ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМИХ У ПРОСТОРІ
«Світ математики – ні що інше, як відбиття в нашій свідомості реального світу». Гіппократ
ПРИГАДАЄМО Які є розміщення прямих на площині?
Які дві прямі називаються паралельними?
ОЗНАЧЕННЯ. ДВІ ПРЯМІ У ПРОСТОРІ НАЗИВАЮТЬСЯ ПАРАЛЕЛЬНИМИ, ЯКЩО ВОНИ ЛЕЖАТЬ В ОДНІЙ ПЛОЩИНІ І НЕ
ПЕРЕТИНАЮТЬСЯ.
Евклід
Безсмертну славу принесли Евкліду «Начала».
Ознаку паралельності двох прямих подано в першій книзі «Начало» Евкліда (стародавній математик 23 ст. тому).Ця дивовижна книга пройшла крізь політичні катастрофи і війни 22-х століть, вистояла, вціліла, відіграла виключну роль в історії математики і математичної освіти в усьому світі.
РОЗГЛЯНЕМО ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ СТОРІН КУБА
Зверніть увагу: «не лежать в одній площині» і «лежать у різних площинах» —
це різні твердження. Наприклад, паралельні прямі a і b лежать у різних
площинах і (див. рисунок), але через них можна провести площину, яка міститиме a
і b водночас
ОЗНАЧЕННЯ. ДВІ ПРЯМІ, ЯКІ НЕ ЛЕЖАТЬ В ОДНІЙ ПЛОЩИНІ, НАЗИВАЮТЬ МИМОБІЖНИМИ.
ТЕОРЕМА. ЧЕРЕЗ БУДЬ-ЯКУ ТОЧКУ ПРОСТОРУ, ЯКА НЕ ЛЕЖИТЬ НА ДАНІЙ ПРЯМІЙ, МОЖНА ПРОВЕСТИ ПРЯМУ, ПАРАЛЕЛЬНУ
ДАНІЙ, І ДО ТОГО Ж ТІЛЬКИ ОДНУ.
ТЕОРЕМА. (ОЗНАКА ПАРАЛЕЛЬНИХ ПРЯМИХ)ЯКЩО ДВІ ПРЯМІ ПАРАЛЕЛЬНІ ТРЕТІЙ ПРЯМІЙ, ТО ВОНИ
ПАРАЛЕЛЬНІ МІЖ СОБОЮ.
ВЛАСТИВІСТЬ МИМОБІЖНИХ ПРЯМИХ. ЯКЩО ОДНА ІЗ ДВОХ ПРЯМИХ ЛЕЖИТЬ У ДЕЯКІЙ ПЛОЩИНІ, А ДРУГА ПРЯМА ПЕРЕТИНАЄ ЦЮ ПЛОЩИНУ
У ТОЧЦІ, ЯК НЕ НАЛЕЖИТЬ ПЕРШІЙ ПРЯМІЙ, ТО ЦІ ПРЯМІ МИМОБІЖНІ.
№3.1 усноВідомо, що прямі а і b лежать на одній
площині. Укажіть можливі взаємні розміщення цих прямих.
А) а і b перетинаються Б) а і b не перетинаються В) а і b паралельніГ) а і b не паралельні Д) а і b мимобіжні.
№3.11Доведіть, що через пряму можна провести дві різні площини.
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ:№ 3.12, №3.18.
Top Related