THEME
Réalisé par :
MR. HIRECHE BAGHDAD MOHAMED
INGENIEUR EXPLOITANT N2
Activité Transport par Canalisations Division Exploitation
Région Transport Haoud-El-Hamra
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Durant ces dix dernières années, une nouvelle énergie a réussi à se frayer un
chemin à coté du pétrole et du gaz naturel : il s’agit des GPL.
Grâce à leurs atouts d’énergie propre et transportable, les GPL ont réussi à
pénétrer des secteurs aussi divers que le résidentiel, la pétrochimie, l’agriculture,
l’industrie et l’automobile (GPL-C). Entre 2000 et 2008 le taux de croissance
annuel moyen de la demande mondiale de GPL a été de 2.2%.
Les GPL occupent une place de grande importance dans la stratégie de
commercialisation des hydrocarbures de Sonatrach.Cependant, l’évolution qu’a
connue le secteur de l’Energie, offre aujourd’hui de meilleures opportunités de
commercialisation.
L’Algérie est le sixième producteur mondial et deuxième exportateur des GPL
après l’Arabie Saoudite.
Les exportations algériennes après s’être stabilisés à 8.5 MTA, se situeront à un
niveau avoisinant les 11 MTA à l’horizon de 2010.
Devant ces objectifs ambitieux ,Sonatrach est tenue de développer ses unités
de traitement et de séparation ainsi que son réseau de transport en construisant
des canalisations supplémentaires à l’instar des pipelines LZ2 & LR2 qui
viendront soutenir l’ouvrage existant dénommé LR1 et ce à partir de 2010 -
2011.
Sonatrach a aussi instauré une politique de réduction des coûts liée à ses activités
notamment le transport par canalisations en optimisant donc minimisant la
consommation d’énergie nécessaire pour véhiculer le débit demandé.
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Le but de l’étude est de Minimiser la consommation totale de l’énergie
nécessaire pour transporter un débit GPL cumulable le long de l’ouvrage LR1.
Pour ce faire, les étapes suivantes sont à suivre :
1. Modéliser le fonctionnement des différents organes sur le réseau LR1 .
2. Etablir un code de calcul qui nous permet de prendre en détail toute la
configuration géométrique du dit réseau.
3. Description et formulation de la fonctionnelle à minimiser et qui répond
aux critères bien établis.
6
CHAPITRE 1
7
I. Présentation de l’Ouvrage :
L’ouvrage dénommé LR1 est destine à transporter le GPL injecté par les
différents champs producteurs. Il est d’une longueur de 988 Kms avec un
diamètre télescopique évoluant de 10" à Alrar et finissant en 24" à Hassi Rmel.
Ce Pipeline est doté de trois (03) Stations de Pompages conçues pour faire
véhiculer un débit maximal de 1500 Nm3/h.Les pompes au niveau des Stations
SP-RN ainsi que SP1 sont disposées en série alors qu’au niveau de SP2 elles sont
en parallèles.
La conduite dispose en totalité de 40 Unités entre Postes de Sectionnement,
Postes de Coupures et Stations de Pompages.
Afin de d’éliminer le problème du goulot qui a causé un freinage important au
niveau de l’injection de BHP – Ohanet ainsi qu’à TFT , un Looping de diamètre
16" et de longueur d’environs 400 Kms a été réalisé à partir de Ohanet et
finissant à Gassi Touil.
Voir Chaîne GPL & Débits Champs LR1
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10
II. Description de l’Ouvrage (Voir Données LR1)
Le Pipeline LR1 est divisé en deux (02) tronçons :
1. Tronçon Sud :(Alrar – R.Nouss) avec :
♦ Le Terminal Départ d’Alrar avec sa Gare Racleur et son point d’injection
venant du centre producteur Stah/Mereksen.
♦ Le Tronçon Alrar _ BHP /TGT de diamètre 10" et longueur 101 Km.
♦ Deux postes de sectionnement (P.S) de diamètre 10" (PK 20 & 60).
♦ Le poste de Sectionnement d’INAS de diamètre 10’’ (PK 40) avec future
injection.
♦ Les postes de Coupure (P.C) (10" /12") BHP-TGT avec points d’injections
(PK101).
♦ Le Tronçon de diamètre 12" et longueur 130 Km entre BHP-TGT et TFT.
♦ Les trois (03) P.S de diamètre 12" (PK 118,156 et 195).
♦ Le P.C de diamètre 12" / 14 " de TFT avec injection (PK232).
♦ Le Tronçon de diamètre 14" et longueur 200 Km entre TFT et R.Nouss.
♦ Quatre (04) P.S de diamètre 14" (PK 263, 298, 316,357).
♦ Le P.S de Hamra de diamètre 14" avec injection (PK 396).
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2. Tronçon Nord :( R.Nouss – H’Rmel) avec :
♦ Le P.C de diamètre 14" / 16 " avec injection (PK 431).Ce poste est équipé
d’une Station de Pompage.
♦ Le Tronçon de diamètre 16" et longueur 73 Km entre R.Nouss et G.Touil.
♦ Les deux (02) P.S de diamètre 16" (PK 448 et 484).
♦ Le P.C de diamètre 16" / 20 " de G.Touil avec injection (PK 504).
♦ Le Tronçon de diamètre 20" et longueur 176 Km entre G.Touil & HEH.
♦ Les six(06) P.S de diamètre 20" (PK 524,544,565,586,604 & 623).
♦ Le P.S du SUD2 de diamètre 20" avec injection (PK 653).
♦ Le P.C de diamètre 20 " avec injection des champs HMD (Sud1 +Nord)
Ce poste est équipé d’une Station de Pompage (PK 681).
♦ Le Tronçon de diamètre 20" et longueur 125 Km entre HEH & SP2.
♦ Les trois (03) P.S de diamètre 20" (PK 694,715,741).
♦ Le P.S de GUELLALA de diamètre 20" avec injection (PK 769).
♦ Le P.C de diamètre 20 "/ 24" (PK 807). Ce poste est équipé d’une Station
de Pompage SP2.
♦ Le Tronçon de diamètre 24" et longueur 181 Km entre SP2 & le Terminal
H’Rmel ( SP4).
12
♦ Les trois (03) P.S de diamètre 24" (PK 837,857 & 878).
♦ Le P.S de O / Noumer de diamètre 24" avec injection (PK 901).
♦ Les Quatre (04) P.S de diamètre 24" (PK 918,936,945 & 878).
♦ Le Terminal Arrivée H’Rmel avec ses Rampes de Comptages et Réceptions.
Un Looping dénommé " DLR1" de diamètre 16" commençant à BHP-TGT
(PK 101) et finissant à G.Touil (PK 504) en parallèle à LR1 soit une
longueur de 403 Km .Il est équipé de " P.S" aux mêmes PKs que les P.S
du pipe " LR1" .
Les P.S au niveau de BHP-TGT, TFT, Hamra & R.N ; sont équipés de
Rampes d’injection pour les champs cités.
3. Postes de Sectionnement :( P. S )
De longueur comprise entre 20 & 40 Kms les postes de sectionnement servent à
isoler la ligne par tronçons en cas de fuite ou autre incident.La vanne servant à
isoler le tronçon est de type :Boisseau Sphérique à passage intégral.
La motorisation est alimentée en Gaz Naturel à partir des Postes de coupure ou
de Sectionnement existant sur les Gazoducs GR1 & GR2.Certains sont équipés de
Rampes d’injection du produit GPL.
4. Postes de Coupure :( P. C )
Le rôle principal de ces postes est la Réception et l’Envoi des Racleurs et
Sphères.Ils sont aussi équipés de Rampes d’injection du produit GPL sauf pour le
cas du P C existant au niveau de SP 2.
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15
III. CALCUL DE LA PRESSION DE SERVICE
La pression maximale de service P.M.S est la pression d’exploitation limitée par
les différentes normes pétrolières et gazières telles qu’A.S.M.E, A.P.I, I.F.P afin
de travailler dans des conditions de sécurité bien lointaines d’éventuels risques.
La réglementation Algérienne calcule cette pression selon la méthode suivante :
D
etPC
..2=
16
e : épaisseur du pipe (mm) et se calcule après l’ avoir déduite de ( %tol )
%tol : tolérance sur l’épaisseur dépendant du diamètre
%tol = 12.5% pour D < 18"
%tol = 8% pour D > 18"
PMS = PC / 1.1.
A noter que pour une homogénéité dans l’exploitation,il a été décidé de prendre
la plus petite valeur de PMS pour le Tronçon :ALRAR- HEH ( 60 bars) .et la plus
petite valeur de PMS pour le Tronçon :HEH-H’Rmel (77bars) .
Les détails de calcul sont présentés dans le Tableau suivant :
CALCUL DE PRESSIONS MINIMALES DE SERVICE POUR DIFFERENTS TRONCONS DE L'OUVRAGE
Tronçon Dext
in
Dext
mm
e
mm
S psi
PMS
Consignes
bars
Alrar 10 273,1 8,74 52000 60,0 Ohanet
Ohanet 12 323,9 10,31 52000 60,0
TFT
TFT 14 355,6 9,52 60000 60,0
R.N
R.N 16 406,4 11,13 60000 60,0
G.TOUIL
G.TOUIL 20 508 12,7 60000 60,0
HEH
HEH 20 508 12,7 60000 77,0
SP2
SP2 24 610 15,88 60000 77,0
SP4
17
CHAPITRE 2
18
L’ouvrage LR1 est doté de trois (03) stations de Pompages pour le transport
du produit GPL le long du pipeline jusqu’à Hassi Rmel puis vers le Terminal
d’Arzew.Ces Pompes sont de type Centrifuges entraînées par Moteurs électriques
à Variateurs de Vitesses.L’alimetation d’Energie est assurée par des Turbo-
Générateurs pour la Station SP2,quant aux Stations SP1 & SP RN,elles sont
alimentées par SONELGAZ.
I. Configuration des Stations de Pompage :
Si l’on s’en tient à l’examen indépendant des conditions de fonctionnement des
stations de pompage avec des pressions d’aspiration fixées (donc assimilées à des
stations aspirant sur des réservoirs à hauteurs fixes), on note que les deux (02)
stations de SP RN et SP1 du fait du profil en long descendant ou plat, présentent
une variation de la hauteur de type plutôt parabolique avec le débit
transporté.Ceci correspond de préférence à une configuration d’installation des
pompes en série (une augmentation modérée du débit entraînant une
augmentation plus sensible de la hauteur).En d’autres termes, au fur et à mesure
que le débit augmente de 1 à 2, il s’avère nécessaire d’augmenter la hauteur de 1
à 4 et donc de mettre une, deux ou trois pompes en série en marche, donc
d’augmenter le nombre de roues en service.
Pour la station de SP2 ,du fait de la remontée du profil sur Hassi Rmel,on obtient
une valeur plancher de la hauteur même à débit très faible et cette hauteur
augmente peu en valeur absolue avec le débit .Cette solution,toutes choses égales
par ailleurs a incité à un choix de configuration avec installation des pompes en
parallèle. Une réduction sensible du débit ne s’accompagnant pas d’une
réduction comparable de la hauteur.
19
En d’autres termes, au fur et à mesure que le débit augmente de 1 à 3,
la hauteur nécessaire n’augmente que de 1 à 1.5 ce qui revient à mettre une,deux
ou trois pompes en parallèle en marche (on conserve le nombre de roues,mais on
en augmente en quelque sorte le diamètre).
(Voir Modélisation des Courbes Caractéristiques des Pompes)
I.1 Station R .Nouss :
D’une capacité de 957 m3/h, elle est constituée principalement de trois (04)
pompes en série dont une en Stand-by.
La courbe caractéristique des pompes est représentée par le graphe suivant :
Equations Pompes SP RN
I.2 Station SP1 :
D’une capacité de 1500 m3/h, elle est constituée principalement de trois (04)
pompes en série dont une en Stand-by.
La courbe caractéristique des pompes est représentée par le graphe suivant :
Equations Pompes SP 1
I.3 Station SP2 :
D’une capacité de 1500 m3/h, elle est constituée principalement de trois (04)
pompes en parallèles dont une en Stand-by. Etant en parallèles, la capacité de
chaque pompe est 500m 3 /h.
La courbe caractéristique des pompes est représentée par le graphe suivant :
Equations Pompes SP 2
20
II. Modélisation des Courbes Caractéristiques des Pompes
Vu l’allure des courbes caractéristiques des pompes, on peut proposer le modèle
parabolique afin de trouver une relation computable entre la Hauteur " H" et le
débit " Q" ( H = f(Q) ).Pour ce faire, on fait recours à la méthode des
"Moindres Carrés".
II.1 Méthode des moindres carrés (Ajustement Parabolique)
Soit les données réelles (expérimentales) ( xi ,y expi ), l’ajustement parabolique du
nuage de points ( xi , yi ) est représenté par l’équation :
Ymod = a Xi2+b Xi+ c où les constantes a, b et c sont calculés de la sorte à ce
que :
∑=
−=n
iii yyS
1
2)expmod(
Ou : ∑=
−++=n
iiii ycbxaxS
1
22 )exp( Soit minimal
Ce qui nous mène à résoudre le système :
=∂∂
=∂∂
=∂∂
0
0
0
c
sb
sa
s
21
Donc :
∑∑∑ === =++ ni i
ni i
ni i yxx abc 11
21
∑∑∑∑ =++ ===
n
ii
n
i i
n
i i
n
i i yxabc xxx 11
3
1
2
1
∑∑∑∑ =++ ===
n
ii
n
i i
n
i i
n
i i yxabc xxx 1
2
1
4
1
3
1
2
La solution de ce système d’équations nous donnera les valeurs de a, b et c
n :étant le nombre de points
D
nxy
xxyx
xxyx
a∑∑
∑∑∑
∑∑∑
=
2
232
D
nyx
xxyx
xyxx
b∑∑
∑∑∑
∑∑∑
=2
3
224
D
yxx
yxxx
yxxx
c∑∑∑
∑∑∑
∑∑∑
=2
23
234
Avec :
nxx
xxx
xxx
D
∑∑
∑∑∑
∑∑∑
=2
23
234
22
Par conséquent, le modèle des courbes H = f (Q) pour chaque Station est le
suivant :
Hp : Hauteur développée par une pompe (m)
Htot : Hauteur Totale développée par les pompes (m)
Np : Nombre de pompes en service
QP : Débit traversant une pompe (m3/h)
1. Station R .Nouss : (pompes en série)
Htot = Np * Hp = Np * ( -3E-05Q² - 0.0063 Q + 420.08 )
nu = - 6 E -7Q² +0,0014 Q + 0,0068
2. Station SP1 : (pompes en série)
Htot = Np * Hp = Np * ( -5E-05 Q² + 0.013 Q + 422.6 )
nu = - 6 E -7Q² +0,0014 Q + 0,0084
3. Station SP2 :( pompes en parallèle )
Htot = Hp = -3E-04 Q² - 0.0939 Q + 1137.8
nu = - 3 E -6Q² +0,0032Q + 0,0085
Q = Qtot / Np pour chaque pompe.
23
STATION R.NOUSS
24
STATION R.NOUSS
25
STATION SP1
26
STATION SP1
27
STATION SP2
28
STATION SP2
29
CHAPITRE 3
30
Le GPL (Gaz du Pétrole Liquide) est une mixture d’Hydrocarbures appartenant à
la famille des Alcanes dont la formule chimique générale est : CnH2n+2, il se
compose essentiellement de Propane et de Butane.
Aux conditions normales de pression et de Température, il est en état gazeux mais
plus lourd que l’Air, Au delà de 07 bars à une Température ambiante, il passe
directement à l’état liquide.
Le GPL est incolore et inodore, son évaporation refroidit l’air qui l’entoure
donnant une couleur blanchâtre à cause de l’humidité.
Généralement, ce Gaz – Liquide contient des impuretés telles que l’eau et le
soufre qui sont à l’origine de plusieurs problèmes d’exploitation à l’instar des
fuites aux garnitures et corrosion.
Ce gaz n’est pas toxique mais possède des propriétés anesthésiques donc des
précautions doivent être entreprises lors des interventions telles que les fuites.
Ce carburant est commercial sous trois (03) formes : Le Butane, Le Propane et
le GPL-C. Le mélange des deux (02) premiers est connu sous le nom de Sirghaz.
La demande à ce produit énergétique ne cesse d’augmenter du fait qu’il est
moins polluant .Sonatrach en produit et transporte environs 8.5 MTA* et son
prix actuel est de 900$ la tonne.
*MTA : million de tonnes par an (345 jours de travail par an).
(Voir Propriétés Physico chimiques)
31
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 10 20 30 40 50 60 70
Température ( ° C )
Ten
sion
Vap
eur
( ba
rs -
abs
)
32
1. Corrélation de la Masse Volumique :
Apres une analyse minutieuse de l’évolution de la masse volumique en
fonction de la pression et la température, le modèle le plus adéquat qui peut
représenter au mieux cette dépendance s’écrit :
)().( PTP ββββααααρρρρ ++++====
L’identification des fonctions )(Pαααα , )(Pββββ Se fait par l’adaptation de la
méthode des moindres carrées qui consiste en la minimisation de l’erreur
quadratique entre les valeurs tabulées (Voir Tableau et courbes Masse
Volumique : Propriétés Physico chimiques ), et celles calculées par notre
modèle.
33
Effectivement le calcul est effectué en deux étapes :
Première étape : pour chaque valeur de pression on détermine les coefficients
du modèle linéaire ].[ ii T ββββααααρρρρ ++++−−−−====
Deuxième étape constatant que èleduconstT modααααρρρρ ========∂∂∂∂∂∂∂∂
l’identification de la deuxième fonction se fait par l’adaptation
de bPaP ++++==== .)(ββββ .
La détermination des paramètres de chaque modèle linéaire passe par la
résolution du système d’équations.
∑
∑
∑∑
∑=
ii
i
ii
i
yx
y
a
b
xx
xn.
2
Dont la solution est : ( )22
..
xx
yxyxa
−−= ,
( )22
2 ...
xx
yxxyxb
−−=
Avec :
=
=
=
=
∑
∑
∑
∑
22 1
.1
.
1
1
i
ii
i
i
xn
x
yxn
yx
yn
y
xn
x
34
Le Tableau suivant montre les étapes de calcul :
Calcul des Coefficients a & b(masse volumique)
xi yi xi² xi.yi 20 557.38 400 11147.6 30 560.28 900 16808.4 40 563.16 1600 22526.4 50 566.18 2500 28309 60 569.08 3600 34144.8 70 571.96 4900 40037.2
∑xi 270 ∑yi 3388.04 ∑xi² 13900 ∑xi.yi 152973.4
X 45 aaaa 551.52
X² 2316.7 bbbb 0.292 Y 564.7 X.Y 25495.6
D’où : a = 0.292 et b = 551.52
Donc 52.551292.042.1 ++−= PTρ
ρ : en Kg / m3
P en [Bars] & T en [°C]
35
2. Corrélation de la Viscosité Dynamique:
La corrélation consiste à trouver une fonction qui correspond le mieux la
valeur de " µ " : viscosité dynamique en fonction de la pression " P" et la
température " T".Vu l’allure des courbes (voir Tableau et courbes – viscosité
dynamique : Propriétés Physico chimiques) on peut proposer le modèle
linéaire suivant :
)().( PTP βαµ +=
L’identification de )(Pα , )(Pββββ se fait en généralisant la méthode adaptée
pour la masse volumique
L’exploitation des data (voir Tableau et courbes – viscosité dynamique :
Propriétés Physico chimiques) nous permet de déterminer ces valeurs :
36
152.0.00037.0.0014.0 ++−= PTµ
µ : en [Cp]
Où : [ ] 410.52.1.0037.0.014.0 −++−= PTµ
µ : en [N.s / m²]
P en [Bars] & T en [°C]
Le Tableau suivant montre les étapes de calcul :
Calcul des Coefficients a & b (Viscosité)
xi yi xi² xi.yi 20 0.1593 400 3.186 30 0.1632 900 4.896 40 0.1671 1600 6.684 50 0.1711 2500 8.555 60 0.1739 3600 10.434 70 0.1777 4900 12.439
∑xi 270 ∑yi 1.0123 ∑xi² 13900 ∑xi.yi 46.194
X 45 aaaa 0.152
X² 2316.7 bbbb 0.00037 Y 0.2 X.Y 7.7
37
CHAPITRE 4
38
Le but de l’étude hydraulique est d’établir le profil de pression le long du pipe.
Cette tache requiert les données suivantes :
I. Données de l’Etude :
1. La Composition chimique du produit à transporter afin de calculer ses
paramètres physico-chimiques à l’instar de la viscosité, masse volumique,
pouvoir calorifique,………etc.
2. La longueur et le diamètre de chaque tronçon qui constitue l’ouvrage. La
rugosité est aussi un paramètre vital quant au calcul du facteur de friction.
3. Les coordonnées des points d’injections ainsi que la hauteur (le profil en
long).
4. L’emplacement exact du looping avec sa longueur, diamètre, épaisseur,
rugosité et la façon dont il est connecte avec l’ouvrage principal.
5. La pression au départ de chaque tronçon, cette pression peut être celle
d’un champ d’injection d’un point de refoulement d’une station de
pompage.
6. Le débit d’injection de chaque champs aux conditions normales (P=1.013
bar & T = 15 °C)
7. On suppose que le process est isotherme .On montrera que cette
supposition n’a pas d’impacts sensibles sur les calculs hydrauliques.
39
Qv inj : débit volumique horaire de chaque champs (m3/h)
Qv cum : débit volumique horaire cumulé (m3/h)
ρ : est la masse volumique du GPL ( Kg / m3 )
µ : est la viscosité dynamique du GPL ( N.s / m² )
ε : rugosité en micron
Des corrélations basées sur un modèle linéaire ont été faites pour donner une
forme analytique computable des Propriétés " ρ " et " µ " :
µ = (0.0037* P – 0.014 * T + 1.52). 10 - 4 N .s / m² ρ = 0.292* P - 1.42 * T +551.52 Kg / m3 P en [Bars] & T en [°C]
Qm cum: débit massique horaire cumulé ( kg/h)
Dint : diamètre intérieur de la conduite (m)
Re : nombre de Reynolds, µπ **
*4Re
D
Qm=
λ : facteur de friction
Hf : perte de charge Linéaire due à la friction (m)
i∆Χ = distance séparant deux points consécutifs i & i+1 (m)
i∆Ζ =différence de hauteur entre deux point consécutifs i & i+1 (m)
40
L’ouvrage a été découpé en tronçons dont les spécificités sont les suivantes :
1. Tronçon Alrar – BHP / TGT ( 10 ")
2.1 BHP / TGT - SP/RN (12 "& 14 ") Pipe
2.2 BHP / TGT - SP/RN (16 ") Looping
3.1 SP/RN / Gassi Touil (16 ") Pipe
3.2 SP/RN / Gassi Touil (16 ") Looping
4. Gassi-Touil – SP1 (20 ") Pipe
5. SP1 / SP2 (20") Pipe
6. SP2 / SP4 (24") Pipe
Ayant rassemblé toutes ces données, le calcul hydraulique sera lancé et établit
selon l’Algorithme suivant :
i-1 i i+1
P = P0 ΔX i Δx i+1
T = T0 ΔZi ΔZi+1
X i-1 Hf = 8 λ Qm² ΔXi / π² g D5Hf = 8 λ Qm² ΔXi / π² g D5
Z i-1 P i = P0 - ρi g ( Hf + ΔZ i ) P i+1 = P0 - ρi+1 g ( Hf + Δzi+1 )
µ i-1 = f( P,T ) Ti =Tsol +(To-Tsol) e- αxαxαxαx
T i+1 =Tsol +(To-Tsol) e- αxαxαxαx
ρ i-1 = f( P,T ) µ i = f( P,T ) µ i+1 = f( P,T )
Qm i-1 = ρ i-1 Qv i-1 ρ i = f( P,T ) ρ i+1 = f( P,T )
Re = 4 Qm i-1 / π d μ Qm i = ρi Qvi Qm i+1 = ρ i+1 Qv i+1
λ i-1 = f( Re ) Re = 4 Qm i / π d μ Re = 4 Qm i+1 / π d μ
λ i = f( Re ) λ i+1 = f( Re )
P0 = P P0 = P
T0 = T i T0 = T i+1
ALGORITHME DE CALCUL SIMPLE DES PRESSIONS DANS LES DIFFERENTS POINTS
41
II. Etapes de Calcul :
1 .Calcul de Re : µπ **
*4Re
D
Qm=
Qm : débit massique en kg/s
D : diamètre intérieur en (m)
µ : viscosité dynamique en (Pa. s)
2. Calcul du facteur de friction λ :
A partir du nombre de Reynolds, Rugosité relative, le diagramme de Moody
Nous donnera cette valeur.
42
Plusieurs formules empiriques ont essayé de prédire le facteur de friction, parmi
elles on trouve :
L’équation de Round, Churchill et Colebrook & White.
3. Perte de charge Linéaire Hf :
=52
2
.....8
Dg
LQH
f πλ
Hf : Perte de charge linéaire due à la friction (m)
Q : débit massique cumulé (kg/s)
D : diamètre intérieur de la conduite (m)
Re : nombre de Reynolds, µπ **
*4Re
D
Qm=
λ : Facteur de friction
L : ou i∆Χ distance séparant deux points consécutifs (m)
Pour tenir compte des pertes de charge singulières (vannes, coudes,…) et de
l’état interne de la canalisation, il est recommandé de corriger le facteur de
friction λ pour chaque tronçon et ce en comparant les valeurs obtenues par le
calcul et les valeurs réelles prises in situ
43
H totale =∑ =
n
i iHf1
Par conséquent;
Pi+1 = Pi - ρi g ( Hfi+ ΔZi )
Pi : Pression au point " i " en bars
Avec : i∆Ζ = différence de hauteur entre deux points consécutifs i & i+1 (m)
III. CALCUL DU LOOPING 16" " " " (DLR1)(DLR1)(DLR1)(DLR1) ::::
On rappelle qu'un Looping de φ 16" entre BHP-TGT et G.Touil a été construit
afin de soulager les Champs injectant. Durant le calcul Hydraulique, il est
impératif de déterminer le débit circulant dans les deux (02) conduites.
Q0
D 2
D 1
CALCUL DU LOOP DLR1
Q 1
Q 2
PO Pn
Qinj
44
Pour le Calcul du Looping nous allons suivre les étapes décrites suivantes :
Q0 : Débit l’arrivée du Loop Qinj : Débit injecté au niveau du Loop Q : Débit total à la sortie du Loop : Q = Qinj + Q0 Q 1 : Débit circulant dans le tronçon 1 D 1 : Diamètre du tronçon 1 Q 2 : Débit circulant dans le tronçon 2 D 2 : Diamètre du tronçon 2 PO : Pression Départ Pn : Pression Arrivée λ : Facteur de friction
L : ou i∆Χ distance séparant deux points consécutifs (m)
ρ : est la masse volumique du GPL ( Kg / m3 )
µ : est la viscosité dynamique du GPL ( N.s / m² )
ε : rugosité en micron
Hf : perte de charge Linéaire due à la friction (m)
45
La perte de Charge linéaire entre les points du Loop étant égale :
=
= 5
22
222
51
2
211
..
...8
..
...8
Dg
LQ
Dg
LQH f π
λπ
λ ……………………Eq 1
Avec Q = Q1 + Q2 (Conservation de Masse) ……………Eq 2
Eq 1 …….
=
5
2
222
51
211 ..
D
Q
D
Q λλ ……………………Eq 3
Eq 2 ……. Q2 = Q – Q1 ( en remplaçant dans l’Eq 3 ) on a :
=
5
1
2211
DDQλ ( )2
12 QQ −λ
5
1
2
=D
DC On aura :
2
12
1 1
−
=Q
QC
λλ
C’est une équation non linéaire où " Q1 " est inconnu et pour la résoudre on utilise le programme Solver sous Excel qui utilise la méthode de Newton – Raphson .Une fois "Q1" connu :⇒ Q2=Q- Q1.
46
IV. Calcul de la distribution de la température :
En supposant que le transfert de chaleur est stationnaire :
dxTTkdTcm solLP )..(.. −−= …………………………… Eq 1
Pc : Chaleur spécifique à pression constante [ ]cKgJ °./
m :masse du fluide [ ]kg
KL : Coefficient de transfert de chaleur [W/m.°C]
T : Température du fluide [°C]
TSOL : Température du Sol [°C]
Eq 1 peut s’écrire comme : dxTx
T cm
kTx
T TT
dT
P
L
SOL
.0 .0 )(∫=∫
−−
xcm
k
TT
TTLn
P
L
sol
solx ..0
−=
−−
xPcmLk
sol
solx eTT
TT ..
0
−
=−−
Finalement :
xeTTTT solsolx.).( 0
α−−+=
Avec :P
k
cmL
.=α
47
V. Calcul du coefficient de perte de charge λ :
Plusieurs corrélations ont été développées pour le calcul du facteur de friction.
Pour notre étude, le choix s’est porté sur la formule de Round pour les raisons
suivantes :
• Elle est explicite et facile à programmer sur Excel.
• Elle surestime la perte de charge ce qui convient à notre cas d’étude du fait
que l’ouvrage LR1 n’a pas été ramoné depuis plus de dix (10 ans) d’où la
présence de quantité importante de sédiments augmentant ainsi la friction.
Formule de Round
Valable pour 810Re4000 ≤≥
( )
+=
5.6Re**135.0
Re*8.1
1
D
Log ελ
ε : rugosité en [m]
D : diamètre intérieur [m]
Re : nombre de Reynolds,
λ : facteur de friction
48
VI. Impact de la Température sur le calcul de la Pression
Nous avons fait varier la Température au niveau du refoulement de SP1 et à
l’aide d’un Programme fait en " Excel " ,nous avons obtenus les résultats qui
sont présentés dans le Tableau 2. (Voir les résultats Effet Temp.) Feuille
Température.
A noter que :
● la Chaleur Spécifique " Cp" a été calculée à partir du diagramme d’Enthalpie
en utilisant la formule :
dT
dhC
P= à Pression constante. (Voir Diagramme d’Enthalpie).
Cp = 0.6 kcal / kg °C = 0.6 * 4.18 = 2508 J / kg °C
49
dh :variation de l’Enthalpie ( kcal / kg) à Pression constante.
dT :variation de la température ( °C )
NB : La Température varie entre 30° < T < 60°
La Pression varie entre 18 bars < P < 77 bars
● Le Coefficient de transfert de chaleur KL = 25 W/m. °C
● L’Equation utilisée pour le calcul de la Perte de Charge le long du Tronçon est
l’Equation de ROUND.
50
51
VII. CONCLUSIONS & RECOMMANDATIONS
Dans notre étude comparative, on s’est limité à la Pressions arrivée au niveau de
SP2 car le Scada étant hors service, les données intermédiaires au niveau de la
ligne LR1 ne peuvent pas être obtenues.
1. La différence constatée entre les valeurs de chute de pression calculées par
cette technique et la chute de pression mesurée in situ nous montre la nécessité de
faire une étude minutieuse afin d’identifier le modèle le plus adéquat pour le
calcul ces parametres.Ce calcul peut être généralise pour les différents Gazoducs
& Oléoducs sur le territoire national et ceci peut se réaliser par une bonne
organisation et une bonne compagne de mesures correctes sur les différents
ouvrages.
2. Dans le cas de notre étude la formule de Round donne à priori des résultats
satisfaisants et proches des valeurs réelles.
3. La variation de la Température n’a pas d’impact sensible sur le calcul
Hydraulique (0.2 à 0.5 bars) donc la supposition d’un process isotherme est
valable.
52
53
L’économie et l’industrie mondiales n’ont pas cessé d’évoluer faisant appel
aux sources existantes d’énergie dont le Pétrole, GPL & Gaz qui représentent
80% du marché.
En Algérie, les travaux de forage et de production de ces ressources se sont
multipliés depuis la signature du premier contrat d’association avec les
compagnies étrangères en 1992 pour suivre cette demande en croissance
continue.
Le développement du réseau de Transport est la conséquence directe de cette
situation atteignant 16200 Kms de canalisation.
Parmi ces réseaux, le LR1 ouvrage déstiné à transporter le GPL des différents
champs existant dans le sud Algérien vers les sites d’exportation et de
traitement.
L’optimisation de ce réseau a comme but la recherche de la meilleure
configuration pour transporter les quantités prévues tout en minimisant le coût
du transport en agissant sur les variables de décision (Pressions de
Refoulement des stations de pompage)
54
I. DEFINITION DE L’OPTIMISATION :
L’optimisation est le processus de trouver les conditions, c.-à-d. les valeurs des Variables qui donnent le minimum (ou le maximum) de la fonction objective.
II. ELEMENTS DE L’OPTIMISATION : 1. Fonction Objective :
C’est la fonction à minimiser à l’instar de la puissance, le coût total .
2. Variables de Décision :
Ce sont les variables ayant une influence directe sur le processus et sur
lesquels l’opérateur peut exercer une décision selon un critère
d’optimisation prédéfini.
Pour un oléoduc, les critères d’optimisation peuvent être :
1. Minimiser le coût de Transport ...etc.
2. Maximiser la capacité de Transport de l’Ouvrage.
Et pour de pareils objectifs, les Variables de Décision seront :
♦♦♦♦ Les Pressions de Refoulement des Stations de Pompage. (1er critère).
♦♦♦♦ Les Pressions de Refoulement et Débits Champs. (2eme Critère)
55
3. Contraintes :
Les Variables de Décision sont souvent soumises à des limitations d’ordre Technique ou Politique définissant ainsi le domaine d’évolution de ces variables. Pour un Oléoduc, la Pression Maximale de Service dite : PMS est une Contrainte importante .La Différence de pression qu’une Station peut développer, le débit minimal & maximal qu’un champ peut injecter sont aussi des éléments vitaux dans la famille des Contraintes dans un problème d’optimisation d’un Oléoduc. III. Formulation Mathématique d’un Problème d’Optimisation :
Soit la fonction objective : F(X) Avec : X ≡ (x1, x2, x3,..... xn) variables de Décision. Le but est de chercher l’extremum (minimum ou maximum) de la fonction F(X) en tenant compte de l’ensemble des contraintes : X- ≤ X ≤ X+
IV. Techniques de résolution :
Dans le cas d’un oléoduc, le problème à résoudre est non linéaire à plusieurs variables. Pour la résolution de ce type de problèmes deux méthodes se distinguent par leurs efficacités :
1. La Méthode du Gradient Réduit Géneralisé (GRG). 2. La Méthode de Branch & Bound (Evaluation & Séparation).
IV.I La Méthode du Gradient Réduit Géneralisé (GRG) :
Cette technique est basée sur l’idée que si un problème d’optimisation à nombre de variables indépendantes "n" et "m" contraintes donc, théoriquement, le système de m équations peut être résolu pour les m variables indépendantes.
56
Par conséquent, le nombre de variables indépendantes est réduit à n-m, la dimension du problème à optimiser étant réduite et la résolution est rendue plus facile. On considère le problème à résoudre suivant: On doit minimiser f(x1,x2) La contrainte est h(x1,x2) = 0 La dérivée Totale de chaque fonction est :
22
11
.)(
.)(
)( dxx
xfdx
x
xfxdf
∂∂+
∂∂= ...................................Eq 1
0.)(
.)(
)( 22
11
=∂
∂+∂
∂= dxx
xhdx
x
xhxdh .............................Eq 2
On suppose que x1 est une variable dépendante et x2 est une variable indépendante donc on peut éliminer dx1 de l’Equation 1 par l’utilisation de l’Equation 2 parce que :
2
1
21 .
)(
)(
dx
xxh
xxh
dx
∂∂
∂∂
−= .............................Eq 3
Donc :
222
1
11
.)()(
.)(
.)(
)( dxx
xf
x
xh
x
xh
x
xfxdf
∂∂+
∂∂
∂∂
∂∂−=
−
.................Eq 4
La fonction entre parenthèses est appelée " Gradient Réduit ".
57
PARTIE CALCUL OPTIMISATIONPARTIE CALCUL OPTIMISATIONPARTIE CALCUL OPTIMISATIONPARTIE CALCUL OPTIMISATION
I. DONNEES DE L’OPTIMISATION
Avant d’entamer l’étude il est important de connaître comment les pompes
sont assemblées dans chaque station afin de calculer les données nécessaires
pour l’établissement d’une Optimisation.
1. Assemblage des Pompes :
N : nombre de pompes en service
HPi : Hauteur développée par une pompe (m)
Q : Débit volumique total (m3/h)
Qi : Débit volumique d’une pompe (m3/h)
ηPi = Pui / Pai (pour une pompe) avec :
P µi = )...( iPi QHgρ : puissance fournie au fluide par une pompe [J/s ]
Pai : puissance produite par une pompe [J/s ]
ηP : Rendement Total de la Station
ηPi : Rendement d’une pompe
58
1.1 Pompes en Série :
PiP HNH *= avec :
Q = Qi
Pi
i
iPi
iPiP HQ
HQ η
η
η ==∑
∑
.
.
nP V
VHgP max*..max ρ=∆ [ ]Pa
1.2 Pompes en Parallèle :
Qi =Q / N
PiP HH =
Pi
i
iPi
iPiP HQ
HQ η
η
η ==∑
∑
.
.
nP V
VHgP max*..max ρ=∆ [ ]Pa
59
2. CONTRAINTES GENERALES
2.1 Contraintes sur les Pressions :
CONTRAINTES GENERALES SUR
LES PRESSIONS
Champs P-min bars P-max bars
Alrar 35 60
INAS 18 60
BHP 18 60
TGT 18 60
TFT 18 60
HAMRA 18 60
R.N 18 60
SP-RN asp 18 60
SP-RN ref
G.Touil 18 60
SUD2 18 60
HMD 18
60
SP1-asp 60
SP1-ref 18 77
GUEL 18 77
SP2-asp 18 77
SP2-ref 18 77
O/N 18 77
H'Rmel 18 77
Les champs sud2 & HMD ne peuvent pas injecter si la pression ligne est
supérieure à 30 bars.
60
2.2 CONTRAINTES DU LOOPING
Dans tout les cas de figures il faut insérer dans le module "SOLVER"
la contrainte suivante :
Pression Pipe = Pression Looping au niveau des jonctions :
� BHP-TGT
� TFT
� HAMRA
� R.NOUSS
� G.Touil
� SP1
� H’Rmel
Cette contrainte est réalisée en jouant sur la quantité du débit échangé dans
chaque Loop.Chaque quantité sera insérée dans le Solver comme étant elle
aussi une " Variables de décision".
2.3 CONTRAINTE ΔP P P P max
Un code de calcul a été réalisé en Excel afin de calculer ΔP max que chaque
Station est capable de fournir et cette donnée sera elle aussi une contrainte
dans le modèle d’Optimisation en se basant sur les données des pompes aux
conditions nominales ainsi que la situation actuelle des pompes.
61
II. MINIMISATION DE LA PUISSANCE TOTALE
Le calcul de minimisation de la puissance se fait à l’aide du « SOLVER » sur
« EXCEL ».Cette opération requiert la définition des trois (03) données
suivantes :
II.1 Fonction Objective : la Puissance Totale (à Minimiser)
La puissance totale est définie comme :
P = ∑=
n
iiPu
1 avec : ( )
iPi
Qu
∆Ρ=Ρη
.
Pui : Puissance consommée de la Station de Pompage " i" [ J/s ]
ΔP : Différence de pression développée par la Station " i" [Pa]
Q : Débit Total traversant la pomperie de la station " i" [m3/h]
ηP : Rendement Total de la Station " i"
II.2 Variables de Décision :
Pression de Refoulement : Alrar, SP-RN, SP1 & SP2
II.3 Contraintes :
Voir tableau contraintes champs
• maxmin PiPiPi ≤≤
• ii Paspef ≥Pr
• ΔPmax disponible pour chaque pompe :
( Pi max < Pi min + ΔP max )
Voir le Tableau : MIN-PUISSANCE
62
Toutefois, il faut respecter les contraintes sues mentionnées à savoir :
• maxmin PiPiPi ≤≤
• ii Paspef ≥Pr
• ΔPmax disponible pour chaque pompe
� Pi min =18 bars
� Pi max = 60 bars ou 77 bars selon le cas ( voir le Tableau des
Contraintes )
Pour un cas réel d’Exploitation, nous avons calculé la Puissance Totale
Consommée par l’Ouvrage.Les résultats obtenus montrent qu’en optimisant la
variante d’exploitation on aura un gain de 11% pour le cas étudié.
Voir les Tableaux et Résultats : Cas Réel et Cas Optimisé
63
Bibliographie
1. Hireche baghdad mohamed – choix de la variante optimale de l’exploitation de l’ouvrage LR1/ GPL (Mémoire PGS 2009 – INHC Boumerdes)
2. Entrepose- sofregaz engineering. Documentation sur l’ouvrage LR1
1996.
3. ASME – B31.4 – standards for calculating the maximum allowable operating pressure.
4. Entrepose- sofregaz engineering. Documentation sur l’ouvrage LR1 1996.
5. GUINARD Documentation sur les pompes de l’ouvrage LR1 1996
6. N. Zeraibi – lissage des courbes. Méthode des moindres carrés. Technique numérique cours de PGS 2008.pp30-36
7. N.Zeraibi- calcule hydraulique et thermodynamique des gazoducs. Cours de PGS 2008 pp 44-90
8. N. Zeraibi programmation en visuel basique. Cours de PGS 2008
9. N. Zeraibi, A. Smati et M. C. Touabti- optimisation du réseaux algérien de transport de brut et de condensât, oil and gas science and technology – Rev .IFP, VOL.55 (2000), NO, pp.543-562
10. A. Chebbouba – technique d’optimisation. Cours de PGS 2008
11. Ralph W. Pike mathematical programming and optimization of multi-plant operations and process design. Louisiana state university USA. 2007.
12. Christor A Frangopoulos. METHODS OF ENERGY SYSTEMS OPTIMIZATION. 2003
13. modèles d’optimisation du système global Centre de production Pipeline LR1 Mémoire d’ingénieur d’état 2001 suivi par : Pr N.zraibi ;A. Smati
Optimisation du pipeline GPL /LR1 de ALRAR – HASSI -RMEL
64
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