Первый урок в 10 классе
ЗемляЗемля измерениеизмерениеГреческий Греческий языкязык
Платон на фреске Рафаэля Санти
Плато́�нПлато́�н (др.- греч. Πλάτων) (др.- греч. Πλάτων)
(428 или 427 до́ н. э., (428 или 427 до́ н. э., Афины — 348 или 347 Афины — 348 или 347
до́ н. э.) до́ н. э.) — — древнегреческий древнегреческий
фило́со́ф, фило́со́ф, ученикученик Со́крата, Со́крата,
учительучитель Аристо́теля. Аристо́теля. У Пифаго́рейцев и Плато́на к «математическим» наукам о́тно́сились арифметика, музыка, гео́метрия У Пифаго́рейцев и Плато́на к «математическим» наукам о́тно́сились арифметика, музыка, гео́метрия
и астро́но́мия.и астро́но́мия.
1 23
4
5
67 Колосс Родосский – гигантская Колосс Родосский – гигантская
статуястатуяВеликая пирамида в ГизеВеликая пирамида в ГизеМавзолей в ГаликарнасеМавзолей в ГаликарнасеСтатуя Зевса в ОлимпииСтатуя Зевса в ОлимпииАлександрийский Александрийский
маякмаякХРАМ АРТЕМИДЫ В ЭФЕСЕХРАМ АРТЕМИДЫ В ЭФЕСЕВисячие сады ВавилонаВисячие сады Вавилона
Вавило.н — го́ро́д в Междуречье (сего́дня Ирак, 110 км к югу о́т Багдада), о́дин из крупнейших го́ро́до́в Древнего́ мира. Вавило́н был сто́лицей Вавилонии, царства, про́существо́вавшего́ по́лто́ра тысячелетия, а затем державы Александра Македонского.
Стены Вавилона План Вавилона Вавилония
Называли
площадью Называл
и длиной
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
длина=2
длина=3
Площадь
= 4
Площадь
= 9
Называли площадь
ю
Называли длиной
длина=1
дл
ина=
3
длина=2
дл
ина=
2
Площадь
= 2
Площадь
= 6
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Площадь квадрата со
стороной a+b
Площадь квадрата со
стороной a+b
a
b
ab
ab
a
b
Площадь квадрата со стороной a
Площадь квадрата со стороной a
Площадь прямоугольника со стороной
a
Площадь прямоугольника со стороной
a
Площадь квадрата со стороной b
Площадь квадрата со стороной b
Расположите их так, чтобы каждый конец любой соединялся только с
концами двух других. Спички ломать не разрешается.
АА
BB
CC
DD
Точки A, B, C, DA, B, C, D лежат в плоскости
стола
Расположите их так, чтобы каждый конец любой соединялся с концами
двух других.
606000
606000606000
??
Точки A, B, C, DA, B, C, D не лежат в плоскости
стола
АА BB
CC
DD
μετρεωμετρεω - - мерюмерю
Греческий Греческий языкязык
геометрии, изучающий фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости.
это подраздел
planumplanum - - пло́ско́стьпло́ско́сть
Латинский Латинский языкязык
5. Треугольник со сторонами 3, 4, 5.
4. Четырехугольник, у которого все стороны и углы
равны.
1. Расстояние от точки окружности до её центра.
3. Самая большая сторона прямоугольного треугольника.
6. Часть круга.
2. Часть прямой.
М
С УУ ИИ ДД РР А
Е Т Р И Я
КК РР ЕТ ОО ЗЗ ОО
УТ Е НН З АОПИГ
Р АК А Д ТВ
Е СГ И ПП ТЕ И ЙЙК
ОЕЕ К Т РСС
Указателем на но́мер
12
3456
«стерео́с» - «стерео́с» - о́бъёмныйо́бъёмный
Греческий Греческий языкязык
геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве.
это подраздел
ТочкиТочки ПрямыПрямыее
ПлоскостПлоскостии
ММ NN
CCPP
DD
GGПрямая
Прямая CMCM bb
mm
pp
Плоскость проходит через точку M.
M B Точка B не лежит в плоскости
.
mm
ppaa
DD
MM
BB
AA
Плоскость содержит прямую p.
p bB Точка B не лежит на
прямой a.
ПоверхностьПоверхность ПрямоугольникПрямоугольникии
КомнатаКомната Прямоугольный Прямоугольный параллелепипедпараллелепипед
КарандашКарандаш ШестиугольнаШестиугольная призмая призма
ПоверхностьПоверхность ПрямоугольникПрямоугольникииШестиугольникШестиугольникии
Пирамида в Пирамида в ЕгиптеЕгипте
Четырёхугольная Четырёхугольная пирамидапирамида
ПоверхностьПоверхностьПрямоугольникПрямоугольник
ТреугольникиТреугольники
ПоверхностьПоверхность Сфера Сфера (сферическая (сферическая поверхность)поверхность)
ЗемляЗемля ШарШар
Вопреки расхожему мнению мобильные жилища индейцев называются Типи, Вопреки расхожему мнению мобильные жилища индейцев называются Типи,
а не Вигвам.а не Вигвам.
КонусКонусТипиТипи
ПоверхностьПоверхностьБоковая Боковая
поверхностьповерхностьКруг - основаниеКруг - основание
Какое Какое наименьшеенаименьшее расстояние расстояние проползёт проползёт Некто по Некто по боковой боковой
поверхности, поверхности, находясь в находясь в точке на точке на
окружности окружности основания и основания и
возвращаясь в возвращаясь в неё?неё?
началоначало конецконец
Журнал "Квант" (№10
(1980))
КакимКаким вопросамвопросам былбыл посвящен урок?посвящен урок?
ЧемуЧему научилисьнаучились на на уроке?уроке?
ВыучитьВыучить теоретические теоретические фактыфакты. . Подготовить презентацию Подготовить презентацию обоб интересныхинтересных событиях по событиях по истории развития истории развития геометрии.геометрии.
700
1
12812800
Найдите неизвестный Найдите неизвестный угол.угол.
700
700
520
??
KK PP MM
EE
FF
700
700
520
??
KK PP MM
EE
FF
ПРОВЕРКАПРОВЕРКА
ПЕРЕЙДИ К ПЕРЕЙДИ К ВОПРОСУВОПРОСУ
2 Докажите, что Докажите, что ABCD ABCD - -
параллелограмм.параллелограмм.ММ
NN
EE
FF
АА
BB
DD
СС
x2x
xПРОВЕРКАПРОВЕРКА
ПЕРЕЙДИ К ПЕРЕЙДИ К ВОПРОСУВОПРОСУ
ПРОВЕРКАПРОВЕРКА
ПЕРЕЙДИ К ПЕРЕЙДИ К ВОПРОСУВОПРОСУ
3 Найдите неизвестную сторону в Найдите неизвестную сторону в треугольнике.треугольнике.
1200
??
CC
BB
AA
3
4
По теореме косинусов:По теореме косинусов:
CC22 = a = a22 + b + b22 – 2ab – 2ab··coscos αα
BCBC22 = 3 = 322 + 4 + 422 – – 22··33·4·4·cos120·cos12000
BCBC22 = 9 + 16 – 2 = 9 + 16 – 2··33·4·4·(-·(-½)½)
3737
BC = BC = 3737
ПРОВЕРКАПРОВЕРКА
ПЕРЕЙДИ К ПЕРЕЙДИ К ВОПРОСУВОПРОСУ
4 Найдите диагональ прямоугольника Найдите диагональ прямоугольника с площадью 60 смс площадью 60 см22, если одна из , если одна из
его сторон равна 5 см.его сторон равна 5 см.
CC
BB
AA
5
DD
S = 60S = 60
S = S = aa·b,·b,
60 = 5·BD,60 = 5·BD, BD = 12.BD = 12.
1212
По теореме Пифагора:По теореме Пифагора:
CC22 = a = a22 + b + b22
BCBC22 = = 121222 + + 5522 =169 =169
1133
FF
NN
EE
5599
ПРОВЕРКАПРОВЕРКА
ПЕРЕЙДИ К ПЕРЕЙДИ К ВОПРОСУВОПРОСУ
5 В треугольнике со стороной равной 5 см В треугольнике со стороной равной 5 см проведена медиана, равная 9 см. Найти проведена медиана, равная 9 см. Найти отрезки, на которые поделила её точка отрезки, на которые поделила её точка перечения медиан треугольника.перечения медиан треугольника.
2x
x
Медианы треугольника в Медианы треугольника в точке пересечения делятся в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от отношении 2:1, считая от вершины.вершины.
2x + x = 9,2x + x = 9, x = 3, 2x x = 3, 2x = 6.= 6.
6
ПРОВЕРКАПРОВЕРКА
ПЕРЕЙДИ К ПЕРЕЙДИ К ВОПРОСУВОПРОСУ
Медиана, проведённая к Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного гипотенузе прямоугольного треугольника, равна её треугольника, равна её половине.половине.
Задача на интуицию с применением Задача на интуицию с применением знаний.знаний. Шест сползает по стенке, Шест сползает по стенке, двигаясь одним концом по стенке, а двигаясь одним концом по стенке, а другим по мокрому полу. Какую другим по мокрому полу. Какую траекторию опишет середина шеста?траекторию опишет середина шеста?
Список используемой литературы
1.1. Гео́метрия: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк./ Л.С. Атанасян, Гео́метрия: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузо́в, С.Б. Кадо́мцев и др.- 2-е изд.-М.: В.Ф. Бутузо́в, С.Б. Кадо́мцев и др.- 2-е изд.-М.: Про́свещение, 2004.Про́свещение, 2004.
2.2. Рабино́вич Е.М. Задачи и упражнения на го́то́вых Рабино́вич Е.М. Задачи и упражнения на го́то́вых чертежах. 7-9 классы. Гео́метрия.-М.: Илекса, Харько́в: чертежах. 7-9 классы. Гео́метрия.-М.: Илекса, Харько́в: Гимназия, 1998.Гимназия, 1998.
3.3. До́ро́феев А.В. Страницы исто́рии на уро́ках До́ро́феев А.В. Страницы исто́рии на уро́ках математики.- Киев, Журнал «Кванто́р», 1991.математики.- Киев, Журнал «Кванто́р», 1991.
4.4. Тесты к шко́льно́му учебнику: Гео́метрия. 9 класс: Тесты к шко́льно́му учебнику: Гео́метрия. 9 класс: Справо́чно́е по́со́бие.-М.: АСТ-ПРЕСС, 1998.Справо́чно́е по́со́бие.-М.: АСТ-ПРЕСС, 1998.
Интернет-ресурсы
http://go.mail.ru/frame.html?imgurl=http://artnow.ru/img/119000/119443.gif&pageurl=http://grigam.narod.ru/webmast/sov16.htm&id=17343079&iid=5&imgwidth=60&imgheight=57&imgsize=5039&images_links=b http://archive.diary.ru/~Indiana/?comments&postid=26783051&htm&uid=&rss_signature=& http://buybu.narod.ru/gifs/office7.htm
http://go.mail.ru/frame.html?&imgurl=http%3A%2F%2Fwww.abc-people.com%2Fdata%2Frafael-santi%2Fpic-8a.jpg&pageurl=http%3A%2F%2Fgcg-studio.narod.ru%2Fproject_1.html&id=9153240&iid=8&imgwidth=180&imgheight=236&imgsize=158117
http://animashky.ru/index/0-12 http://kinoforum.my1.ru/forum/56-204-1
http://bigbadger.narod.ru/ani_komp.htm
http://2happy.ru/uploads/posts/2008-11/1226398718_main_map2.gif
http://fio.ifmo.ru/archive/group11/c3wu6/7ch/map.html
http://www.wyllf.ru/chtivo/15982-sem-chudes-sveta-v-kartinkakh.html
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BD
http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=9658&all=1