zračenje antena dBi

OSNOVE ELEKTROMAGNETSKOG ZRAČENJA

Slična je procjena zračenja ''daljeg i bližeg polja'' za antene drugog opsega mobilne telefonije (slika 1.14) GSM 1800 (f ≈ 1800 MHz):

Slika 1.14

Za RF frekvencije ovakav pristup predstavlja samo orijentacionu procjenu ''daljeg'' i ''bližeg polja'' , jer se za precizniju procjenu koristi poseban način izračunavanja koji je uslovljen posebnim standardima. 1.3. ELEKTRIČNE KARAKTERISTIKE ELEKTROMAGNETSKOG POLJA Kod razmatranja prostiranja i zračenja elektromagnetskih talasa potrebno je poznavati njihove osnovne električne karakteristike kako bi se dobila što realnija procjena uticaja elektromagnetskog zračenja na čovječiji organizam. U tabeli 1.1 predstavljene su osnovne mjerne jedinice koje se koriste kod razmatranja električnih karakteristika EM talasa.

Tabela 1.1 Električne, magnetske, elektromagnetske i dozimetrijske

veličine i mjerne jedinice Veličina Oznaka Jedinica

Provodljivost s Simens po metru (S/m) Jačina struje I Amper (A) Gustina struje J Amper po kvadratnom metru (A/m2) Frekvencija f Herz (Hz) Jačina električnog polja E Volt po metru (V/m) Jačina magnetskog polja H Amper po metru (A/m) Magnetski fluks B Tesla (T) Magnetska permeabilnost m Henri po metru (H/m) Dielektrična konstanta Farad po metru (F/m) Gustina snage S Vat po kvadratnom metru (W/m2) Specifična apsorpcija SA Đžul po kilogramu (J/kg) Specifična upijena količina SAR Vat po metru (W/kg)

ČOVJEK U BLISKOM RADIOFREKVENCIJSKOM POLJU


2

1.3.1. Karakteristična impedansa slobodnog prostora Karakteristična impedansa prostora podrazumijeva odnos transvezalnih komponenti električnog i magnetskog polja. U našem slučaju polazimo od pretpostavke da se radi o ''dalekoj zoni'' gdje su vektori električnog i magnetskog polja međusobno normalni. Veličina gustine energije u talasu može se izračunati iz vektorskog proizvoda.

sinθHEHE ⋅⋅=⋅→→→→

Za ugao od 900, kao što je slučaj u dalekoj zoni (sin 900 = 1)

→→→→

⋅=⋅ HEHE Kada pogledamo naš elektromagnetski talas u slobodnom prostoru (vidi sliku 1.11), gdje je količnik električnog i magnetskog polja jednak impedansi u slobodnom prostoru, možemo reći da je:

HEZ0 =

0Z je impedansa i jednaka je količniku E i H, i ne zavisi od veličina tih polja [10]. Slobodni prostor pruža otpor elektromagnetskom zračenju. On ima permeabilnost (odnos gustine magnetskog fluksa koji nastane u nekoj sredini i jačine magnetskog polja koje ga je proizvelo) i dielektričnu konstantu - propustljivost (odnos gustine električnog fluksa koji nastane u nekoj sredini i jačine električnog polja koje ga je proizvelo). Za slobodan prostor ove dvije veličine imaju vrijednost:

Henri/mmH101,257µ 6

0 ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡⋅= − ; Farad/m

mF108,853ε 12

0 ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡⋅= − ,

pa se primjenom Maksvelovih jednačina dobija:

5141953,698H/m108,855F/m101,257

εµZ 12

6

0

00 =

⋅⋅

== −

−

,

Ω= 767,3760Z ~ Ω377 .



3

1.3.2. Gustina snage elektromagnetskog talasa

Elektromagnetski talasi prenose elektromagnetsku energiju čija se količina karakteriše gustinom snage (S) ili Pointingovim vektorom [1]. Pointingov vektor ili gustina snage EM polja jeste količina energije koja prođe kroz površinu od 1 m2, normalnu na pravac prostiranja talasa. Gustina snage EM talasa predstavlja veoma značajnu veličinu koja karakteriše snagu elektromagnetskog talasa i direktni je pokazatelj izloženosti zračenju EM talasa. Električno (E) polje se obično izražava u voltima po metru (V/m). Slično tome, magnetsko (H) polje se određuje u A/m. Proizvod ove dvije vrijednosti je gustina energije (napon puta struja jednako je snazi, po Omovom zakonu). Rezultujuće jedinice su vati po metru kvadratnom (W/m2), ili češće mili-vati po centimetru kvadratnom (mW/cm2). Veličina gustine snage EM talasa (S) određuje se izrazom:

S [W/m2] = E [W/m] ÿ H [W/m]

Veličina intenziteta električnog (E) i magnetskog (H) polja elektromagnetskog talasa u slobodnom prostoru međusobno su vezane izrazom:

E [V/m] = 377W ÿ H [A/m],

gdje je: 377W - karakteristična impedansa slobodnog prostora. Prema tome, veličina Pointingovog vektora ili gustine snage elektromagnetskog talasa (S) je:

S [W/m2] = 377W ÿ H2 [A/m],

izražena preko intenziteta magnetskog polja, ili

S [W/m2] = 377E2

= 0.00265 ÿ E2 [V/m],

izražena preko intenziteta električnog polja. Smjer Pointingovog vektora ili vektora gustine snage EM talasa (S) određuje se pravilom tri prsta desne ruke. Ovo pravilo se formuliše ovako: ako se palac, kažiprst i srednji prst desne ruke postave međusobno normalno, s tim da se palac postavi u smjeru vektora E, a kažiprst u smjeru vektora H, onda srednji prst pokazuje smjer vektora (S).



4

Radi lakšeg izračunavanja, u tabeli 1.2 date su osnovne jedinice i obrazci za izračunavanje karakterističnih vrijednosti elektromagnetskog polja, sa mogućnošću konverzije.

Tabela 1.2

Tabela se može primjenjivati samo u slučaju ''daleke zone'' elektromagnetskog polja gdje su vektori električnog i magnetskog polja međusobno normalni. U tom slučaju impedansa slobodnog prostora ima vrijednost od 377 oma. 1.3.3. Srednja vrijednost gustine EM polja (RMS) Gustina energije elektromagnetnog talasa je u vezi sa električnim i magnetskim poljima na taj način što je ona njihov proizvod. S obzirom da su elektromagnetski talasi sinusnog oblika, često se za gustinu energije koristi njena srednja vrijednost RMS (Root Mean Square). Ova vrijednost se dobija kada se veličine maksimalnih amplituda električnog i magnetskog polja podijele sa kvadratnim korijenom iz 2. S obzirom da je:

maxmaxmax HES ⋅= kada primjenimo uslov za izračunavanje RMS vrijednosti gustine EM polja, dobijamo:

2HE

2H

2ES maxmaxmaxmax

RMS⋅

=⋅=



5

1.3.4. Snaga EM talasa u zavisnosti od rastojanja Ako neki izvor zrači energiju podjednako u svim pravcima (izotropna antena), gustina snage elektromagnetskog polja (Sd) na udaljenosti (R) od izotropne antene biće količnik snage predajnika (P) i površine sfere (Ds) koja okružuje izotropnu antenu, što je predstavljeno formulom:

2s

d R4πP

DPS

⋅== .

Ova relacija iskazuje činjenicu da je ukupna snaga zračenja jednako raspoređena na površini sfere prečnika R koja okružuje izotropnu antenu [3,17]. Takođe, iz ovog izraza se može zaključiti da se gustina snage elektromagnetskog polja smanjuje sa povećanjem rastojanja od izvora zračenja (predajnika), te da je gustina snage obrnuto proporcionalna kvadratu rastojanja od izvora (slika 1.15-a). Ovo je zakon po kome gustina energije opada sa kvadratom udaljenosti od izvora zračenja. Ova formula je tačna za predajnik koji zrači u svim pravcima ili za predajnik koji zrači na ograničenom dijelu sfere.

Slika 1.15

Stvarna antena ima usmjerenost u pravcu maksimuma zračenja veću od 1 (ili 0dB), a izračena snaga je zbog gubitaka na antenskoj strukturi manja od snage signala na ulazu (slika 1.15-b). U tom slučaju, gustina snage elektromagnetskog polja u nekoj udaljenoj tački zavisi od instalisane snage predajnika, kao i od pojačanja (G) upotrebljene antene, tako da se za izračunavanje gustine snage koristi formula:

2d R4πGPS⋅⋅

=



6

gde je: dS - snaga gustine u W/m2 u osi glavnog snopa (lista) zračenja antene (kod usmjerenih antena), ili u bilo kom smjeru kod neusmjerenih antena; G - pojačanje antene izraženo kao odnos (a ne u decibelima). Tako, napr., pojačanju antene od 8 dB odgovara odnos snage od 6 ,3 puta, i ovaj se broj unosi u datu formulu; P - izlazna snaga predajnika u vatima; R - rastojanje tačke u kojoj se izračunava gustina snage od predajne antene, u metrima. U tabeli 1.3, dati su logaritamski i numerički koeficijenti antenskog pojačanja za opseg od 1,0 do 30,0 dB.

Tabela 1.3 Logaritamski i numerički koeficijent antenskog pojačanja

dB Numerički dB Numerički dB Numerički 1,0 1,259 11,0 12,59 21,0 125,89 2,0 1,585 12,0 15,85 22,0 158,49 3,0 1,995 13,0 19,95 23,0 199,53 4,0 2,512 14,0 25,12 24,0 251,19 5,0 3,162 15,0 31,62 25,0 316,23 6,0 3,981 16,0 39,81 26,0 398,11 7,0 5,012 17,0 50,12 27,0 501,19 8,0 6,310 18,0 63,10 28,0 630,96 9,0 7,943 19,0 79,43 29,0 794,33 10,0 10,00 20,0 100,00 30,0 1000,00

Primjer: Izračunati gustinu snage elektromagnetskog polja na udaljenosti 50 m od predajnika snage 40W. Predajnik koristi antene: a) Neusmjerena ''štap'' antena bez pojačanja i b) Usmjerena antena sa pojačanjem 6 dB.

a) =⋅

=⋅

=250012,56

40R4π

PS 2 0,0012 W/m2

b) Pomoću tabele 1.3 izvršimo konverziju logaritamskog pojačanja od 6 dB u numerički koeficijent koji za 6 dB iznosi 3,981, i dalje računamo:

=⋅

⋅=

⋅=

250012,363,968140

R4πPS 2 0,0051 W/m2



7

1.3.5. Izlazna snaga radio frekvencijskog predajnika Izlazna snaga RF predajnika (output) uglavnom se izražava u vatima ( W). To je ustvari stvarna (instalisana) snaga predajnika izmjerena na izlaznom pruključku za antenu koji je zaključen odgovarajućom impedansom u obliku tzv. vještačke antene. Princip mjerenja izlazne snage predajnika prikazan je na slici 1.16.

Slika 1.16

Snaga se može izraziti i kao logaritamski odnos stvarne snage predajnika izražene u vatima i referentne snage (1mW). U tom slučaju snaga se izražava u dBm, a izračunava po formuli:

[ ] [ ][ ]WW

PP10logdBmP

0

1p =

gdje je:

1P - stvarna snaga u W i 0P - referentna snaga 1mW (0,001 W). Primjer: Preračunati snagu predajnika od 250 mW u dBm.

dBm 23,9792,39710250 log100,0010,250 10logPp =⋅=⋅==

U tabeli 1.4 unijeti su izračunati podaci za konverziju vati u dBm.



8

Tabela 1.4

Konverzija dBm - Watts dB Watts dB Watts dB Watts

0 dB 1,00 mW 18 dB 64,00 mW 36 dB 4,00 W 1 dB 1,30 mW 19 dB 80,00 mW 37 dB 5,00 W 2 dB 1,60 mW 20 dB 100,00 mW 38 dB 6,00 W 3 dB 2,00 mW 21 dB 128,00 mW 39 dB 8,00 W 4 dB 2,50 mW 22 dB 160,00 mW 40 dB 10,00 W 5 dB 3,20 mW 23 dB 200,00 mW 41 dB 13,00 W 6 dB 4,00 mW 24 dB 250,00 mW 42 dB 16,00 W 7 dB 5,00 mW 25 dB 320,00 mW 43 dB 20,00 W 8 dB 6,00 mW 26 dB 400,00 mW 44 dB 25,00 W 9 dB 8,00 mW 27 dB 500,00 mW 45 dB 32,00 W 10 dB 10,00 mW 28 dB 640,00 mW 46 dB 40,00 W 11 dB 13,00 mW 29 dB 800,00 mW 47 dB 50,00 W 12 dB 16,00 mW 30 dB 1,00 W 48 dB 64,00 W 13 dB 20,00 mW 31 dB 1,30 W 49 dB 80,00 W 14 dB 25,00 mW 32 dB 1,60 W 50 dB 100,00 W 15 dB 32,00 mW 33 dB 2,00 W 60 dB 1000,00 W 16 dB 40,00 mW 34 dB 2,50 W 17 dB 50,00 mW 35 dB 3,00 W

1.3.6. Efektivna izotropno zračena snaga Prava izračena snaga u slobodnom prostoru zavisi od pojačanja (G) rezonantne antene na koju je taj predajnik priključen, i gubitaka nastalih u antenskom kablu i konektorima (Ploss) na relaciji: predajnik-antena [1,16,17]. Zbog toga je uveden pojam sa kojim je definisana jačina zračenog elektromagnetskog polja EIRP (Effective Izotropic Radiated Power) – efektivna izotropno zračena snaga. Efektivna izotropno zračena snaga (EIRP) je stvarna RF snaga izmjerena u glavnoj osi snopa zračenja ili fokusnoj tački antene. Ona je jednaka zbiru transmitovane (privedene) snage predajnika u antenu (u dBm) i dBi (pojačanje antene u odnosu na izotropni radijator koji predstavlja ''perfektnu'' antenu koja zrači podjednako u svim smjerovima, a čije je teoretsko pojačanje 0 dB) antenskog pojačanja.

GPEIRP p +=

Ako se uzme u obzir gubitak na prenosnom mediju Ploss (slabljenje koje unosi koaksijalni kabal i konektori), dobijamo:



9

GPPEIRP lossp +−=

gdje je:

pP - Snaga predajnika [dBm],

lossP - gubitak zbog slabljenja u antenskom kablu i konektorima od predajnika do antene [dB] i G - pojačanje antene u odnosu na izotropni radijator [dBi]

Slika 1.17

Primjer : Izračunati EIRP snagu koju preko antene zrači u prostor predajnik snage pP = 5,0W. Antenski kabal sa konektorima ima slabljenje od

lossP = 2 dB. Predajnik koristi dva tipa antena koje su rezonantne sa frekvencijom predajnika (slika 1.17): a) Neusmjerena štap antena čiji je dobitak (pojačanje) G = 0 dBi b) Usmjerena Yagi antena čiji je dobitak (pojačanje) G = 6dBi Koristićemo se tabelom 1.4 za konverziju 5,0 W u dBm koja za ovu snagu predajnika iznosi 37 dBm. Dalje slijedi:

Sa antenom pod (a) ; ( )3W 35dBm0dBi2dB37dBmEIRP =+−=

Sa antenom pod (b) ; ( )13W 41dBm6dBi2dB37dBmEIRP =+−=



10

U sličaju primjera 2 (sa antenom pod ''a''), vidimo da se ukupna (instalisana) snaga iz predajnika nije izračila u prostor zbog gubitka u antenskom kablu i konektorima, a sama antena nema pojačanje. U sličaju primjera 2 (sa antenom pod ''b''), vidimo da je snaga zračenja (i pored gubitka 2 dB gubitka u antenskom kablu i konektorima) znatno veća u jednom pravcu zbog pojačanja antene od 6 dB u tom pravcu. Matematički gledano mogli bi doći do pogrešnog zaključka da je antena kao pasivni elemenat povećala snagu predajnika, što bi predstavljalo svojevrsni ''perpetumobile'' u radio tehnici. Ustvari, antena je sa svojom konstrukcijom, fokusirala izračenu EM energiju u jednom pravcu, oblikujući kružni dijagram isijavanja (sferni oblik prelazi u elipsoid) i na taj način izračenu elektromagnetsku energiju usmjerila samo u jednom pravcu. Na taj način je povećana gustina snage u osi glavnog snopa zračenja antene iako je snaga predajnika ostala ista. Ove relacije su jako važne jer predstavljaju primjer koliko pojačanje antene utiče na gustinu snage zračenja za pravac najvećeg dobitka - pojačanja antene. Pojednostavljeno, svaka 3 dBi antenskog pojačanja, pojačavaju snage zračenja za 100% u pravcu ose glavnog snopa zračenja. Dakle, ako imamo EIRP 100 mW na anteni od 9 dBi samo promjenom antene od 9 dBi na 12 dBi dobijamo snagu zračenja za taj pravac 200 mW, a kao rezultat toga dobićemo proporcionalno veću gustinu snage u nekoj tački koja se nalazi u osi glavnog snopa zračenja antene. Efektivna izotropno zračena snaga (EIRP), može se prikazati i kao proizvod snage predajnika (Pp) i pojačanja antene (G):

GPEIRP p ⋅= U tom slučaju snaga predajnika se izražava u (W) vatima, dok se antensko pojačanje izražava u numeričkom koeficijentu pojačanja umjesto u logaritamskom (vidi tabelu 1.3). Tako npr. za antenu koja je imala 6 dB logaritamskog pojačanja, numerički koeficijent sa kojim je definisano isto pojačanje iznosi: 3,981. U praksi se u nekim slučajevima za izračunavanje koristi snaga koju zrači polutalasni dipol i naziva se efektivna zračena snaga ERP (Effective Radiated Power), koja se može izraziti preko EIRP (Effective Izotropic Radiated Power):

2,15dBEIRPERP −= [ ]ERPEIRP P1,64P ⋅=



11

REFERENCE : [1] A. M.Kalašnjikov.: ''Osnovi elektronike-oscilatorna kola, vodovi, talasovodi i

antene'', Državni sekretarijat za narodnu odbranu-Tehnička uprava, Beograd, 20.jul 1966.

[2] Božo Metzger.: ''Radio priručnik za amatere i tehničare'', Tehnička knjiga, Beograd, 1985.

[3] Branko D. Popović.: "Elektromagnetika", Nauka, Beograd, 1997. [4] Cyril W. Smith & Simon Best St. Martin's.: ''Electromagnetic Man Health &

Hazard in the Electrical Environment'', Press. Inc. 1989. [5] Hajach, P., Harťanský, R.: "Resistively loaded dipole characteristics,

Radioengineering", Vol. 12, No. 1, pp. 369-373, pp. 19-22, ISSN 1210 2512.

[6] Hall, M.P.; Barclay, L.W.;Hewitt, M.T.: "Propagation of radiowaves" IEE, Short Run Press, London, 1996.

[7] Hubert Trzaska.: ''Electromagnetic Field Measurements in the Near Field'' Hardcover-Mar 2000.

[9] J. D. Jackson.: 'Classical Electrodynamics' ,Wiley, New York, 1999. [10] John A.Seeger.: "MICROWAVE THEORY, COMPONENTS, AND

DIVICES", Printice-Hall, 1986. [11] Kondapaneni, F.: "Far Field Antenna Measurements In Short Ranges",

Bachelor Theses, CTU in Prague, 2005. [12] M.Hein.: "Elektromagnetische Wellen", < www. tuilmenau.de/fakei/fileadmin

/template/fg/km_hmt/div/Vorlesungen/ ElektromagnetischeWellen/emf_folien .pdf>. Pristupljeno 15 maja 2006.

[13] Miodrag Popović.: "Osnovi elektronike". ETF Beograd, 2004. [14] Miroslav Gregurić.: ''Radio - prijemna tehnika'', Školska knjiga, Zagreb, 1994. [15] Pawel Bienkowski.: ''ACCURACY LIMITATION FACTORS IN NEAR FIELD

EMF METROLOGY'', EM Environment Protection Lab., Technical University of Wroclaw, Poland.

[16] P. Lorrain and D. R. Corson.: "Electromagnetism: Principles and Applications", Freeman, 1990.

[17] Radovan Vlašić.: "Brodski radiokomunikacijski uređaji I. dio". Sveučilište u Splitu - Pomorski fakultet. Split, 2004.

[18] Shibuya, S.: "A basic atlas of radio-wave propagation", JohnWiley & Sons, New York, 1983.

[19] T. G. Zimmerman.: ''Personal Area Networks (PAN): Near-Field Intra-Body Communication'', M.S. thesis, MIT Media Laboratory, Cambridge, MA, 1995.

[20] Tihomil Jelaković.: ''Uvod u elektrotehniku i elektroniku'', Školska knjiga, Zagreb, 1975.

[21] Wu,K., Parekh,S.: "Method of Transforming Fresnel Field to Far Field for Circular Aperture Antennas", IEEE 1990, pp. 216-219.

zračenje antena dBi

Documents

Transcript of zračenje antena dBi