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CRITERIOS DE DECISIN EN ANLISISECONMICO DE PROYECTOS
Jenifer Ramos Ros
Ingeniera Industrial Universidad del Valle
mailto:[email protected]:[email protected]7/23/2019 04 Tasas de Interes Equivalencias
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Caractersticas del inters
Cmo es el inters?
MomentoEl inters se apmomentos, al inicio o a
(anticipada al periodo o
Periodo de capitalizacinEl inters tiene un periodo en
el cual se aplica o se genera.
Se calcula sobre una baseA menos que se diga algo diferente
el inters se calcula sobre la base no
amortizada.
DenominacinLa denominacin del inters tien
corresponder con la denominaci
moneda de los flujos de efectivo
Se expresa como tasaSe expresa como una tasa por periodo de
tiempo, coherente con el periodo en que sepresentan los flujos de efectivo.
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Definiciones
Capitalizar: Agregar a un capital losrendimientos (o intereses) que se han
producido.
Periodo de Capitalizacin
Frecuencia de la generacin
de intereses dentro de un
intervalo de tiempo definido.
Periodo de Pago
Frecuencia de los pagos o
ingresos dentro de un
intervalo de tiempo definido.
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Periodo de pago?
Periodo decapitalizacin?
1 ao
1 me
Caso 1. Un prstamo se debe pagar en
un ao (intereses ms valor prestado) auna tasa de inters compuesto del 5%
mensual.
Caso 2. Se espera que un proyectogenere rendimientos en 1 ao (capitalinvertido + ganancia o inters) a una
tasa de inters compuesto del 5%semestral.
Periodo de pago?
Periodo decapitalizacin?
an
seme
Qu pasa cuando una tasa de inters seexpresa en periodos de capitalizacin
diferentes al periodo de pago?
Qu inters pagoao para el caso
Definiciones
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Equivalencias de Tasas de Inters
Efectos del periodo de capitalizacin
Tasa Nominal
(r)
Tasa Peridica
(i)
Tasa
Efect
Se busca igualar el periodo decapitalizacin al periodo de pago.
Se plantea como un punto de
referencia, en general se usa una
tasa referida a una base anual
Tasa de inters que
realmente se capitaliza por
periodo.
Aplicada una sola vez po
produce el mismo valor fu
un inters peridico, perio
valor inicial ms los inter
periodos ant
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Conceptos preliminares e introdu
evaluacin finan
Equivalencias de Tasas de Inters
Expresiones respecto al periodo de capitalizacin
Tasa Nominal (IN) Tasa Peridica (i) Tasa Real
Se define para un periodo especfico
(1 ao), y se liquida o capitaliza de
forma fraccionada, en periodos
menores o igual al periodo para la
que ha sido estipulada.
Tasa con la que se liquidan los
pagos peridicos de una
operacin financiera
Tasa real que
o capitaliza
periodoespecifica
n, es el nm
convers
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24% anual mes vencido
25% efectivo anual
10% mes vencido
17% semestral
1,7% bimestral
30% anual bimestre vencido
16% anual mes anticipado
5% mensual
20% trimestre vencido
28,5% efectivo anual
Equivalencias de Tasas de Inters
Expresiones respecto al periodo de capitalizacin
Algunos autores se refieren al periodo d
como el periodo de composicin de la tasEfectiva o real
Nominal
Peridica
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Equivalencias de Tasas de Inters
Ejercicios
Cunto se acumular al final de 10 aos si hoy invierto $200.000 y dentro de
$150.000, con un inters del 18% anual? Cul sera el resultado si el inters fues
compuesto mensualmente? (Ver Excel).
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Efectos del momento de capitalizacin
Hoy recibo en el proyecto que estoy
administrando un valor P, y el inversionistadesea recibir un inters peridico por
adelantado a una tasa ia.
Cundo dinero recibo hoy?Cundo dinero retorno al final del periodo?Cmo es el flujo de efectivo?Que inters vencido se genera en estaoperacin?Que tasa de inters se genera?
0
P Pia
P(1 ia)
i = ?
I = Ge
I = Pi = In
Equivalencias de Tasas de Inters
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Y si quiero conocer una tasa
equivalente anticipada a partir de
una vencida?
Equivalencias de Tasas de Inters
Efectos del momento de capitalizacin
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Si la tasa de inters se estipula en un 32% anual y se liquida trimest
anticipado, es decir se cobra la cuarta parte cada trimestre, a cu
este inters trimestral vencido?
Tasa de inters trimestral anticipada = 0.32/4 = 0.08 = 8%
Tasa de inters trimestral vencida = 0.08/(1 - 0.08) = 0.087 = 8.7%
Equivalencias en Tasas de Inters
Ejemplo
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Usted tiene un CDT que le paga un inters de 9% anual
semestralmente; ahora le han sugerido una inversin que propon
inters mensual anticipado, Cul es el inters mnimo que deben g
tenga sentido retirar el dinero del CDT e invertir en la propuesta?
Respuesta: 0.73% mensual anticipado
Equivalencias en Tasas de Inters
Ejemplo
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Equivalencias en Tasas de Inters
Ejemplo
Tasa 4.50% semestral vencido
Capital 1,000 UM
Semestre Vr. Presente Inters Vr. Futuro
n P i F
0 1,000 1,000
1 1,000 45 1,045
2 1,045 47 1,092
92
9.2%
Total
Efectivo anual
Tasa 0.73% mensu
Capital 1,000 UM
Mes Vr. Presente Inter
n P i
0 1,000 7.31
1 1,007 7.36
2 1,015 7.42
3 1,022 7.47
4 1,030 7.53
5 1,037 7.58
6 1,045 7.64
7 1,052 7.69
8 1,060 7.75
9 1,068 7.80
10 1,076 7.86
11 1,083 7.92
12 1,091
91
9.2%
Total
Efecitiva anual
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Resumen
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