
7 Dipendenza del comportamento dal livello deformativo
All’aumentare di g:- la rigidezza G diminuisce- lo smorzamento D aumenta- si verifica accoppiamento volumetrico-distorsionale
Drenaggio liberoTerreni non saturi
Drenaggio impedito Terreni saturi
variazioni di volume v sovrapressioni interstiziali Dudegradazione ciclica [G(g), D(g) = f(Ncicli)]
distorsioni permanenti s
Si individuano due livellideformativi di ‘soglia’: - una soglia di linearità, gl
- una soglia volumetrica, gv
Oltre la soglia volumetrica gv
nei casi di
si osservano:
small large
e tre campi di deformazione
variazioni di volume v sovrapressioni interstiziali Du
degradazione ciclica [G(g), D(g) = f(Ncicli)]
distorsioni permanenti s
medium
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
deformazione tangenziale, g (%)
G/G
0 D
u/s
' 0
0
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D (
%)
0
0.2
0.4
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0.8
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0.0001 0.001 0.01 0.1 1
deformazione tangenziale, g (%)
G/G
0 D
u/s
' 0
0
5
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D (
%)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
deformazione tangenziale, g (%)
G/G
0 D
u/s
' 0
0
5
10
15
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25
D (
%)
gl
gv
gl
FenomenologiaProve Lab
8 Addensamento ciclico in condizioni drenate
Accoppiamento volumetrico-distorsionalein prove cicliche su terreni granulari:
accumulo di deformazioni volumetriche( riduzione dell’indice dei vuoti) in seguito ad una successione di carichi ciclici ad ampiezza costante di deformazione distorsionale.
La graduale riduzione col numero di ciclidell’incremento di deformazione volumetrica(De decrescente con N)testimonia che il terreno diventa progressivamente sempre meno compressibile e deformabile
La graduale riduzione col numero di ciclidell’incremento di deformazione volumetrica(De decrescente con N)testimonia che il terreno diventa progressivamente sempre meno compressibile e deformabile
De
FenomenologiaProve Lab
9
(d’Onofrio e Penna, 2003)
Cicli tensione-deformazione non stazionari
Aumento/diminuzione del fattore di smorzamento
Degradazione ciclica in condizioni non drenate
Accumulo sovrapressioni interstiziali
Degradazione ciclica del modulo di taglio
FenomenologiaProve Lab
10 Sovrapressioni interstiziali, liquefazione, mobilità ciclica
Collasso per Liquefazione (sabbie sciolte)
Mobilità ciclica(sabbie dense)
Sabbia del fiume Fuji (Ishihara, 1985)
•aumento improvviso di deformazioni tangenziali•accumulo irreversibile di sovrapressioni interstiziali
•aumento graduale di deformazioni tangenziali•accumulo reversibile di sovrapressioni interstiziali
1u
o
sD 0tan)u(tan of Dsscondizione di liquefazione in termini tensionali:
%)5 p.es.( limggcondizione di liquefazione in termini deformativi:
FenomenologiaProve Lab
11 Il fenomeno della liquefazione
(1)le particelle di sabbia sciolta
sono a contatto tra loro(s > 0)
(2)perdita dei contatti per l’accumulo di Du
fino a che s 0
(3)alla fine si recuperano i contatti e le particelle
si addensano
Vedi anche un singolare esperimento sulla liquefazione nel video http://www.youtube.com/watch?v=1KqlAMWMjOE
FenomenologiaProve Lab
12 Effetti della liquefazione su terreni di fondazione e opere
Strutture fuori terra collasso per sprofondamento
Manufatti interrati galleggiamento
Strutture fuori terra collasso per sprofondamento
Manufatti interrati galleggiamento
FenomenologiaProve Lab
13 Comportamento tensio-deformativo di terreni liquefacibili
Sabbia sciolta Sabbia densa
• I cicli assumono un aspetto distorto (a banana) con pendenza degradante verso l’orizzontale (G 0)
• Il comportamento post-ciclico è instabile
• I cicli si modificano più gradualmente con forma che tende a stabilizzarsi
• Il comportamento post-ciclico è stabile
L’accumulo di sovrapressioni interstiziali produce una progressiva migrazione del percorso di sollecitazione verso stati tensionali prossimi alle condizioni di rottura.
FenomenologiaProve Lab
14 Resistenza ciclica dei terreni a grana fine
La resistenza non drenata cu è comunque fortemente influenzata da:
- le stesse sovrapressioni interstiziali Du- la degradazione ciclica dello scheletro solido - gli effetti della velocità di deformazione
L’accumulo di sovrapressioni interstiziali nei terreni fini non può produrre fenomeni di liquefazione (transizione di fase), a causa della natura elettrochimica dei legami interparticellari
FenomenologiaProve Lab
15
indice dei vuoti, e
tensione efficace, s'v
Curva di consolidazione
s'v0
e0
dissipazione di Du
De = ricompressione post-ciclica
Du = sovrapressione indotta
(T')
(T') stato finale
(TU) stato post-sisma
(TU) (S)
(S) stato iniziale in sito
Sovrapressioni, dissipazione e ricompressione post-ciclica
Terreni a grana fine (saturi): STu immediato, TuT’ lentoTerreni a grana grossa saturi: STu rapido, TuT’ rapidoTerreni a grana grossa non saturi: direttamente ST’
FenomenologiaProve Lab
16 Misura sperimentale dei parametri meccanici
SPT NVS G0 ’ Penetrom.
CPT
qc VS G0
’ cu
Down-Hole VS G0 -
Cross-Hole VS G0 possibile
In situ
Geofisiche
SASW
Litostatico
<10-3
10-100
VR VS G0 -
Resistenza Categorie di prova Tipo di prova Stato tensionale
Deformazione
g [%]
Frequenza
f [Hz]
Rigidezza Smorzamento
G F
Triassiale Simmetria radiale
>10-2 0.01-1 q:a E G q/s’r : Nc
Taglio semplice
Simmetria radiale
>10-2 0.01-1 :g G /s’v : Nc
Cicliche
Taglio torsionale
Simmetria radiale
o triax vero
10-4 -1 0.01-1 :g G0, G
WD/WS D
Colonna risonante
Simmetria radiale
o triax vero
10-4-1 >10 fr G0, G H.p., R.f. D
Laboratorio
Dinamiche Trasduttori
piezoceramici Simmetria
radiale <10-3 >100 VS G0 -
Legenda: VR = velocità onde di Rayleigh; fr = frequenza di risonanza;H.p. = metodo della semibanda di potenza; R.f. = metodo del fattore di risonanza
FenomenologiaProve Lab
17
0
20
40
60
80
100
120
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
deformazione tangenziale, g (%)
G (
MP
a)
0
5
10
15
20
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30
D (
%)
Du
/s' 0
(%
)
Caratterizzazione geotecnica con prove in sito
prove in sito ????
terremoti deboli(weak motion)
terremoti forti(strong motion)
2S0 VG
FenomenologiaProve Lab
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0
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0.0001 0.001 0.01 0.1 1
deformazione tangenziale, g (%)
G (
MP
a)
0
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30
D (
%)
Du
/s' 0
(%
)
Caratterizzazione geotecnica con prove di laboratorio
prove in sito
prove di laboratorio
terremoti deboli(weak motion)
terremoti forti(strong motion)
2S)sito(0 VG
lab)(G g
campionamento
FenomenologiaProve Lab
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0
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60
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100
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0.0001 0.001 0.01 0.1 1
deformazione tangenziale, g (%)
G (
MP
a)
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D (
%)
Du
/s' 0
(%
)
prove in sito
prove di laboratorio
terremoti deboli(weak motion)
terremoti forti(strong motion)
lab0sito0 G
)(G)G()(G
gg
Caratterizzazione geotecnica con prove in sito e di laboratorio
FenomenologiaProve Lab
20 Prova Triassiale Ciclica (CTX)
preferibile a deformazione controllata risultato tipico: rapporto tensionale ciclico (q/sr):Nc
direzione fissa delle tensioni principali condizioni in sito
Cicli di estensione-compressione a f costante.Controllando separatamentepressione di cella ssrr e sforzo assiale ssaa è possibile riprodurrequalsiasi percorso di sollecitazione.
Campo di frequenze tipico:
f = 0.01-1 Hz
Tecnica di esecuzione:
Prestazioni:
Campo di deformazioni investigato:
FenomenologiaProve Lab
22 Prova CTX: apparecchiature per terreni a grana medio-fine
Cella dell’IIS-Tokyo dell’Università di Napoli
FenomenologiaProve Lab
23 Prova CTX: risultati sperimentali
Prova CTX non drenata a percorso di carico controllato (p=cost.)sull’argilla ricostituita di Bisaccia (IP=100%) (Università di Napoli)
Tracce temporali q(t), a(t), u(t) Cicli di isteresi q:a e percorsi q:p’
TSP
ESP
FenomenologiaProve Lab
24 Prova CTX: sviluppi tecnologici nella misura delle deformazioni
Misura locale delle deformazioni assiali del provinocon trasduttori LDT risoluzione g fino a <0.001%
FenomenologiaProve Lab
25 Prova CTX su terreni a grana medio-fine: risultati sperimentali
0.0000 0.0005 0.0010 0.00150
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
.
velocità di deformazione
Inizio del carico
MO03UT
30 ciclos'c= 392.4 kPa
Velocità di deformaz. v
3.52x10-5 %/min
1.55x10-4 %/min
4.11x10-4 %/min
8.08x10-4 %/min
2.44x10-3 %/min
8.00x10-3 %/min
2.44x10-2 %/min
Incremento di tensione deviatorica, Dq (kPa)
Incremento di deformazione assiale, Dv (%)
-0.0015 -0.0010 -0.0005 0.0000-22
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
.
velocità di deformazione
inizio dello scarico
Incremento di tensione deviatorica, Dq (kPa)
Incremento di deformazione assiale, Dv (%)
.
0.0000 0.0005 0.0010 0.00150
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
.
velocità di deformazione
Inizio del carico
MO03UT
30 ciclos'c= 392.4 kPa
Velocità di deformaz. v
3.52x10-5 %/min
1.55x10-4 %/min
4.11x10-4 %/min
8.08x10-4 %/min
2.44x10-3 %/min
8.00x10-3 %/min
2.44x10-2 %/min
Incremento di tensione deviatorica, Dq (kPa)
Incremento di deformazione assiale, Dv (%)
-0.0015 -0.0010 -0.0005 0.0000-22
-20
-18
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-4
-2
0
.
velocità di deformazione
inizio dello scarico
Incremento di tensione deviatorica, Dq (kPa)
Incremento di deformazione assiale, Dv (%)
.
0.00001 0.00010 0.00100 0.01000 0.100000
200
400
600
800
1000
1200
1400
.
s'c = 98.1 kPa
s'c =196.2 kPa
s'c =392.4 kPa
Modulo di Young iniziale, E 0 (MPa)
Velocità di deformazione, v (%/min)
0.00001 0.00010 0.00100 0.01000 0.100000
2
4
6
8
10
.
Metramo silty sandtest MO03undrainedv,SA = 0.00075 %
e0 = 0.307
s'c = 98.1 kPa
s'c =196.2 kPa
s'c =392.4 kPa
Fattore di smorzamento iniziale, D 0 (%)
Velocità di deformazione, v (%/min)0.00001 0.00010 0.00100 0.01000 0.100000
200
400
600
800
1000
1200
1400
.
s'c = 98.1 kPa
s'c =196.2 kPa
s'c =392.4 kPa
Modulo di Young iniziale, E 0 (MPa)
Velocità di deformazione, v (%/min)
0.00001 0.00010 0.00100 0.01000 0.100000
2
4
6
8
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.
Metramo silty sandtest MO03undrainedv,SA = 0.00075 %
e0 = 0.307
s'c = 98.1 kPa
s'c =196.2 kPa
s'c =392.4 kPa
Fattore di smorzamento iniziale, D 0 (%)
Velocità di deformazione, v (%/min)
Cicli a basse deformazioni applicati a frequenza variabile E0 crescente e D0 decrescente con la velocità di deformazione a
Prove CTX sulla sabbia limosa costipata (terreno ‘saprolitico’ da gneiss alterati)usata per il nucleo della diga di Castagnara (RC) (Università di Napoli)
FenomenologiaProve Lab
26
pannello di controllo pressionimisura variazioni di volume
Prova CTX: apparecchiature per terreni a grana grossa
FenomenologiaProve Lab
27 Prova CTX su terreni a grana grossa: risultati sperimentali
0.189583 0.800
-150
-100
-50
0
50
100
150
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1a (%)
q (
kP
a)
-0.40
-0.30
-0.20
-0.10
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Ncyc
CSR
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
a(%)CSR
eps (%)
DA>2.5%
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250p'(kPa)
q (
kPa
) PT
FL
PTFL -0.40
-0.30
-0.20
-0.10
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Ncyc
CSR
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Ru
CSR
Ru
Ru=0.9
Prove CTX non drenate a carico controllato (sc = cost.)
su sabbie ghiaiose di Messina (d50 = 1 mm, CU = 6.6) (Flora et al., 2012)
FenomenologiaProve Lab
28 Prova di Taglio Semplice Ciclico (CSS)
difficoltà misura tensioni normali orizzontali sr percorsi tensionali ? distribuzione tensioni/deformazioni non-uniforme risultato tipico: rapporto tensionale ciclico (/sv):Nc
direzione variabile delle tensioni principali = condizioni in sito
Cicli di taglio semplice simmetrici a f costante.È controllabile la sola tensione verticale ssvv (stato tensionale di confinamento tipo k0)
Campo di frequenze tipico:
f = 0.01-1 Hz
Tecnica di esecuzione:
Prestazioni:
Campo di deformazioni investigato:
NGIDSDSS
FenomenologiaProve Lab
29 Prova CSS: apparecchiature classiche
Cella tipo Cambridge (provino prismatico)
Cella tipo NGI (provino cilindrico)
FenomenologiaProve Lab
30 Prova CSS: recenti sviluppi
Apparecchiatura di taglio semplice ciclico con doppio provino (DSDSS)versione UCLA in dotazione all’Università di Roma La Sapienza
FenomenologiaProve Lab
31 Prova CSS: risultati sperimentali
Prove DSDSS sull’argilla di Santa Barbara (D’Elia, Lanzo, Pagliaroli, 2003)
-0 .0 0 0 4 -0 .0 0 0 2 0 0 .0 0 0 2 0 .0 0 0 4-0 .2 5
-0 .1 2 5
0
0 .1 2 5
0 .2 5
She
ar s
tres
s, (k
Pa)
gc= 0 .0 0 0 3 8 %
-0 .0 0 3 8 -0 .0 0 1 9 0 0 .0 0 1 9 0 .0 0 3 8-2 .1
-1 .0 5
0
1 .0 5
2 .1
Shea
r st
ress
, (
kPa)
-0 .0 4 -0 .0 2 0 0 .0 2 0 .0 4-1 8
-9
0
9
1 8
Shea
r st
ress
, (
kPa)
-0 .3 -0 .1 5 0 0 .1 5 0 .3S h e a r s tra in , g (% )
-6 0
-3 0
0
3 0
6 0
She
ar s
tres
s,
(kP
a)
G s= 5 5 .4 M P a
D = 1 .6 %
gc= 0 .0 0 3 8 %
gc= 0 .0 3 9 %
gc= 0 .2 8 %
G s= 5 4 .5 M P a
D = 1 .9 %
G s= 4 4 .1 M P a
D = 4 .8 %
G s= 1 9 .9 M P a
D = 1 4 .7 %
(a )
(c )
(e )
(g )
-0 .0 0 1 -0 .0 0 0 5 0 0 .0 0 0 5 0 .0 0 1-0 .5 6
-0 .2 8
0
0 .2 8
0 .5 6
-0 .0 1 -0 .0 0 5 0 0 .0 0 5 0 .0 1-5 .6
-2 .8
0
2 .8
5 .6
-1 -0 .5 0 0 .5 1S h e a r s tra in , g (% )
-9 0
-4 5
0
4 5
9 0
gc= 0 .0 1 %
G s= 5 3 .5 M P a
D = 2 .1 %(d )
gc= 0 .0 0 0 9 8 %
G s= 5 4 .8 M P a
D = 1 .8 %(b )
gc= 0 .9 2 %
G s= 8 .9 M P a
D = 1 9 .1 %
(h )
-0 .1 -0 .0 5 0 0 .0 5 0 .1-3 4
-1 7
0
1 7
3 4
gc= 0 .1 0 %
G s= 3 2 .6 M P a
D = 8 .6 %(f)
0 .0 0 0 1 0 .0 0 1 0 .0 1 0 .1 1C y c lic sh e a r s tra in a m p litu d e , gc(% )
0
2 0
4 0
6 0
Seca
nt s
hear
mod
ulus
, Gs
(MPa
)
S an ta B a rb ara c lay # 1
s'v c = 4 0 0 k P a
S an ta B a rb ara c lay # 2
FenomenologiaProve Lab
32 Prova di Taglio Torsionale Ciclico (CTS)
prova tradizionalmente a tensione controllata elevata risoluzione a deformazioni pre-rottura poco adatta per resistenza ciclica, misurabile solo in alcune versioni
Condizioni di taglio semplice riprodotte con cicli di coppia torcente a frequenza costantePre-sollecitazione:- isotropa su provini pieni- anche triassiale su provini cavi
Campo di frequenze tipico:
f = 0.01-1 Hz
Tecnica di esecuzione:
Prestazioni:
Campo di deformazioni investigato:
FenomenologiaProve Lab
33
u
Mtsc
g
r)z()r(u L
z)L()z(
rL
)L(
zr
z
u)r,z(
g rL
)L(
zr
z
u)r,z(
g
Nell’ipotesi di rotazione rigida nel piano, se varia con z secondo una legge lineare, anche lo spostamento u e la deformazione g variano lungo il raggio della sezione con legge lineare, mentre varia con r in relazione alla non linearità del legame -g (G decrescente con g).
Nell’ipotesi di rotazione rigida nel piano, se varia con z secondo una legge lineare, anche lo spostamento u e la deformazione g variano lungo il raggio della sezione con legge lineare, mentre varia con r in relazione alla non linearità del legame -g (G decrescente con g).
lineare con z rotazione rigida nel piano
r
g
)r,z()r,z()(G gg )r,z()r,z()(G gg
Operativamente si pone:r
L
)L(g r
L
)L(g
rJ
M t rJ
M t
dove:
R8.0R)82.079.0(Rr eq (raggio medio equivalente)
(momento polare d’inerzia della sezione)4
A
2 R2
dArJ
Tensioni e deformazioni nella prova CTS
L
R
FenomenologiaProve Lab
34
Cicli tensione-deformazione non stazionari
Aumento/diminuzione del fattore di smorzamento
Degradazione ciclica in condizioni non drenate
Accumulo sovrapressioni interstiziali
Degradazione ciclica del modulo di taglio
Prove CTS su sabbia limosa costipata del Parco del Cilento (d’Onofrio e Penna, 2003)
FenomenologiaProve Lab
35 Prova CTS: risultati sperimentali (terreni a grana fine)
Prove CTS sull’argilla di Pisa (Cavallaro, 1997)
Cicli di isteresi :g da misuredi coppia M e rotazione alla testa del provino
Curve rigidezza-deformazioneda singolo ciclo (A)
o da cicli multipli (B)con velocità crescenti
g
tDgD
gprova a carico monotòno
prova a carico ciclico f44T
gg
g
FenomenologiaProve Lab
36Prova di Colonna Risonante (RC)
Idem come prova CTS(stessa apparecchiatura).
Prove a frequenza: • variabile (steady state) • non controllabile (free decay)
Campo di frequenze tipico:
f = 10-100 Hz
Tecnica di esecuzione:
Prestazioni:
steady-state(oscillazione forzata)
free decay(oscillazione libera)
frequenza variabile o non controllabile variabile con g alta risoluzione, affidabilità e ripetibilità a piccole deformazioni meno affidabile per deformazioni g > 0.1% (effetti non linearità e Nc)
f4gg
0.001 0.01 0.1 1 10 g (%)
piccole medie elevate
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 g (%)
piccole medie elevate
0.0001
Campo di deformazioni investigato:
FenomenologiaProve Lab
37 Prova RC: il modello dinamico di riferimento
Schema di riferimento fixed-free, in cui il provino di terreno è:- rigidamente vincolato alla base (0,t)=0- sollecitato in testa tramite una massa infinitamente più rigida e priva di vincoli esterni con momento polare di inerzia I0 (noto da calibrazione dell’apparecchiatura)
)t(Mzt
Jz
GJt
I 0
Lz
2
LzLz
2
2
0
)t(Mzt
Jz
GJt
I 0
Lz
2
LzLz
2
2
0
zt J +
z GJ = t)(L, M
2
L=z L=z T
ed il momento torcente alla testa del provino:
(t)M +t
I- = t)(L, M 02
2
L=z 0T
si ottiene :
Dall’eguaglianza tra la coppia risultante dall’equilibrio dinamico della massa rigida di inerzia I 0:
Mt
Mt
GD2=
G2=
n= coefficiente di viscosità (*)
(*) Nel sistema a 1 gdl si ha:
kD2
ck2
cD e nel mezzo continuo, per analogia:
GD2
G2D
FenomenologiaProve Lab
38
Introducendo il momento polare d’inerzia del provino cilindrico e semplificando,
si ha l’equazione di frequenza (che si dimostra valere anche in oscillazione forzata)
Prova RC: equilibrio dinamico del sistema
s
n
s
n
s
n2n0 V
Lcos
VGJ
V
LsenI
s
n
s
n
0 V
Ltan
V
L
I
I
s
n
s
n
0 V
Ltan
V
L
I
I
In condizioni di oscillazione libera, l’equazione omogenea è:
La ‘funzione di forma’ che descrive la distribuzione di lungo z è conforme alla condizione (0,t)=0
Sostituendo quindi le derivate della rotazione nell’equazione si ottiene:
Esprimendo G in funzione di Vs e moltiplicando entrambi i membri per l’altezza L del provino si ottiene:
s
n
s
n2s
s
n2n0 V
Lcos
VJLV
V
LsenLI
0zt
Jz
GJt
ILz
2
LzLz
2
2
0
0zt
Jz
GJt
ILz
2
LzLz
2
2
0
Mt
) + t (sen e V
z sen = t)(z, s
t-
S
np n
La soluzione generale è esprimibile nella forma:
2ns -1 = in cui:
JLI
0I
IFtanF
0I
IFtanF
S
n
S
n
V
Lf2
V
LF
Introducendo il fattore di frequenza si ha
FenomenologiaProve Lab
39
Se I0 >> I,il rapporto k tende a 0, il sistema si comporta come un SDOF, e risulta:
Note le caratteristiche dinamiche del sistema, risolvendo per via iterativa l’equazione in F, e misurando fn (in oscillazione libera o a risonanza), si ottiene in definitiva
I
I
V
L = FFtan
0S
nnn
Se I0 << I,il rapporto k tende a , il sistema si comporta una barra
vincolata ad un’estremità e libera all’altra, con:
L4V
f 2
= F Snn
L4F
L2=
n
Deformata (z) sinusoidale
L=/4
(z)
L<<
LF
L2 = V2
= nn
S
Deformata (z) lineare
(z)
Prova RC: utilità dell’equazione di frequenza e casi particolari
2S
ns VG
F
Lf2V
2S
ns VG
F
Lf2V
FenomenologiaProve Lab
40 Prova RC: misura dello smorzamento
0.0000
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0.0025
0.0030
0.0035
24 26 28 30 32 34 36
frequenza, f (hz)
defo
rmaz
ioni
tang
enzi
ali,
g (%
)
fr
f1 f
0.707gmax
2
dal rapporto tra la semilarghezza della curvain corrispondenza del valore efficace dell’ampiezza
e la frequenza di risonanza
f2f-f=Dr
12hp f2
f-f=Dr
12hp
Semibanda di potenza
Lo smorzamento è misurabile dalla curva di risposta in frequenza del sistema applicando due metodi:
2
n
11 1
f
fr
2
n
22 1
f
fr
2
rr 12
r
12
n f2
ffD
gmax = ampiezza massima (a risonanza) della curva di rispostags = deformazione statica per una coppia di eguale ampiezza M0
0.0000
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0.0025
0.0030
0.0035
22 24 26 28 30 32 34 36
frequenza, f (hz)
defo
rmazi
oni ta
ngenzi
ali,
g (
%)
gmax
gs
max
o
max
s
rrf 2GJ
RM2)f(A2
1=D
g
gg
max
o
max
s
rrf 2GJ
RM2)f(A2
1=D
g
gg
dal rapporto di amplificazione dell’ampiezza del moto a risonanza
rispetto a quella misurabile in condizioni statiche
Fattore di risonanza
f1, f2 = frequenze di taglio in corrispondenza difr = frequenza di risonanza
)f(A2
2)f(A r
GJ
RMG
oss
g (G calcolato a partire da fr)
FenomenologiaProve Lab
41Prove CTS-RC: apparecchiature classiche
Cella di taglio torsionale RCTS dell’Università di Napoli (Silvestri, 1991)
FenomenologiaProve Lab
42 Prove CTS-RC: apparecchiature avanzate
Cella di taglio torsionale THOR dell’Università di Napoli (D’Onofrio, 1996)
FenomenologiaProve Lab
43 Prove CTS-RC: il magico mondo dell’elettronica...
Strumentazione di controllo ed acquisizione celle RCTS e THOR (Università di Napoli)
FenomenologiaProve Lab
44
(f VS G0.5)
f decrescente con g
Prove RC su marna argillosa di San Giuliano di Puglia
Prova RC: risultati sperimentali su terreni a grana fine
FenomenologiaProve Lab
45
Parametri equivalenti da prove CTS a frequenza crescente vs. prove RC sullo stesso provino
Prove CTS e RC su argilla marnosa di San Giuliano di Puglia
Prove CTS-RC: risultati sperimentali su terreni a grana fine
f crescente
f crescente
FenomenologiaProve Lab
46 Prova con Bender Elements (BE)
Trasduttori piezoceramicisorgente (S) e ricevitore (R)inseriti in testa e base provinoeccitati da impulsi elettricicon deformazione flessionale
Campo di frequenze tipico:
Campo di deformazioni investigato:
f > 100 Hz
Tecnica di esecuzione:
Prestazioni:
0.001 0.01 0.1 1 10 g (%)
piccole medie elevate
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 g (%)
piccole medie elevate
0.0001
installati in apparecchiature per prove statiche (p.es. TX) adoperati per terreni granulari e fini misurabili solo parametri a basse deformazioni raccomandata analisi nel dominio delle frequenze
FenomenologiaProve Lab
47Prova con BE in cella triassiale
Misure di velocità onde P e S su un provino asciutto(Brignoli e Gotti, 1992)
FenomenologiaProve Lab
48Prove in sito vs. laboratorio: riepilogo
proprietà allo stato naturale comportamento non-lineare non misurabile
In sito Laboratorio
affette da disturbo campioni da basse deformazioni a rottura
Uso combinato per comportamento tensio-deformativo pre-rottura
rigidezza: labfield0lab0
field0 )(G)G(G
)(G)G()(G g
gg
smorzamento: o )(DD)(D 0 gg ( ) labfield0 )(DD)(D gg
Caratterizzazione della resistenza a rottura
prove laboratorio: risultati influenzati da fattori sperimentali
prove in sito: preferite per la stima del potenziale di liquefazione con metodi empirici
FenomenologiaProve Lab
49
C.A.S.E. = Complessi Antisismici Sostenibili EcocompatibiliC.A.S.E. = Complessi Antisismici Sostenibili EcocompatibiliDopo il sisma aquilano, il DPC ha proceduto all’edificazione di alloggi
per circa 13.000 senzatetto nell’emergenza, destinati poi forse agli studenti…Si tratta di 119 edifici da 2-3 piani costruiti a secco su piastre in c.a. isolate alla base.
Il programma ha previsto la consegna di circa 300 abitazioni a settimana, completata entro la fine 2009, cioè meno di 9 mesi dopo il terremoto
(6 mesi dopo l’apertura dei cantieri).
L’emergenza post-terremoto Abruzzo: il Progetto C.A.S.E.L’emergenza post-terremoto Abruzzo: il Progetto C.A.S.E.
FenomenologiaProve Lab
50 Siti originariamente previsti per il Progetto C.A.S.E.Siti originariamente previsti per il Progetto C.A.S.E.
FenomenologiaProve Lab
51
Esigenze della progettazione strutturale: T > 3-4 s
Frequenza fondamentale del sottosuolo: fS > 0.5 Hz
Edifici isolati e risposta in frequenza del sitoEdifici isolati e risposta in frequenza del sito
FenomenologiaProve Lab
52
Sito
Frequenze strumentali MASW Sondaggi DownHole SDMT Lab
AftershocksMicrotremori Attive Passive
S. Antonio INGV Milano UniNa - UniMol Geotrivel Polo Geologico
Il Moro 1 INGV Roma PoliTo PoliTo
Cese di Preturo INGV Milano Geotrivel Polo Geologico UnivAq UniNa + AMRA
Pagliare di Sassa TecnoSoil Polo Geologico ISMGEO
S. Giacomo INGV Milano UniNa - UniMol Geotrivel Polo Geologico
Tempera1 Polo Geologico UniFi
ISMGEOUniRoma1
Bazzano INGV Milano UniNa - UniMol
Sant'Elia1 INGV Milano Polo Geologico
Sant'Elia2 INGV Milano Polo Geologico
Roio Piano INGV Roma PoliTo PoliTo Tecnosoil Polo Geologico UnivAq
UniFiUniRc
UniRoma1UniCtPoliTo
UniNa+AMRA
Sassa-NSI INGV Milano TecnoSoil Polo Geologico ISMGEO
Paganica Nord INGV Milano
Monticchio INGV Roma/Milano Geo (Taddei) Polo Geologico UniNa+AMRA
Pianola INGV Roma PoliTo PoliTo Geo (Taddei) Polo Geologico UnivAq UniRoma1
Camarda INGV Milano Polo Geologico PoliTo
Attività
Prove in sito
Prove di laboratorio
Prove in sito + laboratorio
Attività sperimentali per i siti del progetto C.A.S.E.
FenomenologiaProve Lab
53 La rete AGI dei laboratori di geotecnica sismica per l’emergenza AbruzzoLa rete AGI dei laboratori di geotecnica sismica per l’emergenza Abruzzo
Dy.La.N.Dy.La.N. ((DyDynamicnamic LaLaboratoriesboratories NNetwork)etwork)
FenomenologiaProve Lab
54
Sito Sondaggio Campione Prof. (m) Prove cicl./din.
sc (kPa) Prove routine Lab
Cese di Preturo(area 2) S3
C1 4.0-4.8 RC-CTS 100 AA, LL, Ed UniNa/AMRA
C2 8.5-8.8 RC-CTS 150 AA, LL, Ed UniNa/AMRA
C3 17.5-18.0 RC-CTS 300 AA, LL, Ed UniNa/AMRA
Pagliare di Sassa(area 2) S2
C1 2.8-3.4 RC 100 AA, LL, Ed ISMGEO
C2 22.0-22.5 RC 280 AA, LL, Ed ISMGEO
Sassa(area 2) S1
C1 7.5-8.1 RC 130 AA, LL, Ed ISMGEO
C2 15.0-15.5 RC 300 AA, LL, Ed ISMGEO
Tempera(area 3) S1
T1 1.5-1.8 non eseguibili AA, LL ISMGEO
T2 5.5-6.0 RC 130 AA, LL UniFi
T3 12.0-12.5 DSDSS 220-500-750 AA, LL, Ed UniRoma1
Camarda (area 3) S1 C1 4.5-5.0 RC-CTS 75 AA, LL PoliTo
Monticchio (area 5) S1 C1 15.0-15.3 RC-CTS 280 AA, LL, Ed UniNa/AMRA
Roio Piano(area 8) S3
C1 4.0-4.5 RC 90 AA, LL UniCt
C2 7.0-7.5 DSDSS 120-250 AA, LL, Ed UniRoma1
C3 12.0-12.5 RC 150 AA, LL UniFi
C4 15.0-15.4 RC-CTS 200 AA, LL PoliTo
C5 18.0-18.5 prove non eseguibili UniCt
C6 23.7-24.0 prove non eseguibili UniRc
C7 33.0-33.4 DSDSS 380-800 AA, LL, Ed UniRoma1
C8 49.6-50.0 RC-CTS 500 AA, LL, Ed UniNa/AMRA
Pianola (area 9) S1 C1 6.0-6.5 DSDSS 90-200-400 AA, Ed UniRoma1
N. totale campioni 21 (19)
Programma di prove di laboratorio Progetto C.A.S.E.
FenomenologiaProve Lab
55
Frazione argillosa CF < 30%, IP < 25%Frazione argillosa CF > 30%, IP > 25%Presenza di sostanze organiche e/o lignite
ML Limi inorganici da bassa a media plasticità
CL Argille inorganiche da bassa a media plasticità
OL Limi e argille organiche di bassa plasticità
MH Limi inorganici di alta plasticità
CH Argille inorganiche di alta plasticità
OH Argille organiche da media a alta plasticità
Granulometria e plasticità dei terreni fini dei siti C.A.S.E.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100limite di liquidità, wL (%)
ind
ice
di p
last
icità
, IP (
%)
linea A: IP = 0.73(wL-0.20)
CLML
CH
CL
OLML
OHMH
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10
diametro, d (mm)
pass
ante
in p
eso,
p (
%) cese di preturo S3-C1
cese di preturo S3-C2cese di preturo S3-C3sassa S1-C1sassa S1-C2pagliare di sassa S2-C1pagliare di sassa S2-C2monticchio S1-C1tempera S1-C2tempera S1-C3roio piano S3-C1roio piano S3-C2roio piano S3-C3roio piano S3-C4roio piano S3-C7roio piano S3-C8pianola S1-C1camarda S1-C1
Argilla Limo Sabbia Ghiaia
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60 70 80frazione argillosa, CF (%)
ind
ice
di p
last
icità
, I P
(%)
attività elevata
attività bassa
attività limitata
attività normale
IA=1.25 IA=0.75
IA=0.50
d’Onofrio et al. (2012)
FenomenologiaProve Lab
56
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
deformazione tangenziale, g (%)
mod
ulo
di ta
glio
nor
mal
izza
to, G
/G0
cese di preturo S3-C1cese di preturo S3-C2cese di preturo S3-C3sassa S1-C1sassa S1-C2pagliare di sassa S2-C1pagliare di sassa S2-C2monticchio S1-C1tempera S1-C2roio piano S3-C1roio piano S3-C3roio piano S3-C4roio piano S3-C8camarda S1-C1Vucetic & Dobry (1991) - IP=15%Vucetic & Dobry (1991) - IP=30%Vucetic & Dobry (1991) - IP=100%
Rigidezza e smorzamento dei terreni fini da prove RC
0
5
10
15
20
25
0.0001 0.001 0.01 0.1 1
deformazione tangenziale, g (%)
fatto
re d
i sm
orza
men
to, D
(%
)
cese di preturo S3-C1cese di preturo S3-C2cese di preturo S3-C3sassa S1-C1sassa S1-C2pagliare di sassa S2-C1pagliare di sassa S2-C2monticchio S1-C1tempera S1-C2roio piano S1-C1roio piano S3-C3roio piano S3-C4roio piano S3-C8camarda S1-C1Vucetic & Dobry (1991) - IP=15%Vucetic & Dobry (1991) - IP=30%Vucetic & Dobry (1991) - IP=100%
Frazione argillosa CF < 30%, IP < 25%Frazione argillosa CF > 30%, IP > 25%Presenza di sostanze organiche e/o lignite
Le curve standard di letteratura (V&D 1991):- a basse g, sottostimano la non linearità e lo smorzamento dei terreni della conca aquilana - a g più elevate, li sovrastimano
Le curve standard di letteratura (V&D 1991):- a basse g, sottostimano la non linearità e lo smorzamento dei terreni della conca aquilana - a g più elevate, li sovrastimano
d’Onofrio et al. (2012)
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