SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GEODETSKI FAKULTET

Z B O R N I K R A D O V A

1990.-2000.

IN MEMORIAM PROFESOR EMERITUS DR. SC. STJEPAN KLAK

ZAGREB, 2006.

ISBN 953-6082-09-8

Nakladnik: Sveučilište u Zagrebu, Geodetski fakultet Kačićeva 26, Zagreb 10000

Mjesto izdavanja: Zagreb

Godina izdavanja: 2006.

Naslov: Zbornik radova 1990.-2000. – In memoriam profesor emeritus dr. sc. Stjepan Klak

Glavni urednik: Prof. dr. sc. Nevio Rožić

Zbornik priredili: Prof. dr. sc. Nevio Rožić, Prof. dr. sc. Ladislav Feil

Autori radova: Prof. dr. sc. Stjepan Klak Prof. dr. sc. Nevio Rožić, Prof. dr. sc. Ladislav Feil

Tehnički urednik: Marija Repanić, mag. geod.

Grafička obrada i priprema teksta: Marija Repanić, mag. geod.

Naklada: 100 primjeraka

CIP - Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i sveučilišna knjižnica - Zagreb

UDK 528-05 Klak, S.(082)

KLAK, Stjepan Zbornik radova 1990.-2000.: in memoriam profesor emeritus dr. sc. Stjepan Klak / <autori Stjepan Klak, Nevio Rožić, Ladislav Feil>. - Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Geodetski fakultet, 2006.

Radovi na hrv., njem. ili engl. jeziku.

ISBN 953-6082-09-8

1. Rožić, Nevio 2. Feil, Ladislav I. Klak, Stjepan -- Život i djelo

460614091

ISBN 953-6082-09-8

PREDGOVOR 16.1.2006. godine navršilo se šest godina od smrti profesora emeritusa dr. sc. Stjepana Klaka, redovitog profesora u mirovini Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Obzirom na tijek vremena, a sa željom da se osvježi sjećanje na profesora Klaka, podsjeti na rezultate njegovog plodnog znanstvenog i stručnog rada te ujedno pruži široj javnosti na uvid i dio radova koji do ovog trenutka stjecajem okolnosti nije bio dostupan, priređen je ovaj zbornik. Sadržajno su u Zbornik uključeni odabrani radovi iz razdoblja 1990.-2000. godine, u kojima je profesor Klak dao svoj prepoznatljivi i velik prinos. To su znanstveni i znanstveno-stručni radovi nastali u posljednjenjoj dekadi njegovog produktivnog znanstvenog i stručnog djelovanja. Usprkos umirovljenju 1985. godine, praktički do samog je kraja bio istraživački i stručno aktivan te je disciplinirano, znalački i kreativno stvarao, a posebice prenosio svoje bogato životno, znanstveno i stručno iskustvo na suradnike. Zbornik se sastoji od dvije cjeline. U prvoj je sadržana faktografija koja opisuje i pruža temeljne podatke o znanstvenom i stručnom djelovanju profesora Klaka te opširnim rezultatima njegovog rada. U drugoj je sadržan izbor znanstvenih i znanstveno-stručnih radova koji tematski i po značaju najučinkovitije ukazuju na njegov znanstveni i stručni interes, odnosno znanstveno i stručno područje u kojem je u kontinuitetu od zaposlenja u Geodetskoj upravi NR Hrvatske 1949. godine, postigao nacionalno i internacionalno prepoznatljive rezultate. To je u najširem značenju te riječi “visinomjerstvo”. Radovi su u zborniku poredani sukladno vremenskom slijedu nastanka, priređeni su i otisnuti na izvornom jeziku objavljivanja, bez ikakvih dopunskih izmjena sadržaja. Za svaki se rad navodi izvornik u kojem je izvorno objavljen, a po potrebi i ostali podaci koji mogu pridonjeti potpunijem razumijevanju sadržaja ili smještanju rada u “prostor i vrijeme”. Svi su radovi, u pripremi za tisak, jednoobrazno i na primjereni način grafički obrađeni i uređeni.

Prof. dr. sc. Ladislav Feil

Prof. dr. sc. Nevio Rožić

S A D R Ž A J ŽIVOT I DJELO PROFESORA EMERITUSA DR. SC. STJEPANA KLAKA ........ 1

Ladislav Feil, Nevio Rožić ŽIVOT I DJELO DR. STJEPANA KLAKA, PROFESORA EMERITUSA (1920. – 2000.) ....

3

Nevio Rožić DR. SC. STJEPAN KLAK, PROFESOR EMERITUS (1920. – 2000.) .................................

15

ODABRANI RADOVI PROFESORA EMERITUSA DR. SC. STJEPANA KLAKA U RAZDOBLJU 1990.-2000. ................................................................................. 17

Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić BEITRAG ZUR BESTIMMUNG DER VERTIKALKRUSTENBEWEGUNGEN IN KROATIEN ..........................................................................................................................

19

Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić II. NIVELMAN VISOKE TOČNOSTI: BOSNE I HERCEGOVINE, CRNE GORE, HRVATSKE, SLOVENIJE I VOJVODINE, 1970.-1973. – ISPRAVCI .................................

29

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić PRAVILNIK O RADOVIMA GEOMETRIJSKOG NIVELMANA – PRIJEDLOG ...................

33

Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić ODREĐIVANJE VISINSKIH POMAKA NA PODRUČJU REPUBLIKE HRVATSKE ...........

43

Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić SREĐIVANJE GEOMETRIJSKOG NIVELMANA U REPUBLICI HRVATSKOJ .................

49

Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić NIVELLEMENT HOHER GENAUIGKEIT AUF DEM GEBIET DER REPUBLIK KROATIEN ..........................................................................................................................

55

Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić VISINSKI SUSTAV REPUBLIKE HRVATSKE ....................................................................

61

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić PODACI O REPERIMA – KNJIGA 1 ...................................................................................

65

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić CONNECTION OF HEIGHT SYSTEMS OF HUNGARY AND CROATIA ...........................

69

Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić ŠKOLA NIVELMANA VISOKE TOČNOSTI .........................................................................

77

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić PRECISE LEVELLING DATA OF THE REPUBLIC OF CROATIA FOR THE UNITED EUROPEAN LEVELLING NETWORK ................................................................................

83

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić CONNECTING OF LEVELLING OF HIGH ACCURACY BETWEEN THE REPUBLIC HUNGARY AND THE REPUBLIC OF CROATIA IN GEOPOTENTIAL HEIGHT SYSTEM.

89

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić, Branimir Gojčeta NATIONAL REPORT OF THE REPUBLIC OF CROATIA ON THE HEIGHT SYSTEM .....

93

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić, Branimir Gojčeta NATIONAL REPORT OF THE REPUBLIC OF CROATIA ON THE HEIGHT SYSTEM .....

103

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić POVEZIVANJE NIVELMANA VISOKE TOČNOSTI REPUBLIKE HRVATSKE I REPUBLIKE MAĐARSKE ...................................................................................................

109

1

ŽIVOT I DJELO PROFESORA EMERITUSA DR. SC. STJEPANA KLAKA

2

3

ŽIVOT I DJELO DR. STJEPANA KLAKA, PROFESORA EMERITUSA (1920. – 2000.)1

Ladislav Feil, Nevio Rožić

U Zagrebu je 19. siječnja 2000. u 80. godini života, nakon iznenadne i kratke bolesti, preminuo dugogodišnji nastavnik i profesor Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, ugledni znanstvenik i stručnjak iz područja geodezije, dr. sc. Stjepan Klak, profesor emeritus. U svom plod-nom i dugogodišnjem nastavnom, znanstvenom i stručnom radu ostavio je, na našim prostorima, dubok trag i dao velik doprinos razvitku geodezije kao znanosti i stručne djelatnosti, školovanju naraštaja geodetskih stručnjaka, razvitku i afirmaciji Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Rezultatima svog plodnog, vrijednog i prepoznatljivog rada obilježio je dugo vremensko razdoblje u kojem je marljivo i odgovorno uložio velike snage, stručnost i sposobnost u unapređenje, afirmaciju i razvitak hrvatske geodezije. Kao rijetko koji profesor ujedinio je i uspješno uskladio sve tri komponente svog djelovanja u jedinstvenu cjelinu isprepletenu nastavnim, znanstvenim i stručnim komponentama koje su se efikasno nadopunjavale stvarajući novu kvalitetu, a koje su bile oplemenjene njegovim životnim iskustvom te jasnim i dosljednim životnim načelima.

Prof. dr. sc. Stjepan Klak rođen je 17. studenoga 1920. godine u Zagrebu, gdje je završio osnovnu školu i realnu gimnaziju. Nakon gimnazije upisao se na geodetsko kulturno-tehnički odsjek Tehničkog fakulteta, gdje je i diplomirao 1943. godine s odličnim uspjehom.

Nakon završetka studija, kao mladi diplomirani inženjer geodezije, zaposlio se na nekoliko mjeseci u Glavnom ravnateljstvu za javne radove Ministarstva prometa NDH. Nakon toga zaposlio se u privatnoj poslovnici dipl. ing. E. Averina, u kojoj je radio do 1946. godine, i to na poslovima komasacija i melioracija. Početkom 1946. godine zaposlio se u Geozavodu, poduzeću za obavljanje geodetskih radova. Nakon služenja vojnog roka, nastavio je rad u Geozavodu do 1949. godine, radeći na poslovima melioracija, nove izmjere i nivelmana.

Od 1949. do 1952. godine zaposlen je u Geodetskoj upravi NR Hrvatske kao inspektor za radove nove izmjere i nivelmana. Nekoliko mjeseci obavlja i dužnost direktora Geozavoda. Stručni ispit polaže početkom 1950. godine.

Na Tehničkom fakultetu, odnosno poslije AGG fakultetu Sveučilišta u Zagrebu zaposlio se 1952. godine i kontinuirano radio sve do odlaska u mirovinu. Od 1952. do 1961. godine radi u zvanju asistenta, početkom 1961. godine biran je u zvanje docenta, 1965. godine u zvanje izvanrednog profesora, te 1971. godine u zvanje redovitog profesora Geodetskog fakulteta Sveuči-

1 Objavljeno u Geodetskom listu 2000. godine (Rožić, N., Feil, L.: Život i djelo dr. sc. Stjepana Klaka, profesora emeritusa (1920.-2000.). Geodetski list, 2000, 2, 69-82.

4

lišta u Zagrebu. Doktorirao je 1957. godine disertacijom pod naslovom "Utjecaj privlačnog djelo-vanja Mjeseca i Sunca na nivelman visoke točnosti". Sukladno tadašnjim propisima dva puta je ponovo biran u zvanje redovitog profesora 1977. i 1984. godine.

Tijekom rada na Tehničkom fakultetu i dalje ostaje u Geodetskoj upravi NR Hrvatske kao honorarni inspektor za radove nivelmana, sve do 1965. godine. Od tada surađuje s geodetskom tvrtkom Zavod za fotogrametriju iz Zagreba kao stručni savjetnik.

Tijekom zaposlenja na Fakultetu boravi, 1955. godine, dva mjeseca na stručnom usavršavanju u Münchenu, u Deutsche Geodätische Kommission. U 1959. godini uz boravak u Münchenu boravi i u Frankfurtu na Majni baveći se problemima nivelmana i gravimetrije.

Prof. dr. sc. Stjepan Klak u zvanju redovitog profesora odlazi u mirovinu 1985. godine. Nakon umirovljenja biran je 1996. godine, kao jedan od rijetkih umirovljenih redovitih profesora Sveučilišta u Zagrebu, u počasno zvanje profesor emeritus. Taj izbor proizlazi iz njegova velikog i prepoznatljivog doprinosa razvitku Geodetskog fakulteta i Sveučilišta u Zagrebu, na temelju rezultata dugogodišnjeg i vrlo vrijednog nastavnog i znanstvenog rada.

Obnašajući mnogobrojne i odgovorne dužnosti na Fakultetu, znatan doprinos daje poboljšanju i unapređenju nastave, a jednako utječe na znanstveni i stručni rad. U biti ne postoji odgovornija dužnost koju prof. dr. sc. Stjepan Klak ne obnaša, a kreću se u punom rasponu od starješine Geodetskog odjela početkom šezdesetih godina, pa do najodgovornije dužnosti dekana Geodetskog fakulteta u razdoblju 1972-1974. godine. Među ostalim savjestan je i uspješan predsjednik Savjeta i predstojnik Zavoda za višu geodeziju te član niza različitih povjerenstava. Osim na Fakultetu, prof. dr. sc. Stjepan Klak veoma je aktivan i angažiran u nizu domaćih i inozemnih znanstvenih i strukovnih organizacija, udruga i komisija. Kao njihov član aktivno sudjeluje u radu, te je među ostalim tajnik Društva geodetskih inženjera i geometara NRH 1957. godine i predsjednik istoga društva 1958-1960. godine.

I prije izbora u zvanje docenta, a posebno nakon njega, prof. dr. sc. Stjepan Klak veliku pozornost posvećuje organiziranju i unapređenju nastave i nastavnog procesa za predmete koje predaje dugi niz godina. U njegovu je nastavnom radu stalno prisutna težnja da studentima, budućim stručnjacima u geodeziji, prenese potrebna znanja i omogući njihova što lakša i kvalitetnija usvajanja, a nastavu obavlja savjesno i redovito. Aktivno sudjeluje u složenim situacijama, kad je potrebno organizirati i provesti delikatne zadatke, poput uvođenja novih studija, zamjene nastavnika koji odlaze u mirovinu, moderniziranja nastavnog procesa, prikupljanja literature, stvaranja novih udžbenika i skripata, upućivanja studenata u osnove znanstvenog i stručnog rada. Dugogodišnji je nastavnik predmeta Geofizika i Gravimetrija od 1961. godine, Teorije pogrešaka i računa izjednačenja od 1976. godine, niza kolegija na poslijediplomskom studiju geodezije od 1968. godine, a 1981-1983. godine povjeren mu je nadzor nad predmetom Viša geodezija. Veliki trud ulaže u stvaranje pretpostavki za kvalitetnu nastavu predmeta Geofizika i Gravimetrija. Nabavlja prijeko potreban instrumentarij: gravimetre, magnetometre i barometre, pribor i prateću literaturu. Tim predmetima sadržajno kvalitetno povezuje suvremeni studij geodezije s ostalim srodnim tehničkim disciplinama i geoznanostima. Na taj način nastavu tih predmeta izdiže na suvremenu znanstveno-stručnu razinu. Njegov nastavni rad uspješno prati pisanje i izdavanje skripata i udžbenika. Objavio je više od desetak naslova koje je, u novim izdanjima, kontinuirano dopunjavao i usklađivao s napretkom znanosti i struke. Posebno treba naglasiti skripta i udžbenike za predmete: Geofizika, Gravimetrija i Teorija pogrešaka s računom izjednačenja. Naraštajima studenata i stručnjaka iz prakse oni služe kao kvalitetni, suvremeni, pregledni i znanstveno-stručno sustavno razrađeni izvornici za usvajanje znanja. Objavljivanjem velikoga broja stručnih članaka, recenzija stručnih knjiga i časopisa, prijevoda stručnih članaka i drugih radova znatno je pridonio izobrazbi studenata i stručnjaka iz prakse. Rezultate svojih znanstvenih istraživanja i stručnih radova uspješno je integrirao u nastavni proces. Svakako treba podsjetiti na vrlo visoke i zahtjevne kriterije koje je prof. dr. sc. Stjepan Klak objektivno i strogo postavljao prije svega sam sebi, pa je zbog toga primjerenu razinu ozbiljnosti i znanje očekivao i zahtijevao od studenata. Tijekom svog nastavnog vijeka bio je mentor mnogih diplomskih i magistarskih radova i disertacija, koje su gotovo uvijek u funkciji konkretnih znanstveno-istraživačkih projekata. Mentorskom poslu uvijek je pristupao krajnje savjesno. Pedantno je i pažljivo pregledavao radove, pa mu nikada nisu promaknule netočnosti, nestručnosti i nepravilnosti na koje je pravodobno i argumentirano upozoravao i tako pridonosio izvrsnosti radova. Posebno treba naglasiti da je prof. dr. sc. Stjepan Klak organizator prvoga poslijediplomskog studija geodezije na Geodetskom fakultetu i njegov prvi starješina u razdoblju od 1968. do 1970. godine. Uostalom, cjelokupna nastavna djelatnost ukazuje na njegove veoma velike zasluge na stvaranju, čuvanju i unapređenju ugleda Geodetskog fakulteta i Sveučilišta u Zagrebu, kako u zemlji tako i u inozemstvu.

5

Dugogodišnja opsežna znanstvena djelatnost i rezultati istraživanja prof. dr. sc. Stjepana Klaka bitno su utjecali na razvitak hrvatske geodezije i pridonijeli njezinoj prepoznatljivosti i izvrsnosti. Glavna su područja njegova zanimanja i znanstvenih istraživanja: nivelman (geometrijski i barometrijski), gravimetrija, geofizika, utvrđivanje stabilnosti građevinskih objekata, teorija pogrešaka geodetskih mjerenja te postupci njihove obrade i izjednačenja. Autor je velikog broja radova objavljenih u znanstvenim časopisima, zbornicima radova sa znanstvenih skupova i simpozija, referata, znanstvenih elaborata i ekspertiza te drugih radova sa znanstvenim elemen-tima u izdanju Geodetskog fakulteta. Sudjelovao je na nizu domaćih i inozemnih znanstvenih skupova, simpozija, savjetovanja i konferencija. Održao je više javnih predavanja i radio na popularizaciji geodetske znanosti.

Prof. dr. sc. Stjepan Klak nekoliko je godina bio koordinator svih znanstvenih istraživanja na Geodetskom fakultetu. Kao višegodišnji predstojnik Zavoda za višu geodeziju organizirao je i vodio znanstveni rad u Zavodu, koji zahvaljujući njegovu prinosu poprima oblik sustavne znanstveno-istraživačke djelatnosti. Od 1977. godine vodi znanstvena istraživanja u okviru projekta "Revalorizacija osnovnih geodetskih radova", odnosno projekta "Osnovni geodetski radovi". Nakon umirovljenja jednako aktivno i angažirano nastavlja znanstveno-istraživački rad na projektima Geodetskog fakulteta. U njihovu ostvarenju dao je bitan prinos svojim idejama, velikim znanjem, analitičkim i kritičkim, no uvijek konstruktivnim pristupom te bogatim stručnim i životnim iskustvom. Aktivno je sudjelovao gotovo sve do svoje iznenadne smrti, uvijek kao veoma važan član znanstveno-istraživačkog tima. Treba naglasiti da njegove ideje, zamisli, iskustvo i znanstveni pristup imaju odlučujući utjecaj na rješavanje niza problema i definiranje koncepata njihova rješavanja. Rezultat njegova rada je i velik doprinos znanstvenoj afirmaciji mlađih znanstvenika i nastavnika s kojima je uspješno i kvalitetno surađivao, prenoseći im veliku erudiciju, znanje i poznavanje znanstvene problematike.

Ugradivši bogato znanstveno i stručno iskustvo kao glavni i odgovorni urednik Zbornika radova Geodetskog fakulteta omogućio je postizanje njegove zamjetne znanstvene i stručne razine, poprimanje prepoznatljive fizionomije i dostojno reprezentiranje Geodetskog fakulteta tijekom niza godina. Veliki prinos dao je i razvitku Geodetskog lista kao jedinog znanstveno-stručnog geodetskog časopisa na našim prostorima. Bio je član njegova Redakcijskog odbora, a potom veoma uspješan tehnički urednik u razdoblju 1953-1976. godine. U Geodetskom listu i sam je objavljivao veliki broj različitih radova prinoseći razvitku geodezije kao znanosti i stručne djelatnosti, a njegovom zaslugom Geodetski list doseže zamjetnu kvalitetu i prepoznatljivost.

U okvirima znanstveno-istraživačke djelatnosti posebno treba naglasiti neprocjenjiv doprinos prof. dr. sc. Stjepana Klaka na području geometrijskog nivelmana. Upravo je tim područjem obilježen njegov cjelokupan radni vijek, još od razdoblja rada u Geodetskoj upravi NR Hrvatske. Baveći se sustavno tijekom godina problematikom geometrijskog nivelmana: projekti-ranjem, metodama mjerenja, ocjenom točnosti, analizom pogrešaka, valorizacijom kvalitete radova, izjednačenjem i dr., stvorio je pretpostavke da se i u samostalnoj Republici Hrvatskoj definira novi geodetski visinski datum i novi geodetski visinski sustav. Također, omogućio je da se suvremena visinska osnova Hrvatske, temeljena na mjerenjima II. nivelmana visoke točnosti, poveže i uključi u Ujedinjenu europsku nivelmansku mrežu - UELN. Stoga je njegov znanstveni doprinos izrazito velik, neprijeporan, znanstveno verificiran i pozitivno ocijenjen u zemlji i inozemstvu.

U okviru opsežne stručne djelatnosti prof. dr. sc. Stjepan Klak na primjeran je način pokazao kako znanstvene analize i istraživanja mogu pridonijeti boljem izvođenju i unapređenju praktičnih geodetskih radova. Tijekom svog dugogodišnjeg rada u Geodetskoj upravi pokazao je izrazit smisao za stručni rad temeljen na teorijskim i znanstvenim načelima. Može se slobodno ustvrditi da gotovo svi izvedeni i pohranjeni radovi geometrijskog nivelmana u arhivu Državne geodetske uprave, koje je vodio, pregledao, analizirao i sistematizirao, ostaju trajan dokaz njegove iznimne stručne i znanstvene djelatnosti. Doprinos razvitku struke dao je i dugogodišnjim sudjelovanjem u Povjerenstvu za polaganje stručnog ispita Geodetske uprave, te kao savjetnik geodetske tvrtke Zavod za fotogrametriju iz Zagreba.

Njegovi mnogobrojni stručni, odnosno praktični radovi obuhvaćaju mnoga područja, od gravimetrije, geofizike, geometrijskog i barometrijskog nivelmana, izmjere, poligoniranja pa do određivanja deformacija građevinskih objekata. Projektirao je, nadzirao, odnosno sudjelovao u izvođenju pedesetak važnijih i većih praktičnih radova, a mnogi od njih trajali su neprekidno 15 do 20 godina, kao što je npr. određivanje pomaka i stabilnosti brane HE Peruča, odnosno HE Ogulin.

Osim toga, prof. dr. sc. Stjepan Klak objavio je od 1949. godine do danas veliki broj recenzija inozemnih stručnih knjiga i časopisa, što je osobito vrijedan doprinos razvitku struke. Na taj se način domaća stručna javnost upoznavala sa znanstvenim i stručnim postignućima u inozemstvu.

6

Pri kraju ovoga kratkog i sažetog pregleda najvažnijih elemenata života i rada prof. dr. sc. Stjepana Klaka, odnosno najvažnijih rezultata njegove dugogodišnje znanstvene, nastavne i stručne djelatnosti, može se jasno iskazati njegov velik prinos razvitku i ugledu Geodetskog fakulteta i Sveučilišta u Zagrebu, odnosno razvitku i dosezima hrvatske geodezije, te njezinoj prepoznatljivosti u zemlji i inozemstvu.

PREGLED ZNANSTVENE, NASTAVNE I STRUČNE DJELATNOSTI

1. ZNANSTVENI RADOVI OBJAVLJENI U ČASOPISIMA CITIRANIM U SEKUNDARNIM PUBLIKACIJAMA

Klak, S.: Dozvoljena odstupanja kod preciznog nivelmana II. reda. Geodetski list, 4-9, 1952, 157-160.

Klak, S.: Prilog proučavanju sekularnih pomaka Zemljine kore pomoću geometrijskog nivelmana, Geodetski list, 1-4, 1954, 49-62.

Klak, S.: Indirektno određivanje pravaca poligonometrijskom metodom. Geodetski list, 10-12, 1958, 461-474.

Klak, S., Petković, V.: Ispitivanje pomaka brane HE Peruča. Geodetski list, 1-3, 1961, 103-116. Klak, S.: Formule za računanje utjecaja visine stajališta na mjerene vrijednosti ubrzanja sile teže.

Geodetski list, 10-12, 1961, 354-358. Klak, S.: Prilog proučavanju pomaka Jadranske obale pomoću geometrijskog nivelmana. Geodet-

ski list, 4-6, 1964, 107-112. Klak, S.: Dijagram za računanje utjecaja sile teže na podatke dobivene magnetskim vagama.

Geodetski list, 10-12, 1964, 231-233. Klak, S.: Stabilizacija repera cijevima. Geodetski list 1-3, 1971, 3-17. Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N.: Beitrag zur Bestimmung der Vertikalkrustenbewegungen in

Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, 1992, Heft 2, 95-106.

Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: Nivellement von hoher genauigkeit auf dem gebiet der Republik Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, 1993, Heft 4, 176-182.

Klak, S.,Feil, L., Rožić, N.: Connection of height systems of Hungary and Croatia. Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica, Budapest 1996, HU ISSN 1217-8977.

2. ZNANSTVENI RADOVI OBJAVLJENI U ZBORNICIMA RADOVA S MEĐUNARODNIH ZNANSTVENIH SKUPOVA

Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N.: Vertikal datum determination of Yugoslavia. Proceedings of the First International Symposium "Gravity field determination and GPS-positioning in the Alps-Adria area, Mitteilungen der geodätischen Institute der Technischen Universität Graz, Graz, 1990, Folge 67, 263-269.

Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N.: Contribution to the determination of vertical crustal move-ments in Croatia. IAG Program and Abstracts of XX General assembly IUGG, Vienna, 1991, 123-123.

3. ZNANSTVENI RADOVI OBJAVLJENI U ZBORNICIMA RADOVA S DOMAĆIH ZNANSTVENIH SKUPOVA

Klak, S., Đurđan, Z., Petković, V., Terzić, P.: Sadašnje stanje osnovnih mreža stalnih geodetskih točaka u SR Hrvatskoj. Zbornik Simpozija o osnovnim geodetskim radovima, Herceg Novi, 1976, 20-30.

Klak, S., Bilajbegović, A., Feil, L.: Referentni koordinatni sustavi lokalnih mreža i njihovo uklapanje u državni koordinatni sustav. Zbornik radova savjetovanja Geodezija u Hidrografiji, hidrologiji i hidrotehnici, Split, 1985, 205-215.

Klak, S., Bilajbegović, A., Feil, L.: Deformacijska analiza. Zbornik radova savjetovanja Geodezija u Hidrografiji, hidrologiji i hidrotehnici, Split, 1985, 383-392.

Klak, S.: Nivelman visoke točnosti u SFRJ. Referat na Savjetovanju o naučno istraživačkom radu i obrazovanju kadrova u geodetskoj struci, Materijali savjetovanja, Jajce, 1979, 144-152.

Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: Određivanje visinskih pomaka na području Republike Hrvatske. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice samostalnog djelovanja 1962.-1992., 1993, 17-25.

7

Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: Sređivanje geometrijskog nivelmana u Republici Hrvatskoj. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice samostalnog djelovanja 1962.-1992., 1993, 147-155.

4. UREDNIK ZNANSTVENOG ZBORNIKA

Član Redakcijskog odbora Zbornika radova Geodetskog fakulteta i odgovorni urednik od 1977.

5. ZNANSTVENI POPULARIZACIJSKI ČLANCI

Klak, S.: Rješenje Hansenovog zadatka računskim strojem. Geodetski list, 4-7, 1949, 132-136. Klak, S.: Zaobljenje nivelete kod trasiranja saobraćajnica. Geodetski list, 8-12, 1949, 289-295. Klak, S.: Precizni nivelman na području NRH. Geodetski list, 1-4, 1953, 22-31. Klak, S.: Radovi preciznog nivelmana na području NRH. Geodetski list, 11-12, 1953, 417-421. Klak, S.: Precizni nivelir Wild N3 - opis i rektifikacija. Geodetski godišnjak, 1959, 154-159. Klak, S.: Redta 002, opis, upotreba i rektifikacija. Geodetski godišnjak, 1959, 160-173. Klak, S.: Metode opažanja gravimetrima. Geodetski list, 7-9, 1959, 195-200. Klak, S.: Nivelir Zeiss Ni 2 - Opton, opis, upotreba i rektifikacija. Geodetski godišnjak, 1960, 146-

150. Klak, S.: DK-RT - opis, upotreba i rektifikacija. Geodetski godišnjak, 1960, 159-170. Klak, S.: Wild T1-A opis, upotreba i rektifikacija. Geodetski godišnjak, 1960, 171-180. Klak, S.: Upotreba nivelira Zeiss Ni 2 bez planparalelne ploče u preciznom nivelmanu. Geodetski

list, 4-6, 1960, 141-146. Klak, S.: Tahimetar - teodolit Theo - 020 opis, upotreba i rektifikacija. Geodetski godišnjak, 1961,

141-146. Klak, S.: Nivelir Zeiss Ni-0302 opis, upotreba i rektifikacija. Geodetski godišnjak, 1961. Klak, S.: Kompensator nivelir Koni 007. Geodetski godišnjak, 1961, 147-151. Klak, S.: Gravimetar Askania Gss 2 za određivanje ubrzanja sile teže na moru. Geodetski list, 7-9,

1965, 218-228. Klak, S.: Apsolutno određivanje ubrzanja sile teže. Geodetski list, 4-6, 1969, 103-109. Klak, S.: Geodetski sistem 1967. Rektificirano - list studenata Geodetskog fakulteta, br. 3, 1973,

29-33. Klak, S.: Gravimetrija. Tehnička enciklopedija JLZ, Svezak 6, 290-294. Klak, S.: Međunarodni sistem jedinica SI. Geodetski list, 11-12, 1977, 290-294. Klak, S., Petković, V.: Određivanje pomaka brane i klizišta HE Peruča geodetskim metodama. 25.

godišnjica HE Peruča, Sinj, 1985.

6. VODITELJ DOMAĆIH ZNANSTVENIH PROJEKATA

- Koordinator znanstvenih zadataka projekta Temeljna istraživanja na području geodezije - Revalorizacija osnovnih geodetskih radova - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu - Osnovni geodetski radovi - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu

7. AKTIVNO SUDJELOVANJE U REALIZACIJI ZNANSTVENIH PROJEKATA

- Projekt Baze podataka ZIS-a Hrvatske - potprojekt Određivanje recentnih pomaka zemljine kore na području Hrvatske, Bosne i Hercegovine i Slovenije - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu (1991. - 1996. godina).

8. POZVANA PREDAVANJA NA MEĐUNARODNIM SKUPOVIMA

Klak, S.: Visinski pomaci brane HE Peruča. Referat na Internacionalnom kolokviju za opažanje brana, Dresden, 1965.

Klak, S. : Obrazovanje geodetskih stručnjaka u Jugoslaviji. XV. kongres FIG, Stockholm, 5.-14.6.1977.

Klak, S.: Nivelman visoke točnosti u zapadnom dijelu Jugoslavije. TH Darmstadt, Darmstadt, 16.12.1982.

9. POZVANA PREDAVANJA NA DOMAĆIM SKUPOVIMA

Klak, S., Petković, V.: Ispitivanje pomaka brane HE Peruča. Referat na Savjetovanju za primijenjenu geodeziju, Sarajevo, 23.3.1961.

8

Klak, S.: Nivelman visoke točnosti u SFRJ. Referat na Savjetovanju o naučno istraživačkom radu i obrazovanju kadrova u geodetskoj struci, Jajce, 1979.

Klak, S.: Poslijediplomski studij - njegov odnos s dodiplomskim studijem i istraživačkim radom. Savjetovanje o naučno istraživačkom radu u geodeziji u Jugoslaviji, Krapinske toplice, 16.-17.3.1972.

Klak, S.: Sadašnje stanje osnovnih mreža stalnih geodetskih točaka u SR Hrvatskoj. Simpozij o osnovnim geodetskim radovima, Herceg Novi, 23. - 24.9.1976.

Klak, S.: Nivelman visoke točnosti u SFRJ. SGIG BiH, Sarajevo, 8.12.1980.

10. OSTALA JAVNA PREDAVANJA

Klak, S.: Metode opažanja u nivelmanu. Društvo geodetskih inženjera i geometara NR Hrvatske, Zagreb, 25.3.1958.

Klak, S.: Materijalna osnova geodetskog fakulteta AGG fakulteta. II. interfakultetska konferencija geodetskih odjela, Beograd, 1.2.1959.

Klak, S.: Instrumenti - materijal za polaganje državnih stručnih ispita. Društvo geodetskih inženjera NR Hrvatske, Zagreb, 1959.

11. SUDJELOVANJE NA MEĐUNARODNIM SKUPOVIMA

- Internacionalni kolokvij za opažanje pomaka brana. Dresden, 1965. - Zasjedanje Stalnog komiteta Međunarodne federacije geodetskih inženjera, FIG, Nigerija, Ibadan,

23.8. - 27.8.1976. - Simpozij "Oblik Zemlje i refrakcija", Beč, 14.3. - 17.3.1967. - Nacionalna naučno-tehnička konferencija o osnovnim geodetskim radovima u NR Bugarskoj,

Sofija, 9.5. - 10.5.1969. - Sastanak stalnog Komiteta FIG, Brno, 4. - 7.7.1976. - XV. Međunarodni kongres geodetskih inženjera, FIG, Stockholm, 1977. - Proslava 25. godišnjice Njemačke geodetske komisije, Mϋnchen, 26. - 27.5.1977. - Simpozij o geodetskim mrežama i računanju, Mϋnchen 31.8. - 1.9.1981. - Simpozij o određivanju visina i recentnih vertikalnih gibanja Zemljine kore u zapadnoj Evropi,

Hannover, 15.9. - 19.9.1986. - First International Symposium "Gravity field determination and GPS-positioning in the Alps-Adria

area, Dubrovnik - Hvar, 6.-10.10.1989. - XX General assembly IUGG, Vienna, 11.-24.8.1991.

12. SUDJELOVANJE NA DOMAĆIM SKUPOVIMA

- I. Kongres SGIGJ, Zagreb, 1953. - II. Kongres SGIFJ, Portorož, 1957. - III. Kongres SGIGJ, Ohrid, 1961. - II. interfakultetska konferencija geodetskih odjela, Beograd, 1.2.1959. - Savjetovanje o nivelmanu visoke točnosti, Beograd, 15.12. - 16.12.1967. - Savjetovanje za primijenjenu geodeziju, Sarajevo, 23.3.1961. - IV. Kongres GIGJ, Sarajevo, 6.11. - 7.11.1968. - V. Kongres GIGJ, Sarajevo, 18.12. - 21.12.1975. - Savjetovanje o naučno istraživačkom radu u geodeziji u Jugoslaviji, Krapinske toplice, 16.-

17.3.1972. - Simpozij o osnovnim geodetskim radovima, Herceg Novi, 23. - 24.9.1976. - Savjetovanje Geodezija u Hidrografiji, hidrologiji i hidrotehnici, Split, 1985. - Simpozij Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice samostalnog

djelovanja 1962.-1992., Zagreb, 25.2.1993.

13. UREDNIK ZNANSTVENOG ČASOPISA

- Član redakcijskog odbora Geodetskog lista 1950. - 1952. - Tehnički urednik Geodetskog lista 1953. - 1976.

14. OSTALI ZNANSTVENI RADOVI

Klak, S.: Utjecaj privlačnog djelovanja Mjeseca i Sunca na nivelman visoke točnosti. Doktorska disertacija, 1957, 1-82.

9

Klak, S.: Određivanje visinskih razlika između mareografa na našoj obali. Godišnjak Hidrografskog instituta JRM - Split, 1956/57, 97-106.

Klak, S.: Tablice lunisolarnih utjecaja u nivelmanu visoke točnosti. Savezna geodetska uprava, 1960, 1-123.

Klak, S.: Barometrijsko određivanje visina. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Publikacija br. 4, Zagreb, 1967, 1-12.

Klak, S.: Gravimetrijsko-geofizički radovi na Opservatoriju Hvar. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Program radova prihvaćen na 59. redovnoj sjednici Znanstveno-nastavnog vijeća, 8.4.1971.

Klak, S., Bilajbegović, A.: Mreža nivelmana visoke točnosti, stanje i prijedlog za dovršenje. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak broj 1, Zagreb, 1981, 1-49.

Klak, S., Bilajbegović, A., Feil, L.: Komparacija nivelmanskih letava 1961-1973. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak broj 3, Zagreb, 1983, 1-85.

Klak, S., Bilajbegović, A., Feil, L.: Visinski pomaci duž Crnogorskog primorja između 1946. i 1973. godine. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak broj 4, Zagreb, 1983, 1-94.

Klak, S., Bilajbegović, A., Feil, L., Sredić, S.: Uspoređivanje nivelmana visoke točnosti koji povezuje mareografe na našoj obali Jadrana i normalni reper u Maglaju. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak broj 5, Zagreb, 1984, 1-40.

Klak, S., Bilajbegović, A., Feil, L., Sredić, S., Škeljo Lj.: II. Nivelman visoke točnosti za područje SR Slovenije, SR Hrvatske, SR Bosne i Hercegovine,SR Crne Gore i SAP Vojvodine. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak broj 6, Zagreb, 1987, 1-1236.

Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N.: Određivanje nadmorske visine normalnog repera u Maglaju. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1990, Zbornik radova, Niz D, Svezak broj 7.

Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: II. nivelman visoke točnosti: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i Vojvodine, 1970-1973. - Ispravci. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1992, Zbornik radova, Niz D, Svezak broj 6/8.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Studija o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1992.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. : Visinski sustav Republike Hrvatske. Dani hrvatskih geodeta, IX. susret, 21.-23.-4-1995., Radni materijal, Rovinj, 1995.

Klak. S., Feil. L., Rožić, N. : Povezivanje nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske, Republike Slovenije i Republike Mađarske. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1995.

15. AUTORSTVO I SUAUTORSTVO SKRIPATA I KNJIGA

Klak, S.: Gravimetrija. Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 1962. Klak, S.: Geofizika. Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 1963. Klak, S.: Geofizika. II. dopunjeno i prošireno izdanje, Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 1972. Klak, S.: Gravimetrija. Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 1975. Klak, S.: Geofizika. III. izdanje, Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 1978. Klak, S.: Teorija pogrešaka i račun izjednačenja. Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 1982. Klak, S.: Geofizika. Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 1984. Klak, S.: Teorija pogrešaka i račun izjednačenja. II. popravljeno i dopunjeno izdanje, Sveučilište u

Zagrebu, Zagreb, 1985.

16. AUTORSTVO INTERNIH SKRIPATA

Klak, S.: Geološki kompas - opis i upotreba. Zavod za višu geodeziju Geodetskog fakulteta, Zagreb.

Klak, S.: Gravimetrijska interpretacija - matematički dio - dopune. Savez studenata Geodetskog fakulteta, Zagreb, 1964.

Klak, S.: Refrakciona i refleksivna metoda - dopuna. Savez studenata Geodetskog fakulteta, Zagreb, 1964.

17. DIPLOMSKI RADOVI

Mentor u više od 60 diplomskih radova

10

18. MAGISTARSKI RADOVI

- Mentor u postupku stjecanja magisterija kandidatu Brankici Čalić - Član povjerenstva za ocjenu i obranu magistarskog rada kandidatima: Ivanu Krivičiću, Đorđu

Ivkoviću i Neviu Rožiću.

19. DOKTORSKI RADOVI

- Mentor u postupku stjecanja doktorata znanosti kandidatima: Milivoju Florijanu, Ladislavu Feilu, Anti Nikoliću, Miodragu Vlajkovu.

- Komentor u postupku stjecanja doktorata znanosti kandidatu Neviu Rožiću - Član povjerenstva za polaganje doktorata znanosti kandidatima: Ladislavu Feilu, Anti Nikoliću,

Teodoru Fiedleru, Jovanu Stefanoviću, Radovanu Marjanoviću, Neviu Rožiću - Član povjerenstva za ocjenu doktorata znanosti kandidatima: Radovanu Marjanoviću i Neviu

Rožiću.

20. POSLIJEDIPLOMSKA NASTAVA (PREDAVANJA, VJEŽBE, SEMINARI ...)

- Mjerenje specifičnih fizikalnih veličina u geodeziji - Nivelman - Gravimetrija - Mjerenja za visinska određivanja

21. DODIPLOMSKA NASTAVA (PREDAVANJA, VJEŽBE, SEMINARI ...)

- Gravimetrija - Geofizika - Teorija pogrešaka i račun izjednačenja I - Teorija pogrešaka i račun izjednačenja II - Viša geodezija

22. OSNIVANJE I OPERACIONALIZACIJA NOVIH STUDIJA

- Poslijediplomski studij geodezije na Geodetskom fakultetu

23. NASTAVNI ČLANCI

Klak, S.: Prilog raspravi o nastavnom planu Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Materijali V. Kongresa GIGJ, 1957, 47-52.

Klak, S.: Obrazovanje geodetskih stručnjaka u Jugoslaviji. Materijali XV. kongresa FIG, Stockholm, knjiga 2, 75-87.

24. ORGANIZIRANJE I VOĐENJE STUDENTSKIH STRUČNIH EKSKURZIJA

- Zagreb - Wien - Mϋnchen - Milano - Zagreb, 1968. - Zagreb - Mϋnchen - Oberkochen - Heerbrugg - Milano - Zagreb, 1968. - Kijev - Lenjingrad - Riga - Moskva, 1972.

25. FUNKCIJE NA GEODETSKOM FAKULTETU

- Starješina Geodetskog odjela AGG fakulteta, 1962. - 1963. - Predsjednik Savjeta Geodetskog fakulteta, 1968. - 1870. - Starješina poslijediplomskog studija Geodetskog fakulteta, 1968. - 1970. - Predsjednik Komisije za udžbenike i skripta, 1968. - 1972. - Predsjednik Financijske komisije Geodetskog fakulteta, 1970. - 1972. - Dekan Geodetskog fakulteta, 1.9.1972. - 31.8.1974. - Predstojnik Katedre za višu geodeziju, 1.12.1973. 30.6.1975. - Predstojnik Zavoda za višu geodeziju, 1.7.1975. - 30.9.1981. - Voditelj Odjela za višu geodeziju 1976. 1985. - Član Savjeta Geodetskog fakulteta, 1977. - 1979. i 1983. - 1985. - Zamjenik predstojnika Zavoda za višu geodeziju 1981. - 1985.

11

26. KNJIGE

Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Podaci o reperima - knjiga 1. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1994.

27. SUDJELOVANJE NA DOMAĆEM STRUČNOM SKUPU

I. Kongres geodetskih inženjera i geometara, Zagreb, 1953

28. STUČNI PROJEKTI

Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u II. nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1994.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u I. nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1995.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u III. nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1995.

29. TEHNIČKE DIJAGNOSTIKE GRAĐEVINA

Klak, S.: Opažanje pomaka ljuštionice Tvornice celuloze Banja Luka. Banja Luka, 1959.-1960. Klak, S.: Projekt osnove za određivanje pomaka brane HE Gojak, objekti Sabljaci i Bukovik, 1967. Klak, S.: Određivanje pomaka brane HE Gojak, objekti Sabljaci i Bukovik. Od 1967. do 1990. Klak, S.: Projekt osnove za određivanje pomaka nasipa u Gusić polju. 1967. Klak, S.: Određivanje pomaka nasipa u Gusić polju. 1967.-1968. Klak, S.: Projekt osnove za određivanje pomaka brane Hruščica. 1967. Klak, S.: Projekt i opažanje visinskih pomaka cjevovoda u kosom rovu HE Gojak. Od 1971 do

1990. Klak, S.: Stručno-terenski radovi određivanja i iskolčenja razine vodnog vala HE Ogulin, Ogulin,

1987 Klak, S., Bilajbegović, A.: Projekt i određivanje pomaka na dijelu Plitvičkih jezera. Klak, S., Bilajbegović, A.: Projekt i određivanje pomaka terena duž osi tunela Sabljaci-Bukovnik. Klak, S., Feil, L., Imamović, A., Rožić, N: Dopuna projekta triangulacijske i nivelmanske mreže

brane Jezero I - TE Tuzla. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1990. Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: I. određivanje horizontalnih i vertikalnih pomaka nasute zemljane brane

Plana TE Tuzla, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1990. Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: I. određivanje horizontalnih i vertikalnih pomaka nasute zemljane brane

Drežnik TE Tuzla, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1990. Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: II. određivanje horizontalnih i vertikalnih pomaka nasute zemljane brane

Plana TE Tuzla, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1990. Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: II. određivanje horizontalnih i vertikalnih pomaka nasute zemljane brane

Drežnik TE Tuzla, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1990. Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: I. određivanje horizontalnih i vertikalnih pomaka nasute zemljane brane

Jezero I - TE Tuzla, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1990. Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Pravilnik o radovima geometrijskog nivelmana - prijedlog. Geodetski

fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1993.

30. ELABORATI I EKSPERTIZE

Klak, S.: Izmjera područja Šumečani (1300 ha) - M 1:5000. Šumečani, 1948. Klak, S.: Nivelman područja Šumečani - nivelmanski vlak 766. Šumečani, 1948. Klak, S.: Izmjera područja Diklo (1200 ha) - M 1:2500. Diklo, 1948. Klak, S.: Ispitivanje precizne poligonometrije na potezu Zagreb - Resnik. Geodetski list, 10-12,

1958. Klak, S.: Nivelman grada Slavonska Požega. Slavonska Požega, 1954. Klak, S.: Izmjera Ivanić-grada (220 ha) - 1:1000, Ivanić-grad, 1955. Klak, S.: Nivelman Ivanić-grada (220 ha) - 1:1000, Ivanić-grad, 1955. Klak, S.: Nadzor nad izvođenjem geometrijskog nivelmana na području NR Hrvatske uključujući I.

nivelman visoke točnosti 1950.-1962. Klak, S.: Suradnja na gravimetrijskim mjerenjima s poduzećem "Geofizika", Zagreb, 1955. Klak, S.: Opažanja brane Peruča, od 1959 do 1990. Klak, S.: Nivelman grada Zagreba, projekt i nadzor nad izvođenjem. Zagreb, 1958.-1961.

12

Klak, S.: Snimanje sela K.o. Novi Mihanovci (50 ha) - 1:2000. Novi Mihanovci, 1960. Klak, S.: Snimanje gradine i grada Klisa. Klis. Klak, S.: Projekt nivelmanske mreže južnog Zagreba i nadzor nad izvođenjem. Zagreb. Klak, S.: Projekt nivelmanske mreže grada Pule i nadzor nad izvođenjem. Pula. Klak, S.: Projekt nivelmanske mreže Lonskog polja i nadzor nad izvođenjem. 1964.-1966. Klak, S.: Projekt nivelmanske mreže Podravine i nadzor nad izvođenjem. 1967. Klak, S.: Projekt nivelmanske mreže šireg područja Karlovca i nadzor nad izvođenjem. 1967. Klak, S.: Projekt nivelmanske mreže šireg područja Donjeg Miholjca i nadzor nad izvođenjem.

1967.-1969. Klak, S.: Projekt nivelmanske mreže područja Lonja i nadzor nad izvođenjem. 1967. Klak, S.: Nadzor nad izvođenjem nivelmanskih radova na području SR Hrvatske 1970.-1971. kao

stručni savjetnik Zavoda za fotogrametriju, Zagreb. Klak, S., Bilajbegović, A.: Sređivanje, analiza i ocjena točnosti NVT na graničnom području SR

Hrvatske i SR Slovenije. 1979. Klak, S., Bilajbegović, A.: Sređivanje, analiza i ocjena točnosti NVT na području SR BiH. 1980.-

1981. Klak, S.: Analiza i uspoređivanje Austrijskog preciznog nivelmana i NVT 1949.-1972. godine na

području Osijek - Dalj - Borovo. Klak, S., Bilajbegović, A.: Sređivanje i analiza mjerenja NVT za određivanje visine normalnog

repera u Maglaju 1980.-1982. godine. Klak, S.: Projekt i određivanje pomaka HE Čakovec. 1982. Klak, S., Bilajbegović, A.: Određivanje gravimetrijske razlike točaka osnovne gravimetrijske mreže

GT 24 i GT 24'. Klak, S., Bilajbegović, A.: Sređivanje, analiza ocjena točnosti i interpretacija podataka NVT na

području Crne Gore od 1946. do 1972. godine.

31. STRUČNA DRUŠTVA I RADNE GRUPE

- Tajnik Društva geodetskih inženjera i geometara NRH, 1957. - Predsjednik Društva geodetskih inženjera i geometara NRH, 1958. - 1960. - Član Centralnog odbora ITJ, 1960. - 1963. - Predsjednik Komisije za štampu SGIG, Zagreb, 1961. - 1963. - Predsjednik Komisije za školstvo Društva geodetskih inženjera i geometara, Zagreb, 1961. -

1963. - Član Komisije za stručnu štampu SGIGJ, 1962. - Sekretar Komisije za stručnu štampu SGIGJ, 1965. - 1968. - Član Savjeta Građevinskog školskog centra u Zagrebu, 1965. - 1968. - Predsjednik Komisije za naučno - istraživački rad SGIGH, 1963. - 1965. - Predsjednik Komisije za štampu SGIGJ, 1972. - Član stalnog Komiteta FIG, Komisije za školstvo - Predsjednik Komisije za udruživanje u okviru SIZ-a građevinarstva - Član Komisije za polaganje stručnih ispita u Republičkoj geodetskoj upravi SR Hrvatske - Predsjednik komisije za osnovne geodetske radove međurepubličko-pokrajinskog Kolegija za

geodeziju 1977. - 1979. - Član Komisije za osnovne geodetske radove međurepubličko-pokrajinskog Kolegija za geodeziju

1979. - 1986. - Član Projektnog savjeta SIZ-III za područje prostornog uređenja - Član IGCP, Projekt 200 UNESCO, od 1984.

32. STRUČNE NAGRADE – PRIZNANJA

- Počasni član SGIGJ - Počasni član SGIGH - Brončana plaketa s likom A. Mohorovičića za dugogodišnji rad u Geodetskom listu - Plaketa povodom 60. godišnjice visokoškolske geodetske nastave 1919. - 1979. - Počasni član Saveza inženjera i tehničara Jugoslavije, 1986. - Profesor emeritus, 1996.

13

33. RECENZIJE STRUČNIH KNJIGA

Klak, S.: Centralno-evropska trigonometrijska mreža, (Levasseur, K.). Geodetski list, 4-7, 1949, 159-161.

Klak, S.: Handbuch der Vermessungskunde Bd. Ia (Jordan - Eggert - Kneissl). Geodetski list, 1-3, 1958, 83-86.

Klak, S.: Ultragon (Wittke, H.). Geodetski list, 1-3, 1958, 86-87. Klak, S.: Geodetski godišnjak 1958. Geodetski list, 7-9, 1958, 399-400. Klak, S.: Taca (Penew, E.). Geodetski list, 7-9, 1958, 401. Klak, S.: Ultragrad (Wittke, H.). Geodetski list, 7-9, 1958, 401-402. Klak, S.: Geodezija u rudarstvu (Niemzyk, O.). Geodetski list, 10-12, 1958, 518-519. Klak, S.: Sferoidna geodezija (Urmajew, N. A.). Geodetski list, 4-6, 1959, 149-150. Klak, S.: Geodetski godišnjak 1959. Geodetski list, 7-9, 1959, 198. Klak, S.: Osnovni pojmovi geodetske gravimetrije (Molodenski, M. B.). Geodetski list, 7-9, 1959,

198-199. Klak, S.: Izrada plana i nacrta, Bd. I (Neubert, K., Stein, W.). Geodetski list, 1-3, 1960, 68. Klak, S.: Viša geodezija (Sakatow, P. S.). Geodetski list, 10-12, 1960, 327. Klak, S.: Analitička geometrija u ravnini (Dietze - Haendel). Geodetski list, 1-3, 1961, 127. Klak, S.: Nacrtna geometrija (Schmid, W., Enzmann, W., Neumann, A.). Geodetski list, 7-9, 1961,

319. Klak, S.: Geodetski rad Ruđera Boškovića (Čubranić, N.). Geodetski list, 4-6, 1961, 221. Klak, S.: Plan- und Risskunde. Bd II. (Neubert, K., Stein, W.). Geodetski list, 7-9, 1963, 289. Klak, S.: Markscheidewesen. Bd I. (Neubert, K.). Geodetski list, 7-9, 1963, 289. Klak, S.: Rechenhilfsmittel und Berechungsarbeiten (Neye, H., Schulke, L.). Geodetski list, 10-12,

1963, 392. Klak, S.: Freies Trassieren im Gelande (Glaser, H.). Geodetski list, 10-12, 1963, 392. Klak, S.: Topographie (Ullrich, Vetters, Brunner, Hertzschunch). Geodetski list, 10-12, 1963, 393. Klak, S.: Zeichen, Kartierungs- und Vervielfatigungsarbaiten (Koppke, H., Broniecki, W.). Geodetski

list, 4-6, 1965, 152. Klak, S.: Markscheiderische Studien (Tarczy-Hornoch, A.). Geodetski list, 4-6, 1965, 152. Klak, S.: Landesvermessung (Schliephake, G.). Geodetski list, 7-9, 1965, 229. Klak, S.: Logaritmentafel (Koitsch, R.). Geodetski list, 7-9, 1965, 229-230. Klak, S.: Die Freiluftanomlien im Europaischen bereich (Arnols, K.). Geodetski list, 1-3, 1966, 71. Klak, S.: Die Losung der geodatischen Hauptaugaben in der Nahe der Erdpole mit Hilfe der Stereo-

grapischen Polarprojektion (Schoeps, D.). Geodetski list, 1-3, 1966, 71-72. Klak, S.: Tachenbuch fur Vermessungsingenieure (Drake, J.). Geodetski list, 4-6, 1966, 127-128. Klak, S.: Logaritmentafel (Koitsch, R.). Geodetski list, 7-9, 1966, 196. Klak, S.: Die Ausglaichungsrechnung (). Geodetski list, 4-6, 1966, 127. Klak, S.: Die Bestimmung des Azimutes Potsdam - Bukarest aus Beobachtungen des Satelitten

Eho I (Arnold, K., Schoeps, D.). Geodetski list, 10-12, 1966, 259. Klak, S.: Die Bahnen der kunstlichen Erdsatelitten in ihrer Abhangigkeit von der Schwereanomalien

(Arnold, K.). Geodetski list, 10-12, 1966, 258. Klak, S.: Der neue 24 m Interferenz Komparator des Geodatischen Institutes in Potsdam (Schuler,

R., Rauhut, J.). Geodetski list, 7-9, 1967, 156. Klak, S.: Instrumentenkunde der Vermessungstechnik (Deumlich, F.). Geodetski list, 7-9, 1967,

154-155. Klak, S.: Die Expansion der Erde (Jordan, P.). Geodetski list, 10-12, 1967, 209-210. Klak, S.: Tachenbuch fur Vermessungsingeniuere (Drake, J.). Geodetski list, 1-3, 1968, 43. Klak, S.: Formeln und hilfstafeln fur geograpische Ortsbestimmungen (Albrecht, Th.). Geodetski

list, 1-3, 1968, 43-44. Klak, S.: Die Ausgleichungsrechung, II. Auflage (Reissmann, G.). Geodetski list, 10-12, 1968, 211-

212. Klak, S.: Tablice za elipsoid Krasovskoga (Tarzcy-Hornoch, A., Hristov, V.). Geodetski list, 7-12,

1969, 237-238. Klak, S.: The Earth, Its origin, history and physical constitution (Jeffreys, H.). Geodetski list, 7-12,

1970, 178-180. Klak, S.: Geodesie generale (Levallois, J. J.). Geodetski list, 4-6, 1971, 109-113. Klak, S.: Adjusting calculations in surveying (Hasay, J.). Geodetski list. Klak, S.: Funfstellige Winkelfunktionen 400g (Wittke, H.). Geodetski list, 10-12, 1971, 213. Klak, S.: Sechstellige Winkelfunktionen 400g (Wittke, H.). Geodetski list, 10-12, 1971, 212.

14

Klak, S.: Sechstellige Tafeln der Trigonometrischen Funktionen 360 (Peters, J.). Geodetski list, 10-12, 1971, 212.

Klak, S.: Elektronische Tachymetrie. Geodetski list, 4-6, 1972, 95-96. Klak, S.: Grundsatzliches zur Fehlertheorie und zur Ausgleichung von Polygonzugen und Polygon-

netzen (Gotthard, E.). Geodetski list, 4-6, 1972, 95. Klak, S.: Ausglaichungsrechnung - Formeln zur praktischen Anwendung (Wolf, H.). Geodetski list,

4-6, 1980, 136. Klak, S.: Ausglaichungsrechnung - Aufgaben und Beispile zur praktischen Anwendung (Wolf, H.).

Geodetski list, 4-6, 1980, 136-137. Klak, S.: Suvremene geodetske metode za ispitivanje deformacija (Milev, G.). Geodetski list, 4-6,

1980, 137. Klak, S.: Inženjerska geodezija (Milev, G.). Geodetski list, 1-3, 1981, 61. Klak, S.: Fehlerlehre und Ausglaichungsrechnung (Hopcke, W.). Geodetski list, 7-9, 1981, 239-240. Klak, S. Solarić, M.: Teorija pogrešaka i račun izjednačenja - I. dio (Feil, L.) . Geodetski list, 1-3,

1990, 73-74. Klak, S.: Teorija pogrešaka i račun izjednačenja - II. dio (Feil, L.). Geodetski list, 7-9, 1990, 289-

291. Klak, S.: Repetitorij i zbirka zadataka iz teorije pogrešaka i računa izjednačenja (Rožić, N.).

Geodetski list, 3, 1993, 269-270.

34. RECENZIJE STRUČNIH ČASOPISA

Klak, S.: Vermessungsingenieur. Geodetski list, 8-12, 1949, 318-320. Klak, S.: Vermessungsingenieur. Geodetski list, 7-9, 1950, 215-217. Klak, S.: Osterreichische Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 8-12, 1949, 320-332. Klak, S.: Osterreichische Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 10-12, 1950, 346-347. Klak, S.: Osterreichische Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 1-3, 1951, 88-89. Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 4-9, 1950, 230-232. Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 10-12, 1951, 310-313. Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 1-3, 1952, 95-96. Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 4-9, 1952, 202-203. Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 10-12, 1952, 273-275. Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 1-4, 1953, 82-85. Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 5-8, 1953, 252-253. Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 9-10, 1953, 342-344. Klak, S.: Nove knjige. Geodetski list, 4-9, 1950, 323.

35. PRIJEVODI STRUČNIH ČLANAKA

Klak, S.: Prilog teoriji normalnog sferoida Zemlje (Ledersteger, K.). Geodetski list, 4-6, 1960, 95-116.

Klak, S.: Geodetska integracija Evrope (Kneissl, M.). Geodetski list, 1-3, 1962, 81-100. Klak, S.: Geodetska integracija Evrope (Kneissl, M.). Geodetski list, 4-6, 1962, 175-180. Klak, S.: Zaključci Međunarodne gravimetrijske komisije (Coron, S.). Geodetski list, 7-9, 1971, 179. Klak, S.: Upute za rukovanje gravimetrom Norgaard. Geodetski fakultet, 1-17. Klak, S.: Zaključci Internacionalne asocijacije za geodeziju - Canberra 1979. Zbornik radova

Geodetskog fakulteta, Niz C, svezak broj 2, 1981, 1-26. Klak, S.: Zaključci Internacionalne asocijacije za geodeziju i Internacionalne unije za geodeziju i

geofiziku - Hamburg 1983. Zbornik radova Geodetskog fakulteta, Niz C, svezak broj 4, 1985, 23-37.

36. IZVJEŠTAJI S KONGRESA I SIMPOZIJA

Klak, S., Buder, I: Zasjedanje Stalnog komiteta Međunarodne federacije geodetskih inženjera (FIG, Nigerija, Ibadan, 23.8. - 27.8.1976). Geodetski list, 10-12, 1976, 222-224.

Klak, S., Buder, I: XV. Međunarodni kongres geodetskih inženjera (FIG, Stockholm, 1978.), Geodetski list, 1-3, 1978, 58-62.

Klak, S., Bilajbegović, A.: Simpozij o određivanju visina i recentnih vertikalnih gibanja Zemljine kore u zapadnoj Evropi (Hannover, 15.9. - 19.9.1986.), Geodetski list, 19, -.

15

DR. SC. STJEPAN KLAK, PROFESOR EMERITUS (1920. – 2000.)1

Nevio Rožić

Početkom ove godine, točnije 19. 1. 2001., navršila se godina dana od smrti dr. sc. Stjepana Klaka, profesora emeritusa, uglednog znanstvenika i stručnjaka iz područja geodezije te dugogodišnjeg nastavnika Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Ta je obljetnica prigoda da se osvježe sjećanja na njegov lik i djelo, a mlađim generacijama geodeta, posebno današnjim studentima, mogućnost da nešto saznaju o profesoru koji je dao svekoliki doprinos razvitku Geodetskog fakulteta. Prof. dr. sc. Stjepan Klak je rođen u Zagrebu, 1920. godine, gdje je završio osnovnu i srednju školu, te geodetsko kulturno-tehnički odsjek Tehničkog fakulteta 1943. godine. Kao mladi inženjer radio je nekoliko mjeseci u Glavnom ravnateljstvu za javne radove Ministarstva prometa NDH, privatnoj poslovnici dipl. ing. E. Averina do 1946. godine, Geozavodu – poduzeću za obavljanje geodetskih radova iz Zagreba do 1949. godine i Geodetskoj upravi NR Hrvatske do 1952. godine. Iste godine je počeo raditi na Tehničkom fakultetu, odnosno u kontinuitetu na AGG i Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu gdje radi sve do umirovljenja 1985. godine. Tijekom rada na Fakultetu i nadalje ostaje honorarni inspektor Geodetske uprave NR Hrvatske i savjetnik geodetske tvrtke Zavod za fotogrametriju iz Zagreba. Prolazi sve razvojne faze nastavnog i znanstveno-stručnog usavršavanja, ostavljajući za sobom dubok trag u organiziranju i obavljanju nastavne, znanstvene i stručne djelatnosti Fakulteta, a obavlja i odgovorne funkcije pročelnika zavoda za višu geodeziju, dekana Fakulteta i mnoge druge. Zbog svog velikog doprinosa razvitku Fakulteta i hrvatske geodezije, biran je kao jedan od rijetkih umirovljenih profesora Sveučilišta u Zagrebu u počasno zvanje profesora emeritusa. Ostaje, znanstveno i stručno, intenzivno aktivan i nakon umirovljenja, praktički do svoje iznenadne smrti. Prof. dr. sc. Stjepan Klak veliku pozornost posvećuje organiziranju i unapređenju nastave i nastavnog procesa za predmete koje predaje dugi niz godina. Dugogodišnji je nastavnik Geofizike i Gravimetrije od 1961. godine, niza kolegija na poslijediplomskom studiju geodezije od 1968. godine, Teorije pogrešaka i računa izjednačenja od 1976. godine, a od 1981. do 1983. godine povjeren mu je nadzor nad predmetom Viša geodezija. Veliki trud ulaže u stvaranje pretpostavki za kvalitetnu nastavu Geofizike i Gravimetrije. Nabavlja prijeko potreban instrumentarij: gravimetre, magnetometre, barometre, pribor i piše potrebnu literaturu. Tim predmetima sadržajno kvalitetno povezuje suvremeni studij geodezije s ostalim srodnim tehničkim disciplinama i geoznanostima. Objavljuje više od desetak udžbenika i skripata koje, posebno "Geofizika", "Gravimetrija" i "Teorija pogrešaka s računom izjednačenja", naraštajima studenata i stručnjaka iz prakse služe kao kvalitetni, suvremeni, pregledni i znanstveno-stručno sustavno razrađeni izvornici za usvajanje stručnih znanja. U nastavnom procesu prof. Klak uspješno objedinjuje obimne rezultate svojih znanstvenih istraživanja i stručnih radova. Postavlja vrlo visoke i zahtjevne kriterije, prije svega prema samom sebi, pa očekuje zbog toga i primjerenu razinu ozbiljnosti i kvalitetu znanja od studenata. Tijekom svog nastavnog vijeka mentor je mnogih diplomskih i magistarskih radova i disertacija. Posebno treba naglasiti da je prof. dr. sc. Stjepan Klak organizator prvoga poslijediplomskog studija geodezije na Geodetskom fakultetu i njegov prvi starješina u razdoblju od 1968. do 1970. godine. Autor je niza radova, prikaza, priloga i prijevoda u Geodetskom listu i glavni je urednik Zbornika radova Geodetskog fakulteta. Velik dio njegovih objavljenih radova usmjeren je nastavnom procesu, prenošenju znanja studentima, ali i već formiranim stručnjacima iz geodetske prakse. Zbog svog velikog doprinosa razvitku Geodetskog fakulteta i hrvatske geodezije u cijelosti, njegovo djelo ostaje i danas bitna, trajna i važna sastavnica Geodetskog fakulteta. Detaljni podaci o nastavnoj, znanstvenoj, stručnoj djelatnosti prof. dr. sc. Stjepana Klaka, profesora emeritura, mogu se pronaći u Geodetskom listu (2000, br. 2, str. 69-82).

1 Objavljeno u časopisu Ekscentar 2001. godine (Rožić, N.: Dr. sc. Stjepan Klak, profesor emeritus 1920.-2000. Ekscentar, časopis studenata Geodetskog fakulteta, broj 4, svibanj 2001, 6-6).

16

17

ODABRANI RADOVI PROFESORA EMERITUSA DR. SC. STJEPANA KLAKA

U RAZDOBLJU 1990.-2000.

18

19

BEITRAG ZUR BESTIMMUNG DER VERTIKALKRUSTENBEWEGUNGEN IN KROATIEN1

Ladislav Feil, Stjepan Klak, Miodrag Roić, Nevio Rožić

ABSTRACT

The purpose of this paper is to give the summary of the data preparation of Austro-Hungarian monarchy precise levelling network (Austrian network) on the territory of Croatia, Bosnia and Herzegovina and Slovenia. The results of measurements control, measurements accuracy examination and network datum analysis are presented. Datum comparison between the Austrian and the first precise levelling network 1946 – 1953 (I. NVT) is carried out. Austrian precise levelling network in Croatia, Bosnia and Herzegovina and Slovenia is adjusted for the first time like a complete network. On the basis of the obtained results comparison between the Austrian and the I. NVT in this area is possible. This examination will allow confident vertical crustal movements determination.

1. EINFÜHRUNG

Am Ende des vorigen Jahrhunderts wurden auf dem Gebiet der ehemaligen Österreichisch-Ungarischen Monarchie viele grundlegende geodätische Arbeiten in Überein-stimmung mit den Empfehlungen der Internationalen Konferenzen, sowohl für wissenschaftliche als auch für praktische Bedürfnisse, ausgeführt. Die Ergebnisse solcher Arbeiten, in den Bereichen trigonometrische Punktbestimmung, Nivellements, astronomische und gravimetrische Messungen, Kartenreproduktion usw. wurden regelmäßig veröffentlicht und können für viele wissenschaftliche und praktische Untersuchungen gute Dienste leisten.

Die zweite allgemeine Konferenz der Regierungskommissäre für die mitteleuropäische Gradmessung (1867) hatte die Durchführung des Nivellements erster Ordnung, Nivellements von hoher Genauigkeit, empfohlen. Diese Arbeiten hat das Militär-Geographische Institut in Wien für das Gebiet der Österreichisch-Ungarischen Monarchie unter dem fachlichen Begriff Präzisions-Nivellement ausgeführt. In weiterer Folge wird dieses Nivellement als österreichisches bezeichnet.

Die Arbeiten wurden gegen 1884 begonnen und um 1909 beendet. Aus diesem sehr umfangreichen Material wurden besonders die Angaben und Resultate, die sich auf das Gebiet von Kroatien, Bosnien und Herzegowina sowie Slowenien beziehen, wegen der Untersuchung der rezenten Erdkrustenbewegungen und der Ausarbeitung der Linien gleicher Bodenbewegungen bearbeitet. Zwischen 1946–1953 wurden nämlich im damaligen Jugoslawien die umfangreichen Arbeiten des Nivellements von hoher Genauigkeit durchgeführt (in weiterer Folge als l. NVT bezeichnet), und zwar größtenteils längs derselben Linie wie im österreichischen Nivellement. Deshalb besteht die Möglichkeit der Bewegungsbestimmung für einzelne identische Höhenpunkte, d. h. für solche die nicht vernichtet wurden und deren Lage man mit einer Punktbeschreibung identifizieren konnte. Die ersten Untersuchungen hat Klak 1958 und 1964 durchgeführt.

2. DIE DATENVORBEREITUNG

Das österreichische Präzisions-Nivellementnetz des Militär-Geographischen Institutes Wien umfaßt die Länder der Österreichisch-Ungarischen Monarchie und ist provisorisch in mehreren größeren Gruppen ausgeglichen. Abb. 1 stellt jenen Teil von diesem Höhennetz dar, der das Gebiet von Kroatien, Bosnien und Herzegowina und Slowenien umfaßt. Wegen der Höhenverbindung ist diesem Netz noch eine Linie beigefügt, vom Höhenpunkt am Gebäude des Mareographen (Flutmesser) in Bakar (B.V. Bakar) bis zur nächsten österreichischen Höhenmarke B.V. 15617.

1 Objavljeno u časopisu Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie 1992. godine (Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N.: Beitrag zur Bestimmung der Vertikal-krustenbewegungen in Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photo-grammetrie, 1992, Heft 2, 95-106).

20

Abb. 1. Österreichisches Präzisions-Nivellementnetz des Militär-Geographischen Institutes Wien

Bei diesen Untersuchungen wurde nur in die Höhenmarken eingegriffen, weil die Steinmarken schon lange vernichtet sind. Im Grenzgebiet zu Italien, Österreich, Ungarn und Rumänien sind in die Analysen gesamte Nivellementschleifen einbezogen. Die Nummern von Knotenhöhenpunkten und Schleifen sind dieselben wie in den Originalangaben (Abb. 1). Die Ergebnisse der Beobachtungen der österreichischen Präzisions-Nivellements wurden in den Publikationen des Militär-Geographischen Institutes 1896 (westlicher Teil, Linien 1–139), 1897 (nördlicher Teil, Linien 140–213) und 1899 (südwestlicher Teil, Linien 214–275) veröffentlicht. Die theoretische Erläuterung des Projektes, Beobachtungsmethoden, Handhabung von Instrumenten usw. ist in der Publikation von 1875 enthalten.

In den erwähnten Veröffentlichungen sind alle unentbehrlichen Angaben über Beo-bachtungen, Berechnungen und provisorische Ausgleichung enthalten (aber nur für die Linien 1–275). Auf Grund solcher Angaben wurde eine Datenbank erstellt, welche neben den anderen Angaben definitive Resultate der beobachteten Höhenunterschiede (Mittelwerte) und mit Normalschwere ausgerechnete orthometrische Korrektionen enthält. Tabelle 1 gibt Einblick in eine solche Datenbank.

Aber für die Linien 276–309 waren so geordnete Angaben (Ergebnisse) nicht erreichbar. Deshalb wurden, mittels der Angaben über die provisorische Ausgleichung und Schleifen-widersprüche, aus den Publikationen des Militär-Geographischen Institutes 1899, 1900, 1901, 1902, 1905, 1907 und 1909, die Mittelwerte der normalorthometrischen Höhenunterschiede berechnet. Außerdem wurden für alle diese Linien, wegen der Ergänzung der Datenbank und Überprüfung der Ausgleichung, normalorthometrische Korrektionen ausgerechnet. Für diesen Zweck wurden in die Karten 1:100,000 aus den Dreißigerjahren die Orte der Höhenmarken mittels zur Verfügung stehenden Daten eingetragen. Auf Grund solcher Karten wurden die geographischen Breiten festgelegt und in die Datenbank einbezogen. Auf diese Weise wurden auch für die Linien 276–309 alle Angaben zusammengestellt, wie für die Linien 1–275, und in die Datenbank eingegliedert. Hierbei wird betont, daß in dieser zweiten Gruppe größtenteils die Linien enthalten sind, die sich auf dem Gebiet von Kroatien und Bosnien und Herzegowina befinden. Demzufolge sind alle unentbehrlichen Angaben für die Untersuchungen und Analysen in der einheitlichen Datenbank enthalten.

21

Tabelle 1. Nivellmentslinie 6

B.V. 252 Adelsberg - B.V. 216 Mauthhaus an der Savebrücke

Laufende Nummer

Geograph. Breite

Entfer-nung

Mittlerer Höhenun- terschied

Orthom. Korr.

Orthom. Höhenun- terschied

Bemer- kung

° ‘ “ m m mm m

B.V. 252 45 46 28 0.000 0.0000 0.0 0.0000 B.V. 253 45 47 22 2.148 39.5882 -0.8 39.5874 B.V. 254 45 48 30 2.736 24.0987 -1.1 24.0976 B.V. 255 45 50 16 5.611 -155.0272 -1.4 -155.0286 B.V. 256 45 53 05 7.392 60.7816 -2.2 60.7794 B.V. 261 45 54 44 4.222 -36.6352 -1.3 -36.6365 B.V. 267 45 56 48 6.367 -17.1416 -1.5 -17.1431 B.V. 273 45 58 02 7.254 -174.3481 -0.7 -174.3488 B.V. 275 46 00 30 6.109 7.2928 -1.1 7.2917 B.V. 277 46 01 30 5.319 5.2514 -0.5 5.2509 B.V. 280 46 02 13 3.762 -8.2835 -0.3 -8.2838 B.V. 282 46 03 30 4.589 1.0628 -0.6 1.0622 B.V. 283 46 05 05 2.915 5.0003 -0.7 4.9996 B.V. 216 46 06 04 1.996 -8.9183 -0.4 -8.9187

60.420 -257.2781 -12.6 -257.2907 Nivellement auf der: Eisenbahn und Strasse Beobachtungsjahr: 1873, 1877 Beobachter: Steffan, Randhartinger Instrument: 2473, 2986 Nivellierlatten: A, F B.V. H. M. (Höhenmarke)

3. DIE NETZAUSGLEICHUNG

Alle Vorarbeiten wie auch die weiteren Erläuterungen sind erforderlich wegen der Tatsache, daß das österreichische Höhennetz nicht in einem Guß ausgeglichen wurde, sondern in einigen Teilen, um die Meereshöhen für die praktischen Zwecke zu bestimmen. Besonders bezieht sich das auf die Linien 276–309, bei welchen die einfachste Methode der Ausgleichung angewendet wurde: die Ausgleichung der Nivellementlinie jeweils zwischen zwei gegebenen Meereshöhen.

Deshalb soll man das ganze Nivellementnetz auf dem Gebiet von Kroatien, Bosnien und Herzegowina und Slowenien in einem Guß ausgleichen, um die Fehler im Berechnungsvorgang zu vermeiden und die wahrscheinlichsten Meereshöhen für alle Höhenmarken im einheitlichen System zu berechnen. Die Widersprüche der Nivellementschleifen befinden sich in der Tabelle 2.

Auf Grund der Angaben in der Tabelle 1 wird der mittlere Fehler ±4,8 km/mm berechnet, was eine ziemlich hohe Genauigkeit in Anbetracht der benutzten Instrumente und Arbeitsmethoden ist.

Wenn man die Größen der Widersprüche der einzelnen Schleifen vergleicht, dann kann man feststellen, daß der größte in der Schleife LXVII (ca. 24 cm) ist, und nach der Eliminierung der Linie 266 (Verbindung der Schleifen LXVII und LXI) der kleinere Widerspruch resultiert.

Es ist interessant, daß sich diese zwei Schleifen teilweise auf dem Gebiet von Zagreb befinden, wo am 9.11.1880 ein ziemlich starkes Erdbeben war. Nach diesem Erdbeben hat das Militär-Geographische Institut umfangreiche trigonometrische und Nivellementarbeiten in diesem Gebiet ausgeführt, um etwaige Folgen des Erdbebens festzustellen. In weiterer Folge werden nur die Resultate der Nivellementarbeiten untersucht. Die Ergebnisse dieser Beobachtungen und

22

Analysen wurden in der Publikation des Militär-Geographischen Institutes Wien 1895 veröffentlicht. In einigen Abschnitten der Linien 265 (Zagreb–Lekenik), 266 (Zagreb–Vrbovec), 272 (Zagreb–Sutla) und 273 (Zagreb–Jaska) wurden Präzisionsnivellement-Messungen unmittelbar vor und nach dem Erdbeben durchgeführt. Aus den Differenzen der beiden Nivellements konnte man Rückschlüsse auf eventuelle Wirkungen des Erdbebens ziehen, auch auf dem weiten Gebiet von Zagreb.

Die Resultate dieser Untersuchung hatten keine signifikanten Bewegungen ergeben. Inzwischen gibt es bei diesen Angaben nicht immer Übereinstimmung: obwohl alle Beobachtungen in den Linien 265 und 272 vor dem Erdbeben durchgeführt wurden, wird für einige Beobachtungen angemerkt, daß sie erst nach dem Erdbeben erfolgten. Die Daten für die Linien 265, 266 und 272 (nach dem Erdbeben) (Militär-Geographisches Institut 1895) sind dieselben wie die Angaben für die Beobachtungsjahre 1878 und 1879 (Militär-Geographisches Institut 1899), berechnet ohne orthometrische Korrektionen. Die Beobachtungen der Linien 266 und 273 (vor dem Erdbeben) wurden nur in einer Richtung durchgeführt. Obwohl diese Angaben nicht in voller Übereinstimmung sind, wurde der Schleifenschlußfehler für die Schleife LXVII noch einmal mit diesen Angaben berechnet.

Tabelle 2 Nivellements-

schleife Widerspruch

ω Länge

S

m km I 0.0879 371.828II 0.0862 436.124 LVII 0.0893 600.475 LX -0.1479 455.476 LXI 0.1252 446.334 LXVII -0.2392 410.676 LXVIII -0.0821 516.051 LXX 0.0464 414.094 LXXI 0.0287 458.872 LXXII 0.0139 405.690 LXXIII -0.0265 279.438 LXXIV -0.0756 424.953 LXXV 0.0378 199.948 LXXVI -0.0006 20.577 LXXVII -0.1045 518.401 LXXVIII 0.0258 357.502 LXXIX 0.1849 411.274 LXXX -0.0021 342.300 LXXXI 0.1266 505.748

Umfangsschleife 0.1742 2869.057

Nach den Angaben der Tabelle 2Tabelle 1 beträgt der Widerspruch für die Schleife LXVII

nach dem Erdbeben –0.2392 m, vor dem Erdbeben –0.1779 m. Demnach kann man annehmen, daß vielleicht die Linie 266 einen Fehler in den Beobachtungen enthält.

Die Ausgleichung des Höhennetzes wurde nach der Methode der vermittelnden Beobachtungen (Feil 1989) in zwei Varianten durchgeführt; einmal mit den Beobachtungen der Linie 266 und zum zweiten Mal ohne diese. Die Gewichte sind nach dem selben Kriterium wie im österreichischen Nivellement berechnet, d. h. wie Reziprokwerte der Entfernungen zwischen den Höhenmarken. Die Tabelle 3 gibt einen Überblick über die ausgeglichenen Meereshöhen der Knoten-höhenmarken und deren mittlere Fehler.

Die mittleren Fehler betragen nach der Ausgleichung: mit Linie 266 ±4,9 km/mm

ohne Linie 266 ±4,2 km/mm

23

Tabelle 3 Mit Linie 266 Ohne Linie 266

Höhenmarke MeereshöheMittlerer Fehler Meereshöhe

Mittlerer Fehler

m mm m mm B.V. BAKAR 2.7803 ± 53.51 2.7861 ± 45.69 B.V. 38 31.1449 ± 28.73 31.1438 ± 24.51 B.V. 172 732.6616 ± 44.72 732.6573 ± 38.18 B.V. 216 296.1438 ± 42.15 296.1431 ± 35.96 B.V. 252 553.4157 ± 32.89 553.4172 ± 28.06 B.V. 284 361.2248 ± 20.48 361.2253 ± 17.48 B.V. 316 504.9208 ± 49.58 504.9148 ± 42.35 B.V. 318 443.3895 ± 54.19 443.3808 ± 46.33 B.V. 361 270.2014 ± 54.61 270.1847 ± 46.96 B.V. 438 272.4732 ± 53.65 272.4557 ± 46.17 B.V. 449 240.2539 ± 50.01 240.2532 ± 42.67 B.V. 5560 31.6186 ± 60.89 31.6191 ± 51.95 B.V. 10211 102.1971 ± 92.40 102.1692 ± 79.44 B.V. 864 265.9774 ± 60.47 265.9607 ± 51.92 B.V. 10300 91.1449 ± 92.84 91.1167 ± 79.82 B.V. 10459 85.9591 ± 88.54 85.9305 ± 76.20 B.V. 10522 83.6434 ± 88.22 83.6148 ± 75.93 B.V. 10650 101.0852 ± 72.33 101.0560 ± 62.54 B.V. 10745 91.4189 ± 71.76 91.3918 ± 61.96 B.V. 10759 83.0359 ± 83.11 83.0085 ± 71.56 B.V. 10857 78.2428 ± 92.78 78.2154 ± 79.74 B.V. 10863 109.3135 ± 72.25 109.2754 ± 63.08 B.V. 11114 151.5277 ± 61.06 151.4641 ± 56.67 B.V. 11274 132.2200 ± 60.11 132.1461 ± 57.48 B.V. 11304 108.4742 ± 64.18 108.4230 ± 57.63 B.V. 11359 94.8550 ± 67.88 94.8356 ± 58.31 B.V. 11372 93.3210 ± 70.97 93.2959 ± 61.18 B.V. 11378 119.9180 ± 64.46 119.8994 ± 55.38 B.V. 11589 112.5037 ± 60.45 112.5045 ± 51.57 B.V. 11631 123.6492 ± 55.01 123.6798 ± 48.15 B.V. 12300 324.3387 ± 55.68 324.3514 ± 47.71 B. V. 12313 5.0581 ± 48.54 5.0641 ± 41.47 B. V. 12488 95.1209 ± 77.14 95.1000 ± 66.22 B. V. 12496 107.2353 ± 77.36 107.2149 ± 66.39 B. V. 12554 150.6659 ± 77.26 150.6475 ± 66.23 B. V. 12720 145.1509 ± 68.68 145.1377 ± 58.77 B. V. 13020 168.7783 ± 67.04 168.7732 ± 57.22 B. V. 13141 123.7817 ± 60.96 123.7819 ± 52.01 B. V. 13195 122.2298 ± 60.99 122.2300 ± 52.03 B. V. 13379 387.7056 ± 67.92 387.7014 ± 57.96 B. V. 13338 519.1964 ± 69.54 519.1913 ± 59.35 B. V. 13289 360.1300 ± 72.10 360.1228 ± 61.56 B. V. 13525 512.2525 ± 76.44 512.2462 ± 65.25 B. V. 13623 222.0140 ± 74.96 222.0087 ± 63.98 B. V. 13704 577.4721 ± 70.40 577.4671 ± 60.08 B. V. 13845 9.1578 ± 80.15 9.1534 ± 68.39 B. V. 13854 7.7757 ± 80.19 7.7713 ± 68.43 B. V. 13991 323.3446 ± 74.56 323.3415 ± 63.62 B. V. 14316 3.5478 ± 86.98 3.5434 ± 74.22 B. V. 14476 3.6628 ± 87.18 3.6584 ± 74.39 B. V. 14296 262.6484 ± 86.99 262.6440 ± 74.23 B. V. 14531 7.7174 ± 74.66 7.7149 ± 63.70 B. V. 14549 4.5122 ± 75.72 4.5097 ± 64.60 B. V. 14573 92.2657 ± 74.49 92.2635 ± 63.55 B. V. 14676 224.0773 ± 69.66 224.0771 ± 59.43 B. V. 14754 1.4089 ± 80.67 1.4067 ± 68.82 B. V. 14926 675.7534 ± 65.31 675.7529 ± 55.72 B. V. 15082 157.5471 ± 60.85 157.5486 ± 51.92 B. V. 15297 424.0458 ± 58.05 424.0522 ± 49.58 B. V. 15453 466.0159 ± 58.96 466.0212 ± 50.33 B. V. 15457 459.4037 ± 58.97 459.4089 ± 50.34 B. V. 15850 182.0530 ± 70.63 182.0545 ± 60.26 B. V. 15986 1.1429 ± 76.68 1.1444 ± 65.42 B. V. 15617 3.8738 ± 52.33 3.8796 ± 44.69

24

Im ersten Fall ist es die völlige Übereinstimmung mit dem Resultat aus den Schleifen-widersprüchen, während der mittlere Fehler im zweiten Fall etwas kleiner ist, weil die Linie 266 weggelassen wurde. Dieses Resultat ist in Übereinstimmung mit der vorläufigen Analyse und der Vermutung über größere Unstimmigkeiten in den Beobachtungen der Linie 266.

Wie erwartet besteht die größte Differenz in den Meereshöhen zwischen den beiden Ausgleichungen bei der Höhenmarke B.V. 11274 (ca. 54 mm).

4. DIE ANALYSE DES DATUMS

Die Meereshöhen der Höhenmarken im österreichischen Nivellement beziehen sich auf die Meereshöhe der Höhenmarke 1, Linie 1, in Triest, die sich 3,3520 m über dem mittleren Meeresniveau befindet. Dieses mittlere Meeresniveau hat Prof. Dr. Farolfi aufgrund nur einjähriger Beobachtungen (1875) bestimmt (Militär-Geographisches Institut 1884). Nach Prof. Dr. Farolfi ist die Genauigkeit dieses mittleren Meeresniveaus 1 cm.

Aber nach kurzer Zeit bemerkte man, daß die Meereshöhe der Höhenmarke 1 in Triest in einem größeren Ausmaß fehlerhaft ist. Das ist ganz verständlich, weil die erforderliche Beobachtungsperiode für die Bestimmung des mittleren Meeresniveaus 18,6 Jahre beträgt. Čubranić (1974) führt die Angabe von R. Sterneck an, daß die erwähnte mittlere Höhe des Meeresspiegels um 8,99 cm fehlerhaft ist (die Beobachtung 1875–1879 und 1901–1904), wie auch die zusätzliche Verbesserung von 3,50 cm, welche die italienischen Fachleute bestimmt haben, was insgesamt 12,49 cm ergibt.

Im Rahmen des Internationalen geophysikalischen Jahres 1957, hat Klak (1958) die mittleren Höhen des Meeresspiegels bei allen Flutmessern am östlichen adriatischen Ufer bestimmt.

Besonders interessant sind die Untersuchungen der mittleren Höhe des Meeresspiegels in Bakar. Der Flutmesser in Bakar hatte schon damals nämlich eine vollständige Beobachtungs-periode und außerdem befindet er sich nicht zu weit von Triest entfernt.

Die Meereshöhe der Höhenmarke in Bakar beträgt nach: 1) Čubranić (1974) 2,7731 m 2) Bilajbegović, Feil, Klak, Sredić, Škeljo (1986) 2,6601 m 3) Geofizički zavod (1964) 2,6680 m

Die Differenz zwischen 1) und 2) beträgt 11,30 cm, während der Unterschied von 7,9 mm zwischen 2) und 3) der Genauigkeitsbestimmung des mittleren Meeresniveaus mittels Mareo-graphen entspricht.

Die Ausgleichung des Nivellementnetzes mit gegebener Meereshöhe der Höhenmarke 1 in Triest ergibt ähnliche Werte für die Meereshöhe der Höhenmarke in Bakar. Aus beiden Ausgleichungen (Tabelle 3) resultiert der Unterschied im mittleren Meeresniveau in Triest und Bakar. Die Meereshöhe der Höhenmarke in Bakar bzw. das mittlere Meeresniveau ist im ersten Fall um 12,02 cm und im zweiten Fall um 12,60 cm zu groß. Auf diese Weise ist man noch zu zwei Angaben gekommen, die bestätigen, daß das mittlere Meeresniveau in Triest zu niedrig ist. Die gesamte Übersicht dieser Werte ist in Tabelle 4 eingetragen.

Tabelle 4 Autor Unterschied cm Bilajbegović, Feil, Klak, Sredić, Škeljo 1986 11.30 Ausgleichung mit der Linie 266 12.02 Ausgleichung ohne die Linie 266 12.60 Mittelwert 12.10

Der Unterschied der mittleren Meeresniveaus in Triest und Bakar beträgt demnach ca. 12

cm. Mit Hilfe der Ergebnisse des l. NVT, der Arbeiten im Rahmen des Internationalen geophysikalischen Jahres 1957, wurde der Mareograph in Bakar mit dem in Rovinj verbunden, um die mittleren Höhen des Meeresspiegels zu überprüfen. Auf Grund der Arbeiten Klak (1958), Bilajbegović, Feil, Klak, Sredić, Škeljo (1986) ergeben sich als Differenz zwischen der Nullhöhe in Rovinj und der Höhenmarke in Bakar 4,4 mm, was eine hervorragende Übereinstimmung darstellt. Außerdem wurde noch eine Stabilitätsuntersuchung der Höhenmarken in den Linien des österreichischen Nivellements und l. NVT in der Umgebung von Bakar und der Halbinsel Istra

25

durchgeführt. Am westlichen Ufer von Istra gibt es nämlich keine Arbeiten des österreichischen Präzisionsnivellements bezüglich des l. NVT, sondern nur durch die Mitte der Halbinsel Istra längs der Eisenbahn. Einen Einblick in die Differenzen dieser zwei Nivellements in Istra und am adriatischen Ufer von Rijeka bis Crikvenica gibt die Tabelle 5.

In Tabelle 5 bemerkt man, daß einige Höhenunterschiede zwischen beiden Nivellements größere Differenzen aufweisen. Diese Werte wurden nach dem Test der Mittelwerte, nach Klak (1985) und Feil (1989), bei bekannten Standardabweichungen und bekannter Anzahl der Beobachtungen untersucht. Für das österreichische Nivellement ist die Standardabweichung 4,9 mm, für das l. NVT 2,0 mm; die Zahl der Beobachtungen ist in beiden Fällen 2.

Bei der Linie 122 wurden die Höhenunterschiede B.V. 5541–B.V. 5538, B.V. 5514–B.V. 5504 getestet. In beiden Fällen handelt es sich um einen systematischen Einfluß (Bewegungs-erscheinung), besonders beim zweiten Höhenunterschied. Bei der Linie 306 wurden die Höhenunterschiede B.V. 15650–B.V. 15649, B.V. 15617–B.V. 15594 getestet. In beiden Fällen gibt es systematische Einflüsse. Diese Tatsache kann man auch direkt der Tabelle 5 entnehmen.

Nachdem man alle bisherigen Untersuchungen in Betracht gezogen hat, beschloß man, noch einmal die beiden Varianten der Ausgleichung (mit und ohne Linie 266) zu wiederholen, aber in bezug auf den Mareographen in Bakar, Meereshöhe 2,6601 m (Tabelle 6).

Aus der Tabelle 6 kann man die endgültigen Meereshöhen und ihre mittleren Fehler für beide Varianten der Ausgleichung erkennen. Die mittleren Fehler und die Unterschiede der mittleren Meeresniveaus zwischen Triest und Bakar sind dieselben wie in den vorangegangenen Ausgleichungen, was auch klar ist, handelt es sich doch um dasselbe Netz und dasselbe Verfahren der Ausgleichung.

Tabelle 5 Österreich. Niv. I. NVT

Linie Höhenmarke Entfernung

Endgültiger Höhenunter-

schied Entfernung

Endgültiger Höhenunter-

schied Differenz km m km m mm

122 B.V. 5555 0.000 0.0000 0.000 0.0000 0.0 B.V. 5545 13.084 142.5144 13.200 142.5118 -2.6 B.V. 5541 5.081 37.4942 5.200 37.4894 -4.8 B.V. 5538 3.703 40.2074 3.700 40.2207 13.3 B.V. 5535 4.634 20.7598 4.600 20.7620 2.2 B.V. 5532 4.376 27.7068 4.300 27.7091 2.3 B.V. 5529 4.425 31.6667 4.500 31.6594 -7.3 B.V. 5526 5.318 38.2957 5.400 38.2955 -0.2 B.V. 5522 6.346 24.6262 6.400 24.6219 -4.3 B.V. 5519 4.794 -68.9120 5.000 -68.9194 -7.4 B.V. 5514 7.155 -14.9779 7.300 -14.9766 1.3 B.V. 5504 9.711 36.4214 10.000 36.3804 -41.0

68.627 315.8027 69.600 315.7542 -48.5

306 B.V. 15650 0.000 0.0000 0.000 0.0000 0.0 B.V. 15649 0.646 -0.6672 3.290 -0.6541 13.1 B.V. 15644 2.736 11.7502 2.770 11.7574 7.2 B.V. 15636 4.637 85.6691 5.320 85.6627 -6.4 B.V. 15617 12.854 -98.1619 14.480 -98.1600 1.9 B.V. 15594 15.259 87.2327 15.530 87.2127 -20.0 B.V. 15660 3.574 -85.8154 3.950 -85.8159 -0.5

39.706 0.0075 45.340 0.0028 -4.7

26

Tabelle 6 Mit Linie 266 Ohne Linie 266

Höhenmarke Meereshöhe Mittlerer Fehler Meereshöhe

Mittlerer Fehler

m mm m mm B.V. 1 3.2318 ± 53.51 3.2260 ± 45.69 B.V. 38 31.0246 ± 57.37 31.0178 ± 49.01 B.V. 172 732.5413 ± 56.96 732.5312 ± 48.72 B.V. 216 296.0236 ± 49.82 296.0171 ± 42.56 B.V. 252 553.2955 ± 43.75 553.2911 ± 37.36 B.V. 284 361.1046 ± 50.82 361.0993 ± 43.40 B.V. 316 504.8006 ± 59.67 504.7887 ± 51.08 B.V. 318 443.2692 ± 61.89 443.2547 ± 53.05 B.V. 361 270.0811 ± 56.98 270.0586 ± 49.25 B.V. 438 272.3529 ± 55.52 272.3297 ± 48.07 B.V. 449 240.1336 ± 51.76 240.1271 ± 44.22 B.V. 5560 31.4984 ± 76.62 31.4931 ± 65.39 B.V. 10211 102.0769 ± 87.79 102.0432 ± 75.83 B.V. 864 265.8571 ± 62.62 265.8346 ± 54.00 B.V. 10300 91.0246 ± 88.27 90.9906 ± 76.25 B.V. 10459 85.8389 ± 83.76 85.8045 ± 72.47 B.V. 10522 83.5232 ± 83.42 83.4887 ± 72.19 B.V. 10650 100.9649 ± 66.42 100.9300 ± 57.97 B.V. 10745 91.2987 ± 65.67 91.2657 ± 57.21 B.V. 10759 82.9157 ± 77.93 82.8825 ± 67.50 B.V. 10857 78.1226 ± 88.17 78.0894 ± 76.12 B.V. 10863 109.1933 ± 66.91 109.1494 ± 59.13 B.V. 11114 151.4074 ± 58.15 151.3381 ± 55.27 B.V. 11274 132.0997 ± 56.08 132.0201 ± 55.43 B.V. 11304 108.3539 ± 59.04 108.2970 ± 54.19 B.V. 11359 94.7348 ± 60.95 94.7095 ± 52.75 B.V. 11372 93.2008 ± 64.68 93.1699 ± 56.23 B.V. 11378 119.7977 ± 57.48 119.7734 ± 49.78 B.V. 11589 112.3835 ± 52.13 112.3785 ± 44.51 B.V. 11631 123.5290 ± 48.98 123.5538 ± 42.69 B.V. 12300 324.2185 ± 42.00 324.2254 ± 35.92 B.V. 12313 4.9379 ± 24.54 4.9380 ± 20.94 B.V. 12488 95.0007 ± 71.06 94.9740 ± 61.34 B.V. 12496 107.1151 ± 71.26 107.0888 ± 61.48 B.V. 12554 150.5456 ± 70.98 150.5214 ± 61.15 B.V. 12720 145.0306 ± 61.04 145.0117 ± 52.50 B.V. 13020 168.6581 ± 58.47 168.6471 ± 50.03 B.V. 13141 123.6615 ± 51.53 123.6559 ± 44 .01 B.V. 13195 122.1095 ± 51.54 122.1039 ± 44.01 B.V. 13379 387.5854 ± 58.92 387.5753 ± 50.39 B.V. 13338 519.0762 ± 60.76 519.0653 ± 51.98 B.V. 13289 360.0097 ± 63.97 359.9967 ± 54.77 B.V. 13525 512.1323 ± 68.67 512.1201 ± 58.74 B.V. 13623 221.8937 ± 66.83 221.8827 ± 57.15 B.V. 13704 577.3518 ± 61.69 577.3411 ± 52.76 B.V. 13845 9.0375 ± 72.37 9.0273 ± 61.84 B.V. 13854 7.6555 ± 72.41 7.6453 ± 61.88 B.V. 13991 323.2244 ± 65.77 323.2154 ± 56.20 B.V. 14316 3.4276 ± 79.86 3 .4174 ± 68.23 B.V. 14476 3.5426 ± 80.08 3.5324 ± 68.41 B.V. 14296 262.5282 ± 79.88 262.5180 ± 68.24 B.V. 14531 7.5972 ± 65.67 7.5889 ± 56.10 B.V. 14549 4.3920 ± 66.87 4.3837 ± 57.12 B.V. 14573 92.1454 ± 65.38 92.1374 ± 55.85 B.V. 14676 223.9570 ± 59.09 223.9510 ± 50.46 B.V. 14754 1.2886 ± 72.34 1.2806 ± 61.78 B.V. 14926 675.6331 ± 55.12 675.6269 ± 47.08 B.V. 15082 157.4269 ± 49.92 157.4225 ± 42.62 B.V. 15297 423.9256 ± 43.46 423.9262 ± 37.08 B.V. 15453 465.8957 ± 40.77 465.8951 ± 34.78 B.V. 15457 459.2834 ± 40.59 459.2829 ± 34.63 B.V. 15850 181.9328 ± 59.05 181.9285 ± 50.40 B.V. 15986 1.0227 ± 66.16 1.0184 ± 56.46 B.V. 15617 3 .7536 ± 11.18 3.7536 ± 9.54

27

5. ABSCHLUß

In diesem Aufsatz sind die Arbeiten des Präzisionsnivellements des Militär-Geographischen Institutes Wien vollständig bearbeitet und systematisiert, die sich nicht nur auf das mittlere Meeresniveau in Triest, sondern auch auf das in Bakar beziehen. Der Mareograph in Bakar hat eine lange Reihe von Beobachtungsjahren (viel mehr als 18,6 Jahre), ist im Netz aller Mareographen am östlichen adriatischen Ufer eingegliedert und befindet sich relativ nahe dem Mareographen in Triest.

Das österreichische Nivellementnetz, welches das Gebiet von Kroatien, Bosnien und Herzegowina und Slowenien umfaßt, wurde in einem Guß ausgeglichen. Auf diese Weise wurden die wahrscheinlichsten Werte für die Meereshöhen aller Höhenmarken erhalten. Außerdem ist das eine vollständige und einheitliche mathematische Basis für die Bestimmung der rezenten Erdkrustenbewegungen. Das Nivellementsnetz l. NVT, welches in der Regel die gleichen Linien wie das österreichische Nivellement hat, wird auf dieselbe Weise ausgeglichen, allerdings auf das mittlere Meeresniveau in Bakar. Somit werden zwei Höhennetze erhalten, die mathematisch auf dieselbe Weise bearbeitet wurden, weshalb die Resultate leicht vergleichbar sind.

Auf eine Tatsache soll jedoch aufmerksam gemacht werden: sowohl längs der österreichischen, als auch der l. NVT Nivellementlinien wurden keine gravimetrischen Beobachtungen ausgeführt, weshalb eine vollständigere Analyse nicht möglich ist.

LITERATUR

Bilajbegović, A., Feil, L, Klak, S., Sredić, S., Škeljo, Lj. (1986): Zbornik radova Geodetskog fakul-teta. Niz D, Svezak 6/1, Zagreb.

Čubranić, N. (1974): Visa geodezija l. Liber, Zagreb. Feil, L. (1989): Teorija pogrešaka i račun izjednačenja – l dio. Geodetski fakultet Sveučilišta u

Zagrebu, Zagreb. Feil, L. (1990): Teorija pogrešaka i račun izjednačenja – II. dio. Geodetski fakultet Sveučilišta u

Zagrebu, Zagreb. Klak, S. (1954): Prilog proučavanju sekularnih pomaka Zemljine kore pomoću geometrijskog nivel-

mana. Geodetski list, 1–4, Zagreb. Klak, S. (1958): Određivanje visinskih razlika između mareografa na našoj obali. Hidrografski

godišnjak 1956/57, Split. Klak, S. (1964): Prilog proučavanju pomaka Jadranske obale pomoću geometrijskog nivelmana.

Geodetski list, 4–6, Zagreb. Klak, S. (1985): Teorija pogrešaka i račun izjednačenja. Liber, Zagreb. Militär-geographisches Institut (1875): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band VII, Wien. Militär-geographisches Institut (1884): Mittheilungen, Band IV, Wien. Militär-geographisches Institut (1895): Mittheilungen, Band XV, Wien. Militär-geographisches Institut (1896): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band VIII, Wien. Militär-geographisches Institut (1897): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band X, Wien. Militär-geographisches Institut (1899): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band XIV, Wien. Militär-geographisches Institut (1899): Mitteilungen. Band XIX, Wien. Militär-geographisches Institut (1900): Mitteilungen. Band XX, Wien. Militär-geographisches Institut (1901): Mitteilungen. Band XXI, Wien. Militär-geographisches Institut (1902): Mitteilungen. Band XXII, Wien. Militär-geographisches Institut (1905): Mitteilungen. Band XXV, Wien. Militär-geographisches Institut (1907): Mitteilungen. Band XXVII, Wien. Militär-geographisches Institut (1909): Mitteilungen. Band XXIX, Wien. Geofizički zavod Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu (1964): Podaci o

mareografu u Bakru, Zagreb.

28

29

II. NIVELMAN VISOKE TOČNOSTI: BOSNE I HERCEGOVINE, CRNE GORE, HRVATSKE, SLOVENIJE I VOJVODINE, 1970.-1973. – ISPRAVCI1

Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić

PREDGOVOR

Ovaj je rad nastao u okviru znanstvenih istraživanja na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu, znanstveni projekt "Fotogrametrija i baze podataka ZlS-a", podprojekt "Određivanje recentnih pomaka Zemljine kore na području Hrvatske, Bosne i Hercegovine i Slovenije" i izrade "Studije o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske". Objavljivanje ovog rada omogućio je znanstveni projekt "Fotogrametrija i baze podataka ZlS-a".

UVOD

Pred šest godina izdan je Zbornik radova Geodetskog fakulteta, Niz D, Svezak broj 6/1 – 6/7, u kojem su objavljeni podaci II. nivelmana visoke točnosti na podruju Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i Vojvodine. Brojčani podaci i rezultati uglavnom su obrađivani klasičnim računskim pomagalima, jer Geodetski fakultet nije raspolagao suvremenim računarima.

U međuvremenu je Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu nabavio određenu kompjutorsku tehniku, pa je pri izradi Studije o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske (Klak, Feil, Rožić 1992) provedeno formiranje kompjutorskih baza podataka II. nivelmana visoke točnosti za navedeno područje, na personalnom računalu (PC AT). Za formiranje baze podataka korišteni su podaci objavljeni u Zborniku radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak broj 6/1 – 6/7, Zagreb 1986.

Pri dopunskoj provjeri izvornih podataka mjerenja i svih računski određenih veličina uočen je određeni broj manjih neslaganja. Uočena neslaganja se objavljuju u okviru ovog sveska Zbornika kao nadopuna objavljenih podataka, a s ciljem njihovog cjelovitog korištenja pri svim narednim radovima i analizama.

Uočena neslaganja su sistematizirana prema načinu prethodno objavljenih podataka u Zborniku radova Svezak broj 6/1 – 6/7 i to redom prema broju sveska i nivelmanskog vlaka u kojem su uočena. Neslaganja, odnosno uočene pogreške, za Svezak broj 6/1 navode se na uobičajeni način, dok se za Sveske broj 6/2 – 6/7 koristi tablični pregled, tj. u okviru nivelmanskog vlaka neslaganja su poredana sustavno od početka prema kraju vlaka s obzirom na tekući broj stranice.

Svako neslaganje je upisano u tablicu u kojoj je u gornjem redu sadržano postojeće stanje, a u donjem redu ispravan podatak. Shema tablice je prikazana na Sl. 1, a brojevi stupaca u tablici odgovaraju brojevima stupaca u Svescima broj 6/2 – 6/7.

St S 1 2 3 5 6 7 11 12 13 U

T

Sl. 1.

Tablica je podijeljena na 11 stupaca i dva horizontalna reda. Stupci su označeni slijedećim oznakama:

1 Objavljeno u Zborniku radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu 1992. godine (Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: II. nivelman visoke točnosti: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i Vojvodine, 1970-1973. - ispravci. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1992, niz D, svezak broj 6/8). Zbog količine sadržaja iz izvornika je preuzet i uvršten u Zbornik samo početni dio ispravaka.

30

St – broj tekuće stranice u okviru podataka pojedinog nivelmanskog vlaka u kojem je uočeno neslaganje,

S – šifra kojom je označen postojeći podatak i njegova ispravna vrijednost, 1 – broj repera na kojem je uočeno neslaganje, 2 – broj stajališta, 3 – duljina strane, 5 – nivelirana visinska razlika (naprijed i nazad), 6 – popravak za mjerilo letve, 7 – popravljena visinska razlika (naprijed i nazad),

11 – srednja visinska razlika, 12 – ortometrijski popravak, 13 – definitivna visinska razlika.

Prvi horizontalni red tablice, Sl. 1, označen slovom "U" u stupcu "S" sadrži postojeći podatak kod kojeg je uočeno neslaganje i preuzet je iz Zbornika radova Svezak 6/1 – 6/7, dok drugi horizontalni red označen s "T" sadrži njegovu ispravnu vrijednost.

Dio neslaganja odnosi se i na rekapitulacije pojedinih odsječka unutar vlaka, rekapitulacije mikronivelmanskih mreža te cjelokupnih vlakova. Stoga su u pojedinim slučajevima umjesto oznake repera u stupcu "1" upisane odgovarajuće šifre čije je značenje:

MM – ispravak podataka uz reper uključen u mikronivelmansku mrežu, RM – rekapitulacija mikronivelmanske mreže, RO – rekapitulacija odsječka unutar pojedinog nivelmanskog vlaka, RV – rekapitulacija cjelokupnog nivelmanskog vlaka.

SVEZAK 6/1

Stranica Ispravak

44 Umjesto podataka navedenih u tablici 4 dolaze novi podaci zbog ponekad pogrešno izračunatih duljina, utvrđenih neslaganja u Svescima 6/2 – 6/7 i pogrešaka u prijepisu. Ispravne vrijednosti u tablici 4 jesu:

Poligon Duljina Nesuglasica km mm 1 879.710 30.060 2 453.425 - 5.140 3 442.685 12.360 4 385.090 - 1.090 5 432.040 - 2.185 6 436.610 - 28.010 7 459.335 - 17.405 8 442.475 9.620 9 557.620 - 2.045

10 429.615 - 3.840 11 453.585 - 19.880 12 620.280 - 7.200 13 583.395 - 61.945 14 615.455 21.200 15 614.070 46.485 16 666.985 - 59.435 17 (obodni) 2860.725 - 88.450

48, 51, 54, 55, 58, 60

Biljeg visine u Bakru nosi broj B.V. 15663, a treba biti samo B.V. –––– (bez broja).

49, 51, 54, 56, 58, 60

Umjesto repera PN 305 treba pisati FR 1012, a umjesto repera CP 695 treba pisati FR 3036.

56

Umjesto nadm.visine repera FR3063: 85.71947 treba pisati 85.71047 m.

31

SVEZAK 6/2

Nivelmanski vlak: BLED – PODKOREN St S 1 2 3 5 6 7 11 12 13

79 U

78 6

T RO

St S 1 2 3 5 6 7 11 12 13 0.88

U 0.08

8

T

MXCIII

MM

St S 1 2 3 5 6 7 11 12 13 79

U 78

11

T

C 907

St S 1 2 3 5 6 7 11 12 13 830

U 829

11

T RV

Nivelmanski vlak: BLED – ARJA VAS St S 1 2 3 5 6 7 11 12 13

0.06 U

0.06 4

T

2668

St S 1 2 3 5 6 7 11 12 13 223 116.38

U 219 115.35 221 117.02

22

T

2753

217 115.98

32

33

PRAVILNIK O RADOVIMA GEOMETRIJSKOG NIVELMANA – PRIJEDLOG1

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić

PREDGOVOR

Na području Republike Hrvatske izvedeni su prvi sustavni radovi geometrijskog nivelmana za vrijeme Austro-Ugarske monarhije od 1878. do 1907. godine, pod tadašnjom klasifikacijom precizni nivelman. Između dva svjetska rata izvedena su samo dva veća rada geometrijskog nivelmana. Nakon II. svjetskog rata obavljeni su opsežni radovi geometrijskog nivelmana svih redova: nivelmana visoke točnosti (NVT), preciznog nivelmana, tehničkog nivelmana povećane točnosti, tehničkog, dopunskog nivelmana, kao i gradskog nivelmana. Što više, izvedena su i dva nivelmana visoke točnosti (I. i II. NVT). Približne količine tih nivelmanskih radova navedene su u "Studiji o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske", Zagreb 1992. Ti su radovi obavljeni različitim instrumentarijem, pomagalima, priborom, postupcima, pod različitim uvjetima i postignute su različite točnosti, koje tek djelomično zadovoljavaju suvremene kriterije.

Trase nivelmanskih vlakova visoke točnosti I. NVT uglavnom su se poklapale s trasama Austrijskog preciznog nivelmana, dok to nije slučaj s II. NVT. U proteklom periodu, nakon II. svjetskog rata, uništeno je mnogo stalnih visinskih točaka – repera (prema nekim podacima cca 40%), a da se ne spominju uništavanja u tijeku Domovinskog rata. Prema tome, za obnovu i izgradnju naše države trebat će obnoviti, popuniti ili u cijelosti izvesti dosta nivelmanskih radova, odnosno uskladiti preostale i novo izvedene radove.

Pri obnavljanju, popuni ili novom izvođenju nivelmanskih radova trebat će se pridržavati jednakih i jedinstvenih načela, odredaba, čemu trebaju poslužiti propisi ovog Pravilnika.

1. OPĆI PROPISI I DJELOKRUG

1.1. OSNOVNE DEFINICIJE

1.1.1. Materijalnu osnovu visinskog sustava Republike Hrvatske čine hijerarhijski razvijena polja stalnih i trajno stabiliziranih visinskih geodetskih točaka (repera), međusobno povezanih mjerenjima geometrijskih nivelmana različitih redova točnosti, s apsolutnim visinama određenim u visinskom sustavu za praktičnu i znanstvenu uporabu.

1.1.2. Materijalnu osnovu visinskog sustava Republike Hrvatske čine i sve druge stalne i trajno stabilizirane geodetske točke (trigonometrijske, poligonske, gravimetrijske i dr.) za koje su određene apsolutne visine u visinskom sustavu za praktičnu i znanstvenu uporabu.

1.1.3. Dijelovi polja stalnih i trajno stabiliziranih visinskih točaka nazivaju se nivelmanske mreže. 1.1.4. Nivelmanske mreže čine zatvoreni nivelmanski poligoni (figure). 1.1.5. Nivelmanske poligone čine nivelmanski vlakovi. Oni povezuju čvorne repere ili granične

repere (na granici države). 1.1.6. Čvorni reperi su stalne visinske točke u kojima se sastaju najmanje tri nivelmanska vlaka.

Granični reperi su stalne visinske točke u kojima je predviđen priključak s nivelmanskim mrežama susjednih država.

1.1.7. Nivelmanski vlakovi sastoje se od nivelmanskih strana. Nivelmanska strana je visinska razlika između dva susjedna repera.

1.2. DJELOKRUG

1.2.1. U djelokrug rada Državne geodetske uprave spadaju: donošenje stručnih propisa o nivelmanskim radovima, financiranju, nadzoru, čuvanju, korištenju, evidenciji, održavanju i objavljivanju podataka nivelmanskih mreža i visinskog sustava.

1.2.2. Državna geodetska uprava propisuje postupke za obavljanje svih poslova na nivelmanskim

1 Tehničko-normativni dokument izrađen 1993. godine (Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Pravilnik o radovima geometrijskog nivelmana - prijedlog. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1993) za potrebe Državne geodetske uprave, kao osnova za obavljanje radova terenske revizije polja repera geometrijskog nivelmana i sređenja visinskog sustava Republike Hrvatske). Zbog količine sadržaja iz izvornika nije preuzeto i uvršteno u Zbornik poglavlje "12. Prilozi".

34

mrežama. 1.2.3. Nivelmanske radove mogu izvoditi samo ovlaštena geodetska poduzeća ili ustanove za tu

vrstu radova. 1.2.4. Iznimno nivelmanske radove mogu obavljati i druge geodetske ustanove, ali uz odobrenje

Državne geodetske uprave. 1.2.5. Nivelmanski podaci različitih ustanova koji nisu bitni za definiranje polja repera prikupljaju

se također u Državnoj geodetskoj upravi, a čuvaju se pod nazivom "lokalne nivelmanske mreže".

2. GEODETSKA OSNOVA I VISINSKI SUSTAVI

2.1. GEODETSKA OSNOVA

2.1.1. Osnovu za razvijanje polja repera čini mreža II. nivelmana visoke točnosti (II. NVT) bivše SFRJ, koja je izvedena u periodu 1970.-1973. godine. Ona obuhvaća dio mreže I. NVT, odnosno Austrijskog preciznog nivelmana. Rezultati mjerenja i računanja, za područje Republike Hrvatske, Republike Slovenije, Republike Bosne i Hercegovine, Crne Gore i Vojvodine, objavljeni su u "Studiji o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske", Zagreb 1992. godine. Nivelmanska mreža II. NVT je okosnica visinskog sustava Republike Hrvatske.

2.2. ZNAČENJE I DALJNJI RAZVOJ II. NVT NA PODRUČJU REPUBLIKE HRVATSKE

2.2.1. Podaci i rezultati II. NVT čine jedinstveno i sustavno obrađeni materijal za praktičnu uporabu koji treba prilagođavati tehničkom razvoju i napretku: - sustavnim održavanjem i obnavljanjem stabilizacije repera i mjerenja, - mjerenjem ubrzanja sile teže, - dopunama i promjenama u skladu s geološkim, geotehničkim i geodetskim saznanjima, - novim izjednačenjima korištenjem podataka gravimetrije, - povezivanjem s nivelmanima visoke točnosti susjednih država, - sustavnim oslanjanjem na podatke opažanja mareografa na hrvatskoj obali Jadranskog

mora.

2.3. ODREĐIVANJE DATUMA II. NVT

2.3.1. Sve nadmorske visine repera II. NVT koja čini okosnicu visinskog sustava Republike Hrvatske određene su oslanjanjem na mareografe: Koper (Republika Slovenija) i Rovinj, Bakar, Split – luka, Dubrovnik (Republika Hrvatska) i ishodišne repere koji se nalaze u njihovoj neposrednoj blizini. Visinski datum visinskog sustava je određen srednjom razinom mora iz razdoblja mjerenja od 18.6 godina i odnosi se na epohu 1971.5.

2.3.2. Na području Republike Hrvatske ne postoji jedna osnovna visinska točka (normalni reper), pa je u II. NVT uključeno šest temeljnih repera okruženih mikronivelmanskim mrežama. To su temeljni reperi u: Brajkovićima, Otočcu, Kostajnici, Kninu, Koprivnici i Strizivojni. Ovi reperi osiguravaju i čuvaju geodetski visinski datum.

2.4. VISINSKI SUSTAVI

2.4.1. Nadmorske visine repera, u polju repera, definirane su kao vertikalne udaljenosti od srednje razine mora izražene u metrima u normalno ortometrijskom sustavu visina (za praktičnu uporabu). Mjerna jedinica je internacionalni metar.

2.4.2. Nadmorske visine II. NVT popravljene su sferoidno - ortometrijskim popravcima, računatim po formuli koja je objavljena u Zborniku radova Geodetskog fakulteta, Niz D, Svezak broj 6/1, Zagreb 1986.

2.5. JEDINSTVENA EUROPSKA NIVELMANSKA MREŽA (UELN – UNITED EUROPEAN LEVELLING NETWORK)

2.5.1. Mreža II. NVT za područje Republike Hrvatske je uključena u UELN, na temelju interpoliranih vrijednosti ubrzanja sile teže. Nadmorske visine repera određene su u geopotencijalnom sustavu visina. Mjerna jedinica je gpu.

35

3. OSNIVANJE POLJA REPERA GEOMETRIJSKOG NIVELMANA

3.1. PODJELA POLJA REPERA

3.1.1. Polja repera, odnosno nivelmanskih mreža, dijeli se na redove: - nivelman visoke točnosti, - precizni nivelman, - tehnički nivelman povećane točnosti, - tehnički nivelman, - gradski nivelman.

3.1.2. Opseg poligona nivelmana visoke točnosti iznosi najviše 300 km. Duljina vlakova preciznog nivelmana iznosi najviše 80 km. Duljina vlaka tehničkog nivelmana povećane točnosti iznosi najviše 50 km. Duljina vlaka tehničkog nivelmana iznosi najviše 30 km.

3.2. SVRHA RAZVIJANJA NIVELMANSKIH MREŽA

3.2.1. Mreža nivelmana visoke točnosti služi kao osnova za razvijanje nivelmanskih mreža nižih redova. Ona obuhvaća velika područja, povezuje mareografe s grupama temeljnih repera i omogućava sigurno čuvanje i održavanje datuma visinskog sustava. Vlakovi nivelmana visoke točnosti moraju prolaziti geološki stabilnim područjima ili najkraćim putem u nestabilnim područjima.

3.2.2. Vlakovi preciznog nivelmana razvijaju se unutar poligona nivelmana visoke točnosti učvoravanjem ili neposrednim povezivanjem repera nivelmana visoke točnosti. Vlakovi moraju prolaziti solidno izgrađenim prometnicama. Ukoliko prolaze geološki nestabilnim predjelima treba ih razvijati u vidu mreže zatvorenih figura.

3.2.3. Tehnički nivelman povećane točnosti povezuje repere nivelmana visoke točnosti ili repere preciznog nivelmana.

3.2.4. Tehnički nivelman proguščuje mrežu nivelmana viših redova i svrha mu je jednostavnije obavljanje praktičnih zadataka.

3.2.5. Gradski nivelman obuhvaća šira područja pojedinih gradova ili većih naselja. Razvija se u vidu zatvorenih poligona a priključuje se na vlakove nivelmana visoke točnosti ili preciznog nivelmana.

4. STABILIZACIJA REPERA

4.1. NAČIN STABILIZACIJE

4.1.1. Reperi se označuju i stabiliziraju metalnim oznakama ugrađenim horizontalno ili vertikalno u objekte, odnosno prirodni ili umjetni kamen koji je ubetoniran u čvrsto, stabilno tlo. Reperi se ugrađuju iznad razine tla, a samo ponekad i u tlo kao pomoćni reperi ili posebne vrste repera - temeljni reperi i fundamentalni reperi. Oznaku za nadmorsku visinu predstavlja sredina rupice ili najviši vrh metalne oznake.

4.2. ODABIR MJESTA ZA STABILIZACIJU (IZGRADNJU ILI UGRADNJU) REPERA

4.2.1. Kao mjesta za stabilizaciju nadzemnih repera odabiru se stabilna, suha, po mogućnosti pješčana tla, umjetni objekti i žive stijene.

4.2.2. Za stabilizaciju podzemnih repera odabiru se mjesta koja mogu osigurati stabilnost. Za takvu svrhu su najpovoljnija ravna, suha i pješčana tla. Reperi se mogu ugrađivati i u umjetne podzemne objekte ili u naročito čvrste, velike i stabilne dijelove živih stijena.

4.2.3. Pri popuni (obnovi) stabilizacije nivelmana svih redova treba svakih 4 – 5 km postaviti bar jedan reper izrađen od nehrđajućeg materijala.

4.3. NADZEMNA STABILIZACIJA

4.3.1. Reperi različitih oblika ugrađuju se u umjetne objekte (zgrade, upornjake mostova, temelje većih objekata i sl.), odnosno žive stijene. Ukoliko se reperi ugrađuju u živu stijenu horizontalno ili vertikalno treba je oko repera klesarski obraditi u površini od 25 x 25 cm, radi nesmetanog postavljanja nivelmanskih letava i lakšeg pronalaženja repera.

4.3.2. Metalne oznake za repere moraju biti izrađene od nehrđajućeg materijala radi dulje

36

trajnosti i očuvanja mjesta na koje se odnosi nadmorska visina. 4.3.3. Metalni reperi s glavom moraju jednoznačno osigurati najvišu točku na koju se postavljaju

nivelmanske letve (mjesto na koje se odnosi određivanje nadmorske visine). 4.3.4. Obzirom na obilje repera koji su u upotrebi u Republici Hrvatskoj, razlikuju se slijedeći

glavni oblici: - austrijski biljeg visine (Höhenmarke), oznaka visine je rupica BV, - reper Vojnogeografskog instituta-Beograd, oznaka visine je rupica HBT, - horizontalno ugrađen reper u objekt, oznaka visine je rupica HRO, - horizontalno ugrađen reper u živoj stijeni, oznaka visine je rupica HRS, - horizontalno ugrađen reper s glavom u objektu HR, - vertikalno ugrađen reper s glavom u objektu VR, - vertikalno ugrađen reper s glavom u živoj stijeni VRS, - vertikalno ugrađen reper oblika gljive u objektu VG, - vertikalno ugrađen reper u kamen s betonskom podlogom ili bet. masom VK, - vertikalni reper - cijev - s pomoćnim podzemnim reperom VC, - vertikalni reper u betonskoj masi s podzemnim reperom VM.

4.4. PODZEMNA STABILIZACIJA

4.4.1. Podzemna stabilizacija koristi se za izgradnju temeljnih i fundamentalnih repera, koji su uvijek osigurani mikronivelmanskim mrežama. Dvije osnovne grupe podzemno stabiliziranih repera su: - vertikalno ugrađen temeljni reper TR, - vertikalno ugrađen fundamentalni reper FR.

4.5. OPIS POLOŽAJA

4.5.1. Za svaki pronađeni ili novo postavljeni reper treba sastaviti novi opis položaja prema uzorku u Prilogu, nivelmanski formular br. 2.

4.6. NAČIN STABILIZACIJE

4.6.1. U opisu položaja repera treba upisati skraćenicu za način stabilizacije prema 4.3.4.

4.7. PRETHODNA OCJENA STABILNOSTI OBJEKATA, ODNOSNO REPERA

4.7.1. Prema mjesnim prilikama i uvjetima prigodom stabilizacije treba približno ocijeniti stabilnost objekta, odnosno repera. Takva ocjena ima tri stupnja: a - dobra stabilnost, tlo temeljenje i nosač repera dopuštaju dobru stabilnost, b - prosječna stabilnost, okolnosti stabilizacije su prosječne, c - slaba stabilnost, mogu se očekivati visinske promjene položaja repera.

5. NUMERACIJA I OZNAČAVANJE NIVELMANSKIH POLIGONA, VLAKOVA I REPERA

5.1. NUMERACIJA NIVELMANSKIH POLIGONA

5.1.1. Nivelmanski poligoni numeriraju se rimskim brojevima.

5.2. NUMERACIJA NIVELMANSKIH VLAKOVA

5.2.1. Nivelmanski vlakovi numeriraju se arapskim brojevima u skladu s prijedlogom "Studije o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske", Zagreb 1992.

Red nivelmana Brojevi vlakova

Nivelman visoke točnosti 1 – 500 Precizni nivelman 501 – 600 Tehnički nivelman povećane točnosti i gradski nivelman 601 – 700, 1001 – 1100 Tehnički nivelman 701 – 1000

37

5.3. NUMERACIJA REPERA

5.3.1. Reperi u pojedinom nivelmanskom vlaku numeriraju se kontinuirano arapskim brojevima počevši s brojem 1. Reper u pojedinom vlaku označava se u brojniku brojem repera, a u nazivniku brojem nivelmanskog vlaka.

5.3.2. Svi postojeći reperi zadržavaju dosadašnje brojeve, a brojevi uništenih repera ne smiju se više upotrebljavati, uključujući stabilizaciju novih repera.

6. POSTUPCI MJERENJA I TOČNOST GEOMETRIJSKOG NIVELMANA

6.1. NIVELMAN VISOKE TOČNOSTI

6.1.1. Obavljanje mjerenja u dva suprotna smjera (dvostruka mjerenja) pod različitim vremenskim uvjetima (jedan smjer prije podne drugi poslije podne u razmaku od najmanje tri dana). Uporaba nivelmanskih letava s dvostrukom podjelom na invarnim vrpcama, nivelmanskih klinova, originalnih podupirača za držanje nivelmanskih letava u vertikalnom položaju, suncobrana i navlake od naravnog platna pri prenošenju instrumenta između pojedinih stajališta. Nivelmanske letve moraju biti komparirane u vertikalnom položaju svaka dva mjeseca. Najveća duljina vizure 35 m, a razlika duljina vizura na stajalištu 0.4 m. Za mjerenje su potrebna dva opažača tako da svaki smjer pojedine nivelmanske strane mjeri drugi opažač, a smjerove mjerenja mijenjaju svakih 4 – 5 km. Najmanji razmak vizure od tla 0.5 m. Za mjerenje treba koristiti vrijeme kada vertikalni temperaturni gradijent mijenja predznak.

6.2. PRECIZNI NIVELMAN

6.2.1. Osnovni uvjeti jednaki su uvjetima za nivelman visoke točnosti. Dopuštena je uporaba nivelmanskih papuča. Najveća duljina vizure 40 m, razlika duljina vizura na stajalištu kao i najmanja udaljenost vizure od tla 0.5m.

6.3. TEHNIČKI NIVELMAN POVEĆANE TOČNOSTI

6.3.1. Osnovni uvjeti jednaki su onima u preciznom nivelmanu. Korištenje papuča, podupirača i suncobrana. Najmanji razmak vizure od tla 0.5 m, a razlika duljina vizura na stajalištu 1 m. Najveća duljina vizure 50 m.

6.4. TEHNIČKI NIVELMAN

6.4.1. Mjerenje u jednom smjeru nivelmanskim letvama s dvostrukom podjelom bez preklopa, najbolje letvama s podjelom na invarnim vrpcama. Korištenje papuča, podupirača za držanje letava u vertikalnom položaju i suncobrana. Najmanji razmak vizure od tla 0.3 m, a razlika duljina vizura na stajalištu 2 m. Najveća duljina vizure 80 m.

6.5. GRADSKI NIVELMAN

6.5.1. Vrijede uvjeti preciznog nivelmana.

6.6. UPISIVANJE ILI REGISTRACIJA MJERENJA

6.6.1. Podaci mjerenja upisuju se ili registriraju u nivelmanski formular br. 4. koji se vodi po serijama od 1000 stranica, a prva serija počinje s brojem 2001. Uprava za geodetske i katastarske poslove vodi popis serija nivelmanskog formulara br. 4.

6.7. PRIKLJUČCI NIVELMANA

6.7.1. Priključci nivelmanskih vlakova na vlakove istog ili višeg reda uvijek se moraju oslanjati na

38

tri repera radi kontrole prethodnih mjerenja. U slučaju neslaganja visinskih razlika treba produžiti mjerenja dok se ne utvrdi slaganje za najmanje dvije visinske razlike.

6.8. DOPUŠTENE RAZLIKE PRI DVOSTRUKOM NIVELIRANJU

6.8.1. Najveće su nesuglasice pri dvostrukom mjerenju nivelmanskih strana u: - nivelmanu visoke točnosti L2±=∆

- preciznom nivelmanu L4±=∆

- tehničkom nivelmanu povećane točnosti L6±=∆

- tehničkom nivelmanu L8±=∆

- gradskom nivelmanu L4±=∆ 6.8.2. Najveće su razlike između konačnih vrijednosti novih mjerenja i zadanih visinskih razlika u:

- nivelmanu visoke točnosti )L20.2( +±=∆

- preciznom nivelmanu )L45.2( +±=∆

- tehničkom nivelmanu povećane točnosti )L65.2( +±=∆

- tehničkom nivelmanu )L80.3( +±=∆

- gradskom nivelmanu )L20.2( +±=∆ U formulama navedenim u 6.8.1. i 6.8.2. L je duljina nivelmanske strane izražena u km, a konstantni član u grupi formula 6.8.2. pripisuje se neizbježnim visinskom promjenama (pomacima).

6.9. RAZMAK IZMEĐU REPERA

6.9.1. U nivelmanu visoke točnosti razmak između repera načelno iznosi između 500 – 700 m. Odnosno, na svakom izrazitom lomu prometnice u horizontalnom i visinskom smislu treba postaviti reper radi jednostavnijeg računanja ortometrijskih popravaka, tj. određivanja ubrzanja sile teže i lunisolarnog utjecaja.

6.9.2. U preciznom nivelmanu, tehničkom nivelmanu i tehničkom nivelmanu povećane točnosti razmak između repera je približno 1000 m.

6.9.3. U gradskom nivelmanu reperi se postavljaju na svakom raskrižju u izgrađenom dijelu grada, odnosno na razmaku od 500 m u neizgrađenom dijelu.

6.9.4. Kad kroz gradove ili veća naselja prolaze vlakovi nivelmana visoke točnosti ili preciznog nivelmana treba stabilizirati repere na razmaku od 500 m.

6.10. TOČNOST MJERENJA

6.10.1. Točnost mjerenja izražena je referentnom vjerojatnom pogreškom i to: - nivelmanu visoke točnosti:

referentna vjerojatna slučajna pogreška ± 1.0 km/mm ,

referentna vjerojatna sistematska pogreška ± 0.2 km/mm , - preciznom nivelmanu:

referentna vjerojatna slučajna pogreška ± 2.0 km/mm ,

referentna vjerojatna sistematska pogreška ± 0.4 km/mm , - tehničkom nivelmanu povećane točnosti:

referentna vjerojatna slučajna pogreška ± 5.0 km/mm , - tehničkom nivelmanu:

referentna vjerojatna slučajna pogreška ± 8.0 km/mm , - gradskom nivelmanu:

referentna vjerojatna slučajna pogreška ± 2.0 km/mm ,

referentna vjerojatna sistematska pogreška ± 0.4 km/mm .

39

7. NADMORSKE VISINE

7.1. RAČUNANJE VISINA

7.1.1. Visinske razlike u nivelmanu visoke točnosti i preciznom nivelmanu moraju se popraviti ortometrijskim popravcima.

7.1.2. U nivelmanu visoke točnosti, preciznom nivelmanu, tehničkom nivelmanu povećane točnosti i gradskom nivelmanu iskazuju se nadmorske visine na 0.1 mm, a u tehničkom nivelmanu na 1 mm, ako su mjerenja provedena s odgovarajućom točnosti i ako postoji zadovoljavajuća stabilnost repera.

7.2. PROMJENA NADMORSKE VISINE

7.2.1. Ukoliko dolazi do djelomičnog ponovnog (dopunskog) mjerenja i izjednačenja koristit će se nove nadmorske visine samo ako se razlikuju od starih za više od 5 mm.

7.2.2. Nadmorske visine repera određuju se izjednačenjem nivelmanskih mreža, izjednačenjem čvornih repera ili pojedinačnim izjednačenjem (uvrštenjem) nivelmanskih vlakova.

8. DOKUMENTACIJA – ARHIVA

8.1. SASTAVNI DIJELOVI

8.1.1. Sastavne dijelove dokumentacije o nivelmanskim radovima čine: - karte nivelmanskih vlakova (mreža) visoke točnosti, - karte ostalih redova nivelmana po pojedinim poligonima II. nivelmana visoke točnosti, - originalni zapisnici mjerenja registrirani po serijama, - rezultati komparacije nivelmanskih letava, - elaborati za svaki nivelmanski vlak posebno.

8.1.2. Karte nivelmanskih vlakova (mreža) visoke točnosti. Pregledne karte nivelmanskih vlakova visoke točnosti za područje Republike Hrvatske izrađuju se u mjerilu 1:200 000 u tri različite boje s upisom broja nivelmanskog poligona i vlaka: - Austrijski precizni nivelman – crna boja, - I. nivelman visoke točnosti – plava boja, - II. nivelman visoke točnosti – žuta boja.

8.1.3. Karte ostalih redova nivelmana izrađuju se po poligonima II. nivelmana visoke točnosti u mjerilu 1:100 000 različitim bojama s upisanim brojem nivelmanskog vlaka: - precizni nivelman – crvena boja, - tehnički nivelman povećane točnosti – zelena boja, - tehnički nivelman – crna boja, - gradski nivelman – elipsa crvene boje.

8.1.4. Originalni zapisnici mjerenja. Zapisnici mjerenja arhiviraju se po nivelmanskim serijama.

8.1.5. Rezultati komparacije nivelmanskih letava. Rezultate komparacije nivelmanskih letava treba voditi po brojevima nivelmanskih letava, dok su u upotrebi, tako da se mogu pratiti promjene duljina odnosno popravaka.

8.1.6. Elaborat pojedinih nivelmanskih vlakova. Elaborati nivelmanskih vlakova moraju sadržavati: - skicu ili kartu nivelmanskog vlaka u mjerilu 1:25 000 ili 1:50 000 radi grafičkog

određivanja geografskih ili Gauss-Krügerovih koordinata. Reperi se označuju s dvije koncentrične kružnice promjera 2 i 3 mm,

- opise položaja repera, - računanje srednjih vrijednosti mjerenih visinskih razlika, - rezultate izjednačenja, nadmorske visine repera, - pregled rezultata (registar obavljenih radova), - tehničko izvješće.

8.1.7. Tehničko izvješće mora sadržavati: opis zadatka, naziv investitora, red nivelmana, način rješenja, rekognosciranje i projektiranje nivelmanskih vlakova, prikaz stabilizacije, način mjerenja, korišten instrumentarij i pribor, postignutu točnost, poteškoće, slaganje ili neslaganje pri uvrštenju u mrežu viših redova, odnosno utvrđivanje stabilnosti zadanih repera, ime stručnjaka koji je obavio pojedine radove i u kojem vremenu.

40

9. KORIŠTENJE, ARHIVIRANJE I ČUVANJE PODATAKA O POLJU STALNIH VISINSKIH TOČAKA – REPERA

9.1. KORIŠTENJE PODATAKA

9.1.1. Državna geodetska uprava dužna je dostavljati podatke o nivelmanskim reperima, opisu položaja i visinama (kopije) područnim uredima za katastarske poslove.

9.1.2. Ostale ustanove ili ovlaštena poduzeća - uredi mogu dobiti podatke o opisu položaja i visini repera na temelju pismenog ili usmenog zahtjeva uz plaćanje odgovarajućih taksa.

9.1.3. Valjanost i potpunost podataka odnosi se na vrijeme izvođenja nivelmanskih radova. 9.1.4. Podaci o temeljnim i fundamentalnim reperima (podzemna stabilizacija) ne izdaju se za

praktične radove.

9.2. ČUVANJE I ARHIVIRANJE NIVELMANSKIH PODATAKA

9.2.1. Državna geodetska uprava dužna je čuvati cjelokupnu arhivu nivelmanskih podataka od uništenja i propadanja.

9.2.2. Kopije skica nivelmanskih vlakova i opisa položaja repera s upisanim visinama trebali bi se pohraniti i u Nacionalnoj i Sveučilišnoj biblioteci u Zagrebu i Historijskom arhivu u Splitu.

9.2.3. Državna geodetska uprava sve naknadne promjene o polju repera sustavno provodi, odnosno dopunjava u svim dijelovima elaborate nivelmanskih vlakova.

9.2.4. Državna geodetska uprava dužna je osuvremenjivati vođenje arhive.

10. ODRŽAVANJE I NADZOR NAD POLJEM REPERA

10.1. ODRŽAVANJE POLJA REPERA

10.1.1. Repere u svim redovima nivelmana treba čuvati od propadanja. 10.1.2. Repere koji su stabilizirani na geološki stabilnim terenima kao i grupe temeljnih i

fundamentalnih repera treba, po mogućnosti, ostaviti u prvotnom stanju radi sigurnijeg određivanja pomaka Zemljine kore.

10.2. NADZOR NAD POLJEM REPERA

10.2.1. Državna geodetska uprava nadzire cjelokupnu mrežu nivelmana na području Republike Hrvatske. Pri ostvarenju tog zadatka dužni su joj pomagati: - područni uredi za katastarske poslove, - ustanove i pojedinci kojima trebaju takvi podaci.

10.2.2. Svakih 20 godina treba ispitati, grupe temeljnih i fundamentalnih repera, u pogledu visinske stabilnosti.

10.2.3. Svakih 10 godina područni uredi za katastarske poslove moraju provesti reviziju repera na svom području. Pri tom se moraju pridržavati uputa za reviziju koje izdaje Državna geodetska uprava.

10.2.4. Svaku promjenu u visinskom položaju ili uništenju repera treba javiti Upravi za geodetske i katastarske poslove.

10.2.5. Državna geodetska uprava provodi na temelju takvih prijava ili vlastitih saznanja, odgovaraju e zahvate radi provođenja utvrđenih promjena.

10.3. OSIGURANJE I PREMJEŠTANJE REPERA

10.3.1. Osiguranje i eventualna prestabilizacija repera spada u djelatnost poduzeća ili ustanove koje Državna geodetska uprava ovlasti za takve radove.

10.3.2. Umjesto uništenog repera treba, po mogućnosti u bližem okolišu, postaviti novi reper i pri mjerenju povezivanjem s postojećim reperima provjeriti najmanje dvije visinske razlike.

10.3.3. Ukoliko su uništeni svi reperi nekog nivelmanskog vlaka treba provesti novi nivelmanski vlak ili dio nivelmanske mreže.

10.4. OBNAVLJANJE NIVELMANSKIH RADOVA

10.4.1. Mrežu nivelmana visoke točnosti treba obnoviti svakih 20-30 godina radi određivanja

41

visinskih pomaka tla. 10.4.2. Nakon obnove nivelmana visoke točnosti trebalo bi obnoviti mrežu preciznog nivelmana i

tehničkog nivelmana povećane točnosti.

11. OBJAVLJIVANJE PODATAKA ZA PRAKTIČNO KORIŠTENJE

11.1. OBJAVLJIVANJE PODATAKA NIVELMANA VISOKE TOČNOSTI

11.1.1. Svi podaci nivelmana visoke točnosti objavljuju se u digitalnom i analognom obliku. U analognom obliku objavljuju se u posebnim publikacijama. Takve publikacije trebaju obuhvatiti geološka mišljenja o trasama nivelmanskih vlakova, skice nivelmanskih vlakova, projekt mreže, način stabilizacije repera, metode mjerenja, upotrebljeni instrumentarij, podatke mjerenja, popravke, izjednačene nadmorske visine, stručnjake koji su sudjelovali u tim radovima, utrošeno vrijeme i dr.

11.1.2. Analogni podaci za nivelmanske mreže nižih redova objavljuju se po nivelmanskim poligonima II. nivelmana visoke točnosti.

12. PRILOZI

12.1.1. Glavni oblici repera. 12.1.2. Skica nivelmanskog vlaka, nivelmanski formular br. 1. 12.1.3. Opis položaja repera, nivelmanski formular br. 2. 12.1.4. Uspoređivanje nivelmanskih letava i računanje popravaka, nivelmanski formular br. 3. 12.1.5. Zapisnik mjerenja, nivelmanski formular br. 4. 12.1.6. Računanje srednjih vrijednosti visinskih razlika s neophodnim popravcima, nivelmanski

formular br. 5. 12.1.7. Izjednačenje nadmorskih visina repera u nivelmanskom vlaku, nivelmanski formular br. 6. 12.1.8. Izjednačenje nadmorske visine čvornog repera, nivelmanski formular br. 7. 12.1.9. Izjednačenje nivelmanske mreže po posrednim mjerenjima, nivelmanski formular br. 8.

Izjednačenje nivelmanske mreže po posrednim mjerenjima obuhvaća: - skicu mreže, - određivanje broja prekobrojnih mjerenja, - određivanje približnih vrijednosti nepoznanica, - određivanje funkcija povezanosti mjerenja i nepoznanica, - određivanje težina mjerenja, - određivanje sustava jednadžbi popravaka, - sastavljanje normalnih jednadžbi, - rješavanje normalnih jednadžbi, - određivanje izjednačenih vrijednosti nepoznanica, - računanje popravaka mjerenja, - kontrolu izjednačenja, - određivanje referentne srednje pogreške, - određivanje srednjih pogrešaka pojedinih mjerenja, - određivanje srednjih pogrešaka nepoznanica, - određivanje srednjih pogrešaka izjednačenih mjerenja.

12.1.10. Pregled rezultata, nivelmanski formular br. 9. 12.1.11. Tehničko izvješće, nivelmanski formular br. 10.

Sadržaj prema članku 8.1.7. Pravilnika

42

43

ODREĐIVANJE VISINSKIH POMAKA NA PODRUČJU REPUBLIKE HRVATSKE1

Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić

SAŽETAK

Prikazani su prvi rezultati istraživanja visinskih pomaka tla na području Republike Hrvatske, Bosne i Hercegovine i Slovenije. Kao podloga za određivanje visinskih pomaka poslužila su mjerenja Austrijskog preciznog nivelmana i Drugog nivelmana visoke točnosti bivše Jugoslavije.

ABSTRACT

The first results, of the researches made on the vertical crustal movement, have been presented for the territory of the Republic Croatia, Bosnia and Hercegovina and Slovenia. The measurements of the Austrian precise levelling and second precise levelling of the former Yugoslavia have been used as the basis for determining the height movements.

1. UVOD

Na području Republike Hrvatske, odnosno zapadnog dijela bivše Jugoslavije, izvedeno je u razdoblju od 1878. do 1973. godine, mnogo radova geometrijskog nivelmana najviše točnosti, od kojih mnogi zadovoljavaju i današnje kriterije i standarde. Podaci i rezultati takvih nivelmana mogu poslužiti ne samo za praktične geodetske potrebe, već i za potrebe srodnih struka, npr. geologije, geomehanike, seizmike i dr. Naime, najtočnijom granom geometrijskog nivelmana, nivelmanom visoke točnosti (NVT), moguće je određivati visinske razlike, odnosno nadmorske visine, s točnošću od par milimetara, pa rezultati takvih radova iz različitih vremenskih epoha daju pouzdan i zanimljiv uvid u ponašanje određenih umjetnih objekata, prirodnih zemljišnih oblika, većih ili manjih pomaka, gibanja, na Zemljinoj površini.

Radovi geometrijskog nivelmana odnose se na stalne oznake na Zemljinoj površini, koje su tokom vremena podložne brojnim utjecajima i promjenama prirodnog karaktera, pa mijenjaju prvobitni položaj (pritom se isključuju promjene izazvane umjetnom aktivnošću).

Poznato je da Zemlja nije čvrsto, nepromjenjivo nebesko tijelo, jer je izloženo utjecaju mnogih sila, pa se posljedice takvih djelovanja moraju odraziti u položaju geodetskih stalnih visinskih oznaka (repera), tj. javljaju se određeni pomaci, gibanja. Takvi pomaci, gibanja, repera odnosno niza repera definiraju deformacije određenog manjeg ili većeg dijela Zemljine kore i dijele se na plastične i elastične. Elastične deformacije su one kod kojih se dijelovi Zemljine kore, nakon završenih pomaka - gibanja, vraćaju u isti početni položaj, dok to nije slučaj s plastičnim pomacima - deformacijama.

U ovom radu daju se pristup korištenju podataka geometrijskog nivelmana i prvi osnovni podaci određivanja pomaka, odnosno gibanja Zemljine kore, tj. plastičnih deformacija. Pravilnost, odnosno zakonitost u pomacima Zemljine kore nije moguće matematički definirati s obzirom na raznolikost i karakter niza različitih utjecaja, ali je moguće odrediti njihovo postojanje. Sustavnim obavljanjem nivelmanskih radova, u većim vremenskim razmacima, mogu se odrediti pomaci i njihov karakter.

2. NIVELMANI VISOKE TOČNOSTI NA PODRUČJU REPUBLIKE HRVATSKE

Vojnogeografski institut iz Beča proveo je, između 1878. i 1908. godine, nivelman visoke točnosti na području Republike Hrvatske, Bosne i Hercegovine, Slovenije i Vojvodine, pod tadašnjom klasifikacijom precizni nivelman, Sl. 1. Taj nivelman je bio dio osnovne visinske mreže bivše Austro-Ugarske monarhije. Ova mreža je izjednačena u tri veće grupe, a dio nivelmanskih

1 Predstavljeno na simpoziju i objavljeno u zborniku radova 1993. godine (Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: Određivanje visinskih pomaka na području Republike Hrvatske. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice samostalnog djelovanja 1962.-1992., 1993, 17-25).

44

vlakova koji pokriva navedeno područje pojedinačno, tj. uvrštavanjem između dvije poznate visine. Taj nivelman u daljnjem radu nosi naziv Austrijski nivelman, a oslonjen je na srednju razinu mora određenu u Trstu (Molo Sartorio). Srednja razina je određena samo iz jednogodišnjeg opažanja 1875. godine, a ne iz potrebnog perioda od 18.6 godina. Uslijed toga, nekoliko godina kasnije utvrđena je pogreška srednje razine od cca 9 cm, dok novija istraživanja pokazuju da razlika iznosi cca 12 cm, Feil i dr. 1992.

Prvo određivanje pomaka Zemljine kore na području Republike Hrvatske provedeno je već u okviru Austrijskog nivelmana. To je određivanje proveo Vojnogeografski institut iz Beča, poslije katastrofalnog potresa u Zagrebu 9.11.1880. godine, a objavio Lehr 1895. Pomaci su određivani pomoću preciznog nivelmana na potezu: Brežice - Zagreb - Vrbovec, Zagreb - Jaska i Zagreb - Lekenik. Ispitivanja su pokazala da se radi samo o elastičnim pomacima. Provedena je analiza i dan kritički osvrt na taj rad, Klak 1954.

Na istom području, tj. području Hrvatske, Bosne i Hercegovine, Slovenije i Vojvodine, proveo je Vojnogeografski institut iz Beograda u bivšoj Jugoslaviji nivelman visoke točnosti između 1946. i 1953. godine uz neka dopunska ponavljanja do 1963. godine i nosi naziv Prvi nivelman visoke točnosti (I. NVT). Taj nivelman, povezan s onim iz drugih republika bivše Jugoslavije, činio je nehomogen materijal, jer se odnosi na interval od cca 80 godina, mjeren različitim metodama, instrumentima, priborom i dr. Vjerojatna totalna pogreška tog nivelmana, Savezna geodetska uprava 1953., iznosi km/mm0.1± .

Sl. 1: Mreža Austrijskog preciznog nivelmana na području Hrvatske, Bosne i Hercegovine,

Slovenije i Vojvodine Trase nivelmanskih vlakova I. NVT uglavnom se poklapaju s onima u Austrijskom

nivelmanu, a nadmorske visine odnose se, također, na Trst (Molo Sartorio), kao i kod Austrijskog nivelmana.

Zbog stvaranja jedne homogene, suvremene, mreže nivelmana visoke točnosti izvedena je, između 1970. i 1973. godine u bivšoj Jugoslaviji, nova mreža nivelmana visoke točnosti, tj. Drugi nivelman visoke točnosti (II. NVT), u kojem se trase nivelmanskih vlakova dosta razlikuju od onih u Austrijskom nivelmanu. Taj je nivelman vezan na pet mareografa na istočnoj obali Jadrana i uključuje u sebi osnovnu visinsku točku, normalni reper, u Maglaju, Sl. 2. Taj je nivelman za

45

područje Republike Hrvatske, Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Slovenije i Vojvodine sredila, analizirala i ocijenila grupa autora u okviru Geodetskog fakulteta u Zagrebu, Bilajbegović i dr. 1986. Međutim, taj nivelman nije vezan na Trst (Molo Sartorio), dakle ima drugi datum, a postignuta je i veća točnost, jer totalna vjerojatna pogreška iznosi km/mm79.0± .

Prema tome, za isto područje postoje, teorijski promatrano tri nivelmana različitih datuma koje je potrebno svesti na isti datum, koristiti isti visinski sustav, obraditi na isti način, pronaći zajedničke repere, kako bi se dobile razlike koje karakteriziraju pomake Zemljine površine.

Već je napomenuto da cjelokupna mreža Austrijskog nivelmana nije izjednačena odjednom, a pogotovo to vrijedi za nivelmanske vlakove od broja 276 do 309, Sl. 1. Da bi se taj nivelman lakše usporedio s I. i II. NVT ponovno je izjednačen dio mreže Austrijskog nivelmana i to onaj koji obuhvaća područje Republike Hrvatske, Bosne i Hercegovine, Slovenije i Vojvodine. Ujedno je to izjednačenje i računanje vezano na mareograf u Bakru, koji je najbliži (po podacima nivelmana) Trstu (Feil i dr. 1992). Na temelju izjednačenja određena je totalna vjerojatna pogreška

km/mm3.3± . Podaci I. NVT se sređuju i pripremaju za obradu na isti način kao što su obrađeni podaci

Austrijskog nivelmana.

Sl. 2: Mreža II. nivelmana visoke točnosti na području Hrvatske, Bosne i Hercegovine, Slovenije i

Vojvodine II. NVT je obrađen na isti način kao i Austrijski nivelman, obuhvaća približno isto područje

(sličan raspored nivelmanskih vlakova), ima isti datum i izjednačen je istim postupkom. Vjerojatna totalna pogreška određena na temelju izjednačenja je km/mm79.0± .

Dakle, Austrijski nivelman i II. NVT izjednačeni su istim postupcima, odnose se na isti datum, a postignute točnosti mjerenja omogućavaju sigurno određivanje visinskih pomaka.

46

3. ODREĐIVANJE VISINSKIH POMAKA

Nakon obrade izvornih podataka mjerenja Austrijskog i II. NVT u jedinstvenom visinskom sustavu, određene su nadmorske visine repera tih mreža. Međutim, za određivanje visinskih pomaka neophodno je identificiranje istih repera sadržanih u obje mreže. Stoga su podaci organizirani u okviru kompjutorskih baza podataka na računalu PC AT. Krajnji rezultat ove obrade su dvije kompjutorske baze podataka oblikovane pomoću programskog paketa DBASE s pripadnim izvršnim programima izrađenim pomoću prevoditelja CLIPPER, a koji omogućuju njihovo neposredno korištenje (pretraživanje, sortiranje i dr.). Za Austrijski nivelman oblikovana je baza podataka ABAZA (Rožić 1992) i izvršni program ABAZA.EXE, a za II. NVT baza podataka IINVT s izvršnim programom IINVT.EXE.

Korištenjem baza podataka ABAZA i IINVT provedeno je automatizirano pretraživanje i identificiranje istih repera. Tim je postupkom sa sigurnošću utvrđeno 67 repera (biljega visine) koji su uključeni u Austrijski nivelman i u II. NVT.

Kako su jednim dijelom trase nivelmanskih vlakova Austrijskog i II. NVT potpuno različite, uključivanje biljega visine nije bilo moguće. U nekim slučajevima, gdje je to bilo moguće, nije provedeno iz različitih razloga, pa je preostalo samo 67 zajedničkih repera.

U pogledu ukupnog broja i rasporeda tih repera situacija nije idealna, jer je to relativno mali broj visinskih točaka obzirom na visinsku razvedenost, geološku raznolikost, njihov prostorni razmještaj i druge osobitosti. Međutim, usprkos takvog stanja, dobivena je osnova koja ipak može pružiti bar najosnovniji uvid u promjene visinskih odnosa na promatranom području.

Treba napomenuti da su sve tri nivelmanske mreže računate u sustavu normalnih ortometrijskih (sferoidnih) visina, računatih s normalnim vrijednostima ubrzanja sile teže, jer nisu poznate stvarne mjerene i službeno verificirane vrijednosti ubrzanja sile teže.

Visinski pomaci su računati kao razlike nadmorskih visina II. NVT i nadmorskih visina Austrijskog nivelmana. Na taj način su promjene visina direktno izražene odgovarajućim predznakom pomaka ("-" - spuštanje, "+" - uzdizanje). Oznake repera i računati pomaci dani su u tablici 1.

Tablica 1 Redni br. Pomak Redni br. Pomak Redni br. Pomak

mm mm mm 1 60.4 24 -82.0 47 -86.7 2 24.1 25 -66.7 48 -155.4 3 77.6 26 -35.3 49 -89.2 4 65.5 27 -48.1 50 -122.0 5 4.7 28 -38.0 51 -109.0 6 -10.9 29 -89.1 52 -73.5 7 -16.1 30 -96.0 53 -281.7 8 -18.9 31 -135.3 54 -59.4 9 41.0 32 -199.6 55 -74.4

10 150.2 33 -115.1 56 -88.7 11 -83.0 34 -84.3 57 -83.8 12 -8.6 35 -83.1 58 -83.7 13 -77.5 36 -136.3 59 -59.5 14 -43.4 37 -126.1 60 -56.2 15 -53.7 38 -169.1 61 -50.6 16 -67.8 39 41.2 62 63.5 17 -67.4 40 -149.6 63 -66.7 18 -128.0 41 -248.0 64 -46.8 19 -71.9 42 -208.9 65 -25.0 20 -83.0 43 -234.6 66 -16.5 21 -45.3 44 -121.8 67 -32.4 22 -3.2 45 -115.4 23 -182.2 46 -98.1

Visinski pomaci, prikazani tablicom 1, pružaju osnovni uvid u geometrijske promjene

visinskih odnosa na promatranom području. I bez primjene odgovarajućih modela statističke i deformacijske analize očigledno je da su signifikantnog karaktera, jer su po apsolutnom iznosu mnogo veći od ostvarene točnosti mjerenja u obje mreže.

Na temelju računatih pomaka, a s potpuno geometrijskog gledišta i bez primjene bilo kakvih fizikalnih parametara i modela određivanja recentnih pomaka Zemljine kore, izrađena je skica izorahija (krivulja istih visinskih pomaka), sl. 3.

47

Radi bolje predodžbe pomaka u prostornom pogledu izrađena je i skica s prikazom pomaka u obliku prostorne plohe, sl. 4.

Grafički prikazi, tj. konstrukcija izolinija, izrađeni su automatizirano, na temelju algoritma ugrađenog u program SURFER. Svakako, u rubnim područjima grafički određene pomake treba uzimati s velikom rezervom jer su definirani ekstrapolacijom podataka.

Sl. 3: Visinski pomaci na području Hrvatske, Bosne i Hercegovine i Slovenije

Sl. 4: Ploha visinskih pomaka na području Hrvatske, Bosne i Hercegovine i Slovenije

48

4. ZAKLJUČAK

Prvi rezultati ispitivanja visinskih pomaka Zemljine kore na području Republike Hrvatske, Bosne i Hercegovine i Slovenije, a na osnovi mjerenja Austrijskog i II. NVT pokazuju trend uzdizanja Zemljine kore na sjeverozapadnom dijelu promatranog područja i spuštanja na jugoistočnom dijelu. U većoj mjeri ipak prevladava spuštanje, koje se poklapa s položajem izrazito planinskog područja Hrvatske i Bosne i Hercegovine. Krivulje blizu nultih pomaka imaju smjer koji je okomit na spojnicu područja s najizraženijim uzdizanjem i spuštanjem tla.

U ovom trenutku, a na temelju dostupnih podataka, vrlo je teško donositi određenije zaključke. Stoga je predmet narednih istraživanja primjena odgovarajućih modela određivanja recentnih pomaka Zemljine kore s uvođenjem i odgovarajućih fizikalnih parametara, te svakako interdisciplinarni pristup pri analizi postignutih rezultata. Ove preliminarne rezultate treba dovesti u vezu i s nekim objavljenim radovima određivanja recentnih pomaka na promatranom području (Klak 1954, Jovanović 1971).

LITERATURA

Bilajbegović, A., Feil, L., Klak, S., Sredić, S., Škeljo, Lj. (1986): II. Nivelman visoke točnosti SR Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i SAP Vojvodine. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak broj 6/1 - 6/7, Zagreb.

Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N. (1992): Beitrag zur Bestimmung der Vertikalkrustenbewegungen in Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, 1992, Heft 2, 95-106.

Jovanović, D. (1971): Istraživanje suvremenih vertikalnih pomaka zemljine kore u Jugoslaviji. Referat na XV. Generalnoj skupštini MGGU, IAG, Moskva 1971.

Klak, S. (1954): Prilog proučavanju sekularnih pomaka Zemljine kore pomoću geometrijskog nivelmana, Geodetski list, 1954, 1-4, 49-62.

Lehr, F. (1895): Untersuchung über etwaige in Verbindung mit dem Erdbeben von Agramam 9. November 1880, eingetretene Niveauänderungen. Mittheilungen des k. und k. Militär-geographischen Institutes, Bd. XV, Wien.

Rožić, N. (1992): Kompjutorska baza podataka Austrijskog preciznog nivelmana - ABAZA. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Rožić, N. (1992): Kompjutorska baza podataka II. nivelmana visoke točnosti - IINVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Rožić, N. (1992): NIVREG - Program za izjednačenje nivelmanskih mreža. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Savezna geodetska uprava (1953): Referat o osnovnim geodetskim radovima. Beograd.

49

SREĐIVANJE GEOMETRIJSKOG NIVELMANA U REPUBLICI HRVATSKOJ1

Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić

SAŽETAK

U članku se razmatra stanje geometrijskog nivelmana svih redova na području Republike Hrvatske. Posebno je analizirana problematika datuma II. nivelmana visoke točnosti i mogućnost njegovog usvajanja za osnovnu visinsku mrežu u Republici Hrvatskoj. Ujedno se predlažu konkretni postupci za uklapanje nivelmanskih mreža nižih redova u drugi nivelman visoke točnosti, kao i postupci za evidenciju, održavanje, korištenje i objavljivanje rezultata.

ABSTRACT

The state of all classes levelling at the territory of the Republic Croatia is being considered in this article. The problems of second precise levelling and the possibility of its being accepted for the basic height network in the Republic Croatia have been specially analysed. At the same time, there are concrete procedures suggested for inserting the levelling networks of the lower orders into the second precise levelling, as well as the procedures to be used for the purpose of keeping the records on, maintaining, using and publishing the obtained results.

1. UVOD

Na području Republike Hrvatske izvedeni su dosad opsežni radovi geometrijskog nivelmana svih redova. Ti su radovi izvođeni ponekad kontinuirano, ponekad s većim prekidima, tako da danas postoji ogromna količina podataka koja se ne odnosi na jedinstvenu epohu.

Prve sustavne radove geometrijskog nivelmana na našem području izveo je Vojnogeografski institut iz Beča krajem prošlog i početkom ovog stoljeća, te podatke mjerenja i rezultate računanja objavio u svojim publikacijama 1896, 1897, 1899, 1900, 1901, 1902, 1905, 1907 i 1909 godine. U ovom radu su svrstani pod naziv Austrijski nivelman. Taj je nivelman vezan na srednju razinu mora određenu u Trstu (Molo Sartorio) iz jednogodišnjeg opažanja umjesto iz 18.6 godišnjeg perioda. Tako određena srednja razina mora osjetno se razlikuje od one koja bi odgovarala punom periodu opažanja. Na osnovi tako određene srednje razine mora izračunate su nadmorske visine repera Austrijskog nivelmana i dobivene pogrešne (prevelike) vrijednosti. Novija istraživanja vezana uz određivanje srednje razine Jadranskog mora (Feil i dr. 1992) pokazuju da razlika iznosi cca 12 cm.

Početkom I. svjetskog rata prestali su sustavni radovi geometrijskog nivelmana. Između dva svjetska rata, na području Republike Hrvatske, nisu izvedeni nikakvi značajniji radovi geometrijskog nivelmana osim dva rada preciznog nivelmana, koje je izveo Vojnogeografski institut iz Beograda, kao praktični rad polaznika Više vojne geodetske škole (Osijek - Koprivnica i Kloštar - Bjelovar - Križevci).

Poslije II. svjetskog rata, na području Republike Hrvatske, izvedeno je mnogo radova geometrijskog nivelmana svih redova. Kao osnova i temelj svih radova poslužio je Austrijski precizni nivelman. Geodetska uprava pri vladi NR Hrvatske provela je tijekom 1946 - 1947. godine reambulaciju Austrijskog preciznog nivelmana i utvrdila da je preostalo upotrebljivih 418 repera (biljega visine) u nivelmanskim vlakovima duljine 2163 km. O toj reambulaciji izdana je posebna publikacija, Geodetska uprava N.R. Hrvatske 1948. Biljezi visina poslužili su kao osnova za sve praktične i temeljne radove geometrijskog nivelmana, koji su sustavno započeli 1947 godine.

Nivelmanski radovi svih redova sustavno su nastavljeni sve do 1960 godine, a neki prema potrebi i kasnije, Klak i dr. 1992. Približne količine izvedenih nivelmanskih radova daje tablica 1.

1 Predstavljeno na simpoziju i objavljeno u Zborniku radova 1993. godine (Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: Sređivanje geometrijskog nivelmana u Republici Hrvatskoj. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice samostalnog djelovanja 1962.-1992., 1993, 147-155).

50

Nivelman visoke točnosti, naveden u tablici 1, nosi naziv I. nivelman visoke točnosti (I.

NVT), a duljina i broj repera su procijenjeni, dok su ostale količine dobivene uvidom u postojeću dokumentaciju Uprave za geodetske i katastarske poslove Ministarstva zaštite okoliša, prostornog uređenja i stambeno - komunalnih djelatnosti, pri čemu je određivanje količina gradskih nivelmana stvaralo određene poteškoće.

Tablica 1: Približne količine izvedenih nivelmanskih radova

Klasifikacija nivelmana Duljina Broj repera km Nivelman visoke točnosti 2000 2000 Precizni nivelman 3653 3758 Tehnički nivelman visoke točnosti 7261 8845 Tehnički nivelman 4042 4329

Kao što se vidi iz tablice 1, radi se o velikoj količini nivelmanskih radova premda se danas

mora računati i s dosta velikim postotkom uništenih repera. Mreža I. NVT nije izjednačena odjednom, vezana je na austrijske biljege visina i daje

ortometrijske visine računate s normalnom vrijednosti ubrzanja sile teže. Treba naglasiti da I. NVT nije izveden samo u Republici Hrvatskoj već i drugim republikama bivše Jugoslavije. Na nekim područjima bivše Kraljevine SHS postojao je već tada zastarjeli nivelman visoke točnosti koji se pokušao uklopiti u mrežu I. NVT.

Pritom, treba naročito naglasiti da na području Republike Hrvatske nisu usvojene sve nadmor-ske visine austrijskih biljega visina, već samo one koje su zadovoljavale kriterij s2±=∆ , gdje su:

∆ - razlike austrijskih nadmorskih visina i mjerenih visinska razlika u I. NVT u mm, s - duljine nivelmanskih vlakova u km. Ako nije bio zadovoljen taj uvjet nadmorske visine Austrijskog preciznog nivelmana su

preračunate u odnosu na one visine koje su zadovoljavale spomenuti kriterij. Nivelmanske mreže nižih redova, na području Republike Hrvatske, izračunate su u odnosu

na I. NVT i te su visine danas u službenoj upotrebi. Međutim, na granicama Republike Hrvatske i susjednih republika za iste repere postoje različite nadmorske visine, jer nije primjenjivan navedeni kriterij za biljege visina Austrijskog nivelmana ili je korišten različit postupak izjednačenja.

Kako su vremenski intervali izvođenja pojedinih nivelmanskih vlakova I. NVT veoma veliki, primjenjivani različiti instrumenti, pribor, metode i dr. pokušalo se ponavljanjem pojedinih nivelmanskih vlakova poboljšati kvaliteta. Međutim, svi ti naknadni radovi nisu bitno poboljšali rezultate I. NVT, pa je odlučeno izvesti novi nivelman visoke točnosti (II. NVT) za cijelo područje bivše Jugoslavije u vremenskom roku od 3 - 4 godine.

2. STABILIZACIJA TEMELJNIH REPERA

Geodetska uprava SR Hrvatske je djelomično sudjelovala u radovima I. NVT, dok je sve ostale radove nižih redova izvodila samostalno u skladu sa suvremenijim načelima nego što je bilo tada propisano. Posebno se to odnosilo na stabilizaciju repera, postupke mjerenja i kriterije točnosti (dozvoljena odstupanja).

Zbog poboljšanja kvalitete budućih nivelmana, obzirom na seizmičku aktivnost, prirodnu ili umjetnu, i geološke odnose postavljeno je na području Republike Hrvatske šest temeljnih repera (podzemne stabilizacije). Makro i mikrolokacija tih repera određena je u suradnji s Geološkim zavodom SR Hrvatske. Za svaku lokaciju postoji solidno geološko mišljenje i obrazloženje. Predstavnik Geološkog zavoda bio je prof. Antun Takšić, a Geodetske uprave SR Hrvatske prof. dr. Stjepan Klak, koji je proveo stabilizaciju tih repera. Ovi se reperi nalaze u Brajkovićima, Otočcu, Kninu, Kostajnici, Koprivnici i Strizivojni. Način stabilizacije bio je mnogo kvalitetniji nego onaj koji je kasnije korišten u II. NVT za fundamentalne repere.

Sva dokumentacija: geološka mišljenja, način stabilizacije, tipovi repera, mikronivelmanske mreže, skice, odnosno planovi mikronivelmanskih mreža u mjerilu 1:2880 nalaze se u dokumentaciji Uprave za geodetske i katastarske poslove. Takvi temeljni reperi trebali su poslužiti

51

kvalitetnom osiguranju visinskih podataka uz uvjet da će biti uključeni u novi nivelman visoke točnosti (II. NVT). Ti su reperi sačuvani do danas, većina je uključena u II. NVT, pa Republika Hrvatska ima solidnu osnovu temeljnih repera raspoređenih relativno dobro po njenom teritoriju. Mjerenja oslonjena na te repere olakšat će u budućnosti sigurnije procjenjivanje visinskih odnosa.

U okviru priprema i predradnji za izvođenje II. NVT trebalo je riješiti problem osnovne visinske točke. Na području bivše Jugoslavije nije postojala jedna osnovna (temeljna) visinska točka, normalni reper. Nakon opsežnih predradnji, geoloških i seizmičkih mišljenja, tadašnja Savezna geodetska uprava je izabrala neposrednu blizinu Maglaja kao mjesto normalnog repera. Pojedinosti o tom radu objavio je N. Svečnikov 1962. godine.

Za radove na II. NVT bivša Savezna geodetska uprava izdala je posebna uputstva 1963. godine. Mjerenja u II. NVT izvedena su, između 1970. i 1973. godine, isključivo instrumentima Wild N3, invarnim centimetarskim letvama, korištenjem klinova umjesto papuča i obuhvatila su pet mareografa na istočnoj obali Jadrana (jedan u Republici Sloveniji - Koper, četiri u Republici Hrvatskoj - Rovinj, Bakar, Split i Dubrovnik). Bilo je predviđeno da se nadmorska visina normalnog repera u Maglaju računa samo u odnosu na mareografe u Splitu i Dubrovniku. Zbog toga su provedena četverostruka mjerenja između mareografa u Splitu i Dubrovniku preko Ploča, a od Ploča do Maglaja slijepim nivelmanskim vlakom. Takav način povezivanja zanemario je podatke mareografa u Bakru (najdulji period opažanja), Rovinju i Kopru i ne predstavlja optimalno rješenje.

Podaci mjerenja nisu bili sređeni, dok ih nije sredio i objavio Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu 1986. godine za zapadni dio bivše Jugoslavije (Republike Bosna i Hercegovina, Crna Gora, Hrvatska, Slovenija i Vojvodina). U sedam svezaka obrađena su mjerenja, izjednačena mreža, tj. izračunate samo nadmorske visine čvornih repera s ocjenom točnosti u nekoliko varijanti, a posljednja u odnosu na normalni reper u Maglaju bez četverostrukih mjerenja. Ortometrijski popravci izračunati su pomoću normalnih vrijednosti ubrzanja sile teže. Na visine ove nivelmanske mreže nisu priključeni nikakvi drugi nivelmanski radovi, a srednja razina Jadranskog mora na koju je vezan II. NVT razlikuje se od one na koju je vezan Austrijski nivelman.

Prema tome, mreža II. NVT, koja je svakako kvalitetnija od mreže I. NVT u praksi se ne koristi, tj. u odnosu na nju nisu provedena nikakva preračunavanja nivelmanskih mreža nižih redova ili drugih vrsta nivelmana.

Razmatrajući prethodne činjenice vidi se da u Republici Hrvatskoj, na području nivelmana, postoji nesređeno stanje, jer nisu iskorišteni opsežni postojeći podaci i rezultati mjerenja.

3. ODREĐIVANJE DATUMA II. NVT

Na području Republike Hrvatske postoje, dakle, tri mreže nivelmana visoke točnosti (Austrijski precizni nivelman, I. NVT i II. NVT). Ti se nivelmani odnose na različite epohe, različite datume, mjereni su različitim instrumentima, pomagalima i postupcima, obrađeni na različite načine i dr.

Radi praktične primjene i sređivanja ogromnog opažačkog materijala geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske najbolje je usvojiti mrežu II. NVT kao osnovnu visinsku mrežu, u koju treba uklopiti sve nivelmanske radove nižih redova.

Ta je visinska mreža oslonjena na pet mareografa (četiri na području Republike Hrvatske i jedan na području Republike Slovenije) i pet temeljnih repera raspoređenih na području Republike Hrvatske. Četiri temeljna repera: Brajkovići, Otočac, Kostajnica i Strizivojna uključeni su u II. NVT u cijelosti, dok to nije slučaj s onima u Kninu (djelomično) i Koprivnici, Sl. 1.

Svi mareografi na koje je oslonjen II. NVT imaju puni period opažanja od 18.6 godina koji je računat obzirom na 1.7.1971. ("9.3) godine. U Splitu postoji mareograf i na rtu Marjana koji nije uzet kao oslonac za izjednačenje radi blizine s onim u luci.

Prema tome, visinska mreža II. NVT (zapadni dio bivše Jugoslavije) oslonjena je na pet mareografa i pet temeljnih repera. Pomaci tla, seizmička aktivnost prirodna ili umjetna moći će se sigurnije utvrditi pomoću takvog okvira, a time Republika Hrvatska dobiva vlastito visinsko ishodište. Osnovnu problematiku mareografa i NVT obradili su Kasumović (1950.), Klak (1957.), Kasumović (1959.), odnosno Bilajbegović, Feil, Klak i Sredić (1984.).

Seeger (1992.) navodi da je na području Republike Hrvatske i Slovenije u upotrebi visinski sustav koji se odnosi na normalni reper u Maglaju, što nije točno. Do danas je na području bivše Jugoslavije, pa i u Republici Hrvatskoj, u praktičnoj upotrebi visinski sustav koji se odnosi na mareograf u Trstu (Molo Sartorio).

52

Sl. 1: Mreža II: NVT na području Hrvatske, Bosne i Hercegovine, Slovenije i Vojvodine

4. ODABIR VISINSKOG SUSTAVA

Za pravilno definiranje visinskog sustava potrebno je poznavanje ubrzanja sile teže duž nivelmanskih vlakova. Na žalost duž nivelmanskih vlakova II. NVT nije sustavno određivano ubrzanje sile teže, već samo na nekim dijelovima i to prije opažanja II. NVT, i to tako da se nivelmanski i gravimetrijski vlakovi svuda ne poklapaju. Naime, u literaturi su objavljeni samo rezultati osnovne gravimetrijske mreže i gravimetrijske mreže I. reda. Bivša Savezna geodetska uprava je prikupljala rezultate gravimetrijskih mjerenja svih poduzeća i ustanova koje su obavljale takva mjerenja. Međutim, cjelovita gravimetrijska mreža nikad nije sređena, službeno prihvaćena (verificirana) i objavljena.

Od brojnih visinskih sustava, koji se koriste u različitim državama, najispravniji je sustav geopotencijalnih visina, premda se koristi i sustav elipsoidnih i ortometrijskih visina. Prijelaz s jednog u drugi sustav ne predstavlja veliki problem ali pretpostavlja poznavanja ubrzanja sile teže, što u Republici Hrvatskoj za sada nije slučaj.

U objavljenim podacima II. NVT, Zbornik radova Geodetskog fakulteta, Niz D, Svezak broj 6/1 - 6/7, korištene su ortometrijske nadmorske visine računate pomoću normalnih vrijednosti ubrzanja sile teže (sferoidne visine). Na isti je način postupljeno i u Austrijskom i I. NVT. Osim toga, treba imati na umu činjenicu da je mjerenje u II. NVT završeno cca 10 - 20 godina nakon završetka nivelmana nižih redova, a sustavno obrađeno na zahtjev Uprave za geodetske i katastarske poslove 20 godina nakon mjerenja. Ortometrijski popravci izračunati i objavljeni u Zborniku radova, Niz D, Svezak broj 6/1 - 6/7 su mali, pa se za sve praktične potrebe na relativno malom području, kakvo je područje Republike Hrvatske, odnosno susjednih država, predloženi sustav visina dat će zadovoljavajuće rezultate.

5. IZJEDNAČENJE MREŽE II. NVT

Nivelmanska mreža II. NVT ima pet zadanih repera, 43 nepoznanice (čvorna repera) i 63 nivelmanska vlaka, Sl. 1. Zadane nadmorske visine repera koji su bliski mareografima preuzete su iz Zbornika radova Geodetskog fakulteta, Niz D, Svezak broj 6/1, tablica 2.

53

Tablica 2: Visine repera pri mareografima

Mareograf Reper Nadmorska visina

Koper 5486 1.88260 m Rovinj BP82 4.83770 m Bakar BV 2.66010 m Split - luka PN67 3.33220 m Dubrovnik A496 3.67706 m

Na temelju nesuglasica zatvorenih nivelmanskih figura izračunata je vjerojatna totalna

pogreška: km/mm79.0± . Ta je mreža izjednačena metodom posrednih mjerenja na personalnom računalu PC AT

pomoću programa za izjednačenje nivelmanskih mreža NIVREG (Rožić 1992). Izračunate su i srednje pogreške nepoznanica, a vjerojatna referentna pogreška iznosi: km/mm79.0± .

Dakle, dobivena je posve ista vrijednost kao i ona iz zatvaranja figura. To znači da usvajanje pet mareografa, kao oslonca mreže nije smanjilo točnost nego je ona ostala sačuvana, odnosno nisu primijećeni osjetni sistematski utjecaji. Srednje pogreške nepoznanica kreću se u rasponu od 0 do 13 mm ovisno o udaljenosti repera od Jadranske obale. Izračunate su i nadmorske visine svih repera u mreži II. NVT na području Republike Hrvatske, Klak i dr. 1992.

6. IZJEDNAČENJE NIVELMANSKIH MREŽA NIŽIH REDOVA

Sva dosadašnja računanja nadmorskih visina nivelmanskih mreža nižih redova obavljena su u okviru I. NVT. Već je objašnjeno da je većina nivelmanskih radova obavljena u intervalu 1946. – 1960., II. nivelman datira iz 1970. – 1973., a prijedlog za sređivanje iz 1992. godine. Pritom se mogu javiti negdje i znatnije promjene u visinskim razlikama (položaju repera) a ponekad reperi neće više ni postojati.

Prije ponovnog izjednačenja, odnosno preračunavanja nivelmanskih mreža nižih redova potrebno je provesti reviziju, tj. pregled svih repera unutar pojedine zatvorene figure II. NVT. Na taj bi se način stekao uvid u postojeće stanje, ostvarivim vezama s II. NVT, odnosno opsegu neophodnih dopunskih radova. Svakako je zanimljivo pitanje dozvoljenih razlika (odstupanja) pri priključcima nivelmanskih mreža nižih redova na II. NVT. Za tu svrhu mogu postojati različiti kriteriji, ovisno o teorijskim razmatranjima problema. Kao praktički provjereni kriteriji mogu poslužiti iznosi računati po formulama:

- za precizni nivelman s4±=∆ ,

- za tehnički nivelman povećane točnosti s61 ±=∆ ,

- i za tehnički nivelman s82 ±=∆ , gdje su:

∆ , 1∆ , 2∆ - razlike pojedinog nivelmana i II. NVT u mm, s - duljine nivelmanskih vlakova u km. U nekim slučajevima trebat će uzeti u obzir i referentnu pogrešku postignutu pri mjerenju

kao i procjenu stabilnosti veznih repera. Naime, pri izjednačenju mreža nižih redova ne moraju se uvijek zadovoljiti u potpunosti navedeni kriteriji, ali ih je potrebno opisati i objasniti u tehničkom izvješću. Opisanim postupcima nastoji se iskoristiti ogroman opažački materijal, skupljen u periodu od cca pola stoljeća i uz minimum dodatnih radova (utroška novca), stvoriti na području Republike Hrvatske suvremeniju i bolju nivelmansku mrežu. I pored činjenice da takav postupak nije posve u skladu s teorijskim zahtjevima dat će za praktične potrebe zadovoljavajuće rezultate.

7. ZAVRŠNI RADOVI

Dosad su uglavnom načelno objašnjeni postupci za stvaranje nove nivelmanske mreže. Međutim, bar jednako je važno njeno održavanje, korištenje i objavljivanje.

Zato je potrebno izraditi neophodne karte nivelmanskih mreža, skice nivelmanskih vlakova,

54

izraditi (sastaviti) evidenciju i održavanje nivelmanskih mreža (repera), kao i arhiviranje podataka i rezultata. Pritom, treba koristiti kompjutorsku tehnologiju kao što je već predloženo Upravi za geodetske i katastarske poslove (Klak i dr. 1992.). Naročitu pažnju treba posvetiti objavljivanju radova i postignutih rezultata.

8. ZAKLJUČAK

Opis predloženih radova i navedena objašnjenja pokazuju da je stanje geometrijskog nivelmana u Republici Hrvatskoj prilično nesređeno. Predloženi postupci i zahvati nisu uvijek posve u skladu s teorijskim načelima, ali daju zadovoljavajuća stručna i praktična rješenja uz minimum dodatnih radova. Odnosno takvim se pristupom problem geometrijskog nivelmana rješava na stručno zadovoljavajući način i s relativno malim troškovima, a Republika Hrvatska kao suverena i neovisna država dobiva u postojećim uvjetima za praktične potrebe jedinstveno obrađenu, osuvremenjenu i usklađenu visinsku mrežu oslonjenu na pet mareografa i (za sada) četiri solidno stabilizirana temeljna repera.

Sve podatke i rezultate nivelmana nižih redova također treba objaviti kako bi bili pristupačni javnosti uz navođenje svih eventualnih nedostataka i propusta. Time bi ti radovi postali i ostali dostupni i budućim generacijama, a kritički osvrti na primijenjene postupke, propuste, neslaganja i sl. dali bi objektivnu stručnu analizu, temeljit pristup rješavanju problema. Ovakvim pristupom i prijedlogom rješavanja postojećih problema nivelmanskih mreža Republike Hrvatske nije zanemareno pitanje definiranja i praktičnog izvođenja potpuno nove visinske osnove koja će biti u skladu s najnovijim teorijskim, tehnološkim i gospodarskim mogućnostima.

Na kraju zahvaljujemo Upravi za geodetske i katastarske poslove za inicijativu, prijedlog i financiranje izrade "Studije o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske", čije su osnovne zamisli opisane u ovom radu.

LITERATURA

Bilajbegović, A., Feil, L., Klak, S., Sredić, S. (1984): Uspoređivanje nivelmana visoke točnosti koji povezuje mareografe na našoj obali Jadrana s normalnim reperom u Maglaju. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, 1984, Niz D, Svezak broj 5.

Bilajbegović, A., Feil, L., Klak, S., Sredić, S., Škeljo, Lj. (1986): II. nivelman visoke točnosti SR Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i SAP Vojvodine, 1970 - 1973. Zbornik radova Geodetskog fakulteta, 1986, Niz D, Svezak broj 6/1 - 6/7.

Feil, L., Klak S., Rožić, N. (1992): Beitrag zur Bestimung der Vertikalkrustenbewegungen in Kroatien. Östereischische Zeitschrift fur Vermessungswesen und Photogrammetrie, 1992, Heft 2, 95-106.

Geodetska uprava pri Vladi NR Hrvatske (1948): Nivelman na području NR Hrvatske. Svezak 1, Zagreb.

Kasumović, M. (1950): Srednja razina Jadranskog mora i geodetska nula Trst. Geodetski list, 1950, 10-12, 243-256.

Kasumović, M. (1959): O srednjoj razini Jadranskog mora i njenom određivanju. Geodetski list, 1959, 7-9, 159-169.

Klak, S. (1957): Određivanje visinskih razlika između mareografa na našoj obali. Godišnjak Hidrografskog instituta JRM 1956/57, Split.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1992): Studija o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Rožić, N. (1992): NIVREG - Kompjutorski program za izjednačenje nivelmanskih mreža. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Savezna geodetska uprava (1963): Privremeno uputstvo za naknadne nivelmanske radove nivelmana visoke točnosti, Beograd.

Seeger, H. (1992): Reference Systems in Europe 1992. Comité European des Responsibles de la Cartographie Officielle, (C.E.R.C.O.), XIV-th Plenary Assembly, September 8 to 11, 1992 Ankara, Turkey.

Svečnikov, N. (1962): Postavljanje normalnog repera i određivanje njegove apsolutne visine. Savezna geodetska uprava, Beograd.

55

NIVELLEMENT HOHER GENAUIGKEIT AUF DEM GEBIET DER REPUBLIK KROATIEN1

Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić

ZUSAMMENFASSUNG

Der Aufsatz bietet einen Rückblick auf die Arbeiten für das Präzisionsnivellement auf dem Gebiet der Republik Kroatien vom Ende des 19.Jahrhunderts bis heute. Besondere Aufmerks-amkeit wurde dem sogenannten zweiten Präzisionsnivellement (II. NVT) gewidmet, das als Grundlagennetz für die Erstellung von Nivellements geringerer Genauigkeit dient.

ABSTRACT

The paper presents the review of the works accomplished on the precise levelling on the territory of the Republic Croatia in the period starting at the end of the 19th century up to now. Special attention has been given to the so called second precise levelling (II NVT) which was accepted as the basis extension net for the execution of the lower order levelling works.

1. EINFÜHRUNG

Auf dem Gebiet der Republik Kroatien wurden bisher umfangreiche Arbeiten des geometrischen Nivellements aller Ordnungen durchgeführt. Diese Arbeiten wurden manchmal mit kleineren oder größeren Unterbrechungen gemacht, weswegen es heute eine sehr große Menge von Daten gibt, die sich nicht auf eine einheitliche Epoche beziehen.

Die ersten systematischen Arbeiten des geometrischen Nivellements auf dem Gebiet der Republik Kroatien, Slowenien, Bosnien und Herzegowina erfolgten seitens des Militär-Geographi-schen Instituts in Wien Ende des letzten und Anfang dieses Jahrhunderts unter der damaligen Bezeichnung Präzisionsnivellement. Die Vermessungsangaben und Rechnungsergebnisse wurden in den Publikationen dieses Instituts von 1896, 1897, 1899, 1901, 1902, 1905, 1907 und 1909 veröffentlicht und sind in dieser Arbeit unter dem Titel Österreichisches Nivellement angeführt.

Dieses Nivellement ist mit der mittleren Meereshöhe verbunden, die in Triest (Molo Sartario) nach der einjährigen Beobachtung bestimmt wurde, statt aus der 18,6-jährigen Periode und es unterscheidet sich wesentlich von dem Meeresniveau, das der vollen Beobachtungszeit entspricht. Auf Grund der so bestimmten Meereshöhe wurden die absoluten Höhen der Höhenfestpunkte im österreichischen Präzisionsnivellement gerechnet, die aber um ca. 12 cm zu groß sind (siehe Feil und andere 1992).

Zu Beginn des l. Weltkrieges kamen alle Arbeiten des geometrischen Nivellements zum Stillstand und genauso diejenigen des Nivellements von hoher Genauigkeit (NVT) auf dem Gebiet der Republik Kroatien. Sie wurden erst nach dem II. Weltkrieg fortgesetzt. Das Landes-vermessungsamt der Volksrepublik Kroatien machte auf seinem Gebiet in der Zeit von 1946 - 1947 die Besichtigung des österreichischen Präzisionsnivellements und stellte fest, daß nur 418 Höhenfestpunkte (Höhenmarken) in den 2163 km langen Nivellementslinien übriggeblieben sind (Landesvermessungsamt der Volksrepublik Kroatien 1948). Im restlichen westlichen Teil des damaligen Jugoslawiens war die Situation mit Bezug auf das Netz des österreichischen Präzisionsnivellements ähnlich, und sie war keinesfalls besser in den östlichen Gebieten (Monte Negro, Mazedonien, Serbien), wo das österreichische Präzisionsnivellement überhaupt nicht vorhanden war. Deswegen wurde entschieden, ein neues Netz des Nivellements von hoher Genauigkeit (l. NVT) zu bilden. Die Trassen der Nivellementslinien dieses Netzes stimmten auf dem Gebiet Kroatiens, Sloweniens, Bosniens, Herzegowinas und von Vojvodina mit den Trassen der Nivellementslinien des österreichischen Präzisionsnivellements überein. Auf dem Gebiet Serbiens, Mazedoniens und Monte Negros hat man versucht, die einzelnen Nivellementslinien in

1 Objavljeno u časopisu Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie 1993. godine (Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: Nivellement von hoher genauigkeit auf dem gebiet der Republik Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, 1993, Heft 4, 176-182).

56

das Netz des l. NVT einzuschalten, aber ihre Angaben konnten die Kriterien des Nivellements von hoher Genauigkeit nicht erfüllen.

Die einzelnen Nivellementslinien des l. NVT wurden in verschiedenen Zeitintervallen durchgeführt, dabei wurden verschiedene Geräte, Zubehör und Methoden verwendet, weswegen heterogenes Beobachtungsmaterial erhalten wurde. Die Genauigkeit wurde durch wiederholte Beobachtungen einzelner Nivellementslinien nicht verbessert, und es wurde entschieden, ein neues Nivellement hoher Genauigkeit (II. NVT) auf dem ganzen Gebiet des ehemaligen Jugo-slawiens im Zeitraum von 2 - 3 Jahren auszuführen.

Die Meereshöhen der Höhenfestpunkte im l. NVT für Kroatien und die restlichen Teile des damaligen Jugoslawiens wurden auf das österreichische Präzisionsnivellement bzw. Triest (Molo Sartorio) gerechnet. Dasselbe gilt für die Höhenfestpunkte in Nivellementsnetzen der niedrigeren Ordnung; die von Seeger angeführte Angabe (Seeger, 1992) entspricht nicht dem wirklichen Zustand.

Auf Abb. 1 ist das Netz des II. NVT für den westlichen Teil des ehemaligen Jugoslawiens dargestellt. Leider waren die Trassen vieler Nivellementslinien mit den Trassen des österreichischen Präzisionsnivellements bzw. des l. NVT nicht mehr identisch, weswegen es keine Möglichkeit gibt, die rezenten Erdkrustenbewegungen zu bestimmen.

Abb. 1: Das Netz des II. NVT für das westliche Gebiet des ehemaligen Jugoslawiens

2. FESTLEGUNG DER GRUNDLEGENDEN HÖHENFESTPUNKTE

Im Rahmen der Vorbereitungen für das neue Nivellement von hoher Genauigkeit des ehemaligen Jugoslawiens (II. NVT) wurden umfangreiche Vorarbeiten für die Aufstellung eines grundlegenden Höhenpunktes - des normalen Höhenfestpunktes - gemacht. Nach großen Vorar-beiten, geologischen und seismischen Analysen, wählte das damalige Bundesvermessungsamt die Umgebung der Stadt Maglaj (in Bosnien und Herzegowina) zur Stelle des normalen Höhen-festpunktes. Die Einzelheiten über diese Arbeit wurden 1962 (Vecnikov, 1962) veröffentlicht.

Unabhängig von diesem Unternehmen und bevor der normale Höhenfestpunkt in Maglaj für ganz Jugoslawien aufgestellt worden war, wurden auf dem Gebiet der Republik Kroatien sechs grundlegende Untergrundhöhenfestpunkte festgelegt, um die Messungen im Nivellement von hoher Genauigkeit zu verbessern und zu sichern. Die Stabilisierung (Abb. 2) war von höherer

57

Qualität als diejenige, die im II. NVT für die fundamentalen Höhenfestpunkte verwendet wurde. Weiters wurden in der unmittelbaren Umgebung der grundlegenden Höhenfestpunkte auch Mikronivellementsnetze aufgestellt. Makro- und Mikrolokation dieser grundlegenden Höhenfestpunkte wurden in Zusammenarbeit mit dem geologischen Institut der SR Kroatien bestimmt. Diese Höhenfestpunkte befinden sich in Brajkovići, Knin, Koprivnica, Kostajnica, Otočac und Strizivojna. Die gesamte Dokumentation - geologische Gutachten, Festlegungsart, Höhenfestpunkttypen, Lageskizzen, Pläne der Mikronivellementsnetze im Maßstab von 1:2880 und technische Berichte - befindet sich im Landesvermessungsamt des Ministeriums für Bauwesen und Umweltschutz der Republik Kroatien. Diese Höhenfestpunkte wurden bis heute bewahrt, die meisten wurden in das II. NVT eingegliedert, weswegen es in der Republik Kroatien heute ein solides Basisnetz der grundlegenden Höhenfestpunkte gibt, die relativ gut auf ihrem Territorium verteilt sind.

Abb. 2: Festlegung des grundlegenden Höhenfestpunktes

Daraus folgt, daß es in der Republik Kroatien nicht einen normalen Höhenfestpunkt gibt,

sondern sechs grundlegende Höhenfestpunkte, weswegen die von diesen Höhenfestpunkten unterstützten Beobachtungen in Zukunft eine sichere Bestimmung der Höhenbeziehungen leichter machen werden.

3. DATUMBESTIMMUNG

Auf dem Gebiet der Republik Kroatien gibt es drei Netze des Nivellements von hoher Genauigkeit, wovon das Netz II. NVT von höchster Qualität und am aktuellsten ist. Es kann demnach als Basis für alle anderen Höhenarbeiten gebraucht werden (Feil et al, 1992, Feil, Kalak, Rožić, 1992). Dieses Höhennetz wird von fünf Mareographen (vier in Kroatien und eines in Slowenien) sowie von sechs in Kroatien verteilten grundlegenden Höhenfestpunkten unterstützt. Alle Mareographen verfügen über die volle Periode für Meeresniveaubeobachtungen von 18,6 Jahren, die mit Bezug auf den 1.7.1971 (± 9,3 Jahre) gerechnet wurde. Vier grundlegende Höhenfestpunkte, Brajkovići, Kostajnica, Otočac und Strizivojna, sind in das II. NVT ein-geschlossen, diejenigen in Koprivnica und Knin nicht.

Das gesamte Beobachtungsmaterial II. NVT für den westlichen Teil des ehemaligen Jugoslawiens wurde in den Publikationen der Geodätischen Fakultät der Universität Zagreb (Bilajbegović et al, 1986) veröffentlicht. Die Beobachtungen im II. NVT wurden innerhalb von 2

58

Jahren ausschließlich mit den Nivellierinstrumenten Wild N3 und Invarzentimeterlatten durchgeführt, wobei eiserne Keile statt gewöhnlicher Untersätze und dieselben Verfahren verwendet wurden.

Für den Bedarf des Landesvermessungsamtes des Ministeriums für Bauwesen und Umweltschutz der Republik Kroatien ist das Netz II. NVT für den westlichen Teil des ehemaligen Jugoslawiens ausgeglichen worden, wobei es sich auf die mittlere Meereshöhe von 5 Mareographen stützte: Köper (Slowenien), Rovinj, Bakar, Split, Dubrovnik (Kroatien), wobei auch die fünf grundlegenden Höhenfestpunkte (Klak et al, 1992) eingeschlossen wurden. Aus dieser Ausgleichung resultierte der wahrscheinliche Fehler zu km/mm79.0± , und der größte mittlere Fehler der Meereshöhe auf dem ca. 300 km von der Adriatischen Küste entfernten Knotenhöhen-punkt mit ± 13 mm.

Abb. 3: Verteilung der grundlegenden Höhenfestpunkte im Netz II. NVTauf dem Gebiet

der Republik Kroatien Es sollte betont werden, daß die Messungen im II. NVT durch orthometrische Korrekturen

verbessert wurden, berechnet mit Hilfe von normalen Werten der Schwerebeschleunigung (sphäroidische Höhen). Die Berechnung in anderen Höhensystemen wurde nicht durchgeführt, denn es gibt kein verifiziertes und veröffentlichtes Schweregrundnetz. Es wurde also das Datum des Nivellements von hoher Genauigkeit auf dem Gebiet der Republik Kroatien im Verhältnis zu Triest (Molo Sartorio) verändert. Wie schon in der Einführung angegeben, beträgt der Unterschied zwischen diesen zwei Datumswerten ca. 12 cm (Feil et al, 1992). Das Nivellementsnetz von hoher Genauigkeit stützt sich also auf die Angaben von fünf Mareographen an der Ostküste der Adria und auf die fünf grundlegenden Höhenfestpunkte. Die Analysen der mareographischen Angaben (Kasumović, 1959, Klak, 1957, Klak et al, 1992) haben eine sehr gute Übereinstimmung gezeigt, ohne daß sich spürbare systematische Einflüsse gezeigt hätten. Auf diese Weise haben die Angaben der Mareographen entlang der gesamten kroatischen Adriaküste als Anhaltspunkt und zur Überprüfung des Nivellements von hoher Genauigkeit gedient.

Eventuelle Bodenbewegungen sowie natürliche und/oder künstliche seismische Aktivitäten werden viel sicherer mit den Angaben bestimmt werden können, die von den fünf Mareographen und von den fünf grundlegenden Höhenfestpunkten gegeben werden.

4. SCHLUßFOLGERUNG

In vielen Ländern werden für die Datumsbestimmung und die Festlegung des Höhennullpunktes die Angaben eines Mareographen bzw. eines grundlegenden Höhenpunktes

59

verwendet. Bezugnehmend auf die territoriale Form der Republik Kroatien wurden die Angaben aller Mareographen auf der kroatischen und slowenischen Adriaküste verwendet, die mit fünf grundlegenden Höhenfestpunkten verbunden sind. Deshalb werden alle natürlichen oder künstlichen Veränderungen in ihrer Höhenlage sicherer bestimmt. In Split gibt es zwei Mareographen, von denen nur der eine im Hafen in die Ausgleichung eingeschlossen ist; der Mareograph auf dem Kap von Marjan wurde wegen seiner geringen Entfernung von demjenigen im Hafen ausgelassen.

Außer den grundlegenden Höhenfestpunkten wurde im Netz II. NVT eine größere Anzahl von sogenannten fundamentalen Höhenfestpunkten (Untergrundstabilisierung) aufgelegt. In der Regel wird diese Art der Stabilisierung auf den Knotenpunkten der Nivellementslinien verwendet. Danach wird die erste Erneuerung des II. NVT eine solide Übersicht der Höhenbeziehungen auf dem Gebiet der Republik Kroatien geben. Die Verbindung mit den Nivellements hoher Genauigkeit der Nachbarländer Kroatiens wird auch bei der Untersuchung rezenter Bewegungen auf größeren Gebieten einen Beitrag seitens der Geodäsie leisten.

LITERATUR

Bilajbegović A., Feil L, Klak S., Sredić S., Škeljo LJ. (1986): II. nivelman visoke točnosti SR: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i SAP Vojvodine, 1970-1973. Zbornik radova Geodestkog fakulteta, Niz D, Svezak broj 6/1-6/7, Zagreb.

Feil L, Klak S., Roić M., Rožić N. (1992): Beitrag zur Bestimmung der Vertikalkrustenbewegungen in Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, Heft 2.

Feil L, Klak S., Rožić N. (1992): Sređivanje geometrijskog nivelmana u Republici Hrvatskoj. Zbornik Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u Povodu 30. obljetnice samostalnog djelovanja 1962-1992.

Feil L, Klak S., Rožić N. (1993): II. nivelman visoke točnosti SR: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i SAP Vojvodine, 1970-1973 - Ispravci. Zbornik radova Geodetskog fakulteta, Niz D, Svezak broj 6/8, Zagreb.

Geodetska uprava pri Vladi NR Hrvatske (1948): Nivelman na području NR Hrvatske. Svezak 1, Zagreb.

Kasumović M. (1959): O srednjoj razini Jadranskog mora i njenom određivanju. Geodetski list, br. 7-9.

Klak S. (1957): Određivanje visinskih razlika mareografa na našoj obali. Godišnjak Hidrografskog instituta JRM 1956/57, Split.

Klak S., Feil L., Rožić N. (1992): Studija o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Seeger H. (1992): Reference Systems in Europe 1992. Comit' European des Responsibles da la Cartographie Officielle (CERCO), XIV-th Plenary Assembly, September 8-11, 1992, Ankara.

Vecnikov N. (1962): Postavljanje normalnog repera i određivanje njegove apsolutne visine. Savezna geodetska uprava, Beograd.

60

61

VISINSKI SUSTAV REPUBLIKE HRVATSKE1

Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić

SAŽETAK

U ovom je članku dan pregled radova obavljenih na sređivanju visinske osnove Republike Hrvatske nakon stjecanja samostalnosti i suverenosti. Radovi obuhvaćaju uspostavu novog visinskog sustava na temelju mjerenja II. nivelmana visoke točnosti (II. NVT) i izradu normativne osnove za sređivanje visinske osnove.

ABSTRACT

The paper presents a list of the works performed while putting the height system of the Republic of Croatia in order after it has achieved its independence and sovereignty. The works encompass the establishment of the new height system on the basis of second precise levelling measurements (II. NVT) and production of the standard base for updating existing height network.

1. UVOD

Nakon stjecanja samostalnosti i suverenosti Republike Hrvatske pristupilo se sustavnim radovima sređivanja i ažuriranja visinske osnove. Do danas izvedeni radovi, obuhvaćaju:

- Određivanje i definiranje temeljnog visinskog sustava Republike Hrvatske pomoću mjerenja II. nivelmana visoke točnosti (II. NVT), a prema novoj zamisli grupe autora (Klak i dr. 1992).

- Izradu normativne osnove za osnivanje, obavljanje, arhiviranje i održavanje polja stalnih visinskih točaka - repera (Klak i dr. 1993).

- Terensku reviziju postojećih repera radi ažuriranja podataka o trenutnom stanju visinske osnove s izradom novih položajnih opisa repera, uzdužnih skica nivelmanskih vlakova i skica nivelmanskih mreža svih redova geometrijskog nivelmana.

- Uvrštenje nivelmanskih radova geometrijskog nivelmana nižih redova u novi visinski sustav i određivanje nadmorskih visina repera na temelju izjednačenja nivelmanskih mreža.

- Objavljivanje ažuriranih i sređenih podataka visinske osnove u odgovarajućim publikacijama za praktičnu upotrebu.

Navedene radove je 1992. godine potakla i u cijelosti financirala Uprava za geodetske i katastarske poslove Ministarstva graditeljstva i zaštite okoliša Republike Hrvatske na temelju prijedloga grupe znanstvenika s Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu i dijela geodetske operative, tj. Zavoda za fotogrametriju Zagreb. Nakon osnivanja Državne geodetske uprave radovi su bez prekida nastavljeni, pa je do danas definiran novi visinski sustav Republike Hrvatske, sređeno i osuvremenjeno stanje visinske osnove u II. i III. nivelmanskom poligonu II. NVT, a u toku je sređivanje I. nivelmanskog poligona i publiciranje rezultata za II. nivelmanski poligon u okviru posebne publikacije za praktičnu upotrebu.

2. VISINSKI SUSTAV

Na temelju podataka mjerenja II. nivelmana visoke točnosti, koji je izveden u periodu 1970. - 1973. godine, definiran je temeljni visinski sustav Republike Hrvatske. Podaci mjerenja tog nivelmana su obrađeni, provjereni, ocijenjeni i objavljeni na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu (Klak i Bilajbegović 1981, Bilajbegović i dr. 1986, Feil i dr. 1992) i prema novom konceptu (Klak i dr. 1992, Feil i dr. 1993) korišteni za definiranje visinskog sustava. Usvojen je sustav normalnih ortometrijskih visina u odnosu na srednje razine mora definirane opažanjima pet mareografa uzduž istočne obale Jadrana (Koper, Rovinj, Bakar, Split, Dubrovnik). Srednja razina

1 Sadržano u radnim materijalima IX susreta "Dani hrvatskih geodeta" 1995. godine (Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Visinski sustav Republike Hrvatske. Dani hrvatskih geodeta, IX susret, radni materijal, Rovinj, 21.-23.4.1995).

62

mora na mareografima određena je za epohu 1.7.1971. godine na temelju punog perioda mjerenja od 18.6 godina. Okosnicu visinskog sustava na kopnenom dijelu državnog teritorija čini pet relativno pravilno raspoređenih temeljnih repera (Koprivnica, Kostajnica, Knin, Otočac i Strizivojna) koji su solidno stabilizirani na geološki pogodnom području, Sl. 1. Radi nedostatka mjerenih vrijednosti ubrzanja sile teže i nedostatka službeno prihvaćene i ocijenjene gravimetrijske mreže, u ovom trenutku, nema mogućnosti za definiranje sustava geopotencijalnih visina

Sl. 1. Novi visinski sustav Republike Hrvatske

3. SREĐIVANJE VISINSKE OSNOVE

Nakon definiranja visinskog sustava pristupilo se terenskoj reviziji nivelmanskih mreža geometrijskog nivelmana svih redova po pojedinim nivelmanskim poligonima II. NVT.

Terenske radove revizije su izveli stručnjaci Zavoda za fotogrametriju Zagreb. Na temelju uvida u stvarno stanje izradili su, primjenom suvremene tehnologije, nove položajne opise za sve pronađene repere, uzdužne skice nivelmanskih vlakova i skice nivelmanskih mreža. Temelj za obavljanje tih radova su jasno definirani normativni i tehnički kriteriji razrađeni u okviru "Prijedloga pravilnika o radovima geometrijskog nivelmana" (Klak i dr. 1993).

Sve mreže geometrijskog nivelmana nižih redova oslonjene su na novo definirani visinski sustav. Prema tome, određene su nadmorske visine svih repera I. nivelmana visoke točnosti, preciznog nivelmana, tehničkog nivelmana povećane točnosti, tehničkog nivelmana i gradskih nivelmana.

Do sada su izrađeni elaborati za II. i III. nivelmanski poligon II. NVT (Klak i dr. 1994a, Klak i dr. 1995), a u toku je obavljanje radova u I. nivelmanskom poligonu. U narednom razdoblju planirani su radovi u IV. i VIII. nivelmanskom poligonu, kao i preostalom dijelu državnog teritorija.

Radi efikasnijeg i jednostavnijeg korištenja visinske osnove u toku je publiciranje podataka za II. nivelmanski poligon u okviru posebne publikacije (Klak i dr. 1994b) u izdanju Državne geodetske uprave. Predviđeno je postupno izdavanje takvih publikacija i za ostale nivelmanske poligone.

4. ZAKLJUČAK

Obzirom na opsežne radove sređivanja visinske osnove Republike Hrvatske u dosadašnjem razdoblju, kao i na planirani nastavak tih radova može se zaključiti da će se u dogledno vrijeme na cjelokupnom državnom teritoriju raspolagati sa suvremenom i cjelovitom visinskom osnovom.

63

LITERATURA

Bilajbegović, A., Feil, L., Klak, S., Sredić, S., Škeljo, Lj. (1986): II. nivelman visoke točnosti SR: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i SAP Vojvodine, 1970-1973. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zbornik radova, Niz D, Svezak broj 6/1, 6/2, 6/3, 6/4, 6/5 i 6/7.

Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1992): II. nivelman visoke točnosti: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i Vojvodine, 1970-1973. - Ispravci. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zbornik radova, Niz D, Svezak broj 6/8.

Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1993): Nivellement hoher Genauigkeit auf dem Gebiet der Republik Kroatien. Osterreichische Zeitschrift fur Vermessungswesen und Photogrammetrie, Heft 4, 176-182.

Klak, S., Bilajbegović, A. (1981): Mreža nivelmana visoke točnosti, stanje i prijedlog za dovršenje. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zbornik radova, Niz D, Svezak broj 1.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1992): Studija o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L, Rožić, N. (1993): Pravilnik o radovima geometrijskog nivelmana - Prijedlog. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L, Rožić, N. (1994a): Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u II. nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L, Rožić, N. (1994b): Podaci o reperima - Knjiga 1. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L, Rožić, N. (1995): Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u III. nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

64

65

PODACI O REPERIMA – KNJIGA 11

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić

PREDGOVOR

Svaka suverena, suvremena i gospodarski spremna država posvećuje posebnu pozornost i geodetskom definiranju svoga prostora.

U početnom razdoblju stvaranja, sada suverene i samostalne Republike Hrvatske, Državna geodetska uprava je pristupila sređivanju visinskog sustava države na temelju raspoloživih podataka ostvarenih, sakupljenih i obrađivanih u duljem vremenskom razdoblju.

Na temelju postojeće dokumentacije u Državnoj geodetskoj upravi, stručnih ocjena znanstvenika djelatnih na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu, mišljenja geodetskih djelatnika u praksi o stanju i dostupnim podacima visinskih točaka, trebalo je srediti i osuvremeniti stanje visinske mreže Republike Hrvatske.

Pri razmatranju i rješavanju tog zadatka korišteni su radovi: - "Mreža nivelmana visoke točnosti, stanje i prijedlog za dovršenje. Zagreb 1981 (S.

Klak, A. Bilajbegović), - "II. Nivelman visoke točnosti SR: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije

i SAP Vojvodine, 1970-1973. Zagreb 1986 (A. Bilajbegović, L. Feil, S. Klak, S. Sredić, Lj. Škeljo),

- "II. Nivelman visoke točnosti: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i Vojvodine, 1970-1973. - Ispravci. Zagreb 1992 (L. Feil, S. Klak, N. Rožić).

Tijekom 1992. godine tadašnja Uprava za geodetske i katastarske poslove Ministarstva graditeljstva i zaštite okoliša Republike Hrvatske, potaknula je izradu "Studije o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske", Zagreb 1992 (S. Klak, L. Feil, N. Rožić) i prijedloga "Pravilnika o radovima geometrijskog nivelmana", Zagreb 1993 (S. Klak, L. Feil, N. Rožić), na temelju kojih se izvode radovi sređivanja visinske mreže Republike Hrvatske.

Tako smo danas u stanju objaviti rezultate prvog izjednačenja nivelmanskih mreža svih redova u II. nivelmanskom poligonu II. nivelmana visoke točnosti (II. NVT). U kraćem vremenu objavit ćemo rezultate izjednačenja I. i III. nivelmanskog poligona i nastaviti radove na preostalom dijelu državnog teritorija.

Nadam se, da ćemo uskoro za obradu nivelmana visoke točnosti imati i neophodne gravimetrijske podatke radi računanja geopotencijalnih visina.

Koristim priliku te izražavam zahvalnost na dobroj suradnji ekspertima s Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Zavoda za fotogrametriju Zagreb i djelatnicima Državne geodetske uprave, koji su sudjelovali u pripremi za izdavanje ove, prve, publikacije Državne geodetske uprave.

Branimir Gojčeta, dipl. ing.

UVOD

Prve sustavne radove geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske izveo je Vojnogeografski institut iz Beča, pri kraju prošlog i početkom ovog stoljeća.

Između dva svjetska rata nisu na području Republike Hrvatske izvedeni nikakvi značajniji radovi geometrijskog nivelmana, dok je nakon II. svjetskog rata izvedeno mnoštvo radova geometrijskog nivelmana svih redova, pretežno između 1947. i 1973. godine. Dakle, u vremenskom razmaku od cca 25 godina. Treba naglasiti da su u okviru tih radova izvedena i dva nivelmana visoke točnosti (NVT), prvi i drugi. Međutim, u spomenutih 25 godina izgrađeno je mnogo novih objekata različitih namjena pri čemu je uništen velik broj visinskih oznaka - repera. Tako je u nekim nivelmanskim vlakovima uništeno 60% do 70% repera.

1 Priređeno i objavljeno 1994. godine za potrebe Državne geodetske uprave Republike Hrvatske (Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Podaci o reperima - knjiga 1. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske, Zagreb, 1994). Zbog opsežnosti sadržaja iz izvornika je preuzet i uvršten u Zbornik samo reprezentativni dio sadržaja.

66

Zbog neophodnog uvida, pregleda, u stanje nivelmanske mreže Državna geodetska uprava Republike Hrvatske je prišla sustavnom pregledu na terenu (reviziji) postojeće nivelmanske mreže, pronalaženju postojećih repera, izradi novih opisa položaja i ponovnom izjednačenju nivelmanskih mreža obzirom na novi datum (Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Studija o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1992.). Ti su radovi izvedeni u skladu s odredbama prijedloga Pravilnika o radovima geometrijskog nivelmana.

Revizija nivelmanskih mreža počela je u II. nivelmanskom poligonu II. NVT", Sl. 1, a izveo ju je Zavod za fotogrametriju Zagreb, dok je izjednačenje obavljeno na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu (Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u II. nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1994.). U tom poligonu je uništeno cca 50% repera.

Ova publikacija sadrži osnovne podatke o visinskim oznakama - reperima, složene po redovima nivelmana na temelju terenske revizije i izjednačenja, a odnosi se na područje omeđeno granicom s Republikom Slovenijom, željezničkom prugom odnosno cestom Dobova -Zagreb - Varaždin - Čakovec - ponovno granica s Republikom Slovenijom, Sl. 1. To je prva knjiga, a predviđa se, povezano s nastavkom takvih radova na reviziji nivelmanske mreže, izdavanje novih publikacija.

U ovoj knjizi obuhvaćen je i nivelman grada Zagreba u cijelosti. Za nivelman grada Varaždina ne postoje u dokumentaciji Državne geodetske uprave podaci mjerenja, već samo nadmorske visine, pa su one preračunate na novi datum bez izjednačenja.

Za potrebe regulacije vodotoka Plitvice i Bednje i njihovog sliva postavljeno je dosta novih repera u 1992. godini koji su numerirani po najbližim nivelmanskim vlakovima brojevima počevši od 100 na području opčine Varaždin, 200 na području općine Ludbreg, 300 na području općine Novi Marof i 400 na području općine Ivanec.

Nadmorske visine za repere tehničkog nivelmana upisane su na milimetar, a svih ostalih repera na desetinku milimetra.

Ako u knjizi nedostaje za neki reper broj ili nadmorska visina znači da taj reper nije identificiran u dokumentaciji Državne geodetske uprave, niti za njega postoje podaci mjerenja.

Zbog lakšeg razumijevanja skraćenica, koje su navedene u zaglavlju podataka, napominje se da označuje:

Udalj. od... – udaljenost od početka nivelmanskog vlaka u kilometrima, Tip stabil. – tip stabilizacije, x, y – Gauss-Krügerove koordinate izražene u metrima, H – nadmorske visine izražene u metrima.

Za tipove stabilizacije su korištene skraćenice čije je značenje:

BV – biljeg visine Austrijskog preciznog nivelmana, HRO – horizontalno ugrađen reper s rupicom u objektu. Ova oznaka obuhvaća

mnogo tipova repera od kojih neki imaju na sebi izliven broj s oznakom NVT ili HBT (ćirilica), kao i naziv ustanove koja ga je postavila. Katkad takvi reperi imaju izlivena slova PN (precizni nivelman). Neki reperi II. NVT imaju pored izlivenog broja i naziv ustanove, npr. SGU (Savezna geodetska uprava),

HRS – horizontalno ugrađen reper u živoj stijeni, FR – fundamentalni reper, HR – horizontalno ugrađen reper s glavom u objektu, VR – vertikalno ugrađen reper s glavom u objektu, VRS – vertikalno ugrađen reper s glavom u stijeni, VG – vertikalno ugrađen reper oblika gljive u objektu, VK – vertikalno ugrađen reper u kamen s betonskom podlogom ili betonskom

masom, VC – vertikalni reper - cijev - s pomoćnim podzemnim reperom, VM – vertikalni reper u betonskoj masi s pomoćnim podzemnim reperom.

Za podatke koji nisu sadržani u ovoj knjizi treba se obratiti Državnoj geodetskoj upravi.

67

Sl. 1

68

POPIS REPERA U NIVELMANSKIM VLAKOVIMA

Koordinate Broj repera Opis položaja

Udalj. od ... x y H

Tip sta-bil. km m m m

Dio vlaka br. 8, DOBOVA - ZAGREB

62/272 Sutla, pruga Dobova - Zagreb, most preko rijeke Sutle, lijeva obala VR 84.73 5 083 050 5 553 445 143.2198

C 202 Sutla, želj. postaja, zid uz prugu HRO 85.76 5 082 680 5 554 325 142.1151

OP 134 Laduč, pruga Dobova - Zagreb, propust uz želj. prijelaz Drenje HRO 86.99 5 082 190 5 555 435 137.7723

OP 117 Laduč, pruga Dobova - Zagreb, propust uz želj. stražaru br. 28 HRO 87.95 5 081 805 5 556 310 137.6859

C 245 Savski Marof, želj. postaja, zid uz prugu HRO 89.65 5 081 130 5 557 825 135.9104

68/272 Brdovec, Rujave, pruga Dobova - Zagreb, propust između telefonskog stupa 135 i 137

VR 91.62 5 080 360 5 559 610 132.0323

CP 319 Brdovec, želj. postaja, zid uz prugu HRO 91.93 5 080 235 5 559 875 133.5445

69/272 Brdovec, Šibice, pruga Dobova - Zagreb, propust 70 m od kuće Stjepana Gajskog, Zagrebačka 87

VR 92.71 5 079 930 5 560 590 131.3118

70/272 Zaprešić, pruga Dobova - Zagreb, most preko rječice Lužnice, lijeva obala

VR 93.60 5 079 577 5 561 400 131.1506

CP 300 Zaprešić, pruga Dobova - Zagreb, želj. stražara br. 285 HRO 94.30 5 079 310 5 562 040 132.2345

OP 806 Zaprešić, pruga Dobova - Zagreb, temelj električnog stupa br. 14 VR 95.40 5 078 925 5 562 885 129.4859

MXCIV Zaprešić, želj. postaja, zid uz prugu HRO 96.35 5 078 125 5 563 545 131.5250

71/272 Podsused, pruga Dobova - Zagreb, želj. most preko rijeke Krapine, lijeva obala

VR 97.76 5 076 990 5 564 250 129.7520

73/272 Podsused, pruga Dobova - Zagreb, most preko Sutinskog potoka, lijeva obala

VR 99.79 5 075 145 5 564 950 127.2913

FR 1019 Podsused, Sutinska vrela 20, živa stijena 30 m sjeverno od kuće Ivana Ercega

FR 100.38 5 075 607 5 565 170 136.6021

C 85 Podsused, želj. postaja, zid uz prugu HRO 101.30 5 074 930 5 565 325 128.9056

OP 10 Podsused, Aleja Bologne, sjeverna strana nadvožnjaka nad izlaskom na Samoborsku cestu

VR 103.52 5 074 770 5 567 489 124.7286

OP 798 Zagreb, Stenjevec, pruga Dobova - Zagreb, propust na kanalu Medpotoki, desna obala

VG 104.63 5 074 715 5 568 575 123.3453

76/272 Zagreb, Vrapče, pruga Dobova - Zagreb, most preko potoka Vrapčaka, lijeva obala

VR 106.96 5 074 565 5 570 820 125.1692

77/272 Zagreb, Kustošija, pruga Dobova - Zagreb, propust preko potoka Kustošaka, desna obala

VR 108.44 5 074 490 5 572 270 123.4741

6554 Zagreb, Gradišćanska ul. 18, pročelje zgrade HR 109.84 5 074 415 5 573 630 122.3922

MXLII Zagreb, Zapadni kolodvor, zid uz prugu HRO 110.77 5 074 335 5 574 537 123.0782

1069/630 Zagreb, Klaičeva ul. 50, pročelje zgrade HRO 111.37 5 074 367 5 575 050 121.2226

1073/630 Zagreb, Klaićeva ul. 4, pročelje zgrade HRO 111.84 5 074 335 5 575 500 119.8838

CP 81 Zagreb, Ul. Andrije Hebranga 38, pročelje zgrade HRO 112.32 5 074 338 5 575 945 118.4959

FR 3020 Zagreb, Strossmaverov trg, travnjak 30 m jugoistočno od zgrade HAZU

FR 112.89 5 074 303 5 576 460 117.5663

Mikronivelmanska mreža

C 120 Podsused, Sutinska vrela 20, živa stijena 30 m sjeverno od kuće Ivana Ercega

HRO 5 075 620 5 565 165 136.2328

C 125 Podsused, Aleja seljačke bune 26, pročelje kuće Marije Gregurić HRO 5 075 555 5 565 130 134.5008

69

CONNECTION OF HEIGHT SYSTEMS OF HUNGARY AND CROATIA1

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić

ABSTRACT

The paper gives the outline of analyses made with reference to the measuring accuracy, datum comparison and the results of adjusting the network of Austro-Hungarian precise levelling at the territory of the Republic of Croatia, Bosnia and Herzegovina and Slovenia. The results of these analyses are very well interpolated with the problems of connecting modern height systems of Hungary and Croatia.

Key words: Austro-Hungarian precise levelling, connecting of height systems of Croatia and Hungary, levelling network, mean sea level.

1. INTRODUCTION

At the end of 1995 there was the initiative taken to connect contemporary height systems, i.e. levelling networks of geometric levelling, between the Republic Hungary and the Republic of Croatia. The initiative lead to the first discussion of expert groups from both countries which were held in mid-October 1995 in Budapest. On this occasion, the need to connect levelling networks (height systems) was fully agreed upon and principal opinions regarding the number of connection points, as well as their location, i.e. levelling routes, synchronized.

However, it is interesting, not only from the historical point of view, that Hungary and Croatia used to be not only very well connected within the former Austro-Hungarian monarchy, but also included into the same height system. The basis of this system was the precise levelling of Austro-Hungarian monarchy. Naturally, in the researches made so far in Croatia, a part of this levelling encompassing the territory of the Republic of Croatia is of a special interest, but because of its characteristic shape, also the territory of Bosnia and Herzegovina, and Slovenia. Regardless of the time span of about 90 years that have passed ever since the Austro-Hungarian precise levelling was made, a number of bench marks has been kept until today and included by means of new measurements into the modern networks of geometric levelling. Therefore, the old and new measuring data made it possible, although originating from different epochs, to determine recent crustal movements at the territory of Croatia, Bosnia and Herzegovina and Slovenia. Apart from that, it can also be presumed, although the authors of this paper have no concrete knowledge about it, that a certain number of bench marks comprehended by the precise levelling lines from Austro-Hungarian Monarchy and situated at the territory of Hungary, has retained its value and has been included into the contemporary levelling network of Hungary. Having in mind this fact, the height systems of Hungary and Croatia can be regarded as already connected, but it is necessary to carry out a new connection for the purpose of professional and scientific interpretation of the results of such works.

2. PRECISE LEVELLING OF AUSTRO-HUNGARIAN MONARCHY AT THE TERRITORY OF CROATIA, BOSNIA AND HERZEGOVINA AND SLOVENIA

At the end of 19th century there were numerous fundamental geodetic works performed at the territory of former Austro-Hungarian Monarchy according to the recommendations of the international organisation operating in those days. They were supposed to be used in the process of solving a series of scientific and practical tasks. They implied the works on: triangulation, precise levelling, astronomic and gravimetric measurements, production and reproduction of maps etc. It is very significant, from today's point of view, that the results of the works were regularly and systematically published in appropriate publications. Thus, they can be used today for certain analysis of scientific or practical nature.

The precise levelling was carried out by Military Geographic Institute from Vienna

1 Objavljeno u časopisu Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica 1996. godine (Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Connection of height systems of Hungary and Croatia. Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica, Budapest, 1996, Vol. 31 (1-2), 25-35).

70

according to the recommendation of the II General conference of government commissioners for Central European graduated measurement held in 1867. The levelling was classified as precise levelling, and the works started about the year 1884 and were finished about 1906.

The authors of this paper found their special interest in the data and measuring results referring to the part of the network covering the area of Croatia, Bosnia and Herzegovina and Slovenia, Fig. 1. The consideration and processing of measurements imply only classical network bench marks, and not special marks on stone objects, because they disappeared or were destroyed long ago. Fig. 1 contains the following for the considered network: levelling lines numbers, numbers of nodal bench marks and numbers of levelling figures in accordance with the original data of that levelling.

Fig. 1: Network of Austro-Hungarian precise levelling at the territory of Croatia, Bosnia and

Herzegovina and Slovenia It can be very clearly seen, Fig. 1, that the whole and parts of the levelling lines stretching

over the territory of today's Hungary are included into this network. These are the entire lines: No. 258 (Nagykanizsa - Zakany), No. 259 (Zakany - Barcs) and No. 260 (Barcs - Villany), and the parts of lines No. 271 (Kranichsfeld - Nagykanizsa), No. 252 (Villany - Dalj), No. 247 (Dalj - Szeged) and No. 242 (Szeged - Timosoara).

Because of the analyses connected with the problem of the mean sea level of the Adriatic Sea which has been determined in the origin of the network (Molo Sartorio in Triest - bench mark BV 1), the level difference between the tide gauge in Bakar (bench mark BV) and the closest bench mark of the network of Austro-Hungarian precise levelling has been also included into the network, although it had not been originally measured within the frame of this levelling. It should be pointed out, that the tide gauge in Bakar is the tide gauge with the longest period of measuring the sea level on the Croatian coast of the Adriatic Sea, which is much longer than the indispensable 18.6 years.

3. PREPARATION AND ANALYSIS OF MEASURING DATA

Measuring results for the considered part of the network of Austro-Hungarian precise levelling were published in special publications "Astronomisch-geodätische Arbeiten ..." in edition of

71

Military and Geographic Institute from Vienna, and that is: - for the western part of the network, lines from No. 1 to No. 139, in publication (Militär-

geographisches Institut 1986), - for the northern part of the network, lines from No. 140 to No. 213, in publication

(Militär-geographisches Institut 1897), - for the south-eastern part of the network the lines from No. 214 to No. 275, in

publication (Militär-geographisches Institut 1899). The theoretical explanations of the network project, measuring method, using of equipment

and similar, are contained in a special publication (Militär-geographisches Institut 1875). These publications have got the following items for every levelling line: numbers of bench marks, distance and height differences measurement data, latitudes of bench marks and computation corrections. By taking over these data, the files have been made on magnet media of PC computer for each line containing among other things the final results of the measured mean normal-orthometric height differences as the most important data. The table 1, below gives the insight into one of these files for the line No. 14 (Mauthaus and der Savebrücke - Cilli).

Table 1: File from the line No. 14

Bench mark Geographic

latitude Length Height diff. Orth. corr.

Final height diff.

km m mm m BV 216 46 06 04 0.000 0.0000 0.0 0.0000 BV 476 46 06 09 0.881 3.2632 0.0 3.2632 BV 477 46 06 40 2.371 5.9028 -0.2 5.9026 BV 478 46 07 59 2.760 -4.7588 -0.6 -4.7594 BV 479 46 08 15 2.486 1.1050 -0.1 1.1049 BV 480 46 08 56 2.083 7.5083 -0.3 7.5080 BV 481 46 09 12 0.970 1.3734 -0.1 1.3733 BV 482 46 09 40 2.959 24.8850 -0.2 24.8848 BV 483 46 10 18 2.785 2.4422 -0.3 2.4419 BV 484 46 10 15 1.629 4.5329 0.0 4.5329 BV 485 46 10 05 2.917 32.5783 0.1 32.5784 BV 486 46 10 28 3.626 24.2696 -0.2 24.2694 BV 487 46 10 40 1.446 13.8935 -0.2 13.8933 BV 488 46 10 34 2.707 43.4131 0.1 43.4132 BV 489 46 11 13 2.329 61.2411 -0.5 61.2406 BV 490 46 11 20 2.352 46.2166 -0.1 46.2165 BV 491 46 12 27 3.327 -91.3124 -0.9 -91.3133 BV 493 46 13 03 2.858 -79.8990 -0.4 -79.8994 BV 494 46 13 37 2.013 -30.5210 -0.3 -30.5213 BV 495 46 14 45 2.311 -19.5116 -0.6 -19.5122 BV 496 46 14 58 1.009 -9.0578 -0.1 -9.0579 BV 497 46 14 58 1.523 -11.2908 0.0 -11.2908 BV 498 46 14 52 2.360 -12.8523 0.0 -12.8523 BV 499 46 14 48 3.031 -17.3213 0.0 -17.3213 BV 500 46 15 27 3.781 -12.0534 -0.2 -12.0536 BV 501 46 15 26 2.550 -7.2379 0.0 -7.2379 BV 502 46 15 11 3.347 -13.9920 0.1 -13.9919 BV 504 46 14 42 2.942 -9.3474 0.2 -9.3472 BV 505 46 14 28 1.135 -1.9658 0.1 -1.9657 BV 506 46 14 10 1.710 -4.8373 0.1 -4.8372 BV 449 46 13 48 2.553 -2.5675 0.1 -2.5674 Sum: 70.751 -55.9013 -4.5 -55.9058 Year Observer Instrument Lev. staff 1874 Hoffmann 2984 C

Certain difficulties have cropped up during the defining of the files for lines from No. 276 to

No. 309. These lines cover the area of Bosnia and Herzegovina and Southern Croatia (Dalmatia). For theses lines, the measuring data have namely not been attainable in such a form as for lines from No. 1 to No. 275, but the measured mean normal-orthometric height differences were computed retrogradely on the basis of tentative adjustment data and closing of levelling figures. This results from the fact that the individual lines were measured successively and then immediately individually adjusted within the frame of single levelling figures. Original data of these adjustments were published in a lot of publications: (Militär-geographisches Institut 1899, Militär-

72

geographisches Institut 1900, Militär-geographisches Institut 1901, Militär-geographisches Institut 1902, Militär-geographisches Institut 1905, Militär-geographisches Institut 1907, Militär-geograph-isches Institut 1909).

The misclosures with respect to the closing of single levelling figures, inscribed levelling figure, elements for the evaluation of measuring accuracy, as well as the other indispensable data with Fig. 1 are written into the Table 2.

Table 2: Misclosures of levelling figures Levelling figure Misclosure Length m km I 0.0879 371.828 II 0.0862 436.124 LVII 0.0893 600.475 LX -0.1479 455.476 LXI 0.1252 446.334 LXVII -0.2392 410.676 LXVIII -0.0821 516.051 LXX 0.0464 414.094 LXXI 0.0287 458.872 LXXII 0.0139 405.690 LXXIII -0.0265 279.438 LXXIV -0.0756 424.953 LXXV 0.0378 199.948 LXXVI -0.0006 20.577 LXXVII -0.1045 518.401 LXXVIII 0.0258 357.502 LXXIX 0.1849 411.274 LXXX -0.0021 342.300 LXXXI 0.1266 505.748 External poligon 0.1742 2869.057

On the basis of the data from this table, the reference probable random measurement error has been determined

km/mm2.3Fn

132u

FF ±=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ωω±= .

where: Fn - number of levelling figures (including the inscribed levelling figure) F - length of the levelling figure ω - misclosure of levelling figure. This accuracy can be considered as sufficiently acceptable with regard to the used

instruments, equipment, working procedures and measuring methods. If the sizes of misclosures in single levelling figures are considered more thoroughly, Table

2, it can be seen that the biggest misclosure appears in LXVII levelling figure. It is interesting that this figure lays partially at the territory of Zagreb, where there was a pretty strong earthquake in 1880. In order to determine the consequences of this earthquake, the Military and Geographic Institute from Vienna performed additional and relatively extensive levelling and triangulating works. In the concurrence of events, the measurements of precise levelling had been made in some parts of levelling lines No. 265 (Zagreb - Kostajnica), No. 266 (Zagreb - Vrbovec), No. 272 (Zagreb - Sutla) and No. 273 (Zagreb - Jaska) before the earthquake, and then within the frame of determining its possible consequences also after the earthquake. However, the differences between the two levelling, as well as the results of these examinations, indicated no significant movements caused by the earthquake (at least not for the wider area of Zagreb).

Nevertheless, the comparison with other measurements pointed out some illogicalities, because the misclosure of the LXVII levelling figure is determined by using a part of measurements carried out before the earthquake -17.79 cm, and it amounts to 23,92 cm with the part of measurement made after the earthquake, which is remarkably larger and refers to the possible blunder. This error is most probably connected with the measurements in levelling line No. 266.

73

4. ADJUSTMENT OF NETWORK

After defining the files of single levelling lines, the work on adjustment of network by indirect observations in accordance with the principle of least squares has commenced. As it is partly to be seen from the previous chapter, the considered network, Fig. 1 has never been adjusted in that form, as separate and integer network. Namely, a larger part of this network (Slovenia, northern and western Croatia) has been adjusted within the frame of one part of the Austro-Hungarian levelling network, while single levelling figures (Bosnia and Herzegovina and South Croatia) have been successively adjusted by the method of inserting the levelling lines between two known heights.

From the files of levelling lines the data about mean normal-orthometric height differences and about the length of levelling lines have been taken over. As the given (fixed) bench mark of the network, one has selected the bench mark BV which is situated in the levelling line No. 1 (Triest - Sagrado). As its altitude, the value of 3.3520 m above the mean sea level determined in 1875 by prof. dr. Farolfi from only one year observation (Militär-geographisches Institut 1884), has been accepted.

It should be specially pointed out, that the height difference between the tide gauge in Bakar, bench mark BV, and the closest bench mark of the network BV 15617 has been included into the network, although this measurement has not been made originally within the scope of the measuring the Austro-Hungarian precise levelling.

The adjustment of the network has been made by applying a special program system for adjusting the levelling networks NIVEL (Rožić 1992a), and the measuring weights have been determined reciprocally by means of levelling lines lengths. The adjusted values of heights of nodal bench marks are given in the Table 3, as well as the belonging mean errors.

Table 3: Heights as related to Triest Nodal

bench mark Height Mean error

Nodal bench-mark Height

Mean error

m mm m mm BV 2.7803 ±53.51 BV 12488 95.1209 ±77.14 BV 38 31.1449 ±28.73 BV 12496 107.2353 ±77.36 BV 172 732.6616 ±44.72 BV 12554 150.6659 ±77.26 BV 216 296.1438 ±42.15 BV 12720 145.1509 ±68.68 BV 252 553.4157 ±32.89 BV 13020 168.7783 ±67.04 BV 284 361.2248 ±20.48 BV 13141 123.7817 ±60.96 BV 316 504.9208 ±49.58 BV 13195 122.2298 ±60.99 BV 318 443.3895 ±54.19 BV 13379 387.7056 ±67.92 BV 361 270.2014 ±54.61 BV 13338 519.1964 ±69.54 BV 438 272.4732 ±53.65 BV 13289 360.1300 ±72.10 BV 449 240.2539 ±50.01 BV 13525 512.2525 ±76.44 BV 5560 31.6186 ±60.89 BV 13623 222.0140 ±74.96 BV 10211 102.1971 ±92.40 BV 13704 577.4721 ±70.40 BV 864 265.9774 ±60.47 BV 13845 9.1578 ±80.15 BV 10300 91.1449 ±92.84 BV 13854 7.7757 ±80.19 BV 10459 85.9591 ±88.54 BV 13991 323.3446 ±74.56 BV 10522 83.6434 ±88.22 BV 14316 3.5478 ±86.98 BV 10650 101.0852 ±72.33 BV 14476 3.6628 ±87.18 BV 10745 91.4189 ±71.76 BV 14296 262.6484 ±86.99 BV 10759 83.0359 ±83.11 BV 14531 7.7174 ±74.66 BV 10857 78.2428 ±92.78 BV 14549 4.5122 ±75.72 BV 10863 109.3135 ±72.25 BV 14573 92.2657 ±74.49 BV 11114 151.5277 ±61.06 BV 14676 224.0773 ±69.66 BV 11274 132.2200 ±60.11 BV 14754 1.4089 ±80.67 BV 11304 108.4742 ±64.18 BV 14926 675.7534 ±65.31 BV 11359 94.8550 ±67.88 BV 15082 157.5471 ±60.85 BV 11372 93.3210 ±70.97 BV 15297 424.0458 ±58.05 BV 11378 119.9180 ±64.46 BV 15453 466.0159 ±58.96 BV 11589 112.5037 ±60.45 BV 15457 459.4037 ±58.97 BV 11631 123.6492 ±55.01 BV 15850 182.0530 ±70.63 BV 12300 324.3387 ±55.68 BV 15986 1.1429 ±76.68 BV 12313 5.0581 ±48.54 BV 15617 3.8738 ±52.33

74

On the basis of the adjustment the belonging reference probable error of measurement has been determined

km/mm3.3n3

2uf

±=±=γPvvt

.

where: v - vector of measurement corrections P - diagonal matrix of measuring weight. The amount of this error indicates to the complete agreement with the result of reference

probable error determined on the basis of closing the levelling figures. The relationship of the bench mark BV heights in Bakar is very interesting. The value of the

height of this bench mark has been namely determined to the amount of 2.7803 m, and on the basis of observing the mean sea level at the tide gauge in Bakar, the height of this bench mark was determined having the value of 2.6601 m (Bilajbegović et al, 1986). This height was determined with regard to the full period of observing the means sea level lasting from 18.6 years and it refers to the time of the 1.7.1971. (1971.5 ± 9.3 years). The comparison of these heights shows, apart from possible dynamic changes of the mean seal level in the course of time, that the mean sea level determined in Triest in 1875 is by 12.02 cm larger than the one that would be determined on the basis of full observation period. Thereby, attention should be drawn to the fact, that the mean error of the BV bench mark height determined on the basis of adjustment amounts to 5.35 cm, Table 3.

Table 4: Heights as related to Bakar Nodal

bench mark Height Mean error

Nodal bench mark Height

Mean error

m mm m mm BV 1 3.2318 ±53.51 BV 12488 95.0007 ±71.06 BV 38 31.0246 ±57.37 BV 12496 107.1151 ±71.26 BV 172 732.5413 ±56.96 BV 12554 150.5456 ±70.98 BV 216 296.0236 ±49.82 BV 12720 145.0306 ±61.04 BV 252 553.2955 ±43.75 BV 13020 168.6581 ±58.47 BV 284 361.1046 ±50.82 BV 13141 123.6615 ±51.53 BV 316 504.8006 ±59.67 BV 13195 122.1095 ±51.54 BV 318 443.2692 ±61.89 BV 13379 387.5854 ±58.92 BV 361 270.0811 ±56.98 BV 13338 519.0762 ±60.76 BV 438 272.3529 ±55.52 BV 13289 360.0097 ±63.97 BV 449 240.1336 ±51.76 BV 13525 512.1323 ±68.67 BV 5560 31.4984 ±76.62 BV 13623 221.8937 ±66.83 BV 10211 102.0769 ±87.79 BV 13704 577.3518 ±1.69 BV 864 265.8571 ±62.62 BV 13845 9.0375 ±72.37 BV 10300 91.0246 ±88.27 BV 13854 7.6555 ±72.41 BV 10459 85.8389 ±83.76 BV 13991 323.2244 ±65.77 BV 10522 83.5232 ±83.42 BV 14316 3.4276 ±79.86 BV 10650 100.9649 ±66.42 BV 14476 3.5426 ±80.08 BV 10745 91.2987 ±65.67 BV 14296 262.5282 ±79.88 BV 10759 82.9157 ±77.93 BV 14531 7.5972 ±65.67 BV 10857 78.1226 ±88.17 BV 14549 4.3920 ±66.87 BV 10863 109.1933 ±66.91 BV 14573 92.1454 ±65.38 BV 11114 151.4074 ±58.15 BV 14676 223.9570 ±59.09 BV 11274 132.0997 ±56.08 BV 14754 1.2886 ±72.34 BV 11304 108.3539 ±59.04 BV 14926 675.6331 ±55.12 BV 11359 94.7348 ±60.95 BV 15082 157.4269 ±49.92 BV 11372 93.2008 ±64.68 BV 15297 423.9256 ±43.46 BV 11378 119.7977 ±57.48 BV 15453 465.8957 ±40.77 BV 11589 112.3835 ±52.13 BV 15457 459.2834 ±40.59 BV 11631 123.5290 ±48.98 BV 15850 181.9328 ±59.05 BV 12300 324.2185 ±42.00 BV 15986 1.0227 ±66.16 BV 12313 4.9379 ±24.54 BV 15617 3.7536 ±11.18

It leads to the conclusion that the mean sea level in Triest (bench mark BV 1) and Bakar (bench mark BV) runs to about 12 cm (Triest gives higher altitudes). One should not forget the fact that this difference is determined for the mean sea levels defined in different epochs, and the period of observation lasted in Triest only for a year.

75

Through a special testing on the basis of measuring data of the First precise levelling originating from the former Yugoslavia, the stability of the bench mark BV 15617, which has not changed its level position significantly in the meantime, has been checked and confirmed. Referring to the previously determined difference of mean sea levels, the adjustment of the considered network has been done again. The bench mark BV in Bakar has been defined as fixed (given bench mark), for which there was the value of 2.6601 adopted as its height. The adjusted values of heights and the belonging mean errors are given in the Table 4.

In this way the network of the Austro-Hungarian precise levelling covering the area of Croatia, Bosnia and Herzegovina and Slovenia has been adjusted for the first time at once and the heights of nodal bench marks have been determined as related to the mean sea level in Bakar. Thus, a unique height system has been defined on the basis of the measurements of Austro-Hungarian precise levelling which can usefully applied in solving a whole lot of scientific and professional problems. One of the most important is by all means the problem of determining recent crustal movements, which has been solved in the meantime in one variant (Feil et al. 1992 and Feil et al 1992a). On the basis of adjusted heights of network nodal bench marks, the calculations and adjustment of measurements have been made within the scope of single levelling lines. All data have served, for the purpose of easier and simpler usage, to the establishment of appropriate computer database ABAZA (Rožić 1992) for PC by means of applying program systems DBASE III and CLIPPER. The basis conveys the following for the network: bench mark number, number of levelling line that it is positioned in, latitude and longitude, original height of the bench mark taken over from the corresponding publication of the Military and Geographic Institute from Vienna, adjusted height as related to the tide gauge in Bakar and the difference of these heights.

5. CONNECTION OF THE NETWORK WITH HUNGARY

As it has already been stated, single lines in the marginal parts of the considered network are situated in Hungary either entirely or partly. Therefore the belonging values of adjusted heights can be stated for single bench marks encompassed by theses lines. These values for nodal bench marks of the network have already been given in the Table 4, and the bench marks conveyed in the levelling line No. 258 (Nagykanizsa - Zakany),

Table 5, can be given as an example. For the bench marks included into this levelling line, the descriptions of the position in words and original adjusted heights as related to Triest were taken over from the publication (Militär-geopgraphisches Institut 1899), and the adjusted altitudes as related to Bakar and differences in heights from the database ABAZA. The attention should be drawn to the fact that height differences, in this part of the network, have the same order of value, but they are not constant because of the influences of measurement errors and of the fact that the configurations of levelling networks are mutually different when originally adjusted and readjusted (previous chapter).

Table 5: Data for the levelling line No. 258

Bench mark Position description Height Triest Height Bakar Diff. m m cm

BV 11114 Nagy-Kanizsa, Stationsgebäude 151.5351 151.4074 12.77 BV 11261 Bahnwächterhaus Nr. 64 141.3649 141.2362 12.87 BV 11264 Bahnwächterhaus Nr. 62 139.0569 138.9274 12.95 BV 11267 Mura-Keresztur, Stationsgebäude 138.1750 138.0447 13.03 BV 11270 Bahnwächterhaus Nr. 2 134.8605 134.7290 13.15 BV 11273 Bahnwächterhaus Nr. 4 132.6379 132.5053 13.26 BV 11274 Zákány, Stationsgebäude 132.2328 132.0997 13.31

It can be assumed that a part of these bench marks conveyed in these lines, have been

kept until today and included into the contemporary levelling network of Hungary within the scope of new measurements. Presuming that the retained bench marks are stable, the relationship of height systems of Croatia and Hungary can be established in a very simple way on the basis of those old measurements. However, the relationship determined in such a way is of an approximate character, so it should be necessary to make modern and more accurate measurements.

76

6. CONCLUSION

On the basis of the previous explanations one can draw a conclusion that the network of Austro-Hungarian levelling on the territory of Croatia, Bosnia and Herzegovina and Slovenia has been for the first time adjusted as a special and entire network leaned on the mean sea level at the tide gauge Bakar. Therefore the measurements and the data of adjusting this network can be usefully applied for solving specific scientific and professional problems, as for example, the connection of levelling networks of Hungary and Croatia, at least approximately.

REFERENCES

Bilajbegović A., Feil L., Klak S., Sredić S., Škeljo Lj. (1986): II. nivelman visoke točnosti SR: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i SAP Vojvodine, 1970-1973. Zbornik radova Geodetskog fakulteta, Niz D, Svezak broj 6/1 - 6/7.

Feil L., Klak S., Rožić N. (1992): Određivanje visinskih pomaka na području Republike Hrvatske. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice samostalnog djelovanja 1962.-1992., Zagreb, 17-25.

Feil L., Klak S., Roić M., Rožić N. (1992a): Beitrag zur Bestimmung der Vertikalkrusten-bewegungen in Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photo-grammetrie, Heft 2, 95-106.

Militär-geographisches Institut (1875): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band VII, Wien. Militär-geographisches Institut (1884): Mitteilungen. Band IV, Wien. Militär-geographisches Institut (1896): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band VIII, Wien. Militär-geographisches Institut (1897): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band X, Wien. Militär-geographisches Institut (1899): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band XIV, Wien. Militär-geographisches Institut (1899a): Mitteilungen. Band XIX, Wien. Militär-geographisches Institut (1900): Mitteilungen. Band XX, Wien. Militär-geographisches Institut (1901): Mitteilungen. Band XXI, Wien. Militär-geographisches Institut (1902): Mitteilungen. Band XXII, Wien. Militär-geographisches Institut (1905): Mitteilungen. Band XXV, Wien. Militär-geographisches Institut (1907): Mitteilungen. Band XXVII, Wien. Militär-geographisches Institut (1909): Mitteilungen. Band XXIX, Wien. Rožić N. (1992): Kompjutorska baza podataka Austro-Ugarskog preciznog nivelmana - ABAZA.

Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb. Rožić N. (1992a): Kompjutorski program za izjednačenje nivelmanskih mreža - NIVEL. Geodetski

fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

77

ŠKOLA NIVELMANA VISOKE TOČNOSTI1

Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić

SAŽETAK

Tijekom svibnja 1997. godine održan je na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu tečaj pod nazivom Škola nivelmana visoke točnosti u okviru stalne izobrazbe geodetskih stručnjaka iz prakse. Tečaj se sastojao od teorijske nastave, praktikuma i terenskih mjerenja radi dopunske izobrazbe stručnjaka, dipl. ing. geodezije, za obavljanje mjerenja nivelmana visoke točnosti. Održavanje tečaja novčano je omogućila Državna geodetska uprava Hrvatske i pripomogla geodetska tvrtka Zavod za fotogrametriju iz Zagreba.

ABSTRACT

In the month of May 1997 there was a course held at the Faculty of Geodesy, University of Zagreb under the title "The School of Precise Levelling" within the scope of continuous practical education of geodetic experts. The course consisted of theoretical part, practical training and filed measurements intended for the additional education of experts, qualified engineers of geodesy, to carry out measurements in precise levelling. The course was financially provided by the State Geodetic Agency of Croatia and supported by the geodetic firm "Zavod za fotogrametriju" from Zagreb.

1. UVOD

Na teritoriju Hrvatske počeli su se obavljati sustavni radovi geometrijskog nivelmana najviše točnosti krajem 19. i početkom 20. stoljeća. Obavili su ih stručnjaci Vojno-geografskog instituta iz Beča pod klasifikacijom precizni nivelman. Rezultati radova su objavljeni u nizu posebnih publikacija tog Instituta zajedno s rezultatima drugih osnovnih geodetskih radova s područja bivše Austro-Ugarske Monarhije.

Između I. i II. svjetskog rata na teritoriju Hrvatske nisu izvođeni značajniji nivelmanski radovi, osim mjerenja dvaju nivelmanskih vlakova (Osijek - Koprivnica i Kloštar - Bjelovar) koja je izveo bivši Vojnogeografski institut iz Beograda s polaznicima tadašnje Više vojne geodetske škole.

Nakon II. svjetskog rata započeli su sustavni radovi geometrijskog nivelmana svih redova i trajali od 1946. do 1960. godine. U okviru tih radova obavljena su i mjerenja tzv. Prvog nivelmana visoke točnosti (I. NVT) koja su trebala poslužiti za definiranje temeljnoga visinskog sustava tadašnje države. S obzirom na heterogenost primijenjenog instrumentarija, postupaka, duljeg vremenskog razdoblja izmjere i drugih razloga, mjerenja I. NVT nisu zadovoljila stručne i znanstvene zahtjeve.

Stoga je u razdoblju 1970.-1973. godine izveden novi nivelman visoke točnosti, poznat pod nazivom Drugi nivelman visoke točnosti (II. NVT). Izveden je uz odgovarajuće i solidne pripreme, uključujući projektiranje mreže, pravodobnu stabilizaciju repera, unificiranje instrumentarija i pribora, definiranje postupaka i metoda mjerenja, izobrazbu i pripremu stručnjaka i dr. Pri tom se može spomenuti da su u izmjeri tog nivelmana, kao jedini iz Hrvatske, sudjelovali stručnjaci geodetske tvrtke Zavod za fotogrametriju iz Zagreba s vlastitim mjernim instrumentarijem i priborom.

Rezultati mjerenja II. NVT za područje Hrvatske, Slovenije, Bosne i Hercegovine, Vojvodine i Crne Gore bili su obrađeni tijekom osamdesetih godina na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu i poslužili su za definiranje novog visinskog sustava Republike Hrvatske u 1992. godini (Klak i dr. 1992, Feil i dr. 1992, Feil i dr. 1993). U okosnicu II. NVT od 1992. godine do danas uključuju se mreže geometrijskog nivelmana nižih redova čemu je prethodila terenska revizija postojećeg stanja visinskih oznaka - repera - s obzirom na razinu njihove očuvanosti tijekom proteklog vremena (Klak i dr.1994, Klak i dr. 1995a, Klak i dr. 1995b, Klak i dr. 1996a, Klak i dr. 1996b).

1 Objavljeno u Geodetskom listu 1997. godine (Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: Škola nivelmana visoke točnosti. Geodetski list, 1997, 3-4, 217-223).

78

Nakon 1973. godine na području Hrvatske nisu obavljani praktično nikakvi sustavni radovi nivelmana visoke točnosti. To u znatnoj mjeri odudara od iskustava i situacije u većini europskih i Hrvatskoj susjednih država, kao što su npr. Mađarska i Slovenija. Stoga se može zaključiti da u Hrvatskoj početkom 1997. godine nisu postojali odgovarajući uvjeti da se trenutno započne obavljanje određenih radova nivelmana visoke točnosti, bilo manjeg ili većeg opsega. Naime, za obavljanje tih radova potrebni su stručnjaci sa zadovoljavajućom razinom teorijskog znanja i praktičnog iskustva vezanog uz metodologiju i organizaciju mjerenja NVT-a, potreban je odgovarajući instrumentarij i pribor te propisani tehnički normativi i preporuke za obavljanje mjerenja (Klak i dr. 1993).

Osim navedenog sukladno općem razvoju geodezije, pa tako i razvoju nivelmana visoke točnosti prijeko je potrebna uporaba osim klasične i najsuvremenije tehnologije mjerenja koja je vezana uz primjenu elektroničkih (digitalnih) nivelira s automatskim kompenzatorima, automatskim čitanjem podjela letava i automatskom registracijom podataka mjerenja.

Zbog svega navedenog, a s obzirom na potrebu obnavljanja mjerenja NVT-a na državnoj razini i obavljanja neposredno planiranih mjerenja nivelmana visoke točnosti pri povezivanju visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske (Klak i dr. 1995c, Klak i dr. 1996c), Geodetski je fakultet Sveučilišta u Zagrebu uz potporu Državne geodetske uprave Republike Hrvatske organizirao tečaj pod nazivom Škola nivelmana visoke točnosti. Tečaj je organiziran radi primjerene teorijske i praktične obuke te pripreme geodetskih stručnjaka za obavljanje mjerenja nivelmana visoke točnosti primjenom klasičnog i najsuvremenijeg elektroničkog instrumentarija i pribora.

Tečaj se održavao od 5. do 10. svibnja 1997. godine na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu, a terenska su mjerenja u okviru tečaja obavljena na području sjevernog dijela nivelmanske mreže grada Zagreba.

2. PROGRAM TEČAJA

Organizaciju tečaja, razradu programa i sadržaja tečaja te njegovo izvođenje obavili su u okviru teorijske nastave, praktikuma i terenskih mjerenja nastavnici Geodetskog fakulteta prof. dr. sc. Stjepan Klak, prof. dr. sc. Ladislav Feil i doc. dr. sc. Nevio Rožić (Klak i dr. 1997).

Program i sadržaj tečaja (tablica 1) pružili su polaznicima u okviru teorijske nastave pregled i stanje postojećih radova NVT-a na području Hrvatske, znanja o suvremenom visinskom sustavu Republike Hrvatske, metodologiju mjerenja NVT-a, razjašnjenje utjecaja najvažnijih pogrešaka mjerenja, naputke o tehničkim normativima, preporuke i načela za obavljanje mjerenja, karakteristike instrumentarija i pribora, postupke primarne računske obrade rezultata mjerenja i dr. (Feil 1997, Klak 1997, Rožić 1997).

Tablica 1 Vrijeme

Dan

8.00-10.00 10.00-12.00 12.00-14.00 15.00-19.00

Svečano otvaranje tečaja Teorijska nastava Praktična nastava 5.5.1997.

Predavanje 1 Predavanje 2 Predavanje 3 Praktikum 1 Praktična nastava

6.5.1997. Praktikum 2 Praktikum 3

7.5.1997. Terenska mjerenja 1 Terenska mjerenja 2 8.5.1997. Terenska mjerenja 3 Terenska mjerenja 4 9.5.1997. Terenska mjerenja 5 Terenska mjerenja 6

Obrada i analiza rezultata mjerenja - 10.5.1997.

Zatvaranje tečaja i uručenje potvrdnica o polaženju

Polaznike tečaja pozdravio je prodekan Geodetskog fakulteta prof. dr. sc. Ladislav Feil i

ravnatelj Državne geodetske uprave gospodin Branimir Gojčeta, dipl. ing., koji je naglasio velik značaj obnavljanja radova NVT-a u Hrvatskoj, poglavito obavljanja predstojećih radova u okviru međunarodne suradnje na povezivanju visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske.

79

U praktikumu su polaznici tečaja upoznati s klasičnim i elektroničkim instrumentarijem i priborom, postupcima uporabe, načinima i postupcima ispitivanja njihove ispravnosti, odnosno rektificiranosti, te metodologijom mjerenja.

U terenskim mjerenjima obavljena su u stvarnim terenskim uvjetima mjerenja visinskih razlika između određenog broja repera nivelmanske mreže grada Zagreba.

Treba također naglasiti da su polaznici tečaja u okviru praktikuma i terenskih mjerenja rabili ukupno četiri mjerna kompleta za nivelman visoke točnosti, i to dva klasična mjerna kompleta temeljena na nivelirima WILD N3 i kompariranim invarnim centimetarskim nivelmanskim letvama s dvostrukim podjelama te dva elektronička mjerna kompleta temeljena na elektroničkim (digitalnim) nivelirima LEICA NA3003 i pripadnim kompariranim invarnim kodiranim nivelmanskim letvama. Uz to je upotrijebljen i drugi primjereni pribor, npr. kruti nivelmanski stativi, originalni podupirači nivelmanskih letava, nivelmanski klinovi i dr.

U okviru primjene elektroničkog mjernog instrumentarija i pribora polaznici tečaja su savladali, osim mjernog procesa u užem smislu koji se podudara s uporabom klasičnog instrumentarija, cjelokupnu proceduru automatskog pohranjivanja podataka mjerenja na memorijsku karticu (REC-modul), prijenos podataka mjerenja iz memorijske kartice u prijenosno računalo pomoću čitača GIF10 te obradu podataka mjerenja na računalu pomoću programskog sustava DELTA. Polaznicima tečaja bile su na raspolaganju u pisanom obliku sve originalne tvorničke upute za uporabu instrumentarija i pribora, programskih sustava za obradu podataka mjerenja te sadržaji teorijskih predavanja uključujući sve tehničke normative, preporuke i upute za obavljanje mjerenja.

Tijekom tečaja upotrebljavala su se istodobno sva četiri mjerna kompleta, kako u okviru praktikuma tako i u okviru terenskih mjerenja, pa ih je svaki polaznik tečaja, u raspoloživom vremenu, maksimalno iskoristio. Treba naglasiti da su formiranje ta četiri mjerna kompleta omogućili zajedničkim naporima Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Državna geodetska uprava i Zavod za fotogrametriju iz Zagreba.

3. POLAZNICI TEČAJA

S obzirom na broj raspoloživih mjernih kompleta, kompleksnost mjernog postupka NVT-a, niz elemenata koji utječu na postizanje propisane točnosti mjerenja te nastojanje da svaki polaznik tečaja u radu s mjernim instrumentarijem i priborom provede maksimalno raspoloživo vrijeme, određen je broj od četiri polaznika. To su bili stručnjaci geodetske tvrtke Zavod za fotogrametriju iz Zagreba Vinko Lušić, dipl. ing., Petar Karačić, dipl. ing., Nebojša Sokolović, dipl. ing. i Goran Pavičić, dipl. ing. Teorijskom dijelu nastave bili su nazočni i djelatnici Državne geodetske uprave Republike Hrvatske Ljerka Rašić, dipl. ing. i Marjan Marjanović, dipl. ing.

Sl. 1: Voditelji i polaznici tečaja Škola nivelmana visoke točnosti

80

Osim navedenih polaznika na radu u okviru praktikuma i terenskih mjerenja sudjelovali su i studenti Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, koji su znatno pripomogli uspješnom obavljanju tečaja. To su bili studenti četvrte godine dodiplomskog studija Bojan Barišić, Vlado Cetl, Slavko Kavšek, Stipica Pavičić, Mladen Pejak, Đulijano Petrović, Dražen Tutić i Eduard Većenaj. Sudjelovanjem u tečaju u svojstvu figuranata nisu obavljali mjerenja, ali su upoznali tehnologiju mjerenja nivelmana visoke točnosti u stvarnim terenskim uvjetima.

Treba naglasiti da je znatnu logističku potporu terenskim mjerenjima, pružila tvrtka Zavod za fotogrametriju iz Zagreba.

4. TERENSKA MJERENJA I OCJENA USPJEŠNOSTI TEČAJA

Tijekom terenskih mjerenja svaki je polaznik tečaja, uporabom klasičnog i elektroničkog instrumentarija i pribora, izmjerio više nivelmanskih strana primjenom metode dvostrukih mjerenja. Za mjerenja visinskih razlika odabrani su reperi različitih vrsta stabilizacije zbog posebnih postupaka priključka visina, tj. odabrani su niski i visoki reperi s rupicom. Upotrijebljeni su reperi gradskog nivelmana Zagreba stabilizirani duž Jandrićeve ulice i Ksaverske ceste. Ta je trasa zadovoljavala s obzirom na relativno mali promet vozila (sigurnost polaznika tečaja) i primjerenu visinsku razvedenost uzdužnog profila.

Mjerenja su obavljena 7., 8. i 9. svibnja u jutarnjim i popodnevnim satima, sukladno propisanim tehničkim normativima, preporukama i načelima rada u nivelmanu visoke točnosti. Neposredan nadzor nad terenskim mjerenjima tijekom čitavog razdoblja rada obavili su prof. dr. sc. Stjepan Klak i doc. dr. sc. Nevio Rožić. Terenske uvjete rada ilustriraju slike 2 i 3.

Sl. 2: Priključak na visoki reper s rupicom Rezultati postignuti tijekom terenskih mjerenja pokazali su zadovoljavajuću razinu točnosti,

a mjerenja su u skladu s propisanim dopuštenim odstupanjima za NVT. Postignuto je i vrlo dobro slaganje visinskih razlika koje su mjerene klasičnim i elektroničkim instrumentarijem i priborom. Takvi su rezultati mjerenja pokazali da su polaznici tečaja ovladali metodologijom mjerenja, organizacijom mjernog procesa te uporabom klasičnog i elektroničkog instrumentarija i pribora. Naravno, osim usvojenih znanja potrebno je i stjecanje primjerene rutine za obavljanje mjerenja što će svakako ubrzati mjerni proces. Na žalost, stjecanje rutine i empirijskih iskustava moguće je samo primjenom ove metode mjerenja pri rješavanju konkretnih zadaća i može se reći da je proporcionalno kilometrima trasa niveliranja.

Uzevši u cjelini postignute rezultate i motiviranost polaznika te razinu kojom su polaznici ovladali postupcima mjerenja, može se zaključiti da je tečaj ispunio svoju svrhu i da je uspješno završen.

81

Sl. 3: Mjerenje visinske razlike

5. ZAKLJUČAK

Tečaj pod nazivom Škola nivelmana visoke točnosti uspješno je završen. Takav se zaključak temelji na tri važne činjenice: da su tečajem nakon dugog niza godina ponovno obrazovani stručnjaci za obavljanje nivelmana visoke točnosti koji se nije obavljao od početka sedamdesetih godina; usvojena su neophodna nova znanja o uporabi najsuvremenije tehnologije mjerenja; stvoreni su uvjeti da se s obzirom na stručnjake te prikupljeni instrumentarij i pribor, neposredno započne rješavanje konkretnih zadaća.

Za uspješnost tečaja neposredno je vezana činjenica da su zajedničkim naporima Geodetskog fakulteta i Državne geodetske uprave Republike Hrvatske prikupljena ukupno četiri mjerna kompleta za obavljanje nivelmana visoke točnosti, dva klasična i dva elektronička, što je dovoljno za obavljanje svih sustavnih radova ovog reda nivelmana na razini države. Osim toga, obrazovani stručnjaci i prikupljeni mjerni kompleti omogućili su i neposredno rješavanje predstojeće zadaće povezivanja visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske u okviru međunarodne suradnje.

Treba naglasiti da je uspješnost tečaja u znatnoj mjeri proizašla i iz motiviranosti polaznika, sudionika i nastavnika, poglavito doajena nivelmanskih radova prof. dr. sc. Stjepana Klaka, koji je bezrezervno stavio na raspolaganje svoje znanje i cjelokupno, veoma bogato, stručno iskustvo.

Ovom se prigodom organizatori i nositelji tečaja zahvaljuju na velikoj potpori Državnoj geodetskoj upravi Republike Hrvatske, gospodinu ravnatelju Branimiru Gojčeti, dipl. ing. i njegovim suradnicima, geodetskoj tvrtki Zavod za fotogrametriju iz Zagreba, gospodinu Eduardu Križaju, dipl. ing., gospodinu Mladenu Boltu, dipl. ing. i gospodinu Ivanu Mihalcu, dipl. ing., s nadom i željom da je ovaj tečaj samo prvi u nizu predstojećih.

LITERATURA

Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1992): Sređivanje geometrijskog nivelmana u Republici Hrvatskoj. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice samostalnog djelovanja 1962.-1992., 147-155.

Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1993): Nivellement von hoher Genauigkeit auf dem Gebiet der Republik Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, Heft 4, 176-182.

Feil, L. (1997): Predavanje. Škola nivelmana visoke točnosti 5.-10.5.1997. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1-6.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1992): Studija o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

82

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1993): Pravilnik o radovima geometrijskog nivelmana -prijedlog. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1994): Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u II. nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1995a): Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u I. nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1995b): Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u III. nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak. S., Feil. L., Rožić, N. (1995c): Povezivanje nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske, Republike Slovenije i Republike Mađarske. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1996a): Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u VIII. nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1996b): Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u IV. nivelmanskom poligonu II. NVT - prvi dio. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1996c): Connection of height systems of Hungary and Croatia. Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica, Budapest, HU ISSN 1217-8977, Vol. 31( 1-2), 25-35.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1997): Škola nivelmana visoke točnosti - Izvješće. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S. (1997): Predavanje. Škola nivelmana visoke točnosti 5.-10.5.1997. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1-6.

Rožić, N. (1997): Nivelman visoke točnosti - NVT. Škola nivelmana visoke točnosti 5.-10.5.1997. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1-15.

83

PRECISE LEVELLING DATA OF THE REPUBLIC OF CROATIA FOR THE UNITED EUROPEAN LEVELLING NETWORK1

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić

Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (vormals Institut für Angewandte Geodäsie IfAG) ATTN.: Präsident Prof. Dr. Ing. Hermann Seeger Richard - Strauss - Allee 11 D-60598 Frankfurt a.M. 70 Tel: 0049 69/6333225 Fax: 0049 69/6333235 DEUTSCHLAND

Dear Mr. President! Enclosed to this letter please find the data about the precise levelling network for the area

of: the Republic of Croatia, the Republic of Bosnia and Hercegovina, the Republic Slovenia, Monte Negro, and Vojvodina, Fig. 1. These data have been processed at the Faculty of Geodesy, University of Zagreb. All necessary data for the referring network are to be found in the tables 1 and 2.

The network has been adjusted as a unity and it leans on the tide gauges at the eastern side of the Adriatic coast (Koper – the Republic Slovenia; Roving, Bakar, Split, Dubrovnik – the Republic of Croatia), table 3. The year of measurement for the levelling measurements is stated in the table 1, and the gravimetric data refer to the period of about 25 years (1950-1975). The gravimetric measurements have been performed by several firms or institutions, with various gravimeters (Askania Gs 4, Norgaard, Worden, North American, La Costee Romberg). There is no information either about the calibration of gravimeters or reduction to the mutual milligal, but the measuring results tally with the new values of Podstam.

The data requested by dr. H. Lang in his letter of 31st May 1995 are conveyed in the tables 4 and 5.

The precise levelling network of the Republic of Croatia has been connected this year with precise levelling network of the Republic Hungary at two places: in Terezino polje (Barcz) and Goričan (Letenye). If the circumstances should allow, these networks could be connected in 1998 at the third place, i.e. in Udvar.

The results of the connecting have not yet been fully processed, and we shall deliver them immediately after the processing is completed.

The new connecting of the precise levelling networks between the Republic of Croatia and the Republic Slovenia is planned for the year 1998.

Attached to this letter there are also the warrants of the State Geodetic Administration of the Republic of Croatia referring to the works on the precise levelling.

Zagreb, 5th November 1997.

Prof. dr. sc. Stjepan Klak Prof. dr. sc. Ladislav Feil Doc. dr. sc. Nevio Rožić

1 EIaborat nacionalnog seta nivelmanskih podataka u svrhu uključenja temeljne visinske mreže Republike Hrvatske u UELN (United European Leveling Network). Elaborat je s vjerodajnicama Državne geodetske uprave osobno uručen direktoru Bundesamt-a für Kartographie und Geodäsie Prof. Dr. Ing. Hermannu Seegeru u sjedištu BKG-a u Frankfurtu 1997. godine.

84

I

II

III

IV V

VII

VI

XI

XIV

XV

XVI

XIII

XII

IX

X

VIII

D:\S

P\Raz

no\h

grb1

.jpg

85

Table 1: Measuring data No. of levell. line

From bench mark

To bench mark

h d L p Year

of measur.

Remark

m gpu km 1 FR1029 BP82 -167.18694 -163.94815 13.505 0.03196 1972 2 MCXVI BV -58.94304 -57.79932 1.380 0.31250 1970/71 3 MCCC PN167 0.08065 0.07907 0.175 2.43902 1970/73 4 A496 FR1098 -0.67094 -0.65777 5.530 0.07806 1970/71 5 FR1029 5486 -170.15014 -166.85744 75.465 0.00572 1970/71 6 5486 PN305 506.03300 496.21648 190.590 0.00226 1970/71 7 PN305 2753 -256.22652 -251.25744 116.500 0.00370 1970 8 2753 FR3020 -134.09340 -131.49936 112.885 0.00382 1970 9 FR3020 MCCI 364.91930 357.83448 152.160 0.00284 1971

10 MCCI C46 -476.54281 -467.25712 23.610 0.01828 1970 11 C46 MCXVI 55.67007 54.58750 56.500 0.00764 1970/71 12 MCXVI FR1029 110.41597 108.27635 152.000 0.00284 1970/71 13 FR3052 2753 91.00863 89.25933 224.940 0.00192 1970 14 FR3053 FR3052 -9.75924 -9.57170 36.455 0.01184 1970 15 FR3020 FR3053 52.84080 -51.82013 79.145 0.00545 1973 16 FR3053 DCCLIII -48.66614 -47.72616 111.615 0.00387 1970 17 DCCLIII C143 -4.42017 -4.33468 11.630 0.03711 1970 18 C143 BV11530 39.74037 38.97196 42.510 0.01015 1970 19 BV11530 A437 -34.79635 -34.12055 52.390 0.00824 1970 20 A437 CP695 53.01282 51.98574 51.080 0.00845 1970 21 CP695 FR3020 -57.69918 -56.58157 94.315 0.00458 1970 22 FR1039 CP695 18.42726 18.07167 63.570 0.00679 1970 23 MCCI FR1039 -325.64185 -319.30433 149.290 0.00289 1971/73 24 O472 FR1039 -511.74247 -501.75910 55.105 0.00783 1970 25 C162 O472 583.37615 -571.93163 160.175 0.00269 1970 26 C46 C162 79.32053 77.77661 232.100 0.00186 1970 27 O472 OP744 -288.40235 -282.75878 108.545 0.00398 1970 28 OP744 FR1069 173.03090 169.63852 36.580 0.01180 1970 29 FR1069 BV14530 -542.33466 -531.66933 191.675 0.00225 1973 30 MCCC BV14530 7.75835 7.60671 7.375 0.05851 1970/73 31 BV14530 C162 74.24399 72.79416 86.420 0.00499 1970 32 FR1069 FR1067 -176.21428 -172.76581 56.045 0.00770 1970 33 FR1067 A473 137.23343 134.54539 52.055 0.00829 1970 34 A473 C346 -510.93176 -500.88576 174.380 0.00248 1970 35 C346 MCCC -0.13917 -0.13756 133.925 0.00322 1970/73 36 OP744 C650 -261.25023 -256.15551 141.805 0.00304 1973 37 C650 A437 3.29908 3.23509 22.370 0.01929 1973 38 FR3063 C650 33.26622 32.62125 109.680 0.00394 1973 39 FR3063 FR1065 108.47172 106.36562 102.140 0.00423 1970 40 FR1065 FR1067 182.86199 179.28980 111.370 0.00388 1970/71 41 C143 K274 0.67590 0.66280 58.550 0.00737 1970 42 K274 CP317 -26.12747 -25.62194 50.760 0.00850 1970 43 CP317 FR3063 -6.16795 -6.04825 48.830 0.00884 1970 44 CP317 O362 64.01500 62.77772 43.170 0.01000 1971

86

No. of levell. line

From bench mark

To bench mark

h d L p Year

of measur.

Remark

m gpu km 45 O362 FR3114 -68.85435 -67.52370 31.310 0.01379 1971 46 FR3114 C880 -7.62728 -7.47981 109.790 0.00393 1972/73 47 C880 FR3102 4.11587 4.03755 100.500 0.00429 1972/73 48 FR3063 FR3102 -2.18034 -2.13808 98.440 0.00438 1972 49 FR3102 C694 63.02335 61.79798 107.805 0.00400 1973 50 FR1065 C694 -47.62855 -46.70274 121.230 0.00356 1973 51 FR3114 FR3116 -1.60610 -1.57602 88.930 0.00485 1971/72 52 FR3116 FR3118 -4.58588 -4.49741 82.650 0.00522 1972 53 FR3118 FR3119 -0.17452 -0.17120 57.780 0.00747 1972 54 FR3119 C880 -1.28776 -1.26281 97.460 0.00443 1972 55 C694 FR1085 716.28637 702.26702 103.155 0.00418 1973 56 A473 FR1085 348.59685 341.73711 65.775 0.00656 1970/71 57 FR1085 A377 -517.73379 -507.55452 51.290 0.00842 1971 58 A377 FR1089 239.25812 234.55056 159.695 0.00270 1971/73 59 FR1089 FR1094 -481.75465 -472.23447 175.895 0.00245 1971 60 C620 FR1094 -33.33050 -32.67759 112.515 0.00384 1972 61 A377 C620 -209.11467 -204.98551 218.880 0.00197 1973 62 C620 FR1098 -133.09624 -130.48384 8.850 0.04878 1973 63 FR1098 C346 0.41082 0.40238 94.895 0.00455 1970/71 64 MCDLV A56 -19.27987 -18.90621 3.260 - 1970/71 65 PN305 C907 343.66075 336.97259 44.935 - 1972

Explanation: h - mean measured height difference in meters (m), d - geopotential height difference in geopotential units (gpu), L - length of the levelling lines in kilometres (km), p - weight of measurement (p = 1/(m0

2 L) = 1/(1.522 L)).

Table 2: Geographic coordinates and the adjusted heights in the national adjustment

Bench mark

Geographic latitude

Geographic longitude

Geographic latitude

ETRF 89

Geographic longitude ETRF 89

Adjusted geopotent.

height

Mean error Remark

° ' '' ° ' '' ° ' '' ° ' '' gpu gpu/1000

FR1029 45 6 37 13 46 16 45 6 36 13 46 0 168.69329 "3.53 PN305 46 21 45 14 10 11 46 21 44 14 9 54 498.04759 11.64 MCXVI 45 18 10 14 33 22 45 18 9 14 33 5 60.40807 1.26 2753 46 14 51 15 11 38 46 14 50 15 11 21 246.78094 11.50 C46 44 59 32 14 54 20 44 59 31 14 54 3 5.82781 6.85 MCCI 44 58 9 15 4 2 44 58 8 15 3 45 473.08845 7.83 FR3052 46 33 42 16 27 40 46 33 41 16 27 22 157.52086 12.33 FR3053 46 18 29 16 20 51 46 18 28 16 20 33 167.09244 11.30 FR3020 45 48 31 15 59 2 45 48 30 15 58 44 115.27303 9.83 CP695 45 14 13 16 31 58 45 14 12 16 31 40 171.86012 9.64 FR1039 44 53 13 16 9 21 44 53 13 16 9 3 153.78768 9.38 O472 44 33 11 16 22 33 44 33 11 16 22 15 655.54742 9.44 C162 43 44 47 15 53 48 43 44 47 15 53 31 83.59955 8.23 DCCLIII 45 49 31 17 24 15 45 49 30 17 23 57 119.36489 "11.36

87

Bench mark

Geographic latitude

Geographic longitude

Geographic latitude

ETRF 89

Geographic longitude ETRF 89

Adjusted geopotent.

height

Mean error Remark

° ' '' ° ' '' ° ' '' ° ' '' gpu gpu/1000

C143 45 46 49 17 31 54 45 46 48 17 31 36 115.03007 "11.14 BV11530 45 35 21 17 13 54 45 35 20 17 13 36 154.00047 11.13 A437 45 20 28 16 58 56 45 20 27 16 58 38 119.87799 9.94 K274 45 30 21 18 6 37 45 30 21 18 6 18 115.69429 11.84 C650 45 15 21 17 13 2 45 15 21 17 12 44 116.64366 10.07 OP744 44 20 22 17 16 24 44 20 22 17 16 6 372.80091 9.36 FR1069 44 8 45 17 24 7 44 8 45 17 23 49 542.44400 8.95 BV14530 43 32 28 16 29 48 43 32 28 16 29 31 10.79482 2.90 MCCC 43 30 25 16 26 43 43 30 25 16 26 26 3.18798 0.45 FR3114 45 46 12 19 7 24 45 46 12 19 7 5 85.33022 13.41 O362 45 49 53 18 49 49 45 49 52 18 49 30 152.85282 12.81 CP317 45 33 6 18 40 38 45 33 6 18 40 19 90.07358 11.50 FR3063 45 13 34 18 25 34 45 13 34 18 25 15 84.02480 10.73 FR1065 44 44 12 18 5 30 44 44 12 18 5 12 190.39082 10.95 FR1067 44 7 43 17 52 52 44 7 43 17 52 34 369.67933 9.34 FR3116 46 8 54 19 58 24 46 8 53 19 58 4 83.76061 15.61 FR3118 45 49 50 20 28 15 45 49 50 20 27 55 79.26916 16.20 FR3119 45 22 50 20 23 42 45 22 50 20 23 22 79.10212 15.87 C880 45 16 23 19 50 48 45 16 16 19 50 29 77.84634 13.82 FR3102 45 1 21 19 24 51 45 1 21 19 24 32 81.88742 12.06 C694 44 23 8 19 6 31 44 23 8 19 6 12 143.68996 11.18 FR1085 43 55 4 18 46 28 43 55 4 18 46 9 845.96293 9.71 A377 43 41 26 19 5 34 43 41 26 19 5 15 338.41188 10.01 A473 43 50 52 18 14 57 43 50 52 18 14 39 504.22516 9.28 C346 43 1 6 17 33 23 43 1 6 17 33 5 3.33914 7.49 FR1098 42 40 8 18 5 42 42 40 9 18 5 24 2.94626 2.49 C620 42 37 55 18 9 16 42 37 56 18 8 58 133.42950 4.00 FR1089 42 59 38 19 45 2 42 59 39 19 44 43 572.97098 12.96 FR1094 42 12 39 18 56 47 42 12 40 18 56 29 100.74590 "10.83 A56 45 42 2 13 50 22 45 42 3 13 50 12 339.71112 - C907 46 29 50 13 42 40 46 29 49 13 42 23 835.02018 - MCDLV 45 42 36 13 52 48 45 42 35 13 52 31 358.61733 - C16 46 35 37 15 40 21 46 35 36 15 40 3 264.76837 - HM404 46 35 15 15 1 53 46 35 14 15 1 36 341.82766 -

Table 3: Bench mark heights at tide gauges

Bench mark Geographic latitude

Geographic longitude

Geographic latitude

ETRF 89

Geographic longitude ETRF 89

Geopotent. height

Remark

° ' '' ° ' '' ° ' '' ° ' '' gpu 5486 45 32 51 13 43 50 45 32 50 13 43 33 1.84619 Koper BP82 45 5 3 13 38 1 45 5 2 13 37 45 4.74408 Rovinj BV 45 18 28 14 32 19 45 18 27 14 32 2 2.60850 Bakar PN167 43 30 23 16 26 41 43 30 23 16 26 24 3.26703 Split A496 42 39 31 18 3 58 42 39 32 18 3 40 3.60495 Dubrovnik

88

Table 4: Measuring data for the levelling line No. 6 From bench mark

To bench mark

L h d Remark

km m gpu 5486 MCDLV 50.780 363.82889 356.77516 MCDLV PN305 139.810 142.20411 139.44132

Table 5: Measuring data for the levelling line No. 13 From bench mark

To bench mark

L h d Remark

km m gpu FR3052 C16 94.470 109.35614 107.24719 C16 HM404 70.485 78.57703 77.05905 HM404 2753 59.985 -96.92454 -95.04692

89

CONNECTING OF LEVELLING OF HIGH ACCURACY BETWEEN THE REPUBLIC HUNGARY AND THE REPUBLIC OF CROATIA

IN GEOPOTENTIAL HEIGHT SYSTEM1

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić

Bundesamt für Kartographie und Geodäsie ATTN.: Präsident Prof. Dr. Ing. Hermann Seeger Richard Strauss Allee 11 D-60598 Frankfurt a.M. 70 Tel: 0049 69/6333225 Fax: 0049 69/6333235 DEUTSCHLAND

Zagreb, 5th June 1998

Dear Mr. President! To this letter please find the data about the connecting of precise levelling between the

Republic Hungary and the Republic of Croatia in geopotential height system. We apologize for not delivering the data earlier due to some technical difficulties in

exchanging the data between the geodetic administrations of the Republic Hungary and the Republic of Croatia.

Sincerely Yours

Prof. dr. sc. Stjepan Klak Prof. dr. sc. Ladislav Feil Doc. dr. sc. Nevio Rožić

1 Dopuna eIaborata nacionalnog seta nivelmanskih podataka u svrhu uključenja temeljne visinske mreže Republike Hrvatske u UELN (United European Leveling Network). Elaborat je s vjero-dajnicama Državne geodetske uprave 1998. godine proslijeđen BKG-u na analizu i računsku obradu.

90

Table 1 Measuring

data No. of levell. line

Bench mark

Geographic latitude ϕ

Geographic longitude

λ Length

L [km]

Geop. height diff.

d [gpu]

Geopotential height in national

adjustment H

[gpu] 36001-1 - - 0.000 0.00000 106.45210 74 DCCLV 45°49'37'' 17°23'29'' 17.385 +16.49136 122.94346

Table 2 Measuring

data No. of levell. line

Bench mark

Geographic latitude ϕ

Geographic longitude

λ Length

L [km]

Geop. height diff.

d [gpu]

Geopotential height in national

adjustment H

[gpu] 35001-1 - - 0.000 0.00000 139.07167 75 7036b 46°23’12’’ 16°26’23’’ 27.225 +22.69065 161.76232

Table 3 Measuring

data No. of levell. line

Bench mark

Geographic latitude ϕ

Geographic longitude

λ Length

L [km]

Geop. height diff.

d [gpu]

Geopotential height in national

adjustment H

[gpu] FR3053 46°18’29’’ 16°20’51’’ 0.000 0.00000 167.09244 7036b 46°23’12’’ 16°26’23’’ 14.085 -5.33016 161.76232 14 FR3052 46°33’42’’ 16°27’40’’ 22.370 -4.24153 157.52086

Σ 36.455 -9.57170

Table 4 Measuring

data No. of levell. line

Bench mark

Geographic latitude ϕ

Geographic longitude

λ Length

L [km]

Geop. height diff.

d [gpu]

Geopotential height in national

adjustment H

[gpu] FR3053 46°18'29'' 16°20'51'' 0.000 0.00000 167.09244 DCCLV 45°49'37'' 17°23'29'' 110.530 -44.14760 122.94346 16 DCLIII 45°49'31'' 17°24'15'' 1.085 -3.57856 119.36489

Σ 111.615 -47.72616

91

Table 5

Measuring data

Bench mark Length L

[km]

Geop. height diff.

d [gpu]

Remark

0036001-1 17.385

+16.49136

DCCLV 110.530 +44.14760

FR3053 14.085 -5.33016

7036b 27.225 -22.69065

Croatia

0035001-1

0036001-1 111.600

-32.63748

Hungary

Σ 280.825 -0.01933

19

1615

41 42

13

21

37

14

43

17

1844

38

FR3052

FR3020Zagreb

FR3053Varaždin

DCCLIIIVirovitica

C143Pčelić

A437Novska

BV11530DaruvarC650Okučani

CP695Kostajnica

FR30

CO

K274Našice

HUNGARY

O362Batina

C16

0036001-174

0035001-1

75

DCCLV

7036b

Letenye

Barcs

Fig. 1: Levelling lines of connecting the Republic of Croatia and Republic of Hungary

92

93

NATIONAL REPORT OF THE REPUBLIC OF CROATIA ON THE HEIGHT SYSTEM1

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić, Branimir Gojčeta

1. INTRODUCTION

After the Republic of Croatia became an independent and sovereign state at the beginning of nineties, significant works on the analysis, estimation, modernisation, and improvement of the existing fundamental networks inherited from the former state community, i.e. former Yugoslavia, were initiated in the collaboration of the State Geodetic Administration of the Republic of Croatia, Faculty of Geodesy at the University of Zagreb and a certain number of acclaimed geodetic firms. Especially extensive activities were carried out in the period from 1992 till 1998 regarding the updating of state networks of the geometric levelling with the purpose to establish a new height system of the Republic of Croatia as the independent and sovereign state. So far realised works, that were mentioned in the national reports from previous years e.g. (Bilajbegović and Solarić 1995) only in general and in parts, are very extensive and include a series of elements from the establishment of the new height system to the integration of this system into the United European Levelling Networks - UELN – with the aim of its adjustment in the year 2000. It must be specially pointed out that one of the basic orientations in performing all the works on the height system was the intention to achieve the geodetic integration of the Republic of Croatia into all European geodetic activities on equal footing.

The published works on the height system realised in the previously mentioned period can be classified into the following segments:

- evaluation of the existing situation in the height system and with all networks of geometric levelling,

- defining of the state height system for the purpose of practical application – normal orthometric (spherical) height system,

- preparation of standard and technical documentation for carrying out, application and realisation of works on the geometric levelling at the state level,

- including all existing levelling networks of the lower orders into the skeleton of the new height system with the field revision and the preparation of appropriate documentation and register,

- publishing the data of the height system for practical application at the state level, - connecting the height system of the Republic of Croatia with the height systems of the

neighbouring countries, - defining the geopotential height system and its integration into the United European

Levelling Network – UELN – for the adjustment in the year 2000. The majority of the above stated works have been successfully realised, almost completely

autonomously in very difficult circumstances due above all to the very good co-operation, clear concepts and efforts of the State Geodetic Administration of the Republic of Croatia, Faculty of Geodesy at the University of Zagreb and a part of acclaimed geodetic firms from the Republic of Croatia.

2. REVIEW OF THE WORKS ON GEOMETRIC LEVELLING TILL 1992

The Military Geographic Institute from Vienna has carried out the first systematic works on the geometric levelling at the territory of the Republic of Croatia at the end of the last century and at the beginning of this century professionally classified as precise levelling. The data about this levelling have served the purpose of defining the first height system – normal orthometric (spherical) height system – that defined the height relations for the territory of the Republic Croatia, which was an ingredient part of the Austro-Hungarian Monarchy of that time. The point of origin of that system was defined referring to the mean sea level at the tide gauge in Trieste (Molo Sartorio)

1 Predstavljeno na EUREF simpoziju i objavljeno u zborniku radova (Feil, L., Klak, S., Rožić, N., Gojčeta, B.: National report of the Republic of Croatia on the high system. Mitteilungen des Bundesamtes für Kartographie und Geodäsie, Band 6, EUREF Publication No. 7/I, Frankfurt am Main, 1999, 142-148).

94

derived only from one year long observation, instead from the full time of 18.6 years. The altitude of bench marks of that levelling has an error in the point of origin itself (initial bench mark) of approximately 12 cm (Feil et al, 1992a), but even today the entire height survey is indicated in this system.

In the period between the two World Wars there were no significant and extensive works carried out on the geometric levelling. There are only the realisations of two levelling lines of the precise levelling to be mentioned, and that is, the line (Osijek – Koprivnica) and the line (Kloštar – Bjelovar) carried out by the Military Geographic Institute of the former Yugoslavia from Belgrade.

After the World War II, the systematic and extensive works on the geometric levelling of all orders started at the territory of the Republic of Croatia in 1946 and lasted till 1960, and some of them even longer. The scope of these works is very well illustrated by the data from the table 1 where the approximate quantities of the performed works are expressed by the number of newly established bench marks and by the lengths of the levelling lines.

Table 1: The quantity of works on geometric levelling

Levelling classification Line length (km) No. of bench marks

Levelling of high accuracy (NVT) 2000 2000 Precise levelling (PN) 3653 3758 Technical levelling of increased accuracy (TNPT) 7261 8845 Technical levelling (TN) 4042 4329

Within the scope of the performance of new works on the geometric levelling, the field

revision of levelling lines in the Austrian precise levelling was made in 1948 at the territory of the Republic of Croatia (Geodetic Administration in the government of the Peoples Republic of Croatia 1948). It was defined then, that in those levelling lines approximately 2163 km long only 418 bench marks remained preserved (height marks). These bench marks served as the basis for all fundamental and practical works on the geometric levelling in the period afterwards. Namely, the levelling of high accuracy carried out in the mentioned period was named I levelling of high accuracy – I NVT - and it was intended for the reconstruction of the existing height system, i.e. the system defined by the Austrian precise levelling, and hence, the alignments of the levelling lines coincided in the greater part. As it has already been mentioned, the altitude of bench marks of that levelling and the bench marks of lower order levelling is leaned onto the altitudes of the bench marks in the Austrian precise levelling.

However, thus defined height system had its numerous inadequacies, starting with the inaccurately determined point of origin, and going further to the fact that measurements of I NVT were carried out by very many operators, with various instruments and accessories, various procedures and in a longer period of time. Therefore, the obtained measuring accuracy was heterogeneous and generally speaking unsatisfactory regarding the internationally accepted professional and scientific criteria for this order of levelling. Regardless of this evaluation, this height system has enabled the solution of very many professional tasks and execution of practical works, and it still used today.

3. II LEVELLING OF HIGH ACCURACY – II NVT

Because of the above mentioned facts, a new levelling named II levelling of high accuracy – II NVT - was carried out in the period between 1970 and 1973. This levelling was supposed to be used for the establishment of a new height system, and it comprised the territory of the entire former Yugoslavia. For the Republic Croatia, the western part encompassing the area: Republic of Croatia, Slovenia, Bosnia and Herzegovina, Vojvodina and Monte Negro was of a special interest because of Croatia specific form.

The measurements of the II NVT were carried out systematically, and after solid preparations, exclusively with the levels WILD N3, Inver centimetre rods with double scales, and by using levelling survey arrows instead of slippers. The fundamental data of this levelling are presented in the table 2, and the geometric configuration of the network is shown on the Fig. 1 where all essential data starting with the marks of knot bench marks up to the marks of levelling lines, are marked.

95

I

II

III

IV V

VII

VI

XI

XIV

XV

XVI

XIII

XII

IX

X

VIII

D:\S

P\Raz

no\h

grb1

.jpg

96

Table 2: Fundamental data of II NVT Number of levelling lines 72 Number of bench marks 7560

Number of levelling figures 16 Total length of the lines 6061 km Number of instrument stations 225871

Reference probable total error of measurement ± 0.91 kmmm

The data of this levelling are completely processed, analysed, evaluated and published for the area of the Republic of Croatia, Slovenia, Bosnia and Herzegovina, Vojvodina and Monte Negro at the Faculty of Geodesy, University of Zagreb (Bilajbegović et al, 1986). The same observation material was systematised, checked and computed again after the Republic of Croatia had become independent for the needs of the State Geodetic Administration of the Republic of Croatia (Feil et al, 1992, Klak et al, 1992), for the purpose of defining a new height system (Feil et al 1993, Feil et al, 1993b), to be used practically and scientifically. Apart from that, the observation material II NVT has been evaluated scientifically as well, mostly in the sense of evaluating the achieved measuring accuracy and the origin and influence of various types of errors (Rožić 1995).

Unfortunately, the levelling alignments of II NVT mostly do not correspond with the alignments of the previous levelling, the Austrian precise levelling and with I NVT, which makes better comparison of the bench marks heights between these levelling impossible.

4. NEW HEIGHT SYSTEM OF THE REPUBLIC OF CROATIA

For the purpose of a new height system of the Republic of Croatia that was defined in 1992 (Klak et al, 1992), the measurements of II NVT have been adopted since in the period from 1973 till now no new measurements of levelling of high accuracy have been carried out. For the practical purposes, normal orthometric (spherical) height system has also been adopted. The origin of this height system has been determined with mean sea levels at five tide gauges along the eastern coast of the Adriatic Sea, and that is, at the tide gauges in Kopar, Rovinj, Bakar, Split and Dubrovnik. Apart from the tide gauges, six fundamental bench marks have also been integrated into the height system, and they have very high quality of the underground stabilisation being regularly distributed at the territory of the Republic of Croatia and situated in Brajkovići, Kostajnica, Knin, Koprivnica, Otočac and Strizivojna, Fig. 2. Thus, after defining the height system it has been made possible to control its stability during the time with regard to the influences of a rather high seismic activity of the ground (Feil et al, 1992a, Feil et al, 1993a).

All tide gauges that II NVT is connected to as the skeleton of the height system have had full time of observing the sea level lasting 18.6 years, and the means sea levels have been determined for the period 1.7.1971. The orthometric corrections of height differences have been computed by means of normal gravity acceleration values.

It is interesting to point out that the determination of the differences in the mean sea levels adopted for the origins of computing the bench marks heights has been made between the tide gauge in Trieste and the tide gauge in Bakar being the oldest tide gauge with the longest period of measuring the sea level. There was the difference amounting up to approximately 12 cm determined (Feil et al, 1992).

Analogously to the defining of the new height system for practical purpose, the defining of the new height system for scientific purpose was made during the year 1997, i.e. of the geopotential height system (Klak et al, 1997, Klak et al 1997a). The computation of geopotential height differences was made on the basis of II NVT and gravity acceleration values determined on the basis of interpolating numerous measured gravity acceleration values gathered from a series of institutions and firms that have made field gravimetric measurements at the territory of the western part of the former Yugoslavia.

These gravimetric measurements were realised with various instruments, procedures, and there are no officially published results of calibration etc., i.e. they are heterogeneous to some extent, but the only possible regarding the fact that no systematic gravimetric measurements have been made along the levelling lines of II NVT.

At the end of 1997 the data of geopotential height system for the purpose of integrating the height system of the Republic of Croatia into the United European Levelling Network - UELN - have been officially handed in to the Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (Klak et al, 1997c).

97

Rovinj

Brajkovići Kostajnica

Split

Koper

Bakar

Dubrovnik

Otočac

Knin

Koprivnica

Strizivojna

Legend:

Tide gaugeFundamental bench markII. NVTTide gauge measurements

Fig. 2: The position of the tide gauges and the fundamental bench marks in the network of II NVT

5. CONNECTION OF HEIGHT SYSTEM OF THE REPUBLIC OF CROATIA WITH THE NEIGHBOURING COUNTRIES

During 1997, after many extensive preparations and the collaboration with the Republic Hungary have been realised, the II NVT network of the Republic of Croatia and the levelling network of high accuracy of the Republic Hungary were connected (Klak et al, 1995b, Klak et al, 1997b). The connecting was carried out at two places, at the border crossing in Goričan (Letenye) and Terezino polje (Barcs), Fig. 3.

19

1615

41 42

13

21

48

37

14

43

17

18 44

38

FR3052

FR3020Zagreb

FR3053Varaždin

DCCLIIIVirovitica

C143Pčelić

A437Novska

BV11530Daruvar

C650Okučani

CP695Kostajnica

FR3063

CP317Osijek

K274Našice

HUNGARY

O362Batina

C16

0036001-174

0035001-1

75

DCCLV

7036b

Letenye

Barcs

Fig. 3: Levelling lines of connecting the Republic of Croatia and Republic Hungary

98

The measurements were carried out with modern electronic (digital) instruments according to the technical standard regulations for the works on the levelling of high accuracy in the Republic of Croatia (Klak et al, 1993). Along the levelling lines the connecting was realised with, the gravimetric measurements were made leaning on the points of the fundamental gravimetric network of the Republic Hungary (Czapo 1997).

The preliminary comparison of heights of connection bench marks between the Republic of Croatia and Republic Hungary in Terezino polje (Barcs) and Goričan (Letenye) expressed in the Croatian and Hungarian height systems is given in the table 3.

Hence, the mean value of the height difference of connecting bench marks of Croatia and Hungary runs up to 0.4877 m. If it is raised by approximately 12 cm (Klak et al, 1996b), since it is the difference of the mean sea level from Austrian precise levelling and II NVT, then we obtain the value of approximately 60 cm. This difference coincides very well with already published difference of the altitude of the fundamental bench mark of the Republic Hungary - NADAP – that has been determined in the height system of Hungary referring to the Baltic and Adriatic and runs up to 0.675 m (Syabolsz 1995).

Table 3: Comparison of heights Height

Height system Bench mark 36001-1 (Barcs)

Bench mark 35001-1 (Letenye)

Hungary 108.0747 m 141.3485 m Croatia 108.5726 m 141.8260 m Difference 0.4979 m 0.4775 m

The results of comparisons made on geopotential height for identical bench marks in Barcs

and Letenye are given in the table 4.

Table 4: Comparison of geopotential heights Geopotential height

Height system Bench mark 36001-1 (Barcs)

Bench mark 35001-1 (Letenye)

Hungary - UELN 106.11770 kgalm 138.75425 kgalm Croatia 106.45210 kgalm 139.07167 kgalm

Difference 0.33440 kgalm 0.31742 kgalm

It has been planned with Hungary to connect more levelling networks in Udvar as soon as

the circumstances would allow, and also with the Republic Slovenia at four new locations together with the three already existing

6. REVISION OF THE EXISTING LEVELLING WORKS

Considering the entire situation with the works on geometric levelling at the territory of the Republic of Croatia, and after the new height system of the Republic of Croatia was defined in 1992, the State Geodetic Administration made a series of activities in collaboration with the Faculty of Geodesy, University of Zagreb, in order to enable the data of II NVT to start being used practically, not only within the ranks of the geometric levelling, but also in other procedures of the height survey. Therefore, almost all existing works of the geometric levelling were checked and verified in the field between 1992 and 1998 on the basis of clearly and precisely defined standardisation criteria of the technical regulations on the geometric levelling works (Klak et al, 1993). For the purpose of bringing order in these works, the field revision was used to register all existing (preserved) bench marks, their position descriptions were updated and the computations of their heights were made for every single levelling figure of II NVT (Klak et al, 1994, Klak et al, 1995, Klak et al, 1995a, Klak et al, 1996, Klak et al, 1996a, Klak et al, 1997d, Klak et al, 1998). For each bench mark, the co-ordinates were determined in the Gauss-Krüger co-ordinate system with the accuracy of ± 1 m. For thus verified height basis that gives a real insight into the situation in the field, modern documentation containing new descriptions of bench mark positions and new maps of levelling lines at the convenient scale have been prepared. In such a way the idea about the

99

situation of the levelling has been obtained for the larger part of Croatia, and the data about how preserved the height basis is gives the table 5.

The obtained accuracies of the measurement on the basis of adjusting the single order of geometric levelling in the levelling figures of II NVT are expressed with reference probable errors given in the table 6.

The obtained measuring accuracies are given in the table 6 only for those parts of the levelling that have adjusted through group adjustment. The field revision was left to be done for the levelling figures IX, XII, levelling of the island and the part of the levelling figure IV.

The data obtained through field revision and adjustment give a solid insight into the situation of the levelling networks, i.e. the existing bench marks, and they do not make only the execution, but the planning of future geodetic works possible. When we take a look at the percentage of the found bench marks running approximately between 40 - 70%, then the State Geodetic Administration receives as an indispensable task the reconstruction of the network of all order, but also the gravimetric measurements along the lines of II NVT.

Table 5. Data about the preseved state of levelling network bench marks II NVT PN TNPT TN GN

Levelling figures Total Found Total Found Total Found Total Found Total Found

I 634 414 1324 700 762 308 477 153 1125 545 II 219 173 525 265 334 146 135 59 1396 663 III 383 278 1002 449 788 325 911 418 766 339 IV (part) 91 36 61 22 148 71 V 338 255 912 428 353 87 133 46 200 102 VI, XIV, XV, XVI 688 521 990 538 166 104 288 96 695 366 VIII 320 217 650 267 319 110 576 320 814 351 Total 2582 1858 5494 2683 2783 1102 2668 1163 4996 2366 Total % 100% 72% 100% 49% 100% 39% 100% 44% 100% 48%

NVT – levelling of high accuracy, PN – precise levelling, TNPT – technical levelling of increased accuracy, TN – technical levelling, GN – city levelling

Table 6. Measuring accuracy PN TNPT TN GN

Levelling figure Reference probable error of measurement ( kmmm )

I ± 1.86 ± 1.87 ± 3.89 ± 2.92 II ± 4.59 ± 3.19 - ± 1.25 III ± 2.56 ± 3.97 ± 3.69 ± 3.09 IV (part) ± 1.27 - - - V ± 2.14 - - ± 2.31 VI, XIV, XV, XVI ± 1.85 ± 1.47 ± 9.56 ± 3.79 VIII ± 2.59 - ± 6.33 ± 2.75

Great percentage of ruined bench marks can be partly justify: the reconstruction of traffic

lines, roads and railways, bridges, restoration of houses and other construction projects. The number of ruined or unreachable bench marks is especially great in the areas which were occupied , devastated and mined during the War in Croatia.

In accordance with the previously described works, the data of the new height system for practical usage started to be published. The data for the II levelling figure of II NVT (Klak et al, 1994a) have been published in a special publication of the State Geodetic Administration. The preparations of the publication for the III levelling figure of II NVT are just being done. All computations in the new height system have been transferred to the magnetic media.

Hence, this short review given an insight into the situation and essential problems of levelling networks in the Republic of Croatia, as well as the basic guidelines for future works.

100

REFERENCES

Bilajbegović, A., Feil, L., Klak, S., Sredić, S., Škeljo, Lj. 1986: II. nivelman visoke točnosti SR: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i SAP Vojvodine, 1970-1973. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak br. 6/1, 6/2, 6/3, 6/4, 6/5, 6/6, 6/7, Zagreb.

Bilajbegović, A., Solarić, M. 1995: National Report of Croatia. Report on the Symposium of the IAG Subcommission for the European Reference Frame (EUREF) held in Helsinki 3-6 May 1995, Heft Nr. 56, München, 143-148.

Csapó, G. 1997: Tehnical Report about gravity measurements carried out in Croatia on the interconnecting part of the Croatian-Hungarian first order levelling networks, ELGI, Budapest.

Feil, L., Klak, S., Rožić, N. 1992: II. nivelman visoke točnosti: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i Vojvodine, 1970.-1973. - Ispravci. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, Zbornik radova, Niz D, Svezak broj 6/8.

Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N. 1992a: Beitrag zur Bestimmung der Vertikalkrustenbewegungen in Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, Heft 2, 95-106.

Feil, L., Klak, S., Rožić, N. 1993: Nivellement hoher Genauigkeit auf dem Gebiet der Republik Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, Heft 4, 176-182.

Feil, L., Klak, S., Rožić, N. 1993a: Određivanje visinskih pomaka na području Republike Hrvatske. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice samostalnog djelovanja 1962.-1992., 17-25.

Feil, L., Klak, S., Rožić, N. 1993b: Sređivanje geometrijskog nivelmana u Republici Hrvatskoj. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice samostalnog djelovanja 1962.-1992., 147-155.

Geodetska uprava pri vladi N.R. Hrvatske, 1948: Nivelman na području N. R. Hrvatske. Popis repera austrijskog preciznog nivelmana, Svezak 1, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1992: Studija o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1993: Pravilnik o radovima geometrijskog nivelmana - prijedlog. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1994: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u II. nivelmanskom poligonu II. NVT. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1994a: Podaci o reperima - knjiga 1. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1995: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u I. nivelmanskom poligonu II. NVT. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1995a: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u III. nivelmanskom poligonu II. NVT. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak. S., Feil. L., Rožić, N. 1995b: Povezivanje nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske, Republike Slovenije i Republike Mađarske. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1996: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u VIII. nivelmanskom poligonu II. NVT. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1996a: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u IV. nivelmanskom poligonu II. NVT - prvi dio. Državna geodetska uprava Republike hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1996b: Connection of height systems of Hungary and Croatia. Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica, Budapest, Vol. 31( 1-2), 25-35.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1997: Ispitivanje mogućnosti određivanja geopotencijalnih visina. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu,

101

Zagreb. Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1997a: Uključivanje geopotencijalnog visinskog sustava Republike

Hrvatske u UELN. Državna geodetska uprava Republike hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak. S., Feil. L., Rožić, N. 1997b: Povezivanje nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske i Republike Mađarske. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1997c: Precise levelling data of the Republic of Croatia for the United European Levelling Network. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1997d: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u VI., XIV., XV. i XVI. nivelmanskom poligonu II. NVT. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1998: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u V. nivelmanskom poligonu II. NVT. Državna geodetska uprava republike Hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.

Rožić, N. 1995: Ispitivanje slučajnih i sistematskih pogrešaka u geometrijskom nivelmanu. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, doktorska disertacija, Zagreb.

Szabolcz, M. 1995: Description Directory and Standard for the Hungarian National Reference and Projection Systems.

102

103

NATIONAL REPORT OF THE REPUBLIC OF CROATIA ON THE HEIGHT SYSTEM1

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić, Branimir Gojčeta

1. INTRODUCTION

At the last EUREF symposium held in 1998 in Bad Neuenahr-Ahrweiler, there was a detailed National report on the height system of the Republic of Croatia submitted, giving a survey of activities and results of systematically made levelling works in the period between 1992 and 1998 that were financed by the State Geodetic Administration. In the meantime, during 1998 and 1999 the levelling works within the frame of the height system of the Republic of Croatia have been continued, even at two fundamental levels:

- at the state level within the scope of the revision, regulation and modernisation of the existing height basis, i.e. of levelling lines and networks of geometric levelling of all orders,

- at the interstate level within the frame of the collaboration the Republic of Croatia has with its neighbouring states, primarily with the Republic Hungary, and of including the Republic of Croatia into the modern European geodetic integration processes.

At both levels certain results have also been made, although the works are performed at somewhat slower speed than in the previous period. In realising these works there is still a very good collaboration among the Faculty of Geodesy, University of Zagreb, a smaller number of prominent geodetic firms and the State Geodetic Administration of the Republic of Croatia. All works are performed autonomously and on the basis of the available state potentials in scientific and professional, as well as in economic and financial respect.

2. CONTINUATION OF THE HEIGHT BASIS REVISION

During 1998/99 the revision of levelling lines and geometric levelling networks of all orders was continued in single levelling figures of the fundamental state levelling network in the Republic of Croatia – II NVT, Fig. 1. This figure encompasses all areas of the Republic of Croatia and the areas of the Republics: Slovenia, Bosnia and Herzegovina, Monte Negro and Vojvodina.

Till 1998 the revision was made in the I, II, III, IV, V, VI, VIII, XIV, XV and XVI levelling figure and during 1999 it was continued in the IX and XII levelling figure. The realisation of field works in the IX and XII levelling figure was rather difficult because of the remained mine fields set during the occupation of a part of the state territory of the Republic of Croatia.

Within the scope of the revision, all retained bench marks have been registered on the basis of clearly and precisely defined criteria, the computations of bench marks heights in the state height system made, new updated position descriptions of bench marks done in classical and digital form for practical use. Through data processing and adjustment, a satisfactory level of measuring and positioning accuracy has been determined. So far obtained data give also a reliable insight into the height basis situation due to the revision and adjustment of the IX and XII levelling figure.

In the forthcoming period it is also planned to carry out the revision of the height basis at the rest of the relatively small state territory: the area encompassed by the VII and XI levelling figure and the area of the islands in the Adriatic Sea. After completing these tasks, the Republic of Croatia will have updated and systematically regulated basis for professional and scientific purposes. This height basis is made by the retained levelling figures and networks, that is the bench marks of the geometric levelling of various orders established at the territory of the Republic of Croatia in the period from the end of the World War II up to now. It must be pointed out that all computations and the adjustments of levelling networks were, starting with the fundamental II NVT network, leaned on five tide gauges on the eastern coast of the Adriatic Sea: Koper, Rovinj, Bakar,

1 Predstavljeno na EUREF simpoziju i objavljeno u zborniku radova (Feil, L., Klak, S., Rožić, N., Gojčeta, B.: National report of the Republic of Croatia on the height system. Veröffentlichungen der Bayerischen Kommission für die Internationale Erdmessung der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Report on the Symposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF) held in Prague, 2-5 June 1999, München, 1999, Heft Nr. 60, 146-149).

104

Split and Dubrovnik. However, until completing all the works on the revision and the new adjustment of levelling networks, the bench mark altitudes determined referring to the tide gauge in Trieste will be used further.

BP82Rovinj

65

59

61

56

34

29

25

23

22

19

1615

7

5152

53

54

4739

49

50

41 42

13

26

31

35

63

60

58

9

6

10

55

40

36

20

21

8

11

27

548

46

28

37

14

43

17

18

33

24

32

57

44

45

38I

II

III

IV

V

VII

VI

XI

XIV

XV

XVI

XIII

XII

IX

X

VIII

FR3052

2753

C907PN305

FR3020Zagreb

FR3053Varaždin

DCCLIIIVirovitica

C143Pčelić

A437Novska

BV11530Daruvar

C650OkučaniFR1029

Brajkovići

CP695Kostajnica

MCCIŽ.LokvaC46

Senj FR1039

O472

OP477

FR1065

FR1067

FR1085A473

MCCCSplit

C162Šibenik

C346Opuzen

A377

FR1069

FR3118

FR3119

FR1089

FR1094

FR3102

FR3114

FR3116

C694

FR3063

CP317Osijek

K274Našice

nodal bench mark

tide gauge

levelling line

line no.

REPUBLIC OF CROATIAII LEVELLING OF HIGH ACCURACY

Faculty of GeodesyUniversity of Zagreb

Legend:

HUNGARY

42°

47°47°

42°

13° 23°

Strizivojna

1

C880

0 10 20 30 40 50 km

A56MCDLV

645486Koper

2

BV

MCXVIIBakar

PN167

BV14530

330

C620DubrovnikA496

FR1098

4

62

O362Batina

C16HM404

bench mark

12

0036001-174

0035001-1

75

DCCLV

7036b

AUSTRIA

ITALY

Fig. 1: II levelling of high accuracy – II NVT

As a special task in the forthcoming period there is the reconstruction of the height basis

being forced into acceptance resulting from a relatively high destruction level of bench marks, and also the necessity to carry out the new levelling of the state fundamental levelling network – II NVT, and the measurement of gravity acceleration along the levelling lines.

During 1998/99 the results of height basis revision continued to be published in special editions of the State Geodetic Administration of the Republic of Croatia. At the beginning of 1999 the publication was issued encompassing the height basis data from the III levelling figure II NVT. This is the second publication in the row of that sort, because during 1994 the publication was already issued for the II levelling figure II NVT. Thus, it was clearly expressed by the State Geodetic Administration that it was willing to continue publishing the results of height basis revision for the entire state territory.

3. CONNECTING THE HEIGHT SYSTEM OF THE REPUBLIC OF CROATIA AND THE NEIGHBOURING COUNTRIES

The Republic of Croatia initiated in 1995 the international co-operation with the neighbouring countries aiming to connect the height systems. So far, the I phase of connecting the height systems of the Republic of Croatia and the Republic Hungary has been successfully completed due to the extraordinary good collaboration of Croatian and Hungarian expert teams. The results of this connection were presented in the previous National Report at the EUREF symposium in Bad Neuenahr-Ahrweiler in 1998. For the year 1999 the II phase of works has been also planned on the establishment of the third connection at the outermost eastern part of the interstate border (alignment: Kneževo, the Republic of Croatia – Udvar, the Republic Hungary). Considering some technical problems referring to the preparation and planning of these works, as well as the present situation in the close border territory with the neighbouring Republic Serbia, i.e. Federal Republic Yugoslavia, it might come to a shorter delay of these works. The data of connecting the height systems with the Republic Hungary within the scope of the I phase of works have been handed over to the representatives of Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (BKG)

105

and to the Hungarian colleagues just at the time of already mentioned EUREF symposium being held in Bad Neuenahr-Ahrweiler in 1998.

As a result of the talks between the representatives of the Republic of Croatia and the Republic Slovenia referring to the connection of height systems, four new locations for connecting have been defined along with the three already existing. At some of these locations, at the territory of the Republic of Croatia, the levelling lines have already been projected, the field preparations made, the bench marks stabilised and adequate technical documentation made. The intensifying of the activities is expected in the next period.

4. THE REPUBLIC OF CROATIA AND UELN

During 1998/99 a very significant movement has been made in integrating the height system of the Republic of Croatia into the United European Levelling Network – UELN. Namely, the national levelling data of the Republic of Croatia that have been handed over to the representative of BKG have enabled a successful connection and integration of the height system of the Republic of Croatia into the UELN. The results of connection and of national data processing have been delivered to the State Geodetic Administration of the Republic of Croatia, Sacher et al. 1999 and published in the publication Mitteilungen des Bundesamtes für Kartographie und Geodäsie, Sacher et al. 1998.

This time it must be specially pointed out that the delivered data of the Republic of Croatia refer primarily to the defining of the height system of the Republic of Croatia, although single levelling lines, some of them completely, go over the territory of the neighbouring countries, Slovenia and Bosnia and Hercegovina, i.e. Vojvodina. However, these data have been used to define exclusively the national height system of the Republic of Croatia because of its specific geographic figure and the fact that the entire extensive measuring data processing was made at the Faculty of Geodesy, University of Zagreb.

The connection of Croatia and UELN will improve the realisation of the third planned connection with the height system of the Republic Hungary. The connection data will be delivered to BKG on time after the field and other necessary works will be completed in the forthcoming period.

5. BIBLIOGRAPHY

Within the frame of all levelling works at the height basis (geometric levelling) and height system made in the Republic of Croatia in the period between 1991 and 1999, there was also a larger number of scientific, scientific-professional and professional papers, surveys, expertises made. Therefore, there is an entire chronological list of these works given further. It should also be mentioned that the titles of some works have been translated into English so that their contents can be recognised, but the original was published only in Croatian.

Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N. (1991): Contribution to the determination of vertical crustal

movements in Croatia. Poster presentation, IAG Program and Abstracts of XX General assembly IUGG, Vienna, 1991, 123-123.

Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1992): II levelling of high accuracy: Bosnia and Herzegovina, Monte Negro, Croatia, Slovenia and Vojvodina, 1970-1973. - Corrections. Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Proceedings, Series D, Volume No. 6/8, Zagreb, 1992 (in Croatian).

Rožić, N. (1992): Computer program for adjustment of levelling networks –NIVEL. Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1992 (in Croatian).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1992): Study about the regulation of the geometric levelling at the territory of the Republic of Croatia, State Geodetic Administration – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1992 (in Croatian).

Rožić, N. (1992): Computer database of the Austrian precise levelling – ABAZA. Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1992 (in Croatian).

Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N. (1992): Beitrag zur Bestimmung der Vertikalkrustenbewegungen in Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, 1992, Heft 2, 95-106.

Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1992): Determination of height movements at the territory of the Republic of Croatia. The Proceedings of the Faculty of Geodesy at the University of Zagreb on the occasion of the 30. anniversary of its independent activity 1962.-1992., 1993, 17-25 (in Croatian).

106

Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1992): Regulation of the geometric levelling in the Republic of Croatia. The Proceedings of the Faculty of Geodesy at the University of Zagreb on the occasion of the 30. anniversary of its independent activity 1962-1992, 1993, 147-155 (in Croatian).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1993): Book of Rules about the works on geometric levelling – suggestion. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1993 (in Croatian).

Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1993): Nivellement von hoher Genauigkeit auf dem Gebiet der Republik Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, 1993, Heft 4, 176-182.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1994): Adjustment of all orders levelling networks in the II levelling figure of II NVT. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1994 (in Croatian).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1994): Bench marks data - Book 1. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia, Zagreb, 1994 (in Croatian).

Rožić, N. (1995): Testing of random and systematic errors in the geometric levelling. Faculty of Geodesy, University of Zagreb, doctoral thesis, Zagreb, 1995 (in Croatian).

Klak. S., Feil. L., Rožić, N. (1995): Connecting the precise levelling of the Republic of Croatia, the Republic Slovenia, and the Republic Hungary. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1995 (in Croatian).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1995): Height system of the Republic of Croatia. The day of Croatian surveyors, IX gathering, 21.-23.-4-1995., working material, Rovinj, 1995 (in Croatian).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1995): Adjustment of levelling networks of all orders in the I levelling figure of II NVT. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb , Zagreb, 1995 (in Croatian).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1995): Adjustment of levelling networks of all orders in the III levelling figure of II NVT. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1995 (in Croatian).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1996): Connection of height systems of Hungary and Croatia. Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica, Budapest, HU ISSN 1217-8977, 1996, Vol. 31 ( 1-2), 25-35.

Rožić, N. (1996): The influence of scale correction of levelling rods on to the accuracy of II NVT. Geodetski list, 1996, 3, 241-254 (in Croatian).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1996): Adjustment of levelling networks of all orders in the VIII levelling figure of II NVT. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1996 ( in Croatian).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1996): Adjustment of the levelling networks of all orders in the IV levelling figure of II NVT – first part. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb , Zagreb, 1996 (in Croatian).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1997): Testing of possibilities in determining the geopotential heights. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1997 (in Croatian).

Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1997): Precise levelling school. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1997 (in Croatian).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1997): Integration of geopotential height system of the Republic of Croatia into the UELN. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1997 (in Croatian).

Klak. S., Feil. L., Rožić, N. (1997): Connecting precise levelling of the Republic of Croatia and the Republic Hungary. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1997 (in Croatian).

Csapó, G. (1997): Tehnical Report about gravity measurements carried out in Croatia on the interconnecting part of the Croatian-Hungarian first order levelling networks, ELGI, Budapest.

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1997): Precise levelling data of the Republic of Croatia for the United European Levelling Network. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia, Zagreb, 1997.

Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1997): Precise levelling school. Geodetski list, 1997, 3-4, 217-223. (in Croatian)

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1997): Adjustment of the levelling networks of all orders in the VI, XIV, and XVI levelling figure of the II NVT. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1997 (in Croatian).

107

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1998): National report about the height system. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1998 (in Croatian).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1998): Adjustment of levelling networks of all order in the V levelling figure of the II NVT. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia, Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1998 (in Croatian).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1998): Adjustment of levelling networks of all orders in the IV: levelling figure of the II NVT – second part. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia, Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1998 (in Croatian).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1998): Connecting of levelling of high accuracy between the Republic Hungary and the Republic of Croatia in geopotential height system. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia, Zagreb, 1998.

Feil, L., Klak, S., Rožić, N., Gojčeta, B. (1998): National report on high system. Report on the Symposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF) held in Bad Neuenahr-Ahrweiler, 10-13 June 1998, (in print).

Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1999): Bench marks data - Book 2. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia , Zagreb, 1999 (in Croatian).

REFERENCES

Sacher, M., Lang, H., Ihde, J. (1998): Stand und Ergebnise der Ausgleichung und Erweiterung des United European Levelling Network 1995 (UELN-95). Verlag des des Bundesamtes für Kartographie und Geodäsie, Frankfurt am Main, Band 1, 77-91.

Sacher, M., Lang, H., Ihde, J. (1999): Results of the Adjustment of the United European Levelling Network 1995 (UELN-95/98). Report by the UELN data centre, Bundesamtes für Kartographie und Geodäsie, Leipzig, 1999.

108

109

POVEZIVANJE NIVELMANA VISOKE TOČNOSTI REPUBLIKE HRVATSKE I REPUBLIKE MAĐARSKE1

Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić

1. UVOD

Sukladno višegodišnjoj međudržavnoj geodetskoj suradnji Republike Hrvatske i Republike Mađarske, obavljena je tijekom 1999. godine posljednja faza radova na povezivanju njihovih visinskih sustava, odnosno državnih visinskih mreža geometrijskog nivelmana najviše točnosti. Ova se faza radova odnosi na realizaciju posljednje, dogovorno utvrđene veze visinskih sustava, koja je definirana trasom nivelmanskog vlaka nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske br. 82, Udvar (državna granica) - Duboševica - Batina. Stoga se ovo tehničko Izvješće, uključivši sve relevantne podatke i analize, nivelmanskih i gravimetrijskih mjerenja, logično nastavlja na Izvješće pod naslovom “Povezivanje nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske i Republike Mađarske” koje su eksperti Geodetskog fakulteta već predali Državnoj geodetskoj upravi Republike Hrvatske tijekom 1997. godine, odnosno s njim čini logičku cjelinu.

Inicijalni dogovori u svezi povezivanja visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske započeli su 1995. godine na poticaj Republike Hrvatske. Na inicijalnom sastanku održanom tijekom studenog 1995. godine u Budimpešti postignuta je puna suglasnost, ovlaštenih eksperata Republike Hrvatske i Republike Mađarske, o potrebi povezivanja visinskih sustava i načelno su dogovoreni najvažniji opći elementi neophodni za uspješno obavljanje te zadaće. Posebna je pozornost posvećena problematici i potrebi obavljanja simultanih mjerenja jedne i druge strane u užoj zoni državne granice i međudržavnih graničnih prijelaza, te tehničkim normativima za obavljanje mjerenja. O navedenom je postignuta puna suglasnost, a određeni operativni detalji naknadno su utvrđeni i definitivno usklađeni na narednom sastanku ovlaštenih eksperata Hrvatske i Mađarske, te predstavnika Državne geodetske uprave Republike Hrvatske koji je održan u Zagrebu. Na tom su sastanku precizno utvrđene tri lokacije za povezivanje visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske i to na trasama nivelmanskih vlakova nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske: br. 74, Virovitica – Terezino polje – Barcs, br. 75, Koprivnica – Goričan – Letenye i br. 82, Udvar – Duboševica - Batina. Obzirom na tadašnju političku i sveukupnu situaciju povezanu sa Hrvatskim podunavljem dogovoreno je pristupanje radovima prve faze i to samo na prve dvije dogovorene trase povezivanja (vlakovi br. 74 i 75) tijekom 1997. godine, dok je povezivanje na posljednjoj dogovorenoj trasi u okviru druge faze radova (vlak br. 82) prolongirano za 1998. godinu. Realizacija druge faze radova je još jednom potvrđena na radnom sastanku hrvatskih i mađarskih eksperata održanom u Virovitici tijekom listopada 1997. godine.

Sukladno prethodnim objašnjenjima dogovoreni radovi prve faze su uspješno obavljeni 1997. godine i visinski sustavi Republike Hrvatske i Republike Mađarske su, na navedenim trasama povezivanja, uspješno povezani. Rezultati tih radova su u pisanim Izvješćima pravovremeno dostavljeni Državnoj geodetskoj upravi Republike Hrvatske i međusobno su razmijenjeni, u prikladnom obliku, s mađarskim kolegama (ekspertima). Ujedno podaci povezivanja su, u prikladnom obliku i uz suglasnost Državne geodetske uprave Republike Hrvatske, dostavljeni nadležnom računskom centru za obradu podataka Ujedinjene Europske nivelmanske mreže – UELN, tj. Bundesamtu für Kartographie und Geodeäsie – BKG u Njemačkoj, a u kontekstu uvrštavanja nacionalnog visinskog sustava Republike Hrvatske u UELN. Također, isti su podaci prezentirani širokom krugu eksperata na međunarodnom EUREF simpoziju održanom u Bad Neuneahr-Ahrewileru u Njemačkoj tijekom 1998. godine, kada je uostalom i preuzeta obveza da se i podaci treće planirane veze Republike Hrvatske i Republike Mađarske, po njenoj realizaciji, dostave istom računskom centru UELN-a.

Stjecajem okolnosti ta treća veza, utvrđena na trasi nivelmanskog vlaka br. 82, nije zbog objektivnih razloga izvedena tijekom 1998. godine, već je uz odgovarajuće pripremne radove i dogovore hrvatskih i mađarskih eksperata realizirana tijekom 1999. godine. Obzirom da su

1 Elaborat izrađen za potrebe Državne geodetske uprave Republike Hrvatske 2000. godine (Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Povezivanje nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske i Republike Mađarske - drugi dio. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 2000). Prilozi su ispušteni zbog obimnosti sadržaja.

110

navedeni terenski radovi u studenom 1999. godine dovršeni njihovi rezultati, pregled i analiza dostavljaju se Državnoj geodetskoj upravi u okviru ovog tehničkog Izvješća.

Potrebno je još jednom naglasiti da se ovo tehničko Izvješće logički nadovezuje na prethodno Izvješće povezivanja visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske iz 1997. godine, odnosno općenito, pridodaje se svim do sada sustavno obavljenim radovima povezivanja visinskih sustava Republike Hrvatske i susjednih država, odnosno povezivanja i uključivanja visinskog sustava Republike Hrvatske u UELN.

2. PREGLED PLANIRANIH I OBAVLJENIH RADOVA

Radovi na realizaciji povezivanja visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske na trećoj dogovorno utvrđenoj lokaciji povezivanja, u pograničnom mjestu Udvar na području Hrvatskog podunavlja, obavljeni su tijekom 1998. i 1999. godine i obuhvatili su:

- projektiranje trase nivelmanskog vlaka nivelmana visoke točnosti br. 82 koji povezuje državnu mrežu nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske (II. NVT) i državnu granicu s Republikom Mađarskom u pograničnom mjestu Udvar,

- definiranje tehničkih kriterija i normativa za obavljanje svih predviđenih radova, - stabilizaciju repera projektiranog nivelmanskog vlaka i repera pogranične

mikronivelmanske mreže, - obavljanje simultanih nivelmanskih mjerenja (hrvatskih i mađarskih eksperata) na

užem prostoru međudržavnog graničnog prijelaza Republike Hrvatske i Republike Mađarske u mjestu Udvar,

- obavljanje mjerenja geometrijskog nivelmana duž nivelmanskog vlaka br. 82, od Udvara do Batine i u pograničnoj mikronivelmanskoj mreži,

- obavljanje gravimetrijskih mjerenja duž nivelmanskog vlaka br. 82, od Udvara do Batine i u pograničnoj mikronivelmanskoj mreži,

- primarnu terensku obradu podataka mjerenja, - analizu točnosti mjerenja, određivanje upotrebnih nadmorskih visina repera i izradu

tehničkog Izvješća. Prethodno navedene radove geometrijskog nivelmana obavili su u suradnji stručnjaci

Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba i eksperti Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, a uz pomoć Državne geodetske uprave Republike Hrvatske.

Obavljeni radovi obuhvatili su kako uredske, tako i opsežnije terenske radove koji su u jednom dijelu, povezanom sa simultanim mjerenjima hrvatskih i mađarskih stručnjaka u užoj zoni graničnog prijelaza u mjestu Udvar, u punoj mjeri koordinirani i usklađeni s mađarskim ekspertima. Treba napomenuti da su prethodno navedena gravimetrijska mjerenja i na hrvatskom državnom teritoriju obavili mađarski stručnjaci istim postupcima, metodama mjerenja i instrumentarijem kako je to već prethodno bilo obavljeno u okviru prve faze povezivanja visinskih sustava u Terezinom polju i Goričanu.

Obavljanje simultanih mjerenja u užoj pograničnoj zoni, odnosno lokaciji malograničnog prijelaza državne granice Republike Hrvatske i Republike Mađarske u mjestu Udvar u velikoj je mjeri olakšala suradnja pogranične policije Republike Hrvatske i Republike Mađarske. Tijekom simultanih mjerenja obavljena je posebna regulacija prometa vozila, ljudi i roba, te je omogućen slobodan prijelaz i kretanje stručnjacima i ekspertima na teritorije susjednih država. Zahvaljujući tomu, metode i postupci mjerenja primijenjeni su, na uobičajeni način, bez ikakve potrebe njihovog modificiranja ili prilagođavanja režimu prometa i funkcioniranja međudržavnog malograničnog prijelaza. Treba naglasiti da je obavljanje simultanih mjerenja olakšala i topografija terena, jer za razliku od prethodnih povezivanja u Terezinom polju i Goričanu granica Hrvatske i Mađarske prolazi u Udvaru kopnenim područjem bez ikakvih fizičkih prepreka, dok je u prethodnim slučajevima mjerenja trebalo obavljati na cestovnim mostovima preko rijeke Drave.

3. PRIPREMNI RADOVI

Treća veza visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske u mjestu Udvar nalazi se praktički na najistočnijem dijelu granice između dviju država. Za ostvarivanje te veze bilo je neophodno projektiranje i realizacija novog nivelmanskog vlaka nivelmana visoke točnosti koji bi temeljnu nivelmansku mrežu geometrijskog nivelmana Republike Hrvatske, tj. mrežu Drugog nivelmana visoke točnosti – II. NVT, povezao s mjestom Udvar. Na tom dijelu Hrvatskog podunavlja, sl. 1, pruža se nivelmanski vlak II. NVT br. 44, Osijek – Batina i br. 45, Batina – državna granica sa SRJ. Jednim manjim dijelom tim se područjem proteže i nivelmanski vlak

111

preciznog nivelmana br. 540. Na sl. 2 predočena je mreža II. NVT i već realizirane nivelmanske veze prema Republici Mađarskoj, tj. nivelmanski vlakovi br. 74 i 75.

BP82Rovinj

65

59

61

56

34

29

25

23

22

19

1615

7

5152

53

54

4739

4950

41 42

13

26

31

35

63

60

58

9

6

10

55

40

36

20

21

8

11

27

548

46

28

37

14

43

17

18

33

24

32

57

44

45

38

FR3052

2753

C907PN305

FR3020Zagreb

FR3053Varaždin

DCCLIIIVirovitica

C143Pčelić

A437Novska

BV11530Daruvar

C650OkučaniFR1029

Brajkovići

CP695Kostajnica

MCCIŽ.LokvaC46

Senj FR1039

O472

OP477

FR1065

FR1067

FR1085A473

MCCCSplit

C162Šibenik

C346Opuzen

A377

FR1069

FR3118

FR3119

FR1089

FR1094

FR3102

FR3114

FR3116

C694

FR3063

CP317Osijek

K274Našice

čvorni reper

mareograf

nivelmanski vlak

br. nivel. vlaka

REPUBLIKA HRVATSKAII. NIVELMAN VISOKE TOČNOSTI

Geodetski FakultetSveučilišta u Zagrebu

Tumač znakova:

ITA

LIJA

AUSTRIJA

MAĐARSKA

42°

47°47°

42°

13° 23°

Strizivojna

1

C880

0 10 20 30 40 50 km

A56MCDLV

645486Koper

2

BV

MCXVIIBakar

PN167

BV14530

330

C620DubrovnikA496

FR1098

4

62

O362Batina

C16HM404

reper

12

Sl. 1: Nivelmanska mreža II. NVT na području Republike Hrvatske

Barcs74

Letenye

75

DCCLV

7036b

0036001-1

0035001-1

BP82Rovinj

65

59

61

56

34

29

25

23

22

19

1615

7

5152

53

54

4739

4950

41 42

13

26

31

35

63

60

58

9

6

10

55

40

36

20

21

8

11

27

548

46

28

37

14

43

17

18

33

24

32

57

4445

38

FR3052

2753

C907PN305

FR3020Zagreb

FR3053Varaždin

DCCLIIIVirovitica

C143Pčelić

A437Novska

BV11530Daruvar

C650OkučaniFR1029

Brajkovići

CP695Kostajnica

MCCIŽ.LokvaC46

Senj FR1039

O472

OP477

FR1065

FR1067

FR1085A473

MCCCSplit

C162Šibenik

C346Opuzen

A377

FR1069

FR3118

FR3119

FR1089

FR1094

FR3102

FR3114

FR3116

C694

FR3063

CP317Osijek

K274Našice

čvorni reper

mareograf

nivelmanski vlak

br. nivel. vlaka

REPUBLIKA HRVATSKAII. NIVELMAN VISOKE TOČNOSTI

Geodetski FakultetSveučilišta u Zagrebu

Tumač znakova:

ITA

LIJA

AUSTRIJA

MAĐARSKA

42°

47°47°

42°

13° 23°

Strizivojna

1

C880

0 10 20 30 40 50 km

A56MCDLV

645486Koper

2

BV

MCXVIIBakar

PN167

BV14530

330

C620DubrovnikA496

FR1098

4

62

O362Batina

C16HM404

reper

12

Sl. 2: Nivelmanska mreža II. NVT Republike Hrvatske s već realiziranim nivelmanskim vezama

prema Republici Mađarskoj

112

Treba napomenuti da je za trajanja bivše Jugoslavije, cestovnom komunikacijom između Batine i Udvara već bio realiziran odgovarajući nivelmanski vlak NVT-a i to od strane Vojno-geografskog instituta iz Beograda uključujući i mikronivelmansku mrežu u Udvaru. Međutim, osim načelnog saznanja o postojanju tog nivelmanskog vlaka bilo kakva konkretna dokumentacija o tom vlaku i reperima nije bila dostupna ekspertima Geodetskog fakulteta, uključujući: uzdužnu skicu nivelmanskog vlaka, položajne opise repera, podatke mjerenja i nadmorskih visina repera, niti je takva dokumentacija pronađena u arhivu Državne geodetske uprave Republike Hrvatske. Jedini podaci koji su bili dostupni vezani su uz tri repera mikronivelmanske mreže u Udvaru, tj. za repere: OP73, CP563 i C375, za koje su eksperti Geodetskog fakulteta imali na raspolaganju položajne opise i četverostruka mjerenja visinskih razlika.

Tijekom revizije nivelmanskih vlakova i mreža na području Hrvatskog podunavlja koju su tijekom 1998. i 1999. godine obavili stručnjaci Geodetskog zavoda d.d. iz Osijeka, na temelju obilaska trase i konzultiranja lokalnog stanovništva pronađen je jedan manji broj očuvanih repera iz tog nivelmanskog vlaka. Odnosno detaljnijim pregledom pretpostavljene trase tog vlaka pri terenskom rekognosciranju, a u sklopu projektiranja novog vlaka stručnjaci Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba pronašli su još nekoliko sačuvanih repera. Tako su na trasi projektiranog vlaka pronađeni reperi: OP34, OP724, OP398, C437, CP508 i CP452 stabilizirani početkom sedamdesetih godina, ali i reperi: 36, 22211, 22210 izvedeni i stabilizirani u sklopu nivelmanskog vlaka preciznog nivelmana br. 540. Ovi su reperi uključeni u projekt novog nivelmanskog vlaka i za njih je izrađena nova dokumentacija, tj. ucrtani su na topografsku podlogu primjerenog mjerila i izrađeni su novi položajni opisi. Navedeni su reperi uključeni u projekt novog nivelmanskog vlaka, jer obzirom na način stabilizacije, vrijeme stabilizacije i druge osobine odgovaraju tehničkim normativima nivelmana visoke točnosti.

Barcs74

Letenye

75

DCCLV

7036b

0037005-1

82NP400

Udvar0036001-1

0035001-1

BP82Rovinj

65

59

61

56

34

29

25

23

22

19

1615

7

5152

53

54

4739

4950

41 42

13

26

31

35

63

60

58

9

6

10

55

40

36

20

21

8

11

27

548

46

28

37

14

43

17

18

33

24

32

57

4445

38

FR3052

2753

C907PN305

FR3020Zagreb

FR3053Varaždin

DCCLIIIVirovitica

C143Pčelić

A437Novska

BV11530Daruvar

C650OkučaniFR1029

Brajkovići

CP695Kostajnica

MCCIŽ.LokvaC46

Senj FR1039

O472

OP477

FR1065

FR1067

FR1085A473

MCCCSplit

C162Šibenik

C346Opuzen

A377

FR1069

FR3118

FR3119

FR1089

FR1094

FR3102

FR3114

FR3116

C694

FR3063

CP317Osijek

K274Našice

čvorni reper

mareograf

nivelmanski vlak

br. nivel. vlaka

REPUBLIKA HRVATSKAII. NIVELMAN VISOKE TOČNOSTI

Geodetski FakultetSveučilišta u Zagrebu

Tumač znakova:

ITA

LIJA

AUSTRIJA

MAĐARSKA

42°

47°47°

42°

13° 23°

Strizivojna

1

C880

0 10 20 30 40 50 km

A56MCDLV

645486Koper

2

BV

MCXVIIBakar

PN167

BV14530

330

C620DubrovnikA496

FR1098

4

62

O362Batina

C16HM404

reper

12

Sl. 3: Nivelmanska mreža II. NVT Republike Hrvatske sa svim nivelmanskim vezama prema

Republici Mađarskoj

Na temelju terenskog rekognosciranja, topografskih podloga, pronađenih repera i položaja pogranične mikronivelmanske mreže obavljeno je projektiranje trase nivelmanskog vlaka i određene su mikrolokacije za stabilizaciju novih repera. Pri tom, maksimalno uvažavajući sve odredbe prijedloga Pravilnika o nivelmanskim radova geometrijskog nivelmana, kao lokacije za stabilizaciju repera, gdje je to god bilo moguće, odabrani su izgrađeni objekti primjerene stabilnosti, vodeći računa o duljinama pojedinih nivelmanskih strana.

Radove stabilizacije obavili su stručnjaci Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba uz konzultacije i nadzor eksperata Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Nivelmanski vlak je

113

sukladno numeraciji vlakova nivelmana visoke točnosti na području Republike Hrvatske dobio br. 82 i proteže se cestovnom komunikacijom od Batine preko Duboševice do Udvara. Reperi su stabilizirani ugradnjom trajnih geodetskih oznaka na projektom utvrđenim lokacijama. Treba napomenuti da su fizičke oznake repera zamjetne kvalitete izrade i trajnosti, te da u potpunosti odgovaraju standardima ustanovljenim i korištenim u prvoj fazi povezivanja Republike Hrvatske i Republike Mađarske.

Terenski radovi stabilizacije obavljeni su sredinom 1999. godine, te je nakon tih radova od strane Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba izrađena cjelovita, jednoobrazna i potpuna dokumentacija sukladno prijedlogu Pravilnika o radovima geometrijskog nivelmana. Ova se dokumentacija sastoji od uzdužne skice novog nivelmanskog vlaka izrađene na karti mjerila 1:50000 i položajnih opisa sa svim detaljima u svezi načina stabilizacije, vrste stabilizacije, procjene stabilnosti, lokacije i dr., osim upotrebnih nadmorskih visina.

22

19

1615

41 42

20

21

48

37

14

43

17

18 4445

38

FR3052

FR3020Zagreb

FR3053Varaždin

DCCLIIIVirovitica

C143Pčelić

A437Novska

BV11530Daruvar

C650Okučani

CP695Kostajnica

FR3114

FR3063

CP317Osijek

K274Našice

MAĐARSKA

Strizivojna

O362Batina

Barcs74

0035001-1

75

DCCLV

7036b Letenye

0036001-1

Sl. 4: Nivelmanski vlakovi br. 74 i 75

22

19

1615

41 42

20

21

48

37

14

43

17

18 4445

38

FR3052

FR3020Zagreb

FR3053Varaždin

DCCLIIIVirovitica

C143Pčelić

A437Novska

BV11530Daruvar

C650Okučani

CP695Kostajnica

FR3114

FR3063

CP317Osijek

K274Našice

MAĐARSKA

Strizivojna

O362Batina

Barcs74

0035001-1

75

DCCLV

7036b

0037005-1

82NP400

Udvar

Letenye

0036001-1

Sl. 5: Nivelmanski vlakovi br. 74, 75 i 82

Na sl. 3. nalazi se prikaz projektiranog i izvedenog nivelmanskog vlaka br. 82, gdje je

zorno vidljiv njegov geometrijski odnos prema visinskoj okosnici II. NVT. Ujedno je na sl. 4 isti vlak predočen u krupnijem mjerilu, a na sl. 5 svi nivelmanski vlakovi kojima je omogućeno povezivanje s Republikom Mađarskom.

114

Svi radovi projektiranja i stabilizacije nivelmanskog vlaka br. 82, (Udvar – Batina) obavljeni su uz konzultaciju i savjete eksperata Geodetskog fakulteta, a dokumentacija nivelmanskog vlaka i stabilizacija repera omogućila je u okviru pripremne faze radova definiranje plana mjerenja i obavljanje mjerenja visinskih i gravimetrijskih razlika.

Navedena dokumentacija nivelmanskog vlaka br. 82, (Udvar – Batina) koju je izradio Zavod za fotogrametriju d.d. iz Zagreba bit će predana Državnoj geodetskoj upravi Republike Hrvatske u okviru zasebnog elaborata.

4. TERENSKA MJERENJA

Terenska mjerenja na povezivanju visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske, u vlaku br. 82, Udvar – Batina, obavljena su u kontinuitetu tijekom rujna i listopada 1999. godine, ali raščlanjena na dva dijela. Prvi je dio mjerenja, onaj koji je povezan sa simultanim mjerenjima hrvatskih i mađarskih stručnjaka u užoj zoni međudržavnog graničnog prijelaza obavljen 19.10.1999. godine u jutarnjem i popodnevnom razdoblju dana uključujući i mjerenja u pograničnoj mikronivelmanskoj mreži na hrvatskom državnom teritoriju. Mjerenja su obavili stručnjaci Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba, Vinko Lušić, dipl. ing. geodezije i Goran Pavičić, dipl. ing. geodezije. Oba su stručnjaka obavila zasebna dvostruka mjerenja (niveliranje naprijed i natrag) visinskih razlika preko državne granice povezujući u kontinuitetu tri repera mađarskog (0037005-1, 0037147-1 i 0037148-1) i jedan reper hrvatskog visinskog sustava (OP73), odnosno još tri repera u mikronivelmanskoj mreži (CP563, C375 i 1/82). Istom je trasom, povezujući mjerenjima iste repere, nivelirao i mađarski stručnjak gsp. Gábor Virág, dipl. ing.

Mjerenja visinskih razlika obavljena su primjenom suvremenog elektroničkog instrumentarija i pribora, temeljenog na dva potpuna mjerna kompleta koji se sastoje od automatskog digitalnog nivelira NA3003 s automatskom registracijom rezultata mjerenja (REC-modul), para pseudo-kodiranih nivelmanskih letava fiksne duljine od 3m s invarnom vrpcom i originalnim tvorničkim podupiračima, krutog nivelmanskog stativa i dodatnog pribora (nivelmanski klinovi, navlaka za instrument, suncobran i dr.) te uređaja za digitalni prijenos podataka mjerenja s REC-modula u računalo, kao i DELTA programskog sustava za primarnu terensku računsku obradu podataka mjerenja.

Metoda mjerenja, postupci pri mjerenju, podešenje parametara automatskog digitalnog nivelira i registracija podataka definirana je i u potpunosti usuglašena sa svim odredbama prijedloga Pravilnika o radovima geometrijskog nivelmana, te postupcima i načinima mjerenja koji su korišteni u prethodnoj, prvoj, fazi radova na povezivanju visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske. Mjerenja su obavljena po relativno hladnom i oblačnom vremenu, blizu donje granice prihvatljivosti temperature zraka u odnosu na pretpostavljeni utjecaj temperature na mjerne karakteristike korištenog instrumentarija. Korišteni su niveliri Leica (Wild) NA3003 br. 93948 i br. 93480, te nivelmanske letve br.: 27646, 27648, 27526 i 27530.

U okviru simultanih mjerenja mađarski stručnjak je koristio istovjetni instrumentarij, ali uz opasku da je koristio neprimjerene podupirače nivelmanskih letava, te za hrvatske tehničke normative, neuobičajeni način definiranja veznih točaka (metalni čavli) pri niveliranju nivelmanskih strana.

Simultana mjerenja su obavljena uz nadzor eksperata Geodetskog fakulteta, prof. emer. Stjepana Klaka, prof. dr. sc. Ladislava Feila i prof. dr. sc. Nevia Rožića, suradnika na projektu Stipice Pavičića, dipl. ing. geodezije, tehničkog rukovoditelja Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba Ive Mihaleca, dipl. ing. geodezije i predstavnika Državne geodetske uprave Republike Hrvatske Zlatka Medića, dipl. ing. geodezije.

Postignuti su primjereni rezultati mjerenja, detaljan pregled je dan u Poglavlju 5., a rezultati simultanih mjerenja su neslužbeno obostrano dani na uvid hrvatskim i mađarskim stručnjacima po dovršetku mjerenja na graničnom prijelazu.

Uvjete mjerenja, korišteni instrumentarij, metode i druge karakteristike u najboljoj mjeri i zorno ilustriraju sl. 6, sl. 7. i sl. 8 koje su snimljene tijekom samih mjerenja.

U razdoblju od 19.10.1999. do 6.11.1999. godine, a nastavno na simultana mjerenja na samom graničnom prijelazu, bez prekida i u kontinuitetu nastavljena je izmjera nivelmanskog vlaka br. 82 od mikronivelmanske mreže na Udvaru do Batine, tj. do nivelmanskog vlaka II. NVT br. 44. Mjerenja su obavili isti stručnjaci, korištenjem istog instrumentarija i pribora te korištenjem istih postupaka i tehničkih normativa. Ova su mjerenja izvedena u relativnom kratkom vremenskom razdoblju što su omogućile iznimno pogodne vremenske prilike za taj dio godine. Priključak na nivelmanski vlak br. 44 obavljen je na način sukladan odredbama Pravilnika o radovima geometrijskog nivelmana, tj. niveliran je primjeren broj visinskih razlika između postojećih repera

115

vlaka br. 44, a zbog provjere njihove stabilnosti. Svi podaci terenskih mjerenja, dokumentacija izvedenog nivelmanskog vlaka, rezultati

primarne obrade podataka mjerenja, te neophodni grafički prilozi sadržani su u posebnom elaboratu Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba i bit će predani Državnoj geodetskoj upravi Republike Hrvatske.

Na temelju tih podataka obavljena je cjelovita provjera i analiza obavljenih mjerenja, određena točnost mjerenja i privremene uporabne nadmorske visine repera, a detaljni rezulati su izloženi u Poglavlju 5. i prilozima ovom tehničkom Izvješću.

Sl. 6: Priključak letve na mađarski reper podzemne stabilizacije 0037005-1

Sl. 7: Hrvatski stručni tim (Goran Pavičić, dipl. ing.)

116

Sl. 8: Mađarski stručni tim (Gábor Virág, dipl. ing.)

Ujedno, s početkom simultanih nivelmanskih mjerenja mađarski eksperti (Géza Csapo Ph.D., ELGI - Geofizički institut Roland Eötvös iz Budimpešte), su započeli i gravimetrijska mjerenja u nivelmanskom vlaku br. 82. Gravimetrijskim je mjerenjima asistirao Nebojša Sokolović, dipl. ing. geodezije stručnjak Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba. I ova su mjerenja s uspjehom dovršena te se cjeloviti elaborat koji sadrži sve relevantne podatke u svezi s gravimetrijskim mjerenjima nalazi u Prilogu 7. ovog tehničkog Izvješća.

5. OBRADA I ANALIZA PODATAKA MJERENJA

Podaci mjerenja visinskih razlika nivelmanskih strana u nivelmanskom vlaku br. 82 preuzeti su iz elaborata Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba (nivelmanski obrazac br. 5). Ujedno ti su podaci u izvornom obliku sadržani u datoteci *.CAL formata koja je produkt primarne računske obrade automatski registriranih očitanja nivelmanskih letava, a nakon njihovog prijenosa iz REC-modula u okruženje računala i obrade pomoću programskog sustava DELTA (Leica). Obavljen je pregled i provjera izvornih podataka mjerenja, te je provjeren i kolacioniran nivelmanski obrazac br. 5 s podacima *.CAL datoteke. Skupni podaci nakon provjere i kolacioniranja predočeni su u Prilogu 1., gdje su za svaku pojedinu nivelmansku stranu vlaka i mikronivelmanske mreže (mjerenu naprijed i natrag) navedeni brojevi repera, duljine nivelmanskih strana, broj stajališta, oznake nivelmanskih letava i mjerene vrijednosti visinskih razlika.

Neposredna mjerenja nivelmanskih strana u vlaku br. 82 (Prilog 1.) sistematizirana su u pet cjelina. Prva je cjelina dio tog nivelmanskog vlaka koji sadrži nivelmanske strane od mađarskog repera br. 0037005-1 u Udvaru do prvog repera na državnom teritoriju Republike Hrvatske, tj. do repera OP73. U toj su cjelini sadržana zapravo četverostruka mjerenja, jer su istovjetne nivelmanske strane mjerila dva različita stručnjaka Zavoda za fotogrametriju d.d. različitim mjernim kompletima u oba smjera (dvostruka mjerenja). Druga je cjelina dio nivelmanskog vlaka od repera OP73 do repera 16/82, tj. od međudržavne granice do nivelmanskog vlaka br. 44 u Batini. Treća su cjelina mjerenja pogranične mikronivelmanske mreže i četvrta su cjelina mjerenja za određivanje podzemnih osiguranja repera stabiliziranih na otvorenom terenu (pomoćni reperi). Petu cjelinu čine kontrolna mjerenja visinskih razlika nivelmanskih strana u nivelmanskom vlaku II. NVT br. 44 i 45, a sa svrhom provjere njihove stabilnosti i odabira priključnog (čvornog) repera za vlak br. 82. Treba napomenuti da su kontrolnim mjerenjima obuhvaćena i dva repera vlaka br. 82 koja su stabilizirana na trasi vlaka br. 44. To su reperi 16/82 i 17/82.

U Prilogu 2. je obavljeno računanje nesuglasica dvostrukih mjerenja visinskih razlika (d) i dopuštenih odstupanja ∆ tih nesuglasica sukladno odredbama Pravilnika o radovima geometrijskog

117

nivelmana. Dopuštena odstupanja računata su za nivelman visoke točnosti sukladno izrazu: R2=∆

gdje je ∆ dopušteno odstupanje u mm i R duljina nivelmanske strane u km. Na temelju usporedbe nesuglasica dvostrukih mjerenja s vrijednostima dopuštenih

odstupanja može se zaključiti da sukladno tom kriteriju u mjerenjima nisu sadržane grube pogreške. Praktički sve razlike dvostrukih mjerenja nalaze se unutar okvira dopuštenih odstupanja. Također, predznaci nesuglasica dvostrukih mjerenja, odnosno njihova relativno pravilna razdioba na pozitivne i negativne ukazuje da mjerenja nisu opterećena izrazitim sistematskim utjecajima. Ipak, može se uočiti da neznatno prevladavaju nesuglasice dvostrukih mjerenja s pozitivnim predznakom što može uputiti na mogući utjecaj nekih sistematskih pogrešaka, ali takvo stanje ne odudara od sličnih pojava u svim dosadašnjim radovima nivelmana visoke točnosti. Na temelju podataka sadržanih u Prilogu 2., tj. na temelju nesuglasica dvostrukih mjerenja ukupno 45 visinskih razlika nivelmanskih strana (nR=45) i pripadnih težina mjerenja (p), koje su određene na uobičajeni način kao recipročne vrijednosti duljina nivelmanskih strana, računata je ocjena točnosti mjerenja na temelju modela ocjene točnosti dvostrukih mjerenja. Kriteriji ocjene točnosti izraženi su referentnim srednjim pogreškama (srednja pogreška mjerenja jedinične težine dvostrukog mjerenja visinske razlike) mR’ i mR’’.

km/mm43.06933.32451

21

Rdd

n1

21m

R'R ±=±=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡±= .

[ ][ ] km/mm45.0

32.299433.23

21

Rdd

21m ''R ±=±=±= .

Postignuta je točnost podudarna s točnošću mjerenja pri prethodnim povezivanjima visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske, tj. točnošću mjerenja u nivelmanskim vlakovima br. 74 i 75. Treba naglasiti da navedena točnost obuhvaća cjelokupni opažački materijal koji sadrži sve mjerene visinske razlike u vlaku br. 82 uključivši mikronivelmansku mrežu, mjerenja za podzemna osiguranja i kontrolna mjerenja.

U Prilogu 3. obavljeno je za pograničnu mikronivelmansku mrežu računanje nesuglasica zatvaranja nivelmanskih figura (w), sukladno geometrijskoj konfiguraciji te mreže, sl. 9. Na temelju nesuglasica figura (w) i duljina opsega tih figura (F) iz Priloga 3. sastavljena je Tablica 1.

Tablica 1: Zatvaranje nivelmanskih figura

Figura

Opseg (F) km

Nesuglasica (w) mm

I 0.45 -0.18 II 0.49 -0.36 III 0.46 0.37 IV 0.09 0.20

Obodna 0.46 0.01

Nesuglasice zatvaranja nivelmanskih figura u mikronivelmanskoj mreži su primjerene

veličine i ne ukazuju na prisutnost grubih i sistematskih pogrešaka mjerenja. Razdioba predznaka nesuglasica je također pravilna, a nesuglasica obodne nivelmanske figure je praktički zanemariva. Treba napomenuti da su sve nivelmanske figure veoma malih opsega i da je ukupan broj nivelmanskih figura (nF) mali. Pri analizi točnosti, tj. računanju kriterija točnosti uzeta je na uobičajeni način u obzir i obodna nivelmanska figura bez obzira na međusobnu ovisnost nesuglasica. Na temelju podataka Priloga 3. i Tablice 1. dobiveni su slijedeći kriteriji točnosti, odnosno referentne srednje pogreške:

km/mm47.01087.151

Fww

n1mF

'F ±=±=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡±= .

[ ][ ] km/mm42.0

93.13374.0

Fwwm ''F ±=±=±= .

Ovi su kriteriji točnosti u potpunom suglasju s prethodno određenim referentnim srednjim pogreškama mR’ i mR’’ koje se odnose na cjelokupni opažački materijal vlaka br. 82.

Obzirom da su neke visinske razlike nivelmanskih strana mikronivelmanske mreže

118

dostupne i iz mjerenja II. NVT, u Tablici 2. je predočena usporedba starih i novih mjerenja. Predočene su visinske razlike određene mjerenjima u okviru II. NVT s početka sedamdesetih godina (sredine četverostrukih mjerenja) i njihove vrijednosti dobivene novim mjerenjima (dvostruka mjerenja). Računate su i međusobne razlike tih visinskih razlika i dopuštena odstupanja sukladno odredbama Pravilnika o radovima geometrijskog nivelmana.

Tablica 2: Razlike visinskih razlika mjerenja II. NVT i novih mjerenja (mikronivelmanska mreža)

II. NVT Nova mjerenja Od repera Do repera

Dulj. Vis.razl. Dulj. Vis.razl. Razlika

vis.razlika Dopušt.

odst.

km m km m mm mm

OP73 CP563 0.02 0.64902 0.04 0.65388 -4.85 2.37 CP563 C375 0.05 0.28129 0.02 0.27552 5.77 2.28 C375 OP73 0.02 -0.93035 0.03 -0.92919 -1.16 2.35

Na temelju podataka Tablice 2. može se uočiti da se pojavilo međusobno visinsko

pomicanje repera mikronivelmanske mreže. Ovi reperi su stabilizirani početkom sedamdesetih godina i svi su ugrađeni u postojeće objekte na samom graničnom prijelazu u Udvaru. Razlike visinskih razlika su veće od dopuštenih odstupanja i najvjerojatnije upućuju na nestabilnost ili visinske pomake repera CP563 u odnosu na repere OP73 i CP563. O stabilnosti čitave mikronivelmanske mreže ipak nije moguće donijeti nikakve određenije zaključke budući da nisu dostupne nadmorske visine repera iz dokumentacije II. NVT, a pretpostavljeni visinski pomaci repera CP563 najvjerojatnije su posljedica nestabilnosti izgrađenog objekta na kojem je stabiliziran (pomoćna zgrada carinarnice). Osim toga uočeni pomaci repera odnose se na dulje vremensko razdoblje od približno 30 godina.

Sl. 9: Shema geometrijske konfiguracije mikronivelmanske mreže u Udvaru

119

Slično ispitivanje stabilnosti repera obavljeno je i na temelju kontrolnih mjerenja koje se

odnose na trasu nivelmanskih vlakova II. NVT br. 44 i 45, na priključku vlaka br. 82. U Tablici 3. predočeni su podaci starih (II. NVT) i novih (vlak br. 82) mjerenja visinskih razlika, na isti način kao i u Tablici 2.

Tablica 3: Razlike visinskih razlika mjerenja II. NVT i novih mjerenja

II. NVT Nova mjerenja Od repera Do repera

Dulj. Vis.razl. Dulj. Vis.razl. Razlika

vis.razlika Dopušt.

odst.

km m km m mm mm NP336/45 NP400/44 1.73 -0.92229 1.78 -0.92278 0.49 4.67 NP400/44 NP308/44 1.97 -20.23367 2.10 -20.23693 3.26 4.89 NP308/44 25/540 0.83 -20.27212 0.87 -20.27344 1.32 3.86

Na temelju podataka Tablice 3. može se zaključiti da su razlike starih i novih visinskih

razlika manjeg iznosa nego u mikrotriangulacijskoj mreži. Osim toga, duljine nivelmanskih strana su znatno veće, a samim tim i dopuštena odstupanja. Kao i u prethodnom slučaju mjerenja se odnose na vremenske epohe međusobno razmaknute za približno tridesetak godina. Visinska razlika između repera NP336/45 i NP400/44 poprimila je najmanji iznos. Obzirom na rezultate ove usporedbe opravdano je za priključni reper (čvorni reper) nivelmanskog vlaka br. 82 odabrati reper NP400/44 čija je nadmorska visina (normalna ortometrijska visina) u novom visinskom sustavu Republike Hrvatske H=149.6492m.

NP400/44

16/8215/82

14/82

22210/540

13/82

CP452

12/82

11/82

10/82CP508

C43722211/540

9/8236/5408/82

7/82

6/82

5/82

4/82

OP398

3/82

2/82

OP724

OP34

1/82

OP73

0037148-1

0037147-10037005-1

C375CP563

NP336/45

NP308/44

25/540

17/82

O362

82

45

44

Sl. 10: Shema računanja nivelmanskog vlaka br. 82, Udvar – Duboševica - Batina

Na temelju prethodnih podataka i analiza definiran je plan računanja uporabnih nadmorskih

visina repera u nivelmanskom vlaku br. 82, sl. 10. Sukladno planu računanja nivelmanski vlak se u kontinuitetu pruža od mađarskog repera br. 0037005-1 u Udvaru, preko dva repera mikronivelmanske mreže OP73 i 1/82, pa do čvornog repera NP400/44.

120

Prema planu računanja podaci mjerenja nivelmanskog vlaka br. 82 iz Priloga 1. su presistematizirani i uvršteni u Prilog 4. Nesuglasica dvostrukog mjerenja visinske razlike nivelmanskog vlaka je znatno ispod iznosa dopuštenog odstupanja, a duljina nivelmanskog vlaka je približno 23 km. U Prilogu 4. su uz podatke mjerenja sadržane i koordinate. Navedene su Gauss-Krügerove koordinate položaja repera preuzete iz položajnih opisa i geografske koordinate preuzete iz gravimetrijskog elaborata ELGI-a. Na temelju podataka sadržanih u Prilogu 4. obavljeno je ponovno računanje kriterija točnosti za vlak br. 82 i to od početnog repera 0037005-1 pa do čvornog repera u vlaku br. 44, tj. do repera NP400/44. Elementi za ocjenu točnosti, kao i kriteriji točnosti pojedinih mjerenja navedeni su u Prilogu 5. Naime, na temelju referente srednje pogreške (srednja pogreška jedinice težine visinske razlike mjerene u jednom smjeru):

km/mm57.06909.18581

Rdd

n21m0 ±=±=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡±= ,

računate su srednje pogreške pojedinog mjerenja mi i srednje pogreške pojedinog izjednačenog mjerenja Mi (visinske razlike nivelmanske strane). Vrijednost referentne srednje pogreške m0, je u punom suglasju s pogreškama mR koje su računate iz cjelokupnog opažačkog materijala. Srednje pogreške pojedinih mjerenja i pojedinih izjednačenih mjerenja nivelmanskih strana također su primjerenih veličina i iskazuju primjerenu točnost. Osim toga, za ukupnu visinsku razliku nivelmanskog vlaka od repera 0037005-1 do repera NP400/44 računate su srednje pogreška visinske razlike m∆h i srednja pogreška izjednačene visinske razlike M∆h. Ove pogreške poprimaju slijedeće iznose: mm76.2m h ±=∆ ,

mm95.1M h ±=∆ , te također ukazuju na primjerenu točnost mjerenja.

Pregled i usporedba svih prethodno računatih kriterija točnosti, tj. odgovarajućih srednjih pogrešaka mjerenja i visinskih razlika ukazuje da postignuta točnost zadovoljava teorijske i praktične zahtjeve nivelmana visoke točnosti, obzirom na korišten instrumentarij, postupke mjerenja i tehničke normative.

U Prilogu 6. predočeni su podaci računanja privremenih uporabnih nadmorskih visina repera u vlaku br. 82. Za računanje tih visina kao polazni reper prihvaćen je reper NP400 iz vlaka br. 44. Privremene uporabne nadmorske visine (visine određene bez uvođenja normalne ortometrijske korekcije i korekcije čitanja nivelmanskih letava) upisane su olovkom u položajne opise koje su izradili stručnjaci Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba i u tom će obliku biti predani Državnoj geodetskoj upravi. Nadmorske visine svih repera u vlaku br. 82 računate su sukladno činjenici da je taj vlak definiran kao postrani (slijepi) nivelmanski vlak. Mjerenja u mikronivelmanskoj mreži izjednačena su uvrštenjem između repera OP73 i 1/82. Mjerenja za određivanje nadmorske visine repera 17/82 izjednačena su uvrštenjem između repera NP400 i NP308 iz vlaka br. 44. Točnost tako određenih nadmorskih visina omogućuje njihovu primjenu za sve praktične potrebe.

Obzirom da su vlakom br. 82 obuhvaćena i tri repera nivelmanskog vlaka preciznog nivelmana br. 540, u Tablici 4. je dana usporedba starih nadmorskih visina tih repera i novih nadmorskih visina.

Tablica 4: Usporedba starih i novih nadmorskih visina repera u vlaku br. 540

Reper Nadmorska visina stara

Nadmorska visina nova Razlika

m m m

36/540 86.9107 86.8977 0.0130 22211/540 91.9794 91.9575 0.0219 22210/540 90.9617 90.9365 0.0252

Usporedba nadmorskih visina repera u vlaku br. 540 ukazuje na visinske promjene

položaja repera. Svi reperi imaju na temelju novih mjerenja manje nadmorske visine što ukazuje na sjedanje terena. Nove nadmorske visine tih repera neophodno je uvesti u dokumentaciju nivelmanskog vlaka br. 540.

Na temelju svih obavljenih radova, a u svrhu razmjene podataka s mađarskim ekspertima dan je u Tablici 5., a sukladno sl. 11, pregled mjerenja koji omogućava zatvaranje nivelmanske figure koja se pruža preko teritorija Republike Hrvatske i Republike Mađarske. Navedeni podaci bit će pravovremeno razmijenjeni s mađarskim ekspertima.

121

Tablica 5: Podaci mjerenja za zatvaranje nivelmanske figure

Nivel. vlak Reper Duljina Mjerena vis. razlika Primjedba

km m

0036001-1 0.00 0.00000 Mađarska 74 0036102-1 0.13 2.95328 Mađarska 74 O422 0.28 -0.01500 74 10/74 0.01 0.00826 74 DCCLV 16.97 13.87011 16 DCCLIII 1.09 -3.64913 17 C143 11.63 -4.42017 41 K274 58.55 0.67590 42 CP317 50.76 -26.12746 44 NP400 42.55 57.77422 82 OP73 22.88 -58.65898 82 0037148-1 0.33 -0.09124 Mađarska 82 0037147-1 0.40 1.00873 Mađarska 82 0037005-1 0.01 -1.91144 Mađarska

16 17

41

42

44

82dio

Mađarska

Hrvatska

Batina

0036001-10036102-1

O422

0037005-10037147-1

0037148-1

OP73

NP400

CP317

K274

C143DCCLIII

DCCLV

BarcsUdvar

Osijek

Našice

PčelićVirovitica

TerezinoPolje

74

Sl. 11: Shema nivelmanske figure preko teritorija Republike Hrvatske

6. GRAVIMETRIJSKA MJERENJA

U Prilogu 7. navedeni su podaci gravimetrijskih mjerenja duž nivelmanskog vlaka br. 82, tj. preslik originalnog tehničkog izvješća ELGI-a koje je izradio Géza Csapo Ph. D. Apsolutne vrijednosti ubrzanja sile teže odnose se na nadmorske visine oznaka repera i izražene su u Internacionalnom gravimetrijskom sustavu.

122

7. ZAKLJUČAK

Sukladno svim prethodnim objašnjenima i rezultatima može se zaključiti da su radovi povezivanja visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske u smislu terenskih mjerenja uspješno obavljeni i na trećoj dogovorno utvrđenoj vezi na graničnom prijelazu Udvar. Time je u velikoj mjeri dovršen cjelokupni projekt povezivanja visinskih sustava dviju država koji se realizira od 1997. godine. Za dovršenje radova povezivanja jedino preostaje službena razmjena i verificiranje podataka simultanih mjerenja između nadležnih eksperata i ustanova Republike Hrvatske i Republike Mađarske. Također, preostaje i razmjena podataka mjerenja preko državnih teritorija sa svrhom omogućavanja dopunske kontrole podataka mjerenja na temelju zatvaranja nivelmanskih figura. Neophodno je i ispunjavanje obveze dostavljanja tih podataka, nakon verifikacije i razmjene s mađarskim ekspertima i nadležnom računskom centru za obradu podataka UELN, a zbog kvalitetnijeg povezivanja visinskog sustava Republike Hrvatske u UELN.

Tijekom izvođenja radova ostvarena je primjerena i uspješna suradnja Državne geodetske uprave Republike Hrvatske, eksperata Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu i geodetske tvrtke Zavod za fotogrametriju d.d. iz Zagreba. Također, ostvarena je veoma uspješna suradnja s nadležnim mađarskim ekspertima i ustanovama (FOMI, ELGI).

Nivelmanski vlak br. 82, Udvar - Batina izveden je na zadovoljavajući način, postignuta je primjerena točnost mjerenja, a uporabne nadmorske visine repera mogu se koristiti za sve potrebe. Cjelokupna dokumentacija povezana sa projektiranjem, stabilizacijom i realizacijom izrađena od strane tvrtke Zavod za fotogrametriju d.d. iz Zagreba, kao i ovo tehničko Izvješće predaje se Državnoj geodetskoj upravi Republike Hrvatske.

123