Způsoby uložení grafické informace
description
Transcript of Způsoby uložení grafické informace
Způsoby uložení grafické informace
• Rastr (grid, bitmapa …)
• Vektor
Rastrové formáty
Barva v počítačové grafice
Elektromagnetické vlnění
Vnímání barvy – spektrální funkce
Barevné modely
• Prostor všech spektrálních funkcí má nekonečnou dimenzi
• Lidské oko je schopno rozlišit jen asi 10.000 – 50.000 odstínů
• Pro reálné použití stačí uvažovat dimenzi 3
• Potřebuji zvolit 3 základní barvy, například červená (R), zelená (G), modrá (B)
Model RGB
Aditivní skládání barev
RGB – 256 barev
• 8 x 8 x 4 stupně
RGB True Color
• 256 x 256 x 256 = 16.777.216 barev
CMY model
• Model subtraktivní
CMYK model
• Barva K namíchaná z CMY není přesná
• Je to levnější
Model HLS
Některé formáty rastrové grafiky
• BMP – bez komprese• PCX – bezztrátová komprese RLE (zastaralé,
vhodné pro jednobarevné plochy)• PNG – bezztrátová komprese LZW (vhodné pro
pravidelné vzory)• GIF – bezztrátová komprese LZW + redukce na
256 barev (vhodné pro jednoduchá loga)• JPG – ztrátová komprese JPEG (vhodné pro
fotografie)
Vektorová grafika
Vektorové entity
• Úsečka
• Kružnice, elipsa, kruhový oblouk,…
• Složitější křivky, splajny, Bézierovy křivky, …
• Plochy
• Tělesa
• Modely
Interpolace
• Křivka prochází přímo zadanými body
Interpolace polynomem
• Lineární – 2 body
• Kvadratická – 3 body
• Polynom n-tého stupně – n+1 bodů
Lineární interpolace
Kvadratická interpolace
Interpolace polynomem 4 stupněInterpolované body:
(-2,4) (-1,0) (0,3) (1,1) (2,-5)
Rovnice:
16a -8b +4c -2d + e = 4
a - b + c -d +e = -3
e = 3
a + b + c + d +e = 1
16a +8b +4c +2d +e =-5
Řešení:
a=0.458 b=-0.75 c=-2.95
d=1.25 e=3
Funkce:
0.458*x^4-0.75*x^3-2.95*x^2+1.25*x+3
Spline křivka
• Křivka se skládá z úseků vyjádřených polynom nižšího stupně, než odpovídá počtu bodů. Křivky na sebe v hraničních bodech hladce navazují
Lineární „spline“
• Polynomy prvního stupně.
• V hraničních bodech na sebe navazují spojitě.
• Není zaručena spojitost ani první derivace.
• Česky se tomu říká lomená čára
Kvadratický spline
• Křivka jsou úseky parabol.• V hraničních bodech na sebe paraboly
hladce navazují – mají spojitou první derivaci.
• Další derivace nemusí být (a obvykle nejsou) spojité.
• Je nejpoužívanější, pokud se řekne jen spline, myslí se obvykle kvadratický spline (viz AutoCAD)
Kvadratický spline
Bézierova aproximace (Bézierova křivka)
• Aproximace polynomem daného stupně n-tý stupeň pro n+1 bodů P0,P1,…,Pn
• Křivka prochází krajními body P0 a Pn• Tečna v počátečním bodě P0 je
rovnoběžná s vektorem P0P1.• Tečna v koncovém bodě Pn je rovnoběžná
s vektorem Pn-1 Pn• Celá křivka leží v konvexním obalu bodů
P0, … ,Pn
Vyjádření Bézierovy křivky
Lineární Bézierova křivka
• B(t) = (1-t).P0 + t.P1• Parametrická rovnice
úsečky
Kvadratická Bézierova křivka
• B(t) = (1-t)2P0 + 2t(1-t)P1 + t2P2
Kubická Bézierova křivka
B(t) = (1-t)3P0 + 3t(1-t)2P1 + 3t2(1-t)P2 + t3P3
Třírozměrné modelování
Modelování a zobrazování
Realita (sutečnost)
model
Obraz(y) modelu
modelování
Zobrazování
(vizualizace)
3D modelování
• Rastrové (voxelové)
• Vektorové
Voxelové modelování
0 = není v tělese
1 = je v tělese
Modelování z primitivních těles
Kvádr
Zadat dva protilehlé vrcholy
Nebo
Zadat dva protilehlé vrcholy podstavy a výšku
Primitivní tělesa v AutoCADu
• Kvádr
• Koule
• Válec
• Kužel
• Klín
• Torus
• ….
2 ½ D modelování
• Modelování 3D těles pomocí transformací z 2D objektů– Posunutí (vysunutí, extrude)– Rotace (rotate, revolve)– …… např posunutí podle křivky
Vysunutí
• Obdélník → Kvádr
• Kruh → Válec
Otočení
• Obdélník → Válec
• Trojúhelník → Kužel
• Kruh → Koule
Computer Solid Geometry (CSG) modelování
• Množinové operace– Sjednocení– Průnik– Rozdíl
• CSG strom
CSG strom