Operacioni pojačavači
1
130. oktobar 2019. 1Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Savet: Lakše preko kolokvijuma
Osnovi elektronikePredispitne obaveze: U JANUARU OSTALO Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10% 10%Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10%Kolokvijum I (02.12.2019.) 50% 20%Kolokvijum II (13.01.2020.) 50% 20%
------------------------------120% 60%
22
Sadržaj
1. Operacioni pojačavačia. Idealni operacioni pojačavačib. Polarizacijac. Modeli d. Primenae. Realni operacioni pojačavači
30. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
33
Operacioni pojačavači
Zašto “Operacioni”?4
30. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni
Da se podsetimo
Naponski
Iu Ii
A
[V/V] A
0
uIuViV
uR 0iR
Operacioni pojačavač po karakteristikama liči na
idelani naponski pojačavač
!!!
Operacioni pojačavači
2
530. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni
Idealni operacioni pojačavač
iV
0 uV
A uViV
beskonačno pojačanje !!!
Naponski
Iu Ii
A
0 [V/V] A
0 ul
i
u
IR
R
ViV
u
630. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Prenosna karakteristika
Vi [V]
Vu [mV]
Vi [V]
Vu [mV]
vi
t
vu
t
vi
tv
u
t
730. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Prenosna karakteristika
V [V]i
V [mV]u
vi
t
vu
t
830. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Idealna prenosna karakteristika
Vi [V]
Vu [mV] t[ms]
vi
t
vu
t
Operacioni pojačavači
3
930. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
IdealniNaponski
Pojačavači koji imaju beskonačnu ulaznu otpornost:
A0 uI
uR
Iu Ii
Idealni operacioni pojačavač
A
0 [V/V] A
0
i
u
IR
R
uViV
u
Ne slabe ulazni signal: Ru/(Rg+Ru)=1
Ne opterećuju prethodni stepen!!!
da se podsetimo
1030. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni
Naponski Pojačavači koji imaju izlaznu otpornost jednaku nuli
oV
RR
RiV
pi
p
0
iR
Iu Ii
Rp
Idealni operacioni pojačavač
A
0 [V/V] A
0
i
u
IR
R
uViV
u
)( pfiV R0
uVoV A
da se podsetimo
Pojačavači koji imaju nultu izlaznu otpornost:Izlazni napon ne zavisi od otpornosti potrošača!!!
1130. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Izlaz
Dva ulazna priključkaneinvertujući “+”
i invertujući “–” ulaz
Jedan izlazni priključak
Simbol operacionog pojačavača
Neinvertujući ulaz
Invertujući ulaz
Šta operacioni pojačavač pojačava kad ima dva ulaza?
1230. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Invertujući ulaz
Neinvertujući ulaz
Izlaz
Treba da pojačavarazliku signala
na neinvertujućem “+” i
invertujućem “–” ulazuZajednička masa
vvdvuv
vviv
A 0 vv vv
Operacioni pojačavači
4
1330. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Ne želimo da pojačava zajednički potencijal - srednju vrednost signalana neinvertujućem (+)i invertujućem(-) ulazu
)(2
1 vvucmv
Značenje:
Ukoliko se signali v2 i v1 sastoje od DC komponente V0 i fazno obrnutih prostoperiodičnih signala:
)sin(2
);sin(1 00
tVVvvtVVvv uu
)sin(2 tVvvudv u ;)(2
10Vvvucm
v
Želimo samo pojačanje razlike signala na izlazu (šumovi)
1430. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Zašto ne treba pojačati srednjuvrednost signala?
Odakle DC signal na ulazima?Neophodan je zbog pretpolarizacije pojačavača, unutar pojačavača - “mirna radna tačka”.
Poništavanje smetnji, šumova.Želimo samo pojačanje razlike signala na izlazu (šumovi) 1V 1V
1V 1V
1V 1V
2V 2V
2V 2V
1V 1V
-1V -1V-1V-1V
2V 2V
A A
B B
A-B A-B
1530. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
,0)(
21
vv
iv
ucmviv
cmAA
Značenje:
Na izlazu ne želimo DC komponentu niti signale koji su isti na oba ulaza
vviv
dviv
dAA
a razlika signala mora maksimalno da se pojača
Faktor potiskivanja srednje vrednosti signala CMRR
(mera kvaliteta pojačavača)
0 vv vv
cmAdACMRR
1630. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
izlazna otpornost jednaka nuli
beskonačno pojačanje razlike ulaznih signala
beskonačna ulazna otpornost
Idealne operacione pojačavače karakterišu:
0 [V/V]
0
0
cm
i
u
I
A
R
R
uviv
A
u
vu =vd= v+ - v- =0 v+=v-
iu=0, vu≠ f(Rg)
vi≠ f(Rp)
ne pojačava srednju vrednost Acm=0
beskonačni propusni opseg idealne f k-ke
Operacioni pojačavači
5
1730. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Polarizacija OpAmp-a
v [V]i
v [mV]u
vi
t
vu
t
1830. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Polarizacija OpAmp-a
1930. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kako koristiti pojačavač
sa beskonačnim pojačanjem?
Nikada se ne koristi bez drugih elemenata u kolu –preko kojih se ostvaruje povratna sprega
(biće više reči u nastavku kursa)
Zato se pojačanje OpAmpa (o kome smo do sada govorili) naziva
pojačanje u otvorenoj petlji (Open loop gain)
Primena OpAmp-a
2030. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Prieri primene OpAmp-a
Nikada se ne koristi bez drugih elemenata u kolu – preko kojih se ostvaruje povratna sprega
Mora da postoji bar još jednakomponenta između izlaza i ulaza operacionog pojačavača.
Sprega između izlaza i ulaza čini „zatvorenu petlju“ –closed loop
Operacioni pojačavači
6
2130. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Prieri primene OpAmp-a
S obzirom da je pojačanje samog pojačavača u „otvorenoj petlji“ poznato (Ao→∞), od interesa je da se nađe pojačanje u zatvorenoj petlji (ZP), odnosno A=Vi/Vg, gde je Vg napon pobudnog generatora.
Ključni podatak:
Razlika napona između v+-v-=0, odnosno v+=v-
2230. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Invertorski pojačavač* –
izlazni signal suprotne faze od ulaznog
i1
i2
iu=0
v2=0V
v2 –v1=0V
v1 =v2=0V
vg vi
Koliko je pojačanje u zatvorenoj petlji A=vi /vg ?
2330. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Invertorski pojačavač
iu=i1+i2=0A => i1=-i2
i1=
1
1R
vgv
i2=2
1R
viv
1Rgv
2Riv
12Rgv
Riv
gv
R
R
iv
1
20V
0V
i1
i2
iu=0
v2=0V
v2 –v1=0V
v1 =v2=0V
vg vi
1
2R
R
gviv
A
2430. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Invertorski pojačavač
1
2R
R
gviv
A
Operacioni pojačavači
7
2530. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Invertorski pojačavač
1
2R
R
gviv
A
0.1V 0 V 1V
2630. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Invertorski pojačavač
1
2R
R
gviv
A
2730. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Invertorski pojačavač
1
2R
R
gviv
A
2830. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Invertorski pojačavač
osobine
Naponsko pojačanje
Ulazna otpornost
Izlazna otpornost
Rul Riz
Operacioni pojačavači
8
2930. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Invertorski pojačavač
ig=i1
i2
iu=0
v2 –v1=0V
ig=i1
i1=1
1R
vgv
1Rgv
1)(R
gigv
zpuR
0V
vg vi
Ru(zp)?
)(
gigv
zpuR
Ako se zahteva veliko Ru(zp), R1 mora da bude veliko!
veliko pojačanje (Ad=R2/R1) zahteva još veće R2
– Ru(zp)
3030. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Invertorski pojačavač
ig=i1
i2
iu=0
v2 –v1=0Vvg vi
02)()( iRRopiRzpiR
Rip
ii
Kod realnih OpAmp, izlazana otpornost pojačavača (u zatvorenoj petlji) manje od sopstvene izlazne otpornosti OpAmpa (u otvorenoj petlji)!!!
– Ri(zp)
31
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertorski pojačavač –
izlazni signal je u fazi sa ulaznim
Koliko je pojačanje u zatvorenoj petlji A=vi /vg?
i1
i2
iu=0
v2=vg
v2 –v1=0V
v1 =vg
vgvi
30. oktobar 2019. Operacioni pojačavači32
30. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertorski pojačavač
iu=i1+i2=0A => i1=-i2
i1=
1Rgv0
i2=
2Rgv
iv
1Rgv
12Rgv
Rgv
iv
gv
R
R
iv
1
21
i1
i2
iu=0
v2=vg
v2 –v1=0V
v1 =vg
vgvi
1
2R
R
gviv
A 1
Operacioni pojačavači
9
3330. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertorski pojačavač
3430. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertorski pojačavač
0.1V0.1V 1V
3530. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertorski pojačavač
3630. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertorski pojačavač
Operacioni pojačavači
10
3730. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertorski pojačavač
ig iu=0ig=iu=0vi
Ru(zp)
Ru(zp)
gigv
zpuR
)(
Ri(zp)
02)()( iRRopiRzpiR
Ri(zp)
3830. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertujući pojačavač sa jediničnim pojačanjem -
bafer (buffer)
gV
gV
R
R
oV
R
R
1
2 01
21
vgvi
vuvi1 x vu
;)(
zpu
R
iu=0
iu=0
0)(
zpi
R
3930. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertujući pojačavač sa jediničnim pojačanjem -
bafer (buffer)
4030. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertujući pojačavač sa jediničnim pojačanjem -
bafer (buffer)
Operacioni pojačavači
11
4130. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertujući pojačavač sa jediničnim pojačanjem -
bafer (buffer)
4230. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertujući pojačavač sa jediničnim pojačanjem -
bafer (buffer)
4330. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kolo za sabiranje – Weighted Summer
vg1
viv2=0V
vg2
vgn
i1
i2
in
i
i
iu=0
n
n
gnn
gg
iiii
R
vi
R
vi
R
vi
...
... ; ;
21
2
22
1
11
fi iRv 0
gn
n
fg
fg
fi vR
Rv
R
Rv
R
Rv ... 2
21
1
4430. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Domaći 4.1
Odrediti napon na izlazu pojačavača sa slike
44
33
22
11
gc
gc
gb
cag
b
cai vR
Rv
R
Rv
R
R
R
Rv
R
R
R
Rv
vi
vg1
vg2 vg3
vg4
Operacioni pojačavači
12
4530. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Diferencijalni balansni pojačavač
Kolo za „oduzimanje“ – pojačavač razlike signala
na generatorima
vg1
vg2vi
R1
R2
121
2
gv
gv
R
R
iv
4630. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Diferencijalni balansni pojačavač – pojačavač razlike
vg1
vg2vi
Ideja: Izjednačiti pojačanja invertorskog i neinvertorskog i napraviti pojačavač razlike signala
=
vg1vi1
vi2vg2
+
Metod superpozicije:Posebno posmatramo uticaj svakog signala dok je drugi anuliran (=0V); rezultate saberemo
4730. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Diferencijalni balansni pojačavačIdeja: Izjednačiti pojačanja invertorskog i neinvertorskog ulaza i napraviti
pojačavač razlike signala
vg1vi1 vi2
vg2
1
1
21 g
vR
R
iv
v2=0Vv2 –v1=0V
v2=?
v2 –v1=0V
v1 =v2
2
43
42 g
vRR
Rv
2
43
4
1
212
)1
21(2 g
vRR
R
R
Rv
R
R
iv
243
21
1
4 2
43
4
1
212 g
vRR
RR
R
R
gv
RR
R
R
RR
iv
4830. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Diferencijalni balansni pojačavač
vg1vi1
vi2vg2
243
21
1
41
1
2gv
RR
RR
R
R
gv
R
R
iv
vg1
vg2vi
21 i
viv
iv
121
2gv
gv
R
R
iv
221
21
1
21
1
2 24
i 13
zagv
RR
RR
R
R
gv
R
R
ivRRRR
Operacioni pojačavači
13
4930. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Diferencijalni balansni pojačavač –
Diferencijalno pojačanje u zatvorenoj petlji
1
2
12R
R
gv
gv
vdA i
vg1
vg2viR2
R2R1
R1
50
R2
R2R1
R1vUcm v2
v1
i2i1
vi
30. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Diferencijalni balansni pojačavač –Acm u zatvorenoj petlji
21
22
21
21
21
Ucm
Ucm
vRR
Rv
vv
vRR
Rv
22121
2
11
1
1iv
RRv
RR
Rv
Ri UcmUcmUcm
2221
2221 RivRR
RRivv Ucmi
Za one koji žele da nauče više
5130. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Diferencijalni balansni pojačavač –Acm u zatvorenoj petlji
0Ucm
icm v
vA
2121
2 RivRR
Rv Ucmi
021
2
21
2
UcmUcmi vRRR
vRR
Rv
R2
R2R1
R1vUcm v2
v1
i2i1
vi
01
22121
2
RvRR
vRR
Rv UcmUcmi
Za one koji žele da nauče više
5230. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Diferencijalni balansni pojačavač - Ru
vud
Rup
vi
R2
R2R1
R1
1i
vR udup
i1
i1 Virtuelni kratak spoj
2 11
Ri
vR udup
Ako se zahteva veliko Ru, R1 mora da bude veliko!
veliko pojačanje (Ad=R2/R1) zahteva još veće R2
202 11111111 iRiRiRvviRvud
Za one koji žele da nauče više
Operacioni pojačavači
14
5330. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Diferencijalni balansni pojačavač
Postoje primene u kojima se zahteva veliko Rupojačavača kako se signal ne bi oslabio.
Jedna od njih je merenje: V-metar mora da ima jako veliku ulaznu otpornost da ne bi uticao na napon koji se meri.
Kako napraviti diferencijalni pojačavač sa većom ulaznom otpornošću?
5430. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Diferencijalni balansni pojačavač
Kako napraviti diferencijalni pojačavač sa većom ulaznom otpornošću?
R2R1
R2R1
vg2
vg1
Instrumentacioni pojačavač
5530. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Diferencijalni balansni pojačavač
Kako napraviti diferencijalni pojačavač sa većom ulaznom otpornošću?
R2R1
vg2
vg1
R2
R1
5630. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Instrumentacioni pojačavač
1
2
3
4
12
1 R
R
R
R
vv
vA
gg
id
vi
vg1
vg2
Neinvertujući pojačavači kao baferi sa
A=(1+R2/R1).
Povećano pojačanje i ulazna otpornost.
-A1 i A2 moraju da budu savršeno upareni
-Da bi se menjalo Ad, treba menjati po dva otpornika Rn istovremeno
Operacioni pojačavači
15
5703. novembar 2015. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Instrumentacioni pojačavač
vi
vg1
vg2
vi
vg1
vg2
-Da bi se menjalo Ad, treba menjati
po dva otpornika R1 istovremeno
-Kontrola Ad promenom jednog
otpornika vrednosti 2R1
Za one koji žele da nauče više
5830. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Instrumentacioni pojačavač
vi
vg1
vg2
vi
vg1
vg2
Integrisano kolo
5930. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Instrumentacioni pojačavač
Integrisano kolo
NIJE isto što i operacioni!
Iako ima diferencijalni ulaz-IN i +IN,ima beskonačnu ulaznu Rizlazna otpornost mala, NEMA BESKONAČNO POJAČANJE RAZLIKE SIGNALAVOUT – VREF = G(VIN+ – VIN–)
G = (49.4kΩ /RG) + 1
6030. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Instrumentacioni pojačavač
Integrisano kolo
NIJE isto što i operacioni!
IAKO ISTO IZGLEDAJU U RADNJI!
OPERACIONIInstrumentacioni
Operacioni pojačavači
16
6130. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
)(1
)(2
)(
)(
sZ
sZ
sgV
siV
A
ViVg
Invertujući pojačavač sa impedansama –
A(s) u zatvorenoj petlji (ZP)
6230. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
vi
+ vC -
vg
i1
i2
iu=0
vivg
gvsCCj
gv
Z
gvi
C
/1
)0(1
Riv
gsCv gvCRsiv
R
v
R
vi ii
02
21 ii
o
sCRs
gvivsA
)(
Kolo za diferenciranje – f karakteristika
diferenciranje?
6330. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kolo za diferenciranje – f karakteristika
20log(Vi/Vg) o
ssRC
gviv
sA
)(
(log skala)
Ponaša se kao VF filtar sa graničnom frekvencijom u beskonačnosti
RCsA )(
2/0
)}(Re{
)}(Im{
RCarctg
sA
sAarctg
6430. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kolo za diferenciranje
vi
+ vC -
vg
i1
i2
iu=0
dt
tdvCti
dt
tvdC
dt
tdvCti
g
gC
)()(
)0)(()()(
1
1
R
tiv
dt
tgdvC
)()(
dt
tgdvRCtiv
)()(
R
tvti i
)(0)(2
)()( 21 titi
- vi(t)
diferenciranje?
Operacioni pojačavači
17
6530. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kolo za diferenciranje - vi(t)
vi
+ vC -
vg
i1
i2
iu=0 dtg
dvRC
iv
vu(t)
-10V
1ms 2ms t10VKako će izgledati talasni oblik
napona na izlazu kola za diferenciranje sa R=10k i C=10nF ako se pobudi trougaonim talasnim impulsima sa slike: vg(t)
2V
-2V
1ms
t
2ms
6630. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kolo za diferenciranje
6730. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kolo za diferenciranje
6830. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kolo za diferenciranje
Operacioni pojačavači
18
6930. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kolo za integraljenje
Rgv
Rgv
i
)0(
1
isCv
Rgv
gv
RCsiv
1
iii
C
i sCvCvjCj
v
Z
vi
/10
2
21 ii
ssRCgviv
sA o
1
)(
vi
+ vC -
vg
i1
i2
iu=0
– f karakteristika
integraljenje?
7030. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kolo za integraljenje – f karakteristika
20log(Vi/Vg)
(log skala)
Ponaša se kao NF filtar sa graničnom frekvencijom u nuli
RCsA
1
)(
ooo jjssRC
sA 1
)(
2/0
/1
)}(Re{
)}(Im{
RCarctg
sA
sAarctg
7130. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
vi
+ vC -
vg
i1
i2
iu=0
dt
tidvCti
dt
tivdCdt
tCdvCti
)()(
))(0()()(
2
2
Kolo za integraljenje
R
tgv
R
tgvti
)(0)()(1
dt
tidvCR
tgv )()( dttgvRCtiv )(
1)(
)()( 21 titi
- vi(t)
7230. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
vi
+ vC -
vg
Kolo za integraljenje - vi(t)
dtuvRCiv1
R=10k
C=10nF
msT
msT
msTmsT
dtdtdttvdttvRCi
v2
012/
12/
0
42
0
g84gV110)(
1010
1)(
1
vg(t)
1V
-1V
1ms
t
2ms
vi(t)
-10V
1ms 2mst
Operacioni pojačavači
19
7330. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kolo za integraljenje
7430. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kolo za integraljenje
7530. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kolo za integraljenje
7676
Zašto “Operacioni”?
Mogu da se koriste za različite računske OPERACIJE•Sabiranje,•Oduzimanje •Diferenciranje•Integraljenje ali iLogaritmovanje,
AntilogaritmovanjeMnoženjeDeljenje
30. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Operacioni pojačavači
20
7777
Pored toga
Mogu da se koriste za različite druge korisne primene•Aktivni filtri
•Komparatori•Precizni usmerači•Oscilatori (biće obrađeni kasnije u okviru kursa)
Ahp
Alp
Abp
Anotch
30. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavačZa one koji žele da nauče više
7878
Filtri drugog reda (selektivniji -40dB/dec)
30. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
vivgvivg
40dB
dekada
20dB
Za one koji žele da nauče više
7979
Filtri drugog reda (selektivniji -40dB/dec)
*red filtra definiše stepen s u imeniocu prenosne funkcije(broj reaktivnih elemenata u kolu)
30. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
vivg
Za one koji žele da nauče više
8030. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (Sallen-Key konfiguracija)
vivg
vhp
Ahp
Alp
http://sim.okawa-denshi.jp/en/OPstool.php
http://sim.okawa-denshi.jp/en/OPstool.php
Za one koji žele da nauče više
Operacioni pojačavači
21
8130. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (Sallen-Key Low Pass konfiguracija) NF
vivg
Alp
𝑣
𝑣=
1𝑅 𝐶 𝑅 𝐶
𝑠 +1
𝑅 𝐶+
1𝑅 𝐶
𝑠 +1
𝑅 𝐶 𝑅 𝐶
𝑓 =1
2𝜋 𝑅 𝐶 𝑅 𝐶
𝑣
𝑣=
1
𝑅 𝐶 𝑅 𝐶 𝑠 + 𝑅 𝐶 + 𝑅 𝐶 𝑠 + 1
Jedinično pojačanje:v+=v-=vi
Za one koji žele da nauče više
8230. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (Sallen-Key LP konfiguracija) NF
vivg
R1 =R2 = 16kΩC1 = C2 = 0.001uFfc =10kHz
40dB
dekada
Za one koji žele da nauče više
8330. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (Sallen-Key HP konfiguracija) VF
vivg
Ahp
𝑣
𝑣=
𝑠
𝑠 +1
𝑅 𝐶+
1𝑅 𝐶
𝑠 +1
𝑅 𝐶 𝑅 𝐶
𝑓 =1
2𝜋 𝑅 𝐶 𝑅 𝐶
Za one koji žele da nauče više
8430. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (Sallen-Key HP konfiguracija) VF
vivg
R1 =R2 = 16kΩC1 = C2 = 0.001uFfc =10kHz
40dB
dekada
Za one koji žele da nauče više
Operacioni pojačavači
22
8530. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (kola za diferenciranje i integraljenje i kombinacije)
vbp
vg
vhp
vlp
vbp
vhp
vlpVinotch
za RB→∞
Ahp
Alp
Abp
Anotch
8630. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (kola za diferenciranje i integraljenje i kombinacije)
8730. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (kola za diferenciranje i integraljenje i kombinacije)
8830. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (kola za diferenciranje i integraljenje i kombinacije)
Operacioni pojačavači
23
8930. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri
vg
vi
Zavisno od vrednosti elemenata mogu da se realizuju svi
tipovi filtara drugog reda: LP, BP, HP, Notch, AP
Za one koji žele da nauče više
9030. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
izlazna otpornost jednaka nuli
beskonačno pojačanje razlike ulaznih signala
beskonačna ulazna otpornost
vu =vd= v+ - v- =0 v+=v-
iu=0, vu≠ f(Rg)
vi≠ f(Rp)
ne pojačava srednju vrednost Acm=0
beskonačni propusni opseg idealne f k-ke
Da se podsetimo: idealne operacione pojačavače karakterišu:
9130. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
izlazna otpornost konačna
Konačno pojačanje razlike ulaznih signala
ulazna otpornost konačna
Realne operacione pojačavače karakterišu:
iu ≠ 0, vu= f(Rg)
vi= f(Rp)
pojačava srednju vrednost Acm≠0
propusni opseg konačan realne f k-ke
vu= vd= v+ - v- =vi/A ,v+ ≠ v-
9230. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Invertorski pojačavač
i1
i2
iu=0
v2=0V
v2 –v1=vi/A
iu=i1+i2=0A => i1=-i2
i1=
v1 =-vi/A
1
1R
vgv
i2=2
1R
viv
1
)/(
R
Avgv i
2
/
R
Aiv
iv
vg vi
ARR
RR
gviv
Ar /)1
/2
1(11
/2
Efekti konačnog pojačanja
Operacioni pojačavači
24
9330. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Invertorski pojačavač
Efekti konačnog pojačanja
9430. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Zadatak: Za invertorski pojačavač pobuđen naponom vg=0.1V kod koga je R1=0.1k i R2=10k u kome se koriste OpAmp sa pojačanjem u OP od A=60dB, 80dB i 100dB i odrediti:
a) Pojačanje u zatvorenoj petlji
b) Procentualnu promenu pojačanja u zatvorenoj petlji u odnosu na slučaj sa idealnim OpAmpom
c) Veličinu napona na ulazu OpAmpaRešenje
a)(90,83; 99,00; 99,90); b)(-9,17%;-1,00%; -0,10%); c)(-0,908mV; -0,99mV; -0,10mV)
Domaći 4.2
9530. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Zamenimo OpAmp koji ima A=10,000V/V (80dB) sa drugim koji ima pojačanje A=100,000V/V (100dB) (znači 1000%!!!) a pojačanje u zatvornoj petlji promeni se samo za 0.9% (sa 99V/V na 99.9V/V)
Da li je to dobro?
Efekti konačnog pojačanja Tema za razmišljanje
9630. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Efekti konačnog propusnog opsega (otvorena petlja)
Realna amplitudska karakteristika (opamp 741)
Niska “granična” frekvencija
nagib -20dB/dec
Jedinično pojačanje
f3dB f1
Jedan dominantan pol
Operacioni pojačavači
25
9730. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Efekti konačnog propusnog opsega (otvorena petlja)
dBdB j
A
s
AsA
33 /10
/10)(
dB
dB
j
AjA 3
3 za 0)(
dB
dBAjA 3
3 za 0)(
dBAjA 301 za 1)(
f1=1/2, daje se u katalogu kao Unity-Gain Bandwidthili Gain Bandwidth Product (GB)
f3dB f1
133 /0/1
1
)0/(0/1
1
/10)(
sAAsAsA
sAdBdB
9830. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Efekti konačnog propusnog opsega (zatvorena petlja)
)(/)/1(1
/
)(
)()(
12
12
sARR
RR
sV
sVsA
g
ir
f1=1/2, daje se u katalogu Unity-Gain Bandwidth (GB)
Invertorski pojačavač
)/1/(1
/
)/1/()/1(
11
/
)(
)(
121
12
12112
0
12
RRsRR
RRs
RRA
RR
sV
sV
g
i
12
13 /1 RRZPdB
1/0/1
1)(
sAsA
9930. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Efekti konačnog propusnog opsega (zatvorena petlja)
Invertorski pojačavač
f3dB f1
A =R2/R1=100 (40dB)f3dB ≈ f1/100= 104Hz
A=R2/R1=10000 (80dB)f3dB≈f1/10000= 102Hz
12
13 /1 RRZPdB
f3dBZP1f3dBZP2
10030. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Ukoliko se ulazi u pojačavač kratkospoje i vežu za masu, a postoji napon na izlazu, to je posledica naponske razdešenosti.
Realno: 1mV
Operacioni pojačavači
26
10130. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – naponski ofset (razdešenost) offset
Uticaj naponskog ofseta na invertujući i neinvertujući pojačavač je identičan:
Pojačavač bez ofseta
1
21R
RVV OSI
Kompenzacija ofseta
vi (Manji za veće R1)
10230. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – naponski ofset (razdešenost) offset
Pojačavač bez ofseta
Smanjenje uticaja ofseta kod invertujućeg pojačavača.
Primenljivo samo za VF signale
=VOSVI
Sa C, na izlazu se javlja samo VI=VOS, a bez C, (1+R2/R1) puta veći:
1
21R
RVV OSI
Pojačavač bez ofseta
10330. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Pojačavač bez ofseta
Da bi se polarizovali aktivni elementi (biće reči kasnije) u OpAmpu moraju da teku jednosmerne struje i u odsustvu ulaznih signala (Iu nije nula!).
Proizvođači specificiraju DC ulaznu struju (input bias current) kao
100nA 2
21
BBBII
I
I strujni ofset (input offset current) kao
10nA 21 BBOS III
– struja polarizacije i strujni ofset (razdešenost)
10430. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Način kompenzacije strujnog ofseta objašnjen je u Dodatku
– struja polarizacije i strujni ofset (razdešenost)
Operacioni pojačavači
27
10530. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – strujni ofset (razdešenost)
Ovo kolo neće ispravno raditi ukoliko se izostavi R3
Za ispravan rad OpAmpa neophodno je obezbediti DC vezu između svakog ulaza i mase!!!
Nažalost R3 smanjuje ulaznu otpornost!!!
10630. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Pojačanje ne bi trebalo da zavisi od promena napona
napajanja.
U praksi nije tako.
Mera kvaliteta OpAmpa je faktor potiskivanja napona
napajanja - PSRR.
Kada se iskazuje u dB zove se Potiskivanje napona
napajanja i označava sa PSR ili SVR (Supply Voltage Rejection)
– Potiskivanje napona napajanjaPower Supply Rejection Ratio - PSRR
10730. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – Potiskivanje napona napajanja Power Source Rejection Ratio - PSRR
Potiskivanje napona napajanja:
Ako promena od DVSS volti izazove istu promenu izlaznog napona kao promena diferencijalnog ulaznog napona od Vd volti, tada je
d
SS
V
VPSRR
D
D
d
SS
V
VPSR log20 red veličine 90dB
10830. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Izazivaju nelinearna izobličenja
sV/ mdt
dvSR i
Predstavlja maksimalnu brzinu promene napona na izlazu
vivu
vu
vi
– slew rate
Operacioni pojačavači
28
10930. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Predstavlja maksimalnu brzinu promene napona na izlazu
– slew rate
sV/ mdt
dvSR i
11030. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Predstavlja maksimalnu brzinu promene napona na izlazu
– slew rate sV/ mdtdv
SR i
11130. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Predstavlja maksimalnu brzinu promene napona na izlazu
– slew rate sV/ mdtdv
SR i
11230. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Uvek je manje od +/- napon napajanja
Ako je VCC=+/-15V
Rated output voltage =+/-13V
Ostala ograničenja – naponsko zasićenje
Operacioni pojačavači
29
11330. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Maksimalna izlazna struja je ograničena.
Za 741 iznosi +/-20mA
Voditi računa pri projektovanju!
Ostala ograničenja – strujno zasićenje
11430. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
izlazna otpornost jednaka nuli
beskonačno pojačanje razlike ulaznih signala
beskonačna ulazna otpornost
do tada – UPAMTITI osobine A
0 [V/V] A
0J ul
i
u
R
R
uviv
iu=0
vi≠ f(Rp)
Više o OpAmp u okviru kursa “Analogna elektronika”
vu=0
iu=0
značenje
vi≠ f(Rp)
vu=0 →v+=v-
11530. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
izlazna otpornost jednaka nuli
beskonačno pojačanje razlike ulaznih signalabeskonačna ulazna otpornost
do tada – UPAMTITI osobine
iu=0vi≠ f(Rp)
vu=0
iu=0
značenje
vi≠ f(Rp)
ne pojačava srednju vrednost Acm=0 Ne pojačava DC
beskonačni propusni opseg idealne f k-ke(prošla nedelja)
vu=0 →v+=v-
11630. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
UPAMTITI i ograničenja REALNIH OpAmp
1. Konačno sve što je kod idealnog ∞ ili 0:
izlazna otpornost konačna
Pojačanje (razlike) nije beskonačno
ulazna otpornost konačna iu ≠ 0
Vi= f(Rp)
pojačava srednju vrednost Acm≠0
propusni opseg konačan realne f k-ke, uzan BW za otvorenu petlju
vu=vi/A
Operacioni pojačavači
30
11730. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
UPAMTITI i ograničenja REALNIH OpAmp
2. Naponska razdešenost (V offset) 1mV
Operacioni pojačavači
31
12127. oktobar 2016. 121Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Ukupan skor u januaru može biti 120% PRE ISPITA
Savet: Izađite na kolokvijumMNOGO JE LAKŠE!
Osnovi elektronikePredispitne obaveze: U JANUARU OSTALO Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10% 10%Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10%Kolokvijum I (poslednja nedelja u novembru) 50% 20%Kolokvijum II (poslednja nedelja predavanja) 50% 20%
------------------------------120% 60%
12230. oktobar 2019. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/122
Šta smo naučili?
• Karakteristike idealnog operacionog pojačavača.
• Objasniti značenje beskonačnog naponskog pojačanja, beskonačne ulazne otpornosti i nulte izlazne otpornosti kodidealnog operacionog pojačavača
• Operacioni pojačavač kao invertorski pojačavač (električna šema, izvesti izraz za pojačanje)
• Operacioni pojačavač kao neinvertorski pojačavač (električna šema, izvesti izraz za pojačanje)
Na web adresi http://leda.elfak .ni.ac.rs
> EDUCATION > ELEKTRONIKA
slajdovi u pdf formatu
12302. novembar 2017. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/123
Ispitna pitanja?
1. Kolo za sabiranje.
2. Diferencijalni pojačavač.
3. Instrumentacioni pojačavač.
4. Kolo za diferenciranje/integraljenje.
5. Primer realizacije aktivnog filtra (električna šema).
6. Parametri realnog OpAmp pojačanje u otvorenoj petlji, ulazna i izlazna otpornost, amplitudska karakteristika.
7. Efekat konačnog pojačanja OpAmpa na naponsko pojačanje (ne)invertorskog pojačavača.
8. Efekat konačnog propusnog opsega OpAmpa na naponsko pojačanje invertorskog pojačavača.
9. Parametri realnog OpAmp naponska i strujna razdešenost, slew rate, PSRR (definicija i manifestovanje).
12430. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Sledećeg časa
Modeli poluprovodničkih komponenata
(Osnovni jednostepeni pojačavači sa BJT)
Operacioni pojačavači
32
12530. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Pojačavač bez ofseta
Razlika struja polarizacije naziva se struni ofset ili strujna razdešenost.
input offset current
10nA 21 BBOS III
– strujni ofset (razdešenost)
Dodatak:
12630. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – strujni ofset (razdešenost)
Strujni ofset se manifestuje kroz DC napon na izlazu u odsustvu signala. Koliki je on za invertorski pojačavač?
221 RIRIV BBOSI
Ranije je rečeno da veća
ulazna otpornost zahteva
veće R1, a da bi se održalo
pojačanje, mora i R2 da se
poveća.
VOSI
IB1 R2
R1
0V
0
Sada se vidi da veće R2 izaziva i veći VOSI!
Dodatak:
12730. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – strujni ofset (razdešenost)
Uticaj strujnog ofseta može da se umanji vezivanjem R3
13212 / RRIII BB
VOSI
I2
R2
R1
R3
IB2
-IB2R3
IB2R3/R12232 RIRIV BOSI
)/1( za
1232
21
RRRRIV
III
BOSI
BBB
Dodatak:
12830. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – strujni ofset (razdešenost)
Da bi VOSI=0, potrebno je izabrati
21
12
12
23 /1 RR
RR
RR
RR
2
21 2/ i 2/ za
RIV
IIIIII
OSOSI
OSBBOSBB
Za red veličine (IOS umesto IB) manje nego bez R3
Dodatak:
Operacioni pojačavači
33
12930. oktobar 2019. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – strujni ofset (razdešenost)
treba R3 =R2
Da bi se smanjio strujni ofset, R3 treba da bude jednak ulaznoj otpornosti za DC signal na invertorskom ulazu.
Za kolo sa slike
Dodatak:
Top Related