分式复习分式复习(( 22 ))
1 、判断题(正确的在括号内打“√”错误 的打“ ×” ,若错请改正)
( 1 ) ………………………… ( )
改正:
( 2 ) ………… ( )
改正:
( 3 ) 的最简公分母是 ( )
改正:
xx
x
1
12
)1)(5(5
)1()5( 2
xxx
xx
x
x
x
x
x
11
1)1)(1( xx
×
11
12
xx
x
)1)(5(5
)1()5(
5
)1()5( 22
xxx
xx
x
x
x
xx
x
x
)1()1( xx 或
×
×
2 、填空题:( 4 )当 时,分式 的值为 0 。
( 5 )小张打靶,有 m 次每次打中 a 环,有 n 次每次打中
b 环,那么他平均每次中靶的环数是 。
( 6 ) 的最简公分母是 。
( 7 ) 将公式 变形成用 、 表
示 , 则 = 。
x2
2
x
x
4
4
2
222
a
a
aa
a
2
nm
bnam
)2)(2( aaa
)01(
axab
bax x a
b b 1ax
a
3 、计算
( 8 )
1
122
2
a
aa
1
1
a—
1
1
)1)(1(
)1( 2
aaa
a
1
1
1
1
aa
a
1a
a
解:原式
32
1
2
1
x
x
x例 1 解方程
不含分母的项也要乘
311 x )2( x 得
2x解这个方程,得
所以原方程无解.
,2x解:方程两边同乘以
2x 是增根舍去.检验:
的值求解是方程设例a
axx
a1
,1
1
1
1.2
2
,:去分母得解 11 x,2 x
是原方程的根经检验 2, x
,2a2
5
2
12
1
aa
这是一个失学的儿童,
请
看她那双渴望求学的眼睛!
例 3 在一次扶贫帮困献爱心活动中,我校师生自愿捐款。已知第一次捐款总额为 4800 元,第二次捐款总额为 6000 元,第二次捐款人数比第一次捐款人数多 50 人,两次人均捐款相等,问 (1) 两次共有多少人参加了捐款? (2) 平均每人捐款多少元?
分析:设第一次捐款人数有 人,则第二次捐款人数有 人。
x)50( x
等量关系:
第一次人均捐款=第二次人均捐款
列分式方程解应用题的一般步骤1. 审 : 分析题意 , 找出数量关系和相等关系 .
2. 设 : 选择恰当的未知数 , 注意单位和语言完整 .
3. 列 : 根据等量关系 , 正确列出代数式和方程 .
4. 解 : 认真仔细 .
5. 检 : 有三次检验 .
6. 答 : 注意单位和语言完整 .
三次检验是 :(1) 是否是所列方程的解 ;
(2) 是否使代数式有意义 ;
(3) 是否满足实际意义 .
“ 龟兔赛跑”的故事已经家喻户晓,兔子不服输,想出一个花样,要与猫比一比,看谁跑得快,比赛项目是 100m 赛跑。结果,当兔子跑到 100m 终点时,猫落后了整整 10m 。猫说:“我跑不过你,但是下次再跑,我一定能和你同时到达终点,不过要把你的起跑线后移 10m” ,于是,根据猫提出的条件,兔子和猫又比赛了一次,请问:比赛的结果会怎样呢?
“ 龟兔赛跑”的故事已经家喻户晓,兔子不服输,想出一个花样,要与猫比一比,看谁跑得快,比赛项目是 100m 赛跑。结果,当兔子跑到 100m 终点时,猫落后了整整 10m 。猫说:“我跑不过你,但是下次再跑,我一定能和你同时到达终点,不过要把你的起跑线后移 10m” ,于是,根据猫提出的条件,兔子和猫又比赛了一次,请问:比赛的结果会怎样呢?
以下是甲、乙、丙三位同学的结论,想一想,你会赞成谁的结论?甲同学: 由于第一次赛跑时,猫落后了 10m ,所以兔
子把起跑线后移 10m 后,猫和兔子同时到达终点。乙同学: 设兔子的速度是 m/s ,猫的速度是 m/s ,
则 , 将上式两边同乘以 得 ,此式说明,
将兔子的起跑线后移 10m ,当兔子跑完全程 110m 时,猫只跑了 99m ,差 1m 到达终点,因此兔子先到达终点。
丙同学: 不列方程,可以这样想,在相同时间内,兔子跑了 100m ,猫跑了 90m ,距离之比为 10 : 9 ,如果兔子再多跑 10m ,那么猫只能多跑 9m ,所以,兔子先到达终点。亲爱的同学,你的想 法是 。
a b
ba
90100
10
11
ba
99110
乙同学和丙同学的结论正确
(1)某市从今年 1月 1日起调整居民用水价格,
每立方米水费上涨 .小丽家去年 12月份的水费
是 15 元,而今年 7月份的水费则是 30 元.已知小
丽家今年 7月份的用水量比去年 12月份的用水量
多 5立方米,求该市今年居民用水的价格.
1
3
在现实生活中感受数学
(2) 一组学生去 春游,预计共需费用 120 元,后来又有一组学生参加 进来,总费用不变,于是每人少分摊 6 元,已知这两组学生人数相等,那么每组学生人数为多少人?(请列出方程,不必求解)
※
已知 ,
且 ,
则 。
)(, baba
bay
ba
bax
20051914319 22 yxyx
yx
小结:( 1 )解分式方程的一般步骤去分母 (化为整式方程 )--- 解整式方程 ---检验 ---结论•注意增根与验根•同时要有简算意识 ,提高运算的速度和准确性 .•体会数学转化的思想方法
( 2 )列分式方程解决生活中的实际问题
审 ---设 ---列 ---解 ---检 ---答
本节课你的收获是什么?
结束寄语我思 , 故我在 !
你 , 我 , 他—人人都有创造力 . 相信自己是最棒的!