Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
1
Instrumentao e Controlo
Medio deGrandezas Cinemticas
Instrumentao e Controlo
Deslocamento [m]
Velocidade [m/s]
Acelerao [m/s2]
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
2
Instrumentao e Controlo
Princpio de funcionamento varivel fsica a medir mesuranda provoca uma variao da resistncia elctrica do transdutor (ex.:determinar a posio de um objecto ou o seu deslocamento)
Transdutor resistncia varivel do tipo potencimetro cursor davariao da resistncia ligado ao objecto a ser monitorizado
Aplicar uma tenso aos terminais fixos da resistnciaMonitorizar a variao da tenso entre o terminal varivel e o dereferncia da resistnciaTenso de sada proporcional variao de resistncia
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores resistivos de deslocamento potencimetros
Instrumentao e Controlo
Sensor passivo alimentado por uma fonte de tenso
Resistncia elctrica varivel resistncia com um contacto mvel
Material no condutor revestido por um fio condutor que contactacom outro fio condutor
Sinal de entrada (deslocamento linear ou angular) transformadoem variao de resistncia
Tenso de sada proporcional ao sinal de entrada
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores resistivos de deslocamento potencimetros
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
3
Instrumentao e Controlo
V tenso de alimentaoVo tenso de sadaxT deslocamento mximoxi deslocamento parcialRT resistncia totalRi resistncia parcial
V R I= i
i T
T
xR R
x=
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
V
Vo
+
RTRi
xTxi
Transdutores resistivos de deslocamento potencimetros
Instrumentao e Controlo
i i i io o o T o
i T i T T T T
R R 1 x xV V V V V V R V V
R (R R ) R R x x= = = =
+
Tenso V limitada pela mxima dissipao de energia que os fios do potencimetro podem suportar
mx. V PRT , P a potncia dissipada [W]=
Vo
i
T
XV
X
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
V
Vo
+
RTRi
xTxi
Transdutores resistivos de deslocamento potencimetros
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
4
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Resistncia elctrica varivel
Haste mvel desliza ao longo daresistncia elctrica
Comprimento de deslizamento limitadoao comprimento da resistncia
Vi aplicada a todo o comprimento daresistncia (pontos A e C)
Vo medida entre A e B ou C e B
Transdutores resistivos de deslocamento potencimetros
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Resistncia elctrica varivel
Haste rotativa roda ao longo da resistncia elctrica
Vi aplicada a toda a resistncia elctrica (pontos A e C)
Vo medida entre A e B ou C e B
Transdutores resistivos de deslocamento potencimetros
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
5
Instrumentao e Controlo
Deslocamento
Linear (0,1 20)
Angular(10 - 60 x 360)
multi-volta
uni-volta
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores resistivos de deslocamento potencimetros
Instrumentao e Controlo
Elementoresistivo
fio enrolado
cermet
plstico condutor
grafite
Fio metlico enrolado sobre base isolante de carto
Pista de material composto cermica + metal. No tem umarelao linear entre V e Vo. Mais sensvel temperatura.Apenas pode suportar correntes moderadas
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores resistivos de deslocamento potencimetros
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
6
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores resistivos de deslocamento potencimetros
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores resistivos de deslocamento potencimetros
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
7
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores resistivos de deslocamento potencimetros
Instrumentao e Controlo
Problemas de resoluo tenso de sada sob a forma de degraus
Problemas de rudo elctrico resultante da variao de resistnciade contacto devido ao atrito mecnico e vibrao de contacto
Vida til limitada desgaste da superfcie de contacto
Quando o elemento condutor o cermet o plstico condutor no tem problemas de resoluo.
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores resistivos de deslocamento potencimetros
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
8
Instrumentao e Controlo
Princpio de funcionamento alterar a resistncia ou o comprimentode um fio resistivo quando submetido a uma presso
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
R L A= Comprimento, Lrea, AResistividade do material,
R RK
L L
=
Factor de calibrao do extensmetro relao entre a variao daresistncia elctrica e do comprimento
Resistncia original, RComprimento original, L
Variao extensmetrica alongamento relativo do fio G L L=
Mdulo de elasticidade cte. de proporcionalidade entre a tenso e aextenso
E p G=
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores de deslocamento medir deformaes
Elemento sensor passivo extensmetro fio metlico
Seco muito pequena, geometria especifica, impresso numa placa
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
9
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Fios metlicos condutores dos extensmetros Constantan (55%Cu, 45% Ni) ou liga Pt/W (92% Pt, 8% W)
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
LR
A=
Variao do comprimento LVariao da rea AVariao da resistividade do material
Alterao R na resistncia R
Deformao compresso ou extenso do fio metlico variao daresistncia elctrica
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
10
Instrumentao e Controlo
2
V AL V A L L A
V L(1 )A(1 ) AL
= = +
= +
Como pequeno, pode-se desprezar 2
2 2 2(1 ) 1 2 1 2 = +
2
L A( L L ) L AR . R
A A
+ = =
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
= +
= = + =
V L(1 )A(1 2 ) AL
LV AL (1 2 ) A L L A, com
L
V volumeR resistnciaL comprimentoA rea da seco transversal resistividade do material deformao na direco longitudinal mdulo de Poisson
(deslocamento transversal/longitudinal)
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instrumentao e Controlo
= = + = V A L(1 2 ) A L L A 2 A L L A
2
A( L L ) L AR
A
+ =
R L(1 2 )
R L
= + +
2
A L LA 2 A L L(1 2 ) LR R
A A A
+ + + = = +
LR .
A= R
RGF 1 2L L
L L
= = + +
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Substituindo em
Dividindo por
Vem
Vem
GF: Factor do extensmetro
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
11
Instrumentao e Controlo
E mdulo de elasticidadepi coef. longitudinal de piezoresistncia
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
R
RGF 1 2L L
L L
= = + +
Variao de seco
Variao de comprimento
Factor do extensmetro sensibilidade (fabricante)
Efeito piezoresistivo
EL
L
= pi
Factor do extensmetro ou sensibilidade
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instrumentao e Controlo
Rvariao relativa da sada RS
Lvariao relativa da entradaL
= =
Valores tpicos S = 2 (Constantan) ; S = 4 (liga Pt/W)
Materiais semicondutores maior sensibilidade (50 a 200), mas tambmmais sensveis temperatura
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Factor do extensmetro
Factor do extensmetro ou sensibilidade
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
12
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Local de aplicao depende da aplicao a que se destinam
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Configurao depende da aplicao a que se destinam
Uniaxiais uma malha de medio Medem em uma direco
Biaxiais duas malhas de medio Medem em duas direces
Rosetas trs malhas de medio Medem em trs direces
Uniaxial Biaxial Roseta
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
13
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Extensmetro de roseta
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Aplicao do extensmetro na estrutura a testar
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
14
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Aplicados na estrutura que sofre deformao esttica ou dinmica
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
15
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
V
Extensmetros 2 e 4 situados na face inferior
Aplicados na estrutura que sofre deformao esttica ou dinmica
Ligar ao circuito elctrico ponte de Wheatstone medio
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Aplicados na estrutura que sofre deformao esttica ou dinmica
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
16
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Condio de equilbrio
VAC = 0 I1R1 = I2R2
= = =
+ +ex BD
1 4
1 14 4
V VI I
R R R R
= = =
+ +ex BD
2 3
2 23 3
V VI I
R R R R
=
+ +ex 1 ex 2
1 24 3
V R V R
R R R R1 2 1 3 1 2 4 2R R R R R R R R+ = +
1 2
4 3
R R
R R=
R1 R2
R3R4
Vex A
B
C
D
I1 I2
I3I4
Im
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Ligao em ponte de Wheaststone
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
17
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
=
+ex
1
1 4
VI
R R= =
+ex
AB 1 1 1
1 4
VV I R R
R R
= =
+ex
CB 2 2 2
2 3
VV I R R
R R
AC AB BC AB CBV V V V V= + =
= + +
1 2AC ex
1 4 2 3
R RV V
R R R R
Relao no linear entre VAC e a variao das resistncias
+ + =
+ + + + + + 1 1 2 2
AC ex
1 1 4 4 2 2 3 3
R R R RV V
R R R R R R R R
Resposta da ponte
VA = VC Im = 0
=
+ex
2
2 3
VI
R R
Se as resistncias variarem
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Ligao em ponte de Wheaststone
R1 R2
R3R4
Vex A
B
C
D
I1 I2
I3I4
Im
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
1 2 3 4R R R R= = =
1 2 3 4R R R R = = =
+ + =
+ + + + + + 1 1 2 2
AC ex
1 1 4 4 2 2 3 3
R R R RV V
R R R R R R R R
+ =
+ + + + 1 1 1 1
AC ex
1 1 1 1 1 1 1 1
R R R RV V
R R R R R R R R
+ =
1 1 1 1AC ex
1 1
R R R RV V
2R 2R
=
1AC ex
1
2 RV V
2R
=
1AC ex
1
RV V
R
Ponte completa
Condies de linearidade
Ligao em ponte de Wheaststone
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
R1 R2
R3R4
Vex A
B
C
D
I1 I2
I3I4
Im
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
18
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
1 2 3 4R R R R= = =
1 4R R = Meia ponte 2 3R R 0 = =
+ + =
+ + + + + + 1 1 2 2
AC ex
1 1 4 4 2 2 3 3
R R R RV V
R R R R R R R R
+ =
+ + + 1 1 1
AC ex
1 1 1 1 1 1
R R RV V
R R R R R R
+ =
1 1 1AC ex
1 1
R R RV V
2R 2R
=
1AC ex
1
RV V
2R
Condies de linearidade
Ligao em ponte de Wheaststone
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
R1 R2
R3R4
Vex A
B
C
D
I1 I2
I3I4
Im
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Aquecimento devido s correntes variao do valor das resistncias
nos braos da ponte RT = R20 [1 + (T 20)]
Erros devido s resistncias dos fios condutores e dos contactosexternos ponte
Erros de medida
Erros nas especificaes das resistncias
Sensibilidade insuficiente do detector de 0
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Ligao em ponte de Wheaststone
R1 R2
R3R4
Vex A
B
C
D
I1 I2
I3I4
Im
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
19
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Exemplos de aplicao
Transdutores resistivos de deslocamento extensmetros
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores digitais de deslocamento encoders
Convertem movimentos lineares ou angulares em sinais de sadaelctricos de tipo digital
Sinais de sada transformados em informao binria convertidaem distncia, velocidade, etc.
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
20
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores digitais de deslocamento encoders
Caixa de rolamento
Emisssor Mscara Foto-detector
Disco pticoCircuito electrnico
Disco(s) ptico(s) perfurados
Emissor de luz infravermelha de um dos lados do(s) disco(s)
Foto-detector do outro lado do(s) disco(s)
Instrumentao e Controlo
Transdutores digitais de deslocamento encoders
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Deslocamento linear ou angular variar a luzemitida por uma fonte para um foto-detector
Rotao do disco raio luminoso atravessaum orifcio foto-detector gera um impulso
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
21
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores digitais de deslocamento encoders
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Aplicados em:
Medio das grandezas de forma directa ou indirecta
Posicionamento de motores elctricos, mesas rotativas, antenasparablicas, telescpios e radares
Controlo de velocidade de motores elctricos
Eixos de mquinas ferramentas
Eixos de robots
Transdutores digitais de deslocamento encoders
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
22
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores digitais de deslocamento encoders
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Disco Encoder incremental Disco Encoder absoluto
Encoders incrementais vs. absolutos
Princpio de funcionamento semelhante em ambos
Disco com janelas transparentes e opacas interrompem um feixede luz transformam impulsos luminosos em impulsos elctricos
Transdutores digitais de deslocamento encoders
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
23
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Encoders incrementais vs. absolutos
Encoder incremental posio dada por impulsos a partir do zero
Encoder absoluto posio dada pela leitura de um cdigo nicopara cada posio
Transdutores digitais de deslocamento encoders
Instrumentao e Controlo
Transdutores digitais de deslocamento encoder incremental
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Disco dentes igualmente espaados
Posio dada pela contagem do n de dentes que passa em frentedo foto-detector cada dente representa um ngulo conhecido
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
24
Instrumentao e Controlo
Transdutores digitais de deslocamento encoder incremental
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Sentido de rotao disco com duas pistas de orifcios desfasadosde 90 pistas A e B
Sentido horrio pista A adiantada em relao pista B
Sentido anti-horrio pista B adiantada em relao pista A
Pista C posio absoluta ou zero ou index
Instrumentao e Controlo
Transdutores digitais de deslocamento encoder incremental
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Impulso na pista A antes do impulso dapista B rotao no sentido horrio
Impulso na pista B antes do impulso dapista A rotao no sentido anti-horrio
Impulso na pista C ocorre uma vez porrevoluo
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
25
Instrumentao e Controlo
Transdutores digitais de deslocamento encoder incremental
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Resoluo dada pela quantidade de impulsos/volta
Resoluo encoder de 1024 impulsos/volta
Relao angular quociente entre 360 e o nmero de impulsos
Encoder de 1024 impulsos/volta relao angular 360/1024 = 0,35
Gera um impulso elctrico para cada 0,35
Instrumentao e Controlo
Transdutores digitais de deslocamento encoder absoluto
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Disco com diferentes pistas concntricas
Vrias fontes de luz atravessam diferentes pistas captadas porfoto-detectores individuais
Combinao dos foto-detectores cdigo binrio distinto para cadaposio do disco
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
26
Instrumentao e Controlo
Transdutores digitais de deslocamento encoder absoluto
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Disco com cdigo binrio com 4 bits
Posio dada pela leitura de um cdigo binrio
Cdigo nico para cada posio fornece a posio absoluta
Instrumentao e Controlo
Transdutores digitais de deslocamento encoder absoluto
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Leitura feita na transio pode resultar num valor errado
Mau alinhamento dos receptores pticos eventuais erros de leiturana transio entre dois cdigos binrios seguidos
Cdigos binrios seguidos nmeros 8 (1000) e 7 (0111) variaode 0 para 1 e de 1 para 0 ocorre em todos os bits
20
21
22
23
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
27
Instrumentao e Controlo
Transdutores digitais de deslocamento encoder absoluto
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Disco Foto-detector
Soluo disco com cdigo Gray
Instrumentao e Controlo
Transdutores digitais de deslocamento encoder absoluto
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transio de um nmero para outro apenas um bit sofre alterao
Disco com cdigo Gray com 3 bits
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
28
Instrumentao e Controlo
Transdutores digitais de deslocamento encoder absoluto
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Converso cdigo Gray binrio
Cdigo Gray
2 transies 1 transio
Instrumentao e Controlo
Transdutores digitais de deslocamento encoder absoluto
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Resoluo definida numa s volta ou em multi-volta
Encoders com uma s volta contagem reinicializada a cada volta
Encoders multi-volta contagem reinicializada aps um nmerodeterminado de voltas
Resoluo dada por contagem/volta
Disco com 12 pistas para o cdigo Gray 212 = 4096 combinaes
Gera uma combinao de cdigos para cada 0,0879
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
29
Instrumentao e Controlo
Sensores capacitivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Sensores de proximidade dispensam o contacto fsico
Constitudos por duas placas paralelas submetidas a uma correnteelctrica e um material dieltrico colocado no seu interior
Material dielctrico isolante elctrico com elevada resistncia aofluxo da corrente elctrica evita o contacto entre as placas
Material dieltrico slido (ex.: borracha, porcelana, vidro, madeira,plstico), lquido (ex.: leo mineral) ou gasoso (ex.: ar)
Instrumentao e Controlo
Sensores capacitivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Placas submetidas a uma d.d.p. passagem de corrente elctrica
Princpio de funcionamento variao da capacitncia elctrica
Capacitncia elctrica propriedade que os corpos tm de manteruma carga elctrica
Capacitncia elctrica mede a quantidade de energia acumuladanum corpo
Capacitncia elctrica variao da distncia entre placas e variaodo dieltrico
Variao do dielctrico aproximao de materiais metlicos/nometlicos (lquidos, poeiras, respingos, madeira, plstico, etc)
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
30
Instrumentao e Controlo
Sensores capacitivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Condensador de placas paralelas capacitncia varia inversamentecom a distncia entre placas
Instrumentao e Controlo
C - capacitncia [F] - constante dielctrica ou permissividade* [pF/m]r - permissividade relativa (ar r1 ar; plsticos r3)0 - permissividade do vcuo (0 8,85)x - distncia entre as placas [m]A - rea das placas [m2]N - nmero de placas
( ) ( )= = r 0A AC N 1 N 1x x
x
Sensores capacitivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Condensador de placas paralelas capacitncia varia inversamentecom a distncia entre placas
Sensibilidade
( )= r 0 2dC A N 1dx x
*permissividade caracteriza a interaco entre o campo elctrico e o ambiente
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
31
Instrumentao e Controlo
Variao vertical da distncia entre placas
( ) ( )= +r 0A
C N 1x d
x
Placa fixa
d
Placa mvel
Sensibilidade
Sensores capacitivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Condensador de placas paralelas capacitncia varia inversamentecom a distncia entre placas
( ) ( )= +r 0 2dC A
N 1dx x d
Instrumentao e Controlo
Variao horizontal da distncia entre placas variao da rea
x
Placa fixa
dp
Placa mvel
Sensores capacitivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Sensibilidade
Condensador de placas paralelas capacitncia varia inversamentecom a distncia entre placas ( ) ( )= r 0 A pdC N 1
x
( )= r 0dC 1 N 1dA x
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
32
Instrumentao e Controlo
Variao do dielctrico
Sensores capacitivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Sensibilidadel
d
p
Placa fixa
Placa fixa
Condensador de placas paralelas capacitncia varia inversamentecom a distncia entre placas
( )=
0
r
dC AN 1
d xx
Instrumentao e Controlo
Sensores capacitivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Condensador de membrana transdutor de presso (ex.: microfone)
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
33
Instrumentao e Controlo
Sensores capacitivos diferenciais
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Condensador de placas paralelas
Ligao com 3 fios duas ligaes a cada placa do condensador euma ligao placa comum da capacitncia numa seco na seco oposta
Instrumentao e Controlo
d+x
d-x
x
Placa fixa
Placa mvel
d
x
d+x
d-x
d
C2
C1V
= +1A
Cd x
=
2
AC
d x
Sensores capacitivos diferenciais
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Condensador de placas paralelas
Placa fixa
Variao vertical da distncia entre placas
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
34
Instrumentao e Controlo
Sensores capacitivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Exemplos de aplicao
Instrumentao e Controlo
Sensores capacitivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Exemplos de aplicao
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
35
Instrumentao e Controlo
Sensores indutivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Sensores de proximidade dispensam o contacto fsico
Deteco de objectos metlicos campo electromagntico
Instrumentao e Controlo
Sensores indutivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Qualquer dispositivo capaz de gerar um campo magntico quandoinfluenciado por uma corrente elctrica tem uma indutncia associada
Princpio de funcionamento variao da indutncia
Indutncia capacidade de um condutor gerar uma tenso comsentido oposto variao da corrente elctrica qual submetido permite manter o fluxo de campo magntico
=
diV L
dt
V tenso [V]L indutncia [H]* = [Vs/A] *henryi intensidade de corrente [A]t tempo [s]
Tenso na bobine que produz o campo magntico proporcional variao da intensidade da corrente elctrica com o tempo
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
36
Instrumentao e Controlo
Sensores indutivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Constitudo por uma bobine e oscilador geram um campo magntico
Aproximao de um objecto
Induo de pequenas correntes na superfcie interferncia com o campo magntico
Energia extrada do oscilador queda detenso do circuito deteco da queda detenso variao do estado do sensor
Instrumentao e Controlo
Sensores indutivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Utilizados como sensores de informao para comando e controlo
Transmisso de sinais relativos a posies
Indicao do nmero de rotaes
Geradores de impulsos em tarefas de contagem
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
37
Instrumentao e Controlo
Sensores indutivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Tenso de sada pode ser uma funo quase linear do deslocamento xi
Elemento ferroso na posio central bobines tm indutncias iguais equilbrio da ponte (e0 = 0)
Elemento ferroso afastado da posio central variao proporcionalna indutncia de cada bobina desequilbrio da ponte (e0 0)
Instrumentao e Controlo
Sensores indutivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Aproximao de um corpo metlico alterao da permeabilidademagntica do meio alterao da indutncia da bobina
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
38
Instrumentao e Controlo
Sensores indutivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Instrumentao e Controlo
Sensores indutivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Sensor passivo alimentado electricamente
Extremidade do sensor bobine submetida a corrente gera umcampo magntico
Roda dentada de material ferroso solidria com um veio
Dentes da engrenagem passam em frente do sensor alterao dofluxo do campo magntico
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
39
Instrumentao e Controlo
Sensores indutivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
=
2
V nt
V tenso induzidan nmero de espiras da bobina fluxo do campo magntico
Aproximao de um corpo ferro-magntico variao no campomagntico do man corrente induzida na bobina do sensor
Instrumentao e Controlo
Sensores indutivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Medir velocidade ou rotao detectar alterao sbita do campomagntico
Aplicaes industriais indstria automvel sistema ABS
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
40
Instrumentao e Controlo
Sensores indutivos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Roda dentada com 60 dentes contagem de impulsos durante 1 s velocidade dada em rev/min
Instrumentao e Controlo
Transdutores indutivos Linear Variable Differential Transducer
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
1 bobine primria + 2 bobines secundrias + 1 ncleo magntico mvel
Corrente elctrica aplicada na bobine primria fluxo magntico noncleo produz tenses elctricas nas bobines secundrias
Posio do ncleo variar a tenso elctrica nas bobines secundrias
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
41
Instrumentao e Controlo
Transdutores indutivos Linear Variable Differential Transducer
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Bobines secundrias em oposio de fase deslocamento do ncleomagntico provoca um aumento da tenso numa das bobinessecundrias, diminuindo a tenso na outra
Instrumentao e Controlo
Transdutores indutivos Linear Variable Differential Transducer
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Tenso de sada depende da posio do ncleo magntico mvel
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
42
Instrumentao e Controlo
Transdutores indutivos Linear Variable Differential Transducer
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Instrumentao e Controlo
Resoluo
Linearidade > 5%
Frequncia de excitao 50 Hz a 20 kHz
Gama de deslocamentos 210-6 m a 0,5 m
Sem atrito entre partes mveis
Tenso de sada dependente do deslocamento
Aplicaes elemento sensor primrio em transdutores de presso,fora, deslocamento, acelermetros, etc.
Transdutores indutivos Linear Variable Differential Transducer
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
43
Instrumentao e Controlo
Transdutores indutivos Linear Variable Differential Transducer
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Aplicao de um LVDT gera sinal de sada proporcional diferenade presso entre dois pontos da conduta
Instrumentao e Controlo
Transdutores indutivos Rotational Variable Differential Transducer
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
44
Instrumentao e Controlo
Transdutores indutivos correntes de eddy
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Induo electromagntica aplicada em materiais condutores
Originada pela variao do fluxo magntico que atravessa um materialcondutor devido aplicao de uma corrente elctrica alternada
Fluxo magntico alternado origina um redemoinho / turbilho decorrentes (eddy)
Induo de corrente de eddy corrente elctrica passa numa bobinaprxima da superfcie do material condutor variao naimpedncia* da bobina quando se aproxima do material (ex.:existncia de defeitos ou variaes no material)
*impedncia resistncia corrente varivel em frequncia (impedncia varia com a frequncia)
Instrumentao e Controlo
Transdutores indutivos correntes de eddy
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Variao da impedncia desequilbriono circuito em ponte Eo 0
Circuito elctrico com uma bobina alimentado com corrente alternada
Bobina produz um campo magntico alternado induzem correntesno material condutor influenciam a impedncia da bobina
Bobina activa influncia do fluxo magntico no material condutor
Bobina de equilbrio completa a ponte de Wheatstone e faz acompensao de temperatura
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
45
Instrumentao e Controlo
Transdutores indutivos correntes de eddy
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Tcnica electromagntica aplicada para detectar defeitos em materiais
Material defeituoso corrente de eddy tem um valor diferentequando comparado com um material em bom estado afecta demaneira diferente a impedncia do circuito
Aplicaes indstria aeronutica, automvel, naval, etc.
Instrumentao e Controlo
Transdutores indutivos correntes de eddy
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
46
Instrumentao e Controlo
Transdutores indutivos efeito Hall (magneto-resistivos)
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Legenda:1. Fluxo de electres2. Placa de material condutor3. Imanes4. Campo magntico5. Diferena de potencial
Efeito Hall diferena de potencial nos lados opostos de uma placade material condutor atravs da qual passa uma corrente elctricacriada por um campo magntico aplicado perpendicularmente placa
Instrumentao e Controlo
Transdutores indutivos efeito Hall (magneto-resistivos)
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
0e KIEcos=
e0 tenso de sadaK campo magnticoI intensidade de correnteEcos co-seno do ngulo entre o campomagntico e a intensidade de corrente
Caracterstica de alguns cristais quando usados como condutores
Cristais submetidos a um campo magntico diferena de potencialsegundo a direco transversal quela por onde passa a corrente
Tenso gerada proporcional ao produto entre campo magntico,intensidade de corrente e co-seno do ngulo entre ambas as grandezas
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
47
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
H H
IBE K
t=
EH tenso de sada [V]I intensidade da corrente [A]B intensidade do campo magntico [G]t espessura do condutor [cm]KH coeficiente de Hall [Vcm/AG]
Transdutores indutivos efeito Hall (magneto-resistivos)
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Transdutores indutivos efeito Hall (magneto-resistivos)
Muito robustos insensveis a ambientes extremos e luminosidade
Sensor de proximidade variao no campo magntico
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
48
Instrumentao e Controlo
Sensores piezoelctricos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Princpio de funcionamento efeito piezoelctrico
Fora aplicada tenso nos elctrodos das placas do condensador
Instrumentao e Controlo
Sensores piezoelctricos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Deformao mecnica do material piezoelctrico variao na suaespessura gera uma tenso nas placas de um condensador
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
49
Instrumentao e Controlo
Sensores piezoelctricos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Cristais naturais (quartzo, sal de Rochelle) e sintticos (sulfato de ltio)Cermicas ferromagnticas polarizadas sintticas (titanato de brio)
Propriedades dos materiais
Instrumentao e Controlo
Entrada mecnica Sada elctricatransdutores de acelerao, fora, presso, deslocamentosgeradores de clockstransdutores acsticosgeradores de impulsos de alta tenso e baixa corrente
(velas de motores de combusto, isqueiros, etc.)
Entrada elctrica Sada mecnicaactuadores de micromovimentosmedidores de caudal ultrasnicossistemas de sonarindutores de vibrao
Sensores piezoelctricos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
50
Instrumentao e Controlo
=V g.t.pg sensibilidade do material [(V/m)/(N/m2)]t espessura do material [m]p presso exercida [N/m2]
Sensores piezoelctricos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Tenso de sada
Instrumentao e Controlo
Elemento sensor de reduzidas dimenses
Elevada sensibilidade
Boa resposta a solicitaes estticas e dinmicas
Tecnologia sofisticada de produo
Desaparecimento do efeito piezoelctrico Ponto de Curie (temperaturaacima da qual a estrutura do material sofre alterao)
Sensores piezoelctricos
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Vantagens e Desvantagens
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
51
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Sensores pticos
Princpio de funcionamento emisso de um feixe de luz visvel ouinfra-vermelho (ex.: led) para um objecto ou elemento receptor foto-sensvel
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Sensores pticos
Luz modulada ou pulsada com uma frequncia mxima de 1,5 kHz
Evitar interferncia da luz ambiente elemento receptor sincronizadocom essa frequncia
Aplicaes industriais contagem de peas, proteco do operador,sistemas de alarme, etc
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
52
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Sensores pticos barreira
Possuem um grande alcance at 200 metros
Transmissor e receptor frontalmente alinhados receptor recebeconstantemente o feixe de luz do transmissor
Objecto a detectar interrompe o feixe de luz sensor accionado
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Sensores pticos difuso
Possuem um alcance inferior at 10 metros
Transmissor e receptor montados na mesma unidade
Raios infra-vermelhos incidem sobre o objecto a detectar
Objecto a detectar reflecte o feixe de luz sensor accionado
Distncia ao objecto calculada de acordo com o tempo de resposta
Objectos a detectar no podem ser totalmente opacos
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
53
Instrumentao e Controlo
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Sensores pticos retro-reflexo
Possuem um alcance inferior at 10 metros
Transmissor e receptor montados na mesma unidade
Raios infravermelhos incidem numa superfcie reflectora
Superfcie reflectora reflecte o feixe de luz para o objecto a detectarque por sua vez o reflecte para o receptor
Objecto a detectar interrompe o feixe de luz sensor accionado
Instrumentao e Controlo
Ultra-sons
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Aplicaes indstria (medio, teste defeitos), medicina (ecografia)
Ondas acsticas com frequncias superiores a 20 kHz inaudveispara o ouvido humano
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
54
Instrumentao e Controlo
Ultra-sons
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Ultra-sons emitidos e reflectidos num determinado meio (ex.: ar)
Distncia d para o objecto que causa o eco tempo t decorrido entreo sinal emitido e o seu eco
Tempo depende da distncia e da velocidade do som c (car = 343 m/s)
td c
2=
Indstria medio de espessura/pesquisa de defeitos em peas
Instrumentao e Controlo
Ultra-sons
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Sinal elctrico convertido em vibraes mecnicas no transmissor vibraes geram ondas sonoras reflectidas pelo objecto
Eco do som reflectido provoca um sinal elctrico no receptor
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
55
Instrumentao e Controlo
Interferometria laser
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Aplicaes medio de distncias com grande preciso, detecode imperfeies superficiais
Unidade de medida comprimento de onda da luz
Cada meio comprimento de onda de movimento de um corpocorresponde a um ciclo completo de luz
Contar nmero de ciclos determinar distncia entre quaisquer doispontos do corpo
Instrumentao e Controlo
Interferometria laser interfermetro de Michelson
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Constitudo por dois espelhos perpendiculares entre si e um espelhocentral que faz um ngulo de 45 com ambos
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
56
Instrumentao e Controlo
Interferometria laser interfermetro de Michelson
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Instrumentao e Controlo
Interferometria laser interfermetro de Michelson
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Laser incide no espelho central divide o feixe de luz e cada feixeparcial incide num espelho
Feixes reflectidos pelos dois espelhos juntam-se novamente devidoao espelho central
Interferncia dos comprimentos de onda parciais convertida numcomprimento de onda detectado pelo interfermetro
Anis de Newton
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
57
Instrumentao e Controlo
Interferometria laser anis de Newton
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Anis de Newton padro de interfernciacriado por lente plano-convexa iluminadapor luz laser vermelha (650nm)
Formao do padro de interferncia
Instrumentao e Controlo
Interferometria laser anis de Newton
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
58
Instrumentao e Controlo
Interferometria laser anis de Newton
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Instrumentao e Controlo
vi
e0
Transdutores de velocidade induo electromagntica
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
man
bobinavi
e0
( ) 80 ie Blv 10=
e0 tenso de sada [V]B densidade do fluxo magntico [G]l comprimento da bobina [cm]vi velocidade relativa da bobina e do man [cm/s]
Tenso induzida na bobina quando se desloca ao longo do campomagntico provocado pelo man directamente proporcional velocidade do deslocamento
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
59
Instrumentao e Controlo
Transdutores de velocidade drag-cup
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Correntes de eddy interagem com o campo magntico provocamum binrio proporcional velocidade relativa entre o man e o copo
Mola helicoidal converso do binrio em deslocamento angular
Tenso de sada proporcional velocidade angular do veio
Copo de material condutor no magntico(ex.: cobre) com um man no interior copocolocado entre o man e o ponteiro ligado ao veio de sada
Veio de entrada rotao do man e docopo induz correntes de eddy no copo
Instrumentao e Controlo
Transdutores de velocidade drag-cup
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Correntes de eddy interagem com o campo magntico provocamum binrio proporcional velocidade relativa entre o man e o copo
Mola helicoidal converso do binrio em deslocamento angular
Tenso de sada proporcional velocidade angular do veio
Copo de material condutor no magntico(ex.: cobre) com um man no interior copocolocado entre o man e o ponteiro ligado ao veio de sada
Veio de entrada rotao do man e docopo induz correntes de eddy no copo
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
60
Instrumentao e Controlo
Transdutores de velocidade drag-cup
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Velocmetros cabo flexvel ligado ao veio da caixa de velocidadesRotao do veio rotao do man dentro do copo de alumnio Rotao do man campo magntico gera correntes de eddyCampo magntico das correntes de eddy sofre atraco pelo campomagntico do man binrio exercido no copo proporcional velocidade de rotao do veioBalano entre os binrios exercidos no copo e na mola rotaodo ponteiro do velocmetro velocidade lida na escala
Instrumentao e Controlo
Transdutores de velocidade drag-cup
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Elevada distncia entre o motor e o transdutor invivel usar caboflexvel
Usar gerador trifsico AC como transdutor converso da velocidadedo motor em frequncia AC
Sada AC do gerador ligar a motor trifsico instalado no transdutor
Rotao de entrada no transdutor igual aplicada ao gerador
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
61
Instrumentao e Controlo
Transdutores de velocidade fly-ball
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Veio vertical movimentado pelo dispositivo aser controlado
Dois pesos esfricos ligados ao veio porhastes
Rotao do veio fora centrfuga pesosrodam em torno do veio
Aumentar velocidade de rotao pesosafastam-se ainda mais para o exterior
Inventada por James Watt controlar velocidade do motor a vaporde acordo com a carga aplicada
Instrumentao e Controlo
Transdutores de velocidade fly-ball
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
cout i
s
Kx
K=
2 2c c i mola s outF K F K x= = =
Sinal de sada lido numa escala comum ponteiro
Transdutor de deslocamento sinal desada elctrico
Fora centrfuga varia com o quadrado da velocidade angular
Resposta linear do transdutor usar uma mola com enrolamento noconstante relao quadrtica entre a fora Fmola e deslocamento xout
Equilbrio fora centrfuga = fora da mola
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
62
Instrumentao e Controlo
Transdutores de velocidade estroboscpio
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Produz impulsos luminosos (flashs) intermitentes de alta intensidadedirigidos para um corpo em rotao
Frequncia da luz [Hz] pulsada ajustada at o corpo rotativo aparentarestar imvel impulso emitido a cada rotao completa do corpo
Frequncia da luz pulsada coincide com a velocidade de rotao docorpo [ciclos/s] corpo em rotao aparenta estar imvel
Instrumentao e Controlo
Transdutores de velocidade estroboscpio
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
63
Instrumentao e Controlo
Transdutores de velocidade estroboscpio
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
Corpo em rotao aparenta estar imvel ocorre tambm parafrequncias da luz pulsada = a submltiplos da velocidade de rotao
Instrumentao e Controlo
Transdutores de velocidade estroboscpio
MEDIO DE GRANDEZAS CINEMTICAS
r1 valor do sincronismo mais elevador2 valor do sincronismo imediatamente inferior
1 2
1 2
r rn
r r=
Aplicados na medio de velocidade e frequncia de rotao
Ajustar a frequncia da luz pulsada para a frequncia mais elevada r1 qual ocorre o sincronismo
Ajustar a frequncia da luz pulsada para a frequncia imediatamenteinferior r2 qual ocorre novamente o sincronismo
Velocidade de rotao calculada por:
Instumentao e Controlo Medio de Grandezas Cinemticas
64
Instrumentao e Controlo
Grandeza Princpio de medida Grandeza Princpio de medida
Distncia linear Capacitivos (incrementais ou diferenciais)
Deslocamento angular
Capacitivos
Indutivos Indutivos Extensmetros Extensmetros LVDT RVDT
pticos e Fotoeltricos Resistivos Interferometria Laser Giroscpios Encoders Lineares Encoders Ultrasons Fotoelctrico Infravermelhos
Velocidade linear Massa Inercial - Campo Magntico Clinmetro Pndulo Potencimetro Pndulo - Mola - LVDT Acelermetro Integrador
Potencimetro Lquido Resistor
Indutivos Velocidade angular Gerador AC, DC pticos Estrobscopio Piezoelctricos Gerador de impulsos:
LDA (fluidos) - pticos Fio Quente (fluidos) - Magnticos
Acelerao linear Massa Ssmica: Encoders
- Piezoelctrico Acelerao angular Electromagntico diferenciador - Piezoresistivo Servo
- Extensmetros Encoders - LVDT - Indutivo - Capacitivo - Potencimetro Balana
Instrumentao e Controlo
Grandeza Princpio de medida Grandeza Princpio de medida
Fora Balanas por reposio de zero: Medidores de caudal Deslocamento positivo - Massas Diferencial de presso: - Electromagnticas - Orifcio calibrado Sistemas de deflexo: - Venturi - Extensmetros - Tubo de Pitot - LVDT Turbina velocidade - Piezoresistivos Magntico velocidade - Capacitivos rea varivel
- Indutivos Caudal mssico - Piezoelctricos - Trmicos
Momento Dinammetro - Diferencial de presso
Freios: Temperatura Termopar: - Extensmetros - K (Crmio-Aluminio) - LVDT - J (Ferro-Constantan)
- Encoder foto-elctrico RTD (Termoresistncia) - Alterao da permeabilidade NTC (Termistor)
Presso Fole Potencimetro Juno de semicondutores Cpsula - LVDT Pirmetro: Diafragma Extensmetros - Radiao Diafragma Piezoresistivos - ptico
Diafragma Piezoelctricos Humidade Cloreto de ltio, resistncia elctrica Diafragma Capacitivos Capacitivo Diafragma Indutivos Microondas
Som Piezoelctrico Capacitivos Indutivos (Relutncia varivel)
Top Related