INFOTEH-JAHORINA Vol. 13, March 2014.

- 585 -

Zavisnost stepena sigurnosti vratila od faktora kvaliteta obraene povrine KF,

Aleksija uri, Sran Pelki, Biljana Markovi Mainski fakultet Istono Sarajvo Univerzitet u Istonom Sarajevu

Istono Sarajevo, RS, BiH aleksijadjuric@gmail.com ; pelka1109@hotmail.com ; biljamarkovic@yahoo.com

Sadraj Poznato je da se vratila kao nosai mainskih elemenata izrauju razliitim postupcima obrade deformisanjem i rezanjem, sa razliitim kvalitetima obraene povrine. U ovom radu je prikazano istraivanje uticaja navedenog kvaliteta obraene povrine na stepen sigurnosti vratila, pri proraunu nosivosti vratila, prema standardu DIN 743. (Abstract)

Kljune rijei- stepen sigurnosti vratila; faktor kvaliteta obraene povrine; srednja visina neravnina; (key words)

I. UVOD Vratila i osovine su esto koriteni mainski elementi, koji

predstavljaju sastavni dio veine mainskih konstrukcija. Vratila su prvenstveno predviena za prenos momenta uvijanja (snage), ali istovremeno mogu biti optereena aksijalnim i radijalnim silama, te momentima savijanja. Proraun vratila i osovina je ve 14 godina predmet definisan standardom DIN 743, koji opisuje kompletnu proceduru prorauna vratila prema kriterijumu vrstoe. Ovaj standard razvijen je na Instituta za mainstvo pri Njemakom Institutu za standardizaciju i Instituta za mainske elemente i meinske konstrukcije pri Tehnikom univerzitetu u Dredzdenu pod nazivom Proraun nosivosti vratila i osovina, i sastoji se od etiri dijela [1]- [3].

Konstruktor se pri konstruisanju mainskog elementa, vratila napr., susree sa mnogim problemima, ukljuujui prethodno dimenzionisanje, odreivanje oekivanih optereenja, njihovog karaktera, izbora materijala, kao i tehnolokog postupka obrade, kojim e se taj dio oblikovati. Kao materijali za izradu vratila najee se primjenjuju opti konstrukcioni elici (E295, E335, S275, itd.), elici za poboljanje (C35, C45, 25CrMo4, 42CrMo4, itd.) i elici za cementaciju (C10E, 20MnCr5, 16MnCr5, itd). Neto rjee za izradu vratila i osovina moe da se primjeni i nodularni liv. Prava vratila do prenika 150 mm najee se izrauju od okruglog elika obradom na strugu i bruenjem [4].

Povrine vratila i pored savremenih preciznih obradnih centara i CNC maina nikada ne mogu biti idealno glatke, ve uvjek imaju neravnine razliitih oblika i dimenzija. Neravnine nastaju bilo skidanjem strugotine, bilo vuenjem, kovanjem, livenjem, itd. Tako nastale mikrogeomerijske nepravilnosti povrine nazivaju se hrapavost. Hrapavost povrina bitno utiu na radne karakteristike vratila i to prije svega na podmazivanje, trenje, habanje, dinamiku izdrljivost, otpornost prema koroziji, itd. Bolji kvalitet povrina poboljava naprijed navedene karakteristike, ali je pri tome obrada skuplja.

Skup neravnina ini reljef povrine koji u presjeku predstavlja mikroprofil, iji su parametri najvea visina neravnina Rmax, srednja visina neravnina Rz, srednje aritmetiko ostupanje mikroprofila Ra (sl. 1) [4].

Slika 1:Mikroprofil obraene povrine : a) srednje aritmetiko odstupanje i

najvea visina neravnina; b) srednja visina neravnina [4]

Srednje aritmetiko ostupanje mikroprofila Ra definie se kao srednja aritmetika vrijednost odstojanja svih taaka efektivnog profila od srednje linije na referentnoj duini.

(1)

Ako se referentna duina podjeli na nekoliko segmenta (najee 5) i za svaki od njih nae najvea visina neravnina (sl. 1b) onda se srednja visina neravnina odreuje prema sledeem obrascu:

(2)

Odreivanje srednjeg aritmetikog odstupanja Ra na osnovu srednje visine neravnina Rz i obrnuto, nije jednoznano odreena ve se priblino moe odrediti prema dijagramu na sl.2 [2]. Takoe treba napomenuti da se vrijednost Rz moe uzeti iz tabele 1 koja prestavlja vezu hrapavosti i postupka obrade.

- 586 -

Vrijednosti date u tabeli su uglavnom orjentacione jer stvarni kvalitet uglavnom, zavisi od sveobuhvatnih uslova obradnog postupka ukljuujui i izvrioca [5].

Slika 2: Zavisnost izmeu srednjeg aritmetikog ostupanja mikriprofila Ra i

srednje visine neravnina Rz [6]

TABELA I. VEZA HRAPAVOSTI I POSTUPKA OBRADE [5]

Kao to je poznato, oznake hrapavosti se unose na radioniki crte pomou adekvatnih simbola, definisanih standardom, gdje se upusuju vrijednosti Ra ili Rz.

II. FAKTOR KVALITETA OBRAENE POVRINE Kvalitet obraene povrine definie se mikrogeo-metrijom

obraene povrine koje je prethodno definisana. Ovaj faktor utie na stepen sigurnosti preko ukupnog faktora konstrukcije K, koji figurie u izrazu za dinamiku izdrljivost mainskog dijela, koja je nadalje neophodna za proraun amplitudne dinamike izdrljivosti mainskog dijela.

Kvalitet obraene povrine KF, dobija se na osnovu karakteristika materijala vratila i srednje visine neravnina Rz i to za normalne napone na osnovu sledeeg obrasca:

(3)

Za tengentne napone, faktor kvaliteta obraene povrine odreuje se prema sledeem obrascu:

(4)

Srednja visina neravnina Rz u obrascu (3) unosi se u

mikronima (m). Pored prethodna dva obrasca koja vae za sluajeve kada je B2000 N/mm2, vrijednost faktora kvaliteta obraene povrine moe se odrediti i na osnovu dijagrama prikazanog na sl. 3.

Slika 3: Dijagram za odreivanja faktora kvaliteta obraene povrine [2]

III. ISTRAIVANJE UTICAJA FAKTORA KVALITETA OBRAENE POVRINE NA VRIJEDNOST STEPENA SIGURNOSTI

VRATILA Standard DIN 743 definie jedinstvenu proceduru

prorauna nosivosti vratila, koju je mogue razviti u programskom paketu Microsoft Office Exel. Tako razvijena procedura prorauna omoguava brzu provjeru zavisnosti stepena sigurnosti od ulaznih podataka [7], meu kojima je i srednja visina neravnina Rz. Istraivanje pomenute zavisnosti stepena sigurnosti vratila od faktora kvaliteta obraene povrine je izvoeno za najee sluajeve koncentracije napone, tj. za najea kritina mjesta na vratilu, a to su prelaz sa veeg na manji prenik vratila, lijeb za klin i lijeb za elastini prsten.

- 587 -

Za istraivanje pomenute zavisnosti bilo je neophodno definisati ulazne podatke a to su:

- Faktor ojaanja povrinskog sloja Kv=1,1 - Prenici vratila uzeti su u rasponu od 10 mm do 100

mm - Materijali vratila: E295, E350, C10E, 20MnCr5, C45,

34CrMo4 - Optereenja vratila uzimana su metodom sluajnog

uzorka i to u rasponu od 1 Nm do 100 Nm Vrijednosti srednje visine neravnina Rz u ovom

istraivanju najprije su odreena na osnovu tabele 1 i slike 2, a zatim i na osnovu vrijednosti Rz koje se esto sreu u praksi [2], [5], [8]. injenica je da se na savremenim obradnim centrima i CNC mainama mogu dobiti razliite vrijednosti srednje visine neravnina Rz, kako bi se postigle zahtjevane vrijednosti, defnisane crteom, od strane konstruktora.

Pretpostavlja se da se u praksi najee sreu vratila prenika do 100 mm, izraena od konstrukcionih elika i elika za cementaciju i poboljanja, gdje se vrijednosti Rz kreu u rasponu od 0,1 m do 200 m [9]. Istraivanje je sprovedeno tako to je jedan od ulaznih podataka bio variran, a ostali su bili konstantni, tako je dobijen velik broj varijanti koje se mogu sresti u praksi.

IV. REZULTATI I DISKUSIJA Kombinovanjem ulaznih podataka koji su prethodno

navedeni dobijeni su rezultati koji pokazuju zavisnost stepena sigurnosti vratila od faktora kvaliteta obraene povrine. Razmatrana su tri potencijalna izvora koncentracije napona, a dijagram na sl.5 predstavlja zavisnost stepena sigurnosti vratila od srednje visine neravnina za kritino mjesto, lijeb za klin, za razliite prenike vratila od 20 mm do 100 mm, sa optereenjem od Mba=60000 Nmm, Mbm=0, Tm=Ta=6000 Nmm i materijalom vratila E295.

Slika 4: Dijagram zavisnosti stepena sigurnosti vratila od srednje visine

neravnina Rz, sa promjenom prenika vratila, za kritino mjesto lijeb za klin

Prethodni dijagram pokazuje da se sa poveanjem srednje visine neravnina, odnosno hrapavosti povrine, smanjuje stepen sigurnosti vratila, to je poznato. Takoe je oigledno da se sa poveanjem prenika vratila poveava i zavisnost stepena sigurnosti od Rz, tj. vie se smanjuje stepen sigurnosti sa poveanjem srednje visine neravnina.

Takoe, pored prenika vratila na veliinu stepena sigurnosti utie i materijal vratila, to je prikazano za sluajave sedam izabranih materijala za izradu vratila, u odnosu na 4 izabrane vrijednosti Rz (sl.4).

Slika 4: Dijagram zavisnosti stepena sigurnosti vratila od srednje visine

neravnina Rz, sa promjenom materijala vratila, za kritino mjesto lijeb za klin

Krive prikazane na prethodnom dijagramu potvruju da

izabrani materijali za izradu vratila, sa boljim mehanikim svojstvima, uz izabrani tehnoloki postupak obrade, koji omoguava postizanje manje hrapavosti, odnosno manje visine neravnina, imaju vei stepen sigurnosti, na izvoru koncentracije napona, kao to je lijeb za klin. Slina zavisnost se pokazuje i kod ostala dva izvora koncentracije napona, tj. izbor materijala za izradu vratila sa boljim mehanikim svojstvima, pri manjim vrijednostima Rz, utie na poveanje stepena sigurnosti. Uticaj veliine prenika vratila, pri odreenim visinama neravnina koje se mogu dobiti razliitim tehnolokim postupcima obrade vratila, na veliinu stepena sigurnosti je slian i kod izvora koncentracije napona, kao to je lijeb za elastini osigura, (sl.5).

Slika 5: Dijagram zavisnosti stepena sigurnosti vratila od srednje visine neravnina Rz, sa promjenom prenika vratila, za kritino mjesto lijeb za

elastini prsten

- 588 -

Logino je i da promjena optereenja vratila takoe utie na zavisnost stepena sigurnosti od faktora kvaliteta obraene povrine, pogotovo ako je rije o sloenom optereenju, dinamikog karaketra. Ovdje su varirane vrijednosti momenta savijanja i momenta uvijanja, i to tako to se mijenjala razlika izmeu veliine momenata savijanja i veliine momenta uvijanja. Sl. 6 pokazuje krive te zavisnosti, za kritino mjesto lijeb za elastini prsten. Svi prikazani dijagrami veoma su slini i za izvor koncentracije napona prelaz sa manjeg na vei prenik vratila.

Slika 6: Dijagram zavisnosti stepena sigurnosti vratila od srednje visine

neravnina Rz, sa promjenom optereenja vratila, za kritino mjesto lijeb za elastini prsten

Procentualna zavisnost stepena sigurnosti vratila od faktora

kvaliteta obraene povrine, izraena preko srednje visine neravnina dobijena je prema obrascu (5) i to tako to se stepen sigurnosti za pojedine vrijednosti Rz=0,1 ... 200 m, uvjek poredio sa stepenom sigurnosti dobijenim za Rz=0,1 m

(5)

Na osnovu rezultata koji su dobijeni koritenjem standarda DIN 743 za proraun vratila i osovina, ija je procedura razvijena u programu Microsoft Office Exel, koji su prikazani na prethodnim dijagramima,mogue je rei da faktor kvaliteta obraene povrine ne utie mnogo na stepen sigurnosti vratila. Najvee poveanje stepena sigurnosti u ovom istraivanju dobijeno je za kritino mjesto prelaza sa veeg na manji prenik vratila i iznosi 28 %. Takodje moemo rei da za opseg srednje visine neravnina Rz=0,1 ... 200 m prosjena vrijednost poveanja, odnosno smanjena stepena sigurnosti za sva tri prethodno pomenuta mjesta koncentracije napona iznosi priblino 11%.

V. ZAKLJUAK Istraivanja iji su rezultati prikazani u ovom radu su

vrena u cilju potvrivanja veliine uticajnih parametara na vrijednost stepena sigurnosti vratila. Naime, u obrascima za kontrolni proraun vratila i osovina, prema DIN 743, figuriu razliiti uticajni faktori, koje treba uzeti u obzir. Takoe, na vratilima postoji vie potencijalnih izvora koncentracija napona, koje treba izbjegavati ili pronalaziti rjeenje za umanjenje posljedica njihohovog uticaja, u cilju poveanja stepena sigurnosti vratila ili minimiziranja deformacija vratila.

Ideja ovog rada je bila, pre svega, da pokae mogunost koritenja programskog paketa Microsoft Office Exel, na primeru transformacije procedure DIN 743 kroz ovaj program, te da pokae veliinu uticaja razliitih faktora na veliinu stepena sigurnosti, na mjestima najeih izvora koncentracije napona. Da li je mogue neki uticajni faktor izostaviti pri proraunu stepena sigurnosti vratila, ta e se desiti ukoliko je izabran neki drugi postupak izrade vratila ili ako je promjenjen materijal za izradu vratila (ako to zahtijevaju ekonomski uslovi, hitnost sutuacije, nemogunost boljeg izbora), ako se obezbjedi drugaiji nain osiguranja od aksijalnog pomeranja elementa koje nosi vratilo izborom drugog naina osiguranja, su samo neka od pitanja koja se stavljaju pred konstruktora mainskih elemenata. Rezultati istraivanja prikazani u ovom radu mogu pomoi konstruktoru pri donoenju odluka tokom prethodnog prorauna ili pri davanju odgovora na gore postavljena pitanja.

Iako prikazani rezultati dokazuju ono to je ve poznato, oigledno je da je uticaj faktora obraene povrine na veliinu stepena sigurnosti vratila nije veliki, to implicira mogunost koritenja razliitih tehnolokih postupaka izrade vratila (napr. izbor jeftnijih, radi postizanja nie cijene kotanja vratila). Naravno, kvalitet obraene povrine vratila je bitan zbog veze vratila sa drugim mainskim elemantima koje vratilo nosi (zupanici, kainici, lananici, leajevi) gdje se zbog postizanja odreenih zazora esto zahtjeva visoka tanost pri montai, odnosno dobar kvalitet obraene povrine.

LITERATURA [1] DIN 743-1. Tragfahigkeitsberechnung von Wellen und Achsen; T1:

Einfhrung, Gru-ndlage. Beuth, Berlin. Oktober 2000. [2] DIN 743-2. Tragfahigkeitsberechnung von Wellen und Achsen; T2:

Formzahlen und Kerbwirkungszahlen. Beuth, Berlin. Oktober 2000. [3] DIN 743-2. Tragfahigkeitsberechnung von Wellen und Achsen; T3:

Werkstoff Festigkeitswerte. Beuth, Berlin. Oktober 2000. [4] Miltenovi, V.: Mainski elementi oblici, proraun i primjena.

Mainski fakultet Ni, Ni, 2009. [5] Glui, R.: Mainska obrada rezanjem . Fakultet za proizvodnju i

menadment Trebinje, Trebinje 2001. [6] Ognjanovi, M.: Mainski elementi . Mainski fakultet Beograd,

Beograd , 2006. [7] uri, A., Markovi, B.: Calculation of the shaft safety factor using

standard DIN 743 and KISSsoft software, III International Conference Industrial Engineering and Environmental Protection (IIZS 2013), 30th, October 2013., Zrenjanin, Serbia.

[8] Miltenovi, V.: Mainski elementi tabele i dijagrami. Mainski fakultet Ni,Ni , 2009.

[9] uri, A..: Proraun vratila i osovina prema standardu DIN 743. Zavrni rad, Mainski fakultet Istono Sarajevo, Istono Sarajevo 2013.

ABSTRACT

The fact is that shafts as carriers of machine parts can be made by different manufacturing processes, such as deformation or cutting, with different quality of processed surface. This paper shows research on influence of surface quality on shaft safety factor, during shaft load capacity calculation, in accordance with standard DIN 743.

THE DEPENDANCE OF SHAFT SAFETY FACTOR ON SURFACE ROUGHNESS FACTOR KF,

Aleksija Djuric, Srdjan Pelkic, Biljana Markovic