Zenón, Meliso y los Atomistas

¿Qué fue lo que se propuso realmente Parménides con su poema? Hay dos alternativas:

La más aceptada es que (i) Parménides argumentó en contra de todo cambio y que (ii) Empédocles y Anaxágoras lo leyeron en este sentido, de acuerdo con lo cual, (iii) ellos se opusieron a Parménides. En contra de esta posición, Daniel Graham1 piensa que no hay evidencia para (ii) en los fragmentos existentes y, por tanto, que hay que rechazarlo. Según él, Parménides no estaba negando la posibilidad de la cosmogonía, sino estableciendo las condiciones a partir de las cuales es posible establecer una cosmogonía correcta. Así, de acuerdo con esta interpretación, Anaxágoras y Empédocles simplemente estarían desarrollando las tesis de Parménides. Un apoyo de esta afirmación, se encuentra en que los elementos de Empédocles y Anaxágoras cumplen con las condiciones establecidas por Parménides para lo que es: (a) son eternos, (b) de una naturaleza singular, (c) incambiantes en su naturaleza, (d) completos, en el sentido de no requerir nada para realizarlos, (e) no constituyen un dualismo, sino (f) un pluralismo, (g) que incorpora, pero que no consiste de contrariedades. Asimismo, (h) los elementos son independientes los unos de los otros, pero (i) iguales el uno al otro.Sin embargo, aunque aceptemos la interpretación de Graham, es claro que ellos tuvieron que introducir cambios muy importantes para cumplir con lo establecido por Parmédines: (1) postulan elementos como los constituyentes básicos del universo; (2) postularon principios de movimiento, distinguiendo entre (a) los elementos relativamente inertes y (b) las fuerzas que los dirigen, las cuales ocupan espacios, como los cuerpos físicos, pero tienen atributos espirituales. Finalmente, ambos (3) apelan al modelo de mezcla, de acuerdo con la cual, (4) reformularon dos nociones fundamentales, la de llegar a ser y la de destrucción.

Zenón

En el caso de Zenón nos encontramos igualmente con el peso de las interpretaciones posteriores. Para estos lectores de Zenón, no es claro lo que él pretendía con las paradojas, y quizás la visión más clara es que es un antecesor de los sofistas. Sin embargo, tenemos la interpretación de Platón en el Parménides, quien lo lee como un discípulo muy cercano de Parménides, que está intentando defenderlo de sus críticos, quienes lo ridiculizan por afirmar que todo es uno. Pienso que esta es la lectura más viable, si consideramos a Zenón, su posición, con respecto a los filósofos posteriores a Parménides, como Empédocles y Anaxágoras, quienes aunque aceptan a Parménides, afirman la multiplicidad, el cambio de lugar y que por ello se permiten hablar asimismo del tiempo, en contra de la afirmación constante de Parménides, para quien el todo es uno, inmóvil y eterno2.

1 Graham Daniel, “Empedocles and Anaxagoras: Responses to Parmenides”, en The Cambridge Companion to Early Greek Philosophy, edited by A.A. Long, Cambridge University Press.

Mi lectura de Zenón y de sus paradojas será viéndolo como alguien que intenta mostrar que incluso las cosmogonías de Empédocles y Anaxágoras no son posibles. Esta es la línea de interpretación que sigue Curd. Para Curd, este supuesto nos permitirá explorar los argumentos de Zenón en contra de la pluralidad como argumentos que atacan las propuestas de Parménides, con lo cual se corrobora lo que sostiene Platón en el Parménides, pero igualmente podremos ver si hay igualmente una crítica de Zenón al mismo Parménides (cf. p. 172). Para esto simplemente consideraré dos de sus paradojas, la paradoja de Aquiles y la Tortuga y la Paradojna del Estadio. Hay otras y muy importantes, pero creo que todas pueden leerse como críticas a cualquier cosmología que afirme la pluralidad.

La interpretación de KRS es distinta. Para ellos, hay una respuesta de Anaxágoras a los argumentos de Zenón. Ellos encuentran esta respuesta en los siguientes pasajes:

472: 838 (59 B 3): Pues no sólo en lo que concierne a lo pequeño existe lo mínimo, puesto que siempre [habrá algo] menor – ya que el ente no puede no ser-, sino también en lo que concierne a lo grande existe siempre algo mayor.

473: 840 (59 B 5): Dado que estas cosas se dividieron así, hay que tomar conocimiento de que todas [ellas] en nada son menores ni mayores – en efecto, es inadmisible que haya [algo[ mayor que todas-, sino que todas son iguales.

El primer supuesto del que parten KRS para sostener que estos pasajes constituyen una respuesta a Zenón, es que se trata de dos pasajes en donde justamente parece dársele respuesta a dos pasajes, que se consideran citas directas de Zenón. Los pasajes corresponden al 474 y 475 en KRS.

474: 88 (29 B1): Si lo que es no tuviese magnitud, no existiría…Si <la multiplicidad> existe, es necesario que cada cosa tenga cierta magnitud y espesor, y que una <parte> de ella se separe de la otra. Y el mismo razonamiento se aplica a esta parte separada, pues también ésta tendrá magnitud y separará algo de sí. Es lo mismo decir esto una sola vez y enunciarlo siempre: nada de ella será esto último, ni alguna <parte> dejará de estar en relación con otra. Así, si existe la multiplicidad, es necesario que ésta sea pequeña y grande; pequeña, de modo tal que no tenga magnitud; grande, de modo tal que sea infinita.

475: 90 (29 B 3): Si existe la multiplicidad, es necesario que sus integrantes sean tantos cuantos son: ni más que ellos, ni menos. Pero si fuesen tantos cuantos son, serian limitados. Si existe la multiplicidad, los entes son ilimitados, pues en medio de los entes siempre hay otros, y nuevamente, en medio de éstos, otros más. Y así, los entes son ilimitados3.

2 Cf. Curd, The Legacy.., quien hace un comentario interesante: ella considera que Empédocles y Anaxágoras asumieron seriamente la distinción entre conocimiento y doxa que encontramos en Parménides. Cf. Curd, p. 172.3? Es interesante la interpretación que hace Curd de este argumento (cf. pp. 176-177): la primera parte, según ella, apunta al supuesto de que lo que uno es, ni más ni menos, apunta a ser algo limitado: uno no es ni más ni menos que lo que uno es: es algo que está definido o circunscrito dentro de límites. Pero, esto será igualmente indefinito, pues si podemos separarlo en dos partes, habrá una tercera parte entre ellos, y entre esta parte y las

Según KRS el fragmento 473 es posiblemente una respuesta a la crítica que encontramos en 475. Cito la conjetura de KRS:

“Anaxágoras, por creer que la realidad consta de un número infinito de cosas (467), rechazará correctamente esta inferencia. Precisamente porque no hay ni más ni menos cosas que las que hay, no se sigue que su número es finito. Este discernimiento sugiere que Anaxágoras tenía una idea más clara que Zenón acerca de la naturaleza de la infinitud”, p. 506.

Sin embargo, KRS establecen esta conjetura, basados en la primera parte del fragmento de Zenón; pero si consideramos todo el fragmento, nos encontramos con que Zenón está mostrando que afirmar la multiplicidad nos conduce a sostener que es limitada e ilimitada, lo cual, desde su punto de vista, resulta absurdo.

El pasaje 472 sería una respuesta a 475 y quizá aquí sí tenemos una respuesta a las críticas de Zenón, por lo menos como lo ven KRS, pues para ellos, Anaxágoras establece que la división sea infinita, siempre encontraremos una magnitud positiva: la división no implica que se va a llegar un punto en el que no haya magnitud. Igualmente, no se sigue del supuesto de que la magnitud sea infinita, que la magnitud no tenga término.

“Cualquier cosa puede ser considerada, de hecho, grande o pequeña indiferentemente, puesto que cualquiera que sea su tamaño contiene una porción de todo”, ibid.

No veo bien cómo esto puede superar el problema planteado por Zenón, pues lo que él considera es que estaríamos afirmando de la misma cosa que es F y no-F, lo cual es absurdo. Pero, posiblemente, que de hecho, no encontramos una magnitud que sea grande y pequeña.

De acuerdo con esto, como lo plantea Curd (cf. p. 175), el ataque de Zenón no va dirigido simplemente contra la multiplicidad, sino contra el supuesto de que si algo es extenso y divisible, pero igualmente uno, conduce a contradicciones. En este sentido, la crítica se dirige, o podría dirigirse, en contra de Anaxágoras y Empédocles, quienes tienen que suponer la divisibilidad infinita de un cosmos uno, puesto que lo que se genera y corrompe lo hace a partir de la mezcla y separación de partículas de distintos tamaños.

La dicotomía

75: El primer argumento es éste. Si existe el movimiento, es necesario que el móvil recorra infinitas magnitudes en un tiempo limitado. Como esto es imposible, el movimiento no existe. Zenón demuestra esta hipótesis a partir de la distancia que recorre el móvil. Como toda distancia es divisible hasta el infinito, es necesario que el móvil alcance primero la mitad de la distancia que debe recorrer, y luego la totalidad. Pero antes de recorrer la mitad del todo, debe recorrer la mitad de ésta; y, previamente, la mitad de esta mitad. Si estas mitades son infinitas, porque es posible obtener la mitad de toda mitad ya obtenida, es

primeras dos habrá otra, y así indefinidamente.

imposible recorrer infinitas magnitudes en un tiempo limitado. Para Zenón esto era evidente (Aristóteles evocó antes este argumento, cuando afirmó que es imposible recorrer magnitudes infinitas en un tiempo limitado, así como estar en contacto con la infinitud. Toda magnitud, entonces, tiene infinitas divisiones, y es imposible recorrer una magnitud dada en un tiempo limitado.

Según K,R yS, este argumento se puede entender de la siguiente manera: Dados dos puntos A y B, el móvil, para recorrer la dicotomía entre A y B tiene que llegar a la mitad antes de llegar a B; pero para llegar a la mitad, tiene que llegar a la mitad de la mitad, y así indefinidamente. De acuerdo con esto, lo que es imposible según este argumento es recorrer una distancia infinita de puntos en un tiempo infinito. Aristóteles soluciona este dilema distinguiendo entre un infinito en potencia y en acto.

Aquiles

78: El segundo argumento es llamado Aquiles. Es éste: el corredor más lento no será nunca alcanzado por el más rápido, pues es necesario que el perseguidor llegue primero al lugar de donde partió el que huye, de tal modo que el más lento estará siempre un poco más adelante. Este argumento es igual que el de la dicotomía y sólo se diferencia de éste en que la magnitud que se agrega no se divide en dos.

Meliso

Meliso, sin duda, hace un examen de la posición de Parménides, llegando a conclusiones que no encontramos en éste, como, por ejemplo, que el ser es infinito, en incluyendo el tiempo en la eternidad: el ser fue, es y será, que parecen tomar en cuenta lo que se sostiene en las cosmologías posteriores a Parménides. Pero, sin duda, como se sigue de otros pasajes, se trata de un razonamiento fundamental, pues sólo si el todo es infinito, el todo es uno, ya que si estuviera limitado ya no sería uno.

169: Si es infinito, es uno. Si fuesen dos, no podría ser infinito, sino que tendría limites entre sí. Infinito es, sin embargo, lo que es; por tanto, las cosas que son no son múltiples, y, consiguientemente, lo que es, es uno.

De acuerdo con esto, encontramos en los pasajes de la obra de Meliso, la afirmación de la homgeneidad del todo. Sin embargo, lo interesante es que aquí ya se vislumbra la necesidad de entidades meramente cuantitativas, pues si el todo es uno, homogéneo, no es posible, por ejemplo, el dolor: no podemos hablar de algo vivo.

178: Lo que es homogéneo no puede perecer, ni hacerse más grande, ni cambiar su forma, ni tener dolor, ni sufrir pena. En efecto, si padeciese alguna de estas cosas, no sería, entonces uno. Ciertamente, lo que se mueve por un movimiento cualquiera cambia a partir de algo en algo distinto. Pero [dijimos que] no había otra cosa que lo que es; y eso, por tanto, no se mueve.

Meliso niega igualmente el cambio apelando a la imposibilidad del vacío. El vacío resulta problemático para Empédocles y Anaxágoras, quienes tratan de mostrar que no es posible. Sin embargo, Meliso intenta mostrar en estos textos que si no hay vacío, no hay movimiento, argumentando en contra de lo que proponen Empédocles y Anaxágoras.

534: 182: Y de otra manera: nada está vacío de lo que es; porque el vacío no es nada: ¡y la nada no podría ser! No se mueve, pues, lo que es: no tiene ningún lugar dónde desplazarse, no habiendo vacío.

Sin embargo, él enfrenta el problema, que creo no enfrentan ni Parménides ni Zenón, de por qué si lo que es es inmóvil, entonces en la percepción lo percibimos en movimiento. Pero lo interesante es que en el último pasaje que quiero leer, encontramos ya una primera versión del atomismo, una sugerencia de cómo tendría que ser la multiplicidad.

557: 234: (1) Este argumento constituye la prueba máxima de que sólo lo uno es; mas las siguientes son también pruebas: (2) si existiese una multiplicidad, tendría que ser ésta tal como yo digo que lo uno es. Si existiesen la tierra, el agua, el aire, el fuego, el hierro, el oro, y por un lado lo viviente, y por el otro lo muerto, y lo negro y lo blando, y todas las demás cosas que los hombres dicen que son verdaderas: si, pues, existiesen esas cosas, y nosotros viésemos y oyésemos correctamente, sería necesario que cada una de ellas fuese tal como nos apareció la primera vez, y que no se transforme ni se haga diferente, sino que sea cada una siempre como es. (3) Ahora bien, nosotros decimos, en efecto, que oímos y vemos y comprendemos correctamente. (4) Pero sin embargo nos parece que lo caliente se hace frío y que lo frío se hace caliente, que lo duro se hace blando y lo blando duro, y lo viviente muere y se genera de lo no viviente, y que todo se altera y que lo que era no es semejante a lo que es ahora, sino que [por ej.] el hierro, que es duro, se desgasta con el contacto con l dedo, y así el oro, la piedra y toda otra cosas que parezca fuerte y que del agua se generan la tierra y la piedra. Por consiguiente, sucede que ni vemos ni conocemos las cosas que son. (5) Esto, empero, no concuerda entre sí. Si afirmamos, en efecto, que hay una multiplicidad, eterna, que tiene forma y consistencia, nos parece [después] que todo se hace diferente y se transforma de cómo lo vemos en cada ocasión. (6) Es evidente, entonces, que no veíamos en forma correcta y que aquella multiplicidad no rectamente nos parecía que era. No se transformaría si en verdad fuese: sino que cada uno tendría que ser tal como parecía que era. En efecto, nada hay más fuerte que lo que es verdaderamente. (7) Si se hubiese transformado, entonces lo que es habría perecido; y se habría generado lo que no es. Así, pues, si existiese una multiplicidad, tendría ésta que necesariamente que ser como lo uno.