CIRCUITOS MAGNTICOS
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Circuitos MagnticosPode-se fazer uma analgia entre circuitos eltricos e circuitos magnticos:
F
R
F
R Relutncia Magntica [Ae/Wb]lm Comprimento mdio do caminho do circuito magntico [m]
F Fora Magneto Motriz(FMM) [Ae] Fluxo Magntico [Wb]
F = . R
R = lmSm1 .
Sm rea da seo transversal do ncleo [m2] Permeabilidade magntica [T.m/A]
, R, lm
F
Ncleo de ferro
i
Substituindo o valor da relutancia na equao da FMM, temos:
F = . R = lmSm1 ..
Sabendo-se que: B = / S Tem-se: F = lmB .
Assim: B= lm.F Onde:
H
B= .H
H Fora magnetizante [Ae/m]
Chamamos de Vetor Campo Magntico Indutor ou Vetor Fora Magnetizante (H) ao campo magntico induzido (gerado) pela corrente eltrica na bobina, independentemente da permeabilidade magntica do material do ncleo (meio)
A Densidade de Fluxo Magntico B o efeito da Fora Magnetizante H num dado meio .
Concluso: genericamente falando, o campo eletromagntico resultante num dado ponto depende:
Da intensidade da corrente;
Da forma do condutor (reto, espira ou solenide)
Do meio (permeabilidade magntica)
Das dimenses
Do nmero de espiras
Lei Circuital de Ampre
a lei bsica que determina a relao entre a corrente eltrica e o campo magntico.
Isto : a circuitao do vetor H igual totalidade da corrente concatenada em uma superfcie
J vetor densidade de corrente atravs da superficie S [A/m2]
ds vetor elemento infinitesimal de rea com direo normal superficie [m2]
H vetor fora magnetizante (campo magntico) [Ae/m]
dl vetor elemento infinitesimal de comprimento [m]
Essa lei aplicada ao circuito magntico simples como o ncleo da figura, resulta:
, R, lm
F
Ncleo de ferro
i
N
N nmero de espiras da bobina.
N.i = H.lm = F
Lei Circuital de Ampre
Na figura abaixo considere que a bobina possui 120 espiras percorridas por uma corrente de 500 mA e que o comprimento mdio do circuito magntico = 0,15m e cuja rea da seo transversal do ncleo 2 cm2.
Exemplo 1:
, R, lm
F
Ncleo de ferro
i
N
a) Determine o campo magntico indutor e a fora magneto-motriz;
b) Considerando a permeabilidade do material sendo = 5.10-4 (Tm/A), determine a relutncia magntica do ncleo;
c) Determine a densidade de fluxo magntico no ncleo;
d) Calcule o fluxo magntico no ncleo;
a) Determine o campo magntico indutor e a fora magneto-motriz;
b) Considerando a permeabilidade do material sendo = 5.10-4 (Tm/A), determine a relutncia magntica do ncleo;
c) Determine a densidade de fluxo magntico no ncleo;
d) Calcule o fluxo magntico no ncleo;
Nas mesmas condies do exemplo anterior, calcular os itens a,b,c e d, incluindo um entreferro (e) no ncleo (N) de 0,5 cm de altura.
, R, lm
F
Ncleo de ferro
i
N
SN = Se
N = e
Considerar:
Exemplo 2:
a) Determine o campo magntico indutor e a fora magneto-motriz;
b) Considerando a permeabilidade do material sendo = 5.10-4 (Tm/A), determine a relutncia magntica do ncleo;
c) Determine a densidade de fluxo magntico no ncleo;
d) Calcule o fluxo magntico no ncleo;
R T=R N+R e
T 6
Para o dispositivo da figura, tm-se: I=5 A, N=100 espiras, medidas mdias a=10 cm, b=8 cm, S=2 cm2 e r=1000. Calcular:
a) - A relutncia do circuito magnticob) - A permencia do circuito magnticoc) - A intensidade de campo magntico no ncleod) - A densidade de fluxo magntico no ncleoe) - O fluxo magntico no ncleo
Exerccio 1:
, R, lm
Fi
N
b
a
Resposta: R = 1,43x106 A/Wb; P= 1/R = 6,97x10-7 Wb/A; H= 1,39x103 A.e/m; B= 1.74 Wb/m2; = 3.47x10-4 Wb.
Calcular o valor do fluxo magntico em cada brao da estrutura magntica da figura, dados: N=500 espiras, I=1,0 A, r1=200, r2=100.
Exerccio 2:
1=1,8.10-4 Wb; 2=0,92.10-4 Wb; T=2,72.10-4 Wb
Quando submetidos a campo magnticos alternados os materiais magnticos apresentam fenmenos de magnetizao cclicos, denominados ciclos de histerese. Estes ciclos so representados graficamente no plano B-H, pelas denominadas curvas de histerese conforme
Curva de Histerese Magntica
B (T)
H (Ae/m)
OBS: a densidade de campo B, tambm pode ser medida em V.s/m2
H (Ae/m)
Quando todos os dipolos magnticos esto alinhados com o campo externo tem-se a mxima magnetizao possvel ou magnetizao de saturao.
Curva de Magnetizao
(Ae/m)
Ciclo de Histerese Magntica
BR Retentividade Magntica ou remanncia
HC Campo Coersitivo
OBS: Histerese em latin sinfica ATRASO
O ATRASO devido a inrcia e atritos a que os domnios so submetidos.
Ncleos submetidos a diversos ciclos geram aquecimento, o que representa perdas para o equipamento, por exemplo quando aplicado em sistema alternado.
Materiais magneticamente molesperdem pouca energia e so usados em ncleos de transformadores.
Alta permeabilidade inicial e baixa coercividade.
Ciclo de Histerese Magntica
Materiais magneticamente durosperdem muita energia e so usados na fabricao de ims permanentes.
Alto magnetismo residual.
As perdas so proporcionais rea da ciclo de Histerese.
Fonte: Edminister, 1980
Exemplos de Curva de Manetizao
Fonte: Edminister, 1980
Exemplos de Curva de Manetizao (cont.)
grandeza unidade simbologiaComprimento metro [m]Massa quilograma [kg]Tempo segundo [s]Intensidade de corrente ampres [A]Temperatura termodinmica kelvin [K]Quantidade de matria mole [mol]Intensidade luminosa candela [cd]
Grandezas Fundamentais
grandeza derivada unidade dimenso simbologia
Carga coulomb [A.s] [C]Energia joule [m2.kg.s-2] [J]Potncia watt [m2.kg.s-3] [W]Tenso volt [m2.kg.s-3.A-1] [V]Resistncia ohm [m2.kg.s-3.A-2] [W]Condutncia siemens [m-2.kg-1.s3.A2] [S]Capacitncia farad [m-2.kg-1.s4.A2] [F]Indutncia henri [m2.kg.s-2.A-2] [H]Freqncia hertz [s-1] [Hz]
Grandezas Derivadas
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