1

Zarządzanie ryzykiem

Dorota Kuchta

2

Literatura

• Krzysztof Jajuga (red.), Zarządzanie ryzykiem, PWN, 2007

• Joanna Sokołowska, Psychologia decyzji ryzykownych, Academica, 2005

• Iwona Staniec, Janusz Zawiła – Niedźwiedzki, Zarządzanie ryzykiem operacyjnym, Wydawnictow C.H. Beck, 2008.

3

Pojęcie ryzyka

• Możliwość, że coś się nie uda• Przedsięwzięcie, którego wynik nie jest znany

• Negatywna koncepcja: możliwość nieosiągnięcia oczekiwanego efektu

• Neutralna koncepcja: możliwość uzyskania efektu różniącego się od oczekiwanego

4

Neutralna koncepcja (może być lepiej lub gorzej)

• Nie zawsze możliwa– Zdrowie, życie– Ekologia

• Odpowiada wyrażeniu potocznemu „zaryzykuję”

5

Postawy wobec ryzyka

• Awersja: oczekiwanie rekompensaty w postaci premii za ryzyko

• Neutralność: wielkość ryzyka nie ma znaczenia• Skłonność do: gotowość do poniesienia

wyższych nakładów w celu podjęcia decyzji o wyższym ryzyku

• W działalności gospodarczej raczej awersja – im większe ryzyko, tym większy powinien być efekt (rekompensata za ryzyko).

6

Zarządzanie ryzykiem

• Pomiar poziomu ryzyka• Podejmowanie działań dostosowujących

wielkość ponoszonego ryzyka do poziomu akceptowalnego przez podmiot

• Etapy:– Identyfikacja ryzyka– Pomiar ryzyka– Sterowanie ryzykiem– Monitorowanie i kontrola ryzyka

7

Standardy zarządzania ryzykiem

• Coraz powszechniejsze• Publikowane w postaci zaleceń lub norm dla

różnych sektorów gospodarczych i publicznych.

8

Ryzyko rynkowe

• Ryzyko walutowe• Ryzyko stopy procentowej• Ryzyko cen akcji• Ryzyko cen towarów• Ryzyko cen nieruchomości

9

Ryzyko kursu walutowego

• Występuje wtedy, gdy podmiot ma aktywa bądź pasywa w obcej walucie

• Neutralna koncepcja ryzyka

10

Przykład 1

• Należności: 500 000 Euro (Aktywa), kurs Euro 3,8, zatem 1 900 000 zł.

• 3 scenariusze kursu Euro za rok:1. 3,8 – należności 1 900 000 zł2. 3,6 – należności 1 800 000 zł (negatywny

efekt)3. 4,0 – należności 2 000 000 zł (pozytywny

efekt)

11

Przykład 2

• Zobowiązania: 300 000 Euro (Pasywa, zobowiązania), kurs Euro 3,8, zatem 1 140 000 zł.

• 3 scenariusze kursu Euro za rok:1. 3,8 – zobowiązania 1 140 000 zł2. 3,6 – zobowiązania 1 080 000 zł (pozytywny

efekt)3. 4,0 – zobowiązania 1 200 000 zł (negatywy

efekt)

12

Zmiana kwoty podstawowej

• W Przykładzie 1 i 2 założenie, że kwota podstawowa nie zmieni się

• Jeśli się zmieni:R=RA+REX+RA*REX

• R: procentowa zmiana wartości w walucie krajowej

• RA: procentowa zmiana wartości w walucie obcej

• REX: procentowa zmiana kursu walutowego

13

Przykład 3

• Należności: 500 000 Euro (Aktywa), kurs Euro 3,8, zatem 1 900 000 zł. W ciągu roku wartość aktywów wyrażona w Euro może wzrosnąć o 10%.

• 3 scenariusze kursu Euro za rok:1. 3,8 – należności 2 090 000 zł2. 3,6 – należności 1 980 000 zł (negatywny efekt)3. 4,0 – należności 2 200 000 zł (pozytywny efekt)

14

Przykład 3a

• Należności: 500 000 Euro (Aktywa), kurs Euro 3,8, zatem 1 900 000 zł. W ciągu roku wartość aktywów wyrażona w Euro może zmniejszyć się o 10%.

• 3 scenariusze kursu Euro za rok:1. 3,8 – należności ???? zł2. 3,6 – należności ?? zł (negatywny efekt)3. 4,0 – należności ?? zł (pozytywny efekt)

15

Przykład 4

• Zobowiązania: 300 000 Euro (Pasywa, zobowiązania), kurs Euro 3,8, zatem 1 140 000 zł. W ciągu roku wartość zobowiązań w Euro wzrośnie o 5%.

• 3 scenariusze kursu Euro za rok:1. 3,8 – zobowiązania 1 197 000 zł2. 3,6 – zobowiązania 1 134 000 zł (pozytywny

efekt)3. 4,0 – zobowiązania 1 260 000 zł (negatywy efekt)

16

Ryzyko stopy procentowej

• Występuje, gdy podmiot ma aktywa lub pasywa zależne od przyszłych stóp procentowych

• Często oprocentowanie kredytów określone jest jako stopa referencyjna (stopa międzybankowa, WIBOR) plus pewna stopa dodatkowa.

17

Przykład 5

• Za 3 miesiące płatność z tytułu kredytu o wys. 500 000 zł

• Płatność określona w skali roku jako WIBOR roczny + 2%

• Przewiduje się, że WIBOR roczny 4%

18

Przykład 5 c.d.

• 3 scenariusze:1. Stopa WIBOR zgodna z oczekiwaniami: 7 500 zł2. Stopa WIBOR 4,5%: 21 250 zł – efekt

negatywny3. Stopa WIBOR 3,5%: 18 750 zł – efekt

pozytywny

19

Przykład 6

• Za 3 miesiące płatność z tytułu inwestycji w depozyt bankowy o wys. 400 000 zł

• Płatność określona jako WIBOR• Przewiduje się, że WIBOR roczny 4%

20

Przykład 6 c.d.

• 3 scenariusze:1. Stopa WIBOR zgodna z oczekiwaniami: 4000

zł2. Stopa WIBOR 4,5%: 4500 zł – efekt

pozytywny3. Stopa WIBOR 3,5%: 3500 zł – efekt

negatywny

21

Pomiar ryzyka

• Zmienna ryzyka – zmienna losowa, odzwierciedla ryzyko

• Czynniki ryzyka – zmienne wpływające na ryzyko

22

Zmienna ryzyka

• Zmienna losowa (skokowa – dyskretna najczęściej przyjmuje skończoną liczbę wartości, ciągła – nieprzeliczalna ilość wartości)

• Ma pewien rozkład

23

Przykład 7

• Akcja spółki, w którą inwestujemy• Zmienna ryzyka: stopa zwrotu (roczny wzrost

wartości, wyrażony w %), która będzie osiągnięta z inwestycji w tę akcję w ciągu roku

• Eksperci określili rozkład:Możliwa stopa zwrotu (%) prawdopodobieństwo20 0,1

15 0,2

10 0,3

0 0,2

-20 0,2

24

Rozkład graficznie oś rzędnych – prawdopodobieństwo jako procent

-20% 0% 10% 15% 20%0

5

10

15

20

25

30

35

25

Przykład 8

• Bank udzielił kredytu przedsiębiorstwu, 500 000 zł;

• Po roku przedsiębiorstwo ma oddać tę kwotę, ale nie wiadomo, czy odda.

• Eksperci określili rozkład straty:Możliwa strata Możliwa stopa

straty (%)Prawdopodo-bieństwo

400 000 80 0,05

100 000 20 0,15

0 0 0,8

26

Ciągły rozkład wartości stopy zwrotu

0% 2% 4% 6% 8%10%

12%14%

16%18%

20%22%

24%26%

28%30%

32%34%

36%38%

40%42%

44%46%

48%50%

52%54%

56%58%

60%0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Series1Series2Series3

27

Miary zmienności

• Odchylenie standardowe

• σ – odchylenie standardowe, Ri – poszczególne wartości, pi – ich prawdopodobieństwa, E(R) – wartość oczekiwana

28

Przykład 9• Rozkłady stopy zwrotu z dwóch rozpatrywanych inwestycji A i B:

Stopa zwrotu A (%)

Prawdopodo-bieństwo A

Stopa zwrotu B (%)

Prawdopodo-bieństwo B

20 0,1 40 0,1

15 0,1 30 0,1

10 0,2 10 0,2

5 0,2 5 0,2

0 0,2 0 0,2

-5 0,1 10 0,1

-10 0,1 30 0,1

29

Miary zmienności c.d.

• Odchylenie przeciętne

• σ – odchylenie przeciętne, Ri – poszczególne wartości, pi – ich prawdopodobieństwa, E(R) – wartość oczekiwana

30

Miary zmienności c.d.

• Odchylenie przeciętne od mediany

• σ – odchylenie przeciętne, Ri – poszczególne wartości, pi – ich prawdopodobieństwa, μ – mediana (taka wartość, że prawdopodobieństwo bycia mniejszym lub równym od niej =0,5 (bądź >=0,5, ale prawd. bycia mniejszym <0,5)

31

Miary zmienności c.d.

• Połowa rozstępu

• σ =0,5(RMAX-RMIN)

• σ – połowa rozstępu, RMAX, RMIN – odpowiednio największa i najmniejsza obserwacja

32

Miary zmienności c.d.

• Semidchylenie standardowe

• σ – semiodchylenie standardowe, Ri – poszczególne wartości, pi – ich prawdopodobieństwa, E(R) – wartość oczekiwana

33

Kwantyle jako miary ryzyka negatywnego

• Kwantyl rzędu α, oznaczany jako R(α): taka liczba R(α), że P(R<=R(α))= α (lub >= α, ale wtedy P(R<R(α))< α) – dane jest α, poziom bezpieczeństwa

0% 2% 4% 6% 8%10%

12%14%

16%18%

20%22%

24%26%

28%30%

32%34%

36%38%

40%0

2

4

6

8

10

12

Series1Series2

34

Kwantyle jako miary ryzyka negatywnego c.d. (α=0,05)

Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu A Stopa zwrotu B

0,1 25 12

0,3 10 11

0,3 5 10

0,25 0 -1,6

0,05 -3 -5

Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu C Stopa zwrotu D

0,1 25 12

0,3 10 11

0,3 5 10

0,25 0 -1,6

0,03 -3 -5

35

Dystrybuanta rozkładu jako miara ryzyka

• taka liczba α, że P(R<=Z)= α, dane jest Z – graniczna stopa zwrotu

0% 2% 4% 6% 8%10%

12%14%

16%18%

20%22%

24%26%

28%30%

32%34%

36%38%

40%0

2

4

6

8

10

12

Series1Series2

36

Dystrybuanta rozkładu jako miara ryzyka c.d.

• Z=8%

Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu A Stopa zwrotu B

0,1 25 21

0,3 10 11

0,3 9 7

0,25 0 -1,6

0,05 -27 -5

37

Wielowymiarowe zmienne ryzyka

• Kilka zmiennych ryzyka• R1,R2,R3,…,Rn (wektor losowy)• Ciągłe lub skokowe

38

Przykład 12Możliwa stopa zwrotu akcji A (%)

Możliwa stopa zwrotu akcji B (%)

Prawdopodobieństwo

20 15 0,1

15 8 0,2

10 6 0,3

0 2 0,2

-20 -10 0,2

Np. niemożliwe, by stopa zwrotu obu akcji naraz wynosiła 15%

39

Przykład 13

Straty B – strata w przypadku niedotrzymania umowy: -200

B – strata w przypadku dotrzymania umowy:0

A – strata w przypadku niedotrzymania umowy:-100

0,05 0,1

A – strata w przypadku dotrzymania umowy:0

0,15 0,7

Bank rozważa kredyty udzielone dwóm podmiotom A i B. Analizowane są zmienne określające stratę w przypadku niedotrzymania warunków przez podmioty.

40

Przykład 13 c.d.

• Policzyć rozkład straty A• Policzyć rozkład straty B