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2 21,87 10-6 1/2 6/ 22l 0,01 l 52 . , - l 50 .
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20. U1 U2
54
(.21).
21.
9
. , .
1. -
? 2. -
?
55
10. -
. n
k -
,dt
diRU kkkk
Rk , ik , k - , - k - .
k n
nl
kll
lklkkkk iLiL1
,
Lkk = Lk - k - , Lkl - k - -.
211212111 MiiLiLiL ;
221221212 iLMiiLiL , L12 = L21 = M - 1 2.
1 2
dtdiM
dtdiLiR
dtdiRU 211111111
;
dtdiM
dtdiLiR
dtdiRU 122222222
.
- = t, = 2f = 314,15926 c-1 - .
121111111 UddiX
ddiXiR
ddiR m
;
56
212
2222
22 UddiX
ddiXiR
ddiR m
, (30)
X1 = L1; X 2= L;, Xm = M.
i i io 1 2 i i io2 1
21 iii o .
101
111 )( UddiX
ddiXXiR mm
;
202
222 )( UddiX
ddiXXiR mm
.
(.22)
.22. (30)
12112111 )(
UIZIZIjXIXjR mm ;
22212221 )(
UIZIZIXjRIjX mm , ZM = jXM - , Z1 = (R1+jX1) Z2 = (R2+jX2) - - .
, - , .
57
-
)Re( 111
IUP MM ; )Re( 222
IUP MM ,
21
IjXU MM 12
IjXU MM - - -;
111
ijeII
222 ijeII
- ,
111
ijeII
222 ijeII
- -.
sincos je j ,
)sin()Re( 2121121 iiMMM IIXIIjXP
;
)sin()Re( 1221212 iiMMM IIXIIjXP
, .e. PM2 = - PM1 , , , . , - i1 i2 , .. .
. n - (.23).
. - . -
kk
kk UddiR
;
n
llklkkk iXiX
1 ; kl .
58
. - Wk , - , - ks = Xks ik , - , .
kskk W ;
kksks iX ;
k
kk
kSkk UddW
ddiXiR
.
-
c
k
nk
kk S
lBlHliW1
,
H - ; - -
; l - ; Mc RSl / - .
.
(30). (. .24): 2111 iXiX m ; 2212 iXiX m ; 12XX m ;
121111 UddiX
ddiXiR m
; (31)
212
222 UddiX
ddiXiR m
. (32)
. .
23. -
W - ; - -; S- ; S
59
1
2210 W
iWii , (33)
2
1012
)(W
iiWi
(31)
10
2
11
2
1111 )( Ud
diWWX
ddi
WWXXiR mm
,
(33)
1
2201 W
iWii .
i1 i2 (32):
202
1
22
1
2
2
122
1
2
2
12 Ud
diXd
iWWd
Xd
iWWd
WWXi
WW
WWR mm
W1/W2.
d
iWWd
WW
WWXi
WW
WW
WWR
21
2
2
1
2
122
1
2
2
1
2
12 .2
2
10
2
12
1
2
2
1 UWW
ddi
WWX
d
iWWd
WWX mm
, -, (). , 2211 IUIU W1/W2 ,
UWWU 2
2
12 ; RW
WR 22
2
12
; XW
WX 22
2
12
; mm XW
WX 2
1 ; iWWi 2
1
22 .
101
111 )( UddiX
ddiXXiR mm
;
m
m UddiX
ddiXXiR 202222 )(
.
24.
60
, - . 25.
25.
26.
(.26).
21
1 IPR xx ;
1
11 I
UZ ; 212
11 RZX ; 1
2
IUX m ;
2
1
2
1
UU
WW
.
,
2
22 I
UZ ; 22222 RZX ; 2
2
22 I
PR xx .
-, , . 0,2 0,3 , .. . , , -.
.
61
11
11 UddiR
; 22
22 UddiR
111111 UddW
ddiXiR S
; (34)
222222 UddW
ddiXiR S
. (35)
.
mRWiWi 2211 (36) (34) (36) -
, - .
101 UddW
202 UddW
.
1101111 UUddiXiR S
; 2202222 UUddiXiR S
.
, - .27.
X10, X20, X0 - . , W , mRW /1 mRW /2
mRWiWi 2211 .
27.
62
10122112
1 mm
WR
iWWR
iW ;
2021212
22
mm
WR
iWWR
iW ;m
m RWWX 210 .
10
, -
. : -, , -.
1. , -
? 2. -
, -?
3. ?
63
11. -
, -
mRWi 10 m RiW /01 . (34)
10
211
111 Uddi
RW
ddiXiR
mS
.
(35) 21 /WW -
22
102
12
1
2
222
21
21
222
2
21
WW
WW U
WW
ddi
RW
d
iWWd
XiWWR
mS
.
RR 222
21
2 WW
; SS XX 222
21
2 WW
; iWWi 2
1
22 ;
UWWU 2
2
12 ,
mRWX /2
110 -
10
101
111 UddiX
ddiXiR S
;
S UddiX
ddiXiR 20102222
.
-
BB PPBKBKP 222 ,
P - , BP - - ;
64
, - , , - ,
Cmc SB / - .
R10 g10, :
PU
gR
210
1010
1 ; 210
10 UPg .
.28.
28.
U1 - U, . - U1, I, , U, I1, . - .
U
100
II 100
UU .
U10 - , 5%. , -, -, - - (. .29). - .
65
. 29. - , -
, - (.30).
. 30. (S>100 ) -
. - .
11
-
. -.
1. -
? 2.
?
66
12.
.
dx (. 31) - .
. 31. dx .30 : LA , RA , La , Ra - -
-; MAa - (-) - (-) ; MAA , Maa - - ; CAA , Caa - () - ; - ; CA0, Ca0 - ; RAA, Raa - ,
67
; gAa, gao - - .
, - - dx (. 32).
.32. dx
LC iii ; )( dxxuuu
tdxCi AAC
;
tidxLidxRdx
xuuu LALA
;
)( dxxuu
tdxCdx
xiii AO
.
, -
tuC
xi
AO
,
tuLiR
tuCL
tuCRu
x AAAAAAAA
)( 2
2
.
- (.33) [6].
68
.33.
12
, - , , -.
1. -
? 2. -
- ?
69
13. ,
, - , (.34).
. 34.
L1, R1, L2, R2 - ; M - ; 10 , C20 , C12 - - . - . , .35.
.35.
70
-, , b :
22)( 202
221221 pCUIIpCUU L
; (37)
22)( 101
111212 pCUIIpCUU L
. (38)
(37) 21 /WWK .
)22
(2 2
122
202
22121
L
KpC
KpCUK
KI
KI
KpCU
. (39)
(39) 2/122 pCU :
)222
(2
)(2
12122
202
221221
L
KpC
KpC
KpCUK
KI
KI
KpCUKU
.
(38) pCU 2/121 .
)222
(2
)( 121210111
1212
L
pCpCpCUII
pCUU
.
, (. .36), :
2
1212 ;
222
12121010 ;
222
122
122
2020 .
R10 , X10 , (.37).
, , , Rk , Xk (.38).
71
.36.
.37.
.38.
72
, , , -
BZCt
UeUU
20 ,
101220
1220
.
R2, -
B
B ZR
ZR
2
2 .
R2 = 0 = -1; R2 = = 1.
, - . , . , , - .
Z = 400 , = 10-10 , - = ZBC = 410-8 c., 3 = 1.210-7 .
= V3 = 3105 1.210-7 = 0.036 = 36 , . , -
- , , .
13
, -
. -
73
- .
1.
? 2. -
?
74
14. -
.
11
11 UddiR
; 22
22 UddiR
;
33
33 UddiR
.
: SS WiXW 111111 ;
SS WiXW 222222 ;
SS WiXW 333333 , -
111
111 UddW
ddiXiR S
;
222
222 UddW
ddiXiR S
;
333
333 UddW
ddiXiR S
;
M RWiWiWiWi 10332211 . :
222MBM BKBKPc ,
: - ; , - .
, - .39.
, - , :
75
21222
12 UKUW
WU T ; 212
21 i
Ki
T ; 212
22 RKR T ;
2122
2 XKX T ; 31333
13 UKUW
WU T ;
313
31 i
Ki
T ; 313
23 RKR T ; 313
23 XKX T .
.39.
(R10, X10) (I2 =I3 = 0 U1 = U) Uk12, Uk13, Uk23 (.40). Z12 = Z1S + Z2S; Z13 = Z1S + Z3S; Z23 = Z2S + Z3S. - ,
2231312
1kkk
SZZZZ ;
2132312
2kkk
SZZZZ ;
2122313
3kkk
SZZZZ .
: SS jXRZ 111 ,
SS jXRZ 222 , SS jXRZ 333 . -
.
76
.40.
. Y/Y -
:
S UddW
ddiXiR
111; (40)
qkq
Sq UddW
ddi
XiR
222
. (41)
A, B C , q - a, b c .
6 , 9 ( qk ii ,, ). , 0ki .
kMkqk RWiWiWi 1021 . (42)
kMk RWi 10 . (43) -
. (41) 21 /WWKT :
qTkq
T
TS
T
Tq UKd
dW
ddi
KKX
KKiR
12
2
2
2 , (43)
(42) W1: 01
kT
qk iKii .
77
1002
1 )/( XXRW KM
MK RiW /01 (43) ,
S UddiX
ddiXiR
0
1011 ; (44)
q
Sq UddiX
ddiXiR
0
1022 ; (45)
0kqk iii .
(.41), - . R10 10 ,20, 12.
.41. -
.
1, 2, 0 0,, . , -
-, .. . , - .
78
0
31
310
31
31
32
31
31
31
. cba
; 3330cba iiii ;
)31
31(
31
31
32
aacba iiiiii ; 0iii a ; 3cb iii
.
(44) (45) 2/3, , b , -1/3 .
10
101
111 UddiX
ddiXiR S ;
20
102
222 UddiX
ddiXiR S ; 021 iii .
, - .
b 3/1 , 3/1 ,
10
101
111 U
ddi
Xddi
XiR S ;
20
102
222 U
ddi
Xd
diXiR S ; 021 iii .
- - .
1- 0 cba iii ; 0 ki ; 0 qi .
, (.42).
79
YN / - (.43). (.44):
k
NkN
S Udid
XiRddiX
ddiXiR
01011 ;
Sqq
Sq UUddiX
ddi
XiR
01022 ; 0kqk iii ,
RN - . q s - a, b, c c, a, b .
.42. / (), Y / Y (), Y / (), / Y ()
.43. YN /
80
.44.
1/3 . (. .45):
103iik ;
1010
10100
1010
1101 33 UddiXiR
ddiX
ddiXiR NNS
;
01001020
2202 ddiX
ddiXiR S ; 0102010 iii .
(-), .
- .
.45. YN/ /
81
14
, - . - .
1.
? 2. -
? 3. -
-?
82
15.
. - .46 -
2111 iXiX m ; 1222 iXiX m ; cos2111 iXiX m ; cos1222 iXiX m ; 2111 0 iiX ;
1222 0 iiX .
.46. 2 ,
ddt .
- . -
ddd
dd
dd
. (46)
, ),(2 tf .
83
(.47) : 1,2 - ; 3 4
- . -
: R1 = R2 = R X1 = X2 = X ; R3 = R4 = R X3 = X4 = X .
X12= 0, X34 = 0 13=14=23=24=m -.
, cos (900- ) = sin , cos (900+ ) = - sin
: sincos 4311 iXiXiX mm ; (47) sincos 3422 iXiXiX mm ; (48) sincos 2133 iXiXiX mm ; (49) sincos 1244 iXiXiX mm . (50)
:
21 j ; 43 jp ; 21 jiii ;
43 jiii p ; 21 jUUU ; 43_
jUUU p . (48) (50) j (47) (48),
(49) (50) (j)(j) = -1 (-j)(j) = 1 jej sincos ,
pjm ieiX , (51)
ieiX jmpp . (52)
- jme
jme .
.47. - -
84
- ( ) -. (51)
)(
jp iei
. j
p eii )(
)(
_ m ii ;
jmj
pp eiei
)(_
.
jj ee je .
)(
m ii .
)(
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pj
.
je , -
)(
. , - :
)(
m ii ;
)()(
ii m
p ,
-.
UddiR
; UddiR
.
jjj
j eeUed
deiR )()(
.
(46):
85
)()()(
)()(
jp
jj
ejd
ededd
,
- , -.
UddiR
; )()(
)()(
UjddiR
.
- :
, -.
, - .
)(
)(
)()(
k
Ujd
diR
;
k
k
UjddiR
)()(
)()(
,
dd
/)(
- ; )(
)(
hk - .
, ( -)
cpm iijXP Re ,
43_
jiii p ; 21_
jiii c ; 21 jiii c
.
86
)Re(_ cp
m iij
XPm
. (53)
mii , ii mpp ,
)Re(
cc ijm ; )Re(
pp ijm . (54) ,
-.
15
, -
- . .
1. -
? 2. -
? 3. -
?
87
16. ()
: 1) , , 0,
jiii c 2) u, v, 0 ( =
); 3) d, q, 0
, k = p.
[4].
Ud
diR
111 ; 022
22
pjddiR
;
2111 ii m ; 1222 ii m . ( )
, .
121
111 UdidX
didXiR m
;
012212
222 iXjiXjdidX
didXiR m
ppm
.
,
'' 12
21
11 X
KX
i ;
'' 21
12
22 X
KX
i ,
11 / XXK m - ;
22 / XXK m - ;
88
121122
111 )1(/ XKKXXXXX m - -
; 22121
22
12 )1(/ XKKXXXXX m - -
; - .
'/ 111 XRS ; '/ 222 XRS ; pdd / .
121211 )( USKpS ;
0)( 22121
pjpSSK .
-, - ( 2 ), , .
)Re()Re( 12_
12
1_
jXKiijXPm cpm
,
'' 12
21
1
XK
Xic ;
'' 21
12
2
XK
Xip .
-. : U = Um; I = Im; 2 f =314. - 1// -.
: 121211 )( USKpS ;
0)( 22121 jpSSK .
89
-, .
() (R, X) (), - R (.48). -
.48.
_
111
_UpiRU c ;
c
c
c
RU
XUpi 1 ;
02222 pjpiR ; RRR 11 ; XXX 11 ;
2111 iXiX m ; 2212 iXiX m . -
u, v, 0
111
11 UjddiR
;
0)( 2222
jddiR
.
- u, v, 0
111
11 UjddiR
; 02222
jSd
diR
,
( )/ = S - .
90
- , .
, - :
2111 ii m ; 1222 ii m ;
121111 )()( UijXpXijXpXR mm ;
0)()( 12222 ijSXpXijSXpXR mm . (55) , -
11
UU , 11
Ii
22
Ii , .
(55) S,
2100
IIII -
mmmmS UIjXIjXR 10111 )(
; 0)( 0222
mmmS IjXIjXSR
,
mS XXX 11 ; mS XXX 22 . , -
p, , p = 0. -
, .49.
.49. I
91
, - , - R10, , . -
010
1 gR
; mm
bjX
1 ; 220
mm
m
gbjbjX
; 220
0mm gb
gR
.
-, .50.
.50. II
R1 0. - (.51).
, - (.52).
.51. -
.52. - -
92
16
, - - . -.
1. -
? 2. -
? 3. -
?
93
17. -
(.53),
022 )/( URSi .
.53.
[4] 5 100 : Xm = 1,25 4; X1S = X2S = 0,07 0,15; R1 = R2 = 0,01 0,08; mS XXX 11 ; mS XXX 22 .
- R0 = 0,1 0,4.
- , - , , - .
-
cp
cp
mdd
Jmdt
dJm
,
m - ; J - ; cm - .
94
/)( pS , -
: c mddSJm
2 . -
J2/ , -
c mddSJm
.
(53) (54),
)Re('
12
2
1
jXKm .
- M JGDT 4/
2 , 2GD - .
cM mddSTm
.
, .
121211 )( USKpS ;
0)( 22121
pjpSSK ;
)Re('
12
2
1
jXKm cmd
dSJ
;
- .
95
17
- , - .
1.
? 2.
?
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