ZAVRŠNI RAD - Internacionalni Univerzitet Travnik rad... · Ova saznanja su nastala nakon...

INTERNACIONALNI UNIVERZITET TRAVNIK

U TRAVIKU

SAOBRAĆAJNI FAULTET TRAVNIK

ZAVRŠNI RAD

BRZINA I PROTOK KAO OSNOVNI PARAMETARA

SAOBRAĆAJNOG TOKA

Mentor: Doc. Dr. Danislav Drašković

Student: Senad Kulović

Travnik, 2014.

Završni rad Senad Kulović

Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 2

SADRŽAJ

2. UVOD 4

3. PROTOK VOZILA 5

4. VREMENSKA NERAVNOMJERNOST PROTOKA VOZILA 6

4.1. Satna neravnomjernost u periodu jednog dana 7

4.2. Satna neravnomjernost protoka vozila u periodu cijele godine 8

4.3. Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu sedam dana 11

4.4. Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog mjeseca 11

4.5. Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jedne godine 12

4.6. Mjesečna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine 13

4.7. Neravnomjernosti protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog

sata 14

5. ISTRAŢIVANJESAOBRAĆAJNOG PROTOKA 16

5.1. Metoda običnog mjerenja na čvornim točkama 17

5.2. Metoda biljeţenja registarskih oznaka vozila 17

5.3. Metoda obiljeţavanja listićima 17

5.4. Metoda ispitivanja 17

5.5. Metoda brojačkih značaka 17

5.6. Anketiranje domaćinstava 17

6. BRZINA SAOBRAĆAJNOG TOKA 19

6.1. Diferencije saobraćajnog toka 20

6.2. Brzina saobraćajnog toka u zavisnosti od uslova kretanja voila u toku 21

6.3. Postupci utvrĎivanja srednje prostorne brzine 22

7. RELACIJE IZMEĐU OSNOVNIH PARAMETARA

SAOBRAĆAJNOG TOKA 26

7.1. Vladajući uslovi u definisanju relacija izmeĎu osnovnih parametara

saobraćajnog toka 26

7.2. Teorijski idealni vladajući uslovi 27

7.3. Praktično idealni vladajući uslovi 27

7.4. Realno vladajući uslovi 28



8. RELACIJE IZMEĐU OSNOVNIH PARAMETRA

SAOBRAĆAJNOG TOKA U TEORIJSKI IDEALNIM

USLOVIMA 29

8.1. Relacije izmeĎu tri osnovna parametra saobraćajnog toka 29

8.2. Relacije izmeĎu ostalih parametara saobraćajnog toka 31

8.3. Tretman osnovnih parametara saobraćajnog toka pri zasićenom toku u

teorijski idealnim uslovima 32

9. RELACIJE IZMEĐU OSNOVNIH PARAMETARA

SAOBRAĆAJNOG TOKA I NJIHOV TRETMAN PRI

ZASIĆENOM TOKU U PRAKTIĈNO IDEALNIM USLOVIMA 33

10. SASTAV ILI STRUKTURA SAOBRAĆAJNOG TOKA 37

10.1. Neravnomijernost tokova po smijerovima pri mjerodavnom vršnom i pri

maksimalnom časovnom protoku 37

10.2. Vremenska neravnomjernost protoka vozila po smjerovima 38

10.3. Neravnomjernosti protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog

sata 41

10.4. Sloţenost prometnog toka 41

11. Primjer – REGULACIJA I KONTROLA SAOBRAĆAJNOG

PROTOKA U GRADU Meka (Saudijska Arabija) 43

12. Zakljuĉak: 48

13. LITERATURA: 49

14. POPIS SLIKA 50

15. POPIS TABELA 51



2. UVOD

Prometni tok je istovremeno kretanje više vozila na putu u odreĎenom poretku. Za

opisivanje prometnih tokova i zakonitosti kretanja motornih vozila u prometnim tokovima na

cestovnim prometnicama neophodno je definirati pokazatelje. Ti se pokazatelji, u teoriji

prometnog toka, nazivaju osnovni parametri prometnog toka ili osnovne veličine prometnog

toka. Osnovna razlika u uvjetima kretanja vozila u prometnim tokovima u odnosu na uvjete

kretanja pojedinačnog vozila je što u prometnom toku na kretanje vozila djeluje i meĎusobna

interakcija vozila. Kretanjem po putu vozilo u različitim momentima vremena ostvaruje

različite brzine, odnosno vozila se kreću različitim brzinama pri istim uvjetima puta i

ambijenta, što je uvjetovano različitim karakteristikama pojedinih vozila i vozača.

Povečanjem brzine dolazi i do većeg protoka vozila. Brzine pojedinih vozila pri prolazu kroz

odreĎeni presjek puta, ili preko odreĎenog odsjeka puta u uvjetima slobodnog kretanja mogu

više ili manje odstupiti od neke prosječne brzine. Pored toga je neophodno promatrati veliki

broj vozila i mjeriti njihove brzine kako bi se ustanovile odreĎene zakonitosti koje vrijede za

uočeni presjek puta ili odreĎeni odsjek puta. Osnovni parametri saobraćajnog toka sluţe za

opisivanje saobraćajnih tokova i zakonitosti kretanja motornih vozila, odnosno saobraćajnih

tokova na drumskim saobraćajnicama. Kroz ovaj rad istaknut ćemo protok vozila kao

parametar saobraćajnog toka.

Glavni pokazatelji za opisivanje prometnih tokova su:

[1] protok vozila, q

[2] gustoća prometnog toka, g

[3] brzina prometnog toka, v

[4] vrijeme putovanja vozila u toku t

[5] jedinično vrijeme putovanja vozila u toku

[6] vremenski interval slijeĎenja vozila u toku

[7] razmak slijeĎenja vozila u toku



3. PROTOK VOZILA

Pod pojmom protok vozila podrazumijeva se broj vozila koja proĎu kroz promatrani

presjek prometnice u jedinici vremena u jednom smjeru za jednosmjerne prometnice ili u oba

smjera za dvosmjerne prometnice. Sa gledišta realnih tokova, ovisno o načinu promatranja u

odnosu na prostor razlikuje se:

a) protok vozila na presjeku (dijela ili dionice) ceste predstavlja protok koji se

ostvaruje na promatranom presjeku (dijela ili dionice) ceste u jedinici vremena.

h

vozVgq (1.1)

Slika 1 Protok vozila na presjeku

Izvor: Dadić, Kos – Teorija i organizacija prometnih tokova, Zagreb, 2007.

b) protok vozila na dijelu ili dionici ceste predstavlja aritmetičku sredinu protoka na n

- presjeka na dijelu ili prometnoj dionici, gdje n →∞

Slika 2 Protok vozila na dionici

Izvor: Dadić, Kos – Teorija i organizacija prometnih tokova, Zagreb, 2007.

Relacije se odnose na protok na dijelu u jednom pravcu u jednom nizu i u jednom

smjeru. Osnovna jedinica za iskazivanje protoka vozila je broj vozila u jednom satu (voz/h).

U praksi se koriste i veće vremenske jedinice od jednog sata, kao što je dan (voz/24h).

Osnovni simbol za označavanje protoka je q (voz/h). TakoĎer, se koriste i simboli PGDP

(prosječni godišnji dnevni promet, voz/dan) zatim PDP (voz/24h) kao i DP (voz/24h). Za

iskazivanje protoka u vremenskim jedinicama manjim od 1 sata, tj. reda minute, često se

koriste simboli: N, X i dr.

Za iskazivanje protoka u vremenskim jedinicama manjim od jedne minute tj. reda

sekundi često se koriste simboli: (voz/s); x (voz/10, 15, 20, 30 s) i dr. U literaturi iz

engleskog govornog područja koriste se simboli AADT=PGDP, ADT=PDP i DT=DP.



4. VREMENSKA NERAVNOMJERNOST PROTOKA VOZILA

Promatrano kronološki po jednakim vremenskim jedinicama na presjeku (lokalno

promatranje) ili odsjeku puta (na “n” presjeka duţ odsjeka) u stvarnim uvjetima, protok

vozila je promjenljiva veličina uvjetovana brojnim faktorima, koji su takoĎer po svom

karakteru promjenljivi. Karakteristika vremenske neravnomjernosti prometnih tokova

predstavlja u znatnoj mjeri i posljedicu prirode nastajanja potreba za prostornim

premještanjem ljudi i dobara u procesu društvenih i privrednih aktivnosti na utjecajnom

području promatrane mreţe. Neravnomjernost protoka vozila na nekom dijelu mreţe moţe

biti izazvana i nekim poremećajima na mreţi kao što su, na primjer, uska grla, vremenske i

klimatske neprilike i sl., što znači da pojedini faktori koji utječu na neravnomjernost protoka

imaju karakter slučajnih varijabli. Karakteristika vremenske neravnomjernosti prometnog

toka ima izuzetan značaj pri definiranju projektnih elemenata i donošenju odluka o

opravdanosti izgradnje prometnica. Značaj ove karakteristike prometnog toka je naglašen i za

mjere koje se poduzimaju u reguliranju i upravljanju prometom na promatranoj mreţi. Zbog

velikog značaja neravnomjernosti protoka vozila, za praktične odluke u procesu planiranja

cestovnih prometnica, još od ranih faza razvoja motorizacije, napori stručnjaka bili su

usmjereni ka što boljem upoznavanju sa zakonitostima vremenske neravnomjernosti protoka

vozila. Na današnjem nivou razvijenosti teorije prometnog toka definirane su opće

zakonitosti vremenske neravnomjernosti protoka vozila.

Saznanja tih zakonitosti su iskorištena u definiranju odgovarajućih kriterija koji se

praktično koriste u planiranju i projektiranju mreţe, kao i u eksploataciji mreţe. Za potrebe

prakse od posebnog su značaja karakteristike vremenske neravnomjernosti protoka vozila,

koje su u odreĎenoj mjeri povezane sa cikličnostima u nastojanju zahtjeva za prijevozom

ljudi i dobara. Zakonitosti vremenske neravnomjernosti protoka vozila sa ovog stajališta

iskazuju se kroz:

[1] satnu neravnomjernost u tijeku jednog dana (24 sata),

[2] satnu neravnomjernost u tijeku cijele godine (8760 sati),

[3] dnevnu neravnomjernost u tijeku tjedna (7 dana),

[4] dnevnu neravnomjernost u tijeku mjeseca,

[5] dnevnu neravnomjernost u tijeku cijele godine,

[6] mjesečnu neravnomjernost u tijeku cijele godine i

[7] neravnomjernost protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog

sata u okviru vršnog sata.



4.1. Satna neravnomjernost u periodu jednog dana

Satna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog dana predstavlja variranje

protoka po pojedinim satovima u periodu cijelog dana, tj. u periodu 24 sata. Ova

neravnomjernost se iskazuje odnosom izmeĎu protoka u pojedinim satima i srednjeg satnog

protoka u periodu cijelog dana.

slc vV2

1 (2.1)

24

24

1

i

iq

q (2.2)

, iz čega se dobiva da je:

24

1

24

i

i

i

ai

q

qf (2.3)

Tipična slika raspodjele satnih protoka vozila u periodu dana prikazana je u sljedećom

prilogu.

Slika 3 Raspodjele satnih protoka vozila u periodu dana

Izvor: Dadić, Kos – Teorija i organizacija prometnih tokova, Zagreb, 2007

Za praktične odluke značajne su maksimalne i minimalne vrijednosti faktora

neravnomjernosti (fai) i brojna zastupljenost sati sa ovim vrijednostima faktora. Zato se po

ovoj karakteristici u principu razlikuju tokovi obzirom na vrijeme promatranja (radni dan,

dan vikenda, zimski dan, ljetni dan i sl.) i obzirom na prostor, tj. obzirom na funkciju puta

kome pripada promatrana dionica (izvangradski put, prigradski put, gradska prometnica i sl.).



4.2. Satna neravnomjernost protoka vozila u periodu cijele godine

Satna neravnomjernost protoka u periodu cijele godine predstavlja variranje protoka

vozila po pojedinim satovima u tijeku cijele godine, tj. u tijeku 8.760 sati. Uočavanjem

zakonitosti variranje satnih protoka u periodu cijele godine predstavljalo je osnovu kod

uspostavljanja prvih kriterija pri definiranju mjerodavno satnog protoka vozila za

dimenzioniranje poprečnih profila prometnica.

Početna saznanja o zakonitostima variranja satnog protoka u tijeku svih 8760 sati u

godini, na osnovu kojih je iniciran kriterij 30-og sata kao mjerodavni protok ostvarene su u

SAD u razdoblju izmeĎu 1941. i 1945. godine. Potpunija saznanja o zakonitosti variranja

satnih protoka u periodu svih 8760 sati u godini praktično su ostvarena 1950. godine u SAD.

Ova saznanja su nastala nakon uvoĎenja automatskih brojača prometa na putnoj mreţi

pomoću kojih je izvršeno i neprekidno brojanje prometa u svih 8760 sati na putnoj mreţi.

Slika 4 Satni protoci na određenoj dionici u periodu godine po kronološkim redoslijedu


Karakteristika vremenske neravnomjernosti satnih protoka vozila u tijeku 8760 sati u

godini iskazuje se dijagramom svrstanih po veličini satnih protoka vozila u svih 8760 sati na

dionici prometnice. Praktični rezultati prvih brojanja prometa u svim satima u periodu godine

pokazali su da dijagrami satnih protoka vozila svrstanih po veličini na svim prometnicama

imaju u osnovi isti oblik.



Slika 5 Satni protoka vozila u godini dana svrstanih po veličini (kumulativno)


K-koljeno dijagrama

qk - relativni satni protok izraţen u % od PGDS u kome se javlja koljeno dijagrama

Nk - ukupan broj satova godišnje u kojima je protok veći ili jednak sa protokom (q k)

koji odgovara koljenu

maxq - relativna vrijednost najvećeg ostvarenog protoka izraţenog u % od PGDS-a

Nakon prvih brojanja satnih protoka u tijeku cijele godine konstatirano je da pored

istog općeg oblika dijagrama, svrstanih po veličini satnih protoka vozila u svih 8760 sati, za

sve ceste pribliţno istog karaktera i značaja u prometnom mreţi, postoji značajna bliskost još

i u sljedećem: u poloţaju koljena dijagrama (simbol - K) u relativnoj veličini satnog protoka

u koljenu, izraţenoj u postotku od PGDS - a (simbol - q k) i u ukupnom broju satova godišnje

u kojima je protok veći ili jednak sa protokom (q k), koji odgovara koljenu dijagrama (simbol

- N k).

Posebno značajno iz prvih saznanja bilo je da se poloţaj koljena u dijagramu,

svrstanih satnih protoka vozila u svih 8760 sati, nalazi u pribliţno istim koordinatama koje

okvirno iznose:

Nk=30 i qk=(14 do 16)%PGDP (3.3)

Ova saznanja, koja datiraju od 1941. godine u nedostatku prikladnijih mjerila,

posluţila su za obrazloţenje prvog kriterija o mjerodavnom satnom protoku vozila za

dimenzioniranje poprečnog profila prometnica, poznatog pod nazivom kriterij “30-og sata”,

koji je kvantitativno iznosio :

q30 = (0,14 do 0,16) PGDP (3.4)



Kriterij “30-og sata” se odrţao dugi niz godina, kao mjerodavni satni protok, a u dosta

zemalja i danas egzistira. Teorijski promatrano još od prvih dana uspostavljanja ovog kriterija

bilo je nesporno da on ima značenje samo orijentacijske mjere, a nikako značenje apsolutne

istine koja proizlazi iz značenja mjerodavnog protoka za planiranje, projektiranje i

vrednovanje putova. Treba istaknuti da je poslije 1950. godine u većem broju zemalja, a prije

svega u Americi, dosta eminentnih institucija i stručnjaka tvrdilo da dimenzioniranje

kapaciteta prometnice prema 30-om satu dovodi do optimalnog odnosa izmeĎu efekata u

eksploataciji i troškova uloţenih u prometnicu . Promatranjem oblika dijagrama svrstanih

satnih protoka vozila u periodu svih 8760 sati godišnje u duţem nizu godina, sa porastom

motorizacije i cestovnog motornog prometa, uočene su odreĎene zakonitosti u promjeni

oblika dijagrama. Promjene se uočavaju, prije svega u premještanju relativnog poloţaja

koljena u dijagramu svrstanih satnih protoka. Naime, sa porastom apsolutnih vrijednosti

protoka vozila (satno, dnevno, mjesečno, godišnje) na dijagramu svih satnih protoka svrstanih

po veličini u 8760 sati uočavaju se slijedeće promjene: u povećanju ukupnog broja sati

godišnje u kojima je protok veći ili jednak sa protokom u točki kolona qk. Naime, Nk uzima

znatno veće vrijednosti od 30, u relativnom smanjenju satnog protoka qk koji odgovara

koljenu dijagrama izraţenog u postotku od PGDP-a. Naime, relativna vrijednost protoka qk u

odnosu na prosječni dnevni promet postaje sve manja, tj. qk 0,14 PGDP, u relativnom

smanjenju najvećih satnih protoka izraţenih kao max q u % od PGDP-a.

Uočavanjem tendencija u mijenjanju poloţaja koljena na dijagramu svrstanih satnih

protoka mijenjali su se i globalni kriteriji o mjerodavnom satnom protoku. Tako su nakon

kriterija “30-og sata” uspostavljeni i kriteriji: “50-og sata”, “80-og sata”, “100-og sata”,

“150-og sata” i “200-og sata”. Ovaj zadnji, tzv. protok 200-og sata i danas ima primjenu u

mnogim razvijenim zemljama. Vremenska neravnomjernost satnih protoka vozila u tijeku

8760 sati u godini, ovisna je pored ukupnog protoka vozila u godini ili prosječnog dnevnog

protoka još i o funkciji promatrane prometne dionice u mreţi cestovnih prometnica

(izvangradska mreţa, prigradska mreţa, gradska mreţa, magistralni izvangradski put, lokalni

izvangradski put, turistički izvangradski put i sl.). Svaka od kategorija mreţe (izvangradske,

prigradske, gradske i dr.), pri odreĎenoj veličini ukupnog godišnjeg ili prosječnog dnevnog

prometa, ima svoj karakterističan dijagram svrstanih satnih protoka vozila. Znači da je

poznavanjem općih zakonitosti satne neravnomjernosti protoka vozila u godini moguće

donositi racionalnije odluke u planiranju i projektiranju prometnica, a prije svega po

pitanjima dimenzioniranja poprečnih profila. Značajno je istaknuti da su na današnjoj razini

znanja iz teorije prometnog toka, planiranja prometa i ekonomike prometa, razvijeni novi

postupci za utvrĎivanje realnih vrijednosti mjerodavnog protoka vozila. Mjerodavni protoci

utvrĎeni novim postupkom, koji je zasnovan na analizi troškova graĎenja i troškova

eksploatacije vozila (C/B analize), suštinski predstavljaju takve vrijednosti pri kojima se

uspostavlja optimalna ravnoteţa izmeĎu uloţenih sredstava za gradnju odreĎenog puta i

efekata koje taj put pruţa u periodu eksploatacije (obično 20 godina). Moţe se sa sigurnošću

tvrditi da na današnjoj razini poznavanja najznačajnijih faktora od kojih zavisi mjerodavni

protok vozila, a na osnovu izvršenih ispitivanja realna vrijednost mjerodavnog protoka se

nalazi u granicama izmeĎu 6,5% i 8% od prosječnog godišnjeg dnevnog prometa (PGDP), tj.

qm = (0,065 do 0,08)PGDP. Ovo ne vaţi za izrazito turističke putove.



4.3. Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu sedam dana

Dnevna neravnomjernost protoka u periodu sedam dana predstavlja variranje protoka

vozila po piojedinim danima u razdoblju od sedam dana. Ova neravnomjernost se iskazuje

odnosom izmeĎu protoka vozila u pojedinim danima i srednjeg dnevnog protoka

promatranog sedmodnevnog perioda.

,7PDS

DPF i

ci Fci≠1, i=1,2,...7 (4.1)

7

7

17

i

iDP

PDP (4.2)

, iz čega se dobiva da je:

7

1

7

i

i

i

ci

DP

DPf (4.3)

Slika 6 Dnevne neravnomjernosti u periodu od 7 dana


4.4. Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog mjeseca

Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog mjeseca predstavlja

variranje protoka vozila po pojedinim danima u tijeku promatranog mjeseca. Ona se iskazuje

odnosom izmeĎu protoka vozila u pojedinim danima i srednjeg dnevnog protoka u periodu

promatranog mjeseca.



Slika 7 Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog mjeseca


,i

i

diPDS

DSf Fdi≠1, i=1,2,...30,31 (5.1)

n

DP

PDP i

i

i

7

1 n= 30,31, 28 ili ponekad 29 (5.2)

n

i

i

i

di

DP

DPnf

1

(5.3)

Prema karakteristici dnevne neravnomjernosti protoka vozila u periodu jednog

mjeseca moguće je prepoznavati pojedine mjesece kao npr. ljetne u odnosu na zimske.

TakoĎer je u odreĎenoj mreţi, preko ove karakteristike neravnomjernosti protoka, moguće

prepoznati i karakter tokova na promatranom pravcu.

4.5. Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jedne godine

Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jedne godine predstavlja variranje

veličine prometnog toka po pojedinim danima u periodu godine. Iskazuje se odnosom izmeĎu

protoka vozila u pojedinim danima i prosječnog godišnjeg dnevnog prometa

,PGDP

DPf i

ei fei≠1, i=1,2,...365,366 (6.1)

N

DP

PGDP

N

i

i

i

1 n= 365 ili 366 (6.2)

N

i

i

i

ei

DP

DPNf

1

(6.3)



Slika 8 Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine

4.6. Mjeseĉna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine

Mjesečna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine predstavlja variranje

prosječnog dnevnog prometa po mjesecima u periodu godine, odnosno u periodu od 12

mjeseci. Ona se iskazuje odnosom izmeĎu prosječnog dnevnog prometnog toka po mjesecima

i prosječnog godišnjeg dnevnog prometa.

,PGDP

PDPf i

fi fei≠1, i=1,2,...12 (7.1)

12

12

1

i

iPDP

PGDP (7.2)

12

1

12

i

i

i

fi

PDP

PDPf (7.3)

Slika 9 Mjesečna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine



Karakteristika mjesečne vremenske neravnomjernosti protoka vozila je značajan

indikator za prepoznavanje karaktera prometnih tokova i funkcije promatrane prometnice u

mreţi.

4.7. Neravnomjernosti protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog sata

U stvaranju modela neophodnih za praktičnu primjenu u planiranju, projektiranju i

upravljanju prometom, nametnula se potreba za poznavanjem karakteristika neravnomjernosti

protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog sata i to prije svega u okviru vršnog

sata. Neravnomjernost protoka x (voz/t) po vremenskim jedinicama t, koje su manje od

jednog sata u periodu (vršnog) sata, izraţava se kroz sljedeći koeficijent:

Slika 10 Neravnomjernosti protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog sata

Sa stajališta praktičnog iskazivanja utjecaja ove karakteristike neravnomjernosti

protoka na opisivanje uvjeta u prometnom toku, posebnu ulogu ima takozvani faktor vršnog

satnog prometa. Faktor vršnog satnog (fVS)prometa izraţava se kao odnos protoka u vršnom

satu i ekspandiranog vršnog t = minutnog protoka x max (voz/h) . Najveća vrijednost ovog

faktora moţe biti jednaka jedinici. Ovaj faktor je uveden zbog toga što je osnovna vremenska

jedinica za mjerenje protoka i kapaciteta, koja iznosi jedan sat, dosta gruba u smislu potpunog

prezentiranja karakteristika toka. Naime, tok se mijenja iz minute u minutu po veličini,

gustoći, brzini i sastavu, tako da promatranje toka preko vremenske jedinice od jednog sata

zapostavlja to stalno pulsiranje karakteristika prometnog toka u vremenu. Za potrebe analize

uvjeta u prometnom toku pri višim razinama usluge, odnosno pri relativno malim protocima u

odnosu na kapacitet puta, iskazivanje takvih protoka u periodu od jednog sata je dosta gruba

mjera, pa je za definiranje razine usluge neophodno poznavati kako je tako mali protok vozila

rasporeĎen po kraćim vremenskim intervalima t u periodu jednog sata n. t = 1 sat. Radi toga

je u praktičnom uključivanju ove karakteristike prometnih tokova za potrebe analize

kapaciteta i nivou usluge, prije svega kod autoputova i signaliziranih raskriţja u nivou,

upotrijebljen faktor vršnog satnog prometa.



Slika 11 Vršni promet u tijeku promatranog sata



5. ISTRAŢIVANJESAOBRAĆAJNOG PROTOKA

Brojanje ili snimanje prometa čini osnovu za planiranje prometa, a njime se dobiva

uvid u trenutno stanje prometa, te podaci koji upućuju na potrebne rekonstrukcije, izgradnju

novih prometnih pravaca ili ostale mjere poboljšanja postojećeg i budućeg prometa.

Prikupljanje podataka potrebno je zbog prometnog i urbanističkog planiranja, zbog planiranja

buduće prometne mreţe ili oblikovanja nekog čvorišta, zbog eventualne rekonstrukcije

postojeće prometne mreţe i izgradnje novih prometnih pravaca.

Razlikujemo 2 vrste brojanja:

1. statičko - broje se vozila koja u odreĎenom vremenskom intervalu proĎu kroz odreĎeni

presjek ceste. Tako se dobivaju podaci o opterećenju ceste, a koriste se pri dimenzioniranju

prometnica i čvorišta.

2. dinamičko - to je brojanje prometnih tokova. Njime se ustanovljuje jačina,smjer i put

prometnih strujanja (tokova).

Metode brojanja prometa su:

1. metoda običnog mjerenja na čvornim točkama

2. metoda običnog mjerenja registarskih oznaka vozila

3. metoda obiljeţavanja listićima

4. metoda ispitivanja

5. metoda brojačkih značaka

6. anketiranje domaćinstava

7. elektronička metoda po «Pradel-u»

Vrijeme brojanja ovisi o svrsi brojanja. Ako je osnovnim brojanjem odreĎeno vrijeme

vršnog opterećenja moţe i kratkotrajno brojanje od pola sata do 2 sata dati potrebne rezultate.

Podaci o dnevnom opterećenju dobivaju se 16 satnim brojanjem u 2 smjene (6-14 i 14-22

sata). Pri brojanju treba odabrati karakteristične dane kada su opterećenja prosječna. Odnos

dnevnog i noćnog prometa dobit će se 24 satnim brojanjem.



5.1. Metoda obiĉnog mjerenja na ĉvornim toĉkama

Sluţi za utvrĎivanje prometnih tokova bez obzira na izvor i cilj tih tokova.Brojačka

mjesta postavljaju se na svakoj prilaznoj cesti prema raskriţju.Biljeţe se smjerovi kretanja

vozila.

Slika 12 Brojanje prometa na cestama u Hrvatskoj

5.2. Metoda biljeţenja registarskih oznaka vozila

Sastoji se u biljeţenju registarskih oznaka, a nedostatak je što se brojanje mora

provesti istovremeno na cijelom području zbog čega je potreban veliki broj sudjelovatelja pri

brojanju.

5.3. Metoda obiljeţavanja listićima

Vozač pri ulazu u grad nalijepi listić odreĎenog oblika i boje ovisno o tomu da li se

zadrţava u gradu ili samo prolazi i slično.

5.4. Metoda ispitivanja

Sastoji se u ispitivanju vozača od kuda dolaze,kamo idu,da li se zadrţavaju i slično.

Potreban je veliki broj brojača i brojanje istovremeno na cijelom području.

5.5. Metoda brojaĉkih znaĉaka

Značke se podijele vozačima u vršnim satima u vremenu od 3 sata.U razmacima od

pola sata treba pokupiti značke i podatke zabiljeţiti u formulare.

5.6. Anketiranje domaćinstava

Dijelove grada treba podijeliti u sektore,te obavijestiti stanovništvo o

anketi.Domaćinstva se anketiraju o obavljenim voţnjama u nekom odreĎenom danu.

Elementi koje treba da sadrţi anketni list su prikazani u slijedećoj tabeli.

Tabela 1 Elementi anketnog lista

1. zanimanje

2. spol

3. broj vožnji

4. početak i svršetak vožnje

5. prometno sredstvo

6. svrhu vožnje

7. broj vozila

8. parkiranje i slično



Susjedna Republika Hrvatska je uspostavila informacioni sistem brojanja prometa na

svojim cestama čiji je način funkcoinisanja prikazan na slijedećoj slici.

Slika 13 Brojanje prometa na cestama u Hrvatskoj

Izvor: www.hrvatske-ceste.hr

U slijedećoj tabeli su prikazana brojačka mjesta sa najvećim zabiljeţenim dnevnim

prometom u mjesecu augustu 2012. Godine.

Tabela 2 Brojačka mjesta sa najvećim zabilježenim DP u mjesecu augustu 2012. godine u Republici

Hrvatskoj

Izvor:www.hrvatske-ceste.hr



6. BRZINA SAOBRAĆAJNOG TOKA

Brzina voţnje je osnovni parametar koji se primenjuje u svim fazama projektnih

istraţivanja, budući da od nje praktično zavise svi elementi puta. Ona u isto vrijeme

predstavlja indikator nivoa usluge pri datom saobraćajnom opterećenju i glavni programski

pokazatelj u trasiranju, dimenzionisanju i vrijednovanju projektnih ostvarenja.

Slika 14 Brzina prometnog toka u prostoru i vremenu

Zavisno od načina posmatranja protoka u odnosu na prostor i vrijeme, a s obzirom i na

značenja pojmova za protok vozila i gustinu toka, u teoriji saobraćajnog toka su uspostavljena

dva pojma brzine saobraćajnog toka. Ti pojmovi su:

– SREDNJA PRSTORNA BRZINA TOKA, koja je prostorno vezana za jedan niz vozila

na odsjeku puta duţine (S), a vremenski za trenutak (ti).

– SREDNJA VREMENSKA BRZINA TOKA, koja je vezana za protok jednog niza vozila

na presjeku puta (sj) u vremenskom za periodu osmatranja (T).

U cilju ilustracije razlika u načinu posmatranja brzine saobraćajnog toka, sa gledišta

prostora i vremena prikazane su naredne trajektorije kretanja jednog niza vozila na odsjeku

puta (S) u periodu vremena (T), kao i dva aspekta posmatranja brzina

-tzv. trenutno posmatranje na odsjeku u trenutku (ti), i

- tzv. lokalno posmatranje na preseku (sj) u periodu vremena (T )

Trenutno posmatranje na odsjeku (S) dovodi do srednje prostorne brzine.

Lokalno posmatranje u vremenu (T) dovodido srednje vremenske brzine.



6.1. Diferencije saobraćajnog toka

SREDNJA PROSTORNA BRZINA SAOBRAĆAJNOG TOKA

Srednja prostorna brzina saobraćajnog toka predstavlja aritmetičku sredinu trenutnih

brzina svih vozila u saobraćajnom toku u jednom smjeru za jednosmjerne saobraćajnice ili u

oba smjera za dvosmjerne saobraćajnice na posmatranom odsjeku puta. Ova brzina se u

stručnoj literaturi naziva i srednja trenutna brzina. Znači, srednja prostorna brzina toka, sa

gledišta prostornog posmatranja predstavlja brzinu na odsjeku puta, a sa gledišta vremenskog

posmatranja predstavljana brzinu na odsjeku puta, a sa gledišta vremenskog posmatranja

predstavlja trenutnu brzinu toka. U stručnoj literaturi se mjerenje srednje prostorne brzine

često naziva trenutno posmatranje (mjerenje) na odsjeku puta.

Srednja prostorna brzina saobraćajnog toka predstavlja aritmetičku sredinu brzina

svih jednakih voznih jedinica u jednoniznom jednosmernom toku na odsjeku duţine (s).

Podrazumijeva se da za upravljačima jednakih voznih jedinica (najpribliţnije PA) sjede

vozači jednakih psihofizičkih karakteristika koji u svakom trenutku jednako reaguju u voţnji.

Slika 15 Srednja prostorna brzina

VS = Vi

ni=1

n

SREDNJA VREMENSKA BRZINA SAOBRAĆAJNOG TOKA

Srednja vremenska brzina saobraćajnog toka predstavlja aritmetičku sredinu brzina

svih vozila u saobraćajnom toku, u jednom smjeru za jednosmerne saobraćajnice ili u oba

smjera za dvosmjerne saobraćajnice, koja prolaze posmatrani presjek puta, u odreĎenom

periodu vremena.

Merenje brzina vozila na posmatranom presjeku puta, kao i na toj osnovni utvrĎivanje

srednje vremenske brzine saobraćajnog toka, u stručnoj literaturi se naziva LOKALNO

mjerenje ili posmatranje.

Srednja vremenska brzina saobraćajnog toka predstavlja aritmetičku sredinu brzina svih

jednakih voznih jedinica u jednom jednosmjernom nizu koja prolaze kroz posmatrani presjek

puta u odreĎenom periodu vremena (T). Podrazumjeva se da za upravljačima jednakih voznih

jedinica (najpribliţnije PA) sjede vozači jednakih psihofizičkih karakteristika koji u svakom

trenutku jednako reaguju u voţnji.



Slika 16 Srednja vremenska brzina

V t = 1

m Vi

m

i=1

6.2. Brzina saobraćajnog toka u zavisnosti od uslova kretanja voila u toku

U zavisnosti od uslova kretanja vozila u saobraćajnom toku srednja prostorna i srednja

vremenska brzina saobraćajnog toka dobijaju specifične nazive, što je ilustrovano u

PETOREŢIMSKOM MODELU pri praktično idealnim uslovima.

(1) Brzina slobodnog toka

Pojam brzine slobodnog toka vezan je za slobodan tok i podrazumeva da sva vozila u

saobraćajnom toku na posmatranom odsjeku imaju uslove kretanja pojedinačnih vozila. Kod

brzine slobodnog toka razlikuju se:

a) srednja prostorna brzina slobodnog toka

b) srednja vremenska brzina slobodnog toka

(2) Brzina normalnog toka (stabilan, polustabilan i nestabilan tok)

Pojam brzine normalnog toka vezan je za stabilan, polustabilan i nestabilan saobraćajni tok u

kome na uslove kretanja vozila djeluje i interakcija izmeĎu vozila u toku. Kod brzine

normalnog toka razlikuju se:

a) srednja prostorna brzina toka (Vs),

b) srednja vremenska brzina toka (Vt).

(3) Brzina zasićenog toka, tzv. brzina pri kapacitetu

Pojam brzine zasićenog toka vezan je za protok maksimalne veličine i optimalne gustine, u

kome se sva vozila kreću uz potpuno dijelovanje interakcije izmeĎu vozila u toku. U

uslovima zasićenog toka sva vozila se kreću pribliţno istom brzinom (VZT). Što znači da

u zasićenom toku ne postoji kvantitativna razlika izmeĎu srednje prostorne i srednje

vremenske brzine saobraćajnog toka. Znači, pri zasićenom toku vaţi uslov da je:

VZT = VSZT =VtZT



(4) Brzina forsiranog (prinudnog) toka

Pojam brzine forsiranog toka vezan je za forsiran-prinudni saobraćajni tok. U uslovima

forsiranog (prinudnog) toka vozila se kreću pribliţno istom brzinom koja, posmatrana u

prostoru i vremenu, oscilira izmeĎu vrijednosti i 0. Znači, pri forsiranom toku vaţi uslov

da je: VF < VZT

Slika 17 Prikaz srednje prostorne i vremenske brzine u različitim uvjetima odvijanja prometnih tokova

6.3. Postupci utvrĊivanja srednje prostorne brzine

Srednju vremensku brzinu nije koplikovano utvrditi, koja se sprovodi na bazi tzv. lokalnih

merenja. MeĎutim, za utvrĎivanje srednje prostorne brzine neophodno je mjeriti trenutne

brzine svih vozila u saobraćajnom toku na posmatranom odsjeku. Do konkretnih podataka o

trenutnim brzinama svih vozila u saobraćajnom toku na posmatranom odsjeku u odreĎenim

vremenskim presecima moţe se doći merenjima sa zemlje i iz vazduha uz pomoć fototehnike

i savremene elektronske opreme. Mjerenja trenutnih brzina svih vozila u saobraćajnom toku

na posmatranom odsjeku na današnjem nivou nauke i tehnike još uvijek predstavlja sloţen i

skup postupak.

S obzirom na iznjete praktične probleme u vezi mjerenja trenutnih brzina svih vozila u

saobraćajnom toku na posmatranom odsjeku puta, prirodno su se nametnule potrebe za

iznalaţenjem jednostavnijih i jeftinijih načina odreĎivanja (pribliţne) vrijednosti srednje

prostorne brzine saobraćajnog toka. U red jednostavnijih načina utvrĎivanja srednje prostorne

brzine, koji su značajni za praktične potrebe, spadaju:

UtvrĊivanje srednje prostorne brzine saobraćajnog toka na bazi tzv. lokalnih

mjerenja

Istraţivanja su pokazala da se, na odsjeku duţ koga znatnije ne osciliraju brzine vozila,

srednja prostorna brzina saobraćajnog toka moţe izračunati kao harmonijska sredina brzina

utvrĎenih na bazi tzv. lokalnih mjerenja na odreĎenom presjeku posmatranog odsjeka.

Osnovni obrazac za izračunavanje srednje prostorne brzine iz tzv. lokalnih mjerenja glasi:



VS = N

1

VNi=1

gde je:

N – broj vozila čija je brzina izmjerena na presjeku posmatranog odsjeka u nekom

vremenskom periodu posmatranja (T).

Vi – brzine pojedinih vozila koje su utvrĎene na bazi tzv. lokalnih posmatranja na

presjeku posmatranog odsjeka puta.

Do prednjeg obrasca se moţe doći i iz relacije:

Vs= S / t , t= t1+ t2+.........tn / N

gde je:

S – duţina odsjeka,

t – srednje vrijeme koje je potrebno da sva vozila u posmatranom saobraćajnom toku

proĎu odreĎeni odsjek u odreĎenom periodu osmatranja.

UtvrĎivanje srednje prostorne brzine na osnovu srednje vremenske brzine i

standardnog odstupanja brzina vozila u saobraćajnom toku izmerenih na presjeku

Pored iznjetog postupka izračunavanja srednje prostorne brzine saobraćajnog toka

zasnovanog na direktnom korišćenju podataka o brzinama vozila iz mjerenja na presjeku

posmatrane dionice puta, do pribliţne vrijednosti srednje prostorne brzine moţe se doći i na

bazi srednje vremenske brzine i standardnog odstupanja brzina vozila posmatranog

saobraćajnog toka izmerenih na presjeku.

VS = Vt − SV2

Vt

gde je:

SV – standardno odstupanje,

Vt – srednja vremenska brzina toka

UtvrĊivanje srednje prostorne brzine saobraćajnog toka na bazi mjerenja

pomoću pokretnog osmatraĉa

Ovaj postupak je pogodan za mjerenje srednje prostorne brzine na gradskim saobraćajnicama

za dvosmerni saobraćaj. Postupak se sastoji u tome što se u realni saobraćajni tok na

odreĎenom odsjeku uključuje vozilo pokretni osmatrač, sa zadatkom da sljedi jedno vozilo iz

realnog saobraćajnog toka kojeg je pokretni osmatrač odabrao procjenjujući da je ono

reprezentativno sa gledišta sastava toka i sa gledišta brzine kojom se kreće.

Za utvrĎivanje srednje prostorne brzine ovim postupkom potrebno je najmanje po jedna

voţnja u smjeru mjerenja i u suprotnom smjeru. Prije izvoĎenja mjerenja preporučljivo je

obaviti probne voţnje. Za voţnju u smjeru toka čija se brzina istraţuje, pokretni osmatrač bira

vozilo iz smjera realnog toka koje će pratiti. Izbor vozila koje će pratiti i uključivanje



pokretnog osmatrača u saobraćajni tok vrši se nešto prije početka odsjeka, a mjerenja se vrše

od početka do kraja posmatranog odsjeka.

Pokretni osmatrač od početka do kraja posmatranog odsjeka u smjeru čija se brzina istraţuje,

prati vozilo iz realnog toka, maksimalno ga oponaša u voţnji i duţ posmatranog odsjeka

obavlja sljedeće zadatke:

– Biljeţi vrijeme na početku posmatranog odsjeka;

– Biljeţi vrijeme na kraju posmatranog odsjeka;

– Broji vozila koja su pretekla praćeno vozilo i vozilo pokretnog osmatrača;

– Broji vozila koja su preteknuta od strane praćenog vozila i vozila pokretnog osmatrača;

– Mjeri duţinu posmatranog odsjeka.

Za voţnju u suprotnom smjeru na posmatranom odseku pokretni osmatrač se takoĎe

uključuje u tok nešto pre kraja (početka) posmatranog odsjeka, vozi brzinom koju

omogućavaju uslovi u saobraćajnom toku i duţ posmatranog odsjeka obavlja sledeće zadatke:

– Biljeţi vrijeme na kraju (početku) posmatranog odsjeka;

– Biljeţi vrijeme na početku (kraju) posmatranog odsjeka;

– Broji vozila iz suprotnog smjera za ovu voţnju, inače iz smjera za koji se istraţuje brzina

toka;

– Meri duţinu posmatranog odsjeka.

Na bazi merenja obavljenih od strane pokretnog osmatrača odreĎuje se pribliţna vrijednost

srednje prostorne brzine saobraćajnog toka u smjeru posmatranog odsjeka, preko sledećih

relacija:

Vs= S/t, t= tc- (y/q), q= (x+y) / (ta+tc)

gdje je :

tc – vrijeme putovanja vozila pokretnog osmatrača u smjeru posmatranog toka na

posmatranom odsjeku, (s),

ta – vrijeme putovanja vozila pokretnog osmatrača u suprotnom smjeru posmatranog toka

na tretiranom odsjeku, (s),

x – broj vozila koja se sreću od strane vozila pokretnog osmatrača pri voţnji suprotnim

smjerom u odnosu na posmatrani tok na tretiranom odsjeku,

y – razlika izmeĎu broja vozila koja su pretekla pokretnog osmatrača i koje je pretekao

pokretni osmatrač vozeći u smjeru posmatranog toka na tretiranom odsjeku,

S – duţina posmatranog odsjeka, (m)

UtvrĊivanje srednje prostorne brzine saobraćajnog toka na bazi kvazi-lokalnog

mjerenja

Sprovodi se tako što se na posmatranom putu odredi mjerni odsjek duţine (∆S) na čijem su

početku i kraju instalirani ureĎaji za utvrĎivanje vremena prolaska vozila preko mjernog

odsjeka.

UtvrĎena duţina odsjeka (ΔS) je jednaka za sva vozila, a vremena putovanja Δti pojedinih

vozila mogu biti različita, tako da se za odreĎeni tok moţe utvrditi srednja vrijednost

vremena putovanja vozila ∆S . Na bazi odreĎene vrijednosti i utvrĎene srednje vrijednosti vremena Δt , srednja prostorna

brzina saobraćajnog toka na posmatranoj dionici dobija se na osnovu relacije:



VS = ∆S

∆t ∆t =

1

n ∆ti

ni=1

UtvrĊivanje srednje prostorne brzine saobraćajnog toka na bazi kvazi-trenutnog

merjenja

UtvrĎuju se na bazi snimanja saobraćajnog toka na posmatranom odsjeku u tačno odreĎenim

vremenskim intervalima Δt. S obzirom da se vozila na posmatranom odsjeku puta kreću

različitom brzinom to za isto vrijeme Δt preĎu različita rastojanja Δ Si

Ako se naprave dva snimka u intervalu Δt, moguće je za sva vozila koja su se našla na

posmatranom odsjeku utvrditi preĎeni put Δ Si, a takoĎe i srednja vrijednost ∆S . Na bazi ovako dobijenih podataka moţe se izračunati srednja prostorna brzina saobraćajnog

toka na posmatranom odsjeku pomoću slijedeće relacije:

VS =∆S

∆t ∆S =

1

m Δ Sim

i=m



7. RELACIJE IZMEĐU OSNOVNIH PARAMETARA SAOBRAĆAJNOG TOKA

Na bazi poznavanja osnovnih parametara i značajnijih karakteristika saobraćajnog

toka moguće je u znatnoj meri razumeti uslove kretanja vozila u saobraćajnom toku.

Definisanje osnovnih parametara i njihovih značajnijih karakteristika, kao i definisanje

odgovarajućih relacija izmeĎu osnovnih parametara, omogućavaju potpunije razumevanje

uslova kretanja vozila u saobraćajnim tokovima na mreţi drumskih saobraćajnica.

Definisanje relacija izmeĎu osnovnih parametara saobraćajnog toka od značaja je sa:

Teorijskog aspekta;

Praktičnog aspekta.

Opis relacija izmeĎu osnovnih parametara saobraćajnog toka, sa teorijskog aspekta,

značajan je za stvaranje ishodišnih obrazaca o vezama izmeĎu osnovnih parametara

saobraćajnog toka u teorijski idealnim vladajućim uslovima. Opis relacija izmeĎu osnovnih

parametara saobraćajnog toka, sa praktičnog aspekta, značajan je za definisanje osnovnih

obrazaca-alata za analizu praktičnog kapaciteta i nivoa usluge dionica putne mreţe, kao i

vremenskih gubitaka na raskrsnicama i sl.

7.1. Vladajući uslovi u definisanju relacija izmeĊu osnovnih parametara

saobraćajnog toka

U vladajuće uslove u kojima se odvijaju saobraćajnih tokovi spadaju:

Karakteristike saobraćajnog toka (uključujući i karakteristike vozila i vozača);

Karakteristike puta;

Opšti ambijentalni uslovi.

S obzirom na variranje karakteristika saobraćajnog toka i karakteristika puta, uz

idealne opšte ambijentalne uslove, u definisanju relacija izmeĎu osnovnih parametara

saobraćajnog toka razlikuju se tri tipična slučaja vladajuća uslova i to:

Teorijski idealni vladajući uslovi;

Praktično idealni vladajući uslovi;

Realno vladajući uslovi;



7.2. Teorijski idealni vladajući uslovi

U ove uslove spadaju:

Karakteristike saobraćajnog toka, koje podrazumevaju jedan niz jednosmernog

toka jednakih voznih jedinica (najpribliţnijih PA) kojima upravljaju vozači

istih psihofizičkih karakteristika, koji reaguju na isti način u svakom trenutku

u voţnji.

Karakteristike puta, koje podrazumevaju prav horizontalan put širine trake

veće od ≥3,5m, sa bankinama (udaljenost bočnih smetnji) ≥1,8m i asfaltnim

kolovozom u odličnom stanju.

Sa aspekta opštih ambijentalnih uslova, podrazumevaju se idealni uslovi

(dnevno svetlo, dobra vidljivost, suv kolovoz, bez vetra i dr.).

Ovi uslovi su praktično neostvarivi, pre svega zbog psihofizičkih razlika vozača

putničkih automobila. Teorijski idealni uslovi predstavljaju osnov za definisanje

fundamentalne relacije o meĎuzavisnosti tri bazna parametra saobraćajnog toka (q, g i Vs),

koja je pozajmljena iz druge naučne oblasti.

7.3. Praktiĉno idealni vladajući uslovi


Karakteristike saobraćajnog toka, koje podrazumevaju jedan niz

jednosmernog toka putničkih automobila kojima upravljaju vozači različitih

psihofizičkih karakteristika različitog vozačkog iskustva i različite

motivisanosti za voţnju.

Karakteristike puta, koje podrazumevaju prav horizontalan put širine trake

veće od ≥3,5m, sa bankinama (udaljenost bočnih smetnji) ≥1,8m i asfaltnim

kolovozom u odličnom stanju.

Sa aspekta opštih ambijentalnih uslova, podrazumevaju se idealni uslovi

(dnevno svetlo, dobra vidljivost, suv kolovoz, bez vetra i dr.).

Praktično idealni uslovi predstavljaju temelj za definisanje: veličina osnovnog

(baznog) kapaciteta saobraćajne trake (Co), brzine pri osnovnom (baznom) kapacitetu (VCo)

i gustine pri osnovnom (baznom) kapacitetu (gCo), kao i za definisanje konvencije o

veličinama osnovnih parametara u šestostepenoj skali nivoa usluge osnovnih odseka.



7.4. Realno vladajući uslovi


Karakteristike saobraćajnog toka, koje podrazumevaju realan saobraćajni tok

(najčešće tok sastavljen od više nizova jednosmeran ili dvosmeran,

nehomogene strukture i dr.) u kome vozilima upravljaju vozači različitih

psihofizičkih karakteristika, različitog vozačkog iskustva i različite

motivisanosti za voţnju.

Karakteristike puta, koje podrazumevaju realan put koji moţe biti sa više

traka, širine trake ≤3,5m u jednom ili dva smera, sa udaljenošću bočnih

smetnji ≤1,8m, sa uzduţnim nagibima, horizontalnim i vertikalnim krivinama

kao i sa realnim stanjem kolovoza.

Sa aspekta opštih ambijentalnih uslova, i u realnim vladajućim uslovima

podrazumevaju se idealni uslovi (dnevno svetlo, dobra vidljivost, suv

kolovoz, bez vetra i dr.).

Navedeni realni vladajući uslovi predstavljaju temelj u definisanju opštih obrazaca za

analizu praktičnog kapaciteta i nivoa usluge. MeĎutim, u slučaju nepovoljnih opštih

ambijentalnih uslova, za analizu praktičnog kapaciteta ne mogu se koristiti opšti obrasci, već

se u svakom konkretnom slučaju pristupa neposrednoj analizi.



8. RELACIJE IZMEĐU OSNOVNIH PARAMETRA SAOBRAĆAJNOG TOKA U

TEORIJSKI IDEALNIM USLOVIMA

8.1. Relacije izmeĊu tri osnovna parametra saobraćajnog toka

Fundamentalne relacije izmeĎu protoka (q), gustine (g) i srednje prostorne brzine (Vs)

formulirane su pomoću odgovarajućeg analitičkog obrasca i dijagrama.

(1) Osnovni analitički obrasci glase:

q= gVs, (PA/h/tr)=(PA/km/tr)(km/h); [slika 1]

Vs= 𝑞

𝑔, (km/h)=(PA/h/tr)/(PA/km/tr); [slika 2]

g =𝑞

Vs , (PA/km/tr)=(PA/h/tr)/(km/h); [slika 3]

gde je:

q – protok vozila;

g – gustina saobraćajnog toka;

Vs – srednja prostorna brzina saobraćajnog toka.

(2) Osnovni dijagrami

Funkcionalne meĎuzavisnosti pojedinih parova osnovnih parametara saobraćajnog

toka (V-g, q-g i V-q) u apstraktno zamišljenim teorijski idealnim uslovima izraţene u

dijagramskoj formi imaju sledeći oblik (slika 1,slika 2 i slika 3), a na slici 4 prikazana je

meĎuzavisnost izmeĎu baznih parametara u trodimenzionalnom koordinatnom sistemu.

Slika 18 Međuzavisnost brzine i gustine u teoriski idealnim uslovima



Slika 19 Međuzavisnost protoka i gustine u teoriski idealnim uslovima

Slika 20 Međuzavisnost brzine i protoka u teoriski idealnim uslovima

Slika 21 Trodimenzionalna međuzavisnost brzina-protok-gustina u teoriski idealnim uslovima

Veličina maksimalne brzine - Vmax u apstraktno zamišljenim teorijski idealnim

uslovima zavisi od sposobnosti vozila i vozača da bez ikakvih ograničenja i smetnji ostvare

maksimalno bezbednu brzinu. Relativno zadovoljavajući odgovor na ovo pitanje moţe se

dobiti utvrĎivanjem srednje veličine maksimalne bezbedne brzine reprezentativnog novog

putničkog automobila, iz odgovarajućeg broja voţnji od strane istog reprezentativnog vozača



odličnih psihofizičkih osobina na traci idealnih tehničko-eksploatacionih karakteristika i u

idealnim opštim ambijentalnim uslovima.

Veličinu maksimalne gustine gmax, koja se dostiţe u trenutku kada brzina postaje

nula u apstraktno zamišljenim teorijski idealnim uslovima, nije moguće merenjem utvrditi na

zadovoljavajući način, kao što je rečeno za utvrĎivanje Vmax. Naime, u ovom slučaju

merenje se ne moţe izvesti sa istim vozilom i vozačem, već nizom putničkih vozila za čijim

upravljačima sjede različiti vozači. Vozila mogu biti pribliţno istih tehničkoeksploatacionih

karakteristika, ali sa vozačima različitih psihofizičkih osobina, koji i da su istih psihofizičkih

osobina, samo slučajno mogu reagovati istovremeno na isti način u voţnji.

Istim argumentima, kojima je pokazano da je nemoguće merenjem utvrditi veličinu

gmax (koja odgovara apstraktno zamišljenim teorijski idealnim uslovima), moţe se objasniti

da je merenjem nemoguće utvrditi ni veličinu maksimalnog toka qmax, niti veličinu gustine

gZT i brzine toka VZT pri kojima se ostvaruje maksimalni protok qmax.

Iz izloţenog logično proizilazi da je merenjem nemoguće utvrditi veličine osnovnih

parametara toka koji odgovaraju apstraktno zamišljenim teorijski idealnim uslovima.

8.2. Relacije izmeĊu ostalih parametara saobraćajnog toka

Pored izloţenih fundamentalnih relacija izmeĎu protoka, gustine i srednje prostorne

brzine toka, za analizu uslova kretanja vozila u saobraćajnom toku od značaja su i druge

relacije izmeĎu osnovnih parametara saobraćajnog toka.

U red ostalih relacija spadaju:

1. q = 3600

𝑡ℎ

2. q = 1000

𝑆ℎ

3. q = 3,6 𝑆ℎ

𝑡ℎ =

3600

𝑡ℎ 𝑔 = 𝑞𝑆ℎ

1000

4. tm= 60

𝑉𝑠 = 𝑡

𝑠

5. th= 3600

𝑞 =

3,6 𝑆ℎ

𝑉𝑠 =

3600

𝑉𝑠𝑔

6. Sh = 1000

𝑔



gde je:

q – protok (voz/h),

th – interval sleĎenja (s),

g – gustina (voz/km),

S – duţina odseka (m),

Vs – srednja prostorna brzina (km/h),

t – vreme putovanja(s),

Sh – rastojanje sleĎenja (m),

tm – jedinično vreme putovanja (s).

8.3. Tretman osnovnih parametara saobraćajnog toka pri zasićenom toku u

teorijski idealnim uslovima

U teorijski zamišljenim idealnim uslovima pri zasićenom toku, veličine protoka

(qZT), brzine (VZT) i gustine (gZT) imaju karakter konstanti, jer se zasićen tok u ovim

uslovima uvek dogaĎa pri istim veličinama (gZT=const., VZT=const., qZT=const.).

Veličina protoka pri zasićenom toku (qZT) predstavlja maksimalnu ordinatu parabole

q = V g, odnosno predstavlja maksimalnu veličinu protoka u jedinici vremena jednog niza

putničkih automobila apsolutno istih vozno-dinamičkih karakteristika, za čijim upravljačima

sede vozači apsolutno istih psihofizičkih osobina koji u svakom trenutku na potpuno isti

način reaguju u toku voţnje.

Iz izloţenog logično proizilazi da TEORIJSKI IDEALNI vladajući uslovi praktično

ne postoje i da takvi uslovi mogu biti samo apstraktno zamišljeni.



9. RELACIJE IZMEĐU OSNOVNIH PARAMETARA SAOBRAĆAJNOG TOKA I

NJIHOV TRETMAN PRI ZASIĆENOM TOKU U PRAKTIĈNO IDEALNIM

USLOVIMA

Praktično idealni uslovi, ili bazni uslovi, su realno ostvarivi za razliku od teorijski

idealnih uslova koji se mogu samo apstraktno zamisliti.

Praktično idealni uslovi podrazumevaju:

idealne uslove puta (prava, horizontalna i ravna saobraćajna traka u odličnom stanju,

širine ≥ 3,5 m, sa bankinama ili bočnom smetnjama ≥ 1,75 m) i asfaltnim kolovozom

u odličnom stanju;

pribliţno idealan jednonizni tok novoproizvedenih putničkih automobila iste marke i

iste serije kojima upravljaju vozači različitih psihofizičkih karakteristika;

idealne opšte ambijentalne uslove (vidljivost, klima i sl.);

različite osobe za upravljačima putničkih automobila, koje mogu biti sličnih

psihofizičkih osobina, ali koji u saobraćajnom toku ne reaguju na isti način u svakom

trenutku kako to pretpostavljaju TEORIJSKI IDEALNI USLOVI.

Prema definicijama koje su date u T.2.1. praktično idealni uslovi su stanje izmeĎu

apstraktno zamišljenih teorijski idealnih uslova na bazi kojih je definisana tzv. fundamentalna

relacija (q=V g), i realnih uslova, koji su vladajući na stvarnoj putnoj mreţi. U definisanju

adekvatnog alata-analitičkog instrumentarija, kojim se u inţenjerskoj praksi u svim realnim

slučajevima analiziraju veličine osnovnih parametara toka nije moguće ostvariti direktnu

vezu izmeĎu apstraktno zamišljenih (apsolutno nepoznatih) veličina ovih parametara u

teorijski idealnim uslovima i veličina istih u realnim uslovima. Ovo se posebno odnosi na

veličinu zasićenog toka, tj. maksimalnog toka koji za saobraćajnicu predstavlja njen praktični

kapacitet, kao i na veličine brzine i gustine pri zasićenom toku.

MeĎutim, moguće je uspostaviti direktnu vezu izmeĎu veličina osnovnih parametara

toka u praktično idealnim uslovima i veličina istih u realnim uslovima. Značaj uvoĎenja

trostepenog opisivanja vladajućih uslova za adekvatno tretiranje osnovnih parametara ogleda

se u sledećem:

Što teorijski idealni uslovi predstavljaju temelj za definisanje fundamentalne relacije u

teoriji saobraćajnog toka (q=V g), koja je pozajmljena iz druge naučne oblasti.



Što praktično idealni uslovi koji, uz poštovanje fundamentalne relacije, predstavljaju

temelj za definisanje veličina osnovnih parametara saobraćajnog toka (q, V i g) u

svim realnim domenima gustine toka , a to znači i pri zasićenom toku (qZT, VZT i

gZT). Veličine zasićenog toka predstavljaju bazne veličine kapaciteta (Co=qZT),

brzine pri baznom kapacitetu (VCo=VZT) i gustine pri baznom kapacitetu

(gCo=gZT) jedne saobraćajne trake pri praktično idealnim uslovima.

Što realni uslovi predstavljaju predmet inţinjerske prakse za koje se definišu obrasci

(alat) za analizu praktičnog kapaciteta i nivoa usluge.

Moţe se reći da praktično idealni uslovi predstavljaju neophodnu meĎustepenicu za

implementaciju fundamentalnih relacija, utemeljenih u teorijski idealnim uslovima, pri

formulisanju inţenjerskog alata - analitičkog instrumentarija, koji se koristi za analizu

praktičnog kapaciteta i nivoa usluge puteva u realnim uslovima.

Veličine osnovnih parametara pri zasićenom toku (qZT=Co, VZT=VCo i gZT=gCo) u

praktično idealnim uslovima nisu konstante kao u teorijski idealnim uslovima, već

promenljive. MeĎutim, iz čisto praktičnih razloga, u stvaranju jednostavnog i efikasnog alata

obrazaca za analizu praktičnog kapaciteta puteva u realnim uslovima, kao i u utvrĎivanju

konvencijske skale o veličinama osnovnih parametara saobraćajnog toka kojim se definišu

nivoi usluge, nameće se potreba da se jedan od osnovnih parametara pri zasićenom toku u

praktično idealnim uslovima tretira kao uslovna konstanta.

Definisanje meĎuzavisnosti osnovnih parametara saobraćajnog toka u praktično

idealnim uslovima uz tretman maksimalnog protoka (zasićenog toka) kao uslovne konstante

(qmax=qZT=Co) ostvareno je na osnovu Petoreţimskog modela.

Petoreţimski model definisan je 1978. godine od strane autora ovog rada, a iz

opreznosti je nazvan hipotetički Petoreţimski model meĎuzavisnosti baznih parametara

saobraćajnog toka. Pod ovim imenom je uključen u univerzitetski udţbenik za Teoriju

saobraćajnog toka koji je publikovan na Saobraćajnom fakultetu 1980. godine.

Ideja o petoreţimskom modelu proizašla je iz rezultata eksperimentalnog utvrĎivanja

maksimalnog toka i brzina pri maksimalnom toku putničkih automobila na saobraćajnoj traci

u pribliţno praktično idealnim uslovima, kao i iz iskustava autora ovog rada stečenih u izradi

brojnih studija izvodljivosti projekata autoputeva.

Naime, u izradi studija izvodljivosti projekata autoputeva, čest je slučaj bio da

prognozirani saobraćaj pri mjerodavnom vršnom toku na postojećem dvotračnom putu

prevazilazi njegov realan kapacitet. U ovim slučajevima postavljao se praktičan problem

kako analitički utvrditi brzine na postojećem putu s obzirom na prognozirani saobraćaj u 20-



godišnjem periodu, jer su u stručnoj literaturi svi poznati obrasci za utvrĎivanje brzina vaţili

u domenu 0<(q/C)≤1.

S obzirom da je praktično nemoguć dogaĎaj (q/C) >1, autor ovog rada je umesto pojma

protok (q) uveo pojam ZAHTEVANI PROTOK (qz), čime su stvoreni uslovi za definisanje

obrasca za proračun brzine toka i pri (qz/C)>1.

Mjerenjima maksimalnih protoka (>96% PA) i brzina u peto-minutnim intervalima (28

mjerenja) na dionici Surčin-Beograd (idealnih geometrijskih karakteristika), koja su vršena

od strane stručnjaka Saobraćajnog fakulteta i Instituta za puteve iz Beograda u periodu 1969.

do 1975. godine, utvrĎeni su sledeći pokazatelji:

Maksimalni protoci, (od 1900 do 2600 PA/h/tr);

Srednja vrijednost protoka iznosila je 2250 PA/h/tr ali je iz praktičnih razloga

usvojena veličina od 2200 PA/h/tr;

Prosječne brzine pri maksimalnim protocima kretale su se u rasponu od 70 km/h do

85 km/h;

Prosečne gustine pri maksimalnim protocima kretale su se u rasponu od 31,43

PA/km/tr do 25,88 PA/km/tr).

Polazeći od izloţenih ideja, a na osnovu rezultata mjerenja maksimalnih protoka i brzina

pri maksimalnim protocima, kao i na osnovu teţnje da se definiše obrazac za proračun

pribliţno realnih brzina u uslovima kad je (qz/C)>1, formulisani su:

a) Obrazac za proraĉun pribliţnih proseĉnih brzina toka u sluĉajevima (qz/C)>1

koji glasi:

Vc = 𝑽𝒄

(𝒒𝒛/𝑪)+𝒇𝒒

gdje je: fq = F[qz/C>1, frekvencije i rasporeda intervala u kojima je (qz/C)>1]

b) Hipotetiĉki Petoreţimski model meĊuzavisnosti baznih parametara

saobraćajnog toka.

Reperne prosečne veličine baznih parametara saobraćajnog toka izloţene su i grafički

prikazane, opšti oblik petoreţimskog modela prikazan je u narednoj slici 5.



Slika 22 Petorežimski model međuzavisnosti baznih parametara saobraćajnog toka



10. SASTAV ILI STRUKTURA SAOBRAĆAJNOG TOKA

S obzirom na sastav ili strukturu saobraćajni tok moţe biti: homogen i nehomogen

(mješovit) tok. Pored iznijete klasifikacije, za potrebe rješavanja praktičnih zadataka figuriše

i pojam uslovno homogen tok (mješovit tok transformisan u homogen tok).

Homogen tok

10.1. Neravnomijernost tokova po smijerovima pri mjerodavnom vršnom i pri

maksimalnom ĉasovnom protoku Za vrijeme bilo kog časa saobraćajni tok moţe da bude veći u jednom nego u drugom

smijeru. Neki gradski put moţe da pokaţe neravnoteţu u odnosu 2:1 po smijerovima.

Rekreativni i vangradski putevi mogu takoĎe da budu sa značajnim neravnomijernostima po

smjerovima, što se mora uzeti u obzir u procesu planiranja i projektovanja.

Neravnomijernost protoka u mjerodavnom vršnom času po smijerovima je značajan

faktor u analizama kapaciteta puteva. To naročito vaţi za vangradske puteve.

Gradski putevi imaju preko 2/3 saobraćaja na samo jednom smijeru za vrijeme špica,

tako što se špicevi javljaju u jednom smijeru prije podne, a u drugom po podne. Nameće se

zaključak da u vrijeme špica oba smijera moraju da odgovaraju saobraćajnim zahtijevima.

Ova činjenica je i dovela do ideje o naizmjeničnoj upotrebi traka po smijerovima.

Iskorišćenost saobraćajnica po smjerovima nije statična karakteristika. Ona se mijenja

u toku časa, dnevno, sezonski i od godine do godine. Razvoj okruţenja u blizini

saobraćajnice često podstiče i rast saobraćaja, što menja i postojeću iskorišćenost

saobraćajnica po smijerovima.

Odnos izmeĎu protoka vozila u opterećenijem smijeru i ukupnog protoka za vrijeme

špica često se označava slovom (D).

D q

m opter.smer

q

m q

m opter.smer q

m neopter.smer

UtvrĎivanje vršnog časovnog toka mjerodavnog za projektovanje dvotračnih puteva

vrši se na osnovu PGDS-a u ciljnoj godini i faktora (K), primjenom relacije:

q m PGDS ⋅K gdje je:

qm – mjerodavni protok za dimenzionisanje dvotračnih puteva,



PGDS – prosječni godišnji dnevni saobraćaj,

K– faktor za utvrĎivanje vršnog časovnog protoka u odnosu na PGDS, koji se

utvrĎuje na bazi “kriterijuma N-tog časa”,

UtvrĎivanje vršnog časovnog toka u opterećenijem smijeru autoputa i višetračnog

puta vrši se pomoću obrasca:

Dqm PGDS ⋅K ⋅D 3-28 gdje je :

Dqm – mjerodavni protok za dimenzionisanje jednog smijera autoputa (višetračnog puta),

D – faktor za utvrĎivanje časovnog protoka u opterećenijem smijeru.

10.2. Vremenska neravnomjernost protoka vozila po smjerovima

Promatrano kronološki po jednakim vremenskim jedinicama na presjeku (lokalno

promatranje) ili odsjeku puta (na “n” presjeka duţ odsjeka) u stvarnim uvjetima, protok

vozila je promjenljiva veličina uvjetovana brojnim faktorima, koji su takoĎer po svom

karakteru promjenljivi. Karakteristika vremenske neravnomjernosti prometnih tokova

predstavlja u znatnoj mjeri i posljedicu prirode nastajanja potreba za prostornim

premještanjem ljudi i dobara u procesu društvenih i privrednih aktivnosti na utjecajnom

području promatrane mreţe.

Neravnomjernost protoka vozila na nekom dijelu mreţe moţe biti izazvana i nekim

poremećajima na mreţi kao što su, na primjer, uska grla, vremenske i klimatske neprilike i

sl., što znači da pojedini faktori koji utječu na neravnomjernost protoka imaju karakter

slučajnih varijabli. Karakteristika vremenske neravnomjernosti prometnog toka ima izuzetan

značaj pri definiranju projektnih elemenata i donošenju odluka o opravdanosti izgradnje

prometnica. Značaj ove karakteristike prometnog toka je naglašen i za mjere koje se

poduzimaju u reguliranju i upravljanju prometom na promatranoj mreţi.

Zbog velikog značaja neravnomjernosti protoka vozila, za praktične odluke u procesu

planiranja cestovnih prometnica, još od ranih faza razvoja motorizacije, napori stručnjaka bili

su usmjereni ka što boljem upoznavanju sa zakonitostima vremenske neravnomjernosti

protoka vozila. Na današnjem nivou razvijenosti teorije prometnog toka definirane su opće

zakonitosti vremenske neravnomjernosti protoka vozila. Saznanja tih zakonitosti su

iskorištena u definiranju odgovarajućih kriterija koji se praktično koriste u planiranju i

projektiranju mreţe, kao i u eksploataciji mreţe. Za potrebe prakse od posebnog su značaja

karakteristike vremenske neravnomjernosti protoka vozila, koje su u odreĎenoj mjeri

povezane sa cikličnostima u nastojanju zahtjeva za prijevozom ljudi i dobara.

Zakonitosti vremenske neravnomjernosti protoka vozila sa ovog stajališta iskazuju se

kroz:

1. satnu neravnomjernost u tijeku jednog dana (24 sata),

2. satnu neravnomjernost u tijeku cijele godine (8760 sati),

3. dnevnu neravnomjernost u tijeku tjedna (7 dana),

4. dnevnu neravnomjernost u tijeku mjeseca,



5. dnevnu neravnomjernost u tijeku cijele godine,

6. mjesečnu neravnomjernost u tijeku cijele godine i

7. neravnomjernost protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog sata u

okviru vršnog sata.

Satna neravnomjernost protoka vozila u periodu cijele godine Satna neravnomjernost

protoka u periodu cijele godine predstavlja variranje protoka vozila po pojedinim satovima u

tijeku cijele godine, tj. u tijeku 8.760 sati.

Uočavanjem zakonitosti variranje satnih protoka u periodu cijele godine predstavljalo

je osnovu kod uspostavljanja prvih kriterija pri definiranju mjerodavno satnog protoka vozila

za dimenzioniranje poprečnih profila prometnica. Početna saznanja o zakonitostima variranja

satnog protoka u tijeku svih 8760 sati u godini, na osnovu kojih je iniciran kriterij 30-og sata

kao mjerodavni protok ostvarene su u SAD u razdoblju izmeĎu 1941. i 1945. godine.

Potpunija saznanja o zakonitosti variranja satnih protoka u periodu svih 8760 sati u godini

praktično su ostvarena 1950. godine u SAD.

Ova saznanja su nastala nakon uvoĎenja automatskih brojača prometa na putnoj mreţi

pomoću kojih je izvršeno i neprekidno brojanje prometa u svih 8760 sati na putnoj mreţi.

Karakteristika vremenske neravnomjernosti satnih protoka vozila u tijeku 8760 sati u godini

iskazuje se dijagramom svrstanih po veličini satnih protoka vozila u svih 8760 sati na dionici

prometnice. Praktični rezultati prvih brojanja prometa u svim satima u periodu godine

pokazali su da dijagrami satnih protoka vozila svrstanih po veličini na svim prometnicama

imaju u osnovi isti oblik.

Nakon prvih brojanja satnih protoka u tijeku cijele godine konstatirano je da pored

istog općeg oblika dijagrama, svrstanih po veličini satnih protoka vozila u svih 8760 sati, za

sve ceste pribliţno istog karaktera i značaja u prometnom mreţi, postoji značajna bliskost još

i u sljedećem: u poloţaju koljena dijagrama (simbol - K) u relativnoj veličini satnog protoka

u koljenu, izraţenoj u postotku od PGDS - a (simbol - q k) i u ukupnom broju satova godišnje

u kojima je protok veći ili jednak sa protokom (q k), koji odgovara koljenu dijagrama (simbol

- N k).

Posebno značajno iz prvih saznanja bilo je da se poloţaj koljena u dijagramu,

svrstanih satnih protoka vozila u svih 8760 sati, nalazi u pribliţno istim koordinatama koje

okvirno iznose: Nk=30 i qk=(14 do 16)%PGDP (59) Ova saznanja, koja datiraju od 1941.

godine u nedostatku prikladnijih mjerila, posluţila su za obrazloţenje prvog kriterija o

mjerodavnom satnom protoku vozila za dimenzioniranje poprečnog profila prometnica,

poznatog pod nazivom kriterij “30-og sata”, koji je kvantitativno iznosio : q30 = (0,14 do

0,16) PGDP (60)

Kriterij “30-og sata” se odrţao dugi niz godina, kao mjerodavni satni protok, a u dosta

zemalja i danas egzistira. Teorijski promatrano još od prvih dana uspostavljanja ovog kriterija

bilo je nesporno da on ima značenje samo orijentacijske mjere, a nikako značenje apsolutne

istine koja proizlazi iz značenja mjerodavnog protoka za planiranje, projektiranje i

vrednovanje putova. Treba istaknuti da je poslije 1950. godine u većem broju zemalja, a prije

svega u Americi, dosta eminentnih institucija i stručnjaka tvrdilo da dimenzioniranje

kapaciteta prometnice prema 30-om satu dovodi do optimalnog odnosa izmeĎu efekata u

eksploataciji i troškova uloţenih u prometnicu .



Promatranjem oblika dijagrama svrstanih satnih protoka vozila u periodu svih 8760

sati godišnje u duţem nizu godina, sa porastom motorizacije i cestovnog motornog prometa,

uočene su odreĎene zakonitosti u promjeni oblika dijagrama. Promjene se uočavaju, prije

svega u premještanju relativnog poloţaja koljena u dijagramu svrstanih satnih protoka.

Naime, sa porastom apsolutnih vrijednosti protoka vozila (satno, dnevno, mjesečno,

godišnje) na dijagramu svih satnih protoka svrstanih po veličini u 8760 sati uočavaju se

slijedeće promjene: u povećanju ukupnog broja sati godišnje u kojima je protok veći ili

jednak sa protokom u točki kolona qk. Naime, Nk uzima znatno veće vrijednosti od 30, u

relativnom smanjenju satnog protoka qk koji odgovara koljenu dijagrama izraţenog u

postotku od PGDP-a.

Naime, relativna vrijednost protoka qk u odnosu na prosječni dnevni promet postaje

sve manja, tj. qk 0,14 PGDP, u relativnom smanjenju najvećih satnih protoka izraţenih kao

max q u % od PGDP-a. Uuočavanjem tendencija u mijenjanju poloţaja koljena na dijagramu

svrstanih satnih protoka mijenjali su se i globalni kriteriji o mjerodavnom satnom protoku.

Tako su nakon kriterija “30-og sata” uspostavljeni i kriteriji: “50-og sata”, “80-og sata”,

“100-og sata”, “150-og sata” i “200-og sata”.

Ovaj zadnji, tzv. protok 200-og sata i danas ima primjenu u mnogim razvijenim

zemljama. Vremenska neravnomjernost satnih protoka vozila u tijeku 8760 sati u godini,

ovisna je pored ukupnog protoka vozila u godini ili prosječnog dnevnog protoka još i o

funkciji promatrane prometne dionice u mreţi cestovnih prometnica (izvangradska mreţa,

prigradska mreţa, gradska mreţa, magistralni izvangradski put, lokalni izvangradski put,

turistički izvangradski put i sl.). Svaka od kategorija mreţe (izvangradske, prigradske,

gradske i dr.), pri odreĎenoj veličini ukupnog godišnjeg ili prosječnog dnevnog prometa, ima

svoj karakterističan dijagram svrstanih satnih protoka vozila.

Znači da je poznavanjem općih zakonitosti satne neravnomjernosti protoka vozila u

godini moguće donositi racionalnije odluke u planiranju i projektiranju prometnica, a prije

svega po pitanjima poprečnih profila. dimenzioniranja Značajno je istaknuti da su na

današnjoj razini znanja iz teorije prometnog toka, planiranja prometa i ekonomike prometa,

razvijeni novi postupci za utvrĎivanje realnih vrijednosti mjerodavnog protoka vozila.

Mjerodavni protoci utvrĎeni novim postupkom, koji je zasnovan na analizi troškova

graĎenja i troškova eksploatacije vozila (C/B analize), suštinski predstavljaju takve

vrijednosti pri kojima se uspostavlja optimalna ravnoteţa izmeĎu uloţenih sredstava za

gradnju odreĎenog puta i efekata koje taj put pruţa u periodu eksploatacije (obično 20

godina).

Moţe se sa sigurnošću tvrditi da na današnjoj razini poznavanja najznačajnijih faktora

od kojih zavisi mjerodavni protok vozila, a na osnovu izvršenih ispitivanja realna vrijednost

mjerodavnog protoka se nalazi u granicama izmeĎu 6,5% i 8% od prosječnog godišnjeg

dnevnog prometa (PGDP), tj. qm = (0,065 do 0,08)PGDP. Ovo ne vaţi za izrazito turističke

putove.



10.3. Neravnomjernosti protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog sata

U stvaranju modela neophodnih za praktičnu primjenu u planiranju, projektiranju i

upravljanju prometom, nametnula se potreba za poznavanjem karakteristika neravnomjernosti

protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog sata i to prije svega u okviru vršnog

sata. Neravnomjernost protoka x (voz/t) po vremenskim jedinicama t, koje su manje od

jednog sata u periodu (vršnog) sata, izraţava se kroz sljedeći koeficijent: nomjernosti protoka

na opisivanje uvjeta u prometnom toku, posebnu ulogu ima takozvani faktor vršnog satnog

prometa.

Faktor vršnog satnog (fVS)prometa izraţava se kao odnos protoka u vršnom satu xi

voz / h i ekspandiranog vršnog t = minutnog protoka x max (voz/h) . Najveća vrijednost ovog

faktora moţe biti jednaka jedinici. Ovaj faktor je uveden zbog toga što je osnovna vremenska

jedinica za mjerenje protoka i kapaciteta, koja iznosi jedan sat, dosta gruba u smislu potpunog

prezentiranja karakteristika toka.

Naime, tok se mijenja iz minute u minutu po veličini, gustoći, brzini i sastavu, tako da

promatranje toka preko vremenske jedinice od jednog sata zapostavlja to stalno pulsiranje

karakteristika prometnog toka u vremenu. Za potrebe analize uvjeta u prometnom toku pri

višim razinama usluge, odnosno pri relativno malim protocima u odnosu na kapacitet puta,

iskazivanje takvih protoka u periodu od jednog sata je dosta gruba mjera, pa je za definiranje

razine usluge neophodno poznavati kako je tako mali protok vozila rasporeĎen po kraćim

vremenskim intervalima t u periodu jednog sata n. t = 1 sat.

Radi toga je u praktičnom uključivanju ove karakteristike prometnih tokova za

potrebe analize kapaciteta i nivou usluge, prije svega kod autoputova i signaliziranih raskriţja

u nivou, upotrijebljen faktor vršnog satnog prometa. Na primjer, u američkom priručniku

HCM-u od 1965. godine pri analizi kapaciteta i nivoa usluge za autoputove faktor vršnog

satnog prometa se izraţava kao odnos protoka u vršnom satu i 12-erostrukog vršnog 5-to

minutnog protoka koji je zabiljeţen u vršnom satu:

U citiranom priručniku, takoĎer se, pri analizi kapaciteta i razine usluge za

signalizirana raskriţja u razini, faktor vršnog prometa izraţava kao odnos protoka u vršnom

satu i 4-verostrukog 15-to minutnog protoka koji je zabiljeţen u vršnom satu:

10.4. Sloţenost prometnog toka

U opisivanju prometnih tokova i zakonitosti kretanja motornih vozila u prometnim

tokovima na mreţi cestovnih prometnica, pri korištenju osnovnih parametara prometnog toka,

a prije svega protoka vozila, od značaja je znati i kakav je prometni tok sa stajališta broja

nizova i smjerova. Sa tog stajališta prometni tok moţe biti: jednostavan i sloţen tok.

Jednostavan prometni tok se sastoji od jednog niza vozila koja se kreću u jednom pravcu i u

jednom smjeru. Najmanji broj vozila koja, s obzirom na interakcijsku meĎuovisnost u

kretanju, mogu činiti jednostavan prometni tok, iznosi dva vozila. Jednostavan prometni tok

predstavlja osnovu, tj. ima značenje baznog (mjerodavnog) toka, za definiranje

fundamentalnih - teorijskih relacija izmeĎu osnovnih parametara prometnog toka. Sloţen

prometni tok se sastoji od dvaju ili više jednostavnih prometnih tokova koji, s obzirom na



meĎusobne odnose nizova i smjerova, moţe biti: sloţen tok od dvaju ili više jednostavnih

tokova meĎusobno paralelnih u istom ili suprotnom smjeru sloţen tok od dvaju ili više

jednostavnih tokova koji se meĎusobno isprepliću sloţen tok od dvaju ili više jednostavnih

tokova koji se meĎusobno sijeku, ulijevaju ili odlijevaju. Realni prometni tokovi najčešće

pripadaju grupi sloţenih prometnih tokova. Zbog toga kada je riječ o realnom prometnom

toku, pojam protoka vozila kao i pojmovi ostalih osnovnih parametara moraju biti obogaćeni

objašnjenjem o kakvom se prometnom toku radi, obzirom na prednju klasifikaciju, kao i

obzirom na raspodjelu protoka po smjerovima, nizovima i pravcima.



11. Primjer – REGULACIJA I KONTROLA SAOBRAĆAJNOG PROTOKA U

GRADU Meka (Saudijska Arabija)

Grad Meka u Sadijskoj Arabiji je dobar primjer za prikaz upravljanja protokom vozila

i ostalih vidova saobraćaja. U ovom gradu u kojem ţivi oko 500.000 stanovnika, svake

godine se u odreĎenom periodu godine okupi oko 5 miliona hodočasnika. Problem nastaje što

obredi koje moraju obaviti hodočasnici iziskuju da svi oni u tačno odreĎenom vremenu

borave na tačno odreĎenim mjestima. Glavni obred hodočašća iziskuje da se svi hodočasnici

od podneva tačno odreĎenog dana do zalaska sunca isto tog dana moraju prevesti i boraviti na

uzvišenju Arefat koje se nalazi 12 km od grada. Za transfer hodočasnika izmeĎu ove dvije

tačke ranije je moralo biti korišteno 30.000 autobusa, koji su neprestano kruţili i stvarali

neopisivu guţvu. Po nekada je za prelazak ovog rastojanja bilo potrebno i do 18 sati.

Sa druge strane osim same guţve koja je bila prouzrokovana ovako velikim brojem

vozila isti su proizvodili visoku emisiju zagaĎenja koja je najviše pogaĎala same hodočasnike

koji su morali da se kreću ili borave u blizini kolovoza.

Slika 23 Put Mekka – Arefat 2008. godine

Nakon boravka na uzvišenju Arefat svi hodočasnici se ponovo autobusima prevoze do

platoa Muzdelifa gdje moraju stići do ponoći istog dana. Muzdelifa je udaljena od Arefata 5

km u pravcu Meke, poslije čega u kolonama polaze pješice do mjesta Mina koje je udaljeno

od Muzdelife 6 km i gdje se obavlja najopasniji obred, koji je ranijih godina usljed izazvanih

„stampeda“ odnosio mnoge ţivote.

Istovremeno dok se hodočasnici pješice kreću prema Mini svi autobusi se vračaju

(prazni) u svoju bazu u Mekku.

Saudijska Arabija je angaţirala stručnjake iz cijelog svijeta koji su davali različita

rješenja (koja su ponekad bila i smiješna npr. da se obredi umjesto jedan dan obavljaju dva

dana?!). Ipak nakon mnogo godina istraţivanja i ogromnih sredstava koja su uloţena problem

je u velikoj mjeri riješen.

Uz cijeli put su napravljene pokrivene pješačke staze i probijeni tuneli.



Slika 24 Pješačka staza Muzdelifa - Mina 2010. godine

U pravcu Arefata su izgraĎene 3 paralelne saobraćajnice sa po 4 trake u oba smjera. A

takoĎer je uzvišenje Arefat je povezano sa Mekom i brzom ţeljeznicom koja je podignuta na

stubove visine 48 m (tzv Mekka Metro ili Mashaar Metro), a najveći projekat je bila

izgradnja tzv „Mostova na Mini“. Za ovaj projekat su doslovno uklonjena dva brda i tu je

izgraĎen objekat koji je obezbjedio da hodočasnici imaju pristup na 4 nivoa. Do mostova se

dolazi preko čitavog niza pokretnih stepenica i liftova, a saobraćaj se kontroliše

saobraćajnom signalizacijom i djelovanjem policije i vojske.

Slika 25 Meka – Metro, 2011. godine

Od kada je završen ovaj projekat nije zabiljeţen niti jedan ozbiljniji incident koji je

završio sa smrtnim posljedicama koje su izazvane „stampedom“ što je ranije bio slučaj. Uz



sve to na meĎunarodnom aerodromu u Dţidi je napravljen potpuno novi terminala namijenjen

samo hodočasnicima koji ima kapacitet 600.000 putnika na dan, a takoĎer u toku je i završna

faza izgradnje brze ţeljeznice: Medina – Dţida – Meka koja treba biti završena ove godine

(Heremein ţeljeznica) i kojom će brzi voz ovu relaciju dugu 580 km savladavati za nešto više

od 2 sata. Na taj način je izgraĎeno nekoliko sistema koji su meĎusobno u sinergiji i koji čine

jednu cjelinu koja ima isti cilj a to je da ubrza i osigura kretanje hodočasnika. Na slijedećim

fotografijama su prikazani inserti ovih sistema.

Slika 26 Prilazni putevi Arefatu prije rekonstrukcije2008. godine

Slika 27 Ulaz u „Mekku 2010. godine



Slika 28 „Mostovi na Mini“, 2011. godine

Slika 29 Kontrola saobraćaja , 2011. godina



Slika 30 Prilaz jednoj od garaža u Mekki 2010. godine



12. Zakljuĉak:

Čovjek od svog roĎenja ima stalnu potrebu za kretanjem. Već u prvoj godini ţivota on

započinje svoje samostalno kretanje a za svo to vrijeme se kreče i sve drugo oko nas. Zemlja

se okreće oko svoje ose (rotacija) i oko sunca (revolucija). Sve galaksije su u pokretu i samim

tim izvodi se zaključak da je oblast kretanja još uvijek malo istraţena. Čak i danas je za

običnog smrtnika teško pojmiti teoriju relativiteta koju je uspostavio Albert Ajnštajn prije cca

70 godina, a prema način kretanja potrebno je pometre protoka saobraćaja i na osnovu njih

pronalaziti adekvatna rješenja. Ovo rješenja moraju su dobiti višekriterijskom i

multidisciplinarnim analizom a samo rješenje mora biti prilagodivo.

Slika 31 Auto put Mekka – Džida – Medina



13. LITERATURA:

1. Jusufranić, Osnovi Transportnih sistema (skripta)- Travnik, 2007.

2. Adamović, Uvod u saobraćaj, Beograd 1999. Godina

3. Cvitanić,Prometna tehnika, Split, 2007.

4. Dadić, Kos, Prometno i prostorno planiranje, Gospić 2010.

5. Bauer, Z.: Razvoj i planiranje prometa u gradovima. Informator, Zagreb, 1989.

6. Bazala, V.: Pogled na probleme suvremene znanosti. Školska knjiga, Zagreb,

1986.

7. Kuzović Lj. i V. Bogdanović; „Teorija prometnog toka“

8. Web stranica prometna-zona.com,

9. Web stranica hrvatske-ceste.hr.



14. POPIS SLIKA

Slika 1 Protok vozila na presjeku 5

Slika 2 Protok vozila na dionici 5

Slika 3 Raspodjele satnih protoka vozila u periodu dana 7

Slika 4 Satni protoci na odreĎenoj dionici u periodu godine po kronološkim redoslijedu 8

Slika 5 Satni protoka vozila u godini dana svrstanih po veličini (kumulativno) 9

Slika 6 Dnevne neravnomjernosti u periodu od 7 dana 11

Slika 7 Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog mjeseca 12

Slika 8 Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine 13

Slika 9 Mjesečna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine 13

Slika 10 Neravnomjernosti protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog sata 14

Slika 11 Vršni promet u tijeku promatranog sata 15

Slika 12 Brojanje prometa na cestama u Hrvatskoj 17

Slika 13 Brojanje prometa na cestama u Hrvatskoj 18

Slika 14 Brzina prometnog toka u prostoru i vremenu 19

Slika 15 Srednja prostorna brzina 20

Slika 16 Srednja vremenska brzina 21

Slika 17 Prikaz srednje prostorne i vremenske brzine u različitim uvjetima odvijanja

prometnih tokova 22

Slika 18 MeĎuzavisnost brzine i gustine u teoriski idealnim uslovima 29

Slika 19 MeĎuzavisnost protoka i gustine u teoriski idealnim uslovima 30

Slika 20 MeĎuzavisnost brzine i protoka u teoriski idealnim uslovima 30

Slika 21 Trodimenzionalna meĎuzavisnost brzina-protok-gustina u teoriski idealnim

uslovima 30

Slika 22 Petoreţimski model meĎuzavisnosti baznih parametara saobraćajnog toka 36

Slika 23 Put Mekka – Arefat 2008. godine 43

Slika 24 Pješačka staza Muzdelifa - Mina 2010. godine 44

Slika 25 Meka – Metro, 2011. godine 44

Slika 26 Prilazni putevi Arefatu prije rekonstrukcije2008. godine 45

Slika 27 Ulaz u „Mekku 2010. godine 45

Slika 28 „Mostovi na Mini“, 2011. godine 46

Slika 29 Kontrola saobraćaja , 2011. godina 46

Slika 30 Prilaz jednoj od garaţa u Mekki 2010. godine 47

Slika 31 Auto put Mekka – Dţida – Medina 48



15. POPIS TABELA

Tabela 1 Elementi anketnog lista 17

Tabela 2 Brojačka mjesta sa najvećim zabiljeţenim DP u mjesecu augustu 2012.

godine u Republici Hrvatskoj 18

ZAVRŠNI RAD - Internacionalni Univerzitet Travnik rad... · Ova saznanja su nastala nakon...

Documents

Transcript of ZAVRŠNI RAD - Internacionalni Univerzitet Travnik rad... · Ova saznanja su nastala nakon...