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Ciclo de Grado Superior: Desarrollo de Productos Electrónicos Módulo: Mto. Equipos Electrónicos
Curso 2012/2013
INSTRUMENTACIÓN
ELECTRÓNICA
Sensores, transductores y circuitos acondicionadores de señal
Instrumentación Electrónica
M. Equipos Electrónicos – Dpto. Electrónica FSV – Curso 2011/2012 2
I. SENSORES Y TRANSDUCTORES
1. INTRODUCCIÓN
Cuando se requiere conocer la evolución o el estado de variables no
eléctricas, para utilizarlo como información a procesar en algún tipo de circuito
electrónico, la primera necesidad con la que nos vamos a encontrar es la de
traducir esa variable a lenguaje “eléctrico”. Aquí es donde van a entrar en
juego los sensores y transductores. Aunque en muchas ocasiones las palabras
sensor y transductor se utilizan como sinónimas, en realidad hacen referencia a
dos fenómenos distintos. Por un lado el sensor sería el elemento que se
encuentra en contacto directo con el proceso a medir, proceso que provoca una
reacción en él, la cual se encargará el transductor de transformar en una señal
eléctrica susceptible de ser procesada. Cuando el sensor considerado en sí
mismo proporciona ya una señal eléctrica susceptible de ser procesada,
podemos decir que sensor y transductor forman o convergen en un mismo
elemento. Nosotros nos vamos a centrar en estos últimos.
Señal
eléctrica SENSOR TRANSDUCTOR
Magnitud
física o
química
Temperatura,
Presión,
Radiación,
...
Señal
eléctrica
SENSOR
TRANSDUCTOR
Magnitud
física o
química
Temperatura,
Presión,
Radiación,
...
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1.2. TIPOS DE TRANSDUCTORES
Teniendo en cuenta la magnitud física a medir, los transductores más
importantes son los transductores más importantes son los siguientes:
⇒ De temperatura.
⇒ De velocidad.
⇒ De posición o deslizamiento.
⇒ De fuerza o deformación.
⇒ De corriente (efecto Hall).
⇒ ...
1.3. TRANSDUCTORES DE TEMPERATURA
Recordemos en primer lugar las principales escalas de medida de
temperaturas:
Escala Temperatura de congelación y
ebullición del agua
Unidades
Relación entre escalas
Centesimal (C) 0ºC – 100ºC Grados Centígrados o
Celsius
tC = (tF-32)·5/9
tC = tK-273,15
Fahrenheit (F) 32ºF – 212ºF Grados Fahrenheit tF = 9/5·tC+32
tF = 9/5·(tK-273,15)+32
Absoluta (K) 273,15K – 373,15K Kelvin tK = tC+273,15
tK = 5/9·(tF-32)+273,15
Si comenzamos hablando de la temperatura es porque sin ninguna duda
es la variable más medida a nivel industrial. Las escalas utilizadas
normalmente para la medida de la temperatura son tres: la Centesimal (o
Celsius), la Fahrenheit y la Kelvin (ver tabla superior).
1.3.1. Detección eléctrica de la temperatura
Transductor por efecto termoeléctrico. El Termopar
El termopar es un elemento con un amplio uso a nivel industrial. Su
descubrimiento lo realizó el físico alemán Thomas Seebeck, cuando, en torno
al año 1821, se apercibió de que al unir dos conductores de metales distintos, y
calentar un extremo, se producía la circulación de una corriente eléctrica en el
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circuito cerrado formado por los dos conductores de metales distintos unidos.
Se trata de efecto Seebeck:
Del mismo modo observó que si el circuito se interrumpía lo que
aparecía era una diferencia de potencial entre los extremos. Y la magnitud de
esta diferencia de potencial variaba en función de la temperatura en el extremo
de la unión.
El termopar es normalmente el transductor más sencillo, robusto y barato
y con un rango de temperaturas de medida más amplio (entre –270ºC y
1800ºC). También tiene sus inconvenientes, como son el ser menos sensible y
estable que otros sistemas, y sobre todo el necesitar un empalme de referencia
a temperatura constante (tradicionalmente 0ºC porque antiguamente se
utilizaba una baño de hielo para obtener esa temperatura de modo estable).
Metal A
Metal B
Corriente
eléctrica
Calor
Metal A
Metal B
Tensión
eléctrica
Calor
Metal A
Metal B
Tensión
eléctrica
Calor
Temperatura de
referencia
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Transductor mediante resistencia metálica. Detector de temperatura por
resistencia (RTD)
La resistencia de los metales varía en función de la temperatura. Y
sabemos que esta variación para un elemento determinado de ese metal la
podemos caracterizar en función del propio material (coeficiente de
resistividad) de la longitud y de la sección:
S
LR ⋅= ρ
Otro elemento importante del material empleado a tener en cuenta es el
coeficiente de temperatura, que representa la variación de la resistencia del
material conductor en función de la temperatura (α):
( )TRRT ⋅+⋅= α10
Las características que han de cumplir los materiales empleados en este
tipo de resistencias han de ser:
o Un coeficiente de temperatura elevado.
o Una resistividad elevada.
o Ductilidad.
o Estabilidad.
Los tres materiales más empleados son el platino, el cobre y el níquel.
De los tres el más idóneo por su estabilidad y precisión es el platino, pero
también es el que tiene un coste más elevado.
PT100 es la denominación comercial de una resistencia de platino muy
utilizada que tiene una resistencia de 100Ω a 0ºC y de 138,5Ω a 100ºC, y que a
efectos prácticos se puede considerar prácticamente lineal.
RT es la resistencia a la temperatura T
R0 es la resistencia a 0ºC
α es el coeficiente de temperatura de la resistencia
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Transductor mediante semiconductor
Basan su funcionamiento en el hecho de que los semiconductores
experimentan una variación de resistencia en función de la temperatura.
a) El termistor (thermal resistor)
Son semiconductores especialmente desarrollados para trabajar a modo
de resistencias con una alta sensibilidad a la temperatura (coeficiente de
temperatura elevado) y un tiempo de respuesta relativamente bajo. Es
importante mantener a través de ellos una corriente muy baja (típicamente de
100µA) para que su auto-calentamiento por efecto Joule sea despreciable.
Termistor NTC (Coeficiente de temperatura negativo)
Son semiconductores con un coeficiente de temperatura negativo
elevado.
Termistor PTC (Coeficiente de temperatura positivo)
Son semiconductores con un coeficiente de temperatura positivo
elevado.
Otros semiconductores
Existen también otros tipos de semiconductores desarrollados como
sensores de temperatura, tales como diodos y transistores. Los más utilizados
son los circuitos integrados que generan ya a su salida una tensión proporcional
a la temperatura, tales como el LM34 (+10mV/ºF), el LM35 (+10mV/ºC), el
– tº
+ tº
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LM135 (+10mV/K). O también aquellos que proporcionan una corriente
directamente proporcional a la temperatura, como es el caso del AD590
(1µA/ºC).
1.4 TRANSDUCTORES DE VELOCIDAD
Los transductores de velocidad tienen la misión de permitirnos medir la
velocidad de un móvil, tanto lineal como angular.
1.4.1. Transductores de velocidad angular analógicos
Los transductores de velocidad analógicos son tacogeneradores que en el
fondo no son sino generadores de energía eléctrica, en los cuales la fuerza
electromotriz inducida en la máquina es proporcional a la velocidad angular de
la misma. Según esta fuerza electromotriz inducida sea continua o alterna
tendremos dos tipos de transductor:
⇒ Dínamo tacométrica o tacodinamo: Corriente continua.
⇒ Alternador tacométrico o tacoalternador: Corriente alterna.
1.4.2. Transductores de velocidad angular digitales
Los transductores de velocidad angular digitales son los que
proporcionan en su salida una señal digital tipo impulsos, en relación con el
número de vueltas. Si por cada vuelta completa (360º) se proporciona un
determinado número de impulsos, sabiendo el número de impulsos en un
determinado tiempo sabremos la velocidad angular del sistema bajo medida.
Los transductores más empleados para esta misión son los fotoeléctricos
y los inductivos.
Los transductores fotoeléctricos constan fundamentalmente de un diodo
emisor de luz (LED) y de un fototransistor. Pudiendo actuar por reflexión o por
transparencia. Sobre este tipo de elementos volveremos más adelante.
ω v
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Los transductores inductivos son especialmente indicados en entornos
donde la suciedad sea inevitable. En estos se trata de crear unas variaciones en
un campo magnético mediante el giro de una rueda dentada solidaria al eje de
la máquina rotativa.
1.4.3. Transductores de velocidad lineal
En realidad se trata de sistemas que transforman el movimiento lineal en
angular para así ser medido por un transductor de velocidad angular.
1.5. TRANSDUCTORES DE DESPLAZAMIENTO Aquí nos encontramos también con dos categorías por el tipo de
movimiento: desplazamiento angular y desplazamiento lineal. Y en cuatro
categorías por el tipo de transductor: Potenciométricos, Inductivos, Capacitivos
y Digitales.
1.5.1. Potenciométricos
Se trata de relacionar la posición física del cursor de un potenciómetro
con la posición del objeto cuyo desplazamiento se quiere medir.
Sistema angular Sistema lineal
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1.5.2. Inductivos
Los transductores de desplazamiento inductivos están basados en los
efectos que tiene sobre el acoplamiento magnético de las bobinas la variación
del núcleo. Existen dos tipos:
o Transductor de inductancia variable.
o Transformador diferencial variable (LVDT).
Transformador de inductancia variable
Transformador diferencial variable (LVDT)
El transformador diferencial variable es el transductor de desplazamiento
más comúnmente utilizado. En esencia se trata de un transformador con dos
secundarios, en el cual el núcleo es móvil. De este modo el LVDT proporciona
una tensión de salida proporcional a la posición del núcleo. Los valores de la
tensión alterna que se utiliza para alimentar el primario son de una amplitud de
hasta 10V y una frecuencia entre 50Hz y 15KHz.
Movimiento
Inductancia variable en
función de la posición del
núcleo (∆L)
Primario
Secundario 1 Secundario 2
Movimiento
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1.5.3. Capacitivos
En el fondo la idea es la misma que en los inductivos, sólo que en estos
lo que se hace es modificar la posición del dieléctrico del condensador, con lo
cual se modifica la capacidad. También se puede realizar esta variación por una
variación de la distancia entre las placas o de la superficie enfrentada.
1.5.4. Digitales
Proporcionan una salida de tipo digital y los hay tanto para
desplazamientos lineales como angulares. Los más utilizados con diferencia
son los fotoeléctricos.
Los transductores fotoeléctricos tiene su base en un circuito constituido
por un diodo emisor de luz (LED) y un semiconductor sensible a esa emisión,
normalmente un fototransistor. Si son del tipo reflexión emisor y receptor están
en línea, de tal modo que la emisión del LED ha de ser reflejada para incidir en
el receptor. En los del tipo transparencia emisor y receptor están enfrentados y
entre ellos se interpone el elemento que va a permitir o no la incidencia del
emisor sobre el receptor.
Por reflexión
Emisor
Receptor
Por transparencia
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1.6. TRANSDUCTORES DE TENSIÓN Y DEFORMACIÓN 1.6.1. Las Galgas extensiométricas
Se basan en el efecto piezorresistivo, descubierto por Kelvin en 1856.
Consiste en la variación de la resistencia de un conductor o un semiconductor
cuando es sometido a un esfuerzo mecánico. La galga extensiométrica permite
obtener, mediante el adecuado acondicionamiento de la señal resultante, una
lectura directa de la deformación longitudinal producida en un punto de la
superficie de un material dado, en el cual se ha adherido la galga.
La unidad de medida de la deformación se expresa mediante ε (épsilon).
Esta unidad de medida es adimensional, y expresa la relación existente entre el
incremento de longitud experimentado por el objeto y la longitud inicial.
l
l∆=ε
El concepto de deformación engloba todas las variaciones sufridas por un
cuerpo cuando éste ha sido sometido a una fuerza externa, bien sea
compresión, tracción, torsión o flexión.
La galga extensiométrica es básicamente una resistencia eléctrica. El
parámetro variable y sujeto a medida es la resistencia de dicha galga. Esta
variación de resistencia depende de la deformación que sufre la galga. Se parte
de la hipótesis inicial de que el sensor experimenta las mismas deformaciones
que la superficie sobre la cual está adherido.
El sensor está constituido básicamente por una base muy delgada no
conductora, sobre la cual va adherido un hilo metálico muy fino, de forma que
la mayor parte de su longitud está distribuida paralelamente a una dirección
determinada
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Otro principio de funcionamiento de las galgas se basa en la
deformación de elementos semiconductores. Esta deformación provoca una
variación, tanto en la longitud como en la sección, pero de una forma más
acusada, en la resistividad (ρ) del semiconductor. De esta forma:
S
lR
∆
∆⋅∆=∆ ρ
Este tipo de sensor semiconductor posee un factor de galga más elevado
que el constituido por hilo metálico.
Existen por tanto dos tipos básicos de galgas:
⇒ De hilo conductor o lámina conductora. El sensor está constituido
básicamente por una base muy delgada no conductora y muy flexible,
sobre la cual va adherido un hilo metálico muy fino. Las
terminaciones del hilo acaban en dos terminales a los cuales se
conecta el transductor.
⇒ Semiconductor. Las galgas semiconductoras son similares a las
anteriores. En este tipo de galgas se sustituye el hilo metálico por un
material semiconductor. La principal diferencia constructiva de estas
galgas respecto a las anteriores se encuentra en el tamaño; las galgas
semiconductoras tienen un tamaño más reducido. El cambio en la
resistencia de un material debido a la aplicación de un esfuerzo es
llamado efecto piezorresistivo. Los piezorresistores son fáciles de
fabricar en silicio. Para lograrlo, sólo se introducen impurezas (tipo N
o tipo P) en un pequeño volumen de silicio.
Terminales
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1.6.2. Piezoeléctricos
Algunos materiales cristalinos como el cuarzo, poseen la propiedad de
producir cargas eléctricas cuando son sometidos a una fuerza aplicada en una
determinada dirección. Tenemos así que una fuerza produce una diferencia de
potencial eléctrico, la cual es proporcional a esa fuerza y puede así ser tratada
en circuitos electrónicos.
1.6.3. Capacitivos
Ya sabemos que cualquier variación en el dieléctrico provoca una
variación en la capacidad del condensador. Si la fuerza a medir actúa sobre él
deformándolo tenemos ya abierta la posibilidad de una medida de la fuerza
aplicada en función de la capacidad del condensador.
1.7. TRANSDUCTORES DE PROXIMIDAD
1.7.1. De tipo resistivo (LDR)
La LDR (Light Dependent Resistor) está basada en la
variación de la resistencia eléctrica de un semiconductor al
incidir en él una radiación óptica (radiación
electromagnética con longitud de onda entre 1 mm y 10
mm). De este modo ese aporte extra de energía permite una
mayor creación de electrones libres que van a suponer una disminución de la
Capacidad
Fuerza aplicada
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resistencia eléctrica del cristal semiconductor. Es muy utilizada en aquellas
aplicaciones en las que el nivel de radiación luminosa sea un dato a manejar,
pero también puede ser utilizado como detector de proximidad en tanto en
cuanto perciba la interrupción de un cierto nivel de radiación luminosa, lo cual
manifiesta la interposición de un objeto o persona.
1.7.2. Transductores de corriente de efecto Hall
Edward H. Hall descubrió en 1879 que, cuando por un conductor o
semiconductor circula corriente y se le aplica un campo magnético en dirección
perpendicular a ésta, aparece una diferencia de potencial transversal,
denominada tensión Hall. Aunque Hall utilizó oro, actualmente se emplean
semiconductores, los cuales producen tensiones de Hall más altas que cualquier
otro material sólido. Los dispositivos de efecto Hall son típicamente
dispositivos de cuatro terminales. Dos para la excitación y dos para la salida.
Una gran cantidad de mediciones pueden ser realizadas usando sensores
de efecto Hall. Consisten en un material conductor, usualmente semiconductor,
y de una corriente eléctrica que se hace pasar entre dos electrodos, situados en
lados opuestos del dispositivo. Dos contactos son colocados en los lados
restantes del dispositivo (opuestos uno a otro y en dirección perpendicular al
flujo de corriente).
1.7.2. Transductores Inductivos
Un detector inductivo consta esencialmente de un oscilador cuyos
bobinados constituyen la cara sensible. En la parte frontal de esta última, se
crea un campo magnético alterno generado por el núcleo de ferrita. Cuando se
aplica una tensión al sensor, el oscilador se activa; si un objeto conductor de
electricidad se introduce en la zona activa de conmutación, el oscilador se
atenúa y esto produce un cambio en el consumo de corriente del sensor, por lo
Corriente
Campo
magnético
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que encontramos dos estados: oscilación atenuada y oscilación sin atenuar.
Nos tiene que quedar claro que los detectores inductivos sólo pueden
detectar materiales conductores de electricidad. En la práctica, las piezas a
controlar son generalmente de acero, de dimensión equivalente a la cara
sensible del aparato. Para tener una detección segura, hay que cerciorarse de
que la pieza a detectar pasa a una distancia inferior o igual a los valores
indicados en las fichas técnicas del aparato elegido.
1.7.3 Transductores Capacitivos
Los sensores Capacitivos tienen en los detectores de proximidad su
principal aplicación. Aplicándose en un amplio abanico de situaciones: control
de nivel de líquidos, inspección de paquetes, detección de roturas, ...
Están configurados por un par de electrodos que constituyen las placas
de un condensador abierto. Este condensador actúa en un circuito oscilador que
es el encargado de transformar sus variaciones de capacidad en una señal salida
adecuada. Este tipo de detectores no están limitados, como los inductivos a
objetos metálicos.
Material conductor
Condensador
abierto
Condensador
abierto
Material dieléctrico
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1.8. TRANSDUCTORES ÓPTICOS. OPTOELECTRÓNICA
Aunque ya han aparecido en el estudio de los transductores de velocidad
y posición, insertamos aquí alguna otra aplicación.
1.8.1. Detección de color
Se trata de aplicaciones en las que sea importante determinar el color.
Por ejemplo para la selección de alimentos, o la selección de piezas
previamente marcadas de un color. Normalmente se utiliza el sistema RGB
(rojo, verde y azul), mediante tres diodos LED uno de cada uno de estos tres
colores. Estos diodos emiten alternamente su radiación luminosa que es
detectada por un mismo fotodiodo. Hemos de recordar que el color de un
objeto es en realidad la longitud de onda de la zona visible que es reflejada por
el mismo (las otras son por tanto absorbidas). De modo que un objeto verde
absorberá la radiación de los diodos rojo y azul, pero reflejará la del verde.
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1.8.2. Detección de humo y turbidímetros
Una de las formas más comunes mediante la cual se detecta humo es
mediante optoelectrónica. Para conseguirlo emisor y receptos se sitúan en un
ángulo de 90º, de modo que sin humo la luz del emisor no pueda incidir en el
receptor, sin embargo, cuando en el sistema se introduce humo, las partículas
de humo dispersan la luz y esta alcanza el receptor.
Un turbidímetro es en esencia el mismo sistema pero adaptado al agua,
de modo que permita conocer la turbidez de la misma.
Emisor
Receptor
Sin humo
Emisor
Receptor
Con humo
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II. CIRCUITOS ACONDICIONADORES DE SEÑAL
1. EL PUENTE DE WHEASTONE
En 1844 Charles Wheastone ideó un circuito que le permitiera medir una
resistencia desconocida a partir de otras tres conocidas, además de una fuente
de tensión o corriente y de un galvanómetro. Dando así lugar al circuito
conocido como Puente de Wheastone:
El puente está balanceado, y por tanto en equilibrio, cuando VA = VB. Lo
cual supone que el voltímetro estará indicando 0V. Como quiera que R1-R3 y
R2-R4, forman dos ramas en paralelo, y que por tanto la tensión de ambas
ramas es igual (=V), tenemos que:
31
3RR
VRVA
+⋅=
X
XBRR
VRV
+⋅=
2
Para que VA = VB:
( ) ( )
X
XX
X
X
R
R
R
R
RRRRRRRR
VR
RR
VR
2
3
1
2331
31
3
2
=⇒
⇒+⋅=+⋅⇒+
⋅=+
⋅
A V
+Vcc
R2
R3 RX
R1
B
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Cuando esta condición de equilibrio del puente se satisface la tensión
entre A y B es cero.
Sin embargo en instrumentación de lo que se trata no es de determinar el
valor de una resistencia variable, sino desde una resistencia cuyo valor esté en
función de otra magnitud (LDR, NTC,...), traducir la variación de resistencia
en variación de tensión. Por ejemplo:
REGULADOR DE LUZ EN FUNCIÓN DE LA LUZ AMBIENTAL
Si en este circuito, que vamos a realizar en prácticas, nos fijamos en el
bloque de la LDR, encontramos enseguida su situación en un puente de
15V
IC3
741
15V
18V
P1
1A-
100V R12
10K
R15
100K
R4
10K
R16
20K
C1 100nF
– 15V
T1
BC547
+15V
220V
1VA R13
10K
T1
BC547
R1
10K
R2
LDR
FW150
R4
4K7 R3
4K7
R5
100K R8
100K
R7
100K
R6
100K 15V
IC2
741
15V
15V
IC1
OP07
15V R9
10K
R10
1K
R11
180
Ω
IC4
MOC3021
TH1
BT13
7
220V
AC
L1
220V/
60W
+ 15V
–15V
D1
1N4148
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Wheastone, así como que la salida del puente se convierte en la entada
diferencial de un amplificador diferencial (el amplificador de instrumentación
básico):
De este modo las variaciones de resistencia en la LDR, en función de la
radiación luminosa, se traducen en variaciones de tensión en la entrada
diferencial del circuito acondicionador de señal, que a su vez prepara el nivel
adecuado a la salida para actuar sobre el siguiente circuito.
Una decisión habitual, aunque siempre habrá el diseñador de considerar
en cada caso cuál es la mejor opción, es la de tomar como valor de R3 el de RX
en su situación de referencia (R0), la que está destinada a dar una tensión de
salida igual a cero, y a partir de la cual habrá que contabilizar las variaciones
traducidas en una tensión que un circuito electrónico será capaz de tratar.
1.1. Alimentación por referencia de tensión
Hay dos elementos clave para la estabilidad y precisión de un puente de
Wheastone: las resistencias del mismo y la alimentación. En el caso de la
alimentación necesitaremos en aplicaciones de gran precisión recurrir a los
circuitos integrados que funcionan como referencias de tensión (LM336,
AD581L,...), capaces de corregir los problemas que una alimentación
inadecuada pudiera traer a nuestro circuito.
R1
10K
R2
LDR
FW150
R4
4K7
R3
4K7
R5
100K R8
100K
R7
100K
R6
100K 15V IC1
OP07
15V
+ 15V
–15V
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2. EL AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN
2.1. El amplificador operacional
Símbolo
Normalmente los terminales de alimentación se sobreentienden (al igual
que la alimentación en un circuito de puertas lógicas) y no suele indicarse,
salvo cuando sea realmente necesario.
El circuito equivalente de un A.O. es el siguiente:
+
_
Entrada no inversora
Entrada inversora
VO
+VCC
-VCC
+
_
Zi ZO
VO = A·Vi Vi
Donde idealmente:
Zi = ∞
ZO= 0
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2.2. Parámetros fundamentales
Corriente offset de entrada
Teóricamente los dos transistores son idénticos y para la misma tensión
de entrada tendrían las mismas corrientes de base. Pero la realidad no es así.
De modo que la corriente offset de entrada de un amplificador diferencial es la
diferencia entre las dos corrientes de base para igual polarización.
IIO = IB1 – IB2
Aunque estos valores sean normalmente muy pequeños, hay que tener en
cuenta que con elevadas resistencias de base el resultado puede ser fuente de
problemas para el circuito.
Corriente de polarización de entrada
Se llama corriente de polarización de entrada al valor medio de las
intensidades de base de los dos transistores:
Ii (polarización) = (IB1 + IB2) / 2
Tensión de offset de salida
Los efectos de la no simetría de los transistores provoca también
resultados en la salida del amplificador. Este resultado es que con igual tensión
en ambas entradas la salida no sea cero, como teóricamente hemos visto. A esa
diferencia entre la tensión que debería haber a la salida y la realmente hay, se
le llama tensión offset de salida. Para eliminarla hay que aplicar una tensión en
la entrada que contrarreste la diferencia que se produce en la tensión base-
emisor de los transistores. En alguno circuitos integrados de Amplificadores
Operacionales, el fabricante ha preparado patillas de offset null, para que
colocando un potenciómetro del modo que él nos indica, podamos anular el
efecto de esa tensión. Esto resulta necesario cuando buscamos precisión en el
trabajo con pequeñas señales.
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Ganancia de tensión en modo diferencial A
VO = A · (V1 – V2)
La ganancia en modo diferencial A es el resultado de dividir la tensión
de salida entre la diferencia de las tensiones de entrada.
Ganancia en modo común AMC
La ganancia en modo común es la ganancia del amplificador sobre una
señal que se aplica a las dos entradas simultáneamente. En el caso ideal esta
ganancia sería cero, como ya hemos visto. Pero como en la realidad hay
desviaciones si existe una pequeña ganancia en este modo. Lo cierto es que es
tan pequeña que nos permite apreciar una de las grandes ventajas del
amplificador diferencial: la inmunidad al ruido. Esto es así porque el ruido
electromagnético afectará por igual a ambas entradas, y por tanto apenas tendrá
efectos en la salida.
Factor de rechazo al modo común. CMRR (Common mode rejection ratio)
Un dato importante que reflejan las hojas de características de un
amplificador operacional es el factor de rechazo al modo común. Lo que nos
informa del rechazo a las señales en modo común normalmente no deseadas,
esto es al ruido del que hablábamos antes. En el caso ideal sería infinito.
CMRR = A / AMC
En las hojas de características suele ser habitual expresar este dato en
decibelios, como ya sabemos, esto se calcula:
CMRRdB = 20 log (A / AMC)
Velocidad de respuesta (Slew rate)
La velocidad de respuesta nos está indicando la velocidad máxima a la
cual puede variar la tensión de salida. Si la tensión de entrada variase más
rápido la salida no podría seguirla y el funcionamiento sería defectuoso. Este
valor nos indica el límite superior en frecuencia del amplificador. Este
parámetro se indica en voltios por micro-segundo (V/µs).
dvsalida / dt = V/µs
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2.3. El amplificador diferencial
Todo amplificador de instrumentación es un amplificador diferencial
preparado para actuar con precisión especialmente en entornos hostiles, donde
los factores ambientales (temperatura, ruido eléctrico, ...) pueden poner en
peligro la validez de los datos del circuito. Por eso podemos abordar como el
amplificador de instrumentación elemental el ya conocido amplificador
diferencial en base a un único amplificador operacional:
Aquí lo importante es la ganancia de tensión diferencial (A), la cual para
ser de gran precisión requiere que el circuito se conforme con resistencia a su
vez de gran precisión.
Cuando en nuestro circuito las tensiones diferenciales de entrada que se
van a manejar son de valores muy bajos, del orden de los milivoltios o incluso
microvoltios, otro dato también muy importante a tener en cuenta va a ser el
factor de rechazo al modo común (CMRR). Esto es así porque aunque lo ideal
es que la AMC fuese cero, en realidad no lo es, y esto provoca que la tensión que
U1
U2
Uo = K (U1-U2)
U1
U2
R2
R1
R3
R4
Uo
Si R3 R2 = R4 R1 Uo = (R2/R1) (U2 – U1)
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estamos aplicando a la vez a las dos entradas del amplificador diferencial, dado
que la entrada diferencial es muy pequeña, va a tener una influencia excesiva
en la salida. Lo que nos permite comparar este dato es el CMRR:
CMRR = A / AMC
De modo que en instrumentación será necesario disponer de
amplificadores capaces de amplificar tensiones diferenciales del orden de
milivotios (incluso microvoltios) y de rechazar tensiones en modo común del
orden de voltios.
Por ejemplo, si en una aplicación tenemos una entrada diferencial que es
60dB inferior a la señal de entrada en modo común, no podríamos utilizar un
741C que tiene un CMRR mínima de 70dB a frecuencias bajas, ya que la
diferencia entre la salida diferencial y la modo común será sólo de 10dB, esto
es, la salida deseada sólo es 3,16 veces superior a la no deseada. Un OP-07A,
con un CMRR mínimo de 110dB sería una solución mucho más adecuada.
Aislamiento de las entradas
Para que las resistencias de la fuente que excitan el amplificador
diferencial no influyan en la precisión del circuito, una solución es aislar las
entradas mediante adaptadores de impedancia:
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2.4. El amplificador de instrumentación
Se llama amplificador de instrumentación a un amplificador diferencial
que ha sido optimizado para el funcionamiento en corriente continua. De modo
que se caracterice por un alto CMRR, offsets de entrada reducidos, escasa
deriva, y una alta impedancia en sus entradas.
Un amplificador de instrumentación básico es el siguiente:
Se puede observar en este circuito que la etapa de salida de este circuito
es un amplificador diferencial de ganancia unidad. En esta etapa es muy
importante que las resistencias sean de gran precisión, ya que a mayor igualdad
entre ellas mayor simetría del circuito y por tanto mayor rechazo al modo
común (CMRR). Estamos hablando de tolerancias de 0’1% e incluso 0’01%.
Respecto a la primera etapa se trata de una etapa preamplificadora
(recordar que la etapa final la ganancia es la unidad). Pero lo realmente
R
R R
R
R2
R1
R1
R2
Vin+
Vin-
VO A
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importante en esta etapa lo encontramos en el inteligente diseño del punto A
(unión de las dos R1). Lo ingenioso del diseño es que permite reducir la
ganancia al modo común a la unidad, mientras que ante la señal diferencial nos
encontramos con dos amplificadores no inversores. Se puede observar
claramente mediante la aplicación del principio de superposición:
a) Suponiendo la entrada diferencial igual a cero, nos queda la entrada en
modo común. Precisamente, por ser común se aplica a las dos entradas la
misma señal. Lo cual supone que en las salidas de ambos operacionales
encontramos la misma tensión. Y si nos fijamos en la rama que forman las R1
y las R2, vemos que esta sometida a la misma tensión en sus extremos, y por lo
tanto no hay diferencia de potencial. Así que el efecto real de ambos
operacionales es el de una adaptación de impedancias (en ambos extremos de
R2 existe la misma tensión, como en un conductor). Así en esta etapa: AMC = 1.
Es interesante hacer notar que aquí la tolerancia de las resistencias no tiene la
importancia que tiene en la segunda etapa, ya que como hemos visto estas no
tienen efecto en la ganancia en modo común.
V
V
R2
R1
R1
R2
A
VMC=V
VMC=V
d.d.p. = 0
AMC = 1
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b) Suponemos ahora la entrada en modo común igual a cero, y una señal
de entrada en modo diferencial. Esta señal diferencial excita las dos entradas
con tensiones iguales pero opuestas, de modo que la salida de un operacional
es positiva y la otra negativa:
Esa masa virtual hace que podamos considerar que el circuito es
equivalente a este:
+V
-V
R2
R1
R1
R2
A +
Vin
-
Masa
virtual
R2
R1
R1 R2
A
Así la primera
etapa tiene una
ganancia de
tensión
diferencial:
11
2 +=R
RA
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En estos casos lo típico es el uso de amplificadores de instrumentación
integrados. Uno típico de bajo coste es el AD620. Otros más sofisticados son el
AD524 o el AD624.
2.5. Acondicionadores de señal
En el acondicionamiento de señal se trata muchas veces de preparar una
señal originaria, procedente por ejemplo de un sensor, en otra proporcional a la
originaria pero en un margen distinto de valores. Para esto los circuitos con
operacionales que permiten realizar diferentes operaciones matemáticas son
una solución ideal. Por ejemplo, supongamos que la salida de un convertidor
digital analógico varía entre 0 y –5V, y tenemos que obtener desde ahí una
variación de +10 a –10V. En este caso podemos utilizar un amplificador
diferencial actuando como restador, que modifique el nivel de cero al restar
una tensión fija de –5V y multiplicar el resultado por 2.
VS = 2 [Vi – (– 5)]
Problema de examen: Diseñar un circuito acondicionador de señal que permita
conectar un sensor de temperatura LM335 a un convertidor A/D. Se va a medir
un margen de temperatura entre 0 y 50º, y el margen de tensión analógica de
entrada para el convertidor ha de ser entre 0 y 5V. La salida del acondicionador
ha de ser lineal (0º→0V, ..., 10º→1V, ..., 50º→5V).
+
-